Teoría de JuegosInvestigación de Operaciones

Integrantes

Carlos Ernesto AlvarengaEvony Aida ArchagaJosé Luis FloresJuan Ramón ReyesLourdes Cecilia Zamora

Objetivo

Mostrar las diferentes aplicaciones prácticas de la Teoría de los Juegos en la economía y los negocios; Planteando los diferentes aspectos en que su aplicación ayuda a comprender las reglas de decisión que deben emplearse en situaciones conflictivas.

Antecedentes

Tiene sus orígenes en el estudio de conocidos pasatiempos como:

Antecedentes

Fueron estudiados por primera vez por el matemático francés Émile Borel, quien publicó varios artículos sobre los juegos de azar y la teoría de las partidas. Sin embargo, el matemático estadounidense de origen húngaro John von Neumann es considerado como el padre de la teoría de juegos.

John von Neumann 1903 - 1957

D Desarrolló la rama de las matemáticas conocida como Teoría de Juegos.

1930 - se unió al claustro de la Universidad de Princeton.

1933 - se incorporó al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey).

1937 - Adquirió la nacionalidad estadounidense

Durante la II Guerra Mundial ejerció como asesor en el proyecto de la bomba atómica de Los Álamos.

1955 fue nombrado miembro de la Comisión de Energía Atómica de los Estados Unidos.

John F. Nash - 1928

Economista y matemático. Premio Nobel de Ciencias

Económicas en 1994.

Licenciado por la Universidad de Princeton, desarrolló sus en este

centro y en el Instituto de Tecnología de Massachusetts.

Desarrollo un concepto de equilibrio conocido como “equilibrio de Nash”. Es una solución para cualquier número de jugadores y para cualquier objetivo de éstos.

Teoría de Juegos

La teoría de juegos es un área de la

matemática aplicada que utiliza modelos

para estudiar interacciones en

estructuras formalizadas de incentivos. Los

llamados juegos y llevar a cabo

procesos de decisión.

Teoría de Juegos

Sus investigadores estudian:

1. Las estrategias,2. Comportamiento previsto y

observado de individuos en juegos.

Los tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.

Análisis de situaciones que comprende a dos o más tomadores de decisiones con

intereses al menos parcialmente en conflicto.

Se puede aplicar a la interacción de los mercados oligopólicos y a situaciones de negociación como

las huelgas, o conflictos como los juegos y la guerra.

Teoría de Juegos

Trata de la toma de decisiones bajo

conflicto, un juego incluye dos o más

tomadores de decisiones que

buscan maximizar su propio bienestar, es

decir, ganar.

Clasificación de los Juegos

Por el numero de jugadores

• Juegos individuales• Juegos de dos jugadores• Juegos de dos o mas jugadores

Por la suma algebraica de todos los pagos

• Juego de suma cero• Juego de suma diferente de cero

Por el numero de estrategias posibles

• Juegos de dos estrategias• Juegos de mas de dos estrategias.

VIDEO

Herramienta de analisis de juegos

La estructura básica de un juego comprende los jugadores que tienen diferentes estrategias y los pagos, que describen los beneficios que obtienen los jugadores en cada resultado. El concepto clave es utilizar la herramienta de matriz de pagos.

Matriz de pagos

  Tabla que se utiliza para describir las estrategias y los pagos en un juego en el que participan dos o más jugadores.

Las utilidades o ganancias de los distintos jugadores son los pagos.

Matriz de pagos

 

Las utilidades o ganancias de los distintos jugadores son los pagos.

Ejemplo

 En el boulevard fuerzas armadas de Tegucigalpa, se encuentran dos gasolineras una frente a otra.

El precio de los combustibles es regulado por el Estado, sin embargo la competencia entre las mismas se realiza en cuanto a otras estrategias.

Jugador 1

Jugador 2

Jugadores

TEXACO1. Venta de combustibles2. Personal de servicio

ESSO1. Venta de combustibles2. Personal de servicio3. Tienda de conveniencia4. Autoservicio5. Cajero Automático

Construcción de la Matriz

E1Venta de combustible

E2Personal de Servicio

E3Tienda de conveniencia

E4Restaurante

E5Cajero Automático

Jugador 1TEXACO 5 5 0 0 0

Jugador 2ESSO 4

-14 5

-55 -5

5 -5

Métodos para ganar un juego

Estrategia PuraEs aquel en que cada jugador tiene una y solo una estrategia optima.

Estrategia MixtaSi un juego no tiene silla de montar, se llama juego de estrategia mixta.

Silla de montar

Cuando hay dos jugadores en Suma cero el juego definido en un

espacio continuo, el punto del equilibrio es un punto de la silla

de montar.

Un punto de la silla de montar es un elemento de la matriz que es el elemento más pequeño de su

columna y el elemento más grande de su fila.

Silla de montar

Estrategia Dominante

Situación en la cual uno de los jugadores tiene la mejor estrategia, independientemente de cual sea la que elija el otro.

Cuando los dos jugadores o todos en caso de más de dos jugadores tienen una estrategia dominante, decimos que el resultado es un Equilibrio Dominante.

Equilibrio Dominante

Cuando los dos jugadores o todos en caso de más de dos jugadores tienen una estrategia dominante.

Aplicación de Teoría de Juegos a la vida real.

Se requiere construir modelos simplificados de la realidad. Se tendrá que representar a cada jugador con sus respectivas formas de conducta.

Cuando se trata de dos jugadores, normalmente conocemos perfectamente cuál es nuestra forma de actuar, pero sólo conocemos en parte la de nuestro rival u oponente.

Por esto se hace más fácil representar simplificadamente nuestra conducta que representar la conducta del rival.

Aplicación de Teoría de Juegos a la vida real.

Por esto se hace más fácil

representar simplificada

mente nuestra conducta que representar la conducta del

rival.

Aplicación de Teoría de Juegos a la vida real.Se requiere representar adecuadamente las conductas de los dos (o más) jugadores.

Nuestra conducta será conocida con certidumbre, mientras que la del rival sólo en forma probable.

A veces se necesitará plantear dos o más representaciones de la conducta probable del rival.

Cada representación recibe el nombre de escenario. Cada escenario es un juego simple.El conjunto de dos o más escenarios es un juego compuesto.

Aplicación de Teoría de Juegos a la Economía

Las ideas de la Teoría de Juegos pueden explicar las guerras comerciales, así

como las guerras de precios y cualquier otra situación en que dos o más

individuos requieran interactuar a fines de obtener ganancias económicas.

Aplicación de Teoría de Juegos a la Economía

Contratos Guerras militares Guerras comerciales Marketing para la competencia en

los mercados Negociaciones domésticas Negociaciones comerciales Negociaciones colectivas Alianzas

Conclusion

La Teoría de Juegos estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos.

Conclusion

Sin embargo no hay que ver la teoría de juegos como una herramienta que predice la conducta de los seres humanos, sino como una sugerencia sobre cómo deberían comportarse. Dado que el equilibrio de Nash constituye la mejor respuesta a las acciones de otros jugadores, seguir una estrategia que es parte del equilibrio de Nash parece lo más apropiado.

MUCHAS GRACIAS