INVESTIGACIÓN Y EXTE NSIÓN DEL MODELO COM PUTACIONAL DEL …

INVESTIGACIÓN Y EXTENSIÓN DEL MODELO COMPUTACIONAL DEL IMPACTO DE LAS AGUAS RESIDUALES MUNICIPALES SOBRE LA RED

HÍDRICA COLOMBIANA

ISABEL CRISTINA RACINY ALEMAN

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ

2003

INVESTIGACIÓN Y EXTENSIÓN DEL MODELO COMPUTACIONAL DEL IMPACTO DE LAS AGUAS RESIDUALES MUNICIPALES SOBRE LA RED

HÍDRICA COLOMBIANA

ISABEL CRISTINA RACINY ALEMAN

Tesis de grado para optar al título de

Magíster en Ingeniería Civil- Área Ambiental

ASESOR: LUIS ALEJANDRO CAMACHO M.Sc Ph.D


FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERIA CIVIL- ÁREA AMBIENTAL

BOGOTÁ

2003

A mi papá,

Por enseñarme a no perder la capacidad de asombro y de soñar.

AGRADECIMIENTOS

Quiero expresar mis agradecimientos:

Al profesor Luis Alejandro Camacho, por su orientación y constante motivación en la realización de ésta investigación. Gracias por su apoyo durante el tiempo de la maestría.

A los profesores Mario Díaz-Granados y Sergio Barrera.

A Augusto Sisa por su apoyo incondicional.

Y a mi familia, por creer en mí.

INVESTIGACION Y EXTENSION DEL MODELO COMPUTACIONAL DE IMPACTO DE LAS AGUAS RESIDUALES

MUNICIPALES SOBRE LA RED HÍDRICA COLOMBIANA MIC-2003-II-23


TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN 1

1.1 Antecedentes y Justificación 1

1.2 Objetivos 2

1.3 Metodología 3

1.4 Resultados principales alcanzados 4

1.5 Resumen de contenido 4

2 MARCO TEÓRICO 6

2.1 Determinantes de Calidad de Agua 6 2.1.1 Modelo de DBO 6 2.1.2 Modelo Oxígeno Disuelto 11 2.1.3 Modelo de Bacterias coliformes 17

2.2 Modelos de Calidad de Agua 19 2.2.1 Modelo Streeter Phelps 19 2.2.2 Modelo QUASAR-ADZ 20

3 MODELOS DE CALIDAD DE AGUA EN LA RED HÍDRICA NACIONAL 28

3.1 Modelo Streeter Phelps (Barrera et. al, 2002) 28

3.2 Modelo general ADZ de calidad de agua 31 3.2.1 Modelo para DBO 31 3.2.2 Modelo de Oxígeno Disuelto 32 3.2.3 Modelo de coliformes totales 32

3.3 Exploración de alternativas de representación paramétricas y geomorfológicas 33 3.3.1 Geomorfológicas 33 3.3.2 Paramétricas 35

4 IMPLEMENTACION DEL MODELO COMPUTACIONAL DE LA CALIDAD DEL AGUA DE LARED HÍDRICA COLOMBIANA 38




4.1 Delphi como lenguaje de Programación 38

4.2 Macroalgoritmo 38

5 VERIFICACIÓN DEL MODELO DE LA RED HÍDRICA NACIONAL A PARTIR DE DATOS DE CALIDAD DEL RIO BOGOTA 44

5.1 Nodos Río Bogotá 44

5.2 Análisis de datos de entrada del modelo 47 5.2.1 Perfil Longitudinal del Río Bogotá 47 5.2.2 Caudales 48 5.2.3 Temperatura 49

5.3 Bandas de Confianza 50 5.3.1 Modelo Streeter Phelps 51 5.3.2 Modelo Streeter Phelps con alternativas de representación geomorfológica 54 5.3.3 Modelos Streeter Phelps con alternativas de representación paramétricas. 56 5.3.4 Modelo ADZ 60 5.3.5 Bandas comparativas modelos ADZ y Streeter Phelps 63

6 CALIBRACION Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS MODELOS ADZ Y STREETER PHELPS 66

6.1 Metodología de calibración 66

6.2 Calibración Modelo Streeter Phelps 68

6.3 Calibración Modelo ADZ 70

6.4 Mapas de coliformes y OD 73

7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 74

8 REFERENCIAS 77




LISTA DE FIGURAS

Figura 1-Ciclo de Producción y Descomposición de DBO (Adaptado de Chapra, 1997) 6 Figura 2- Reactor de flujo pistón (Tomado de Chapra, 1997) 19 Figura 3-Conceptualización gráfica del Modelo ADZ 21 Figura 4-Modelo de Zona Muerta Agregada (ADZ) de primer orden. 22 Figura 5 Modelo de Advección Pura (Tomado de Camacho, 2001) 24 Figura 6 Modelo de Dispersión Pura (Tomado de Camacho, 2001) 24 Figura 7-Conceptualización de los mecanismos de transporte con incorporación de los

parámetros del Modelo ADZ a una CSTR (Tomado de Lees et. al, 2000) 26 Figura 8- Parámetros K y h graficados cómo función del área de la cuenca (km2). 34 Figura 9-Ajuste del parámetro a , fijando el valor de b en 0.4. 35 Figura 10- Ecuaciones para el cálculo de Os- Variando la altura sobre el nivel del mar 36 Figura 11- Ecuaciones para el cálculo de Os- Variando la temperatura del agua 36 Figura 12-Macroalgoritmo del programa Múltiples Modelos 39 Figura 13-Ventana de inicio del programa Multiples Modelos 40 Figura 14- Ejemplo de archivo de entrada de parámetros (solo una modelación) 40 Figura 15-Generador de valores aleatorios para las constantes de decaimiento 41 Figura 16-Ejemplo de archivo de parámetros generados aleatoriamente 41 Figura 17-Archivo de entrada a los modelos Configuración.dat 42 Figura 18-Archivo de entrada a los modelos Nodoscol.dat 43 Figura 19-Archivo de entrada a los modelos Poblaciones.dat 43 Figura 20-Río Bogotá 45 Figura 21-Detalle del Río Bogotá identificado en la red hídrica 45 Figura 22- Perfil Longitudinal Río Bogotá 47 Figura 23-Gráfica comparativa Perfil de Caudales 48 Figura 24- Variación de la Temperatura del Agua 49 Figura 25- Variación de la Temperatura del Agua –Ecuación alternativa 50 Figura 26- Banda de confianza OD-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5)) 52 Figura 27-Banda de confianza DBO-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5)) 53 Figura 28-Banda de confianza coliformes totales-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5)) 54 Figura 29-Alternativas de representación paramétrica OD 55 Figura 30-Alternativas de representación paramétrica DBO 55 Figura 31-Alternativas de representación coliformes totales 56 Figura 32-Banda de confianza OD-Modelo Streeter-Phelps (Alternativas Paramétricas) 58 Figura 33-Banda de confianza DBO-Modelo Streeter Phelps (Alternativas Paramétricas) 59 Figura 34-Banda de confianza coliformes totales-Modelo Streeter Phelps (Alternativa

Paramétrica) 60 Figura 35-Banda de confianza OD-Modelo ADZ 61 Figura 36-Banda de confianza DBO-Modelo ADZ 62




Figura 37-Banda de confianza coliformes totales-Modelo ADZ 63 Figura 38-Comparación bandas de confianza OD 64 Figura 39-Comparación banda de confianza DBO 65 Figura 40-Comparación banda de confianza coliformes totales 65 Figura 41-Diagramas de dispersión-Streeter Phelps-DBO 68 Figura 42-Diagramas de sensibilidad-Streeter Phelps-DBO 68 Figura 43-Diagramas de dispersión-Streeter Phelps-coliformes totales 69 Figura 44-Diagramas de sens ibilidad-Streeter Phelps-coliformes 70 Figura 45-Diagramas de dispersión-ADZ-DBO 70 Figura 46-Diagramas de sensibilidad-ADZ-DBO 71 Figura 47-Diagramas de dispersión-ADZ-coliformes totales 72 Figura 48-Diagramas de sensibilidad-ADZ-coliformes totales 72




LISTA DE TABLAS

Tabla 1-Relaciones de DBO usadas en modelos de calidad de agua 7 Tabla 2-Valores típicos de la tasa de descomposición de CBO para diferentes niveles de

tratamiento 10 Tabla 3-Rango de valores de Profundidad y Velocidad para el cálculo de la constante de

reaireación 14 Tabla 4-Rango de concentración de coliformes en agua residual 18 Tabla 5-Procesos de Fuentes y Pérdidas de las diferentes variables consideradas en los

modelos 28 Tabla 6-Carga orgánica por habitante 29 Tabla 7-Estaciones y nodos asociados del Río Bogotá 46 Tabla 8-Rango de parámetros bandas de confianza 51 Tabla 9-Parámetro óptimo con respecto al criterio combinado OD, DBO Modelo Streeter

Phelps 69 Tabla 10-Parámetro óptimo constante de decaimiento de coliformes Kcoli- Modelo Streeter

Phelps 69 Tabla 11- Parámetro óptimo con respecto al criterio combinado OD, DBO Modelo ADZ 71 Tabla 12- Parámetro óptimo constante de decaimiento de coliformes Kcoli- Modelo ADZ 73



UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 1

1 INTRODUCCIÓN

Los modelos de calidad del agua permiten analizar en los sistemas, los procesos físico-químicos y biológicos de las variables que determinan el nivel de calidad del agua de un río.

La necesidad de entender el funcionamiento de estos sistemas ha llevado al uso de recursos humanos y tecnológicos en el desarrollo de herramientas de modelación que simulen las interacciones ecológicas y la calidad de las aguas superficiales.

El uso de los modelos de calidad del agua ha sido útil para predecir alternativas de saneamiento, simular escenarios e implementar planes de manejo y control de vertimientos que permitan mantener o mejorar los niveles de calidad de los recursos hídricos.

Tradicionalmente los ríos se han utilizado para la disposición final de las aguas residuales domésticas e industriales. En Colombia el 65% de las aguas residuales se vierten a los ríos sin ningún tipo de tratamiento, y desconociendo la capacidad de autodepuración o asimilación de las carga orgánica en estas corrientes.

Entre los determinantes indicadores del grado de deterioro de la calidad del agua de los ríos se encuentran los niveles de oxígeno disuelto y coliformes totales. El nivel de oxígeno disuelto constituye un indicador de la salud ecológica del río y los niveles de coliformes son indicadores del grado de contaminación potencial por patógenos.

Desde que los primeros modelos de calidad de agua fueron propuestos para describir el comportamiento de la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y el oxígeno disuelto (OD) en los diferentes sistemas hídricos, se han desarrollado varios modelos para predecir y describir las características del transporte de los solutos en los ríos (Streeter, 1925; Xie, 1987).

La utilidad de estas herramientas está en su capacidad para predecir escenarios y por lo tanto es necesario estudiar en forma detallada el proceso de calibración dentro del protocolo de modelación (Camacho y Lees, 1999) y la verificación de los modelos con datos de campo disponibles. La determinación de los parámetros físicos y cinéticos objetivamente es uno de los pasos más importantes en la modelación del transporte de los contaminantes en un río. (Xie et al, 1994). De allí que el uso de metodologías de calibración que permitan identificar y obtener los valores óptimos de los parámetros involucrados en los modelos, constituyen una de las mas importantes tendencias de la modelación actual.

1.1 Antecedentes y Justificación

Durante los años 2001 y 2002 el Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los Andes, desarrolló para el Ministerio del Medio Ambiente el proyecto denominado “Aplicación de un modelo numérico para la priorización de la gestión de las aguas residuales domésticas en Colombia” (Uniandes, 2002a), cuyo objetivo era establecer las




prioridades de inversión para los siguientes diez años en infraestructura de tratamiento de aguas residuales municipales (Barrera et al, 2002a).

En la ejecución del anterior proyecto la Universidad de los Andes desarrolló un modelo de calidad del agua de la red hídrica nacional. El modelo constituye una herramienta de planeación a nivel nacional, al permitir identificar los municipios colombianos que generan el mayor impacto sobre los cuerpos receptores.

De igual forma la Universidad de los Andes ha desarrollado dentro del convenio de investigación entre la universidad y la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá, el proyecto de Modelación de la calidad del Río Bogotá, en el período comprendido entre julio de 2001 y diciembre de 2002. El objetivo general del proyecto fue realizar mediciones de campo de la calidad del agua que permitieran implementar calibrar y verificar un modelo de calidad del agua del Río Bogotá, que sirviera como herramienta de planeación para su saneamiento (Uniandes, 2002b).

En la ejecución del proyecto se realizaron 5 campañas de medición de determinantes de la calidad del agua a lo largo del río. La información recolectada permitió constituir una base de datos en 72 estaciones de medición en las cuencas alta, media y baja del Río Bogotá.

Actualmente el modelo implementado para la modelación del impacto de las aguas residuales (AR) en la red hídrica nacional utiliza relaciones geomorfológicas que han sido derivadas para ríos de Estados Unidos, y valores fijos de las constantes cinéticas sugeridas en la literatura.

Las relaciones gemorfológicas y los valores de los parámetros originales del modelo no han sido revisados para el caso colombiano. Esto incorpora incertidumbre en el modelo si se tiene en cuenta que cada corriente presenta procesos y fenómenos propios que determinan los valores de éstas variables, según las características hidráulicas y las descargas de AR que recibe durante su curso

Al utilizar el modelo como criterio de evaluación de la calidad del agua, los niveles de concentración de oxígeno disuelto y de coliformes, es necesario determinar mediante métodos objetivos, los valores óptimos de los parámetros de decaimiento de DBO, OD y coliformes que representen adecuadamente las características de los procesos de transporte en los ríos colombianos.

1.2 Objetivos

El objetivo general de la investigación desarrollada es extender el modelo computacional del impacto de las aguas residuales domésticas en la red hídrica colombiana, realizando el análisis de sensibilidad y calibración de los diferentes parámetros que intervienen en la modelación de oxígeno disuelto, demanda bioquímica de oxígeno y coliformes de la red hídrica nacional; investigando diferentes representaciones paramétricas.




Como objetivos específicos se pueden mencionar los siguientes:

Realizar una investigación sobre los diferentes parámetros relacionados con la modelación de OD, DBO y coliformes totales, relaciones geomorfológicas y representaciones paramétricas de las variables involucradas en la modelación.

Implementar el modelo en el lenguaje de programación Delphi.(Versión 6.0, 2001), aprovechando las potencialidades del programa en diferentes aspectos (facilidad de programación, ambiente didáctico, velocidad en cálculos matemáticos .

Verificar analíticamente el modelo de calidad de agua.

Realizar el análisis de sensibilidad de los parámetros actuales relacionados en el modelo de impacto de las aguas residuales de la red hídrica colombiana.(Barrera et al, 2002) mediante simulaciones de Monte Carlo (Lees y Wagener, 2000; Camacho, 2000) y la metodología de estimación de incertidumbre generalizada (Generalised Likelihood Uncertainty Estimation methodology, GLUE, Beven y Binley, 1992)

Comparar los resultados de la modelación obtenida con el modelo Streeter Phelps con las modelaciones obtenidas a partir de otros modelos como ADZ-QUASAR (Camacho,1997).

Explorar diferentes alternativas de representaciones paramétricas y geomorfológicas, y buscar aquellas representaciones óptimas objetivamente.

Comparar la priorización ambiental obtenida por el modelo con los parámetros actuales y la representación sugerida.

1.3 Metodología

La metodología seguida en esta investigación consistió en cuatro etapas, en la primera etapa se realizó la implementación en DELPHI (Versión 6.0, 2001) del modelo computacional del impacto de las aguas residuales municipales sobre la red hídrica colombiana, para poder ser utilizado en pc bajo ambiente Windows.

La segunda etapa consistió en el desarrollo de las ecuaciones del modelo ADZ en estado estable, para oxígeno disuelto, DBO y coliformes totales, que se implementaron como alternativa de modelación en el modelo de impacto de las aguas residuales en la red hídrica nacional. Simultáneamente en esta etapa se investigaron representaciones geomorfológicas para profundidad y velocidad media del tramo, y alternativas de representación paramétricas para la concentración de oxígeno de saturación y la tasa de reaireación.

La tercera etapa consistió en el proceso de verificación del modelo de impacto de las aguas residuales municipales en la red hídrica colombiana, a partir de datos de campo del Río




Bogotá. Durante esta tercera etapa se analizaron los datos de entrada del modelo para el Río Bogotá, y se analizaron los resultados obtenidos de la modelación con el modelo Streeter Phelps, utilizando los parámetros de decaimiento y las relaciones paramétricas y geomorfológicas actuales. Finalmente se implementaron en los modelos ADZ y Streeter Phelps las relaciones paramétricas investigadas y se compararon y analizaron los resultados alcanzados.

En la cuarta y última etapa de la investigación se realizó la calibración y el análisis de sensibilidad de los modelos implementados (ADZ y Streeter Phelps). Para este proceso se utilizaron las metodologías GLUE (Beven y Binley, 1992) y Monte Carlo (Lees y Wagener, 2000; Camacho, 2000).

1.4 Resultados principales alcanzados

En esta investigación se encontró que el modelo de impacto de las aguas residuales domésticas presenta deficiencias en los datos de entrada (altitud y diferencia de altura del tramo) obtenidos a partir del Modelo de Elevación Digital (DEM). De igual forma se encontraron deficiencias en el cálculo de la velocidad media del soluto y la temperatura del agua.

Las relaciones paramétricas sugeridas para la concentración de oxígeno de saturación (Os) recomendada por la APHA (Benson y Krause, 1984) y para la temperatura del agua obtenida a partir de los datos de campo del Río Bogota (Uniandes, 2002b), permiten obtener mayor precisión en la modelación de oxígeno disuelto.

Al implementar la ecuación predictiva para el cálculo de la tasas de reaireación de Tsivoglou y Wallace (1972) basada en modelos de disipación de energía, el modelo logra representar adecuadamente los procesos de reaireación del Río Bogotá especialmente en la zona de la cuenca baja del río.

Los valores óptimos de las constantes de decaimiento de DBO y coliformes para los modelos ADZ y Streeter Phelps fueron Kd =0.99 d-1 y Kcoli =0.052 d-1.

Igualmente se identificó que la calibración del modelo ADZ para la constante de decaimiento de DBO presenta mejor coeficiente de determinación R2 (0.7), que la obtenida para el modelo Streeter Phelps (0.44).

1.5 Resumen de contenido

Este documento se encuentra dividido en ocho Capítulos, los cuales presentan el siguiente contenido:




El capítulo 2 presenta una revisión bibliográfica de los procesos fisicoquímicos y biológicos de generación y decaimiento de los determinantes de calidad de agua: DBO, oxígeno disuelto y coliformes totales, al igual que la conceptualización de los modelos Streeter Phelps y ADZ.

En el capítulo 3 se describen las ecuaciones utilizadas en la implementación de los modelos ADZ y Streeter Phelps de la red hídrica colombiana, las diferentes representaciones paramétricas y geomorfológicas consideradas en los modelos, y las alternativas de representación propuestas para ser exploradas en la modelación.

El capítulo 4 se presenta una breve descripción de la programación orientada a objetos y se describe la implementación de los modelos de calidad del agua en Delphi, presentando la estructura del programa principal y las diferentes opciones de implementación y ejecución.

En el capítulo 5 se realiza el proceso de verificación del modelo de impacto de las aguas residuales municipales de la red hídrica nacional con los parámetros que se encuentran actualmente implementados en el modelo, a partir de datos de campo disponibles del Río Bogotá (Uniandes, 2002b). Se presentan las bandas de confianza para los determinantes de calidad del agua analizados: DBO, oxígeno disuelto y coliformes totales, obtenidas en el modelo Streeter Phelps.

De igual forma en este capítulo se presentan los resultados obtenidos en la modelación con las nuevas alternativas de representación paramétrica para los modelos ADZ y Streeter Phelps.

El capítulo 6 describe la metodología de calibración y presenta los resultados obtenidos en la calibración (Simulaciones de Monte-Carlo) de los modelos ADZ y Streeter Phelps, utilizando los datos de campo de coliformes, OD y DBO del Río Bogotá.

El capítulo 7 presenta las conclusiones y recomendaciones de esta investigación y finalmente el capitulo 8 presenta las referencias bibliográficas consultadas.




2 MARCO TEÓRICO

2.1 Determinantes de Calidad de Agua

La capacidad de un río de asimilar cargas biodegradables, está determinada por muchos factores como: el caudal del tramo, la temperatura del agua, la concentración de los contaminantes y las propiedades físicas y químicas que afectan las tasas de sedimentación, reaireación y decaimiento de cada uno de los determinantes de calidad de agua.

Los modelos de oxígeno disuelto (OD) y demanda bioquímica de oxígeno (DBO) han sido ampliamente utilizados para predecir la calidad del agua para la formulación de planes de manejo de los recursos (Thomann,1972).

2.1.1 Modelo de DBO

En la Figura 1 se presenta el ciclo de producción/descomposición de DBO teniendo en cuenta los diferentes factores que intervienen en el proceso.

En este ciclo los organismos autróficos con ayuda de la luz solar convierten los nutrientes inorgánicos en moléculas orgánicas más complejas.

En la fotosíntesis la energía solar se almacena como energía química en las moléculas orgánicas. Se libera O2 y se consume CO2.

Dentro del ciclo la materia orgánica sirve de fuente de energía a organismos heterotróficos (animales, bacterias) en los procesos reversos de respiración y descomposición. La materia orgánica se descompone en materia inorgánica, se consume O2 y se libera CO2

Figura 1-Ciclo de Producción y Descomposición de DBO (Adaptado de Chapra, 1997)

Materia Orgánica

Atmósfera

Oxígeno

CO2

Nutrientes

Producción (Plantas)

Baja energía

Alta energía

Descomposición (Bact/anim)

Energía Energía




En la modelación de DBO se consideran los procesos relacionados con el decaimiento por pérdida de DBO y sedimentación y la contribución por parte de la biomasa de las algas.

2.1.1.1 Pérdida de DBO

La pérdida de DBO corresponde a la materia orgánica que se oxida y que involucra el consumo de oxígeno en el proceso de oxidación. Inicialmente los modelos de calidad de agua caracterizaron el decaimiento de la DBO con una ecuación de decaimiento cinético de primer orden

DBOdDBO Xk

dtdX

−= (Ec 1)

en donde DBOX representa la concentración de DBO (mgL-1) y dk− es la tasa de descomposición.

En la Tabla 1 se presentan algunas ecuaciones utilizadas en los modelos para describir el consumo de oxígeno en función del decaimiento de la DBO carbonácea en la columna de agua. Estas expresiones no tienen en cuenta la pérdida de DBO por sedimentación (Bowie et. al, 1985)

Tabla 1-Relaciones de DBO usadas en modelos de calidad de agua

Tasa de consumo de OD por el decaimiento de DBOc Modelo y Referencia

Lk d−

MIT-DMM (Harleman et al., 19977)

Dinamic Estuary Model (DEM) (Genet et al.,1974)

EXPLORE-I (Baca et al., 1979)

USGS river model (Buer et al., 1979)

HSPF (Inhoff et al., 1981)

DOSAG3 (Duke and Masch, 1973)

DIURNAL (Deb and Bowers, 1983)

QUAL- II (Roesner et al., 1981)

O’ Connor et al., 1981)




Tasa de consumo de OD por el decaimiento de DBOc Modelo y Referencia

2

2

2Ok

OLk

Od +

−

Lake Erie Model* (Di Toro and Conolly, 1980)

Potomac Estuary Model (PEM) (Toman and Fitzpatrick, 1982)

LaD b−

Level III-Receiving (Medina, 1979)

LaQb−

Wright and McDonell (1979)

Rinald (1979)

2

2

2OK

OLaQ

O

b

+−

Bedford et al (1983)

det21 LkLk sol −−

WQRRS (Smith,1978)

CE-QUAL-R1* (Corsp of Engineers, 1982)

Chen et al., (1974)

m) 2.44 (D 44.2

2.44m)D (prof, 434.0

<

−

>−−

LkD

Lk

d

d

RECEIV-II (Raytheon, 1974)

WRECEV (Johnson and Duke, 1976)

Lk cd φ−

Freedman et al., (1980)

Fuente: (Bowie et. al, 1985)

* :L Representa una fracción del carbono orgánico soluble y/o detrítico.

:dK Tasa de decaimiento de la DBO.

:L Concentración de DBO.

2O : Concentración de oxígeno disuelto.

:2Ok Constante de saturación media de oxígeno.

21 ,,, CCba : Coeficientes determinados empíricamente.




:D Profundidad del agua.

Q : Caudal del tramo.

21 ,kk : Tasas de oxidación para las dos fracciones de DBOc.

solL : DBO soluble.

detL : DBO particulada.

hR : Radio hidráulico.

cφ : Coeficiente no lineal de inhibición de O2

El coeficiente de decaimiento de la DBO, dk es determinado de dos formas generalmente. Algunas aproximaciones a los valores de dk están basadas en resultados de mediciones de campo o de datos obtenidos en laboratorio, sin embargo el desarrollo de diferentes métodos indica que los resultados obtenidos en el laboratorio son diferentes a los obtenidos en campo. Generalmente el coeficiente dk en los ríos es mayor que el calculado en el laboratorio (Xie,1991).

En los modelos de calidad de agua las aproximaciones de la Tabla 1 han sido respaldadas mediante la cuantificación del coeficiente dk como función de los parámetros hidráulicos.

Theriault (1927) estudió el cálculo de la constante de desoxigenación, mediante el uso del método de los mínimos cuadrados con datos medidos en campo. Thomas (1937) desarrolló un modelo para la estimación de dk por métodos gráficos. Rhame (1947) desarrolló el método de los Dos Puntos. Bansal (1975) intentó predecir la tasa de desoxigenación basado en el número de Reynolds y el número de Froude. Esta aproximación presentaba limitaciones para su aplicación (Novotny et. al,1975).

Comúnmente la tasa de decaimiento de la DBO ( dk ) es expresada como función del caudal, el radio hidráulico o la profundidad promedio del tramo.

Según las ecuaciones de Hidroscience (1971) se calcula en función de la profundidad según las siguientes ecuaciones,

mtHHkd 44.20 si8

3.0434.0

≤≤

=

−

(Ec 2)

mtHsikd 44.2 3.0 >= (Ec 3)

Wright y McDonnell (1979) mediante datos de campo de 36 ríos en Estados Unidos, proponen expresiones para el cálculo de dk , en función del caudal Q y del perímetro mojado P para un rango de caudales entre 0.29-22.65 m3/s




49.03.10 −= Qk d ; Q (ft3/s) (Ec 4) 84.06.39 −= Pk d ; P (ft) (Ec 5)

La tasa de decaimiento se aplica solo a temperatura del agua de 20°C, para otras temperaturas es necesario aplicar una corrección por temperatura de la forma,

2020

−= Td kk θ (Ec 6)

donde θ es el coeficiente de corrección por temperatura y T es la temperatura del agua. Valores típicos de el coeficiente de corrección reportados en la literatura (Bowie et. al,1985), este coeficiente varia entre 1.02-1.15 para diferentes rangos de temperatura.

Algunos valores de dK reportados en la literatura como resultado de estudios de campo y de modelación se encuentran recopilados en Bowie et. al, (1985). En la Tabla 2 se indican valores típicos de tasas de decaimiento de la DBO a partir de ensayos de botella en el laboratorio (Chapra, 1997). Los valores típicos oscilan en el rango de (0.05-0.5 d-1)

Tabla 2-Valores típicos de la tasa de descomposición de CBO para diferentes niveles de tratamiento

Tratamiento dK (20ºC) DBO5/DBOu

No tratada 0.35 (0.20-0.50) 0.83

Tratamiento primario 0.20 (0.10-0.30)

Lodos activados 0.075 (0.0.5-0.10)

Tomado de (Chapra,1997)

2.1.1.2 Sedimentación

El proceso de sedimentación explica el comportamiento de las partículas que en los procesos de transporte son sedimentadas del agua hacia el fondo del lecho de los ríos, este proceso ocurre a una tasa determinada,

DBOsDBO Xk

dtdX

= (Ec 7)

sk es la tasa de sedimentación, que relaciona la velocidad de sedimentación, sv expresada en (mdía-1), con la altura de la lámina de agua H (m) y esta dada por la siguiente ecuación,

Hv

k ss = (Ec 8)

El coeficiente de sedimentación toma valores típicos entre 0.1-0.5 (mdía-1) (Chapra,1997).




2.1.1.3 Aporte por biomasa de algas

Las algas existentes en los cuerpos de agua contribuyen a la concentración de DBO por aporte de biomasa debido a la muerte y descomposición de éstas hacia el final de su ciclo de vida.

Esta contribución esta representada por un coeficiente expresado en (día-1) y la concentración de clorofila (mgl-1). Obteniendo así la siguiente expresión para indicar el aporte de las algas a la concentración de DBO.

Clakdt

dX Ta

DBO 20lg 066.1 −−= (Ec 9)

La concentración de DBO, DBOX es expresada en (mgl-1) y lgak es el coeficiente de contribución de las algas que varía entre 5-3 (día-1).

2.1.2 Modelo Oxígeno Disuelto

El modelo de oxígeno disuelto (OD) esta determinado por las posible fuentes y pérdidas que interactúan en los mecanismos de transporte de un río.

Como fuentes de OD se consideran:

Reaireación desde la atmósfera.

Producción fotosintética.

OD en tributarios y afluentes.

Y dentro de las pérdidas o sumideros:

Oxidación de residuos carbonáceos.

Oxidación de residuos que contienen nitrógeno.

Demanda de oxígeno de los sedimentos (DOS).

Consumo de oxígeno para respiración de las plantas acuáticas.

En esta sección se presenta el desarrollo de las ecuaciones que modelan cada uno de los procesos mencionados anteriormente, para llegar al modelo general de oxígeno disuelto que incorpora las soluciones parciales de cada proceso.

2.1.2.1 DBO

La DBO se define como la cantidad de carbono orgánico que se puede descomponer, expresado en unidades equivalentes de O2. Para efectos operacionales la DBO expresa la cantidad de oxígeno necesaria para degradar la materia orgánica. Existen dos tipos de DBO:




Carbonácea (DBOc) y Nitrogenada (DBOn). La DBO Carbonácea relaciona la materia con contenido de carbono y de descomposición rápida y la DBO nitrogenada representa la materia orgánica con contenido de nitrógeno en sus diferentes especies en especial el amoniaco producido en la hidrólisis de las proteínas y cuyo proceso de degradación es mucho mas lento.

Del experimento de la botella (Chapra,1997) se puede desarrollar un modelo simple de oxidación de la materia orgánica expresado en mgl-1 O2 que resulta de realizar un balance de masa que explica el proceso de descomposición de DBO, extendido a corrientes.

VLkdtdL

V 1−= (Ec 10)

Donde L es la cantidad de materia orgánica oxidable en la botella expresada en (mgl-1) de O2,

1k es la constante de decaimiento de la botella (d-1) y V es el volumen (L). Al integrar la ecuación (10) se obtiene,

tkeLL 10

−= (Ec 11)

Al definir el oxígeno consumido durante el proceso de descomposición como,

LLy o −= (Ec 12)

y reemplazando la ecuación (11) en la (12)

)1( 1tko eLy −−−= (Ec 13)

donde y es definida como la DBO (mgl-1 O2) y 0L se define como la cantidad inicial de materia orgánica a oxidar.

Al relacionar estas ecuaciones con un balance de oxígeno se tiene que,

)1( 101

tkeVLkdtdO

V −−−= (Ec 14)

En el modelo de DBO en corrientes es necesario considerar en el decaimiento de DBO el aporte de las tasas de descomposición de la materia orgánica dk y el de la tasa de sedimentación sk , la tasa de decaimiento total de DBO es representada por la suma de estas dos constantes.

sdr kkk += (Ec 15)

En la sección 2.1.1se explican los conceptos relacionados con estas tasas de decaimiento.




2.1.2.2 Reaireación

El proceso de reaireación ocurre cuando los niveles de oxígeno presentes en el cuerpo de agua son bajos y es necesaria la incorporación de oxígeno desde la atmósfera. Este proceso esta fundamentado en la ley de Henry y el modelo de bi-película de transferencia de gases (Chapra,1997).

El nivel de oxígeno presente en un río esta limitado por un valor de saturación, cuyo valor depende de condiciones de temperatura, salinidad y elevación sobre el nivel del mar existentes en el tramo del río.

Las tasas de reaireación ak miden la velocidad con la que el oxígeno presente en la atmósfera es transferido a los cuerpos de agua e igualmente determina que tan rápido el oxígeno disuelto (OD) en la corriente de agua alcanza el equilibrio con la atmósfera. Este es el principal proceso que sirve como fuente de oxígeno. Generalmente en la determinación de ésta tasa se utilizan ecuaciones predictivas, que pueden tener aproximaciones por métodos empíricos y semi-empíricos, al igual que métodos de medición directos en campo (Holguín, 2003).

Las ecuaciones predictivas de la tasa de reaireación se pueden clasificar en dos tipos de modelos, los de Renovación Superficial (O´Connor y Dobbins 1958; Churchill, 1962; Owens y Gibbs, 1964), desarrolladas para calcular la tasa de reaireación en ríos ak en función de las características hidráulicas de la corriente (Chapra,1997) y los modelos de Disipación de Energía (de la forma Ka= c(∆H / t), Ka= c(USaH-b), entre ellos Tsivoglou y Wallace, 1972; Grant, 1976; Tsivoglou y Neal, 1976).

O’Connor-Dobbins

5.1

5.0

93.3HU

ka = (Ec 16)

Churchill

67.1

969.0

026.5HU

k a = (Ec 17)

Owens y Gibbs

85.1

67.0

32.5HU

k a = (Ec 18)

Las ecuaciones (16) (17) (18) tienen unidades de ak (día-1), U es la velocidad del flujo expresada en (ms-1), y H es la profundidad del flujo en (m).

Para la aplicación de cada una de estas ecuaciones se han tabulado rangos de valores de las diferentes variables, que se resumen en la Tabla 3,




Tabla 3-Rango de valores de Profundidad y Velocidad para el cálculo de la constante de reaireación

Parámetros O’Connor-Dobbins Churchill Owens-Gibbs

Profundidad (m) 0.30-9.14 0.61-3.35 0.12-0.71

Velocidad (ms-1) 0.15-0.49 0.55-1.52 0.03-0.55

Tomado de (Chapra,1997)

Tsivoglou y Wallace

tH

k a∆

= 1573.0 (Ec 19)

Grant

11

33

d 55d 1.2m/m 01326.0m/m 000227.0

sm 407.1s

m 0.0084 262.0

−− ≤≤≤≤≤≤

∆=

a

a

KSQ

tH

k (Ec 20)

Tsivoglou y Neal

sm 28.0s

m 028.0 para ;3609.033

≤≤∆

= QtH

ka (Ec 21)

sm85s

m 708.0 para ;1772.033

≤≤∆

= QtH

ka (Ec 22)

Las Ecuaciones (19-22) tienen unidades de ak (día-1), H∆ es el cambio en la elevación entre las estaciones aguas arriba y aguas abajo del tramo en estudio (m) y t es el tiempo medio de viaje (d).

Diferentes representaciones paramétricas para la constante de reaireación aK se encuentran recopilados en Bowie et. al, (1985) ; Holguín (2002).

Al igual que las anteriores constantes, la constante de reaireación debe ser corregida para temperaturas del agua diferentes a 20°C. La ecuación para aplicar la corrección es de la forma,

20)20(

−°= TCaa kk θ (Ec 23)

en la Ecuación (23) θ es igual a 1.024 (Chapra,1997)




2.1.2.3 Concentración de Saturación de Oxígeno

La concentración de saturación del oxígeno disuelto de saturación Cs,, expresada en mgl-1, es un parámetro básico usado en la mayoría de los modelos de calidad de agua.

Algunas ecuaciones para el cálculo de la concentración de saturación han sido recopiladas (Bowie et. al,1985) teniendo en cuenta su aplicación a estuarios, lagos, sistemas oceánicos y ríos. Estas ecuaciones han sido derivadas incorporando los efectos de la temperatura, la salinidad y la presión atmosférica. Según la APHA (1985) la concentración de saturación de oxígeno en el agua puede ser calculada utilizando la ecuación (24) (Benson and Krause,1984)

4

11

3

10

2

75 10*621949.810*243800.110*642308.610*575701.134411.139 ln

TTTTC s −+−+−= (Ec 24)

donde sC es la concentración de saturación del oxígeno disuelto en mgl-1 y T es la temperatura absoluta en grados Kelvin (K) (Bowie et. al,1985). Para tener en cuenta los efectos de la salinidad y la presión en la concentración de saturación del oxígeno se han desarrollado diferentes relaciones. (Ver Chapra,1997)

2.1.2.4 Fotosíntesis y Respiración

Las plantas causan un impacto sobre los recursos de oxígeno de la corriente debido que la fotosíntesis genera oxígeno y el proceso de respiración constituye un consumo de éste.

La respiración se define como el proceso en el cual se oxida la materia orgánica. En este proceso al mezclarse la materia con el oxígeno molecular, se produce gas carbónico y agua. La fotosíntesis es entendida como el proceso en el cual las algas toman gas carbónico y agua para producir materia orgánica y oxígeno.

OHCOOOM 222. +→+ RESPIRACIÓN (Ec 25)

222 . OOMOHCO +→+ FOTOSÍNTESIS (Ec 26)

La producción de fotosíntesis por las plantas puede ser estimada como (Chapra,1997)

aGrP lT

oa φ20max 066.1 −= (Ec 27)

Donde oar es el oxígeno generado por unidad de masa de la producción de biomasa (0.1-0.3 gOmgCla-1); maxG es el crecimiento máximo de las plantas para condiciones óptimas de luz y nutrientes (1.5-3.0 día-1); T es la temperatura del agua (°C), a es la concentración de biomasa de las plantas (mg-Clam-3); lφ es el factor de atenuación del crecimiento debido a la luz.




De la ecuación (27) se supone que el crecimiento es óptimo si maxG y lφ son iguales a 1.

Según los autores Toman y Mueller (1987), encontraron que para T=20°C, oar = 0.125 gmg-1,

maxG =2 día-1, según lo cual la ecuación (23) se reduce a,

aP 25.0= (Ec 28)

De manera similar a el proceso de fotosíntesis, la tasa de respiración se puede estimar como

akrP Traoa

2008.1 −= (Ec 29)

Donde rak es la tasa de respiración de las plantas (0.05-0.25 día-1). A 20°C la tasa se calculó (Toman y Mueller, 1987) 25.0=oar gmg-1, y la ecuación (29) puede rescribirse como,

aR 025.0= (Ec 30)

2.1.2.5 Demanda Béntica

La demanda de oxígeno de los sedimentos o demanda béntica se debe a la oxidación de la materia orgánica en el fondo de los sedimentos.

Parte de la materia orgánica presente en el cuerpo de agua, se sedimenta formando un lecho de lodos en el fondo del río, esta materia demanda oxígeno del agua para su proceso de degradación, generando un déficit de oxígeno en el agua.

El consumo de oxígeno por parte de estos sedimentos se modela como un consumo distribuido a la lo largo del área longitudinal del fondo del tramo del río, a manera de un flujo de oxígeno entre la interfase agua-sedimento (Bowie et. al,1985; Chapra,1997).

2.1.2.6 Nitrificación

El proceso de conversión de amonio a nitrato constituye el proceso de nitrificación, y es representado por una serie de reacciones.

El primer proceso lo constituye el paso de ión amonio a nitrito representado, −++ ++→+ 2224 25.1 NOOHHONH (Ec 31)

y el segundo proceso es la conversión de nitrito a nitrato, −− →+ 322 5.0 NOONO (Ec 32)

El consumo total de oxígeno en los dos procesos anteriores, Ecuaciones (31) y (32) como,




gNgO

rrr oioaon 57.4=+= (Ec 33)

donde oar , representa el consumo de oxígeno de amonio a nitrito y oir representa el consumo de oxígeno de nitrito a nitrato.

El modelo de nitrificación final se representa por la siguiente ecuación teniendo en cuenta las correcciones por temperatura,

++

−= 40293.04 1057.4 NHk

dtdNH T

N (Ec 34)

2.1.3 Modelo de Bacterias coliformes

La presencia de coliformes en el agua indica la presencia de contaminación bacteriana y constituye un indicador de degradación de los cuerpos de agua

Las bacterias coliformes ( coliformes totales y coliformes fecales), constituyen dos de los tres principales tipos de indicadores bacterianos.

2.1.3.1 Coliformes totales

Pertenecen a la familia enterobactereacea y se caracteriza por su capacidad para fermentar la lactosa con producción de ácido y gas, más o menos rápidamente, en un periodo de 48 horas y con una temperatura de incubación comprendida entre 30 y 37º C. Son bacilos Gram negativos, aerobios y anaerobios facultativos, no esporulados.

Del grupo coliformes forman parte varios géneros:

Escherichia, Enterobacter, Klebsiella, Citrobacter

Aunque su especificidad como indicador no es buena, se suelen usar como índice de contaminación fecal. Los coliformes son un indicador muy útil para determinar la posible presencia de virus y bacterias patógenas entéricas en las aguas. El agua que no contiene coliformes totales se considera libre de bacterias productoras de enfermedades.

2.1.3.2 Coliformes fecales

Los coliformes fecales, son bacterias que habitan en el intestino de vertebrados incluyéndose al hombre y cuya presencia en el agua es indicio de contaminación por heces. La determinación de coliformes fecales en agua, es un análisis de contaminación fecal más reciente que la determinación de coliformes totales; por eso los coliformes fecales son el microorganismo patrón utilizado por muchos laboratorios.




Constituyen un subgrupo de las coliformes totales, provenientes de los intestinos de los animales de sangre caliente, dado que no incluyen los organismos provenientes del suelo, se prefiere este indicador a los coliformes totales.

Se consideran coliformes fecales a: Escherichia, Klebsiella, Citrobacter (Bowie, 1985)

En la Tabla 4 se presentan valores rangos de valores típicos de coliformes en agua residual.

Tabla 4-Rango de concentración de coliformes en agua residual

Tomado de (Butler, 2000)

Para la modelación del decaimiento natural de bacterias coliformes es aplicable un modelo de decaimiento de primer orden, con una constante de decaimiento que varia con la temperatura del agua:

kteXX −= 0 (Ec 35)

donde, X : concentración de coliformes al final del tramo, 0X : concentración inicial de coliformes del tramo, t : tiempo de viaje del tramo y k : constante de decaimiento de la población de coliformes.

Diferentes valores estimativos para la constante de decaimiento de coliformes han sido reportados en la literatura (Bowie et. al, 1985).

2.1.3.3 Factores que afectan el decaimiento de coliformes

Existen diferentes factores que afectan el decaimiento de coliformes es un río, entre los cuales se encuentran: sedimentación, temperatura, adsorción, coagulación, floculación, radiación solar, deficiencia de nutrientes, predación, bacteriófagos, algas, toxinas bacterianas y factores fisicoquímicos.

Es posible desarrollar un modelo más complejo para coliformes al tener en cuenta en la constante de decaimiento los diferentes factores involucrados en esta. La ecuación establece

Microorganismo Rango (NMP/100ml)

Coliformes totales 107-108

Coliformes fecales 106-107




que la tasa de decaimiento de coliformes es función de la mortalidad natural y salinidad, las pérdidas por luz y las pérdidas por sedimentación (Chapra, 1997).

Hv

FeHkI

Sk sp

Hk

e

T e +−++= −− )1(07.1)02.08.0( 020 α (Ec 36)

Donde, k es la tasa de decaimiento total en d-1, S es la salinidad en ppt o gL-1, α es una constante de proporcionalidad, 0I es la energía de la luz en la superficie (ly hr-1), ke coeficiente de extinción (m-1) , H (m) profundidad del agua, Fp es la fracción de bacterias adheridas a los sólidos y vs la velocidad de sedimentación de las partículas (m d-1).

2.2 Modelos de Calidad de Agua

2.2.1 Modelo Streeter Phelps

En 1925 Streeter y Phelps presentaron un modelo simplificado para modelar oxígeno disuelto y DBO en ríos. El modelo Streeter Phelps considera el sistema como un reactor de flujo pistón, por lo tanto solo tiene en cuenta los procesos advectivos del flujo (Figura 2). El modelo supone que los dos mecanismos principales que gobiernan el comportamiento del oxígeno disuelto en un río son: la descomposición de la materia orgánica y la reaireación, por lo tanto no considera que el OD es afectado por la nitrificación y la fotosíntesis y respiración de las plantas. De igual forma asume condiciones de estado estable y que el tramo en estudio esta caracterizado por fuentes puntuales y sus características geométricas e hidrológicas son constantes.

Figura 2- Reactor de flujo pistón (Tomado de Chapra, 1997)

Este modelo simplificado ha sido extendido al considerar otros procesos y modelaciones con cargas puntuales y distribuidas sin flujo o con flujo que involucran parámetros hidráulicos de tramo como el área de la sección transversal e incrementos del flujo a lo largo del tramo mediante aproximaciones lineales o exponenciales (Chapra, 1997; Thomann, 1972; Thomann y Mueller 1987).

Los balances de masa según el modelo de Streeter Phelps (fuentes puntuales) para DBO y déficit de oxígeno disuelto se pueden escribir como:




LkdxdL

U r−−=0 (Ec 37)

DkLkdxdD

U ad −+−=0 (Ec 38)

Donde :

dsr kkk += (T-1)

U : Velocidad media del tramo (LT-1); tx

U =

L : Concentración de DBO (ML-3)

D : Déficit de oxígeno (ML-3)

Si 0LL = y 0DD = en 0=t ; las ecuaciones (37) y (38) se resuelven como: tk reLL −= 0 (Ec 39)

[ ]tktk

da

dtk ada eekk

LkeDD −−− −

−+= 0

0 (Ec 40)

Considerando el déficit de oxígeno D;

)( ooD s −= (Ec 41)

Al relacionar estas ecuaciones se tiene una ecuación explícita para la concentración de oxígeno:

[ ] tks

tktk

da

ds

aad eooeekk

Lkoo −−− −−−

−−= )( 0

0

(Ec 42)

2.2.2 Modelo QUASAR-ADZ

2.2.2.1 Descripción general del modelo ADZ

El modelo ADZ es un modelo de transporte de solutos en corrientes, que considera los efectos de almacenamiento o zonas muertas, explicando los procesos de advección y dispersión mediante parámetros temporales (Beer y Young, 1983).

El modelo toma la forma de una ecuación de decaimiento ordinaria (primer orden), en el cual el tramo del río es considerado como un sistema imperfectamente mezclado donde un contaminante o soluto disuelto sufre procesos de advección pura y dispersión longitudinal en una zona de mezcla activa (AMZ) (Beer y Young, 1983; Young, 1984; Young y Lees, 1993; Camacho y Lees, 2000). La Figura 3 muestra una representación gráfica del mecanismo de transporte en un tramo de río bajo la conceptualización del Modelo ADZ.




Figura 3-Conceptualización gráfica del Modelo ADZ

(Tomado de Camacho, 2001)

En la Figura 3 se observan los parámetros de tiempo considerados por el modelo ADZ para una inyección instantánea del trazador, donde el tiempo de viaje promedio del soluto ( t ) sometido a los procesos advectivos y de dispersión en un tramo, esta definido como la distancia entre los centroides de las distribuciones de concentraciones medidas aguas arriba y aguas abajo del tramo. El tiempo de advección o de retraso (τ) representa como el tiempo que demora en arribar el soluto al sitio aguas abajo, y el tiempo de residencia ADZ (Tr) esta definido como la diferencia entre el tiempo de viaje promedio del soluto en el tramo y el tiempo de retraso

En el modelo ADZ se postula que las zonas muertas son las principales responsables de la alta dispersión observada, y el efecto agregado de varias de estas zonas en un tramo de un río se considera equivalente al de una zona muerta individual, con un volumen definido y un tiempo de residencia agregado asociado.

2.2.2.2 Conceptualización del modelo ADZ

En la Figura 4 se representan los mecanismos de transporte de un tramo de un río según la conceptualización del modelo ADZ.

La ecuación de balance de masa para un soluto conservativo bajo condiciones de flujo permanente y considerando un volumen de control, se describe con la siguiente ecuación de primer orden (Camacho y Lees, 2000),




[ ])()(

)(tQXtQU

dttXVd

sa −−= τ (Ec 43)

Donde Va es el volumen total de agua en el tramo del río, )(tX es la concentración promedio del soluto en el tramo, )(tX es la concentración del contaminante en la salida del tramo (aguas abajo), )(tU es la concentración del soluto en la entrada del tramo (aguas arriba), τs es el parámetro de tiempo de retraso advectivo del soluto introducido para describir la advección del soluto debido al transporte como un modelo de flujo pistón y Q es el caudal del flujo.

Figura 4-Modelo de Zona Muerta Agregada (ADZ) de primer orden.

(Tomado de Lees et. al, 2000)

Un importante supuesto hecho en el modelo ADZ es considerar que la concentración de salida )(tX esta linealmente relacionada con la concentración media )(tX en el tramo,

)(tFDXX = (Ec 44)

donde la fracción dispersiva FD es el parámetro del modelo ADZ que define las características de mezcla del soluto en el tramo. En el caso en el que la fracción dispersiva es igual a 1, el modelo (Ecuación 44) es equivalente al de un reactor completamente mezclado (CSTR), donde la concentración de salida es igual a la concentración dentro del reactor. Sin embargo en el modelo ADZ el tramo del río es considerado como un sistema imperfectamente mezclado en el cual el volumen que puede ser considerado completamente mezclado V es solo una fracción del volumen total del tramo Va, definiendo la fracción dispersiva como la relación entre estos dos,

Tramo del río,Volumen V,Caudal Q Volumen de mezcla activa V

Concentración de entrada Concentración de Salida

Tiempo de retraso advectivo, τ

Dispersión en CSTR

Tiempo de residencia T r




aVV

FD = (Ec 45)

Sustituyendo las ecuaciones (45) y (44) en (43) y asumiendo condiciones de flujo permanente (volumen constante), se obtiene una ecuación diferencial de primer orden en la cual la concentración de salida )(tX esta directamente relacionada con la concentración de entrada

)(tU ,

)())((1)(

tXtUTdt

tdX

r

−−= τ (Ec 46)

Donde Tr se define como el tiempo de residencia que relaciona el volumen totalmente mezclado del tramo y el caudal. El tiempo de residencia esta a asociado con la dispersión longitudinal que experimenta el soluto a su paso por la zona de almacenamiento o zona muerta, y esta dado por,

QV

Tr = (Ec 47)

El tiempo de viaje total es diferente al tiempo de residencia del soluto en la zona muerta, y describe el tiempo de viaje total que toma el contaminante en el tramo durante el proceso advectivo y dispersivo. (Ec 48),

QV

t as = ( Ec 48)

Los parámetros de tiempo de retraso advectivo (τ) y tiempo de residencia (Tr) caracterizan el tiempo de viaje total del soluto en el cual este ha sido sometido a los procesos de advección y dispersión. Por lo tanto para un tramo simple en el modelo ADZ,

τ+= rTt (Ec 49)

Los parámetros de tiempo están relacionados con las velocidades características de transporte de soluto a lo largo de un tramo de longitud L, así se define la velocidad media como,

ss t

Lu = (Ec 50)

y la velocidad máxima de transporte del soluto, a la cual se mueve el frente de la concentración esta dada por,

ss

Lu

τ=max (Ec 51)

Las ecuaciones anteriores demuestran que los procesos de mezcla longitudinal en el modelo ADZ están probablemente relacionados con la incorporación del efecto de velocidad no




uniforme en la sección transversal que domina la dispersión de contaminantes o solutos en ríos (Camacho y Lees, 2000).

A partir de las ecuaciones (45), (46) y (48) se pueden relacionar los parámetros de tiempo y volúmenes tanto de mezcla como total con la fracción dispersiva que es el parámetro clave en el desarrollo del modelo ADZ,

s

r

a tT

VV

FD == (Ec 52)

Teniendo en cuenta la ecuación anterior, si el tiempo total de viaje τ=t , la fracción dispersiva toma el valor de cero, 0=FD ; (Ec 53),

01 =−=−

=tt

tFD

ττ (Ec 53)

En este caso el transporte del soluto esta sometido solo a advección pura Figura 5.

Figura 5 Modelo de Advección Pura (Tomado de Camacho, 2001)

Por el contrario si el tiempo de retraso del soluto τ es igual a cero la fracción dispersiva 1=FD ; (Ec 54),

11 =−=−

=tt

tFD

ττ (Ec 54)

Figura 6 Modelo de Dispersión Pura (Tomado de Camacho, 2001)

t

τ

tt




Y en este caso el soluto esta sometido solo a dispersión pura y no se considera un desplazamiento advectivo de este a lo largo del tramo de río.

Observaciones experimentales muestran que el parámetro FD es relativamente invariante con el caudal (Young y Wallis, 1993).

En el modelo ADZ de primer orden, un único tramo es suficiente para describir los procesos de transporte con precisión, siempre que se conozca la distribución de concentraciones del soluto en un sitio aguas arriba del tramo. Así mismo se ha encontrado que una conexión en serie de modelos ADZ de primer orden corresponden a la estructura más apropiada para describir los mecanismos de transporte en tramos de ríos; de tal manera que el tiempo total de viaje a lo largo de n tramos idénticos puede determinarse mediante el método de momentos temporales (Wallis, 1994; Lees et. al, 2000). Según la siguiente estructura,

srs nTt τ+= (Ec 55)

donde τs se define como el tiempo de retraso en el tramo, y en el caso de n tramos idénticos, éste tiempo es la suma de todos los tiempos de retraso para cada uno de los tramos del modelo ADZ.

2.2.2.3 Modelo extendido ADZ-QUASAR

La extensión del modelo QUASAR (Quality simulation along river systems) (Whitehead et. al, 1997) considera la conceptualización del los fenómenos de transporte ADZ en un modelo de calidad de agua (Lees et al, 1998).

La conceptualización de los parámetros del modelo ADZ en el modelo QUASAR requiere modificar la representación de reactores en serie completamente mezclados (CSTRs) considerando que el volumen de mezcla es una fracción del volumen total del tramo.

En la Figura 7 se representan los mecanismos de transporte del soluto con la incorporación de los parámetros del modelo ADZ.




Figura 7-Conceptualización de los mecanismos de transporte con incorporación de los parámetros del Modelo ADZ a una CSTR (Tomado de Lees et. al, 2000)

La ecuación general del modelo QUASAR esta dada por Whitehead et. al, (1979 y considera condiciones de flujo uniforme-permanente:

PérdidasFuentestXtUTdt

tXd

r

∑−∑+−= ))()((1))((

(Ec 56)

Y de la sección 2.2.2.2, se tiene que la ecuación general para el modelo ADZ esta representada por:

))())((1)(

tXtUTdt

tdX

r

−−= τ (Ec 57)

Donde Tr(t) es el tiempo de residencia del soluto.

Al integrar las ecuaciones generales de los modelos se obtiene el modelo QUASAR-ADZ, que es representado por la siguiente ecuación diferencial de primer orden,

∑ ∑−+−−= pérdidasFuentestXtUTdt

tXd

r

))()((1))((

τ (Ec 58)

En la ecuación (58) es necesario tener en cuenta que durante los mecanismos de transporte en un río, las sustancias no conservativas sufren un decaimiento durante el proceso advectivo. Al integrar este decaimiento en la ecuación (58) esta se puede reescribir como,

Tiempo de retraso advectivo, τ

Tramo del río, Vol.umen V, Caudal Q Volumen de mezcla activa V

Concentración de Entrada

Concentración de Salida

)( τ−− tUe kt

Decaimiento durante advección Dispersión y Decaimiento en CSTR

Tiempo de retraso Tr




∑ ∑−+−−⋅= − pérdidasFuentestXtUeTdt

tXd k

r

))()((1))((

ττ

(Ec 59)

Los modelos utilizados en el desarrollo de esta tesis están basados en la ecuación (59) y las variables fisicoquímicas y bacteriológicas a modelar son OD, DBO, y coliformes como sustancias no conservativas




3 MODELOS DE CALIDAD DE AGUA EN LA RED HÍDRICA NACIONAL

En este capítulo se presentan las ecuaciones de los modelos Streeter Phelps y ADZ utilizadas para el desarrollo de esta tesis. En la Tabla 5 se resumen las diferentes fuentes y sumideros que intervienen en cada uno procesos de transporte de las sustancias a modelar.

Tabla 5-Procesos de Fuentes y Pérdidas de las diferentes variables consideradas en los modelos

Modelo Fuente Pérdida

DBO Cargas urbanas Decaimiento de DBO

Oxígeno Disuelto Aporte por escorrentía Reaireación natural

Degradación de DBO

Coliformes Cargas urbanas Decaimiento por muerte natural

3.1 Modelo Streeter Phelps (Barrera et. al, 2002)

Para realizar la modelación del impacto de las aguas residuales de los municipios colombianos, fue necesario estructurar la red hídrica nacional en forma sintética. De la información geográfica digital disponible se partió de un Modelo de Elevación Digital (DEM) del IGAC, escala 1:750.000, el cual fue inicialmente procesado con ArcView 3.2 para ajustar su extensión a Colombia continental, quedando conformado por 5417 filas y 3976 columnas, con un tamaño de píxel de 342 metros de lado. A partir de este mapa se generó una red hídrica sintética estructurada utilizando el programa River Tools 2.4 . La red generada compuesta por 80.402 tramos, contiene atributos para cada elemento, como los números de los nodos aguas arriba y aguas abajo del tramo, las coordenadas del nodo aguas abajo , el orden de Strahler para cada corriente, el área de drenaje acumulada, la longitud y la pendiente.

La modelación de la red se realizó utilizando proyecciones de población, cálculos de caudales de aguas residuales y cargas contaminantes, y estimaciones de caudales de agua superficial, demanda bioquímica de oxígeno y coliformes totales, basados en el modelo de Streeter Phelps.

En la implementación del modelo Streeter Phelps en la red hídrica nacional (Barrera et. al, 2002), se consideraron diferentes relaciones paramétricas, geomorfológicas y valores de variables que se presentan a continuación.

La DBO por habitante se estableció en forma proporcional a la población como se indica en la Tabla 6.




Tabla 6-Carga orgánica por habitante

Población (Hab) Carga (g/hab-día)

<500.000 50 500.000-1’000.000 43

1’000.000-3’000.000 36

>3’000.000 30

Tomado de Barrera et. al, 2002

Para calcular los caudales de aguas negras se consideraron las dotaciones y los factores de retorno recomendados por el RAS (2000). El modelo descarga los caudales de aguas negras, con la correspondiente DBO5, al nodo más cercano de la red hídrica.

La concentración de saturación se calculó aplicando la siguiente ecuación (Gameson y Robertson, 1955), corregida por elevación:

)8631/(

5.33475 Z

s eT

o −

+= (Ec 60)

donde so es la concentración de saturación de oxígeno disuelto (mgl-1), T es la temperatura promedio (ºC) en función de la altura, y Z es la altura sobre el nivel del mar (m).

Para la modelación de la DBO y OD en los tramos aerobios de la red se utilizó el modelo tradicional de Streeter Phelps (Chapra, 1997) (Sección 2.2.1).

DBO tkreLL −= 0 (Ec 61)

OD

[ ] tks

tktk

da

ds

aad eooeekk

Lkoo −−− −−−

−−= )( 0

0

(Ec 62)

Para los tramos anaerobios de la red la degradación de la materia orgánica procede de forma lineal a la tasa de reaireación (Chapra, 1997)

saokLL −= 0 (Ec 63)

La constante de degradación de la materia orgánica Kd se calculó para temperaturas (T) menores de 20ºC como:

)20()135.1(23.0 −= Tdk (Ec 64)

y para temperaturas (T) mayores de 20 ºC




)20()056.1(23.0 −= Tdk (Ec 65)

Para el decaimiento de coliformes se aplicó un modelo de decaimiento de primer orden por mortalidad natural, con una tasa de decaimiento que varía con la temperatura (Sección 2.1.3). En este modelo la constante de decaimiento esta dado por:

)20()08.1(5.1 −= Tk (Ec 66)

En el modelo aplicado se trabaja con las cargas de DBO y coliformes aportadas por las poblaciones y demás fuentes, suponiendo caudal constante a lo largo del tramo. Se obtienen ecuaciones de decaimiento de primer orden en función de la carga contaminante.

tkeWW −= 0 (Ec 67)

donde W es la carga contaminante de DBO o coliformes y k es la constante de decaimiento.

La ecuación adoptada para la velocidad del contaminante fue la reportada por Harvey (1997), basada en datos de cerca de 100 estudios de trazadores realizados en corrientes de Estados Unidos. (Ec 68)

Taa

T

AQ

SQQ

QgA

v ⋅⋅

⋅

+= 159.0

25.1

0143.0094.0 (Ec 68)

donde v es la velocidad media (m/s); Qa es el caudal medio multianual (m3/s); Q es el caudal de interés de verano o invierno; S es la pendiente del canal en el tramo de interés; y AT es el área de la cuenca tributaria aguas arriba (m2). Para la Ecuación (68) se reportó un coeficiente de determinación R2 de 0.7 y un error cuadrático medio de 0.157 m/s.

Para calcular la profundidad h del flujo, a partir de los datos de caudal (m3/s) y de velocidad media (m/s) calculadas con la ecuación anterior, se utilizaron relaciones geomorfológicas (Leopold et. al, 1964), e información de campo de la sabana de Bogotá y el río Magdalena.

4.0

7

=

vQh (Ec 69)

La constante de reaireación ka, se estimó a partir de las ecuaciones de modelos de Renovación Superficial presentadas en la sección 2.1.2.2, con un coeficiente de corrección de temperatura θ =1.024.

En la estimación de la variación de la temperatura con la altura se utilizaron las relaciones propuestas por Chaves y Jaramillo (1998, Citados por Vélez et. al, 2000), basadas en información de 1002 estaciones climatológicas:




Zona Andina ZTmedia 0061.042.29 −= (Ec 70)

Zona Atlántica ZTmedia 0055.072.27 −= (Ec 71)

Zona Pacífica ZTmedia 0057.005.27 −= (Ec 72)

ZTmedia 0057.037.27 OrientalRegión −= (Ec 73)

Donde Z es la altura sobre el nivel del mar (m).

3.2 Modelo general ADZ de calidad de agua

Para la implementación del modelo ADZ en la red hídrica nacional se desarrollaron las ecuaciones en estado estable de los diferentes procesos involucrados, y se adoptaron inicialmente las relaciones paramétricas y geomorfológicas utilizadas en el modelo Streeter Phelps.

El modelo general ADZ de calidad de agua, describe los mecanismos de transporte relacionado con los procesos advectivos y dispersivos e incorpora el término de decaimiento asociado a los modelos no conservativos.(Sección 2.2.2.3, Ecuación (59))

∑ ∑−+−−= − pérdidasFuentestXtUeTdt

tXd k

r

))()((1))((

ττ

U : Concentración de entrada de la sustancia al tramo (mgl-1)

X : Concentración de salida de la sustancia del tramo (mgl-1)

3.2.1 Modelo para DBO

[ ] [ ])())()((1)( )20()( 0 tLktLtUe

TdttdL T

dLk

r

d ⋅−−−⋅= −− θττ

(Ec 74)

LU : Concentración de DBO a la entrada del tramo (mgl-1)

L : Concentración de DBO a la salida del tramo (mgl-1)

dk : Coeficiente de descomposición de la materia orgánica (1/d)

oT : Temperatura (°C)

θ : Coeficiente de corrección por temperatura.




Para estado estable el modelo ADZ para DBO toma la forma:

[ ]

)20(

)(

01

)((1

)(−

−

+

−

=T

dr

Lk

r

kT

tUeT

tL

d

θ

ττ

(Ec 75)

3.2.2 Modelo de Oxígeno Disuelto

[ ] [ ] [ ])())()(())()((1)( )20()( 0 tLktOtCktOtUe

TdttdO T

dsaOk

r

d −− −−+−−= θττ

(Ec 76)

OU : Concentración de OD a la entrada del tramo (mgl-1)

O : Concentración de DBO a la salida del tramo (mgl-1)

L : Concentración de DBO a la salida del tramo (mgl-1)

ak : Tasa de reaireación (1/d)

dk : Coeficiente de descomposición de la materia orgánica (1/d)


θ : Coeficiente de corrección por temperatura

sC : Concentración de saturación de O2

En estado estable para el modelo de oxígeno se llega a la siguiente ecuación:

[ ]

)20(

)(

01

)()()((1

)(−

−

+

+−−

=T

ar

sadOk

r

kT

tCktLktUeT

tO

d

θ

ττ

(Ec 77)

Para los tramos anaerobios de la red la degradación de la materia orgánica procede de forma lineal a la tasa de reaireación (Chapra, 1997)

3.2.3 Modelo de coliformes totales

[ ] [ ])())()((1)( )20( tColiktColitUeTdt

tdColi Tcolicoli

k

r

coli −− −−−= θττ

Ec 78)

coliU : Concentración de coliformes totales a la entrada del tramo (mgl-1)

Coli : Concentración de coliformes totales a la salida del tramo (mgl-1)

colik : Coeficiente de decaimiento de coliformes (1/d)





θ : Coeficiente de corrección por temperatura

Para estado estable el modelo ADZ para DBO toma la forma

[ ])20(

)(

01

)((1

)(−

−

+

−

=T

colir

colik

r

kT

tUeT

tColi

coli

θ

ττ

(Ec 79)

Los parámetros de transporte del modelo fueron calculados en función de la fracción dispersiva FD, según las ecuaciones desarrolladas en la sección 2.2.2.2; donde:

tT

FD r=

)1( FDt −=τ

τ−= tTr

3.3 Exploración de alternativas de representación paramétricas y geomorfológicas

3.3.1 Geomorfológicas

Como alternativas de representación geomorfológicas para la velocidad y profundidad se utilizaron las ecuaciones desarrolladas por Giraldo (2003).

Para el cálculo de la profundidad y se utilizó información de 85 secciones de aforo en ríos colombianos, a partir de las curvas de calibración que relacionan la profundidad de flujo con el caudal, de la forma:

hQKy ⋅= (Ec 80)

donde K y h son parámetros a ajustar y Q es el caudal medio del tramo (m3/s). A partir del ajuste se obtiene el valor del coeficiente de determinación R2 que indica la bondad del mismo. Para la selección de las curvas de calibración se utilizó como criterio las curvas con valores de R2 > 0.9; obteniendo 31 estaciones, las cuales tenían información del área de la cuenca tributaria A (km2) hasta el punto de aforo. Con esta información es posible construir gráficos de K vs A y de h vs A (Figura 8).




Figura 8- Parámetros K y h graficados cómo función del área de la cuenca (km2).

(Tomado de Giraldo, 2003)

En la Figura 8, se observa la curva de ajuste de la tendencia de los parámetros con el área. Las ecuaciones calculadas son las siguientes:

21.0 30.0

34.0 72.105.0

25.0

=⋅=

−=⋅= −

RAh

RAK (Ec 81)

Para calibrar la curva de la velocidad se siguió el procedimiento descrito en Camacho (2000). Partiendo de la ecuación de Manning se llega a:

53

53

21

0

32

QS

PnQA ⋅

⋅=⋅= βα (Ec 82)

Donde

53

21

0

32

⋅=

S

Pnα y β = 3/5.

La ecuación para la velocidad, definida en función de la relación entre el caudal (m3s-1)y el área (Km2), es de la forma:




βα QQ

AQ

aQv b

⋅=== (Ec 83)

donde α1

=a y 521 =−= βb .

El procedimiento se simplifica fijando el exponente b, y sólo se calcula el valor para la constante a. Para este procedimiento, se utilizó información de aforos y áreas tributarias en 12 estaciones de la cuenca del río Bogotá. En la Figura 9 se presenta la curva de ajuste de a vs A , para la cual se obtiene la siguiente ecuación:

79.0 34.4 250.0 =⋅= − RAa (Ec 84)

Figura 9-Ajuste del parámetro a, fijando el valor de b en 0.4.

(Tomado de Giraldo, 2003)

En la implementación del modelo se utilizaron las Ecuaciones (80-81) para la profundidad y las Ecuaciones (83-84) con b =0.4 para el cálculo de la velocidad. Estas ecuaciones están calculadas en función del caudal y el área de la cuenca.

3.3.2 Paramétricas

Como alternativas de representación paramétricas se estudian:

Ecuación para calcular la concentración de oxígeno de saturación:

Se propone utilizar la ecuación recomendada por la APHA de Benson y Krause (1984), (Ec 20), presentada en el la sección 2.1.2.3, que corresponde a estudios más recientes que los de la ecuación actual del modelo de calidad del agua de la red hídrica nacional.

Al comparar los valores de concentración de saturación calculadas a partir de la Ecuación (20), y la ecuación actual implementada en el modelo Gameson y Robertson (1955), (Ec (60)), se

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1000 2000 3000 4000 5000

A [km 2 ]

Par

ámet

ro a

.




observa que las concentraciones de saturación de oxígeno disuelto calculadas con la ecuación actualmente implementada en el modelo (Ec 60) son mas bajas, aunque la diferencia de los resultados obtenidos a partir de las dos ecuaciones es poco significativa.

En las Figura 10 y Figura 11 se presentan las gráficas comparativas de la concentración del oxígeno de saturación, variando la altura sobre el nivel del mar y la temperatura respectivamente

Figura 10- Ecuaciones para el cálculo de Os- Variando la altura sobre el nivel del mar

Figura 11- Ecuaciones para el cálculo de Os- Variando la temperatura del agua

Gráfica comparativa ecuaciones de Oxígeno de Saturación

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2Elevación (Km)

Os

(mg

/L)

APHA (1985) Gamesson y Robertson (1955)

Gráfica comparativa ecuaciones de Oxígeno de Saturación

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40Temperatura °C

Os

(mg

/L)

APHA(1985) Gamesson y Robertson (1955)




Ecuaciones para calcular la temperatura del agua T (oC).

El modelo calcula la temperatura del agua (oC) en función de la altura sobre el nivel del mar (m), según las ecuaciones presentadas en la sección 3.1. Actualmente el modelo utiliza solo la ecuación correspondiente a la Región Oriental (Ec 73) para calcular la temperatura del agua en la modelación de todos los ríos la red hídrica colombiana.

Ecuación para el cálculo de la constante de reaireación Ka.

Para calcular la tasa de reaireación de los ríos se exploraron alternativas de representación paramétricas basadas en los modelos de disipación de energía presentados en la sección 2.1.2.2.

En estudios recientes (Holguín, 2003) en ríos de montaña colombianos, basados en experimentos con trazadores, han demostrado que las ecuaciones basadas en los modelos de disipación de energía tienen mayor habilidad para describir la reaireación en ríos con turbulencia, fenómeno típico en los ríos de montaña colombianos.

Como ecuación alternativa a las ecuaciones de renovación superficial actualmente implementadas en el modelo, se utiliza la ecuación reportada por Tsivoglou y Wallace, (1972) (Ecuación (19)), teniendo en cuenta que esta ecuación no tenia restricciones para su uso en la bibliografía consultada.




4 IMPLEMENTACION DEL MODELO COMPUTACIONAL DE LA CALIDAD DEL AGUA DE LARED HÍDRICA COLOMBIANA

La modelación del la red hídrica nacional con el modelo de calidad de agua Streeter Phelps se encontraba implementada en el lenguaje de programación Pascal para computadores en ambiente Mac.

Como objetivo de esta tesis se extendió el modelo mediante la implementación de los modelos ADZ y Streeter Phelps para la red hídrica nacional en el lenguaje de programación Delphi (Versión 6.0, 2001), permitiendo el uso de los modelos para cualquier computador bajo sistema operativo Windows.

4.1 Delphi como lenguaje de Programación

Actualmente el desarrollo de aplicaciones con entornos gráficos ha adquirido gran importancia en el mundo de la programación. DELPHI es una herramienta RAD (Rapid Application Development) completamente intuitiva y visual que permite el desarrollo de sistemas con programación orientada a objetos, genera ejecutables a diferencia de otros lenguajes que sólo son interpretados, su velocidad de respuesta y su robustez son superiores a otros lenguajes, y los requerimientos de sus aplicaciones son mínimos.

4.2 Macroalgoritmo

En el diagrama Figura 12 se presenta el macroalgoritmo del programa Múltiples Modelos.exe, desarrollado en DELPHI, con el fin de ilustrar los principales procesos de la modelación de la red hídrica.

El programa Multiples Modelos.exe (Figura 13) permite escoger entre los modelos ADZ y Streeter Phelps para realizar la modelación del impacto de las aguas residuales municipales sobre la red hídrica colombiana. En la modelación se debe suministrar un archivo de entrada tipo texto (Figura 14) con los valores predeterminados de las constantes de decaimiento organizadas en columnas. Para este estudio se escogió la constante de decaimiento de DBO kd y la constante de decaimiento de decaimiento de coliformes kcoli

Cada uno de los modelos ADZ y Streeter Phelps se encuentran en archivos ejecutables que corren desde DOS y son llamados por el modelo principal. Los nombres de los archivos ejecutables corresponden a ADZcoliformes.exe y StreterColiformes.exe respectivamente (Anexo 5)




Figura 12-Macroalgoritmo del programa Múltiples Modelos

Para la exploración de nuevas alternativas de representación geomorfológica, el programa permite la opción de escoger, a través de un check-box, los mismos modelos ADZ y Streeter Phelps, utilizando las ecuaciones de velocidad y profundidad presentadas en el capítulo anterior.(Figura 13)

MODELACIÓN DEL IMPACTO DE LAS AGUAS RESIDUALES SOBRE LA RED HÍDRICA

COLOMBIANA

ADZ Adzcoliformes.exe

Constantes de decaimiento de DBO y

Coliformes.

Clasificación.dat

Streeter Phelps Streetercoliformes.exe

Generador de números aleatorios

Curvas de vel y prof

Curvas de vel y prof

Concentración.dat




Figura 13-Ventana de inicio del programa Multiples Modelos

Figura 14- Ejemplo de archivo de entrada de parámetros (solo una modelación)

Para el proceso de calibración, el modelo permite al usuario generar aleatoriamente los valores de las constantes, para un rango establecido para cada una de ellas, a través del botón generador (Figura 13). El generador de números aleatorios ( W. Press et. al, 1997) recibe como semilla un entero de tipo negativo, el rango máximo y mínimo de los números a generar y el número de generaciones deseadas. (Figura 15)

Esta acción devuelve como resultado un archivo tipo txt (vparam.txt) (Figura 16), con los números generados para cada una de las variables consideradas, organizados en dos columnas. La columna 1 corresponde a los valores generados para la constante de decaimiento de DBO




Kd y la columna 2 corresponde a los valores para la constante de decaimiento de coliformes Kcoli.

El archivo de salida se ubica en la misma carpeta donde se encuentra el ejecutable del modelo (EXE).

Figura 15-Generador de valores aleatorios para las constantes de decaimiento

Figura 16-Ejemplo de archivo de parámetros generados aleatoriamente

De acuerdo a el número de valores aleatorios de los parámetros. el programa permite realizar igual numero de simulaciones de Monte Carlo para los modelos ADZ y/o Streeter Phelps, generando para cada una de ellas dos archivos de salida de extensión .dat: concentración y

Kd

Kcoli




clasificación, ubicados dentro de la carpeta “modelos”, que se encuentra en la carpeta “EXE”. En el archivo de concentración se encuentran los datos resultantes de la modelación para: caudal, DBO, carga de DBO, oxígeno, coliformes, y porcentaje de saturación para cada uno de los nodos de la red hídrica colombiana implementada por Barrera et. al, 2002. Estos datos son visualizados en Arcview al asociarse a la información de los nodos aguas arriba de la red hídrica que se encuentra en el SIG.

Para la ejecución de los modelos ADZ y Streeter Phelps es necesario alimentar el modelo con los datos de entrada utilizados para la modelación, en tres archivos tipo .dat estructurados de acuerdo al recorrido correcto de la red hídrica y que contienen la información base del modelo. (Barrera et al, 2002) y ubicados en la carpeta “modelos”. Los archivos de entrada con los datos que contiene cada uno corresponden a:

Configuración.dat (Figura 17): número de arcos, número de nodos, número de municipios, área de la cuenca, identificador del tramo, nodo inferior, nodo superior, área del tramo, longitud del tramo, diferencia de nivel del tramo.

Nodoscol.dat (Figura 18): Índice del nodo, coordenada x, coordenada y, ASNM (altura sobre el nivel del mar), escorrentía y escorrentía anual

Población.dat (Figura 19): Código del Dane, población proyectada, porcentaje de remoción de DBO y porcentaje de remoción de coliformes. El porcentaje de remoción de coliformes y DBO se utiliza cuando se conoce información de las plantas de tratamiento de aguas residuales en los municipios, y para simular diferentes escenarios de saneamiento.

En este estudio se utilizaron datos de la población proyectada para el año 2011, sin tratamiento de Aguas Residuales (Porcentaje de remoción de DBO y coliformes igual a cero)

Figura 17-Archivo de entrada a los modelos Configuración.dat




Figura 18-Archivo de entrada a los modelos Nodoscol.dat

Figura 19-Archivo de entrada a los modelos Poblaciones.dat




5 VERIFICACIÓN DEL MODELO DE LA RED HÍDRICA NACIONAL A PARTIR DE DATOS DE CALIDAD DEL RIO BOGOTA

En este capítulo se desarrolla una verificación del modelo del impacto de las aguas residuales sobre la red hídrica colombiana. Para este proceso se utiliza información de campo de calidad del Río Bogotá (Uniandes, 2002b).

La metodología utilizada consistió en extraer de toda la red hídrica estructurada en Arcview, los nodos correspondientes al Río Bogotá, analizar los datos de entrada del modelo correspondientes al río y generar bandas de confianza (percentiles 5 y 95 %) de las concentraciones para los diferentes determinantes de calidad de agua: OD, DBO y coliformes.

Las estaciones del Río Bogotá en las cuencas alta, media y baja se asociaron a los nodos identificados para el río. La información de campo de los determinantes de calidad para los escenarios hidrológicos de la campaña 4 y 5, en cada una de las estaciones, se grafican junto con las bandas generadas en cada uno de los modelos, para analizar la tendencia general de los datos y comparar los valores modelados y observados. De este proceso también es posible comparar órdenes de magnitud de los determinantes modelados.

Adicionalmente se realizan gráficas comparativas de las bandas de confianza de los determinantes modelados para los modelos ADZ y Streeter Phelps, para analizar los efectos de los mecanismos de transporte considerados en cada uno de los modelos.

Finalmente se generan las bandas de confianza con las nuevas alternativas de representación paramétrica y geomorfológica, para evaluar el comportamiento de los modelos.

5.1 Nodos Río Bogotá

De la información del SIG para la red hídrica nacional se identificaron los nodos pertenecientes al Río Bogotá. La longitud del tramo identificado es menor que la longitud real del río (335.74 Km), sin embargo fue posible determinar algunos afluentes y las tres cuencas asociadas, al igual que su desembocadura en el Río Magdalena y la zona de su nacimiento.

En la Figura 20 y Figura 21 se observa en color rojo el tramo de la red hídrica identificado como el Río Bogotá y en el Anexo 1 se presentan la tabla con los 132 nodos que conforman el río.




Figura 20-Río Bogotá

Figura 21-Detalle del Río Bogotá identificado en la red hídrica




Después de ser identificados los nodos del río Bogotá se encontraron las estaciones del río en las cuales se tenía la información de los determinantes de calidad para 5 campañas de medición (Anexo 2).

Los datos de campo utilizados en esta investigación hacen parte del estudio Modelación de la calidad del Río Bogotá adelantado por la Universidad de los Andes durante los años 2001-2003, (Uniandes, 2002b).

En la Tabla 7 se presentan en cada una de las cuencas las estaciones del río asociadas a nodos identificados para el Río Bogotá en la red hídrica.

Cuenca Alta: Comprendida entre las estaciones Aguas Arriba de Villa Pinzón y La Virgen.

Cuenca Media: Inicia en la estación La Virgen hasta la estación Variante Mondoñedo.

Cuenca Baja: Entre las estación La Guaca y la Desembocadura Río Bogotá.

Tabla 7-Estaciones y nodos asociados del Río Bogotá

Estación Abscisado (km) Nodo superiorA.Arr. Villa Pinzón K 0 + 000 9269827

Pte. Plaza K 1 + 930 9317532Chingacio K 10 + 670 9389085

P. Telecom K 15 + 720 9424859A.Ab.Ptar Choncontá K 18 + 920 9448710

Saucio K 23 + 920 9468586Sta.Rosita K 31 + 170 9468576

Pte. Santander K 36 + 670 9480497Pte. Florencia K 52 + 750 9484471

Pte. Tulio Botero K 69 + 170 9500367A.Arr. Termozipa K 76 + 670 9516270

El Triunfo K 81 +040 9540123El Espino K 84 + 415 9544094

Pte. Vargas K 103 + 665 9571912La Balsa K132 + 915 9651412La Virgen K 144 + 915 9659350

Vuelta Grande K 160 + 915 9691154El Cortijo K 162 + 337 9711023Jaboque K 166 + 199 9762704

Hda. San Fco K 177 + 999 9885944A.Arr. Saucedal II K 180 + 539 9921722

La Isla K 192 + 340 9981339Huertas K 202 + 908 10128424

V.Mondoñedo K 212 + 950 10172156La Guaca K 247 + 774 10104511

A.Ab. Sta Marta K 249 + 274 10128359A.Ab. R. Apulo K 269 + 774 10263493

Pte Tocaima-Agua de Dios K 282 + 286 10358896Des. R.Bogotá K 335 + 774 10549696




5.2 Análisis de datos de entrada del modelo

Luego de identificar los nodos correspondientes a las estaciones del Río Bogotá, se aisló la información asociada a éstos en los archivos Configuración y Nodoscol que alimentan al modelo.

5.2.1 Perfil Longitudinal del Río Bogotá

Los datos de altura sobre el nivel del mar del archivo Nodoscol se compararon con la información del Proyecto Modelación de la calidad del agua del Río Bogotá (Uniandes, 2002b). En la Figura 22 se presenta la grafica comparativa del perfil longitudinal del Río Bogota en el modelo de la red hídrica colombiana y en el Proyecto Modelación de la calidad del agua del Río Bogotá.

Figura 22- Perfil Longitudinal Río Bogotá

Al comparar los dos perfiles se observa que existen diferencias significativas en las cotas de las estaciones del Río. A partir de los datos de altura sobre el nivel del mar utilizados en el modelo de la red hídrica colombiana, la cuenca alta del Río Bogotá tiene una diferencia de nivel de 440 mts aproximadamente, según los datos reportados en el Proyecto Modelación de la calidad del agua del Río Bogotá, a su paso por la cuenca alta el río presenta una diferencia de nivel de solo 170 mts.

Según el perfil del modelo de la Red hídrica colombiana, en la zona correspondiente a la cuenca media entre las estaciones la Virgen y Variante Mondoñedo, el Río Bogotá presenta una diferencia de nivel 180 mts de altura, finalizando en la estación Variante Mondoñedo con una elevación de 2200 mts aproximadamente. En la realidad el río solo presenta una caída de 4

Perfil Longitudinal Río Bogotá

0200400600800

1000120014001600180020002200240026002800

9269

827

9389

085

9448

710

9468

576

9484

471

9516

270

9544

094

9651

412

9659

350

9695

129

9762

704

9885

944

9921

716

1012

8424

1017

2156

1011

2460

1013

2331

1026

3493

1035

8896

1054

5722

Nodos

AS

NM

(m)

Modelo RH Perfil Proy Modelación Calidad RB

Cuenca Media Cuenca BajaCuenca Alta




Perfil de Caudales Río Bogotá

0

20

40

60

80

100

120

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Cau

dal

(m3 /

s)

C1 C2 C3 C4 C5 Modelo RH


mts de altura entre estas estaciones y la cota correspondiente a la estación Variante Mondoñedo es 2554.31 m.s.n.m.

Al igual que para las cuenca anteriores, el perfil de la cuenca baja del Río Bogotá del modelo de la red hídrica presenta diferencias con las cotas reales del río.

5.2.2 Caudales

El modelo de impacto de las aguas residuales municipales en la red hídrica colombiana calcula el caudal de los ríos a partir de la escorrentía de la cuenca y de las descargas aportadas por el consumo de la población.

El escenario hidrológico considerado actualmente en el modelo corresponde a un escenario de verano dado que los datos de escorrentía utilizados para calcular el caudal corresponden al mes de Febrero. Para determinar la relación del caudal del modelo con las mediciones de campo de las cinco campañas de medición del proyecto Modelación de la calidad del agua del Río Bogotá, se graficaron los caudales registrados en las campañas y el caudal calculado por el modelo para el Río Bogotá. (Figura 23)

Figura 23-Gráfica comparativa Perfil de Caudales

Al comparar los caudales modelos con los datos de las campañas de medición, se observa que los caudales del modelo corresponden con mejor aproximación a los datos de la campaña de medición 4 (abril 2002), correspondiente a un escenario hidrológico de verano.

Solo en la parte final se identificó una diferencia significativa entre el caudal calculado en el modelo y el correspondiente a la campaña de medición 4.




En el Anexo 3 se presenta el perfil de los caudales aforados en las cinco campañas de medición. (Uniandes, 2002b). Es necesario tener en cuenta los caudales registrados para las diferentes campañas de medición para entender el comportamiento de los determinantes bajo condiciones hidrológicas diversas. Los caudales más altos se registraron en la campaña 5, y los más bajos en la campaña 3.

5.2.3 Temperatura

El modelo de la red hídrica colombiana calcula la temperatura del agua en función de la altura sobre el nivel del mar (m) (Sección 3.1). Actualmente el modelo utiliza la ecuación correspondiente a la Región Oriental para calcular la temperatura del agua de todos los ríos del país. El Río Bogotá corresponde a la Región Andina, por lo tanto la temperatura del agua debe ser calculada con la ecuación para ésta zona. Al comparar los resultados obtenidos con las ecuaciones correspondientes a la Región Oriental y la Zona Andina con los datos de temperatura de las cinco campañas de medición del Río Bogotá (Uniandes, 2002b), se encontró que en las cuencas alta y media los valores calculados de la temperatura del agua se encuentran por debajo de los valores medidos en campo en los diferentes escenarios hidrológicos (Figura 24). Esta diferencia puede ser explicada por el gran contenido de aguas residuales (mayor temperatura) del Río Bogotá.

ZTmedia 0061.042.29 AndinaRegión −=

ZTmedia 0057.037.27 OrientalRegión −=

Figura 24- Variación de la Temperatura del Agua

Variación de la Temperatura Río Bogotá

1012141618202224262830

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

T(º

C)

C1 C2 C3C4 C5 Modelo RH Reg AndinaModelo RH Region Oriental





Teniendo en cuenta que el Río Bogotá en su recorrido desde su nacimiento hasta la desembocadura en el Río Magdalena, atraviesa diferentes pisos térmicos, se determinó la siguiente ecuación en función de la altura sobre el nivel para calcular la temperatura del agua, basada en los datos de temperatura y altitud de las campañas de medición 4 y 5 del proyecto Modelación de la calidad del Río Bogotá.

ZTmedia 00521.042.29 −=

Donde Z es la altura sobre el nivel del mar (m).

Al calcular los valores de temperatura del agua con la ecuación propuesta, se obtienen mayores valores de temperatura en las cuencas alta y media del río. (Figura 25). En la cuenca baja los valores de temperatura calculados con la ecuación propuesta son similares a los calculados con la ecuación para la Zona Andina.

Figura 25- Variación de la Temperatura del Agua –Ecuación alternativa

5.3 Bandas de Confianza

En esta sección se presentan las bandas de confianza generadas para los modelos Streeter Phelps y ADZ, para los determinantes de DBO, OD y coliformes en el Río Bogotá

Para la generación de las bandas se estableció un rango de variación de los parámetros de decaimiento kd y kcoli en la modelación de DBO y coliformes respectivamente. El rango establecido para los parámetros se determinó a partir de valores típicos sugeridos por la

Variación de la Temperatura Río Bogotá

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

T(º

C)

C1 C2 C3C4 C5 Modelo RH Reg AndinaModelo RH Region Oriental alternativa





literatura y de los resultados de los modelos calibrados del estudio adelantado por la Universidad de los Andes para la Modelación del Río Bogotá. (Uniandes, 2002).

En la Tabla 8 se presentan los rangos determinados para los dos parámetros

Tabla 8-Rango de parámetros bandas de confianza

Parámetro (d-1) Rango

kd 0.05 - 1

kcoli 0.05 - 3

Dentro del rango estimado para cada parámetro de decaimiento se generaron 1000 valores aleatorios para cada uno de ellos dentro de una distribución uniforme en el rango establecido, y para cada iteración de los modelos se obtiene la respuesta del sistema con estos valores.

Luego de obtener mil simulaciones de los modelos, las concentraciones calculadas para cada sitio se ordenan de mayor a menor, se normalizan y se obtiene la distribución de probabilidad acumulada.

A partir de la distribución de probabilidad acumulada se determina el percentil 5 y 95 % de las concentraciones de los determinantes. Estos límites se utilizan para calcular los límites de confianza inferiores y superiores de las predicciones del modelo. Estas bandas se interpretan de la siguiente manera:

En cada sitio el intervalo de la concentración definido por el límite superior e inferior contendrá el valor “real” de la concentración de cada determinante θ en el escenario más probable con una probabilidad de 0.9. Si los límites de confianza inferior y superior se definen como Cl y Cu respectivamente (Uniandes, 2002), entonces

Prob (Cl<θ< Cu)=0.9

Al graficar los determinantes de calidad para los diferentes escenarios hidrológicos es posible determinar cuales datos medidos están contenidos en las bandas de confianza paramétricas de los modelos.

5.3.1 Modelo Streeter Phelps

Con los archivos de entrada (Configuración.dat, Nodoscol.dat y Poblaciones.dat) y las representaciones paramétricas y geomorfológicas actualmente implementadas en el modelo de la red hídrica nacional se generaron bandas de confianza por oxígeno disuelto, DBO y coliformes, utilizando el modelo Streeter Phelps.




Modelo Streeter Phelps

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

OD

(m

g/L

)

5% 95% C4 C5


5.3.1.1 Oxígeno Disuelto

En la Figura 26 se presenta la banda de confianza de OD para el modelo Streeter Phelps, los datos de campo graficados corresponden a las campañas de medición 4 y 5 (Uniandes, 2002). Se observa que en la zona del río correspondiente a la cuenca alta el modelo sobreestima las concentraciones de oxígeno disuelto. Según el proyecto Modelación de la Calidad del agua del Río Bogota la concentración de oxígeno de saturación en la cuenca alta varia entre 6.5-7.5 mgl-1, al realizar la modelación se encuentran valores de oxígeno de saturación superiores (7.7 mgl-1), aunque la diferencia en los valores de la concentración de oxígeno de saturación es poco significativa, ésta se puede explicar por los bajos valores de temperatura calculados en el modelo, que incrementan el valor de la concentración de saturación de oxígeno.

Figura 26- Banda de confianza OD-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5))

Al entrar en la cuenca media la banda del modelo se ajusta a los datos de campo, que reportan tramos anaeróbios en el Río.

Finalmente en la cuenca baja el modelo no reacciona a la reaireación que sufre el río a su paso por el Salto del Tequendama, representando condiciones anaeróbicas para el río en la cuenca baja.

5.3.1.2 DBO

Las bandas de DBO para el modelo Streeter Phelps se observan en la Figura 27 .Se grafican los datos de campo correspondientes a las campañas de medición 4 y 5.





0

20

40

60

80

100

120

140

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

DB

O5

(mg

/L)

5% 95% C4 C5


Las concentraciones de DBO se encuentran subestimadas para la mayoría de los datos de la cuenca alta y media del Río. En la cuenca baja el modelo presenta valores de DBO superiores a las mediciones de campo. Sin embargo en necesario tener en cuenta que los altos valores de DBO en la cuenca baja son consistentes con los valores de oxígeno (cercanos a cero) modelados para la cuenca baja.

Las bandas generadas por el modelo son muy cerradas y presentan poca variabilidad a las simulaciones con los valores generados para la constante de decaimiento de DBO (Kd).

Figura 27-Banda de confianza DBO-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5))

5.3.1.3 Coliformes totales

Los resultados obtenidos para la modelación de coliformes totales comparadas con las campañas de medición 4 y 5 se presentan en la Figura 28.

Los datos de campo de este determinante presentan mejor ajuste con las bandas de confianza que para los dos determinantes analizados anteriormente, dado que la presencia de coliformes fecales en una corriente esta determinada por los aportes de las cargas urbana, y el modelo de la red hídrica nacional considera solo el aporte de las aguas residuales de las poblaciones del país.





1.00E+00

1.00E+04

1.00E+08

1.00E+1292

8573

7

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Co

lifo

rmes

To

tale

s (

NM

P/1

00 m

L))

5% 95% C4 C5


El orden de las concentraciones de coliformes en las bandas obtenidas para el perfil longitudinal del río es cercano a los valores registrados en campo.

Figura 28-Banda de confianza coliformes totales-Modelo Streeter Phelps (Camp.(4-5))

5.3.2 Modelo Streeter Phelps con alternativas de representación geomorfológica

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos para las modelaciones de oxígeno disuelto y DBO presentados en la sección anterior, se implementan las representaciones geomorfológicas para velocidad y profundidad obtenidas por Giraldo (2003) (Sección 3.3.1) obteniendo los siguientes resultados:

La Figura 29 presenta los resultados obtenidos para el oxígeno disuelto con las nuevas alternativas de representación geomorfológica para la velocidad y la profundidad del tramo. Las relaciones de profundidad y velocidad afecta directamente la constante de reaireación calculada utilizando modelos de renovación superficial. En la cuenca alta la banda generada es más cerrada que la hallada anteriormente con las relaciones geomorfológicas actuales del modelo. En las cuencas media y baja los valores de oxígeno son más altos que para la banda anterior, sin embargo no logra representar adecuadamente el fenómeno de reaireación en la cuenca baja del río.




Figura 29-Alternativas de representación paramétrica OD

Las bandas de DBO para el modelo Streeter Phelps con las nuevas alternativas de representación paramétrica (Figura 30) continúan siendo muy cerradas y no representan la disminución de DBO que debería darse en la cuenca media al tener mayor niveles de oxígeno.

Figura 30-Alternativas de representación paramétrica DBO

Modelo Streeter PhelpsAlternativas de representación geomorfológica para Vel y Prof

0

1

2

3

4

5

6

7

8

992

8573

7

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

OD

(m

g/L)

5%SP 95%SP


Modelo Streeter PhelpsAlternativas de representación geomorfológica para Vel y Prof

0

20

40

60

80

100

120

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

DB

O5 (

mg

/L)

5% SP Curvas V y H 95% SP Curvas V y H




Los resultados obtenidos para coliformes totales, generan bandas de confianza mucho mas cerradas que con las representaciones anteriores (Figura 31) y no ajustan adecuadamente los datos de campo de las campañas de medición.

Figura 31-Alternativas de representación coliformes totales

Las nuevas alternativas de representación geomorfológica representan con menor precisión la tendencia de los datos de campo, especialmente para los modelos de OD y coliformes totales.

Con las nuevas relaciones de velocidad y profundidad no se logra representar adecuadamente la reaireación del Río Bogotá a su paso por el Salto del Tequendama. Las bandas generadas para coliformes son muy cerradas y permiten contener los datos de las mediciones de campo.

Es posible considerar nuevas alternativas con estudios mas detallados para estas ecuaciones, utilizando mayor información de la red hídrica nacional.

5.3.3 Modelos Streeter Phelps con alternativas de representación paramétricas.

En esta sección se presentan los resultados obtenidos en el modelo Streeter Phelps, implementando en el modelo las ecuaciones alternativas de representación paramétrica para la temperatura del agua (T), el oxígeno de saturación (Os) y la constante de reaireación (Ka) (ver sección 3.3.2), luego de identificar las deficiencias del modelo, especialmente en la modelación de oxígeno disuelto.

Durante la implementación de la relación paramétrica para el cálculo de la constante de reaireación Ka (Tsivoglou y Wallace, 1972), se identificaron zonas del río con tasas de

Modelo Streeter PhelpsAlternativas de representación geomorfológica para Vel y Pro

1.E+00

1.E+04

1.E+08

1.E+12

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Co

lifo

rmes

To

tale

s (

NM

P/1

00m

L)

5% SP Curvas V y H 95% SP Curvas V y H




reaireación muy altas o bajas cuando las características física reales del río no permitían obtener estas condiciones.

Dado que la relación implementada para la constante de reaireación dependía directamente del la diferencia de nivel del tramo (∆H), se analizaron los datos de entrada del modelo para la caída de los tramos en el archivo de entrada Configuración.dat. Al analizar los datos de entrada del modelo se encontraron inconsistencias considerables con las características reales del río.

La mayoría de los tramos del río tenían asociados valores de ∆H iguales a cero, cuando realmente existía una diferencia de niveles en el tramo. También se identificaron zonas en las cuales el modelo presentaba diferencias de altura mucho mayores que las encontradas en el Río Bogotá según la información obtenida en el Proyecto Modelación de la calidad del Río Bogotá. Dentro de las deficiencia encontradas se menciona que entre las estaciones Saucio y El Espino el modelo de la red hídrica nacional presenta una diferencia de niveles de 294.4 mts y realmente al recorrer este tramo el río cae solo 60.5 mts de altura.

A partir de la información disponible del proyecto Modelación de la Calidad del Agua del Río Bogotá se corrigieron los archivos de entrada del modelo asociando la información correcta de cotas y diferencias de nivel a los nodos identificados del río Bogota.

Con los archivos de entrada corregidos, las relaciones paramétricas propuestas para la constante de reaireación, la temperatura y la concentración de oxígeno de saturación y las relaciones geomorfológicas de velocidad y profundidad actuales del modelo se obtuvieron las siguientes bandas de confianza:


El comportamiento de las bandas del modelo Streeter Phelps con la corrección de los archivos de entrada y las ecuaciones implementadas para temperatura, oxígeno de saturación y reaireación (Figura 32) presentan una mejor aproximación a la tendencia general del comportamiento del oxígeno disuelto en el Río Bogotá, altas concentraciones de OD en la cuenca alta y zona anaerobia en la cuenca media del río, y reaireación en la cuenca baja hasta alcanzar valores cercanos a 1.5-3 mg/L en la desembocadura del río.

Al utilizar la ecuación para calcular la constante de reaireación reportada por Tsivoglou y Wallace (1972) el modelo representa adecuadamente la reaireación que experimenta el río en la zona del salto del Tequendama.




Figura 32-Banda de confianza OD-Modelo Streeter-Phelps (Alternativas Paramétricas)

Los niveles de oxígeno en las cuencas altas y media para las bandas de la Figura 32, son menores comparados con los obtenidos en las bandas anteriores del modelo, esto permite identificar la importancia de la temperatura en los niveles de oxígeno de saturación. Al presentar niveles de oxígeno más bajos se observa una mejor aproximación al comportamiento de los datos de campo de la campaña 4. Sin embargo la sobreestimación en el modelo de las concentraciones de oxígeno disuelto en la cuenca alta puede ser explicada por la no modelación de cargas contaminantes provenientes de fuentes industriales, dado que el modelo sólo considera cargas urbanas, y la cuenca alta del Río Bogotá se caracteriza por recibir descargas de aguas residuales provenientes de curtiembres y mataderos.

5.3.3.2 DBO

Las bandas de confianza para el modelo Streeter Phelps son mas anchas y contienen mayor número de datos medidos en la cuarta campaña de medición Figura 33.

El orden de magnitud de las concentraciones de DBO para las tres cuencas se encuentra dentro del rango de valores obtenidos en las campañas de medición. Así en la cuenca media se registran valores de DBO entre 70-100 mgl-1 en la cuenca media y en la zona de la desembocadura 20-30 mgl-1

Modelo Streeter Phelps Alternativas paramétricas

0

1

2

3

4

5

6

7

8

992

8573

7

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

OD

(m

g/L

)

5% 95% C4 C5





Figura 33-Banda de confianza DBO-Modelo Streeter Phelps (Alternativas Paramétricas)

Sin embargo las concentraciones de DBO se encuentran subestimadas para la mayoría de los datos de la cuenca alta y media del Río. Este comportamiento de las bandas con respecto a las mediciones de campo puede ser explicado por la ausencia de fuentes industriales y agrícolas de cargas contaminantes en el modelo. De igual forma dada la simplicidad de la red en el SIG, es posible que algunos afluentes del Río que aportan cargas contaminantes no son tenidos en cuenta en la modelación.

El comportamiento del modelo en esta zona del río también puede estar asociado a altos tiempos de viaje estimados por el modelo dado que el modelo considera un decaimiento de primer orden en función del tiempo de viaje. Al comparar los tiempos de viaje calculados por el modelo y los reportados en el proyecto Modelación de la Calidad del Río Bogotá, se encontró que según el modelo de la red hídrica colombiana, el Río Bogotá tiene un tiempo de viaje entre su nacimiento y la desembocadura igual a 13.3 días. El estudio Modelación de la calidad del agua del Río Bogotá (Uniandes, 2002b) reportó que para caudales máximos el río tiene un tiempo de viaje de 7 días aproximadamente entre las estaciones Aguas Arriba de Villa Pinzón y la Desembocadura del Río.

El tiempo de viaje estimado por el modelo hasta el final de la cuenca media en la Estación Variante Mondoñedo es de 8.9 días. Este valor es mayor que el tiempo de viaje estimado para este tramo del Río Bogotá (6 días) utilizando experimentos con trazadores (Uniandes, 2002b).

Los altos valores calculados por el modelo para el tiempo de viaje explican el alto decaimiento de la DBO en esta zona del Río.

Modelo Streeter Phelps Alternativas paramétricas

0

20

40

60

80

100

120

140

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

DB

O5

(mg/

L)

5% 95% C4 C5





Es preciso resaltar que el tiempo de viaje calculado en el modelo depende de la longitud del tramo y la velocidad media del contaminante.

5.3.3.3 Coliformes

La modelación para las bandas de coliformes en el modelo Streeter Phelps, indican que el modelo representa adecuadamente el orden de magnitud de las concentraciones a lo largo del Río. Al entrar en la cuenca media la banda representa adecuadamente el aumento de la concentración por las descargas de la ciudad de Bogotá y luego mantiene la tendencia de decaimiento de las concentraciones de coliformes en su transporte hacia la desembocadura del Río.

La Figura 34 muestra los resultados de la modelación comparados con los datos de las campañas de medición 4-5.

Figura 34-Banda de confianza coliformes totales-Modelo Streeter Phelps (Alternativa Paramétrica)

La dependencia directa de la presencia de coliformes en el agua, con las fuentes de aguas residuales urbanas que descargan en el río, explica el comportamiento de los datos.

5.3.4 Modelo ADZ

En esta sección se presentan los resultados obtenidos para el Río Bogotá implementando el modelo ADZ de calidad de agua, y teniendo en cuenta las correcciones aplicadas al modelo Streeter Phelps presentadas en la sección anterior.

Modelo Streeter PhelpsAlternativas Paramétricas

1.0E+00

1.0E+03

1.0E+06

1.0E+09

1.0E+12

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Co

lifo

rmes

To

tale

s (

NM

P/1

00 m

L)

5% 95% C4 C5





El comportamiento de las bandas del modelo ADZ (Figura 35) presenta una tendencia similar a las del modelo Streeter Phelps con las ecuaciones alternativas de representación paramétrica (Sección 5.3.2). El modelo representa adecuadamente la tendencia general de los datos de campo de la campaña 4.

Figura 35-Banda de confianza OD-Modelo ADZ

Sin embargo el modelo sobreestima las concentraciones de oxígeno disuelto en la cuenca alta, una justificación de este comportamiento es explicado para el modelo Streeter Phelps.

5.3.4.2 DBO

En la Figura 36 se observa el comportamiento de la banda de confianza del modelo ADZ comparada con los datos de campo de las campañas 4 y 5. Las bandas de confianza de DBO para el modelo ADZ presentan un comportamiento similar a las bandas generadas para el modelo Streeter Phelps.

En la cuenca media los valores de DBO son observados en campo son mayores que las concentraciones obtenidas para el límite superior en las bandas de confianza. Este comportamiento es justificado por las cargas industriales no consideradas en el modelo y los

Modelo ADZ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

OD

(m

g/L

)

5% 95% C4 C5





mayores tiempos de viajes. El análisis de la influencia de estas dos variables en el modelo se presento en el modelo Streeter Phelps en la sección 5.3.3.1.

En la cuenca baja los datos de las mediciones de DBO se encuentran contenidos dentro de las bandas de confianza paramétricas generadas por el modelo ADZ.

Figura 36-Banda de confianza DBO-Modelo ADZ

5.3.4.3 Coliformes

La modelación para las bandas de coliformes en el modelo ADZ es similar a las obtenidas con el modelo Streeter Phelps. El modelo es capaza de reproducir la tendencia de los datos y el orden de las concentraciones límites en las bandas de confianza se encuentra dentro del orden de las mediciones de campo.

La Figura 37 muestra los resultados de las bandas generadas con el modelo ADZ comparados con los datos de las campañas de medición 4-5.

Modelo ADZ

0

20

40

60

80

100

120

140

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

DB

O5

(mg/

L)

5% 95% C4 C5





Figura 37-Banda de confianza coliformes totales-Modelo ADZ

5.3.5 Bandas comparativas modelos ADZ y Streeter Phelps

Para comparar el comportamiento de los determinantes utilizando los modelos ADZ y Streeter Phelps, se realizaron graficas comparativas de los resultados obtenidos en los dos modelos, para cada uno de los determinantes de calidad de agua analizados.

La Figura 38 permite comparar las bandas de confianza para OD en los dos modelos.

El comportamiento de la tendencia general de los dos modelos es similar a lo largo de todo el perfil del río, altas concentraciones de OD en la cuenca alta, decaimiento del oxígeno al entrar en la cuenca media llegando a alcanzar niveles muy bajos de oxígeno en la mayor parte de esta cuenca. En la cuenca baja los dos modelos reaccionan adecuadamente al proceso de reaireación que sufre el río a su paso por el Salto del Tequendama y finalmente modelan adecuadamente la disminución de las concentraciones de OD hasta llegar a la desembocadura.

El modelo ADZ logra representar adecuadamente el efecto de las zonas de almacenamiento, registrando valores de OD menores que para el modelo Streeter Phelps.

El efecto de las zonas de almacenamiento se observa en las cuencas alta y media del Río Bogotá. En la cuenca baja las concentraciones de OD para el modelo ADZ son más altas comparadas con el modelo Streeter Phelps, esto puede< ser explicado por bajos valores en el tiempo de residencia caracterizando el flujo advectivo (FD = 0.147) en esta zona del río.

Modelo ADZ

1.0E+00

1.0E+03

1.0E+06

1.0E+09

1.0E+12

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Co

lifo

rmes

To

tale

s (

NM

P/1

00 m

L)

5% 95% C4 C5




Las zonas de almacenamiento aumentan el tiempo de residencia de la DBO y por lo tanto hay un aumento en la descomposición de la materia orgánica, generando mayor consumo de oxígeno, este comportamiento se presenta principalmente en las zonas poco profundas. Autores como Chapra y Runkel (1999) han estudiado recientemente el efecto de las zonas de almacenamiento temporal o zonas muertas en la modelación del oxígeno disuelto en ríos, modificando la ecuación de Streeter Phelps incorporando el efecto de las zonas de almacenamiento mediante la incorporación de un numero adimensional, (Chapra et. al, 1999). Estos estudios han permitido identificar el efecto en el oxígeno disuelto, obteniendo resultados similares a los encontrados en este estudio, menores concentraciones de oxígeno en la modelación de corrientes.

Figura 38-Comparación bandas de confianza OD

La Figura 39 presenta la gráfica comparativa para las bandas de DBO en los dos modelos

Las bandas de confianza para DBO para los dos modelos tienen igual rango de valores para las cuencas alta y media. La tendencia general del comportamiento de las bandas en estas zonas del río es igual.

En la cuenca baja el modelo ADZ presenta valores de DBO mas bajos que el modelo Streeter Phelps consistente con la mayor los valores de OD mas altos encontrados en la modelación de esta zona del río.

La tendencia del comportamiento de las bandas representa el aumento progresivo de las concentraciones de DBO hasta la cuenca media y decaimiento de la materia orgánica hasta la desembocadura del Río Bogotá en el Río Magdalena.

COMPARATIVOS MODELOS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

OD

(mg

/L)

5%ADZ 95%ADZ 5%SP 95%SP





Figura 39-Comparación banda de confianza DBO

Al comparar las bandas de confianza generadas a partir de los dos modelos de calidad el agua ADZ y Streeter Phelps (Figura 40). Se encontró que el comportamiento de las bandas de los dos modelos es igual a lo largo de todo el río.

Figura 40-Comparación banda de confianza coliformes totales


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

DB

O5

(mg

/L)

5% SP 95% SP 5% ADZ 95% ADZ


1.E+00

1.E+03

1.E+06

1.E+09

1.E+12

9285

737

9329

457

9401

011

9452

685

9472

555

9500

367

9544

094

9567

937

9635

516

9691

154

9738

850

9790

524

9917

750

9921

703

9997

236

1012

4454

1017

2156

1013

6346

1010

0546

1010

4511

1014

4254

1020

7850

1025

1582

1025

9515

1041

4557

1048

2138

1054

5722

Nodos

Co

lifo

rmes

To

tale

s (

NM

P/1

00m

L)

5% ADZ 95%ADZ 5% SP 95% SP




6 CALIBRACION Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS MODELOS ADZ Y STREETER PHELPS

Para determinar los valores óptimos de las constantes cinéticas que intervienen en el modelo es necesario realizar la calibración del modelo. En este capítulo se presenta la calibración de los modelos ADZ y Streeter Phelps para estimar los parámetros de decaimiento de DBO (Kd) y de coliformes totales (Kcoli).

6.1 Metodología de calibración

Los métodos para la estimación de los parámetros en los modelos de calidad de agua usando criterios objetivos, han sido explorados por varios investigadores por muchos años.

Para el análisis de sensibilidad de los parámetros se utilizó la metodología de estimación de incertidumbre generalizada (Generalised Likelihood Uncertainty Estimatión Methodology, GLUE. Beven y Birley, 1992) (Camacho, 2000).

Esta metodología ha sido desarrollada como una extensión del método de análisis de sensibilidad generalizado (Generalised Sensitivity Análisis, GSA, Spear y Hornberger, 1980) y se aplica mediante el uso de una herramienta en Matlab que permite el análisis de simulaciones de Monte Carlo (Monte Carlo Análisis Toolbox, MCAT, Lees y Wagener, 2000).

La metodología GLUE presenta ventajas sobre métodos estadísticos tradicionales de estimación paramétrica. (Beven and Binley, 1992; Beven, 1998), (Uniandes, 2002):

No es necesario hacer suposiciones de distribuciones al determinar límites de confianza o predicción.

La no linealidad y las interacciones entre parámetros en las respuestas del modelo se manejan implícitamente en la metodología GLUE, la cual se centra en grupos de parámetros y no en parámetros individuales.

Los errores en datos de entrada observados se manejan también de forma implícita. En la metodología GLUE no es necesario hacer suposiciones sobre los errores.

La herramienta MCAT permite analizar la estimación de los parámetros mediante diagramas de dispersión, en los cuales los parámetros individuales de cada simulación de Monte-Carlo, se grafican contra los valores de la función objetivo, i.e R2, 1-R2. MCAT también permite obtener las 10 mejores combinaciones de parámetros óptimos ordenados según la función objetivo en orden descendente.

De manera generalizada el proceso de calibración se describe en establecer un rango de variación de los parámetros a calibrar con la metodología mencionada anteriormente, para finalmente comparar los datos simulados y los observados mediante funciones objetivo de




error (1-R2 ) o R2. Así para cada uno de los valores generados se tiene un valor de la relación con la que se esta trabajando que permite identificar cual es el mejor valor del parámetro y su sensibilidad en el modelo.

En el proceso de calibración se utilizaron los mil valores aleatorios de las constantes de decaimiento Kd y Kcoli. generados para la elaboración de las bandas confianza. .El rango de los parámetros se presentó en la Sección 5.3.

Para cada uno de los valores generados se corrieron los modelos ADZ y Streeter Phelps y se almacenaron los valores generados en cada corrida. De los archivos de cada simulación se identificaron los nodos correspondientes al Río Bogotá.

Posteriormente, los archivos de datos de los parámetros, los perfiles generados de calidad del agua por el modelo para cada grupo de parámetros y el de los datos medidos en campo, se analizaron con la herramienta MCAT. Se obtuvieron los diagramas de dispersión y de sensibilidad regional.

En la calibración se utilizó como función objetivo el coeficiente de determinación R2 (Nash y Sutcliffe, 1970), calculado con los datos observados y modelados de DBO y coliformes.

2

22 1

y

Rσσ

−=

donde 2σ es la varianza de los residuos y 2

yσ es la varianza de los datos observados.

Para las 5 campañas de medición se calcularon los valores de R2.

Para la campaña No 5 se obtuvieron los valores más altos del coeficiente de determinación R2 para los datos de oxígeno disuelto y DBO, i.e criterio combinado. Aunque el escenario hidrológico del modelo corresponde a la campaña de mediciones No 4, el alto coeficiente de determinación obtenido a partir de los datos de la campaña 5 es explicado teniendo en cuenta los altos caudales registrados en esta campaña que generan mayores concentraciones de OD y un efecto de dilución de la DBO .Según los resultados encontrados en el análisis de las bandas de confianza, el modelo presenta un comportamiento similar (alto oxígeno y baja DBO en las cuencas alta y media) al no tener en cuenta las descargas industriales y agrícolas y considerar mayores tiempos de viaje.

La estimación de la constante de decaimiento de coliformes totales se realiza independientemente de las otras variables del modelo. Para la calibración se utilizaron los datos de la campaña de medición No4, para la cual se obtuvieron los mejores valores del coeficiente de determinación R2.




6.2 Calibración Modelo Streeter Phelps

En la Figura 41 y Figura 42 se presentan los resultados de la calibración del modelo Streeter Phelps para la constante de decaimiento de DBO (Kd).

0.2 0.4 0.6 0.8

0.6

0.8

1

1.2

1-R

2

Kd 0.5 1 1.5 2 2.5

0.6

0.8

1

1.2

1-R

2

Kcoli

Figura 41-Diagramas de dispersión-Streeter Phelps-DBO

0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kd

cum

. nor

m. 1

-R2

0.5 1 1.5 2 2.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kcoli

Like

lihoo

d(1-

R2)

L

H

Figura 42-Diagramas de sensibilidad-Streeter Phelps-DBO




La sensibilidad del modelo a la constante de degradación de la materia orgánica se representa en la alta pendiente de la gráfica (Figura 42).

El valor óptimo de la constante de decaimiento kd se presentan en la Tabla 9

Tabla 9-Parámetro óptimo con respecto al criterio combinado OD, DBO Modelo Streeter Phelps

Parámetro (d-1) Valor R2

kd 0.99 0.44

Los diagramas de dispersión y sensibilidad de la calibración de la constante de decaimiento de coniformes Kcoli se presentan en la Figura 43 y Figura 44

Los resultados obtenidos en la calibración, se presentan en la Tabla 10

0.2 0.4 0.6 0.8

0.9

1

1.1

1.2

1-R

2

Kd 0.5 1 1.5 2 2.5

0.9

1

1.1

1.21-

R2

Kcoli

Figura 43-Diagramas de dispersión-Streeter Phelps-coliformes totales

Tabla 10-Parámetro óptimo constante de decaimiento de coliformes Kcoli- Modelo Streeter Phelps

Parámetro (d-1) Valor R2

kcoli 0.052 0.15




0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kd

cum

. nor

m. 1

-R2

0.5 1 1.5 2 2.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kcoli

Like

lihoo

d(1-

R2)

L

H

Figura 44-Diagramas de sensibilidad-Streeter Phelps-coliformes

6.3 Calibración Modelo ADZ

Los resultados de la estimación de la constante de decaimiento de DBO (Kd) para el modelo ADZ utilizando el criterio combinado de OD y DBO se observan en la Figura 45 y Figura 46.

0.2 0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8

1 1-R2

Kd 0.5 1 1.5 2 2.5 0.4 0.6 0.8

1 1-R2

Kcoli

Figura 45-Diagramas de dispersión-ADZ-DBO




0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kd

cum

. nor

m. 1

-R2

0.5 1 1.5 2 2.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kcoli

Like

lihoo

d(1-

R2)

L

H

Figura 46-Diagramas de sensibilidad-ADZ-DBO

En la Tabla 11 se presentan el valor óptimo de la constante de decaimiento de DBO (kd) para el modelo ADZ

Tabla 11- Parámetro óptimo con respecto al criterio combinado OD, DBO Modelo ADZ

Parámetro (d-1) valor R2

kd 0.99 0.7

Los resultados de la calibración del modelo ADZ a partir de los datos de coliformes totales se presentan en la Tabla 12 y en la Figura 47 y Figura 48.se observan las graficas de dispersión y sensibilidad del parámetro en el modelo.




0.2 0.4 0.6 0.8

0.9

1

1.1

1.21-

R2

Kd 0.5 1 1.5 2 2.5

0.9

1

1.1

1.2

1-R

2

Kcoli

Figura 47-Diagramas de dispersión-ADZ-coliformes totales

0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kd

cum

. nor

m. 1

-R2

0.5 1 1.5 2 2.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Kcoli

Like

lihoo

d(1-

R2)

L

H

Figura 48-Diagramas de sensibilidad-ADZ-coliformes totales




Tabla 12- Parámetro óptimo constante de decaimiento de coliformes Kcoli- Modelo ADZ

Parámetro (d-1) valor R2

kcoli 0.052 0.15

Los valores de los parámetros estimados independientemente para cada modelo ADZ y Streeter Phelps son consistentes en las dos calibraciones. Los valores óptimos para la constante de degradación de la DBO (Kd) y el decaimiento de de coliformes totales (Kcoli) obtenidos en la calibración de los dos modelos son iguales: Kcoli= 0.052 d-1 y Kd= 0.99 d-1.

El valor óptimo de la calibración del modelo ADZ para la constante de degradación de DBO (Tabla 11) presenta un coeficiente de determinación R2 (R2= 0.7), mayor que el obtenido en la calibración del modelo Streeter Phelps (R2=0.44).

Las gráficas de sensibilidad para los parámetros analizados indican que el modelo es altamente sensible a estas variables.

6.4 Mapas de coliformes y OD

Con los valores óptimos estimados para las constantes de decaimiento de DBO y coliformes, resultantes de la calibración de los modelos, se modelo la red hídrica de la calibración de nacional utilizando el modelo Streeter Phelps y se generaron los mapas de concentraciones de DBO y coliformes para la red hídrica nacional (Anexo 4). Estos mapas se compararon con los resultados del modelo Streeter Phelps utilizando los parámetros actuales del modelo.

A simple vista es posible identificar diferencias significativas en los planos generados. Los resultados de coliformes obtenidos a partir de los parámetros calibrados consideran mayor numero de tramos de los ríos clasificados como no aptos para potabilización y tratable. Las nuevas zonas con clasificación no apta se identifican principalmente en la región norte del país y las zonas clasificadas como tratables en la región oriental.

Los resultados para la modelación de oxígeno disuelto obtenidos con los parámetros actuales indican mayores concentraciones de oxígeno en algunas zonas donde antes se presentaban niveles de OD cercanos o iguales a cero. En las zonas montañosas del país se obtienen concentraciones de oxígeno menores que las calculadas anteriormente, éste resultado es consistente con el mayor valor de la constante de decaimiento de DBO que genera mayor consumo de oxígeno

Un estudio más detallado de las longitudes de los tramos críticos en oxígeno disuelto y coliformes puede indicar con mayor precisión la variación que se presenta en los resultados del modelo utilizando los valores óptimos de los parámetros calibrados.




7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El modelo de impacto de las aguas residuales municipales en la red hídrica colombiana constituye una importante herramienta de planeación y de desarrollo de planes de ejecución de obras y alternativas de aprovechamiento e inversión en los sistemas hídricos del país.

El modelo original de impacto de las aguas residuales municipales en la red hídrica colombiana, presenta deficiencias en los datos de entrada correspondientes a altura sobre el nivel del mar y diferencia de nivel de altura en el tramo.

La ecuación para el cálculo de la temperatura del agua original implementada en el modelo solo representa la relación para estimar la temperatura de la región Oriental del país.

Para representar adecuadamente el orden de magnitud de las variables modeladas el modelo debe tener mayor precisión en los datos generados a partir del Modelo de Elevación Digital (DEM). Esta información afecta directamente variables calculadas en el modelo como: velocidad, pendiente, temperatura del agua, oxígeno de saturación y tasa de reaireación.

La ecuación de velocidad original implementada en el modelo genera valores de velocidad muy bajos, afectando el tiempo de viaje calculado para los tramos del río.

La falta de precisión en el ajuste de los datos de oxígeno disuelto en la zona de la cuenca baja del Río Bogotá es explicado por que el modelo solo considera ecuaciones de renovación de flujo superficial para el calculo de la tasa de reaireación.

Los resultados obtenidos en esta investigación con las ecuaciones paramétricas exploradas para el oxígeno de saturación, la temperatura y la tasa de reaireación permiten obtener mayor precisión en la modelación de los determinantes OD y DBO.

La ecuación para el cálculo de la tasa de reaireación de Tsivoglou y Wallace (1972) basada en los modelos de disipación de energía describe con mayor habilidad los fenómenos de reaireación en el Río Bogotá.

En el modelo se debe implementar la ecuación para el cálculo de la concentración de oxígeno de saturación sugerida por la APHA, que corresponde a estudios más recientes, y la relación para el cálculo de la temperatura del agua estimada a partir de los datos de temperatura del Río Bogotá.

Las suposiciones consideradas en el modelo para las cargas de DBO y coliformes según la población y consumo, representan adecuadamente el orden de estas variables en la realidad.

El modelo de la red hídrica nacional esta asociado directamente a descargas domésticas urbanas. El modelo puede ser extendido considerando descargas industriales promedio según el nivel de complejidad de la población, para lograr una mejor aproximación a la realidad.




Las relaciones geomorfológicas que se implementan actualmente en el modelo, permiten obtener un mejor ajuste de los datos de campo del Río Bogotá, que las relaciones exploradas en esta investigación.

En futuros trabajos relacionados se recomienda realizar estudios con trazadores en los principales ríos del país, que permitan obtener relaciones geomorfológicas basadas en datos de campo de ríos colombianos.

Es determinante para la modelación contar con una estructuración adecuada de la red hídrica que permita modelar los fenómenos de transporte de los solutos de acuerdo a su recorrido real en la red. La estructuración de la red implementada en el modelo permite en una primera aproximación al entendimiento del comportamiento a gran escala de la calidad del agua de los ríos del país

La implementación del modelo en Delphi permitió extender el uso del modelo en computadores bajo ambiente Windows y logró facilitar su uso, al hacerlo mas amigable al usuario mediante un ambiente gráfico. Igualmente permitió realizar simulaciones de Monte Carlo para diferentes valores de las constantes de decaimiento de los determinantes de calidad de agua, y relaciones geomorfológicas consideradas (OD, DBO y coliformes totales)

La extensión del modelo en Delphi también permite obtener perfiles independientes de los diferentes determinantes para cualquier río de la red. Esto permite comparar con datos de campo de las diferentes estaciones de las cuales se tenga información.

El modelo de calidad de agua QUASAR-ADZ logra representar adecuadamente el efecto de las zonas de almacenamiento, identificado en concentraciones de oxígeno disuelto más bajas que las obtenidos con el modelo Streeter Phelps.

De manera similar al modelo Streeter Phelps, el modelo ADZ para estado estable implementado en la modelación del impacto de las aguas residuales urbanas en la red hídrica nacional, simula adecuadamente el orden de magnitud de los determinantes de DBO y coliformes totales para el Río Bogotá.

La dispersión y advección de los solutos en el proceso de transporte por el río con el modelo QUASAR-ADZ, permite explicar simultáneamente los procesos de trasporte y de calidad de los solutos en una corriente teniendo en cuenta los diferentes mecanismos que están relacionados en la explicación de los procesos de calidad de agua.

La implementación del modelo ADZ permite considerar la dispersión de los solutos que no es modelada en el modelo Streeter Phelps (Flujo Pistón).

Para la implementación del modelo ADZ es necesario contar con información de Fracciones Dispersivas asociadas a los ríos colombianos, necesarias para determinar los parámetros de tiempo del modelo ADZ. Se recomienda en estudios futuros establecer una relación entre esta




variable y datos conocidos de los ríos como pendiente del tramo o a partir de experimentos con trazadores.

Del proceso de calibración se encontró alta sensibilidad en los parámetros del modelo: Kd y Kcoli Los valores óptimos encontrados para éstos parámetros fueron consistentes para los dos modelos analizados, Kd =0.99 d-1 y Kcoli =0.052 d-1.

El modelo ADZ tiene mayor precisión en la calibración de la constante de decaimiento de DBO (R2=0.7) que el modelo Streeter Phelps. (R2=0.44)

Teniendo en cuenta que la modelación realizada para estimar el impacto de las aguas residuales municipales en la red hídrica colombiana es a gran escala, la importancia el modelo radica en reproducir adecuadamente el orden de magnitud de los determinantes modelados.

Al realizar las correcciones a la información del DEM e implementar las ecuaciones sugeridas, el modelo 99logra este objetivo, permitiendo afirmar que constituye una herramienta óptima en la toma de decisiones de inversión en este sector.




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INVESTIGACION Y EXTENSION DEL MODELO COMPUTACIONAL DE IMPACT O DE LAS AGUAS RESIDUALES

MUNICIPALES SOBRE LA RED HIDRICA COLOMBIANA MIC-2003-II-23


ANEXOS




Anexo 1

Nodos identificados en la Red Hídrica para el Río Bogotá




NODOS IDENTIFICADOS EN LA RED HÍDRICA PARA EL RÍO BOGOTÁ

Nodos Río Bogotá Desembocadura 10549696 10136346 9631541

Aguas Abajo 10545722 10132372 9623590

10521873 10152258 9603711

10509946 10156236 9571912

10498033 10176124 9567937

10498035 10172156 9563966

10482138 10132399 9559993

10454309 10128424 9556018

10438406 10124450 9556020

10430456 10124452 9544094

10414555 10124454 9540123

10414557 10124456 9532173

10410583 10112532 9524222

10406608 10044946 9516270

10358896 10036996 9500367

10299272 9997236 9484471

10259515 9981339 9480497

10263493 9953508 9468576

10255543 9949533 9472553

10259527 9925678 9472555

10255556 9921703 9472557

10251582 9921712 9472561

10251583 9921716 9468586

10235679 9921722 9460635

10227729 9921723 9452685

10219777 9917750 9448710

10207850 9885944 9424859

10191956 9850161 9412932

10176056 9830281 9404982

10156179 9814378 9401011

10148229 9790524 9389085

10144254 9762698 9377160

10132329 9762701 9357286

10132331 9762704 9353311

10128359 9762705 9329457

10112460 9738850 9317532

10104511 9730899 9313556

10100536 9718973 9309581

10092588 9711023 9269827 Nacimiento

10100542 9695129 9285737 Aguas Arriba

10104519 9691154

10100546 9659350

10100547 9647429

10108501 9651407

10124411 9651412

10132368 9635516




Anexo 2

Estaciones de medición del Río Bogotá (Fuente: Proyecto Modelación de la calidad del Río Bogota. Uniandes,2002)




Localización georreferenciada y abscisado de los estaciones de medición

COORDENADAS ESTACIÓN Este Norte

Abscisado

1 Aguas Arriba Villapinzón 1,054,036,000 1,064,824,000 K0+0.0 2 Pte. Plaza Villapinzón 1,053,461,000 1,068,091,000 K1+930 3 Quebrada Quincha 1,053,403,000 1,068,066,000 K2+050

4 Descarga Quebrada San Pedro 1,051,962,000 1,066,064,000 K4+670

5 Chingacio 1,048,453,000 1,063,380,000 K10+670 6 Agregados Chocontá 1,048,458,000 1,063,355,000 K10+720 7 Río Tejar 1,045,093,000 1,061,242,000 K15+220 8 Puente Vía Telecom 1,044,486,000 1,061,248,000 K15+720 9 PTAR Chocontá 1,042,632,000 1,060,271,000 K18+420 10 A. Abajo Planta Chocontá 1,014,236,600 1,059,758,000 K18+920 11 Estación Saucio 1,041,554,000 1,056,421,000 K23+920 12 Descarga Sisga 1,039,451,000 1,054,913,000 K26+420 13 Santa Rosita 1,036,368,000 1,056,488,000 K31+170 14 Puente Santander 1,031,972,000 1,054,634,000 K36+670 15 PTAR Suesca 1,031,681,000 1,054,168,000 K37+620 16 Descarga Embalse Tominé 1,030,845,000 1,050,434,000 K42+500 17 Descarga Papeles y Molinos 1,027,117,000 1,048,834,000 K50+250 18 Puente Florencia 1,025,583,000 1,048,976,000 K52+750 19 PTAR Gachancipá 1,022,222,000 1,043,844,000 K62+250 20 By Pass Gachancipá 1,022,353,000 1,043,851,000 K62+300 21 Puente Tulio Botero 1,018,248,000 1,041,262,000 K69+170 22 PTAR Tocancipá 1,017,946,000 1,041,005,000 K70+000 23 Aguas Arriba Termozipa 1,015,195,000 1,041,923,000 K76+670 24 A. abajo Descg. Termozipa 1,014,438,000 1,041,222,000 K78+170 25 Puente Estación el Triunfo 1,012,391,062 1,041,685,938 K81+040 26 Río Balsillas o Barandillas 1,012,312,000 1,063,602,000 K84+040 27 Estación El Espino 1,011,734,062 1,044,217,000 K84+415 28 Río Negro 1,008454,125 1,039,977,188 K86+665 29 Río Teusacá 1,019,795,188 1,037,694,250 K97+915 30 Puente Vargas 1,007,899,438 1,035,938,000 K103+665 31 Puente la Balsa 1,000,717,688 1,025,809,875 K132+915

CU

EN

CA

AL

TA

32 Río Frío 999,592,938 1,026,479,500 K134+665 33 La Virgen 997,482,000 1,021,779,750 K144+915 34 Vuelta Grande 994,113,812 1,015,811,438 K160+915 35 Canal entrada PTAR 996,343,312 1,014,653,188 BAS 36 By Pass Juan Amarillo 996,234,125 1,014,813,000 K161+454 37 Canal Agua Tratada PTAR 994,615,750 1,015,593,000 K161+792 38 Cortijo 994,545,438 1,014,932,875 K162+337 39 Descarga Engativá 992,199,625 1,014,284,325 K164+624 40 Jaboque 991,980,000 1,014,144,000 K166+199

41 Estación Puente Cundinamarca 989,825,000 1,011,375,000 K172+499

42 Hacienda San Francisco 990,784,625 1,007,773,000 K177+999

CU

EN

CA

ME

DIA

43 Descarga Río Fucha 992,495,000 1,007,235,000 K178+789




COORDENADAS ESTACIÓN Este Norte

Abscisado

45 Aguas arriba Saucedal II 989,612,875 1,006,725,688 K180+539 46 D. Bombeo Saucedal II 989,612,875 1,006,725,688 K180+963 47 Bombeo Gibraltar 988,904,000 1,006,403,000 K182+777 48 Estación la Isla 984,425,500 1,003,664,000 K192+340 49 Río Tunjuelo 984,483,625 1,002,186,438 K192+858 50 Soacha 1 (Canal Soacha) 981,659,625 999,465,500 K202+028 51 Soacha 2 (Río Soacha) 981,659,625 999,465,500 K202+028 52 Las Huertas 981,767,130 999,514,630 K202+908 53 Descarga Colector Soacha 981,009,060 998,015,750 K205+850

54 Pte Variante Mondoñedo 980,650,060 994,363,560 K212+950 55 Puente La Guaca 954,456,812 999,608,500 K247+774 56 Quebrada Santamarta 957,060,000 999,120,000 K249+024 57 Aguas Abajo Q. Santamarta 906,620,312 991,816,625 K249+274 58 Río Calandaima 955,642,000 988,602,000 K264+774 59 Río Apulo 942,760,000 990,200,000 K269+524 60 A. Abajo Río Apulo 942,700,000 990,060,000 K269+774 61 Puente Portillo 941,441,000 984,085,000 K275+179 62 Descarga Tocaima I 937,383,312 983,661,750 K282+262 63 Pte Tocaima Agua de Dios 937,383,312 983,661,750 K282+274 64 Descarga Tocaima II 937,383,312 983,661,750 K282+286 65 Descarga Tocaima III 937,383,312 983,661,750 K282+286 66 Descarga Tocaima III-A 937,383,312 983,661,750 K282+286 67 Puerto Salitre 927,250,000 975,231,000 K310+426 68 D. Río Bogotá-Magdalena 920,717,125 965,244,562 K 335+774

69 Puente Variante Melgar 962,500,000 921,350,000 Río Magdalena

70 Desembocadura Río Sumapaz 1,007,190,812 934,571,062 Río

Magdalena

71 Puente Ferrocarril 966,580,000 918,540,000 Río Magdalena

CU

EN

CA

BA

JA

72 Aguas Arriba Matadero Girardot 937,362,250 984,924,312 Río

Magdalena




Anexo 3

Escenarios Hidrológicos- Río Bogotá (Fuente: Proyecto Modelación de la calidad del Río Bogota. Uniandes,2002)




Perfil de CaudalesRío Bogotá

0

20

40

60

80

100

120

Abscisa (Km)

Cau

dal

(m

3 /s

)

Campaña 1 Campaña 2 Campaña 3 Campaña 4 Campaña 5

Perfil longitudinal de caudal observado en las cinco campañas de medición

Los resultados de los aforos realizados durante las campañas 1 - 5 ilustran el incremento del caudal del río a lo largo de su recorrido desde su nacimiento aguas arriba del municipio de Villapinzón, hasta su desembocadura en el Río Magdalena en el municipio de Girardot. Los valores mínimos y máximos registrados en las campañas de medición en las estaciones límite que separan la cuenca alta, media y baja se presentan en la siguiente tabla.

Resumen de caudales registrados en diferentes sectores del Río Bogotá

Estación Caudal mínimo (m3s-1)

Caudal medio (m3s-1)

Caudal máximo (m3s-1)

RB Ag. Arriba Villapinzón 0.54 0.90 1.26 RB La Virgen 2.79 13.62 38.92 RB Mondoñedo (Aguas Arriba Alicachín)

15.99 50.53 112.94

RB La Guaca 12.18 45.34 110.32 RB Desembocadura 31.36 51.13 107.34 R.Magdalena (Aguas Abajo Desembocadura)

366.01 385.21 1609.80




Anexo 4

Mapas de Coliformes y Oxígeno disuelto

Red Hídrica Colombiana




Modelo Streeter Phelps –Coliformes Totales-Parámetros Originales




Modelo Streeter Phelps –Oxígeno Disuelto-Parámetros Actuales




Modelación Coliformes-Streeter Phelps- Parámetros calibrados




Modelación Oxígeno Disuelto -Streeter Phelps- Parámetros calibrados




Anexo 5

Códigos unidades modelos Streeter Phelps y ADZ (Unidades adaptadas de Barrera et. al, 2002)




unit UADZ; interface uses Uglobales,SysUtils, Dialogs,Math; procedure Generar (var arco, MunicipioQueContamina: arregloenterosNodos; var NodoInicial, NodoFinal, IdentificadorTramo, NUmeroNodosArriba: ArregloEnterosArcos; var nodo, Cuenca, PoblacionCuenca, Poblacion: ArregloEnterosMunicipios; var long, LongitudCuenca, ConcentracionColiformesLlegada, RemocionColiformes: ArregloRealesMunicipios; var CargaDBO, CargaOxigeno, Caudal, CaudalAnual, CargaColiformes, ASNM, Escorrentia, EscorrentiaAnual: ArregloRealesNodos; var Longitud, ConcentracionColiformes, OxigenoDisuelto, PorcentajeSaturacion: ArregloRealesArcos; FileConfiguracion , FileNodos, FilePoblacion , FileConcentracionSalida, FileClasificacionSalida :TFilename; KdDBO, KColi, KO2 : double); implementation var AuxLong: LongInt; procedure Generar; const Tab = ' '; Cero = 0.0; var CPC, RemocionDBO, Q, Kdecay, Kreaireacion, KColiformes, Cs,Saturacion, C0, L0, Velocidad, Profundidad, Temperatura, TiempoPasaje, CFinal, Pendiente, Area: Double; AreaTramo, CaidaTramo, DBOperCapita: Double; i, k, CodigoDane, ContadorOrden, NumeroArcos, NumeroNodos, NodoInferior, NodoSuperior, NumeroMunicipios: Longint; Indice, UltimoNodo, ContadorCuencasConVariosMunicipios, MunicipiosContaminadores, CuencaArco: Longint; x, y, carga: double; Final: Boolean; // Variables de tiempo; FD, Tao, Tr, LF,CargaDBOAuxiliar : double; contador : integer; function XALAY (x, y: Double): Double; begin XALAY := EXP(y * LN(x)); end; procedure Recorrer (MunicipioContaminador, iNodo: Longint; var Xlong: Double; var UltimoNodo: Longint); var Comparando: Longint; begin final := False; Comparando := MunicipioQueContamina[iNodo];




while not final do if Arco[inodo] = 0 then final := true else if (ConcentracionColiformes[Arco[iNodo]] < Limitecoliformes) then final := true else if MunicipioQueContamina[iNodo] = Comparando then begin Xlong := Xlong + Longitud[Arco[iNodo]]; MunicipioQueContamina[iNodo] := MunicipioContaminador; inodo := NodoFinal[Arco[inodo]]; end else Final := true; UltimoNodo := inodo end; begin //{Inicio de la Lectura del archivo de configuracin} try NombreArchivo:= FileConfiguracion ; AssignFile(ArchivoConfiguracion,NombreArchivo); Reset(ArchivoConfiguracion); Read(ArchivoConfiguracion, NumeroArcos, NumeroNodos, NumeroMunicipios); i:=1; while i<=NumeroMunicipios do begin LongitudCuenca[i] := 0; PoblacionCuenca[i] := 0; Read(ArchivoConfiguracion, AuxLong); // Writeln(AuxLong); Nodo[i]:=AuxLong; i:=i+1; end; { Lectura del archivo de Nodos y escorrentias} //NombreArchivo := OldFileName('Archivo de nodos y escorrent’as?'); NombreArchivo:= FileNodos ; AssignFile(ArchivoNodos,NombreArchivo); Reset(ArchivoNodos); Readln(ArchivoNodos); for i := 1 to numeroNodos do




begin Readln(ArchivoNodos, Indice, X, y, ASNM[i], Escorrentia[i], EscorrentiaAnual[i]); CargaDBO[i] := 0; MunicipioQueContamina[i] := 0; Arco[i] := 0; NUmeroNodosArriba[i] := 0; end; Close(ArchivoNodos); for i := 1 to NumeroNodos do begin Read(ArchivoConfiguracion, Area); Temperatura := 29.42 - 0.00521 * ASNM[i]; Saturacion := EXP(-139.34411 + (1.575701E5/(power((Temperatura + 273.15),1)))-(6.642308E7/(power((Temperatura + 273.15),2)))+(1.2438E10/(power((Temperatura + 273.15),3)))-(8.621949E11/(power((Temperatura + 273.15),4)))); Cs:= Saturacion*(1-(0.1148*(ASNM[i]/1000))); Caudal[i] := Area * 1000000 * Escorrentia[i] / 1000 / 28 / 86400; CargaOxigeno[i] := Caudal[i] * 1000 * Cs; CaudalAnual[i] := Area * 1000000 * EscorrentiaAnual[i] / 1000 / 365 / 86400; CargaColiformes[i] := 0; MunicipioQueContamina[i] := 0; end; {Los nodos que no pertenecen a ninguna cuenca tienen una cuenca asociada igual a 1} {Lectura de Poblaciones y remociones} NombreArchivo:= FilePoblacion ; //'f:\Poblaciones 2011 sin tratam'; AssignFile(ArchivoMunicipios,NombreArchivo); Reset(ArchivoMunicipios); for i := 1 to NumeroMunicipios do begin Read(ArchivoMunicipios, CodigoDane, Poblacion[i], RemocionDBO, RemocionColiformes[i]); DBOperCapita := 50000; if poblacion[i] < 2501 then CPC := 100 else if poblacion[i] < 12500 then CPC := 120 else if poblacion[i] < 60001 then CPC := 130 else if poblacion[i] < 500000 then CPC := 150 else if poblacion[i] < 1000000 then begin CPC := 170;




DBOperCapita := 43000; end else if poblacion[i] < 3000000 then begin CPC := 185; DBOperCapita := 36000 end else begin CPC := 200; DBOperCapita := 30000 end; CargaDBO[Nodo[i]] := CargaDBO[Nodo[i]] + Poblacion[i] * DBOperCapita * (100.0 - RemocionDBO) / 100.0 / 86400.0 / 0.68; CargaColiformes[Nodo[i]] := CargaColiformes[Nodo[i]] + Poblacion[i] * 2.0E11 / 86400 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 100.0; Caudal[Nodo[i]] := Caudal[Nodo[i]] + Poblacion[i] * (0.8 * CPC) / 1000 / 86400; CaudalAnual[Nodo[i]] := CaudalAnual[Nodo[i]] + Poblacion[i] * (0.8) * CPC / 1000 / 86400; end; Close(ArchivoMunicipios); {Modelaci—n} contador := 0; for i := 1 to NumeroArcos do begin Read(ArchivoConfiguracion, IdentificadorTramo[i], Nodoinferior, NodoSuperior, AreaTramo, Longitud[i], CaidaTramo); NumeroNodosArriba[Nodoinferior] := NUmeroNodosArriba[Nodoinferior] + 1; Arco[NodoSuperior] := i; NodoFinal[i] := NodoInferior; NodoInicial[i] := NodoSuperior; Q := AreaTramo * 1000000 * (Escorrentia[NodoInferior] + Escorrentia[nodoSuperior]) / 2 / 1000 / 28 / 86400; Temperatura := 29.42 - 0.00521 * ASNM[NodoSuperior]; Saturacion := EXP(-139.34411 + (1.575701E5/(power((Temperatura + 273.15),1)))-(6.642308E7/(power((Temperatura + 273.15),2)))+(1.2438E10/(power((Temperatura + 273.15),3)))-(8.621949E11/(power((Temperatura + 273.15),4)))); Cs:= Saturacion*(1-(0.1148*(ASNM[NodoSuperior]/1000))); if Caudal[NodoSuperior] = 0 then begin OxigenoDisuelto[i] := Cs; CargaOxigeno[NodoInferior] := CargaOxigeno[NodoInferior] + Q * Cs * 1000 end else




begin contador := contador + 1; if Temperatura <= 20.0 then Kdecay := KdDBO * XALAY(1.135, (Temperatura - 20)) else Kdecay := KdDBO * XALAY(1.056, (Temperatura - 20)); pendiente := CaidaTramo / (longitud[i] * 1000); if pendiente = 0 then velocidad := 0.094 else Velocidad := 0.094 + 0.0143 * XALAY(AreaTramo * 1000000.0, 0.14875) * XALAY(9.81, 0.46) * XALAY(CaudalAnual[nodosuperior], -0.45) * XALAY(Caudal[NodoSuperior], 0.531) * XALAY(pendiente, 0.159); Profundidad := XALAY(Caudal[NodoSuperior] / Velocidad / 7.0, 0.4); //Tiempos de viaje, residencia y retraso; TiempoPasaje := Longitud[i] * 1000 / Velocidad / 86400; if abs(CaidaTramo - 0) < 1e-6 then begin if profundidad < 0.61 then KReaireacion := 5.32 * XALAY(Velocidad, 0.67) / XALAY(Profundidad, 1.85) else if profundidad > 3.45 * XALAY(velocidad, 2.5) then KReaireacion := 3.93 * XALAY(Velocidad, 0.5) / XALAY(Profundidad, 1.5) else KReaireacion := 5.03 * Velocidad / XALAY(Profundidad, 1.67); end else begin //Constantes de Reaireacion; KReaireacion := 0.1573*(CaidaTramo/TiempoPasaje); KReaireacion := KReaireacion * XALAY(1.0241, (Temperatura - 20)); end; KColiformes := KColi * XALAY(1.08, (Temperatura - 20)); //Tiempos de viaje, residencia y retraso; // TiempoPasaje := Longitud[i] * 1000 / Velocidad / 86400; if pendiente >0.001 then FD := 0.146 else FD := 0.65;




Tao:=TiempoPasaje*(1-FD); Tr:= TiempoPasaje-Tao; //Constantes de Reaireacion; //KReaireacion := 0.1573*(CaidaTramo/TiempoPasaje); //KReaireacion := KReaireacion * XALAY(1.0241, (Temperatura - 20)); //coliformes; Carga := ((CargaColiformes[NodoSuperior] * EXP(-KColiformes * Tao))*(1/Tr))/((1/Tr)+Kcoliformes); CargaColiformes[NodoInferior] := CargaColiformes[NodoInferior] + Carga; ConcentracionColiformes[i] := Carga / (Caudal[nodoSuperior] + Q) / 1000; //Condiciones Iniciales C0 := CargaOxigeno[nodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000; L0 := CargaDBO[NodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000; //DBO CargaDBOAuxiliar := CargaDBO[NodoInferior]; CargaDBO[NodoInferior] := CargaDBO[NodoInferior] + (((CargaDBO[NodoSuperior]*EXP(-Kdecay * Tao))*(1/Tr))/((1/Tr)+Kdecay)); LF :=CargaDBO[NodoInferior]/ (Caudal[NodoSuperior]+ Q) / 1000; //Oxigeno Cfinal := (((1/Tr)*(C0*EXP(-KDecay*Tao)))-(KDecay*LF) +(Kreaireacion*Cs))/((1/Tr)+Kreaireacion); OxigenoDisuelto[i] := Cfinal; CargaOxigeno[NodoInferior] := CargaOxigeno[NodoInferior] + (1000 * Q * Cs) + (1000 * Caudal[NodoSuperior] * Cfinal); //correccion por anoxia if Cfinal < 0 then begin OxigenoDisuelto[i] := 0; if Kreaireacion*Cs < Kdecay*LF then begin OxigenoDisuelto[i] := 0; CargaDBO[NodoInferior] := CargaDBOAuxiliar + (((CargaDBO[NodoSuperior]*EXP(-Kreaireacion * Tao)*(1/Tr))-(Kreaireacion*Cs))/(1/Tr)); LF :=CargaDBO[NodoInferior]/ (Caudal[NodoSuperior]+ Q) / 1000 ; end else begin Cfinal := (((1/Tr)*(C0*EXP(-KDecay*Tao)))-(KDecay*LF) +(Kreaireacion*Cs))/((1/Tr)+Kreaireacion);




OxigenoDisuelto[i] := Cfinal; CargaDBO[NodoInferior] := CargaDBOAuxiliar + (((CargaDBO[NodoSuperior]*EXP(-Kdecay * Tao))*(1/Tr))/(1/Tr)); LF :=CargaDBO[NodoInferior]/ (Caudal[NodoSuperior]+ Q) / 1000; if Cfinal < 0 then begin OxigenoDisuelto:= 0; end; end; end; end; PorcentajeSaturacion[i] := OxigenoDisuelto[i] / Cs * 100; Caudal[NodoInferior] := Caudal[NodoInferior] + Caudal[NodoSuperior] + Q; CaudalAnual[NodoInferior] := CaudalAnual[NodoInferior] + CaudalAnual[NodoSuperior] + AreaTramo * 1000000 * (EscorrentiaAnual[NodoInferior] + EscorrentiaAnual[nodoSuperior]) / 2 / 1000 / 365 / 86400; end; Close(ArchivoConfiguracion); ContadorCuencasConVariosMunicipios := 0; MunicipiosContaminadores := 0; for i := 1 to NumeroMunicipios do begin Long[i] := 0; if arco[nodo[i]] <> 0 then if ConcentracionColiformes[Arco[Nodo[i]]] > Limitecoliformes then begin MunicipiosContaminadores := MunicipiosContaminadores + 1; if MunicipioQueContamina[nodo[i]] <> 0 then begin if Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]] = 0 then begin ContadorCuencasConVariosMunicipios := ContadorCuencasConVariosMunicipios + 1; Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]] := ContadorCuencasConVariosMunicipios; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := Long[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := Poblacion[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; end;




Recorrer(MunicipioQueContamina[Nodo[i]], Nodo[i], Long[i], UltimoNodo); PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] + Poblacion[i]; Cuenca[i] := Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; end else begin Recorrer(i, Nodo[i], Long[i], UltimoNodo); if (Arco[UltimoNodo] <> 0) then if (MunicipioQueContamina[UltimoNodo] <> 0) then begin if Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]] = 0 then begin ContadorCuencasConVariosMunicipios := ContadorCuencasConVariosMunicipios + 1; Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]] := ContadorCuencasConVariosMunicipios; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := Long[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := Poblacion[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; end; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] + Long[i]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] + Poblacion[i]; Cuenca[i] := Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; Recorrer(MunicipioQueContamina[UltimoNodo], UltimoNodo, Long[i], UltimoNodo) end end end end; for i := 1 to NumeroMunicipios do if arco[nodo[i]] <> 0 then if Cuenca[i] <> 0 then if MunicipioQueContamina[nodo[i]] <> i then ConcentracionColiformesLlegada[i] := Poblacion[i] * 2E11 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 86400 / 100.0 / Caudal[nodo[i]] / 1000 else begin final := false; ultimoNodo := Nodo[i]; repeat




if arco[ultimoNodo] = 0 then begin final := true; ConcentracionColiformesLlegada[i] := Poblacion[i] * 2E11 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 86400 / 100.0 / Caudal[nodo[i]] / 1000 end else begin ultimoNodo := NodoFinal[Arco[ultimoNodo]]; if NumeroNodosArriba[UltimoNodo] <> 1 then begin final := true; ConcentracionColiformesLlegada[i] := ConcentracionColiformes[Arco[UltimoNodo]]; end end until final; end; NombreArchivo:= FileClasificacionSalida ; //'c:\clasificacion.txt'; AssignFile(ArchivoMunicipios,NombreArchivo); ReWrite(ArchivoMunicipios); writeln(ArchivoMunicipios, MunicipiosContaminadores, tab, ContadorCuencasConVariosMunicipios); for i := 1 to NumeroMunicipios do writeln(ArchivoMunicipios, Cuenca[i], tab, Long[i] : 14 : 3, tab, ConcentracionColiformesLlegada[i] : 14 : 1); for i := 1 to ContadorCuencasConVariosMunicipios do writeln(ArchivoMunicipios, i, tab, LongitudCuenca[i] : 14 : 3, tab, PoblacionCuenca[i]); Close(ArchivoMunicipios); NombreArchivo:= FileConcentracionSalida ; //'c:\caudalyconc.txt'; AssignFile(ArchivoResultados, NombreArchivo); ReWrite(ArchivoResultados); Writeln(ArchivoResultados, 'NodoInicial', tab, 'Cuenca', tab, 'Caudal', Tab, 'CargaDBO', Tab, 'DBO5', Tab, 'O2', Tab, 'Coliformes', Tab, 'Porcentaje Saturacion)'); for i := 1 to NumeroArcos do begin NodoSuperior := NodoInicial[i]; //NodoInferior := NodoFinal[i]; if MunicipioQueContamina[NodoSuperior] = 0 then CuencaArco := 0 else CuencaArco := Cuenca[MunicipioQueContamina[NodoSuperior]];




if Caudal[nodosuperior] = 0 then Writeln(ArchivoResultados, IdentificadorTramo[i], tab, CuencaArco, Tab, Cero : 14 : 6, Tab, Cero : 14 : 4, Tab, Cero : 14 : 4, Tab, OxigenoDisuelto[i] : 14 : 4, Tab, Cero : 14 : 1, Tab, PorcentajeSaturacion[i] : 14 : 1) else Writeln(ArchivoResultados, IdentificadorTramo[i], tab, CuencaArco, Tab, Caudal[NodoSuperior] : 14 : 6, Tab, CargaDBO[NodoSuperior] : 14 : 4, Tab, 0.68 * CargaDBO[NodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000 : 14 : 4, Tab, OxigenoDisuelto[i] : 14 : 4, Tab, ConcentracionColiformes[i] : 14 : 1, Tab, PorcentajeSaturacion[i] : 14 : 1); end; Writeln(ArchivoResultados,'Tramos modificados:', tab, Contador ); Close(ArchivoResultados) ; except on Exception do showmessage('Error'); end; end; end.




unit UStreeter; interface uses Uglobales,SysUtils, Dialogs, Math; procedure Generar (var arco, MunicipioQueContamina: arregloenterosNodos; var NodoInicial, NodoFinal, IdentificadorTramo, NUmeroNodosArriba: ArregloEnterosArcos; var nodo, Cuenca, PoblacionCuenca, Poblacion: ArregloEnterosMunicipios; var long, LongitudCuenca, ConcentracionColiformesLlegada, RemocionColiformes: ArregloRealesMunicipios; var CargaDBO, CargaOxigeno, Caudal, CaudalAnual, CargaColiformes, ASNM, Escorrentia, EscorrentiaAnual: ArregloRealesNodos; var Longitud, ConcentracionColiformes, OxigenoDisuelto, PorcentajeSaturacion: ArregloRealesArcos; FileConfiguracion , FileNodos, FilePoblacion , FileConcentracionSalida, FileClasificacionSalida :TFilename; KdDBO, KColi, KO2 : double; var VectorVelocidades, VectorTiempoViaje : ArregloRealesArcos); implementation var AuxLong: LongInt; procedure Generar; const Tab = ' '; Cero = 0.0; var CPC, RemocionDBO, Q, Kdecay, Kreaireacion, KColiformes, Cs,Saturacion, C0, L0, Velocidad, Profundidad, Temperatura, TiempoPasaje, CFinal, Pendiente, Area: Double; AreaTramo, CaidaTramo, DBOperCapita: Double; i, k, CodigoDane, ContadorOrden, NumeroArcos, NumeroNodos, NodoInferior, NodoSuperior, NumeroMunicipios: Longint; Indice, UltimoNodo, ContadorCuencasConVariosMunicipios, MunicipiosContaminadores, CuencaArco: Longint; x, y, carga: double; Final: Boolean; contador : integer; function XALAY (x, y: Double): Double; begin XALAY := EXP(y * LN(x)); end; procedure Recorrer (MunicipioContaminador, iNodo: Longint; var Xlong: Double; var UltimoNodo: Longint); var Comparando: Longint; begin final := False; Comparando := MunicipioQueContamina[iNodo];




while not final do if Arco[inodo] = 0 then final := true else if (ConcentracionColiformes[Arco[iNodo]] < Limitecoliformes) then final := true else if MunicipioQueContamina[iNodo] = Comparando then begin Xlong := Xlong + Longitud[Arco[iNodo]]; MunicipioQueContamina[iNodo] := MunicipioContaminador; inodo := NodoFinal[Arco[inodo]]; end else Final := true; UltimoNodo := inodo end; begin //{Inicio de la Lectura del archivo de configuracin} try NombreArchivo:= FileConfiguracion ; AssignFile(ArchivoConfiguracion,NombreArchivo); Reset(ArchivoConfiguracion); Read(ArchivoConfiguracion, NumeroArcos, NumeroNodos, NumeroMunicipios); i:=1; while i<=NumeroMunicipios do begin LongitudCuenca[i] := 0; PoblacionCuenca[i] := 0; Read(ArchivoConfiguracion, AuxLong); // Writeln(AuxLong); Nodo[i]:=AuxLong; i:=i+1; end; { Lectura del archivo de Nodos y escorrentias} NombreArchivo:= FileNodos ; AssignFile(ArchivoNodos,NombreArchivo); Reset(ArchivoNodos); Readln(ArchivoNodos); for i := 1 to numeroNodos do begin Readln(ArchivoNodos, Indice, X, y, ASNM[i], Escorrentia[i], EscorrentiaAnual[i]); CargaDBO[i] := 0; MunicipioQueContamina[i] := 0;




Arco[i] := 0; NUmeroNodosArriba[i] := 0; end; Close(ArchivoNodos); for i := 1 to NumeroNodos do begin Read(ArchivoConfiguracion, Area); Temperatura := 29.42 - 0.00521 * ASNM[i]; Saturacion := EXP(-139.34411 + (1.575701E5/(power((Temperatura + 273.15),1)))-(6.642308E7/(power((Temperatura + 273.15),2)))+(1.2438E10/(power((Temperatura + 273.15),3)))-(8.621949E11/(power((Temperatura + 273.15),4)))); Cs:= Saturacion*(1-(0.1148*(ASNM[i]/1000))); Caudal[i] := Area * 1000000 * Escorrentia[i] / 1000 / 28 / 86400; CargaOxigeno[i] := Caudal[i] * 1000 * Cs; CaudalAnual[i] := Area * 1000000 * EscorrentiaAnual[i] / 1000 / 365 / 86400; CargaColiformes[i] := 0; MunicipioQueContamina[i] := 0; end; {Los nodos que no pertenecen a ninguna cuenca tienen una cuenca asociada igual a 1} {Lectura de Poblaciones y remociones} NombreArchivo:= FilePoblacion ; AssignFile(ArchivoMunicipios,NombreArchivo); Reset(ArchivoMunicipios); for i := 1 to NumeroMunicipios do begin Read(ArchivoMunicipios, CodigoDane, Poblacion[i], RemocionDBO, RemocionColiformes[i]); DBOperCapita := 50000; if poblacion[i] < 2501 then CPC := 100 else if poblacion[i] < 12500 then CPC := 120 else if poblacion[i] < 60001 then CPC := 130 else if poblacion[i] < 500000 then CPC := 150 else if poblacion[i] < 1000000 then begin CPC := 170; DBOperCapita := 43000 end else if poblacion[i] < 3000000 then begin CPC := 185; DBOperCapita := 36000 end else begin




CPC := 200; DBOperCapita := 30000 end; CargaDBO[Nodo[i]] := CargaDBO[Nodo[i]] + Poblacion[i] * DBOperCapita * (100.0 - RemocionDBO) / 100.0 / 86400.0 / 0.68; CargaColiformes[Nodo[i]] := CargaColiformes[Nodo[i]] + Poblacion[i] * 2.0E11 / 86400 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 100.0; Caudal[Nodo[i]] := Caudal[Nodo[i]] + Poblacion[i] * (0.8 * CPC) / 1000 / 86400; CaudalAnual[Nodo[i]] := CaudalAnual[Nodo[i]] + Poblacion[i] * (0.8) * CPC / 1000 / 86400; end; Close(ArchivoMunicipios); {Modelacion} contador := 0; for i := 1 to NumeroArcos do begin Read(ArchivoConfiguracion, IdentificadorTramo[i], Nodoinferior, NodoSuperior, AreaTramo, Longitud[i], CaidaTramo); NumeroNodosArriba[Nodoinferior] := NUmeroNodosArriba[Nodoinferior] + 1; Arco[NodoSuperior] := i; NodoFinal[i] := NodoInferior; NodoInicial[i] := NodoSuperior; Q := AreaTramo * 1000000 * (Escorrentia[NodoInferior] + Escorrentia[nodoSuperior]) / 2 / 1000 / 28 / 86400; Temperatura := 29.42 - 0.00521 * ASNM[NodoSuperior]; Saturacion := EXP(-139.34411 + (1.575701E5/(power((Temperatura + 273.15),1)))-(6.642308E7/(power((Temperatura + 273.15),2)))+(1.2438E10/(power((Temperatura + 273.15),3)))-(8.621949E11/(power((Temperatura + 273.15),4)))); Cs:= Saturacion*(1-(0.1148*(ASNM[NodoSuperior]/1000))); if Caudal[NodoSuperior] = 0 then begin OxigenoDisuelto[i] := Cs; CargaOxigeno[NodoInferior] := CargaOxigeno[NodoInferior] + Q * Cs * 1000; velocidad := 11; VectorVelocidades[i] := Velocidad; TiempoPasaje := 11; VectorTiempoViaje[i] := Tiempopasaje; end else begin contador := contador + 1; if Temperatura <= 20.0 then Kdecay := KdDBO * XALAY(1.135, (Temperatura - 20)) else




Kdecay := KdDBO * XALAY(1.056, (Temperatura - 20)); pendiente := CaidaTramo / (longitud[i] * 1000); if pendiente = 0 then velocidad := 0.094 else Velocidad := 0.094 + 0.0143 * XALAY(AreaTramo * 1000000.0, 0.14875) * XALAY(9.81, 0.46) * XALAY(CaudalAnual[nodosuperior], -0.45) * XALAY(Caudal[NodoSuperior], 0.531) * XALAY(pendiente, 0.159); VectorVelocidades[i] := Velocidad; Profundidad := XALAY(Caudal[NodoSuperior] / Velocidad / 7.0, 0.4); TiempoPasaje := Longitud[i] * 1000 / Velocidad / 86400; VectorTiempoViaje[i] := Tiempopasaje; if abs(CaidaTramo - 0) < 1e-6 then if profundidad < 0.61 then KReaireacion := 5.32 * XALAY(Velocidad, 0.67) / XALAY(Profundidad, 1.85) else if profundidad > 3.45 * XALAY(velocidad, 2.5) then KReaireacion := 3.93 * XALAY(Velocidad, 0.5) / XALAY(Profundidad, 1.5) else KReaireacion := 5.03 * Velocidad / XALAY(Profundidad, 1.67) else begin // Constante de Reaireacion KReaireacion := 0.1573*(CaidaTramo / TiempoPasaje); KReaireacion := KReaireacion * XALAY(1.0241, (Temperatura - 20)); end; KColiformes := KColi * XALAY(1.08, (Temperatura - 20)); Carga := CargaColiformes[NodoSuperior] * EXP(-KColiformes * TiempoPasaje); CargaColiformes[NodoInferior] := CargaColiformes[NodoInferior] + Carga; ConcentracionColiformes[i] := Carga / (Caudal[nodoSuperior] + Q) / 1000; C0 := CargaOxigeno[nodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000; L0 := CargaDBO[NodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000; Cfinal := Cs - KDecay * L0 / (Kreaireacion - kdecay) * (EXP(-kdecay * TiempoPasaje) - EXP(-kreaireacion * TiempoPasaje)) - (Cs - C0) * EXP(-kreaireacion * TiempoPasaje); if Cfinal < 0 then begin OxigenoDisuelto[i] := 0; CargaDBO[NodoInferior] := CargaDBO[NodoInferior] + CargaDBO[NodoSuperior] - KReaireacion * Cs * (Caudal[NodoSuperior] + Q / 2) * 1000 * TiempoPasaje - Q * 1000 * Cs; end else




begin OxigenoDisuelto[i] := Cfinal; CargaOxigeno[NodoInferior] := CargaOxigeno[NodoInferior] + 1000 * Q * Cs + 1000 * Caudal[NodoSuperior] * Cfinal; CargaDBO[NodoInferior] := CargaDBO[NodoInferior] + CargaDBO[NodoSuperior] * EXP(-Kdecay * TiempoPasaje) end; end; PorcentajeSaturacion[i] := OxigenoDisuelto[i] / Cs * 100; Caudal[NodoInferior] := Caudal[NodoInferior] + Caudal[NodoSuperior] + Q; CaudalAnual[NodoInferior] := CaudalAnual[NodoInferior] + CaudalAnual[NodoSuperior] + AreaTramo * 1000000 * (EscorrentiaAnual[NodoInferior] + EscorrentiaAnual[nodoSuperior]) / 2 / 1000 / 365 / 86400; end; Close(ArchivoConfiguracion); ContadorCuencasConVariosMunicipios := 0; MunicipiosContaminadores := 0; for i := 1 to NumeroMunicipios do begin Long[i] := 0; if arco[nodo[i]] <> 0 then if ConcentracionColiformes[Arco[Nodo[i]]] > Limitecoliformes then begin MunicipiosContaminadores := MunicipiosContaminadores + 1; if MunicipioQueContamina[nodo[i]] <> 0 then begin if Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]] = 0 then begin ContadorCuencasConVariosMunicipios := ContadorCuencasConVariosMunicipios + 1; Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]] := ContadorCuencasConVariosMunicipios; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := Long[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := Poblacion[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; end; Recorrer(MunicipioQueContamina[Nodo[i]], Nodo[i], Long[i], UltimoNodo); PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] := PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]] + Poblacion[i]; Cuenca[i] := Cuenca[MunicipioQueContamina[nodo[i]]]; end else begin Recorrer(i, Nodo[i], Long[i], UltimoNodo); if (Arco[UltimoNodo] <> 0) then if (MunicipioQueContamina[UltimoNodo] <> 0) then begin if Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]] = 0 then begin




ContadorCuencasConVariosMunicipios := ContadorCuencasConVariosMunicipios + 1; Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]] := ContadorCuencasConVariosMunicipios; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := Long[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := Poblacion[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; end; LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := LongitudCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] + Long[i]; PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] := PoblacionCuenca[Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]] + Poblacion[i]; Cuenca[i] := Cuenca[MunicipioQueContamina[UltimoNodo]]; Recorrer(MunicipioQueContamina[UltimoNodo], UltimoNodo, Long[i], UltimoNodo) end end end end; for i := 1 to NumeroMunicipios do if arco[nodo[i]] <> 0 then if Cuenca[i] <> 0 then if MunicipioQueContamina[nodo[i]] <> i then ConcentracionColiformesLlegada[i] := Poblacion[i] * 2E11 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 86400 / 100.0 / Caudal[nodo[i]] / 1000 else begin final := false; ultimoNodo := Nodo[i]; repeat if arco[ultimoNodo] = 0 then begin final := true; ConcentracionColiformesLlegada[i] := Poblacion[i] * 2E11 * (100.0 - RemocionColiformes[i]) / 86400 / 100.0 / Caudal[nodo[i]] / 1000 end else begin ultimoNodo := NodoFinal[Arco[ultimoNodo]]; if NumeroNodosArriba[UltimoNodo] <> 1 then begin final := true; ConcentracionColiformesLlegada[i] := ConcentracionColiformes[Arco[UltimoNodo]]; end end until final; end;




//Archivo para clasificacion de municipios'); NombreArchivo:= FileClasificacionSalida ; AssignFile(ArchivoMunicipios,NombreArchivo); ReWrite(ArchivoMunicipios); writeln(ArchivoMunicipios, MunicipiosContaminadores, tab, ContadorCuencasConVariosMunicipios); for i := 1 to NumeroMunicipios do writeln(ArchivoMunicipios, Cuenca[i], tab, Long[i] : 14 : 3, tab, ConcentracionColiformesLlegada[i] : 14 : 1); for i := 1 to ContadorCuencasConVariosMunicipios do writeln(ArchivoMunicipios, i, tab, LongitudCuenca[i] : 14 : 3, tab, PoblacionCuenca[i]); Close(ArchivoMunicipios); // Archivo de caudal, carga y concentraci—n?'); NombreArchivo:= FileConcentracionSalida ; AssignFile(ArchivoResultados, NombreArchivo); ReWrite(ArchivoResultados); Writeln(ArchivoResultados, 'NodoInicial', tab, 'Cuenca', tab, 'Caudal', Tab, 'CargaDBO', Tab, 'DBO5', Tab, 'O2', Tab, 'Coliformes', Tab, 'Porcentaje Saturacion', tab , 'Velocidad' , tab ,'Tiempo de Viaje'); for i := 1 to NumeroArcos do begin NodoSuperior := NodoInicial[i]; //NodoInferior := NodoFinal[i]; if MunicipioQueContamina[NodoSuperior] = 0 then CuencaArco := 0 else CuencaArco := Cuenca[MunicipioQueContamina[NodoSuperior]]; if Caudal[nodosuperior] = 0 then Writeln(ArchivoResultados, IdentificadorTramo[i], tab, CuencaArco, Tab, Cero : 14 : 6, Tab, Cero : 14 : 4, Tab, Cero : 14 : 4, Tab, OxigenoDisuelto[i] : 14 : 4, Tab, Cero : 14 : 1, Tab, PorcentajeSaturacion[i] : 14 : 1, tab , Vectorvelocidades[i] : 14 : 4 , tab , VectorTiempoViaje[i] : 14 : 4 ) else Writeln(ArchivoResultados, IdentificadorTramo[i], tab, CuencaArco, Tab, Caudal[NodoSuperior] : 14 : 6, Tab, CargaDBO[NodoSuperior] : 14 : 4, Tab, 0.68 * CargaDBO[NodoSuperior] / Caudal[NodoSuperior] / 1000 : 14 : 4, Tab, OxigenoDisuelto[i] : 14: 4, Tab, ConcentracionColiformes[i] : 14 : 1, Tab, PorcentajeSaturacion[i] : 14 : 1 , tab , Vectorvelocidades[i] : 14 : 4 , tab , VectorTiempoViaje[i] : 14 : 4 ); end; Writeln(ArchivoResultados,'Tramos modificados:', tab, Contador ); Close(ArchivoResultados) ; except on Exception do showmessage('Error modelo');




end; end; end.

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