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PREFACIO Los apuntes que vienen a continuación, tanto teoría como ejercicios, pretenden sustituir el libro de texto básico de la asignatura, que es el del Prof. Antonio Bort. De hecho para el próximo curso la intención es publicarlos como libro de texto, una vez introducidas algunas mejoras, después de haberlos rodado en el presente curso académico. La parte teórica de los apuntes sigue de cerca la argumentación esquemática que aparece en el libro de texto del Prof. Antonio Bort en cada uno de los temas que trata. Pero tal argu- mentación se encuentra mucho más desarrollada, al igual que los comentarios de los gráficos. Además, en estos últimos se han introducido colores, no con fines estéticos, sino para facilitar la interpretación visual de los mismos. En cuanto a la parte de los apuntes dedicada a los ejercicios, algunos de ellos están toma- dos del propio libro de texto al que hacemos referencia, si bien con ciertas modificaciones en algunos casos. Pero los que aparecen en los apuntes contienen siempre un desarrollo detallado y abundantes comentarios, algo que de lo que carecen los que están resueltos en el libro de texto. Los apuntes contienen siempre conceptos y proposiciones teóricas rigurosas, pero formu- ladas con sencillez, para hacerlas asequibles a los alumnos principiantes que se acercan por primera vez al estudio de la Microeconomía. De modo que sirvan de preparación para cursos más avanzados en la materia, como a los que se tendrá que enfrentar en cursos posteriores el alumno matriculado en el Grado en Economía. Por este motivo, la argumentación contenida en cada capítulo de los apuntes se apoya en el cálculo diferencial más elemental: derivadas, diferenciales, optimización libre de una función de una variable, concavidad y convexidad, etc. No sólo para dar rigor a la argumentación, sino para facilitar la exposición, ahorrando grandes cantidades de gráficos y de comentaros verba- les, que tratan evitar que los alumnos se enfrenten a los razonamientos matemáticos, que siempre son más rigurosos. 15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 1 de 241

Introduccion Microeconomia

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apuntes microeconomia basica

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PREFACIO

Los apuntes que vienen a continuación, tanto teoría como ejercicios, pretenden sustituir el

libro de texto básico de la asignatura, que es el del Prof. Antonio Bort.

De hecho para el próximo curso la intención es publicarlos como libro de texto, una vez

introducidas algunas mejoras, después de haberlos rodado en el presente curso académico.

La parte teórica de los apuntes sigue de cerca la argumentación esquemática que aparece

en el libro de texto del Prof. Antonio Bort en cada uno de los temas que trata. Pero tal argu-

mentación se encuentra mucho más desarrollada, al igual que los comentarios de los gráficos.

Además, en estos últimos se han introducido colores, no con fines estéticos, sino para facilitar

la interpretación visual de los mismos.

En cuanto a la parte de los apuntes dedicada a los ejercicios, algunos de ellos están toma-

dos del propio libro de texto al que hacemos referencia, si bien con ciertas modificaciones en

algunos casos. Pero los que aparecen en los apuntes contienen siempre un desarrollo detallado

y abundantes comentarios, algo que de lo que carecen los que están resueltos en el libro de

texto.

Los apuntes contienen siempre conceptos y proposiciones teóricas rigurosas, pero formu-

ladas con sencillez, para hacerlas asequibles a los alumnos principiantes que se acercan por

primera vez al estudio de la Microeconomía. De modo que sirvan de preparación para cursos

más avanzados en la materia, como a los que se tendrá que enfrentar en cursos posteriores el

alumno matriculado en el Grado en Economía.

Por este motivo, la argumentación contenida en cada capítulo de los apuntes se apoya en el

cálculo diferencial más elemental: derivadas, diferenciales, optimización libre de una función

de una variable, concavidad y convexidad, etc. No sólo para dar rigor a la argumentación, sino

para facilitar la exposición, ahorrando grandes cantidades de gráficos y de comentaros verba-

les, que tratan evitar que los alumnos se enfrenten a los razonamientos matemáticos, que

siempre son más rigurosos.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 1 de 241

Prefacio 2/2

En este sentido, los apuntes tratan de lograr en la argumentación un equilibrio entre los ra-

zonamientos matemáticos, las representaciones gráficas y las explicaciones literales.

De hecho los alumnos que sigan los estudios del Grado en Economía se tendrán que en-

frentar a asignaturas sobre la materia, impartidas en cursos posteriores, donde cada vez más

irán dominando los argumentos y demostraciones matemáticas. Por lo que es muy aconsejable

comenzar en un curso de Introducción a la Microeconomía familiarizándose con este tipo de

argumentación.

Septiembre 2012

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 2 de 241

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

En este tema se aborda una descripción de lo que se entiende por actividad económica, en

particular, lo que se entiende por actividad productiva. También se procede a una caracteriza-

ción de lo que se entiende por una Economía de Mercado, y la noción de precio relativo y

precio de una mercancía.

Finalmente, se describe el problema de la asignación de recursos al que debe enfrentarse

cualquier economía, y la forma de resolverlo por parte de una Economía de Mercado.

1.1. La actividad económica

Como es bien sabido, la actividad económica es aquella actividad humana orientada a la

satisfacción de las necesidades materiales de los individuos.

La especie humana no vive rodeada de un ambiente natural adaptado a sus necesidades,

por ello resulta preciso desarrollar una actividad específica denominada actividad productiva,

que es la principal integrante de la actividad económica en su conjunto, que incluye, además

de la primera, otras tareas o funciones económicas como el consumo, la distribución, el aho-

rro, la inversión, etc.

El objeto de la actividad productiva es, pues, obtener un conjunto de bienes materiales o

bien prestar una serie de servicios que al consumirlos satisfagan las necesidades de los indivi-

duos.

La actividad productiva se reduce, por lo que se refiere a la obtención de bienes materiales, a

la aplicación de trabajo humano en la realización de ciertas tareas específicas de transformación

de materias primas obtenidas de la naturaleza, con el auxilio de medios de producción (herra-

mientas, maquinaria, bienes de equipo, etc.) y el empleo en general de recursos naturales (tierra

agrícola, saltos de agua, etc.).

La actividad productiva puede ser desarrollada por individuos aislados, autosuficientes, sin

ninguna conexión entre sí. Este es el caso de Robinson Crusoe, que distribuía su tiempo de

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 3 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 2/14

acuerdo con sus preferencias para realizar aquellas tareas que le eran necesarias para su subsis-

tencia.

O bien puede ser desarrollada por colectividades organizadas donde impera la división del

trabajo entre los diferentes individuos en el más amplio sentido de la palabra; es decir, tanto la

especialización en actividades productivas como la especialización en la realización de las tare-

as correspondientes dentro de cada actividad productiva. En este sentido, un Sistema Económico

(también se denominará simplemente Economía) es una organización social, colectiva, de la

actividad económica, en particular, de la actividad productiva.

1.2. Sistema Económico o Economía

Una organización institucional o social de la actividad económica, en particular de la acti-

vidad productiva, es lo que se entiende por Sistema Económico o Economía.

Nosotros nos centraremos en estudiar las economías de propiedad privada de los medios

de producción, es decir, de las empresas, donde se desarrolla la actividad productiva, y de los

recursos que emplean estas últimas como inputs o factores productivos para obtener los dife-

rentes bienes.

Y consideraremos, además, una economía desarrollada, donde existe división del trabajo,

es decir, especialización productiva. Donde los individuos, organizados en empresas, no pro-

ducen para su propio consumo, sino para vender sus productos a otros individuos y a otras

empresas.

Se trata de economías donde se da el intercambio generalizado de productos obtenidos por

las diferentes empresas. Estas últimas producen para vender sus productos en el mercado. Por

este motivo, a este tipo de economías se las denomina Economías de Mercado, y los bienes

producidos por las empresas reciben también el nombre de mercancías.

El término bienes o productos se aplica indistintamente dentro de la Teoría Económica pa-

ra referirse tanto a lo que conocemos como bienes materiales propiamente dichos: una barra

de pan, un coche, etc., como a los servicios inmateriales prestados por una empresa o un pro-

fesional: atención médica, enseñanza, transporte, etc.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 4 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 3/14

La finalidad, por tanto, de la actividad económica en su conjunto, se organice como se or-

ganice, es en último término la obtención de bienes de consumo que satisfagan las necesida-

des materiales de los individuos.

1.3. Economías de Mercado

En aquellos sistemas económicos donde impera la propiedad colectiva de los medios de

producción y de los recursos naturales (la propiedad privada se reduce a bienes de consumo

duradero para uso personal), la actividad productiva se lleva a cabo de acuerdo con un plan cen-

tralizado establecido por la costumbre o por la autoridad. Se trata de Sistemas Económicos de

Planificación Centralizada.

Este tipo de sistemas económicos se corresponde con Comunidades Primitivas, poseedoras

de una estructura productiva muy sencilla y escasa organización social (por ejemplo, las comu-

nidades de indígenas americanos antes de la colonización), o bien con Economías Socialistas de

Planificación Central (las antiguas economías socialistas), ya prácticamente extinguidas.

En cambio, como decimos, hay otros sistemas económicos en donde impera la propiedad

privada de los medios de producción y de los recursos naturales.

En este marco institucional, individuos aislados o grupos de individuos son propietarios de

los medios de producción, es decir, son propietarios de las empresas, de las unidades económi-

cas donde se desarrolla la actividad productiva. Por ello, también son propietarios de los pro-

ductos obtenidos en el seno de las mismas como resultado de tal actividad.

Al existir división del trabajo, cada individuo o grupo de individuos integrantes de una em-

presa no puede satisfacer sus necesidades consumiendo los bienes o servicios obtenidos en la

misma, necesitan adquirir los productos que son suministrados por otras empresas, entregando

una parte de los bienes producidos a cambio de ello. Además, ni siquiera pueden funcionar em-

presas aisladas, pues precisan adquirir inputs que son producidos por otras empresas, dada la

especialización existente de la actividad productiva.

En otras palabras, en este tipo de sistemas económicos se precisa del intercambio generali-

zado de productos. Los individuos no producen para su propio consumo, sino para intercambiar

los productos que obtienen por otros proporcionados por otros tantos individuos, es decir, para

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CAPÍTULO 1 Introducción 4/14

vender sus productos en el mercado. De ahí que se hable de Economía Mercantil o Economía de

Mercado.

En una economía de estas características, los bienes y servicios, los productos, adquieren el

rango de mercancías.

En resumen, los rasgos institucionales que caracterizan una Economía de Mercado son dos:

a) La actividad productiva se desarrolla en empresas especializadas, es decir, existe divi-

sión del trabajo, especialización de las tareas productivas.

b) Impera la propiedad privada de los medios de producción, de los recursos naturales y

de los bienes obtenidos, lo que conlleva la aparición del intercambio de productos en el

mercado para satisfacer las necesidades de los individuos.

Solamente en el seno de una Economía de Mercado es donde surge la noción de precio;

esto es, sólo las mercancías, los bienes que se producen para ser intercambiados, tienen pre-

cio. La noción de precio es ajena a cualquier otro sistema económico que no sea una Econom-

ía de Mercado.

Noción de precio relativo y precio de las mercancías

Supongamos que en el seno de una economía de mercado genérica donde se producen tres mer-

cancías (oro, tomates y vino) éstas se intercambien en las siguientes proporciones:

1 Kg de oro se intercambia por 2 Kg de tomates

2 Kg de tomates se intercambian por 4 litros de vino

1 Kg de oro se intercambia por 4 litros de vino

Es evidente que en una economía con tres mercancías existen tres posibles relaciones de

intercambio entre ellas mismas. En general, si hay n mercancías, existirán ( )12

n n − relaciones

de intercambio posibles (las combinaciones sin repetición de n elementos tomados de dos en

dos).

Ahora bien, algunas relaciones de intercambio serán redundantes, esto es, pueden deducirse

de otras, de modo que no es necesario hacerlas explícitas. Así, por ejemplo, la segunda relación

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CAPÍTULO 1 Introducción 5/14

de intercambio (tomates-vino) se deduce de forma inmediata de las otras dos, de modo que pue-

de obviarse.

Para ello, el procedimiento general consiste en tomar una de las mercancías como referencia

(por ejemplo, el oro), y expresar a continuación las relaciones de intercambio de esa mercancía

con las restantes dentro de la economía que nos ocupa:

1 Kg de oro se intercambia por 2 Kg de tomates

1 Kg de oro se intercambia por 4 litros de vino

O bien,

1 Kg de tomates se intercambia por 0,5 Kg de oro

1 litro de vino se intercambia por 0,25 Kg de oro

De este modo, en una economía con tres mercancías obtendremos dos relaciones de inter-

cambio independientes (no deducibles de otras); en general, para n mercancías resultarán

1n − relaciones de intercambio independientes, no redundantes. Estas relaciones de intercam-

bio no redundantes se denominan los precios relativos vigentes en la economía de mercado en

cuestión.

Los precios relativos son, pues, las relaciones de intercambio vigentes entre los productos

obtenidos en el seno de una Economía de Mercado cuando tomamos uno de ellos como referen-

cia, es decir, cuando expresamos las relaciones de intercambio posibles entre las diferentes mer-

cancías producidas en esa economía en función de una de ellas escogida arbitrariamente. Por

este motivo, si existen n mercancías, se obtendrán 1n − precios relativos.

Ahora bien, puesto que lógicamente 1 Kg de oro se intercambiaría hipotéticamente por 1 Kg

de oro, es decir, que una unidad de la mercancía de referencia (con relación a la cual se expre-

san todos los intercambios de mercancías en esa economía) se intercambiaría por una unidad de

esa misma mercancía, siempre puede establecerse convencionalmente la siguiente equivalencia:

1 Kg de oro vale 1 Kg de oro

Es decir, podemos tomar la mercancía de referencia para expresar los precios relativos

como unidad de cuenta o patrón de valor, de acuerdo con la anterior equivalencia. A partir de

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CAPÍTULO 1 Introducción 6/14

aquí deduciremos el valor de una unidad física de las restantes mercancías en términos de la

unidad de cuenta elegida (en este caso el oro), limitándonos a reflejar simplemente los precios

relativos, las relaciones de intercambio vigentes de las restantes mercancías en relación con la

mercancía de referencia.

De esta forma resultará:

1 Kg de oro vale 1 Kg de oro

1 Kg de tomates vale 0,5 Kg de oro

1 litro de vino vale 0,25 Kg de oro

Estos serán, pues, los precios de las mercancías vigentes en nuestra economía, es decir, el

valor de una unidad física de cada una de las mercancías expresado en términos de la unidad

de cuenta elegida, en este caso la mercancía oro.

Como puede apreciar el lector, los precios se han obtenido al expresar el intercambio físi-

co de mercancías en ciertas proporciones (precios relativos) como intercambio de valores

equivalentes de las mismas mercancías. Los precios de las mercancías, pues, no son sino otra

forma de expresar las relaciones de intercambio vigentes entre aquéllas (las proporciones

físicas en que se intercambian las distintas mercancías) en el seno de una Economía de Mer-

cado.

Lo dicho hasta ahora se puede expresar formalmente como sigue: Sean p1, p2 y p3 los pre-

cios de 1 Kg de oro, 1 Kg de tomates y 1 litro de vino, respectivamente.

En una economía de mercado los intercambios de mercancías, según unas determinadas

proporciones denominadas precios relativos, conllevan como sabemos el intercambio de valo-

res equivalentes, o simplemente, el intercambio de equivalentes. Es decir, en nuestro ejemplo

numérico deben cumplirse en los intercambios las siguientes igualdades:

2 1 3 11 0,5 1 0, 25p p p p= =

Efectivamente, sabemos que se intercambian 1 Kg de tomates por 0,5 Kg de oro y 1 litro

de vino por 0,25 Kg de oro.

Podemos rescribir esas ecuaciones del siguiente modo:

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CAPÍTULO 1 Introducción 7/14

32

1 1

0,5 0,25ppp p

= =

De esta forma, 2 1p p será el precio relativo del kilogramo de tomates con relación al kilo-

gramo de oro, puesto que 2 11 0,5p p= significa que se intercambia 1 Kg de tomates contra 0,5

Kg de oro. Lo mismo puede decirse de 3 1p p .

Al tomar la mercancía oro como unidad de cuenta, eso quiere decir que 1 Kg de oro vale 1

Kg de oro ( 1 1p = Kg de oro), debido a que se intercambia una unidad física de la mercancía oro

por una unidad física de la misma mercancía ( 1 1 1p p = ). A partir de aquí es fácil obtener, de

acuerdo con las anteriores equivalencias, que 2 0,5p = y 3 0, 25p = Kg de oro, que son como

sabemos los precios de un kilogramo de tomates y de un litro de vino, respectivamente, en

términos de la mercancía oro tomada como unidad de cuenta.

Ahora bien, si en lugar de tomar la mercancía oro como unidad de cuenta para expresar los

precios de las mercancías, establecemos arbitrariamente la siguiente equivalencia:

1 Kg de oro vale 10 unidades de cuenta reales o imaginarias (por ejemplo, euros o pesetas

respectivamente)

Entonces, los precios relativos no sufrirán modificación alguna, pero el nivel de precios se

alterará, es decir, todos los precios de las mercancías se multiplicarán por 10, y se expresarán

en otra unidad de cuenta distinta del oro (euros o pesetas). Resultará que 1 Kg de oro valdrá

ahora 10 unidades de cuenta, 1 Kg de tomates 5 unidades de cuenta y 1 litro de vino 2,5 uni-

dades de cuenta.

Como puede apreciarse, un conjunto de precios relativos, de relaciones de intercambio entre

las distintas mercancías, es compatible con cualquier nivel de precios, es decir, con cualquier

unidad de cuenta y relación de equivalencia arbitrariamente establecida.

A medida que una economía se va desarrollando, es decir, a medida que se profundiza la di-

visión del trabajo, pasa de la fase de trueque en la que se intercambian directamente unas mer-

cancías por otras en unas determinadas proporciones (precios relativos), a otra en la que se im-

pone una mercancía (el oro, los metales preciosos y finalmente el dinero signo) como medio de

cambio generalmente aceptado y patrón de valor (unidad de cuenta). En esta fase, las mercanc-

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CAPÍTULO 1 Introducción 8/14

ías se intercambian contra dinero y no contra otras mercancías. Por este motivo, surgen los pre-

cios de las mercancías en términos de la correspondiente unidad de cuenta, de forma que a partir

de ellos quedan reflejadas las relaciones de intercambio físico de las distintas mercancías, es

decir, los precios relativos vigentes.

En lo que sigue, sólo consideraremos el dinero en su aspecto de patrón de valor o unidad de

cuenta en la que se expresan los precios de las mercancías. Por ello, tomaremos siempre una

unidad de cuenta, bien real (por ejemplo, el euro), bien imaginaria o ficticia, escogida arbitra-

riamente (por ejemplo, la peseta), dado que lo que a nosotros nos interesa realmente es explicar

los precios relativos y no el nivel de precios.

1.4. La asignación de recursos

Cualquier economía, cualquiera que fuere su organización institucional, se enfrenta a los

mismos problemas básicos que tiene que resolver mediante la organización de su propio fun-

cionamiento: qué producir, cuánto producir, cómo producir, para quién producir.

El cómo producir hace referencia a la técnica de producción a emplear para obtener el bien

de que se trate. Y el para quién producir hace referencia reparto o distribución de la produc-

ción obtenida en el conjunto de la economía entre los individuos que han contribuido a obte-

nerla.

El qué producir, cuánto producir, cómo producir y para quién producir son los problemas

básicos que definen lo que se denomina la asignación de recursos de una economía. Por cuan-

to que cualquier economía parte de una dotación de recursos o factores productivos disponi-

bles en un momento del tiempo: recursos naturales y trabajo, fundamentalmente, y necesita

asignar estos recursos a la producción de diferentes bienes para satisfacer las necesidades ma-

teriales de los individuos.

Por tanto, cualquier economía necesita determinar qué bienes producir y en qué cuantía,

así como los métodos de producción o técnicas a emplear combinando convenientemente los

correspondientes factores productivos que forman parte de su dotación de recursos. Y,

además, necesita distribuir o repartir la producción obtenida entre los diferentes individuos

que de una u otra forma han contribuido colectivamente a obtener los diferentes productos,

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 10 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 9/14

que, a su vez, se limitan a demandarlos de acuerdo con sus preferencias, para satisfacer sus

necesidades materiales.

En una Economía de Mercado la actividad económica no se desarrolla de acuerdo con un

plan de conjunto de carácter centralizado, que coordine la actividad de las distintas empresas.

La toma de decisiones la realizan de forma independiente los individuos o grupo de individuos

que regenta las correspondientes empresas. En otras palabras, la toma de decisiones económicas

tiene carácter descentralizado; los individuos solamente toman las decisiones referentes a la

actividad productiva que desarrolla la empresa de la que son propietarios, sin inmiscuirse en la

actividad realizada por otras empresas.

Al no haber coordinación a priori de la actividad económica colectiva, de los planes de ac-

tuación de las distintas empresas, deberá existir algún mecanismo específico de carácter auto-

mático que dé lugar a la asignación de recursos, puesto que en el contexto de una Economía de

Mercado no caben normas explícitas al respecto dictadas por la autoridad o por la costumbre.

En este sentido, cabe la sospecha de que es a través del intercambio de mercancías, en unas

proporciones precisas (precios relativos), como tiene lugar la asignación de recursos. Dicho de

otro modo, cabe sospechar que los precios relativos, al regular los intercambios de mercancías,

son los que garantizan una determinada asignación de recursos.

Por este motivo, nuestro análisis debe estar centrado en estudiar la formación de los precios

en el seno de una Economía de Mercado, si queremos entender el mecanismo de la asignación

de recursos que opera en este tipo de economías.

1.5. El modelo del flujo circular de la renta

En nuestra economía de mercado, la actividad productiva se desarrolla en empresas, como

decíamos antes, que emplean con este objeto inputs, recursos o factores productivos: funda-

mentalmente y en último término, tierra, recursos naturales y trabajo. Contratando con los

propietarios de estos recursos el uso de los mismos a cambio del pago de una retribución. En

el caso de la tierra y de los recursos naturales se trata de la renta de la tierra y de los recursos

naturales; en el caso del trabajo, se trata del salario.

Por otra parte, las empresas no sólo emplean un proceso productivo combinando conve-

nientemente los factores que emplean, sino que algunas de ellas compran a otras empresas

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 11 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 10/14

productos o inputs intermedios para continuar su elaboración hasta obtener el producto final

terminado, que es demandado en último término por los consumidores. Se trata de bienes de

consumo.

Pero hay otro tipo de productos terminados elaborados por las empresas que son deman-

dados por estas últimas. Son los bienes de inversión, que no se destinan directamente al con-

sumo (maquinaria, equipamiento, instalaciones, etc.), sino que sirven para producir otros bie-

nes con objeto de incrementar la productividad de los correspondientes procesos productivos.

Todos los procesos productivos requieren tiempo, no son instantáneos. Por tanto, requie-

ren que los inputs, recursos o factores productivos estén disponibles al inicio del proceso pro-

ductivo en que va a ser empleados, y que, por tanto, haya que anticipar su retribución antes de

que el producto obtenido por la empresa esté disponible para ser vendido en el mercado, bien

a los consumidores finales, bien a otras empresas.

La función del empresario es precisamente ésta: hacer disponibles los inputs o recursos

que se requieren para iniciar el proceso productivo correspondiente y anticipar el pago de los

mismos, aparte de controlar y organizar el funcionamiento del proceso productivo al combi-

nar los diferentes recursos empleados.

La retribución que percibe el empresario (propietario individual o sociedad anónima) por

esta función se denomina beneficio, y, por tanto, hay que entenderla como la retribución del

capital anticipado en la adquisición de los recursos necesarios para poder llevar a cabo el

correspondiente proceso productivo, y de las funciones de organización y control de este

último.

El beneficio, por tanto, no hay que confundirlo con el interés, que es la retribución del ca-

pital financiero, es decir, del capital que se entrega a préstamo a otra persona o empresa, en

forma de hipotecas, suscripción de bonos, etc. (los activos financieros son innumerables).

Pues bien, las empresas emplean recursos y pagan una retribución a sus propietarios por el

uso de los mismos en un proceso productivo. Es decir, las empresas actúan como demandan-

tes en los mercados de factores productivos o mercados de recursos, siendo los oferentes los

propietarios de estos últimos. Los beneficios que obtienen al combinar los recursos que con-

tratan en el mercado de factores productivos se distribuyen entre los propietarios de las em-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 12 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 11/14

presas. Y estos beneficios los obtienen precisamente al vender en último término los produc-

tos que elaboran a todos los individuos perceptores de algún ingreso (renta de la tierra y de los

recursos naturales, salario, beneficios distribuidos) derivado precisamente de los recursos que

poseen, al ser demandados o contratados por las empresas que están operando en los diferen-

tes mercados, para emplearlos en los correspondientes procesos productivos.

De ahí que los mercados de los diferentes productos sean el punto de encuentro, por una

parte, de los productores, oferentes o empresas que ofrecen el producto de que se trate; y, por

otra, de los demandantes o consumidores que han percibido unos ingresos como retribución

por parte de las empresas, y que, por tanto, están en condiciones de pagar por los productos

que compran a las empresas que los ofrecen.

Y lo mismo sucede con los mercados de los factores productivos o mercados de recursos,

que son el punto de encuentro de los oferentes o propietarios de los recursos y de los deman-

dantes, que son las empresas, que contratan factores productivos.

Estamos pues ante una representación circular de la actividad económica que se desarro-

lla en una economía de mercado cualquiera, donde están implicados en general dos tipos de

agentes: los oferentes y los demandantes, tanto en los mercados de productos finales e inter-

medios, como en los mercados de factores productivos o mercados de recursos.

Por este motivo, el proceso descrito anteriormente recibe el nombre o es una descripción

de lo que se entiende por el modelo del flujo circular de la renta. Empleándose aquí el térmi-

no renta para referirse en general a la retribución de los factores productivos, es decir, a los

ingresos que perciben los propietarios de los recursos disponibles en esa economía cuando

son utilizados como inputs en algún proceso productivo.

Véase la Figura 1.1. Pueden observarse tres “circuitos”. El exterior, marcado con flechas

de color rojo, hace referencia al flujo de recursos y de bienes de consumo en sendos merca-

dos. El segundo circuito, interior al primero, marcado con flechas de color naranja, hace refe-

rencia al flujo monetario de ingresos y gastos de los consumidores, por una parte, y, por otra,

de ingresos y costes de las empresas.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 13 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 12/14

Hay que resaltar que los ingresos de los consumidores no sólo son las rentas que obtienen

al vender sus recursos en el mercado de factores productivos, sino los beneficios distribuidos

por las empresas. De ahí el tercer circuito, el más interno, marcado con flechas de color verde.

Las empresas sólo pueden vender los productos que elaboran a un precio positivo si son

efectivamente demandados en último término por los consumidores. Si no tiene lugar esto

último, no obtienen ningún ingreso. Por tanto, los productos no demandados en último térmi-

no por los consumidores tienen precio cero.

Por otra parte, las empresas tienen que adquirir los recursos o factores productivos que ne-

cesitan en sus procesos productivos, y deben pagar un precio positivo por ellos. Es decir, in-

curren en unos costes de producción.

La diferencia entre los ingresos y los costes de producción es el beneficio, que las empre-

sas tienden a maximizar. Por ello las empresas eligen los procesos productivos más rentables,

que a su vez deben ser los más eficientes, para producir los diferentes bienes, y deciden sobre

ECONOMÍAS DOMÉSTICAS

O CONSUMIDORES EMPRESAS

MERCADOS DE FACTORES

PRODUCTIVOS O RECURSOS

MERCADOS DE BIENES DE CONSUMO

Figura 1.1. El flujo circular de la renta para una economía en su conjunto

Ofrecen recursos Obtienen

ingresos o rentas

Demandan recursos o factores

productivos Pagan rentas e

incurren en costes de producción

Demandan bienes de consumo

Gastan rentas

Ofrecen bienes de consumo

Obtienen ingresos por las ventas

Beneficios Se distribuyen a las economías

domésticas

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 14 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 13/14

el nivel de producción a lanzar al mercado, aquel que previsiblemente pueden vender a un

precio positivo.

Es decir, las empresas están tomando las decisiones correspondientes a la asignación de

recursos de la economía: qué producir, cuánto producir y cómo producir. Pero sus decisiones,

como vemos, no son unilaterales, requieren tener en cuenta las decisiones, preferencias o exi-

gencias de los consumidores como demandantes finales de sus productos, y como propietarios

en último término de los recursos de que dispone la economía, que se utilizan como inputs en

los diferentes procesos productivos por parte de las empresas.

En otras palabras, la asignación de recursos es fruto de las decisiones tomadas por oferen-

tes y demandantes en el seno de los diferentes mercados, donde se enfrentan con intereses

contrapuestos. Y es como resultado de este enfrentamiento en el seno de los diferentes merca-

dos como se determina el precio de equilibrio de los diferentes bienes y factores productivos,

así como la cantidad que puede venderse de la cantidad total producida o disponible de cada

bien o recurso de que se trate, respectivamente, que de este modo pasa de estar en manos de

los oferentes a manos de los demandantes.

De ahí que el resultado del funcionamiento de un mercado cualquiera sea la determina-

ción del precio de equilibrio del bien en cuestión, y de la cantidad producida y cambiada del

bien. Y esto es lo que se conoce como la asignación de recursos dentro de un mercado.

Como es obvio, la asignación de recursos que tiene lugar dentro de la economía en su con-

junto no es más que el resultado de la asignación de recursos simultánea que tiene lugar en

todos los mercados. Por este motivo, a estas economía de propiedad privada de los medios de

producción también se las denomina Economía de Mercado, porque la asignación de recursos

se realiza a través del funcionamiento de los diferentes mercados de productos y de factores

productivos, donde se enfrentan oferentes y demandantes con intereses contrapuestos.

En consecuencia, analizar el mecanismo de asignación de recursos de una economía con

propiedad privada de los medios de producción, como la que nos va a ocupar en este curso

introductorio a la Microeconomía, requiere del análisis del funcionamiento de los mercados:

la formación del precio de equilibrio y la determinación de la cantidad producida y cambiada

en el mercado. Y ello lleva inexcusablemente a analizar el comportamiento de las dos fuerzas

contrapuestas que intervienen en todos los mercados: la oferta y la demanda.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 15 de 241

CAPÍTULO 1 Introducción 14/14

De ahí que al ser el objeto central de la Microeconomía el estudio de la asignación de re-

cursos, se centre en el análisis de la oferta, la demanda y el funcionamiento de los mercados.

Por lo que éstos serán pues los tres temas fundamentales y recurrentes, por no decir obsesivos,

alrededor de los cuales va a girar el presente curso introductorio a la Microeconomía.

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CAPÍTULO 2. MICROECONOMÍA Y MACROECONOMÍA

En este tema se definen ciertas nociones diferenciales entre Microeconomía y Macroeco-

nomía, y se comenta además la utilidad de los modelos teóricos.

2.1. Equilibrio Parcial y Equilibrio General

El análisis del funcionamiento de los mercados que es el objeto central de estudio por par-

te de la Microeconomía, se aborda de dos formas. Por una parte está lo que se llama el Análi-

sis del Equilibrio Parcial, o simplemente el Equilibrio Parcial, que consiste en el estudio de

un mercado aislado de un producto donde se enfrentan, por una parte, los oferentes, producto-

res o empresas que elaboran este bien, y, por otra parte, los demandantes o consumidores de

este producto.

Dentro del Equilibrio Parcial, los demandantes o consumidores perciben unos ingresos que

se consideran dados, sin investigar su origen, que no puede ser otro que el resultado de ceder

a las empresas los recursos productivos de los que son propietarios.

También se consideran dados los precios de los restantes bienes de consumo que no esta-

mos considerando, centrándose el Equilibrio Parcial simplemente en la determinación del

precio de equilibrio del mercado que nos ocupa.

Lo que conlleva que los productores o empresas que operan en este mercado también ad-

quieran factores productivos o recursos para emplearlos como inputs en los correspondientes

procesos productivos que permiten obtenerlo; pero los precios de estos factores están dados

dentro del Equilibrio Parcial de un mercado, y, por tanto, no se indaga más sobre este punto;

aunque tales precios sean a su vez el resultado del equilibrio en los mercados de factores pro-

ductivos, que, por tanto, no se tienen en consideración.

Por otra parte, en Microeconomía también se estudia el equilibrio de los mercados me-

diante un Análisis de Equilibrio General, que, como su nombre indica, considera el equilibrio

simultáneo de todos los mercados de bienes y recursos existentes en una economía.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 17 de 241

CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 2/6

El Equilibrio General toma como punto de partida el modelo del flujo circular de la renta

desagregado que hemos descrito en el capítulo anterior, y, por tanto, considera la dotación de

recursos existente en una economía en un momento del tiempo y se centra en la asignación de

esta dotación de recursos.

Recursos que son demandados por las empresas como factores productivos y que son el

origen de los ingresos de los consumidores, que, a su vez, demandan los productos elaborados

por la empresas.

En otras palabras, el Equilibrio General considera el equilibrio simultáneo de todos los

mercados existentes en una economía, tanto los de bienes como los de factores productivos,

siendo la renta o los ingresos de los consumidores el valor de los recursos que poseen al ser

demandados por las empresas en los mercados de factores productivos, más los beneficios

distribuidos por estas últimas.

Por tanto, ni los ingresos de los consumidores, ni los precios de los restantes bienes, ni los

precios de los factores productivos están dados dentro de los modelos de Equilibrio General,

sino que son el resultado del equilibrio simultáneo de todos los mercados que constituyen la

economía que estamos considerando.

2.2. Microeconomía y Macroeconomía

Dado todo lo anterior, el tema central de la Microeconomía, como parte integrante de la

Teoría Económica o de la Economía como Ciencia, es la asignación de recursos, lo mismo

que sucede con la otra rama integrante de la Teoría Económica o Análisis Económico: la Ma-

croeconomía. Pero lo que distingue a la primera de esta última es la forma en que aborda el

mismo problema y los aspectos concretos en los que está interesado dentro de este problema.

En la Microeconomía se estudia la asignación de recursos, al menos en este curso intro-

ductorio, dentro de una economía con propiedad privada de los medios de producción, es de-

cir, de las empresas en que tiene lugar la actividad productiva, que se limitan a ofertar u ofre-

cer lo que se denominan bienes privados.

Una de las características básicas de estos bienes es que el consumidor debe pagar un de-

terminado precio por adquirirlos, lo cual impide que otro consumidor que no esté dispuesto a

pagar pueda disfrutar de ellos. Por ejemplo, una barra de pan, un automóvil, etc.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 18 de 241

CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 3/6

Si bien, en cursos más avanzados, también se estudian en Microeconomía los llamados

bienes públicos (por ejemplo, la defensa, la administración de justicia, la educación, la sani-

dad), para distinguirlos de los bienes privados, y los problemas asociados con la provisión u

oferta de estos bienes por parte del Estado (la toma de decisiones colectivas).

En Microeconomía se toma como punto de partida el modelo del flujo circular de la renta

anteriormente descrito, donde intervienen empresas, consumidores y mercados para los dife-

rentes productos y factores productivos o recursos. Se trata de un modelo de flujo circular de

la renta desagregado, donde se pone énfasis únicamente en la oferta y demanda de bienes de

consumo, y no en la oferta y demanda de bienes de inversión, así como en los precios relati-

vos de los diferentes bienes.

La oferta y demanda de bienes de inversión es más bien objeto de estudio de la Macroeco-

nomía, pues está asociada a procesos de innovación tecnológica que son consustanciales con

el fenómeno del crecimiento económico, que es objeto de estudio de la Macroeconomía y no

de la Microeconomía.

En Macroeconomía se emplea el mismo modelo de flujo circular de la renta como descrip-

ción básica de la actividad económica, pero agregado para la economía en su conjunto. Así las

empresas en su conjunto ofrecen bienes de consumo e inversión, y los consumidores en con-

junto, que al ser propietarios de los factores productivos perciben unos ingresos, deciden entre

consumir (demandar bienes de consumo) y ahorrar, prestando a través de intermediarios fi-

nancieros a las empresas para que estas últimas demanden bienes de inversión.

Por otra parte, el proceso de ahorro de las economías domésticas, y de inversión por parte

de las empresas, conlleva el crecimiento económico.

Así se habla en Macroeconomía de la producción agregada de bienes de consumo, de la

producción agregada de bienes de inversión, de la demanda agregada de bienes de consumo,

de la demanda agregada de bienes de inversión, del ahorro de las economías domésticas, del

nivel de empleo de la mano de obra en la economía en su conjunto, del nivel de precios y no

de los precios relativos de los diferentes bienes, de la tasa de crecimiento de la economía, etc.

La Macroeconomía está interesada al igual que la Microeconomía en la asignación de re-

cursos, pero se centra fundamentalmente en la determinación del nivel de empleo de la mano

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 19 de 241

CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 4/6

de obra y en la determinación del nivel de precios de la economía en su conjunto, donde los

determinantes de la demanda de bienes de inversión a corto plazo juegan un papel fundamen-

tal, al igual que la intervención de las autoridades económicas mediante medidas de política

monetaria y fiscal.

En Macroeconomía, por tanto, la intervención del Estado en la economía mediante políti-

cas de gasto público o medidas de política monetaria ocupa un papel central, y condiciona la

asignación de recursos de la economía con vistas a alcanzar el pleno empleo de la mano de

obra y/o el mantenimiento de la estabilidad en el nivel de precios.

2.3. Los modelos teóricos

Dentro del Análisis Económico o Teoría Económica se emplean modelos como instrumen-

tos para comprender los fenómenos reales que son objeto de estudio. Es decir, no se trabaja

con la realidad económica con todo lujo de detalles empíricos.

Los modelos que se utilizan no son más que representaciones simplificadas de la realidad,

por lo que en ningún caso pretenden ser una copia aproximada y menos exacta de esta última.

Los modelos son meros instrumentos analíticos cuya finalidad fundamental es que permi-

ten interpretar ciertos hechos reales que no son evidentes o que su evidencia puede conllevar

interpretaciones erróneas.

Por este motivo, la mayor utilidad de los modelos se obtiene cuando son capaces de desen-

trañar paradojas, no cuando son capaces de representar la realidad con mayor grado de exacti-

tud; es decir, cuando son capaces de convencernos de interpretaciones de ciertos fenómenos

que no son evidentes y que chocan aparentemente contra la propia evidencia empírica inter-

pretada directamente, sin ningún razonamiento analítico.

Pongamos un ejemplo. Lo normal es que cuando aumenta el precio de un bien y los pre-

cios de los restantes bienes y la renta del consumidor permanecen constantes, disminuya la

cantidad demandada de este bien. Se dice que la curva de demanda-precio de un bien es de-

creciente.

Pero puede suceder que esta curva sea creciente, es decir, que si aumenta el precio de un

bien puede ocurrir que la cantidad demandada de este último aumente también.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 20 de 241

CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 5/6

Esto parece un contrasentido. Pero el análisis microeconómico ha encontrado una explica-

ción para este fenómeno, ciertamente excepcional y anómalo, pero que resulta posible que

tenga lugar. Y esta explicación no es el resultado de exhaustivos estudios empíricos sino de

una construcción analítica, es decir, de un modelo teórico que no refleja exhaustivamente el

comportamiento del consumidor como demandante con todo lujo de detalles realistas.

Otra utilidad de los modelos teóricos es que permiten identificar las condiciones suficien-

tes para que un determinado fenómeno pueda tener lugar, a pesar de que tales exigencias no se

cumplan en la realidad con exactitud, y, por tanto, este fenómeno no sea directamente obser-

vable. Pero el modelo teórico, por esta vía indirecta, contribuye de forma importante a la

comprensión de esta realidad más compleja.

Pongamos otro ejemplo. Dentro del análisis microeconómico se utiliza la construcción

teórica denomina función de demanda de un bien, que es una función matemática que nos

indica la cantidad del bien que demanda el consumidor para cada conjunto de precios (el pre-

cio del bien en cuestión y los precios de los restantes bienes) y para cada nivel de renta del

que disfruta aquél.

Esto quiere decir que al tratarse de una función matemática, el consumidor elige siempre

una única cantidad de todos los bienes, en particular del bien en cuestión, dados los precios de

todos los bienes y el nivel de renta. Y que la cantidad demandada del bien varía de forma con-

tinua con los precios y la renta, pues se trata de una función matemática continua.

Pero para tener estas propiedades matemáticas en la función de demanda se requiere que

las preferencias del consumidor sean estrictamente convexas. Lo que conlleva que el consu-

midor deba preferir siempre consumir los diferentes bienes en determinadas proporciones en

lugar de consumir cada bien por separado.

Esta exigencia puede no ser realista, el consumidor puede que no se comporte de este mo-

do, por lo que las funciones de demanda de los diferentes bienes no tendrían consistencia real

si este supuesto no se cumpliera si quiera de forma aproximada en la realidad.

Pero el análisis a través de un modelo teórico, como es el modelo del comportamiento del

consumidor, nos ha llevado a identificar el supuesto de la convexidad estricta de las preferen-

cias del consumidor como una condición suficiente para poder inferir las correspondientes

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 21 de 241

CAPÍTULO 2 Microeconomía y Macroeconomía 6/6

funciones de demanda continuas para todos los bienes. Y estas funciones de demanda tienen

gran utilidad no sólo teórica sino también en estudios empíricos.

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CAPÍTULO 3. LA CURVA DE TRANSFORMACIÓN Y EL COSTE DE OPORTUNIDAD

En este tema se va estudiar el modelo de la curva de transformación de una economía muy

simple, y la noción de coste de oportunidad consiguiente, que permitirán caracterizar a la

Economía como una disciplina científica preocupada en último término por la escasez (de

recursos), y por la elección entre varias alternativas posibles.

Esto significa que el Análisis Económico se enfrenta casi siempre a situaciones reales en

las que como hay que elegir es preciso renunciar a algo; de ahí la noción de coste de oportu-

nidad que está implícito siempre en toda elección, y, por tanto, es consustancial al Análisis

Económico.

3.1. La curva de transformación

Consideremos una economía muy simple donde sólo se emplea el factor trabajo (L) en la

actividad productiva para obtener dos tipos de bienes: un bien de consumo (X) y un bien de

inversión (Z).

Supongamos ahora que los dos procesos productivos más eficientes disponibles en esta

economía para obtener sendos bienes son los siguientes:

x zx aL z bL= =

donde a y b son parámetros positivos.

¿Cómo se interpreta esto?

Tomando el primer bien X, la ecuación de más arriba nos indica que aplicando una hora de

trabajo ( 1xL = ), obtenemos a unidades de este bien. Y aplicando dos horas de trabajo ( 2xL =

) obtenemos 2a unidades de este bien, etc. Lo mismo podría decirse en relación con el segun-

do bien.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 23 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 2/13

Por tanto, si queremos duplicar la escala de producción de cualquiera de los bienes, nece-

sitamos duplicar también la cantidad empleada del factor trabajo. Y si reducimos a la mitad la

cantidad empleada del factor trabajo aplicada en la producción de cualquiera de los dos bie-

nes, la cantidad producida del bien de que se trate también se reduce a la mitad.

En otras palabras, la variación (aumento o disminución) de la cantidad empleada del factor

trabajo en un determinada proporción conlleva una variación de la cantidad producida del

bien en cuestión siempre en la misma proporción.

Hablando con propiedad como economistas, decimos que ambas ecuaciones son las res-

pectivas funciones de producción, es decir, el catálogo de las técnicas o procesos productivos

eficientes disponibles en esa economía en la obtención de sendos bienes. Y que ambas fun-

ciones de producción tienen rendimientos constantes, porque la cantidad producida del bien

en cuestión y la cantidad empleada del factor trabajo empleado siempre varían en la misma

proporción.

Por otra parte, hemos visto que el tema central de la Microeconomía es la asignación de

recursos.

En nuestro caso, el único recurso de que disponemos en esta economía simplificada que

estamos manejando, y el único recurso que necesitamos para producir ambos bienes habida

cuenta de las funciones de producción de partida, es el trabajo.

Consideremos, pues, para continuar con el ejemplo, que en esta economía hay una dota-

ción inicial, en un momento del tiempo, del factor trabajo de L horas de trabajo. Que sería la

cantidad máxima del factor trabajo de que se dispone en esta economía para producir ambos

bienes, el de consumo y el de inversión.

En relación con la asignación del factor trabajo como recurso en la producción de ambos

bienes, nosotros sabemos cómo se producirán estos últimos, pues en cualquier caso se emple-

arán los dos procesos productivos eficientes de partida. Pero no sabemos cuánto se producirá

de cada bien.

No obstante, podemos explorar el conjunto de posibilidades de producción de esta eco-

nomía, es decir, todas combinaciones posibles que pueden presentarse en la producción de

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 24 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 3/13

ambos bienes, con las técnicas más eficientes, empleando como máximo la cantidad disponi-

ble L del factor trabajo.

Efectivamente, tomando las funciones de producción de partida:

x zx zL La b= =

Y cumpliéndose lógicamente que x zL L L+ ≤ , es decir, que la cantidad total empleada del

factor trabajo en la producción de ambos bienes no pueden exceder de la cantidad de trabajo

disponible. Obtenemos la siguiente expresión matemática:

x z La b+ ≤ bz bL x

a≤ −

¿Cómo se interpreta esta última expresión?

Si no producimos nada del bien X ( 0x = ), entonces la cantidad máxima que podemos

producir del bien Z sería: máximaz bL= . Lo que es evidente, porque entonces estamos emple-

ando toda la dotación disponible del factor trabajo en la producción del bien Z.

Y si no producimos nada del bien Z ( 0z = ),entonces la cantidad máxima que podemos

producir del bien X sería: máximax aL= . Lo que es evidente, porque entonces estamos emple-

ando toda la dotación disponible del factor trabajo en la producción del bien X.

Luego, si queremos producir una cantidad dada del bien X, inferior a la máxima posible,

entonces esa expresión nos indica la cantidad del bien Z que como máximo podemos produ-

cir. Y así es cómo se interpreta la inecuación matemática anterior.

¿Cuándo se puede producir la cantidad máxima de un bien, dada una determinada cantidad

a producir del otro bien? Cuando utilizando las técnicas más eficientes para producir ambos

bienes (como es nuestro caso) empleamos completamente la dotación disponible del factor

productivo trabajo, que es el único que necesitamos para producir ambos bienes. Es decir,

cuando se cumple estrictamente la siguiente igualdad: x zL L L+ = .

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 25 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 4/13

x

z

bz bL xa

= − bL

aL

Pendiente b a−

Conjunto de posibilidades de

producción

Figura 3.1. La curva de transformación con rendimientos constantes

C D

E

En tal caso, la expresión matemática que obtendríamos como un caso particular de la ante-

rior sería:

x z La b+ = bz bL x

a= −

Se trataría de una línea recta decreciente de pendiente b a− , ordenada en el origen bL y

abscisa en el origen aL . Cuya representación gráfica aparece en la Figura 3.1.

La línea recta decreciente de la Figura 3.1 recibe el nombre de frontera o curva de las po-

sibilidades de producción de nuestra economía. Pues separa las producciones posibles de

ambos bienes, representadas gráficamente por puntos situados dentro del área limitada por la

recta y los ejes de coordenadas (tales como C y E), los cuales pertenecen al denominado con-

junto de posibilidades de producción, de aquellas otras producciones de ambos bienes que no

son alcanzables con la dotación de recursos disponible y las técnicas más eficientes al uso

(los puntos situados a la derecha, fuera de esta área, es decir, por encima de la recta que apa-

rece en la Figura 3.1, tales como el punto D).

Por otra parte, los puntos situados sobre la frontera de posibilidades de producción, tal

como el punto E, conllevan la producción eficiente de ambos bienes, es decir, la asignación

eficiente del factor trabajo como recurso productivo. Porque fijada la producción de uno de

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 26 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 5/13

los bienes sin que supere el máximo posible, se obtiene la producción máxima posible del otro

bien dada la dotación de recursos disponible y las técnicas más eficientes al uso.

En cambio, los puntos situados en el interior del conjunto de posibilidades de producción

(por debajo de frontera de posibilidades de producción, tales como el punto C) no son eficien-

tes desde un punto de vista productivo, porque no se obtiene la producción máxima posible de

uno de los bienes (por ejemplo, del bien Z) una vez fijada la cantidad a producir del otro bien

(por ejemplo, del bien X), como puede apreciarse fácilmente en la Figura 3.1. Y esto es debi-

do a que, o bien no se emplea completamente la dotación disponible del factor trabajo, o bien

a que se utilizan técnicas menos eficientes (que emplean más horas de trabajo para obtener el

mismo volumen de producción) en la producción de alguno de los bienes.

La frontera de posibilidades de producción también recibe el nombre de curva de trans-

formación de esta economía. Porque nos indica en cuánto debe disminuir la producción del

bien Z para poder aumentar la cantidad producida del bien X.

No se trata de que el bien Z se transforme literalmente en el bien X como por arte de ma-

gia. Sino que al reducir la cantidad producida del bien Z, se libera una determinada cantidad

del factor trabajo, de acuerdo con la correspondiente función de producción, y esta cantidad

disponible de este factor se destina a aumentar la producción del bien X. Es decir, tiene lugar

una reasignación del factor trabajo como recurso en la producción de ambos bienes, redu-

ciéndose la cantidad empleada del mismo en la producción del bien Z, y aumentando la canti-

dad empleada del mismo en la producción del bien X.

3.2. El coste de oportunidad

La pendiente de la curva de transformación recibe el nombre de relación marginal de

transformación (RMT):

dz bRMTdx a

= = −

Y nos indica la cantidad del bien Z a la que hay que renunciar a producir ( dz b a= − ), es

decir, lo que debe disminuir la producción del bien Z, con objeto de poder incrementar en una

unidad la cantidad producida del bien X ( 1dx = ).

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 27 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 6/13

Esta relación marginal de transformación, tomada en valor absoluto, mide, pues, en todo

momento el coste de oportunidad de aumentar la producción del bien X en términos de la

cantidad que hay que dejar de producir del bien Z, o de la cantidad en que hay que reducir la

producción del bien Z. Por este motivo, la curva de transformación recibe también el nombre

de curva de los costes de oportunidad de nuestra economía.

Como puede apreciarse, al ser la RMT constante, el coste de oportunidad también es cons-

tante. Es decir, siempre hay que renunciar a producir la misma cantidad del bien Z para poder

incrementar en una unidad la cantidad producida del bien X. Y esto tiene lugar, como hemos

visto, cuando los rendimientos son constantes dentro de las respectivas funciones de produc-

ción de ambos bienes.

Pero esto no siempre es así, porque los rendimientos no siempre son constantes en la pro-

ducción de todos los bienes de una economía; pueden ser decrecientes, al menos en la pro-

ducción de alguno de los bienes.

Efectivamente, supongamos ahora que la función de producción del primer bien sea la si-

guiente:

1 2xx aL=

Aquí puede observarse, que si se aplica una hora de trabajo se obtienen a unidades del

bien de consumo X. Pero si se aplican dos horas de trabajo no se obtienen 2a unidades como

antes sino 2a , una cantidad menor. Es decir, si se duplica la cantidad empleada del factor

trabajo, la cantidad producida de este bien no se duplica, sino que crece menos. Decimos que

en la producción del bien X existen rendimientos decrecientes, no rendimientos constantes

como antes.

De forma que cuanto más producimos de este bien más difícil es incrementar la cantidad

producida del mismo empleando una unidad adicional del factor trabajo. Es decir, sucesivas

aplicaciones de unidades adicionales del factor trabajo dan lugar a incrementos cada vez

menores de la cantidad producida de este bien.

Ahora los procesos productivos disponibles para producir ambos bienes quedarían repre-

sentados con las siguientes funciones de producción:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 28 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 7/13

1 2xx aL= zz bL=

2

x zx zL La b

= =

Entonces la frontera de posibilidades de la producción adoptaría ahora la siguiente expre-

sión matemática, que se deduce del mismo modo que antes:

2x z L

a b + =

2xz bL ba

= −

Obtengamos la pendiente de esta curva, es decir, la primera derivada de esta función:

2

2 0dz bRMT xdx a

= = − <

Se trata, por tanto, de una curva decreciente. Pero podemos observar que la RMT ya no es

constante como antes, sino que aumenta en valor absoluto (disminuye por ser negativa) a me-

dida que aumenta la cantidad producida del bien X.

Obtengamos la segunda derivada de esta función:

2

2 2

2 0d z bdx a

= − <

Se trata, por tanto, de una curva cóncava respecto del origen de coordenadas. Ya no es

una línea recta como antes.

En resumen, cuando existen rendimientos decrecientes en la producción de uno de los bie-

nes, la frontera de posibilidades de producción o curva de transformación de la economía deja

de ser lineal y se convierte en una curva cóncava respecto del origen de coordenadas.

Su representación gráfica, pues, sería la que aparece en la Figura 3.2.

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CAPÍTULO 3 La curva de transformación 8/13

x

z 2xz bL b

a = −

bL

1 2aL

Pendiente 2

2b xa

Conjunto de posibilidades de

producción

Figura 3.2. La curva de transformación con rendimientos decrecientes

Ahora el coste de oportunidad de incrementar en una unidad la cantidad producida del

bien X es cada vez mayor a medida que estamos produciendo más de este bien. ¿Por qué?

Porque en la producción del bien X los rendimientos son decrecientes, por lo que cada vez

necesitamos emplear una cantidad mayor del factor trabajo para aumentar en una unidad la

cantidad producida de este bien. Pero este factor trabajo que necesitamos lo tenemos que de-

traer del empleado en la producción del bien Z. Con lo que a medida que producimos más del

bien X, mayor será la reducción de la producción del bien Z que debe tener lugar para poder

aumentar la cantidad producida del bien X en una unidad.

NOTA: La convención sobre concavidad o convexidad de una curva

Hemos afirmado anteriormente que la curva o función representada en la Figura 3.2 se tra-

taba de una curva cóncava con respecto al origen de coordenadas. Esto requiere una explica-

ción.

Para definir una curva como cóncava o convexa hemos de adoptar una determinada con-

vención a la hora de observar la curva.

Si la curva de la Figura 3.1 la observamos desde la parte positiva del eje de ordenadas, es

decir, mirando la curva desde arriba hacia abajo, entonces diríamos que se trata de una curva

convexa.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 30 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 9/13

Ésta es la convención que emplean los matemáticos.

Pero dentro del Análisis Económico está instalada desde hace mucho tiempo la conven-

ción contraria. Que es observar las curvas desde abajo, mirando hacia arriba, es decir, desde la

parte negativa del eje de ordenadas. Por eso decimos que la curva de la Figura 3.1 es una cur-

va cóncava.

Pero cuando las curvas aparecen representadas en el primer cuadrante de los ejes de coor-

denadas, como es nuestro caso (lo que implica que las variables en juego toman sólo valores

no-negativos, como es el caso de la producción de los bienes X y Z), entonces no es necesario

observar las curvas desde la parte negativa del eje de ordenadas, que es la forma más usual de

definir esta convención, basta observarlas desde el origen de coordenadas para llegar a la

misma conclusión.

Y como resulta que las funciones económicas más relevantes que veremos a lo largo de es-

te curso requieren valores no-negativos en las variables, es decir, siempre aparecen represen-

tadas en el primer cuadrante de los ejes de coordenadas, por este motivo es frecuente afirmar

dentro del Análisis Económico que una curva es cóncava o convexa con respecto al origen de

coordenadas, es decir, tomando como referencia el origen de coordenadas y no la parte nega-

tiva del eje de ordenadas.

Ésta será, pues, la única convención que manejaremos a lo largo del curso para definir la

concavidad o convexidad de una curva, puesto que está sólidamente asentada dentro del Aná-

lisis Económico, por motivos que requerirían una explicación extensa.

3.3. La productividad marginal de un factor productivo

Sigamos con nuestro modelo simplificado donde se está asignando un recurso, el trabajo, a

la producción de dos bienes X y Z, y los rendimientos son constantes en la producción de am-

bos bienes:

x zx aL z bL= =

Ya obtuvimos la curva de transformación cuando la dotación inicial, en un momento del

tiempo, del factor trabajo era de L horas de trabajo:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 31 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 10/13

bz bL xa

= −

Donde la Relación Marginal de Transformación (RMT), la pendiente de la curva de trans-

formación, resultó ser:

dz bRMTdx a

= = −

Pero el parámetro b puede obtenerse a partir de la función de producción del bien Z, calcu-

lando simplemente la siguiente derivada:

z

dz bdL

=

Es decir, el parámetro b no es más que la productividad marginal del factor trabajo em-

pleado en la producción del bien Z, pues nos indica el incremento que tiene lugar en la pro-

ducción de este bien ( dz b= ) cuando aumentamos en una unidad la cantidad empleada del

factor trabajo ( 1zdL = ).

Y lo mismo puede decirse del parámetro a, que es la productividad marginal del factor

trabajo empleado en la producción del bien X:

x

dx adL

=

En definitiva, la RMT no es más que el cociente de las productividades marginales del

factor trabajo en la producción de ambos bienes.

Lo cual es lógico, porque si queremos aumentar la cantidad producida del bien X debemos

emplear una determinada cantidad de trabajo adicional, y el incremento de la producción de

este bien que tiene lugar viene determinado precisamente por la productividad marginal de

este factor en la producción de este bien.

Pero como necesitamos una cantidad adicional del factor trabajo para aumentar la cantidad

producida del bien X, porque ésta es nuestra decisión, debemos reducir en la misma medida la

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 32 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 11/13

cantidad empleada del factor trabajo en la producción del bien Z, dado que estamos emplean-

do completamente toda la dotación disponible de este factor. En consecuencia, esto provoca

necesariamente una reducción de la cantidad producida de este segundo bien, que viene de-

terminada precisamente por la productividad marginal del factor trabajo en la producción del

bien Z.

Como puede verse, ambas productividades marginales son constantes, es decir, no depen-

den de la cantidad empleada del factor trabajo en la producción de ambos bienes, y no depen-

den de las cantidades empleadas de otros factores productivos, simplemente porque no se ne-

cesitan en la producción de ambos bienes.

Sin embargo, cuando en la producción del bien X se emplea la colección de técnicas re-

presentada mediante la otra función de producción considerada anteriormente:

1 2xx aL=

Si ahora obtenemos la productividad marginal del factor trabajo en la producción de este

bien, tendremos:

0,5 02 x

x

dx a LdL

−= >

Vemos que la productividad marginal de este factor es positiva, lo que implica que aumen-

tando la cantidad empleada del factor trabajo, también aumenta la cantidad producida del bien

X. Lo cual es lógico. Pero el incremento de la cantidad producida no es constante a medida

que vamos aplicando sucesivas unidades adicionales del factor trabajo, al contrario de lo que

sucedía en el ejemplo anterior, cuando los rendimientos eran constantes.

Ahora la productividad marginal del factor trabajo en la producción del bien X es decre-

ciente a medida que aumenta la cantidad aplicada de este factor, como pone de manifiesto el

signo negativo de la segunda derivada:

2

1,52 0

4 xx

d x a LdL

−= − <

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 33 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 12/13

Fácilmente puede comprobarse que la RMT resultante, como cociente de las productivida-

des marginales del factor trabajo en la producción de ambos bienes, resulta ser la que obtuvi-

mos anteriormente:

0,52

0,5

2 2

2

zx

xx

dz dLdz b b bL xadx dx dL a aL −= − = − = − = −

Vemos que la RMT es decreciente (creciente en valor absoluto) a medida que aplicamos

cantidades adicionales del factor trabajo, es decir, a medida que aumenta la cantidad produci-

da del bien X, porque la productividad marginal del factor trabajo es decreciente en la pro-

ducción de este bien.

El hecho de que la productividad marginal de un factor productivo sea decreciente se debe

a la denominada ley de los rendimientos marginales decrecientes, que será estudiada en el

Capítulo 13.

3.4. Epílogo

El modelo que hemos visto en este capítulo acerca de la curva de transformación de una

economía, pretende representar de forma simplificada una parte del problema de asignación

de recursos al que se enfrenta cualquier economía.

En nuestro caso, al tratarse de un modelo simplificado, existe un único recurso o factor

productivo (el trabajo) que sólo está disponible en cantidades limitadas en un momento del

tiempo. Se dice que la dotación del factor trabajo está dada en un momento del tiempo. Y es

preciso asignar esta dotación del factor trabajo a la producción de dos bienes, X y Z, cañones

y mantequilla, por ejemplo.

Puede decirse entonces que el factor trabajo de nuestro modelo es un recurso escaso que

es susceptible de usos alternativos: puede ser empleado como input en la producción de am-

bos bienes.

Por lo que una parte del problema de asignación de recursos que debe resolver esta eco-

nomía, como cualquier otra, consiste en determinar cuál será la cantidad a producir de ambos

bienes y que técnicas o métodos de producción se emplearán en la obtención de cada uno de

ellos.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 34 de 241

CAPÍTULO 3 La curva de transformación 13/13

Es evidente a la luz de modelo estudiado que, dadas las técnicas disponibles y la dotación

del factor trabajo, si queremos aumentar la producción de uno de los bienes, nos vemos obli-

gados a reducir la producción del otro bien, siempre que estemos empleando completamente

la cantidad disponible del factor trabajo y estemos utilizando las técnicas más eficientes en la

producción de ambos bienes (las que emplean una menor cantidad de trabajo para obtener la

cantidad de producto de que se trate).

Este modelo de la curva de transformación de una economía nos indica que en todo pro-

blema de asignación de recursos hay que elegir, y, por tanto, siempre hay que renunciar a

algo; de ahí la noción de coste de oportunidad, que siempre está implícita en cualquier elec-

ción que se lleva a cabo, y, por tanto, en toda asignación de recursos.

Cuando elegimos una opción entre otras posibles, incurrimos en un coste de oportunidad

al renunciar a la mejor de las otras opciones alternativas que se nos presentaban y que hemos

rechazado. En nuestro caso, si queremos producir más cañones, debemos renunciar a producir

la misma cantidad de mantequilla que estábamos produciendo hasta ese momento, es decir,

debemos reducir la cantidad de mantequilla a producir. Y es precisamente la cantidad de man-

tequilla que dejamos de producir, el coste de oportunidad de aumentar la producción de caño-

nes en nuestro ejemplo.

Por este motivo, puede decirse que la Ciencia Económica, al estar interesada fundamen-

talmente en el problema de la asignación de recursos de una economía, se enfrenta en general

a problemas concretos relacionados con la escasez y con la elección, que pasan a ser las dos

notas básicas que caracterizan toda la problemática que es objeto de estudio por parte del

Análisis Económico.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 35 de 241

PARTE I – ANÁLISIS INTRODUCTORIO DE UN MERCADO EN EQUILIBRIO PARCIAL

En los capítulos 4-6 de los apuntes se abordan los instrumentos básicos de la

Microeconomía (demanda, oferta, equilibrio del mercado) dentro de un análisis que se

denomina de Equilibrio Parcial, es decir, referido al mercado aislado de un determinado bien.

Se estudia la determinación del precio y de la cantidad intercambiada en el equilibrio a

corto plazo en un mercado, bajo libre concurrencia. Son temas propios de un curso de nivel

introductorio a la Microeconomía, como el que nos ocupa.

Esta teoría elemental de la oferta, demanda y equilibrio del mercado sirve de introducción

específica a la Microeconomía, y su perfecta comprensión es indispensable para el resto de la

asignatura, que consiste en una breve introducción a la llamada teoría intermedia de la

demanda, oferta y de los diferentes tipos de mercados en equilibrio parcial (capítulos 9-19 de

los apuntes).

Se denomina “teoría intermedia” como expresión abreviada de teoría con un nivel de

dificultad intermedio para abordar los temas correspondientes, para diferenciarla de la “teoría

introductoria o de nivel introductorio” y de la “teoría avanzada o de nivel avanzado” para

abordar los mismos temas.

Además, en esta parte hay dos temas adicionales de carácter más técnico. Uno de ellos

dedicado a la elasticidad-precio y elasticidad-renta de la curva de demanda, y también a la

elasticidad-precio de la oferta (capítulo 7 de los apuntes). Y otro tema dedicado a la variación

del ingreso del productor, o del gasto del consumidor, al variar el precio del bien o la cantidad

demandada, y su relación con la elasticidad-precio de la curva de demanda (capítulo 8 de los

apuntes).

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 36 de 241

CAPÍTULO 4. LA DEMANDA

Volviendo a nuestro modelo del flujo circular de la renta, vimos en el Capítulo 1 que la

asignación de recursos en el seno de una Economía de Mercado era el resultado de las deci-

siones de múltiples agentes que pueden encuadrarse en dos tipos: oferentes y demandantes,

operando en los diferentes mercados de factores y de productos.

A lo largo del curso nos referiremos fundamentalmente a los mercados de bienes de con-

sumo, dejando en un segundo plano los mercados de factores productivos y los mercados de

bienes de inversión.

Tomemos uno de estos mercados de bienes de consumo. Los demandantes en último

término son los consumidores, y los oferentes son las empresas o productores que ofrecen o

lanzan al mercado del bien de consumo de que se trate la cantidad que han producido.

En este capítulo y en el siguiente vamos a estudiar en términos muy generales y simples

uno de estos mercados. Por lo que empezaremos en este capítulo por el lado de la demanda,

caracterizando desde un punto de vista analítico lo que se entiende por la función de demanda

de un bien, la curva de demanda-precio y la curva de demanda del mercado, entre otras co-

sas.

En los siguientes capítulos estudiaremos la oferta y el equilibrio resultante en el mercado:

precio y cantidad cambiada.

En resumen, en estos tres capítulos vamos a conocer el instrumental básico que se utiliza

para llevar a cabo lo que antes hemos llamado el Análisis del Equilibrio Parcial de un merca-

do aislado.

4.1. La función de demanda de un bien por parte de un consumidor

Consideremos un bien como X. La cantidad demandada xj de este bien por parte de un de-

terminado consumidor, por ejemplo, el j-ésimo, la representamos los economistas mediante

una función matemática como la que sigue:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 37 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 2/17

( , , )j j x z jx f p p Y=

Como puede apreciarse, la cantidad demandada del bien X por parte de este consumidor

depende del precio del bien en cuestión px, del precio del otro bien pz (hemos considerado que

en nuestra economía sólo se producen dos bienes: X y Z, pero podría haber muchos más) y

del nivel de renta del consumidor Yj.

Esto quiere decir, que fijados los precios de ambos bienes y el nivel de renta del consumi-

dor, nosotros sabemos en todo momento la cantidad que este último demanda del bien X, a

tenor de la función matemática de más arriba.

Esta función matemática no surge de la nada, sino que es el resultado de la elección que

lleva a cabo en consumidor cuando se enfrenta en cada caso a unos precios dados de los bie-

nes X y Z, y tiene un determinado nivel de renta que puede gastar en adquirir determinadas

cantidades de ambos. En otras palabras, la función de demanda del consumidor de más arriba

refleja y depende completamente de las preferencias particulares de este último.

Nosotros no vamos a entrar aquí en este tema introductorio a describir el procedimiento

por el cual se obtiene esta función matemática. Esto es un tema de cursos más avanzados. Lo

que vamos a hacer es caracterizar esta función de demanda para dar entrada a conceptos im-

portantes que van a condicionar la comprensión de temas posteriores.

En primer lugar, la función de demanda del consumidor j-ésimo con respecto al bien X, se

trata de una función matemática con tres variables (podrían ser muchas más si consideráramos

que en nuestra economía se producen más de dos bienes), porque sólo tienen cabida los pre-

cios de ambos bienes: X y Z, producidos en nuestra economía simplificada, y el nivel de renta

del que disfruta este consumidor.

Si nosotros queremos representar gráficamente esta función matemática en el plano ge-

ométrico mediante unos ejes de coordenadas, debemos eliminar variables. Para ello lo que

hacemos es atribuir un determinado valor particular a dos variables independientes cuales-

quiera, procediendo a la representación gráfica de la función resultante donde ya sólo aparece

una única variable independiente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 38 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 3/17

Por ejemplo, consideremos que el precio del bien Z esté dado y tome el valor particular

pz0, y que el nivel de renta del consumidor también esté dado y tome el valor particular Yj

0.

Entonces, tendremos la siguiente función matemática, como una particularización de la de

más arriba, cuya única variable independiente es el precio px del bien X:

0 0( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =

Se trata de la denominada curva de demanda-precio del bien X correspondiente al consu-

midor j-ésimo. Que nos indica la cantidad demandada del bien por parte de este último exclu-

sivamente en función del precio del propio bien, manteniendo constantes en unos niveles da-

dos, tanto los precios de los restantes bienes, como el nivel de renta del consumidor.

Como puede apreciarse, esta función es una particularización de la función de demanda de

más arriba de este consumidor en relación con el bien en cuestión.

Ahora sí podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de coordenadas,

esta última función, tal como aparece en la Figura 4.1; donde la variable independiente (el

precio del bien) aparece en el eje de ordenadas, según la convención que empleamos los eco-

nomistas (véase el epígrafe 4.3 para una aclaración).

Se aprecia que esta curva de demanda-precio es decreciente. Es decir, si aumenta el precio

del bien forzosamente disminuye la cantidad demandada del mismo por parte de este consu-

midor. Por eso decimos que el bien X es un bien ordinario o un bien corriente.

Figura 4.1. La curva de demanda-precio de un bien por parte del consumidor j-ésimo

px

xj

( )j j xx d p=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 39 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 4/17

Desde un punto de vista matemático se dice que esta curva de demanda-precio tiene pen-

diente negativa. Y se expresa del siguiente modo cuando estamos manejando la función de

demanda del bien:

( , , )

0j j x z j

x x

x f p p Yp p∂ ∂

= <∂ ∂

pues suponemos que esta función es continua y derivable.

Lógicamente, como se trata de una función de varias variables, tenemos que calcular la de-

rivada parcial de esta función con respecto a px, tomando como dadas y manteniendo inaltera-

das las restantes variables.

Si manejamos la curva de demanda-precio, su pendiente se expresaría del siguiente modo

al tratarse de una función de una variable:

( ) 0jj x

x x

dx d d pdp dp

= <

Como decimos, cuando la pendiente de la curva de demanda-precio de un bien es negati-

va, es decir, esta curva es decreciente, decimos que se trata de un bien ordinario para este

consumidor, por tratarse del caso más frecuente. Es decir, lo que define un bien como ordina-

rio es que, dados los precios de los demás bienes y el nivel de renta del consumidor, la canti-

dad demandada del bien por parte de este consumidor aumenta (disminuye) al disminuir (au-

mentar) el precio del mismo.

Si bien puede presentarse un caso raro o excepcional: que la curva de demanda-precio del

bien sea creciente, de pendiente positiva. En tal caso se trataría de un bien Giffen para este

consumidor; así es como se denomina a este tipo infrecuente de bienes.

Consideremos ahora que partiendo de la función de demanda individual del consumidor j-

ésimo, el precio del bien X y el nivel de renta del consumidor tomen los valores particulares

siguientes: px0 y Yj

0, respectivamente. Entonces resultará una función matemática con una

única variable independiente pz, que la podemos denominar curva de demanda-precio de

otros bienes:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 40 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 5/17

0 0( , , ) ( )j j x z j j zx f p p Y z p= =

Nos indica cómo varía la cantidad demandada del bien X por parte de este consumidor

cuando varía el precio del bien Z y todo lo demás permanece constante: el precio del bien X y

el nivel de renta del consumidor.

Lógicamente, también podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de

coordenadas, esta función matemática, lo mismo que antes.

Pero centrémonos en el signo de la pendiente de esta curva:

( , , )j j x z j

z z

x f p p Yp p∂ ∂

=∂ ∂

( )jj z

z z

dx d z pdp dp

=

Si esta pendiente es positiva, entonces decimos que el bien Z es un bien sustitutivo bruto,

o simplemente sustitutivo, del bien X. Porque al aumentar (disminuir) el precio del bien Z

aumenta (disminuye) la cantidad demandada del bien X.

Un ejemplo al respecto sería el caso de la mantequilla y la margarina (o del café y el té).

La margarina sería un bien sustitutivo de la mantequilla para este consumidor. Porque si au-

menta el precio de la margarina (bien Z), el consumidor estará inclinado a consumir más man-

tequilla (bien X), cuyo precio no ha variado. Y al contrario, si disminuye el precio de la mar-

garina, este consumidor tenderá a demandar una cantidad menor de mantequilla, cuyo precio

no ha variado.

Ahora bien, si la pendiente de la curva de demanda-precio de otros bienes es negativa, es

decir, si esta curva es decreciente, entonces decimos que el bien Z es un bien complementario

bruto, o simplemente complementario, del bien X. Porque al aumentar (disminuir) el precio

del bien Z disminuye (aumenta) la cantidad demandada del bien X.

Un ejemplo al respecto sería el caso de los coches y la gasolina, que son bienes comple-

mentarios. Porque si aumenta (disminuye) el precio de la gasolina (bien Z), el consumidor

estará inclinado a comprar o utilizar menos (más) su automóvil (bien X).

Hay que enfatizar, no obstante, que no es posible clasificar a priori pares de bienes como

complementarios o sustitutivos, pues todo depende de las preferencias particulares de cada

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 41 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 6/17

consumidor. Por ejemplo, normalmente el café o el té y el azúcar son bienes complementa-

rios, pues casi todos los consumidores toman una taza de café o de té con azúcar, en mayor o

menor cantidad. Pero hay consumidores que toman el café o el té sin azúcar.

Entonces diríamos que el azúcar es para estos consumidores no un bien complementario

del café o del té, sino un bien independiente bruto, o simplemente independiente. Porque una

alteración del precio del azúcar no afecta para nada a la cantidad demandada o consumida de

café o de té por parte de estos consumidores, dado que no echan azúcar a su taza de café o té.

Desde un punto de vista formal, diríamos que la pendiente de la curva de demanda-precio

de otros bienes sería igual a cero en este caso.

Para finalizar, retomemos nuevamente la función de demanda de nuestro consumidor, y

demos valores particulares a los precios de ambos bienes. Tendremos una función donde la

única variable independiente sería el nivel de renta del consumidor:

0 0( , , ) ( )j j x z j jx f p p Y R Y= =

Se trataría de la denominada curva de demanda-renta del consumidor j-ésimo correspon-

diente al bien X, también denominada curva de Engel. Pues nos indica cómo varía la cantidad

demandada del bien X por parte de este consumidor cuando varía su nivel de renta, y los pre-

cios de ambos bienes permanecen constantes en unos niveles dados de antemano.

Estudiando ahora el signo de la pendiente de esta curva, podemos clasificar un bien como

normal o inferior.

Decimos que el bien X es un bien normal para el consumidor j-ésimo, si al aumentar (dis-

minuir) el nivel de renta de este consumidor, aumenta (disminuye) la cantidad demandada del

bien, dados los precios de todos los bienes. Es decir, si la pendiente de la curva de demanda-

renta correspondiente es positiva:

( , , )

0j j x z j

j j

x f p p YY Y∂ ∂

= >∂ ∂

( )0j j

j j

dx dR YdY dY

= >

Decimos que el bien X es un bien inferior para el consumidor j-ésimo, si al aumentar

(disminuir) el nivel de renta de este consumidor, disminuye (aumenta) la cantidad demandada

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 42 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 7/17

del bien, dados los precios de todos los bienes. Es decir, si la pendiente de la curva de deman-

da-renta correspondiente es negativa.

Si la pendiente de la curva de demanda-renta es cero, entonces eso quiere decir que una

variación del nivel de renta del consumidor no afecta a la cantidad demandada del bien X por

parte de este último. En otras palabras, que la función de demanda del bien no depende del

nivel de renta.

También podemos representar gráficamente la curva de demanda-renta de un determinado

bien, cuando se comporta como un bien normal (Figura 4.2 A), mediante una curva creciente;

y mediante una curva decreciente si se comporta como un bien inferior (Figura 4.2 B).

Lo dicho anteriormente acerca de los bienes complementarios y sustitutivos es aplicable al

caso de los bienes normales e inferiores.

No es posible clasificar de antemano un bien como normal o inferior, pues depende de las

preferencias concretas y del nivel de renta de partida del consumidor de que se trate. Para

unos puede ser un bien normal, para otros el mismo bien puede ser un bien inferior.

Pero es que, además, para un mismo consumidor un bien puede comportarse como normal

hasta alcanzar un determinado nivel de renta y luego pasar a comportarse como un bien infe-

rior para niveles de renta más elevados. Por ejemplo, la mortadela para comer en bocadillo

puede ser un bien normal para niveles de renta bajos, de forma que a medida que aumenta la

xj

xj

Yj

Yj

Figura 4.2. Curvas de demanda-renta

Bien normal Bien inferior

( )j jx R Y=

(A) (B)

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 43 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 8/17

renta del consumidor, éste tenderá a consumir más mortadela. Pero puede llegar un punto en

que su nivel de renta sea tan elevado que le permita comerse un bocadillo de jamón serrano en

lugar de mortadela. Entonces la cantidad demandada de mortadela por parte de este consumi-

dor disminuirá al aumentar el nivel de renta (se comportaría como un bien inferior en este

punto), porque empieza a aumentar la cantidad consumida de jamón, que sería un bien normal

para este consumidor.

4.2. Movimientos a lo largo de la curva de demanda-precio y traslaciones o desplazamientos de esta curva

Hemos visto que la curva de demanda-precio proviene de una particularización de la fun-

ción de demanda del bien por parte consumidor cuando tomamos como dados, con unos valo-

res particulares, tanto el precio de los restantes bienes como el nivel de renta del consumidor:

0 0( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =

La representación gráfica de esta curva aparece en la Figura 4.1.

¿Qué sucede si ahora se altera el precio del bien Z y pasa a tomar otro valor particular, tal

como pz1?

Pues que tendríamos otra expresión funcional distinta de la curva de demanda-precio:

1 0 *( , , ) ( )j j x z j j xx f p p Y d p= =

¿Cómo representamos gráficamente este hecho comparando ambas situaciones?

Mediante una traslación o desplazamiento de la curva de demanda-precio de partida repre-

sentada en la Figura 4.1.

Supongamos que el bien Z es sustitutivo del bien X, y que aumenta el precio del primer

bien. El consumidor tenderá a demandar una mayor cantidad del bien X que la que demanda-

ba en un principio para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento

hacia la derecha de la curva de demanda-precio original, tal como aparece en la Figura 4.3 A.

En cambio, si el bien Z es complementario del bien X, y aumenta el precio del primer

bien. El consumidor tenderá a demandar una menor cantidad del bien X que la que demanda-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 44 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 9/17

ba en un principio para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento

hacia la izquierda de la curva de demanda-precio original, tal como aparece en la Figura 4.3

B.

El mismo razonamiento puede aplicarse si en lugar de variar el precio del bien Z, variara

el nivel de renta del consumidor, por ejemplo, incrementándose. Tendría lugar un desplaza-

miento de la curva de demanda-precio del bien hacia la derecha o hacia la izquierda depen-

diendo de si el bien X es normal o inferior.

Efectivamente, si se trata de un bien normal, un aumento del nivel de renta del consumidor

le llevaría a demandar una mayor cantidad del bien X, cualquiera que fuere el precio de este

último. Por lo que tendría lugar un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda-

precio de este bien. Lo contrario sucedería si se tratara de un bien inferior.

Por este motivo, en toda representación gráfica hay que distinguir los movimientos a lo

largo de la curva, por ejemplo, la variación de la cantidad demandada del bien al variar su

propio precio, de los desplazamientos de la curva, motivados en este caso por variaciones del

precio de otros bienes o del nivel de renta del consumidor. Es decir, por variaciones en el va-

lor de las otras variables que se consideran dadas de antemano en la función de demanda ori-

ginal.

El lector puede realizar ejercicios de este tipo no sólo con la curva de demanda-precio, si-

no con la curva de demanda-renta de un bien, y ver los posibles desplazamientos que pueden

px

px

xj

xj

Figura 4.3. Desplazamiento de la curva de demanda-precio de un bien

(A)

(B)

Para cada precio del bien el consumidor demanda

más cantidad

Para cada precio del bien el consumidor demanda

menos cantidad

( )j j xx d p=

*( )j j xx d p=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 45 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 10/17

tener lugar cuando se altera el valor de alguna de las variables que se consideran dadas en la

función de demanda del bien.

Y también puede considerar la posibilidad de que se alteren los gustos o preferencias del

consumidor que le pueden llevar a este último, por ejemplo, a aumentar la cantidad demanda-

da para cada precio del bien (desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda-precio).

O bien, a una disminución, por ejemplo, de la cantidad demandada para cada nivel de renta

del consumidor (desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda-renta).

Una alteración de los gustos o preferencias del consumidor conlleva una alteración en su

conjunto de la función de demanda del bien, dependiente de los precios de todos los bienes y

del nivel de renta del consumidor. Por lo que es lógico que esto provoque desplazamientos en

las curvas de demanda-precio, demanda-precios de otros bienes y demanda-renta descritas

con anterioridad.

4.3. Curva de demanda y curva inversa de demanda

A lo largo de este curso de Introducción a la Microeconomía apenas manejaremos la fun-

ción de demanda de un consumidor, ni la curva de demanda-precio de otros bienes. En cam-

bio, sí manejaremos frecuentemente la curva de demanda-precio y la curva de demanda-renta

de un consumidor correspondiente a un bien determinado.

Por este motivo, cuando empleemos la expresión curva de demanda, sin más, nos estare-

mos refiriendo a la curva de demanda-precio de un consumidor, con objeto de ahorrar pala-

bras y también notación.

En este sentido, consideremos, por ejemplo, la siguiente curva lineal de demanda de un de-

terminado consumidor:

x a bp= −

donde a y b son parámetros positivos.

Como puede apreciar el lector, hemos eliminado el subíndice que hacía referencia al con-

sumidor j-ésimo, y también el subíndice que hacía referencia al precio del bien X, con objeto

de ahorrar notación. Pues es obvio que al referirnos a la curva de demanda-precio de un bien,

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 46 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 11/17

nos estamos refiriendo a la cantidad demandada del bien en cuestión por parte de un consu-

midor, que depende exclusivamente del precio del bien, puesto que los precios de los restantes

bienes y el nivel de renta del consumidor están dados dentro de la función de demanda y se

mantienen constantes.

Lógicamente, la anterior curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de

variación del precio del bien: 0 p a b≤ ≤ , pues la cantidad demandada x del bien por parte

del consumidor nunca puede ser negativa.

La variable independiente es el precio p, y la variable dependiente es la cantidad deman-

dada x del bien. La pendiente de esta curva de demanda es negativa y constante (se trata de un

bien ordinario para este consumidor):

dx dp b= −

Luego la gráfica de esta curva de demanda es una línea recta decreciente en cualquier ca-

so.

¿Cómo representamos gráficamente esta función en unos ejes de coordenadas?

La convención de los matemáticos consiste en representar la variable independiente, es

decir, el precio del bien, en el eje de abscisas; y la variable dependiente, es decir, la cantidad

demandada, en el eje de ordenadas.

Pero la convención de los economistas, utilizada en todos los libros de texto, es cambiar

los ejes de coordenadas, y representar en el eje de abscisas la cantidad demandada x, y en el

eje de ordenadas el precio del bien p. Así aparece representada esta curva en la Figura 4.4.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 47 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 12/17

La curva de demanda, independientemente de dónde representemos las variables, nos indi-

ca, desde un punto de vista puramente económico, la cantidad que está dispuesto a demandar

un consumidor de una determinado bien en función del precio que debe pagar por él, que es

el precio vigente en el mercado.

Ahora bien, nosotros podemos obtener la función inversa desde un punto de vista matemá-

tico de esta curva de demanda, despejando simplemente el precio del bien p en función de la

cantidad demandada x:

1ap xb b

= −

Lógicamente esta función está definida dentro del siguiente intervalo de variación de la

cantidad demandada: 0 x a≤ ≤ , por cuanto que el precio del bien no puede tomar valores ne-

gativos.

Es decir, a medida que el precio aumenta desde cero hasta a b , que es el precio máximo

admisible que está dispuesto a pagar el consumidor, la cantidad demandada va disminuyendo

desde a, que es la cantidad máxima que puede demandar este consumidor, hasta cero.

Esta curva inversa de demanda lo que nos indica, desde un punto de vista puramente

económico, es el precio que está dispuesto a pagar este consumidor en función de la cantidad

del bien que demanda en el mercado. Por eso se dice que es la curva inversa de demanda de

p

x

x a bp= −

a

a b

Pendiente: -b

Figura 4.4. Curva lineal de demanda

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 48 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 13/17

ese consumidor, no sólo porque efectivamente se trata de la función inversa desde un punto de

vista puramente matemático de la curva de demanda original de ese consumidor, sino porque

desde un punto de vista puramente económico significa algo distinto de la curva de demanda

del consumidor.

También puede apreciarse que la representación gráfica de esta curva inversa de deman-

da es la misma que la de la curva de demanda con los ejes coordenados cambiados, como

estamos acostumbrados como economistas. Pues ahora, con la curva inversa de demanda re-

presentaríamos la variable independiente, es decir, la cantidad demandada, en el eje de absci-

sas, y la variable dependiente, es decir, el precio del bien, en el eje de ordenadas, adoptando

en este caso la convención que utilizan los matemáticos.

Por este motivo, lo que diferencia a ambas curvas de demanda es su expresión matemáti-

ca (una cualquiera de ellas es la inversa de la otra desde un punto de vista matemático) pero

no su representación gráfica, en tanto en cuanto cambiamos los ejes de coordenadas para

representar la curva de demanda, es decir, representamos el precio siempre en el eje de or-

denadas y no en el de abscisas, siguiendo la convención manejada por los economistas.

Por otra parte, también puede apreciarse que la pendiente de la curva inversa de demanda (

dp dx ) es la inversa de la pendiente de la curva de demanda original. Efectivamente, calcu-

lando la derivada en esta última función obtendremos:

1dp dxb

= −

4.4. Curva de demanda individual y curva de demanda del mercado

Consideremos la siguiente curva lineal de demanda individual, es decir, correspondiente al

consumidor 1:

1 10 2x p= −

Nos indica, pues, la cantidad que demanda este consumidor x1 del bien en cuestión en fun-

ción del precio vigente en el mercado para este bien.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 49 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 14/17

Lógicamente esta curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de varia-

ción del precio del bien: 0 5p≤ ≤ , pues la cantidad demandada x1 del bien nunca puede ser

negativa.

Supongamos otro consumidor (consumidor 2) que tuviera la misma curva de demanda que

el primer consumidor:

2 10 2x p= −

Nos indica, al igual que antes, la cantidad que demanda este consumidor x2 del bien en

cuestión en función del precio vigente en el mercado para este bien. Que lógicamente estaría

definida para el mismo intervalo de variación del precio del bien.

¿Cuál sería la curva de demanda del mercado en el supuesto en que sólo operaran ambos

consumidores como demandantes?

La curva de demanda del mercado nos debe indicar la cantidad total demandada por todos

los consumidores que operan en el mercado en función del precio del bien, dado que todos los

consumidores pagan el mismo precio al adquirir el bien, pero en general demandarán cantida-

des diferentes al mismo precio. Pues bien, la suma de las cantidades demandadas por todos

los consumidores para cada precio del bien sería lo que se denomina la cantidad demandada

en el mercado, para distinguirla de la cantidad demandada por un consumidor individual; y la

función que representa la demanda del mercado, se denomina la curva de demanda del mer-

cado, para distinguirla de la curva de demanda individual de un determinado consumidor.

Volviendo al ejemplo que nos ocupa, puesto que ambas curvas de demanda individuales

son idénticas y, por tanto, están definidas para el mismo intervalo de variación del precio del

bien, que hace que la cantidad demandada por cada uno de los consumidores sea siempre no-

negativa. Entonces la curva de demanda del mercado sería sencillamente la suma de ambas:

( ) ( ) ( )1 2 10 2 10 2 2 10 2 20 4X x x p p p p= + = − + − = − = −

donde X es la cantidad demandada en el mercado por ambos consumidores simultáneamente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 50 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 15/17

Nótese que la curva de demanda del mercado está definida para el mismo intervalo de va-

riación del precio que ambas curvas de demanda individuales, dado que no tiene sentido una

cantidad demandada por ambos consumidores en el mercado con signo negativo. Y esta curva

de demanda del mercado nos indica la cantidad demandada X simultáneamente por ambos

consumidores, en función del precio del bien p que tienen que pagar cada uno de ellos.

Pero para obtener la curva de demanda del mercado como la suma de las curvas de de-

manda individuales no es imprescindible que estas últimas sean idénticas, puede ser diferen-

tes, pero forzosamente han de estar definidas para el mismo intervalo de variación del precio

del bien, que hace que las cantidades demandadas por todos los consumidores sean siempre

no-negativas.

Por ejemplo, tengamos la misma curva de demanda del primer consumidor:

1 10 2x p= −

Pero ahora la curva de demanda del segundo consumidor podría ser diferente:

2 40 8x p= −

Aunque, como es obvio, ambas están definidas para el mismo intervalo de variación del

precio del bien: 0 5p≤ ≤ .

Pues bien, este requisito es suficiente para poder obtener correctamente la curva de de-

manda de mercado como la suma de las curvas de demanda de ambos consumidores:

( ) ( )1 2 10 2 40 8 50 10X x x p p p= + = − + − = −

La cual, como es obvio, también está definida dentro del mismo intervalo de variación del

precio del bien, que hace que tanto las demandas individuales como la demanda de mercado

sean siempre no-negativas.

En cambio, si las curvas de demanda individuales no están definidas para el mismo inter-

valo de variación del precio, entonces la curva de demanda del mercado no puede obtenerse

simplemente, sin preocuparnos de más, como la suma de las curvas de demanda individuales

de cada uno de los consumidores, tal como hemos hecho hasta ahora.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 51 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 16/17

Efectivamente, consideremos que el primer consumidor tenga la siguiente curva de de-

manda:

1 10 2x p= −

Y que el segundo consumidor tenga la siguiente:

2 32 4x p= −

La primera está definida para el intervalo de variación del precio del bien 0 5p≤ ≤ . Y la

segunda para este otro intervalo: 0 8p≤ ≤ .

La curva de demanda del mercado no sería la suma pura y simple de ambas curvas de de-

manda:

( ) ( )1 2 10 2 32 4 42 6X x x p p p= + = − + − = −

Pues el intervalo de variación del precio de mercado ( 0 7p≤ ≤ ), que hace que la cantidad

demandada total sea no-negativa dentro de esta última función, conlleva que el primer con-

sumidor demandaría una cantidad negativa del bien para precios superiores a 5, como puede

comprobarse fácilmente. Esto es inadmisible.

Por tanto, la curva de demanda del mercado correctamente obtenida tendría dos tramos:

a) 1 2 42 6X x x p= + = − para precios de mercado 0 5p≤ ≤ , en que ambos consumi-

dores demandan una cantidad no-negativa del bien.

b) 2 32 4X x p= = − para precios de mercado 5 8p≤ ≤ , en que sólo el segundo con-

sumidor demandaría una cantidad no-negativa del bien. El primer consumidor no

demandaría ninguna cantidad del bien: la curva de demanda del mercado coincidir-

ía con la curva de demanda del segundo consumidor.

Representación gráfica de esta curva de demanda del mercado aparece en la Figura 4.5.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 52 de 241

CAPÍTULO 4 La demanda 17/17

Como puede observarse en la Figura 4.5, aparece un vértice o punto angular cuando el

precio de mercado es igual a 5, que es el precio máximo que está dispuesto a pagar el primer

consumidor; dado que la cantidad demandada por este último sería cero en tal caso y para

precios superiores sería negativa.

Por eso suele decirse, a la luz de la Figura 4.5, que la curva de demanda del mercado es la

suma horizontal de las curvas de demanda individuales. Porque fijado un determinado precio,

comprendido entre 0 y 8 en nuestro ejemplo, determinamos la cantidad demandada por cada

consumidor dentro de sus respectivas curvas de demanda individuales (gráfico de la izquier-

da), y sumamos esas cantidades, siempre que sean no-negativas, con objeto de obtener el tra-

zado de la curva de demanda del mercado (gráfico de la derecha).

Para finalizar, hemos de decir que al igual que existe una curva inversa de demanda para

cada consumidor, se puede obtener la curva inversa de demanda del mercado; simplemente

invirtiendo desde un punto de vista matemático la función correspondiente, es decir, la curva

de demanda del mercado.

La diferencia, pues, entre la curva de demanda individual y la curva de demanda del mer-

cado, por una parte, y la curva inversa de demanda individual y la curva inversa de demanda

del mercado, por otra, radica simplemente en el nivel de agregación que estemos manejando.

p p

x X

1 10 2x p= −

2 32 4x p= −

32 4X p= −

42 6X p= −

5

8 8

Figura 4.5. Curva de demanda del mercado como suma horizontal de las curvas de demanda individuales

Curvas de demanda individuales Curva de demanda del mercado

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 53 de 241

CAPÍTULO 5. LA OFERTA

En este capítulo vamos a estudiar la oferta dentro del mercado de un producto, siguiendo

un procedimiento parecido al desarrollado en el capítulo anterior relativo a la demanda.

5.1. La función de oferta de un bien por parte de una empresa

Consideremos un bien como X. La cantidad ofrecida xj de este bien por parte de una em-

presa determinada, por ejemplo, la j-ésima, la representamos los economistas mediante una

función matemática como la que sigue:

( , , )j j xx f p w r=

Como puede apreciarse, la cantidad ofrecida del bien X por parte de esta empresa depende

del precio del bien en cuestión px, y del precio de los factores productivos: trabajo (w) y capi-

tal (r), por ejemplo, empleados por la empresa dentro del correspondiente proceso productivo

para obtener el bien X.

Esto quiere decir, que fijado el precio del bien X y los precios de ambos factores producti-

vos, nosotros sabemos en todo momento la cantidad que a la empresa le interesa ofrecer del

bien X, a tenor de la función matemática de más arriba.

Esta función matemática no surge de la nada, sino que es el resultado de la elección de la

técnica o proceso productivo a utilizar que lleva a cabo el productor o empresa cuando se en-

frenta a unos precios dados, tanto del bien que produce como de los factores productivos que

tiene que adquirir, e intenta maximizar su beneficio. En otras palabras, la función de oferta de

la empresa de más arriba depende completamente del catálogo de técnicas que están a dispo-

sición del productor (la función de producción), y refleja las preferencias particulares de este

último, centradas en la maximización del beneficio de la empresa.

Nosotros no vamos a entrar aquí en este tema introductorio a describir el procedimiento

por el cual se obtiene esta función matemática. Esto es un tema de cursos más avanzados. Lo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 54 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 2/11

que vamos a hacer es caracterizar esta función de oferta de forma parecida a como procedi-

mos en el capítulo anterior en relación con la función de demanda de un consumidor.

En primer lugar, la función de oferta de la empresa j-ésima que produce el bien X, se trata

de una función matemática con tres variables: el precio del bien y los precios de ambos facto-

res productivos (podrían ser muchas variables más si consideráramos que en nuestra econom-

ía existen más factores productivos susceptibles de ser empleados por esta empresa en su pro-

ceso productivo).

Si nosotros queremos representar gráficamente esta función matemática en el plano ge-

ométrico, mediante unos ejes de coordenadas, debemos eliminar variables. Para ello lo que

hacemos es atribuir un determinado valor particular a los precios de ambos factores producti-

vos, por ejemplo, w0 y r0. Entonces, tendremos la siguiente función matemática, como una

particularización de la de más arriba, cuya única variable independiente es el precio px del

bien X:

0 0( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =

Se trata de la denominada curva de oferta del bien X correspondiente a la empresa j-

ésima. Que nos indica la cantidad ofrecida del bien por parte de esta última, exclusivamente

en función del precio del propio bien, manteniendo constantes en unos niveles dados, los pre-

cios de ambos factores productivos.

Como puede apreciarse, esta función es una particularización de la función de oferta de

más arriba de esta empresa en relación con el bien en cuestión, que es producido por ella.

Ahora sí podemos representar en el plano geométrico, mediante unos ejes de coordenadas,

esta última función, tal como aparece en la Figura 5.1; donde la variable independiente (el

precio del bien) aparece en el eje de ordenadas, según la convención que empleamos los eco-

nomistas.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 55 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 3/11

Se aprecia que esta curva de oferta es creciente. Es decir, si aumenta el precio del bien for-

zosamente aumenta la cantidad ofrecida del mismo por parte de esta empresa. Esto es lo nor-

mal, pues como se demuestra en el epígrafe 16.3, la curva de oferta en el corto plazo de una

empresa competitiva es su curva de costes marginales, que es creciente.

Desde un punto de vista matemático se dice que esta curva de oferta tiene pendiente posi-

tiva. Y se expresa del siguiente modo cuando estamos manejando la función de oferta:

( , , )

0j j x

x x

x f p w rp p∂ ∂

= >∂ ∂

pues suponemos que esta función es continua y derivable.

Lógicamente, como se trata de una función de varias variables, tenemos que calcular la de-

rivada parcial de esta función con respecto a px.

Si manejamos la curva de oferta, su pendiente se expresaría del siguiente modo al tratarse

de una función de una variable:

( ) 0jj x

x x

dx d s pdp dp

= >

Figura 5.1. La curva de oferta de un bien por parte de la empresa j-ésima

px

xj

( )j j xx s p=

x2 x1

p2

p1

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 56 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 4/11

También, a partir de la Figura 5.1 podemos realizar la siguiente interpretación de la curva

de oferta:

Cuando el precio vigente en el mercado es p1, percibido por la empresa por cada unidad de

producto que vende, a esta última le interesa producir y lanzar al mercado el volumen de pro-

ducción x1, pues con ello maximiza su beneficio.

Supongamos que el precio al que puede vender la empresa aumenta de p1 a p2. Si esta

última mantiene su nivel de producción en x1, sus beneficios serían mayores, pues vendería lo

mismo que antes pero a un precio mayor.

Pero la curva de oferta de la Figura 5.1 nos indica que si el precio de mercado al que pue-

de vender la empresa lo que produzca es p2, entonces el nivel de producción maximizador de

su beneficio no sería x1 sino x2. Con lo que, como es obvio, la empresa obtendría beneficios

todavía mayores si aumentara su nivel de producción inicial x1 hasta alcanzar x2.

En consecuencia, la empresa obtiene beneficios crecientes (o pérdidas menores) a medida

que se desliza a lo largo de su curva de oferta y va ofreciendo niveles de producción más ele-

vados, conforme aumenta el precio al que puede vender el bien en el mercado.

5.2. Movimientos a lo largo de la curva de oferta y traslaciones o desplazamientos de esta curva

Hemos visto que la curva de oferta proviene de una particularización de la función de ofer-

ta del bien por parte de la empresa j-ésima cuando tomamos como dados, con unos valores

particulares, los precios de los factores productivos:

0 0( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =

La representación gráfica de esta curva aparece en la Figura 5.1.

¿Qué sucede si ahora se altera el precio de uno de los factores productivos y pasa a tomar

otro valor particular, tal como w1?

Pues que tendríamos otra expresión funcional distinta de la curva de oferta:

1 0 *( , , ) ( )j j x j xx f p w r s p= =

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 57 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 5/11

¿Cómo representamos gráficamente este hecho comparando ambas situaciones?

Pues lo mismo que en el capítulo anterior, mediante una traslación o desplazamiento de la

curva de oferta de partida representada en la Figura 5.1.

Supongamos que aumenta el salario-hora w, el precio del factor trabajo. Al aumentar los

costes de producción, la empresa obtendrá menores beneficios, cualquiera que sea el nivel de

producción que obtenga y el precio al que pueda vender el producto. Por tanto, la empresa

tenderá a producir y ofrecer una menor cantidad del bien X que la que ofrecía en un principio

para cada precio de este bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento hacia la izquierda

de la curva de oferta original, tal como aparece en la Figura 5.2 A.

En cambio, si el salario-hora w se reduce, la empresa, por motivos parecidos, tenderá a

producir y ofrecer una mayor cantidad del bien X para cada precio al que puede vender de

este último. Es decir, la curva de oferta primitiva se desplaza hacia la derecha tal como apare-

ce en la Figura 5.2 B.

Por este motivo, en toda representación gráfica hay que distinguir los movimientos a lo

largo de la curva (la variación de la cantidad ofrecida del bien al variar su propio precio), de

los desplazamientos de la curva, motivados en este caso por variaciones del precio de todos o

alguno de los factores productivos. Es decir, por variaciones en el valor de las otras variables

que se consideran dadas de antemano en la función de oferta original.

px

px

xj

xj

Figura 5.2. Desplazamiento de la curva de oferta de un bien

(A)

(B)

Para cada precio del bien la empresa ofrece

menos cantidad

Para cada precio del bien la empresa ofrece

más cantidad

( )j j xx s p=

*( )j j xx s p=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 58 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 6/11

El lector también puede considerar la posibilidad de que se altere la colección de procesos

productivos disponibles para la empresa por un cambio en el conocimiento técnico, que es

elemento subyacente que no aparece explícito en la función de oferta original. Por ejemplo,

una mejora en las técnicas disponibles por parte de la empresa, debida a un incremento de

productividad, que da lugar a una reducción del coste de producción cualesquiera que fueren

los precios de los factores productivos.

En tal caso, como los beneficios de la empresa aumentarían, cualquiera que fuere el nivel

de producción que obtuviera y cualquiera que fuere el precio al que pudiera vender, aquélla

estaría interesada en aumentar la cantidad producida y, por tanto, la cantidad a ofrecer en el

mercado, cualquiera que fuere el precio del bien. Con lo que tendría lugar un desplazamiento

hacia la derecha de la curva de oferta, tal como lo hemos descrito anteriormente.

Una alteración de la colección de técnicas disponibles por parte de la empresa conlleva

una alteración en su conjunto de la función de oferta del bien, dependiente del precio de este

último y de los precios de los factores productivos. Por lo que es lógico que esto provoque

desplazamientos de la curva de oferta descrita con anterioridad donde están dados los precios

de los factores productivos.

5.3. Curva de oferta y curva inversa de oferta

A lo largo de este curso de Introducción a la Microeconomía manejaremos frecuentemente

la curva de oferta de una empresa correspondiente a un bien determinado, que es producido

por esta última.

En este sentido, consideremos, por ejemplo, la siguiente curva lineal de oferta de una de-

terminada empresa:

x c kp= +

donde c y k son parámetros positivos.

Como puede apreciar el lector, hemos eliminado el subíndice que hacía referencia a la em-

presa j-ésima, y también el subíndice que hacía referencia al precio del bien X, con objeto de

ahorrar notación. Pues es obvio que al referirnos a la curva de oferta de un bien, nos estamos

refiriendo a la cantidad ofrecida del bien en cuestión por parte de una empresa, que depende

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 59 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 7/11

exclusivamente del precio del bien, puesto que los precios de los factores productivos están

dados dentro de la función de oferta y se mantienen constantes.

Lógicamente la anterior curva de oferta puede estar definida sólo para precios positivos ta-

les que 0p m≥ > , es decir, precios no inferiores a m. Con lo que la cantidad mínima que la

empresa está interesada en producir y lanzar al mercado sería:

mínimax c km= +

Pues, como es lógico, la empresa no producirá ni ofrecerá nada en el mercado si el precio

de venta es cero o muy bajo, inferior a m en nuestro ejemplo.

La pendiente de esta curva de oferta es positiva y constante:

dx dp k=

Luego la gráfica de esta curva de oferta es una línea recta creciente con una discontinuidad

cuando el precio es igual a m. Su representación, siguiendo la convención manejada por los

economistas, aparece en la Figura 5.3.

La curva de oferta, independientemente de dónde representemos las variables, nos indica,

desde un punto de vista puramente económico, la cantidad que está dispuesto a producir y

p

x

Pendiente: k

Figura 5.3. Curva lineal de oferta

x c kp= +

mínimop m=

mínimax c km= +

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 60 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 8/11

ofrecer una empresa de una determinado bien en función del precio al que puede vender el

producto, que es el precio vigente en el mercado.

Ahora bien, nosotros podemos obtener la función inversa desde un punto de vista matemá-

tico de esta curva de oferta, despejando simplemente el precio del bien p en función de la can-

tidad demandada x:

1cp xk k

= − +

Lógicamente esta función está definida para niveles de producción tales que:

0x c km≥ + >

por cuanto que el precio del bien no puede tomar valores inferiores a m.

Es decir, a medida que el precio aumenta desde el valor m, que es el precio mínimo admi-

sible para la empresa, la cantidad ofrecida va aumentando desde c km+ , que es el nivel de

output mínimo que la empresa está interesada en producir y lanzar al mercado.

Esta curva inversa de oferta lo que nos indica, desde un punto de vista puramente econó-

mico, es el precio que está dispuesto a percibir la empresa por la venta del producto, porque

le resulta rentable, en función de la cantidad del bien que debe producir y ofrecer en el mer-

cado.

También puede apreciarse que la representación gráfica de esta curva inversa de oferta es

la misma que la de la curva de oferta con los ejes coordenados cambiados, como estamos

acostumbrados como economistas.

Por este motivo, lo que diferencia a ambas curvas de oferta es su expresión matemática

(una cualquiera de ellas es la inversa de la otra desde un punto de vista matemático) pero no

su representación gráfica, en tanto en cuanto cambiamos los ejes de coordenadas para repre-

sentar la curva de oferta, es decir, representamos el precio siempre en el eje de ordenadas y

no en el de abscisas, siguiendo la convención manejada por los economistas.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 61 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 9/11

Por otra parte, también puede apreciarse que la pendiente de la curva inversa de oferta (

dp dx ) es la inversa de la pendiente de la curva de oferta original. Efectivamente, calculando

la derivada en esta última función obtendremos:

1dp dxk

=

5.4. Curva de oferta individual y curva de oferta del mercado

Consideremos la siguiente curva lineal de oferta individual, es decir, correspondiente a la

empresa 1:

1 10 2x p= +

Nos indica, pues, la cantidad que ofrece esta empresa x1 del bien en cuestión en función

del precio vigente en el mercado para este bien.

Supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad posi-

tiva es p1=5.

Consideremos otra empresa (empresa 2) que tuviera la siguiente curva de oferta:

2 20 4x p= +

Supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad posi-

tiva es el mismo que el anterior: p2=5, por ejemplo.

¿Cuál sería la curva de oferta del mercado en el supuesto en que sólo operaran ambas em-

presas como oferentes?

La curva de oferta del mercado nos debe indicar la cantidad total ofrecida por todas las

empresas que operan en el mercado en función del precio del bien, dado que todas las empre-

sas cobran el mismo precio al vender el bien, pero en general ofrecerán cantidades diferentes

al mismo precio. Pues bien, la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas para

cada precio del bien sería lo que se denomina la oferta del mercado, para distinguirla de la

oferta de una empresa individual; y la función que la representa, se denomina la curva de

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 62 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 10/11

oferta del mercado, para distinguirla de la curva de oferta individual de una determinada em-

presa.

Volviendo al ejemplo que nos ocupa, puesto que ambas empresas siempre ofrecen una

cantidad no-negativa del bien para cualquier precio no-negativo no inferior a 5, de acuerdo

con sus correspondientes curvas de oferta, no hay ningún problema en sumar ambas curvas de

oferta individuales para obtener la curva de oferta del mercado:

( ) ( )1 2 10 2 20 4 30 6X x x p p p= + = + + + = +

donde X es la cantidad ofrecida en el mercado por ambas empresas simultáneamente.

Pero hay que tener en cuenta que esta curva de oferta del mercado sólo es válida cuando

ambas empresas ofrecen una cantidad positiva, es decir, cuando el precio de mercado no es

inferior a 5 ( 5p ≥ ). Pues cuando es inferior a 5, ninguna de las dos empresas ofrece cantidad

alguna.

Por tanto, la curva de oferta del mercado correctamente obtenida tendría dos tramos:

a) 1 2 30 6X x x p= + = + para precios de mercado 5p ≥ , en que ambas empresas

ofrecen una cantidad positiva del bien.

b) 0X = para precios de mercado 5p < , en que ninguna de las dos empresas ofrece

ninguna cantidad.

Representación gráfica de esta curva de oferta del mercado aparece en la Figura 5.4.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 63 de 241

CAPÍTULO 5 La oferta 11/11

Como puede observarse en la Figura 5.4, aparece una discontinuidad en la curva de oferta

del mercado cuando el precio es igual a 5.

Por eso suele decirse, a la luz de la Figura 5.4, que la curva de oferta del mercado es la

suma horizontal de las curvas de oferta individuales. Porque fijado un determinado precio,

determinamos la cantidad ofrecida por cada empresa dentro de sus respectivas curvas de ofer-

ta individuales (gráfico de la izquierda), y sumamos esas cantidades con objeto de obtener el

trazado de la curva de oferta del mercado (gráfico de la derecha).

Para finalizar, hemos de decir que al igual que existe una curva inversa de oferta para cada

empresa, se puede obtener la curva inversa de oferta del mercado, simplemente invirtiendo la

función correspondiente, la curva de oferta del mercado, desde un punto de vista matemático.

La diferencia, pues, entre la curva de oferta individual y la curva de oferta del mercado,

por una parte, y la curva inversa de oferta individual y la curva inversa de oferta del mercado,

por otra, radica simplemente en el nivel de agregación que estemos manejando.

p p

x X

1 10 2x p= +

2 20 4x p= +

30 6X p= +

5

Figura 5.4. Curva de oferta del mercado como suma horizontal de las curvas de oferta individuales

Curvas de oferta individuales Curva de oferta del mercado

20 40 60

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 64 de 241

CAPÍTULO 6. EL EQUILIBRIO DEL MERCADO

En este capítulo abordaremos el equilibrio del mercado de un producto y la asignación de

recursos resultante: precio de equilibrio y cantidad producida y cambiada o demandada en el

mercado, tomando como punto de partida las curvas de demanda y oferta del mercado, estu-

diadas en los dos capítulos anteriores.

Se trata del denominado Análisis del Equilibrio Parcial de un mercado aislado estándar de

un bien de consumo.

Suponemos que se trata de un mercado competitivo en el que existen muchos productores

o empresas como oferentes, y muchos consumidores como demandantes. De otro modo, no

podríamos hablar con propiedad de la existencia de una curva de oferta, por lo que se argu-

menta en el epígrafe 18.2.

6.1. Noción de equilibrio de un mercado

En los dos capítulos anteriores hemos configurado respectivamente la curva de demanda y

la curva de oferta correspondientes al mercado de un determinado bien, por ejemplo, el del

bien X.

Por una parte, la curva de demanda del mercado nos indicaba la cantidad de este bien que

estaban dispuestos a demandar los consumidores, de acuerdo con sus respectivas preferencias,

en función del precio que debían pagar por adquirir cada unidad de ese bien.

Por otra parte, la curva de oferta del mercado nos indicaba la cantidad de este bien que es-

taban dispuestos a producir y ofrecer los productores o empresas, de acuerdo con sus respec-

tivas preferencias basadas en la maximización del beneficio, en función del precio al que pod-

ían vender cada unidad de ese bien a los consumidores o demandantes.

El equilibrio de este mercado, como el de cualquier otro, tiene lugar cuando los planes de

acción o los intereses de ambos tipos de agentes, oferentes y demandantes, son mutuamente

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 65 de 241

CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 2/16

compatibles. Lo que conlleva que en el equilibrio de todo mercado deben cumplirse simultá-

neamente dos condiciones:

a) Que el precio que están dispuestos a pagar los consumidores al adquirir cada uni-

dad del bien que demandan debe coincidir con el precio al que están dispuestos a

vender los productores o empresas cada unidad del bien que producen.

b) Que la cantidad del bien que los productores están dispuestos a producir y vender

en el mercado debe coincidir con la cantidad que los consumidores están dispues-

tos a comprar o demandar.

Lógicamente, ambas condiciones sólo se cumplen en el punto de encuentro o punto de cor-

te de las curvas de oferta y demanda del mercado del bien, como puede apreciarse en la Figu-

ra 6.1; donde el equilibrio del mercado se caracteriza por: un precio de equilibrio pe y una

cantidad producida y cambiada o demandada del bien Xe. Se dice cantidad cambiada porque

pasa de estar en manos de los productores a manos de los consumidores, al demandarla estos

últimos.

La afirmación anterior parece evidente, pero para dejar más clara la idea, basta que nos

preguntemos qué sucede cuando el precio vigente en el mercado es mayor o menor que el

precio de equilibrio en que la cantidad ofrecida por las empresas y la cantidad demandada por

los consumidores coinciden. O bien, que nos preguntemos qué sucede cuando en el mercado

Figura 6.1. El equilibrio del mercado

p

X

pe

pM

pm

Xe XM

Xm

Curva de demanda del

mercado

Curva de oferta del mercado

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 66 de 241

CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 3/16

se demanda una cantidad mayor o menor que la que se intercambia en el equilibrio entre pro-

ductores y consumidores.

Como puede apreciarse en la Figura 6.1, cuando el precio vigente en el mercado es mayor

que el de equilibrio, por ejemplo pM, los consumidores están dispuestos a demandar una de-

terminada cantidad del bien, tal como Xm, que es menor que la cantidad que están dispuestos a

producir y vender u ofrecer en el mercado los productores o empresas, que es XM. En términos

técnicos se dice que hay un exceso de oferta en el mercado.

Esto conlleva que los productores se encuentran en una posición de debilidad, dado que no

puede vender toda la cantidad del bien que han producido. Por lo que están interesados indi-

vidualmente en pujar a la baja, reduciendo el precio al que tratan de vender. Esto conlleva que

los consumidores aumentarán paulatinamente la cantidad demandada del bien (y los producto-

res reducirán paulatinamente la cantidad ofrecida) a medida que se va reduciendo el precio del

bien y éste converge al precio de equilibrio; con lo que se tenderá a eliminar el exceso de

oferta existente en el mercado hasta alcanzarse la cantidad de equilibrio Xe.

También puede apreciarse en la Figura 6.1 que cuando el precio vigente en el mercado es

menor que el de equilibrio, por ejemplo pm, los consumidores están dispuestos a demandar

una determinada cantidad del bien (XM) que es mayor que la cantidad que están dispuestos a

producir y vender u ofrecer en el mercado los productores o empresas (Xm). En términos

técnicos se dice que hay un exceso de demanda en el mercado.

Esto conlleva que los productores se encuentran en una posición fuerza y los consumido-

res en una posición debilidad, dado que estos últimos no pueden comprar toda la cantidad del

bien que desean. Por lo que están interesados individualmente en pujar al alza, incrementando

el precio que están dispuestos a pagar por adquirir cada unidad del bien. Esto conlleva que los

productores aumentarán paulatinamente la cantidad producida y ofrecida del bien (y los con-

sumidores reducirán paulatinamente la cantidad demandada) a medida que va aumentando el

precio del bien y éste converge al precio de equilibrio; con lo que se eliminará el exceso de

demanda existente en el mercado hasta alcanzarse la cantidad de equilibrio Xe.

Está claro entonces en la Figura 6.1 que para precios superiores al de equilibrio existe ex-

ceso de oferta, y para precios inferiores al de equilibrio se da exceso de demanda en el merca-

do. Y que el exceso de oferta conduce a una reducción del precio del bien hasta hacerlo con-

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 4/16

verger al precio de equilibrio del mercado; y que el exceso de demanda conduce a un aumento

del precio del bien hasta hacerlo converger igualmente al precio de equilibrio del mercado.

En consecuencia, el precio de equilibrio del mercado es aquel para el cual no existe ni ex-

ceso de oferta ni exceso de demanda, es decir, aquel para el cual la cantidad que están dis-

puestos a producir y ofrecer o vender los productores o empresas coincide con la cantidad que

están dispuestos a demandar los consumidores.

Veamos ahora qué sucede cuando consideramos cantidades del bien que no coinciden con

la cantidad intercambiada en el equilibrio del mercado Xe.

Por ejemplo, si en la Figura 6.1 consideramos la cantidad del bien Xm inferior a la de equi-

librio, podemos observar que el precio que están dispuestos a pagar los consumidores por de-

mandar o adquirir en el mercado esa cantidad del bien (pM) es mayor que el precio al que

están dispuestos a producir y vender los productores esa misma cantidad del bien (pm).

Luego puede haber una negociación en el seno del mercado entre oferentes y demandantes

para encontrar un precio intermedio entre ambos extremos con el que ambos agentes salgan

ganando. Los productores podrán percibir un precio mayor que pm, lo que les llevaría a au-

mentar la cantidad producida que estarían dispuestos vender en el mercado. Y los consumido-

res podrían comprar el bien a un precio inferior a pM, lo que incrementaría la cantidad que

estarían dispuestos a demandar del bien.

Como es lógico, este tipo de negociación supondría la convergencia de la cantidad produ-

cida y demandada a la del equilibrio del mercado, a medida que van negociando ambos agen-

tes (oferentes y demandantes) un precio intermedio.

Algo parecido sucede si consideramos en la Figura 6.1 una cantidad del bien superior a la

del equilibrio del mercado, tal como XM.

Como puede apreciarse, el precio que están dispuestos pagar los consumidores (pm) por

demandar esa cantidad del bien, es menor que el precio al que están dispuestos a producir y

vender los productores (pM) esa cantidad del bien. Pero los productores u oferentes sólo pue-

den percibir de hecho el precio pm por cada unidad que pueden vender, que es el precio que

están dispuestos a pagar los consumidores. Y estos últimos tendrían que pagar el precio pM

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 5/16

por cada unidad del bien si quieren adquirir la cantidad XM, pues es el precio al que están dis-

puestos a vender los productores esa cantidad.

Por tanto, si los consumidores no ceden en absoluto y no están dispuestos a pagar un pre-

cio más elevado, no podrían adquirir cantidad del bien XM, porque el precio pm es ruinoso para

los productores, y a ese precio sólo están dispuestos a ofrecer estos últimos la cantidad Xm. Y

si los productores no ceden en absoluto y no están dispuestos a cobrar un precio más bajo que

pM, entonces no podrían vender la cantidad del bien XM, porque a ese precio los consumidores

sólo están dispuestos a demandar la cantidad del bien Xm.

Por ello, a ambos agentes les interesa negociar un precio intermedio, superior a pm (el que

de hecho los oferentes pueden percibir de los compradores), que sea rentable para los produc-

tores, e inferior a pM (el que de hecho los compradores deben pagar a los vendedores), que sea

atractivo para los consumidores. Con ello, ambos agentes saldrían ganando.

Ese precio intermedio no puede ser otro que el de equilibrio. Pues en el equilibrio del mer-

cado, por su propia definición, coincide el precio que están dispuestos a pagar los consumido-

res con el que precio al que están dispuestos a producir y vender los productores, y, por tanto,

ya no es posible ninguna negociación beneficiosa para ambas partes. Se dice entonces que el

equilibrio del mercado, por su propia naturaleza, agota todas las posibles ventajas del comer-

cio o del intercambio.

6.2. El equilibrio del mercado: solución algebraica

Consideremos sendas curvas lineales de oferta y demanda del mercado, tales como:

S SX c kp= + D DX a bp= −

donde los parámetros a, b, c y k son positivos.

En el equilibrio del mercado deben cumplirse, como sabemos, dos condiciones simultá-

neamente:

a) El precio que deben pagar los consumidores por adquirir el bien (pD) debe ser igual

al precio al que les interesa vender los productores (pS): D S ep p p= = .

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 6/16

b) La cantidad demandada por los consumidores (XD) debe ser igual a la cantidad que

están dispuestos a ofrecer los productores (XS): D S eX X X= = .

Por lo que, dadas las curvas de oferta y demanda de más arriba, tendríamos no cuatro

incógnitas sino sólo dos: el precio de equilibrio del mercado pe y la cantidad intercambiada en

el equilibrio entre productores y consumidores Xe. Por tanto, deberá cumplirse que la cantidad

ofrecida es igual a la cantidad demandada al precio de equilibrio del mercado:

e e eX a bp c kp= − = +

De donde resulta el siguiente precio de equilibrio:

ea cpb k−

=+

que sería positivo siempre que a c> .

Condición que se satisface, como puede verse en la Figura 6.2, porque para precios de

mercado tendentes a cero, inferiores, por tanto, al precio de equilibrio del mercado, debe

haber exceso de demanda; y la cantidad demandada tendería en ese caso a ser a y la cantidad

ofrecida tendería a ser c, por lo que se cumpliría obviamente que a c> .

c a X

p

Figura 6.2. El equilibrio del mercado con impuestos

t pe

Xe Xt

pD

pS

D DX a bp= −

S SX c kp= +

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 7/16

Sustituyendo ahora en una cualquiera de las ecuaciones de la curva de oferta o demanda,

obtendríamos la cantidad intercambiada en el equilibrio del mercado:

ea c a c ak bcX a b c kb k b k b k− − +

= − = + =+ + +

Consideremos ahora que el Estado establece un impuesto indirecto sobre el precio del bien

X, por ejemplo, sobre la gasolina, de una cuantía igual a t.

Eso quiere decir que los consumidores deben pagar el precio pD por cada litro de gasolina

que compran, pero los productores sólo perciben el precio pS por cada litro de gasolina que

venden, el resto va a parar a manos del Estado en forma del impuesto t. Por tanto, debe cum-

plirse que:

D Sp p t= +

Es decir, el precio que pagan los consumidores por cada litro de gasolina (pD) es igual al

precio que perciben los productores (pS) más el impuesto t por cada litro de gasolina que co-

bra el Estado.

Como puede verse en la Figura 6.2, el establecimiento de un impuesto indirecto por parte

del Estado, como es el impuesto sobre combustibles, altera la asignación de recursos del mer-

cado: reduciendo la cantidad cambiada de Xe a Xt, e incrementando el precio de equilibrio que

pagan los consumidores, que pasa de pe a pD, y reduciendo el precio de equilibrio que perci-

ben los productores, que pasa de pe a pS. Lógicamente la diferencia entre pD y pS se corres-

ponde con el impuesto t, que, como puede verse, contribuyen a pagarlo en mayor o menor

medida ambos agentes.

6.3. Estabilidad del equilibrio del mercado

Consideremos ahora que por cualquier motivo el precio vigente del mercado deja de ser el

precio de equilibrio en el que oferta y demanda son iguales. ¿Volverá el mercado por sus pro-

pios medios a alcanzar el punto de equilibrio?

La respuesta es afirmativa si se cumple la doble condición de que para precios superiores

al del equilibrio del mercado debe haber exceso de oferta (porque entonces tenderá a bajar el

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 8/16

precio), y para precios inferiores debe haber exceso de demanda (porque entonces tenderá a

aumentar el precio). Si esto es así, siempre habrá convergencia del precio vigente en el mer-

cado al precio de equilibrio ante cualquier perturbación que nos aparte de este último. Deci-

mos entonces que el mercado del producto de que se trate es estable.

Pero si no se cumpliera esta doble condición, y para precios superiores al de equilibrio

hubiera exceso de demanda (porque entonces tenderá a aumentar el precio), o bien, para pre-

cios inferiores al de equilibrio hubiera exceso de oferta (porque entonces tenderá a bajar el

precio). Entonces cualquier perturbación que nos apartara del precio de equilibrio del mercado

nos llevaría cada vez más lejos del equilibrio, en lugar de hacernos converger a él.

Afortunadamente, el hecho de que la curva de demanda del mercado sea decreciente y la

curva de oferta creciente garantizan el cumplimiento de la doble condición descrita más arriba

para que el mercado de cualquier bien sea estable. Esto puede observarse en las Figuras 6.1 y

6.2.

Ahora bien, nosotros estamos suponiendo que los productores u oferentes responden in-

mediatamente, instantáneamente, alterando la cantidad ofrecida ante una variación del precio

del bien. Pero si suponemos que existen retardos, es decir, que los productores no responden

inmediatamente con una variación de la cantidad producida ante una alteración del precio del

bien, entonces aunque la curva de demanda del mercado sea decreciente y la curva de oferta

creciente, y, por tanto, se cumpla la doble condición para que el mercado sea estable estáti-

camente, el mercado puede ser inestable dinámicamente.

Es decir, si partimos de un precio distinto del de equilibrio del mercado, los sucesivos

ajustes en el precio que tienen lugar en el tiempo pueden no conllevar la convergencia hacia el

precio de equilibrio del mercado.

Un ejemplo típico es el mercado de productos agrícolas. Las decisiones de producción de

los oferentes sólo tienen efecto con la siguiente cosecha, y esto requiere tiempo. Los produc-

tores toman decisiones en base al precio vigente en un momento del tiempo, pero la cantidad

que finalmente producen se obtiene meses o años después, con la cosecha.

Esto origina fluctuaciones en el precio de mercado y en la cantidad producida cada año

con cada cosecha, que pueden no conducir al equilibrio del mercado. Por lo que los mercados

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 9/16

de productos agrícolas pueden tener un comportamiento inestable en el tiempo a pesar de que

posean una curva de demanda decreciente y una curva de oferta creciente.

Como las fluctuaciones de precios y de la cantidad producida en el tiempo afectan negati-

vamente tanto a los productores como a los consumidores, lo normal es que los mercados de

productos agrícolas sean mercados regulados o intervenidos. De forma que las autoridades

establecen un precio de intervención al que compran todos los excedentes de los productores

que no puede absorber el mercado, es decir, las cantidades producidas en cada cosecha que no

son demandadas por los consumidores, procediendo a almacenar tales excedentes.

De forma que cuando en un determinado año hay una reducción de la cantidad producida

por efecto de una mala cosecha, se echa mano de los stocks almacenados, con objeto de que la

cantidad ofrecida en el mercado para satisfacer la demanda no fluctúe, y, por tanto, tampoco

lo haga el precio que deben pagar los consumidores.

Por este motivo, no merece la pena detenerse en la posible inestabilidad dinámica de los

mercados cuando existe retardo en la respuesta por parte de la oferta, como sucede con los

mercados de productos agrícolas. Pues con la intervención o regulación de estos mercados se

elimina todo foco de inestabilidad.

Si bien la regulación tiende a aumentar dramáticamente los stocks invendidos, hasta el

punto de convertirse en un serio problema los excedentes de productos agrícolas que cada año

tienen lugar, por los costes de almacenamiento que conllevan. Por lo que frecuentemente in-

teresa más regalar estos excedentes a países subdesarrollados como ayuda alimenticia que

almacenarlos.

6.4. Alteración del equilibrio del mercado: estática comparativa

Consideremos que se ha alcanzado un determinado equilibrio del mercado de un bien, y

ahora tiene lugar una perturbación motivada por un cambio en las condiciones iniciales del

modelo.

Por ejemplo, tiene lugar un aumento de la renta de los consumidores que demandan este

bien, y para ellos se trata de un bien normal.

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 10/16

Entonces, nos preguntamos ahora qué efecto tendrá en el equilibrio del mercado, pues co-

mo resultado del cambio de las condiciones iniciales del modelo se alcanzará un nuevo punto

de equilibrio.

Este método de comparar dos posiciones de equilibrio sin tener en cuenta los ajustes que

tienen lugar en el tiempo para pasar de una posición a otra, como si tales ajustes se realizaran

instantáneamente, recibe el nombre de estática comparativa; que, como su nombre indica,

consiste en comparar dos posiciones de equilibrio sin tener en cuenta el proceso de ajuste que

tiene lugar en el tiempo.

Por otra parte, la estática comparativa requiere analizar una por una las posibles perturba-

ciones y estudiar los efectos que tienen en el equilibrio, lo que requiere suponer que las demás

condiciones iniciales del modelo permanecen inalteradas. Por lo que frecuentemente se em-

plea en los ejercicios de estática comparativa la expresión de: “supongamos, ceteris paribus,

que aumenta el nivel de renta de los consumidores y el bien es normal para todos ellos…”.

Esta expresión latina significa que estamos suponiendo que todas las demás cosas perma-

necen constantes: el precio de los bienes complementarios y sustitutivos del bien en cuestión,

los precios de los factores productivos, las preferencias de los consumidores, el estado del

conocimiento técnico, etc. Por lo que nos centramos exclusivamente en estudiar los efectos

sobre el equilibrio del mercado del aumento del nivel de renta.

En el fondo es una forma de emular el método experimental, de laboratorio, donde de ma-

nera controlada se cambian las condiciones iniciales del experimento para poder estudiar sus

correspondientes efectos y extraer consecuencias.

Pero volviendo a nuestro problema. Si ceteris paribus aumenta el nivel de renta de los

consumidores y para todos ellos se trata de un bien normal. Entonces tendrá lugar un despla-

zamiento hacia la derecha de la curva de demanda del mercado. Porque los consumidores es-

tarán dispuestos a demandar una mayor cantidad del bien en cuestión para cada precio del

mismo.

Luego no tenemos más que dibujar la nueva curva de demanda del mercado desplazada

hacia la derecha y obtendremos el punto de corte con la curva de oferta del mercado, que si-

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 11/16

gue siendo la misma, determinando así el nuevo punto de equilibrio. Esto aparece en la Figura

6.3.

Como puede observarse, tiene lugar una nueva asignación de recursos en el mercado, ca-

racterizada por un aumento de la cantidad cambiada y un aumento del precio de equilibrio. Lo

que es lógico, porque al precio de equilibrio inicial tiene lugar un exceso de demanda en la

situación final, con la nueva curva de demanda del mercado; pero si aumenta el precio de

equilibrio, también aumentará la cantidad ofrecida inicialmente.

Siguiendo el mismo procedimiento, podemos estudiar los efectos sobre equilibrio del mer-

cado de un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda del mercado, provoca-

do, por ejemplo, por un aumento, ceteris paribus, del precio de algún bien complementario

del bien X. Pues, como sabemos, si esto sucede, los consumidores estarán dispuestos a de-

mandar una menor cantidad del bien X para cualquier precio del mismo.

En la Figura 6.3 se aprecia que tiene lugar una reducción de la cantidad y del precio de

equilibrio del mercado. Lo que es lógico, porque al precio de equilibrio inicial tiene lugar un

exceso de oferta en la situación final, con la nueva curva de demanda del mercado; pero al

reducirse el precio de equilibrio, también se reducirá la cantidad ofrecida inicialmente.

Curva de oferta del mercado

Curva inicial de demanda del

mercado

p

X

Figura 6.3. Desplazamiento de la curva de demanda del mercado

Aumento de la demanda

Disminución de la demanda

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 75 de 241

CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 12/16

Ejercicios de estática comparativa parecidos pueden repetirse cuando tiene lugar un des-

plazamiento de la curva de oferta del mercado. Esto aparece en la Figura 6.4.

Supongamos que disminuye, ceteris paribus, el precio de un factor productivo. Esto, como

sabemos, provoca un desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta, porque los pro-

ductores estarán interesados en ofrecer una mayor cantidad del bien para cualquier precio del

mismo.

El efecto en el equilibrio del mercado, como puede apreciarse en la Figura 6.4, es una

nueva asignación de recursos caracterizada por un aumento de la cantidad cambiada y una

disminución del precio de equilibrio. Lo cual es lógico, porque con la nueva curva de oferta,

al precio de equilibrio inicial existe exceso de oferta; pero si cae el precio, aumenta la canti-

dad demandada inicialmente en el equilibrio.

Finalmente, analicemos los efectos sobre el equilibrio del mercado de un desplazamiento

hacia la izquierda de la curva de oferta, provocado, por ejemplo, por un empeoramiento, cete-

ris paribus, de las condiciones técnicas, que hace que se incremente el coste de producción

dados los precios de los factores productivos.

En la Figura 6.4 se puede observar que tiene lugar un aumento del precio de equilibrio y

una reducción de la cantidad cambiada. Lo cual es lógico, dado que con el precio de equilibrio

Curva de demanda del mercado

Curva inicial de oferta del

mercado

Disminución de la oferta

Aumento de la oferta

X

p

Figura 6.4. Desplazamiento de la curva de oferta del mercado

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 13/16

inicial tiene lugar un exceso de demanda con la nueva curva de oferta del mercado; con lo que

al aumentar el precio de equilibrio, tiene lugar una reducción de la cantidad demandada ini-

cialmente.

6.5. Mercados intervenidos o regulados

Hasta ahora hemos considerado los llamados mercados libres, donde no existe ninguna in-

tervención por parte de las autoridades, por lo que el equilibrio del mercado se alcanza me-

diante el libre juego de las fuerzas de la oferta y la demanda.

En este apartado vamos a considerar los mercados intervenidos o regulados, pero no en el

sentido al que hacíamos referencia anteriormente con los mercados de productos agrícolas,

sino en otro sentido distinto: cuando las autoridades establecen un precio máximo o bien un

precio mínimo que oferentes y demandantes deben respetar.

Es el caso, por ejemplo, del mercado de viviendas en alquiler. Frecuentemente las autori-

dades establecen restricciones al precio de alquiler: las llamadas viviendas de renta limitada.

Se trata de un precio máximo para el alquiler que el libre juego del mercado no puede sobre-

pasar.

Veamos qué efecto tiene en la asignación de recursos cuando las autoridades fijan un pre-

cio máximo y el equilibrio en el mercado libre sobrepasa este precio. Puesto que si el equili-

brio en el mercado libre tiene lugar a un precio inferior al precio máximo fijado por las auto-

ridades, entonces, como es obvio, la intervención por parte de estas últimas no tiene ningún

efecto en la asignación de recursos del mercado.

La asignación de recursos resultante puede observarse en la Figura 6.5.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 77 de 241

CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 14/16

Lógicamente, como el precio máximo fijado por las autoridades es inferior al precio de

equilibrio en el mercado libre, no intervenido, la intervención tiene efectos en la asignación de

recursos resultante.

Puede observarse que al precio pmáximo existe exceso de demanda en el mercado, pues los

consumidores demandan la cantidad XD que es mayor que la cantidad XS que están dispuestos

a ofrecer los productores. Por lo que la cantidad efectivamente intercambiada en el mercado

(XS) es inferior a Xe, la correspondiente al equilibrio en el mercado libre; de forma que existe,

por tanto, una demanda insatisfecha equivalente a XD-XS.

Esto traducido a nuestro mercado de viviendas de renta limitada significa que se alquilan

menos viviendas al precio fijado por las autoridades para el alquiler que las que se hubieran

alquilado en el mercado libre, a un precio mayor. Por lo que hay demandantes interesados en

alquilar una de esas viviendas que no pueden hacerlo, porque a ese precio más bajo los pro-

pietarios sólo están interesados en ceder en alquiler un número menor de viviendas.

Como consecuencia de existir una demanda insatisfecha, esto da lugar a la aparición de

mecanismos extraeconómicos de asignación de recursos, como son las colas, las listas de es-

pera o el tráfico de influencias (enchufes). Es decir, para poder alquilar una de estas viviendas

de renta limitada habría que guardar cola, o apuntarse a una lista de espera hasta que le llamen

p

X

pe

Xe

pmáximo

XS XD

Figura 6.5. Fijación de un precio máximo inferior al de equilibrio

en el mercado libre

Curva de demanda del

mercado Curva de

oferta del mercado

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CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 15/16

a uno, o tratar de jugar con la simpatía, la amistad o la relación con algún propietario para que

se incline a alquilarle a uno la vivienda y no a otro inquilino pagando el mismo precio…

Esto quiere decir que en el mercado libre, no intervenido, cuando existe exceso de deman-

da a un determinado precio, los consumidores tratan de pujar al alza con el precio que están

dispuestos a pagar a los oferentes, y eso elimina el exceso de demanda, y, por tanto, contribu-

ye a lograrse el equilibrio del mercado de forma automática. Por ello, al limitar el precio las

autoridades, por encima del cual no se puede negociar ningún contrato de alquiler, la asigna-

ción de la cantidad ofrecida por los productores, que es menor, tiene que hacerse echando

mano de alguno de los mecanismos extraeconómicos de asignación de recursos antes descri-

tos.

De ahí que pueden discutirse las posibles virtudes o defectos del mercado libre, pero no su

eficacia para combatir las colas, las listas de espera, o el tráfico de influencias: el consumidor

que está dispuesto a pagar más consigue el producto, puesto que es una especie de puja abier-

ta entre consumidores lo que elimina el exceso de demanda. Y el incremento del precio de

mercado tiende a aumentar también la cantidad ofrecida por los productores.

Otro ejemplo típico de mercado intervenido es el mercado laboral. Pero ahora las autori-

dades fijan un determinado salario mínimo (el salario mínimo interprofesional), por debajo

del cual no se puede celebrar ningún contrato laboral.

Lógicamente, si en el mercado libre se alcanza un salario de equilibrio que es mayor que

este salario mínimo, la intervención de las autoridades laborales no tiene ningún efecto en la

asignación de recursos resultante. Pero sí lo tiene si el salario de equilibrio determinado por el

libre juego de la oferta y la demanda es menor que el salario mínimo establecido por las auto-

ridades.

En tal caso, la asignación de recursos resultante puede verse en la Figura 6.6.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 79 de 241

CAPÍTULO 6 El equilibrio del mercado 16/16

Puede observarse que al precio mínimo establecido por las autoridades, superior al de

equilibrio en el mercado libre, existe exceso de oferta (XS -XD). Siendo la cantidad efectiva-

mente intercambiada en el mercado la cantidad demandada XD, inferior a la de equilibrio en el

mercado libre (Xe).

Esto, traducido al mercado de trabajo, significa que las empresas demandan una menor

cantidad de trabajadores que la que demandarían en el mercado libre ( D eX X< ), puesto que

deben pagar un salario mayor ( mínimo ep p> ). Y, por tanto, existen trabajadores (oferentes de

trabajo) que están desempleados, es decir, que desean trabajar percibiendo el salario mínimo

interprofesional y no pueden hacerlo.

En este caso, sí está justificado el establecimiento de un salario mínimo por parte de las

autoridades laborales, pues si en el mercado libre el salario fuera muy bajo, cualquier empresa

estaría interesada en contratar trabajadores, y muchos de estos últimos no estarían interesados

en trabajar por ese salario, con lo cual se lograría el pleno empleo (todo el que quisiera traba-

jar encontraría trabajo) pero con salarios de hambre.

p

X Xe

pe

XD

XS

pmínimo

Figura 6.6. Fijación de un precio mínimo superior al de equilibrio en el mercado libre

Curva de demanda

del mercado

Curva de oferta del mercado

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 80 de 241

CAPÍTULO 7.- ELASTICIDADES

En este tema vamos a abordar conceptos más técnicos como economistas, como es el de

elasticidad-precio de la curva de demanda de un consumidor o de la curva de demanda del

mercado. Y, por otra parte, el concepto de elasticidad-renta de la curva de demanda-renta o

curva de Engel de un consumidor.

7.1. Elasticidad-precio de la curva de demanda

Tomemos la expresión formal de la curva de demanda de mercado:

( )x D p=

También podríamos referirnos a la curva de demanda-precio de un consumidor cualquiera

de la forma ( )x d p= .

Los economistas estamos interesados en medir la sensibilidad de respuesta en la cantidad

demandada del bien ante una variación en el precio de este último, permaneciendo todo lo

demás constante.

En este sentido se define el coeficiente denominado elasticidad-precio de la curva de de-

manda, del siguiente modo:

dx x dx pdp p dp x

ε = =

La elasticidad-precio es por definición el cociente entre la variación relativa de la cantidad

demandada ( dx x ) y la variación relativa del precio del bien que da lugar a aquélla ( dp p ).

Estas variaciones relativas pueden expresarse también en porcentajes, por lo que la elastici-

dad-precio se define también como el cociente entre la variación porcentual de la cantidad

demandada y la variación porcentual del precio del bien que da lugar a aquélla.

Dado esto, puede deducirse fácilmente que la elasticidad es siempre un número abstracto

carente de unidades de medida, pues como puede verse en la anterior expresión matemática

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 81 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 2/14

que la define, tanto dx, la variación de la cantidad demandada del bien, como x, la cantidad

demanda del bien, se miden en unidades físicas (por ejemplo, kilogramos), y tanto dp, la va-

riación del precio del bien, como p, el precio del bien, se miden en unidades monetarias (por

ejemplo, euros por kilogramo). Por lo que, como resulta obvio, la elasticidad no viene afecta-

da por un cambio en la unidad en que se mide la cantidad demandada del bien, ni por un cam-

bio en la unidad en que se mide el precio del bien.

También puede observarse que la elasticidad-precio es el resultado de multiplicar la pen-

diente de la curva de demanda dx dp por las coordenadas del punto en que se calcula la elas-

ticidad p x . Lógicamente nos estamos refiriendo a la elasticidad-punto, que requiere varia-

ciones infinitesimales de las variables. Frente a la elasticidad-arco, que sólo requiere varia-

ciones finitas de las mismas. De forma que la primera coincidiría con la segunda tomando

límites:

arcox x x pp p p x

ε ∆ ∆= =∆ ∆

0lim arcop

dx x dx pdp p dp x

ε ε∆ →

= = =

Nosotros a lo largo del curso siempre manejaremos la elasticidad-punto, puesto que siem-

pre utilizaremos funciones de demanda continuas y derivables.

En cualquier caso, la elasticidad-precio de la curva de demanda tomaría normalmente va-

lores negativos, pues estamos manejando curvas de demanda de bienes ordinarios, que son

curvas decrecientes, esto es, de pendiente negativa: 0dx dp < .

Para eludir, pues, el valor negativo de la elasticidad-precio de la curva de demanda, pode-

mos definir esta elasticidad en valor absoluto poniendo un signo menos delante de la fórmula:

dx x dx pdp p dp x

ε = − = −

Nosotros a lo largo del curso nos referiremos siempre a la elasticidad en valor absoluto,

aunque se trate de una mera convención.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 82 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 3/14

7.2. Clasificación de las curvas de demanda según su elasticidad

Decimos que la curva de demanda de un bien es elástica en un punto cuando 1ε > , es

decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción dp p (en un

determinado porcentaje, por ejemplo, el 5 por ciento) da lugar a una variación de la cantidad

demandada dx x en mayor proporción (en un porcentaje mayor, por ejemplo, el 10 por cien-

to). Es decir, la curva de demanda es muy sensible ante una variación del precio del bien, pues

una variación del precio del bien en un determinado porcentaje da lugar a una gran variación

de la cantidad demandada en un porcentaje sustancialmente mayor.

Decimos que la curva de demanda de un bien es inelástica o rígida en un punto cuando

1ε < , es decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción dp p

(en un determinado porcentaje, por ejemplo, el 5 por ciento) da lugar a una variación de la

cantidad demandada dx x en menor proporción (en un porcentaje menor, por ejemplo, el 2

por ciento). Es decir, la curva de demanda es muy poco sensible ante una variación del precio

del bien, pues una variación del precio del bien en un determinado porcentaje da lugar a una

pequeña variación de la cantidad demandada en un porcentaje sustancialmente menor.

Decimos que la curva de demanda de un bien tiene elasticidad unitaria en un punto cuan-

do 1ε = , es decir, cuando la variación del precio del bien en una determinada proporción

dp p da lugar a una variación de la cantidad demandada dx x en la misma proporción (en el

mismo porcentaje en ambos casos).

Decimos que la curva de demanda es perfectamente elástica, cuando la variación de la

cantidad demandada no requiere de la variación del precio del bien. Es decir, a un determina-

do precio se demanda cualquier cantidad del bien en el mercado, con lo que resulta que:

dx xdp p

ε = = −∞

puesto que 0dx x ≠ y 0dp p = .

Por lo que puede inferirse que al ser la elasticidad en valor absoluto igual a infinito:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 83 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 4/14

dx pdp x

ε = − = ∞

Entonces la pendiente dp dx debe ser igual a cero. Con lo que la curva de demanda se tra-

ta de una línea recta horizontal paralela al eje de abscisas.

En tal caso, puede decirse entonces que la elasticidad de la curva inversa de demanda 1( )p D x−= es igual a cero:

* 0dp p dp xdx x dx p

ε = − = − =

Lo que puede interpretarse del siguiente modo: ante una variación de la cantidad deman-

dada, el precio del bien no se altera; esto es, a un determinado precio se demanda cualquier

cantidad del bien en cuestión. Por eso se dice que la curva de demanda es perfectamente elás-

tica, dado que no se precisa ninguna variación del precio del bien para que tenga lugar una

variación de la cantidad demandada.

p x=D(p) ∞=ε x

Figura 7.1. Curva de demanda del mercado perfectamente elástica

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 84 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 5/14

Decimos que la curva de demanda es totalmente inelástica o completamente rígida, cuan-

do la cantidad demandada no sufre variación alguna aunque varíe el precio del bien en cual-

quier dirección. Con lo que:

0dx xdp p

ε = − =

puesto que 0dx x = y 0dp p ≠ .

Por lo que puede inferirse que al ser la elasticidad en valor absoluto igual a cero:

0dx pdp x

ε = − =

Entonces la pendiente dp dx debe ser igual a infinito. Con lo que la curva de demanda se

trata de una línea recta completamente vertical, paralela al eje de ordenadas.

Si la elasticidad de la curva de demanda es cero, entonces la variación del precio no afecta

a la cantidad demandada. Por eso se dice que la curva de demanda es totalmente inelástica o

completamente rígida, dado que permite cualquier variación del precio del bien sin que se

altere la cantidad demandada de este último.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 85 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 6/14

p x=D(p) 0=ε x Figura 7.2. Curva de demanda totalmente inelástica o completamente rígida

De todo lo anterior puede deducirse que cuanto más vertical es la curva de demanda, más

rígida o menos elástica es. Y cuanto más horizontal es la curva de demanda, más elástica o

menos rígida es. La elasticidad unitaria sólo se consigue en ciertos casos particulares como

veremos a continuación.

Si bien, no se puede afirmar con propiedad que una curva de demanda es elástica o inelás-

tica sin más, porque normalmente la elasticidad varía a lo largo de la curva, es decir, no es

constante en todos los puntos de esta última. Como vamos a ver a continuación.

7.3. Curvas de demanda especiales

7.3.1. Curvas de demanda lineales

De todo lo anterior se infiere que normalmente la elasticidad-precio de las curvas de de-

manda no es constante, sino que varía a lo largo de la curva, no sólo por variar posiblemente

su pendiente, sino porque las coordenadas p x del punto que estamos considerando varían

necesariamente a medida que nos movemos a lo largo de la curva.

Un ejemplo típico al respecto es el caso de las curvas de demanda lineales, que serán usa-

das frecuentemente a lo largo del curso por su fácil manejo y sencillez de la representación

gráfica.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 86 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 7/14

En este sentido, consideremos la siguiente curva lineal de demanda: x a bp= − , donde a y

b son parámetros positivos.

Lógicamente esta curva de demanda está definida dentro del siguiente intervalo de varia-

ción del precio del bien: 0 p a b≤ ≤ , pues la cantidad demandada del bien x nunca puede ser

negativa.

La pendiente de esta curva de demanda es negativa y constante:

dx dp b= −

Pero la elasticidad no es constante a lo largo de esta curva de demanda, como puede com-

probarse fácilmente:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 87 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 8/14

Sustituyendo en la fórmula de la elasticidad tendremos:

dx p pbdp x a bp

ε = − =−

Cuando p a b= (el precio máximo), y, por tanto, 0x = , la elasticidad toma el valor infi-

nito. Pero a medida que disminuye el precio del bien, la elasticidad decrece hasta anularse,

precisamente cuando 0p = y, por tanto, x a= .

Fácilmente puede comprobarse también que la elasticidad-precio es igual a la unidad

cuando 2p a b= , y, por tanto, la cantidad demandada es 2x a= .

7.3.2. Curvas de demanda de elasticidad constante

Consideremos ahora otro caso extremo: curvas de demanda de pendiente variable pero de

elasticidad-precio constante a lo largo de las mismas, es decir, en todos sus puntos.

Un ejemplo de ello son las curvas de demanda de la siguiente forma:

a

a/b

p ∞=ε x=a-bp 1>ε a/2b 1=ε 1<ε 0=ε a/2 x

Figura 7.3. Elasticidad-precio de una curva de demanda lineal

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 88 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 9/14

x kpβ=

Donde k es una constante positiva y β un parámetro negativo, con objeto de que tenga-

mos una curva de demanda decreciente, de pendiente negativa.

Efectivamente, obtengamos la pendiente de esta curva de demanda:

1 0dx k pdp

ββ −= <

dado que 0β < .

Si ahora sustituimos en la expresión que define la elasticidad-precio de una curva de de-

manda:

1 0dx p pk pdp x kp

ββε β β−= − = − = − >

Como puede verse, la elasticidad-precio es constante a lo largo de toda de la curva de de-

manda.

En el caso de que 1β = − . La curva de demanda es una hipérbola equilátera de la forma:

1x kp−= xp k=

Cuya representación gráfica sería la siguiente:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 89 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 10/14

p xp k= 1=ε x Figura 7.4. Curva de demanda del mercado de elasticidad constante

Es decir, el producto del precio del bien por la cantidad demandada (el gasto del consumi-

dor en adquirir ese bien) es siempre constante dentro de esta curva de demanda, lo mismo que

la elasticidad-precio, que sería igual a la unidad.

Como hemos visto anteriormente, la elasticidad-precio es un número abstracto carente de

unidades de medida, y, por tanto, es independiente de las unidades en que se miden tanto la

cantidad demandada del bien, como el precio de este último. Por lo que nosotros al tomar lo-

garitmos en la expresión matemática de la curva de demanda que estamos manejando:

ln ln lnx k pβ= +

Resulta que la elasticidad de esta “nueva” curva de demanda es la misma que la anterior-

mente obtenida, como puede comprobarse fácilmente. Porque lo que hemos hecho al tomar

logaritmos, da lo mismo que sean neperianos o decimales, es en cierto modo cambiar las uni-

dades en que se miden tanto la cantidad demandada del bien como el precio del este último.

Vamos a comprobar, por tanto, que la elasticidad-precio tomada en valor absoluto en esta

última curva de demanda sigue siendo β− .

Obtengamos primero dx dp :

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 90 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 11/14

ln ln 1 1d x dx d p dxdx dp dp x dp p

β β= =

De donde fácilmente podemos concluir que:

dx pdp x

ε β= − = −

7.4. Factores que afectan a la elasticidad-precio de la curva de demanda

Basta observar la expresión que define la elasticidad para poder afirmar que cuanto mayor

sea la pendiente de la curva de demanda ( dx dp ), mayor será la elasticidad de esta última.

Pero como representamos siempre por convención la variable precio en el eje de ordenadas, la

pendiente dp dx será tanto menor cuanto más elástica sea la curva de demanda. Es decir, que

las curvas de demanda más horizontales son más elásticas que las curvas de demanda más

verticales. Aunque esta afirmación no es totalmente rigurosa porque la elasticidad puede va-

riar a medida que nos movemos a lo largo de una curva de demanda, pues no tiene por qué ser

constante en todos sus puntos, tal como hemos visto.

También puede afirmarse que la elasticidad de una curva de demanda siempre tenderá au-

mentar al aumentar el precio del bien, es decir, al disminuir la cantidad demandada. Esto tiene

su lógica, pues si el precio de un bien es muy elevado, un pequeño incremento del mismo in-

ducirá normalmente a los consumidores a reducir en mayor medida la cantidad demandada

que si ese mismo incremento del precio tiene lugar cuando el precio del bien es muy bajo.

También puede afirmarse de que la elasticidad-precio de la demanda de un bien depende

directamente del número de sustitutivos que éste posea. De forma que un incremento del pre-

cio de este bien siempre dará lugar a una mayor reducción de la cantidad demandada, es decir,

la curva de demanda será más elástica, cuanto mayor sea el número de bienes sustitutivos que

el primero posea. Pues al aumentar el precio del bien en cuestión, el consumidor tenderá a

demandar una mayor cantidad de los bienes sustitutivos del primero, cuyos precios se han

hecho más atractivos, al no haber variado.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 91 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 12/14

7.5. Elasticidad-precio de la curva de oferta

Dada la curva de oferta de mercado ( )x S p= (también podríamos referirnos a la curva de

oferta individual de una empresa), se puede definir también el coeficiente denominado elasti-

cidad, al igual que hicimos en la curva de demanda, para medir el grado de sensibilidad de

respuesta de la cantidad ofrecida ante una variación del precio del bien.

Al igual que anteriormente, podríamos definirla del siguiente modo:

dx x dx pdp p dp x

η = =

En este caso, la elasticidad-precio de la oferta tomaría valores positivos, porque las curvas

de oferta que manejamos son normalmente crecientes, por lo que 0dx dp > . Y esta elastici-

dad se definiría al igual que antes como el cociente entre la variación relativa o porcentual de

la cantidad ofrecida y la variación relativa o porcentual del precio del bien que da origen a la

primera.

Las definiciones de curvas de oferta elásticas, rígidas, perfectamente elásticas, completa-

mente rígidas coinciden con las definiciones dadas anteriormente para las curvas de demanda.

Así que no es necesario repetir aquí la argumentación.

Al igual que antes, cuanto más vertical es la curva de oferta, más rígida o menos elástica

es. Y cuanto más horizontal, más elástica o menos rígida es. Aunque estas afirmaciones no

son del todo correctas, pues la elasticidad de una curva de oferta, al igual que ocurre con la

curva de demanda, no es necesariamente constante en todos sus puntos.

7.6. Elasticidad-renta de la curva de demanda

La función de demanda de un bien determinado, por ejemplo X, depende en general de los

precios de todos los bienes y del nivel de renta del consumidor, dados los gustos o preferen-

cias de este último.

Si mantenemos inalterados los precios de todos los bienes, obtenemos una función de de-

manda donde la única variable independiente es el nivel de renta Y del consumidor, tal como

hemos visto en el capítulo 4. Esta función particular recibe el nombre de curva de demanda-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 92 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 13/14

renta del bien de que se trate (en cursos más avanzados también se le da el nombre de curva

de Engel). Y adopta la siguiente forma genérica:

( )x R Y=

Estudiando la pendiente de esta curva podemos clasificar los bienes en normales e inferio-

res para el consumidor. De forma que los bienes normales son aquellos que su demanda au-

menta cuando aumenta el nivel de renta del consumidor ( 0dx dY > ). Y los bienes inferiores

aquellos otros cuya demanda disminuye al aumentar el nivel de renta del consumidor (

0dx dY < ). En cambio, puede haber otros bienes cuya demanda no depende del nivel de ren-

ta del consumidor ( 0dx dY = ), es decir, aquellos bienes que el consumidor demanda en una

determinada cantidad que es independiente del nivel de renta del que disfruta.

De la misma forma que dentro de la curva de demanda-precio de un bien se definía un

índice de la sensibilidad de respuesta de la cantidad demandada del bien ante una variación

del precio de este último, permaneciendo constantes los precios de los restantes bienes y el

nivel de renta del consumidor. Este índice recibía el nombre de elasticidad-precio de la curva

de demanda del bien en cuestión.

También se puede definir otro índice semejante que mida la sensibilidad de respuesta de la

cantidad demandada del bien ante una variación del nivel de renta del consumidor, permane-

ciendo constantes los precios de todos los bienes. Este índice recibe el nombre de elasticidad-

renta de la curva de demanda del bien en cuestión, y tiene las mismas propiedades que la

elasticidad-precio.

La elasticidad-renta se define, pues, de forma semejante a la elasticidad-precio:

Ydx x dx YdY Y dY x

ε = =

Como puede apreciarse, no es más que el cociente entre la variación relativa o porcentual

de la cantidad demandada del bien ( dx x ) dividida por la variación relativa o porcentual del

nivel de renta del consumidor ( dY Y ) que da origen a aquélla. Lo que, a su vez, es igual a la

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 93 de 241

CAPÍTULO 7 Elasticidad de la curva de demanda y de la curva de oferta 14/14

pendiente de la curva demanda-renta en el punto en que estemos calculando la elasticidad (

dx dY ), multiplicada por las coordenadas del punto en cuestión ( Y x ).

Dado esto, resulta obvio que los bienes normales tienen una elasticidad-renta positiva, y

los bienes inferiores una elasticidad-renta negativa. Aquellos otros bienes cuya demanda no

depende del nivel de renta del consumidor ( 0dx dY = ) tienen obviamente una elasticidad-

renta nula.

Ahora bien, los bienes normales, a la luz del valor que tome la elasticidad-renta, pueden

clasificarse en:

a) Bienes necesarios: cuando la elasticidad-renta, siendo positiva, es menor que la uni-

dad.

b) Bienes de elasticidad-renta unitaria.

c) Bienes de lujo: cuando la elasticidad-renta es mayor que la unidad.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 94 de 241

CAPÍTULO 8.- VARIACIÓN DEL INGRESO Y DE LA PROPORCIÓN DE RENTA GASTADA

Dada la función de demanda de mercado ( )x D p= , el ingreso de los productores u ofe-

rentes, que coincide con el gasto de los consumidores cuando estos últimos demandan en el

mercado, y, por tanto, los primeros venden una determinada cantidad del bien X, se expresa

del siguiente modo: I px= . Como es obvio, es el resultado de multiplicar el precio del bien

por la cantidad demandada del mismo en el mercado a ese precio.

Desde un punto de vista gráfico, en el caso de que el precio del bien sea p1, el ingreso de

los productores o el gasto de los consumidores se trata del área del rectángulo sombreado

Op1Ax1:

En este capítulo vamos a estudiar cómo varía el ingreso de los productores al variar el pre-

cio del bien, por una parte, y al variar la cantidad demandada, por otra. En este último caso,

nos conducirá a definir un concepto importante en el análisis económico como es el ingreso

marginal, que se utilizará extensivamente a lo largo de este curso.

8.1. Variación del ingreso total con el precio del bien

Lógicamente, nosotros podemos expresar el ingreso en función del precio del bien sustitu-

yendo en esta última expresión:

p

x

x=D(p) p1

x1

O

A

Figura 8.1. El ingreso de los productores o el gasto de los consumidores

I1=p1x1

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 95 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 2/9

( ) ( )I p pD p=

Ahora estamos interesados en estudiar cómo varía el ingreso al variar el precio del bien. Y

para ello calculamos la derivada del ingreso respecto del precio:

( ) ( ) ( )dI p D p pD pdp

′= +

donde ( )( ) dD p dxD pdp dp

′ = = es obviamente la pendiente de la curva de demanda.

Por lo que recordando la ecuación de definición de la elasticidad-precio en valor absoluto,

tal como la manejamos nosotros, podemos escribir:

( ) 1 ( ) 1dI p px D p xdp x

ε ′= + = −

a) Si 1ε = , entonces 0dIdp

= . Si la elasticidad-precio es unitaria entonces el ingreso

no varía al variar el precio del bien. Esto es evidente: si un aumento o una dismi-

nución del precio del bien en una determinada proporción provoca una disminu-

ción y un aumento, respectivamente, de la cantidad demandada en la misma pro-

porción (elasticidad unitaria de la curva de demanda), entonces es obvio que el in-

greso no varía al variar el precio del bien. Y esto está reflejado en el hecho de que

la derivada del ingreso respecto del precio del bien es cero, tal como figura más

arriba.

b) Si 1ε > , entonces 0dIdp

< . Si la curva de demanda es elástica, el ingreso varía en

sentido inverso a la variación del precio. Esto es evidente: si un aumento, por

ejemplo, del precio del bien en una determinada proporción, provoca una disminu-

ción de la cantidad demandada en mayor proporción (curva de demanda elástica),

entonces es obvio que el ingreso disminuye al aumentar el precio del bien. Lo con-

trario sucedería si disminuyera el precio del bien. De ahí que la variación del ingre-

so y la variación del precio del bien tengan signo opuesto, que está reflejado en el

signo negativo de la derivada del ingreso respecto del precio del bien que figura

más arriba.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 96 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 3/9

c) Si 1ε < , entonces 0dIdp

> . Si la curva de demanda es inelástica o rígida, el ingre-

so varía en el mismo sentido que la variación del precio. Esto es evidente: si un

aumento, por ejemplo, del precio del bien en una determinada proporción, provoca

una disminución de la cantidad demandada en menor proporción (curva de deman-

da inelástica o rígida), entonces es obvio que el ingreso aumenta al aumentar el

precio del bien. Lo contrario sucedería si disminuyera el precio del bien. De ahí

que la variación del ingreso y la variación del precio del bien tengan el mismo sig-

no, que está reflejado en el signo positivo de la derivada del ingreso respecto del

precio del bien que figura más arriba.

8.2. Variación del ingreso total con la cantidad demandada del bien

La variación del ingreso total ( I px= ) al variar en una unidad la cantidad demandada re-

cibe el nombre de ingreso marginal.

El ingreso marginal no es más que el cociente entre la variación del ingreso y la variación

infinitesimal de la cantidad demandada, la derivada de la función del ingreso total:

( )( ) dI xI xdx

′ =

El ingreso marginal no tiene por qué ser constante, sino que normalmente varía a medida

que se altera la cantidad demandada del bien, y, por tanto, el precio de mercado.

Para estudiar cómo varía el ingreso marginal al variar la cantidad demandada debemos

calcular la derivada del ingreso respecto de la cantidad demandada, sabiendo que el precio del

bien es función de esta última; dependencia que viene recogida en la curva inversa de deman-

da. Obtendremos:

( )( ) dI x dpI x p xdx dx

′ = = +

Si ahora sacamos factor común p en el segundo miembro, resultará:

( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε

′ = = + = −

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 97 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 4/9

a) Si 1ε = , entonces ( ) 0dII xdx

′ = = . Si la elasticidad-precio es unitaria entonces el in-

greso marginal es cero. El ingreso total no varía al variar la cantidad demandada. Esto

es evidente: si un aumento o una disminución de la cantidad demandada del bien en

una determinada proporción requiere una disminución y un aumento, respectivamente,

del precio del bien en la misma proporción (elasticidad unitaria de la curva de deman-

da), entonces es obvio que el ingreso no varía al variar la cantidad demandada del

bien. Y esto está reflejado en el hecho de que la derivada del ingreso total respecto de

la cantidad demandada del bien es cero, tal como figura más arriba. En otras palabras,

el ingreso marginal es cero.

b) Si 1ε > , entonces ( ) 0dII xdx

′ = > . Si la curva de demanda es elástica entonces el in-

greso marginal es positivo. El ingreso total varía en el mismo sentido que la variación

de la cantidad demandada. Esto es evidente: si un aumento, por ejemplo, de la canti-

dad demandada del bien en una determinada proporción, requiere una disminución del

precio del bien en menor proporción (curva de demanda elástica), entonces es obvio

que el ingreso aumenta al aumentar la cantidad demandada del bien. Lo contrario su-

cedería si disminuyera la cantidad demandada del bien. De ahí que la variación del in-

greso y la variación de la cantidad demandada del bien tengan el mismo signo, que

está reflejado en el signo positivo de la derivada del ingreso respecto de la cantidad

demandada del bien que figura más arriba. En otras palabras, el ingreso marginal es

positivo.

c) Si 1ε < , entonces ( ) 0dII xdx

′ = < . Si la curva de demanda es inelástica entonces el in-

greso marginal es negativo. El ingreso total varía en sentido contrario a la variación de

la cantidad demandada. Esto es evidente: si un aumento, por ejemplo, de la cantidad

demandada del bien en una determinada proporción, requiere una disminución del

precio del bien en mayor proporción (curva de demanda inelástica o rígida), entonces

es obvio que el ingreso disminuye al aumentar la cantidad demandada del bien. Lo

contrario sucedería si disminuyera la cantidad demandada del bien. De ahí que la va-

riación del ingreso y la variación de la cantidad demandada del bien tengan signo

opuesto, que está reflejado en el signo negativo de la derivada del ingreso respecto de

la cantidad demandada del bien que figura más arriba. En otras palabras, el ingreso

marginal es negativo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 98 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 5/9

Lógicamente, el ingreso total alcanza su máximo cuando el ingreso marginal es igual a

cero, y, por tanto, la elasticidad-precio de la curva de demanda es igual a la unidad en ese

punto. Puesto que el ingreso marginal no es más que la primera derivada de la función del

ingreso total.

EJERCICIO

Consideremos la siguiente curva de demanda lineal: x a bp= − , donde a y b son parámetros

positivos. Obtener la curva del ingreso marginal. Determinar cuándo se anula éste. Y cuándo

el ingreso total alcanza su máximo. Y los correspondientes valores de la elasticidad-precio de

la curva de demanda.

El ingreso marginal depende por definición de la cantidad demandada del bien y es la pri-

mera derivada de la función del ingreso total respecto de la cantidad demandada. Por tanto,

debemos obtener en primer lugar la función del ingreso total en x.

Para ello, lo primero que tenemos que hacer es obtener la curva inversa de demanda:

x a bp= − a xpb b

= −

Como puede apreciarse, la curva inversa de demanda es una línea recta decreciente de

pendiente en valor absoluto 1 b y ordenada en el origen a b . Y está bien definida desde un

punto de vista económico para 0 x a≤ ≤ , en que el precio es no-negativo.

Por lo que el ingreso total en función de la cantidad demandada x sería:

2

( ) ax xI x pxb−

= =

Que, lógicamente, toma valores no-negativos para 0 x a≤ ≤ , y se anula para p=0 (x=a) y

para x=0 (p=a/b).

Obtengamos ahora la función del ingreso marginal, que no es más que la derivada respecto

de x de esta última función:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 99 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 6/9

( ) 2( ) dI x a xI xdx b

−′ = =

Como puede apreciarse, la curva del ingreso marginal es una línea recta decreciente de

pendiente en valor absoluto 2 b (el doble de inclinada que la curva inversa de demanda) y

ordenada en el origen a b (la misma ordenada que la de la curva inversa de demanda, donde

coinciden). Toma valores positivos para x<a/2, se anula para x=a/2 y toma valores negativos

para x>a/2.

Si derivamos nuevamente respecto de x la función del ingreso marginal, tendremos:

2

2

( ) 2( ) 0d I xI xdx b

′′ = = − <

De donde se infiere que el ingreso marginal es decreciente a medida que aumenta la canti-

dad demandada (porque su derivada es negativa), algo que ya sabíamos, y que la curva del

ingreso total es cóncava respecto del origen de coordenadas (porque la segunda derivada del

ingreso total es negativa).

¿Cuándo alcanza su máximo el ingreso total? Cuando su primera derivada, el ingreso mar-

ginal, es igual a cero:

( ) 2( ) 0dI x a xI xdx b

−′ = = = 2ax =

2apb

=

Además, se cumple la condición de segundo orden para alcanzar un máximo de la función

del ingreso total en ese punto, pues se trata de una curva cóncava. Ese ingreso máximo sería:

22

22 2( 2)4

a aaI x a

b b

− = = =

Pero si el ingreso marginal es igual a cero, sabemos que la elasticidad-precio de la curva

de demanda es igual a la unidad, dado que:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 100 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 7/9

( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε

′ = = + = −

Con lo que podemos afirmar que el ingreso total, que es cero cuando x=0, crece, es decir,

el ingreso marginal es positivo por tratarse de la primera derivada, hasta el punto en que x=a/2

(en ese intervalo la elasticidad-precio de la curva de demanda es mayor que uno). En este

último punto el ingreso total alcanza su máximo, pues el ingreso marginal se anula, y, por

tanto, la elasticidad-precio de la curva de demanda es igual a uno.

Posteriormente el ingreso total decrece, y por tanto, el ingreso marginal es negativo por

tratarse de la primera derivada, para valores x>a/2, por lo que la elasticidad-precio de la curva

de demanda es menor que uno en ese intervalo.

La representación gráfica de la curva de demanda, de la curva del ingreso marginal y de la

curva del ingreso total serían las siguientes:

Ingreso marginal

a/2 x a

p

Ingreso total

Curva de demanda x=a-bp a/b

a/2b

1ε >

1ε =

1ε <

Figura 8.2. Curvas de demanda, del ingreso total y del ingreso marginal

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 101 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 8/9

8.3. Variación de la proporción de renta gastada al aumentar la renta del consumidor

Resulta interesante estudiar cómo varía la proporción de la renta gastada por un consumi-

dor en adquirir un determinado bien dentro de su presupuesto total, es decir, en relación con el

total de renta que gasta en adquirir los diferentes bienes, a medida que este nivel de renta au-

menta, permaneciendo los precios de todos los bienes constantes.

En el caso de los bienes necesarios, al incrementarse el nivel de renta del consumidor, su

consumo aumenta pero en menor proporción que la renta (esto es lo que quiere decir que la

elasticidad-renta es positiva pero menor que uno como vimos en el tema anterior), con lo que

el gasto destinado a la adquisición de los bienes necesarios pierde peso dentro del presupuesto

del consumidor, es decir, disminuye el porcentaje de la renta del consumidor que destina a la

adquisición de estos bienes cuando aumenta su nivel de renta.

En el caso de los bienes de lujo sucede todo lo contrario al aumentar el nivel de renta del

consumidor. Como su elasticidad-renta es, por definición, mayor que uno, el incremento del

nivel de renta en una determinada proporción origina un aumento de la cantidad demandada

del bien en mayor proporción. Con lo que el gasto destinado a la adquisición de los bienes de

lujo gana peso en el presupuesto del consumidor, es decir, aumenta el porcentaje de la renta

del consumidor que destina a la adquisición de estos bienes cuando aumenta su nivel de renta.

En el caso de los bienes normales de elasticidad-renta unitaria, un aumento de la renta del

consumidor en una determinada proporción da lugar a un incremento de la cantidad demanda-

da del bien en la misma proporción. Por lo que el gasto del consumidor destinado a adquirir

estos bienes también crece en la misma proporción que la renta del primero. De ahí que tal

gasto mantenga una proporción constante en la renta del consumidor cuando varía esta última.

Todo esto se demuestra formalmente del siguiente modo: Sea p el precio del bien X, que

permanece siempre constante, con lo que el gasto del consumidor al demandar este bien será

px , donde la cantidad demanda x depende obviamente del nivel de renta del consumidor.

Dependencia que viene recogida en la curva de demanda-renta del bien:

( )x R Y=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 102 de 241

CAPÍTULO 8 Variación del ingreso y de la proporción de renta gastada 9/9

En consecuencia, la proporción que supone el gasto del consumidor en demandar este bien

dentro de la renta Y de este último sería: px Y .

Para estudiar el comportamiento de esta proporción, calculemos la derivada respecto de Y,

donde el precio del bien permanece constante, al igual que los precios de los restantes bienes,

pero la cantidad demandada x depende del nivel de renta.

( )2 2 2

( 1)Y

dx dx Yp Y px px pxd px Y pxdY dY xdY Y Y Y

ε− − −= = =

Dado un nivel de renta positivo, el signo de esta derivada depende del signo del numera-

dor. Por lo que resulta obvio que si 1Yε > (bienes de lujo), la derivada será positiva y nos

indica que la proporción del gasto en bienes de lujo dentro de la renta del consumidor aumen-

ta al aumentar esta última, y disminuye al disminuir esta última.

Y si se trata de un bien necesario ( 0 1Yε< < ), tal derivada es negativa, por lo que nos in-

dica que la proporción del gasto en bienes necesarios dentro de la renta del consumidor dis-

minuye al aumentar esta última, y aumenta al disminuir esta última.

En el caso de que 0Yε ≤ , es todavía más evidente que tal proporción de gasto disminuye

al aumentar la renta del consumidor, porque o bien la variación de la renta no afecta a la can-

tidad demandada del bien, o se trata de un bien inferior que, al aumentar la renta, disminuye la

cantidad demandada. Por lo que incluso el gasto destinado a adquirir estos bienes se mantiene

constante o disminuye en términos absolutos al aumentar la renta del consumidor, de ahí que

la proporción que representa el gasto en estos bienes dentro de esta última disminuya en am-

bos casos de forma clara.

Finalmente, en el caso de un bien de elasticidad-renta unitaria ( 1Yε = ), la derivada ante-

rior es igual a cero. Por lo que es obvio que la proporción de gasto del consumidor en bienes

de elasticidad-renta unitaria dentro de la renta del consumidor, se mantiene constante a variar

el nivel de renta de este último.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 103 de 241

PARTE II – BREVE INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA INTERMEDIA DE LA DEMANDA

En los capítulos 9 y 11 de los apuntes se estudian algunos instrumentos, en verdad muy

pocos, porque no es posible fundamentar la función de demanda de un bien correspondiente a

un determinado consumidor sin introducir la teoría de la utilidad y las curvas de indiferencia,

y la complejidad de este asunto no es propia de un curso elemental ni es necesario para

comprender lo que sigue.

Estos dos capítulos quedan así, simplemente, como una introducción a la teoría intermedia

de la demanda, que se estudiará con mayor profundidad en la asignatura

MICROECONOMÍA (CONSUMO), de segundo curso del Grado en Economía. Pero

permiten dejar sentadas unas pocas nociones básicas (recta de presupuestaria, renta real y

monetaria, precios absolutos y relativos, efecto-sustitución y efecto-renta) que el alumno debe

al menos conocer en un curso introductorio.

El capítulo 9 está dedicado a la recta presupuestaria, que también se conoce con el nombre

de recta de balance. Y el capítulo 11 está dedicado a realizar algunos ejercicios de estática

comparativa con la función de demanda de un bien. Centrándose en estudiar la variación de la

cantidad demandada de un bien al variar su propio precio, por una parte, y al variar la renta

del consumidor, por otra, permaneciendo todo lo demás constante.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 104 de 241

CAPÍTULO 9.- LA RECTA PRESUPUESTARIA

En el estudio de la conducta del consumidor consideramos cestas de bienes demandadas

por aquél, constituidas por una cierta cantidad (x, z) de dos bienes (X y Z, respectivamente),

cuya representación gráfica es un punto en el plano geométrico, siendo la coordenadas de ese

punto la cantidades consumidas se ambos bienes.

En este tema vamos a abordar los conceptos de recta presupuestaria y de conjunto presu-

puestario del consumidor, así como la noción del coste de oportunidad del consumidor cuando

decide incrementar la cantidad consumida de uno de los bienes gastando toda la renta de la

que dispone.

Finalmente, realizaremos algunos ejercicios de estática comparativa cuando se alteran el

precio de algún bien o el nivel de renta del consumidor, estudiando su incidencia en la recta

presupuestaria de este último.

9.1. La recta presupuestaria y el conjunto presupuestario del consumidor

Supongamos que los precios de ambos bienes son (px, pz), respectivamente, e Y la renta

monetaria de la que disfruta el consumidor.

La restricción presupuestaria a la que se enfrenta el consumidor cuando decide qué cesta

de bienes consumir es:

x zp x p z Y+ ≤

Nos indica que el consumidor gasta xp x unidades monetarias en adquirir el bien X y zp z

unidades monetarias en adquirir el bien Z. De forma que la cantidad de dinero que gasta en

adquirir ambos bienes no puede superar la renta monetaria Y de la que dispone. Esto es lo que

nos quiere decir la anterior inecuación.

El conjunto presupuestario no es más que el conjunto de cestas de bienes (x, z) que satis-

facen la restricción presupuestaria del consumidor. Esto es, el conjunto de cestas de bienes

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 105 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 2/7

asequibles para este último, es decir, que puede comprar habida cuenta de la renta monetaria

de la que dispone y de los precios a los que se enfrenta de los bienes que desea adquirir.

Se entiende por recta presupuestaria, el conjunto de cestas de bienes (x, z) que satisfacen

estrictamente la restricción presupuestaria, esto es, la siguiente ecuación:

x zp x p z Y+ =

La recta presupuestaria, pues, está constituida por todas aquellas cestas de bienes cuya ad-

quisición por parte del consumidor exige de este último que gaste toda su renta.

La ecuación de la recta presupuestaria puede rescribirse del siguiente modo:

x

z z

pYz xp p

= −

Se trata de una línea recta decreciente, de pendiente x zdz dx p p=− , ordenada en el ori-

gen zY p , y abscisa en el origen xY p .

El conjunto presupuestario es el área delimitada por la recta presupuestaria y los ejes de

coordenadas, y está constituido por todos aquellos puntos que son la representación geométri-

ca de cestas de bienes que son asequibles para el consumidor, dados los precios vigentes y la

renta de que dispone. Algunas, como la C=(xC, zC), se dice que están situadas en el interior

Recta presupuestaria pendiente x zp p−

x

z

Y/pz

Y/px

Figura 9.1. El conjunto presupuestario

A

Conjunto presupuestario

C

B

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 106 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 3/7

del conjunto presupuestario, porque el consumidor al adquirirlas no gasta toda la renta de la

que dispone:

x C z Cp x p z Y+ <

En cambio, las cestas situadas sobre la recta presupuestaria como la B=(xB, zB), conllevan

que el consumidor gasta toda su renta en adquirirlas:

x B z Bp x p z Y+ =

Por otra parte, una cesta de bienes como la A=(xA, zA) que está situada fuera del conjunto

presupuestario, nos indica que esta cesta no es asequible para el consumidor dados los precios

vigentes de ambos bienes y la renta de la que dispone este último. Es una cesta de bienes más

cara de lo que consumidor en su situación puede permitirse:

x A z Ap x p z Y+ >

Por eso se dice que la recta presupuestaria es la frontera del conjunto presupuestario del

consumidor, porque separa las cestas que son asequibles o alcanzables para este último de las

que no lo son.

9.2. El coste de oportunidad del consumidor y la renta real del consumidor

La pendiente de la recta presupuestaria, tomada en valor absoluto es x zp p . Dado que se

cumple:

x x

z z

p pdz dz dxdx p p

= − = −

La pendiente de la recta presupuestaria, según esta última expresión, puede interpretarse

como el número de unidades del bien Z ( x zdz p p= − ) a las que es preciso que renuncie el

consumidor para que pueda adquirir en el mercado una unidad adicional del bien X (dx=1).

Por tanto, la pendiente de la recta presupuestaria en valor absoluto nos indica el coste de

oportunidad del consumidor, en términos del bien Z, de adquirir en el mercado una unidad

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 107 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 4/7

adicional del bien X: la cantidad del bien Z a la debe renunciar para poder adquirir en el mer-

cado una unidad adicional del bien X.

Este coste de oportunidad, como puede observarse, viene determinado por el cociente de

los precios de ambos bienes X y Z; se dice entonces, que viene determinado por el precio re-

lativo de ambos bienes: x zp p .

En cambio, la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p , nos indica la canti-

dad máxima que puede adquirir el consumidor de la mercancía Z, que es una forma de medir

la capacidad adquisitiva o renta real (para distinguirla de la renta monetaria Y) del consumi-

dor en términos de este bien.

De la misma forma que la abscisa en el origen de la recta presupuestaria xY p , nos indica

la cantidad máxima que puede adquirir el consumidor de la mercancía X, que es otra forma de

medir la capacidad adquisitiva o renta real del consumidor en términos de este bien.

9.3. Alteración de la renta monetaria del consumidor y de los precios de los bienes

Consideremos una alteración de la renta monetaria Y del consumidor, permaneciendo los

precios de los bienes constantes, y estudiemos su incidencia en la recta presupuestaria.

Al mantenerse inalterados los precios de ambos bienes, la pendiente de la recta presupues-

taria no se altera. En cambio sí aumenta la ordenada en el origen de la recta presupuestaria al

aumentar el nivel de renta monetaria Y del consumidor, o bien disminuye tal ordenada si dis-

minuye el nivel de renta.

En consecuencia, la recta presupuestaria se desplaza paralelamente, acercándose o aleján-

dose del origen de coordenadas según disminuya o aumente respectivamente el nivel de renta

monetaria Y del consumidor. Por lo que la capacidad adquisitiva del consumidor o su nivel

renta real en términos de cualquiera de los bienes considerados disminuye y aumenta, respec-

tivamente, con el nivel de renta monetaria. Pero esto no afecta en absoluto al coste de oportu-

nidad del consumidor.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 108 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 5/7

z Y1/pz Y1 > Y0 Y0/pz

Y0/px Y1/px x

Figura 9.2. Aumento de la renta monetaria del consumidor

Consideremos que se produce un aumento de px, permaneciendo constante pz y la renta

monetaria Y del consumidor.

En primer lugar, la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p no se altera. En

cambio, esta última se hace más inclinada, aumenta su pendiente en valor absoluto x zp p

debido al incremento del precio del bien X. La recta presupuestaria gira en torno al punto del

eje de ordenadas zY p en el sentido de las agujas del reloj.

z Y/pz px´> px

Y/px´ Y/px x

Figura 9.3. Aumento de px

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 109 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 6/7

Sucede precisamente lo contrario, un giro en sentido contrario a las agujas del reloj en tor-

no al punto del eje de ordenadas zY p , cuando disminuye px. La recta presupuestaria dismi-

nuye su pendiente en valor absoluto x zp p , se hace más horizontal.

Se deja al lector que haga un ejercicio semejante cuando el precio que se altera es pz en lu-

gar de px.

En consecuencia, la alteración del precio relativo de ambos bienes lo que altera es el coste

de oportunidad del consumidor, y la capacidad adquisitiva o renta real de este último en

términos del bien cuyo precio ha variado.

¿Qué sucede si los precios de ambos bienes aumentan o disminuyen en la misma propor-

ción? Que la pendiente de la recta presupuestaria no se altera, pero sí lo hace la ordenada en el

origen zY p y la abscisa en el origen xY p . Con lo que el efecto de un incremento de los

precios de ambos bienes en la misma proporción es el mismo que una disminución del nivel

de renta monetaria del consumidor permaneciendo los precios de ambos bienes inalterados:

un desplazamiento paralelo hacia el origen de coordenadas de la recta presupuestaria.

Sucedería exactamente lo contrario si los precios de ambos bienes disminuyen en la misma

proporción. Equivaldría a un aumento de la renta monetaria del consumidor permaneciendo

los precios de ambos bienes inalterados: un desplazamiento paralelo de la recta presupuestaria

alejándose del origen de coordenadas.

Esto se puede demostrar formalmente del siguiente modo: Partamos de la recta presupues-

taria original y consideremos que no se altera el nivel de renta Y del consumidor, pero que

ambos precios se multiplican por un factor t>0. Si este parámetro es mayor que uno, entonces

es que ambos precios crecen en la misma proporción; y si es menor que uno, entonces ambos

precios disminuyen en la misma proporción. Por lo que la ecuación de la nueva recta presu-

puestaria adoptará la siguiente expresión:

x ztp x tp z Y+ =

De donde se infiere que:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 110 de 241

CAPÍTULO 9 La recta presupuestaria 7/7

x zYp x p zt

+ =

Es decir, la nueva recta presupuestaria tiene la misma pendiente que la recta presupuesta-

ria de partida ( x zp p ), pero el nivel de renta del consumidor a todos los efectos es como si se

hubiera multiplicado por el factor 1/t; con lo que este nivel de renta habrá disminuido si t>1, o

habrá aumentado si t<1.

Finalmente, si los precios de ambos bienes y la renta monetaria del consumidor varían en

la misma proporción, entonces la recta presupuestaria no se altera, y, por tanto, tampoco lo

hace el conjunto presupuestario: el consumidor puede adquirir las mismas cestas de bienes

que en un principio.

Efectivamente, si los precios de ambos bienes y el nivel de renta monetaria del consumi-

dor varían en la misma proporción (se multiplican por el factor 0t > ), la ecuación de la nueva

recta presupuestaria sería:

x ztp x tp z tY+ =

que es idéntica que la ecuación de la recta presupuestaria inicial.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 111 de 241

CAPÍTULO 11.- ESTÁTICA COMPARATIVA DE LA DEMANDA

En este capítulo vamos a tratar de comprender por qué la curva de demanda-precio de un

bien correspondiente a un determinado consumidor es decreciente.

Para ello nos centraremos en realizar un ejercicio de estática comparativa muy frecuente

en Microeconomía, que es estudiar el efecto de la variación del precio de un bien en la canti-

dad demandada del mismo por parte de un consumidor, cuando los precios de los restantes

bienes y el nivel de renta de este último permanecen constantes.

Esto nos conducirá a definir lo que se entiende por efecto-sustitución y efecto-renta provo-

cados por la variación del precio del bien, para comprender a partir de ahí por qué la curva de

demanda-precio de un bien es normalmente decreciente.

11.1. El comportamiento coherente del consumidor: el axioma débil de la preferencia revelada

Consideremos que el consumidor, provisto de un determinado nivel de renta, siempre eli-

ge una única cesta de mercancías de acuerdo con sus preferencias, dados los precios de los

bienes. Y que, además, siempre gasta toda su renta en adquirir ambos bienes.

Una cesta de bienes o de mercancías está compuesta por unas determinadas cantidades

demandadas de ambos bienes (x, z) por parte del consumidor. Y la representaremos formal-

mente del siguiente modo: 1 1( , )x z , 2 2( , )x z , etc.

Lógicamente, como el consumidor gasta toda su renta, la cesta elegida en cada situación se

sitúa siempre sobre la recta presupuestaria o recta de balance, y no en el interior del llamado

conjunto presupuestario, que es el área delimitada por la recta presupuestaria y los ejes de

coordenadas. Pues que en este último caso, si eligiera alguna de estas cestas, no estaría gas-

tando completamente la renta de que dispone en la adquisición de ambos bienes.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 112 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 2/16

Además, cuando en una situación determinada elige por ejemplo la cesta E= 1 1( , )x z situa-

da sobre la correspondiente recta presupuestaria, está revelando directamente que prefiere

esta cesta a todas las demás cestas que ha podido elegir pero que no ha elegido.

¿Qué cestas ha podido elegir y no ha elegido? Todas las demás cestas pertenecientes al

conjunto presupuestario del consumidor: las restantes cestas situadas sobre la recta presu-

puestaria, y todas las cestas pertenecientes al interior del conjunto presupuestario. Es decir,

todas las demás cestas que no son más caras que la que ha elegido: las que son igual de caras

(las situadas sobre la recta presupuestaria, pues si hubiera adquirido alguna de ellas habría

gastado toda su renta) y las más baratas que la elegida (las situadas en el interior del conjunto

presupuestario, pues si hubiera adquirido alguna de estas cestas no habría gastado toda su ren-

ta).

En la Figura 11.1 se observa la situación inicial en la que el consumidor elige la cesta de

bienes E= 1 1( , )x z . Por lo que está revelando directamente que prefiere esta cesta a la cesta H,

por ejemplo, situada en el interior del conjunto presupuestario inicial.

Ahora se alteran los precios de los bienes y el nivel de renta del consumidor y tenemos una

nueva recta presupuestaria. Con la particularidad de que en esta nueva situación el consumi-

H E

x

z

z1

x1

Conjunto presupuestario

z2

x2

G

Recta presupuestaria inicial

Recta presupuestaria final

Figura 11.1. El axioma débil de la preferencia revelada

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 113 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 3/16

dor puede seguir adquiriendo la cesta primitiva E gastando toda su renta, pues la nueva recta

presupuestaria pasa por este punto.

Pero en la nueva situación también puede elegir la cesta H gastando toda su renta, pues

está situada sobre la nueva recta presupuestaria. Sin embargo, si el consumidor es coherente o

consistente en sus elecciones nunca elegirá la cesta H en la nueva situación, porque anterior-

mente ya reveló directamente que prefería la cesta E a la cesta H, y ahora, en la nueva situa-

ción, puede elegir si lo desea cualquiera de las dos.

En la nueva situación el consumidor podrá seguir eligiendo la cesta E sin incurrir en con-

tradicción. O bien, si se decide a cambiar, podrá elegir una cesta como la G= 2 2( , )x z situada a

la derecha del punto E, sobre la nueva recta presupuestaria. Pues estaría gastando toda su ren-

ta y además tales cestas como la G no eran accesibles o alcanzables para el consumidor en la

situación inicial: eran más caras que la cesta E que eligió, porque estaban situadas fuera del

conjunto presupuestario inicial. Así que en la situación inicial no pudo revelar directamente

que prefería la cesta E a la cesta G, y, por tanto, ahora no incurriría en ninguna contradicción

si eligiera esta última cesta en lugar de la primera.

Esto es debido a que tales cestas como la G están situadas fuera del conjunto presupuesta-

rio inicial, es decir, por encima de la recta presupuestaria inicial, y, por tanto, para poder de-

mandarlas en la situación inicial había que disponer de un nivel de renta más elevado que el

que tenía el consumidor cuando eligió la cesta E.

La exigencia de que el consumidor no incurra en contradicción en la elección de la cesta

de bienes que demanda cuando se alteran los precios los bienes y/o la renta de que dispone, se

considera que es un supuesto mínimo de coherencia o consistencia que debe cumplir aquél en

cualquier elección que realice. En cursos más avanzados, a este supuesto elemental de co-

herencia se le denomina técnicamente el axioma débil de la preferencia revelada.

11.2. Estática comparativa de la demanda: el efecto-total

En este capítulo vamos a realizar un ejercicio de estática comparativa frecuente en relación

con la curva de demanda de un bien.

Vamos a considerar que se altera el precio del bien y permanecen constantes tanto los pre-

cios de los restantes bienes como el nivel de renta monetaria o nominal del consumidor.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 114 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 4/16

En estas circunstancias, la variación de la cantidad demandada del bien como consecuen-

cia de la variación del precio de este último recibe el nombre de efecto-total de la variación

del precio del bien del que se trate.

Lógicamente, los bienes que estamos considerando en este curso se trata de bienes ordina-

rios o corrientes, dado que poseen todos ellos una curva de demanda-precio decreciente, de

pendiente negativa: 0x

dxdp

< .

Se dice entonces, que el efecto-total en el caso de estos bienes ordinarios es negativo.

Porque un aumento (disminución) del precio del bien da lugar a una disminución (aumento)

de la cantidad demandada del mismo. Es decir, la variación del precio del bien da lugar a

una variación en sentido contrario de la cantidad demandada del mismo, y esto se materiali-

za en el signo negativo de la anterior derivada.

En este tema vamos a analizar el por qué de este signo negativo en el efecto-total en el ca-

so de los bienes ordinarios o corrientes. Y también a explicar por qué puede haber bienes que

excepcionalmente pueden tener un efecto-total positivo, es decir, por qué puede haber excep-

cionalmente bienes cuya curva de demanda-precio puede ser creciente, de pendiente positiva.

Consideremos, por ejemplo, una disminución del precio de un bien, que lógicamente afec-

ta a la cantidad demandada de este último de dos formas:

a) Aumentando la capacidad adquisitiva del consumidor. Aunque el nivel de renta mone-

taria o nominal del consumidor permanezca constante, la alteración del precio de un

bien origina una variación de la capacidad adquisitiva del consumidor, y esto afecta a

la cantidad demandada del bien. Esto es lo que se conoce con el nombre de efecto-

renta provocado por la variación del precio de un bien.

b) Inclinando al consumidor a demandar una menor cantidad de otros bienes sustitutivos

del primero, cuyos precios se han encarecido relativamente, y una mayor cantidad del

bien en cuestión, cuyo precio se ha reducido. Por este motivo, debido a la simple alte-

ración de los precios relativos de los bienes, incluso aunque la capacidad adquisitiva

del consumidor permanezca constante, la cantidad demandada del bien en cuestión se

ve alterada. Esto es lo que se conoce con el nombre de efecto-sustitución provocado

por la variación del precio de un bien.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 115 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 5/16

Por ese motivo, a continuación procederemos a explicar analíticamente que el efecto-total

no es más que la suma de estos dos efectos que hemos mencionado, el efecto-sustitución más

el efecto-renta. Es decir, que el efecto-total puede estudiarse analíticamente como el resultado

de la confluencia de estos dos efectos provocados por la variación del precio del bien: una

alteración del precio relativo de los bienes y una variación del nivel de renta real o capacidad

adquisitiva del consumidor.

11.3. El efecto-sustitución

Consideremos que el consumidor se enfrenta en una situación inicial a los siguientes pre-

cios de los bienes X y Z: 1 1( , )x zp p , y elige la cesta E= 1 1( , )x z gastando toda su renta.

Ahora aumenta el precio del bien X 2 1( )x xp p> , ceteris paribus, es decir, permaneciendo

todo lo demás constante: el precio del otro bien y la renta nominal del consumidor 1Y .

Es evidente que en la situación inicial se cumple:

1 11 1 1x zp x p z Y+ =

Y también es evidente que ya no podrá adquirir la cesta E que eligió en un principio por-

que es ahora más cara y su renta nominal no ha variado:

2 1 1 11 1 1 1 1x z x zp x p z p x p z Y+ > + =

Si nosotros queremos ahora que el consumidor mantenga su capacidad adquisitiva, es de-

cir, la misma renta real que tenía en un principio, tenemos que compensarle con un aumento

de renta nominal para que pueda seguir comprando la cesta E con el nuevo precio vigente en

el mercado para el bien X.

La pregunta ahora que nos hacemos es la siguiente: ¿En cuánto debe incrementarse la ren-

ta monetaria del consumidor para que pueda seguir manteniendo su capacidad adquisitiva, es

decir, para que pueda seguir adquiriendo la cesta E?

Es evidente que el incremento de renta del consumidor con este objeto debe ser:

2 11( )x xp p x−

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 116 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 6/16

H E

x

z

z1

x1

z2

x2

G

Figura 11.2. El efecto-sustitución

Recta presupuestaria inicial

Recta presupuestaria final

es decir, la variación del precio del bien X multiplicada por la cantidad que inicialmente esta-

ba demandando el consumidor de este bien.

Efectivamente, sea 2Y el nivel de renta que debe gastar el consumidor en adquirir la cesta

E cuando los precios vigentes en el mercado son: 2 1( , )x zp p . Es obvio entonces que se cum-

plirá:

2 11 1 2x zp x p z Y+ =

En consecuencia, podemos escribir:

2 1 1 1 2 12 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )c x z x z x x xdY Y Y p x p z p x p z x p p x dp= − = + − + = − =

El razonamiento es el mismo si en lugar de aumentar el precio del bien X, disminuyera. En

este caso habría que reducir la renta nominal del consumidor para mantener constante su ca-

pacidad adquisitiva, es decir, su renta real. Esto es, para que pudiera seguir adquiriendo exac-

tamente la cesta E gastando toda su renta. Y esto es lo que se aprecia en la Figura 11.2.

En la situación inicial, el consumidor elige la cesta E situada sobre la correspondiente re-

cta presupuestaria. Ahora disminuye el precio del bien X, permaneciendo constante el precio

del bien Z. Con lo que la recta presupuestaria se hace más horizontal.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 117 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 7/16

Además, para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor, es decir, su ni-

vel de renta real, le reducimos su renta nominal con objeto de que pueda seguir comprando

exactamente, gastando toda su renta, la cesta E. Con lo que forzamos a que la nueva recta

presupuestaria pase nuevamente por el punto E.

Desde un punto de vista puramente gráfico es como si la recta presupuestaria inicial girase

o pivotase alrededor del punto E adquiriendo la nueva inclinación debida a el nuevo precio

del bien X. Este giro es en sentido contrario a las agujas del reloj, puesto que el precio de este

bien ha disminuido, y, por tanto, la nueva recta presupuestaria es más horizontal.

En esta nueva situación, ¿cuál es la cesta que elegirá el consumidor?

Puede seguir eligiendo la cesta E sin incurrir en ninguna contradicción. Con lo que la can-

tidad demandada del bien X no se modificará al disminuir el precio de este bien y mantener

constante su renta real: seguiría demandando x1. O puede elegir una cesta como la G= 2 2( , )x z .

Con lo que aumentaría la cantidad demandada del bien X 2 1( )x x> . En ningún caso elegirá

una cesta como la H, porque su elección sería inconsistente: violaría el axioma débil de la

preferencia revelada, es decir, el supuesto de coherencia o consistencia de las elecciones del

consumidor.

En consecuencia, si se altera el precio de un bien, permaneciendo constante el precio de

los restantes bienes, y compensamos al consumidor con una variación de su nivel de renta

nominal para que mantenga constante su capacidad adquisitiva, es decir, su renta real inicial.

Entonces la variación de la cantidad demandada por el consumidor de este bien tendrá siem-

pre signo opuesto a la variación del precio del bien, en caso de que el consumidor elija otra

cesta de bienes. Por eso se dice que el efecto-sustitución es normalmente negativo, para ser

más exactos, es siempre no-positivo:

0x ES

dxdp

porque puede permanecer inalterada la cantidad demandada del bien cuyo precio ha variado.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 118 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 8/16

Esta expresión nos indica el signo de la variación de la cantidad demandada del bien X al

variar su precio, pero manteniendo constante la renta real o capacidad adquisitiva del consu-

midor.

En resumen, si aumenta (disminuye) el precio de un bien, esto inducirá al consumidor a

aumentar (reducir) la cantidad demandada de otros bienes sustitutivos del primero, cuando

mantenemos inalterada la capacidad adquisitiva de aquél. Por este motivo, la cantidad deman-

dada del bien en cuestión se verá reducida (aumentada) al aumentar (disminuir) el precio de

del bien debido al efecto-sustitución: el consumidor tenderá a demandar más (menos) de los

bienes sustitutivos de este último.

11.4. El efecto-renta

Sigamos con el mismo ejemplo que el manejado para el efecto-sustitución: consideremos

que el consumidor se enfrenta en una situación inicial a los siguientes precios de los bienes X

y Z: 1 1( , )x zp p , y elige la cesta E= 1 1( , )x z gastando toda su renta.

Ahora disminuye el precio del bien X 2 1( )x xp p< , ceteris paribus, es decir, permaneciendo

todo lo demás constante: el precio del otro bien y la renta nominal del consumidor 1Y .

Como ya vimos, la variación de la renta que debe producirse para mantener constante la

capacidad adquisitiva del consumidor, es decir, su nivel de renta real, sería el resultado de

multiplicar la cantidad que inicialmente estaba consumiendo de ese bien por la variación del

precio del bien:

2 11 1( )c x x xdY x p p x dp= − =

Esta variación de la renta para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor

cuando varía el precio de un bien recibe el nombre de variación compensada de la renta o

variación compensatoria de la renta. Pues, como su nombre indica, estamos compensando al

consumidor con una variación de su nivel de renta para que mantenga constante su capacidad

adquisitiva, es decir, para que pueda seguir comprando exactamente, gastando toda su renta,

la misma cesta de bienes que demandaba inicialmente, antes de la alteración del precio del

bien en cuestión.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 119 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 9/16

Como resulta evidente, la variación compensada de la renta tiene el mismo signo que la

variación del precio del bien: si aumenta este último ( 0xdp > ), entonces debe compensarse al

consumidor con un incremento de renta ( 0cdY > ); y si aquél disminuye ( 0xdp < ), entonces

debe “compensarse” al consumidor con una disminución de su nivel de renta ( 0cdY < ).

En consecuencia, si 1c xdY x dp= es la variación compensada de la renta, entonces la varia-

ción del la renta real de consumidor, es decir, de su capacidad adquisitiva, como consecuencia

de la variación del precio del bien sería: 1 xx dp− . Es decir, igual en valor absoluto pero de

signo contrario a la variación compensada de la renta.

Lo cual es obvio. Si aumenta el precio del bien ( 0xdp > ) tiene lugar una reducción de la

renta real del consumidor ( 1 0xx dp− < ), pero en la misma cuantía que el incremento de renta

con el que debemos compensarle para que mantenga constante su capacidad adquisitiva (

1 0xx dp > ). Lo contrario sucedería si se redujera el precio del bien ( 0xdp < ), que tendría lu-

gar un incremento del nivel de renta real del consumidor ( 1 0xx dp− > ).

¿Cuál sería la variación de la cantidad demandada del bien X debida al efecto-renta? Es

decir, debida exclusivamente a la variación de la renta real del consumidor, sin tener en cuen-

ta la variación del precio relativo de ambos bienes.

Bastaría con multiplicar la variación de la renta real del consumidor ( 1 xx dp− ) por la deri-

vada que establece la forma en que se comporta la cantidad demandada del bien al variar la

renta del consumidor en general: dx dY . Ésta es la pendiente de la curva de demanda-renta

del bien, que relaciona la cantidad demandada de un bien con el nivel de renta, cuando los

precios de todos los bienes permanecen constantes.

Es decir, podríamos escribir:

( ) 1 xER

dxdx x dpdY

= −

¿Cómo se interpreta esto?

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 120 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 10/16

El signo de la variación de la cantidad demandada del bien debida exclusivamente al efec-

to-renta: ( )ERdx , depende en último término del signo de la variación del precio del bien xdp ,

y del signo de la derivada dx dY , es decir, de cómo se comporte la curva de demanda-renta

del bien al variar la renta del consumidor en general.

Aplicando este razonamiento a nuestro ejemplo: si disminuye el precio del bien X (

0xdp < ) y además se trata de un bien normal ( 0dx dY > ), es decir, la cantidad demandada

del bien varía en el mismo sentido que la renta del consumidor; entonces es evidente que

( ) 0ER

dx > . Es decir, aumenta la cantidad demandada del bien, como consecuencia de la re-

ducción de su precio, debido al efecto-renta exclusivamente.

Ahora bien, si disminuye el precio del bien X ( 0xdp < ), pero se trata de un bien inferior (

0dx dY < ), es decir, la cantidad demandada del bien varía en sentido contrario a la renta del

consumidor; entonces es evidente que ( ) 0ER

dx < . Es decir, disminuye la cantidad demandada

del bien, como consecuencia de la reducción de su precio, debido al efecto-renta exclusiva-

mente.

El lector puede probar a obtener el signo de ( )ERdx cuando 0xdp > , es decir, cuando au-

menta el precio del bien. Obtendrá en las mismas circunstancias resultados de signo contrario

a los obtenidos anteriormente cuando 0xdp < .

Por este motivo, para que nuestros razonamientos sean independientes del signo de la va-

riación del precio del bien, podemos rescribir la expresión anterior del siguiente modo:

1x ER

dx dxxdp dY

= −

Entonces decimos que el efecto-renta es negativo para los bienes normales ( 0dx dY > )

porque se cumple que:

0x ER

dxdp

<

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 121 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 11/16

Y positivo para los bienes inferiores ( 0dx dY < ) porque se cumple que:

0x ER

dxdp

>

Nótese que en el libro de texto se dice todo lo contrario en el epígrafe 5, pues sólo tiene en

cuenta el signo de la derivada dx dY , que es positivo para los bienes normales y negativo

para los bienes inferiores, y esto no es suficiente para definir el signo del efecto-renta. ¿Por

qué?

Porque al variar el precio del bien, la variación del nivel de renta real del consumidor tiene

signo opuesto a la variación del precio del bien: si disminuye el precio aumenta la renta real

del consumidor. Y es este aumento de la renta real el que tiene efecto en la cantidad deman-

dada del bien, puesto que en esto consiste precisamente el efecto-renta. De modo que si el

bien es normal aumentará la cantidad demandada debida a este efecto como consecuencia de

la reducción del precio del bien (por el incremento del nivel de renta real del consumidor). En

otras palabras, la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-renta en el

caso de los bienes normales tiene signo opuesto a la variación del precio del bien. Por eso se

dice que el efecto-renta es negativo para los bienes normales.

Por un razonamiento análogo se llega a la conclusión de que el efecto-renta de los bienes

inferiores es positivo. Porque la misma reducción del precio del bien origina el mismo aumen-

to del nivel de renta real del consumidor. Pero ahora los bienes inferiores reaccionan en senti-

do contrario a una variación de la renta: ahora el aumento del nivel de renta real del consumi-

dor provoca una reducción de la cantidad demandada del bien. De ahí que finalmente la re-

ducción del precio del bien da lugar en el caso de los bienes inferiores a una reducción de la

cantidad demandada del bien. Pero eso se dice que el efecto-renta es positivo para los bienes

inferiores: porque la variación del precio del bien que origina todo tiene el mismo signo que la

variación de la cantidad demandada a la que da lugar.

En resumen, para establecer el signo del efecto-renta lo que hay que determinar es el signo

de la derivada anteriormente obtenida tal como hemos hecho nosotros, es decir, el signo de:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 122 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 12/16

1x ER

dx dxxdp dY

= −

Por lo que no es totalmente correcto decir, como se hace en el libro de texto (epígrafe 5),

que el efecto-renta es positivo para los bienes normales, simplemente porque 0dx dY > ; y

negativo para los bienes inferiores, simplemente porque 0dx dY < . Sin embargo, estas afir-

maciones también tienen su justificación como veremos.

11.5. El signo del efecto-total y la pendiente de la curva de demanda

La variación de la cantidad demandada de un bien al variar su propio precio, ceteris pari-

bus, es decir, permaneciendo todo lo demás constante: los precios de los restantes bienes y la

renta nominal del consumidor, se denomina el efecto-total de la variación de la cantidad de-

mandada del bien al variar el precio de este último.

Como hemos visto, este efecto-total puede descomponerse desde un punto de vista pura-

mente analítico en un efecto-sustitución y un efecto-renta.

El efecto-sustitución, como sabemos, hace referencia a la variación de la cantidad deman-

dada del bien al variar el precio de este último cuando mantenemos inalterada la capacidad

adquisitiva o el nivel de renta real del consumidor; es decir, se centra exclusivamente en el

impacto en la cantidad demandada del bien provocado exclusivamente por la variación del

precio relativo de ambos bienes.

Y el efecto-renta, hace referencia a la variación de la cantidad demandada del bien al va-

riar el precio de este último exclusivamente como resultado de la variación del nivel de renta

real del consumidor, provocado precisamente por la variación del precio del bien en cuestión.

Lo lógico es definir el efecto-total (ET) como la suma de ambos efectos, es decir, como la

suma del efecto-sustitución (ES) más el efecto-renta (ER):

ET = ES + ER

Por lo que tendríamos:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 123 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 13/16

x x xES ER

dx dx dxdp dp dp

= +

Donde el efecto-renta quedaría a su vez definido tal como nosotros lo hemos definido, es

decir, del siguiente modo:

1x ER

dx dxxdp dY

= −

Por tanto, nosotros podemos deducir el signo de la pendiente de la curva de demanda-

precio del bien xdx dp a partir del signo del efecto-sustitución y del signo del efecto-renta.

Puesto que, como hemos visto, el efecto-sustitución es siempre no-positivo, normalmente

negativo:

0x ES

dxdp

Entonces, el signo de la pendiente de la curva de demanda-precio depende completamente

del signo del efecto-renta: que es negativo para los bienes normales, y positivo para los bienes

inferiores.

En consecuencia, los bienes normales forzosamente tienen una curva de demanda-precio

decreciente, de pendiente negativa, porque ambos efectos son negativos y se refuerzan mu-

tuamente. Y sólo los bienes inferiores pueden tener una curva de demanda con pendiente po-

sitiva, aunque esto es algo excepcional, porque ambos efectos tienen signo opuesto y se com-

pensan mutuamente. Por ello, todo depende del efecto que domine. Si domina el efecto-

sustitución, entonces el bien inferior de que se trate tiene una curva de demanda-precio decre-

ciente, de pendiente negativa. Pero si domina el efecto-renta, entonces la curva de demanda-

precio puede ser creciente, de pendiente positiva, para este bien inferior. Este tipo de bienes

recibe el nombre de “bienes Giffen”, para distinguirlos de los bienes ordinarios o corrientes.

Ahora bien, en el libro de texto se llega exactamente a estas mismas conclusiones pero

empleando otra convención para definir el efecto-total y el efecto-renta.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 124 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 14/16

Efectivamente, en el libro de texto se afirma que el efecto-renta de los bienes normales es

positivo, simplemente porque 0dx dY > . Y es negativo para los bienes inferiores, simple-

mente porque 0dx dY < . Con lo que podemos inferir que está definiendo implícitamente el

efecto-renta del siguiente modo, aunque esta definición no la haga explícita:

libro de texto

1x ER

dx dxxdp dY

=

Y, por tanto, el libro de texto está definiendo el efecto-total no como la suma del efecto-

sustitución y el efecto-renta, sino como la diferencia entre el efecto-sustitución y el efecto-

renta:

ETlibro de texto = ES – ERlibro de texto

libro de texto

x x xES ER

dx dx dxdp dp dp

= −

El lector puede comprobar que todos los razonamientos del libro de texto en el epígrafe 5

son totalmente correctos, siempre que se hagan explícitas las dos convenciones a los que nos

hemos referido, cosa que el libro de texto no hace.

Por nuestra parte, siempre que nos refiramos al efecto-renta y el efecto-total se indicará

qué convención para definir ambos efectos estamos manejando, para evitar confusiones en los

razonamientos. Si bien, como hemos visto, las conclusiones finales acerca del signo del efec-

to-total, y de ahí, el signo de la pendiente de la curva de demanda-precio de un bien, son idén-

ticas. Por tanto, es indiferente emplear una u otra convención.

No obstante, parece que la convención empleada por nosotros es más lógica desde un pun-

to de vista económico, porque la variación de la renta real del consumidor como resultado de

la variación del precio del bien X es 1 xx dp− , dado que 1 xx dp es la variación compensada de la

renta.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 125 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 15/16

11.6. Representación gráfica de ambos efectos

Partamos de una situación inicial en la que la renta del consumidor es Y, y los precios de

los bienes X y Z son xp y zp respectivamente. Ahora disminuye xp , permaneciendo constan-

te zp y la renta nominal del consumidor.

Explicación del gráfico: Puesto que disminuye xp , permaneciendo constantes la renta

monetaria y el precio zp , entonces la ordenada en el origen de la recta presupuestaria zY p

no se altera. Con lo que, ante una reducción de xp , la recta presupuestaria gira en sentido con-

trario a las agujas del reloj alrededor de la ordenada zY p , de forma que la elección del con-

sumidor, que inicialmente era la cesta de bienes E, sobre la recta presupuestaria inicial, pasa a

ser ahora H, la cesta finalmente elegida por el consumidor, situada sobre la recta presupuesta-

ria final.

Ahora bien, la alteración de la cantidad demandada del bien X debida a una reducción del

precio de este bien (el efecto-total: el paso de E a H) puede descomponerse analíticamente en

dos partes:

Desplazamiento

Giro G H

E

variación de la cantidad deman-dada debida al

efecto-renta

variación de la cantidad deman-dada debida al

efecto-sustitución

z

x

zY p

zY p′

Recta presupuestaria inicial

Recta presupuestaria final

Figura 11.3. El efecto-sustitución, el efecto-renta y el efecto-total

Elección inicial

Elección final

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 126 de 241

CAPÍTULO 11 Estática comparativa de la demanda 16/16

a) La variación de la cantidad demandada debida al efecto-sustitución: la alteración de la

cantidad demandada del bien cuando la capacidad adquisitiva del consumidor permane-

ce constante (paso de E a G). En ese caso, la cesta E inicialmente demandada por el

consumidor debe seguir siendo asequible a los nuevos precios, esto es, con la nueva in-

clinación de la recta presupuestaria. De esta forma, podemos trazar una recta presupues-

taria que pase por E y tenga la misma pendiente que la recta presupuestaria final que pa-

sa por H. Es como si la recta presupuestaria de partida girase o pivotara alrededor de la

cesta E hasta alcanzar la nueva inclinación fruto de la disminución de xp . La elección

del consumidor es ahora la cesta G. La variación de la cantidad demandada del bien X

debida al paso de la cesta E a la G se debe precisamente al efecto-sustitución, y a veces

recibe el nombre de variación de la demanda compensada; puesto que para obtener esta

variación debemos compensar al consumidor con una variación de la renta, precisamen-

te la variación compensada de la renta, para mantener constante la capacidad adquisitiva

de este último, es decir, su nivel de renta real (en este caso se trata de una disminución

del nivel de renta, de Y a Y ′ ).

b) La variación de la cantidad demandada debida al efecto-renta: la alteración de la canti-

dad demandada del bien en cuestión debida a una alteración de la capacidad adquisitiva

del consumidor. Situados ahora sobre la recta presupuestaria que pasa por E y G, y en

este último punto que es la cesta elegida por el consumidor cuando su capacidad adqui-

sitiva permanece constante ante una reducción de xp . Ahora consideramos el aumento

de la capacidad adquisitiva del consumidor que tiene lugar cuando xp disminuye, con lo

que tal recta presupuestaria se desplaza paralelamente hacia la derecha debido a un au-

mento de la renta del consumidor, igual precisamente en valor absoluto a la variación

compensada de la renta (en este caso, el aumento del nivel de renta de Y ′ a Y ). La va-

riación de la cantidad demandada del bien X por el paso de la cesta G a la H, pues, es la

debida al denominado efecto-renta.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 127 de 241

PARTE III – BREVE INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN, COSTES Y OFERTA

En los capítulo 13-15 de los apuntes se empieza a fundamentar la teoría intermedia de la

oferta comenzando con la función de producción, pasando por las curvas de costes

dependientes del nivel de producción de la empresa, y terminando con el equilibrio de una

empresa maximizadora del beneficio.

Pero de nuevo no es posible pasar rigurosamente de la función de producción a las curvas

de costes dependientes del nivel de producción sin obtener previamente las funciones de

costes más generales dependientes del nivel de producción y de los precios de los factores

productivos, representando previamente la función de producción mediante curvas isocuantas

y abordando el problema de la minimización del coste de producción...

Pero esto supone una complejidad que sobrepasa el nivel de un curso elemental. Este punto

se estudiará en la asignatura MICROECONOMÍA (PRODUCCIÓN Y MERCADOS), de

tercer curso del Grado en Economía.

Poco se habla, pues, en este curso introductorio de la teoría de la producción sino lo

necesario para enlazarla en algunos puntos con la de los costes (coincidencia del óptimo

técnico con el mínimo de explotación, relación entre la forma de las funciones de

productividad de un factor y las de las curvas de costes) y para tratar con alguna precisión la

ley de rendimientos marginales decrecientes, que es importante entender bien.

Sin embargo, las demostraciones del capítulo 13 de los apuntes facilitan mucho la

comprensión de las del capítulo 14, y sin entender y manejar perfectamente las funciones de

costes es del todo imposible aclararse en los capítulos siguientes. Por ejemplo, es imposible

entender el capítulo 15, que aborda el equilibrio a corto plazo de cualquier empresa

maximizadora del beneficio, sea cual fuera el mercado en el que opere.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 128 de 241

CAPÍTULO 13.- LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

Para estudiar el comportamiento del productor o empresa en primer lugar hay que definir

el catálogo de técnicas o procesos productivos que tiene a su alcance para elegir. Y en esto

consiste la denominada función de producción, que es el tema de estudio del presente capítu-

lo. Con la que se relacionan los inputs o factores productivos empleados con el output o la

cantidad producida del bien de que se trate.

Es decir, la función de producción es una forma de representar matemáticamente la colec-

ción de técnicas disponibles en un momento del tiempo.

Nosotros nos centraremos en la función de producción de corto plazo, cuando todos los

factores productivos menos uno, que es denominado factor variable, se emplean en unas can-

tidades dadas que no sufren modificación.

Y definiremos un concepto importante como es el de productividad marginal de un factor

productivo variable. Para seguidamente estudiar su comportamiento en el corto plazo que nos

llevará a enunciar la conocida ley de los rendimientos marginales decrecientes.

13.1. La función de producción

La función de producción es una función matemática que permite representar formalmente

la colección de técnicas o procesos productivos que permiten obtener una cierta cantidad de

un determinado bien, por ejemplo el bien X, mediante la combinación de diferentes cantida-

des de otros bienes que no son directamente consumibles y que se denominan inputs o facto-

res productivos. Adoptaría la siguiente forma:

1 2( , , , )nx f v v v=

Decimos entonces que x es el output o cantidad producida del bien X, y 1, 2, ,jv j n=

son las cantidades empleadas como inputs de los factores de producción correspondientes

1, 2, ,jV j n= : tierra, trabajo, máquinas, instalaciones, etc.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 129 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 2/12

Una determinada combinación de estos factores productivos, es decir, unas determinadas

cantidades dadas de todos los factores productivos en tanto valores particulares de las varia-

bles dentro de la función de producción de más arriba, definen lo que se llama un proceso

productivo o técnica de producción; es decir, un modo de producir una determinada cantidad

del bien X.

Por ejemplo, el proceso productivo A se representaría del siguiente modo:

1 2( , , , )A A A Anv v v x→

Y lo mismo tendríamos otro proceso productivo como B de la siguiente forma:

1 2( , , , )B B B Bnv v v x→

Lo que diferencia a uno de otro son las cantidades efectivamente empleadas de cada uno

de los inputs y el volumen de output obtenido. Pero en ambos casos no son más que valores

particulares de la función de producción de más arriba

Por tanto, una función de producción como la anterior, en tanto función matemática, re-

presenta de un modo formalizado la colección de técnicas eficientes, es decir, las combina-

ciones posibles de inputs conocidas en un determinado momento del tiempo, que permiten

obtener la cantidad máxima de output o producto del bien en cuestión en cada caso.

Puede haber en el correspondiente estado del conocimiento técnico, por tanto, otras técni-

cas ineficientes conocidas, es decir, que emplean una mayor cantidad de al menos input y una

cantidad no menor de los restantes para obtener el mismo volumen de output que otra técnica

de las definidas dentro de la función de producción. Estas técnicas ineficientes, por tanto, no

están recogidas dentro de esta última, pues sólo tiene en cuenta, como hemos dicho antes, las

técnicas eficientes.

Por otra parte, si no se especifica nada, se sobreentiende que todos los factores productivos

empleados: 1, 2, ,jV j n= son factores variables, así es cómo se les denomina. Porque cada

uno de ellos puede ser empleado en cantidades que varían continuamente con el nivel de out-

put en combinación con los restantes inputs. Dicho de otra forma: si varía la cantidad emplea-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 130 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 3/12

da de alguno de estos inputs, aunque las cantidades empleadas de los restantes no sufran alte-

ración, también varía la cantidad producida del bien de que se trate.

Estos factores productivos variables hay que distinguirlos de otros factores dentro de la

función de producción que se emplean en cantidades fijas, por tanto, independientes del nivel

de producción, es decir, de la cantidad de output que se obtenga. Por este motivo, estos últi-

mos factores reciben el nombre de factores fijos, porque la cantidad empleada de los mismos

no varía con el nivel de producción.

Lógicamente, cuando un factor productivo es fijo, dentro de la función de producción hay

que especificar la cantidad empleada de este factor, que, como es lógico, no varía al alterarse

la cantidad producida.

Un factor fijo típico en una función de producción es aquel que representa el tamaño de la

planta, es decir, el que indica la capacidad productiva instalada de una empresa. Se entiende,

pues, por planta (industrial) las instalaciones y el equipamiento de una empresa y es sinónimo

de capacidad productiva instalada.

13.2. Productividad total, media y marginal de un factor productivo variable

Partiendo de la función de producción genérica del apartado anterior, donde todos los fac-

tores productivos son variables. Consideremos un caso particular en el que hacemos que todos

los factores menos uno sean fijos, estableciendo de antemano una determinada cantidad em-

pleada de los mismos en tanto valor particular dentro de la función de producción. Por lo que

de hecho nos quedaría una función de producción especial donde el factor V1 es el único fac-

tor variable:

0 0

1 2 0 1( , , , ) ( )nx f v v v F v= =

Para ahorrar notación, es conveniente rescribir esta función de forma más sencilla, que es

la que utilizaremos de aquí en adelante:

( )x F v=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 131 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 4/12

Esta función de producción particular, donde la única variable desde un punto de vista ma-

temático que aparece es la cantidad empleada del factor del factor variable V, recibe el nom-

bre de curva o función de la productividad total del factor variable V.

Se trata de un ejemplo de función de producción de corto plazo. Pues el productor no pue-

de elegir las cantidades a emplear de todos los factores, sino sólo de uno, del único factor va-

riable que estamos considerando. Por lo que representa una situación típica, como decimos, de

corto plazo por parte de una empresa en la que la capacidad productiva instalada está dada

(representada como uno de los factores fijos por antonomasia) y lo que se trata es de tomar

decisiones acerca del nivel de actividad de la empresa, es decir, el grado de utilización de esta

capacidad productiva instalada que no puede modificarse en el corto plazo. El nivel de activi-

dad queda reflejado en la cantidad del input variable a emplear, por ejemplo, mano de obra, y,

de ahí, la cantidad de output que se obtiene.

La productividad total del factor variable no es una medida de la eficiencia con que se em-

plea este factor, pero sí lo es lo que se denomina la productividad media de este factor, que se

define del siguiente modo:

( )* x F vx

v v= =

Se trata de la cantidad de output producida por unidad empleada del factor variable, y es

una forma de medir el grado de eficiencia o eficacia con que se emplea este factor productivo.

También se define la productividad marginal de este factor variable del siguiente modo:

( )dx dF vxdv dv

′ = =

Que nos indica la variación de la cantidad producida al variar en una unidad la cantidad

empleada del factor variable. O, dicho de otro modo, la cantidad adicional de producto que se

obtiene al aplicar una unidad adicional del factor variable, lo suficientemente pequeña para

que el cálculo de la derivada correspondiente tenga sentido.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 132 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 5/12

Por este motivo, la productividad marginal del factor variable, como puede observarse, se

corresponde con la derivada de la curva o función de la productividad total de este factor con

respecto a la cantidad empleada de este último.

Veamos cómo se comporta la productividad media del factor variable al variar la cantidad

aplicada del mismo. Para ello calculemos la derivada de la productividad media respecto de la

cantidad empleada del factor variable:

2

( ) ( ) ( )( )*dF v dF v F vv F vdx dv dv v

dv v v

− −= =

Puesto que la cantidad empleada del factor variable es positiva, el signo de esta derivada

depende del signo del numerador. Por tanto, podemos concluir que:

a) La productividad media del factor variable es creciente a medida que se emplea una

mayor cantidad de este factor ( * 0dx dv > ), si y sólo si la productividad marginal de

este factor es mayor que la productividad media: ( ) ( )dF v F vdv v

> .

b) La productividad media del factor variable es decreciente a medida que se emplea

una mayor cantidad de este factor ( * 0dx dv < ), si y sólo si la productividad margi-

nal de este factor es menor que la productividad media: ( ) ( )dF v F vdv v

< .

c) La productividad media del factor variable es constante ( * 0dx dv = ), si y sólo si la

productividad marginal de este factor es igual a la productividad media:

( ) ( )dF v F vdv v

= .

También puede afirmarse que las productividades marginal y media del factor variable co-

inciden cuando la cantidad empleada de este último tiende a cero. La demostración de este

hecho se hace en cursos más avanzados, pues requiere utilizar la regla de l’Hôpital al calcular

límites.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 133 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 6/12

13.3. Comportamiento de la productividad total, media y marginal de un factor variable en el corto plazo

Partimos de una situación en que no se emplea ninguna cantidad del factor variable, por lo

que el nivel de producción obtenido es cero. A partir de ahí, vamos incrementando la cantidad

empleada de este factor y vemos cómo se comporta su productividad media y su productivi-

dad marginal.

El análisis estándar del comportamiento de la productividad media de un factor variable

dentro de una función de producción de corto plazo, considera que la primera es creciente a

medida que se emplea una mayor cantidad de este factor cuando inicialmente la cantidad em-

pleada del mismo es muy pequeña. Hasta alcanzar un máximo a partir del cual la productivi-

dad media decrece a medida que aumenta la cantidad empleada del factor variable.

Puesto que cuando la cantidad empleada del factor variable tiende a cero ambas producti-

vidades marginal y media coinciden, la productividad marginal de este factor será en un pri-

mer momento creciente, dado que debe ser mayor que la productividad media y esta última es

creciente.

Además, cuando la productividad media alcanza su máximo, que se denomina el Óptimo

Técnico de la productividad total del factor variable, la productividad marginal coincide con

la productividad media, dado que al tratarse de un máximo de la función de la productividad

media se cumple necesariamente que: * 0dx dv = .

A partir de ahí, al ser la productividad media decreciente, la productividad marginal es

menor que la productividad media y también debe ser decreciente a medida que se emplea una

mayor cantidad del factor variable, dado que ambas productividades coinciden en el Óptimo

Técnico como venimos diciendo.

La productividad marginal continúa su curso decreciente hasta que llega a anularse en

algún momento, con lo que se obtiene la máxima cantidad de producto posible, siendo este

punto denominado el Máximo Técnico de la curva de la productividad total del factor varia-

ble.

Dado todo lo anterior, representemos gráficamente las curvas de las productividades media

y marginal del factor variable mediante la Figura 13.1.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 134 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 7/12

x’ x* Óptimo Técnico Productividad Media Productividad Máximo Marginal Técnico vI vO vmáx v O

Figura 13.1. Las productividades media y marginal del factor variable

Puede observarse en el gráfico que las productividades marginal y media del factor variable

coinciden cuando la cantidad empleada de este último tiende a cero. Y, además, cuando la pro-

ductividad media alcanza su máximo en el Óptimo Técnico, y, por tanto, la cantidad aplicada

del factor variable es vO.

También puede observarse que al ser creciente la productividad media del factor variable

hasta que la cantidad empleada de este factor es vO, la productividad marginal es mayor que la

productividad media, como bien sabemos.

Por tanto, lo que hace crecer la productividad media no es que la productividad marginal sea

creciente, que lo es hasta vI, sino que sea mayor que la productividad media; puesto que la pro-

ductividad marginal decrece en el intervalo (vI, vO) y la productividad media sigue creciendo en

ese intervalo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 135 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 8/12

A partir del Óptimo Técnico, cuando la cantidad aplicada del factor variable es vO, tanto la

productividad media como la productividad marginal son decrecientes, por lo que esta última es

menor que la primera, como bien sabemos.

Cuando la cantidad empleada del factor variable es vmáx, la productividad marginal se anula,

porque se ha alcanzado el Máximo Técnico de la función de la productividad total del factor

variable.

En este punto se obtiene la cantidad máxima de producto posible. Pues como la productivi-

dad marginal es cero, un pequeño incremento de la cantidad empleada del factor variable no

permite incrementar de ningún modo la cantidad producida. A partir de ahí, la productividad

marginal es negativa, con lo que un aumento de la cantidad empleada del factor variable lo que

hace es reducir, no aumentar, la cantidad producida. Esto se explica en cursos más avanzados.

Dado todo esto, ¿cuál sería la forma que adoptaría la curva de la productividad total del

factor variable? Puede verse en la Figura 13.2.

x Máximo Técnico Óptimo Técnico Punto de Inflexión ( )x F v= O vI vO vmáx v

Figura 13.2. La curva de la productividad total del factor variable

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 136 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 9/12

Inspeccionando la Figura 13.2 puede observarse lo siguiente:

a) Se trata de una curva creciente hasta alcanzar un máximo cuando la cantidad emplea-

da del factor variable es vmáx, precisamente el Máximo Técnico. A partir de ahí el ni-

vel de producción disminuye conforme aumenta la cantidad empleada del factor va-

riable. Esto es debido a que la productividad marginal, que es la primera derivada,

por tanto, la pendiente de la curva de la productividad total, es positiva en ese inter-

valo. A partir del Máximo Técnico, la productividad marginal es negativa y, por tan-

to, la curva de la productividad total es decreciente. Lógicamente esta curva parte del

origen de coordenadas, pues cuando la cantidad aplicada del factor variable es cero,

la cantidad producida es también cero.

b) La curva es convexa hasta que la cantidad aplicada del factor variable es vI. A partir

de ahí, la curva es cóncava. Esto es debido a que la primera derivada, que es la pro-

ductividad marginal, es creciente (segunda deriva de la curva de la productividad to-

tal positiva) hasta vI y decreciente (segunda derivada de la curva de la productividad

total negativa) a partir de vI. Por consiguiente, cuando la cantidad empleada del factor

variable es vI, la productividad marginal es máxima y se trata de punto de inflexión

de la curva de la productividad total (segunda derivada de esta curva igual a cero).

La productividad media del factor variable se representa gráficamente como la pendiente

del rayo vector que partiendo del origen de coordenadas toca a la función de producción. En la

Figura 13.2 se observa entonces lo siguiente:

a) Que la productividad media del factor variable crece hasta alcanzar un máximo

cuando la cantidad empleada del factor variable es vO. A partir de ese punto es decre-

ciente, aunque siempre se mantiene positiva. Ese máximo es precisamente el Óptimo

Técnico.

b) Que en el Óptimo Técnico la pendiente del rayo vector que parte del origen y la pen-

diente de la curva de la productividad total coinciden. De ahí que la productividad

media sea igual a la productividad marginal en ese punto.

13.4. La ley de los rendimientos marginales decrecientes

Originalmente, se basa en el estudio de las leyes de los rendimientos de la producción en

la agricultura. Donde se considera fija la cantidad de tierra cultivada (el factor fijo) y se estu-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 137 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 10/12

dia el efecto sobre el volumen de output de sucesivos incrementos de la cantidad empleada

del otro input, por ejemplo el trabajo (el factor variable), a veces combinado con otros facto-

res como maquinaria, herramientas, etc. en una proporción fija, que constituirían un factor

variable compuesto.

Sin embargo, este tipo de análisis puede extenderse a cualquier actividad económica donde

existen factores fijos que se combinan en diferentes proporciones con un factor variable, sim-

ple o compuesto, a medida que se altera la cantidad empleada de este último.

En todos los casos, el comportamiento estándar resultante de las productividades media,

marginal y total del factor variable se corresponde con el descrito en el epígrafe anterior.

A partir de estos análisis se concluye que la productividad marginal del factor variable, el

trabajo por ejemplo, crece en un primer momento para luego decrecer continuamente (hasta

hacerse incluso negativa) a medida que aumenta la cantidad de trabajo aplicada sobre una mis-

ma parcela de tierra cultivable; y lo mismo podría decirse en general cuando existen varios fac-

tores fijos y se va incrementando la cantidad empleada del factor variable, cualquiera que fuere

éste y cualquiera que fuere la actividad económica a la que nos estemos refiriendo.

En definitiva, esta ley se reduce a afirmar que sucesivas dosis aplicadas del factor variable

dan lugar finalmente a incrementos cada vez menores de la cantidad producida; es decir, que

la productividad marginal del factor variable es necesariamente decreciente en último término

a medida que aumenta la cantidad aplicada de este factor.

Esto se conoce como la ley del producto o productividad marginal decreciente, conocida

también con los nombres de ley de los rendimientos (marginales) decrecientes, o ley de las pro-

porciones variables de los factores.

¿Por qué la productividad marginal es finalmente decreciente y la productividad media crece

en un primer momento, alcanza su máximo en el Óptimo Técnico, y luego decrece continua-

mente?

Porque desde un punto de vista teórico se está considerando que existe una proporción ópti-

ma en la que deberían combinarse los factores productivos que se están empleando: los factores

fijos y el factor variable. Es decir, existe una cantidad determinada del factor variable que al

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 138 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 11/12

aplicarse hace máxima la productividad media de este factor, que es una medida de la eficiencia

con que se emplea este factor variable; por eso se habla del Óptimo Técnico.

Pero si nos alejamos de esta proporción óptima en que deberían combinarse los factores

productivos, aumentando o disminuyendo la cantidad empleada del factor variable (puesto que

las cantidades empleadas de los factores fijos no podemos modificarlas), entonces esta produc-

tividad media decrece, es menor. Y esto nos indica que estamos utilizando ineficientemente este

factor variable, pues no estamos obteniendo la cantidad máxima de producto por unidad de este

factor empleada, precisamente porque nos estamos alejando (aumentando o disminuyendo la

cantidad empleada de este factor variable) de la proporción óptima en que deberían combinarse

todos los factores.

La pregunta que surge ahora es: ¿por qué existe una proporción óptima en que deberían

combinarse los factores productivos?

Si tomamos como ejemplo la agricultura. Para el cultivo de una determinada parcela es pre-

ciso realizar una serie de operaciones: labranza, sembrado o plantado, riego, escardado (elimi-

nación de malas hierbas), cosecha, etc. Cada una de estas operaciones requiere una determinada

maquinaria y herramientas, aparte de la aplicación de mano de obra.

Si se repite la operación varias veces, por ejemplo, la labranza, el riego, la eliminación de

malas hierbas, etc., esto tiene un efecto positivo en el rendimiento final de la cosecha. Pero cada

vez menor. De ahí que la aplicación de una mayor cantidad de horas de trabajo (combinadas con

el uso de maquinaria y herramientas en una determinada proporción –todo esto sería el factor

variable en este caso) tenga un efecto cada vez menor en el resultado final: la productividad

marginal del factor variable aplicado es cada vez menor. Y esto hace que la productividad me-

dia de este último termine finalmente disminuyendo…

En definitiva, dada la tecnología disponible, siempre hay que realizar un determinado núme-

ro de operaciones para obtener el producto final, y la repetición o replicación de las mismas, si

tiene algún efecto en el resultado final que se obtenga, ese efecto es cada vez más pequeño, pu-

diendo llegar en casos extremos a ser negativo, es decir, a reducir en lugar de aumentar la canti-

dad producida.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 139 de 241

CAPÍTULO 13 La función producción 12/12

Esto es más evidente en la industria. Porque la elaboración de los productos mediante trans-

formación de materias primas y productos intermedios está muy estandarizada por la tecnología,

que determina el diseño del propio producto: probablemente dos golpes de una prensa hidráuli-

ca para tallar una pieza no son necesarios; es suficiente con uno solo… Por lo que la productivi-

dad marginal del trabajo aplicado (combinado en este caso con un determinado tiempo de utili-

zación de la prensa hidráulica –éste sería el factor variable), al repetir esta tarea, es nula o nega-

tiva: es posible que un segundo golpe de la prensa, innecesario en cualquier caso, puede estro-

pear la pieza tallada. La productividad marginal ni siquiera es decreciente, sería de entrada cero,

e incluso negativa en algún caso…

De todo esto se deduce fácilmente que la ley de los rendimientos marginales decrecientes,

que es el resultado en último término de un “desequilibrio” en la combinación de factores,

cuando nos alejamos de la proporción óptima en que en cada caso deberían combinarse, es apli-

cable en cualquier estadio del desarrollo tecnológico. Por tanto, es independiente de que exista o

no progreso técnico.

El progreso técnico lo que hace es desplazar hacia arriba la curva de la productividad total

del factor variable. Pues esto significa que aplicando la misma cantidad del factor variable, así

como las mismas cantidades de los factores fijos, ahora con el progreso técnico somos capaces

de obtener una cantidad mayor de producto. Pero la forma que adopta la nueva curva de la pro-

ductividad total del factor variable sigue siendo la misma, pues depende únicamente de la pro-

porción en que se combina el factor variable con los factores fijos, de ahí que a la ley de los

rendimientos marginales decrecientes también se la conozca con el nombre de ley de las pro-

porciones variables de los factores.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 140 de 241

CAPÍTULO 14.- COSTES DE PRODUCCIÓN

Dada una determinada función de producción y los precios de los factores productivos,

nosotros podemos obtener la función de costes de la empresa dependiente del nivel de pro-

ducción, cuando esta última selecciona el proceso productivo más eficiente: el que minimiza

el coste de producción para obtener cada nivel de output.

En este capítulo estudiaremos las curvas de costes a corto (sólo un factor variable) y largo

plazo (todos los factores son variables), tanto las curvas de costes totales como las curvas de

costes medios, variables medios y marginales, y su relación mutua.

También estudiaremos la forma que adoptan las curvas de costes totales, variables medios

y marginales a corto plazo, y su relación con las curvas de las productividades total, media y

marginal correspondientes a un factor variable, vistas en el capítulo anterior.

14.1. Los costes a corto plazo: costes totales, fijos y variables

Consideremos la siguiente función de producción a corto plazo del libro de texto, donde el

factor V1 es el único factor variable, el resto son factores fijos, de los cuales se emplea una

determinada cantidad establecida de antemano:

0 0

1 2 0 1( , , , ) ( ) ( )nx f v v v F v F v= = =

Sean 1,2, ,jw j n= el precio de los factores productivos.

El corto plazo para una empresa se caracteriza, pues, por la presencia de factores fijos. Los

costes de producción asociados a este tipo de factores reciben el nombre de costes fijos.

Por tanto, es evidente que estos últimos son constantes e independientes del nivel de pro-

ducción por su propia definición.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 141 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 2/23

Además, el empresario incurre en unos costes variables derivados del empleo de los lla-

mados factores variables, cuyo grado de utilización depende como es lógico del nivel de pro-

ducción que desea obtener.

Por tanto, al ser el coste fijo CF el coste atribuible al empleo de los factores fijos, es igual,

por definición, a la suma de las cantidades utilizadas de estos factores multiplicadas respecti-

vamente por sus correspondientes precios:

0

2

n

j jj

CF v w=

=∑

Y el coste variable vC al ser, por definición, el derivado del empleo del factor variable,

resulta de multiplicar la cantidad utilizada del factor variable v por su correspondiente precio:

vC vw=

En el corto plazo, pues, el coste total de producción C no es más que la suma del coste fijo

CF más el coste variable Cv:

vC CF C CF vw= + = +

Como puede observarse, los costes totales y los variables dependen no sólo de los precios

de los factores de producción sino de la cantidad empleada del factor variable, y de ahí del

nivel de producción que deseemos obtener. En cambio, los costes fijos sólo dependen del pre-

cio de los factores fijos, puesto que la cantidad empleada de estos últimos está dada y no se

altera con el nivel de producción, por eso reciben el nombre de factores fijos.

Ahora bien, nosotros podemos expresar los costes totales y variables en función no de la

cantidad empleada del factor variable, tal como aparece en la expresión de más arriba, sino en

función del volumen de producción obtenido, es decir, del nivel output x.

Para ello no tenemos más que obtener la función inversa de la función de producción de

corto plazo de la que partíamos, simplemente despejando v en función de x:

1( )v F x−=

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 142 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 3/23

El exponente negativo lo que nos indica simplemente es que se trata de la función inversa

de ( )x F v= .

Esta función inversa se denomina técnicamente la función de demanda derivada o condi-

cionada del factor V. Pues nos indica la cantidad v de este factor que tiene que demandar el

empresario para obtener el volumen de producción x incurriendo en el coste mínimo posible

para obtener ese volumen de producción. Que, como es obvio en nuestro caso particular, co-

incide precisamente con la cantidad que necesitamos utilizar de este factor para obtener el

volumen de producción de que se trate de acuerdo con la función de producción que estamos

manejando, puesto que para obtener cada nivel de producción de forma eficiente se necesita

emplear una u sólo una determinada cantidad del factor variable V.

En consecuencia, podemos escribir lo siguiente:

1( )vC CF C CF wF x−= + = +

Por lo que permaneciendo constantes los precios de todos los factores, tal como se supone

a lo largo de este capítulo, los costes totales y variables dependerán simplemente del nivel de

producción x en lugar de la cantidad empleada del factor variable. Por lo que podemos escri-

bir:

( ) ( )vC x CF C x= +

Esto es, los costes totales, dependientes del nivel de output, son la suma de los costes fijos

más los costes variables, dependientes estos últimos también del nivel de output.

A lo largo de este tema, pues, lo que se estudia es la forma que adoptan las curvas de cos-

tes totales, medios, variables medios y marginales a medida que aumenta el nivel de produc-

ción, permaneciendo constantes los precios de todos los factores productivos.

14.2. Costes marginales, medios y variables medios a corto plazo

El coste medio es, por definición, el cociente entre el coste total y el nivel de producción.

Otro tanto puede decirse del coste fijo medio y del coste variable medio.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 143 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 4/23

Como es lógico, en el corto plazo el coste medio es la suma del coste fijo medio más el

coste variable medio:

* *( )( )( ) ( ) ( )vv

C xC x CFC x CFMe x C xx x x

= = + = +

Evidentemente, el coste fijo medio es siempre decreciente a medida que aumenta el nivel

de producción. Y tiende a infinito cuando el nivel de output tiende a cero.

El coste marginal es, por definición, el cociente entre la variación del coste total de pro-

ducción y la variación infinitesimal del nivel de output. Es decir, se trata de la variación del

coste total provocada por la variación del nivel de producción en una unidad lo suficientemen-

te pequeña, para que tenga sentido el cálculo de la correspondiente derivada de la función del

coste total:

( )( ) dC xC xdx

′ =

Puesto que cuando varía el nivel de producción, los costes fijos no se alteran, el coste

marginal se define también como el cociente entre la variación de los costes variables dividida

por la variación del nivel de output, cuando esta última es infinitesimal, es decir, la derivada

de la función del coste variable:

[ ]( ) ( )( )( ) v vd CF C x dC xdC xC xdx dx dx

+′ = = =

La relación entre los costes variables medios y los costes marginales es muy fácil de esta-

blecer. Pues basta estudiar cómo se comportan los costes variables medios al variar el nivel de

producción, es decir, basta estudiar el signo de la derivada de los costes variables medios res-

pecto del nivel de producción:

* *

2

( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )v

v v v v

C xC xdC x C x xC x C x C x C xd xdx dx x x x x

′ −′ ′− − = = = =

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 144 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 5/23

Considerando que el nivel de output es positivo, el signo de esta derivada depende com-

pletamente del signo del numerador, es decir, de la comparación entre el coste marginal y el

coste variable medio. Por tanto:

a) Los costes variables medios serán constantes ( *( ) 0vdC x dx = ) cuando varía el

nivel de producción, si y sólo si el coste marginal es igual al coste variable me-

dio: *( ) ( )vC x C x′ = .

b) Los costes variables medios serán crecientes ( *( ) 0vdC x dx > ) a medida que au-

menta el nivel de output, si y sólo si el coste marginal es mayor que el coste va-

riable medio: *( ) ( )vC x C x′ > .

c) Los costes variables medios serán decrecientes ( *( ) 0vdC x dx < ) a medida que

aumenta el nivel de output, si y sólo si el coste marginal es inferior al coste varia-

ble medio:

*( ) ( )vC x C x′ < .

Hay que enfatizar, pues, que lo que hace crecer los costes variables medios con el aumento

del nivel de output no es que los costes marginales sean crecientes (pueden ser decrecientes),

sino que los costes marginales sean mayores que los costes variables medios.

Y, por el mismo motivo, lo que hace decrecer los costes variables medios con el aumento

del nivel de output no es que los costes marginales sean decrecientes (pueden ser crecientes),

sino que los costes marginales sean menores que los costes variables medios.

Mediante un razonamiento semejante podemos estudiar ahora el comportamiento de los cos-

tes medios con el nivel de output. Basta recordar que

* ( )( ) C xC xx

=

( )( ) dC xC xdx

′ =

Por tanto, tendremos:

* *

2

( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )C xC xdC x d C x xC x C x C x C xx

dx dx x x x x

′ −′ ′− − = = = =

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 145 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 6/23

En consecuencia, todos los razonamientos realizados anteriormente comparando el coste

marginal con el coste variable medio son completamente aplicables aquí, simplemente sustitu-

yendo las referencias a este último en todas las proposiciones anteriores por el término coste

medio.

Las conclusiones son idénticas, por lo que sería redundante repetir lo mismo aquí. Se deja,

pues, este trabajo al lector.

14.3. La forma de las curvas de costes a corto plazo

Vamos ahora a justificar la forma que adoptan las curvas de costes variables medios y cos-

tes marginales a corto plazo como consecuencia de la ley de rendimientos marginales decre-

cientes vista en el capítulo anterior.

El coste total de producción en el corto plazo, dados los precios de los factores producti-

vos, y siendo w el precio del factor variable V que estamos considerando, se expresa del si-

guiente modo como sabemos:

C CF wv= +

Obviamente, el primer término del segundo miembro son los costes fijos, y el segundo

término son los costes variables.

Consideremos el coste variable medio:

*

*vwv w wCx x v x

= = =

donde *x es la productividad media del factor variable como sabemos.

Por lo que es evidente que el coste variable medio y la productividad media del factor va-

riable se comportan de forma inversa: cuando la productividad media del factor variable es

creciente, el coste variable medio será decreciente. Cuando aquélla es decreciente, este último

será creciente. Y cuando la productividad media del factor variable alcanza su máximo, precisa-

mente en el Óptimo Técnico, el coste variable medio alcanzará su mínimo, precisamente cuando

se obtiene el nivel de producción denominado Mínimo de Explotación.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 146 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 7/23

Consideremos ahora el coste marginal:

( )vdC xdC wdv w wCdx dx dx dx dv x

′ = = = = =′

donde x′ es la productividad marginal del factor variable como sabemos.

Por lo que es evidente que el coste marginal y la productividad marginal del factor varia-

ble se comportan de forma inversa: cuando la productividad marginal del factor variable es

creciente, el coste marginal será decreciente. Cuando aquélla es decreciente, este último será

creciente. Y, finalmente, cuando la productividad marginal se anula, precisamente en el Máximo

Técnico, el coste marginal tiende a infinito.

También puede deducirse, por otra parte, que el coste marginal es igual al coste variable

medio cuando las productividades marginal y media del factor variable coinciden, esto es,

cuando el nivel de producción es cero o bien cuando estamos situados en el Óptimo Técnico. De

ahí que la curva del coste marginal debe cortar a la curva del coste variable medio en su punto

mínimo, es decir, en el nivel de output correspondiente al Mínimo de Explotación.

Además, cuando la productividad marginal es mayor que la productividad media del factor

variable (antes de alcanzar el Óptimo Técnico), el coste marginal debe ser inferior al coste va-

riable medio, por este motivo este último es decreciente antes de alcanzarse el Mínimo de Ex-

plotación. Y cuando la productividad marginal es menor que la productividad media del factor

variable (a partir del Óptimo Técnico), el coste marginal debe ser mayor que el coste variable

medio, por este motivo este último es creciente a partir del Mínimo de Explotación.

Partiendo ahora de la curva del coste variable medio es muy fácil obtener la curva del coste

medio, pues habría que sumar a la primera el coste fijo medio, el cual es siempre decreciente a

medida que aumenta el nivel de producción. Por este motivo, la curva del coste medio es una

versión desplazada verticalmente de la curva del coste variable medio, siendo este desplaza-

miento vertical tanto menor cuanto mayor es el nivel de producción.

Finalmente, hay que señalar que el coste medio tiende a infinito cuando el nivel de output

tiende a cero, y esto es debido a que el coste variable medio tiende a un valor finito, precisa-

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CAPÍTULO 14 Costes de producción 8/23

mente el valor que adopta el coste marginal cuando el nivel de output tiende a cero, pero el cos-

te fijo medio como es obvio tiende a infinito.

Todas estas proposiciones lógicas se pueden comprobar gráficamente relacionando la Figura

13.1 con la Figura 14.1.

Puede observarse en la Figura 14.1 que los costes marginales y los costes variables medios

coinciden cuando estos últimos alcanzan su mínimo: *( ) 0vdC x dx = . En otras palabras, la

curva de costes marginales corta a la curva de costes variables medios en su punto mínimo. El

nivel de output correspondiente xM se denomina técnicamente Mínimo de Explotación como

ya nos hemos referido a él anteriormente.

Lógicamente, este nivel de producción se consigue aplicando vO unidades del factor varia-

ble, como puede observarse en la Figura 13.1, que permiten situarnos en el Óptimo Técnico

de la curva de la productividad total de este factor: ( )M Ox F v= .

C’ Cv* C* CFMe

x

Coste Marginal

Coste Variable Medio

Coste Medio

Coste Fijo Medio

xOE xM xI

Óptimo de Explotación Mínimo de Explotación

Figura 14.1. Curvas de Costes Marginales, Costes Variables Medios, Costes Medios y Costes Fijos Medios, en el corto plazo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 148 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 9/23

Naturalmente, cuando se aplican vI unidades del factor variable y la productividad margi-

nal de este factor alcanza su máximo, como puede observarse en la Figura 13.1, se obtienen

( )I Ix F v= unidades del producto, y entonces el coste marginal alcanza su mínimo.

También puede observarse en la Figura 14.1 que los costes marginales y los costes medios

coinciden cuando estos últimos alcanzan su mínimo: *( ) 0dC x dx = . En otras palabras, la curva

de costes marginales corta a la curva de costes medios en su punto mínimo. El nivel de output

correspondiente xOE se denomina técnicamente Óptimo de Explotación.

Dado todo esto, a partir de la curva del coste marginal es muy fácil inferir la forma que

adopta la curva del coste variable, dado que el coste marginal no es más que la derivada del

coste variable respecto del nivel de output, como sabemos, es decir, la pendiente de la curva del

coste variable.

Como el coste marginal es siempre positivo, el coste variable siempre será creciente a medi-

da que aumenta el nivel de output. Además, como el coste marginal disminuye hasta alcanzar

un mínimo para luego crecer, la curva del coste variable será en un primer momento cóncava

(segunda derivada negativa de la función del coste variable) y posteriormente convexa (segunda

derivada positiva de esta misma función). El punto de inflexión de la curva del coste variable se

corresponde con el mínimo del coste marginal (segunda derivada de la función del coste varia-

ble igual a cero, por tanto, primera derivada de la función de coste marginal igual a cero, condi-

ción necesaria para alcanzar un mínimo). Y esto puede observarse en el siguiente la Figura 14.2.

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CAPÍTULO 14 Costes de producción 10/23

Cv Mínimo de Explotación

Punto de Inflexión O xI xM xmáx x 14.2. La curva del coste variable a corto plazo

Comparemos ahora la forma de la curva del coste variable de la Figura 14.2 con la curva de

la productividad total del factor variable de la Figura 13.2: el punto de inflexión de ambas cur-

vas coincide, en el sentido de que empleando vI unidades del factor variable se obtienen xI uni-

dades del producto ( ( )I Ix F v= ). Por lo que cuando la curva de la productividad total del factor

variable es convexa, la curva del coste variable es cóncava, y cuando la curva de la productivi-

dad total del factor variable es cóncava, la curva del coste variable es convexa. Y, finalmente,

cuando la curva de la productividad total alcanza su máximo cuando la cantidad empleada del

factor variable es vmáx (productividad marginal de este factor igual a cero), la curva del coste

variable tiende a infinito (se hace completamente vertical), precisamente cuando el nivel de

output producido es ( )máx máxx F v= .

La pendiente del rayo vector de la Figura 14.2 que partiendo del origen de coordenadas to-

ca a la curva del coste variable, no es más que la representación geométrica del coste variable

medio, el cual, como puede comprobarse, alcanza su mínimo cuando la cantidad producida es

xM (el Mínimo de Explotación), donde el coste marginal (la pendiente de la curva del coste

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 150 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 11/23

variable) y el coste variable medio (la pendiente del rayo vector que parte del origen de coor-

denadas) coinciden, como puede observarse.

Como es obvio, la curva del coste total no es más que una versión desplazada verticalmente

de la curva del coste variable, puesto que para cada nivel de producción hay que sumar a este

último el coste fijo para obtener el primero. Por tanto, lo único que hay que resaltar en la Figura

14.3 es que cuando la cantidad producida es xOE (el Óptimo de Explotación), el coste medio

alcanza su mínimo, precisamente cuando el rayo vector que parte del origen coordenadas es

tangente a la curva del coste total, dado que la pendiente de este rayo vector es la representación

geométrica del coste medio. Y, además, coincide en ese punto con el coste marginal, represen-

tado geométricamente por la pendiente de la curva del coste total.

Coste Total C CF Óptimo de Explotación Mínimo de Explotación

Punto de Inflexión Coste Fijo O xI xM xOE xmáx x 14.3. La curva del coste total a corto plazo

14.4. Las funciones de costes a largo plazo

Hay que enfatizar que cuando nos movemos en el corto plazo, el factor fijo por antonomasia

es el tamaño de la planta o capacidad productiva instalada. En consecuencia, en el corto plazo el

tamaño de la planta está dado, y, por tanto, cualquier alteración en el nivel de producción con-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 151 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 12/23

lleva lógicamente una alteración en el grado de utilización de la capacidad productiva instala-

da.

En cambio, cuando nos movemos en el largo plazo, cualquier alteración en el nivel de pro-

ducción que deseemos obtener, obliga normalmente a adecuar el tamaño de la planta. Este últi-

mo es, pues, un factor variable, no un factor fijo.

Como es lógico, en el largo plazo no hay factores fijos, todos son factores variables. Por tan-

to, en el largo plazo seleccionamos la capacidad productiva a instalar, esto es, el tamaño de la

planta más adecuado para obtener el nivel de producción de que se trate incurriendo en los cos-

tes mínimos, que es tanto como decir, en los costes medios mínimos correspondientes a ese

nivel de output.

Consideremos, por tanto, una función de producción de largo plazo con dos factores produc-

tivos, ambos, por tanto, factores variables. El primero de ellos podría representar el tamaño de

la planta (K), siendo el segundo factor productivo, por ejemplo, el trabajo aplicado (L).

La función de producción de largo plazo adoptaría por tanto la siguiente forma:

( , )x F K L=

Dados los precios de ambos factores productivos, el empresario o productor elige la combi-

nación de inputs óptima que minimiza el coste de producción de obtener un determinado nivel

de output x1, por ejemplo, y esta combinación de factores podría ser: 1 1( , )K L .

Lógicamente K1 es el tamaño óptimo de la planta para obtener el volumen de producción x1.

Pues con este tamaño óptimo se incurre en los costes de producción mínimos para obtener este

volumen de producción.

¿Qué sucede si los precios de los factores productivos se mantienen inalterados, pero que-

remos modificar la escala de producción, es decir, si queremos obtener otro nivel de output dis-

tinto, tal que x2?

Lo que sucede es que la proporción en que se combinan ambos factores productivos perma-

nece inalterada, pues sólo viene afectada por los precios de los factores productivos, que perma-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 152 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 13/23

necen constantes; pero ahora debemos emplear una cantidad diferente de ambos inputs, tal que

2 2( , )K L , para obtener el nivel de output x2.

Puesto que las proporciones en que se combinan ambos factores productivos no se alteran al

alterarse la escala de producción, se cumplirá obviamente que:

1 2

1 2

K KL L

=

Consideremos, por ejemplo, que para obtener el volumen de output x2 duplicamos las canti-

dades empleadas de ambos factores productivos en relación con las utilizadas para obtener el

nivel de producción x1. En otras palabras, que se cumple que 2 2 1 1( , ) 2( , )K L K L= .

¿Qué puede ocurrir con el nivel de output al haberse duplicado la cantidad empleada de am-

bos factores productivos, combinados siempre en la proporción señalada más arriba?

Pueden darse tres casos lógicamente posibles:

a) Si 2 12x x= , es decir, si se duplica el nivel de producción, entonces decimos que la

función de producción de largo plazo que estamos manejando tiene rendimientos de

escala constantes.

b) Si 2 12x x> , es decir, si el nivel de producción se multiplica por más de 2, entonces

decimos que la función de producción de largo plazo tiene rendimientos de escala

crecientes.

c) Si 2 12x x< , es decir, si el nivel de producción no llega a duplicarse, entonces deci-

mos que la función de producción de largo plazo tiene rendimientos de escala de-

crecientes.

Nótese que para definir los rendimientos de escala de una función de producción de largo

plazo, la cantidad empleada de todos los factores debe alterarse siempre en la misma propor-

ción. Y ésta es la diferencia con los rendimientos marginales del corto plazo, en que al alterarse

sólo la cantidad empleada del factor variable, se altera la proporción en que se emplean los fac-

tores fijos y el factor variable.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 153 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 14/23

De ahí que a la ley de los rendimientos marginales decrecientes que hemos estudiado en el

capítulo anterior se la denomine también la ley de las proporciones variables de los factores:

siempre hay una proporción óptima en que se pueden combinar los factores fijos con el factor

variable. Cuando se alcanza esta proporción óptima, precisamente en el Óptimo Técnico, la pro-

ductividad media del factor variable es máxima. A partir de ahí comienza a decrecer, junto con

la productividad marginal, a medida que aumenta el nivel de output. Y esto es debido a que al

aumentar la cantidad empleada del factor variable, nos vamos alejando cada vez más de la pro-

porción óptima en que deberían combinarse todos los factores productivos (los fijos con el va-

riable).

En cambio, los rendimientos de escala conllevan siempre una alteración de la cantidad em-

pleada de todos los factores productivos, puesto que en el largo plazo todos ellos son factores

variables, pero manteniendo siempre la proporción en que se combinan tales factores, que vie-

ne determinada exclusivamente por los precios relativos de estos últimos.

Por tanto, los rendimientos de escala de una función de producción de largo plazo obedecen

a otra causa muy distinta de los rendimientos marginales de esa misma función, pero particula-

rizada para el corto plazo, es decir, cuando fijamos la cantidad empleada de todos los factores

productivos menos uno, actuando este último como único factor variable.

No entramos a estudiar la naturaleza de los rendimientos de escala, que se clasifican en de-

crecientes, constantes y crecientes, puesto que esto es un tema de reflexión de cursos avanza-

dos. Sólo hacemos constar su existencia, porque es la base para explicar la forma estándar que

adoptan las curvas de costes (totales, medios y marginales) de largo plazo.

Hay que enfatizar que como en el largo plazo todos los factores productivos son variables,

es decir, no hay factores fijos, los términos coste total y coste variable resultan equivalentes, y

lo mismo sucede con los términos coste medio y coste variable medio.

La forma geométrica que adoptan las curvas de costes (totales, medios y marginales) a largo

plazo depende exclusivamente de los rendimientos de escala que posea la correspondiente fun-

ción de producción de largo plazo que estemos manejando.

La curva estándar de costes medios a largo plazo tiene un primer tramo decreciente, lo que

indica que en un principio se considera que los rendimientos de escala son crecientes dentro de

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 154 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 15/23

la función de producción de largo plazo que estamos considerando. Es decir, que al aumentar la

cantidad empleada de todos los factores productivos, combinados en una determinada propor-

ción, el volumen de producción obtenido crece en mayor proporción. De ahí que el coste de

producción por unidad producida (los costes medios) disminuyan al aumentar el nivel de pro-

ducción.

Pero llega un momento en que la curva de costes medios a largo plazo alcanza un mínimo y

se hace creciente a medida que aumenta el nivel de producción.

Esto nos indica que finalmente se imponen los rendimientos de escala decrecientes en la

función de producción de largo plazo que estamos manejando. Es decir, que si duplicamos, por

ejemplo, las cantidades empleadas de todos los factores productivos, combinados siempre en

una determinada proporción, entonces el nivel de producción no llega a duplicarse, sino que

crece en menor proporción. De ahí que el coste medio de producción sea finalmente creciente

con el nivel de output.

Lógicamente, si los rendimientos de escala fueran constantes, resulta obvio que el coste me-

dio también sería constante al aumentar el nivel de producción, dado que las cantidades em-

pleadas de todos los factores productivos y el propio nivel de output crecerían siempre en la

misma proporción. Por lo que la curva de costes medios a largo plazo sería una línea recta hori-

zontal.

Dado esto, resulta que la curva estándar de costes medios a largo plazo que se maneja en

los libros de texto tiene la misma forma, aunque por motivos diferentes, que la curva del coste

variable medio del corto plazo, y, por tanto, la misma coincidencia se presenta cuando conside-

ramos la curva del coste marginal a corto y largo plazo, por una parte, y la curva del coste total

a corto y largo plazo, por otra.

Esto es debido en principio al hecho de que como en el largo plazo todos los factores pro-

ductivos son variables, se comportan como si se tratara de un factor variable compuesto por

cantidades de los diferentes factores variables de la función de producción combinados en una

proporción inalterable, determinada por los precios relativos de los factores productivos que

nosotros suponemos dados. Y este factor variable compuesto se comportaría en sí como un úni-

co factor variable a todos los efectos.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 155 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 16/23

Pero este hecho indiscutible no explica por sí mismo la coincidencia en la forma geométrica

entre ambas curvas de costes medios, de corto y largo plazo, dado que la forma que adopta la

curva de costes medios a largo plazo es debida a los rendimientos de escala de la función de

producción, que en un principio se considera que son crecientes y pasan luego a hacerse decre-

cientes. Pero en el corto plazo, la forma que adopta la curva del coste variable medio viene de-

terminada por la ley de los rendimientos marginales decrecientes, rendimientos que nada tienen

que ver con los rendimientos de escala de la función de producción de largo plazo.

Dentro de la curva de costes medios a largo plazo, hay que resaltar que el nivel de produc-

ción en el que esta curva alcanza su mínimo recibe el nombre de dimensión óptima de la em-

presa (xDOE en la Figura 14.4). Otros autores denominan a este nivel de producción escala

mínima eficiente.

No debe haber confusión al usar el término dimensión óptima de la empresa, pues se refie-

re, aunque equívocamente, a un determinado nivel de producción, no a un determinado tama-

ño de la planta o de la empresa. Por eso el término escala mínima eficiente es más apropiado

para expresar lo mismo, aunque menos utilizado, pues con él se deshace el equívoco.

Coste Marginal

Coste Medio

x

CL’ CL*

xDOE

Dimensión Óptima de la Empresa o Escala Mínima Eficiente

Figura 14.4. Curvas de costes medios y marginales a largo plazo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 156 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 17/23

14.5. La curva de costes medios de largo plazo como envolvente de las curvas de costes medios a corto plazo

Cualquiera que fuere la forma que adopten las curvas de costes de largo plazo (totales, me-

dios y marginales), éstas siempre podrán obtenerse como la envolvente de las correspondientes

curvas de costes a corto plazo.

Nos vamos a centrar, para no alargar la argumentación, en la curva de costes medios a largo

plazo como envolvente de las diferentes curvas de costes medios a corto plazo, cada una de

ellas asociada a un determinado tamaño de la planta K, que sería el factor fijo a corto plazo.

Efectivamente, dados los precios de los factores productivos, obtendremos la proporción

óptima en que deben combinarse para obtener cualquier nivel de output. Por tanto, el tamaño de

la planta K (el primer factor productivo que hemos considerado en la función de producción de

largo plazo) variará continuamente a medida que varía el nivel de output.

En otras palabras, para producir cada nivel de output incurriendo con los costes mínimos

tendremos que utilizar en cada caso un determinado tamaño óptimo de la planta, que está aso-

ciado a un determinado valor de K.

Pero una vez fijado el correspondiente valor de K, es decir, considerando ese tamaño óptimo

de la planta como un factor fijo en el corto plazo, obtendremos la correspondiente curva de cos-

tes medios de corto plazo (y también la de costes marginales) asociada a ese tamaño de la plan-

ta.

Ese nivel de producción en el que el tamaño de la planta seleccionada es óptimo recibe el

nombre de volumen de producción típico asociado a ese tamaño de la planta, que, como es ob-

vio, se caracteriza porque los costes medios de producción a corto plazo coinciden con los cos-

tes medios de producción a largo plazo, por construcción; y, como es obvio, los costes totales a

corto y largo plazo también coinciden. Pero para cualquier otro nivel de producción, los costes

medios a corto plazo serán normalmente mayores que los correspondientes al largo plazo si

seguimos empleando ese tamaño de la planta.

En otras palabras, para otro nivel de producción distinto del volumen de producción típico,

el tamaño de la planta que estamos considerando deja de ser óptimo. Y ahora debemos emplear,

para incurrir en los costes medios mínimos de obtener el volumen de output que queramos pro-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 157 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 18/23

ducir, otro tamaño de la planta asociado a otro valor de K. Es decir, el tamaño óptimo de la

planta para obtener cada nivel de producción varía continuamente con este último.

La principal consecuencia de esto es que nunca los costes a corto plazo (totales y medios)

asociados a cualquier tamaño de la planta que consideremos pueden ser inferiores a los co-

rrespondientes costes a largo plazo, por simple construcción de la curva de costes (totales y

medios) a largo plazo. Dado que al construir la curva de costes (totales y medios) a largo plazo,

lo que hacemos realmente es seleccionar para cada nivel de output la planta correspondiente que

en el corto plazo arroja el coste mínimo (total o medio) de producir ese nivel de output, y éste es

por definición el coste de largo plazo (total y medio) correspondiente.

Esto puede observarse en la Figura 14.5.

Tamaño Óptimo de la Empresa

Tamaño de la planta K0 Tamaño de la planta K1

Cc*0 Cc’0

Cc*1

Cc’1

Cc*TOE

Cc’TOE

x xDOE

Curva del coste marginal a largo plazo

Curva del coste medio a largo plazo

Dimensión Óptima de la Empresa

x0 x1

Figura 14.5. La curva de costes medios largo plazo como envolvente de las curvas de costes medios a corto plazo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 158 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 19/23

El nivel de output x0 es el volumen de producción típico correspondiente al tamaño de la

planta K0; x1 es el correspondiente al tamaño de la planta K1; y xDOE, la dimensión óptima de

la empresa, es el volumen de producción típico correspondiente al tamaño óptimo de la em-

presa.

La curva de costes medios a largo plazo se construye precisamente seleccionando los cos-

tes medios a corto plazo de cada tamaño de la planta que estemos considerando (teóricamente

son infinitos, aunque nosotros sólo hemos representado tres de ellos) correspondientes al res-

pectivo volumen de producción típico de cada tamaño de planta. Para cada volumen de pro-

ducción típico la correspondiente curva de costes medios a corto plazo del tamaño de la planta

que estemos considerando es tangente por construcción a la curva de costes medios a largo

plazo.

También puede observarse en la Figura 14.5, que para los tamaños de la plantas K0 y K1

los correspondientes volúmenes de producción típicos no coinciden con el óptimo de explota-

ción respectivo de ambos tamaños de planta, donde las correspondientes curvas de costes me-

dios a corto plazo reciben el corte de las respectivas curvas de costes marginales a corto plazo

(en el mínimo de las correspondientes curvas de costes medios a corto plazo). En el primer

caso, ese volumen de producción típico es inferior al óptimo de explotación, y en el segundo

caso es mayor que el óptimo de explotación correspondiente.

Por eso se afirma que la planta de tamaño K0 está infrautilizada, o que existe capacidad

ociosa, o que esta planta funciona con exceso de capacidad, porque no se alcanza en el largo

plazo su óptimo de explotación. En cambio, se dice todo lo contrario en relación con la planta

de tamaño K1: que está sobreutilizada, que la capacidad productiva instalada es insuficiente,

porque en el largo plazo se sobrepasa su óptimo de explotación.

En cambio, como puede observarse, puesto que el volumen de producción típico corres-

pondiente al tamaño óptimo de la empresa, que no es más que la dimensión óptima de esta

última (xDOE), coincide con el óptimo de explotación de la correspondiente curva de costes

medios a corto plazo (donde esta curva alcanza su mínimo), se dice que esta planta está utili-

zada óptimamente: no hay en este caso exceso de capacidad productiva instalada ni capacidad

productiva insuficiente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 159 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 20/23

En resumen, el tamaño de la planta correspondiente que permite alcanzar la dimensión

óptima de la empresa incurriendo a su vez en los costes medios mínimos a corto plazo, recibe el

nombre de tamaño óptimo de la empresa. De forma que el nivel de producción que minimiza el

coste medio a largo plazo es a su vez el volumen de producción típico correspondiente al tama-

ño óptimo de la empresa, y este nivel de producción es precisamente la dimensión óptima de la

empresa.

Por ello, para este nivel de producción, el coste medio a largo plazo coincide con el coste

medio a corto plazo. A su vez, también coincide con el mínimo coste medio a corto plazo

asociado al tamaño óptimo de la empresa, como puede apreciarse en la Figura 14.5 para el

nivel de output xDOE.

Cosa que no ocurre para los restantes tamaños de la planta que consideremos, pues siem-

pre conllevan:

a) Bien exceso de capacidad productiva instalada: los tamaños de planta inferiores al

tamaño óptimo de la empresa, que, como puede observarse en la Figura 14.5, tie-

nen un volumen de producción típico inferior a xDOE, por lo que trabajan por deba-

jo del óptimo de explotación correspondiente.

b) Bien capacidad productiva insuficiente: los tamaños de planta mayores que el ta-

maño óptimo de la empresa, que, como puede observarse en la Figura 14.5, tienen

un volumen de producción típico mayor que xDOE, por lo que trabajan por encima

del óptimo de explotación correspondiente.

EJERCICIO. Con objeto de tener una idea más precisa de cómo se obtiene la curva de

costes totales, o la de costes medios, a largo plazo como envolvente de las correspondientes

curvas de costes a corto plazo, tomemos la siguiente curva de costes a corto plazo:

( )23 24 5

c

x x xC a

a− +

= +

Lógicamente x representa el nivel de producción y a es un parámetro que podemos supo-

ner que representa el tamaño de la planta. Por cuanto que dando un valor determinado al

parámetro a obtenemos efectivamente una curva de costes de corto plazo, debido a que en la

expresión resultante aparecería un término que no depende de x, es decir, del nivel de output.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 160 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 21/23

Y este término, que representaría el coste fijo, es precisamente el valor del parámetro a en

tanto primer término del segundo miembro de la expresión anterior.

En consecuencia, la expresión anterior representa desde un punto de vista matemático una

familia de curvas de costes de corto plazo, cada una de ellas asociada a un determinado tama-

ño de la planta, que sería el factor fijo.

¿Cómo obtener la curva de costes a largo plazo?

Sabemos que la curva de costes a largo plazo es la envolvente de las curvas de costes a

corto plazo. Lo que supone que para determinar el coste de largo plazo de cualquier nivel de

producción que queramos obtener, nosotros tenemos que seleccionar el tamaño óptimo de la

planta, es decir, el valor concreto del parámetro a, que permite obtener ese nivel de produc-

ción incurriendo en los costes mínimos posibles. De forma que para cualquier otro tamaño de

la planta que consideremos (para cualquier otro valor del parámetro a) se incurriría en unos

costes de producción mayores al obtener ese nivel de output. Ese coste mínimo de obtener un

determinado nivel de output sería por definición el correspondiente coste de largo plazo.

Por tanto, el tamaño óptimo de la planta, como es obvio, dependerá del nivel de produc-

ción que queramos obtener, pero, en cualquier caso, los costes de producción deben ser siem-

pre mínimos. Por ello, para obtener el tamaño óptimo de la planta, lo que hacemos es derivar

la expresión anterior respecto del parámetro a, considerando como un dato el nivel de produc-

ción, e igualarla a cero, como si estuviéramos minimizando el coste de producción con res-

pecto al tamaño de la planta:

( )23 2

2

4 51 0c

x x xCa a

− +∂= − =

A partir de aquí obtenemos el valor del parámetro a como una función del nivel de pro-

ducción:

3 24 5a x x x= − +

Lo que nos indica, como es obvio, que para cada nivel de output que queramos obtener

existe uno y sólo un tamaño óptimo de la planta capaz de obtener ese nivel de producción

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 161 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 22/23

incurriendo en los costes mínimos posibles. Y ese nivel de producción sería precisamente el

volumen de producción típico asociado a ese tamaño de la planta.

Se nos pide ahora que determinemos la curva de costes a corto plazo correspondiente al

tamaño óptimo de la planta que permite obtener el nivel de producción 10x = incurriendo en

los costes mínimos. Basta sustituir en la anterior expresión y, una vez obtenido el valor del

parámetro 650a = , basta introducirlo en la primera expresión de más arriba para obtener la

correspondiente curva de costes a corto plazo:

( )23 24 5

650650c

x x xC

− += +

Lógicamente 650 sería el coste fijo asociado a ese tamaño de la planta, que es óptimo para

producir 10 unidades de output. Y 10 sería el volumen de producción típico del tamaño de la

planta al que corresponden unos costes fijos de 650.

Pero ahora vayamos más lejos y tratemos de obtener la curva de costes a largo plazo.

Como conocemos el tamaño óptimo de la planta en función del nivel de producción que

deseemos obtener, introducimos esta expresión en la primera expresión de más arriba (la fa-

milia de curvas de costes a corto plazo). Con lo que podremos establecer el coste de produc-

ción mínimo, es decir, de largo plazo, correspondiente a cada nivel de output:

( ) ( )

23 23 2 3 2

3 2

4 54 5 2 4 5

4 5L

x x xC x x x x x x

x x x− +

= − + + = − +− +

Y ésta será, pues, la curva de costes a largo plazo. Pues, como puede observarse, no figura

ningún coste fijo. Todos los términos que la componen dependen del nivel de output.

La forma de proceder hubiera sido idéntica, así como los resultados, si en lugar de manejar

el coste total hubiéramos manejado el coste medio, simplemente dividiendo el coste total por

el nivel de producción; y hubiéramos partido entonces de la siguiente familia de curvas de

costes medios a corto plazo:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 162 de 241

CAPÍTULO 14 Costes de producción 23/23

( )23 24 5

*c

x x xaCx ax

− += +

Hubiéramos obtenido la siguiente curva de costes medios a largo plazo:

( )2* 2 4 5LC x x= − +

Se deja al lector como ejercicio que compruebe este extremo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 163 de 241

CAPÍTULO 15.- LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO POR PARTE DE UNA EMPRESA OPERANDO EN CUALQUIER TIPO DE MERCADO

En este capítulo estudiaremos el equilibrio de una empresa como resultado de la búsqueda

de la maximización del beneficio por parte de esta última.

Al estudiar la maximización de la función del beneficio de la empresa empleando las

herramientas propias del cálculo diferencial, esto nos conducirá a echar mano de conceptos

tan importantes, ya definidos en temas anteriores, tales como el ingreso marginal y el coste

marginal, que nos permitirán determinar el nivel de output de equilibrio que a la empresa le

interesa producir y lanzar al mercado.

15.1. Definición de beneficio

Los beneficios se entienden como la diferencia entre los ingresos derivados de la venta del

producto elaborado por la empresa de que se trate, menos los costes de producción en los que

incurre:

( ) ( ) ( ) ( )B x I x C x px C x= − = −

No obstante, los costes de producción han de entenderse no como los costes contables, es-

to es, el dinero desembolsado para pagar los factores de producción empleados; sino como los

costes de oportunidad, esto es, la cantidad de dinero que habría que pagar por disponer de un

determinado factor, se desembolse o no efectivamente en la práctica.

Así, por ejemplo, tenemos el factor capital empleado en una empresa, que no es más que el

valor de los activos o recursos que posee (la planta: instalaciones, bienes de equipo, etc.; el

capital circulante para adquirir materias primas, pagar el salario a los trabajadores contrata-

dos, etc.). El valor de este capital podría invertirse en el mercado financiero y obtener el tipo

de interés normal, sería una opción alternativa que siempre está al alcance de cualquier em-

presario.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 164 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 2/20

Por tanto, los intereses derivados de esta posible inversión financiera podrían considerarse

el coste de oportunidad del capital real invertido en la empresa. Tales intereses, pues, podr-

ían considerarse como los beneficios normales u ordinarios que la empresa debe obtener pa-

ra que le sea rentable seguir con su actividad productiva. Porque de lo contrario, aunque sus

beneficios contables fueran positivos, pero menores que este coste de oportunidad del que

venimos hablando, al empresario le interesaría cerrar, liquidar la empresa e invertir su capital

real en el mercado financiero: obtendría mayores intereses que los beneficios contables deri-

vados de la actividad productiva desarrollada por la empresa.

En consecuencia, si no computamos los costes de oportunidad en los que incurre una em-

presa, los beneficios contables que pueda obtener son siempre una medida engañosa de la

rentabilidad derivada de la actividad productiva de la primera. Pues aunque tales beneficios

contables puedan ser positivos, podrían muy bien ser inferiores al coste de oportunidad en que

siempre incurre un empresario al dedicarse a la producción de un determinado bien. Con lo

que al empresario le interesaría cerrar, es decir, abandonar su actividad productiva, a pesar de

estuviera obteniendo unos beneficios contables positivos.

Por este motivo, nosotros estamos interesados en determinar siempre los beneficios

económicos, o en términos económicos, de cualquier empresa, imputando siempre todos los

costes de oportunidad en los que incurre, al utilizar factores productivos por los cuales la em-

presa de hecho no desembolsa ninguna cantidad de dinero. Porque tales beneficios económi-

cos son siempre un indicador inequívoco de la rentabilidad de la actividad productiva que

desarrolla la empresa.

Efectivamente, una vez determinados los beneficios en términos económicos de una em-

presa computando todos los costes de oportunidad en los que incurre, si tales beneficios son

cero, ello no quiere decir que la empresa no sea rentable por este motivo. En términos econó-

micos quiere decir que, puesto que todos los factores son retribuidos de acuerdo con su coste

de oportunidad, la empresa obtiene los beneficios normales u ordinarios derivados del uso del

factor capital invertido en la empresa; sólo que tales beneficios normales se imputan como el

coste de oportunidad derivado de la utilización de este factor, de ahí que los beneficios en

términos económicos sean inferiores a los beneficios contables y resulten iguales a cero.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 165 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 3/20

En consecuencia, en términos económicos, se dice que una empresa obtiene beneficios po-

sitivos, cuando sus beneficios contables superan los beneficios normales u ordinarios. En

términos económicos, obtener beneficios es sinónimo de obtener beneficios extraordinarios

por encima del pago de los factores de acuerdo con su coste de oportunidad, entre los cuales

se encuentra precisamente el factor capital que requiere ser retribuido con unos beneficios

normales u ordinarios.

Por ello, cuando una empresa obtiene beneficios no-negativos carece de todo incentivo pa-

ra cerrar y cambiar de actividad. De ahí que los beneficios calculados en términos económi-

cos, es decir, computando todos los costes de oportunidad, sean una medida inequívoca de la

rentabilidad obtenida por cualquier empresa en la actividad productiva que desarrolla.

Por otra parte, es evidente que la función de beneficios de más arriba, donde la variable

independiente es el nivel de producción x, se puede expresar en términos de los beneficios por

unidad de producto o beneficios unitarios, simplemente dividiendo por la cantidad producida

x:

( ) ( )*( ) *( )B x C xB x p p C xx x

= = − = −

Es decir, los beneficios unitarios, los beneficios obtenidos por unidad de producción ven-

dida por parte de una empresa, son la diferencia entre el precio de mercado al que vende esta

última la cantidad de producto de que se trate, y los costes medios de producción en los que

incurre al obtener ese volumen de producción.

Por tanto, resulta evidente que cuando el nivel de producción es mayor que cero:

a) La existencia de beneficios positivos (ingresos totales mayores que los costes tota-

les) tiene lugar cuando el precio de mercado es mayor que el coste medio de pro-

ducción: *( )p C x> .

b) La existencia de beneficios cero (ingresos totales iguales a los costes totales) tiene

lugar cuando el precio de mercado es igual que el coste medio de producción:

*( )p C x= .

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 166 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 4/20

c) La existencia de beneficios negativos o pérdidas (ingresos totales menores que los

costes totales) tiene lugar cuando el precio de mercado es menor que el coste me-

dio de producción: *( )p C x< .

Lógicamente, si el volumen de producción es cero. La empresa no obtendría ningún ingre-

so por la venta del producto, cualquiera que fuere el precio de este último. Sus beneficios ne-

gativos (sus pérdidas) ascenderían al montante de sus costes fijos, cuando existen, que son los

únicos en que incurre cuando la empresa no produce nada, dado que los costes variables ser-

ían cero cuando el nivel de producción es cero.

En las tres proposiciones anteriores, nosotros podemos sustituir la referencia al precio de

mercado por la expresión ingreso medio de la empresa I*, por cuanto que el precio de merca-

do es el resultado del cociente entre el ingreso total que percibe la empresa px y la cantidad

producida y vendida x en el mercado por esta última:

( )*( ) I x pxI x px x

= = =

Por otra parte, es evidente que los beneficios totales obtenidos por una empresa son el re-

sultado de multiplicar los beneficios unitarios por la cantidad producida y vendida en el mer-

cado.

La representación gráfica de los beneficios/pérdidas, tanto totales como unitarios, de una

empresa aparece en la Figura 15.1.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 167 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 5/20

Cuando el nivel de producción es xD, entonces el beneficio unitario *D Dp C− es positivo,

y, por tanto, el beneficio total también es positivo e igual al primero multiplicado por xD. Es

decir, se trata del rectángulo sombreado de la Figura 15.1 delimitado por pD, C*D y el nivel de

producción xD.

Para los volúmenes de producción xB y xE, los beneficios son cero, porque el precio es

igual al coste medio de producción, y, por tanto, el beneficio unitario es cero. En cambio, el

beneficio unitario es positivo para todos los niveles de producción comprendidos entre ambos,

porque el precio de mercado es mayor que el coste medio, por lo que el correspondiente bene-

ficio total también es positivo.

Cuando el nivel de producción es xA, entonces el beneficio unitario *A Ap C− es negativo,

y, por tanto, el beneficio total también es negativo e igual al primero multiplicado por xD. Este

beneficio total negativo es la pérdida total soportada por la empresa, pues esta pérdida consis-

te en tomar el beneficio negativo en valor absoluto. Y la representación gráfica coincide con

el rectángulo sombreado de la Figura 15.1 delimitado por pA, C*A y el nivel de producción xA.

p

x

Costes Medios

Curva de demanda a la que se enfrenta la empresa

( )ex D p=

C*

C*A

xA xB

pA

pD

C*D

xD

xE

Figura 15.1. Beneficios o pérdidas de la empresa

Beneficios

Pérdidas

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 168 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 6/20

15.2. La maximización del beneficio por parte de una empresa en el corto plazo operando en cualquier tipo de mercado

Partamos de la función de beneficios de una empresa cualquiera que produce y vende una

determinada cantidad x de un bien a un precio p establecido por el mercado:

( ) ( )B x px C x= −

Lógicamente px son los ingresos que percibe la empresa por la venta del producto, y C(x)

son los costes totales de producción en los que incurre.

Los ingresos pueden expresarse también como una función de la producción vendida en el

mercado: ( )px I x= , una vez que tengamos en cuenta la función de demanda a la que se en-

frenta la empresa:

( )ex D p=

Esta función de demanda a la que se enfrenta la empresa no hay que confundirla con la

función de demanda del mercado, pues no siempre en el mercado existe una única empresa

que abastece toda la demanda del mismo.

Pero la interpretación es semejante en ambos casos. La curva de demanda a la que se en-

frenta la empresa de más arriba, o, para abreviar, la curva de demanda de esta empresa, nos

indica la cantidad de producto demandada por los consumidores a la empresa en cuestión

que, por tanto, esta última puede vender dado al precio que están dispuestos a pagar estos

últimos.

Con lo que también puede obtenerse la curva inversa de demanda de la empresa, como la

función inversa de la anterior, de la siguiente forma:

1( )ep D x−=

Que nos indica el precio al que puede vender la empresa la cantidad producida que es

demandada por los consumidores, que no es más que el precio que estos últimos están dis-

puestos pagar.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 169 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 7/20

Como puede verse, hay un paralelismo absoluto entre la curva de demanda del mercado y

la curva de demanda de la empresa, y lo mismo sucede con sus correspondientes funciones

inversas. Pero no hay que confundir nunca la curva de demanda de una empresa con la curva

de demanda del mercado en el que ésta opera, pues no siempre coinciden.

Como resulta evidente, la curva inversa de demanda de la empresa no es más que la curva

de ingresos medios de esta última, pues se cumple que:

1*( ) ( )eI x p D x−= =

Esto es, la curva inversa de demanda de la empresa nos indica el precio al que esta última

puede vender una determinada cantidad del bien que produce, que es el precio que están dis-

puestos a pagar los consumidores, y este precio no es más que el ingreso medio que percibe la

empresa por la venta de esa cantidad producida del bien en cuestión.

Dado esto, la función de beneficios de la empresa puede expresarse del siguiente modo:

1( ) ( ) ( ) ( ) ( )eB x xD x C x I x C x−= − = −

Nótese que nos estamos refiriendo a los ingresos y costes de una única empresa, y no a los

ingresos y costes de todas las empresas que operan en un mercado abasteciendo la demanda

de los consumidores del producto de que se trate. Por este motivo, estamos considerando la

curva de demanda, y la curva inversa de demanda, de una empresa y no las correspondientes

al mercado en su conjunto. Aunque para ahorrar notación no diferenciamos las funciones de

ingresos y costes de una empresa de las del conjunto del mercado.

Consideramos que el comportamiento de una empresa cualquiera viene presidido por la

búsqueda del beneficio, por lo que lo lógico es que todas sus decisiones de corto plazo vayan

encaminadas a maximizar este último. Lo que conlleva determinar el nivel de output de equi-

librio que a la empresa le interesa producir y lanzar al mercado, es decir, el nivel de output

que maximiza su beneficio en el corto plazo.

Puesto que la función de beneficios de más arriba depende del nivel de producción como

única variable, ya que tomamos como dados los precios de todos los factores productivos cu-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 170 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 8/20

ya alteración afectaría a la función de costes. Bastará requerir las condiciones matemáticas

usuales para garantizar la existencia de un máximo local en una función de una variable.

Por tanto, debe cumplirse como condición necesaria para la existencia de un máximo local

en la función de beneficios, que su primera derivada con respecto al nivel de producción se

anule:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0dB x dI x dC x I x C xdx dx dx

′ ′= − = − =

De donde resulta obviamente que el ingreso marginal de la empresa por la venta del pro-

ducto debe ser igual al coste marginal en que incurre al producir el nivel de output correspon-

diente:

( ) ( )I x C x′ ′=

Ésta es, pues, la condición de primer orden para la maximización del beneficio por parte

de cualquier empresa.

Desde un punto de vista económico tiene sentido. Pues el ingreso marginal es el ingreso

derivado de la venta de una unidad adicional del bien, y el coste marginal es el coste de pro-

ducir esa unidad adicional de producto. Si ambos no fueran iguales, por ejemplo, el ingreso

marginal mayor que el coste marginal, al empresario le interesaría producir esa unidad adicio-

nal, porque los ingresos que obtendría al venderla superarían los costes de producirla, con lo

que sus beneficios se incrementarían. En otras palabras, cuando el ingreso marginal es mayor

que el coste marginal para un determinado nivel de output, los beneficios no pueden ser

máximos, interesa aumentar el nivel de producción obteniendo al menos una unidad adicional

de producto.

El razonamiento es semejante si el ingreso marginal fuera inferior al coste marginal. En-

tonces al empresario le interesaría reducir el nivel de producción, al menos en una unidad de

producto, porque la reducción del ingreso sería menor que la reducción del coste que tiene

lugar al dejar de producir la última unidad del bien que estábamos produciendo y vendiendo.

Los beneficios del empresario aumentarían si procediera de este modo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 171 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 9/20

No obstante, si bien esta condición de primer orden para la maximización del beneficio es

una condición necesaria, no es condición suficiente para que el beneficio sea localmente

máximo. Debe, pues, cumplirse la consabida condición de segundo orden para la existencia de

un máximo local:

2 2 2

2 2 2

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 0d B x d I x d C xB x I x C xdx dx dx

′ ′′ ′′= = − = − <

( ) ( )I x C x′′ ′′<

Es decir, la función de beneficios debe ser cóncava en el entorno del nivel de producción

en que el ingreso marginal es igual al coste marginal.

¿Cuál es la interpretación económica de esta condición matemática?

Partamos del nivel de producción xm en el que se cumple que el ingreso marginal es igual

al coste marginal:

( ) ( )m mI x C x′ ′=

La condición de segundo orden: ( ) ( )m mI x C x′′ ′′< , lo que nos dice es que si aumentamos

en una unidad la cantidad producida, el ingreso marginal seguiría siendo menor que el coste

marginal; porque el ingreso marginal, en caso de crecer ( ( ) 0mI x′′ > ), lo haría menos que el

coste marginal, que se vería obligado a crecer también ( ( ) 0mC x′′ > ), para que se cumpliera

esta condición de segundo orden; y en caso de disminuir el ingreso marginal al aumentar en

una unidad la cantidad producida ( ( ) 0mI x′′ < ), lo haría más rápidamente que el coste margi-

nal, en caso de que este último también disminuyera ( ( ) 0mC x′′ < ), para que siguiera cum-

pliéndose esta condición de segundo orden. Con lo que entonces podemos estar seguros que el

nivel de producción xm maximiza el beneficio de la empresa, porque al aumentar en una uni-

dad la cantidad producida, el ingreso adicional que obtenemos al venderla (el ingreso margi-

nal) es menor que lo que nos cuesta producirla (el coste marginal). Pues si nos empeñamos en

producir esa unidad adicional, nuestros beneficios disminuirían en lugar de aumentar.

En consecuencia, la condición de segundo orden para la maximización del beneficio lo

que nos viene a decir en términos económicos, es que si aumentamos en una unidad la canti-

dad producida a partir del nivel de output en el que se cumple que el ingreso marginal es

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 172 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 10/20

igual al coste marginal, el ingreso marginal debe ser menor que el coste marginal. En otras

palabras, la curva del coste marginal debe situarse por encima de (debe tener una pendiente

mayor que) la curva del ingreso marginal para niveles de output superiores al correspondiente

en que ambas curvas se cortan, es decir, en que ingreso marginal y coste marginal coinciden.

Lógicamente, si la condición de segundo orden a la que nos venimos refiriendo no se

cumpliera, entonces el nivel de output xm no sería maximizador del beneficio, aunque para

este nivel de producción el ingreso marginal fuera igual al coste marginal.

Basta poner como ejemplo el caso en que ( ) ( )m mI x C x′′ ′′> . Si el coste marginal fuera cre-

ciente al aumentar en una unidad la cantidad producida ( ( ) 0mC x′′ > ), como el ingreso margi-

nal crecería también, pero más que el coste marginal, y ambos parten de una situación en que

son iguales para el nivel de output xm, sería rentable producir esa unidad adicional de produc-

to, porque el ingreso derivado de la venta de esa unidad (el ingreso marginal) sería mayor que

el coste de producirla (el coste marginal). Luego el nivel de producción xm no sería maximi-

zador del beneficio como venimos diciendo.

En la Figura 15.2 se observa cómo para el nivel de producción xm se cumplen las dos con-

diciones para que el beneficio sea localmente máximo: el ingreso marginal es igual al coste

marginal; y para un nivel de producción ligeramente mayor, tal que xm+1 por ejemplo, el coste

marginal es mayor que el ingreso marginal. O, lo que es lo mismo, la pendiente de la curva

del coste marginal ( )mC x′′ es mayor que la pendiente de la curva ingreso marginal ( )mI x′′

para el nivel de producción xm. Lo que es evidente, porque la primera curva es creciente, de

pendiente positiva, y la segunda decreciente, de pendiente negativa.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 173 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 11/20

Hasta aquí hemos considerado las dos condiciones que debe cumplir todo nivel de produc-

ción que aspire a maximizar el beneficio de cualquier empresa en el corto plazo.

A lo largo del curso siempre manejaremos funciones de demanda y de costes normalmente

con un único máximo local en la función de beneficios. ¿Pero podemos estar seguros de que a

la empresa le interesa por encima de todo lanzar al mercado ese nivel de producción resultante

de maximizar localmente la función de beneficios?

La respuesta es positiva si para ese nivel de producción, en nuestro caso xm, la empresa ob-

tuviera beneficios no-negativos.

Pero si la empresa obtuviera para ese nivel de producción pérdidas (beneficios negativos)

quizá no sería lo más acertado producir ese nivel de output. Pues la empresa tiene que con-

templar la posibilidad que siempre tiene a su alcance al tomar decisiones de corto plazo: la de

cerrar, es decir, la de no producir nada o pasar a la inactividad.

Por lo que a la empresa le interesará producir y lanzar al mercado el volumen de produc-

ción xm, en el que obtiene pérdidas (beneficios negativos) siempre que éstas sean menores que

las que obtendría al no producir nada, es decir, al optar por la inactividad o cierre de la empre-

sa. Ésta sería, pues, la condición adicional que debe cumplirse para alcanzarse un máximo

global en la función de beneficios.

Curva de demanda de la empresa

Coste Marginal

Ingreso Marginal

x xm

p I’ C’

I’=C’

xm+1

Figura 15.2. La maximización del beneficio por una empresa en el corto plazo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 174 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 12/20

Puesto que en el corto plazo los costes totales son la suma de los costes fijos más los cos-

tes variables, nosotros podemos rescribir la función de beneficios del siguiente modo:

[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )vB x I x C x I x CF C x= − = − +

Con lo que cuando x=0, la empresa no tiene ingresos porque no produce ni vende nada,

pero tampoco incurre, por definición, en costes variables, que serían cero. Sólo tiene que su-

fragar los costes fijos, es decir, el coste de utilizar los correspondientes factores fijos, por los

que tiene que pagar, según su propia definición, aunque la empresa no produzca nada.

En consecuencia, resultará que las pérdidas (beneficios negativos) ocasionadas a la empre-

sa por la inactividad ascienden exclusivamente al importe de sus costes fijos:

[ ](0) (0) (0) (0) (0)vB I C I CF C CF= − = − + = −

Luego para que a la empresa le interese producir el nivel de output xm, en cualquier caso,

pero con mayor motivo si obtiene pérdidas produciéndolo, deberá cumplirse la siguiente con-

dición: que el posible beneficio negativo obtenido produciendo xm, en caso de tener lugar, sea

mayor (menor en valor absoluto) que el beneficio negativo obtenido al cerrar la empresa y

pasar a la inactividad:

[ ]( ) ( ) ( ) (0)m m v mB x I x CF C x B CF= − + > = −

En otras palabras, que las pérdidas (el beneficio negativo en valor absoluto) en que posi-

blemente incurriría la empresa produciendo xm, en caso de tener lugar, sean menores que el

importe de los costes fijos, que son las pérdidas en que incurre la empresa cuando cierra, es

decir, cuando pasa a la inactividad y no produce nada.

De aquí se infiere que esta condición que debe cumplirse para que a la empresa le interese

producir y lanzar al mercado el volumen de producción positivo xm, puede rescribirse del si-

guiente modo:

( ) ( )m v mI x C x>

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 175 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 13/20

Esto es, que los ingresos que obtendría la empresa al vender ese nivel de producción xm

deben ser mayores que los costes variables en los que incurriría al producirlo.

Y puesto que los ingresos de la empresa pueden expresarse de la siguiente forma:

( )m mI x px=

La condición de la que nos venimos refiriendo puede rescribirse también como sigue:

*( ) ( )v mv m

m

C xp C xx

> =

Es decir, que el precio de mercado (el ingreso medio de la empresa por la venta del pro-

ducto) debe ser mayor que el coste variable medio de producir el nivel de output xm para que

le resulte rentable a la empresa el producirlo. En caso contrario, en el que el precio de merca-

do fuera menor, a esta última le interesa pasar a la inactividad y cerrar.

En consecuencia, el que el precio de mercado sea mayor que el coste variable medio de

producir un determinado nivel de output, equivale a que los ingresos que obtiene la empresa

al vender ese volumen de output sean mayores que los costes variables en los que incurre al

producirlo. Y esto conlleva lógicamente que en caso de obtener pérdidas, estas últimas sean

menores que el importe de los costes fijos, que son las pérdidas en las que incurre la empresa

cuando opta por la inactividad o el cierre.

Por tanto, la condición de cierre de una empresa en el corto plazo se expresaría del si-

guiente modo:

*( )v mp C x<

Esto es, cuando el precio de mercado es inferior al coste variable medio de producir el ni-

vel de output xm, a la empresa le interesa cerrar, no mantenerse operativa y producir este vo-

lumen de output, porque sus pérdidas serían menores en tal caso, al ser iguales al importe de

sus costes fijos en caso de que cerrara.

Si el precio de mercado fuera igual al coste variable medio de producir el nivel de output

xm:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 176 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 14/20

*( )v mp C x=

entonces a la empresa le resultaría indiferente mantenerse operativa y lanzar al mercado este

nivel de producción o cerrar, porque en ambos casos sus pérdidas serían las mismas: el impor-

te de los costes fijos.

Si el precio de mercado fuera mayor que el coste variable medio de producir el nivel de

output xm:

*( )v mp C x>

entonces a la empresa le resultaría indiscutiblemente más rentable mantenerse operativa y

lanzar al mercado este nivel de producción, porque sus pérdidas, en caso de tenerlas, serían

menores que el importe de los costes fijos, que es lo que perdería si cerrara.

En resumen, puede decirse que el nivel de producción xm se trata del nivel de producción

de equilibrio a corto plazo de una empresa maximizadora del beneficio, si se cumplen si-

multáneamente las tres condiciones que hemos deducido en el presente apartado:

a) ( ) ( )m mI x C x′ ′= . El ingreso marginal ha de ser igual al coste marginal de producir

el volumen de output xm.

b) ( ) ( )m mI x C x′′ ′′< . El ingreso marginal debe ser inferior al coste marginal cuando

aumentamos en una unidad de la cantidad producida partiendo del volumen de

producción xm.

c) *( )v mp C x≥ . El precio de mercado (el ingreso medio de la empresa por la venta del

producto) no debe ser inferior al coste variable medio de producir xm unidades de

output. Si se cumpliera que *( )v mp C x= , entonces a la empresa le resultaría indife-

rente producir xm o cerrar.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 177 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 15/20

15.3. Consecuencias teóricas de la maximización del beneficio en el corto plazo

15.3.1. Cualquier empresa maximizadora del beneficio siempre se sitúa en el corto plazo

en el tramo elástico de su curva de demanda.

En el capítulo anterior hemos visto que los costes marginales en el corto plazo son siempre

positivos. Esto es, que el incrementar la cantidad producida siempre conlleva un aumento del

coste total de producción, o, lo que es lo mismo, de los costes variables, aunque pueda tener

lugar una reducción del coste medio, del coste variable medio o del coste marginal.

Esto es, por otra parte, bastante lógico, pues resultaría muy chocante que producir cantida-

des adicionales de cualquier bien requirieran el empleo de una menor cantidad del factor pro-

ductivo variable que empleamos en el corto plazo, sea cual fuere, por el que hay que pagar un

precio positivo por disponer de él, o bien hay que imputar el correspondiente coste de oportu-

nidad por utilizarlo.

Si esto es así, es decir, si el coste marginal en el que incurre cualquier empresa en el corto

plazo es positivo en cualquier caso, la propia maximización del beneficio por parte de esta

última conlleva que el ingreso marginal por la venta de la cantidad producida debe ser forzo-

samente positivo, al tener que igualarse al coste marginal. Y la consecuencia inmediata de ello

es que la elasticidad-precio de la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa, corres-

pondiente al nivel de output maximizador del beneficio que esta última lanza al mercado, de-

be ser mayor que uno en valor absoluto. Basta recordar la relación que existe entre el ingreso

marginal y la elasticidad-precio de cualquier curva de demanda:

( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε

′ = = + = −

En otras palabras, toda empresa maximizadora del beneficio debe situarse siempre en el

tramo elástico de su curva de demanda: debe lanzar al mercado un nivel de producción tal

que la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa sea elástica para ese nivel de produc-

ción.

Supongamos que no fuera así. Supongamos que para el nivel de producción maximizador

del beneficio la elasticidad-precio de la curva de demanda de la empresa fuera menor que uno

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 178 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 16/20

en valor absoluto, es decir, que en ese punto tal curva de demanda de la empresa fuera inelás-

tica o rígida.

Entonces el ingreso marginal sería negativo según la expresión anterior. Es decir, una re-

ducción del nivel de producción conllevaría un aumento del ingreso total percibido por la em-

presa.

Como al reducir el nivel de producción, los costes totales no pueden aumentar en ningún

caso, lo normal es que se reduzcan; entonces el beneficio de la empresa se incrementará.

Luego ninguna empresa maximizadora del beneficio operando en ningún tipo de mercado

lanzará un volumen de producción tal que la curva de demanda de la empresa tenga una elas-

ticidad en valor absoluto menor que la unidad. Es decir, en equilibrio, ninguna empresa

maximizadora del beneficio se situará en la tramo inelástico o rígido de su curva de deman-

da.

Consideremos ahora que la elasticidad de la curva de demanda de la empresa sea en valor

absoluto igual a la unidad. En tal caso, el ingreso marginal sería cero según la expresión ante-

rior. Lo que supone que una reducción del nivel de producción mantiene inalterado el ingreso

percibido por la empresa.

Con lo que a esta empresa le interesa reducir el nivel de producción, pues normalmente

reduciría sus costes totales, y de ahí su beneficio aumentaría.

En consecuencia, ninguna empresa maximizadora del beneficio, operando en ningún tipo

de mercado, lanzará un volumen de producción tal que le sitúe en el tramo de la curva de de-

manda con una elasticidad en valor absoluto igual a la unidad.

15.3.2. Cualquier empresa maximizadora del beneficio siempre opera en el corto plazo

por debajo del Máximo Técnico de la curva de la productividad total del factor

variable que contrata.

Planteemos de otra forma el problema de la maximización del beneficio de una empresa

en el corto plazo, teniendo en cuenta la curva de la productividad total del factor variable que

emplea:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 179 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 17/20

( ) ( )B v px CF wv= − +

El término entre paréntesis que aparece en la anterior expresión son los costes totales en

los que incurre la empresa: por una parte los costes fijos, y por otra los costes variables wv,

que, obviamente, se corresponden con el resultado de multiplicar la cantidad aplicada v del

factor variable por el precio de este último w.

Lógicamente, la curva de la productividad total del factor variable V es, como sabemos,

( )x F v= .

Maximicemos ahora la función de beneficios de más arriba con respecto a la cantidad

aplicada v del factor variable. Como condición necesaria, la primera derivada debe ser igual a

cero:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0B v dI x dx dI x dF vw w I x x wdv dx dv dx dv

′ ′= − = − = − =

De donde resulta que:

( )I x x w′ ′ =

Es decir, el resultado de multiplicar el ingreso marginal, que percibe la empresa por la

venta del producto, por la productividad marginal del factor variable que emplea, debe ser

igual al precio de este factor productivo, en tanto condición necesaria para que el beneficio

sea máximo.

Nótese que esta condición equivale a la igualdad entre ingreso marginal y coste marginal,

a la que estamos acostumbrados, pues la expresión anterior podemos rescribirla del siguiente

modo:

( ) ( )wI x C xx

′ ′= =′

dado que, como ya se vio en el epígrafe 14.3, el cociente entre el precio del factor productivo

variable y la productividad marginal de este factor es igual al coste marginal.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 180 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 18/20

En consecuencia, si el ingreso marginal debe ser positivo al igual que lo es también el cos-

te marginal, según lo visto en el apartado anterior, y el precio del factor variable también es

positivo como es lógico (no se puede contratar libremente a trabajadores pagándoles un sala-

rio w=0). Entonces, forzosamente la productividad marginal del factor variable debe ser posi-

tiva.

Con lo que ninguna empresa maximizadora del beneficio alcanzará nunca en el corto plazo

en el Máximo Técnico de la curva de la productividad total del factor variable, donde la pro-

ductividad marginal de este factor es cero; y mucho menos lo sobrepasará, pues la productivi-

dad marginal de este factor sería negativa.

Esto tiene sentido. Una empresa jamás contratará una unidad adicional del factor producti-

vo variable, por ejemplo, el trabajo, si empleándola en el proceso productivo no obtiene una

cantidad adicional positiva de producto (esto es lo que significa que la productividad marginal

de este factor debe ser positiva). Y nunca contratará tampoco una unidad adicional del factor

productivo variable, si a pesar de que obtiene una cantidad de producto adicional positiva em-

pleando el primero en el proceso productivo, no obtiene al vender esta cantidad adicional de

producto en el mercado un ingreso positivo (esto es lo que significa que el ingreso marginal

debe ser positivo).

El resultado de multiplicar el ingreso marginal por el producto marginal de un factor pro-

ductivo recibe el nombre de ingreso del producto marginal de ese factor, que forzosamente

debe ser un factor variable para que se pueda calcular su productividad marginal; y este ingre-

so del producto marginal es el determinante de la demanda de este último factor por parte de

cualquier empresa en el corto plazo en el mercado de factores productivos. Algo que será ob-

jeto de estudio en un capítulo independiente.

15.4. Equilibrio a largo plazo de la empresa

Como ya hemos dicho, un factor fijo típico en una función de producción es aquel que re-

presenta el tamaño de la planta, es decir, el que indica la capacidad productiva instalada de

una empresa.

Se trata lógicamente de un factor fijo desde el momento en que la empresa en cuestión está

ya instalada y en condiciones de funcionar, es decir, de producir un determinado nivel de out-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 181 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 19/20

put. Por este motivo, las decisiones de la empresa en este contexto están encaminadas a de-

terminar el nivel de output que le será rentable producir, que conllevará un determinado grado

de utilización de la planta, es decir, un determinado grado de utilización de la capacidad

productiva instalada.

Este tipo de decisiones por parte de la empresa se les denomina decisiones de corto plazo,

que, como puede deducirse, están encaminadas a emplear de la forma más conveniente los

factores fijos de la empresa recogidos en su función de producción, cuya cantidad empleada

no puede alterar inmediatamente.

Frente a otro tipo de decisiones, denominadas de largo plazo, que están encaminadas a es-

tablecer las cantidades de los factores fijos que le son rentables utilizar a la vista del nivel de

output que le es rentable producir. En otras palabras, estas decisiones van encaminadas a de-

terminar el tamaño de la planta o de la capacidad productiva a instalar, no el grado de utili-

zación de la capacidad productiva instalada.

Lógicamente la decisión fundamental de largo plazo por parte de una empresa es operar o

no operar, es decir, instalarse o no instalarse en el mercado. Si no se instala no tendría ningún

factor fijo. Por tanto, en cualquier decisión de largo plazo por parte de una empresa hay que

considerar que todos los factores productivos son variables, en particular el tamaño de la plan-

ta o de la capacidad productiva que decida instalar a la vista de sus previsiones acerca de vo-

lumen de producción que pueda vender en el mercado.

Es decir, en el largo plazo una empresa no está condicionada por nada, por ningún factor

fijo. En cambio, en el corto plazo está condicionada por la cantidad empleada de ciertos facto-

res fijos que no puede alterar, en particular, por el tamaño de la planta o la capacidad produc-

tiva instalada, que es el factor fijo por antonomasia.

Por tanto, en el largo plazo ninguna empresa aceptará la existencia de pérdidas cuando

decida producir una cantidad positiva, porque en este caso o no se instalaría en el mercado o

se saldría de él, y dejaría así de operar. En el largo plazo, pues, el beneficio mínimo acepta-

ble por cualquier empresa sería cero para cualquier volumen de producción que la empresa

decida lanzar al mercado, dada la ausencia de costes fijos.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 182 de 241

CAPÍTULO 15 La maximización del beneficio 20/20

En otras palabras, como es obvio, esta condición de obtener beneficios no-negativos por

parte de una empresa para operar en el largo plazo, equivale a exigir que el precio de mercado

no puede ser nunca inferior al coste medio de producción en el que incurre la empresa en el

largo plazo:

*( )p C x≥

Pero cuando una empresa obtiene un beneficio mínimo de cero en el largo plazo al produ-

cir un determinado nivel de output (precio igual al coste medio), lo que quiere decir es que

está obteniendo los beneficios normales u ordinarios correspondientes, que son positivos, por

cuanto que previamente se han imputado como el coste de oportunidad del valor del capital

empleado en la empresa. Por lo que estará interesada en producir ese nivel de output y no le

resultará indiferente pasar a la inactividad, es decir, no producir nada: no instalándose en el

mercado o saliéndose de él.

Por lo demás, una empresa maximizadora del beneficio, con independencia de que tome

decisiones de corto plazo o de largo plazo, siempre lanzará al mercado un volumen de pro-

ducción tal que el ingreso marginal sea igual al coste marginal. La condición para la maximi-

zación del beneficio, pues, en el largo plazo es la misma que la obtenida para el corto plazo,

con la única diferencia de que hay que manejar las correspondientes curvas de costes de largo

plazo en lugar de las del corto plazo.

Lo único que diferencia la condición de equilibrio de una empresa en el corto plazo de la

del largo plazo, es la condición adicional de obtener unos beneficios mínimos para operar: en

el corto plazo ese beneficio mínimo (negativo) no es más que la pérdida máxima que puede

aceptar la empresa, que es precisamente el importe de los costes fijos; pérdida máxima que

obtendría si cerrara. Pero en el largo plazo, esos beneficios mínimos son siempre cero, porque

una empresa que obtiene pérdidas en el largo plazo dejaría de operar y saldría del mercado, o

nunca se instalaría en él para producir una cantidad positiva; dado que por la naturaleza de las

decisiones de largo plazo, la empresa no tiene ningún coste fijo, y, por tanto, nunca incurriría

en pérdidas si no se instalara en el mercado, es decir, si no produjera nada o desapareciera

definitivamente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 183 de 241

PARTE IV – BREVE INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL FUNCIONAMIENTO DE DIFERENTES TIPOS DE MERCADO EN EQUILIBRIO PARCIAL

En esta parte se estudia de brevemente el funcionamiento de los diferentes tipos de

mercados para un determinado bien, donde concurren oferentes y demandantes, mediante un

análisis de equilibrio parcial.

La base general del análisis del funcionamiento de los diferentes tipos de mercados es el

equilibrio a corto plazo de cualquier empresa, sea cual fuera el mercado en el que opere

(capítulo 15 de los apuntes). Y la primera aplicación de esto, sin la cual no se entenderían las

otras, es el equilibrio de una empresa en el mercado de libre concurrencia o libre

competencia, sobre todo a corto plazo (capítulo 16), pero también a largo plazo (capítulo 17).

En el capítulo 18 se aborda el funcionamiento de otro tipo de mercado importante: el

monopolio de oferta.

En el capítulo 19 se aborda el estudio de dos tipos de mercados en régimen de competencia

imperfecta: la discriminación o diferenciación de precios en el monopolio de oferta, y la

competencia monopolista. Pero se descarta, por el momento, el estudio de los mercados

oligopolistas, pues son intratables en términos elementales.

La forma de mercado denominada oligopolio (cuando son dos empresas se denomina

duopolio) requiere un tratamiento analítico más avanzado, propio de un curso de nivel

intermedio como es el de MICROECONOMÍA (PRODUCCIÓN Y MERCADOS), con

objeto de abordar el estudio de los cinco modelos estándar de duopolio.

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CAPÍTULO 16.- COMPETENCIA PERFECTA: EQUILIBRIO EN EL CORTO PLAZO

En el capítulo anterior, hemos estudiado el comportamiento de una empresa maximizadora

del beneficio que opera cualquier tipo de mercado, sin especificar nada al respecto. Puesto

que simplemente tomábamos como un dato la curva de demanda a la que se enfrentaba la em-

presa: la curva de demanda de los consumidores que demandan el bien de que se trate a la

empresa en cuestión que lo produce.

En el presente capítulo y siguientes vamos enmarcar el funcionamiento de una empresa en

el seno de diferentes tipos de mercados, que se caracterizan básicamente por el número de

oferentes y demandantes que operan, así como por las características del bien producido y

vendido por las distintas empresas a los consumidores o demandantes, entre otros aspectos.

Es decir, estudiaremos la posible interacción de la empresa de referencia con otras que

puedan operar paralelamente en el mismo mercado ofreciendo el mismo producto u otro pare-

cido que pueda ser sustitutivo del primero. Y estudiaremos su equilibrio a corto y largo plazo:

precio de equilibrio y cantidad producida y vendida o cambiada en el mercado; en otras pala-

bras, estudiaremos la asignación de recursos resultante desde la perspectiva de un Análisis de

Equilibrio Parcial del mercado en cuestión.

Cada mercado se define por el número de de oferentes y demandantes, por las característi-

cas específicas del producto intercambiado, y, finalmente, por la forma en que unos y otros

agentes se interactúan.

Supondremos siempre que hay muchos demandantes o consumidores que no tienen ningu-

na influencia en el precio de mercado. En cambio consideraremos que el número de producto-

res u oferentes puede variar desde uno hasta una infinidad, y el producto puede variar de ser

homogéneo el elaborado por todas las empresas, a carecer de homogeneidad, es decir, a sufrir

alguna diferenciación.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 185 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 2/16

De ahí que se hable de industria (de refrescos de cola, de teléfonos móviles, etc.) para re-

ferirse al conjunto de empresas que elaboran el mismo producto o parecidos productos, por

ejemplo, las empresas que producen diferentes refrescos de cola o diferentes tipos de teléfo-

nos móviles, etc.

También se emplea el término mercado para referirse no sólo a las empresas que operan

en él fabricando y vendiendo productos parecidos, sino a las características de la demanda de

los consumidores del producto en cuestión. Así se habla del mercado los refrescos de cola, del

mercado de teléfonos móviles, etc.

En el presente capítulo, vamos a estudiar un tipo de mercado estándar desde un punto de

vista teórico: el llamado mercado competitivo o la competencia perfecta.

Estudiaremos en primer lugar el equilibrio de una empresa cualquiera operando en el corto

plazo en este tipo de mercado. Para ello, estableceremos la función de demanda a la que se

enfrenta la empresa y deduciremos su función de oferta como resultado de la maximización

de beneficio. Posteriormente veremos el funcionamiento del conjunto de empresas que operan

en la industria en el corto plazo.

16.1. Caracterización de la competencia perfecta

Las características fundamentales de un mercado competitivo, que lo definen como tal,

son:

a) Se trata de un producto homogéneo, no diferenciado en cuanto a calidad y característi-

cas, el elaborado por todas las empresas pertenecientes a la industria.

b) Existe un elevado número de consumidores o demandantes que actúan de forma inde-

pendiente, carentes, por tanto, de poder de mercado, es decir, sin ninguna capacidad

de influencia en el precio al alterar cada uno de ellos de forma independiente la canti-

dad demandada. Se dice, pues, que en un mercado competitivo, la demanda está ato-

mizada. Lo que conlleva que sólo la acción conjunta de todos o gran parte de los con-

sumidores alterando simultáneamente la cantidad demandada puede afectar al precio

de equilibrio del mercado, pero no puede hacerlo cada consumidor por separado, por-

que carece de influencia en el precio de equilibrio: la cantidad demandada por un

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 186 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 3/16

consumidor aislado es insignificante en relación con la cantidad demandada por el

conjunto de consumidores que operan en un mercado competitivo.

c) Existe un elevado número de empresas de pequeña dimensión, de forma que cada una

de ellas es capaz de producir una cantidad insignificante del bien de que se trate en

relación con la cantidad total producida por el conjunto de las empresas que operan

en el mercado. Se dice, pues, que en un mercado competitivo, la oferta está también

atomizada. Por ello, tampoco una empresa cualquiera tiene poder de mercado, es de-

cir, capacidad de influencia en el precio de equilibrio al alterar la cantidad producida y

vendida. Se dice también, por tanto, que las empresas son precio-aceptantes: toman

como dado el precio que surge del mercado como interacción entre la oferta de todas

las empresas y la demanda de todos los consumidores, y ninguna empresa tiene in-

fluencia sobre el mismo porque actúa de forma independiente en relación con las de-

más empresas.

d) En un mercado competitivo existe perfecta transparencia, es decir, información per-

fecta por parte de todos los agentes que en el intervienen: productores y consumidores.

Por lo que las empresas están informadas de los costes de producción y de la técnica

más eficiente a emplear y tienen acceso a ella sin ninguna restricción; porque, por

ejemplo, no existen patentes de uso exclusivo para ciertas empresas propietarias de las

mismas que sean desconocidas o no puedan ser utilizadas por las restantes empresas.

Por otra parte, tanto cada una de las empresas como cada uno de los consumidores co-

noce el precio al que las primeras venden el producto a estos últimos, por lo que los

consumidores compran el producto a la empresa que vende más barato. Lo que obliga

a todas las empresas a vender a un precio uniforme si quieren vender, de lo contrario,

la empresa que intenta vender más caro el mismo producto no es capaz de vender na-

da.

16.2. El equilibrio a corto plazo de una empresa: su correspondiente curva de demanda

Vamos a trasladar el análisis realizado en el capítulo anterior donde no se especificaba el

tipo de mercado en el que operaba la empresa, al contexto en que nos movemos, en que esta

última opera en un mercado competitivo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 187 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 4/16

Dadas las características de este tipo de mercado vistas en el apartado anterior, hay que

distinguir claramente que existe una curva de demanda del mercado, que es la suma horizontal

de las curvas de demanda de cada uno de los consumidores, como todos sabemos. Y, por otra

parte, existe la curva de demanda a la que se enfrenta una empresa cualquiera, de las que act-

úan en este tipo de mercado.

Esto es debido a que la curva de demanda de una empresa cualquiera depende no sólo de

la curva de demanda del mercado proveniente de las preferencias de los consumidores, sino

del comportamiento de las restantes empresas ante una variación del precio al que la primera

quiere vender el producto, y, por tanto, ante una variación de la cantidad ofrecida por la em-

presa en cuestión.

Dadas las características del mercado competitivo señaladas con anterioridad, el hecho de

que las empresas sean precio-aceptantes, es decir, toman como dado el precio de equilibrio

del mercado, que surge como interacción de la oferta agregada de todas las empresas y de la

demanda agregada de todos los consumidores, condiciona por completo la forma de la curva

de demanda a la que se enfrenta una empresa competitiva cualquiera. Y esta curva de deman-

da se diferencia de la curva de demanda del mercado, como puede verse en la Figura 16.1.

La curva de demanda de una empresa cualquiera dentro de un mercado competitivo, pues,

tiene las siguientes características que pueden observase claramente en la Figura 16.1:

p*

X*

p p

Equilibrio del mercado

X xe

Curva de demanda a la que

se enfrenta una empresa

Curva de demanda del mercado

Curva de demanda del mercado

Curva de demanda a la que se enfrenta

la empresa

Figura 16.1. Equilibrio del mercado competitivo y curva de demanda de una empresa

Curva de oferta del mercado

Precio de equilibrio

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 188 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 5/16

a) A un precio superior al precio de equilibrio del mercado, la empresa no puede vender

nada: la cantidad demanda por los consumidores a esta empresa es cero (xe=0).

b) Al precio de equilibrio del mercado la empresa puede vender una cantidad variable

que depende de lo que sea capaz de producir y de la cantidad que le interesa producir.

Esta cantidad puede variar, pero ello no afecta al precio de equilibrio del mercado,

porque la cantidad máxima que puede ofrecer una empresa competitiva es insignifi-

cante con respecto a la oferta agregada de todas las empresas que operan en el merca-

do, y, por ello, cualquier fluctuación en la cantidad producida por una empresa y ven-

dida en el mercado no afecta en sí misma al precio de equilibrio.

c) A un precio inferior al de equilibrio del mercado, la empresa acapara toda la demanda

del mercado (las restantes empresas no pueden vender nada en principio). Por lo que

la curva de demanda de la empresa coincide en este tramo con la curva de demanda

del mercado.

Pero el hecho de que todos los consumidores demanden el producto a esta empresa que

vende a un precio más barato, no quiere decir que esta última pueda satisfacer por sí sola la

cantidad demandada por parte de todos los consumidores, es decir, que pueda abastecer ella

sola al mercado. Por el motivo apuntado anteriormente: porque la cantidad máxima que pue-

de ofrecer una empresa competitiva es insignificante en relación con la cantidad que pueden

demandar los consumidores al precio de equilibrio del mercado.

Además, si la empresa vendiera su producción a un precio más bajo que el fijado por el

mercado, quedaría excluida de este último, puesto que una vez vendida la cantidad máxima

producida por aquélla, el equilibrio en el mercado tendría lugar en base a la cantidad ofrecida

por las restantes empresas, por lo que el precio de equilibrio no se vería afectado, al ser insig-

nificante la cantidad producida y vendida por la primera empresa en relación al conjunto del

mercado.

Y esto hace, pues, que no tenga sentido para una empresa competitiva tratar de vender a

un precio inferior al precio de equilibrio fijado por el mercado, pues a este último precio pue-

de vender cuanto quiere, mientras la cantidad producida por la empresa sea insignificante en

relación con la producida en el conjunto del mercado por parte de todas las empresas que ope-

ran en él como oferentes, como sucede en el marco de la competencia perfecta.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 189 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 6/16

Y tampoco a una empresa competitiva le interesa tratar de vender a un precio superior al

fijado por el equilibrio del mercado, pues no podría vender nada, dado que ahuyentaría a los

consumidores, al poder comprar estos últimos el mismo producto a cualquier otra empresa de

la industria.

En consecuencia, el tramo relevante a efectos teóricos de la curva de demanda a la que se

enfrenta una empresa dentro de un mercado competitivo es el tramo horizontal. Se dice en-

tonces, que la curva de demanda de una empresa competitiva es perfectamente elástica, sien-

do la ordenada en el origen el precio de equilibrio fijado por el mercado como interacción

entre las curvas de oferta y demanda agregadas, tal como puede verse en la Figura 16.1.

Ésta es, pues, la consecuencia teórica del hecho de que una empresa competitiva sea pre-

cio-aceptante, es decir, que no tenga influencia alguna por sí misma en el precio de equilibrio

del mercado, y, por tanto, tome éste como un dato.

Por este motivo, dentro de un mercado competitivo hay que distinguir siempre, y no con-

fundir, la curva de demanda del mercado con la curva de demanda a la que se enfrenta una

empresa cualquiera. La primera normalmente es decreciente, de pendiente variable y de elas-

ticidad variable o constante, pero menor que infinito. Pero la curva de demanda de una empre-

sa competitiva cualquiera es siempre horizontal, es decir, de elasticidad infinita, tomada en

valor absoluto, en todos sus puntos.

p=p*

p

xe

Figura 16.2. El ingreso medio y el ingreso marginal de una empresa competitiva

Tramo relevante de la curva de demanda de una empresa competitiva

p*

Precio de equilibrio fijado por el mercado

Curva del Ingreso Medio e Ingreso Marginal de la

empresa

ε = ∞

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 190 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 7/16

Puesto que la curva de demanda de una empresa competitiva tendría la siguiente expresión

formal:

*p p=

donde p* es precisamente el precio de equilibrio fijado por el mercado, que es un dato para la

empresa, es decir, no depende de la cantidad producida y vendida por esta última.

Entonces fácilmente podemos deducir la curva del ingreso total de la empresa:

* *( )e e eI x p x p x= =

Se trata de una línea recta que parte del origen de coordenadas, y tiene una pendiente igual

a p*.

Por lo que la función del ingreso medio de la empresa y la función del ingreso marginal de

esta última serían las siguientes:

*

* *( )( ) e ee

e e

I x p xI x px x

= = = *( )( ) ee

e

dI xI x pdx

′ = =

Nosotros ya sabíamos que la función de ingresos medios de una empresa siempre coincide

con la función de demanda de la empresa, porque el ingreso medio es, por definición, el pre-

cio al que vende la empresa la cantidad producida que se trate. Pero resulta también que la

función del ingreso marginal de una empresa competitiva cualquiera coincide con la función

del ingreso medio de esta misma empresa, y, por tanto, con la función de demanda de esta

última. Esto puede observarse en la Figura 16.2.

Por lo que el ingreso marginal no sólo es siempre igual al ingreso medio y al precio de

equilibrio fijado por el mercado, sino que permanece constante a medida que varía la canti-

dad demandada a la empresa por los consumidores, y vendida por esta última en el mercado.

Este hecho también puede entenderse como el resultado de que la curva de demanda de la

empresa es perfectamente elástica, sin más que recodar la relación existente entre el ingreso

marginal y la elasticidad de cualquier curva de demanda:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 191 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 8/16

* 1( ) 1eI x pε

′ = −

donde en este caso ε = ∞ .

16.3. El equilibrio a corto plazo de una empresa competitiva: su correspondiente curva de oferta

Una empresa competitiva se enfrenta a la curva de demanda descrita en el apartado ante-

rior, y tiene por su parte una función de costes totales de corto plazo que recoge la técnica de

producción utilizada y los precios de los factores productivos empleados por aquélla. Por tra-

tarse entonces de una función de costes de corto plazo, habrá naturalmente factores fijos, y,

por tanto, costes fijos.

El equilibrio de una empresa competitiva tiene lugar cuando esta última maximiza su be-

neficio, en este caso en el corto plazo. Por lo tanto, lo que tiene que decidir la empresa es la

cantidad que va a producir y lanzar al mercado.

Como sabemos por el capítulo anterior, la maximización de la función de beneficios de

una empresa cualquiera, como diferencia entre la función de ingresos totales y costes totales,

tiene lugar cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal asociado a la cantidad pro-

ducida y vendida de que se trate, como condición de primer orden.

Pero en el caso de una empresa competitiva el ingreso marginal coincide con el precio al

que la empresa vende el producto, que es el precio de mercado, el cual puede variar, pero no

depende en absoluto de la cantidad producida y vendida por la empresa (xe).

Nosotros en lo sucesivo, para ahorrar notación, no emplearemos el subíndice e, pero hay

que distinguir entre la cantidad demandada por los consumidores x que compran a esta empre-

sa, de la cantidad demandada por los consumidores en el mercado (la demanda del mercado)

al conjunto de empresas que operan en él, que representaremos mediante X, tal como aparece

en la Figura 16.1.

Por lo que la condición de primer orden para la maximización del beneficio por parte de

una empresa competitiva tiene lugar cuando el precio de mercado es igual al coste marginal:

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 192 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 9/16

*( ) ( ) ( ) ( )B x I x C x p x C x= − = −

*( ) ( ) ( ) ( ) 0dB x I x C x p C xdx

′ ′ ′= − = − =

* ( )p C x′=

Como el precio de equilibrio fijado por el mercado, a pesar de ser un dato para la empresa,

puede variar, al alterarse la oferta y demanda agregadas en la industria. Eliminamos el asteris-

co para enfatizar que se trata de una variable, aunque fuera del control de la empresa, y, de

paso, ahorrar notación.

Luego en principio puede afirmarse que la curva de costes marginales de una empresa

competitiva es la curva de oferta de esta última. Pues fijado el precio de equilibrio de merca-

do queda determinado el nivel de output que a la empresa le interesa producir y vender u ofre-

cer, tal que maximiza el beneficio de esta última, precisamente cuando coste marginal corres-

pondiente a ese nivel de producción es igual al precio de mercado. Y esta relación sistemática

entre precio y cantidad ofrecida por la empresa es totalmente independiente de la curva de

demanda del mercado y de la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa.

Ahora bien, nosotros sabemos, además, que debe cumplirse como condición de segundo

orden para la maximización del beneficio por parte de cualquier empresa lo siguiente:

( ) ( )I x C x′′ ′′<

Por lo que en el caso de una empresa competitiva resultará:

( ) 0C x′′ >

puesto que el ingreso marginal es constante, de ahí que se cumpla que ( ) 0I x′′ = .

Es decir, la maximización del beneficio por parte de una empresa competitiva requiere no

sólo que el precio sea igual al coste marginal, sino que este último sea creciente. Luego sólo

la curva de costes marginales de una empresa competitiva en su tramo creciente puede ser la

curva de oferta de esta última.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 193 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 10/16

Finalmente, también sabemos que para que a cualquier empresa le interese producir y lan-

zar al mercado un nivel de producción positi,vo tal que el precio al que puede vender la em-

presa sea igual al coste marginal (creciente) de obtener ese nivel de producción, no debe cum-

plirse la condición de cierre de la empresa; es decir, el precio de mercado no debe ser nunca

inferior al coste variable medio correspondiente al nivel de output que la empresa desea pro-

ducir y lanzar al mercado:

*( )vp C x≥

Pero en el caso de la empresa competitiva, se cumple que:

*( ) ( )vC x p C x′ = ≥

Es decir, para que no se cumpla la condición de cierre de una empresa competitiva, el cos-

te marginal (creciente) no debe ser nunca inferior al coste variable medio correspondiente al

nivel de producción que la empresa decida obtener y lanzar al mercado.

Por tanto, la curva de oferta de una empresa competitiva no sólo es su curva de costes

marginales en su tramo creciente, sino el tramo creciente situado por encima de la curva del

coste variable medio de la empresa, pues en el mínimo de esta última curva coinciden el coste

variable medio y el coste marginal. Y a partir de ahí, es decir, para niveles de output mayores,

el coste marginal es mayor que el coste variable medio, siendo, por tanto, este último crecien-

te. Y para niveles de producción inferiores, el coste marginal, cuando es creciente, es menor

que el coste variable medio, siendo, por tanto, este último decreciente.

En consecuencia, el nivel mínimo de producción que una empresa competitiva es capaz de

lanzar al mercado coincide con el Mínimo de Explotación, donde el coste variable medio al-

canza su mínimo y coincide con el coste marginal. Para precios de mercado inferiores a este

coste variable medio mínimo, y, por tanto, si tiene que producir cantidades inferiores al

Mínimo de Explotación, a la empresa competitiva le interesa cerrar, no producir nada. Y para

un precio de mercado igual al coste variable medio mínimo de la empresa, a esta última le es

indiferente lanzar al mercado el nivel de output correspondiente al Mínimo de Explotación o

cerrar.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 194 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 11/16

Por tanto, la curva de oferta de una empresa competitiva adopta la representación gráfica

de la Figura 16.3.

Nótese que el equilibrio a corto plazo de una empresa competitiva tiene lugar cuando la

curva de demanda de la empresa corta a la curva de oferta de esta última. Dado que la curva

de demanda de la empresa no es más que una línea recta horizontal que marca en el eje de

ordenadas el precio de equilibrio del mercado, que le viene dado a la empresa, y esta última lo

que hace es tomar una decisión sobre la cantidad a producir y ofrecer en el mercado, que vie-

ne determinada precisamente por el punto de corte de esa línea recta horizontal con la curva

de oferta pintada en la Figura 16.3. Pues en la igualdad entre el precio de mercado y el coste

marginal de la empresa radica la maximización del beneficio por parte de esta última.

Nótese también que la curva de oferta a corto plazo de una empresa competitiva es discon-

tinua, y esto es debido a que para precios inferiores a pME, que se corresponde con el coste

variable medio mínimo, a la empresa no le interesa producir ni ofrecer nada, pues se cumple

la condición de cierre. Y al precio pME, igual al coste variable medio mínimo, a la empresa le

resulta indiferente no producir nada o lanzar al mercado el volumen de producción correspon-

diente al Mínimo de Explotación. De ahí que la cantidad mínima que una empresa competiti-

Coste Medio

Coste Marginal

Coste Variable Medio

Óptimo de Explotación

Mínimo de Explotación

x

p

Curva de oferta

xOE xME

pME

pOE

Figura 16.3. Curva de oferta a corto plazo de una empresa competitiva

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 195 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 12/16

va es capaz de producir y lanzar al mercado en el corto plazo es xME (el Mínimo de Explota-

ción de la empresa), precisamente cuando el precio de mercado vigente es pME.

También hay que resaltar que para precios inferiores a pOE, que se corresponde con el cos-

te medio mínimo, la empresa obtendría pérdidas, pues a esta última le interesaría producir y

lanzar al mercado, de acuerdo con su curva de oferta, un nivel de producción que es inferior a

xOE; por lo que el coste medio en el que incurriría al producir ese nivel de output sería mayor

que el precio de mercado al que podría venderlo, que es igual al coste marginal en que incu-

rriría al producir el primero (el coste marginal es inferior al coste medio para tales niveles de

output inferiores a xOE).

En resumen, una empresa competitiva obtendría pérdidas, cuando no produce nada (el im-

porte de los costes fijos), o cuando produce un nivel de output positivo comprendido entre xME

y xOE.

En cambio, para precios superiores a pOE, la empresa obtendría beneficios positivos, pro-

duciendo y lanzando al mercado un nivel de output mayor que xOE, porque el precio de mer-

cado al que podría vender, igual al coste marginal, sería mayor que el coste medio correspon-

diente en que incurriría al producirlo (el coste marginal es mayor que el coste medio para tales

niveles de output superiores a xOE).

Y, finalmente, cuando el precio vigente en el mercado es pOE, y, por tanto, la cantidad que

a la empresa le interesa lanzar al mercado es xOE (que se corresponde con el Óptimo de Explo-

tación), esta última no obtendría ni beneficios ni pérdidas, es decir, el beneficio sería cero.

Porque el precio de mercado pOE al que puede vender la empresa es exactamente igual al coste

medio en que incurriría al producir el nivel de output xOE, que alcanza su valor mínimo, y, por

tanto, es igual al correspondiente coste marginal.

16.4. Equilibrio a corto plazo en la industria

Una vez que hemos estudiado el equilibrio a corto plazo en el seno de una empresa com-

petitiva cualquiera, centrémonos ahora en el equilibro a corto plazo en el conjunto del merca-

do o industria, es decir, en el conjunto de empresas que integran la oferta agregada de un mer-

cado competitivo.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 196 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 13/16

Nosotros sabemos ya que la curva de demanda del mercado es la suma horizontal de las

curvas de demanda de cada uno de los consumidores. Y sería, pues, la curva de demanda a la

que se enfrenta el conjunto de empresas que operan en el mercado competitivo. Esta curva,

como sabemos, es normalmente decreciente.

Pero, ¿cuál sería la curva de oferta de este conjunto de empresas, es decir, la curva de ofer-

ta de la industria o del mercado?

Pues sería la suma horizontal de las curvas de oferta de cada una de las empresas, es decir,

de la suma horizontal de las curvas de costes marginales de cada una de ellas. Por tanto, para

cada precio de mercado determinaríamos la cantidad ofrecida por cada una de las empresas en

base a sus respectivas curvas costes marginales, y sumaríamos esa cantidad ofrecida por todas

las empresas. Así obtendríamos la cantidad ofrecida en el conjunto del mercado por todas

ellas.

Como puede verse, el procedimiento es semejante al aplicado para obtener la curva de

demanda del mercado a partir de las curvas de demanda individuales de cada uno de los con-

sumidores.

Entonces, si hacemos esto para cada precio posible del mercado, resultará la curva de ofer-

ta de la industria o del mercado, correspondiente al conjunto de empresas que operan en él.

Esta curva de oferta del mercado es normalmente creciente, porque las correspondientes cur-

vas de costes marginales de las empresas que integran la industria son a su vez crecientes.

No obstante, la curva de oferta de la industria tiende a hacerse cada vez más horizontal a

medida que aumenta el número de empresas, como puede verse en el Ejercicio 16.5, a pesar

de que la curva de oferta de cada una de las empresas sea una curva creciente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 197 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 14/16

Nótese que la curva de oferta del mercado es discontinua a partir de un determinado pre-

cio, debido a que cada una de las empresas que operan en la industria no ofrece ninguna can-

tidad de producto situada por debajo de su respectivo mínimo de explotación.

De hecho, si todas las empresas fueran iguales, el nivel de producción mínimo de la Figura

16.4 ofrecido por el conjunto de empresa de la industria, sería la suma de los Mínimos de Ex-

plotación de todas las empresas. Pues todas las empresas tendrían la misma curva de costes

marginales y, por tanto, de costes variables medios, con lo que los mínimos de explotación

serían idénticos para todas las empresas y se alcanzarían para el mismo precio de mercado.

Y para este precio de mercado igual al coste variable medio mínimo de una cualquiera de

estas empresas, a todas ellas les resultaría indiferente no producir nada o lanzar al mercado el

volumen de producción correspondiente a su Mínimo de Explotación. De ahí la discontinui-

dad en la curva de oferta de la industria que se observa en la Figura 16.4.

No obstante, lo verdaderamente importante que hay que resaltar en el equilibrio a corto

plazo dentro de un mercado competitivo, es que dado un determinado precio de equilibrio del

mercado (determinado por la confluencia de las curvas de oferta y demanda del mercado),

cualquiera que fuere éste, las empresas que no cierran, es decir, que lanzan al mercado un

nivel de output positivo a ese precio, incurren en los mismos costes marginales.

p

X

Curva de oferta del mercado

( )X S p=

Figura 16.4. Curva de oferta de la industria y equilibrio del mercado

Curva de demanda del mercado

( )X D p=

Equilibrio del mercado

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 198 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 15/16

Es decir, para cada precio de equilibrio del mercado, los costes marginales de todas las

empresas de la industria que lanzan al mercado un nivel de producción positivo son iguales;

es decir, estos costes marginales son iguales para todas las empresas que se mantienen opera-

tivas, que no deciden cerrar cuando está vigente ese precio de equilibrio.

En consecuencia, como la maximización del beneficio en la industria, es decir, en el con-

junto de empresas que operan en la industria, conlleva la maximización del beneficio de cada

una de las empresas por separado, esto implica que para que los beneficios sean máximos en

la industria en su conjunto, los costes marginales de todas las empresas que operan en ella y

lanzan el mercado un nivel de producción positivo deben ser iguales, aunque no todas ellas

lancen al mercado el mismo volumen de producción.

Efectivamente, si dos empresas son iguales, a cada precio de mercado lanzarán el mismo

volumen de producción, pues ambas tendrán la misma curva de costes marginales y, por tan-

to, de costes variables medios. Pero si dos empresas son diferentes, normalmente lanzarán al

mercado un volumen de producción distinto, porque sus curvas de costes marginales no coin-

ciden y tampoco pues sus curvas de costes variables medios. Esto es debido a que ambas em-

presas emplean técnicas diferentes o a que el tamaño de la planta en ambos casos es distinto,

es decir, que ambas empresas no incurren en los mismos costes fijos; porque todas ellas tienen

que pagar el mismo precio por los factores productivos que contratan.

Lógicamente, si no todas las empresas que operan en la industria son iguales, al precio de

equilibrio del mercado, fijado por las fuerzas de la oferta y la demanda en la industria en su

conjunto, se pueden dar todos los casos posibles en relación con la situación de cada una de

las empresas: unas obtendrán beneficios positivos (las más rentables, las que incurren en cos-

tes medios inferiores al precio de equilibrio del mercado), otras obtendrán pérdidas (las menos

rentables, que incurren en costes medios mayores que el precio de equilibrio del mercado), y,

finalmente, otras obtendrán beneficios cero. Pero todas ellas, produzcan lo que produzcan,

siempre que sea una cantidad positiva, incurrirán en los mismos costes marginales.

No obstante, vamos a ver en el siguiente capítulo que no se trata de un supuesto descabe-

llado mantener que todas las empresas que operan en una industria competitiva tienden a ser

iguales, es decir, a emplear la misma técnica productiva y el mismo tamaño de la planta, y,

por tanto, a lanzar al mercado el mismo volumen de producción, porque tienen la misma cur-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 199 de 241

CAPÍTULO 16 Competencia perfecta: equilibrio en el corto plazo 16/16

va de costes marginales y, por tanto, de costes variables medios. Esto es debido a que como

un mercado competitivo es perfectamente transparente, todas las empresas conocen y tienen

acceso al uso de la técnica más eficiente, que es la que tienden a adoptar todas ellas.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 200 de 241

CAPÍTULO 17.- COMPETENCIA PERFECTA: EQUILIBRIO EN EL LARGO PLAZO

En el corto plazo el número de empresas instaladas en la industria está dado, así como el

tamaño de la planta utilizado por cada una de ellas. La única reacción posible por parte de

cualquier empresa en caso de obtener pérdidas en el corto plazo, es cerrar temporalmente y no

producir nada.

En cambio, en el largo plazo, pueden tener lugar dos tipos de ajuste por parte de las em-

presas: las ya instaladas pueden alterar el tamaño de la planta utilizado, así como introducir

innovaciones tecnológicas, o pueden desinstalarse y salir del mercado en caso de obtener

pérdidas. Y también puede tener lugar la instalación de nuevas empresas atraídas por la exis-

tencia de beneficios positivos en la industria por parte de todas o alguna de las empresas ya

instaladas.

Éstos son los mecanismos de ajuste de las empresas que distinguen el análisis del funcio-

namiento de un mercado en el corto plazo del análisis de largo plazo. Por tanto, lo que distin-

gue el corto plazo del largo plazo no es una cuestión de tiempo, sino de los mecanismos de

ajuste de las empresas que estamos considerando en una u otra circunstancia.

En este tema estudiaremos el funcionamiento del mercado competitivo dentro de un análi-

sis de Equilibrio Parcial del mercado en el largo plazo.

17.1. La curva de oferta a largo plazo de una empresa competitiva

Sabemos que en el largo plazo una empresa decide entre instalarse o no en el mercado (o

seguir o no instalada y operando en él). Y, decidida su instalación o su continuidad, al selec-

cionar el nivel de producción a lanzar al mercado, elige la dimensión que la empresa tiene que

adoptar.

Además, como puede ajustar todos los factores productivos al no haber ninguno fijo, elige

el tamaño de la planta adecuado que le permite producir ese nivel de output incurriendo en los

costes mínimos posibles. La elección de la empresa en el largo plazo se centra, pues, en la

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CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 2/9

capacidad productiva a instalar y no en la elección del grado de utilización de la capacidad

productiva ya instalada, como ocurría en el corto plazo.

Por tanto, en el largo plazo cualquier empresa decide el nivel de producción que va a lan-

zar al mercado y el tamaño de la planta óptimo a utilizar para obtener ese volumen de produc-

ción, con el que lógicamente se incurre en el coste mínimo, o, lo que es lo mismo, en el coste

medio mínimo.

En consecuencia, cualquier empresa se enfrenta a una curva de costes medios a largo plazo

como envolvente de las correspondientes curvas de costes medios a corto plazo, asociadas

cada una de ellas al tamaño de la planta correspondiente. Curva de largo plazo que indica las

opciones que tiene esa empresa a la hora de elegir el volumen de producción a lanzar al mer-

cado y los tamaños de planta disponibles, que llevan asociados sus correspondientes curvas de

costes medios y marginales a corto plazo. Lógicamente también existe una curva de costes

marginales a largo plazo, aunque sobre su relación con las curvas de costes marginales de

corto plazo no nos vamos a detener.

Al igual que en el corto plazo, las decisiones de una empresa competitiva en el largo plazo

en relación con el nivel de producción vienen guiadas por la maximización del beneficio. Lo

que conlleva que el precio ha de ser igual al coste marginal de largo plazo, y que este último

debe ser creciente ante un posible aumento del nivel de producción elegido, al igual que

ocurría en el corto plazo.

Además, para el volumen de producción elegido, el empresario debe obtener al menos los

mismos beneficios que obtiene no produciendo nada, esto es, no instalando su empresa en el

mercado (o desinstalándola si ya está establecido en él), que es la opción que siempre tiene a

su alcance en el largo plazo. En tal caso, sus beneficios serían cero porque sus costes fijos

también son cero. Por este motivo, la condición adicional que debe cumplir el volumen de

producción elegido por el empresario en el largo plazo, como ya sabemos, es que el precio no

puede ser nunca inferior al coste medio de largo plazo en el que incurriría al obtener ese vo-

lumen de producción: *( )p C x≥ .

En consecuencia, teniendo en cuenta la forma que adoptan las curvas estándar de costes

marginales y costes medios en el largo plazo, podemos concluir: que la curva de oferta a lar-

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CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 3/9

go plazo de una empresa competitiva es su curva de costes marginales a largo plazo situada

por encima de su curva de costes medios, cuando ésta alcanza su punto mínimo, donde los

costes medios y marginales de largo plazo coinciden.

Lógicamente para precios de mercado inferiores al coste medio mínimo de largo plazo, la

empresa obtendría pérdidas, por lo que no ofrecería ninguna cantidad: desaparecería del mer-

cado o no se instalaría en él. De ahí el tramo vertical de la curva de oferta de la empresa a

largo plazo y la discontinuidad correspondiente que aparece en la Figura 17.1.

Finalmente hay que decir que, dado un tamaño de la planta, por ejemplo, el tamaño óptimo

de la empresa representado en la Figura 17.1, los costes marginales a corto plazo y a largo

plazo sólo coinciden cuando se trata del volumen de producción típico asociado a ese tamaño

de la planta, que en este caso es precisamente la dimensión óptima de la empresa. Sin embar-

go, como puede apreciarse en la misma figura, la curva de costes marginales a corto plazo es

siempre más inclinada que la curva de costes marginales a largo plazo. Esto es, el incremento

del coste al aumentar el nivel de producción es siempre mayor en el corto plazo, donde el em-

p

x

Costes medios largo plazo

Costes marginales largo plazo Costes

marginales corto plazo

Costes medios corto plazo

Curva de oferta largo plazo

Dimensión óptima de la empresa

p*=C*mín

Figura 17.1. Costes medios y marginales a corto plazo asociados al tamaño óptimo

de la empresa. Costes medios y marginales a largo plazo

Tamaño Óptimo de la Empresa

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CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 4/9

presario no puede alterar el tamaño de la planta, que en el largo plazo, donde el empresario

puede ajustar el tamaño de la planta.

Por este motivo, la curva de oferta a largo plazo de una empresa competitiva es siempre

más elástica, esto es, más sensible a las variaciones del precio del producto, que la curva de

oferta a corto plazo. Lo que quiere decir que un pequeño aumento del precio del producto

origina un mayor crecimiento del nivel de producción en el largo plazo, donde el empresario

puede ajustar el tamaño de la planta, que en el corto plazo, donde la empresa se encuentra

condicionada por un determinado tamaño de la planta que no puede modificar, que, por tanto,

limita su capacidad productiva máxima.

17.2. Equilibrio a largo plazo en la industria

Lo que caracteriza un mercado competitivo, como vimos en el capítulo anterior, es que

existe perfecta transparencia, con lo que tanto las empresas instaladas como las potenciales

entrantes en el mercado conocen todos los procesos productivos disponibles, los precios de

los factores productivos y, por tanto, los costes de producción. Además ninguna de ellas utili-

za ninguna patente de uso exclusivo, ni tiene acceso a ningún recurso de acceso limitado. En

otras palabras, todas las empresas tienen acceso a la misma tecnología y al empleo de los

mismos recursos o factores productivos sin ninguna restricción.

Por ejemplo, es imposible que exista competencia perfecta en el sector de producción de

diamantes. Porque se precisa disponer de yacimientos nuevos, con elevados rendimientos en

la extracción, para poder competir con las empresas ya establecidas en el sector. Y esto no es

posible. Por eso la extracción de diamantes constituye un monopolio y no una industria com-

petitiva.

Esto conlleva que uno de los rasgos que caracterizan un mercado competitivo, que no fue

mencionado en el capítulo anterior, pero que se deriva de la perfecta transparencia en el fun-

cionamiento de este tipo de mercado y de la pequeña dimensión de las empresas comparada

con el tamaño del mercado, es que en este último no existen barreras de entrada a la instala-

ción de nuevas empresas; ni tampoco barreras de salida para las empresas ya instaladas que

quieren desintalarse, porque ya no les interesa continuar la actividad productiva. Se dice tam-

bién, pues, que en un mercado competitivo hay libertad de entrada y salida en lo referente a

la instalación de nuevas empresas en la industria.

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CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 5/9

Si esto es así, la existencia de beneficios positivos en el corto plazo en todas o alguna de

las empresas ya establecidas en la industria origina un movimiento de atracción de nuevas

empresas, que tratarán de instalarse en la industria para obtener también beneficios. Lo que

deprimirá el precio de equilibrio en el largo plazo por un desplazamiento hacia la derecha de

la curva de oferta de la industria (ahora para cada precio la oferta sería mayor porque aumenta

el número de empresas instaladas en la industria). Lo que llevará a reducir el beneficio de las

empresas instaladas hasta hacerlo igual a cero como consecuencia de la entrada de nuevas

empresas.

También hay que considerar que en el largo plazo puede tener lugar un incremento de la

demanda, esto es, un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda del mercado

(para cada precio los consumidores están dispuestos demandar una mayor cantidad del bien

de que se trate): porque el nivel de renta de los consumidores ha aumentado como consecuen-

cia del incremento de la productividad de la economía y los consiguientes aumentos de sala-

rios y beneficios, y también por el crecimiento del empleo que da lugar a que aumente el

número de consumidores potenciales demandantes del producto de que se trate.

Este posible desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda del mercado da lu-

gar, cuando el número de empresas instaladas en la industria está dado en el corto plazo, y,

por tanto, la curva de oferta del mercado, a un incremento del precio de equilibrio. Y, por tan-

to, a un aumento de los beneficios de las empresas, que pasarían a ser positivos, si no lo eran

antes.

Lo cierto es que la existencia de beneficios positivos en la industria atraerá a nuevas em-

presas para instalarse, como decíamos. Y entonces funcionará el mecanismo descrito ante-

riormente: que se reducirá el precio de equilibrio del mercado hasta el punto en que el benefi-

cio de todas las empresas instaladas sea cero, y ello bloquee el flujo de entrada de nuevas em-

presas, al cesar el señuelo de obtener un beneficio positivo.

Pero, en el largo plazo el beneficio de todas las empresas instaladas en la industria no

puede ser nunca positivo cuando el precio de equilibrio del mercado es exactamente igual al

coste medio mínimo a largo plazo.

En consecuencia, todas las empresas (las ya instaladas y las de nueva instalación en la in-

dustria) tenderán a adoptar como tamaño de la planta el llamado tamaño óptimo de la empre-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 205 de 241

CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 6/9

sa, y a lanzar al mercado el volumen de producción denominado dimensión óptima de la em-

presa.

Dado ese precio de equilibrio a largo plazo, cualquier empresa que no adopte el tamaño

óptimo de la empresa señalado y/o no lance al mercado el volumen de producción denomina-

do dimensión óptima de la empresa, incurrirá en pérdidas, que son incompatibles por natura-

leza con una situación de equilibrio en el largo plazo.

Por tanto, todas las empresas instaladas en el mercado se verán abocadas a ser exacta-

mente iguales, es decir, a adoptar el mismo tamaño óptimo de la planta y la misma dimensión

óptima.

Si por cualquier motivo el precio de equilibrio que estamos considerando se redujera, por

ejemplo, por una caída de la demanda (desplazamiento hacia la izquierda de la curva de de-

manda del mercado). Entonces las empresas instaladas incurrirían en pérdidas; tendrían que

cerrar y salir del mercado algunas de ellas. Y ello conllevaría una reducción de la oferta en el

largo plazo (desplazamiento hacia la izquierda de la curva de oferta del mercado), lo que daría

lugar a un incremento del precio del equilibrio hasta lograr que los beneficios de las empresas

supervivientes fueran nuevamente cero.

En resumen, el equilibrio a largo plazo en una industria competitiva conlleva que los be-

neficios deben ser cero en todas las empresas instaladas en la industria, porque si fueran po-

sitivos en algunas de ellas, ello atraería la instalación de nuevas empresas, y si fueran negati-

vos, el cierre y desinstalación de empresas que están operando en el mercado.

Y los beneficios cero en el largo plazo conllevan que todas las empresas que operan en el

mercado competitivo adoptan el tamaño óptimo de la empresa establecido por la tecnología al

uso y la dimensión óptima correspondiente. Es decir, todas las empresas emplean el proceso

productivo más rentable de entre todos los conocidos y lanzan al mercado el volumen de pro-

ducción con el que se incurre, por tanto, en los costes medios mínimos a largo plazo posibles.

Todo esto implica que los consumidores, demandantes de un producto obtenido por em-

presas que operan dentro de un mercado competitivo, siempre pagarán el precio mínimo posi-

ble de acuerdo con el conocimiento tecnológico disponible y los precios vigentes de los facto-

res productivos.

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CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 7/9

Por lo que la curva de oferta a largo plazo de una industria competitiva tenderá a ser

completamente horizontal, siendo la ordenada en el origen ese precio mínimo que pagan los

consumidores que no es más que el coste medio mínimo a largo plazo.

Esto es lógico. Dado ese precio de mercado, el incremento de la cantidad producida en una

industria competitiva en el largo plazo tiene lugar no por un incremento de la cantidad produ-

cida por parte de cada una de las empresas instaladas, puesto que todas tienden a lanzar al

mercado el nivel de output denominado dimensión óptima o escala mínima eficiente, sino por

el incremento de la cantidad producida proveniente de la instalación de nuevas empresas, que

adoptan también la dimensión óptima.

Recuérdese también, con independencia de esto, que la curva de oferta de la industria en el

corto plazo como suma horizontal de las curvas de oferta (curvas de costes marginales cre-

cientes) de cada una de las empresas, tendía a hacerse cada vez más horizontal a medida que

aumentaba el número de empresas; por simple construcción, tal como se demostró en el ejer-

cicio 16.5.

Lógicamente, en el largo plazo también pueden darse en una industria competitiva curvas

de oferta crecientes y curvas de oferta decrecientes.

Una curva de oferta de mercado creciente en el largo plazo por parte de una industria

competitiva tiene lugar cuando el coste medio mínimo de largo plazo aumenta a medida que

aumenta el nivel de producción, por la instalación de nuevas empresas. Lo que normalmente

sucederá si aumenta el precio de alguno de los factores productivos utilizados, por ejemplo, el

salario-hora de los trabajadores; dado que el incremento de productividad como consecuencia

del progreso técnico tiende a reducir el coste medio de producción, y esto es lo que suele ocu-

rrir en el largo plazo.

Lógicamente una curva de oferta de mercado decreciente en estas mismas circunstancias

tiene lugar cuando el precio de algunos factores productivos se reduce, o más frecuentemente,

cuando existe progreso técnico que desplaza hacia abajo la curva de costes medios a largo

plazo: ahora para obtener cada nivel de producción se incurre en un coste menor, debido al

incremento de la productividad.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 207 de 241

CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 8/9

17.3. La dimensión del mercado y el número de empresas que tienen cabida en la industria

Hemos visto que la dinámica de ajuste en el largo plazo por parte de una industria compe-

titiva conlleva que todas las empresas que operan tienden a ser iguales y a adoptar como ta-

maño de planta el llamado tamaño óptimo de la empresa, lanzando al mercado el volumen de

producción denominado dimensión óptima de la empresa o escala mínima eficiente, con el

que la curva de costes medios a largo plazo alcanza su mínimo.

Como puede apreciarse en el Figura 17.1, la curva de costes medios a corto plazo corres-

pondiente al tamaño óptimo de la empresa alcanza su mínimo también para este mismo volu-

men de producción, que, por tanto, constituye el óptimo de explotación correspondiente a este

tamaño de la planta. Además, como puede apreciarse en la misma figura, los costes medios

mínimos a corto plazo coinciden con los costes medios mínimos a largo plazo en ese punto.

Por tanto, en el largo plazo todas las empresas que operan en un mercado competitivo uti-

lizan óptimamente la capacidad productiva instalada: no hay ni exceso de capacidad instala-

da, ni capacidad productiva insuficiente en ninguna empresa. En otras palabras, todas las em-

presas trabajan en el óptimo de explotación correspondiente al tamaño de la planta utilizado,

que es el llamado tamaño óptimo de la empresa.

La pregunta ahora es cuántas empresas de este tamaño tienen cabida en un mercado com-

petitivo. Depende de la comparación entre dimensión o tamaño del mercado y la dimensión

óptima de la empresa de la que venimos hablando.

Esta última viene determinada por tecnología al uso y los precios de los factores producti-

vos, que establecen la forma de la curva de costes medios a largo plazo. Pero la dimensión del

mercado viene determinada por la cantidad demandada en el mercado por los consumidores al

precio de equilibrio de largo plazo establecido en la industria: el coste medio mínimo de largo

plazo. Y este coste medio mínimo a su vez viene determinado por los mismo factores: la tec-

nología disponible y el precio de los factores productivos utilizados.

Luego el hecho de que en una industria competitiva tenga cabida un número mayor o me-

nor de empresas, depende de la comparación entre la dimensión del mercado y la dimensión

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 208 de 241

CAPÍTULO 17 Competencia perfecta: equilibrio en el largo plazo 9/9

óptima de la empresa, por tanto, en último término depende de la tecnología utilizada y de los

precios de los factores productivos.

Dados los precios de los factores productivos, la evolución de la tecnología normalmente

está orientada a un aumento de la dimensión óptima de la empresa o escala mínima eficiente.

Es decir, con el tiempo la actividad productiva se desarrolla en el seno de empresas de mayor

tamaño, que tienen ventajas en los costes respecto a empresas de menor tamaño, al sacar par-

tido de las llamadas economías de escala.

Por este motivo, si no aumenta al mismo ritmo la dimensión o tamaño del mercado, la ten-

dencia es que cada vez tengan cabida un menor número de empresas en la industria, y el mer-

cado deje de ser competitivo, pasando a ser un oligopolio o un monopolio, constituido en el

límite por una sola empresa que abastece toda la demanda del mercado.

Por tanto, el hecho de que las nuevas empresas deban tener una dimensión apreciable para

instalarse en el mercado actúa como una barrera de entrada a la instalación de aquéllas, con lo

que el mercado deja de ser competitivo, pudiendo, por tanto, lograrse una situación de equili-

brio en el largo plazo con beneficios positivos.

Pues una vez instalada una nueva empresa y siendo ya operativa, lanzará al mercado un

volumen de producción apreciable, al tener una cierta dimensión, que puede reducir notable-

mente el precio de equilibrio del mercado. Pudiendo provocar, por tanto, pérdidas en todas las

empresas establecidas en la industria, que desmotivarían la entrada de esta nueva empresa.

De ahí que la dimensión requerida para una empresa que decida instalarse actúe como una

barrera de entrada en la industria, que permite proteger los beneficios positivos en el largo

plazo de las empresas ya instaladas, sin sentirse por ello amenazadas por potenciales entran-

tes.

Con lo que el aumento sustancial de la dimensión óptima de las empresas como conse-

cuencia del progreso técnico, tiene como efecto más probable la desaparición de los mercados

competitivos, por la drástica reducción del número de empresas que terminan operando en

ellos.

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CAPÍTULO 18.- EL MONOPOLIO DE OFERTA

En este capítulo vamos a estudiar un tipo de mercado que es la contraposición de la com-

petencia perfecta por el lado de la oferta. Se trata del monopolio de oferta. Es decir, cuando la

actividad productiva la desarrolla una sola empresa que abastece ella sola la demanda del

mercado, es decir, la cantidad demandada por el conjunto de consumidores del bien de que se

trate.

18.1. Características del monopolio de oferta

Un mercado monopolista es idéntico a un mercado perfectamente competitivo por el lado

de la demanda, pues existen muchos consumidores que carecen de poder de influencia en el

precio de mercado. Pero se diferencia de la competencia perfecta por el lado de la oferta, en el

hecho de que en el monopolio de oferta sólo hay una empresa que abastece toda la demanda

del mercado.

Por este motivo, la curva de demanda a la que se enfrenta una empresa monopolista coin-

cide con la curva de demanda del mercado, la suma horizontal de las curvas de demanda de

los consumidores, demandantes del producto de que se trate elaborado por la empresa en

cuestión.

Esta curva de demanda es normalmente decreciente, lo que puede interpretarse desde el

punto de vista de la empresa monopolista como que ésta tiene poder de mercado, es decir,

capacidad de influencia en el precio de mercado al alterar sin más que alterar la cantidad pro-

ducida y vendida por esta última.

Pues al tratarse de una curva de demanda decreciente a la que se enfrenta la empresa mo-

nopolista, y no horizontal (perfectamente elástica), que era la curva de demanda a la que se

enfrentaba una empresa competitiva cualquiera, ello puede interpretarse como que un aumen-

to del precio al que el monopolista vende el producto lo que hace es reducir la cantidad de-

mandada por los consumidores de ese bien a la empresa en cuestión, pero no hace que esta

cantidad demandada a esa empresa sea cero como ocurría en la competencia perfecta, al poder

comprar los consumidores el mismo producto a otra empresa competidora.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 210 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 2/16

En otras palabras, un incremento del precio del producto de que se trate no le hace perder

todos los clientes a la empresa monopolista que lo fabrica, pues no tiene competidores que

elaboren el mismo producto.

Ahora bien, el hecho de que la cantidad demandada a una empresa monopolista por parte

de los consumidores no se reduzca a cero cuando aquélla reduce la cantidad producida y ven-

dida, y, por tanto, aumenta el precio al que se vende el bien, se debe también al hecho de que

en el monopolio de oferta el producto elaborado por la empresa en cuestión no tiene sustituti-

vos cercanos. De forma que un aumento del precio del bien en cuestión no desplaza toda la

cantidad demandada por parte de los consumidores hacia otro producto competidor, sustituti-

vo de aquél, elaborado por otra empresa o empresas, reduciendo a cero la cantidad demandada

del primero.

Ésta es la diferencia fundamental, pues, que distingue al monopolio de oferta de la compe-

tencia perfecta en lo que se refiere al análisis de corto plazo: que la curva de demanda de la

empresa monopolista coincide con la curva de demanda del mercado y, por tanto, es decre-

ciente y no horizontal, es decir, no es perfectamente elástica.

Esto nos indica por otra parte, como ya sabemos, que la empresa monopolista no es pre-

cio-aceptante, como lo es cualquier empresa que opera en un mercado perfectamente competi-

tivo. Es decir, la empresa monopolista no toma como dado el precio de mercado y decide la

cantidad a producir, puesto que puede influir en el precio de mercado alterando a voluntad la

cantidad producida y vendida.

En cambio, desde una perspectiva de largo plazo, lo que distingue un mercado perfecta-

mente competitivo de un mercado monopolista es que en este último existen barreras de en-

trada a la instalación de nuevas empresas, por diferentes motivos, que, por tanto, impiden que

el beneficio de la empresa monopolista tienda necesariamente a cero en el largo plazo, al con-

trario de lo que sucedía dentro de un mercado perfectamente competitivo; como resultado de

poder instalarse libremente en la industria nuevas empresas, atraídas precisamente por la ob-

tención de beneficios positivos en algunas de las empresas ya instaladas en la industria.

Esto es debido a que en el monopolio de oferta no existe perfecta transparencia en el fun-

cionamiento del mercado. De hecho una empresa monopolista puede estar protegida de la

competencia porque dispone de alguna patente de uso exclusivo, o porque al abastecer al mer-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 211 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 3/16

cado ella sola lógicamente posee una gran dimensión y disfruta de importantes economías de

escala que le permiten tener ventajas en cuanto a costes de producción respecto a posibles

competidores.

18.2. El equilibrio a corto plazo en el monopolio

Como venimos diciendo en capítulos anteriores, el objetivo de cualquier empresa es la

maximización del beneficio, como diferencia entre sus ingresos y costes en los que incurre al

obtener el producto que vende en el mercado.

La condición de primer orden para la maximización del beneficio por parte de cualquier

empresa es que el ingreso marginal sea igual al coste marginal.

En el caso del monopolio de oferta, la curva de demanda del mercado al ser la curva de

demanda a la que se enfrenta ella sola la empresa monopolista, es la curva de los ingresos

medios de la empresa. En cambio, la curva del ingreso marginal de esta empresa es una curva

diferente que se obtiene directamente a partir de la curva de demanda del mercado.

Esta curva del ingreso marginal es normalmente decreciente, pues se sitúa por debajo de la

curva de demanda del mercado, dado que el ingreso marginal es siempre inferior al precio de

mercado cuando la cantidad demandada por los consumidores es positiva; coincidiendo am-

bas curvas cuando la cantidad demandada es cero.

Todo esto es algo que ya sabíamos de antemano, puesto que se cumple que:

( )( ) dI x dpI x p xdx dx

′ = = +

Dado que la pendiente dp/dx de la curva inversa de demanda es negativa, el precio de mer-

cado coincide con el ingreso marginal sólo cuando x=0. Cuando la cantidad demandada por

los consumidores es positiva, el ingreso marginal es inferior al precio de mercado.

La representación gráfica de la curva de demanda del mercado y la curva del ingreso mar-

ginal aparece en la Figura 18.1.

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CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 4/16

Una vez obtenida la curva del ingreso marginal de la empresa monopolista, la cantidad de

producto que maximiza el beneficio de esta empresa se obtiene de la igualdad entre ingreso

marginal y coste marginal. Es decir, se trata de la abscisa del punto en que ambas curvas se

cortan. Y esto también puede observarse en la Figura 18.1 cuando el nivel de producción es

xM.

Como el coste marginal es normalmente positivo, dado que lo lógico es que al incrementar

la cantidad producida aumente el coste de producción, al precisarse del empleo de una mayor

cantidad de algún factor productivo por el que hay que pagar un precio positivo. Entonces, la

condición de primer orden para la maximización del beneficio por parte de la empresa mono-

polista obliga a que el ingreso marginal sea también positivo, pues ha de igualar al coste mar-

ginal.

Esto conlleva que la empresa monopolista siempre se situará en el tramo elástico de la

curva de demanda del mercado cuando produce y vende el nivel de output que maximiza su

beneficio.

Esto es obvio sin más que recordar la relación entre el ingreso marginal y la elasticidad-

precio de la curva de demanda:

( ) 1( ) 1 1dI x x dpI x p pdx p dx ε

′ = = + = −

Curva de demanda del mercado

Curva del ingreso marginal

Curva del coste marginal

x xM

p

pM

C’(xM)=I’(xM)

Figura 18.1. El equilibrio a corto plazo de la empresa monopolista

1ε >

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 213 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 5/16

Si el ingreso marginal es positivo, entonces necesariamente la elasticidad-precio de la cur-

va de demanda debe ser mayor que uno en valor absoluto. Es decir, la curva de demanda debe

ser elástica en el punto que estemos considerando, cuya abscisa se corresponde con la canti-

dad del bien que la empresa monopolista produce y vende en el mercado, que maximiza su

beneficio.

Por otra parte, como ya sabemos, la condición de segundo orden para la maximización del

beneficio requiere que:

( ) ( )I x C x′′ ′′<

Pero en el monopolio la curva de ingreso marginal no es horizontal, como hemos visto,

sino normalmente decreciente. Por tanto, el coste marginal no tiene por qué ser creciente, co-

mo sucedía en competencia perfecta, para que se cumpla esta condición de segundo orden

para la maximización del beneficio, puede ser perfectamente decreciente, siempre que decrez-

ca más lentamente que el ingreso marginal.

Como sucede en la Figura 18.1, en que tanto el ingreso marginal como el coste marginal

son decrecientes en el punto en que ambas curvas se cortan; pero la curva del coste marginal

se sitúa por encima de la curva del ingreso marginal a partir del nivel de producción xM, lo que

quiere decir que el primero decrece más lentamente que el segundo a partir de este nivel de

producción.

Lo que puede interpretarse como que si aumentamos en una unidad la cantidad producida

y vendida en el mercado a partir de xM, entonces como el coste en que se incurre al producir

esa unidad adicional (el coste marginal) es mayor que el ingreso que se percibe al venderla en

el mercado (el ingreso marginal), ocasionaría pérdidas el producir y vender esa unidad adicio-

nal, que reducirían el beneficio que obtenemos al producir y vender simplemente xM. Por lo

que el beneficio de la empresa monopolista es máximo cuando produce y vende esta última

cantidad de producto sin más.

Ahora bien, una vez que la empresa monopolista determina la cantidad a producir y vender

en el mercado que maximiza su beneficio, el precio al que puede vender la cantidad producida

viene determinado por la curva de demanda de mercado: es el precio que están dispuestos a

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 214 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 6/16

pagar los consumidores por demandar esa cantidad de producto, tal como puede observarse en

la Figura 18.1 con pM.

Este precio de mercado, como es obvio, es mayor que el coste marginal en que incurre la

empresa al producir la cantidad de ouput xM. Algo que no sucedía en competencia perfecta,

donde el precio de mercado al que empresa podía vender la cantidad producida de que se tra-

tara era exactamente igual al coste marginal en que incurría la empresa al producirla.

Por este motivo, se dice normalmente que no existe curva de oferta en el monopolio, al

contrario de lo que sucedía en competencia perfecta, que tal curva de oferta era la curva de

costes marginales de la empresa. Es decir, en el monopolio de oferta no existe una relación

sistemática entre precio de mercado y cantidad ofrecida por la empresa, que maximiza su be-

neficio, que pueda obtenerse con independencia de la curva de demanda del mercado a la que

se enfrenta.

En otras palabras, fijado un determinado precio de mercado en competencia perfecta pod-

íamos determinar la cantidad ofrecida por la empresa a partir de la igualdad entre este precio y

el coste marginal en que esta última incurría al producirla, cantidad de output que maximizaba

el beneficio de aquélla. Pero la empresa monopolista iguala el ingreso marginal al coste mar-

ginal para determinar el nivel de output maximizador del beneficio, y, por tanto, fijado un

determinado precio no podemos determinar la cantidad de output que va a ofrecer la empresa.

Además, por otra parte, determinada la cantidad a producir que maximiza el beneficio de

la empresa monopolista, el precio al que puede vender depende de la curva de demanda del

mercado, por lo que puede haber varios precios y no uno sólo asociados a ese nivel de pro-

ducción maximizador del beneficio.

Lógicamente, para que una empresa monopolista en el corto plazo esté interesada en lan-

zar al mercado una cantidad de producto tal que el ingreso marginal sea igual al coste margi-

nal, no debe cumplirse la condición de cierre de la empresa. Es decir, la empresa debe obtener

un beneficio mayor (o una pérdida menor) produciendo esa cantidad que cerrando, sabiendo

que si cierra sufriría unas pérdidas equivalentes al importe de los costes fijos.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 215 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 7/16

Como sabemos, el que no se cumpla la condición de cierre de una empresa, requiere que el

precio de mercado al que la empresa vende el producto no debe ser inferior al coste variable

medio en el que incurre la empresa al producir la cantidad del bien de que se trate.

Esto es lo mismo que sucedía en competencia perfecta, porque en el corto plazo cualquier

empresa puede sufrir pérdidas produciendo un determinado nivel de output, inclusive dentro

de un mercado monopolista.

Pero lo que diferencia uno de otro tipo de mercado, es que no se puede establecer para la

empresa monopolista el Mínimo de Explotación como el nivel de producción mínimo que

aquélla está interesada en lanzar al mercado. Es decir, la empresa monopolista puede mante-

nerse operativa lanzando al mercado un nivel de producción por debajo del Mínimo de Explo-

tación, es decir, por debajo del nivel de producción para el cual el coste variable medio alcan-

za su mínimo y coincide con el coste marginal. Esto no era posible en competencia perfecta.

Esto es debido a que el precio de mercado al que se vende el producto es mayor que el in-

greso marginal de la empresa monopolista, algo que no sucedía en competencia perfecta, en

que el precio de mercado y el ingreso marginal siempre coincidían. Por lo que aunque el in-

greso marginal, que iguala al coste marginal para el nivel de producción maximizador del

beneficio, sea inferior al coste variable medio, es decir, aunque nos movamos dentro del tra-

mo decreciente y creciente de la curva de costes marginales situado por debajo de la curva del

coste variable medio, el precio de mercado puede ser muy bien mayor o igual que el coste

variable medio; pues es mayor que el ingreso marginal, y, por tanto, que el coste marginal en

el equilibrio de la empresa monopolista.

Por tanto, es perfectamente posible que esta última lance al mercado un nivel de produc-

ción tal que el coste marginal sea inferior al coste variable medio, pero en cambio el precio de

mercado correspondiente al que la empresa puede vender el producto sea igual o mayor que

este coste variable medio, incumpliéndose, por tanto, la condición de cierre de la empresa.

En consecuencia, el término Mínimo de Explotación para referirse al nivel de producción

mínimo que una empresa está interesada en lanzar al mercado en el corto plazo, sólo tiene

sentido en el marco de una empresa competitiva, donde el nivel de producción maximizador

del beneficio resulta de la igualdad entre el precio de mercado y el coste marginal en el que

incurre la empresa al producir ese volumen de output.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 216 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 8/16

El Índice de Lerner sobre el grado de monopolio

Partimos de la igualdad entre ingreso marginal y coste marginal, condición necesaria para

la maximización del beneficio por parte de cualquier empresa, en particular si es una empresa

monopolista:

1( ) 1 ( )I x p C xε

′ ′= − =

De donde reordenando términos tendremos:

1( )p C x pε

′− =

( ) 1p C xp ε′−

=

Esta última expresión puede interpretarse del siguiente modo: la diferencia entre el precio

de mercado al que la empresa vende la cantidad producida y el coste marginal en que incurre

produciéndola, expresada esta diferencia como una proporción en relación con el precio de

mercado, es inversamente proporcional a la elasticidad-precio de la curva de demanda a la que

se enfrenta la empresa, que en el caso del monopolio de oferta se trata de la curva de demanda

del mercado.

Esto quiere decir que si la curva de demanda del mercado de un bien es muy rígida, el mo-

nopolista aprovechará para cobrar un precio que difiere del coste marginal en mayor medida

que si la misma curva de demanda del bien fuera más elástica. Porque en el límite, cuando la

elasticidad-precio es infinito en valor absoluto, es decir, cuando la curva de demanda del mer-

cado es perfectamente elástica (algo inusual), entonces el precio de mercado al que vendería

el monopolista sería igual al coste marginal, y, por tanto, la empresa monopolista se compor-

taría como una empresa operando en un mercado perfectamente competitivo.

Esto tiene sentido. Cuanto más elástica es la curva de demanda del mercado, un pequeño

incremento del precio provoca una acusada reducción de la cantidad demandada, y de ahí que

al dar lugar a una importante reducción del ingreso de la empresa, por ser el ingreso marginal

positivo, puede provocar una reducción del beneficio, algo en lo que la empresa monopolista

no está interesada, sino en todo lo contrario.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 217 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 9/16

Lógicamente, nosotros sabemos que la curva de demanda de un bien es tanto más elástica

cuanto mayor es el número de bienes sustitutivos del primero existentes en el mercado. Por

este motivo, cuanto menor es el número de bienes sustitutivos, la empresa monopolista es

capaz de aprovechar su poder de mercado para cobrar un precio que cada vez se aleja más del

coste marginal de producción a medida que es más rígida la curva de demanda del mercado,

es decir, a medida que los consumidores no son capaces de reaccionar con drásticas reduccio-

nes de la cantidad demandada al aumentar el precio del bien, al dirigir su demanda hacia otros

bienes sustitutivos de este último.

18.3. El Monopolio natural

Consideremos la Figura 18.2, donde se compara la asignación de recursos que tiene lugar

en un mercado monopolista, con la asignación de recursos que tendría lugar si la empresa

monopolista se comportara como una empresa competitiva:

Vemos que el monopolista lanzará al mercado un volumen de producción xM tal que el in-

greso marginal es igual al coste marginal. Es decir, una empresa monopolista se sitúa en el

punto de intersección de las curvas del ingreso marginal y coste marginal.

En la misma situación, si esta empresa se comportara como una empresa maximizadora

del beneficio pero operando en un mercado competitivo, lanzaría al mercado un volumen de

p

pC

pM

xM xC

x

Curva de demanda del

mercado

Curva del ingreso

marginal

Curva del coste marginal

Figura 18.2. Asignación de recursos en un mercado monopolista versus

en un mercado competitivo

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 218 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 10/16

producción xC, tal que el coste marginal sería igual al precio de mercado. Es decir, la misma

empresa se situaría en el punto de intersección de la curva del coste marginal con la curva de

demanda del mercado. Y en tal caso, la curva de costes marginales sería su curva de oferta, en

el tramo ascendente situado por encima de la curva del coste variable medio. Con lo que el

precio de equilibrio resultante (pC) sería inferior a pM, y la cantidad producida y cambiada en

el mercado (xC) sería superior a xM.

De lo que se deduce que una empresa monopolista reduce el nivel de producción que lan-

za al mercado y cobra un precio superior al que cobraría esa misma empresa si se comporta-

ra de forma competitiva.

Ahora bien, esto es cierto, pero es prácticamente imposible que pueda sustituirse un mer-

cado monopolista por otro en régimen de competencia perfecta, introduciendo un elevado

número de empresas que empleen la misma tecnología que emplea la empresa monopolista

que abastece el mercado.

Y esto es debido a que los procesos productivos no son divisibles: no es posible producir

100 unidades de producto, por ejemplo, por parte de 100 empresas, cada una de ellas produ-

ciendo una unidad, en la mismas condiciones de costes que cuando se producen las mismas

100 unidades de producto por parte de una sola empresa.

En este último caso, la empresa monopolista lo que hace es aprovechar las economías de

escala, siendo capaz de producir esas 100 unidades de producto incurriendo en un coste me-

dio inferior al que incurre una cualquiera de las empresas competitivas del ejemplo, que pro-

duce sólo una unidad de output.

Cuando esto sucede, estamos hablando de un monopolio natural, por cuanto que lo lógico

es abastecer la demanda del mercado por parte de una única empresa de elevada dimensión,

en lugar de hacerlo mediante múltiples empresas de pequeña dimensión en régimen de com-

petencia perfecta.

De ahí que la estrategia de las autoridades en estos casos sea no la de sustituir los merca-

dos monopolistas por otros en régimen de concurrencia perfecta, sino tratar de regular el mo-

nopolio imponiendo restricciones al precio que pretende cobrar, tratando de que ese precio sea

igual o se acerque al coste marginal; con objeto de encaminar el monopolio hacia una asigna-

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 219 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 11/16

ción de recursos (precio y cantidad cambiada en el equilibrio) propia de un mercado perfec-

tamente competitivo.

Pero esto no es tan fácil, porque si las autoridades fuerzan a un monopolio natural a fijar

un precio tal que sea igual al coste marginal, como si se tratara de una empresa competitiva,

entonces como la curva de costes medios es normalmente decreciente al aumentar la escala de

producción en estos casos donde imperan las economías de escala (rendimientos de escala

crecientes), los costes marginales serían inferiores a los costes medios. Con lo que la empresa

monopolista, obligada a fijar un precio igual al coste marginal, obtendría pérdidas porque

nunca cubriría sus costes medios para ningún nivel de producción. Y esto no es sostenible.

¿Por qué el coste medio es decreciente con la escala de producción y de ahí el coste mar-

ginal es inferior al coste medio?

Porque los costes fijos son muy elevados debido al enorme tamaño de la planta, es decir, a

la elevada capacidad productiva instalada que se requiere, y, en cambio, el coste variable me-

dio y el coste marginal son relativamente pequeños. Por lo que el coste medio sería elevado

debido a lo elevado del coste fijo medio, con lo que al aumentar la escala de producción, el

primero tendería a reducirse debido fundamentalmente a una disminución del segundo.

En cambio, el coste de incrementar en una unidad el nivel de output, es decir, el coste

marginal, puede ser muy pequeño, e incluso podemos suponer que es constante, y, por tanto,

igual al coste variable medio, tal como aparece en la Figura 18.3.

En este caso, al fijar las autoridades un precio igual al coste marginal, obligaría a la em-

presa a lanzar al mercado el nivel de producción xC, con lo que la empresa tendría pérdidas,

porque el coste medio correspondiente es mayor que el coste marginal, como puede apreciarse

en la misma figura.

En cambio, si se comportara como una empresa monopolista, lanzaría al mercado el nivel

de producción xM y tendría beneficios, al ser el precio pM que están dispuestos a pagar los

consumidores mayor que el correspondiente coste medio en el que incurre la empresa.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 220 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 12/16

Un ejemplo típico de monopolio natural es el caso de una compañía telefónica. Tiene que

hacer enormes inversiones para desplegar la red de líneas y centrales en telefonía fija, o la red

de antenas en telefonía móvil. Pero una vez realizada esta inversión, que supone para la em-

presa un enorme coste fijo que tiene que soportar aunque el tráfico telefónico sea cero (no

haya llamadas), el coste real de incrementar en una unidad el tráfico telefónico (el coste va-

riable de una llamada), y de ahí el coste marginal, es muy pequeño hasta que se agota la capa-

cidad de la red.

Y esto es lo que justifica las llamadas tarifas de dos tramos a la hora de fijar el precio de

un bien producido en régimen de monopolio natural por parte de una empresa.

El consumidor normalmente paga un precio determinado por cada unidad demandada del

bien, que guarda relación con el coste marginal; pero en la factura también figura un peaje o

término fijo por el uso de servicio, que es independiente de la cantidad demandada del bien,

cuyo objeto es contribuir a sufragar los costes fijos de la empresa.

Éste es el caso, por ejemplo, de la telefonía fija, en que el consumidor paga un precio por

llamada, dependiente de su duración, y también un canon por la línea fija contratada, inde-

pendiente del número de llamadas. O el caso de la factura del gas natural. O lo que sucede en

los parques de atracciones, que se paga una entrada y luego un precio por cada atracción con-

creta que se visite dentro del parque.

p

x

p=C’(x)

xC xM

pM

Curva del coste medio

Curva de demanda del

mercado Curva del coste

marginal

Curva del ingreso marginal

Figura 18.3. El Monopolio Natural

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 221 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 13/16

18.4. El equilibrio a largo plazo

La maximización del beneficio por parte de una empresa monopolista en el largo plazo es

exactamente igual a la realizada en el corto plazo, que se encuentra plasmada en la Figura

18.1. Lo único que cambia es que ahora tanto la curva de costes medios como de costes mar-

ginales serían las correspondientes curvas de largo plazo, que, no obstante, tienen la misma

forma que las de corto plazo aunque por motivos diferentes.

Lógicamente, también la empresa monopolista se enfrenta a una curva de demanda de

mercado que en el largo plazo normalmente se desplaza hacia la derecha como consecuencia

del crecimiento económico: por un incremento del nivel de renta de los consumidores que

demandan el producto de que se trate, y por un aumento del número de consumidores, debido

al crecimiento del empleo, y de los salarios y beneficios distribuidos por las empresas.

Lo cierto es que la empresa monopolista elegirá en el largo plazo el nivel de output maxi-

mizador del beneficio, es decir, su dimensión, igualando, como en el corto plazo, ingreso

marginal y coste marginal. Además, también se tendrá que cumplir la condición de segundo

orden para la maximización del beneficio.

Haciendo esto, la empresa monopolista no sólo elige el nivel de producción a lanzar al

mercado, sino que está eligiendo en el largo plazo el tamaño de la planta a utilizar para obte-

ner el primero, dado que la curva de costes medios a largo plazo es, como sabemos, la envol-

vente de las curvas de costes medios a corto plazo, cada una de estas últimas asociada a un

determinado tamaño de la planta.

La empresa monopolista en el largo plazo no tiene por qué adoptar la dimensión óptima, ni

el tamaño óptimo, al contrario de lo que sucedía en competencia perfecta. Es decir, la empresa

monopolista no se ve empujada a situarse en el mínimo de la curva de costes medios a largo

plazo.

Por este motivo, puede adoptar un tamaño de la planta tal que el nivel de output que pro-

duzca y lance al mercado no coincida con el óptimo de explotación correspondiente de la

planta que utiliza, es decir, con el mínimo de la curva del coste medio a corto plazo corres-

pondiente. Es decir, una empresa monopolista puede tener exceso de capacidad productiva

instalada, y también capacidad productiva insuficiente.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 222 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 14/16

En la Figura 18.4 dibujamos el caso en que la empresa monopolista elige en el largo plazo

un tamaño de la planta que opera con exceso de capacidad, o, lo que es lo mismo, infrautiliza

de la capacidad productiva instalada, dado que el nivel de output que lanza al mercado en el

largo plazo es xM, inferior al óptimo de explotación correspondiente al tamaño de la planta

elegido.

Pero también podría dibujarse el caso en que la empresa monopolista adopta el tamaño

óptimo de la empresa y la dimensión óptima, con lo que operaría en el mínimo de explotación

de la curva de costes medios a corto plazo correspondiente (se situaría en el mínimo de la cur-

va de costes medios a largo plazo como hace una empresa competitiva).

Y también podría darse el caso de que la empresa monopolista funcione con capacidad

productiva insuficiente, eligiendo un tamaño de la planta tal que le permitiría lanzar al merca-

do un nivel de producción superior a la dimensión óptima de la empresa, donde el coste me-

dio a largo plazo alcanza su valor mínimo.

Ingreso Marginal

Coste marginal largo plazo

Coste Medio largo plazo

Curva de demanda del mercado

Coste Medio corto plazo

Coste Marginal corto plazo

p

x xM

pM

C*(xM)

Óptimo de Explotación

Figura 18.4. Equilibrio a largo plazo de una empresa monopolista

con exceso de capacidad

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 223 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 15/16

Por otra parte, la empresa monopolista, como cualquier otra, en el largo plazo no aceptará

jamás la existencia de pérdidas si quiere mantenerse operativa dentro del mercado. Porque en

ese caso lo que hará es adaptar el tamaño de la planta, o la técnica que emplea, a la dimensión

del mercado para tratar de obtener beneficios positivos. Y si esto no es posible, se saldría del

mercado desinstalándose, liquidando la empresa.

Por este motivo, en el equilibrio del largo plazo la empresa monopolista sólo puede obte-

ner beneficios positivos, o en el peor de los casos, beneficios cero. Aunque lo normal es lo

primero. De hecho la empresa de la Figura 18.4 obtiene beneficios positivos en el largo plazo,

porque el precio de mercado pM al que vende es superior al coste medio en que incurre al ob-

tener el nivel de producción xM.

Esto es debido a que por la propia naturaleza del monopolio de oferta, no hay libertad de

entrada en la industria para la instalación de nuevas empresas, o, lo que es lo mismo, existen

poderosas barreras de entrada a la instalación de empresas competidoras capaces obtener el

mismo producto homogéneo.

Baste recordar que lo que empujaba a que en el largo plazo los beneficios de todas las em-

presas instaladas en una industria competitiva fueran cero, era el hecho de la ausencia de ba-

rreras de entrada a la instalación de nuevas empresas, atraídas por los beneficios positivos de

las empresas ya instaladas. Esto no se da en el monopolio de oferta.

¿Cuáles son las barreras de entrada para la instalación de nuevas empresas en un mercado

monopolista que permiten proteger los beneficios positivos en el largo plazo de la empresa

monopolista ya instalada?

Una de ellas, por ejemplo, que la empresa ya instalada posea una patente de uso exclusivo

que sea necesario utilizar para producir el bien de que se trate. Otra barrera, es que la empresa

ya instalada utilice un recurso productivo que no es accesible para otras empresas. Por ejem-

plo, la producción de diamantes es un monopolio porque para extraer diamantes hay que dis-

poner de yacimientos rentables, y estos no se encuentran fácilmente. O, por ejemplo, para

extraer cobre…

En el caso de monopolio natural, la gran dimensión requerida para la empresa, y el consi-

guiente elevado tamaño de la planta a emplear, actúa también como barrera de entrada, pues

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 224 de 241

CAPÍTULO 18 El monopolio de oferta 16/16

cualquier empresa nueva que quiera instalarse debe adoptar este tamaño tan elevado para que

pueda competir con la primera, de lo contrario incurriría en mayores costes de producción que

la harían inviable. Y a lo mejor la dimensión del mercado no es suficiente para que tengan

cabida dos empresas, porque al lanzar el mercado el nivel de producción óptimo ambas, al ser

muy elevado, deprimiría el precio del producto y las dos empresas tendrían pérdidas, lo que

desmotivaría la instalación de una nueva empresa en el mercado.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 225 de 241

CAPÍTULO 19.- LA COMPETENCIA IMPERFECTA

En este capítulo vamos a estudiar dos casos típicos relacionados con lo que se conoce con

el nombre de competencia imperfecta.

Uno de ellos consiste en que una empresa monopolista no vende el mismo producto a to-

dos los consumidores a un precio uniforme, sino que discrimina o diferencia precios con obje-

to de incrementar sus ingresos, vendiendo el mismo producto a precios diferentes a distintos

grupos de consumidores.

Y el otro caso es el de varias empresas que compiten entre sí pero diferenciando el produc-

to que venden a los consumidores. Esto es lo que se conoce con el nombre de competencia

monopolista, donde el producto vendido por las distintas empresas no es homogéneo o indife-

renciado para el consumidor.

19.1. La discriminación perfecta de precios por parte del monopolio de oferta

En el caso del monopolio ordinario, la empresa monopolista cobra un precio uniforme por

todas las unidades de producto que vende, y se corresponde con el precio al que vende la

última unidad producida. En cambio en la discriminación o diferenciación de precios de la

empresa monopolista, ésta cobra el precio que está dispuesto a pagar cada grupo de consumi-

dores al que vende el producto, de acuerdo con la curva de demanda del mercado.

El monopolista en este caso es capaz de identificar a diferentes grupos de consumidores y

averiguar el precio que están dispuestos a pagar por adquirir el bien, cerciorándose de que los

consumidores que compran a un precio más bajo no pueden revender el producto a los con-

sumidores que están dispuestos a pagar un precio más alto por el mismo producto.

Esto tiene sentido porque el precio máximo que están dispuestos a pagar los consumidores

depende de sus preferencias particulares y de su nivel de renta. Por ello siempre habrá consu-

midores que estén dispuestos a pagar más que otros por adquirir el mismo producto.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 226 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 2/16

Un ejemplo al respecto sería el hecho de que una empresa tuviera un establecimiento co-

mercial en algún barrio de gente rica, donde vendería el producto en una tienda de lujo a un

precio muy elevado. Y por otro lado tendría otro establecimiento en algún barrio de gente de

menor nivel de ingresos, donde vendería el mismo producto, o con algún cambio mínimo en

su apariencia, a un precio más bajo.

Lo lógico es que vendiera el producto en primer lugar en el barrio de ricos y luego en el

barrio de pobres. Los primeros no podrían revender el producto a lo segundos. Pero si proce-

diera al contrario, los segundos podrían intentar revender el producto a los primeros a un pre-

cio inferior al que la empresa vende el mismo producto en el establecimiento comercial del

barrio de ricos.

Es evidente entonces que la diferenciación o discriminación de precios es el método adop-

tado por la empresa monopolista para incrementar sus ingresos, aunque vendiera el mismo

número de unidades producidas que el monopolista ordinario, no discriminador de precios,

dado que este último vende todas ellas a un precio uniforme.

Figura 19.1 Ingresos del monopolista discriminador versus el monopolista ordinario

x

p

pM

xM

pA

xA

A

M

O

B

C

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 227 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 3/16

Efectivamente, en la Figura 19.1 se observa que mientras que el monopolista ordinario, al

vender xM unidades del producto al precio uniforme pM, obtiene unos ingresos que vienen re-

presentados por el área del rectángulo OpMMxM. En cambio, el monopolista discriminador

vende las xA primeras unidades del producto al precio pA, y las restantes hasta xM al precio pM.

Los ingresos que obtiene, por tanto, quedan representados por las áreas de los rectángulos

OpAAxA y xABMxM, respectivamente, y, por tanto, la suma de tales ingresos es claramente

mayor que los que obtiene el monopolista ordinario.

Nosotros, no obstante, estudiaremos aquí un caso extremo o caso límite, que, aunque irre-

al, tiene gran significado teórico: cuando la empresa vende cada unidad de producto sucesi-

vamente a un precio distinto y decreciente, dictado por la curva de demanda del mercado, que

es el precio que sucesivamente están dispuestos a pagar cada uno de los potenciales consumi-

dores demandantes del producto, empezando por los que están dispuestos a pagar más. Es lo

que se conoce como la discriminación o diferenciación perfecta de precios por parte del mo-

nopolio de oferta.

Desde un punto de vista gráfico es como si en la Figura 19.1 los rectángulos se estrecharan

tanto hasta el extremo de convertirse en simples barras verticales. Con lo que los ingresos del

monopolista discriminador perfecto se corresponderían, pues, con el área OCMxM, cuyo

cálculo se realizaría mediante una integral: la suma de las infinitas barras verticales compren-

didas entre O y xM que son las ordenadas de la curva inversa de demanda del mercado, es de-

cir, los sucesivos precios que están dispuestos a pagar los respectivos grupos de consumidores

por cada unidad adicional de producto, infinitesimalmente pequeña, que vende el monopolis-

ta.

Estudiemos ahora la asignación de recursos resultante de la discriminación perfecta de

precios frente a la del monopolio ordinario. Puede verse gráficamente en la Figura 19.2.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 228 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 4/16

Como puede observarse, para xM unidades vendidas, el ingreso total del monopolista ordi-

nario es el área del rectángulo OpMAxM, es decir, pMxM. En cambio, el ingreso total del mono-

polista discriminador perfecto es el área del trapecio OpmáxAxM, que es evidentemente mayor.

Aquí, como la curva de demanda del mercado es lineal, la integral a la que nos referíamos

anteriormente se simplifica y se reduce al cálculo del área de un trapecio, de bases Opmáx y

xMA, y altura OxM:

2

máx MM

p p x+

El ingreso medio del monopolista ordinario que vende xM unidades del bien es pM, el pre-

cio de la última unidad vendida: el área del rectángulo OpMAxM (pMxM) dividida por xM. Sien-

do, pues, la curva del ingreso medio del monopolista ordinario, la curva de demanda del mer-

cado.

En cambio, el ingreso medio que obtendría el monopolista discriminador si vendiera xM

unidades de producto es igual al área del trapecio OpmáxAxM dividida por xM, es decir:

2

máx MM

p p p+>

Coste marginal C’(x)

p

x

Ingreso medio I*(x)

pmáx

xM

pM

pD

xD O

A

B

Curva de demanda del mercado

Ingreso marginal I’(x)

Figura 19.2. Asignación de recursos resultante de la discriminación perfecta de precios por parte del monopolio de oferta

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 229 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 5/16

Este ingreso medio es claramente mayor que pM, dado que máx Mp p> .

Luego el monopolista discriminador siempre obtiene un ingreso medio mayor que el mo-

nopolista ordinario cuando vende el mismo número de unidades del producto, lo cual es obvio

porque sus ingresos totales son mayores.

La curva del ingreso medio del monopolista discriminador perfecto se trataría de una cur-

va decreciente a medida que aumenta la cantidad de producto vendida:

( )*( )2

máxp p xI x +=

Dado que el precio p a su vez es función de la cantidad demandada, dependencia que viene

recogida en la curva inversa de demanda del mercado: 1( )p D x−= .

Como es obvio, la curva del ingreso medio del monopolista discriminador perfecto coinci-

diría con la curva de demanda del mercado cuando el precio alcanza su valor máximo

( máxp p= ). Y puesto que el precio p va disminuyendo a medida que aumenta la cantidad de-

mandada x del bien, el ingreso medio también disminuye. Se trata de la curva I*(x) de la Fi-

gura 19.1.

¿Pero qué ocurre con el ingreso marginal del monopolista discriminador?

Sabemos que en el monopolio ordinario la curva del ingreso marginal se sitúa por debajo

de la curva del ingreso medio o curva de demanda del mercado (es la curva I’(x) de la Figura

19.1). Y que el ingreso marginal es igual al ingreso medio, es decir, al precio de mercado,

sólo cuando x=0 (pmáx). Para niveles de output positivos, el ingreso marginal es menor que el

ingreso medio, por eso este último es decreciente; con lo que el ingreso marginal del monopo-

lista ordinario es inferior al precio de mercado. ¿Por qué?

Partiendo de la expresión del ingreso marginal:

( )( ) dI x dpI x p xdx dx

′ = = +

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 230 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 6/16

Podemos interpretar esta expresión como que el ingreso marginal, que no es más que el

ingreso obtenido al vender una unidad adicional del bien, es igual al precio del bien, es decir,

al ingreso correspondiente a la unidad adicional del bien que vendemos, menos, pues la pen-

diente de la curva de demanda es negativa, la reducción del precio del bien que tiene lugar al

vender una unidad adicional del mismo ( 0dp dx < ) multiplicada por la cantidad x del bien

que vendíamos hasta ahora; es decir, menos los ingresos que dejamos de percibir al tener que

rebajar el precio al que estábamos vendiendo las unidades anteriores del bien.

Esto es debido a que al querer vender una unidad adicional del bien, tenemos que rebajar

el precio de las unidades del bien que estábamos vendiendo, lo que reduce nuestros ingresos,

y esto se compensa por la venta de esa unidad adicional que efectivamente nos reporta un

ingreso adicional de p; de ahí que el ingreso marginal que obtenemos al vender una unidad

adicional del bien, es siempre inferior al precio de mercado de la última unidad vendida cuan-

do vendemos todas las unidades producidas del bien a un precio uniforme, tal como hace el

monopolista ordinario.

Por este motivo, el monopolista ordinario es reacio a producir y vender una mayor canti-

dad del bien, porque tiene que rebajar el precio de todas las unidades del bien que hasta ese

momento estaba vendiendo con anterioridad a la rebaja del precio, pudiendo tener lugar, por

tanto, una reducción de sus ingresos en algunos casos al tratar de vender una mayor cantidad

del bien.

Pero esto no sucede nunca con el monopolista discriminador, dado que si éste quiere ven-

der una unidad adicional de producto, no tiene que rebajar el precio de las unidades del bien

que estaba vendiendo hasta ese momento. Por lo que su ingreso marginal es exclusivamente p,

el ingreso derivado de la unidad adicional que vende del bien. De forma que a medida que

aumenta la cantidad vendida aumentan inequívocamente los ingresos totales del monopolista

discriminador en todos los casos.

En consecuencia, la curva del ingreso marginal del monopolista discriminador perfecto se

corresponde con la curva de demanda del mercado, situándose su curva de ingresos medios

I*(x) por encima de esta última, tal como aparece en la Figura 19.1.

15/09/2012 Introducción a la Microeconomía - apuntes teoría Página 231 de 241

CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 7/16

De ahí que el monopolista discriminador, al maximizar su beneficio, lance al mercado un

nivel de producción xD tal que el ingreso marginal, que en este caso coincide con el precio de

mercado, es igual al coste marginal. Es decir, el monopolista discriminador lanzaría al mer-

cado un nivel de producción exactamente igual al que lanzaría esa misma empresa en régi-

men de competencia perfecta.

Esto es, por otra parte, evidente empleando la siguiente argumentación: en el caso del mo-

nopolista ordinario, si tratara de producir y vender un nivel de output superior a xM, sus bene-

ficios se verían reducidos, porque el coste marginal (situado sobre la curva C’(x)) es mayor

que su ingreso marginal (situado sobre la curva I’(x)) para todas y cada una de las unidades

producidas y vendidas que exceden de xM.

Pero para el monopolista discriminador de precios, su ingreso marginal (situado en la cur-

va de demanda del mercado) es mayor que el coste marginal (situado en la curva C’(x)) para

todas las unidades producidas y vendidas que exceden de xM. Por lo que produciéndolas y

vendiéndolas aumentaría su beneficio, hasta alcanzar el nivel de output xD en que este último

es máximo. A partir de aquí su ingreso marginal es inferior al coste marginal, de ahí que sus

beneficios se verían reducidos si tratara de producir y vender un nivel de output mayor que xD.

Luego si comparamos el equilibrio en el monopolio ordinario con el equilibrio en el mo-

nopolio discriminador de precios, vemos que este último lanzará al mercado un nivel de pro-

ducción mayor que el monopolista ordinario, y el precio de la última unidad vendida (pD) será

menor que el que cobra este último por cada una de las unidades del bien que vende.

Pero los ingresos, y de ahí los beneficios, serán siempre mayores para el monopolista dis-

criminador que para el monopolista ordinario: no sólo porque los ingresos siempre son mayo-

res a igualdad de producción vendida en ambos casos, con lo que, como los costes de produc-

ción son los mismos, dan lugar a mayores beneficios para el monopolista discriminador; sino

porque el monopolista discriminador vende más unidades del producto que el monopolista

ordinario, y con ello no sólo aumenta sus ingresos totales, sino que maximiza su beneficio; es

decir, sus beneficios son todavía mayores que los del monopolista ordinario al lanzar al mer-

cado un mayor volumen de producción que este último.

En resumen, los beneficios (y los ingresos totales) del monopolista discriminador serán

siempre mayores (o las pérdidas menores) que los que obtiene el monopolista ordinario, no

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 8/16

discriminador de precios, inclusive aunque lanzara al mercado el mismo volumen de produc-

ción que este último. Con mayor motivo serán mayores, porque el primero lanza al mercado

un nivel de output mayor, que, por otra parte, maximiza su beneficio, y que coincide con el

nivel de producción que lanzaría la misma empresa monopolista si se comportara como una

empresa en régimen de competencia perfecta.

Finalmente, hemos visto que el ingreso marginal del monopolista discriminador perfecto

es siempre es positivo, pues coincide con el precio de mercado. Por tanto, el nivel de output

de equilibrio puede situarse dentro de algún tramo inelástico o rígido de la curva de deman-

da del mercado, y también dentro de algún tramo de elasticidad unitaria.

Se trata de una excepción a la regla general de que una empresa maximizadora del benefi-

cio siempre se sitúa en el tramo elástico de la curva de demanda a la que se enfrenta (donde el

ingreso marginal es positivo), que en el caso de monopolio de oferta es la curva de demanda

del mercado; porque esta afirmación sólo es aplicable si la empresa vende todas las unidades

producidas a un precio uniforme, lo que sí sucede con el monopolista ordinario, pero no ocu-

rre, obviamente, con el monopolista discriminador perfecto.

EJERCICIO. Consideremos un monopolista que se enfrenta a la siguiente curva de demanda

del mercado:

x a bp= −

donde a y b son parámetros positivos.

La curva de costes marginales de este monopolista es:

( )C x c dx′ = +

donde c y d son también parámetros positivos.

Si no se cumple la condición de cierre de la empresa, determinar el precio y cantidad de

equilibrio en el caso de que se comporte como un monopolista discriminador perfecto y como

un monopolista ordinario. Comparar ambas asignaciones de recursos.

En primer lugar vamos a obtener la curva inversa de demanda del mercado:

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 9/16

1ap x

b b= −

Se trata de una línea recta decreciente de pendiente en valor absoluto 1/b y ordenada en el

origen a/b.

A continuación, la curva de ingresos totales del monopolio ordinario:

21 1( ) a aI x px x x x x

b b b b = = − = −

Luego la curva de ingresos marginales del monopolio ordinario es:

( ) 2( ) dI x aI x x

dx b b′ = = −

Como puede verse, la curva del ingreso marginal del monopolista ordinario es el doble de

inclinada (pendiente en valor absoluto 2/b) que la curva inversa de demanda del mercado

(pendiente en valor absoluto 1/b).

El equilibrio del monopolio ordinario tiene lugar cuando ingreso marginal es igual a coste

marginal:

2( ) ( )aI x x c dx C x

b b′ ′= − = + =

De donde resulta:

2Ma bcx

bd−

=+ ( )2M

a a bcpb b bd

−= −

+

Para que xM sea positivo, debe cumplirse que bc<a. Lo cual siempre es posible para cual-

quier valor del parámetro b, puesto que el parámetro c puede tender a cero en caso necesario.

En cambio, el precio de equilibrio siempre es positivo, porque el segundo término del segun-

do miembro es siempre menor que a/b.

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 10/16

Por otra parte, se cumple la condición de segundo orden para la maximización del benefi-

cio en el monopolio ordinario, porque la curva de costes marginales es creciente y la curva de

ingresos marginales es decreciente:

( ) 2 ( )I x b d C x′′ ′′= − < =

Obtengamos ahora la asignación de recursos resultante del equilibrio del monopolio dis-

criminador perfecto. La curva del ingreso marginal ahora es la curva de demanda del merca-

do; la curva de costes marginales es la misma:

1 ( )ap x c dx C xb b

′= − = + =

De donde resulta:

1Da bcx

bd−

=+ ( )1D

a a bcpb b bd

−= −

+

Por otra parte, se cumple la condición de segundo orden para la maximización del benefi-

cio en el monopolio discriminador perfecto, porque la curva de costes marginales es creciente

y la curva de ingresos marginales es decreciente:

( ) 1 ( )I x b d C x′′ ′′= − < =

Como puede observarse, la cantidad producida y vendida es mayor en este caso que en el

primero, y el precio de equilibrio es inferior. Algo que ya sabíamos de antemano.

Para finalizar, también podemos obtener la curva del ingreso medio del monopolista dis-

criminador perfecto:

*

1 12( ) 1( )2 2 2 2

máx

a a ax xp p x ab b b b bI x xb b

+ − −+= = = = −

donde máxapb

= , que se obtiene a partir de la curva de demanda del mercado haciendo x=0.

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 11/16

Se trata de una línea recta decreciente de pendiente en valor absoluto 1/2b y ordenada en

el origen a/b.

La curva del ingreso medio del monopolista discriminador perfecto es, como puede verse,

la mitad de inclinada que la curva inversa de demanda del mercado.

La representación gráfica de todas estas curvas y las correspondientes asignaciones de re-

cursos en sendos casos aparecen en la Figura 19.2.

19.2. La competencia monopolista

Se trata de un tipo de mercado híbrido, que comparte algunas de las características de la

competencia perfecta, por una parte, y, por otra, algunas de las características del monopolio

de oferta.

Las empresas que operan en este tipo de mercado se enfrentan a sendas curvas de demanda

decrecientes, no horizontales como en el caso de la competencia perfecta. Y en esto guarda

semejanza con el monopolio de oferta aunque sean varias las empresas que operan en el mer-

cado y no una sola (de hecho pueden ser muchas, por eso se habla de competencia monopolis-

ta). Porque las empresas en este tipo de mercado no son precio-aceptantes, sino que tienen un

cierto poder de mercado, al poder afectar al precio al que venden a los consumidores simple-

mente variando la cantidad producida, lo mismo que sucedía en el monopolio de oferta.

Esto quiere decir que cualquiera de estas empresas en el contexto de la competencia mo-

nopolista, al aumentar ligeramente el precio al que vende el producto se reduce la cantidad

demandada por los consumidores a la empresa de que se trate, pero no se hace bruscamente

cero como sucedía en la competencia perfecta.

En otras palabras, cada empresa tiene su propia clientela a la que abastece, de forma que al

aumentar el precio al que vende el producto, puede perder algunos clientes, pero no todos.

Esto confiere, pues, a la empresa en régimen de competencia monopolista, como en el mono-

polio de oferta, un cierto poder de mercado como decimos.

¿A qué se debe este hecho en último término? A que las empresas que operan en el merca-

do no producen y venden el mismo producto homogéneo, hasta el punto de que a cualquier

consumidor le resulte indiferente comprarlo a una u otra empresa. Es decir, lo que caracteriza

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 12/16

la competencia monopolista es que existe una diferenciación del producto elaborado por las

distintas empresas, siendo todos ellos sustitutivos próximos entre sí desde el punto de vista

del consumidor.

Un ejemplo típico es el mercado de los “refrescos de cola”. Existen varias empresas y va-

rias marcas: Coca-Cola, Pepsi-Cola, Gold (marca de Carrefour). Son todos ellos refrescos de

cola, pero la calidad del producto es diferente, dependiendo de la marca, y también hay dife-

rencia en el precio al que vende cada empresa el producto.

Si la compañía Coca-Cola elevara el precio, habría consumidores que estarían dispuestos a

comprar Pepsi-Cola o Gold para satisfacer la misma necesidad: las tres marcas del producto

son sustitutivos cercanos para el consumidor, son en último término “refrescos de cola”. Pero

por ello Coca-Cola no dejaría de venderse, porque las tres marcas no son indiferentes para el

consumidor: el refresco de cola que elaboran las tres empresas no es un producto homogéneo

o indiferenciado para el consumidor. La coca-cola tiene mejor sabor y la prefieren los consu-

midores, pero no todos compran coca-cola... también hay consumidores que compran o que

estarían dispuestos a comprar otras marcas, sobre todo si sube mucho el precio de la coca-

cola.

En consecuencia, si nos centramos en estudiar el equilibrio a corto plazo de una empresa

en régimen de competencia monopolista, es evidente que no diferirá en absoluto del equilibrio

del monopolio de oferta. Pues en el primer caso se trata también de una empresa que es mo-

nopolista, es decir, que se enfrenta ella sola a una curva de demanda decreciente, pero referida

no al conjunto del mercado, sino referida a un submercado, es decir, a la clientela particular a

la que abastece: el mercado de la marca Coca-Cola, de la marca Pepsi-Cola, de la marca Gold,

etc.

Es decir, lo único que cambia con respecto al monopolio de oferta es que la curva de de-

manda a la que se enfrenta una empresa en régimen de competencia monopolista no es la cur-

va de demanda del mercado en su conjunto, como sucedía en el monopolio de oferta donde

había una única empresa que abastecía todo el mercado; sino que se trata de la curva de de-

manda correspondiente a la parte del mercado a la que abastece la empresa, dado que esta

última no abastece todo el mercado sino a una determinada clientela o submercado.

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 13/16

No obstante, lo que diferencia a la competencia monopolista del monopolio de oferta, es

que en el largo plazo hay libertad de entrada de empresas en la industria, es decir, no existen

barreras de entrada a la instalación de nuevas empresas como las que ya comentamos en el

caso del monopolio de oferta. Y ésta es la característica fundamental que asemeja la compe-

tencia monopolista a la competencia perfecta.

No obstante, hay que enfatizar que en el marco de la competencia monopolista la única

forma que tienen las empresas nuevas para establecerse en el mercado y competir, es vender

un producto diferenciado con respecto a los ya existentes, es decir, introducir una nueva mar-

ca comercial que pueda competir con las ya establecidas, aunque en el fondo se trate del mis-

mo producto. Y esto no es tan fácil.

Por este motivo, la empresa Coca-Cola en el largo plazo no tendría necesariamente benefi-

cios cero. Aunque en el modelo teórico de la competencia monopolista las nuevas empresas,

atraídas por la existencia de beneficios positivos en empresas ya instaladas en la industria,

tienen el incentivo de instalarse y competir, haciendo, por tanto, tender a cero en el largo pla-

zo a los beneficios en el conjunto de las empresas establecidas en la industria, lo mismo que

sucedía en competencia perfecta.

A diferencia de lo que ocurría en el monopolio de oferta, donde la existencia de barreras

de entrada a la instalación de nuevas empresas hacía que los beneficios a largo plazo del mo-

nopolio fueran normalmente positivos.

En consecuencia, la situación de equilibrio en el largo plazo dentro de la competencia mo-

nopolista conlleva que los beneficios deben ser cero para todas las empresas establecidas en

la industria para el nivel de producción que cada una de ellas decida lanzar al mercado, y

que todas ellas deben tener pérdidas para cualquier otro nivel de output que puedan lanzar al

mercado. Pues si esto es así, las empresas establecidas en la industria no generarían ningún

incentivo o atractivo para la instalación de nuevas empresa, y además las primeras tampoco

tendrían ningún incentivo para desinstalarse, al obtener beneficios iguales a cero. Por eso se

dice que se trata de una situación de equilibrio en el largo plazo.

Luego el equilibrio en el largo plazo para una cualquiera de estas empresas, tiene lugar

cuando la curva de demanda de largo plazo a la que se enfrenta es tangente a la curva de cos-

tes medios a largo plazo a la que tienen acceso todas las empresas de la industria, pues todas

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 14/16

ellas tienen la posibilidad de elegir entre las mismas técnicas de producción disponibles, y

deben pagar el mismo precio por cada uno de los factores productivos que contratan.

Con lo que en el equilibrio del largo plazo, cada una de estas empresas elegirá un determi-

nado tamaño de la planta, según la curva de demanda a la que se enfrenta, y lanzará al merca-

do un determinado nivel de producción.

Pero como la respectiva curva de demanda a la que se enfrenta cada una de las empresas

es descendente, el punto de tangencia con la curva estándar de costes medios a largo plazo

tiene lugar necesariamente en la parte descendente de esta última curva. Lo que conlleva que

el tamaño de la planta elegido por cualquiera de las empresas en régimen de competencia mo-

nopolista no es el tamaño óptimo de la empresa, al contrario de lo que sucedía en competencia

perfecta, sino un tamaño menor.

Con lo que cada una de estas empresas lanzaría al mercado un nivel de producción que no

coincide con el óptimo de explotación del tamaño de la planta elegido, sino menor. En otras

palabras, cada una de estas empresas operaría con exceso de capacidad, es decir, existiría in-

frautilización de la capacidad productiva instalada por cada una de las empresas.

Como puede verse, el modelo de la competencia monopolista conlleva que en el largo pla-

zo las empresas no adoptan ni la dimensión óptima y el tamaño óptimo de la planta estableci-

do por la curva de costes medios a largo plazo en la industria, a diferencia de lo que sucedía

en competencia perfecta.

Todo esto puede apreciarse gráficamente en la Figura 19.3.

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 15/16

La empresa del gráfico alcanza una situación de equilibrio en el largo plazo lanzando al

mercado el nivel de producción xE, que puede vender al precio pE. Por cuanto que la curva de

demanda a la que se enfrenta y la curva de costes medios a largo plazo son tangentes en ese

punto. De forma que para el nivel de producción xE, el precio de mercado pE que están dis-

puestos a pagar los consumidores por demandar esa cantidad de producto, coincide con el

coste medio de producción en el que incurre la empresa al obtenerlo. Por lo que, los benefi-

cios que obtiene esta última son necesariamente cero.

Y, además, también puede comprobarse que a cualquier otro precio distinto del anterior, la

empresa obtiene pérdidas, dado que el precio al que puede vender, situado sobre la curva de

demanda a la que se enfrenta, es inferior al coste medio de producción situado sobre la curva

de costes medios a largo plazo.

Por otra parte, una vez que la empresa ha elegido el volumen de producción xE a lanzar al

mercado, selecciona el tamaño de la planta óptimo para producirlo, que no es más que el ta-

maño de la planta cuyo volumen de producción típico es precisamente xE. Con lo que la curva

p

x Dimensión óptima de la empresa Óptimo de

Explotación

xE

pE

Costes medios largo plazo

Costes medios corto plazo

Tamaño óptimo de la empresa

Curva de demanda a la que se enfrenta

la empresa

Figura 19.3. Equilibrio a largo plazo de la empresa en competencia monopolista

Tamaño de la planta elegido

Costes medios corto plazo

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CAPÍTULO 19 Competencia imperfecta 16/16

de costes medios a corto plazo correspondientes a este tamaño de planta elegido es tangente a

la curva de costes medios a largo plazo en ese punto, como puede observarse en la Figura

19.3.

También puede observarse en la misma figura que como la curva de demanda a la que se

enfrenta la empresa es tangente en el punto (xE, pE) a la curva de costes medios a largo plazo

en su tramo descendente, y, a su vez, esta última curva es tangente, por construcción, a la cur-

va de costes medios a corto plazo correspondiente al tamaño de la planta elegido por la em-

presa, este tamaño elegido no es el tamaño óptimo de la empresa, sino inferior a él.

Porque, como ya sabemos, la curva de costes medios a corto plazo correspondiente al ta-

maño óptimo de la empresa (con trazo discontinuo en el gráfico) es tangente a la curva de

costes medios a largo plazo para el nivel de producción denominado dimensión óptima de la

empresa, donde ambas curvas de costes medios alcanzan su mínimo.

Por este motivo, al elegir la empresa un tamaño de planta inferior al óptimo, el volumen de

producción xE que lanza al mercado es inferior al óptimo de explotación, donde la curva de

costes medios a corto plazo correspondiente a este tamaño de planta elegido por la empresa

alcanza su mínimo, como puede observarse en la Figura 19.3.

De ahí que la asignación de recursos resultante de la competencia monopolista conlleve en

el largo plazo, como hemos dicho anteriormente, exceso de capacidad, capacidad ociosa,

infrautilización de la capacidad productiva instalada (todos ellos términos equivalentes) por

parte de las empresas instaladas en la industria.

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