INTRODUCERE N TELECOMUNICAII

NICOLAE DUMITRU ALEXANDRU

INTRODUCERE IN TELECOMUNICATII

IAI, 2004

I

CUPRINS

CUPRINSPrefa V Lista abrevierilor ........................................................................................................................... VII

CAPITOLUL I SURSE DE SEMNAL

1

I.1 Sunete vocale .......................................................................................................................... 1 I.1.1 Caracteristici obiective .................................................................................................. 1 I.1.2 Caracteristici subiective ................................................................................................. 1 I.1.3 Caracteristici tehnice ...................................................................................................... 4 I.2 Traductoare electroacustice ....................................................................................................... 6 I.2.1 Microfoane ................................................................................................................... 6 I.2.2 Microfonul cu crbune (MC) ........................................................................................ 7 I.2.3 Microfonul condensator ............................................................................................... 9 I.2.4 Microfonul piezoelectric (MP) ....................................................................................... 10 I.2.5 Microfonul dinamic (MD) ............................................................................................. 11 I.2.6 Microfonul cu electrei (ME) ......................................................................................... 11 I.2.7 Inlocuirea MC cu alte tipuri de microfoane ................................................................... 12 I.2.8 O comparare a diverselor tipuri de microfoane .. 13 I.2.9 Caracteristici de directivitate .. 13 I.2.10 Difuzoare. Capsula receptoare ...................................................................................... 14 I.3 Semnale muzicale ....................................................................................................................... 15 I.4 Texte. Semnale telegrafice ......................................................................................................... 16 I.4.1 Viteza telegrafic ........................................................................................................... 16 I.4.2 Coduri telegrafice .......................................................................................................... 17 I.5 Imagini mobile ....................................................................................................................... 21 I.6 Probleme .................................................................................................................... 22

CAPITOLUL II CODURI DE LINIE

23

II.1 Introducere .................................................................................................................. 23 II.1.1 Codul RZ .... 25 II.1.2. Codurile NRZ-M i S .... 25 II.1.3 Codurile bifazice .... 25 II.1.4 Codul CMI ..... 26 II.1.5 Codul Miller ... 26 II.2 Codarea diferenial ... 27 II.3 Funcia de autocorelaie .. 29 II.4 Componenta de curent continuu .. 30 II.5 Suma digital curent .. 31 II.6 Un indicator al suprimrii componentei de curent continuu ... 32 II.7 Descrierea unui cod .. 34 II.8 Calculul d.s.p. a codurilor de linie 37 II.9 Calculul funciei de autocorelaie pentru semnale cu structur bloc 39 II.10 Mecanizarea calculrii funciei de autocorelaie ... 41 II.11 Calculul funciei de autocorelaie pentru semnale cu structur bloc 1B2B ... 43 II.12 Deducerea d.s.p. pentru diverse coduri 46 II.12.1 Codul NRZ-L 46 II.12.2 Codul Miller .. 47 II.13 Energia de bit . 49II

INTRODUCERE N TELECOMUNICAII

II.14 Forme de und folosite pentru semnalizare II.15 O metod simpl de calcul a d.s.p. . II.16 Conversia Mealy Moore .. II.17 Coduri utilizate n reelele de calculatoare .... II.17.1 Codul MLT-3 .... II.17.2 Codul 5B6B ... II.17.3 Codul 4B5B ... II.17.4 Codul 8B6T II.18 Probleme .

51 52 54 56 56 57 58 58 60 66 66 68 69 71 72 74 75 77 78 80 82 87

CAPITOLUL III ZGOMOTEIII.1 Introducere .............................................................................................................................. III.2 Zgomotul termic ......................................................................................................... III.2.1 Generalizarea relaiilor privind zgomotul termic ........................................................... III.3 Temperatura de zgomot ........................................................................................................... III.3 Zgomot alb filtrat ..................................................................................................................... III.5 Calculul valorii medii ptratice a zgomotului ......................................................................... III.6 Banda echivalent a zgomotului .............................................................................................. III.7 Temperatura de zgomot efectiv raportat la intrare ............................................................... III.8 Factor de zgomot ..................................................................................................................... III.9 Factor de zgomot i temperatur de zgomot pentru circuite conectate n cascad ................. III.9 Probleme .................................................................................................................................

CAPITOLUL IV TRANSMISIA SEMNALELOR SI MEDII DE TRANSMISIE

IV.0 Introducere .............................................................................................................................. 87 IV.1 Nivel de transmisiune .............................................................................................................. 87 IV.1.1 Nivel absolut ........................................................................................................... 87 IV.1.2 Nivel relativ (n. r.) ...................................................................................................... 89 IV.1.3 Nivel de msur ...................................................................................................... 89 IV.1.4 Diagrama de nivel .................................................................................................... 90 IV.1.5 Echivalent de transmisiune ............................................................................................ 91 IV.2 Tensiunea psofometric ......................................................................................................... 92 IV.3 Diafonie .................................................................................................................................. 93 IV.4 Modelul unei linii de telecomunicaii ...................................................................................... 94 IV.4.1 Constanta de propagare ................................................................................................... 95 IV.4.2 Impedana caracteristic .................................................................................................. 96 IV.5 Imperfeciunile canalului de transmisie .................................................................................. 98 IV.5.1 Distorsiuni de atenuare (DA) .......................................................................................... 98 IV.5.2 Distorsiuni de faz (DF) .................................................................................................. 99 IV.5.3 Imperfeciunile canalului telefonic ................................................................................ 101 IV.6 Egalizare ................................................................................................................................. 102 V.7 Linii de transmisie ntlnite n practic ................................................................................. 103 IV.7.1 Linii aeriene .................................................................................................................. 103 IV.7.2 Linii n cablu simetric ................................................................................................... 104 IV.7.3 Linii in cablu UTP (Universal Twisted Pair) ............................................................... 105 IV.7.4 Linii n cablu coaxial ..................................................................................................... 106 IV.7.5 Ghiduri de und (GU) .................................................................................................. 108 IV.7.6 Linii microstrip .............................................................................................................. 109 IV.7.7 Fibre optice ................................................................................................................... 109 IV.8 Interconectarea circuitelor pe 2 i 4 fire. Ecouri .................................................................. 115 IV.9 Caracteristici n domeniul timp ............................................................................................ 116 IV.10 Reele Ethernet ................................................................................................................... 117 IV.11 Compoziia i structura atmosferei ...................................................................................... 118III

CUPRINS

IV.11.1 Frecvena plasmei i frecvena critic ........................................................................ 119 IV.11.2 Frecvena maxim utilizabil i frecvena de lucru optim ........................................ 120 IV.11.3 nlime virtual ......................................................................................................... 122 IV.12 Benzi de frecven .............................................................................................................. 123 IV.13 Ecuaia legturii radioelectrice ....................................................................................... 124 IV.14 Propagarea undelor radio .................................................................................................... 127 IV.14.1 Propagarea undelor lungi.............................................................................................. 128 IV.14.2 Propagarea undelor medii ............................................................................................ 129 IV.14.3 Propagarea undelor scurte ....................................................................................... 129 IV.14.4 Propagarea undelor ultrascurte ................................................................................... 130 IV.14.5 Propagarea undelor VLF i LF ................................................................................... 131 IV.15 Antene ................................................................................................................................. 132 IV.15.1 Caracteristicile principale ale AE ............................................................................... 132 IV.15.2 Caracteristicile principale ale AR ...............................................................................134 IV.15.3 Antena monopol ........................................................................................................... 135 IV.15.4 Antena dipol simetric .................................................................................................. 137 IV.15.5 Influena Pmntului ................................................................................................... 142 IV.15.6 Antene parabolice ........................................................................................................ 144 IV.16 Probleme .............................................................................................................................. 145

CAPITOLUL V CIRCUITE DE CALARE A FAZEI (PLL)

147

IV.1 Problema sincronizrii .............................................................................................. 149 V.2 Procesul de captur ............................................................................................................. 155 V.3 Tehnici de achiziie rapid ................................................................................................. 156 V.3.1 Discriminator MF n paralel cu comparatorul de faz ............................................ 157 V.3.2 Transformarea buclei PLL n bucla de ordinul I .................................................... 157 V.3.3 Cu ramp de tensiune aplicat la intrarea OCT ............................................................ 158 V.3.4 Mrirea amplificrii de c.c. a buclei ............................................................................. 159 V.4 Comparatoare de faz .................................................................................................... 160 V.5 PLL digital .......................................................................................................................... 167 V.6 Funcia de transfer a buclei PLL ......................................................................................... 169 V.6.1 Bucla PLL de ordinul I ............................................................................................ 171 V.6.2 Bucla PLL de ordinul II ................................................................................................. 172 V.7 Probleme ................................................................................................................................ 176

CAPITOLUL VI COMUNICAII CU MODULAIE LINIAR

179

VI.1 Tipuri de modulaie de amplitudine ..................................................................................... 179 VI.1.1 Semnalul MA Banda lateral dubl .......................................................................... 179 VI.1.2 Semnalul MA clasic ..................................................................................................... 180 VI.1.3 Semnalul QAM ............................................................................................................. 181 VI.2 Metode de generare a semnalelor BLU .................................................................................. 186 VI.2.1 Metoda compensarii n faz .......................................................................................... 186 VI.2.2 Metoda filtrrilor succesive ........................................................................................... 187 VI.2.3 Metoda Weaver ............................................................................................................ 187 VI.3 Variante de transmisie MA; eficiena ................................................................................... 189 VI.4 Modulatoare MA .................................................................................................................. 191 VI.4.1 Multiplicare analogic .................................................................................................. 191 VI.4.2 Modulatia prin choppare ............................................................................................... 192 VI.4.3 Dispozitivele cu caracteristica de transfer neliniar ..................................................... 193 VI.5 Modulatoare MA cu circuite integrate .................................................................................. 195 VI.5.1 Multiplicatorul analogic ................................................................................................ 195 VI.6 Detecia MA .......................................................................................................................... 197 VI.6.1 Detecia sincron .. 197IV

INTRODUCERE N TELECOMUNICAII

VI.6.2 Detecia de anvelop ..................................................................................................... VI.7 Sincronizarea de purttoare n transmisiile MA .................................................................... V.7.1 Bucla ptratic ................................................................................................................ VI.7.2 Bucla Costas .................................................................................................................. VI.7.3 Alte metode .................................................................................................................. VI.8 Multiplexarea canalelor n frecven ..................................................................................... VI.9 Probleme ...............................................................................................................................

197 199 199 200 200 201 203 205

CAPITOLUL VII

MODULAIE EXPONENIAL

VII.1 Concepte fundamentale ..................................................................................................... 205 VII.2 Indici de modulaie ............................................................................................................... 208 VII.3 Semnalul ME de band ingust (MFBI, MPBI) ................................................................210 VII.4 Semnalul MF de band larg .............................................................................................211 VII.5 Banda de transmisie pentru semnalele MF .......................................................................... 214 VII.6. Exemple de comunicaii MF ............................................................................................... 215 VII.6.1 Transmisii MF stereo .................................................................................................... 216 VII.7 Generarea semnalelor MF i MP .......................................................................................... 217 VII.7.1 Metode directe .............................................................................................................. 217 VII.7.2 Metode indirecte .......................................................................................................... 220 VII.8 Demodularea semnalelor MF i MP .................................................................................... 222 VII.8.1 Discriminatoare de frecven .................................................................................... 223 VII.8.2 Demodularea prin urmrire de faz ..................................................................... 224 VII.8.3 Detectoare de treceri prin zero ..................................................................................... 226 VII.8.4 Tehnici combinate .................................................................................................... 228 VII.9 Interferene i zgomote.................................................................................................. 229 VII.10 Accentuare i dezaccentuare ........................................................................................... 231 VII.11 Zgomote de tip click .......................................................................................................... 232 VII.12 Compromisul band-putere ............................................................................................... 233 VII.13 Extinderea funcionrii discriminatorului MF la rapoarte S/Z mici ................................. 235 VII.14 Probleme ........................................................................................................................... 236

ANEXEAnexa I Transformata Fourier ............................................................. Anexa II Transformata Hilbert ............................................................................................. Anexa III Relaii matematice utile .................................................................................... Anexa IV Funcii Bessel de spea I ........................................................................... Anexa V Coduri ............................................................................................................... Anexa VI Transformata Laplace.................................................................................................... 239 240 241 244 245 246

Bibliografie

247

V

SURSE DE SEMNAL

CAPITOLUL I

SURSE DE SEMNALComunicaiile au un spectru extrem de larg, semnalele transmise prin sistemele de comunicaii reprezentnd convorbiri telefonice, texte (telegrafie, telex), imagini fixe (telegrafie fascimil) sau mobile (TV, videotelefon, videoconferine), date i informaii de alt natur. n cazul convorbirilor telefonice, sunetele vocale produse de vocea uman sunt convertite n semnal electric cu ajutorul unor traductoare adecvate, la recepie avnd loc procesul invers. ntr-un sistem de comunicaii preul de cost este n strns legtur cu banda de frecven transmis iar cunoaterea caracteristicilor semnalelor transmise, mai ales spectrul acestora, devine esenial.

I.1 Sunete vocaleCalitatea transmisiei telefonice poate fi apreciat prin cteva caracteristici importante ale sunetului, clasificate n caracteristici obiective i subiective. Din punct de vedere tehnic se pune problema transmisiei sunetelor vocale, folosind o band minim, astfel nct la recepie mesajul primit s fie inteligibil, i nu reprodus cu maxim fidelitate.

I.1.1 Caracteristici obiectiveFrecvena f = 1/T [Hz], reprezint numrul de perioade, cu durata T, ale unei oscilaii n unitatea de timp (secunda). Presiunea acustic P se definete ca mrimea forei aplicate pe unitatea de suprafa, normal pe direcia de propagare a undei acustice; se msoar n N/m2 sau bar (1 bar = 0,1 N/m2) Intensitatea sonor I reprezint energia acustic ce strbate n timp de o secund o suprafa de 1 m2, normal pe direcia de propagare a undei acustice; se msoar n W/m2.

I.1.2 Caracteristici subiective1. Pragul de audibilitate reprezint valoarea minim a intensitii sunetului perceput de urechea uman; el variaz cu frecvena (curbele Fletcher-Munson prezentate n figura 1.1. Mrimea invers pragului de audibilitate se numete sensibilitatea urechii. Valoarea maxim a intensitii sunetului care poate fi recepionat de ureche se numete prag de durere (figura 1.1).

1

Capitolul I

2. Banda de frecven care poate fi recepionat de ureche este teoretic cuprins ntre 16 20000 Hz pentru o ureche normal. La vrste mai naintate limita superioar se micoreaz. 3. Tria sunetului Sunetele sunt percepute subiectiv de ureche; cu creterea intensitii sunetele sunt percepute mai puternic pentru o frecven constant. Dac frecvena variaz, pentru intensitate sonor constant, tria sunetului variaz conform graficelor din figura 1.1, trasate n funcie de frecven pentru diferite valori constante ale triei. Legea de percepere a excitaiilor sonore pentru ureche este de tip logaritmic, adic tria senzaiei este n general proporional cu logaritmul excitaiei (legea Weber-Fechner). Pentru aprecierea senzaiilor auditive s-au introdus noiunile: Figura 1.1 Caracteristica de sensibilitate a urechii a. Nivelul de intensitate:

n = 10 lg

I I0

[dB]

(1.1)

unde I - intensitatea sonor de msurat, I0 - intensitatea de referin la care se raporteaz intensitatea de msurat I. I0 = 10-12 W/m2. b. Nivelul de presiune acustic:

n = 20 lg

P P0

[dB]

(1.2)

unde P - presiunea de msurat, P0 - presiunea de referin. P0 = 2,04 10-5 N/m2. I0 i P0 corespund, prin convenie internaional, valorilor pragului de perceptibilitate auditiv a unui sunet pur cu frecvena 1000 Hz, definind nivelul 0 (Fig.1.1). c. Nivelul de trie:

n = 10 lg

I1000 I0

[foni]

(1.3)

unde I1000 - intensitatea semnalului etalon cu frecvena 1000 Hz care produce aceeai trie ca i sunetul considerat. Nivelul triei se msoar n foni. Pentru sunetul cu frecvena de 1000 Hz numrul de foni este egal cu cel de decibeli. Experimental (din audiograme) a rezultat o alt unitate de trie sonul, ce reprezint

2

SURSE DE SEMNAL

tria unui sunet pur, cu frecvena 1000 Hz i nivelul de 40 dB peste pragul normal de audibilitate. Relaia dintre unitile de trie (son) i nivelul de trie (fon) este reprezentat n fig. 1.2. 4.nlimea sunetului nlimea senzaiei sonore nu este proporional cu frecvena sunetului fizic, ci poate descrete pn la 80% din frecvena corespunztoare pentru un nivel de trie crescut. Unitatea de nlime sonor este melul. nlimea de 1000 meli corespunde unui sunet cu frecvena de 1000 Hz i nivelul de presiune de 60 dB. Relaia dintre Figura 1.2 Relaiile dintre soni i foni nlimea perceput auditiv i frecvena sursei sonore este prezentat n figura 1.3. 5. Pragul diferenial de audibilitate (P.d.a) Urechea uman nu simte variaia nivelului de intensitate sonor sau variaia frecvenei unui sunet fizic dac aceste variaii rmn sub o anumit valoare denumit minim perceptibil. Pragul diferenial de audibilitate se exprim astfel prin: a. Variaia relativ

I I

a

intensitii sunetului perceput de ureche, denumit prag de difereniere a intensitii sunetelor (la frecvenele 400-3200 Hz i niveluri mari nu depete 1 dB). b. Variaia relativ

f f

a

frecvenei tonului perceput de ureche, ce reprezint pragul de difereniere a variaiei nlimii tonurilor. Pentru niveluri mai mari de 40 dB i frecvene peste 1000 Hz, acest prag poate atinge 0.3%. 6. Timbrul reprezint caracteristica sunetului ce permite

Figura 1.3 Ilustrarea relaiei nlime-frecven

3

Capitolul I

organului auditiv s deosebeasc sunetele produse de surse diferite i este determinat de numrul i nivelul armonicelor unui sunet. n figura 1.4 sunt reprezentate comparativ spectrele de frecven ale aceleeai note, emise de o vioar i de un pian (la vioar - cutia de rezonan mai mic favorizeaz sunetele nalte).

Figura 1.4 a Spectrul unei note de pian

Figura 1.4 b Spectrul unei note de vioar

7. Minimul perceptibil n durat a emisiei sonore Sunetele pure emise nu sunt bine auzite dac durata lor este mai mic de 60 ms. Urechea poate ns percepe diferene de durat ntre sunete pn la 10 ms. Dup ncetarea excitaiei sonore, senzaia persist nc un interval de 0.05-0.07 secunde.

I.1.3 Caracteristici tehnicePrin voce nelegem sunetele emise de organul vocal uman, format din corzile vocale i ntreg sistemul asociat de canale, muchi i caviti. Organul vocal uman poate produce sunete cu diferite tonaliti, ntr-un domeniu dinamic larg (45-60 dB), de la oapte (intensitate sonor 0,24 pW/cm2 sau 34 dB) pn la strigte (0,24 W/cm2 sau 94 dB), dinamica medie fiind de 30 dB. Domeniul spectral al vocii se ntinde ntre 100 i 8000 Hz. Frecvena oscilaiilor fundamentale n vocea uman este cuprins ntre 80-150 Hz la brbai i 220-330 Hz la femei i copii. Vocile muzicale au un interval mai larg. O particularitate interesant se refer la repartiia energiei vorbirii n domeniul frecven. Cea mai mare contribuie (60%) o au frecvenele joase, sub 500 Hz, iar cea mai mic (sub 2%) frecvenele nalte, peste 3000 Hz. Pentru redarea fidel a vorbirii, la transmisie este necesar un domeniu de frecven de 80 12000 Hz. Avnd n vedere faptul c n SC preul de cost este direct proporional cu banda, se pune problema de a realiza o transmisie cu band ct mai mic, dar care s fie inteligibil (s fie recunoscut corect). Astfel, banda poate fi redus la domeniul 300-3400 Hz. Calitatea unei transmisii telefonice este apreciat prin noiunea de inteligibilitate, definit ca numrul de logatomi recepionai corect raportat la numrul total de logatomi transmis.Figura 1.5 Variaia inteligibilitii cu banda transmis

4

SURSE DE SEMNAL

Logatomii se gsesc n tabele i reprezint silabe fr neles, compuse din cel puin 2 consoane, una iniial i cealalt final, ntre care se gsete o vocal. Vocalele au un spectru larg, 100 5000 Hz i difer puternic unele de altele n ceea ce privete caracteristica de frecven, motiv pentru care recunoaterea lor nu este afectat de distorsiunile introduse de SC. Inteligibilitatea este practic determinat de redarea consoanelor, care au un nivel de intensitate mult mai slab dect al vocalelor, iar spectrul lor este mai larg, ajungnd pn la circa 16000 Hz. Trunchierea frecvenelor nalte conduce aadar la scderea inteligibilitii. Figura 1.6 Densitatea spectrala de putere a vorbirii n figura 1.5 se prezint variaia inteligibilitii, n funcie de spectrul transmis, determinat prin metoda articulaiei, folosind logatomi. Se observ c, la limita superioar a domeniului de frecvene (3400 Hz), se obine o inteligibilitate a silabelor de 92%, ceea ce corespunde unei inteligibiliti a propoziiilor de circa 99%. Scderea limitei inferioare a domeniului de frecven sub 300 Hz nu implic o mbuntire a inteligibilitii. Spectrul mediu, pe termen lung, al vorbirii, are n general aliura cztoare cu frecvena, reprezentat n figura 1.6 i difer de la o limb la alta. Densitatea spectral de putere a semnalului telefonic este obinut empiric ca:

S(f ) =

2 f1Vef 1 1 + 2 2 2 2 f1 + (f1 f ) f1 + (f 2 f )

(1.4)

cu f1 = 181,5 Hz; f2 = 475 Hz. Funcia de autocorelaie normat a acestui semnal este:

r ( ) =

R( ) = e j 2 f1 cos 2 f 2 R(0)1140

(1.5)

r ( ) = eunde

cos 2980

R( ) = S ( f ) cos 2 f df0

(1.6)

i este reprezentat n figura 1.7. Privit ca un terminal de transmisiuni de date, urechea uman are urmtoarele caracteristici:

Figura 1.7 Functia de autocorelatie a vorbirii

5

Capitolul I

Banda de frecven recepionat: 16 20.000 Hz, Numr de nivele ce pot fi distinse: 32 1024, Viteza de transmisie a informaiei: 50 200.000 bii/s. Menionm, n plus, c ea nu este sensibil la faz, avnd o funcionare asemntoare unui detector de anvelop, ceea ce ar putea simplifica cerinele impuse transmisiei. Parametrii cii telefonice, stabilii de CCITT sunt: Banda transmis: 300 3400 Hz, Caracteristica de frecven: standardizat. Raportul S/Z (pentru un circuit de referin cu lungimea de 2500 km) S/Z > 50 dB, Timp de propagare t < 150 ms (fr supresoare de ecou) t < 150 - 400 ms (cu supresoare de ecou).

I.2 Traductoare electroacusticeTraductoarele electroacustice (TE) sunt dispozitive care realizeaz conversia energiei electrice n energie mecanic sau acustic i invers. TE sunt reversibile, cnd pot lucra n ambele sensuri convertind energia electric n energie acustic i invers, sau ireversibile. TE pot fi active dac energia de ieire este mai mare dect cea de intrare i pasive n caz contrar. Telecomunicaiile n infrastructura lor, de cele mai multe ori complicat, au sarcina s realizeze un schimb de informaii (date, muzic, convorbiri) ntre persoane sau calculatoare aflate n locuri diferite. n telefonie, care este o ramur a telecomunicaiilor ce permite realizarea convorbirilor la distan, se folosesc TE denumite microfon i capsul telefonic. Pentru realizarea schimbului de informaii n condiii sigure i economice, TE trebuie s satisfac urmtoarele condiii: inteligibilitatea silabelor i cuvintelor ct mai mare, nivel de emisie optim, pre de cost i cheltuieli de ntreinere ct mai mici.

I.2.1 MicrofoaneMicrofoanele sunt TE care convertesc energia acustic n energie electric. Ele sunt caracterizate prin: 1. Eficacitatea sau sensibilitatea unui microfon, definit ca raportul dintre amplitudinea tensiunii electrice obinut la borne, n condiii precizate, i amplitudinea presiunii aplicate

E=

V P

[Vm 2 / N ] sau [mV / bar ]

(1.7)

Se exprim i n uniti relative [dB], fa de o eficacitate de referin de 1 V/bar (1 bar = 0,1 N/m2), 2. Impedana de ieire Z0, msurat n ohmi, 3. Impedana pe care e evaluat mrimea eficacitii, 4. Banda de frecven fI fS, n care neuniformitatea eficacitii nu depete o valoare dat, n dB, 5. Caracteristica de directivitate, definit ca raportul dintre eficacitatea E(), corespunztoare unghiului de inciden al undelor sonore i eficacitatea axial E0, pentru = 0.

6

SURSE DE SEMNAL

D() =

E() E0

(1.8)

6. Raportul fa-spate, pentru un microfon directiv, este raportul dintre tensiunea produs de undele care ajung din partea frontal i cea dat de undele ce sosesc din spatele lui. 7. Nivelul de zgomot propriu, definit ca raportul dintre tensiunea ez de la ieirea microfonului, n absena semnalului acustic i tensiunea de referin e0.

N = 20 lg

ez e0

[dB]

(1.9)

Din punct de vedere al modului n care microfoanele capteaz energia sonor a cmpului acustic, deosebim dou categorii: I. Microfoane cu presiune, avnd valoarea instantanee a tensiunii generate proporional cu presiunea sonor excitatoare; II. Microfoane cu gradient de presiune, valoarea instantanee a tensiunii generate fiind proporional cu diferena de presiune ce se manifest ntre cele dou fee ale membranei. Dup principiul de funcionare distingem: 1. Microfonul cu crbune, TE ireversibil activ, avnd la baz fenomenul de variaie a rezistenei electrice de contact a particulelor de crbune (grafit), n funcie de presiunea aplicat, 2. Microfonul condensator, TE ireversibil, pasiv, bazat pe variaia capacitii unui condensator sub efectul undelor sonore, 3. Microfonul piezoelectric, TE reversibil, pasiv, bazat pe efectul piezoelectric, 4. Microfonul electrodinamic, TE reversibil, pasiv, funcionnd pe baza fenomenului de inducie electromagnetic. Convertirea energiei acustice n energie electric implic o transformare intermediar, n energie mecanic. Calitatea sistemului mecanic determin performanele sale de TE.

I.2.2 Microfonul cu crbune (MC)La MC, energia acustic determin intrarea n oscilaie a unei membrane, care apas mai slab sau mai tare nite granule de crbune, aflate ntr-un circuit electric. Variaia presiunii are ca urmare variaia rezistenei de contact dintre granule, respectiv cea opus trecerii curentului electric de ctre MC. Vom reprezenta simbolic MC ca o rezisten variabil ntr-un circuit electric. Aceast rezisten variabil este simultan element de comand i amplificator (figura 1.8). Admind o proporionalitate ntre variaiile presiunii i rezistenei, avem: R = k p (1.10) Dac rezistena R, parcurs de curentul continuu I0 (curent de repaos), variaz cu +R, va apare o cdere de tensiune +U i o variaie a curentului -I. Pentru valorile instantanee ale tensiunii i curentului, conform legii lui Ohm, sunt valabile relaiile:

Figura 1.8 Schema MC

U = I ( R0 + R)

(1.11)

7

Capitolul I

U 0 + U = ( I 0 I )( R0 + R)Mrimile continue precum i cele alternative, trebuind s fie egale ntre ele, putem scrie:

(1.12) (1.13) (1.14) (1.15) (1.16) (1.17) (1.18) (1.19)

U 0 = R0 I 0 U = I ( R0 + R) + I 0 RI0R poate fi considerat ca tensiunea electromotoare

U1 = I 0 RRezult de aici, pe baza figurii 1.8, c MC este un dipol cu t.e.m. U1 i rezistena intern:

Ri = R0 + RPentru o rezisten de sarcin Ra, cderea de tensiune la bornele dipolului (figura 1.9b) este:

U = I R0Introducnd n ecuaia (1.21) avem:

I 0 R I ( R0 + R) = I Ra I = I 0 R R 0 + R + R a

Din ecuaia (1.15) rezult c dac variaia de rezisten R este proporional cu variaia de presiune P, atunci i tensiunea alternativ de mers n gol U1 este proporional cu P. Din ecuaia (1.19) rezult c aceast concluzie nu este valabil i pentru I, deci nici pentru cderea de tensiune alternativ pe Ra. Ca urmare, vor apare distorsiuni. Pentru meninerea acestora ct mai mici, n ec. (1.19) trebuie ca R/R0 s fie ct mai mic, iar I s tind la zero, astfel c U1 U. Aceasta nseamn ns un nivel sczut al semnalului i deci o sensibilitate redus. Pe de alt parte, dac I tinde la zero, nu se poate face adaptarea i transferul de putere nu va fi maxim. De aceea n proiectare, prin msuri constructive se adopt un compromis ntre sensibilitate i gradul de distorsiuni. n figura 1.9 este reprezentat un MC. Membrana, cel mai adesea din aluminiu, este prevzut la partea inferioar cu o emisfer sau un con, care intr ntr-o cavitate umplut cu praf de crbune sau grafit. Aceast soluie asigur funcionarea i n poziie orizontal a MC. n faa membranei se fixeaz uneori o folie foarte subire din plastic, cu scopul de a mpiedica ptrunderea umezelii n interior. MC are o sensibilitate ridicat, obinut Figura 1.9 Construcia unui microfon cu crbune pe seama scderii calitii sunetului redat. Practic, se admite un coeficient de distorsiuni de pn la 25% i se obin sensibiliti ntre 50 150 mV/bar, pentru domeniul de frecvene 100 Hz 3 kHz. MC poate transforma energii acustice de ordinul watt-ului n energii electrice de ordinul a 0,1 1 mW. Se obine astfel o amplificare mare, fr pretenii prea mari asupra elementelor de circuit. Pentru

8

SURSE DE SEMNAL

o presiune sonor de 10 bari se obin, n medie variaii ale rezistenei MC de circa 10%. MC s-a impus datorit amplificrii proprii mari i costului su sczut. MC, alimentate de la baterie central, au o rezisten proprie de circa 80-200 ohmi. Cele care funcioneaz cu baterie local au rezistena de 8-80 ohmi. Tensiunea lor de zgomot este de ordinul milivoltului. Curentul continuu prin MC este de 40 - 60 mA i nu trebuie s scad sub 15mA.

I.2.3 Microfonul condensatorAcesta este folosit pentru msurarea presiunii sonore ntr-un domeniu larg de frecven, msurtori de etalonare i n tehnica radio, datorit liniaritii i fidelitii deosebite. El se compune dintr-un electrod fix i o membran subire (5-10 m) aflat la o distan de 10-50 m de o membran groas, izolatoare, inelar (figura 1.10). Membrana subire din Figura 1.10 Microfonul condensator plastic e placat cu un strat de aur, sau n cazul microfoanelor de calitate, cu folie de metal (nichel, duraluminiu sau aliaje ale nichelului) i este tensionat mecanic. Pentru a micora rigiditatea acustic a stratului de aer de sub membran, n electrodul fix se practic guri, iar n spatele su este prevazut o cavitate cu aer, de volum mai mare. Electrodul fix i membrana formeaz un condensator C de capacitate mic (2 100 pF), care este legat printr-o rezisten de valoare mare (R = 30-65 M) la o surs de tensiune continu. Cmpul de strpungere la aer, n condiii normale este ES = 30 kV/cm = 3 V/m. Pentru o distan d = 30-50 m, rezult tensiunea de polarizare U = 90 - 150 V. Capacitatea proprie a microfonului este dat de relaia:

C = 695

d 2 [cm 2 ] [ pF ] (1.20) d 0 [ m ]

Figura 1.11 Microfon condensator cu amplificator

i variaz cu undele sonore incidente, astfel c tensiunea alternativ pe condensatorul C este direct proporional cu presiunea. Datorit impedanei proprii foarte mari, este necesar o legtur foarte scurt pn la preamplificator (Fig.1.11). De aceea microfonul condenstor se conecteaz imediat la un amplificator montat la suportul metalic n form de tub, care continu capsula. Tensiunea furnizat Figura 1.12 Caracteristica de frecven a microfonului condensator amplificatorului (repetor catodic) este propoional cu presiunea acustic aplicat, dac frecvena este mai mare dect 1/ 2RC . 9

Capitolul I

Frecvena proprie de rezonan este dictat de masa membranei i fora de revenire determinat de tensiunea mecanic a membranei i de rigiditatea stratului de aer de sub aceasta. Pentru frecvene sub cea de rezonan eficacitatea microfonului condensator este constant (nu depinde de frecven). Eficacitatea sa este de circa 60 dB sau 1 mV/bar. Caracteristica sa de frecven este prezentat n figura 1.12. Un dezavantaj important este faptul c datorit tensiunii de polarizare mari i distanei mici ntre membran i placa de baz, n atmosfer umed sau datorit condensului n condiiile trecerii de la temperaturi coborte la temperaturi mai ridicate (lucru exterior interior) se pot produce descrcri electrice ce avariaz microfonul. Pentru a elimina acest dezavantaj, o alt posibilitate de convertire a variaiilor de capacitate n tensiune electric face apel la modulaia de frecven, microfonul condensator fiind introdus n circuitul oscilant al unui oscilator de frecven mai ridicat (circa 10 MHz). In acest caz nu mai este nevoie de cablu microfonic, semnalul fiind radiat n radiofrecven i convertit n semnal acustic de un receptor MF (modulaie de frecven). Se elimin astfel i cablul microfonic necesar pentru conectare. Un avantaj suplimentar este faptul c banda microfonului nu mai este limitat inferior ca n cazul polarizrii cu tensiune continu.

I.2.4 Microfonul piezoelectric (MP)MP sau microfonul cu cristal se bazeaz pe efectul piezoelectric. Construcia sa este prezentat n figura 1.13. Sub aciunea undei sonore incidente, membrana execut micri care transmindu-se cristalului provoac ncovoierea acestuia n ritmul sunetului. Tensiunea alternativ produs prin efect piezoelectric, este captat cu ajutorul a dou folii de metal. Capacitatea proprie a MP este de circa 1000 pF, iar eficacitatea sa de circa 50 dB sau 3,1 mV/bar. Frecvena de rezonan se alege la limita superioar a benzii de trecere. Pentru o caracteristic de Figura 1.13 Microfon cu cristal transfer mai plat se recurge la amortizarea rezonanei. Materialele folosite pentru cristal sunt cuarul, polimerii semicristalini cum ar fi PVDF (polifluorura de vinil) i ceramici piezoelectrice ca: sare de Rochelle, sulfat de amoniu, sulfat de litiu, fosfat de amoniu, titanat de bariu, titanat de plumb i zirconiu. MP sunt folosite n instalaiile ieftine i fr pretenii deosebite, realiznd o band de frecven (figura 1.14) destul de larg (30 10000 Hz) i o dinamic ntins (20 100 dB), cu distorsiuni mici. Zgomotul de fond este de obicei mic i se

10

SURSE DE SEMNAL

manifest practic numai cnd proprietile cristalului au fost deteriorate de cldur i umiditate (mbtrnire). Un dezavantaj important este constituit de sensibilitatea microfonului piezoelectric la vibraii.

I.2.5 Microfonul dinamic (MD)MD sau cu bobin mobil funcioneaz pe principiul induciei electromagnetice. Tensiunea u indus ntr-un conductor, care se deplaseaz ntr-un cmp magnetic de inducie B este: u=Blv (1.21) Lungimea conductorului l fiind constant, dac se asigur i condiia B = constant, se obine o proporionalitate a tensiunii cu viteza, u v, v fiind viteza de deplasare a conductorului. Construcia sa este ilustrat n figura 1.15. Datorit ineriei sistemului mecanic, viteza conductorului nu coincide cu cea Figura I.15 Microfon dinamic a cmpului sonor, deci vor aprea distorsiuni care prin msuri constructive pot fi meninute foarte mici. Un magnet permanent puternic produce n ntrefierul su o inducie aproximativ uniform. Bobina MD este lipit de o membran din material plastic (polistiren) sau duraluminiu, ct mai uoar, care oscileaz pe frecvena undelor sonore incidente, ce antreneaz bobina s taie liniile cmpului magnetic radial constant din ntrefier. n faa bobinei se gsete un capac de protecie, prevzut cu guri. Semnalul electric indus n bobina MD este cules cu dou lamele de contact. Printr-o construcie adecvat se obine o caracteristic de frecven constant a MD n tot domeniul de audiofrecven. Rezonanele proprii, cea mai important aprnd n domeniul de frecvene 500 1000 Hz, pot fi atenuate folosind plci de amortizare (mtase sau psl) introduse n spatele membranei. Aplatizarea caracteristicii caracteristicii sale de transfer se poate realiza crend caviti rezonante. Impedana unui MD este cuprins ntre 30 - 600 ohmi, astfel c MD poate fi conectat fr pierderi la cabluri mai lungi. Sensibilitatea sa variaz ntre 70 80 dB (0,3 0,1 mV/bar). Datorit ineriei mecanice mici, MD este foarte sensibil la vnt i nu se folosete n exterior.

I.2.6 Microfonul cu electrei (ME)Acesta conine un electrod metalic, sub forma unei plci, peste care se aeaz o folie de electrei, cu grosimea de 6-12 (25) m. Electretul este constituit de o pelicul de polimeri (teflon). Partea exterioar a foliei este metalizat, i reprezint cel de al doilea electrod. n timpul fabricaiei, folia de electret este aezat ntr-un cmp electric, care orienteaz sarcinile de semn opus spre cele dou fee, intern i extern, acestea meninndu-se invariabile timp de zeci de ani. Sarcina electric este astfel aleas (100 200 C/m2) nct s produc o tensiune de polarizare de circa 200 V. Partea nemetalizat a foliei se aeaz pe o plac, fa de care s existe un strat de aer cu grosimea de circa 20 m. Aceasta se realizeaz practic prin prevederea unor ieituri corespunztoare pe plac. Folia sau membrana este tensionat mecanic la circa 10 N/m, o valoare destul de joas pentru a face ca fora de revenire s fie dat n principal de compresibilitatea stratului de aer. Datorit

11

Capitolul I

dimensiunilor mici ale membranei i a masei reduse precum i insensibilitii la cmpuri magnetice, microfoanele cu electrei sunt relativ insensibile la vibraii.

Figura 1.16 Microfonul cu electrei

Tensiunea electric produs de acest microfon este dat de:

u = E d =

De d 0 ( De + Da )

(1.22)

unde: E intensitatea cmpului electric n startul de aer, presupus constant; d deplasarea membranei; - densitatea de sarcin superficial a stratului de electret proiectat pe suprafa; De grosimea stratului de electret; Da grosimea stratului de aer; 0 permitivitatea dielectric a vidului; - permitivitatea dielectric relativ a materialului electretului. ME are caracteristici de fidelitate similare microfonului condensator, prezentnd avantajul lipsei tensiunii de polarizare i al preului de cost mai sczut. Constructiv, are forma din figura 1.16. Deoarece capacitatea sa raportat la unitatea de suprafa este de 3 ori mai mare dect n cazul microfonului condensator, rezult o sensibilitate n domeniul de frecven 20 15000 Hz de 1-5 mV/bar i un raport semnal/zgomot mbuntit. Coeficientul de distorsiuni este sub 1% n condiii normale de presiune acustic (valori sub 140 dB).

I.2.7 Inlocuirea MC cu alte tipuri de microfoaneFa de MC, celelalte microfoane au avantaje privind caracteristica de frecven, fidelitatea i fiabilitatea. Dup apariia tranzistorului a fost posibil construcia unui amplificator cu gabarit foarte mic, care s poat fi alimentat de la baterie central, i care mpreun cu microfonul s realizeze un ansamblu compatibil cu MC ca sensibilitate i gabarit.EXEMPLUL I.1 S calculm ctigul amplificatorului, care mpreun cu un MD poate nlocui un MC. Dac, n medie, sensibilitatea MC este 100 mV/bar, iar cea a MD de 0,2 mV/bar, rezult A = 1000/0,2 = 500 (54 dB).

n figura 1.17 se dau dou exemple de amplificatoare cu tranzistoare. Rezistena de sarcin a amplificatorului (T2) este constituit de linia telefonic a abonatului. Diodele protejeaz amplificatorul n cazul alimentrii inverse (inversarea firelor). 12

SURSE DE SEMNAL

Figura 1.17 Amplificatoare cu tranzistoare

Dup apariia circuitelor integrate, au fost produse amplificatoare integrate, care s permit nlocuirea MC cu alte tipuri de microfoane, avnd fa de variantele cu tranzistoare avantajul c funcioneaz pentru orice polaritate a alimentrii.

I.2.8 O comparare a diverselor tipuri de microfoaneTabelul I.1 prezint sintetic caracteristicile principalelor tipuri de microfoane ntlnite n practic. Tabelul I.1 Caracteristici comparative ale microfoanelor Caracteristici Microfonul Microfonul Microfonul Microfonul Microfonul cu crbune piezoelectric dinamic condensator cu electrei Impedana de ieire Z0 300-500 2 5 M 30-600 50 M foarte mare Sensibilitatea [dB] -16 -26 -50 -70-80 -60 -46-60 Banda de frecven [Hz] 8004000 3010000 5014000 2020000 5015000 Coeficient de distorsiuni < 30 % 2% 1% 0,1 % < 1% Dinamic semnal [dB] 60 (20 100) 60 75 Capacitatea [pF] mic 1000 foarte mic 2 - 100 2100

I.2.9. Caracteristici de directivitateS considerm c viteza de propagare a sunetului este v = 330 m/s. Lungimea de und este dat de Tabelul I.2 Valori Pentru diverse valori ale frecvenei din domeniul audio, rezult Frecvena valorile lungimii de und , reprezentate n tabelul I.2. 100 Hz 3,3 m Se observ c la valori ridicate ale frecvenei dimensiunile 1000 Hz 33 cm microfonului devin comparabile cu lungimea de und, ceea ce va 6000 Hz 5,5 cm conferi proprieti directive microfonului. 10 kHz 3,3 cm Dac dimensiunile microfonului sunt mici n comparaie cu 15 kHz 2,2 cm lungimea de und, iar undele sonore nu pot ptrunde din spatele microfonului, fiind ecranate de carcas, microfoanele pot fi considerate ca omnidirecionale. n acest caz, eficacitatea este aceeai, indiferent de unghiul de inciden . n unele aplicaii, de exemplu nregistrarea de emisiuni, programe, nregistrri n aer liber, etc., se dorete utilizarea unor microfoane directive, care s capteze sunetul preferenial pe direcia axial, atenund puternic undele sonore produse de alte surse dect cea dorit. Acestea contribuie la creterea calitii captrii sau nregistrrii respective, apreciat prin raportul semnal/zgomot.

= v T = v / f

13

Capitolul I

Microfoanele omnidirecionale se ncadreaz n categoria microfoanelor cu presiune, presiunea fiind o mrime scalar, care nu depinde de direcie. Pentru realizarea de caracteristici directive se folosesc microfoane cu gradient de presiune sau scheme geometrice (dimensionale). Se pot folosi fie mai multe microfoane plasate adecvat, fie construcii speciale. Caracteristica directiv se obine prin combinarea semnalelor cu amplitudini i faze adecvate produse de geometria structurii folosite, de exemplu o baterie de microfoane care produc toate semnale cu aceeai faz pentru inciden sonor axial i cu faze diferite, conducnd la rezultant aproape zero pentru inciden diferit de cea axial. Prin plasarea a dou microfoane la o distan mic n raport cu lungimea de und i msurnd diferena de presiune dintre ele se obine un gradient de ordinul 1, ce confer directivitate schemei. Gradientul de ordinul 2 implic scderea ieirilor a dou gradiente de ordinul 1 plasate la o distan mic n raport cu lungimea de und . n figura 1.18 se prezint diferite tipuri de caracteristici de microfoane. Caracteristica n form de 8 este bidirecional i are un raport fa/spate egal cu 1. Ea se obine n cazul n care diafragma este expus aciunii cmpului sonor din ambele sensuri, dar nu este prea folosit n practic. Caracteristica n form de cardioid este unidirecional i poate fi obinut cu un singur microfon prin msuri constructive, de exemplu fcnd ca n cazul sosirii undei sonore incidente din spatele

Figura 1.18 Caracteristici de directivitate ale microfoanelor

microfonului forele exercitate pe cele dou fee ale membranei s fie aproximativ egale ca faz i amplitudine. Aceasta conduce la un rspuns aproape zero i raport fa/spate mare. Pentru mbuntirea directivitii la frecvene nalte se poate combina principiul cardioidei cu cel geometric.

I.2.10 Difuzoare. Capsula receptoareAceste TE au o funcionare invers fa de microfoane, convertind energia electric n energie acustic. Principalele mrimi caracteristice sunt: 1. Puterea nominal P [VA] - puterea electric aparent ce poate fi aplicat difuzorului astfel nct: temperatura ansamblului s nu depeasc o limit (65 0C), distorsiunile armonice, evaluate n 1000 Hz, s fie mai mici dect o anumit valoare (coeficientul de distorsiuni k mai mic dect o valoare impus, de exemplu k < 3%). 2. Randamentul , definit ca raportul dintre puterea acustic radiat i puterea electric absorbit/

14

SURSE DE SEMNAL

3. Eficacitatea relativ [N/m2V], este raportul dintre presiunea creat n ax, la o anumit distan i tensiunea U aplicat la borne. 4. Eficacitatea absolut [N/m2(VA)1/2], definit ca raportul dintre presiunea n ax i radical din puterea aparent absorbit. 5. Impedana de ieire Z0 [ohmi]. 6. Banda de frecven fj fs, n care eficacitatea are o neuniformitate mai mic dect o valoare impus (15 18 dB), 7. Frecvena de rezonan fr [Hz], Figura 1.19 Capsula electromagnetic 8. Date de gabarit. Difuzoarele folosite n telefonie sunt miniaturale i se numesc capsule receptoare. Ele sunt de tip electromagnetic, electrodinamic sau cu electrei. Capsula electromagnetic are o construcie de tipul celei reprezentate n figura 1.19 i are la baz principiul electromagnetului. Eficacitatea ei variaz ntre 80 i 120 bari/mV, iar impedana ntre 100 i 550 ohmi. In primele modele membrana sau diafragma era din metal feromagnetic, n consecin grea i prezenta moduri de vibraie complexe. Banda de frecven rezultat era de circa 300-2500 Hz. In modelele ulterioare s-a obinut o diafragm mai uoar combinnd o folie de aluminiu cu un inel feromagnetic, ceea ce a condus la creterea randamentului i mbuntirea benzii de frecven. Capsula electrodinamic este asemntoare cu MD. Eficacitatea ei este de 80 bari/mV iar impedana de circa 300 ohmi. Capsula cu electrei are o construcie asemntoare cu acea a microfonului cu electrei care a suferit ns modificri pentru a micora coeficientul de distorsiuni produs de dependena ptratic a forei F raportat la unitatea de suprafa de tensiunea u aplicat.

1 De + 0u F = 2 0 De + Da

2

(1.23)

In acest scop s-au utilizat construcii tip push-pull i electrei monosarcin. Prin utilizarea unei construcii simetrice i aplicrii a 2 tensiuni u n antifaz, fora rezultant devine F = F1 F2 i innd cont de relaia:(a + b ) 2 (a b) 2 = 4ab

(1.24) (1.25) (1.26)

pentru obinem

a=

De D e + Da

b=

0 u D e + Da

F = 2

De u ( De + D a ) 2

S-a obinut n acest mod o dependen liniar ntre presiunea acustic creat i tensiunea electric aplicat

I.3 Semnale muzicalePentru transmiterea emisiunilor muzicale, cerinele sunt mai severe. O transmisie de nalt fidelitate implic o band de 16 20.000 Hz, iar pentru reproducerea unor caracteristici particulare (timpi de

15

Capitolul I

cretere la instrumentele cu coarde), ar fi necesar o band pn n 100 kHz. Evident, o transmisie economic implic o band mai redus, sacrificnd din calitate. n spectrul semnalului muzical frecvenele nalte dein o pondere mai mare dect n spectrul semnalului vocal. Principalele caracteristici tehnice sunt urmtoarele: banda transmisiei 50 10.000 Hz (15 kHz) raportul S/Z (pentru circuitul de 2500 km), S/Z > 75 dB distorsiuni armonice < 4 % (2%)

I.4 Texte. Semnale telegraficen istoria telecomunicaiilor, telegrafia este cel mai vechi domeniu, fiind primul tip de comunicaie la distan mare. Aici sunt cuprinse toate procedeele care asigur reproducerea la distan a mesajelor scrise sau imprimate precum i a imaginilor fixe (fotografii sau desene). Deosebim astfel: telegrafie alfabetic - se ocup cu transmisia textelor; telegrafie facsimil se ocup cu transmiterea imaginilor fixe de tip fotografic, desene, dup un document original.

I.4.1 Viteza telegraficViteza telegrafic este legat de noiunea de interval elementar (semnal unitar, impuls elementar sau element de semnal) care reprezint cea mai scurt parte constitutiv a semnalului, distinct ca amplitudine, durat sau poziie relativ (figura 1.20). Viteza telegrafic, prin definiie, este numrul de intervale elementare transmise ntr-o secund, adic:

V=

1 T

T durata intervalului

elementar Unitatea de msur este BAUD; ea deriv de la Baudot i corespunde transmisiei unui interval elementar ntr-o secund. Dac intervalul elementar este asociat cu un bit, atunci viteza n bauds corespunde cu cea n bii/secund. Dac pe linie ns se transmite de Figura I.20 Ilustrarea intervalului elementar exemplu una din 4 stri posibile, atunci acest lucru se poate exprima cu ajutorul unui dibit, adic 2 bii n loc de unul; x bauds vor reprezenta 2x bii/s. Dac semnalele sunt codate cu 8 stri posibile, atunci se transmit 3 bii odat, deci n acest caz 1 baud = 3 bii/sec .a.m.d.EXEMPLUL I.2 S calculm viteza telegrafic a unui telex care transmite N = 400 semne/minut, cu un numr mediu k de intervale elementare (k = 7,5) pentru fiecare semn. Atunci avem:

V=

N K 400 7,5 = = 50 bauds 60 60

- valoare standardizat.

16

SURSE DE SEMNAL

I.4.2 Coduri telegraficeCodurile telegrafice sunt formate pe baza unui ansamblu de reguli i convenii privind formarea, transmiterea, recepionarea i convertirea semnalelor telegrafice corespunztoare caracterelor unui text scris. Ele conin tabele de coresponden ntre caracterele scrierii sau comenzile unor operaii executate de aparat (intervale ntre cuvinte sau rnduri, schimbarea rndului, ntoarcerea carului, etc.) i elementele transmise. Principiile care stau la baza codrii sunt: EFICACITATEA reprezentarea cuvintelor printr-un numr minim de bii, COMODITATEA reprezentarea s fie astfel fcut nct s se poat face o triere a mesajelor ct mai uoar, REPREZENTAREA SIMPL - direct a cifrelor aritmetice, astfel nct s se poat face o prelucrare direct a numerelor, POSIBILITATEA DETECIEI I CORECIEI ERORILOR. Codurile telegrafice sunt standardizate internaional, ns exist unele mici diferene ntre codurile folosite n Europa i cele din SUA, sau alte ri, avnd n vedere c nu toate rile au semnat convenia de standardizare. Mai cunoscute sunt: CODUL MORSE ALFABETUL CCITT nr.2 (Codul BAUDOT) ALFABETUL CCITT nr.3 (Cod cu pondere constant) ALFABETUL CCITT nr.5 (similar cu codul ASCII) CODUL BCD CODUL EBCDIC n codul MORSE, pentru transmiterea unui caracter se folosete o combinaie de elemente denumite linii i puncte, limea punctului fiind de un interval unitar, iar a liniei de 3 intervale unitare. Distana ntre punct i linie este de un interval unitar, ntre dou caractere ale aceluiai cuvnt de 3 intervale unitare i ntre 2 cuvinte de 5 intervale unitare. Cea mai Figura 1.21 Reprezentari in codul Morse scurt combinaie este litera E (punct) i cuprinde deci 4 intervale elementare; cifra 0 (- - - - - ) este cea mai lung, cu 22 de intervale elementare (figura 1.21). n medie, innd cont de particularitile limbii romne, pentru transmiterea unui caracter, practic ar fi nevoie de 8,6 intervale elementare. Dei poate fi uor descifrat cu auzul, dezavantajele acestui cod sunt: viteza mic dictat de lungimea mare a caracterelor (8,6 intervale elementare n medie pe caracter) i dificultatea realizrii unui decodificator cu imprimare direct n litere, datorit neuniformitii caracterelor. Codul BAUDOT (Alfabetul CCITT nr.2) este un cod uniform binar, toate caracterele sau comenzile coninnd 5 elemente de semnal. Numrul combinaiilr posibil de realizat este 25 = 32. innd cont c literele alfabetului sunt n medie pentru limbile europene n numr de 28, la care se adaug cele 10 cifre, semnele de punctuaie i comenzile care declaneaz unele operaii ale terminalului tip main de scris (teleimprimator), care lucreaz n codul respectiv, s-a recurs la un artificiu. Dou combinaii ale codului, denumite LETTER SHIFT (deplasare liter) i FIGURE SHIFT 17

Capitolul I

(deplasare cifr) sunt folosite pentru imprimarea literelor i respectiv a cifrelor i semnelor de punctuaie, caracterele fiind nscrise pe dou poziii, superioar i inferioar, ca la o main de scris clasic. Codul Baudot este prezentat n tabelul I.3 i exemplificat n figura 1.22 pe o band perforat; Figura 1.22 Reprezentri n codul Baudot perforrile corespund bitului 1, iar absena lor bitului 0. Tabelul I.3 Alfabetele CCITT Nr.2 si Nr.3 Nr. CCITT nr. 2 CCITT nr. 3 Litera Cifra cod b 4 b3 b2 b1 b0 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 A 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 B ? 2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 C : 3 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 D Who are you? 4 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 E 3 5 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 F * 6 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 G * 7 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 H * 8 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 I 8 9 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 J Bell 10 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 K ( 11 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 L ) 12 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M . 13 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 N , 14 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 O 9 15 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 P 0 16 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 Q 1 17 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 R 4 18 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 S 19 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 T 5 20 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 U 7 21 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 V = 22 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 W 2 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 23 X / 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 24 Y 6 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 25 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 Z + 26 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 < ntoarcere car CR 27 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 = Schimbare rnd LF 28 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 / Litere 29 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 / Cifre 30 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 Spaiu 31 32 Blank Cerere repetare Idle signal Idle signal

0

0

0

0

0

Secvene 000 Secvene 111

0 0 0 0

0 1 1 1

0 1 0 0

0 0 1 1

1 1 0 1

1 0 0 0

1 0 1 0

18

SURSE DE SEMNAL

Codul cu pondere constant (alfabetul CCITT nr.3) este utilizat n transmisiile telex prin radio, tip TOR ARQ (Teleprinting Over Radio Automatic Repeat ReQuest). Din cele 27 poziii (128) se folosesc doar 35 care conin 3 bii 1 i 4 bii 0, ceea ce permite detectarea erorilor. Pentru un cod de n bii, cu ponderea p, numrul combinaiilor posibile este

Cnp =BIT 7: BIT 6: BIT 5: BIT4: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 BIT:3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 BIT:2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

n! p !(n p)!0 0 0 BIT:1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 NULL SOM EOA EOM EOT WRU RU BELL FEo HT SK LF VTAB FF CR SO SI DC0 DC1 DC2 DC3 DC4 (STOP) ERR SYNC LEM S0 S1 ! " # $ % a ( ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 @ A B C D E F G H I P Q R S T U V W X Y 0 1 0 1 0 1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 + ' COMMA . / : ; < = > ? J K L M N O Z [ @ ] U N A S S I G N E D 0 0 1 0 1 0 0 1 1

(1.27) Tabelul I.4 - Codul ASCII 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

U N A S S I G N E D

ACK ESC DEL

Exemplu: Litera "A" este reprezentat prin 1000001 LEGEND: NULL Null/Idle SOM Start of message EOA End of address EOM End of message

19

Capitolul I

EOT End of transmission WR "Who are you?" RU "Are you ?" BELL Audible signal FEo Format effector HT Horizontal tabulation S Skip (punched card) LF Line feed VTAB Vertical Tabulation FF Form feed Shift out CR Carriage return S0 S1 Shift in DC0 Device control reserved for data link escape DC4 (Stop) Device control (stop) DC1-DC3 Device control ERR Error SYNC Synchronous idle LEM Logical end of media S0-S7 Separator (information) Word separator (space, normally nonprinting) < Less than > Greater than Up arrow (Exponentiation) Left arrow (Implies/Replaced by) @ Reverse slant ACK Acknowledge Unassigned control ESC Escape DEL Delete/Idle CODUL CCITT nr.5 (ISO 7) are fiecare caracter codat prin 8 elemente de semnal, din care 7 de informaie i unul pentru verificarea paritii. Viteza de lucru este de 200 Bauds, fiind completat cu nc dou elemente START i STOP. Un caracter are 10 elemente de semnal, iar durata sa de transmisie este 50 milisecunde. n total codul are 27 = 128 de combinaii. n SUA se folosete n locul acestui alfabet codul ASCII (American Standard Code for Information Interchange) care difer de ISO 7 doar n cteva poziii. El este reprezentat n tabelul I.4. Codul BCD (Binary Coded Decimal) are caracterele reprezentate prin 6 elemente de semnal, deci prezint un numr de 26 = 64 de combinaii. Cifrele sunt reprezentate direct n binar (vezi anexa 5). Codul EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) este un cod de 8 elemente, care folosete numai o parte din cele 28 = 256 de combinaii, posibile. El este prezentat n anexa 5. Comparnd codurile introduse Tabelul I.5 Coninutul in informaie pentru diverse surse mai sus observm c un caracter CONINUTUL IN SURSA DE INFORMAIE este reprezentat printr-un numr INFORMAIE AL UNUI TEXT de 5-8 bii, lungimea sa fiind o cifr arab N = log2 10 = 3,32 bii dependent de codul folosit. Mai o liter latin N = log2 26 = 4,7 bii multe caractere sau bii pot fi grupate ntr-un bloc, care o liter din alfabetul rus N = log2 33 = 5,04 bii un caracter Braille N = 6 bii reprezint o grup de elemente o pagin de text (2000 litere) N =104 bii binare sau de alt tip, emise ca un o bibliotec cu 105 - 106 cri N = 1012 bii tot unitar i supuse unei codri o band magnetic tip caset N = 2 GB - cu compresie unitare, pentru a putea detecta i un CD (compact disc) N = 680 MB corecta erorile ce apar. un videodisc Ca receptor de informaie, un hard-disk N = 100 GB ochiul uman are o vitez la citit de 18-45 bii/s. Ca emitor, de exemplu la acionarea claviaturii calculatorului sau mainii de scris, omul poate realiza o vitez de circa 16-20 bii/s. 20

SURSE DE SEMNAL

I.5 Imagini mobilen aceast categorie intr filmele i imaginile TV radiodifuzate sau obinute cu ajutorul unei camere TV, care urmeaz a fi memorate, observate, prelucrate sau analizate pentru a obine diverse informaii (recunoatere forme, roboi, etc.) sau imaginile de videotelefon, care sunt transmise mpreun cu convorbirea telefonic. Transmisia fcndu-se n timp real, iar cantitatea de informaie fiind mare, canalul de transmisie trebuie s asigure o vitez de transmisie de 384 kbii/s pentru videotelefonie, 1.5 2 Mbii/s pentru semnale video cu calitate comparabil cu sistemul de nregistrare pe band magnetic VHS, sau circa 4 Mbii/s pentru transmisii TV. n figura 1.23 este reprezentat forma de und a semnalului TV corespunztor unei linii. Spectrul semnalului TV are o aliur descresctoare la frecvenele nalte i conine i linii discrete pe armonicele impulsurilor de sincronizare (de cadru i linie). n tabelul I.6 sunt dai principalii parametri ai semnalului TV, pentru cele mai rspndite standarde. Transmisiile TV color implic, pe lng luminan (amplitudinea Figura 1.23 Forma de unda a semnalului TV (o linie) semnalului video) alte dou informaii: culoarea i densitatea culorii. innd cont de sensibilitatea ochiului, mai mare n alb-negru (se distinge un numr mai mare de nuane de gri dect pentru oricare alt culoare), nu este necesar o band mai mare pentru semnalul TV color, fa de alb-negru. Tabelul I.6 - Standarde TV STANDARD CCIR OIRT FRANA FCC (SUA) B, G D (VHF) E N Numr linii 625 625 819 525 Frecven cadre [Hz] 50 50 50 60 Frecven linii [Hz] 15625 15625 20475 15750 Band video [MHz] 5 6 10,6 4,2 Perioad H [s] 64 64 48,84 63,5 Durat cmp [ms] 20 20 20 16,667 VHF Banda I MHz 47-68 48,5-100 50-70 58-88 VHF Banda III MHz 174-230 174-230 160-215 174-216 UHF Banda IV MHz 470-835 470-890 Ecart ton-video MHz 5,5 6,5 11,15 4,5 Banda alocat MHz B 7 8 13,15 6 G 8 F (sunet) kHz 50 50 (MA) 25 21

Capitolul I

I.6 ProblemeI.1 Fie o transmisie TV alb-negru n standardul pe 625 de linii, transmisia fcndu-se pe semicadre de 312,5 linii, cu frecvena de 50 Hz. Raportul lime/nlime pentru imagine este 4/3 i din cele 625 de linii sunt vizibile 585, durata unei linii fiind 52 s. Care este valoarea factorului kell, de reducere a benzii, dac se transmite o band de 5,5 MHz? I.2 Dac acuitatea vizual a unui om (unghiul minim ntre dou obiecte, care pot fi distinse separat) este 1/3400 rad, determinai distanele minime la care trebuie s se plaseze o persoan fa de un ecran TV cu diagonala de 44 cm, 51 cm i 72 cm pentru a nu distinge liniile imaginii de pe ecran? I.3 Fie un sistem de transmisie digital a unui semnal audio, sub form de rafale, pe durata impulsului de stingere de linie (12s). Determinai viteza minim de transmisie, dac un eantion este codat prin 10 bii, viteza de eantionare a semnalului audio este de 32 kHz, iar perioada de repetiie a liniilor este de 64 s. I.4 Un sistem TV alb-negru emite f cadre avnd n linii. Raportul lime/nlime fiind a, i notnd cu L i c durata impulsului de stingere raportat la durata total pentru linii i respectiv pentru cadre, iar cu k factorul kell (vezi problema I.1), demonstrai c banda B necesar pentru transmisia semnalului TV este:

B=

1 2 1 c n a f k [ Hz ] 2 1 L

I.5 Un videotelefon lucreaz n sistemul cu 267 de linii, imaginea fiind ptrat i emisia pe semicadre, cu frecvena de 50 Hz. Durata impulsului de stingere de linie este de 20% din durata liniei, iar pentru stingerea de cadru se aloc 15 linii. a. Care este banda semnalului video, dac presupunem c valoarea factorului kell este 0,7? b. Presupunnd c semnalul audio are viteza de 64 kbii/s i este transmis n rafale, cu o vitez egal cu banda semnalului video, pe durata impulsului de stingere cadre, calculai cte linii sunt ocupate de semnalul audio i ce capacitate de memorie prezint receptorul? I.6 Fie semnalul periodic rectangular s(t) din figura 1.24. a. Determinai astfel nct spectrul semnalului s fie nul la frecvenele f k = 3k / T . Reprezentai spectrul semnalului n acest caz. b. Semnalul s(t) se aplic unui filtru cu funcia de transfer H ( s ) = 1/(1 + sT )n (n ntreg).Figura 1.24 Und rectangular

c. Determinai ordinul n al filtrului astfel nct armonica a 2-a s fie atenuat cu 20 dB mai mult dect fundamentala semnalului s(t).

22

CODURI DE LINIE

CAPITOLUL II

CODURI DE LINIEII.1 IntroducerePentru transmisie se folosete cel mai adesea forma de und rectangular a impulsului s(t) de amplitudine A i durat T, durata fiind cunoscut ca interval de bit. Avantajul principal al impulsului rectangular este uurina de generare la viteze ridicate, folosind dispozitive ce lucreaz n comutaie. n telecomunicaii se specific puterea livrat de un semnal unui rezistor cu valoarea de 1 ohm prin u2 , ptratul tensiunii semnalului. Evident,

P =U2 / Ri pentru R = 1 ohm, rezult P = U . Energia de bit este definit ca2

(2.1) (2.2)

E b = A2 T

Informaia ce urmeaz a fi transmis, denumit pe scurt date se noteaz cu {ak}, {ak} = {, a-2, a-1, a0, a1, a2, a3, , ak, }, ak {0, 1} simbolurile ak sunt binare i iau valorile 0 i 1. n transmisie lor li se asociaz fie valorile 0 i A, variant denumit simplu curent sau unipolar, fie valorile -A and +A , variant denumit dublu curent sau polar. Varianta polar este cunoscut i sub denumirea de antipodal deoarece folosete valori n opoziie (+A i -A sau +1 i -1).

Figura 2.1 Forme de und ce ilustreaz transmisia binar cu codare NRZ-L

Transmisia folosind impulsuri rectangulare de durat T este cunoscut sub numele de codare NRZL (Non-Return to Zero Level). Pe durata bitului semnalul nu prezint treceri prin zero iar informaia este asociat cu nivelele semnalului i transmis la intervale de durat T, folosind forma de und s(t).

23

Capitolul II

x(t ) = a k s(t kT )

+

(2.3)

Procesul de emisie este ilustrat in Fig. 2.1 unde se evideniaz prezena impulsurilor rectangulare emise la momente de timp multiplu de T. Relaia (2.3) mai poate fi scris ca

x (t ) = s (t ) * a k (t kT )

+

(2.4)

Figura 2.2 Convoluie ce implic un filtru liniar fix i un proces aleator

Primul factor al convoluiei reprezint rspunsul la impuls al unui filtru liniar fix ilustrat n figura 2.2, iar cel de al doilea poate fi notat ca

y (t ) = a k (t kT )

+

Wx ( f )

i reprezint un proces aleator. El constituie factorul ce transport informaia. Prin aplicarea transformatei Fourier relaiei (2.4) i folosind teorema ntrzierii se obine:

X ( f ) = S ( f ) * a k e jk 2t

+

(2.5)

Aici S(f) reprezint factorul de form al spectrului semnalulului i este dat de transformata Fourier a f / Rb formei de und s(t) utilizat pentru semnalizare. Cel de al doilea factor se numete factor de discriminare i Figura 2.3 D.s.p. a codului NRZ depinde de biii de date ce urmeaz a fi transmii. Densitatea spectral de putere a semnalului NRZ-L n varianta polar i echiprobabil este dat de

Wx ( f ) =

1 2 S( f ) T

(2.6)

i are forma reprezentat n figura 2.3. Se observ prezena unor componente de curent continuu i de joas frecven importante, dei codul este polar, ceea ce face imposibil transmisia acestui semnal pe un canal de tipul celui telefonic sau pe o linie metalic ce implic cuplaje prin condensator sau transformator, ce blocheaz componenta de c.c. Semnalul astfel transmis va prezenta distorsiuni foarte puternice. Se impune deci modificarea spectrului semnalului pentru a-l adapta la canalul de transmisie. n acest scop se poate transla liniar sau neliniar banda semnalulului n jurul unei frecvene purttoare, operaie cunoscut sub denumirea de modulaie sau se poate interveni prin modificarea factorului de discriminare sau a factorului de form, operaie cunoscut sub denumirea de codare de linie. 24

CODURI DE LINIE Necesitatea de a putea extrage din spectrul semnalului de date frecvena de bit folosit n receptor pentru detecia informaiei a condus de asemenea la nlocuirea pentru transmisie a codului NRZ-L cu alte coduri, denumite coduri de linie sau coduri de modulaie. Acestea trebuie s satisfac, parial sau n totalitate, urmtoarele condiii Component de c.c. nul, pentru a nu ncrca inutil linia i repetoarele; Valoare mic a variaiei sumei digitale (DSV) pentru atenuarea componentelor de joas frecven; S fie de tip RLL (lungime de fug limitat) pentru o sincronizare fr probleme; S prezinte un numr suficient de tranziii pe durata simbolurilor de ieire pentru uurarea sincronizrii de tact; S poat fi folosite n reele tip inel sau de alte tipuri; S asigure o propagare limitat a erorilor; S permitonitorizarea i detecia unor tipuri de erori; S prezinte complexitate i eficien rezonabile; S poat fi implementat cu circuite simple, fiabile i la un pre de cost redus. S prezinte nuluri spectrale la anumite frecvene Cteva coduri binare, de interes larg, folosite n sistemele moderne de telecomunicaii sunt prezentate n continuare i sunt ilustrate n figura 2.4.

II.1.1 Codul RZn codarea RZ (Return to Zero) bitul 1 este reprezentat prin HL (nivelul logic H pe prima jumtate a intervalului de bit i nivelul logic L pe cea de a doua jumtate) iar bitul 0 este reprezentat prin nivelul logic L pe tot intervalul de bit. Aceast reprezentare dezechilibrat, cu valoarea medie a semnalului diferit de zero pentru o transmisie echiprobabil conduce la crearea n spectrul semnalului de componente discrete (linii) pe armonicele frecvenei de bit. n acest caz se poate extrage semnalul de tact necesar la recepie cu un circuit PLL calat pe frecvena de bit.

II.1.2 Codurile NRZ-M i Sn codarea NRZ_M (Non Return to Zero - Mark) bitul 1 este reprezentat alternativ prin nivelele logice H i L iar bitul 0 este reprezentat prin nivelul logic utilizat pentru reprezentarea ultimului bit 1, sau cu alte cuvinte bitul 1 este reprezentat printr-o tranziie la nceputul sau mijlocul intervalului de bit iat bitul 0 prin absena tranziiei. Aceast codare diferenial sau prin tranziii rezolv problema ambiguitii de faz care poate apare prin inversarea firelor unei linii de transmisie, ceea ce conduce la obinerea informaiei negate, n cazul utilizrii codului NRZ-L. Aceeai situaie apare la transmisiile de tip MA cu purttoare suprimat, inclusiv PSK, unde sincronizarea se face pe un multiplu al frecvenei purttoare. n codarea NRZ_S (Non Return to Zero - Space), accepia este invers, biii 1 i 0 schimbndu-i rolurile.

II.1.3 Codurile bifazicen codarea bifazic (BP) L (L - Level) bitul 1 este reprezentat prin elementele HL iar bitul 0 este reprezentat prin elementele LH.

25

Capitolul II

Codarea bifazic M provine din asocirea codrii bifazice L cu o precodare NRZ-S. Astfel, bitul 1 este reprezentat prin elementele HL i LH iar bitul 0 este reprezentat alternativ prin nivelele logice L i H . n codarea bifazic S convenia este invers.

II.1.4 Codul CMIn codarea CMI (Coded Mark Inversion) bitul 1 este reprezentat alternativ prin nivelele logice L i H iar bitul 0 este reprezentat prin elementele LH. Aceast codare asigur prezena unei componente discrete pe frecvena de bit n spectrul semnalului, facilitnd procesul de sincronizare.

Figura 2.4 Cteva coduri de linie de interes general

II.1.5 Codul Millern codarea Miller sau DM (Delay Modulation) bitul 1 este reprezentat alternativ prin elementele HL i LH iar bitul 0 este reprezentat ca absena unei tranziii, repetnd ultimul nivel logic din reprezentarea bitului 1 anterior, dac apare ca zero unic, ntre doi bii 1. Pentru mai muli bii zero suc-

26

Figura 2.5 Densitatea spectral de putere a unor coduri binare

CODURI DE LINIE cesivi, toate zerourile, cu excepia ultimului sunt codate printr-o tranziie la sfritul intervalului de bit. Codarea Miller provine dintr-un precodor bifazic L urmat de un bistabil tip T care njumtete tranziiile semnalului bifazic. Prezena bistabilului tip T, care n general se folosete pentru divizarea cu 2 a frecvenei, determin o micorarea a limii spectrului semnalului codat i deplasarea componentelor spectrale spre frecvene joase. n figura 2.4 sunt exemplificate toate aceste tipuri de coduri de linie. n figura 2.5 sunt ilustrate spectrele de putere ale codurilor NRZ-L, RZ, Bifazic L, CMI i Miller pentru cazul echiprobabil. n figura Figura 2.6 Factori de codare C(f) 2.6 sunt reprezentai factorii de codare C(f) pentru aceste coduri, tot n cazul echiprobabil p =0.5, p reprezentnd aici probabilitatea de apariie a unui bit 1.

II.2 Codarea diferenialS considerm cazul unei transmisii polare, reprezentat n figura 2.7 i c linia a fost rupt, iar conexiunea a fost restabilit, dar nu n forma original, conductoarele liniei fiind inversate ntre ele.

Figura 2.7 Conectarea direct sau invers a conductoarelor liniei de transmisie

Dac conexiunea este de tipul AB i CD se recepioneaz o tensiune UMN = +E sau E, conform poziiei manipulatorului telegrafic I sau respectiv II. Dac se reconecteaz ca AD i CB atunci UMN = E i respectiv +E, pentru aceleai poziii I i II ale manipulatorului telegrafic, adic situaia opus.

Figura 2.8 Forme de und codate diferenial

27

Capitolul II

n cazul reprezentrii informaiei prin nivele codare NRZ-L situaia descris mai sus conduce la obinerea informaiei negate (bitul 0 devine 1 i invers). O situaie similar apare la transmisiile cu modulare-demodulare cu purttoare suprimat, denumit problema ambiguitii de faz. Pentru a rezolva aceste probleme se folosete codarea diferenial (NRZ-M sau S) sau prin tranziii. n codarea diferenial NRZ-M (Non-Return-to-Zero Mark) un bit 1 este reprezentat de o tranziie (nivel opus celui transmis n intervalul de bit anterior) iar un bit 0 este codat prin absena tranziiei (acelai nivel cu cel transmis n intervalul de bit anterior). n codarea NRZ-S (Non-Return-to-Zero Space) convenia este invers. Formele de und asociate sunt prezentate n figura 2.8. Se observ existena a dou forme de und posibile a i b (b este forma de und a negat logic) pentru semnalele codate NRZ-M sau S. Semnalul codat NRZ-M yk poate fi scris ca

y k = x k y k 1Dac

(2.7)

unde xk reprezint semnalul codat NRZ-L iar operaia logic SAU EXCLUSIV (sumare modulo-2).

xk = 0 xk = 1,

y k = y k 1 i nu apare tranziie, n timp ce pentruyk = yk 1 i exist tranziie. Coderul diferenial sau NRZ-M este

reprezentat n figura 2.9a.

Figura 2.9 Circuite de codare i decodare diferenial

Pentru decodarea unui semnal codat NRZ-M ec. (2.7) poate fi rescris ca

y k y k 1 = xk y k 1 y k 1sau

x k = y k y k 1

(2.8)

innd cont c y k 1 y k 1 = 0 . Decodorul diferenial este reprezentat n figura 2.9b.

Figura 2.10 Codor NRZ-M

Un codor NRZ-M este prezentat n figura 2.10. n acest caz tranziia apare pe mijlocul intervalului de bit, adic se produce o ntrziere cu T/2 a semnalului codat fa de situaia prezentat n figura 2.4, iar codul este cunoscut sub denumirea de NRZI (Non-Return-to-Zero Inverted).

28

CODURI DE LINIE

II.3 Funcia de autocorelaieFuncia de autocorelaie (AKF) a unui semnal x(t) este definit ca

1 R ( ) = lim x(t ) x(t + )dt T T T / 2Dac semnalul x(t) este un semnal de energie i poate lua valori complexe,

T /2

(2.9)

R ( ) =

+

x(t ) x

(t )dt

prin * nelegnd conjugata complex. Timpul de ntrziere are rolul de parametru de baleiaj iar timpul fizic t este o variabil de integrare ce dispare n procesul de integrare. Funcia AKF e scris ca

R ( ) =

+

x(t + ) x

(t )dt

(2.10)

Ecuaiile (2.9) i (2.10) integreaz produsul lui x(t) cu o replic a sa decalat, fie ntrziat cu i notat cu x(t - ) sau n avans cu i notat cu x(t + ) . Dac semnalul x(t) ia valori complexe, funcia AKF rezultant este i ea cu valori complexe. Pe baza celor dou relaii de mai sus rezult c funcia AKF va prezenta simetrie de tipul:

R ( ) = R ( )

(2.11)

partea real a lui R() avnd simetrie par iar cea imaginar prezentnd simetrie impar. Funcia AKF va avea dou componente: o component neperiodic Rc() ce determin o densitate spectral de putere (d.s.p.) cu un caracter continuu; o component periodic Rd() ce determin o densitate spectral de putere discret (spectru de linii). Spectrul de energie al semnalului x(t) se compune dintr-o distribuie continu Wc(f),+

Wc ( f ) =

R ( ) cos 2 f dc

(2.12)

i un spectru discret (o serie de linii spectrale)

Wd ( f ) =cnd

k =

ak

k

cos(2 fkt + k ) cos 2 fkt

(2.13) (2.14)

Rd ( ) =

k =

a

2

Pentru calculul d.s.p. a semnalului codat se pleac de la funcia de autocorelaie R() a semnalului codat x(t) produs de un semnal aleator de date i se folosete teorema Wiener-Hincin, care spune c funcia de autocorelaie R() i densitatea spectral de putere formeaz o pereche Fourier.+

W( f ) =i reciproc

+

R( )e

j 2f

d

(2.15) (2.16)

R( ) = W ( f )e j 2ft df

29

Capitolul II

Teorema este valabil att pentru semnale deterministe ct i aleatoare.

II.4 Componenta de curent continuuSistemele de comunicaii necesit semnale care s prezinte nuluri spectrale la frecvena zero (absena componentei de c.c.) sau frecvena Nyquist din motive de eficien i uurina sincronizrii. Considernd semnalul codat NRZ-L polar produs de secvena de date {ak} reprezentat n figura 2.11, valoarea sa medie poate fi calculat ca

m1 = p (+ A) + (1 p ) ( A) = (2 p 1) Aunde p este probabilitatea de apariie a unui bit 1 n secvena de date {ak}.

(2.17)

Figura 2.11 Semnal codat NRZ-L

Densitatea spectral de putere a unui proces ciclostaionar presupus ergodic este dat de formula lui Bennett,

Wx ( f ) =

m1 T

2

k =

( f k / T ) +

1 2 2 2 S ( f ) R(0) m1 + 2 R(k ) m1 cos 2fkT T k =1

[

]

[

]

(2.18)

unde (t ) este un impuls Dirac, m1 este valoarea medie a procesului, S ( f ) este transformata Fourier a formei de und s(t) folosit pentru semnalizare, R (k ) este valoarea funciei de autocorelaie evaluat la momentele kT iar T este durata bitului. Primul termen reprezint un spectru discret sau de linii iar al doilea unul continuu. Dac diferena dintre R(0) i valoarea medie m1 a procesului este nul, aceasta determin faptul c nu vor exista componente discrete sau linii la frecvena 0 (c.c.). Vom nota

C ( f ) = R(0) m1 + 2 R(k ) m1 cos 2fkT2 2

[

]

k =1

[

]

(2.19)

i l vom denumi factorul de codare (densitatea spectral de putere pentru impulsuri Dirac aplicate la intrarea circuitului codor). El mai este cunoscut i ca factor de discriminare. Factorul

1 2 S ( f ) reprezint factorul de form. T

Pentru codul NRZ polar i cazul echiprobabil p = 1 - p = 0.5, valoarea sa medie dat de rel. (2.17) este zero. Aceast condiie asigur numai inexistena unei componente discrete la frecvena zero (c.c.) dar nu asigur i un nul la frecvena zero pentru partea continu. Avnd n vedere posibilitatea apariiei de secvene lungi de bii 1 sau zero consecutivi, componenta de c.c. nu poate fi zero.Exemplul I!.1 Fie codul AMI sau bipolar nr.1 definit astfel: bitul 1 este reprezentat alternativ prin nivelele +A i A, iar bitul 0 prin nivelul 0. Valoarea lui R(0) este p ntruct numai biii 1 contribuie la energia semnalulului, biii zero fiind reprezentai prin nivelul zero. Valoarea medie este evident nul, biii 1 fiind reprezentai alternativ prin nivelele +A i A, care se compenseaz.

Dac m1 = 0 codul este denumit cunoscut ca echilibrat, dar aceasta nu antreneaz dup sine i o component de c.c. nul. 30

CODURI DE LINIE

II.5 Suma digital curentComponenta de c.c. a semnalului de date codat ntr-un cod de linie depinde de disparitatea semnalului (acumulrile produse de a k ntr-un interval de lungime finit) sau suma digital curent RDS (Running Digital Sum) (acumulrile produse de a k ntr-un interval de lungime finit oarecare). Ea determin existena componentei de c.c. Vom considera o secven de date polar ak {-1, 1} {ak} = {, a-2, a-1, a0, a1, a2, a3, , ak, }, Suma digital curent este definit ca

ri =

k =

ak

i

= ri 1 + a i = RDS(i)

(2.20)

i este ilustrat n figura 2.12. n codarea NRZ-L polar suma digital curent a semnalului crete odat cu apariia unei serii de bii 1 consecutivi ce produce o component de c.c. pozitiv i scade la apariia unei serii de bii 0 consecutivi care vor introduce o component de c.c. negativ. Suma digital curent a semnalului poate fi definit pe un interval de timp finit oarecare [IT, JT] ca

rk [ I , J ] = x kk =I

J

(2.21)

Exemplul II.2 S presupunem un semnal ternar avnd nivelele

A i 0 i s asociem o unitate de

sarcin pozitiv sau negativ nivelelor + A i respectiv A . Nivelul 0 nu are sarcin asociat. Dac RDS este limitat i disparitatea va fi limitat. n acest caz disparitatea este definit ca diferena dintre numerele celor dou simboluri diferite de zero. Sarcina ce se poate acumula n linia cuplat n c.a. este i ea limitat la aceeai valoare.

Figura 2.12. Suma digital curent pentru o codare NRZ-L

Dac RDS sau sarcina acumulat este mai mic dect o valoare finit, component de c.c. este nul iar codul este cunoscut ca un cod fra component de c.c. sau cu nul spectral la frecvena 0 (D.C.free). Condiia necesar i suficient pentru a obine un nul spectral la frecvena 0 este ca suma digital curent (RDS) s fie uniform mrginit pentru toate valorile lui i. Demonstraia [Immink, 1989] este urmtoarea. Semnalul codat produs de secven de date {a k } este

x(t ) =

k =

a s(t kT )k

(2.22)

31

Capitolul II

iar

X ( f ) = S( f )

k =

a ek

+

jk 2fT

(2.23)

Densitatea spectral de putere W(f) asociat codorului ce produce semnalul de date {a k } are valoarea medie2 1 N j 2fk / f s W ( f ) = lim E a k e (2.24) N N k =0 n care f s = 1 / T este frecvena de bit sau simbol iar E (expected value) este operatorul speran

matematic i se aplic mulimii de secvene {ai }, i 0 generate de cile prin diagrama de tranziie cu stri finite G asociat codului, iar limita este interpretat n sensul distribuiei. Evident, dac W ( f )N f =0

= 0 , vom avea un nul n c.c. Dac RDS este mai mic dect o valoare

finit B, atunci d.s.p. tinde la zero pentru f tinznd la zero ( c.c.). S presupunem

ak =0

k

B, B < 2

(2.25)

1 Atunci Ni

akk =0

N

N

B2 N2 k

1 lim E N N

ak =0

=0

q.e.d.

(2.26)

Codul NRZ-L polar ilustrat n figurile 2.4 i 2.8 nu are RDS mrginit i deci prezint component de c.c, dei valoarea sa medie este zero pentru cazul echiprobabil, rel.(2.17). Aceast condiie asigur numai inexistena unei componente discrete la frecvena zero (c.c.). Gradul de suprimare al componentei de c.c. este indicat de variaia sumei digitale curente DSV (Running Digital Sum Variation)

DSV = RDS max RDS min

(2.27)

care reprezint i numrul total de valori pe care l poate lua suma digital curent asociat secvenei codate. Pentru un interval de timp finit oarecare, DSV este definit ca

DSV = max r[I, J ]I ,J

(2.28)

Variaia sumei digitale curente DSV a unui cod este diferena dintre valorile minime i maxime ale sarcinii acumulate, presupunnd cuplaj n c.a. pentru circuitul de codare, echivalent cu variaia maxim a integralei curente din semnalul codat, cunoscut sub denumirea RSV (Running Sum Variation). Parametrul DSV este determinat de lungimea seriilor de simboluri codate prin acelai nivel (run length). O valoare finit a lui DSV se obine prin impunerea unei constrngeri asupra lungimii seriei de simboluri consecutive 0 sau 1, ceea ce determin o component de c.c. nul. Cu ct valoarea DSV este mai mic, cu att gradul de suprimare al componentei de c.c. este mai bun.

II.6 Un indicator al suprimrii componentei de c.c.Din formula lui Bennett factorul de codare sau d.s.p normalizat pentru impulsuri Dirac n domeniul de frecven normalizat este dat de 32

CODURI DE LINIE

R(k ) W x ( f ) = 1 + 2 cos 2 kf k =1 R (0)

(2.29)

unde R (k ) sunt valorile funciei de autocorelaie (AKF) evaluate la momentele de eantionare kT . Pentru a investiga comportarea d.s.p. la joas frecven i n c.c. ( f = 0 ), vom dezvolta n serie

Mac Laurin W x ( f ) limitndu-ne la termenul ptratic

1 " ' W x ( f ) = W x (0) + W x (0) f + W x (0) f 2Pentru un cod echilibrat i fra component de c.c.

2

(2.30)

W x (0) = 0 W x ( f ) = 4 k'k =1

(2.31)

R(k ) sin 2 kf R(0)

(2.32) (2.33)

Rezult iar

W x ( 0) = 0

'

1 " W x ( f ) = 4 2 f 2 1 " W x (0) = 4 2 f 2

2

kk =1

2

R(k ) cos 2 kf R (0) R(k ) R(0)

(2.34)

2

kk =1

2

i

W x ( f ) = 4 2 fDeci putem folosi mrimea

2

kk =1

2

R(k ) R (0)

(2.35)

= k2k =1

R (k ) R(0)

(2.36)

ca un indicator al suprimrii componentei de c.c. sau ca un criteriu de proiectare al codurilor [Dieuliis i Preparata, 1978].Exemplul II.3 Fie codul bipolar nr.1 cunoscut i sub denumirea de AMI (Alternate Mark Inversion) i s calculm valoarea lui . Valorile funciei de autocorelaie (AKF) sunt [Alexandru, 1998]:

R (k ) = (1) k p 2 (2 p 1) k 1

k 1

R(0) = p

(2.37)

(1) k p 2 (2 p 1) k 1 2 Atunci = k = p k 2 (1 2 p ) k 1 p k =1 k =1

innd cont c

kk =1

2

x k 1