ESTADISTICA

Prof. Lic. Nelly D. Pillhuaman Caña

• Todos los meses aparecen en los medios de comunicación el índice de precios al consumidor, a partir de ella podemos conocer cuanto a variado con respecto al mes anterior.

• En la Periódicos, radios, TV, revistas, etc.. diariamente nos “Bombardean” con datos e indicadores estadísticos”, como por ejemplo:por ejemplo:

El precio de venta del dólar

Número de desempleados

El precio de las acciones de las diferentes empresas

Popularidad del poder judicial, etc.

¿Como vemos la estadística en la vida cotidiana?

¿Por qué necesitamos estudiar ¿Por qué necesitamos estudiar Estadística?Estadística?

• Para saber como organizar, resumir y presentar correctamente los datos y la información.

• Para saber como extraer conclusiones sobre poblaciones basándonos en información de una muestra.

• Para saber cómo mejorar los procesos.

• Para saber cómo obtener pronósticos confiables.

• Ayudar a discriminar entre hechos y suposiciones en la vida diaria.

Las personas en las áreas de:Las personas en las áreas de:

• Marketing, comercializaciónMarketing, comercialización, ,

• Economía, Finanzas,Economía, Finanzas,

• Ingeniería,Ingeniería,

• Psicología,Psicología,

• Medicina, Medicina,

• Control de calidad de una Empresa,Control de calidad de una Empresa,

• Educación,Educación,

• Los ciudadanos en general , etcLos ciudadanos en general , etc

¿Quién usa la estadística?

Toma de DecisionesToma de Decisiones

Datos, Información, Conocimiento1. Datos: Observaciones específicas a través de

mediciones o conteos.

2. Información: Datos procesados y resumidos para producir hechos y generar ideas.

3. Conocimiento: Información seleccionada y organizada que proporciona entendimiento, recomendaciones y el sustento para las decisiones.

Objetivos que se esperan por parte de los alumnos:Objetivos que se esperan por parte de los alumnos:

• Saber el significado de Saber el significado de EstadísticaEstadística..

• Clasificar y Explicar la ESTADÍSTICA:Clasificar y Explicar la ESTADÍSTICA:

- Descriptiva e- Descriptiva e

- Inferencial.- Inferencial.

• Diferenciar entre los niveles de medición de las Diferenciar entre los niveles de medición de las VariablesVariables

• Diferenciar entre variables : Diferenciar entre variables :

a) Variable Cualitativas a) Variable Cualitativas

b) Variable Cuantitativab) Variable Cuantitativa

Definiciones

La Estadística es la Ciencia de la

• Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad para su estudio metódico, con objeto de

• deducir las leyes que rigen esos fenómenos,

• y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.

Descrip

tiva

Probabili

dad

Infe

rencia

¿¿Qué significa Estadística?Qué significa Estadística?

• Estadística es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de ayudar a una toma de decisiones más efectiva.

1-2

Estadística DescriptivaEstadística Descriptiva

• Estadística Descriptiva: Conjunto de métodos y procedimientos gráficos y numéricos que organizan, resumen y presentan datos

• Es usada para transformar datos en información.

Estadística Descriptiva• Su forma de presentación es a través de

cuadros y gráficos estadísticos que muestran los datos en forma fácil de entender

• Su uso va dirigido generalmente al diagnóstico estático descriptivo.

• Los resultados son valederos solamente para los datos con los cuales se han trabajado.

Responde a la pregunta¿Qué nos dice la población (o muestra )?

Estadística DescriptivaEstadística Descriptiva

• Recolectar Datos– Ej. Encuestas

• Presentar Datos– Ej. Tablas y Gráficos

• Resumir Datos– Ej. Promedio muestral = iX

n

Estadística InferencialEstadística Inferencial

• Estadística Inferencial: Conjunto de métodos utilizados para saber “algo” acerca de una población basándose en una muestra.

• Brinda la base para estimaciones y pronósticos.

• Es usada para transformar información en conocimiento.

• Su forma de presentación es a través de un informe con las inferencias y conclusiones así como los márgenes de error y nivel de confianza.

• En cuanto a su uso, se emplea cuando no se puede trabajar con toda la población y por ello se recurre a una muestra.

• Los resultados obtenidos de la muestra se generalizan a toda la población previéndose el margen de error respectivo.

Responde a la pregunta

¿Qué podemos concluir acerca de la población?¿Con que porcentaje de confiabilidad puedo hacer estas afirmaciones?¿Cómo tomar la muestra para asegurar conclusiones más confiables?

Estadística InferencialEstadística Inferencial• Estimación

– Ej. Estimar el peso promedio de la población usando el peso promedio de la muestra.

• Prueba de Hipótesis

– Ej. Probar que el peso promedio de la población es 65 kg.

Extraer conclusiones y/o tomar decisiones concernientes a una población basándose en

los resultados de una muestra.

Objetivos de la EstadísticaDescribir las características más importantes de un fenómeno haciendo uso de técnicas adecuadas.

Inferir resultados válidos para una población con base al análisis de la muestra.

Predecir valores futuros de una variable mediante la formulación de un modelo estadístico - matemático.

“La Estadística enseña y ayuda a investigar en todas las áreas de las Ciencias donde la variablidad no es la excepción sino la regla”

Carrasco de la Peña (1982)

“La Estadística enseña y ayuda a investigar en todas las áreas de las Ciencias donde la variablidad no es la excepción sino la regla”

Carrasco de la Peña (1982)

DEFINICION DE TERMINOS TÉCNICOS

Elemento : Es una unidad del cual nos interesa obtener alguna información, o es la persona u objeto que contiene la información que se desea estudiar. También se les llama unidades estadística o unidad experimental.

medible

observable

bleidentificaCaracterísticas del elemento =

Unidad Reportante.- Es la que suministra la información estadística requerida o de la cual la información puede ser convenientemente averiguada.

Población y Muestra

Población

Muestra

Población.- Es un conjunto de elementos que poseen al menos una característica en común que las une o identifica de la cual o cuales se desea estudiar algo. Denotaremos con N al tamaño de la población. La población se define en base a: elementos, espacio y tiempo.

ObservaciónSi la población es pequeña, se puede estudiar en su totalidad, si es grande, debida a limitaciones de tiempo, dinero, personal, etc, se tiene que tomar una muestra.

Hay dos tipos de población :

Población finita: Cuando es posible enumerar (contar) físicamente los elementos que pertenecen a una población.

Población infinita: Cuando no es posible enumerar(contar) físicamente los elementos que pertenecen a una población. Dicho de otra manera, cuando los elementos de una población son ilimitados.

Ejemplo 1:

Determine si se trata de población finita o infinita :

a) Población de libros de la biblioteca de la UNMSM.    

    SoluciónPoblación finita, porque el número de libros se puede contar.

c) Población de todas las personas que podrían tomar aspirinas.

Muestra (‘sample’)

Parte de la población seleccionada de acuerdo con una estrategia o plan establecido llamado Muestreo. Se espera que la muestra sea representativa y adecuada de su respectiva población. Al tamaño de la muestra se denota con n.

Ejemplos:

• Las estaciones de TV monitorean la popularidad de sus programas televisivos contratando a Ibope Time para conocer la preferencia de los televidentes.

• El departamento de contabilidad de una empresa utiliza una muestra de facturas para verificar la exactitud de todas las facturas de la compañía.

• Los catadores de vino prueban unas cuantas gotas de vino (muestra) para tomar la decisión de calificar el vino.

Datos u observaciones.- Valores que toma la variable y es cualquier registro cualitativo o numérico de una característica de los elementos de una población.

Parámetro.- Es un número que describe y resume alguna característica de toda la población y para determinar su valor es necesario utilizar toda la información poblacional.

Estadístico.- Es un número que se obtiene a partir de los datos de la muestra y describe alguna característica de la muestra.

EjemploUna de las variables importantes para diseñar nuevos planes de tarifa en el servicio telefónico es el gasto en tráfico telefónico.En una investigación con este fin, se desea realizar un estudio por muestreo en la ciudad de Lima con el único propósito de medir el gasto promedio por usuario (residencial) en tráfico telefónico (telefonía fija).

Población: Todos los usuarios residenciales de telefonía fija en la ciudad de Lima, a Agosto de 2008

Elemento (unidad elemental). Un usuario residencial de Lima que cumple con las características de inclusión para el estudio.Unidad Reportante. Facturas o recibos de pagos mensuales.Parámetro. Gasto promedio mensual en tráfico telefónico.

Variable

Una variable estadística es una característica de la población que interesa al investigador y que puede tomar diferentes valores. Las variables estadísticas se denotan generalmente con letras mayúsculas X, Y,Z etc.

• CualitativasCuando expresan una cualidad y estas son excluyentes.

Pueden ser:– Nominales: si se identifican los atributos de la variable

sin establecer el rango o jerarquía entre cada uno de ellos, por ejemplo• Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad,

Fumar (Sí/No)

– Ordinales: se establece un rango o jerarquía entre los diferentes atributos, por ejemplo: mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Nivel de educación.

Tipos de variables

• Cuantitativas o NuméricasSon aquellas variables que se obtienen como resultados

de conteos o mediciones. Pueden ser:

Discretas: Si se obtiene por conteo. Solo pueden tomar valores enteros.

Por ejemplo:Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de

cuartos en una vivienda, “edad en años cumplidos”

Continuas: Si se obtiene por mediciones.

Por ejemplo: Altura, Tiempo de duración de una llamada telefónica, Presión intraocular, Depósito en una cuenta bancaria,, edad

Ejemplos:– El grupo sanguíneo

• {A, B, AB, O} Var.

– Su nivel de felicidad “declarado” • {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz} Var.

– El número de hijos• {0,1,2,3,...} Var.

– La altura• {1’62 ; 1’74; ...} Var.

Niveles de medición de las variables

NOMINAL Valores que se agrupan en categorías disjuntas.

•Género (sexo)•Color de pelo•Religión

ORDINAL Hay un orden entre las categorías

Clase social

Preferencias

Nivel de educación

DE INTERVALO

•Hay orden•Hay distancia•Hay un cero convencional

•Temperatura•Coeficiente Intelectual

DE RAZON

•Hay orden•Hay distancia•Hay un cero natural

•Edad•Producción•Ingresos

Tipos Característica Ejemplo

Elementos de una variable

1.- Nombre o denominación de la variable.

2.- Definición o conceptualización de la variable.- Proporciona un significado a un concepto o variable que puede comunicarse a otras unidades. Es algo que tiene el mismo significado ayer, hoy , mañana y siempre para todas las unidades.

Elementos de una variable

3.- Conjunto de categorías o niveles, definida por el investigador

4.- Procedimiento para obtener el dato

5.- Algunas medidas resumen.

Un comunicólogo desea calcular el "rating" del programa “Cuarto Poder". Se condujo un estudio en el que participaron 1000 televidentes, y se encontró que el 60% de las personas ven el

noticiario. Suponiendo que las 1000 personas son representativas del grupo de televidentes, conteste

las siguientes preguntas : i) ¿ Cuál es el objetivo de estudioii) Identifique el elemento

iii) ¿Cuál es la población? iv) ¿Cuál es la muestra? iii) Identifique el parámetro de interés iv) Identifique la estadística y proporcione su

valor

Ejemplo:

Etapas del Método Estadístico

Se divide en cuatro etapas que son:i.- Planeamientoii.- Recolección de la información iii.- Organización y/o clasificación de los datos recogidosiv.- Análisis e interpretación de los resultados.

i) Planeamiento.- Es la fase en que se fijan los objetivos, criterios, modos

de trabajo, es decir se fija en detalle como se van a realizar las otras fases. Esta etapa comprende:

i1.- Determinación de objetivos.- Es la parte fundamental del estudio, prácticamente de el depende todas las demás decisiones. Al establecer los objetivos se debe de hacer de una manera clara y concisa.

Preguntas que deben hacerse:• Por que hacemos este estudio• En que vamos a utilizar la información recogida• Definición de términos técnicos• Específicamente que vamos a averiguar

Si no se determina bien el objetivo puede suceder lo siguiente:

• Podemos tomar más datos de lo necesario • Malgastar tiempo y dinero• Podemos dejar de averiguar algo importante• Algo que pueda ayudar es hacer un esquema de los

cuadros que nos gustaría tener para analizar. En la metodología hay que empezar con objetivos generales y luego con los específicos.

Ejemplo:Objetivo general:Estudiar la influencia de los medios de comunicación en la decisión del voto presidencial en Lima Metropolitana , 2006

Objetivo EspecíficoCuantificar la evolución de intención de votoDeterminar el perfil de los electores que mantienen su votoDeterminar el perfil de los electores que cambian su intención de voto

Interesa averiguar que distingue en los que cambian su voto de los que mantienen en cuanto a:

nivel socio-económicotiempo de residenciainterés por la política, etc

i2.- Estudio de la legislación pertinente.- Se debe buscar en la constitución, leyes, estatutos o reglamentos del país o de la institución donde se realiza la encuesta y todo lo que tenga que ver con obligatoriedad, prohibición o condiciones de la obtención de información que deseamos hacer.

i3.- Estudio de experiencias similares y trabajos relacionados con el tema de estudio.

Se realiza con la finalidad de determinar la real necesidad del estudio que se pretende realizar. En ella se estudia la metodología de los estudios realizados en otros medios o en el mismo lugar y que haya trabajado en el mismo tema. Ello permite evitar algunos errores y anticiparse a algunas dificultades y permite la comparabilidad de resultados.

II ) Recolección de la información

Recuerda• El uso apropiado de los métodos estadísticos es

muy importante.

• La responsabilidad del uso apropiado recae en la persona que hace la estadística.

• Debemos estar preparados para interpretar los análisis estadísticos y así poder sacar las

conclusiones apropiadas.

1.- Alvarado, J., Obagi, J. (2008) Fundamentos de la Inferencia Estadística. Ed. Pontificia Universidad Javeriana 1ra. Edición. Colombia.

2.- Anderson, S. (2008) Estadística para Administración y Economía. Cengage Learning 8va. Edición. México

3. Mendehall, W. (2008) Introducción a la Probabilidad y Estadística. Thomson 12° Edición. México

Bibliografía:

EL PENSAMIENTO ESTADÍSTICOEL PENSAMIENTO ESTADÍSTICO

El pensamiento estadístico algún día será parte del ciudadano eficiente, y tan necesario como la habilidad para leer y escribir

W. H. WELLSW. H. WELLS

“Nunca le diga a la gente cómo hacer las cosas. Dígale lo que quiere lograr, y lo sorprenderá con su ingenio” ( George S. Patton (1994))