INTRODUCCINSe entiende por sedimentacin a aquellos fenmenos mediante los cuales los slidos en suspensin cuyo peso especfico es mayor que el del fluido que los contiene son separados del mismo, debido al efecto de la gravedad.

Los slidos pueden estar presentes en el agua como ocurre naturalmente, como es el caso del limo o la arena, o en forma modifica de su estado natural, como resultado de los procesos de coagulacin y floculacin. Sea cual fuere el origen de las partculas, si son ms densas que el agua es mayor su probabilidad de sedimentacin, dando como resultado un fluido clarificado, y en el fondo de los tanques una suspensin ms concentrada que se considera ha sido separada del mismo.

Las partculas en sedimentacin sedimentan de diferentes maneras, dependiendo de la concentracin de la suspensin y las caractersticas de las partculas.

La sedimentacin de suspensiones se estudia con el objeto de aplicar un anlisis y obtener una ecuacin que permita predecir la velocidad de descenso de las partculas en la suspensin. En los ltimos aos se da mayor atencin a la sedimentacin en sedimentadores inclinados por su importancia en el campo industrial.

La sedimentacin es un tipo de separacin mecnica, ampliamente utilizado hoy en da, es usado en la clarificacin de agua y aguas residuales como por ejemplo: eliminacin de slidos sedimentables generados en procesos de coagulacin floculacin, sedimentacin de lodos biolgicos y en general eliminacin de arenas y slidos decantables.

El objetivo de la prctica es determinar la velocidad de sedimentacin para una suspensin acuosa de carbonato de calcio a diferentes concentraciones tanto en un sedimentador vertical como en un sedimentador inclinado de base circular y rectangular, utilizando los datos experimentales y las ecuaciones para sedimentacin vertical las ecuaciones de Kinch, y en el caso de sedimentacin inclinada las ecuaciones de Nakamura-Kuroda, Graham-Lama y Lama-Condorhuamn.

PRINCIPIOS TERICOSI. conceptos generalesSe conoce como sedimentacin a la separacin de una suspensin diluida mediante la gravedad, para dar lugar a un fluido clarificado y una suspensin con mayor contenido de slidos. Las partculas del solido debern tener un peso especfico mayor que el fluido. La sedimentacin remueve las partculas ms densas.La sedimentacin es, en esencia, un fenmeno netamente fsico y constituye uno de los procesos utilizados en el tratamiento del agua para conseguir su clarificacin. Est relacionada exclusivamente con las propiedades de cada de las partculas en el agua. Cuando se produce sedimentacin de una suspensin de partculas, el resultado final ser siempre un fluido clarificado y una suspensin ms concentrada. A menudo se utilizan para designar la sedimentacin los trminos de clarificacin y espesamiento. Se habla de clarificacin cuando hay un especial inters en el fluido clarificado, y de espesamiento cuando el inters est puesto en la suspensin concentrada.Las partculas en suspensin sedimentan en diferente forma, dependiendo de las caractersticas de las partculas, as como de su concentracin.

II. Tipos de Sedimentacin2.1 Segn el movimiento de las partculas que sedimentan:2.1a) Sedimentacin de partculas discretasSe llama partculas discretas a aquellas partculas que no cambian de caractersticas (forma, tamao, densidad) durante la cada.Se refiere a una sedimentacin de partculas en una suspensin con baja concentracin de slidos. Las partculas sedimentan como entidades individuales y no existe interaccin sustancial con las partculas vecinas. En este caso, las propiedades fsicas de las partculas (tamao, forma, peso especfico) no cambian durante el proceso.Este tipo de partculas y esta forma de sedimentacin se presentan en los desarenadores, en los sedimentadores y en los presedimentadores como paso previo a la coagulacin en las plantas de filtracin rpida y tambin en sedimentadores como paso previo a la filtracin lenta.2.1b) Sedimentacin de partculas floculentasPartculas floculentas son aquellas producidas por la aglomeracin de partculas coloides desestabilizadas a consecuencia de la aplicacin de agentes qumicos.A diferencia de las partculas discretas, las caractersticas de este tipo de partculas (forma, tamao, densidad) s cambian durante la cada.Se denomina sedimentacin floculante o decantacin a la suspensin bastante diluida de partculas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentacin. Al unirse, las partculas aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. En este tipo la densidad como el volumen de las partculas cambian a medida que ellas se adhieren unas a otras mediante el mecanismo de la floculacin y la precipitacin qumica.Este tipo de sedimentacin se presenta en la clarificacin de aguas, como proceso intermedio entre la coagulacin-floculacin y la filtracin rpida.

2.1c) Sedimentacin por cada libre e interferidaCuando existe una baja concentracin de partculas en el agua, stas se depositan sin interferir. Se denomina a este fenmeno cada libre. En cambio, cuando hay altas concentraciones de partculas, se producen colisiones que las mantienen en una posicin fija y ocurre un depsito masivo en lugar de individual.A este proceso de sedimentacin se le denomina depsito o cada interferida o sedimentacin zonal.Cuando las partculas ya en contacto forman una masa compacta que inhibe una mayor consolidacin, se produce una compresin o zona de compresin. Este tipo de sedimentacin se presenta en los concentradores de lodos de las unidades de decantacin con manto de lodos.

2.2 Segn cmo se realice la operacin:2.2a) Sedimentacin intermitente

En la operacin de sedimentacin intermitente, las alturas de las diferentes zonas varan con el tiempo, las mismas zonas estarn presentes en un equipo operando con rgimen continuo. Sin embargo, una vez que se ha alcanzado un estado estable (cuando la alimentacin al sedimentador de la suspensin por unidad de tiempo es igual a la velocidad de eliminacin de lodos y lquido clarificado), las alturas de todas las zonas sern constantes. La figura dos muestra estas zonas para una sedimentacin continua. 2.2b) Sedimentacin continua: La suspensin diluida se alimenta continuamente y se separa en un lquido claro y una segunda suspensin de mayor concentracin. Transcurre en rgimen estacionario.El diseo de un sedimentador continuo puede realizarse a partir de los datos obtenidos en experimentos discontinuos. La sedimentacin continua se realiza industrialmente en tanques cilndricos a los que se alimenta constantemente la suspensin inicial con un caudal inicial Q0 y una concentracin inicial C0 (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Qu y una concentracin Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador continuo se obtiene un lquido claro que sobrenada las zonas de clarificacin (A), sedimentacin (B-C) y compresin (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.

III. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SEDIMENTACIN 3.1 Altura de la suspensin.La altura de la suspensin no afecta, generalmente, ni a la velocidad de sedimentacin ni a la consistencia del sedimento finalmente obtenido. Sin embargo, si se representa la posicin de la lnea de lodos en funcin del tiempo, para dos alturas iniciales de suspensin distintas, se obtienen curvas de la forma mostrada en la figura 3., en la que la relacin OA: OA es constante en todas partes. Por tanto, si las curvas se obtienen para una cierta altura inicial, pueden trazarse tambin para otra altura cualquiera

3.2 Dimetro del recipiente.Si la proporcin entre el dimetro del recipiente y el de la partcula es mayor de aproximadamente 100, las paredes del recipiente parecen no tener ningn efecto sobre la velocidad de sedimentacin. Para valores ms pequeos, la velocidad de sedimentacin puede reducirse debido a la deceleracin provocada por las paredes.3.3 Concentracin de la suspensinCuanto ms elevada es la concentracin, ms baja es la velocidad de descenso de la lnea de lodos puesto que la velocidad ascendente del lquido desplazado es mayor y los gradientes de velocidad en el fluido son ms pronunciados.

IV. PRUEBAS DE SEDIMENTACIN DISCONTINUA5.1. SEDIMENTACIN VERTICAL:Se necesit de trabajos experimentales para determinar las velocidades de sedimentacin a diferentes concentraciones. Para ello, se realiza pruebas de sedimentacin discontinua en probetas conteniendo pulpas a concentraciones inicial definida, que al sedimentador, permiten medir la variacin de la altura de la interface entre la solucin clara y la pulpa que sedimenta respecto al tiempo. Esto a su vez permite calcular la velocidad de sedimentacin VL.Como VL solo es funcin de la concentracin de los slidos, los valores obtenidos en la las pruebas discontinuas, podrn ser aplicados en operaciones continuas. El procedimiento experimental se inicia preparando la pulpa a una concentracin definida y agitndola dentro de la probeta para lograr uniformidad. Luego se comienza la sedimentacin avanzando el proceso en la forma que se indica en la Figura N1.

Figura N1: Mecanismo de SedimentacinLa zona D, de slidos sedimentados, incluir de manera predominante las partculas ms pesadas que sedimentan ms rpido. En una zona de transicin poco definida situada por encima del material sedimentado, existen canales a travs de los cuales debe subir el fluido. Este fluido es forzado desde la zona D al comprimirse. La zona C es una zona de distribucin de tamao variable y concentracin no uniforme. La zona B es una zona de concentracin uniforme, de casi la misma concentracin que haba al inicio. En la parte superior de la regin B existe un lmite por encima del cual est el lquido transparente de la regin A. Si la suspensin original tiene un tamao cercano a las partculas ms pequeas, la lnea entre A y B es definida.A medida que contina la sedimentacin, las zonas varan como se ha ilustrado en la Figura 1. Se debe notar que A y D crecen a expensas de B. Por ltimo alcanza un punto donde B y C desaparecen y todos los slidos aparecen en D; esto se conoce como punto crtico de sedimentacin, es decir, el punto en el cual se forma una sola interfase discernible entre el lquido clarificado y el sedimento. El proceso de sedimentacin desde este punto consiste en una comprensin lenta de los slidos, con el lquido desde la capa lmite de cada partcula siendo forzado hacia arriba a travs de los slidos al interior de la zona clarificada. Las velocidades de sedimentacin son muy lentas en esta suspensin densa. La fase final es un caso extremo de sedimentacin obstaculizada.MTODO DE KYNCH:El comportamiento de las suspenciones concentradas durante la sedimentacin ha sido analizado por Kynch, utilizando sobre todo consideraciones de continuidad. Las suposiciones bsicas realizadas son las siguientes:

1. La concentracin de partculas es uniforme a travs de cualquier capa horizontal.2. Los efectos de pared pueden despreciarse.3. No existe una sedimentacin diferencial de partculas debido a diferencias de tamao, forma o composicin.4. La velocidad de cada de las partculas depende nicamente de la concentracin local de partculas.5. La concentracin inicial o es uniforme o aumenta hacia el extremo inferior de la suspensin.6. La velocidad de sedimentacin tiende a cero al aproximarse la concentracin a un valor lmite correspondiente al de la capa de sedimento despositado en el fondo del recipiente.

Por tanto, Kynch establece que la velocidad de sedimentacin es funcin nica de la concentracin del slido en la suspensin; y que el grado de floculacin es independiente de la concentracin inicial de la mezcla slido-lquido.Para la prueba de laboratorio, se considera la prueba en un instante tal que la capa correspondiente a la velocidad lmite de sedimentacin ha alcanzado la interfase entre el lquido claro que sobrenada y la pulpa, todos los slidos de la pulpa inicial han tenido que pasar a travs de esta capa, puesto que la capa se ha propagado hacia mbas desde el fondo de la columna. Si la concentracin de esta capa es CL y el tiempo en que la capa alcanza la superficie de separacin tL, entonces:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAPAVLCLdVL dtVL

: Velocidad de sedimentacin de las partculas en la capa de velocidad mnima de sedimentacin (cm/s)

: Velocidad ascendente de la capa de velocidad mnima de sedimentacin.C: Concentracin de slidos, masa de slidos por unidad de volumen de suspensin (g/cm3)

(1)

Suponiendo que la velocidad es solamente funcin de la concentracin:

(2)

: Concentracin inicial (g/cm3)

: Altura inicial (cm)

: rea de seccin transversal del sedimentador (cm3)

: Concentracin en capa lmite (g/cm3)

: Tiempo en que la capa alcanza la separacin de interfase (s)

:Slidos en suspensin presentes (g)

(3)

Se sabe que:

(4)

Sustituyendo (4) en (3) se tiene:

(5)

El valor de la velocidad de sedimentacin Vs es la pendiente de la tangente a la curva A en el punto t =tL.

(6)

Combinando las ecuaciones (5) y (6) se tiene:

(7)Se tiene:

(8)

Despejando podemos tener:Clculo de la Concentracin:

(9)Clculo de la Velocidad:

(10)

5.2. SEDIMENTACIN INCLINADA:Boycott es el primer investigador que reporta sus observaciones en la sedimentacin de suspensiones de slidos en lquidos, anotando que los slidos sedimentan ms rpidamente en ductos inclinados que en ductos verticales. Ecuacin de Nakamura Kuroda

Nakamura y Kuroda suponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentacin se debe al descenso de las partculas slidas a lo largo de la cara inclinada; produciendo una gradiente de densidad a travs de la distancia que separa las caras inclinadas del sedimentador, dando lugar al establecimiento de una corriente de conveccin que transporta ms rpidamente a las partculas al fondo de la columna. La porcin del lquido clarificado se suma a la que se produce por razn de la sedimentacin de las partculas slidas debajo de la interfase horizontal entre el lquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una expresin que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores de seccin transversal rectangulares inclinados tal como sigue:

(3)Donde: Ho: la altura de la interfase al tiempo t. B: la distancia perpendicular entre las caras inclinadas. : Es el ngulo que forma el sedimentador con la vertical.Diferenciando la ecuacin y con t = 0 se obtiene una expresin para la velocidad aparente de descenso de la interfase en un sedimentador de seccin transversal rectangular, obteniendo finalmente:

(4)

Donde:B: distancia (cm) que existe entre las caras inclinadas del sedimentador. Si es de seccin circular se considera B=D/4.Vsexp: velocidad de sedimentacin vertical experimental hallada en el sedimentador de seccin circular.Ho: altura inicial (cm) de la suspensin en el sedimentador. Ecuacin de Graham Lama

Graham y Lama explican que existe una diferencia de concentracin de slidos entre las caras superior e inferior del sedimentador y proponen la siguiente ecuacin:

(5)Donde FG es un factor de correccin que depende de la fraccin de slidos en la suspensin y no vara con el ngulo de inclinacin entre 30 y 70.Se puede hallar el factor FG, analizando matemticamente la siguiente ecuacin

Si

; Entonces

(6)Se obtiene una ecuacin lineal de cuya pendiente se halla el factor FG

Ecuacin de Ghosh (Lama-Condorhuaman)

Lama en base a sus datos experimentales, propone una correlacin matemtica para predecir la velocidad aparente de sedimentacin de Carbonato de Calcio en suspensiones acuosas, el resultado final es:

(7)Donde:K = 0.532 (constante experimental para el CaCO3, tomado de la Tesis del Ing. Condorhuaman)