2.1 Concepto y clasificacion de las bombas2.1 Concepto
yclasificacinde las bombas
Las Bombas centrfugas tambin llamadas Rotodinmicas, son siempre
rotativas y son un tipo de bombahidraulicaque transforma laenerga
mecnicade un impulsor . Elfluidoentra por el centro del rodete, que
dispone de unoslabespara conducir el fluido, y por efecto de
lafuerza centrfugaes impulsado hacia el exterior, donde es recogido
por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma
lo conduce hacia las tuberas de salida o hacia el siguiente rodete
se basa en la ecuacin de Euler y su elemento transmisor de energa
se denomina impulsor rotatorio llamadorodeteenenerga
cinticaypotencialrequeridas y es este elemento el que comunica
energa al fluido en forma de energa cintica.Las Bombas Centrfugas
se pueden clasificar de diferentes maneras: Por la direccin del
flujo en: Radial, Axial y Mixto. Por la posicin del eje de rotacin
o flecha en: Horizontales, Verticales e Inclinados. Por el diseo de
la coraza (forma) en: Voluta y las deTurbina. Por el diseo de la
mecnico coraza en: Axialmente Bipartidas y las Radialmente
Bipartidas. Por la forma de succin en: Sencilla y Doble.Aunque la
fuerza centrfuga producida depende tanto de la velocidad en la
periferia del impulsor como de ladensidaddel lquido, la energa que
se aplica por unidad demasadel lquido es independiente de la
densidad del lquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a
cierta velocidad y que maneje un volumen definido de lquido, la
energa que se aplica y transfiere al lquido, (enpascales, Pa,
metros de columna de agua m.c.a. o o pie-lb/lb de lquido) es la
misma para cualquier lquido sin que importe su densidad.
Tradicionalmente la presin proporcionada por la bomba en metros de
columna de agua o pie-lb/lb se expresa en metros o enpiesy por ello
que se denomina genricamente como "altura", y aun ms, porque las
primeras bombas se dedicaban a subir agua de los pozos desde una
cierta profundidad (o altura).Las bombas centrfugas tienen un uso
muy extendido en la industria ya que son adecuadas casi para
cualquier uso. Las ms comunes son las que estn construidas bajo
normativa DIN 24255 (en formas e hidrulica) con un nico rodete, que
abarcan capacidades hasta los 500 m/h y alturas manomtricas hasta
los 100 metros con motores elctricos de velocidad normalizada.
Estas bombas se suelen montar horizontales, pero tambin pueden
estar verticales y para alcanzar mayores alturas se fabrican
disponiendo varios rodetes sucesivos en un mismo cuerpo de bomba.
De esta forma se acumulan las presiones parciales que ofrecen cada
uno de ellos. En este caso se habla de bomba multifsica o
multietapa, pudindose lograr de este modo alturas del orden de los
1200 metros para sistemas de alimentacin de calderas.
Constituyen no menos del 80% de la produccin mundial de bombas,
porque es la ms adecuada para mover ms cantidad de lquido que la
bomba de desplazamiento positivo.No hay vlvulas en las bombas de
tipo centrfugo; el flujo es uniforme y libre de impulsos de baja
frecuencia.Los impulsores convencionales de bombas centrfugas se
limitan a velocidades en el orden de 60 m/s (200 pie/s).
Corte esquemtico de una bomba centrfuga. 1acarcasa, 1b cuerpo de
bomba, 2 soporte de cojinetes, 3 tapa de depresion, 4 apertura del
eje, 5 cierre del eje, 6 eje.
Partes de una bomba centrifuga
2.2 Ecuacin fundamental de las turbo maquinas(Ecuacin de
Euler)2.2Ecuacinfundamental de las turbo maquinas(Ecuacinde
Euler)Se denominaecuacin de Eulera la ecuacin fundamental que
describe el comportamiento de unaturbomquinabajo la aproximacin de
flujo unidimensional.
donde:es la potencia trasegada por la mquina. Esta es obtenida
() para una turbina y cedida () para una bomba.es elcaudal msicoque
atravisa la mquina.c es la velocidad absoluta del fluido. El
subndice u indica que se considera solo la velocidad tangencial.
Los subndices 1 y 2 indican entrada y salida respectivamente.u es
la velocidad del rodete. Se ve queDEFINICIONPartiendo de laLey de
Newtonpara unsistema abiertopodemos enunciar la conservacin
demomento cinticopara unvolumen fluido:
donde E son las fuerzas en ese volumen, m la masa del mismo y c
lavelocidadde este.Si integramos para el volumen encerrado en la
turbomquina, podemos obtener la resultante para toda ella:
Pero dado que en una turbomquina la transferencia de energa se
produce a travs delmomento angularsolo nos interesa la componente
tangencial de c,. Dicha componente produce unpar:
donde R es la distancia con respecto al ejeFinalmente, vemos que
la potenciatransferida es el par por la velocidad angular:
FORMA ALTERNATIVA DE LA ECUACION DE EULER
Si se parte de lostringulos de velocidadesse ve que
portrigonometra:
con ello:
Y se deduce que la ecuacin de Euler se puede escribir tambin
como:
En esta formulacin se pueden ver por separado las distintas
contribuciones a la potencia transferida, obtenindose
recomendaciones para el diseo de turbomaquinaria: Para comunicar o
extraer energa por unidad de masa del fluido interesa queysean
distintas. Esto ocurre con lasturbomquinascentrfugas, que logran
unas mayores potencias especficas. Sin embargo, facilidades
constructivas puede interesar una mquina axial que trasiegue
mayores caudales sin este efecto adicional. Igualmente interesa
siempre acelerar la velocidad absoluta del fluido (compresor) o
desacelerarla (turbina) mientras que interesa desacelerar la
velocidad relativa (compresor) o acelerarla (turbina).
2.3 TRIANGULO DE VELOCIDADES2.3 TRIANGULO DE VELOCIDADES
En el lenguaje de las turbomquinas se habla detringulo de
velocidadespara referirse al tringulo formado por tres vectores los
cuales son:
Tringulo de velocidades. La velocidad absoluta del fluido La
velocidad relativa del fluido respecto al rotor La velocidad lineal
del rotorEstos tres vectores forman un tringulo ya que la sumaen un
mismo punto es igual aen ese punto por leyes del movimiento
relativo de lamecnica clsica(transformacin de Galileoo composicin
de velocidades).El ngulo entre los vectoresyes denotadoy el ngulo
entre los vectoresyes denotado. Esta nomenclatura ser utilizada a
travs de todo este artculo y esnorma DIN1331.
2.7 CAVITACION Y GOLPE DE ARIETE
2.7 CAVITACION Y GOLPE DE ARIETELacavitacino aspiraciones
envacoes un efectohidrodinmicoque se produce cuando elaguao
cualquier otrofluidoen estado lquido pasa a gran velocidad por una
arista afilada, produciendo una descompresin del fluido debido a la
conservacin de laconstante de Bernoulli. Puede ocurrir que se
alcance lapresin de vapordellquidode tal forma que lasmolculasque
lo componen cambian inmediatamente a estado devapor, formndose
burbujas o, ms correctamente,cavidades. Las burbujas formadas
viajan a zonas de mayor presin eimplosionan(el vapor regresa al
estado lquido de manera sbita, aplastndose bruscamente las
burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de
la superficie en la que origina este fenmeno.
La implosin causaondas de presinque viajan en el lquido viaja a
velocidades prximas a las del sonido, es decir independientemente
del fluido la velocidad adquirida va a ser prxima a la del sonido.
Estas pueden disiparse en la corriente del lquido o pueden chocar
con una superficie. Si la zona donde chocan las ondas de presin es
la misma, el material tiende a debilitarse metalrgicamente y se
inicia una erosin que, adems de daar la superficie, provoca que sta
se convierta en una zona de mayor prdida de presin y por ende de
mayor foco de formacin de burbujas de vapor. Si las burbujas de
vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared slida cuando
implosionan, las fuerzas ejercidas por el lquido al aplastar la
cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy
altas, ocasionando picaduras sobre la superficie slida. Ntese que
dependiendo del material usado se puede producir una oxidacin del
material lo que debilitara estructuralmente el material.El fenmeno
generalmente va acompaado de ruido y vibraciones, dando la impresin
de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de
la mquina.Se puede presentar tambin cavitacin en otros procesos
como, por ejemplo, en hlices de barcos y aviones, bombas ytejidos
vascularizadosde algunas plantas.Se suele llamarcorrosinpor
cavitacinal fenmeno por el que la cavitacin arranca la capa de xido
(resultado de lapasivacin) que cubre el metal y lo protege, de tal
forma que entre esta zona (nodo) y la que permanece pasivada
(cubierta por xido) se forma unpar galvnicoen el que el nodo (el
que se corroe) que es la zona que ha perdido su capa de xido y la
que lo mantiene (ctodo).
CAVITACION DE SUCCIONLa cavitacin de succin ocurre cuando la
succin de labombase encuentra en unas condiciones de
bajapresin/altovacoque hace que ellquidose transforme envapora la
entrada delrodete. Estevapores transportado hasta la zona de
descarga de labombadonde elvacodesaparece y elvapordellquidoes
nuevamente comprimido debido a lapresinde descarga. Se produce en
ese momento una violenta implosin sobre la superficie delrodete.
Unrodeteque ha trabajado bajo condiciones de cavitacin de succin
presenta grandes cavidades producidas por los trozos de material
arrancados por el fenmeno. Esto origina el fallo prematuro de
labomba.
CAVITACION EN DESCARGALa cavitacin de descarga sucede cuando la
descarga de labombaest muy alta. Esto ocurre normalmente en
unabombaque est funcionando a menos del 10% de su punto de
eficiencia ptima. La elevadapresinde descarga provoca que la mayor
parte delfluidocircule por dentro de labombaen vez de salir por la
zona de descarga. A este fenmeno se le conoce comoslippage. A
medida que ellquidofluye alrededor delrodetedebe de pasar a
unavelocidadmuy elevada a travs de una pequea apertura entre
elrodetey el tajamar de labomba. Esta velocidad provoca el vaco en
el tajamar (fenmeno similar al que ocurre en unventuri) lo que
provoca que ellquidose transforme envapor. Unabombafuncionando bajo
estas condiciones muestra un desgaste prematuro delrodete, tajamar
ylabes. Adems y debido a la altapresinde funcionamiento es de
esperar un fallo prematuro de lasjuntas de
estanqueidadyrodamientosde labomba. Bajo condiciones extremas puede
llegar a romperse elejedelrodete.
GOLPE DE ARIETEElgolpe de arieteopulso de Zhukowski, llamado as
por el ingeniero rusoNikoli Zhukovskies, junto a lacavitacin, el
principal causante de averas entuberas e instalaciones
hidrulicas.
Material destruido por un "golpe de ariete".Elgolpe de arietese
origina debido a que el fluido es ligeramenteelstico(aunque en
diversas situaciones se puede considerar como unfluidono
compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente
unavlvulao un grifo instalado en el extremo de unatuberade cierta
longitud, las partculas de fluido que se han detenido son empujadas
por las que vienen inmediatamente detrs y que siguen an en
movimiento. Esto origina unasobrepresinque se desplaza por la
tubera a unavelocidadque puede superar lavelocidad del sonidoen el
fluido. Esta sobrepresin tiene dos efectos: comprime ligeramente el
fluido, reduciendo suvolumen, y dilata ligeramente la tubera.
Cuando todo el fluido que circulaba en la tubera se ha detenido,
cesa el impulso que la comprima y, por tanto, sta tiende a
expandirse. Por otro lado, la tubera que se haba ensanchado
ligeramente tiende a retomar su dimensin normal. Conjuntamente,
estos efectos provocan otraonda de presinen el sentido contrario.
El fluido se desplaza en direccin contraria pero, al estar la
vlvula cerrada, se produce una depresin con respecto a la presin
normal de la tubera. Al reducirse la presin, el fluido puede pasar
a estadogaseosoformando una burbuja mientras que la tubera se
contrae. Al alcanzar el otro extremo de la tubera, si laondano se
ve disipada, por ejemplo, en un depsito apresin atmosfrica, se
reflejar siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia
a la compresin del fluido y la dilatacin de la tubera.Si el cierre
o apertura de la vlvula es brusco, es decir, si el tiempo de cierre
es menor que el tiempo que tarda la onda en recorrer la tubera ida
y vuelta, la sobrepresin mxima se calcula como,
2.6 CURVAS CARACTERISTICAS Y LEYES DE SEMEJANZAS2.6
CURVASCARACTERSTICASY LEYES DE SEMEJANZASEl comportamiento
hidrulico de una bomba viene especificado en sus curvas
caractersticas que representan una relacin entre los distintos
valores del caudal proporcionado por la misma con otros parmetros
como la alturamano mtrica el rendimiento hidrulico, la potencia
requerida y la altura de aspiracin, que estn en funcin del tamao,
diseo y construccin de la bomba.Estas curvas, obtenidas
experimentalmente en un banco de pruebas, son proporcionados por
los fabricantes a una velocidad de rotacin determinada (N).Se
representan grficamente, colocando en el eje de abcisas los
caudales y en el eje de ordenadas las alturas, rendimientos,
potencias y alturas de aspiracin. Curva alturamano mtrica-caudal.
Curva H-Q.Para determinar experimentalmente la relacin H(Q)
correspondiente a unas revoluciones (N) dadas, se ha de colocar un
vacumetro en la aspiracin y un manmetro en la impulsin, o bien un
manmetro diferencial acoplado a dichos puntos. En la tubera de
impulsin, aguas abajo del manmetro, se instala una llave de paso
que regula el caudal, que ha de ser aforado. La velocidad de
rotacin se puede medir con un tacmetro o con un estroboscopio. Con
un accionamiento por motor de corriente alterna, dicha velocidad
vara muy poco con la carga.La relacin H(Q) tiene forma polinmica
con las siguientes formas:H = a + bQ + cQ2H = a + c Q2Las curvas
caractersticas H-Q, tpicas de los 3 grupos de bombas vienen
indicadas en las siguientes figuras 7.13.La curva que se obtiene
corta el eje (Q = 0) en un punto en el que la bomba funciona como
agitador, elevando un caudal nulo. Esta situacin se consigue
cerrando totalmente la llave de paso en el origen de la tubera de
impulsin. El llamado caudal a boca llena es el que corresponde a
H=0, dando un caudal mximo.
a)b)
c)Curvas caractersticas de tres tipos de bombashidrulicas a)
Bomba radial centrfuga; b) Bomba helicocentrfuga; c) Bomba de hlice
Curva rendimiento-caudal.El rendimiento de la bomba o rendimiento
global es la relacin entre la potencia til o hidrulico y la
potencia al freno. Este es, en general, suministrado por los
constructores de la bomba, y considera las prdidas por fugas
(rendimiento volumtrico) y por rozamientos en ejes y caras del
impulsor (rendimiento mecnico).La curva caracterstica
rendimiento-caudal para tres tipos de bombas distintas la podemos
ver en la figura 7.13.En general la curva del rendimientopodr
ajustarse a una expresin del tipo:
El rendimiento es nulo para un caudal nulo y para un caudal
mximo. Entre ambos el rendimiento vara, alcanzando el mximo en un
punto correspondiente a un cierto caudal, llamado caudal nominal de
la bomba, que es aquel para el cual ha sido diseada la bomba. Curva
potencia-caudal.En la teora, la potencia suministrada por el eje
del impulsor es:Ph= potencia hidrulicaEn la prctica, las perdidas
por rozamiento hidrulico, mecnico y las posibles fugas dan lugar a
que la potencia al freno P absorbida al motor por el eje de la
bomba difiere de Ph. Su valor se obtiene en laboratorio mediante un
dinammetro o freno, aplicando la relacin:P = T NSiendo T el par
resistente de la bomba, el cual es el producto de [F x r] donde r
es el brazo donde se aplica la fuerza tangencial F. N es el numero
de revoluciones o vueltas en la unidad de tiempo, o velocidad
angular. La relacin entre la potencia hidrulica (P salida) y la
potencia al freno (P entrada) mide el rendimiento global. Se
determina a partir de la ecuacin:
La potencia absorbida por el eje de la bomba o potencia al freno
es la potencia que necesita la bomba para realizar una determinada
cantidad de trabajo. Es igual a la potencia hidrulica o potencia
que necesita la bomba para elevar el agua, ms la potencia consumida
en rozamientos, y viene determinada por la formula:
Donde:P = potencia bomba (w)= peso especfico (N/m3)Q = caudal
(m3/s)H = altura manomtrica total (m)= rendimiento de la bomba
(/1).Tambin se puede utilizar la siguiente expresin para Potencias
expresadas en C.V.
Donde:P = potencia bomba (C.V.)Q = caudal (l/s)H = altura
manomtrica total (m)= rendimiento de la bomba (/1).Para cada
posicin de la llave de regulacin del caudal, se determinar la
potencia P, con lo que la curva caracterstica P (Q) queda
determinada con la figura 7.13.La potencia absorbida por la bomba
es la que tiene que suministrar el motor (elctrico o combustin o
hidrulico) por el rendimiento de dicho motor (m).
Curvas carga neta positiva de aspiracin requerida
(NPSHr)-Caudal.
Figura 7.14. Curvas NPSHr - Q, de 4 bombas iguales pero con
distinto dimetro de rodeteLa NPSHren una bomba a velocidad
constante aumenta con el caudal como se muestra en la figura 7.14.
Este tipo de curva se estudiar detalladamente en el punto 9 de este
tema.En la figura 7.15 se representa las curvas de igual
rendimiento en el diagrama Altura-Caudal para distintas velocidades
de giro del rotor. Este grfico, por tanto, nos suministrar
informacin de velocidad rotacin, caudal, altura y rendimiento. Por
ejemplo, para obtener un caudal de 100 l/s a una altura manomtrica
de 30 m se requiere una velocidad de 850 r.p.m. y se obtiene un
rendimiento del 70 %, figura 7.15 D).
LEYES DE SEMEJANZAPara emplear modelos a escala en el estudio
experimental de mquinas hidrulicas, se requiere la semejanza
geomtrica, as como que los diagramas de velocidades en puntos
homlogos sean geomtricamente semejantes (semejanza cinemtica). Las
unidades cuyos impulsores son semejantes y trabajan con semejanza
se llaman homlogas.Las relaciones de semejanzas geomtricas
obtenidas experimentalmente, se expresan con los siguientes
coeficientes:- Coeficiente de Caudal (CQ), es una constante que se
expresa por la relacin
- Coeficiente de Altura (CH), es una constante que se expresa
por la relacin
- Coeficiente de potencia (CP) es una constante que se expresa
por la relacin
Designando por la relacin de las medidas lineales de dos bombas
semejantes elevando un fluido dado y porkla relacin de sus
velocidades de rotacin que dan lugar a diagramas de velocidades
semejantes, se tiene:
de la ecuacin de coeficiente de caudal se obtiene:
de la ecuacin de coeficiente de altura se obtiene:
de la ecuacin de coeficiente de potencia se obtiene:
En el caso de una misma bomba,, los puntos homlogos son:
Si la velocidad de rotacin es directamente proporcional a su
dimetro y a su velocidad de giro, que es lo mismo:
Grficamente:
http://ingenieriasocial32.blogspot.mx/p/unidad-2-2.html
