Inženjerske funkcije u Excelu, Harun Kuč, Emin Hatunić, Adnan Kuč

(1)1I

B E S S E L I

Postavlja izmijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovoj funkciji vrednovanoj za

čisto imaginarne argumente.

Sintaksa

BESSELI(x; n)

X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija.

N je red Besselove funkcije. Ako n nije

cijeli broj, odbacuju se decimale.

Napomene Ako x nije broj, funkcija BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELI postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

(ix)nJ-n(i)(x)nI

(i)1J1-(i)(1)1I

Primjer 3. Graf funkcije BESSELI za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2.

Slika 2. Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:

i predstavlja rješenje prve vrste.

0y)n(xdxdy

xdx

ydx 22

2

22

B E S S E L K

Postavlja promijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovim funkcijama

vrednovanim za čisto imaginarne argumente.

Sintaksa

BESSELK(x; n)


N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj,

odbacuju se decimale.

Napomene Ako x nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n < 0, BESSELK postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:

gdje su Jn i Yn Besselove funkcije J i Y.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

(ix)]niY(ix)n[J1ni2π(x)nK

Primjer 3. Graf funkcije BESSELK za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2

Slika 2. Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:

i predstavlja rješenje druge vrste. Primjer 4.

0y)n(xdxdy

xdx

ydx 22

2

22

B E S S E L Y

Postavlja Besselovu funkciju, koja se još zove i Weberova odnosno Neumanova funkcija.

Sintaksa

BESSELY(x; n)


N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj,

odbacuju se decimale.

Napomena Ako x nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELY postavlja vrijednost greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

)sin(

(x)J-)cos((x)J

nlim(x)nY

πν

νπν

ν

ν

Primjer 3. Graf funkcije BESSELY za x od 0 do 12 i n=0 dat je na slici 2.

Slika 2. Primjer 4. Graf funkcije BESSELY za n od 0 do 10 i x=5 dat je na slici 3.

Slika 3. Primjer 5.

B E S S E L J

Postavlja Besselovu funkciju.

Sintaksa

BESSELJ(x;n)


N je red Besselove funkcije. Ako n nije

cijeli broj, odbacuju se decimale.

Napomene Ako x nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELJ postavlja vrijednosti greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:

gdje je:

Gama funkcija.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

2k

2x

k 1)k(nk!

k(-1)n

2x(x)nJ

0 Γ

dxknx0

x-e1)kΓ(n

Primjer 3. Tabela vrijednosti funkcije BESSELJ za x=0,5; 1; 2; 3 i 10 i n=0;1…4 (slika 2).

Slika 2. Grafički prikaz amplitudskog spektra ugaono modulisanog signala sinusidualnim test tonom za vrijednost indeksa modulacije x = 0,5 (slika 3.).

Slika 3. Potrebno je istaći da za Besselove funkcije važe relacije:

(x)nJn1)((-x)nJ

Primjer 4. Graf funkcije BESSELJ za x od 0 do 12 i n=0, 1, 2, 3, 4 i 5 dat je slici 4.

Slika 4. Graf funkcije BESSELJ za n od 0 do 10 i x = 1, 2, 3, 4, 5 i 6 dat je slici 5.

Slika 5. Funkcija BESSELJ(x;n) zadovoljava diferencijalnu jednačinu:

i predstavlja rješenje prve vrste.

0y)n(xdxdy

xdx

ydx 22

2

22

B I N 2 D E C

Pretvara binarni broj u decimalni.

Sintaksa

BIN2DEC(number)

Number je binarni broj koji se želi

pretvoriti. Ovaj argument ne može

sadržavati više od 10 znakova

(10 bitova). Najznačajniji bit u broju

je bit koji predstavlja predznak. U

preostalih 9 bitova upisana je

vrijednost broja. Negativni su brojevi

predstavljeni notacijom dvojnog

komplementa.

Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako broj sadrži više od 10 znakova

(10 bitova), BIN2DEC postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2. Primjer 3.

1021121227

B I N 2 H E X

Pretvara binarni broj u heksadecimalni.

Sintaksa

BIN2HEX(number; places)

Number je binarni broj koji se želie

pretvoriti. Broj ne može sadržavati

više od 10 znakova (10 bitova).

Najznačajniji bit u broju je bit koji

predstavlja predznak. U preostalih 9

bitova upisana je vrijednost broja.

Negativni su brojevi predstavljeni

notacijom dvojnog komplementa.

Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2HEX koristi

najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti

nulama na početku zapisa.

Napomene Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako sadrži više od 10 znakova (10

bitova), BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2HEX zanemaruje argument places i postavlja

heksadecimalni broj s 10 znakova.

Ako BIN2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške

#NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.

Ako argument places nije broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

B I N 2 O C T

Pretvara binarni broj u oktalni.

Sintaksa

BIN2OCT(number; places)

Number je binarni broj koji se želi

pretvoriti. Broj ne može sadržavati

više od 10 znakova (10 bitova).






Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2OCT koristi



Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili sadrži više od 10 znakova (10 bitova),

BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni broj

s 10 znakova.

Ako BIN2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške


Ako argument places nije broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

C O M P L E X

Pretvara realne i imaginarne koeficijente u kompleksni broj oblika x + yi ili x + yj.

Sintaksa

COMPLEX(real_num; i_num; suffix)

Real_num je realni dio

kompleksnog broja.

I_num je imaginarni dio

kompleksnog broja.

Suffix je sufiks imaginarnog dijela

kompleksnog broja. Ako je

izostavljen, pretpostavlja se da je "i".

Napomena: Sve funkcije kompleksnih brojeva prihvataju "i" i "j" za sufiks, ali niti jedna "I"

niti "J". Upotreba verzala rezultuje vrijednošću greške #VALUE!. Sve funkcije, koje

prihvataju dva ili više kompleksna broja, zahtijevaju da svi sufiksi budu jednaki.

Napomene Ako je real_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je i_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako suffix nije "i" niti "j", COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.

C O N V E R T

Pretvara broj iz jednog mjernog sistema u drugi.

Sintaksa

CONVERT(number; from_unit; to_unit)

Number je vrijednost argumenta

from_unit za pretvaranje.

From_unit je mjerna jedinica za

argument number. To_unit je mjerna jedinica za

rezultat. CONVERT prihvata sljedeće

vrijednosti teksta za argumente

from_unit i to_unit.

XII

Sljedeći skraćeni prefiksi jedinica mogu biti dodati ispred bilo kojeg metričkog argumenta

from_unit ili to_unit.

Napomene Ako su vrste ulaznih podataka netačne, CONVERT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako jedinica ne postoji, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Ako jedinica ne podržava skraćenicu prefiksa jedinice, CONVERT postavlja vrijednost

greške #N/A. Ako su jedinice u različitim skupovima, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Nazivi jedinica i prefiksi osjetljivi su na razliku između velikih i malih slova.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

D E C 2 B I N

Pretvara decimalni broj u binarni.

Sintaksa

DEC2BIN(number; places)

Number je cijeli decimalni broj koji

se želi pretvoriti. Ako je argument

number negativan, argument places

se zanemaruje i DEC2BIN postavlja

binarni broj od 10 cifara (10-bitova)

u kojem je najznačajniji bit bit

predznaka. U preostalih 9 bitova

upisana je vrijednost broja. Negativni

su brojevi predstavljeni notacijom

dvojnog komplementa.

Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2BIN koristi



Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2 i 3.

D E C 2 H E X

Pretvara decimalni broj u heksadecimalni.

Sintaksa

DEC2HEX(number; places)


se želi pretvoriti. Ako je broj

negativan, argument places se

zanemaruje i DEC2HEX postavlja

heksadecimalni broj s 10 znakova

(40 bitova) u kojem je najznačajniji

bit bit predznaka. U preostalih 39


Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa.

Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2HEX koristi



Napomene Ako je argument number < -549,755,813,888 ili je number > 549,755,813,887,

DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja se vrijednost greške


Ako argument places nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjeri 2 i 3.

D E C 2 O C T

Pretvara decimalni broj u oktalni.

Sintaksa

DEC2OCT(number; places)


se želi pretvoriti. Ako je broj

negativan, argument places je

zanemaren i DEC2OCT postavlja

oktalni broj s 10 znakova (30 bitova)

u kojem je najznačajniji bit bit



su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa.

Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2OCT koristi



Napomene Ako je argument number < -536.870.912 ili je argument number > 536.870.911,

DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta argumentom places, postavlja

vrijednost greške #NUM!.

Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.

Ako argument places nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

D E L T A

Provjerava da li su dvije vrijednosti jednake. Postavlja 1 ako number1 = number2; u

suprotnom postavlja 0. Ovu funkciju treba koristiti za filtriranje skupa vrijednosti. Na

primjer, sumiranjem nekoliko DELTA funkcija izračunava se broj identičnih parova. Ova je

funkcija još poznata kao funkcija Kronecker Delta.

Sintaksa

DELTA(number1; number2)

Number1 je prvi broj.

Number2 je drugi broj. Ako je

izostavljen, uzima se da je number2 0.

Napomene Ako number1 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako number2 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.

E R F

Izračunava funkciju greške integriranu od lower_limit do upper_limit.

Sintaksa

ERF(lower_limit; upper_limit)

Lower_limit je donja granica

integrala za izračunavanje ERF.

Upper_limit je gornja granica

integrala. Ako je ispuštena, ERF

integrira od nule do lower_limit.

Napomene

Ako argument lower_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!.

Ako je argument lower_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!.

Ako argument upper_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!.

Ako je argument upper_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.


Primjer 4. Slike 2 i 3.

Slika 2.

Slika 3.

2z21

eπ2

1f(z)

)2

3erf(),2

2erf(),2

1erf(

2z21

eπ2

1f(z)

Primjer 5. Koji procenat površine se nalazi ispod normalne krive (slika 4.) u intervalu od 25 do 26 ?

)2

);xE(a;STANDARDIZERF(-)

2

);xE(b;STANDARDIZERF(

2

1

)2

x-aERF(-)

2

x-bERF(

2

1

t)upper_limilimit;ERF(lower_2

1TRUE);;x;NORMDIST(aTRUE);;x;NORMDIST(b

σσ

σσ

1,2

24x

2

1 ,2

24-x

2

1

eπ21 ,2

1f(x)

Primjer 6. Pokazati vezu između standardne normalne raspodjele i funkcije erf(x).

Slika 5.

2z21

eπ2

1f(z)

-x)NORSMDIST( -x)NORMSDIST( )2xerf(

)2xerf(

)2xerf(

21x

0du2

2u

e21(x)funkcija Laplasova

π

)2xERFC(-1 )

2xerf(

)2xERFC(

21)

2xERFC(

21

E R F C

Postavlja komplementarnu ERF funkciju koja integrira od x do beskonačnosti.

Sintaksa

ERFC(x)

X je donja granica integrala za ERF.

Napomene Ako x nije broj, ERFC postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je x negativan, ERFC postavlja vrijednost greške #NUM!. Formula za funkciju ERFC, glasi:

Primjer 1.

Slika 1. Primjeri 2. i 3.

Slika 2.

ERF(x)-1dt2teπ2ERFC(x)

x

1dt2te2ERFC(0)

0

π

0,15729926dt2te2ERFC(1)

1

π

Primjer 4. Slike 3i 4.

Slika 3.

Slika 4.

)2

3erfc(),2

2erfc(),2

1erfc(

G E S T E P

Postavlja 1 ako je argument number argument step; u suprotnom postavlja 0 (nula). Ovu

funkciju treba koristiti kako bi se filtrirao skup vrijednosti. Na primjer, sabiranjem nekoliko

GESTEP funkcija računa se broj vrijednosti koje prelaze prag.

Sintaksa

GESTEP(number; step)

Number je vrijednost koja se

provjerava u odnosu na step (korak).

Step je vrijednost praga. Ako se

ispusti vrijednost koraka, GESTEP koristi nulu.

Napomena Ako neki argument nije broj, GESTEP postavlja vrijednost greške #VALUE!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.

H E X 2 B I N

Pretvara heksadecimalni broj u binarni.

Sintaksa

HEX2BIN(number; places)

Number je heksadecimalni broj koji

se želi pretvoriti. Broj ne može

sadržavati više od 10 znakova.

Najznačajniji bit broja je bit

predznaka (40. bit s desna). U




komplementa.

Places broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2BIN koristi najmanji

potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na

početku zapisa.

Napomene Ako je argument number negativan, HEX2BIN zanemaruje mjesta i postavlja binarni

broj s deset znakova.

Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFFFFFFE00, a ako je

argument number pozitivan, ne može biti veći od 1FF.

Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2BIN postavlja vrijednost

greške #NUM!. Ako HEX2BIN zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške


Ako argument places nije broj, HEX2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2BIN postavlja vrijednost greške NUM!.

Primjeri 1 i 2.

Slika 1.

H E X 2 D E C

Pretvara heksadecimalni broj u decimalni.

Sintaksa

HEX2DEC(number)



sadržavati više od 10 znakova (40

bitova). Najznačajniji bit broja je bit





Napomena Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2DEC postavlja vrijednost

greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2. Primjeri 3, 4, 5 i 6.

H E X 2 O C T

Pretvara heksadecimalni broj u oktalni.

Sintaksa

HEX2OCT(number; places)



sadržavati više od 10 znakova.

Najznačajniji bit broja je bit





Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2OCT koristi najmanji

nužan broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na

početku zapisa.

Napomene Ako je argument number negativan, HEX2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni

broj s deset znakova.

Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFE0000000, a ako je broj

pozitivan, ne može biti veći od 1FFFFFFF.

Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2OCT postavlja vrijednost

greške #NUM!. Ako HEX2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške


Ako argument places nije broj, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjeri 1 i 2.

Slika 1.

I M A B S

Postavlja apsolutnu vrijednost (modul) kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku

x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMABS(inumber)

Inumber je kompleksan broj za koji

se želi izračunati apsolutna

vrijednost.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti u

kompleksni broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMABS postavlja vrijednost greške #NUM!. Apsolutna vrijednost kompleksnog broja je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

yixz ; 2y2x|z|IMABS(z)

I M A G IN A R Y

Postavlja imaginarni koeficijent kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku

x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMAGINARY(inumber)

Inumber je kompleksni broj za koji

se želi izračunati imaginarni

koeficijent.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti

u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMAGINARY postavlja vrijednost greške

#NUM!.

Primjer 1.

Primjer 2.

Slika 1. Primjer 3, 4 i 5.

I M A R G U M E N T

Postavlja argument (theta), ugao izražen u radijanima, tako da je:

x+yi=|x+yi|ei=|x+yi|(cos+isin)

Sintaksa

IMARGUMENT(inumber)


se želi izračunati argument .

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti za pretvaranje realnih i imaginarnih koeficijenata u

kompleksni broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMARGUMENT postavlja vrijednost greške

#NUM!. IMARGUMENT se izračunava prema izrazu:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

;-i xy1-tan yi)xMARGUMENT(

I

I M C O N J U G A T E

Postavlja konjugovano kompleksnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom

obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMCONJUGATE(inumber)


se želi izračunati konjugovana

vrijednost.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi pretvorili realne i imaginarne koeficijente u

kompleksni broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMCONJUGATE postavlja vrijednost greške

#NUM!. Konjugovana vrijednost kompleksnog broja je:

IMCONJUGATE(x+yi)=z = x-yi

Primjer 1.

Primjer 2. Slika 1. Primjer 3.

I M C O S

Postavlja kosinus kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMCOS(inumber)


se želi izračunati kosinus.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u

kompleksni broj.

Ako inumber nije tekst, IMCOS postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako inumber nije u oblicima x + yi ili x + yj, IMCOS postavlja vrijednost greške #NUM!. Kosinus kompleksnog broja je:

Primjer 1.

Primjer 2.

Slika 1. Primjer 3.

isinh(y)sin(x)cosh(y)cos(x)yi)cos(x

I M D I V

Postavlja količnik dva kompleksna broja izražena u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMDIV(inumber1; inumber2)

Inumber1 je kompleksni djeljenik ili

brojilac.

Inumber2 je kompleksni djelilac ili

nazivnik.


kompleksan broj.

Ako inumber1 ili inumber2 nisu u oblicima x + yi ili x + yj, IMDIV postavlja vrijednost

greške #NUM!. Količnik dva kompleksna broj je:

Primjer 1.


2d2c

ad)ibcbd)(acdicbia)2z;1IMDIV(z

(

0,5i5,5i15i6

I M E X P

Postavlja eksponencijalnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku

x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMEXP(inumber)


se želi izračunati eksponencijalna

vrijednost.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u

kompleksan broj.

Ako argument inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMEXP postavlja vrijednost greške

#NUM!. Eksponencijalna vrijednost kompleksnog broja z=x+yi je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

isiny)(cosyxeyiexeyixeIMEXP(z)

I M L N

Postavlja prirodni logaritam kompleksnog broja izraženog

u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMLN(inumber)


se želi izračunati prirodni logaritam.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLN postavlja vrijednost greške #NUM!. Prirodni logaritam kompleksnog broja je:

gdje je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

xy1-tani2y2xlnyi)ln(x

;-i xy1-tan

I M L O G 10

Izračunava dekadski logaritam (logaritam po bazi 10) kompleksnog broja u tekstualnom

obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMLOG10(inumber)


se želi izračunati dekadski logaritam.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG10 postavlja vrijednost greške #NUM!.

Dekadski logaritam kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma prema:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

yi)ln(xe)10logyi)(x10log (

IMLOG2

Izračunava logaritam po bazi 2 kompleksnog broja u zapisanog u tekstualnom obliku

x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMLOG2(inumber)


se želi logaritam po bazi 2.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG2 postavlja vrijednost greške #NUM!. Logaritam po bazi dva kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma

prema relaciji:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

yi)ln(xe)2logyi)(x2log (

I M P O W E R

Postavlja n-ti stepen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMPOWER(ibroj,broj)

Inumber je kompleksni broj koji

želite potencirati.

Number je eksponent na koji se želi

stepenovati kompleksni broj.

Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u

kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMPOWER postavlja vrijednost greške

#NUM!.

Ako argument number nije numerički podatak, IMPOWER postavlja vrijednost greške

#VALUE!. Number može biti cijeli broj, razlomak, ili negativan broj.

Stepenovanje kompleksnog broja izračunava se prema formuli:

gdje je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

)))( sin(nnircos(nnrnienrnyi)(x

;-

xy1-tan i 2y2xr

I M P R O D U C T

Postavlja proizvod od 2 do 29 kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMPRODUCT(inumber1; inumber2;...)

Inumber1, inumber2,… su 1 do 29

kompleksnih brojeva koji se žele

pomnožiti.


kompleksan broj.

Ako inumber1 ili inumber2 nisu u obliku x + yi ili x + yj, funkcija IMPRODUCT

postavlja vrijednost greške #NUM!.

Proizvod dva kompleksna broja je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

bc)i(adbd)(acdi)(cbi)(a

I M R E A L

Postavlja realni koeficijent kompleksnog broja zapisanog u tekstualnom obliku

x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMREAL(inumber)


se želi izračunati realni koeficijent.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMREAL postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2. Primjer 3.

I M S I N

Postavlja sinus kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMSIN(inumber)


se želi izračunati sinus.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Sinus kompleksnog broja je:

Primjer 1.

Primjer 2.

Slika 1. Primjer 3.

isinh(y)cos(x)cosh(y)sin(x)yi)sin(x

I M S Q R T

Izračunava drugi korijen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMSQRT(inumber)


želite izračunati drugi korijen.


kompleksan broj.

Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSQRT postavlja vrijednost greške #NUM!.

Drugi korijen kompleksnog broja je:

gdje je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

2

sinri2

cosryix

; ;-i xy1-tan 2y2xr

I M S U B

Postavlja razliku dva kompleksna broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMSUB(inumber1; inumber2)

Inumber1 je kompleksan broj od

kojeg se oduzima inumber2 .

Inumber2 je kompleksan broj koji se

oduzima od inumber1.


kompleksan broj.

Ako neki broj nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUB postavlja vrijednost greške #NUM!. Razlika dva kompleksna broja je:

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Slika 2.

d)i(bc)(adi)(cbi)(a

I M S U M

Postavlja sumu dva ili više kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj.

Sintaksa

IMSUM(inumber1; inumber2; ...)

Inumber1,inumber2,... su 1 do 29

kompleksnih brojeva koje treba

sumirati.

Napomene Funkciju COMPLEX treba

koristiti kako bi realne i

imaginarne koeficijente pretvorili

u kompleksan broj.

Ako neki argument nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUM postavlja vrijednost greške

#NUM!. Zbir dva kompleksna broja je:

Primjer 1.


d)i(bc)(adi)(cbi)(a

O C T 2 B I N

Pretvara oktalni broj u binarni.

Sintaksa

OCT2BIN(number; places)

Number je oktalni broj koji se želi

pretvoriti u binarni. Broj ne može

sadržati više od 10 znakova.






Places je broj znakova koji se koristi. Ako je vrijednost argumenta places izostavljena,

funkcija OCT2BIN koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places je koristan ako

se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa.

Napomene Ako je argument number negativan, OCT2BIN zanemaruje argument places i postavlja

binarni broj zapisan s 10 znakova.

Ako je argument number negativan, ne može biti jednak ili manji 7777777000, a ako je

pozitivan, ne može biti veći od 777. Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške

#NUM!. Ako je funkciji OCT2BIN potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost

greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.

Ako argument places nije broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument mjesta negativan broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjeri 1 i 2.

Slika 1.

O C T 2 D E C

Pretvara oktalni broj u decimalni.

Sintaksa

OCT2DEC(number)

Number je oktalni broj koji se želi

pretvoriti u decimalni. Broj ne smije

sadržati više od 10 oktalnih znakova

(30 bitova). Najznačajniji bit u broju

je bit koji predstavlja predznak. U




komplementa.

Napomena Ako argument number nije valjani oktalni broj, funkcija OCT2DEC postavlja vrijednost

greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.


O C T 2 H E X

Pretvara oktalni u heksadecimalni broj.

Sintaksa

OCT2HEX(number; places)

Number je oktalni broj koji se

pretvara u heksadecimalni. Broj ne

smije sadržati više od 10 oktalnih

znakova (30 bitova). Najznačajniji bit

u broju je bit koji predstavlja

predznak. U preostalih 29 bitova




Places je broj znakova koji se koristi. Ako je argument places izostavljen, funkcija

OCT2HEX koristi najmanji broj znakova koji je potreban. Argument places koristan je ako se

želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa.

Napomene Ako je argument number negativan, OCT2HEX zanemaruje argument places i postavlja

heksadecimalni broj zapisan s 10 znakova.

Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške

#NUM!. Ako je funkciji OCT2HEX potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost

greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju.

Ako argument places nije broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!.

Primjer 1.

Slika 1. Primjer 2.

Documents

Inženjerske funkcije u Excelu, Harun Kuč, Emin Hatunić, Adnan Kuč