INVESTIGACION OPERATIVA Resolver por el mtodo simplex

1. Una compaa de transporte dispone de 10 camiones con capacidad de 40000 libras y de 5 camiones con capacidad de 30000 libras. Los camiones grandes tienen un coste de transporte de 30 cntimos/ milla, y los peque nos de 25 cntimos/milla. En una semana la compaa debe transportar 400000 libras en un recorrido de 800 millas. La posibilidad de otros compromisos recomienda que por cada dos camiones pequeos mantenidos en reserva debe quedarse por lo menos uno de los grandes. Cul es el nmero de camiones de ambas clases que debe movilizarse para ese transporte de forma optima y teniendo en cuenta las restricciones? 2. Protac tiene 4 plantas ensambladoras de motores en Ecuador, esas plantas se producen en EEUU y se embarcan a Ecuador, llegan a los puertos de Esmeraldas (A), Manab (B), Machala (C). Los planos de produccin del tercer trimestre (Julio Septiembre) se han formulado de la siguiente manera (oferta).Puerto Esmeraldas Manab Machala Motores 500 700 800

A B C

adems los requerimientos (demanda en destinos)que estn ubicadas en Quito (1), Guayaquil (2), Cuenca (3) y Loja (4) son Destino Quito Guayaquil Cuenca Loja Motores 400 300 200 500

1 2 3 4

Adems costos por transportar los motores es: 1 ORIGEN/DESTINO A B C 12 6 10 2 13 4 9 3 14 10 8 4 16 11 7

Establezca las cantidades de motores que deben transportarse desde cada localidad hasta el destino tal que los costos de transporte sean mnimos.1 ORIGEN/DESTINO A B C 12 6 10 2 13 4 9 3 14 10 8 4 16 11 7

RESUELVA EN QMWIN, WIN QSB 1. Una compaa de transporte dispone de 10 camiones con capacidad de 40000 libras y de 5 camiones con capacidad de 30000 libras. Los camiones grandes tienen un coste de transporte de 30 cntimos/ milla, y los peque nos de 25 cntimos/milla. En una semana la compaa debe transportar 400000 libras en un recorrido de 800 millas. La posibilidad de otros compromisos recomienda que por cada dos camiones pequeos mantenidos en reserva debe quedarse por lo menos uno de los grandes. Cul es el nmero de camiones de ambas clases que debe movilizarse para ese transporte de forma optima y teniendo en cuenta las restricciones? 2. Se pide que formules el siguiente problema de programacin lineal: Tienes 2200 euros disponibles para invertirlos durante los prximos cinco aos. Al inicio de cada ao puedes invertir parte del dinero en depsitos a un ao o a dos aos. Los depsitos a un ao pagan un inters del 5 %, mientras que los depsitos a dos aos pagan un 11% al final de los dos aos. Adems, al inicio del segundo ao es posible invertir dinero en obligaciones a tres aos de la empresa X., que tienen un rendimiento (total) del 17 %. Plantea el problema lineal correspondiente a conseguir que al cabo de los cinco aos Su capital sea lo mayor posible. 3. Una compaa quiere construir un gran dique en un rea lejana. Para su construccin necesita mezclar el hormign en el lugar de construccin del dique, pero dicho hormign se tiene que producir en cuatro lugares lejanos al del dique. El hormign se produce a partir de la mezcla de distintos materiales (grava, arena, etc.). La siguiente tabla muestra las cantidades mximas disponibles para cada material y los costes de transporte de cada origen de produccin del material al rea del dique.

4. Para la construccin del dique se requieren 2 tipos de hormign que se producirn con distintas mezclas de los cuatro materiales. A continuacin se muestran los requisitos de las 2 mezclas: Mezcla 1: como mucho puede contener un 50% de ingredientes de A y B a la vez; al menos tiene que contener un 10% de ingredientes de C; Los ingredientes de A, B, C y D deben suponer al menos el 98% de la mezcla Mezcla 2: el ingrediente A debe estar presente en al menos el 20% de la mezcla; C y D deben suponer al menos la mitad de A y B; Los ingredientes de A, B, C y D deben suponer al menos el 99% de la mezcla. La siguiente tabla muestra los costes de cada mezcla y las cantidades mnimas requeridas.

5. El objetivo de la compaa es producir la cantidad necesaria de hormign con el menorcoste posible. Formule, pero no resuelva, un problema de programacin lineal apropiado para que la compaa tome una decisin. Explique claramente el significado de cada variable que introduzcas en la formulacin.

6. Una factora fabrica dos tipos de productos, A y B. Para su elaboracin se requieren dos mquinas, M1 y M2. El artculo A necesita 2 horas de trabajo de la mquina M1 y 1.5 horas de la maquina M2. El artculo B, 1.5 horas, y 1 hora, respectivamente. Cada maquina est funcionando, a lo sumo, 40 horas semanales. Por cada unidad del artculo A se obtiene un beneficio de 250e, mientras que por cada unidad del artculo B es de 150e. Cuntas unidades de A y cuntas de B deben fabricarse semanalmente para obtener un beneficio mximo? 7. La produccin anual de una fbrica de cemento es de dos millones y medio de contenedores. La fbrica dispone de colectores mecnicos para controlar la contaminacin del aire pero, pese a ello, por la fabricacin de cada contenedor se emiten dos unidades de contaminacin al aire. Por esta razn, se propone a la industria que remplace sus colectores por precipitadores electrostticos, que pueden ser de dos tipos; el tipo A reduce la emisin de partculas contaminantes a la cuarta parte, y el tipo B a la dcima parte. Los costes asociados al funcionamiento de los precipitadores son de 0.14e por contenedor, para el tipo A y de 0.18e por contenedor para el tipo B. Si la contaminacin debe reducirse en 4200000 unidades, Cuntos contenedores de cemento deben seguir tratamiento anticontaminante en cada tipo de precipitador para que el coste de la operacin sea el menor posible? 8. . Dado el siguiente problema de programacin lineal: Minimizar x1 + x2 x3 sujeto a 3x1 x3 = 5 x2 x3 = 1 x1, x2, x3 _ 0. a) Obtenga una solucin bsica factible (vrtice). b) Calcula el valor de la funcin objetivo para dicha solucin. c) Es el punto (1335, 4001, 4000) la solucin del problema? Es mejor que el punto del apartado anterior? Max s.a 4*X + 3*Y 6*X + 2*Y