Capítulo 1

Introducción al

Análisis Cuantitativo

Objetivos de Aprendizaje El estudiante deberá ser capaz de:

1. Describir el enfoque del Análisis

Cuantitativo.

2. Entender la aplicación del Análisis

Cuantitativo en una situación real.

3. Describir el uso del modelamiento en el

Análisis Cuantitativo.

4. Discutir posibles problemas en el uso del

Análisis Cuantitativo.

5. Desarrollar un análisis de punto de equilibrio.

Introducción

El uso de herramientas matemáticas data de

siglos y el Análisis Cuantitativo puede ser

aplicado a una amplia variedad de

problemas.

Se deben comprender las aplicaciones

específicas así como sus limitaciones y

premisas.

Análisis Cuantitativo:

Es el enfoque científico para la toma de decisiones administrativas,

por el cual datos sin refinar son procesados para convertirlos en

información significativa.

Datos

en bruto. Análisis

Cuantitativo

Información

Significativa.

Vista General del Análisis

Cuantitativo

Factores Cualitativos: Es información que puede ser complicada de cuantificar pero que

puede afectar la toma de decisiones, tal como: clima, entorno

social, legislación, avances tecnológicos etc.

Cuando se trata de resolver un problema, se deben tomar en cuenta

dos tipos de factores:

Cuantitativos.

Cualitativos.

Debido a la importancia de los factores cualitativos, el análisis

cuantitativo puede variar, cuando hay escasez de factores

cualitativos y el problema, modelo y datos de entrada se mantienen

iguales, los resultados del análisis cuantitativo pueden automatizar

el proceso de toma de decisiones.

Sin embargo en la mayoría de los casos los análisis cuantitativos

deberán apoyarse en factores cualitativos para la toma de decisiones.

Vista General del Análisis

Cuantitativo

Enfoque del Análisis Cuantitativo

Planteamiento claro y conciso del problema.

Representar la realidad mediante un modelo

generalmente matemático.

Recopilación de datos precisos.

Manipular el modelo para obtener solución

óptima.

Determinar la precisión y la integridad de los

datos utilizados en el modelo.

Determinar las implicaciones de la solución.

Poner en marcha el proceso para incorporar la

solución en la compañía.

Definir el Problema

Una definición clara y concisa que brinde dirección y significado a

las siguientes etapas del análisis y que requiere de objetivos

específicos y medibles.

ESTE PUEDE SER EL PASO MÁS COMPLICADO!!!

…debido a que las verdaderas causas del problema deben ser

identificadas y la relación del problema con otros procesos de la

organización deben ser considerados.

Desarrollar el Modelo Un comprensible, realista y solucionable modelo matemático que

muestre la relación entre las variables:

Ventas

Ing

reso

s

Los modelos tienen variables controlables y no controlables, así como

parámetros.

Recolectar Datos La precisión de los datos es vital para un buen análisis, ya que los

datos provienen de diferentes fuentes.

Entre más precisos sean los datos, mejor va a ser la calidad de la

información obtenida a partir de ellos.

Garbage In Garbage Out =

Desarrollar una Solución

La mejor sólución para un modelo se encuentra

manipulando las variables, hasta que una solución

práctica es implementada.

La manipulación de datos puede darse por medio de :

Algoritmos.

Prueba y error.

Manejo de todas las variables involucradas.

Métodos matemáticos.

Prueba de las Solución

Se validan los resultados por medio de análisis de

sensibilidad, comparando los resultados del modelo con

resultados pasados por ejemplo.

La consistencia de los resultados es la clave en la

prueba de soluciones.

Analizar los Resultados

Comprender las acciones implícitas en la solución así

como sus implicaciones, análisis de sensibilidad para

evaluar el impacto de cambios en los parámetros del

modelo.

Los análisis de sensibilidad permiten dar

respuesta al “¿Qué pasa si”?

To accompany Quantitative Analysis for

Management, 9e

by Render/Stair/Hanna

1-13 © 2006 by Prentice Hall, Inc.

Upper Saddle River, NJ 07458

Implementar los Resultados

Se incorpora la solución y se monitorean los resultados.

• Definición del problema – se deben priorizar las dificultades, de preferencia

las que aumenten las utilidades o disminuyan los costos.

• Desarrollo del modelo – modelo matemático, relaciones entre variables y

parámetros. Las variables de decisión son controlables, los parámetros son

valores inherentes al problema.

• Adquisición de datos de entrada – “trash in, trash out”, recopilar datos

precisos, por medio de entrevistas, de históricos, muestreos que alimenten el

modelo.

Resumen

• Desarrollo de solución – resolver el modelo, mediante prueba y error,

mediante enumeración completa, mediante algoritmos.

• Prueba de la solución – recopilar datos adicionales distintos a la fuente

original, y ver si son congruentes con los obtenidos originalmente.

• Análisis de resultados – determinar cuánto cambia la solución si se cambia el

modelo o los datos de entrada.

• Implementar resultados – lograr que se pongan en marcha los cambios

requeridos, para obtener sostenibilidad.

Resumen

Modelos en el Mundo Real

Los modelos reales pueden ser:

Complejos.

Caros.

Difíciles de vender

SIN EMBARGO…

Modelos reales se utilizan por empresas reales para

resolver problemas REALES!!!

Posibles Dificultades en el Uso de Modelos

Definir el Problema

Puntos de vista conflictivos.

Impactos entre departamentos.

Premisas.

Desarrollo del Modelo

Ajuste del modelo.

Comprensión del modelo.

Recolección de Datos

Disponibilidad de los datos.

Validez de los datos.

Desarrollo de la Solución

Matemática compleja.

Las soluciones se vuelven obsoletas.

Prueba de la Solución

Identificar los procedimientos de prueba adecuados.

Analizar los Resultados

Identificar causas y efectos.

Mantener las condiciones constantes.

Implementar la Solución

Vender la solución.

Posibles Dificultades en el Uso de Modelos

Ejemplo Modelo Bagels R Us

Ganancia = Ingreso - Gastos

Ganancia = $1Q - $100 - $.5Q

Asuma que usted es el nuevo dueño de Bagels R Us y desea

desarrollar un modelo matemático para sus ganancias diarias y para

su punto de equilibrio. Sus costos fijos son $100 diarios y sus costos

variables son 0.50 por bagel. Usted cobra $1 por bagel.

(Precio unitario) (udes vendidas)

- Costo fijo

- (costo variable / unidad) (udes vendidas)

El punto de equilibrio ocurre cuando

Ingreso = Gasto

Donde, Q = cantidad de bagels vendidos.

F = costo fijo diario.

V = costo variable/bagel

P = precio de venta.

Por tanto,

$1Q = $100 + $.5Q

Resolvemos para Q

$1Q - .5Q = 100 => Q = 200

Punto de Equilibrio = F/(P-V)

Ejemplo Modelo Bagels R Us

Ventajas del Análisis Cuantitativo

Puede representar la realidad de forma precisa.

Ayuda a quien toma las decisiones a formular problemas.

Proporciona perspectivas e información.

Ahorra costos y tiempo en la toma de decisiones y resolución de problemas.

Puede ser la única vía eficaz para resolver un problema grande o complejo.

Pueden utilizarse para comunicar problemas y

soluciones a los demás pero puede llegar a simplificar

demasiado ciertos supuestos.

Ventajas del Análisis Cuantitativo

Es menos perturbador experimentar con modelos

cuantitativos que con sistemas reales, pero pueden ser

caros de desarrollar y probar.

Permiten el análisis “¿Qué pasa si?”

Ayuda a reducir o a comprender la incertidumbre.

Se pueden manipular.

Desventajas del Análisis Cuantitativo

Pueden ser costosos y largos para desarrollar.

Tienden en ocasiones a disminuir el valor de la información cualitativa.

En ocasiones tiene premisas que simplifican demasiado las variables del mundo real.

Se desarrollan para problemas administrativos, pero se

pueden malinterpretar debido a su complejidad

matemática en ocasiones.

Requiere restricciones específicas y objetivos, pero

puede restarle en ocasiones importancia a la

información cualitativa.