INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE

INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICEINVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE

Podstata inverzní analýzy

Součásti realizace inverzní analýzy

Metody inverzní analýzy

Funkce inverzní analýzy

MODEL (analytický, numerický)

Napětí

Posuny

Pórové tlaky . atd.

Vlastnosti materiálů modelu

Primární napjatost

Okrajové podmínky

PODSTATA INVERZNÍ ANALÝZYPODSTATA INVERZNÍ ANALÝZY

Běžná analýza

Geotechnický monitoring

Inverzní analýza

PRINCIP INVERZNÍ ANALÝZY

FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY

objektivizace charakteristik horninového prostředí

spolehlivější prognóza vývoje chovánísystému „horninové prostředí- konstrukce“

spolehlivější definice a kvantifikace varovných stavů ve vývoji systému

FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZYFUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY

SOUČÁSTI REALIZACE INVERZNÍ ANALÝZY

SOUČÁSTI REALIZACE INVERZNÍ ANALÝZYSOUČÁSTI REALIZACE INVERZNÍ ANALÝZY

vypracování algoritmu inverzního modelu

specifikace nároků na geotechnický monitoring

stanovení cílů inverzní analýzy

realizace geotechnického monitoringu, vytvoření databáze naměřených hodnot

provedení samotného inverzního výpočtu

METODY INVERZNÍ ANALÝZYMETODY INVERZNÍ ANALÝZY

sbližovací metody

metody využívající přímou optimalizaci

METODY INVERZNÍ ANALÝZY

zjednodušené graficko-početní optimalizačnípostupy

SBLIŽOVACÍ INVERZNÍ METODYSBLIŽOVACÍ INVERZNÍ METODY

Porovnání výsledků sbližovacích inverzních výpočtů

-0,018-0,016-0,014-0,012-0,01

-0,008-0,006-0,004-0,002

0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

čísla monitorovaných bodů

ho

dn

oty

sed

ání (

m)

modelové výpočty (En=8 MPa, Ep=45 MPa)

monitorované hodnoty sedání násypumodelové výpočty (En=15 MPa, Ep=49 MPa)

modelové výpočty (En=11.5 MPa, Ep=40 MPa)

modul pružnosti En

modul pružnosti Ep

monitorovací úroveň sedání

METODY INVERZNÍ ANALÝZY – SBLIŽOVACÍ METODY

En=11.5 MPa

Ep= 40 MPa

METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY

GIODA (1987)GIODA (1987) Graficko – analytický postup pro stanovení přetvárných parametrů E, horninového prostředí

ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPYOPTIMALIZAČNÍ POSTUPY

SAITO, YAMAGAMI (1984)SAITO, YAMAGAMI (1984)

Inverzní stanovení pevnostních parametrů zemin při ztrátě stability svahu s využitím metod mezní rovnováhy

E(MPa)

60

20

0.70.50.30.1

Gioda Gioda

E(u1) E(u2)

E (u3)

E(v2)

E(v3)


výchozí metoda:metoda konečných prvků

monitorovaná data:složky posunů ui*, vi* i=1,….,m (m je počet

monitorovaných bodů)

vypočtené složky posunů ui, vi , i=1,…,m

stanovené výpočtem MKP pro variantní Poissonovo

číslo a jednotkový modul E

Eui)= ui / ui*Evi)= vi / vi*

v

u

2

1

3

inv

Einv

Křivky závislosti možného reálného modulu na Poissonově čísle

E,

Saito,YamagamiSaito,Yamagami


analyzovaný svah je tvořen homogenním,izotropní horninovým prostředím

existuje pouze jedna kritická plocha porušení, na níž došlo ke ztrátě stability a kterou je možno charakterizovat jednotkovým stupněm stability F

výchozí metoda: metoda mezní rovnováhy

na každé jiné předpokládané ploše porušení jestupeň stability F větší než 1

tan()

cmaxtan(max)

cx

x

F=F(c,) … zvolená metoda mezní rovnováhy

výchozí křivka odpovídající možným hodnotám c,pro kritickousmykovou plochu s F = 1(stanovená z přijaté metody mezní rovnováhy)

F=1

výchozí křivka možných hodnot c,pro kritickou smykovou plochuse stupněm stability F(c,)=1max: F(0, max)=1 cmax: F(cmax,0)=1


kritická smyková plocha, F=1

c … soudržnost … úhel vnitř. tření

stupeň stability F

F(cF(c

F(c

METODY S VYUŽITÍM PŘÍMÉ OPTIMALIZACEMETODY S VYUŽITÍM PŘÍMÉ OPTIMALIZACE

vektor hodnot vypočtených modelem

(posuny, napětí, apod.)

u=(u1,u2,u3,………..,un)

ui(p)=ui(p1,p2,p3,…,pk)

p=(p1,p2,p3,…pk) vektor vstupních dat modelu

vektor monitorovaných hodnoty in situ

(posuny, napětí, apod.)

u*=(u*1,u*2,u*3,……..,u*n)

METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI

předpokládají analytický model

n

1i

2ii

2)upu(minupumin

soustava rovnic (lineární nebo nelineární) pro inverzně stanovované vstupní parametry modelu

podmínka pro extrém:

k,...,1jn,...,1i

0p

*uipui2

j

n

1i



Monitorované hodnoty: Monitorované hodnoty: zatížení výztuže rk*, k=1,…,m

Inverzně stanovené hodnoty: Inverzně stanovené hodnoty: složky primární napjatostix

(0), y(0) , xy

(0

ploché dynamometry

r2*

r1*r4*

r3*

r5*

Výpočetní metoda:Výpočetní metoda: analytická metoda Kolosov-Muschelišvili(předpoklad: homogenní, izotropní prostředí)

rk=(x(0) *A1

k+y(0) *A2

k+xy(0)*A3

k), Aik= Ai

k(k, ……), k=1,…,m

0

0

0

2

0

xy

m

1krkrk

2

0

y

m

1krkrk

2

0

x

m

1krkrk


Tm

1k

m

1k

m

1k

k

3

*

rk

k

2

*

rk

k

1

*

rk

T0

xy

0

y

0

x0

k

3

k

3

m

1k

k

3

k

2

m

1k

k

3

k

1

m

1k

k

2

k

3

m

1k

k

2

k

2

m

1k

k

2

k

1

m

1k

k

1

k

3

m

1k

k

1

k

2

m

1k

k

1

k

1

m

1k

0

A,A,Ab

,,

AAAAAA

AAAAAA

AAAAAA

B

bB

Soustava lineárních rovnic

ZÁVĚRZÁVĚR

Inverzní analýza přispívá ke spolehlivějším a ekonomičtějším projektům staveb a je součástí

tzv. observačního přístupu k realizaci staveb

Documents

INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE