COALA NAIONAL DE STUDII POLITICE I ADMINISTRATIVE FACULTATEA DE ADMINISTRAIE PUBLIC

INTRODUCERE N ECONOMIE I POLITICI ECONOMICE - Suport de curs Conf. univ. dr. Liviu ANDREI

BUCURETI

2

CUPRINSModulul I. LECIE INTRODUCTIV METODA GRAFIC N STUDIUL ECONOMIEI Modulul II FUNCIA DE PRODUCIE. PRODUCIA I FACTORII DE PRODUCIE Modulul III CEREREA DE CONSUM Modulul IV OFERTA I ECHILIBRUL, VERSUS DEZECHILIBRUL PIEEI Modulul V ECONOMIA BUNSTRII Modulul VI MICROECONOMIE.TEORIA FIRMEI Modulul VII INTRODUCERE N MACROECONOMIE

3

Informaii generale Date de identificare a cursului Date de contact ale titularului de curs: Nume: Liviu Ctlin Andrei Birou: Str. Povernei, nr. 6, S1, Cam. 102 Telefon: Fax: 021.3122535 E-mail: liviucandrei@yahoo.com Consultaii:joi, orele 10,00 14,00

Date de identificare curs i contact tutori: Economie european. Anul I. Sem. I Curs obligatoriu

Condiionri i cunotine prerechizite nscrierea i parcurgerea cursului de fa nu presupune obligaia parcurgerii prealabile a altor cursuri. Descrierea cursului Cursul de fa are drept scop nzestrarea studentului cu noiunile de baz ale economiei moderne contemporane, respectiv cu cele despre micro- i macro-economie. Cele dou arii i conceptele aferente sunt urmrite ntr-o ordine logic de percepere i nelegere. Concret, studentul va nva nti despre funciile de baz ale economiei producia, costurile, cererea, utilitatea, oferta i bunstarea , apoi planul studiului se va schimba cu economia la scar micro i macroeconomia propriuzise. Organizarea temelor n cadrul cursului Bibliografia necesar cursului poate fi procurat de la Biblioteca SNSPA, Biblioteca Central Universitar i chiar Biblioteca Academiei de Studii Economice, Bucureti. Cursul de Introducere n Economie i Politici Economice este alctuit din urmtoarele module: Modulul I. LECIE INTRODUCTIV METODA GRAFIC N STUDIUL ECONOMIEI Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine. Centre d'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris. Dunod. 1970 Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. Philip Allan. New-York, Toronto, Sidney 19814

Modulul II FUNCIA DE PRODUCIE. PRODUCIA I FACTORII DE PRODUCIE Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Bannock, G&R.E. Baxter & R.Rees: A Dictionary of Economics. Peguin Blocks, Londra, 1973 Dolan, Edwin D & David E. Lindsay: Economics. The Dryden Press. Chicago. 1988 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Modulul III CEREREA DE CONSUM Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Modulul IV OFERTA I ECHILIBRUL, VERSUS DEZECHILIBRUL PIEEI Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Modulul V ECONOMIA BUNSTRII Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Moss, Robert L'Economie Collectiviste. Paris. Soufflot. 19395

Murell, P: Neoclassical Economics Underpan. The Reform of Centrally Planned Economies. n "Journal of Economic Perspectives", 5.4. 1991, p. 11

Modulul VI MICROECONOMIE.TEORIA FIRMEI Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Goldman Sachs. (1997): EMU: Does Real convergence Matter? European Economic Analyst. On line: www.euro-emu.co.uk/pubs/gs1realconvergence.shtml Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. Philip Allan. New-York, Toronto, Sidney 1981 Teilhac, E: Les Fondements Nouveaux de l'Economie. Ed. Riviere. 1932 Van Horne, James C: Financial Market Rates and Flows. Ediia a 3-a. Englewood Cliffs. NJ. Prentice Hall. 1990 Van Horne, James C& Wachowicz, John M: Fundamentals of Financial Management Prentice Hall. 1990. P. 24-29; 575-599; 614 Modulul VII INTRODUCERE N MACROECONOMIE Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Faghiura, Georg Hanzi & Conf.dr.Marin Dumitru & Lect. Andrei Anca: Teoria Echilibrului Economic. ASE, Facultatea de Cibernetic. Bucureti. 1993 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Keynes, John Maynard: Thorie de l'Emploi, du Credit et de la Monnaie. Paris. 1936 Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine. Centre d'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris. Dunod. 1970 Krugman P. & Obstfeld M. (1994): International economics, theory and policy. (3rd. Ed) New York: Harpercollins. Manqiw, Gregory : Macroeconomics, Worth Publishers.Ediia a II-a. 1994 Murell, P: Neoclassical Economics Underpan. The Reform of Centrally Planned Economies. n "Journal of Economic Perspectives", 5.4. 1991, p. 11 Myrdal, Gunar: Against the Storm. Critical Essays on Economics. New York. Vintage. 1975 Perroux, Francois: L'Economie du XX-eme Sicle Presse Universitaire de France. 19646

Phelps, Edmund: The Golden Rule of Accumulation: A Fable of Growthmen"n "American Economic Review", Nr. 51, Sept. 1961, p. 639-643 Prahoveanu, Eugen & Ani Matei: Economie i Politici Economice, Editura Economic 2004, Ediia a treia revizuit i adugit Rueff, Jacques: L'Ordre Social. Ed. Sirey. Paris. 1945 Stepczyznski, Marian: Dollar. Actualit et avenir de la monnaie impriale, Ed.Favre 2002 Teilhac, E: Les Fondements Nouveaux de l'Economie. Ed. Riviere. 1932 Timbergen, Jan (1954) International Economic Integration. Amsterdam. Elsevier (1954) Tsoukalis, Loukas (2000) -- Noua economie european. Editura ABC, 2000. Traducere Irina Dogaru & Nicolae Negru Tucker, James F: Essentials of Economics. Prentice Hall Inc. New Jersey. 1975

Formatul i tipul activitilor implicate de curs n ciuda cotiturii de dup Revoluie, economia este astzi i n Romnia o disciplin matur, iar n cazul de fa se adreseaz studentului nceptor. Fapt pentru care respectarea calendarului disciplinei este condiia obligatorie. Obligaiile studentului se refer la (1) audierea contiincioas a cursurilor i parcurgerea n paralel a bibliografiei; (2) prezena activ la seminar (contribuia la rezolvarea aplicaiilor); (3) completarea Caietului de Seminar cu aplicaiile paarcurse i rezolvate, plus prezentarea acestuia la cererea conductorului de curs i/sau de seminar; (4) prezentarea la examenul oral, cu bilete coninnd subiecte att din materia cursului, ct i din cea a seminarului. Materiale bibliografice obligatorii Materialele bibliografice de baz sunt accesibile, cel puin la Biblioteca SNSPA, Biblioteca ASE i Biblioteca Central Universitar. La ora acestor rnduri, ele sunt accesibile n marile librrii i n depozitul de carte al Editurii Economice din Bucureti. Principalele materiale bibliografice sunt: (1) Andrei. Liviu C(2007): Economie, Editura Economic 2007; (2) Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992; (3) Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 (4) Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 (5) Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. Philip Allan. NewYork, Toronto, Sidney 1981 (6) Manqiw, Gregory : Macroeconomics, Worth Publishers.Ediia a II-a. 1994 Primul ofer noiunile de baz ale disciplinei economiei, la care studentul poate reveni pentru clarificri detaliate. Al doilea exceleaz pe metoda grafic n studiul economiei. Al treilea revine cu o viziune coninnd mai mult demers matematic. Cel de al patrulea conine cam aceleai elemente cu precedentele, dar ntr-o manier uor contras. Ultimele dou lucrri indic desprirea studiului economiei, pe criteriul de scar deja menionat mai sus, referina lor comun fiind economia SUA, ncrcat de mari experiene, ca i de cercetare de nivelul premiilor Nobel. Materiale i instrumente necesare pentru curs Materialele folosite n procesul educaional i asigurate, n acest sens de Facultate, sunt: (1) staie de sonorizare; (2) laptop; (3) videoproiector i (4) suport de curs.

7

Politica de evaluare i notare Evaluarea studenilor are loc dup urmtoarele criterii ponderale: (1) Prezentarea Caietului de seminar i respectarea calendarului disciplinei (obligatorii, fr pondere n notare); (2) Prezena la curs i seminar: 40%; (3) Contribuia la rezolvarea aplicaiilor de seminar (prezena activ): 40%; (4) Rspunsul la subiectele de pe biletul de examen: 20%. Cerine minime pentru nota 5: prezena aproape de 100% la curs i seminar, prezentarea corespunztoare a Caietului de seminar i respectarea calendarului disciplinei. Cerineminime pentru nota 10: cele de mai sus, plus contribuia la rezolvarea aplicaiilor de seminar (prezena activ) i rspunsul corespunztor la subiectele de pe biletul de examen. Elemente de deontologie academic Fraudarea examenului se va pedepsi n conformitate cu prevederile Cartei Universitare i cu deciziile Catedrei i Consiliului Facultii. Studeni cu dizabiliti Suntem deschii ctre astfel de situaii, dup cerinele chiar ale normelor europene. Pot fi ajustate preteniile noastre n ce privete prezena la cursuri i seminarii. Strategii de studiu recomandate s se acorde toat atenia cursului i noiunilor dezbture la curs i seminar; s fie contientizat accentul pe activitatea n timpul semestrului, n locul nvrii exclusiv n perioada sesiunii, s fie contientizat locul disciplinei economiei n formarea viitorului funcionar public, n locul cutrii unei afiniti (sau, dimpotriv, a unei repulsii) speciale n materie; s fie audiat cu atenie fiecare curs, n scopul nelegerii att pe de-a ntregul, ct i a detaliilor; s fie parcurs materialul bibliografic, n urma audierii cursului i n prealabil participrii la seminar; s se ncerce cele nelese n materie de prezen activ la seminar i s se completeze corespunztor Caietul de Seminar; s fie astfel bifat activitatea la aceast disciplin, astfel disipnd dintru nceput emoiile la examinarea final.

8

Modulul I LECIE INTRODUCTIV. METODA GRAFIC N STUDIUL ECONOMIEI Planul leciei: 1. Funcii. Definiie 2. Grafice pe sistemul axelor rectangulare n aceast lecie, Lum cunotin de metoda de cercetare a economiei, proprie acestui suport de curs i unei ntregi categorii de manuale de economie actuale. Economia este vzut ca un context al corelaiilor dintre fenomene i procese de o anumit categorie, iar modelul acestor corelaii este relaia de tip funcional. Scopul modulului: fundamentarea unui tip de nelegere a bazelor economiei, sugernd n subtext c exist i alte modaliti de abordare a obiectului de studiu. Obiective: (1) relaia de tip funcional n economie; (2) funcia i graficul (de tip) rectangular; (3) funcia mataematic i funcia economic; (4) varieti i caracteristici ale funciilor. _______________________________________________________________________ Economia este neleas concomitent drept activitate, tiin i politic. Evolum n domeniul tiinei, n ce ne privete, mai precis al studiului economiei, iar criteriul fundamental sau obiectivul lucrrii de fa este cel de a face neles obiectul tiinei noastre. Pe scurt, dar i n maniera cea mai semnificativ, vedem economia ca un studiu al relaiei (relaiilor) ntre anume fenomene. Complexitatea relaiei crete odat cu numrul fenomenelor i nu numai. Presupunem astfel, ca n schema urmtoare, relaia ntre un fenomen socotit determinant (A) i un numr de alte fenomene, notate cu majuscule de la (B) la (I). Pentru complexitatea aici redat a relaiilor ntre fenomene matematica a elaborat noiunea de funcie. 1. Funcii. Definiie n definiie, funcia presupune ns numai dou mulimi sau domenii n corelaie. O corelaie pentru care mulimea (A) (spre exemplu, ca n Figura I.1) este determinant, astfel socotit domeniu de definiie domeniul detrminant -- , vizavi de (B), care este domeniul n care funcia ia valori (codomeniu) -- domeniul determinat. n stricteea acestei logici, pentru oricare element (a), component al domeniului (A), va exista un singur corespondent funcional, (b), component al domeniului (B).(A) (B) (D) (E) (F) Figura I.1 (C) (G) (H) (I)

Se nelege astfel libertatea ca, pentru un anume (b) (B) s poat exista mai muli corespondeni funcionali de partea domeniului (A). Totodat, dac exist, nu mai muli, ci tot un singur corespondent (a) (A) al fiecrui (b) (B) apare ceea ce se numete caracteristica sau relaia de biunivocitate a aceleiai funcii, care coreleaz domeniile (A) i (B) i astfel corelaia devine i una reciproc.9

n ce privete studiul nostru, nevoile se limiteaz la aceste cunotine matematice despre mulimi i la aceste cteva rnduri, i este bine c este aa. 2. Grafice pe sistemul axelor rectangulare Mai precis, putem aduga la schia de idei deja formulat n paragraful anterior, c domeniile pe care le considerm deja funcionale, (A) i (B), pot include mulimi de numere, iar aceste numere pot fi i continui, aa cum este mulimea numerelor reale (R), sau cea a numerelor reale pozitive (R+), cele mai uzitate domenii n studiul economiei. O prim observaie, care se ridic odat cu aplicarea funciilor (matematice) n studiul economiei este (cum bine am vzut deja) reducerea corelaiilor fenomenologice specifice la numai dou domenii, (A) i (B), n alternativa crei reduceri am putea considera corelaia ntre domeniul (A) i restul domeniilor (fenomenelor, dac discutm pe Figura 1) (B-I). Metoda grafic redus astfel la graficul axelor rectangulare va urma s considere: (i) cele dou domenii, Ox (nlocuind pe A) i Oy (nlocuind pe B) pe cele dou dimensiuni ale planului; (ii) plus felul corelaiei, figurat grafic n acelai plan printr-o mulime de puncte, cu coordonate perechi, puncte regsind astfel elemente (numere) corespondente ntre mulimile X (A) i Y(B), ca n Figura I.2.y . yA O . . . .A(xA;yA) . . xA x

Figura I.2

i am exemplificat aici punctul A, oarecare, ca semnificnd numrul (xA), inclus n muimea (X) i corespunztor numrului (yA), inclus n mulimea (Y). Alt observaie se leag de faptul c, dac considerm lucrurile ca n Figura I.2 i astfel le vom considera de aici nainte --, mai apare detaliul dup care cele dou domenii funcionale nici mcar nu difer literalmente ntre ele, ci ambele aparin mulimii numerelor reale (R). Faptul este ns i unul necontradictoriu, contrar aparenelor, ca i unul neesenial, n partea interesului studiului nostru. Iar aceasta pentru c vom regsi, n spatele aceleiai mulimi numerice desfurate pe dou dimenisuni, adic pe abscis (Ox/orizontal) i pe ordonat (Oy/vertical) de cele mai multe ori mrimi fizice diferite, corespunztoare unui fenomen sau altuia. 3.1 Grafice, funcii i non-funcii Continund ns i ideea notat la prima observaie, metoda noastr grafic se vede suferind vizavi de studiul economiei, odat ce ea face apel la funciile i graficele matematicilor analitice i este bine s inem seama i de acest lucru nc de la plecare. Totui, mai este bine s realizm aici rupndu-ne de canoanele matematicilor i matematicienilor i alte lucruri elementare, cum ar fi: Faptul c n studiul nostru cele dou mulimi, (X) i (Y), pot fi vzute mai mult sau mai puin n raporturile de determinare de la (X) ctre (Y), i nu invers. (Y) poate fi tot att de bine, la rndul su, determinant pentru (X). Iar dac, spre deosebire de cele artate n Figura I.2, funcia apare sub forma curbelor (adic locurilor geometrice, calitate decurgnd din continuitatea punctelor10

componente), studiile noastre pot viza i ceea ce plecnd de la definiie matematica nelege drept non-funcie de (X) Figura I.3/c. Oy f(a) Oy f(b) Oy f(c)

O (a)

Ox

O (b) Figura I.3

Ox

O

Ox (c)

Astfel, dac i studiul economiei conine rigoarea dup care un fenomen este cel determinant, totui domeniul de definiie nu este totdeauna figurat pe abscis, ci poate apare i pe axa ordonatelor. n urmtorul rnd, aa cum vom dezvolta i n cele ce urmeaz, graficul din economie mai pstreaz i alte resurse n favoaarea extinderii studiului de la relaia restrns ntre numai dou mulimi de elemente: (i) fie, prin calitatea sa de loc geometric, curba (funcia) poate corespunde unui singur numr, contabilizat ntr-o ter dimensiune (Z, alta dect X i Y); Exemplu: costurile de producie se exprim, n ultim instan, n uniti fizice aparinnd factorilor de producie adic capitalului (k), prin care nelegem deocamdat dotarea tehnic a produciei, i muncii (L), ca n Figura I.4. Ceea ce nu poate ns pierde din vedere expresia costurilor i n uniti monetare, unificatoare i fcnd comparabile unitile fizice ale diferiilor factori ntre ele. Pe de alt parte, factorii de producie au n vedere i inter-substituia lor (Modulul II), respectiv maniera n care o unitate de capital (k) este (poate fi) nlocuit de un numr de uniti de munc (L) pentru a lsa invariabil nivelul aceluiai cost total (C) vezi Figura I.4/a & b.k (a) k1 kA kB C1 A B (Z) LA LB L1 L O k1 k (Z) C (b)

O

L1

L

Figura I.4 (ii) fie, avnd n vedere ntregul itinerar determinant din Figura I.1 (la care astfel revenim), o ter determinare asupra corelaiei ntre elementele lui (X) i lui (Y) poate aduce deplasarea curbei ctre stnga, respectiv dreapta, cu regsirea unei curbe perfect paralele, pe care coordonatele (Ox) i (Oy) sunt i ele altele.

Exemplu: funcia cererii unui bun oarecare, (x), adic (Dx), Modulul III, este vzut ca o relaie descresctoare ntre cantitatea (oferta) de bun (x), (Qx), i preul aceluiai bun pe pia, (Px).11

Economitii vd, de fapt, determinarea preului asupra cantitii, n vreme ce uzana face ca (Px) s fie notat pe ordonat, iar (Qx) pe abscis. Cu toate acestea, indiferent care dimensiune variaz, avem de a face cu micarea de-a lungul curbei cererii vezi Figura 5/a ntre punctele A(Qa;Pa) i B(Qb;Pb). Dac ns are loc iniial o cretere a venitului consumatorului (Y), iar venitul consumatorului, ca mrime, nu este inclus n dimensiunile (domeniile) graficului, vom regsi deplasarea curbei cererii ctre dreapta vezi Figura I.5/b respectiv inducerea de cretere att pentru cantitate ct i pentru nivelul preului.P (D) (D) PA PB O QA (a) B QB Q O Figura I.5 QA QA (b) Q A PA A P (D) PA A

2.2 Forma funciei Dac, prin cele artate, metoda grafic aplicat n economie se desparte de matematic att pe calea simplificrilor, ct i pe aceea a plusului de concretee, totui s subliniem simplificrile care rmn ale noastre. Lsm astfel s se confunde metoda grafic cu graficele rectangulare, ca i funcia cu graficul care o reflect pe planul axelor rectangulare. Graficul va reflecta, de aici ncolo, puncte, curbe i suprafee semnificative aceeai ordine i pentru inter-determinarea acestor componente. Curbele, ca i suprafeele, determinri ale punctelor componente, capt forme, aa cum vom dezvolta ncontinuare. 2.2.1 Drepte i non-drepte Suntem n faa primei sub-mpriri, care apare drept una de bun sim vizionar astfel, criteriul nici nu mai merit numit iar mai apoi una de substrat matematic evident. Evident, n planul axelor rectangulare, orice dreapt n alt expresie, funcie rectilinie apare ca o funcie explicit de felul: y = ax + b iar implicit de felul: mx + ny +p = 0 Stricteea funciei rectilinii se vede, de cealalt parte, adic de partea curbelor propriuzise funciilor non-rectilinii, n cealalt exprimare n faa unei liste mai lungi a tipurilor de funcii (matematice), tipologie care urmeaz firesc o lung discuie matematic. Studiul grafic al economiei urmeaz ns o alt cale dect cea matematic. n cazul de fa, funciile rectilinii (dreptele) i non-rectilinii (curbele) sunt considerate pe picior de egalitate, desprirea ntre cele dou categorii avnd loc pe cel puin trei criterii mai interesante pentru economie (Tabelul I.1).

12

Tabelul I.1 Funcii rectilinii i non-rectilinii NR. 1. 2. 3. CRITERIU Variaia legturii ntre variabile Panta (tangenta unghiului cu axele) Intersecia cu axele y RECTILINIE Strns Fix Obligatorie y FUNCIA NON-RECTILINIE Relaxat Variabil Cazual

C (f) A (f)

O (a) rectilinie (dreapt) x O

B (b) non-rectilinie x (curb propriuzis)

1

2 3

Figura I.6 Forma funciilor

A pune pe picior de egalitate cele dou tipuri de funcii reprezint, fr doar i poate, o simplificare colosal din punctul de vedere al matematicii. Odat cu acest lucru, esena studiului economiei prin metoda grafic se fundamenteaz pe geometrie i vizualizare, mai mult dect prin explicitare prin formule matematico-analitice. Cu toate acestea, am putea zbovi puin asupra numai ctorva formalizri cu att mai mult cu ct o facem numai aici, vezi Figura I.7. 3.2.2 Alte aspecte legate de forma funciilor n acest sub-paragraf discutm despre ceea ce formeaz intimitatea studiului grafic al curbelor suplinind simplificarea fa de viziunea matematic. Mai nti, forma funciilor se conecteaz obligatoriu i semnificativ la ceea ce se numete panta, respectiv tangenta la funcie. nelegem aici ambele semnificaii ale tangentei (pantei): (i) valoric -- valoarea raportului ntre latura opus i cea alturat, n cadrul triunghiului dreptunghic, o valoare cresctoare, odat cu unghiul propriuzis; (ii) grafic -- dreapta care intersecteaz curba (funcia), ntr-un punct anume, n spe, punerea n eviden a unghiului acesteia cu axa absciselor. (i) (ii) Panta apare: cresctoare punnd n eviden corelaia ntre mrimile (X) i (Y) n cretere concomitent respectiv descresctoare aspect care sugereaz creterea uneia dintre mrimi pe seama descreterii celeilalte; abrupt, respectiv lent indicnd creterea / descreterea drept mai evident (aproape de vertical) sau mai lent (aproape de orizontal).

n rndul urmtor, apare un aspect legat tot att de pant, ct de forma curbelor, cel al consecvenei sau inconsecvenei n caracterul cresctor sau descresctor al pantei, n translaia acesteia de-a lungul (punctelor) curbei. Deosebim astfel curbele monotone -- care rmn cresctoare sau descresctoare n totalitate de cele nemonotone care prezint, n puncte diferite, creteri urmate de decreteri i-sau invers. Dreptele (funciile rectilinii) formeaz chiar primul exemplu de curbe13

monotone, cu particularizarea c ele se prezint nu numai monoton cresctoare sau descresctoare, ci i egal cresctoare-descresctoare. Curbele propriuzise pot fi monotone, pstrndui creterea sau descreterea pe ntregul parcurs, dar, spre deosebire de drepte, creterea-descreterea le este, la rndul ei, cresctoare sau descresctoare.Figura I.7 Diverse funcii non-rectilinii tipice y y (f/b) y (f/c) (f/a)

O

x

O

x

O

x

(a) y

(b) y

(c)

O (d) (a) (b) (c) (d) (e)

x

O (e)

x

Parabole: y = ax2+bx+c Curb polinomial de gradul y= ax3+bx2+cx+d trei: Hiperbol dubl: ax2+by2 = 0 Curb exponenial: y= ax Curb logaritmic: y=logx a

n distincia curbelor nemonotone de cele monotone opereaz de facto diferenierea formalizrilor matematice, surprins mai sus n Figura I.7. Respectiv, un singur tip de funcii se expune grafic cresctor-(i)-descresctor am numit funcia polinomial 1. Specificul acestei funcii se leag i de aspecte ce urmeaz, deasemenea, s le discutm 2. Astfel, un al treilea aspect n ordine definete tot legtura dintre pant i form, fcnd-o ntr-un mod nc mai subtil am numit aici convexitatea versus concavitatea funciilor monotone. O curb este convex, cnd vrful (mai corect bombeul) ei este ctre origine, dup cum este concav cnd acelai bombeu se prezint n partea opus originii. Convexitatea i concavitatea indic modul n care evolueaz panta monoton cresctoare / descresctoare de-a lungul curbei. Respectiv, aspectul este1

n redactare matematic: y (x) = a xn + bx(n-1) + + mx + n 2 Am numit aici, cel puin: convexitatea versus concavitatea i punctele importante. 14

important att prin accelerarea sau decelerarea creterii, ct i pentru funciile care indic substituii ntre domenii. De observat din nou c aceleai funcii ne-monotone sunt odat cu definiia care le face succesiv cresctoare i descresctoare i succesiv convexe i concave am numit din nou funciile polinomiale. 2.3 Alte aspecte ale funciilor Discutm despre alte dou aspecte, anume punctele importante i dinamica grafic. 2.3.1 Punctele importante Ordinea n care discutm despre puncte importante ine din nou de diferenierea metodei grafice de matematica analitic. Pentru cea din urm, fiecare punct al curbei este unul important. Pentru analiza pur grafic, dimpotriv, intereseaz prioritar vizualizarea curbelor sau ceea ce numim graficul abstract. Fapt pentru care opereaz i a doua distincie, aceea ntre curbele monotone i cele nemonotone, apoi aceea ntre curbele care intersecteaz i cele care nu intersecteaz axele. nsfrit, interseciile se pot regsi, nu numai cu axele, ci i ntre curbe diferite. Ca atare, regsim pe grafice distincia esenial a puinelor puncte importante, dup cum prezena punctelor importante este una facultativ, pe graficele rectangulare de studiu al economiei. n ce privete probelmele (aplicaiile) de construcie grafic, identificarea punctelor importante este prioritar trasrii curbelor ele vor funciona drept puncte de fixare a acestora. Corespunztor, construcia curbelor date drept lipsite de puncte importante este una cu att mai liber de orice constrngere dimensional cu excepia, bunneles, a constrngerii date de forma curbei. 2.3.1.1 Interseciile i non-interseciile Interseciile sunt, aa cum este deja sugerat, de dou feluri. De o parte, intersectrile axelor rectangulare, de cealalt intersectrile curbelor (funciilor) ntre ele pentru situaia curbelor multiple pe unul i acelai grafic rectangular. Intersectrile cu axele (Figura I.9) sunt obligatorii cel puin pentru drepte (curbe rectilinii), dar i pentru alte curbe. Concomitent, este totui posibil ca dreapta s formeze dou intersecii cu axele (cazurile uzuale), sau numai una, atunci cnd ea este paralel la una dintre axe. 2.4 Alte aspecte ale funciilor Discutm despre alte dou aspecte, anume punctele importante i dinamica grafic. 2.4.1 Punctele importante Ordinea n care discutm despre puncte importante ine din nou de diferenierea metodei grafice de matematica analitic. Pentru cea din urm, fiecare punct al curbei este unul important. Pentru analiza pur grafic, dimpotriv, intereseaz prioritar vizualizarea curbelor sau ceea ce numim graficul abstract. Fapt pentru care opereaz i a doua distincie, aceea ntre curbele monotone i cele nemonotone, apoi aceea ntre curbele care intersecteaz i cele care nu intersecteaz axele. nsfrit, interseciile se pot regsi, nu numai cu axele, ci i ntre curbe diferite. Ca atare, regsim pe grafice distincia esenial a puinelor puncte importante, dup cum prezena punctelor importante este una facultativ, pe graficele rectangulare de studiu al economiei. n ce privete probelmele (aplicaiile) de construcie grafic, identificarea punctelor importante este prioritar trasrii curbelor ele vor funciona drept puncte de fixare a acestora. Corespunztor, construcia curbelor date drept lipsite de puncte importante este una cu att mai liber de orice constrngere dimensional cu excepia, bunneles, a constrngerii date de forma curbei. 2.4.1.1 Interseciile i non-interseciile Interseciile sunt, aa cum este deja sugerat, de dou feluri. De o parte, intersectrile axelor rectangulare, de cealalt intersectrile curbelor (funciilor) ntre ele pentru situaia curbelor multiple pe unul i acelai grafic rectangular.15

Intersectrile cu axele (Figura I.9) sunt obligatorii cel puin pentru drepte (curbe rectilinii), dar i pentru alte curbe. Concomitent, este totui posibil ca dreapta s formeze dou intersecii cu axele (cazurile uzuale), sau numai una, atunci cnd ea este paralel la una dintre axe. Or, din nou, diferena ntre dreptele ordinare i cele paralele cu axele este deosebit de semnificativ o dreapt paralel cu una dintre axe practic anjuleaz corelaia funcional ntre domeniile (X) i (Y); n vreme ce, firete, dreptele ordinare pstreaz corelaia cu specificul constanei valorii acesteia. Aspectul interseciei simple versus duble, de care am vorbit aici, este ns unul specific dreptelor. n realitate, intersectarea axelor nseamn altceva n termenii general semnificativi termeni prioritari fa de forma curbelor n discuia interseciei cu axele: (i) Intersectarea axei Ox este totuna cu anularea valorii de pe axa Oy(Y), respectiv cu soluiile ecuaiei (Y=0). Aceste intersecii se vor regsi n puncte de coordonate (x) (soluiile lui Y=0) i respectiv zero exemplu: A (a;0). (ii) Dimpotriv, intersectarea axei Oy echivaleaz anulrii valorii de pe axa Ox (X), respectiv termenului (coeficientului) liber de (x) i (y) din expresia matematic a curbei (funciei). Aceste intersecii se vor regsi n puncte de coordonate zero i respectiv valoarea termenului (coeficientului) liber al funciei exemplu: A(0;a).

16

Figura I.8 Forme i pante ale funciilor y y y

(a)

O (a1) y

x y

O (a2)

x y

O (a3)

x

(b)

O (b1) Oy (c)

x

O (b2)

x

O (b3)

x

O (a) cresctoare (a1) dreapt (b) descresctoare (b1)dreapt (c) cresctoare - descresctoare

(a2)abrupt (b2) abrupt

x (a3)ncetinit (b3) ncetinit

Semnificaia grafic privete ns n alt parte. Dac considerm, ca n situaiile uzuale, domeniul (X) drept determinant (exogen) fa de (Y) determinat (endogen), atunci vom cuta n intersecia cu axa Ox valoarea exogenei care induce anularea endogenei, iar n intersecia cu Oy pe aceea a endogenei neinfluenate de exogen.

17

Y

y

y

O

x

O

x

O

x

Figura I.9 Intersecii cu axele

Intersectrile inter-funcii, la rndul lor, sunt atribuite exclusiv curbelor multiple, respectiv a dou sau mai multe funcii reflectate pe acelai grafic. Punctele (importante) de intersectare a funciilor se vor regsi, firete, n coordonate (x;y) satisfcnd ambele funcii, practic egalnd cele dou expresii funcionale, att pentru (x) ct i pentru (y). ntr-o astfel de ordine, intersectarea axelor devine un caz particular al interseciilor inter-funcii, n sensul n care funcia dat (intersectat) este adus la echivalena cu curbele y = 0, sau x = 0, dup caz. Interseciile inter-funcii identific, uzual, puncte identificate prin perechi de coordonate de echilibru sau eficien. Non-interseciile identific situaiile de comportament asimptotic. Curbele, la extremiti, se pot apropia tendenial de o dreapt oarecare, respectiv de una dintre axe. Pot fi asimptotice chiar de ambele axe, dovedind comportament asimptotic la ambele extremiti. Regsim n comportamentul asimptotic funcii care tind ctre anume coordonate, respectiv valori, fr ns a (putea) fi definite exact pentru acestea. Exemplele cele mai la ndemn in tot de raporturile fa de axe. O curb asimptotic fa de Oy este, n ordinea logico-matematic n care am identificat intersectarea aceleiai axe, una a imposibilitii (matematice) a anulrii valorii (x) exogenei; aceeai situaie pentru anularea valorii (y) la asimptotica fa de axa Ox. n limbaj matematic, funcia nu este definit pentru intersectarea axei (axelor), respectiv n limbaj mai concret intersecia (axei) nu are loc pentru valori finite ale acestei axe. n Figura I.10(a), curba izocuant (izo-producie n materia factorilor capital /k i munc/L combinai) este prin definiie asimptotic fa de ambele axe intersectarea axelor ar fi nsemnat ca o producie s poat fi, realmente, sau complet automatizat (Ok), sau complet manual (OL). n cazul (b), curba cererii fa de pre a bunului (x) ar intersecta axa preului (OPx) pentru un nivel finit al preului care ar face bunul nevandabil, iar axa cantitii (OQx) pentru o ofert a bunului (x) capabil s anuleze acestuia valoarea (preul) pe pia etc.

18

k

Px

(Q) O L Figura I.10 O

(Dx) Qx

Non-intersecii cu axele

2.4.1.2 Punctele de extrem (minim i maxim) i de inflexiune Acestea aparin funciilor ne-monotone n spe, restrnse la expresia polinomial (Figura I.11).y

O

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x

Figura I.11

Funcie cu minime i maxime (polinomial)

Care expresie confer ns funciei, aa cum am descoperit mai sus, dubla calitate de cresctoare-descresctoare i convex-concav. Punctele de extrem sunt cele de maxim i respectiv minim. Ceea ce identific coordonate pentru care funcia i schimb panta cresctoare n descresctoare (maxim), respectiv panta descresctoare n cresctoare (minim) 3. Punctele de inflexiune, de cealalt parte, aparin n exclusivitate aceleiai categorii de curbe, iar coordonatele lor alterneaz celor ale punctelor de extrem, att pe dimensiunea Ox, ct i pe cea Oy. Sunt acele puncte n care funcia devine din convex concav i invers. Rudenia ntre cele dou categorii de puncte importante este una care ncepe cu situarea lor pe una i aceeai curb i continu cu descoperirea lor drept soluii ale derivatelor funciei de ordinul nti pentru punctele de extrem; de ordinul al dilea pentru punctele de inflexiune 4. Din Tabelul I.2 extragem astfel comportamentul funciei polinomiale.De observat, astfel, c maximele i minimele: (i) nu identific valori nedepite de aceeai funcie, att n partea superioar ct i n cea inferioar; (ii) valorile maxime i minime se refer exclusiv la dimensiunea de pe ordonat, independent de faptul c aceasta identific sau nu domeniul endogen. 4 Pentru o funcie polinomial de forma: y = axn + bx(n-1) + + mx + n derivata de ordinul nti este de forma: y = na x(n-1) + b(n-1) x(n-2) + + jx + m 193

Tabelul I.2 Caracterizarea comportamentului funciei cu maxime i minime din Figura I.11 X y(x) y(x) y(x) y(x) x1 + + (0)& (0) & Cx x2 + 0 x3 0 M(1) Cv x4 0 x5 0 + m(1) Cx x6 + 0 x7 0 M(2) Cv

I(1)

I(2)

I(3)

Legend: -- funcie cresctoare -- funcie descresctoare Cv funcie concav Cx funcie convex I(i) puncte de inflexiune, n ordinea (i) m puncte de minim M (i) puncte de maximm n ordinea (i) (0) anularea valorii y(x) / intersecia cu axa Ox

2.4.2 Dinamica grafic Este, n general, de dou feluri: (a) de-a lungul curbei date dinamic indus de variaia exogen a uneia dintre dimensiunile date de axe. De o parte, dinamica pe una dintre dimensiuni induce automat pe aceea a celeilalte dimensiuni, de cealalt, aceast (deja) dubl dinamic respect regula dictat asupra configuraiei curbei (Figura I.12). (b) a curbei n ntregime dinamic indus de variaia unei tere variabile. Curba se deplaseaz n sensul n care ia natere (pe direcia deplasrii ei) o alt curb, perfect paralel i astfel paralel i izomorf cu cea dinti. Dup modul n care s-a exercitat deplasarea curbei, astfel, fiecrui punct de pe curba iniial i va corespunde altul, aflat pe noua curb.y yA A

yB O xA

B xB x

cu soluii (y=0) indicnd coordonatele (x) coordonatele (y) vor rezulta din introducerea soluiilor (x) ale lui (y=0) n expresia (y). Derivata de ordinul al doilea este de forma: y = an(n-1) x(n-2) + b(n-1)(n-2) x(n-3) + +ix + j cu soluii de (x) indicnd coordonatele pe abscis ale punctelor de inflexiune coordonatele (y) ale acelorai puncte vor necesita introducerea acelorai soluii (x) n expresia funciei (y). 20

Figura I.12 Dinamica de-a lungul curbei

Ceea ce necesit a aduga faptul c funcia redat aici prin curb cunoate i alte exogene dect ceea ce indic dimensiunile axelor. Astfel, de o parte, dinamica prin deplasarea curbei se abate de la regulile deplasrii de-a lungul curbei n materie de dinamic a coordonatelor punctelor, de cealalt, metoda grafic dobndete aici calitatea redrii unei dimensiuni adugate celor dou deja explicitate pe axele graficului (Figura I.13).y

O

x Figura I.13 Dinamica curbei n ntregime

Concret, este deosebit de important ca, nspre exemplificare: curba produciei pe termen scurt, redat n raport direct de factorii variabili (munc sau capital variabil, Modulul II), s poat fi vzut concomitent n legtur cu capitalul constant; curba produciei pe termen lung (izocuant) s apar redat alturi de dimensiunile factorilor munc i capital tot pe graficul cu numai dou dimensiuni (Modulul II); idem, nivelul costurilor s poat aprea i el alturi de reprezentarea sa direct n uniti ale celor doi factori de producie (curba izocost, Modulul II); curba cererii, fa de pre, s poat fi studiat concomitent i n raport de alte variabile (Modulul III) etc. Dinamica curbei n ntregime se definete, n aceste condiii, n direct legtur cu ceea ce s-ar putea numi reprezentarea indirect a terei dimensiuni pe graficul plan (de dou dimensiuni). 2.5 Precizri finale, simplificri i clarificri metodologice n cele de mai sus am pus bazele metodologice ale abordrii grafice a fenomenelor economice. Suntem, de aici ncolo, capabili s nelegem un grafic deja construit i s construim un grafic la indicaii literale, dup care s tragem concluziile ce se impun. Am pornit de la premisele matematice ale chestiunii (metodei) noastre, apoi ne-am desprit de rigorile matematice. Aceast din urm strategie vezi aici: (i) desprirea de expresia matematic a funciei; (ii) indiferena de principiu n situarea mulimilor (X) i (Y) n poziia de exogen/endogen; (iii) considerarea pe picior de egalitate a curbelor rectilinii (dreptelor) cu cele curbilinii propriuzise (toate funciile matematice elementare); (iv) abstracia de caracterul polinomial al funciilor cu puncte de extrem i de inflexiune a mers n favoarea a ceea ce ofer metodei grafice mai mult individualitate, rivaliznd cu aceea a matematicii. Din perspectiv matematic, graficul se las calculat i determinat, n vreme ce din perspectiv vizual el se personalizeaz, explic i se las citit, simplific viziunea n favoarea observaiei tiinifice, dar i concrete i astfel corecte. Ruperea de rigorile matematice i pltete preul, printre altele, i cu descoperirea altor rigori, nu tocmai simple nici acestea. Iar lipsa rigorilor las s se descopere i unele imperfeciuni, lipsuri i limite, uneori inducnd n eroare pe observator. Nicio metod de studiu nu e perfect, nici metoda grafic nu este.21

Dar o certitudine rmne pe partea favorabil a lucrurilor. Dac cel ce studiaz economia prezint deficiene, sau chiar alergie, la dezvoltrile matematice lipsuri tot att prezente la unii oameni de specialitate el are totui o ans. Am numit aici alternativa de a nelege aceast specialitate dup rigori (totui) tiinifice i logice respectiv altfel dect dup expunerile tradiionale din manualele de economie. Iar virtuile metodei grafice au i fcut-o pe aceasta deosebit de aplicabil n universitile occidentale. Continund ns ideea dup care i metoda grafic mai poate fie i prin capacitatea ei vizionar complica lucrurile pe alocuri, puinele generaliti ce le mai avem de adugat aici se vor referi mai nti la cteva operaii simplificatoare, apoi la cteva silogisme de principiu nelipsite instrumentarului observatorului. Dup toate aceste clarificri finale nu ar mai putea urma dect aplicaiile propriuzise, cu particularitile fiecreia. 2.5.1 Precizri i simplificri metodologico-grafice Ideea de la care pornim este aceea c un grafic expus corect este i unul complet, n sensul n care acesta s conin toate elementele, att date (exogene) ct i rezultate (endogene). S facem ns o paralel ntre acest studiu, destinat celor ce se iniiaz, i demersul tiinei economice, n profunzimea cercetrii ei. Din acest ultim punct de vedere, s ne amintim c economia ca tiin nu beneficiaz de instrumentarul riguros i nu o dat direct al tiinelor exacte. Respectiv, i rmne apropierea de obiectul ei de cercetare prin teorii i modele. Modelul este simplificarea unei realiti mult mai complicate ca principiu i realitate. El lucreaz astfel n favoarea explicitrii sale i nelegerii unei esene fenomenologice. Tot att putem nelege metoda grafic simplificnd, prin sine-nsi, aceeai realitate pentru a o explica. Dup care, grafica se simplific i pe sine-nsi, n absolut acelai scop i aceeai ordine. n lipsa a astfel de simplificri avansate, graficele ar fi expuse s devin complicate, greu de descifrat i riscnd s i piard chiar propriul principiu de concepere. 2.5.1.1 Graficul abstract Subnelege o limit a studiului grafic, dup care: n loc de a porni vreodat de la puncte de referin pentru a deduce forma i felul funciei ceea ce face obiectul unei discipline separate i bine individualizate, am numit econometria; dimpotriv, pornim de la funcii de form cunoscut, de specificitate i rigoare tot att cunoscute n prealabil, i suntem mai puin interesai de dispunerea punctelor proprii curbei (coordonatelor exacte ale acestora). Acesta este principiul aplicabil pn la limita existenei punctelor importante vezi intersecii, nonintersecii, puncte de extrem i de inflexiune, ca n subparagraful 3.3.1, de mai sus. 2.5.1.2 Graficul nord-est A fost deja operat n cele mai multe dintre graficele exemplificative deja expuse pn aici. Este o alt simplificare mergnd n profunzimea definirii domeniilor (X/Y), pe aceeai mulime a numerelor reale (R). Apoi ea ine seama i de situarea evalurilor economice n valori pozitive, n partea lor covritoare, destul de rar negative. Tot n parte covritoare, deci, graficele noastre i vor defini axele pe mulimea numerelor reale pozitive (R+). 2.5.1.3 Abstragerea interseciilor cu axele Poate avea loc ori de cte ori aceste intersecii sunt lipsite de coninut i semnificaie concrete, n contextul aplicaiei. Nu se confund, bineneles, cu comportamentul asimptotic, respectiv cu nonintersecia cu axele (Figura I.14), ci abstragerea opereaz asupra semnificaiei interseciilor a valorii endogenei neinfluenate de exogen (Oy), respectiv a valorilor exogenei care o anuleaz pe cea a endogenei (vezi i 3.3.1.1, de mai sus).

22

y

y

(fa)

(fb)

O

x O x (a) (b) Figura I.14 Intersectarea axelor (a) i abstragerea interseciei cu axele (b)

Implicit, aceast abstragere este neleas n sensul n care, n acelai context al aplicaiei, semnificaia vizeaz alte aspecte. Limita aplicrii acestei simplificri este dat de funciile pentru care interseciile cu axele sunt caracteristica esenial vezi exemplul hiperbolei concave pentru limita produciilor (Modulul V). 2.5.1.4 nlocuirea curbei propriuzise prin dreapt Este posibil pe acelai criteriu al eludrii importanei formei curbe a funciei respectiv a relaxrii legturii dintre variabile, mai concret eludarea, ca neesenial, a situaiei n care o variabil crete /scade mai accentuat dect cealalt (Figura I.15). Ideea este aceea c dreapta este mai lesne de observat i de studiat att grafic ct i geometric i numeric (matematic).y (fa) y (fb)

O (a) x O (b) Figura I.15 nlocuirea curbei propriuzise (a) prin dreapt (b)

x

Limitele i ale acestui tip de simplificare se fac simite acolo unde, firete, convexitatea /concavitatea sau nemonotonia curbei, nsoit de identitificarea obligatorie a punctelor de extrem i de inflexiune, sunt eseniale. 2.5.1.5 Excepii de la indiferena (X/Y) asupra domeniilor Plecnd de la indiferena asupra expunerii domeniului de definiie pe abscis i a celui n care funcia ia valori pe ordonat procedur obligatorie n partea matematic economitii s-au obinuit s noteze: (i) cantitile, pe abscis; (ii) preurile, pe ordonat; (iii) dimensiunea timpului pe graficele de timp, pe abscis etc. 2.5.2 Cteva conexiuni i corelaii descriptive obligatorii23

S vedem mai nti Plana I, recapitulativ pentru ceea ce am studiat n aceast parte.

Plana I SINTEZA studiului economiei cu ajutorul graficelor rectangulare Nr. BAZA Ordine DESCRIPTIV I Felul reflectrii DETALII curbe reflectare individuale multiple direct indirect funcii nonfuncii (x) funcii elementare monotone ne-monotone asimptote minim-maxim numai pentru curbe mixte COMENTARIU

se cere concretizare (inaplicabil graficului abstract)

matematic II III IV Forma

dreapt non-dreapt tipic atipic Forma + panta Cresctoare Descresctoare Mixt Puncte importante intersecii cu axele inter-funcii non-intersecii puncte extrem puncte inflexiune

Dup care putem nsfrit redacta conexiunile simple i obligatorii, sub forma unui ndreptar elementar al studiului. Plana II ndreptar elementar al studiului grafic al economiei Curba rectilinie (dreapt): Obligatoriu monoton i prezint pant constant Intersecteaz obligatoriu axele, afar de situaia abstragerii interseciilor: Cu ambele axe cnd funcia este descresctoare n cadranul NE Cu o singur ax cnd funcia este crescroare, perfect elastic sau perfect inelastic n cadranul NE Curbele (tipic) convexe (cadranul NE): Un domeniu crete n detrimentul celuilalt (curb descresctoare) Curbe tipice relaiei de substituie Domeniul care crete prezint cretere crescnd Domeniul care descrete descrete ncetinit Intersecia cu axele este mai puin prezent i/sau relevant24

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

Curbele (tipic) concave (cadranul NE): Curb descresctoare un domeniu crete n detrimentul celuilalt Curbe tipice relaiei de substituie Caracteristici opuse curbeilor convexe, de-a lungul curbei, cu excepia pantei descresctoare i concretizrilor n substituii Intersecia obligatorie i relavant cu axele rectangulare Curbe ne-monotone (mixte): Deriv exclusiv din funcii polinomiale Prezint intersecii cu Ox, reale sau imaginare, dup gradul polinomului Prezint puncte de extrem (minime plus maxime) dup gradul polinomului minus unu Prezint puncte de inflexiune dup gradul polinomului minus doi Regul important: un punct de inflexiune se asociaz la dou puncte de extrem i se traseaz pe curb ntre cele dou puncte de extrem succesive Astfel, polinomul de gradul doi se redacteaz (parabolic) cu un singur punct de extrem i fr puncte de inflexiune Plana III Cteva tipuri de grafice exemplificative

Oy

Oy

Oy

(a)

(b)

(c)

O Oy

Ox O Oy

Ox O Oy

Ox

(d) O Oy Ox O Oy

(e) Ox O Oy

(f) Ox

(g)25

(h)

(i)

O Oy (j)

Ox

O Oy (k)

Ox O Oy

Ox

(l)

O Oy

Ox

O

Ox

O

Ox

(m)

O (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m)

Ox Dreapt cresctoare / intersecii cu axele abstrase Dreapt descresctoare / interseciile cu axele abstrase Dreapt perfect elastic (orizontal) Dreapt perfect inelastic (vertical) Curb accelerat descresctoare Curb ncetinit cresctoare Curb ncetinit descresctoare Curb descresctoare-cresctoare Curb accelerat cresctoare Curb atipic, cu evoluie n spiral dreapt, convergent Cmp de curbe tipic convexe (hiperbole) descresctoare, paralele Curb tipic convex (hiperbol) descresctoare, intersectat de dou drepte descresctoare, dintre care dreapta din stnga formeaz intersecie tangent cu curba Cmp de curbe atipice, rectangulare, dublu paralele cu ambele axe i paralele ntre ele

Sumarul modulului : nelesul conceptului de economie se desparte ntre : (1) activitate, (2) studiu (tiin) i (3) politic. Pe partea studiiului economiei, gsim ca apropriat nivelului acestui curs metoda grafic, concret cu ajutorul graficului de tip rectangular. Acesta realizeaz legtura ntre corelaia de tip funcional ntre fenomene, procese i fapte de natur economic i o redare abstract,26

dar transparent vizual a acesteia. Cteva noiuni matematice ajut la fundamentarea graficului, iar acesta din urm capt cteva caracteristici accesibile i urmeaz, la rndul lui, s fundamenteze cele ce vor fi studiate n modulele urmtoare. Chestiuni : (1) S recapitulm diferenierea specific ntre funciile liniare i cele non-liniare. (2) Care sunt elementele fundamentale nelegerii (citirii) funciei de tip liniar ? (3) Ce are n comun funcia liniar cu cele non-liniare, n totalitate ? (4) Care sunt diferenierile principale ale funciilor non-liniare ? (5) Ce este graficul nord-est i ce indic el n materia diferenierilor specifice ? (6) Ce fel de grafic(e) este (sunt) caracteristic(e) fenomenelor de tip substituie ? (7) Detaliai despre funciile de tip polinomial, n economie. Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Guyot, F: Elements de Macroeconomie. Socit des Editions Technip. Ecole Suprieure du Ptrole et des Moteurs. Paris. Cvedex. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981 Koopmans, Tjalig C: Trois Essays sur la Science Economique Contemporaine. Centre d'Econometrie de la Faculte de Droit et des Sciences Economiques. Paris. Dunod. 1970 Laidler, David & Estrin, Saul : Introduction to Microeconomics, Ediia a III-a. Philip Allan. New-York, Toronto, Sidney 1981

27

Modulul II FUNCIA DE PRODUCIE. PRODUCIA I FACTORII DE PRODUCIE Planul leciei: 1. Funcia i factorii de producie 2. Combinarea factorilor 3. Problematica costurilor de producie De revzut, n prealabil: Metoda grafic n studiul economiei /Modulul I ______________________________________________________________________ n aceast lecie, Vom acumula, pe componente prima i cea mai important funcie a economiei. Paralel, vom reine ablonul funciilor economice fundamentale, o structur pentru care ne vom putea servi de aceea a funciilor matematice. Ulterior, ns, i producia, ca i celelalte funcii ce vor fi abordate n leciile urmtoare, revin la specificul propriu. Spre exemplu, tot producia se studiaz att pe termen scurt, ct i pe termen lung, are exogene care interacioneaz ntre ele i se studiaz mpreun cu o alt funcie, aceea a costurilor. Din lecie vor rezulta i construcii grafice care vor servi i altor lecii. Scopul modulului : se concretizeaz studiul prin metoda grafic pe activitatea cea mai important din economie, producia. Obiective : (1) de la activitate la funcia de producie ; (2) factori de producie i timpi specifici ; (3) producia i combinarea factorilor, ca specific al funciei economice ; (4) producia i bazele costurilor ; (5) costuri, randamente i cretere economic. _______________________________________________________________________ 1. Funcia i factorii de producie Producia exprim o esen a fenomenului economic sau procesului, avnd n vedere aqici cel puin criteriul implicrii contiente a factorului uman, la nivel social. Economic i matematic, funcia de producie i identific variabilele exogene n factorii de producie componente materiale determinate ale funciei (procesului) de producie, din toate punctele de vedere, vezi aici n special pe cel cantitativ i respectiv calitativ-funcional. Aadar, putem exprima funcia de producie cel puin prin: Qx = f (k, L, Ld) unde Qx este funcia propriu-zis, exprimndu-se n uniti specifice, pentru care indicele x poate face referire la un reper de bunuri (servicii), cu implicaia c, astfel, acelai Q poate lua forma unitilor materiale, dar i valorice (monetare). Celelalte notaii identific chiar factorii propriu-zii i unanim recunoscui la care facem referire. (1) Pmntul (Ld de la land/engl.) a fost presupus, n primele scrieri de economie, drept unicul factor de producie, astfel purttor al substanei valorii existente i transmisibile noului produs. Pn i mntr.o astfel de opinie, ns, s-a putut reflecta, de fapt, determinarea activitii asupra studiului, n economie, prin orgnizarea nc rudimentar a produciei i prin nivelul tehnic rudimentar. n actualitate, rolul acestui factor nu este totui considerat perimat, cu amendamentul c studiile scientiste prefer s in seam mai mult de implicarea celorlali factori, mai calculabili. Dimpotriv, acest factor este considerat n sensul su larg, ceea ce nseamn: recunoterea caracterului inepuizabil i neconsumabil, dar i nepurttor de costuri al factorului pmnt, ca o caracteristic ce l deosebete n special de factorul capital;28

includerea, alturi de ceea ce reprezint terenul propriu-zis de desfurare a produciei, a bogiilor solului i subsolului, apoi tuturor resurselor naturale primare, prin extensie; n fine, inepuizabilitatea fundamental a pmntului este asociat limitrii resurselor naturale, de la care pornete economia att ca activitate, ct i ca studiu i politic.

(2) Munca i fora de munc (L/ de la labour/engl.) este un factor cu unele specificiti. Are caracter consumabil, dar un consumabil apaprte: munca, odat depus, este totui presupus a-i reface automat propria resurs, pe termene scurte. Este, deasemenea, un factor supus unor controverse teoretice, dup care ar exista sau nu o pia specific a muncii, parte a pieei derivate a factorilor de producie o pia neacceptat de coala keynesist. Categoria de munc este, ns, important n sens micro i macro-economic, att n ceea ce ine, ct i n ceea ce nu ine de definirea sa ca factor, sau de existena pieei proprii. Astfel, din punct de vedere macro-economic, categoria forei de munc se leag de aceea a omajului, fenomen care, din nou, poate fi sau nu legat de existena pieei muncii (LECIA VII). Din nou ca factor de producie, apar aici nu numai conexiunile pe termen scurt i respectiv lung dezbtute ceva mai jos, n aceast lecie --, dar i raporturi pe termene foarte lungi, cu nivelul i progresul tehnic. (3) Capitalul (k) este dezbtut, n Lecia de fa, nelegndu-se: (a) nzestrarea tehnic (nivelul tehnic) a produciei; (b) submprirea capitalului dup criteriul timpului (timpilor) de implicare material i valoric n procesul de producie n: (b1) capital variabil -- care i transfer ntreaga valoare produsului (produciei) nou pe parcursul unui singur ciclu productiv; (b2) capital fix care i transfer valoarea ctre noul produs: parial valoarea amortizrii periodice specifice pe termenul scurt, al unui singur ciclu de producie; integral pe termen lung, respectiv pe parcursul mai multor cicluri de producie, n condiii convenite asupra lungimii acestui termen.Dou sunt aspectele care reies din acest comportament aparte al factorului capital, n afara:

caracterului convenit al transferului de fcto al valorii capitalului fix asupra noului produs; considerrii i a capitalului ca i, n cazul de mai sus, a forei de munc n sensul larg, micro- i respectiv macro-economic vezi piaa capitalului sau conectarea la procesul investiional. Acestea aspecte sunt: (A) considerarea factorului timp, n procesul produciei de care ne vom ocupa mai pe larg n paragraful urmtor; (B) asimiloarea parial a comportamentului muncii i capitalului variabil pe acelai criteriu.

2. Combinarea factorilor2.1 Factorul timp Primul lucru care se cere definit este, fr ndoial, chiar factorul timp. n cazul de fa, timpul se raporteaz i se va exprima n unitatea specific, atribuit ciclului de producie. La rndul lui, ciclul de producie este definit mod variabil: avem de a face cu transformarea unui lot de factori de producie considerat la capacitatea de prelucrare total a unei uniti de producie ntr-o unitate dat de timp n produs nou i expunerea acestuia pe pia;29

sau, la o scar extins, trecerea unui lot de factori de producie extins la ntreaga economie prin totalitatea fazelor de prelucrare pn la transformarea lui n bun de consum final. Observaie: Din acest din urm punct de vedere macro, avem n vedere nu numai extinderea lotului de factori (materii prime, energie etc.) la capacitatea ntregii industrii, dar i conectarea dinamic a unitilor de producie n sensul n care produsul final de consum al uneia constituie materia prim a alteia. Dup acelai principiu, factorul timp se atribuie nu numai produciei, ci i altor activiti i procese economice: investiiile, dezvoltarea, procesele monetare etc. Drept rezultat, se va departaja timpul scurt atribuit ciclului individual de producie, indiferent de scara economic, creia I se atribuie de timpul lung care, firete, consider o succesiune de timpi scuri i cicluri de producie. 2.2 Combinarea propriu-zis Revenind ns la procesul i funcia de producie n spe, la distincia timpului specific produciei o definire mai clar a implicrii factorului timp rezult n Diagrama II.1.Diagrama II.1 Factorul timp i relaia dintre factorii de producie n funcie de: (1) creterea produciei (2) relaia: capital (k) munc (L) TIMPUL SCURT mcar un singur factorde producie este fix & ceilali factori sunt variabili complementaritate fa de capitalul fix & asociere: capital variabil-munc TIMPUL LUNG toi factorii de producie sunt variabili substituie (curbe izocuante)

2.2.1 Combinarea factorilor i comportamentul produciei pe termen scurt S lmurim, totui, mai nti, ce nelegem prin producie, ca o funcie deja definit mai sus. Exist funcia de producie n sens larg: Qx = f (k, L, Ld) i funcia de producie n sens restrns, lipsit de factorul pmnt: Qx = f (k, L) Factorul pmnt fiind nepurttor de costuri de producie. n urmtorul rnd, timpul (termenul) scurt regsete definirea cantitativ a (nivelului ) produciei n trei mrimi de baz: (a) producia total (propriuzis sau primar/Q) cum menionam deja mai sus, comensurat n mrimi absolute, valorice (moned) sau fizice (uniti naturale). La care mrime se adaug cele dou productiviti: (b) productivitatea medie (QM) raportul ntre producia primar i mrimea absolut a factorului variabil (Fv). Qa = Q / Fv Valoarea ei se va msura n uniti de producie / uniti de factor i, firete, va indica dou chestiuni separate ca productivitate a muncii i respectiv a capitalului variabil i/sau componentelor sale; (c) productivitatea marginal (QMG) acelai raport ntre producia primar i cantitatea de factori implicai, de astdat, ns, n termenii variaiilor corespunztoare. Cu alte cuvinte, productivitatea marginal msoar reacia produciei (primare) la creterea cu o unitate a factorului variabil. Qm = Q / Fv Valoarea ei se va msura, ca i n cazul productivitii medii, tot n uniti de producie / uniti de factor i, firete, va indica aceleai dou chestiuni separate ca productivitate a muncii i respectiv a capitalului variabil i/sau componentelor sale.30

Comportamentul produciei pe termen scurt este definit de ceea de a fost numit legea creteriidescreterii randamentelor: creterea cu o unitate a factorilor variabili (capitalul variabil & munca) poate determina creterea, stagnarea sau descreterea produciei i productivitilor. O descriere relevant a acestei legiti are loc n Graficul II.1.(Q; QMa; QMG) QB QA A B (Q)

A

(QMG) B (QM)

O

FVA FVB (FV) Graficul II.1 (legea creterii-descreterii randamentelor)

n concret, creterea produciei poate fi dat de creterea factorilor variabili vezi aici angajarea unei cantiti mai mari de materii prime, materiale etc., dar i a unui numr mai mare de uniti de for de munc (de lucrtori direct angajai) --, dar creterea produciei pe aceast cale este una limitat: att n mrimea produciei propriuzise, ct i n termenii timpului scurt. Dac nu ar fi aa, atunci producia ar putea crete constant sau accelerat, urmare implicrii factorilor varaibili, aceti factori ar fi unicii determinani ai creterii produciei, nelsnd loc altor factori n spe factorului fix, care este capitalul fix. Dac nu ar fi aa dac acumularea materiilor prime i angajailor ar fi capabil s aduc creterea nelimitat a produciei atunci creterea produciilor i creterea economic total (agregat) ar fi putut fi performat de firme care nu s-ar fi extins niciodat, neexistnd nevoia unei astfel de extinderi. n realitate, o cretere a produciei care s depeasc randamentul descresctor al factorilor variabili este una care implic obligatoriu capitalul fix n concret, investiiile n extinderea bazelor produciei. Graficul II.1 las nevzute att implicarea capitalului fix n creterea nivelului produciei n spe, consider curba produciei corespunztoare unuia i aceluiai nivel al capitalului fix, respectiv corespunztoare uneia i aceleiai talii a firmei productoare --, ct i combinarea factorilor de tip asociere -- faptul c creterea lotului materiilor prime de prelucrat are loc obligatoriu n legtur cu creterea numeric a angajailor. Rmne ns loc pentru redarea implicrii capitalului fix n creterea produciei, n Graficul II.2.(Q) (Q3) (Q2) (Q1)

31

O

FVo

(FV)

Graficul II.2 Implicarea capitalului fix n creterea produciei pe termen scurt

Complementaritatea ca modalitate a combinrii factorilor de producie pe teremnul scurt este o relaie de cretere direct ntre variabile, se exercit ntre factorul fix (capitalul fix) i fiecare dintre factorii variabili (capitalul variabil i respectiv fora de munc) i este ceva mai complex dect asocierea care asociaz simplu valori unice ale factorilor. Complementaritatea i asocierea fiind cele dou modaliti de combinare a factorilor de producie pe termen scurt, putem conclude aici deja o particularitate unic pe care o are tot producia, ca funcie economic fundamental de exogenele-factori de producie: producia este singura funcie economic fundamental ale crei variabile se combin ntre ele pentru a face s rezulte configuraia funciei. Toate celelalte funcii (cererea, utilitatea, oferta, bunstarea i chiar costurile 5) evolueaz, n raport cu exogenele proprii, n mod separat. ntr-o alt expresie, funcia de producie este alctuit din dou pri (zone ) funcionale, respectiv (1) combinarea factorilor i (2) relaia propriu-zis ntre factori i producie. Iar aceasta n sensul n care un anumit tip de combinare a factorilor determin un anumit comportament al produciei iar acest fapt este valabil att pe termenul scurt, ct i pe termenul lung, despre care vorbim n paragraful urmtor. Deocamdat, am putut observa c: asocierea se manifest pe termen scurt, este o relaie simpl i direct ntre factorii variabili i determin toate variaiile produciei; complementaritatea se manifest tot pe termen scurt, ntre factorul fix i cei variabili, este o relaie tot direct ntre factori, dar ceva mai complex ntre un nivel al factorului fix i un interval de variaie a fiecrui factor variabil n parte i determin cel puin creterea produciei n prelungirea termenului scurt n realitate, va trebui s studiem i situaia produciei pe termen lung pentru a putea descoperi evoluia complet a produciei, urmare complementaritii relaiei ntre factori. 2.2.2 Combinarea factorilor pe termen lung. Curbele izocuante Revenim la Diagrama I.1, de mai sus, care indic relaia de (inter) substituie dintre factorii de producie. La nivelul termenului lung, ns, toi factorii sunt dup comportament considerai variabili, factorul capital rmne de considerat n ntregimea sa, iar cellalt factor considerat rmne totui munca (fora de munc). La acelai nivel al termenului lung, producia i schimb i ea expresia vorbim aici, nu de un nivel al produciei nsumate pe o succesiune de perioade scurte, ci tot de o producie aferent, ca i pe termenul scurt, unei perioade (fie ea i un ciclu de producie), dar este vorba de o valoare medie periodic, iar aceasta se face aferent taliei firmei creterea produciei pe termen lung echivaleaz, deci, creterii taliei firmei, prin creterea asociat a factorilor de producie (capital i munc) implicai. Ajungem astfel i la a treia modalitate de combinare a factorilor substituia diferit situat i n sensul despririi de asociere i complementaritate, ca i de termenul scurt, dar i n acela c ea nu mai este aferent variaiei (creterii) produciei, ci unuia i aceluiai nivel al produciei n spe al taliei firmei. Dintru nceput, deci, relaia de substituie ntre (inter) factori nu mai este conectat la creterea produciei i, mai departe, substituia nu mai este o relaie direct, ci o relaie tipic descresctoare: unul i acelai nivel al taliei firmei echivaleaz unor niveluri asociate de capital i munc, n situaia n care: (a) abundena factorului munc corespunde predominanei aceluiai factor asupra capitalului (dotrii tehnice); (b) gradul nalt de tehnicitate echivaleaz, dimpotriv, reducerii corespunztoare a numrului angajailor; (c) rezultnd un adevrat loc geometric al asocierilor cantitative capital munc, al raporturilor de substituie ratelor marginale de substituie ntre factori.5

Parial studiate n acest Lecie; restul de studiat n Modulul VI. 32

Acestea sunt caracteristicile curbelor numite izocuante ( Q1 /Graficele II.3) reprezentnd unul i acelai nivel al produciei (izo-producie, sau izo-cantitate) pentru asocieri diferite ale cantitilor de factori capital (k) i munc (L).

33

k

Q

(Q1)

Q1 (Q1)

k

O (a)

L

O (b) Graficele II.3

L

k

(Q1) (Q2) O Graficul II.4 (Q3) L

3. Problematica costurilor de producie Urmare celor deja prezentate mai sus, costurile sau costul total(C) de producie se identific valorii factorilor de producie consumai exclusiv factorul pmnt -- pentru obinerea unei producii uniti specifice acesteia (naturale) sau uniti valorice. C = (L)c + (k)c De astdat, firete, costurile pe factori diferii se vor totaliza exclusiv n uniti monetare, adic n unitatea de msur comun i factorilor individuali, i bunurilor produse. Comportamentul costurilor va ine ns seam de aceeai individualizare a factorilor i de raporturile care se nasc la combinarea lor, ca i de ceea ce determin asupra factorului timp. Pentru termenul scurt, revenind la Graficul I.1, este lesne de neles o simplrsturnare poziional a categoriilor (curbelor) productivitilor medie i marginal. 3.1 Curbele izocost Ne rmne pentru studiul costurilor -- att ct va avansa el n Lecia de fa, a funciei de producie observarea comportamentului costului total (Ct), care, la rndul lui, face apel la viziunea produciei pe termen lung, mai precis, din nou, la Graficul II.4, al cmpului de izocuante. Factorii munc (L) i capital (k) sunt vzui n raport de inter-substituie, cu diferenierea specific c avem de a face cu o alt categorie de curbe dect izocuanta. Iar aceasta pentru simplul motiv c practic i teoretic este de imaginat, dar mai ales de verificat n mod simetric c: (a) unul i acelai nivel al produciei (curba izocuant) poate fi atribuit unei diversiti de niveluri ale costurilor combinaii/asocieri de uniti de factori; (b) unul i acelai nivel al costurilor curba izocost poate corespunde mai multor niveluri ale produciei.34

Ct vreme nivelul dat al produciei (poate i chiar) corespunde unei diversiti de combinaii ale factorilor, tot astfel unul i acelai nivel al costurilor poate fi atribuit unui numr tot att de semnificativ de combinaii ale factorilor este vorba de mulimea corespunztoare de puncte de pe curb. Msura monetar unic poate fi atribuit tuturor factorilor, dar i produciei. n urmtorul rnd, nu numai c curbele izocuante i izocost i pot gsi locul pe acelai grafic (Graficul I.5), dar n cazul izocost raportarea cantitilor de factori este i ceva mai simpl dect n cazul convexitii izocuantelor. Curbele izocost: sunt, la rndul lor, descresctoare ( kL &Lk); dar, spre deosebire de izocuante, de form dreapt (rectilinie), ceea ce semnific caracterul constant, ne-gradual i omogen al subsituiei factorilor n contextul costurilor. n concretul economic, spre deosebire de raportarea substituiei factorilor la nivelul produciei, raportarea aceleiai substituii la costuri ine seam de preul de pia al fiecrui factor la unul i acelai moment dat la unul i acelai moment dat, toate preurile sunt constante, iar aceast situaie de pia rmne i total independent de cele ntmplate n oricare producie individual. Ca atare, pentru costuri una i aceeai cantitate dintr-un factor va substitui una i aceeai cantitate din cellalt factor aceasta fiind traducerea literal a formei rectilinii a curbei.k k (Q3) (Q2) A A (Q1) O B (a) Graficele II.5 C L O B C L (b)

n legtur cu concretizarea aceluiai Grafic II.5, dar revenind la comparaia cu titlu general ntre izocost i izocuant, forma rectilinie a izocostului mai spune ceva. La extremitile izocuantei, s ne amintim, comportamentul era asimptotic n contextul substituiei neomogene, specifice hiperbolei convexe, nefiind de conceput producia dat de un singur factor (manualizarea sau mecanizarea complet), erau tot mai dificil de substituit ultimele uniti din factorul subsituit. Pentru extremitile izocostului, cele ntmplate i semnificaia lor sunt sensibil difereniate: dreapta intersecteaz obligatoriu axele (sau mcare una dintre axe, n cazul n care este paralel cu cealalt ax). Aadar, pentru o substituie perfect omogen (proporional) nici nu se pune problema c nu se substituie i ultima unitate din factorul substituit, iar aceasta n aceleai condiii cu precedentele uniti. Intersecia (punctul de intersecie al) izocostului cu axa fiecrui factor pstreaz regula tuturor punctelor (locului geometric) izocostului, regul dup care costul rmne constant, reprezentat fiind concomitent de coordonatele exprimate n uniti specifice celor doi factori. Oricare punct al izocostului: (a) are coordonate exprimate n factorii munc (OL) i capital (Ok); (b) exprim unul i acelai cost, n plan valoric. Interseciile izocostului cu axele vezi punctele A, B sau C indic unul i acelai cost, exprimat, ns, n unitile unui singur factor: punctul A este reprezentativ, mai degrab, prin segmentul OA i reprezint nivelul costului specific izocostului AB, exprimat exclusiv n utilaje sau uniti convenionale tehnice de utilaje; la fel, punctele B i C reprezint segmentle OB i OC, indicnd, pentru, respectiv, izocosturile AB i AC, costurile exprimate exclusiv n costul specific unitii de munc angajate (salarii etc.).35

O ultim chestiune rezultnd din cele de mai sus este, deci, variaia costurilor propriuzis. i n concret (practic), costurile variaz cresc, respectiv scad n dou moduri: (1) n uniti naturale adic n cantitatea factorilor. Pentru curba izocost, este vorba de deplasarea (ctre dreapta, pentru cretere; ctre stnga, pentru descretere) paralel (Graficul I.6 a); (2) urmare variaiei preurilor factorilor mai corect, al modificrii preului unui factor n raport cu preul celuilalt factor (Graficul II.6 b). (3)k k

(Z2) (Z1) O (a) L O (Z1)

(Z2)

L (b) Graficele II.6

3.2 Minimizarea costurilor i randamentul la scar Reflectarea produciei pe termen lung i costurilor pe unul i acelai grafic las loc studiului unei chestiuni cruciale pentru economia de totdeauna: concomitena creterii produciei cu minimizarea relativ a costurilor. Se implic aici conceptul de randament capacitatea de valorificare, n producie, a unitii de factori de producie. Cu alte cuvinte, imaginm aici variaia performanei uneia i aceleiai cantiti de factori. Randamentul la scar (Rs): Rs = Q / C este propriu situaiei pe termene prelungite a funciei de producie, vizavi de cea a costurilor, i analizeaz eficiena extinderii unitii de producie (Graficul I.7).k C B (Q1) A O Graficul II.7 (Q2) (Q3) L

Observaie: Randamentul la scar (Rs) este de trei feluri (Diagrama II.2).

36

Diagrama II.2 Felul randamentului la scar (Rs) Descresctor Proporional Cresctor 1

___________________________________________________________________ Sumarul modulului: Producia dispune de funcia matematic cea care o apropie de nelegerea comun i celorlalte funcii de baz, dup cum se va studia n modulele urmtoare --, dari pe cea economic cea care i indic specificitatea. Are factori mai puini dectalte fucii de baz, dar i o caracteristic absolute specific: interaciunea (combinarea) acestora. Aceasta din urm determin (cazualizeaz) relaia produciei cu factorii proprii. Timpul de producie (scurt i, respective, lung) revine, la rndul lui, n determinarea produciei prin combinarea factorilor. In fine, costurile de producie sunt studiate separat de producia propriuzis, iar raportul producie-costuri determin felul randamentului la scar. _______________________________________________________________________ Chestiuni: (1) Care este confuzia care se poate nate n practic ntre factorii naturali (legai de pmnt) i cei reprezentnd capitalul variabil ? (2) De ce nu putem vorbi de de uzura factorului pmnt, aidoma uzurii capitalului fix ? (3) Cu ce se identific valoric noiunile de uzur i respectiv amortizare ale capitalului fix i care este diferena specific dintre acestea ? (4) Cte feluri de proceduri de amortizare cunoatei i care sunt fundamentele conceperii lor (n moduri diferite) ? (5) Explicai cele dou niveluri fenomenologice i de valori rezultate din procesul de producie. (6) Explicai contextul combinrii factorilor de producie, ncepnd cu caracteristicile acestei combinri, n materia urmtoare:Felul combinrii 1 2 3 Asociere Complementaritate Substituie ntre factorii Pe termen: scurt /lung Pentru nivelul produciei

_______________________________________________________________________ Bibliografie Andrei, Liviu C : Economie. Editura Economic, Bucureti 2007 Bannock, G&R.E. Baxter & R.Rees: A Dictionary of Economics. Peguin Blocks, Londra, 1973 Dolan, Edwin D & David E. Lindsay: Economics. The Dryden Press. Chicago. 1988 Frois, Gilbert A.: Economie Politique. Ed. Economica. Paris. 1988 Gogonea, Constantin i Aura: Economie Politic. Teorie Micro i Macroeconomic. Politici Economice. Ed. Didactic i Pedagogic. Bucureti. 1995 Guitton, Henry & Richard Bramoul: Economie Politique. Paris. Dalloz. 1979 Hardwick, Philip & Bahadur Khaan & John Langmead: An Introduction to Modern Economics. London-New York. Ed. Langman. 1992 Heertje, Arnold & Brian G. Robinson: Basic Economics. London-New York. 1981

37

Modulul III CEREREA DE CONSUM Planul leciei: 1.Definiia cererii de consum 2 Funcia cererii 3. Elasticitatea cererii 4. Surplusul consumatorului 5. Utilitate i cerere De revzut, n prealabil: Metoda grafic n studiul economiei / Modulul I Curbele izocuante i izocost /Modulul II n aceast lecie, Vom pstra aceai structur funcional, ca n cazul produciei (cu exogene i o singur endogen), pentru a recepiona prima trecere din domeniul produciei i productorului n cel al consumului i respectiv consumatorului. Determinrile, conceptele, chiar jargonul se schimb, revenind chiar ntr-o zon de iraional, tot specific consumatorului i deosebindu-se de productor. Produciei, costurilor i, mai trziu, ofertei i venitului i vor corespunde aici cererea, utilitatea i consumul. Teoria tilitii ocazioneaz i un nou contact cu coala marginalist a finelui secolului al XIX-lea. Cocomitent, lecia de fa pregtete terenul pentru nelegerea realitii complexe n care productorul i consumatorul coexist aici, deocamdat, ei sunt studiai i condiionai separat. Scopul modulului : Se concretizeaz noiunile din Modulul I i pe cererea de consum, care redevine la rndul ei o funcie economic. Funcia matematic dispune de mai muli factori dect producia, dar cu aciuni individuale ale acestora aparent mai simple. Economic, cererea indic, aidoma produciei, endogena unei cantiti, dar, n contextul studiului economiei, ea desparte metodologic pe consumator de producie, productor i ofertant, ca i de costuri i randamente consumatorul dispune de comandamente diferite. Obiective : (1) factorii cererii i individualitatea consumatorului; (2) cererea, ca funcie matematic (comuniunea cu producia i celelalte funcii economice fundamentale) i economic (specificitate); (3) caracteristici ale funciei cererii ; (4) utilitatea, alt funcie din domeniiul consumatorului i corelarea ei cu funcia cererii. _______________________________________________________________________ Se numete cerere de consum: o cantitate de bun (serviciu) individual, pe care un individ, un grup sau o totalitate de indivizi dorete i poate s o achiziioneze (procure, cumpere) ntr-o period dat. Se deosebete cererea de consum (1) individual de cererea (2) de pia, exclusiv dup criteriul (ii) al definiiei, n sensul n care (2) cererea de pia reprezint compunerea totalitii cererilor individuale gravitnd pe aceeai pia. Este la fel de important de observat situarea cererii -- ca funcie economic de baz ntr-un domeniu restrns la:38

1. Definiia cererii de consum

(i) (ii) (iii) (iv)

sfera consumatorului individual, final i privat distincia se va clarifica complet n mi multe dintre leciile viitoare; respectiv drept numai o component parial reprezentativ a cererii agregate (Lecia VI).

n calitate de funcie economic fundamental , cererea de consum se prezint, cu unele diferenieri specifice ntre (1) cererea individual i (2) cea de pia. (1) Cererea individual (dx) are drept variabile independente cel puin: (1) preul bunului (Px); (2) preurile altor bunuri (Pa); (3) venitul consumatorului individual (y); (4) preferina specific a consumatoruli pentru acelai bun x (); (5) ateptrile consumatorului fa de nivelul general al preurilor (E); (6) nivelul reclamei comerciale (A); (7) ali factori (Z): dx = f (Px, Pa, y, , E, A, Z) (2) Cererea de pia (Dx) prezint, difereniat fa de cererea individual: (3) venitul total (Y) al consumatorilor, n locul celui individual (y), plus o funcie de distribuie a aceluiai venit total (G). Concret, gradul de egalitate-inegalitate a distribuiei venitului total confer cererii de consum comportamente ndeajuns de diferite ntre extremele distribuirii perfect egale i, respectiv, nsuirii venitului total de ctre un singur consumator dintr-o totalitate. Dx = f (Px, Pa, Y, G, , E, A, Z) n rndul urmtor, cele deja expuse aici se atribuie funciei extinse a cererii purttoare a tuturor varaibilelor independente enumerate mai sus. Dimpotriv, funcia restrns a cererii a rezultat din nevoile: adaptrii la posibilitile grafice (bi-dimensionale); reflectrii concomitente, pe acelai grafic, a cererii, mpreun cu oferta, ca dou funcii simple, n vedere studiului echilibrului cerere-ofert, de semnificaie economic crucial. Funcia restrns a cererii exprim dependena negativ a nivelului ceererii de consum (cantitii cerute) de nivelul preului bunului (Px), ceteris paribus/celelalte variabile rmnnd constante. Dx = f (Px) Practica indic acest fel de dependen a cererii fa de pre pentru imensa majoritate a bunurilor (i serviciilor): PxQx // PxQx ceea ce identific funcia restrns cu termenul mai popularizat de legea cererii. Observaie: Legea cererii exprim regula dinamicii inverse a cantitii cerute, fa de nivelul preului, dar ngduie o libertate de form a curbei destul de mare o rigurozitate formal mult redus fa de cazurile curbelor produciei pe teremn scurt (obligatoriu cresctoare-descresctoare), izocuante (hiperbolic-convexe) sau izocost (rectilinii). La aceast regul, mai sunt identificate, n masa bunurilor, bunurile speciale (excepionale): (a) bunurile Giffen sau inferioare 6 -- (re)prezint un consum important la nivelul societii, de aceea: sunt percepute drept barometru pentru starea i dinamica pe termen scurt a nivelului general al preurilor; respectiv ca indice al puterii de cumprare, n fine, ca semnal al viitoarelor penurii de bunuri sau deteriorri ale nivelului de trai. Iar toate acestea reprezint percepii, ca atare au mai puin legtur cu adevrul tiinific.6

2. Funcia cererii

Dup numele lui Sir Robert Giffen, economis britanic al secolului al XIX-lea. 39

(b) bunurile Veblen sau de lux 7 -- sunt percepute ca semnal al deprecierii monedei autohtone. Creterea preului lor poate atrage creterea cererii, urmare nevoii de nlocuire a economiilor n moned cu stocuri de valori mai stabile. Astfel, reflectarea grafic a funciei restrnse a cererii se observ n Graficele III.1.Px Px

(DX)

(Dx)

O (a) bunuri ordinare

Qx

O Qx (b) bunuri speciale (Giffen & Veblen) Graficele III.1

Dinamica grafic -- a curbei cererii -- este aspectul care lmurete influena dinamic a fiecrei variabile independente (exogene) asupra funciei restrnse egal curba cererii. Rezult, astfel, dou feluri de dinamici: (a) de-a lungul curbei cererii pentru variaia exclusiv a preului bunului; (b) a curbei cererii n totalitate aceasta nsemnnd: (b1) spre dreapta sau spre stnga; (b2) cu pstrarea formei (izomorfismul) curbei cererii originare. Diagrama III.1 enumer cteva variaii determinante pentru deplasarea curbei cererii (n ntregime).Diagrama III.1 Determinantele deplasrii curbei cererii Ctre stnga: Ctre dreapta: tendinele inverse ale factorilor din coloana creterea venitului naional dreapt creterea preurilor la nlocuitorii bunului schimbri ale gustului consumatorului, n favoarea bunului scderea preurilor bunurilor complementare ntrirea reclamei ateptri de cretere a preului bunului

3. Elasticitatea cererii Elasticitatea cererii este micarea de rspuns (reacia) cererii la micarea (fluctuarea) variabilelor independente ale funciei. Este o mrime (cantitativ) caracterizeaz prin coeficientul de elasticitate: i = (Q / Qo) / (i /i0)

7

Dup numele economistului american de origine suedez Torsten Veblen. 40

unde i este coeficientul de elasticitate a cererii fa de mrimea (exogena) i; Q este variaia (indus a) cantitii cerute; Qo cantitatea de la care are loc variaia (detereminat); i0 i i sunt, respectiv, mrimea de baz a variabilei exogene i, respectiv, variaia ei. Observaie: Raportul ntre variaia cantitii cerute i cantitatea iniial, ca i raportul ntre variaia exogenei i valoarea ei n acelai moment reuesc s fac din mrimea elasticitii o mrime abstract se raporteaz ntre ele i astfel se anuleaz unitile de msur specifice endogenei i exogenei. Elasticitatea cererii fa de pre (p) capt importan deosebit pentru funcia restrns a cererii: p = (Q / Qo) / (P /P0) dup cum rmn de reinut: att faptul c i restul exogenelor funciei extinse se caracterizeaz, fiecare, prin propria elasticitate, coeficient de elasticitate i comportament al acestuia, ct i faptul c elasticitatea caracterizeaz i alte funcii dect cererea de consum, astfel formula coeficientului de elasticitate de mai sus este una universal iar elasticitatea este (asemeni indicilor) o mrime abstract (fr uniti specifice de msur). Observaie: Cererea poate fi elastic n raport cu o variabil, respectiv inelastic n raport cu altele. Elasticitatea cererii este strict legat de fiecare dintre exogene i nu exist elasticitate coroborat (ntre variabile) sau agregat, ca n cazul altor mrimi. Aici observm cel mai bine diferena ntre funcia cererii i funcia produciei, spre cel mai bun exemplu: variabilele cererii nu se combin ntre ele i nu i deteremin funcia n mod corelat. 3.1 Elasticitate, versus inelasticitate n formula artat, elasticitatea respectiv coeficientul de elasiticitate i ia valori ntre zero i infinit chestiunea semnului algebric negativ al elasticitii cererii este una separat, n spe indic, pentru relaia cantitate cerut-pre, panta negativ a curbei, echivalent enunului legii cererii. (a) p < 1 definete starea de inelasticitate variaia exogenei (i) induce variaii inferioare ale endogenei; (b) p =1 definete starea de elasticitate unitar variaiile exogenei i endogenei sunt echivalente; (c) p >1 definete starea de elasticitate (propriuzis) exogena induce, prin variaiile ei, variaii mai mari (importante) ale endogenei. 3.2 Elasticitate, versus inelasticitate perfect Revenim la funcia restrns astfel la legea cererii i respectiv la elasticitatea cererii fa de pre (p), intervalul de variaie a elasticitii include cele dou extremiti, care sunt i importante: Valoarea nul a elasticitii fa de pre (p = 0) exprim, de fapt, variaia de anvergur infinit a preului, vizavi de variaia nul a cantitii cerute inelasticitatea perfect. Dup cum valoarea infinit a aceleiai elasticiti fa de pre (p = + ) exprim variaia nul a preului, vizavi de variaia de anvergur infinit a cantitii cerute -- elasticitatea perfect. Observaie: Spre deosebire de restul intervalului de valori (ordinare) pe care este definit elasticitatea cererii, aceste dou valori elasticiti extreme exprim, fiecare, n msur egal sau simetric, de facto, lipsa corelaiei corelaia nul ntre preul bunului i cantitatea cerut pe pia (preul bunului nu influeneaz cantitatea cerut). Astfel, odat fixate i capetele intervalului de variaie a elasticitii, Graficul III.2 vizualizeaz cele explicate n aceste ultime dou subparagrafe.

41

Px

Do (p < 1) elasticitate (p > 1) (p = + ) (p = 0) inelasticitate perfect 450 elasticitate perfect D (p =1) elasticitate unitar inelasticitate

O Graficul III.2

Qx

Observaie: Dinamica grafic a curbei cererii reprezentat pn aici de (a) micarea de-a lungul curbei i (b) deplasarea curbei n ntregime, cu pstrarea formei i pantei n cazul noii curbe se completeaz aici cu (c) torsiunea echivalent variaiei elasticitii. n afara definirii raportului de variaie ntre cerere (cantitatea cerut) i exogenele sale funcionale, elasticitatea cererii are i factori de influen. n favoarea elasticitii opereaz: (din nou) (i) preul (propriuzis al) bunului, la ofert, (ii) existena (versus inexistena) nlocuitorilor, (iii) venitul consumatorului (individual, total i cheltuit pentru bunul x respectiv), respectiv (iv) timpul. 4. Surplusul consumatorului Surplusul consumatorului (Sc) reprezint valoarea diferenei ntre: producia (utilitatea) total a bunului x, oferit societii pn la nivelul cantitii i preului existene la momentul considerat; valoarea corespunztoare preului real al bunului x la momentul considerat Grafic, surplusul consumatorului se identific: la stnga curbei cererii; deasupra preului la momentul considerat (Graficul III.3).

(1) (2) (i) (ii)

Px B (Sc) PA A (Dx) O Graficul III.3 QA Qx

Observaie: Surplusul consumatorului este un concept cu valoare teoretic (teoretico-didactic). Importante sunt ns dou lucruri. Mai nti, faptul c motivul pentru care prezentm acest concept este relaia sa direct cu bunstarea consumatorului poate fi considerat drept un adevrat indicator42

(indicativ) al bunstrii consumatorului, cel puin n lipsa altora, mai practici i mai precii. Astfe, vom avea mai multe aplicaii ale surplusului consumatorului n alte lecii. n al doilea rnd, chiar i pentru un concept cu valoare teoretic este nevoie de explicat semnificaia concret cantitatea QA este ateptat la nivelul unui pre al bunului x, PA , inferior preului primei uniti de bun cerute, aflat respectiv n vecintatea preului PB. Multiplicarea (opiunilor) consumatorilor pentru bunul x se dezvluie, prin intermediul acestui concept, realmente paradoxal: n loc s, sau nainte ca consumatorii s concure ntre ei la obinerea bunului de pe pia, ia natere un fel de solidaritate a lor care concur la reducerea preului de cerere (opiune). 5. Utilitatea i cererea n definiie, utilitatea este satisfacia obinut de ctre un consumator individual, urmare consumului unui anume bun. Utilitatea alimenteaz cererea, tot att ct producia alimenteaz oferta, la rndul ei avnd n vedere, cel puin, perspectiva confruntrii funcionale ntre cerere i ofert 8. Utilitatea, asemeni produciei, ofertei sau cererii, este i ea o funcie economic fundamental complex. 5.1 Aspectul istor