Investigacion de Operaciones

Investigación de Operaciones

Prof. Edixon ParragaUniversidad Valle del Momboy

CONTENIDOCONTENIDO

TEMA I: INVESTIGACION DE OPERACIONES– INTRODUCCION– NATURALEZA– CONCEPTOS– ENFOQUE– METODOLOGIA– MODELOS– NORMAS– LIMITACIONES

TEMA I: INVESTIGACION DE TEMA I: INVESTIGACION DE OPERACIONESOPERACIONES

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I de O)

Actualmente la administración está

funcionando en un ambiente de negocios

que está sometido a muchos más cambios,

los ciclos de vida de los productos se

hacen más cortos, además de la nueva

tecnología y la internacionalización

creciente.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I de O)

Las raíces de la investigación de

operaciones se remonta a cuando se

hicieron los primeros intentos para emplear

el método científico en la administración de

una empresa. Sin embargo, el inicio de esta

disciplina se atribuye a los servicios

militares prestados a principios de la

segunda guerra mundial.

HISTORIA Y ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE HISTORIA Y ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE

OPERACIONESOPERACIONES El gerente que pueda tomar decisiones frente a la incertidumbre y a juicios personales no claros, es una persona que debe envidiarse. Hasta hace poco, las decisiones siempre se tomaban por un proceso de razonamiento deductivo que denominamos intuición. Sin embargo, la confianza en la intuición empezó a desvanecerse durante la segunda guerra mundial, cuando empezaron a utilizarse extensamente enfoques para la toma de decisiones (bajo el nombre de investigación de operaciones). Estos fueron los orígenes de la Investigación de Operaciones tal como existe hoy en día. Para maximizar el esfuerzo de la guerra, era necesario asignar recursos escasos -de un modo efectivo- a las diversas operaciones y actividades militares dentro de cada operación. Primero fue la Administración Británica y posteriormente la Americana quienes comisionaron un gran número de científicos para aplicar el enfoque científico a muchos problemas estratégicos y tácticos. Según los informes sus esfuerzos fueron indispensables para ganar los combates militares como la Batalla Aérea Británica, la Batalla del Atlántico Norte y la Campaña de las Islas del Pacífico.


OPERACIONESOPERACIONES Algunas de las investigaciones realizadas por los británicos en los primeros días de la segunda guerra mundial eran la determinación del tamaño óptimo de una caravana para minimizar las pérdidas por ataques submarinos, la determinación de la mejor manera de desplazar las unidades de radar para maximizar el cubrimiento potencial contra posibles ataques enemigos. Algunos estudios realizados por los americanos comprendían la solución de problemas logísticos, la invención de nuevos patrones de vuelo, la planeación de colocación de minas marinas y la utilización efectiva de equipo electrónico.Después de la guerra, el éxito aparente de los grupos militares atrajo la atención de la industria, que buscaba soluciones a problemas causados por la complejidad y especialización ascendente en las organizaciones. El resultado eran problemas complejos de decisión. Estos hechos impulsaron a las organizaciones de negocio a utilizar herramientas formales de investigación de operaciones.


OPERACIONESOPERACIONES Otro factor en el progreso impresionante de la investigación de operaciones, fue el desarrollo del computador digital. Este le proporcionó al tomador de decisiones tremenda capacidad en velocidad de cómputo y almacenamiento y retiro de información. Si no fuera por el computador digital, la investigación de operaciones con sus problemas de cómputo en gran escala, no hubiera crecido al nivel de hoy en día.Hasta 1960, la mayoría de los enfoques formales en la toma de decisiones en la industria eran aplicados típicamente a casos especiales bien delineados, a problemas operacionales repetitivos tales como los de control de producción y asignación de recursos. Desde 1960, sin embargo, se han venido aplicando cada vez más enfoques formales a problemas de planeación menos estructurados.

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESNATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización.

La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.

EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO

Una de las principales razones de la existencia de grupos de investigación de operaciones es que la mayor parte de los problemas de negocios tienen múltiples aspectos es perfectamente razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados.

La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.

¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?OPERACIONES?

Aspectos a rescatar de la definición:

•Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

•La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.

•La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

NORMAS PARA LOGRAR ÉXITO EN LA I de O

1. El éxito del empleo de la I de O es el de un enfoque de solución de problemas y no una colección asociada de métodos cuantitativos.

2. La I de O es relativamente costosa, lo que significa que no debe emplearse en todos los problemas, sino tan sólo en aquellos en que las ganancias sea mayores que los costos.

• Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas, así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias.

NORMAS..........NORMAS..........

LIMITACIONES DE LA I de OLIMITACIONES DE LA I de O

1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y tener una solución.

2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples.

3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales.

4. Rara vez se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se ven superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.

Organización

Naturaleza de la aplicación Año de publicación

*

The Netherlands Rijkswaterstatt

Desarrollo de política nacional de administración del agua, incluyendo mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos de operación y costeo.

1985

Monsanto Corp.

Optimización de operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo.

1985

Weyerhauser Co.

Optimización del corte de árboles en productos de madera para maximizar su producción.

1986

Electrobras/CEPAL, Brasil

Asignación óptima de recursos hidráulicos y térmicos en el sistema nacional de generación de energía.

1986

Ahorros anuales **

$ 15 millones

$ 2 millones

$ 15 millones

$ 43 millones

Aplicaciones de la Investigación de operaciones

United Airlines

Programación de turnos de trabajo en las oficinas de reservaciones y en los aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente a un costo mínimo.

1986

Citgo Petroleum Corp.

Optimización de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y comercialización de productos.

1987

SANTOS, Ltd., Australia

Optimización de inversiones de capital para producir gas natural durante 25 años.

1987

San Francisco police Department

Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema computarizado.

1989

Electric Power Research Institute

Administración de inventarios de petróleo y carbón para el servicio eléctrico con el fin de equilibrar los costos de inventario y los riesgos de faltantes.

1989

Texaco, Inc. Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad.

1989

$ 6 millones

$ 70 millones

$ 3 millones

$ 11 millones

$ 59 millones

$ 30 millones

IBM Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio.

1990

Yellow Freight System, Inc.

Optimización del diseño de una red nacional de transporte y la programación de rutas de envío.

1992

U.S. Military Airlift Command

Rapidez en la coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros para manejar la evacuación por aire en el proyecto Tormenta del Desierto en el Medio Oriente.

1992

American Airlines

Diseño de un sistema de estructura de precios, sobreventa y coordinación de vuelos para mejorar las utilidades.

1992

New Haven Health Dept.

Diseño de un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del SIDA.

1993

$ 20 millones + $ 250 millones ahorrados en inventario.

$ 17.3 millones

Victoria

$ 500 millones más de ingresos

33% menos contagios

* Pertenecen a los números de enero-febrero de Interfaces en donde se pueden encontrar los artículos completos.** Cifras dadas en dólares.

TABLA COMPARATIVA ENTRE LOS MODELOS DE DECISIÓN TABLA COMPARATIVA ENTRE LOS MODELOS DE DECISIÓN SEGÚN SU CLASE DE INCERTIDUMBRE Y SU USO EN LAS SEGÚN SU CLASE DE INCERTIDUMBRE Y SU USO EN LAS EMPRESAS.EMPRESAS.

Tipo de Modelo. Clase de Incertidumbre

Frecuencia de uso en las empresas.

Programación Lineal. D A

Redes (incluye PERT/CPM) D,P A

Inventario, producción y programación. D,P A

Econometría, pronóstico y simulación. D,P A

Programación Entera. D B

Programación Dinámica. D,P B

Programación Estocástica. P B

Programación No Lineal. D B

Teoría de Juegos P B

Control Óptimo. D,P B

Líneas de Espera. P B

Ecuaciones Diferenciales D B

Nota: D: Determinística; P: Probabilística; A: Alto; B: Bajo

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DELSISTEMA REAL

SISTEMAREAL

SOLUCIÓNAL MODELO

MODELOCUANTITATIVO

SISTEMA ASUMIDO

JUICIOS YEXPERIENCIAS

VARIABLESRELEVANTES

RELACIONESRELEVANTES

MÉTODODE SOLUCIÓN

INTERPRETACIÓNDECISIONES

METODOLOGÍA DE LA METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

RESOLUCIÓN DEL MODELO

SOLUCIÓN¿ES VALIDA

LA SOLUCIÓN?

MODELO MODIFICADO

IMPLEMENTACIÓN

SI

NO

METODOLOGÍA DE LA I de OMETODOLOGÍA DE LA I de O

1. Definición del problema

Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las

restricciones sobre lo que se puede hacer, las

interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de

la organización, los diferentes cursos de acción posibles,

los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este Este

proceso de definir el problema es crucial ya que proceso de definir el problema es crucial ya que

afectará en forma significativa la relevancia de las afectará en forma significativa la relevancia de las

conclusiones del estudio. conclusiones del estudio.

Los Componentes de un Problema son:Los Componentes de un Problema son:

a) el tomador de decisiones o ejecutivo;

b) los objetivos de la organización;

c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema;

d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo.

Para Formular un Problema se requiere:Para Formular un Problema se requiere:

Identificar, comprender y describir, en términos precisos, el problema que la organización enfrenta.

Hacer un estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema a analizar.

Determinar los objetivos apropiados. Las restricciones sobre lo que se puede hacer. Las interrelaciones del área bajo estudio y otras áreas de la

organización. Los diferentes cursos de acción posibles. Los limites de tiempo para tomar una decisión.

2. Formulación de un modelo matemático

La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución.

Expresar el problema en una forma matemática tomando en cuenta los siguiente:

Definir las variables de decisión:Es una cantidad cuyo valor se puede controlar y es necesario determinar para solucionar un problema de decisión.

Función Objetivo:Es el objetivo global de un problema de decisión expresado en una forma matemática en términos de los datos y de las variables de decisión, es decir, la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y

generalmente es una función (ecuación)

Restricciones:Es una igualdad o desigualdad matemática que debe ser satisfecha, es decir, un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo.

Datos / Parámetros incontrolados:Es la información conocida en un problema de decisión que no se puede controlar pero que se puede usar para determinar la solución.

3. Obtención de una solución a partir del modelo.

Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.

La selección del método de solución depende de las características del modelo. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos, que utilizan a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemáticaprocesos de deducción matemática; ; b) numéricos, que son de b) numéricos, que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y errory error; ; c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo.al sistema real, en base a un modelo.

4. Prueba del modelo

Antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para

intentar identificar y corregir todas las fallas que se puedan

presentar

5. Validación del modelo

Es importante que todas las expresiones matemáticas sean

consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean.

Además, puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del

modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de

las variables de decisión, y comprobando que los resultados de

moelo se comporten de una manera factible.

6. Establecimiento de controles sobre la solución

Esta fase consiste en determinar los rangos de

variación de los parámetros dentro de los cuales no

cambia la solución del problema.

Es necesario generar información adicional sobre el

comportamiento de la solución debido a cambios en

los parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce

como ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

7. Implantación de la solución

El paso final se inicia con el proceso de

"vender""vender" los hallazgos que se hicieron a

lo largo del proceso a los ejecutivos o

tomadores de decisiones.

Tipos de Modelos

Un Modelo es

Una Representación Simplificadae Idealizada de la Realidad

TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

Físicos • Tangible• Fácil de comprender• Difícil de duplicar y compartir• Difícil de manipular• Baja amplitud de uso

• Modelos a escala de aeroplanos, casas, ciudades,...

ModelosModelos


Analógicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Alta amplitud de uso

• Mapa de carreteras• Velocímetro• Gráficas

MODELOS

MODELOS


Simbólicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Muy Alta amplitud de uso

• Modelo de Simulación• Modelo Algebraico• Modelo de la Economía• Modelo de Programación Lineal

Tipos de Modelos

MODELOS

•Los Modelos Icónicos son la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real. Por ejemplo, un barco de juguete, es un modelo icónico de uno real.•Los Modelos Análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Después de resolver el problema, la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original. Por ejemplo, un modelo de redes eléctricas puede utilizarse como un modelo análogo para el estudio de flujos en un sistema de transporte.•Los Modelos Simbólicos o Matemáticos (son los más importantes para la Investigación de Operaciones). Emplean un conjunto de símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solución del problema se obtiene aplicando técnicas matemáticas conocidas (tales como programación lineal) al modelo.

Tipos de Modelos

MODELOS

•Los Modelos de Simulación son generalmente programas de computadora que replican el comportamiento de un sistema utilizando el computador. La estadística que describe las diversas medidas de desempeño del sistema se acumulan a medida que la simulación avanza en la computadora. El modelo por simulación es más flexible que el modelaje matemático y •por consiguiente puede utilizarse para representar sistemas complejos que de otra manera no podrían formularse matemáticamente. Es un modelo muy costoso.•Los Modelos Heurísticos son esencialmente modelos que emplean reglas intuitivas o ciertas guías tratando de generar nuevas estrategias que se traduzcan en soluciones mejoradas. Esto contrasta con los modelos matemáticos y de simulación, en donde las estrategias generalmente están bien definidas. Los modelos heurísticos no pretenden obtener soluciones óptimas de un problema. Un ejemplo podría ser: “atienda todos los clientes de una linea sobre la base de que el primero que llega primero se atiende”.

Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos)

ModeloSimbólico

Utiliza lasMatemáticas

Para Representarlas Relacionesentre los Datosde Interés

Modelo deDecisión

Es un ModeloSimbólico

• Contiene Variables de Decisión

• Busca alcanzar un “Objetivo”

La solución del Modelo produce Valores Numéricos de estas Variables de Decisión

Utiliza una “Medida del Desempeño”que indica el“Logro del Objetivo”

Ejemplos:

1. Modelo de Asignación de la Fuerza de Ventas

• Variables de Decisión:

Cuantos Vendedores Asignara cada Territorio.

• Medida del Desempeño:

Ingreso por Ventas

• Objetivo: Maximizar el Ingreso por Ventas

2. Modelo de Programación del Trabajo en un Taller


Cuantas horas Programardeterminadas partes endeterminadas máquinas yla secuencia


Costo de Fabricación óTiempo de Fabricación

• Objetivo: Minimizar el Costo ó elTiempo de Fabricación

3. Modelo de Administración de Efectivo


Cantidad de Fondosmantenidos en c/u de variascategorías (Efectivo, bonos,bolsa de valores etc... )


Costo de Oportunidad pormantener Activos Líquidos

• Objetivo: Minimizar el Costo de Oportunidad

MODELOS

El construir un modelo, ayuda a colocar los aspectos complejos e inciertos de un problema de decisión en una estructura lógica que es adecuada para el análisis formal. Este modelo especifica las alternativas de la decisión y sus consecuencias anticipadas para todos los eventos posibles que puedan ocurrir, indica los datos importantes para analizar las alternativas y conduce a conclusiones que informan y tienen sentido. Un modelo es un vehículo para lograr una visión bien estructurado de la realidad.

Construcción de Modelos

Se requiere

Arte Imaginación ConocimientosTécnicos

Se divide en tres etapas

1. Se estudia el Ambiente• Comprensión del Problema

2. Se hace una Formulación Lógica

• Análisis conceptual básico• Se hacen conjeturas y simplificaciones

3. Se hace una Formulación Simbólica

• Construcción de las relaciones lógicas en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas

Documents

Investigacion de Operaciones