Introduzione allo studio

della

Prof.ssa Concetta Sciumbata

S.M.S.”Garibaldi”

Palermo

Forse non tutti sanno che la matematica è il linguaggio che ci consente di comunicare con la natura

INFATTI……

“Il libro della Natura è scritto in lingua Matematica e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure, senza questi è impossibile intender umanamente parola ma è un aggirarsi vanamente in un labirinto oscuro.”

Galileo Galilei

Le leggi che descrivono i moti degli astri e che governano l’universo sono scritte in linguaggio matematico

Chiave di volta sei dell’Universo, NUMERO, che nell’etere descrivi il cammino degli astri e i soli guidi nell’orbite profonde ……. Fabre

Il moto segue una legge matematica.Il tempo e lo spazio sono collegati dalle leggi del numero” A.Koyrè

Il microscopico mondo delle molecole, atomi e particelle subatomiche, cioè dei mattoni che costituiscono la materia, è regolato da leggi matematiche

“Un tempo credevamo fosse stato un ingegnere a creare il mondo. Ora ci avviciniamo sempre più alla convinzione che sia stato un matematico”

A.S. Eddington

Tutti i sofisticati mezzi, strumenti e costruzioni della nostra moderna civiltà sono frutto dell’applicazione di leggi e principi matematici

Bologna 1928Discorso di apertura del Congresso dei matematici

“ non c’è ramo della tecnica, dalla meccanica all’elettronica, dall’idraulica all’edilizia, che alla scienza matematica non debba il proprio progresso.”

Il regno dell’arte è governato dalla Matematica.

Sono, infatti, le regole della simmetria, della prospettiva e della proporzione, opportunamente applicate dagli artisti,

a rendere gradevoli ai nostri occhi dipinti,

sculture, monumenti…..

Leonardo Da Vinci inizia il suo”Trattato sulla pittura” con le seguenti parole:

“Non mi legga chi non sa Matematica…”

“tutte le melodie e le armonie sono imbevute di numeri e di geometria, le proporzioni fanno vivere i quadri e la poesia lirica……. Ovunque ci sono numeri c’è bellezza….

Andreas Speiser

Non lo credereste, ma la matematica regna anche nel mondo della musica.

Gli antichi Greci, infatti, creatori della nostra scala musicale, scoprirono che affinché due o più suoni associati producano sensazioni a noi piacevoli occorre che il rapporto delle loro frequenze di vibrazione sia espresso da numeri interi semplici.

“La musica è un occulto esercizio dell’anima nostra inconsapevole di numerare”

G.W.Liebiniz

Ma, a quanto pare la Matematica non è una prerogativa dell’uomo, infatti anche altri esseri di questo pianeta sembrano conoscere e servirsi di questo linguaggio : conchiglie, nidi, alveari, ragnatele,….sono dei veri e propri gioielli di ingegneria costruite con l’applicazione di precise regole matematiche.

Il Fabre scrisse:

“La conoscenza del calcolo infinitesimale fa comprendere come l’architettura del Louvre è meno sapiente di una chiocciola….”

Anche le foglie delle piante si dispongono sui rami secondo un ben preciso ordine matematico che consente a ciascuna di loro di captare meglio la luce del sole Questa ordinata disposizione matematica

delle foglie sui rami degli alberi fu scoperta da Leonardo e prende il nome di “fillotassi” (fillon = foglia e taksis = ordinamento)

A questo punto qualcuno potrebbe chiedersi : il linguaggio matematico è stato creato dall’uomo o è già presente in natura e l’uomo lo va scoprendo? Questa domanda, che numerosi scienziati si sono posti, è ancora priva di risposta.

Rifletteteci un po’ e provate a rispondere voi !!

Va inoltre ricordato che la Matematica è un linguaggio universale in quanto le sue regole e i suoi principi sono conosciuti e ritenuti validi da tutti i popoli della terra

Il linguaggio matematico è il più antico del pianeta, infatti le numerose lingue (Babilonese, egiziano, greco antico, latino, etrusco…….) in uso nelle gloriose civiltà del passato sono scomparse lasciando il posto alle lingue odiernamente parlate. La Matematica, invece, pur arricchendosi di nuovi principi e nuove leggi ha continuato ha conservare la validità delle antiche regole

Il linguaggio matematico presenta, talvolta, delle proprietà che potrebbero definirsi “magiche”.

Ad esempio : Sommando ciascun numero della successione dei

naturali con i relativi precedenti

0 1 2 3 4 …….

0+1 0+1+2 0+1+2+3 0+1+2+3+4 ……..

1 3 6 10 …….

si ottiene una nuova successione detta dei numeri triangolari……

… così detta in quanto le unità componenti ciascuno di questi numeri opportunamente disposte assumono la forma di triangoli

……

…

Sottraendo ad ogni numero triangolare il suo precedente si ottiene la successione dei numeri naturali

0 1 3 6 10 15 21 28 ….

1-0 3 -1 6 -3 10-6 15-10 21-15 28-21…

0 1 2 3 4 5 6 7….

Sommando due numeri triangolari consecutivi si ottengono dei quadrati perfetti

0 1 3 6 10 15 21 28 ….

0 + 1 = 1

1 + 3 = 4

3 + 6 = 9

6 + 10 = 16

………….

10 + 15 = 25

15 + 21 = 36

La somma di n numeri naturali consecutivi da 1 ad n è uguale al numero che occupa il posto nmo nella successione dei numeri triangolariEs. per n = 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11…1 + 2 + 3 + 4 = 10

1 3 6 10 15 21 28 36…..

Successione dei numeri triangolari

1° 2° 3° 4°

Successione dei numeri naturali

Spero che quanto sinteticamente detto in questa presentazione sia sufficiente a suscitare, soprattutto negli studenti che amano poco la matematica, un maggiore interesse o quanto meno una certa curiosità nei confronti di questa disciplina e quindi un più proficuo impegno nello studio di essa.

…questo è solo un piccolo esempio sulle numerose e “strane” proprietà possedute dagli elementi del linguaggio Matematico.

“Trascurare la Matematica significa recare offesa a tutta la conoscenza”

Ruggero Bacone

“Se l’uomo non sapesse di Matematica, non si eleverebbe d’un sol palmo da terra”

G.Galilei