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PERT & CPM Investigación Operativa II
Lic. Miguel Cano.
¿PERT? ¿CPM?
Program
Evaluation
Review
Techniques
Técnicas de
evaluación y control
de programas
Critic
Path
Method
Método de la Ruta
Crítica
PERT
Se desarrolla a fines
de 1950 por la Navy
Special Projects
Office
Programa de
ingeniería y
desarrollo del misil
Polaris: 250
contratistas y 9000
subcontratistas
PERT: aplicaciones en gobierno e
industria Construcción de fábricas
Edificios
Carreteras
Investigación administrativa
Desarrollo de productos
Instalación de sistemas nuevos de computadora
En algunos casos se exige el uso de PERT
CPM
(1957) Desarrollado por J.E. Kelly (Remington Rand) y M.R. Walker (DuPont)
Se diferencia de PERT por detalles de cómo se manejan tiempo y costo
PERT vs. CPM PERT CPM
PERT normalmente trabaja con una red
orientada a eventos
CPM normalmente trabaja con una red
orientada a actividades
La duración de las actividades no es
exacta ni definida
La duración de actividades se puede
estimar con cierto grado de exactitud
Se usa en proyectos de investigación y
desarrollo, particularmente en proyectos
de naturaleza no repetitiva
Se usa extensivamente en proyectos de
construcción
El concepto de modelo probabilístico es
utilizado
El concepto de modelo determinístico es
utilizado
PERT básicamente es una herramienta de
planeación
CPM se utiliza para controlar tiempo y
costos durante la planeación
En PERT se supone que el costo varía
con el tiempo. Por lo que busca reducir el
tiempo a fin de minimizar costo. El
tiempo es el factor de control.
En CPM, la optimización de costo es lo
más importante. El tiempo para la realizar
el proyecto depende de esta optimización
El costo no es directamente proporcional
al tiempo. Por lo tanto, el costo es el
factor de control.
3 Fases de PERT-CPM
Planeación: ◦ Descomponer un proyecto en actividades
distintas.
Programación: ◦ Construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de inicio y fin para cada actividad
Su relación con otras actividades del proyecto (holgura / actividad crítica).
Control: ◦ Diagrama de flechas y gráfica de tiempo para
hacer reportes periódicos del proyecto.
Diagrama de Gantt
Desarrollado por Henry Laurence Gantt en 1918
Muestra visualmente el trabajo programado por anticipado para cada recurso/máquina y el desarrollo de trabajos a la fecha.
Aplicable a plantas tipo taller
No indica que actividades preceden
a otras pero si muestra en forma
gráfica la duración total.
La representación de red contiene la
información sobre precedencia que
necesitamos…
Diagramación por precedencia
(PDM) o actividad en el nodo
(AON)
Los nodos (o cajas) se utilizan para
representar las actividades
Las flechas muestran las dependencias
entre actividades.
Recuerde que existe hasta cuatro tipos de
relación lógica entre actividades, siendo el
más usado el de final a inicio (FS)
Actividad A Actividad B
Primera Lista de Actividades
Actividad Descripción Predecesoras
A Elegir local de oficinas
B Crear el plan financiero de la organización
C Determinar requerimientos de personal B
D Diseñar local A, C
E Construir el interior D
F Elegir personal a mudar C
G Contratar nuevos empleados F
H Actualizar registros, personal clave, etc. F
I Hacer arreglos financieros con instituciones
anexas B
J Entrenar personal nuevo H, E, G
PDM / AON
Actividad
J
Actividad
I
Actividad
H
Actividad
G
Actividad
F
Actividad
E
Actividad
D
Actividad
C
Actividad
B
Actividad
A
Inicio
Fin
Ejercicio
A, B y C: las primeras
actividades del
proyecto pueden
comenzar
simultáneamente
A y B preceden a D
B precede a E, F y H
F y C preceden a G
E y H preceden a I y J
C, D, E, J preceden a
K
K precede a L
I, G y L son
actividades
terminales
ESTIMAR LA DURACIÓN DE LAS ACTIVIDADES
Estimar la duración de las
actividades Los estimadores necesitarán conocer:
◦ Los requisitos de recursos para las actividades
◦ Los calendarios de los recursos
◦ Los activos del proceso de la organización
Datos históricos
Lecciones aprendidas sobre la duración de actividades
Calendarios de proyectos pasados
Metodología de calendarización definida.
◦ Factores ambientales de la empresa
◦ Cultura de la compañía (sistema a utilizar)
¿Te ha pasado?
El rellenar es
una señal de
una dirección
de proyectos
no
profesional
¿Cómo se realiza la estimación?
(PMBOK) Estimación de un valor
Estimación análoga (de arriba hacia abajo)
Estimación paramétrica
Heurística
Estimación por tres valores (Análisis
PERT)
Estimación de un valor
El estimador presenta una estimación por actividad a través de: ◦ Juicio de expertos
◦ Información histórica
◦ Incluso simple… adivinación.
Tiene efectos negativos sobre el proyecto: ◦ Forzar las estimaciones
◦ Cronograma no creíble o poco confiable.
Requiere usar la EDT, diccionario de la EDT y lista de actividades sino, no será fiable.
Estimación análoga (de arriba hacia
abajo) Aplica para un proyecto o una actividad en
base a información histórica de proyectos o actividades similares
Utiliza: ◦ Juicio de expertos.
◦ Información histórica para predecir el futuro.
Ej: las últimas dos veces que esta actividad se completó, cada una tomó tres días, dado que no contamos con más información, usaremos tres días y revisaremos este valor si conseguimos más detalles.
Estimación paramétrica
Calcula tiempos proyectos en base a registros históricos de proyectos anteriores como otra información.
Dos formas:
◦ Análisis de regresión
◦ Curva de aprendizaje. Ej: el pintado del cuarto Nº 10 tomará menos que el Nº 1
Análisis de regresión (diagrama
de dispersión) examinando
relaciones entre dos variables
y propone una fórmula para
estimaciones futuras.
Heurística
Supone una regla
general de oro.
Ejemplo: regla 80/20
Ejemplo de
cronograma
heurístico: el trbajo
de diseño es siempre
el 15% del tiempo
total del proyecto.
Estimación por tres valores
Estadísticamente existe una probabilidad muy pequeña de completar un proyecto en una fecha exacta.
Los esfuerzos del director de proyectos incluyen:
◦ Medir las desviaciones del plan
◦ Traer a la ejecución del proyecto de vuelta en línea conforme al plan.
Los estimadores deben dar tres estimaciones: (O)ptimista, (P)ésimista y (M)ás probable.
Fórmulas de la estimación por tres
valores
Duración esperada
de la actividad
Desviación estándar
de la actividad
Varianza de la
actividad
¿Cuál será el rango para la estimación de una actividad?
Deberá calcular el rango tomando como inicio: EAD – SD y como fin EAD + SD
En los usos originales de PERT (1950) se suponía que el tiempo de una
actividad es una variable aleatoria que sigue una distribución de probabilidad
unimodal beta
Ejercicio
Actividad P M O
(PERT o)
Duración
Esperada
Desviación
estándar
de la
actividad
Varianza
de la
actividad
Rango de
la
estimación
A 47 27 14
B 89 60 41
C 48 44 39
D 42 37 29
Ejercicio
Actividad P M O
(PERT o)
Duración
Esperada
Desviación
estándar de
la actividad
Varianza
de la
actividad
Rango de
la
estimación
A 47 27 14 28.167 5.500 30.250
De: 22.67
a 33.67
B 89 60 41 61.667 8.000 64.000
De: 53.67
a 69.67
C 48 44 39 43.833 1.500 2.250
De: 42.33
a 45.33
D 42 37 29 36.500 2.167 4.694
De: 34.33
a 38.67
¿Cómo se estima el rango de
duración de todo el proyecto? No es tan simple como la estimación
individual
La duración esperada del proyecto será la suma de la estimación PERT para cada actividad del camino crítico.
Para calcular la desviación estándar:
1. Calcule la varianza de cada actividad del camino crítico.
2. Sume estas varianzas
3. Saque la raíz cuadrada de la suma anterior
Ejercicio
Actividad P M O
(PERT o)
Duración
Esperada
Desviación
estándar de
la actividad
Varianza
de la
actividad
Rango de
la
estimación
A 47 27 14 28.167 5.500 30.250
De: 22.67
a 33.67
B 89 60 41 61.667 8.000 64.000
De: 53.67
a 69.67
C 48 44 39 43.833 1.500 2.250
De: 42.33
a 45.33
D 42 37 29 36.500 2.167 4.694
De: 34.33
a 38.67
Si todas estas actividades componen el camino crítico del proyecto. ¿cuánto
tiempo debería llevar el proyecto?
Estimación total del proyecto 170.167 10.060 101.194 De: 160.11
a 180.23
Tarea 1
Actividad O M P
A 1 3 5 B 3 4.5 9
C 2 3 4 D 2 4 6
E 4 7 16 F 1 1.5 5
G 2.5 3.5 7.5
H 1 2 3
I 4 5 6
J 1.5 3 4.5
K 1 3 5
Calcule mediante estimación por tres valores el intervalo de duración esperada
de cada actividad así como de la duración total del proyecto. Asuma que todas
las actividades forman parte de la ruta crítica.
Tarea 2
Elabore el diagrama de red…
Actividad Predecesores inmediatos
A -
B -
C A
D B
E B
F C
G D
H E
I G
J E
K H
L F
M L, I, K, J
Utilizar un análisis PERT para
calcular las duraciones de las tareas
http://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-
calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspx
