Introduction aux Antennes Yann MAHE - captronic.fr · Canal de propagation (espace libre) L’antenne : cet objet étrange. 5 / 49 ... Définition de la bande passante : ... •zone

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Introduction aux Antennes

Yann MAHE

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Plan de la présentation

L’antenne : cet objet étrange

L’approche circuit et l’approche rayonnement

Les technologies d’antennes

Les dipôles

Les antennes boucles

Les antennes imprimées

La mise en réseau

Quelques exemples

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L’antenne : définition

« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre oùcette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur »

L’antenne est donc un transducteur bidirectionnel (théorème de

réciprocité des antennes passives) entre une onde guidée et une

onde électromagnétique se propageant en espace libre

« Antennes et cavités », Combes, éditions DUNOD


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L’antenne dans un dispositif de communication

L’antenne est l’élément qui fait l’interface entre le dispositif électronique et le canal propagation

F.I. modulée

Mélangeur d’émission (“ up

converter ”)

Amplificateur de puissance (PA) Duplexeur

O.L.E.

Oscillateur localvers le récepteur

Amplificateur F.I.

Mélangeur (“ down converter ”)

Amplificateur faible bruit (LNA)Duplexeur

O.L.R.

Oscillateur localvers l’émetteur

C.A.G.

Canal de propagation

(espace libre)


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L’antenne est donc à la fois :

• un élément du circuit à part entière (en charge du dernier

élément de la chaîne RF : circuit à impédance complexe)

• un élément distribuant l’information dans le canal de

propagation : l’espace libre

Boîte noire

AntennePuissance

électrique

Puissance

électromagnétique

L’antenne se qualifie donc d’un point de vue circuit et d’un

point de vue rayonnement


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D’un point de vue circuit :

• L’antenne est vue comme une charge

Caractérisation par son coefficient de réflexion

ou son impédance d’entrée

Attention donc aux conditions d’adaptation d’impédance


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L’antenne : Modélisation circuit

Pour les antennes résonantes :

• L’antenne peut être modélisée autour de la fréquence de résonance par

une cavité à perte :

inV

Antenne dipôlerésonance série

Antenne patchrésonance parallèle

inV

CL radpertesR +inVC LradRpertesR

inV

inI

inI

Efficacité (rendement) :

2inradrad IR

21

P ⋅⋅=

pertesrad

rad

in

rad

RR

R

P

P

+==η

Puissance rayonnée :

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Définition de la bande passante :

• Classiquement, la bande passante d’un circuit est définie sur le coefficient

de transmission (bande à 3dB)

Au vu de la nature rayonnée de la puissance transmise,

nécessite l’introduction d’un capteur étalon (bande passante

infinie, gain constant) permettant de mesurer le coefficient de

transmission dans la direction de maximum de rayonnement

VNA

capteur

B

Mesure non immédiate et complexe => autre critère retenu


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Définition de la bande passante :

Pour les antennes, la bande passante est classiquement déterminée par

l’observation de l’impédance d’entrée.

Source internet : http://www.aribra.it/autocostruzione/qfh/index_e.php

• Mesure du ROS ou SWR (typiquement < 2)

• Mesure du coefficient de réflexion

(typiquement < -10dB)

B


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Modélisation en rayonnement

On définit trois zones autour de l’antenne :

• zone réactive de champ proche ou zone de Rayleigh : densité de

puissance quasi constante, l’énergie est attachée à la structure

rayonnante

• zone de champ proche ou zone de Fresnel : densité de puissance

fluctuante, le champ rayonné se forme.

• zone de champ lointain ou zone de Fraunhoffer : densité de puissance

décroit en 1/r², le champ rayonné est formé et on peut appliquer

l’approximation d’onde plane. Zone d’exploitation des antennes.

Quel critère sur les distances de transition

champ proche / champ lointain ?


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DRsource

Sphère

contenant

l’antenne

DR-D/2source

Sphère

contenant

l’antenne

Critère de champ lointain

1 – Critère de variation de phase latérale

• défini pour une sphère englobant l’antenne de diamètre D

• variation de la phase sur le front d’onde inférieure à8π

2 – Critère de variation de l’amplitude longitudinale

• défini pour une sphère englobant l’antenne de diamètre D

• variation d’amplitude longitudinale inférieure à 0.5dB

8R

4D

Rk2

2 π≤

−+⋅

λ⋅≥

2D2R

D10R ⋅≥


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L’onde sphérique :Φe

θe

M

Φ

θ

O

xe

zeye

x

y

z

• propagation isotropique des champs

électrique et magnétique avec une

atténuation en 1/r et une variation de

phase linéaire de la distance

( ) ( ) rkjer1

eEeEME ⋅⋅−φφθθ ⋅⋅+⋅=

rvv

avecr

0

e2

krr

⋅λ

π=

re

L’énergie se propage dans toutes les directions

r



Approximation onde plane dans la direction observée ⇒ en champ lointain

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L’onde plane :

Φe

θe

M

Φ

θ

O

xe

zeye

x

y

z

• E, H et k forment un trièdre droit

• La direction de propagation est

constante

• pas d’atténuation, la phase est fonction

linéaire de la distance

• pas de variation de l’amplitude en

fonction de la distance( ) ( ) OMkjeeEeEME ⋅⋅−

φφθθ ⋅⋅+⋅=rvv

avec r

0

e2

krr

⋅λ

π=

re

L’énergie se propage dans une seule direction


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Polarisation :

En champ lointain, le champ est décrit dans le plan orthogonal à la propagation.

On peut définir le contour tracé par la variation temporelle du vecteur champ

(électrique) dans ce plan. La caractérisation générale est décrite par une ellipse

caractérisée par :

• son sens de parcours (gauche ou droite)

• l’inclinaison de son axe principal dans un repère d’observation

préalablement défini (par exemple H/V)

• le rapport entre le grand axe et le petit axe (taux d’ellipticité : )


Hr

Vr

Ψ

ξr

γr

Ψ

( ) ( ) ( ) γ⋅α+⋅ω⋅+ξ⋅α+⋅ω⋅= γξ

rr

00 tEtEME sincos

ξ

Ψ=τEE

Hr

Vr

Ψ

ξr

γr

Polarisation gauche Polarisation droite


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Polarisation :

Deux cas particuliers de polarisation :

• Polarisation linéaire (taux d’ellipticité infini)

• Le champ électrique décrit un segment de

droite

• Les composantes EH et EV sont en phase

• Polarisation circulaire (taux d’ellipticité égal à 1)

• Le champ électrique décrit un cercle

• Les composantes EH et EV sont en quadrature

de phase temporelle et de même amplitude.

Suivant le signe de la quadrature, la polarisation

sera gauche ou droite.


Polarisation circulaire droite

RHCP

Hr

Vr

Ψ

ξr

γr

Hr

Vr

Polarisation linéaire


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Polarisation :

Les polarisations croisées.

Pour une antenne, une partie de l’énergie n’est pas rayonnée suivant la

polarisation souhaitée appelée polarisation principale. On parle de

polarisation croisée (ou de polarisation orthogonale).

Exemples :

Polarisation linéaire : Horizontale et Verticale

Polarisation circulaire : Circulaire Gauche (LHCP) et Circulaire Droite (RHCP)



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Modélisation en rayonnement :

Considérons dans un premier temps une antenne sans pertes et

parfaitement adaptée:

Une antenne sans gain (0 dBi) est une antenne dont le diagramme de

rayonnement est parfaitement isotrope:

Une antenne avec gain ou antenne directive concentre la puissance dans

une direction donnée:

)()( __ uu isotroperaydirectiveray ψ≥ψ

C’est antenne constitue l’antenne de référence

π=ψ

4Pin

isotroperay _


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Le gain d’une antenne est alors défini par le rapport

isotroperay

directiveray uuG

_

_ )()(

ψψ

=r

G10G 10dBi log=


isotroperay

Maxdirectiveray

Max

uG

_

_ )(

ψψ

=

On retient en général le gain dans la direction de rayonnement maximal :

Le gain est donc exprimé en dBi (relatif à l’antenne isotrope)


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Dans la pratique une antenne est constituée de matériaux à pertes.

Toute la puissance n’est pas rayonnée. Une partie est dissipée dans l’antenne.

( ) ( )( )

( )

π

φθΨ=φ⋅θ⋅θ⋅φθΨ⋅

π

φθΨ=φθ∫ ∫θ φ 4

Pdd

41

Drad

,

sin,

,,

Comme pour le gain, on se contente de donner la directivité maximale

moyD Ψ⋅=Ψ maxmax

moyΨ

moyΨ


On définit donc la notion de directivité qui traduit la capacité à focaliser l’énergie dans

une direction particulière de l’espace. Elle se définit comme le gain d’une antenne

sans pertes.

On définit donc D comme le rapport entre la densité de puissance rayonnée par

l’antenne suivant une direction (θ,φ) et la densité de puissance moyenne rayonnée

par l’antenne sur 4π SR.


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AntenneinP

in2 P⋅Γ

radPaccP


La directivité permet de caractériser la répartition spatiale de l’énergie. Ce critère n’est

néanmoins pas suffisant lorsque les pertes intrinsèques de l’antenne sont prises en

compte.

Cela est encore plus vrai lorsque la désadaptation de l’antenne est prise en compte.

Pin: puissance à l’entrée de l’antenne;

Pacc: puissance effectivement acceptée par l’antenne;

Prad: puissance rayonnée.


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• le gain absolu :

• traduit la capacité à focaliser l’énergie dans une direction

particulière de l’espace mais intègre les pertes intrinsèques de

l’antenne.

• se définit comme le rapport entre la densité de puissance rayonnée

par l’antenne suivant la direction considérée et la densité de

puissance observée si l’antenne rayonnait la puissance acceptée

isotropiquement.

( ) ( )

π

φθΨ=φθ

4P

Gacc

absolu

,,

Gain d’une antenneAntenneinP

in2 P⋅Γ

radPaccP



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• le gain réalisé :

• traduit la capacité à focaliser l’énergie dans une direction

particulière de l’espace mais intègre les pertes intrinsèques de

l’antenne et les pertes par réflexion (désadaptation).

• se définit comme le rapport entre la densité de puissance rayonnée

par l’antenne suivant la direction considérée et la densité de

puissance observée si l’antenne rayonnait la puissance fournie

isotropiquement.

( ) ( ) ( ) absolu

2

inréalisé G1

4P

G ⋅Γ−=

π

φθΨ=φθ ,,

Gain d’une antenneAntenneinP

in2 P⋅Γ

radPaccP



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• Efficacité d’antenne :

• traduit le rendement de conversion entre l’énergie électrique

acceptée par l’antenne et l’énergie rayonnée

( )( )φθ

φθ==η

,

,

DG

PP absolu

acc

radant

Efficacité de rayonnementAntenneinP

in2 P⋅Γ

radPaccP

• Efficacité totale :

• traduit le rendement de conversion entre l’énergie électrique

fournie à l’antenne et l’énergie rayonnée (intègre les pertes de

désadaptation) ( )( )φθ

φθ==η

,

,

DG

PP réalisé

in

radtot



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Représentation du rayonnement et données extraites

Représentation en plan de coupe (2D) (diagramme de rayonnement)



Diagramme 3D => peu lisible

Diagrammes 2D Polaire

=> plus d’informations

Largeur du faisceau

principal à mi puissance

= Ouverture à 3dB

Axe du lobe principal

Nul de rayonnement

Lobes secondaires

Rayonnement arrière

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Cross polar

Co polar

Diagrammes 2D Cartésien

=> plus d’informations

Ouverture à 3dB Ouverture à 3dB

Nive

au

de

cross p

ola

r

Nive

au

de

cross p

ola

r

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L’antenne dipôle électrique

• Constituer de deux brins fins connectés à une source d’excitation

• Distribution du courant le long des brins quasi-sinusoïdale (nulle aux

extrémités)

• Impédance d’entrée d’un dipôle demi-onde (formule de R.A. Smith)

• Bande passante d’un dipôle demi-onde

+⋅+

−=

CC

in R9700

542iR

5400273Z ..

−λ⋅= 1d

120RC lnavec

1d

31

fB 0

−

λ⋅=

ln. d

Répartition du courant


2λ

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• Rayonnement à symétrie de révolution (omnidirectionnel en plan azimutal)

et à polarisation linéaire (colinéaire aux brins)

• Fonction de rayonnement en élévation régit par :( )θ

β−

θ⋅β

=φθsin

coscoscos,

2L

2L

r

8.518,0

5.444,0

4.473,0

3.622,0

3.011,5

Dipôle pleine onde2.551,0

Dipôle demi-onde2.150,5

Dipôle court1.76

NoteGain absolu dBiLongueur en λλλλ

λ<<L

λ


Données sous réserve d’adaptation d’impédance (cas sans perte)

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L’antenne monopôle est une antenne dérivée de l’antenne dipôle. Le brin

inférieur est remplacé par un plan de masse (équipotentiel) qui joue le rôle de

plan image.

4λ

2λ

Brin virtuel

Brin physique

Plan de masse

L’impédance d’entrée est divisée par 2 relativement au dipôle

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Pour augmenter la bande passante d’un dipôle, il est possible :

• replié le brin. En jouant sur la dimension des brins (d1 et d2) et de

l’espacement (e), on peut contrôler la résistance d’entrée et donc la bande

passante

• augmenter la largeur du brin. Pour les monopôles, on peut aussi travailler sur

la forme du brin.

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L’antenne boucle magnétique

• Constituer d’un brin fin formant une boucle (rayon << λ) connecté à une

source d’excitation

• proche de l’antenne le champ magnétique est prédominant (utilisé en

couplage réactif de proximité en RFID)

• Impédance d’entrée très inductive ⇒ accord en fréquence par l’utilisation

de capacités

• Résistance de rayonnement

• Antenne à symétrie de révolution ⇒ Rayonnement isotrope dans le plan

azimutal

• En élévation, rayonnement en (ouverture 90°)

• Si pas de pertes,

2

2rad

S31170R

λ⋅=

( )θ2sin

dBi761G .max =

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L’antenne boucle magnétique

Amélioration de l’intensité du champ magnétique

• Augmentation du nombre de tours (champ magnétique multiplié par N)

• Insertion d’un matériau à perméabilité relative élevée à l’intérieur des

boucles (concept des antennes ferrites utilisées jusqu’à qq 100MHz)

Lignes de champ magnétique concentrée ⇒ Amélioration de la

résistance de rayonnement2

2tourrrad

SN31170R

λ⋅⋅µ⋅=

Mais augmentation du coefficient de Qualité ⇒ antenne plus

sélective

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Les antennes imprimées ou antennes patch

• Constitution : un substrat, deux faces métallisées

dont l’une partiellement

• Forme du patch quelconque, c’est elle qui

fixe les propriétés électromagnétiques de l’antenne

• La plus classique : l’antenne rectangulaire

• Pour l’antenne rectangulaire, sa construction dérive d’une ligne microruban

sur laquelle on impose des conditions réfléchissantes (Circuit Ouvert : CO)

Plan de masse

Point d’excitation

Substrat εr

Patch de forme

quelconque

Champ électrique sous le patch

(onde stationnaire)

L’énergie est piégée sous le patch ⇒ résonance en demie longueur d’onde guidée

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• Aux discontinuités, plusieurs phénomènes

Plan de masse


Substrat εr

Patch de forme

quelconque

hOnde quasi-TEM Modes de surface

Rayonnement

hOnde quasi-TEM Modes de surface

Rayonnement

Le patch peut donc être modélisé d’un point de vue électrique par :

0Z

C RCRPoint

d’excitation

0Z

Où : R est la résistance traduisant les pertes par rayonnement et par modes de surface

C traduit le stockage d’énergie réactive à la discontinuité (modes évanescents)

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• A la résonance :

Plan de masse


Substrat εr

Patch de forme

quelconque

∑ = 0imaginaire partie

On peut donc estimer l’impédance d’entrée

en fonction de la position du point

d’excitation ou trouver le point sur

l’antenne qui optimisera le coefficient de

réflexion.

Avec :

1W

si 120

WR1

G

1W

si 90

WR1

G

020

2

020

2

>>λλ⋅

==

<<λλ⋅

==

in2

in RG2L

xL

xG2

1R ⋅⋅

π=⇔

⋅π⋅⋅

= arccoscos

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• D’un point de vue rayonnement.

Plan de masse


Substrat εr

Patch de forme

quelconque

2gL

λ<

Fente rayonnante équi-

éclairée

Fente rayonnante équi-

éclairée

L’antenne est équivalente à deux fentes

rayonnantes équi-éclairées espacées d’une

demie longueur d’onde guidée.

• Peu de rayonnement arrière (protection du plan de masse)

• La polarisation est linéaire (suivant le champ électrique)

• L’ouverture est plus grande en plan H qu’en plan E si W<L

( )θπ

θπ

θθ

λ

λλ sin

sinsin

)cos1(2

0

0

0

0

h

h

R

WVE E

+=

( )θπ

θπ

θθ

λ

λλ sin

sinsin

)cos1(2

0

0

0

0

W

W

R

WVE H

+=

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• Polarisation circulaire

Plan de masse


Substrat εr

Patch de forme

quelconque

La polarisation circulaire est la résultante

de deux modes orthogonaux excités de

manière équilibrée en quadrature

temporelle.

En utilisant deux accès

(coupleur hybride)

En utilisant un accès

(coins coupés)

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Antenne PIFA avec résonateur fente



• Antenne multi-bande

Il est possible de rendre l’antenne multi-bande en utilisant les modes

supérieurs de résonance, en insérant d’autres résonateurs à l’intérieur de

l’antenne ou des éléments parasites.

Exemples :

Plan de masse

Substrat εr


Antenne patch à saut d’impédance

Pour ces antennes, il n’existe pas de formules analytiques pour leur

dimensionnement ⇒ optimisation sous logiciel électromagnétique 2,5D ou

3D

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Les Réseaux d’antennes

Les antennes élémentaires ne présentent que des gains et directivités de

l’ordre de quelques dBi et des ouvertures de quelques dizaines de °voire

plus.

Combiner le rayonnement de plusieurs antennes

élémentaires ⇒ imposer des interférences constructives

( ) ( ) ( ) iiant

ji

rjn

1ii

i

total eAerEr

1rE φ⋅δ+⋅β⋅−

=⋅⋅⋅φθ⋅

δ+=φθ ∑ ,,,,

rr

θ

Front d’onde plane

Retard

géométrique

d

z

2δ3δ4δ

nδ

123n

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( ) ( ) ( ) iiant

ji

rjn

1ii

i

total eAerEr

1rE φ⋅δ+⋅β⋅−

=⋅⋅⋅φθ⋅

δ+=φθ ∑ ,,,,

rr

Hypothèses :

• Champ lointain ⇒ (vrai en amplitude pas en phase)

• Antenne élémentaire identique ⇒

rr i ≈δ+( ) ( )φθ=φθ ,,,, rErE i

rr

( ) ( ) ∑=

δ⋅β⋅−φ⋅⋅β⋅− ⋅⋅⋅⋅φθ⋅=φθant

ii

n

1i

jji

rjtotal eeAerE

r1

rE ,,,,rr

∑=

δ⋅β⋅−φ⋅ ⋅⋅=ant

ii

n

1i

jji eeAAFLe terme est appelé facteur de réseau.

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δ⋅β

δ⋅β⋅

⋅=⋅⋅= δ⋅β⋅−

δ⋅β⋅⋅−

=

δ⋅β⋅−φ⋅∑

2

2n

e

eeeAAF

i

iant

2j

2n

jn

1i

jji i

iant

antii

sin

sin

Réseau uniforme :

• distance d entre chaque antenne constante

• amplitude et phase électrique constante

θ⋅=δ cosdi

δ⋅β

δ⋅β⋅

=

2

2n

AFi

iant

sin

sin

avec

1eA iji =⋅ φ⋅

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Les Réseaux d’antennesEffet de la distance inter-source (nb antennes = 2)

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0.5

1

1.5

2

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0.5

1

1.5

2

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0.5

1

1.5

2

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0.5

1

1.5

2

040d λ⋅= . 050d λ⋅= . 080d λ⋅= . 0d λ=

Lobe secondaire Lobe de réseau

ou grating lobe

Plus la distance augmente :

• plus la directivité augmente (lobe principal plus étroit)

• mais apparition de lobes secondaires (pour )

• les lobes secondaires se transforment en lobes de réseau pour 2

d 0λ>

0d λ>

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Les Réseaux d’antennesEffet du nombre de sources ( )

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

0

60

30

90120

150

180

240270

330210

300

2N =

050d λ⋅= .

8N = 16N =

Plus le nombre d’antennes augmente :

• plus la directivité augmente (taille effective de l’antenne augmente)

• périodicité spatiale augmente ⇒ plus de lobes secondaires et ouverture à

3dB diminue

0.5

1

1.5

2

1

2

3

4

2

4

6

8

5

10

15

20

4N =

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Les Réseaux d’antennesPossibilité de balayage électronique (cas du réseau à pas spatial constant)

∑=

δ⋅β⋅−φ⋅ ⋅⋅=ant

ii

n

1i

jji eeAAF

Si et la phase électrique suit une loi progressive1A i = φ⋅=φ ii

φ−θ⋅δ⋅β

φ−θ⋅⋅β⋅⋅=

φ−θ⋅⋅β⋅−

φ−θ⋅⋅β⋅⋅−

2

2d

n

e

eAF

ant

2d

j

2d

nj ant

cossin

cossin

cos

cos

|AF| maximal pour soit

⋅βφ⋅=θd

20 arccos0

2d =φ−θ⋅⋅β cos

Il est possible d’orienter électroniquement le lobe principal en appliquant

une loi progressive de phase.

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Intégration des antennes dans leur environnement

Intégration Miniaturisation

Dimensions: 24.0 x 5.0 x 1.5mm3

Diagramme: omnidirectional

Impédance: 50 Ohms

Construction: moulage plastique

Dimensions: 11 x 6 mm²

Diagramme: omnidirectional

Impédance: 50 Ohms

Construction: céramique

Les antennes sont intégrées au plus proche de

l’électronique

• antenne de plus en plus petite � rayonnement

quasi omnidirectionnel

• interaction avec le champ proche de l’antenne

� influence de l’environnement sur l’impédance

d’entrée et sur le rayonnement

• cohabitation avec d’autres systèmes de

communication

Attention à l’intégration : Développement spécifique

d’antennes

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L = 16,04 mm

W =

17

,27

mm

• Antenne large bande

• Rayonnement omnidirectionnel dans le

demi-plan supérieur

• Contraintes technologiques relaxées

Quelques exemples de développement

Antenne large bande pour DVB-S

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• Antenne double polarisation

• Isolation importante (> 20dB)

• Rayonnement omnidirectionnel



double polarisation

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Problème de la directivité

solution mise en réseau

• Augmentation de la directivité et

possibilité de commutation de faisceau

• Arrangement original de l’antenne

élémentaire en réseau avec partage

d’éléments parasites



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Antenne transparente pour station de base

Collaboration Bouygues Télécom

Documents

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