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COMPRESIÓN SIMPLE
PARÁMETROSFUNDAMENTALES
E. TORRELLA 1
INTRODUCCION
Hasta ahora hemos limitado el análisis, de lascaracterísticas principales de una instalación decompresión simple, al ciclo definido para unas condicionesdeterminadas. A continuación se va a pasar revista a lainfluencia que se manifiesta a través de la variación enesas condiciones
2E. TORRELLA
LAS MAQUINAS DE COMPRESION
SIMPLE II
INCIDENCIA
PARAMETROS
3E. TORRELLA
GRADO SUBENF.
GRADO RECALENT.
P/T CONDENS.
P/T EVAPOR.
INTERC. SUB/REC
PÉRDIDAS CARGA
INCIDENCIA PARAMETROS
PARÁMETROS CONSIDERADOS
Parámetros a considerar
Presiones (Temp.) de condensación ó evaporación.Grado de subenfriamiento.Grado de recalentamiento.Intercambiador intermedio.Pérdidas de carga
4E. TORRELLA
Magnitudes fundamentalesCompresor determinado (Vg = cte)
Caudal másico.
m =Vg .Rvv1
5E. TORRELLA
Potencias.
v1Qo =m . qo =Vg .
Rv . qo
R wP =m . w =Vg . v
v1. s
RiRm
Variación respecto a un parámetro genérico.
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
vzv
- qzq
+ RzR
Q =
=z v
v qR - z v
q R + z vR q
V =]q.vR[
z.V =
zQ
1
1
o
o
v
v
o
21
1ov
1
ov
1
vogo
1
vg
o
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
6E. TORRELLA
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
RzR
- vzv
- wzw
+ RzR
P = zP
i
i
1
1
s
s
v
v
δδ
δδ
δδ
δδ
δδ
Se ha supuesto invarianza en el valor del rendimiento mecánico
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎯→⎯ PzP
- Q
zQ
. COP = zP .
P
Q -
zQ
. P1 =
z(COP)
PQ
= COPo
o
2ooo δ
δδδ
δδ
δδ
δδ
Temperaturas de funcionamiento Condensación y evaporación
E. TORRELLA 7
Temperaturas de funcionamientoAnálisis teórico. Ciclo de “Carnot”.
Variación respecto a las temperaturas.
T - TT = COP
oK
oCARNOT
TCOPCARNOTδ TCOPδ
8E. TORRELLA
Mayor importancia de la variación en temperatura (opresión de evaporación).
)T - T(T=
TCOP
oK2
o
K
CARNOT
δδ
)T - T(T =
TCOP
oK2
K
o
CARNOT
δδ
TCOP <
TCOP
0
CARNOT
k
CARNOT
δδ
δδ
Temperatura de condensaciónCiclos
p
p
K
T
aa'
a"
3
3'
2s
2s'
T'
T"
p'
K
p"
K
K
K
9E. TORRELLA
h
po
T
T
TT
44'4"
3"
5
2s"
1
p"
K
K
o
2
2'
2"
Temperatura de condensación
Pueden considerarse invariantes:volumen específico en aspiración.
Se produce variación en:tasa de compresión.rendimientos volumétrico e interno.producción frigorífica específica
10E. TORRELLA
producción frigorífica específica.salto entálpico según isoentrópica.
Temperatura o presión de condensación
Relación de producciones frigoríficas
Relación de trabajos específicos isoentrópicos
1 > q
T c + 1 = q
)h - h( + 1 = q
)h - h( + q =
o
KpL
o
44
o
44o
o
o Δ′′′
11E. TORRELLA
Relación de rendimientos
)h<h( ; 1 < h - hh - h =
ww
2ss22s
s2
s
s′
′′
1
1
)p < p( ; 1 > RR
KKv
v ′′
)p < p( ; 1 > RR
KKi
i ′′
Temperatura o presión de condensación
Potencia frrigorífica
Potencia consumida
0 > RR -
v
v
o
o
o
o ΔΔΔ
12E. TORRELLA
COP
0 < RR -
RR +
ww =
PP
i
i
v
v
s
s ΔΔΔΔ
0 > COPCOPΔ
Variación de Potencia frigorífica
11.0
13.0
15.0
W)
R134a To= 2.35 R134a To=7R134a To=-11 R22 To=-13R22 To=-9.6 R22 To= -3.5R407C To=-2 R407C To=-7R407C To=-14
13E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
3.0
5.0
7.0
9.0
30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58
TK (ºC)
Q0
(kW
Variación de Pc
5.0
5.5
6.0
6.5
W)
R134a To= 2.35 R134a To=7R134a To=-11 R22 To=-13R22 To=-9.6 R22 To= -3.5R407C To=-2 R407C To=-7R407C To=-14
14E. TORRELLA
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58
TK (ºC)
Pc
(kW
R-22 ; R134a ; R407C
Temp. o presión de condensación. Conclusiones
Se deduce un aumento de la eficiencia energética del ciclo alproducirse un descenso en la temperatura de condensación, conclusiónque podría haberse extraído de la eficiencia de Carnot, ya quedisminuye la diferencia de temperaturas de las fuentes, manteniendofija la de menor nivel térmico.La reducción de la presión de condensación en una instalaciónfrigorífica se origina por un descenso en la temperatura del agente
15E. TORRELLA
g g p p gexterno de enfriamiento, que provoca la condensación de los vaporesprocedentes del compresor. Este agente externo puede ser aire, aguao ambos simultáneamente (torres de enfriamiento, condensadoresevaporativos). En la actualidad se está viviendo un desarrolloimportante de la condensación por aire ambiente (a pesar de su mayortemperatura) frente al uso del agua, penalizado este último por sumayor coste, disponibilidad y mayor mantenimiento.
Temp. o presión de condensación. Comentario
La utilización del aire como agente externo decondensación acarrea algunos problemas derivados de altavariación de temperaturas que experimenta a lo largo delaño. Quiere esto decir que si el condensador ha sidoescogido para conseguir su objetivo en el momento demayor nivel térmico del aire, cuando su temperaturadescienda también lo hará la presión de condensación y
16E. TORRELLA
descienda, también lo hará la presión de condensación, yeste efecto que como hemos visto resulta en principiobenéfico sobre el COP puede tener aparejadosinconvenientes tales como:
Presencia de vapor a la entrada del expansor.Funcionamiento inestable de la válvula de expansión.Menor capacidad en sistemas con desescarche por gas caliente.
Temperatura de evaporaciónCiclos
p
p2s 2s' 2s"3
x x
K
4 4'
17E. TORRELLA
h
p
p"
p'
1
1'
1"
4
4'
4"
v
v
v
5
5'
5"
o
o
o
4 4
1
1'
1"
x4"
Temperatura de evaporación.
Pueden considerarse invariantes:entalpía específica de entrada a evaporador.
Se produce variación en:tasa de compresión.rendimientos volumétrico e interno.volumen específico en aspiración
18E. TORRELLA
volumen específico en aspiración.salto entálpico según isoentrópica.producción frigorífica específica.
Temperatura o presión de evaporación.
Incidencia sobre el trabajo específico de compresión
Incidencia sobre rendimientos
0 < )h - h( -h - h( = w - w 2ss2ss 1'1 )′′
0>RR′ 0>RR′
19E. TORRELLA
Variación en volumen específico
Influencia sobre la producción frigorífica específica
0 > R - R vv 0 > R - R ii
0< v - v 1'1
h - h = )h - h( - )h - h( = q - q 33oo 1'11'1′
Temp. o presión de evaporaciónExpresionesTemp. o presión de evaporaciónExpresiones
Potencia frigorífica
Potencia consumida
0 > vv -
RR +
v
v
o
o
o
o
1
1ΔΔΔΔ
20E. TORRELLA
COP
0 vv -
ww
RR -
vv -
RR +
ww =
PP
s
s
i
i
v
v
s
s ≈ΔΔ
≈ΔΔΔΔΔ
1
1
1
1
0 > ww -
RR +
= COPCOP
s
s
i
i
o
o ΔΔΔΔ
Variación de Potencia frigorífica
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
W)
R22 Tk=40ºCR22 Tk=47ºCR22 Tk=50ºCR134a Tk=48R134a Tk=55R134a Tk=45R407C Tk(L)=40
21E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
-20 -15 -10 -5 0 5 10
T0 (ºC)
Q0
(kW R407C Tk(L)=45
R407C Tk(L)=50
Variación de Pc
5 0
5.5
6.0
6.5
7.0
W)
R22 Tk=40ºCR22 Tk=47ºCR22 Tk=50ºCR134a Tk=48R134a Tk=55R134a Tk=45R407C Tk(L)=40R407C Tk(L)=45R407C Tk(L)=50
22E. TORRELLA
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
-20 -15 -10 -5 0 5 10
T0 (ºC)
Pc
(kW ( )
R-22 ; R134a ; R407C
Temp. o presión de evaporaciónConclusiones
Se deduce un aumento de la eficiencia energética del cicloal producirse un aumento en la temperatura deevaporación, conclusión que podría haberse extraído de laeficiencia de Carnot, ya que disminuye la diferencia detemperaturas de las fuentes, manteniendo fija la de mayornivel térmico.
23E. TORRELLA
No obstante este nivel térmico está sujeto a la limitaciónimpuesta por la temperatura a conseguir en una aplicacióndeterminada.Como conclusión debe remarcarse que una instalaciónproducirá mas potencia frigorífica, y con mayor eficiencia,cuanto mayor sea la temperatura de evaporación.
Curvas catálogo CompresorQ0 (ó PC) = F(T0;TK)
24E. TORRELLA
Grado de subenfriamiento
E. TORRELLA 25
Grado de subenfriamientoCesión a un agente externo
p
T2s
3p
K
K3'3"
26E. TORRELLA
h
T
14
v
5opo
1
4'4"
Grado de subenfriamientoCondensador de agua
27E. TORRELLA
Grado de subenfriamientoFunción tasa de compresión
8
10
12
o (º
C)
R134a R22
28E. TORRELLA
0
2
4
6
3 4 5 6 7 8Tasa de compresión
Sube
nfri
amie
nto
R407C
Grado de subenfriamientoCondensador - botella acumuladora
En caso de existencia de botellaacumuladora, al coexistir en ellaambas fases, se pierde elposible subenfriamientoconseguido en condensador.
29E. TORRELLA
Grado de subenfriamiento. Consecuencias
Pueden considerarse invariantes:tasa de compresión.rendimientos volumétrico e interno.volumen específico en aspiración.salto entálpico según isoentrópica.
Se produce variación en:
30E. TORRELLA
Se produce variación en:Entalpía específica entrada válvula.
Grado de subenfriamiento
qh - h =
= COPCOP
o
33
o
o ′ΔΔ
0 > GS )c( = )T - T( )c( h - h pL p33pL p33kk
′′ ≈
31E. TORRELLA
COP > COP 0 > COP 0 > COPCOP
′→Δ→Δ
absorbida) pot. la de a(constanci 0 = PP
a)frigorífic pot. la de (aumento 0 > QQ
o
o
Δ
Δ
Grado de subenfriamientoConclusión
Deduciéndose que un aumento en el subenfriamiento dellíquido trae como consecuencia un incremento de laeficiencia con que trabaja la instalación, y esto será tantomás importante cuanto mayor sea el grado desubenfriamiento y menor la producción frigoríficaespecífica, en general cuando menor sea la temperatura de
32E. TORRELLA
p , g pevaporación (para una presión de condensaciónconstante).
Grado de subenfriamientoComentario
Alguna matización debe realizarse sobre las conclusionesanteriores, ya que si puede obtenerse un elevado grado desubenfriamiento, esto implica que la temperatura deentrada del medio de enfriamiento es baja, inferiorlógicamente a la de salida de condensador. Ahora bien, enlugar de conseguir un gran subenfriamiento podría
33E. TORRELLA
g g g ptrabajarse con una menor presión de condensación, con loque se obtendría como efecto benéfico una menornecesidad de potencia en compresor.
Grado de recalentamiento Tipos útil y menos útil
E. TORRELLA 34
Grado de recalentamiento
p
pT 2s 2s' 2s"3
K
K
35E. TORRELLA
h
pT
1 1' 1”4
v1"5o
o
v1'
v1
Grado de recalentamientoTipos
En el análisis del efecto producido por la presencia de unrecalentamiento del vapor, respecto a saturación, en laadmisión del compresor, se han distinguido dos casos:
Recalentamiento útil; producido en el interior del recinto bajotratamiento, y por tanto debido a transferencia de calor desde elmedio a enfriar. El valor de este grado de recalentamiento se
t li it d l t t t d t
36E. TORRELLA
encuentra limitado por la temperatura que se pretende manteneren dicho recinto.Recalentamiento "menos útil"; en este caso la causa que lo
produce es una entrada de calor que no procede del medio aenfriar, sino de otras fuentes, siendo el resultado del enfriamientode devanados de motores eléctricos, pasillos de manutención,etc..., cuyo efecto puede ser conveniente, de ahí el término de"menos útil" y no de inútil.
Grado de recalentamiento menos útil En devanado del motor eléctrico
37E. TORRELLA
Grado de recalentamientoConsecuencias
Pueden considerarse invariantes:tasa de compresión.rendimientos volumétrico e interno.
Se produce variación en:volumen específico en aspiración
38E. TORRELLA
volumen específico en aspiración.salto entálpico según isoentrópica.
Grado de recalentamientoVariación en volumen específico
Comportamiento como “gas perfecto” (Supestos dos cicloscon diferente recalentamiento).
0 > GR p PM
R = )T - T(p PM
R = v - voo
1'11'1
39E. TORRELLA
0 > 1 - TT =
TGR =
vv
1
'1
11
1Δ
Grado de recalentamiento.Salto entálpico en compresor ideal.
Comportamiento como “gas perfecto” y compresiónisoentrópica .
1]t[TR=1]t[vp=
=v p - v p + vdv v p- = w
1 - 1 -
22
2
s
γγ
γ
γγ
111
11 ∫p
p2
40E. TORRELLA
1] - t[ T PMR
1 - = w
1]-t[TPM
1 - =1] - t[ vp
1-=
1 - s γ
γ
γγ
γγ
γγ
'1
111
′
p
p
v
vv
1
1
2
2 1 0 > 1 - TT =
TGR =
ww
TT
ww
s
s
s
s
1
'1
11
1 Δ→≈
′′
Grado de recalentamiento tipo “útil”Acción sobre potencia frigorífica.
Aumento de la producción frigorífica específica.
GR )c( + q = )h - h( + q = q ppvooo o1'1
′
0 > q
GR )c( =
o
pv p
o
o oΔ
41E. TORRELLA
Sobre la potencia frigorífica
0 > vv1
1Δ
vv -
q
GR )c( =
o
pv po
o
o
1
1ΔΔ1 -
= q
q - q =
v
v
v
vv
v
v
o
o′′ΔΔ
Grado de recalentamiento.Variación de la producción volumétrica
1.00
1.02
1.04
qv/qvsR-502
R-12
R-11
42E. TORRELLA
0 10 20 30 40
RECALENTAMIENTO [°C]
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
R-22
R-717
TK = 30°C ; To = 0°C
Grado de recalentamiento tipo “útil”Acción sobre potencia consumida
La incidencia sobre la potencia consumida es:
vv -
ww =
PP
s
s
1
1ΔΔΔ
GRΔΔ
43E. TORRELLA
TGR =
vv =
wws
s
11
1ΔΔ
0 = PPΔ
Variación de Potencia frigorífica
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
W)
R22 t=5.3 R22 t=6.4 R22 t=4
R134a t=4.5 R134a t=5.4 R134a t=6
R407C t=6.8 R407C t=5.7 R407C t=5
44E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 17.0
R.U. (ºC)
Q0
(kW
Variación de Pc
5.0
5.5
6.0
W)
45E. TORRELLA
3.0
3.5
4.0
4.5
1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 17.0
R.U. (ºC)
Pc
(kW
R22 t=5.3 R22 t=6.4 R22 t=4
R134a t=4.5 R134a t=5.4 R134a t=6
R407C t=6.8 R407C t=5.7 R407C t=5
R-22 ; R134a ; R407C
Grado de recalentamiento tipo menos “útil”Incidencia
Sin aumento de la producción frigorífica específica.
0 < 1 + vv - =
vv - v - =
vv - =
vv -
1
1
1
11
1
1
1
1
o
o
o
o ′′ΔΔΔΔ
PΔ
46E. TORRELLA
0 PP≈
Δ
0 < QQ
COPCOP
0
0Δ≈
Δ
Variación de Potencia frigorífica
11.0
13.0
15.0
W)
R134a t=3.9 R134a t=4.8 R134a t=5.9
R22 t=5.9 R22 t=4.8 R22 t=3.8
R407C t=4 R407C t=8 R407C t=5
47E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
3.0
5.0
7.0
9.0
0 2 4 6 8 10 12 14R.M.U. Total (ºC)
Q0
(kW
Variación de Pc
5 0
5.5
6.0
6.5
W)
R134a t=3.9 R134a t=4.8 R134a t=5.9
R22 t=5.9 R22 t=4.8 R22 t=3.8
R407C t=4 R407C t=8 R407C t=5
48E. TORRELLA
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0 2 4 6 8 10 12 14
R.M.U. Total (ºC)
Pc
(kW
R-22 ; R134a ; R407C
Grado de recalentamientoConclusiones
Podemos concluir las siguientes conclusiones sobre laincidencia del recalentamiento sobre el COP de lainstalación:
Caso útil:Benéfico (casos del R-12, R-502).Negativo (casos R-22, R-717).
49E. TORRELLA
g ( , )Caso “menos útil”; negativo con todos los fluidos.
Grado de recalentamientoComentario
Una nueva consideración debe ser tenida en cuenta en losrazonamientos empleados, en los que se ha consideradoque tanto el rendimiento indicado como el volumétrico sólodependen de la tasa de compresión, por lo que toman elmismo valor para ambos ciclos. Sin embargo, tal como hancomprobado diversos autores, el rendimiento volumétrico
50E. TORRELLA
p ,tiende a aumentar con el grado de recalentamiento, por loque se deben esperar ciertas modificaciones a lasconclusiones finales aportadas.
Sub-RecCombinados Intercambiador intermedio
E. TORRELLA 51
Intercambiador intermedioCiclos
p
2s2s'3 3'p
K
v
52E. TORRELLA
h
5 = 1'
14 4'
po
v1'
v1
Intercambiador intermedio
53E. TORRELLA
Intercambiador intermedio Consecuencias
Pueden considerarse invariantes:tasa de compresión.rendimientos volumétrico e interno.
Se produce variación en:volumen específico en aspiración.salto entálpico según isoentrópica
54E. TORRELLA
salto entálpico según isoentrópica.producción frigorífica específica.
Intercambiador intermedio Relaciones
Incidencia sobre el trabajo específico de compresiónprácticamente despreciable.Variación en volumen específico y sobre la producciónfrigorífica específica
v < v 1'1
55E. TORRELLA
Se ha notado con (‘) la instalación sin intercambiador
)h - h( > )h - h( 44 ′'11
Intercambiador intermedio Conclusiones
Potencia frigorífica
Potencia consumida
h - hh - h .
vv =
4
4
o
o
′′
'1
1
1
'1
56E. TORRELLA
Efectos contrapuestos en general sin incidencia global
h - hh - h .
vv =
PP
s2
2s
'1
1
1
'1
′′
Intercambiador intermedio Comentarios
InconvenientesAumenta la pérdida de carga.Sin incidencia relevante sobre el COP.Aumento de la temperatura de descarga.Dificulta el retorno de aceite.
Ventajas
57E. TORRELLA
VentajasSeguridad de entrada de líquido a válvula.
Pérdidas de carga
E. TORRELLA 58
Variación de Potencia frigorífica
8.0
9.0
10.0
11.0
W)
R22 t_ce=5.6 R22 t_ce=5 R22 t_ce=3.8
R134a t_ce=4.5 R134a t_ce=4.1 R134a t_ce=5
R407C t_ce=5.6 R407C t_ce=4.6 R407C t_ce=4.5
59E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
ΔP Baja (bar)
Q0
(kW
Variación de Pc
5.0
5.5
6.0
6.5
W)
R22 t_ce=5.6 R22 t_ce=5 R22 t_ce=3.8
R134a t_ce=4.5 R134a t_ce=4.1 R134a t_ce=5
R407C t_ce=5.6 R407C t_ce=4.6 R407C t_ce=4.5
60E. TORRELLA
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
ΔP Baja (bar)
Pc
(kW
R-22 ; R134a ; R407C
Variación de Potencia frigorífica
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
W)
R22 t_ce=5.2 R22 t_ce=4.1 R22 t_ce=4.75
R134a t_ce=5.25 R134a t_ce=4.7 R134a t_ce=4.1
R407C t_ce=4.45 R407C t_ce=3.97 R407C t_ce=5.44
61E. TORRELLA
R-22 ; R134a ; R407C
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
ΔP Alta (bar)
Q0
(kW
Variación de Pc
5.0
5.5
6.0
W)
62E. TORRELLA
3.0
3.5
4.0
4.5
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
ΔP Alta (bar)
Pc
(kW
R22 t_ce=5.2 R22 t_ce=4.1 R22 t_ce=4.75
R134a t_ce=5.25 R134a t_ce=4.7 R134a t_ce=4.1
R407C t_ce=4.45 R407C t_ce=3.97 R407C t_ce=5.44
R-22 ; R134a ; R407C
EFECTO PÉRDIDAS DE CARGALíneas de vapor. Acción sobre Q0
110Q0 [%]
ASP. DESC.
63E. TORRELLA
0 0,5 1 1,5 2
P.C. [EN °C]
90
100
R-12 [4,4°C; 37.8°C]; SATURACIÓN
EFECTO PÉRDIDAS DE CARGALíneas de vapor. Acción sobre P
110P [%]
64E. TORRELLA R-12 [4,4°C; 37.8°C]; SATURACIÓN
0 0,5 1 1,5 2
P.C. [EN °C]
90
100
ASP DESC.