Investigacion Vertederos y Flujo de Transicion

7/24/2019 Investigacion Vertederos y Flujo de Transicion

1/17

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANAFACULTAD DE CIENCIA TECNOLOGA Y

AMBIENTE

Asignatura:HIDRAULICA

Investigacin:VERTEDERO Y FLUJO DE TRANSICION

Alumno:CARLOS ALBERTO ZAVALA ANDRADE 2012590056

Carrera:Ingeniera Civil

Docente:DR. NESTOR LANZA MEJIA

Managua, 4 de Diciembre de 2015


2/17

VERTEDEROS

GENERALIDADES

Un vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo, causando sobre-elevacin del nivel de la lmina aguas arriba y disminucin aguas abajo, Figura 1.

Las principales funciones de los vertederos son:

Control de nivel en embalses, canales, depsitos, estanques, etc. Aforo o medicin de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuacin de crecientes o derivacin de un determinado caudal.

Figura 1 Vertedero de cresta delgada.

Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medicin decaudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes naturales tienen ladesventaja que se colmatan de sedimentos.


3/17

K

Las variables bsicas Q y H siguen un modelo matemtico dado por laecuacin de patronamiento (II.1).

Q Hm (II.1)Donde:

Q : caudal.K : constante de calibracin.H : carga hidrulica con relacin a la cresta del vertedor.m : exponente.

Para determinar el caudal que pasa a travs del vertedero se aplica la ecuacin dela energa entre 1 y 2 (Figura 2), considerando algunas suposiciones bsicas,entre ellas:

Distribucin hidrosttica de presiones.

Las prdidas por friccin y locales entre 1 y 2 son

despreciables. La tensin superficial es despreciable.El flujo aguas abajo de la estructura (vena) debe ser libre (noahogado) para garantizar que la presin en la vena sea la atmosfrica(chorro libre).

CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS

Segn su forma geomtrica

o

Vertederos Rectangulares

a) Vertederos de pared delgada sin contracciones

Figura 2 Vertedero de cresta delgada sin contracciones.

Aplicando la ecuacin de energa entre los puntos 1 y 2, se obtiene unaexpresin para el caudal


4/17

(II.2)

En donde:

QT : caudal terico

L : longitud del vertedero.P : altura del vertedero.H : carga hidrulica sobre la cresta.V : velocidad de llegada al vertedor.g : aceleracin debida a la fuerza de la gravedad.

La ecuacin (II.2) no considera las prdidas por friccin en el tramo, ni los efectos

de tensin superficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal terico,

por tal razn se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones,como se indica en la ecuacin (II.3).

(II.3)

Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores caractersticos deben estar entre 0.55

y 0.65.

Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuacin

(II.3) se simplifica de la siguiente forma:

(II.4)

Sotelo (1982) presenta ecuaciones que permiten calcular los coeficientes de

descarga para vertederos rectangulares con contracciones o sin ellas y

tambin para vertederos triangulares.


5/17

nL

b) Vertederos de pared delgada con contracciones

En la Figura II.3 se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un

vertedero rectangular, con o sin contracciones. Para esta situacin, la longitudefectiva del vertedero es L.

(II.5)

El efecto de la contraccin se tiene en cuenta restando a la longitud total de lacresta del vertedero L, el nmero de contracciones multiplicada por 0.1H.

L (0.1) (II.6)

L : longitud contrada de la lmina de agua en el vertedero.L : longitud real del vertedero


6/17

NGULO Cd15 0.52-0.7530 0.59-0.72

45 0.59-0.69

60 0.50-0.54

90 0.50-0.60

n : nmero de contracciones laterales, obsrvese la Figura 3. Reemplazando laecuacin (II.6) en la ecuacin (II.5) se obtiene:

(II.7)

Figura 3 Vertedero rectangular con y sin contracciones.

Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0), serequiere de una zona de aireacin en los extremos de la estructuraque permita el ingreso de aire y as para garantizar que la presinaguas abajo de la estructura sea la atmosfrica, vase la Figura II.3.

II.3.1.2 Vertedero s Triang ular es

Figura 4 Vertedero triangular.

Valores caractersticos de Cd


7/17

1

Cuando los caudales son pequeos es conveniente aforar usando vertederos enforma de V puesto que para pequeas variaciones de caudal la variacin en lalectura de la carga hidrulica H es ms representativa.

(II.8)

Si = 90

o Vertederos Trapezoidales

Q .en sistema M.K.S

Este vertedero ha sido diseado con el fin de disminuir el efecto de lascontracciones que se presentan en un vertedero rectangular contrado.

Figura 5 Vertedero trapezoidal.

Cd1 : coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones.Cd2 : coeficiente de descarga para el vertedero triangular.L : longitud de la cresta.

: ngulo de inclinacin de los lados respecto a la vertical.m : inclinacin lateral

La ecuacin anterior puede transformarse as:

Cuando la inclinacin de los taludes laterales es de 4V:1H, el vertedero recibe elnombre de Cipolleti en honor a su inventor. La geometra de este vertedero ha sidoobtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el caudaldisminuido por las contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitudde cresta y carga de agua.


8/17

Sotelo (1982) afirma que el trmino entre parntesis de la ecuacin (II.10) es de0.63 lo que conduce a la siguiente ecuacin de patronamiento, en sistema M.K.S:

La ecuacin (II.11) es vlida si 0.08m H 0.60m;a 2H; L 3H y P 3H.

II.3.1.4 Vertedero circular

Figura 6 Vertedero circular.

H : carga hidrulica o altura de carga, expresada en decmetros.D : dimetro [decmetros].Q : caudal [lt/s].

: depende de la relacin H/D dada por la Tabla II.1.

La ecuacin (II.12) es vlida si 0.20m D 0.30m;0.075 < H/D < 1.

Tabla 1 Valores caractersticos de para vertederos circulares utilizadosen la ecuacin (II.12). Sotelo (1982).

H/D H/D

0.05 0.0272 0.55 2.8205

0.10 0.1072 0.60 3.2939

0.15 0.2380 0.65 3.7900

0.20 0.4173 0.70 4.3047

0.25 0.6428 0.75 4.8336

0.30 0.9119 0.80 5.3718

0.35 1.2223 0.85 5.9133

0.40 1.5713 0.90 6.4511

0.45 1.9559 0.95 6.9756

0.50 2.3734 1.00 7.4705


9/17

1

La ecuacin tpica de patronamiento, planteada por Azevedo y Acosta (1976) es:

Q .518D0.693 H1.807 , en sistema M.K.S. (II.13)

II.3.2 Segn el ancho de la cresta

II.3.2.1 Vertedero s de cres ta

delgada

Este tipo de vertedero es el ms usado, especialmente como aforador, por ser unaestructura de fcil construccin e instalacin. Debidamente calibrados opatronados se obtienen ecuaciones o curvas en las cuales el caudal es funcin dela carga hidrulica H.

Figura 7 Vertedero rectangular de pared delgada con contracciones.

Ecuacin de patronamiento tpica:Azevedo y Acosta (1976).

Influencia de la forma de lavena.

El funcionamiento de los vertederos de pared delgada puede variar segn laforma de la vena o chorro aguas abajo de la estructura, en situaciones en que notoda la lmina est en contacto con la presin atmosfrica, modificndose laposicin de la vena y alterndose el caudal. Es por ello que cuando el vertederoes usado para medicin de caudales se debe evitar la situacin anterior.

Esta influencia se puede presentar en vertederos sin contraccin lateral que nodispongan de una adecuada aireacin. En estas circunstancias la lmina lquidapuede tomar una de las formas siguientes (Figura II.8):


10/17

1.840.385

h1H

Figura 8 Forma de la vena lquida. a) Deprimida; b) Adherida; c) Ahogada.

Lmina deprimida (Figura 8 a). El aire es arrastrado por el agua, ocurriendo unvaco parcial aguas abajo de la estructura, que modifica la posicin de la vena, elcaudal es mayor al previsto tericamente.

Lmina adherente (Figura 8 b). Ocurre cuando el aire sale totalmente. En estasituacin el caudal tambin es mayor.

Lmina ahogada (Figura 8 c). Cuando el nivel aguas abajo es superior al de la

crestaP>P. Los caudales disminuyen a medida que aumenta la sumersin. En estasituacin el caudal se puede calcular, teniendo como base los valores relativos a la

descarga de los vertederos libres aplicndoles un coeficiente de reduccin (TablaII.2), estimado con datos del U. S. of Board Waterway presentada por Azevedo y

Acosta, (1976).

Tabla 2 Coeficiente de descarga para vertederos delgados con funcionamiento

ahogado. Azevedo y Acosta (1976)

h/H Coeficiente h/H Coeficiente

0.0 1.000 0.5 0.9370.1 0.991 0.6 0.907

0.2 0.983 0.7 0.856

0.3 0.972 0.8 0.778

0.4 0.956 0.9 0.621

Siendo h la altura de agua por encima de la cresta, medida aguas abajo; h = P- P, yH lacarga hidrulica.

Otra forma de hacerlo es utilizando la siguiente expresin:

QahogadoQ

vertedero

(II.15)


11/17

o Vertedero de cresta ancha

Los vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga paraigual carga de agua que los vertederos de cresta delgada y su uso ms frecuentees como estructuras de control de nivel.

La mnima distancia a la cual se deben instalar los medidores de la cargahidrulica (H) para que no est afectada por la declinacin de la lmina de aguaes 3.5H, como se observa en la Figura 9.

Figura 9 Vertedero rectangular. a) Cresta delgada. b) Crestagruesa.

Sotelo (1982) presenta una clasificacin del funcionamiento de los vertederos,segn la relacin e/H, como se presenta a continuacin:

Cuando e/H es menor que 0.67 el chorro se separa de la cresta y elfuncionamiento es idntico al del vertedero de pared delgada.

Cuando e/H es mayor a 0.67 el funcionamiento es diferente, pues la lminavertiente se adhiere a la cresta del vertedero.

Si la relacin e/H es mayor que 10 se considera que el funcionamiento esen canal.

Ecuacin de patronamientotpica.

Azevedo y Acosta (1976) proponen:


12/17


13/17


14/17

nte de correccin para vertederos de cresta ancha.

2 : coeficiente de correccin para vertederos ahogados.

La ecuacin (II.17) es vlida para velocidades de aproximacin cercanas a cero y

sin contracciones laterales. Para considerar el efecto de las contracciones

laterales se debe utilizar la longitud L obtenida en la ecuacin (II.6), en lugar de L.

Tabla 3 Coeficiente 2 para vertederos de pared gruesa con descarga

ahogada. Sotelo (1982).

Perf il Creager

Se usa para evacuar caudales de creciente, pues la forma especial de su crestapermite la mxima descarga al compararlo con otra forma de vertedores para igualaltura de carga de agua.

Figura 10 Vertedero con perfil Creager.

Ecuacin de patronamiento tpica:Azevedo y Acosta (1976).


15/17

REQUISITOS GENERALES DE INSTALACIN DE VERTEDEROS

a. El vertedero deber ubicarse en canales de seccin uniforme y

alineamiento recto aguas arriba, en una longitud mayor de 20H.

b. El vertedero debe instalarse normalmente al flujo y la cresta debe estar

perfectamente lisa y nivelada.c. La lectura de la carga H sobre la cresta se mide con una regla

graduada o limnmetro ubicado por lo menos a una distancia 3.5

veces la carga mxima hacia aguas arriba.

d. Para asegurar su funcionamiento con descarga libre, debe

instalarse un dispositivo de ventilacin que comunique la cara aguas

abajo del vertedero con la atmsfera.

e. Si la instalacin del vertedero es permanente, debe dejarse un

dispositivo de

drenaje para evacuar los sedimentos

depositados.

f. Se recomienda que la cresta sea de material resistente a la

corrosin como bronce, acero, plstico y con la arista viva.


16/17

FLUJOS EN CANALES ABIERTOS (TRANSICION)

Para entender lo que es un flujo de transicin necesitamos saber conceptos bsicos

sobre la clasificacin de flujos.

El flujo en canales abiertos puede clasificarse en los siguientes cuatro tipos de

regmenes: laminar-subcrtico, turbulento-subcrtico, laminar-supercrtico y turbulento-

supercrtico. Los nmeros empleados para realizar dicha clasificacin son: el nmero

de Reynolds y el nmero de Froude. El nmero de Reynolds Re=u.d/v (u es la

velocidad media, d es la profundidad de flujo y v es la viscosidad cinemtica) se usa

para caracterizar el flujo laminar o turbulento. Valores de Re < 1000 indican flujo

laminar y valores superiores a los 3000, flujo turbulento. El Nmero de Froude

F=u/(g.do)1/2 Se utiliza para caracterizar el flujo subcrtico o supercrtico, si F1 es supercrtico. El valor 1 corresponde al estado de flujo

crtico.

La clasificacin del flujo como estable o inestable depende de la tendencia de la

perturbacin (onda) a atenuarse o amplificarse en el tiempo. A su vez, Ponce &

Simons (1978) presentan la clasificacin del flujo en funcin de las fuerzas

preponderantes en el movimiento. De acuerdo a esta clasificacin, es posible

distinguir las siguientes ondas de agua: (i) ondas cinemticas, si los trminos de

inercia y de presin pueden ser despreciados, (ii) ondas difusivas, si los trminos de

inercia pueden ser despreciados y (iii) ondas dinmicas, cuando todos los trminos

de la ecuacin de cantidad de movimiento de Saint Venant son importantes.

El nmero de Reynolds: flujo laminar, intermedio o turbulento

El efecto de la viscosidad relativo al de inercia, puede representarse por el nmero

de Reynolds, que se define como:

(9)

Valores pequeos de Re se utilizan para describir el flujo laminar, mientras que

valores mayores corresponden a flujo turbulento. El rango intermedio corresponde

a flujo en transicin. En general, 1000< Re


17/17

Tambin puede escribirse como:

A continuacin la Tabla presenta los cuatro criterios de clasificacin del rgimen de

flujo en canales abiertos.

5 REFERENCIAS

Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidrulica. Sexta edicin. Harla, S. A.de C. V. Mxico, 1976.

Sotelo A., G., Hidrulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sextaedicin, Mxico, 1982.

Ponce, V. M.; LI, R.; Simons, D. (1978), Aplicability of Kinematic and DifusionModels, Journal of the Hydraulics Division,353-360

Ponce, V. M. (1979), On the clasification ofopen channel flow regimes, River Basin

Manage Conference, 4th, Proc, Vancouver, BC.

Ponce, V.M. (1989), Engineering Hydrology: Principles and Practices, Prent.- H. Inc.,

628 p.

Ponce, V. M.; Porras, P. J. (1997), Free-Surface Stability Criterion As Affected by

Velocity Distribution, (Discussion) Journal of Hydraulic Engineering. 666- 667.

Documents

Investigacion Vertederos y Flujo de Transicion