INTRODUCCION SECUENCIACION

7/23/2019 INTRODUCCION SECUENCIACION

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BALANCE DE LÍNEAS DE PRODUCCIÓN:

Asignar tareas individuales a las estaciones de trabajo, de manera que se optimice

una medida de desempeño para tal fin.

Si una línea de producción esta perfectamente balanceada, todas las estaciones

tienen igual carga de producción por unidad de tiempo, y se reduce al máximo los

tiempos muertos en cada estación.

LOS PROBLEMAS DE SECUENCIACIÓN SE CLASIFICAN DE ACUERDO A:

a) El patrón de llegada de los trabajos.

b) El número de Maquinas.

c) De acuerdo al flujo de producción.

Serie

Aleatorios

d) De acuerdo al objetivo que se desea optimizar.

Minimizar el tiempo de ejecución de las tareas programadas.

Minimizar la demora media.

Minimizar la tardanza media.

Minimizar la tardanza máxima.

Maximizar el numero de trabajos tempranos

NOTACIÓN PARA DISTINGUIR LOS DIFERENTES PROBLEMAS DESECUENCIACIÓN.

Donde

A: Llegadas de Trabajos

A/B/C/D

SECUENCIACION



B: Número de Maquinas

C: Tipo de Flujo

F. En serieR:Aleatorio

G: GeneralD: Criterio deOptimización

Ejemplo:

Indica la secuencia de 3 trabajos en serie en 2 maquinas, tal que minimice el

tiempo de flujo máximo.

3 2 F F



PARÁMETROS IMPORTANTES EN LOS MODELOS DESECUENCIACIÓN.

Considere n trabajos que requieren un proceso en una maquina se definen por:

Parámetros que se conocen anticipadamente.

tj= Tiempo de proceso requerido por el trabajo j

rj= Periodo de tiempo en el que el trabajo j esta listo para procesarse

dj= Tiempo de entrega, es decir el periodo de tiempo en el que el trabajo j deberíaentregarse

Parámetros o información que se generan durante la ejecución.

Cj= Tiempo de terminación del trabajo j

Fj= Tiempo de flujo del trabajo j

Lj= Retraso del trabajo j

Tj= Tardanza del trabajo j

Ej= Tempranza del trabajo j

PARAMETRO RELACIONFj Cj - rj

Lj Cj - Dj

Tj si Lj es positivo

Ej si Lj es negativo

MÉTODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE SECUENCIACIÓN



Consiste en una serie de graficas horizontales que permiten ordenar trabajos deacuerdo a:

Su tiempo de proceso.

Tiempos de reposo de maquinaria tiempos muertos.

Tiempos de espera.

EJEMPLO:

Suponga que se requieren 2 trabajos A y B, cada uno con 2 procesos P1, P2 que se

realizan respectivamente en 2 maquinas herramientas distintas. Suponga que la

duración de cada proceso es:

TrabajoProceso

M1 M2A 2 7

B 5 4

Horas por 1000 piezas

SOLUCIÓN

Existen solo 2! = 2 posibles secuencias, A-B o la B-A

n trabajos y 1maquina

n trabajos y 2maquinas

n trabajos y 3maquinas

2 trabajos y mmaquinas

n trabajos y mmaquinas

1) Graficas de



Las graficas anteriores demuestran que secuencia AB es mejor que la BA: en la

primera se completan los dos trabajos en 13 horas; en la segunda se utilizan 16

horas.

Sea t1, t1,…, tn, Los tiempos conocidos de n procesos diferentes e independientes en una

maquina, entonces existe n! maneras diferentes de ordenar la secuenciación, cada

una de estas con un tiempo promedio total de flujo.

Se requiere encontrar la secuencia que minimice este tiempo.

TEOREMA:

2) n Trabajos en Una Maquina



El promedio de flujo F , se minimiza con la secuencia tI1I < tI2I <……………….< tInI esta

secuencia se denomina Tiempo de procesamiento mas corto TPC

ALGORITMO.

Se busca aquel trabajo cuya t j sea mínima entre todas y se hace tI1I , de los que

queda se busca el mínimo y se hace tI2I , y así sucesivamente hasta encontrar tInI.

Este algoritmo también funciona si los trabajos si los trabajos tienen asignados una

ponderación que denota su importancia.

Wj = Ponderación asignada al trabajo j.

tI1I / wI1I < tI2I / wI2I < ………………. < tInI / wInI

EJEMPLO.

Encuentre el TPC de los 8 trabajos

Trabajo (j) tj (horas)

1 52 23 14 45 7

6 37 108 0,5

SOLUCIÓN

Se considera un problema (8/1/F/Fmáx. ) la secuencia se minimiza bajo elcriterio del TPC (tiempo promedio más corto) quedando la secuencia de lasiguiente manera:

T |1|

< T |2|

< T |3|

< T |4|

< T |5|

< T |6|

< T |7|

< T |8|

½ < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 7 < 10

Es decir, que la secuencia óptima de trabajo es: {8, 3, 2, 6, 4, 1, 5, 7}.

REGLAS DE PRIORIDAD.

Operación mas Corta (OMC)

Operación mas Larga (OML)



Trabajo más corto (TMC)

Trabajo mas largo (TML)

Menor tiempo restante (MTR)

Menor fecha de entrega. (MFE)

Menor tiempo de holgura. (MTH)

EJEMPLO.

Encuentre el TPC de los 8 trabajos del problema anterior, si la importancia de cada

trabajo es:

Trabajo(j)

Wj

1 32 7

3 24 105 206 157 88 2

SOLUCIÓN

Trabajo (j) tj (horas) Wj ti/Wj

1 5 3 1,72 2 7 0,33 1 2 0,54 4 10 0,45 7 20 0,46 3 15 0,27 10 8 1,38 0,5 2 0,3

El TPC es: 0.20 < 0.25 < 0.29 < 0.35 < 0.40 < 0.50 < 1.25 < 1.67

Por lo que la secuencia óptima es: {6, 8, 2, 5, 4, 3, 7, 1}

ALGORITMO DE JOHSON.

tji= Tiempo de proceso j (j= 1, 2) del trabajo i (i = 1,2, …

3) n Trabajos y 2 Maquinas (n/2/F/ FMAX)



1. Se hace K = 1 y P = n

j = 1 =>K = K +1

2. Encontrar elmínimo tij

j = 2 =>P = P -1

3. Y se elimina el análisis posterior.

4. Con los tij restantes se repite los dos anteriores procedimientos anteriores.

Nota: los empates se resuelven arbitrariamente.

EJEMPLO.

Suponga un problema de ordenación de 5 trabajos, cada uno de los cuales requiere

dos procesos secuenciales (forjar y pintar), en dos maquinas distintas. Los tiempos del

proceso se muestran a continuación.

TRABAJO

PROCESOS

FORJAR

PINTAR

1 4 3

2 1 2

3 5 44 2 3

5 5 6



SOLUCIÓN

Interacción 1

1. Se hace K=1 y P=5.

2. El mínimo valor de las tij corresponde a t 21 = 1, como j=1 se asigna el primer

lugar al trabajo numero 2.

3. Se elimina el segundo trabajo del análisis y se hace K=2 y P=5.

Interacción 2

1. Se tiene K=2 y P=5.

2. El mínimo valor de las tij corresponde a t 41 = 2, como j=1 se asigna el segundo


3. Se elimina el cuarto trabajo del análisis y se hace K=3 y P=5.

Interacción 3


2. El mínimo valor de las tij corresponde a t 12 = 3, como j=2 se asigna el quinto



Interacción 4


2. El mínimo valor de las tij corresponde a t 32 = 4, como j=2 se asigna el cuarto



Como el único trabajo que no ha sido ordenado es el quinto, y la única

secuencia que no ha sido asignada es la tercera, queda implícita que el quinto

trabajo se ubica en el tercer lugar.

La secuencia óptima es la: {2, 4, 5, 3, 1}

ALGORITMO DE JACKSON.



Divide a los trabajos en 4 grupos

GRUPO

A Conjunto de Trabajos que requierensolo del primer proceso

B Conjunto de Trabajos que requierensolo del segundo proceso

ABEl conjunto de Trabajos que requierendel primer proceso y después delSegundo

BA

El conjunto de Trabajos que requierendel segundo proceso y después delPrimero

EJEMPLO.

Resuelva el problema siguiente, suponiendo que el trabajo 6 requiere solo de la

máquina 1, el 3 de la máquina 2, el 4 y 5 primero de la máquina 2 y

después de la máquina 1, y el 1 y 2 de la máquina 1 y después de la maquina

2.

SOLUCIÓN

TRABAJO

M1 M2

Grupode

Trabajo

1 1º 2º {AB}

2 1º 2º {AB}

3 1º {B}4 2º 1º {BA}

5 2º 1º {BA}

6 1º {A}



Finalmente se combinan los resultados anteriores de la siguiente manera

PROCESO 1: Secuencia {AB}, seguida de la {A} y finalizada por la {BA}

PROCESO 2: Secuencia {BA}, seguida de la {B} y finalizada por la {AB}

Algoritmo de Johnson

(n/3/F/ FMAX)

Algoritmo de bifurcación y acotación ignall y schrage

ALGORTIMO DE JOHNSON (n trabajos, 3 máquinas).

Sirve para resolver un caso particular (n/3/F/Fmáx), la particularidad el caso la

proporciona que el segundo proceso está totalmente dominado por el

proceso 1 y 3, en donde, se debe cumplir una de las siguientes condiciones:

Mín {ti1} ≥ Máx {ti2} ó Mín {ti3} ≥ Máx {ti2}

EJEMPLO

Considere 4 trabajos que requieren de 3 procesos secuenciales cada uno. Los

detalles se proporcionan a continuación.

TRABAJO PROCESOSP 1 P 2 P 3

1 8 2 4

2 5 4 5

3 6 1 3

4 7 3 2

SOLUCIÓNComo Mn{t i1} = 5 > Máx. {t i2} = 4, entonces, se crean dos nuevos procesos:

TRABAJ PROCESOS

4) n Trabajos y 3 Maquinas (n/3/F/ FMAX)



O P1 P21 10 6

2 9 9

3 7 4

4 10 5

Una vez se tenga el anterior cuadro, se resuelve por algoritmo de Johnson

Generando la secuencia {2, 1, 4, 3}

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