Io2 Ejercicios PERT-CPM

1. La compañía Cosapi S.A. ha estimado los tiempos que se dan en el cuadro como necesarios

Predecesores

inmediatos

Tiempo

esperado

A Pisos y Techos B 5

B Cimentación - 3

C Encofrado del Techo A 2

D Revestimiento del Techo C 3

E Cableado eléctrico A 4

F Techado D 8

G Entablado exterior H 5

H Ventanas A 2

I Pintura F,G,J 2

J Entablado interior H,E 3

Defina para cada actividad:

a) Fecha mas próxima de inicio

b) Fecha mas próxima de terminación

c) Fecha mas lejana de inicio

d) Fecha mas lejana de terminación

e) Identifique la ruta crítica

f) La fecha de terminación de todo el proyecto

2. Del problema anterior suponga que la administración de Cosapi S.A. ha determinado que el

tiempo optimista, el más probable y el pesimista de cada actividad son así:

Actividad Descripción

Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

Más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A Pisos y Techos 3 5 7

B Cimentación 2 3 4

C Encofrado del Techo 1 2 3

D Revestimiento del Techo 1 2 9

E Cableado eléctrico 4 4 4

F Techado 4 8 12

G Entablado exterior 1 3 17

H Ventanas 1 2 3

I Pintura 2 2 2

J Entablado interior 2 3 4

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

EJERCICIOS DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS PERT-CPM


para terminar una casa, cada una de las tareas barca la construcción de una casa.

a) Calcule el tiempo esperado y la desviación estándar para cada actividad.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la casa se construya dentro de 12 días? ¿dentro de

25 días?

c) ¿Cuántos días permitirá una probabilidad de 90% de concluir la ruta crítica a

tiempo?

3. Los ingenieros de Cosapi S.A. calcularon el costo de terminar cada actividad tanto en el

tiempo normal con el de compresión (choque) que corresponden a las estimaciones de

tiempo esperado, optimista y pesimista del problema anterior:

Actividad Descripción Costo

Normal ($)

Costo de

comprensión

($)

A Pisos y Techos 50 72

B Cimentación 20 30

C Encofrado del Techo 15 30

D Revestimiento del Techo 8 20

E Cableado eléctrico 30 30

F Techado 13 21

G Entablado exterior 45 65

H Ventanas 45 52

I Pintura 40 40

J Entablado interior 22 34

a) Especifique el tiempo y el costo normales, el tiempo de compresión, el costo de

compresión, el máximo de días de compresión.

b) Calcule el costo esperado del proyecto (basado en el tiempo normal).

c) Suponga que la compañía quiere reducir el tiempo de conclusión en 7 días. ¿Cuánto

costará esta reducción? ¿Cuánto costaría reducir en 11 días?

d) Formule un modelo de Programación Lineal que minimice el costo adicional de

reducir su red de actividades en x horas.

4. Use los costos normales del problema anterior, y los datos de tiempo del problema 1

para construir la tabla de costos de fecha de inicio más próxima posible (temprana) y

más lejana(tardía).

5. Los registros de gastos comprobados de Cosapi S.A. al final del día 15 son como

siguen:


Costo

Normal

($)

A Pisos y Techos 22

B Cimentación 46

C Encofrado del Techo 15

D Revestimiento del Techo 10

E Cableado eléctrico 4.50

F Techado 20

tiempo?

Evalúe los costos del proyecto actual basándose en el supuesto de que:

a) Todas las actividades comienzan en la fecha más temprana posible y que el valor esperado es el que se requiere.

b) Todas las actividades comienzan en la fecha más tardía posible y que el valor

esperado es el que se requiere.

En ambos casos, suponga que el costo presupuestado es igual al presupuesto para la

actividad completa por la proporción de la actividad que se haya completado.

6. Lo han invitado a participar como consejero de producción. Actualmente, la planta usa

el método PERT-CPM para correr la producción descrita mediante la red de actividades

de la figura. Sin embargo, basándose en su evaluación, los predecesores inmediatos de

cada actividad son:

ACTIVIDAD PREDEC. INMED.

A ----

B ----

C A

D B

E B

F C

G D

H E

I G

J E

K H

L F

M L, I, K, J

B A D G

C

E

F

H

J

I L

K M

G Entablado exterior 22.5

H Ventanas 20

I Pintura 40

J Entablado interior 0

b) Calcule las fechas más próximas de inicio y terminación de la red revisada, basándose

en el supuesto que cada actividad dura más de hora que su predecesor alfabético (o sea

A=1, B=2 horas etc.). Encuentre la holgura de cada actividad. Identifique la ruta crítica.

¿Cuánto tiempo menos durará el proceso de producción con esta red revisada que con la

original?

7. Como administrador de un proyecto, usted afronta una red de actividades y los tiempos de

actividad estimados son los que aparecen en la figura. Defina para cada actividad:







8. Considere la red y los tiempos de actividad que aparecen en la figura. A usted le gustaría

reducir el tiempo mínimo de conclusión del Proyecto. Suponga que puede reducir un

tiempo mínimo de actividad todo lo que quiera, en tanto aumente el tiempo de otra u otras

actividades en la misma cantidad. Por ejemplo, puede reducir 1 hora a G si aumenta ½ hora

a cada una de las actividades C y D. Suponga que se admiten tiempo de actividad nulos.

a) Encuentre la ruta crítica actual y el tiempo requerido para completar el proyecto.

b) Asigne nuevos tiempos para alcanzar el tiempo mínimo posible de terminación del

proyecto. Observe que en esta red el tiempo total de todas las actividades es igual al

total actual, 20 horas.

A

B

C

D

G H

I K M

E

F

J L

3

2

4

3

2 5

3

3 2

2

1

5 4

a) Dibuje la red de actividades revisada con la tabla de precedencias.

9. Similar al ejercicio anterior, como supervisor de producción la Hurricane Fan Company,

usted ha usado técnicas PERT-CPM para programar sus procesos de producción. Su red

actual de actividades y sus tiempos de actividad son los que se muestran en la figura. El

consejero de producción ha descubierto que debido a la similitud de las aptitudes de trabajo

necesarias para cada actividad, los recursos son perfectamente transferibles entre ellas ( es

decir, el tiempo requerido para hacer una actividad se puede reducir en una cantidad

aumentando el tiempo requerido en otra actividad en la misma cantidad). Si el consejero

tiene razón, ¿Cuánto puede ser reducirse el tiempo necesario para cada proceso de

producción?

10. Basándose en la red de actividades de la figura y los tiempos de actividad asociados que se

dan en la tabla adjunta, calcule el valor esperado y la desviación estándar en cada tiempo de

actividad. Determine las fechas más tempranas y tardías de inicio y terminación, además de

la holgura de cada actividad, especifique la ruta crítica.

A

B

C

D F

G

E H

2

6

3

4 1

1

1

2

A

B

C

D

G

H

I

E

F

J

K

L

M

4

2

1

2

6

5

3

6 3

4

1

5

5

Actividad Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

Más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A 1 2 3

B 1 3 5

C 2 3 10

D 2 5 8

E 1 2 3

F 1 1 1

G 1 1 1

H 1 3 5

I 2 4 6

J 1 5 9

11. Considere la red del problema anterior, los valores siguientes son estimaciones de los costos

de terminación en tiempo de compresión (choque) y tiempo normal, los que corresponden,

respectivamente a los tiempos optimista y esperado.

Actividad

Costo de

Compresión

($)

Costo

Normal

($)

A 60 40

B 20 12

C 60 48

D 30 24

E 20 10

F 25 25

G 1 18

H 72 46

I 44 30

A

B

C

D

G

H

I

E

F

J

J 37 25

a) Prepare una tabla que muestre el tiempo y costo normales y de compresión, el máximo

de horas de compresión para cada actividad.

b) ¿Cuál sería el costo del proyecto si tuviese que concluir en:

i) 15 horas?

ii) 12 horas?

iii) 10 horas?

c) Formule un modelo de programación lineal que evalúe el costo adicional de reducir el

tiempo de terminación a 9 horas.

12. Considere la red de actividades y los tiempos normales que se muestran en la figura así

como los datos que siguen:

Actividad

Costo de

Compresión

por unidad

($)

Máximo de

unidades de

Compresión

($)

A 10 1

B 25 4

C 5 8

D 15 5

E - 0

F 30 1

a) Encuentre la ruta crítica y el tiempo mínimo requerido para terminar el proyecto.

b) Trace una gráfica mostrando los costos adicionales requeridos al disminuir la duración

del proyecto.

13. Como administrador de proyectos se enfrenta a la red de actividades de la figura y a los

estimados de tiempos optimista, más probable y pesimistas de las actividades que se

muestran enseguida.

A

B C

D

F

E 3

17

12

20

18

2

Actividad Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

Más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A 1 3 5

B 1 3 5

C 4 5 6

D 1 4 7

E 7 8 9

F 4 6 8

G 4 5 6

H 7 9 11

I 1 3 5

a) Calcule el tiempo de actividad esperado y la desviación estándar de cada actividad y

especifique la ruta crítica y el tiempo esperado de terminación de todo el proyecto.

b) Encuentre la probabilidad de que las actividades de la ruta crítica concluyan dentro de

27 semanas.

c) ¿Cuántas semanas permitirá una probabilidad del 90% de concluir la ruta crítica a

tiempo?

14. La figura muestra la red de actividades de la compañía de ensamblaje de computadoras

Hitech S.A. los costos de actividades del proceso se muestran en la tabla adjunta.

A

B

C

D G

H

I

E

F

Actividad

Costos

unitarios de

actividad ($)

Actividad

Costos

unitarios de

actividad ($)

A 45 F 27

B 55 G 13

C 70 H 10

D 32 I 15

E 53 J 15

Construya tablas de costos de fechas más próximas y más lejana de inicio y una gráfica de

demandas presupuestales contra tiempo para un proceso de producción. Suponga que los costos

en que se incurre son lineales en cada actividad.

15. Revise los datos de la empresa Hitech S.A. Prepare un análisis de los costos de producción

actuales si los números siguientes representan los gastos hechos al final de la séptima

unidad de tiempo. Suponga que el costo presupuestado es igual al presupuesto para la

actividad completa por la proporción de la actividad que se haya completado. Suponga

además que todas las actividades se están desarrollando conforme al programa de inicio

más próximo.

Actividad Gasto a la

fecha ($)

Actividad

Gasto a

la fecha

($)

A 40 F 115

B 240 G 22

C 450 H 0

D 64 I 10

E 250 J 10

16. Las actividades de la tabla siguiente describen la construcción de una casa nueva.

Actividad Descripción Predecesores

inmediatos

Tiempo

esperado

A Desmontar el sitio - 1

A

B

C

E

G

H

I

D

F

J

1

4 4

4 4

2

2

2

6

5

B Llevar servicios al sitio - 2

C Excavar A 1

D Colar los cimientos C 2

E Plomería exterior B,C 6

F Cimbrar la casa D 10

G Instalación eléctrica F 3

H Tender el piso G 1

I Colar el techo F 1

J Plomería interior E,H 5

K Tejado I 2

L Recubrimiento exterior F,J 1

M Puertas y ventanas exteriores F 2

N Poner ladrillo L,M 4

O Aislar paredes y techo G,J 2

P Aplanado de paredes y techo O 2

Q Aislar techo I,P 1

R Acabados interiores P 7

S Acabados exteriores I,N 7

T Acondicionar terreno S 3

Formule la Red asociada para el proyecto y defina para cada actividad:







17. Una empresa está preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La

tabla siguiente muestra las actividades asociadas y sus duraciones.


inmediatos

Duración

(días)

A Pronosticar volumen de ventas - 10

B Estudiar el mercado de la competencia - 7

C Diseñar el artículo y las instalaciones A 5

D Preparar el programa de producción C 3

E Estimar el costo de producción D 2

F Establecer el precio de venta B,E 1

G Preparar el presupuesto E,F 14








18. Las actividades para suministrar un servicio de coro se ven en la lista de la siguiente tabla:


inmediatos

Duración

(días)

A Seleccionar música - 2

B Aprender la música - 14

C Hacer copias y comprar libros A 14

D Pruebas B,C 3

E Ensayos D 70

F Rentar el local D 14

G Decorar el local F 1

H Preparar los escenarios D 1

I Pedir las togas para el coro D 7

J Revisar el sistema de sonido D 7

K Seleccionar las pistas musicales J 14

L Preparar el sistema de sonido K 1

M Ensayo general E, G, L 1

N Fiesta del coro H,L,M 1

O Programa final I, N 1








19. Para ensanchar un tramo de la carretera local se requiere reubicar 170 km de una línea

primaria aérea de trasmisión eléctrica de 13.8 KV. La siguiente tabla resume las actividades

del proyecto:


inmediatos

Duración

(días)

A Repasar el trabajo - 1

B Avisar la interrupción temporal a los clientes A 0,5

C Solicitar mercancía al almacén A 0,5

D Levantamiento del trabajo A 1

E Asegurar postes y material C,D 3

F Distribuir postes E 3,5

G Coordinación de la ubicación de los postes D 0,5

H Vovlver a estacar G 0,5

I Hacer agujeros H 3

J Encofrar y colar los postes F,I 4

K Cubrir los conductores anteriores. F,I 1

L Tensar los nuevos conductores J,K 2

M Instalar el material restante L 2

N Colgar conductor L 2

O Podar árboles D 2

P Desenergizar e intercambiar las líneas B,M,N,O 0,1

Q Energizar la nueva línea P 0,5

R Limpieza Q 1

S Quitar el conductor anterior Q 1

T Quitar los postes anteriores S 2

U Regresar el material a los almacenes R,T 2








20. La siguiente tabla muestra las actividades para comprar un auto nuevo. Formule la red del

proyecto.


inmediatos

Duración

(días)

A Hacer un estudio de factibilidad - 3

B Encontrar comprador potencial para este auto A 14

C Lista de los modelos posibles A 1

D Investigar todos los modelos posibles C 3

E Entrevista con el mecánico C 1

F Recolectar propaganda en las agencias C 2

G Compilar los datos adecuados D, E,F 1

H Escoger los tres modelos mejores G 1

I Conducción de prueba con los tres modelos H 3

J Pedir datos de garantía y financiamiento H 2

K Escoger un vehículo I,J 2

L Escoger la agencia K 2

M Investigar el color y las opciones deseadas L 4

N Prueba de manejo del modelo escogido L 1

O Comprar el automóvil B,M,N 3








21. La gerencia de LAN desea determinar la cantidad mínima de tiempo necesaria para que un

avión de la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que se encuentra listo

para salir por ella. Para tal efecto, el administrador de vuelo ha identificado las siguientes

actividades que se necesitan llevar a cabo entre la llegada y la partida:

Actividad Descripción Duración

(min)

A Desalojo de pasajeros 15

B Descarga de equipaje 25

C Reabastecimiento de combustible 30

D Limpieza del interior 15

E Carga de la comida 15

F Carga del equipaje 20

G Abordaje de los pasajeros 20

H Realización de la revisión de seguridad 10

Las comidas no pueden ser subidas a bordo ni la limpieza del interior puede efectuarse hasta

que han bajado los pasajeros. El equipaje de los pasajeros que parten no puede ser cargado

hasta que se ha descargado el equipaje de los que llegan. Los pasajeros no pueden abordar la

nave hasta que el interior esté limpio. La prueba de seguridad puede realizarse solamente

después de que los motores han sido abastecidos de combustible y las comidas, los equipajes y

los pasajeros ya están a bordo.

a) Identifique los predecesores inmediatos de cada tarea.

b) Trace la red del proyecto

c) Calcule los tiempos más tempranos y tardíos de inicio y terminación de cada actividad.

d) Identifique las actividades y las rutas críticas.

22. Para el proyecto anterior de LAN, suponga que los tiempos de tareas son variables, con los

tiempos optimista, más probable y pesimista de la manera siguiente:


Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A Desalojo de pasajeros 12 15 20

B Descarga de equipaje 20 25 35

C Reabastecimiento de combustible 27 30 40

D Limpieza del interior 12 15 20

E Carga de la comida 12 15 20

F Carga del equipaje 15 20 30

G Abordaje de los pasajeros 15 20 30

H Realización de la revisión de seguridad 10 10 10

a) Calcule el valor esperado y la varianza del tiempo terminación del proyecto.

b) Identifique las actividades y rutas críticas.

c) ¿Cuál es la probabilidad de ser capaz de partir en una hora?

d) La gerencia desea que el 95% de sus vuelos salgan a tiempo, suponiendo que también

llegan a tiempo, ¿Cuál es la menor cantidad de tiempo(hasta el minuto más cercano)

que la gerencia debería planear para el lapso de llegada a la puerta y la salida?

23. La constructora Corredores y Asociados S.A. ayuda a particulares a vender su casa. Para

realizar una venta, deben llevarse a cabo las siguientes actividades:


(días)

A Inspección de la casa. 4

B Valuación de la casa 3

C Realización de la investigación de propiedad 4

D Obtención del comprobante de no adeudo de impuestos 5

E Obtención del permiso de venta 2

F Encontrar un comprador 21

G Consecución de una hipoteca 14

H Obtención de los documentos legales 10

I Presentación de los documentos al Municipio 1

J Cierre final 1

La valuación se hace después de la inspección. Para obtener los permisos de venta,

primero se debe obtener el comprobante de no adeudos de impuestos. No se puede tener

el comprador hasta que la casa ha sido inspeccionada y evaluada, la investigación sobre

el dueño haya terminado y se han obtenido los permisos de venta. Despúes de que ya se

tiene al comprador, pueden prepararse los documentos legales, estos pueden ser

presentados al Municipio. El cierre final puede realizarse ya que se obtiene la hipoteca y

se archivan en el Municipio los documentos legales.





24. Para el proyecto anterior suponga que los tiempos de actividad son variables, con los

tiempos de tarea optimista, más probable y pesimista de la manera siguiente:


Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A Inspección de la casa. 2 4 5

B Valuación de la casa 1 3 5

C Realización de la investigación de propiedad 3 4 6

D Obtención del comprobante de no adeudo de

impuestos

3 5 10

E Obtención del permiso de venta 1 2 2

F Encontrar un comprador 7 21 42

G Consecución de una hipoteca 7 14 30

H Obtención de los documentos legales 5 10 14

I Presentación de los documentos al Municipio 1 1 1

J Cierre final 1 1 1



c) La dueña de la casa desea saber ¿cuánto tiempo debe permitir para tener una

probabilidad del 95% de vender su casa?

d) ¿Cuál es la probabilidad de vender una casa en un lapso de 7 semanas? ¿en 8 semanas?

¿ en un lapso de 9 semanas?

25. La compañía Amautas manufactura todo tipo de gabinetes. Se va a facturar un nuevo

gabinete, lo cual requiere las siguientes tareas:


(días)

A Preparar las ruedas 10

B Montar las ruedas 5

C Ensamblar los costados 15

D Colocar la cubierta superior 11

E Colocar la base 10

F Insertar las ménsulas 5

G Insertar las repisas 5

H Colocar las puertas 10

I Colocar el panel posterior 10

J Pintar la unidad 15

Las ruedas se montan después de ser preparadas. La base no puede unirse hasta que se

ensamblen los costados y las ruedas estén montadas. La parte superior no puede unirse ni

insertarse las ménsulas hasta que estén ensamblados los costados. Las repisas se colocan

después de haber colocado las ménsulas. El panel posterior se une después de que la base y

la cubierta superior son colocadas. Las puertas se colocan después de que se instalan las

repisas, la base y la cubierta superior. La unidad se pinta después de haber sido colocadas

las puertas y el panel posterior.





26. Para el proyecto anterior de Amautas, suponga que los tiempos de actividad son variables,

con los tiempos de tarea optimista, más probable y pesimista de la manera siguiente:


Tiempo

Optimista

(días)

Tiempo

más

probable

(días)

Tiempo

Pesimista

(días)

A Preparar las ruedas 5 10 18

B Montar las ruedas 4 5 8

C Ensamblar los costados 10 15 32

D Colocar la cubierta superior 6 11 25

E Colocar la base 7 10 15

F Insertar las ménsulas 4 5 8

G Insertar las repisas 4 5 8

H Colocar las puertas 8 10 25

I Colocar el panel posterior 8 10 25

J Pintar la unidad 10 15 40



c) ¿Cuál es la probabilidad de terminar un gabinete en un lapso de 65 minutos?

d) ¿Cuál es la probabilidad de terminar dos gabinetes en un lapso de 130 minutos?

(sugerencia: el tiempo de terminación de dos gabinetes es la suma de dos variables

aleatorias normales que tienen la misma media y la misma varianza)

e) El gerente desea saber ¿cuánto tiempo debe permitir para tener una probabilidad del

95% de terminar un gabinete?

27. A continuación se presenta el costo adicional en dólares (costo normal – costo de choque)

de la empresa Amautas para obtener los tiempos de choque de cada una de las tareas:


Tiempo

Normal

(min)

Tiempo

de choque

(min)

Costo

adicional

($)

A Preparar las ruedas 10 5 5

B Montar las ruedas 5 4 2

C Ensamblar los costados 15 10 5

D Colocar la cubierta superior 11 6 5

E Colocar la base 10 7 3

F Insertar las ménsulas 5 4 2

G Insertar las repisas 5 4 2

H Colocar las puertas 10 8 6

I Colocar el panel posterior 10 8 6

J Pintar la unidad 15 10 20

a) Utilizando esta información, formule un modelo de choque apropiado para lograr un

tiempo de terminación de 48 minutos.

b) Resuelva el modelo utilizando software apropiado.

c) ¿Cuánto costará lograr un tiempo de ensamblado de 48 minutos?¿Qué tarea debe

acortarse para lograr este objetivo?

d) ¿Cuál es el tiempo de ensamblado más corto que puede lograrse con un gasto adicional

de $19?

28. Iguana Producciones es una compañía que monta espectáculos musicales para el teatro

municipal de Lima. Se acaba de firmar el contrato de un nuevo musical, y el productor ha

identificado las siguientes tareas que necesitan hacerse antes de presentar el espectáculo:


(semanas)

A Preparar cada parte 5

B Instrumentar la música 3

C Contratar los artistas 4

D Diseñar la coreografía 3

E Ensayo de la danza 4

F Preparar el escenario 6

G Preparar el vestuario 5

H Ensayo del vestuario 6

I Ensayo general 4

J Ensayo final 2

La coreografía se hace después de orquestada la música. Los ensayos de danzas no pueden

empezar hasta que cada parte esté preparada, se contrate a los artistas y se termine la

coreografía. El escenario es diseñado y construido después del ensayo de danza. El

vestuario es preparado después que se contratan a los artistas. El ensayo de vestuario se

hace después del ensayo de danza y cuando el vestuario está listo. Al ensayo de vestuario

le sigue el ensayo general, que también requiere el escenario. El ensayo final sigue después

del ensayo general.





29. Para el proyecto anterior de Iguana Producciones, suponga que los tiempos de actividad son

variables, con los tiempos de tarea optimista, más probable y pesimista de la manera

siguiente:


Tiempo

Optimista

(semanas)

Tiempo

más

probable

(semanas)

Tiempo

Pesimista

(semanas)

A Preparar cada parte 3 5 8

B Instrumentar la música 2 3 5

C Contratar los artistas 2 4 5

D Diseñar la coreografía 2 3 6

E Ensayo de la danza 2 4 8

F Preparar el escenario 3 6 9

G Preparar el vestuario 2 5 8

H Ensayo del vestuario 4 6 9

I Ensayo general 3 4 8

J Ensayo final 1 2 6



c) ¿Cuál es la probabilidad de estar listo para el estreno en medio año?

d) Cada semana que pase del medio año sin que la producción se estrene le cuesta a la

administración $10000. Debido a que los musicales nuevos siempre estrenan sábado, un

retraso de una fracción de semana tiene como resultado un retraso efectivo de una

semana. Así pues, por ejemplo, si la terminación del proyecto se retrasa 1,4 semanas, el

costo efectivo es de $20000. ¿Cuánto deberá presupuetsra la administración para tales

gastos adicionales? ( Sugerencia: la probabilidad de estrenar después de 26 semanas y

antes del 27 es igual a la probabilidad de estrenar en cualquier tiempo anterior a las 27

semanas, menos la probabilidad de estrenaren cualquier tiempo anterior a las 26

semanas)

30. Sistemas Inteligentes, diseña y fabrica robots para uso en las diferentes industrias. La

gerencia de alto nivel de la empresa está considerando el desarrollo de un robot para la

industria automovilística. La principal característica de venta de este robot son sus propios

programas de software internos de autodiagnóstico y mantenimiento. Sin embargo, la

compañía va a echar a andar el proyecto solamente si tiene listo el prototipo para

demostración en la siguiente Convención de Robótica que se va a celebrar en Tokio

exactamente dentro de un año. El Presidente de la compañía, ha solicitado a la señorita

Fiorela Rodríguez, ingeniero jefe del departamento computación e informática, que

determine la factibilidad de preparar un prototipo para entonces.

Siguiendo buenas técnicas de administración de proyectos, ha dividido este complejo

proyecto en nueve tareas individuales y en una tarea figurada, que se presentan en la tabla

siguiente. Después de consultar con los jefes de cada área, también ha obtenido

estimaciones del tiempo, en semanas, necesario para terminar cada tarea. Tales tiempos de

tarea también se dan en la tabla. La señorita Rodríguez ha identificado ocho nodos

(numerados del cero al siete) en la red de proyecto que representan los puntos en el tiempo

en que ciertas tareas son terminadas y otras pueden empezar. Los arcos de la red de

proyecto conectan a la pareja de nodos enumerada en las dos últimas columnas de las tabla.

Actividad Descripción Tiempo

(semanas) Del nodo Al nodo

A Fase de diseño 10 0 1

B Desarrollo de software

operativo

18 1 2

C Desarrollo de software de

diagnóstico

24 2 5

D Desarrollo de hardware 20 1 3

E

Desarrollo del primer

prototipo, utilizando el

hardware y el software

operativo

4 3 4

F Prueba y modificación del

primer prototipo

8 4 5

G

Inserción del software de

diagnóstico, prueba y

modificación de prototipo

8 5 6

H Desarrollo de materiales de

comercialización

16 4 6

I

Conducción de la reunión

de entrenamiento para la

convención

2 6 7

Figurado --- 0 2 3

Prepare un informe administrativo que entregará la señorita Rodriguez al presidente de la

compañía, Lic. Wilder Alvarado Castillo, siguiendo estas orientaciones:

a) Trace el diagrama de red basado en la información de la tabla (incluya los números del

nodo). Junto a cada arco, incluya la etiqueta de tarea asociada con ese arco y el número

de semanas que se necesitan para terminar esa tarea.

b) Utilice su diagrama de red para identificar a los predecesores inmediatos de cada tarea

(diferente a la tarea figurada).

c) Utilice su software de PERT-CPM para determinar en cuántas semanas se tendrá que

acortar el proyecto si el robot debe desarrollarse en un año. Identifique las tareas

críticas.

d) Sobre la base de las tarea críticas, usted llama a una reunión con el señor Oscar Cortez,

director de desarrollo de software. En vista de las 18 semanas que se necesitan para

desarrollar el software operativo (tarea B) y las subsecuentes 24 semanas para el

software de diagnóstico (tarea C), usted le pregunta al señor Cortez si puede reducir

estos tiempos de alguna manera. Él responde que podría retirar a dos programadores de

la tarea del software operativo y agregarlos a la del software de diagnóstico. Al hacer

esto, dice él, se incrementará el tiempo que lleva desarrollar el software operativo de 18

a 22 semanas, pero disminuye el tiempo para desarrollar el de diagnóstico de 24 a 18

semanas. ¿en cuánto afecta este cambio al tiempo de terminación del proyecto?

e) Después de darse cuenta de que los cambios propuestos acortan el tiempo de

terminación (pero no lo suficiente), usted llama a otra reunión con el señor Cortez. En

ella le pregunta en cuántas semanas más puede reducir los tiempos de desarrollo de los

software de operación y de diagnóstico, si se contratara a programadores de medio

tiempo. ¿qué impacto tiene este cambio en el tiempo de terminación?

f) Como un último intento de terminar el proyecto en el lapso de un año, usted le pregunta

al señor Cortez por qué no iniciar el desarrollo del software de diagnóstico

inmediatamente después de la junta de diseño, en vez de iniciarlo hasta que el software

operativo esté terminado. él le responde que la compañía tendría que contratar un nuevo

analista de sistemas para que supervise el desarrollo de software de diagnóstico. En ese

caso, le recomienda permitir 30 semanas para la tarea, pues el empleado sería nuevo en

la compañía. El desarrollo del software operativo tomaría 18 semanas. Trace la nueva

red de proyecto que refleje estos cambios. ¿Se puede terminar el proyecto en un año?

Prepare un programa de actividades e indique las tareas críticas.

31. Brad Pizza SAC, es una cadena de restaurantes y desea adquirir un sistema de control

de gestión Ud. ha reunido la siguiente información acerca del proyecto de adquisición:

Actividad Precedentes Inmediatos Duración (días)

A - 6

B - 2

C A 6

D A 8

E B, C 9

F D 3

G D 7

H E, F 4

I G, H 6

J I 5

K I 9

L J 4

M K 2

N L, M 8

Se desea determinar:

a) Construya una red para el proyecto de adquisición, identificando la duración del

proyecto, el costo total y las actividades que son críticas.

b) Determine el costo del proyecto si se reduce en dos días el tiempo de terminación

del proyecto.

32. Para implementar un sistema de información en una empresa telefónica se han hecho

los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en

días.

Actividad Precedencia

Tiempo

optimista

Tiempo más

probable

Tiempo

pesimista

A Compra de 10 PCs - 1 2 3

B Compra de 3 impresoras - 0.25 3.5 3.75

C Compra del cableado A 2 4 6

D Instalación conexión en red A, C 2 3 10

E Compra Software correspondiente A 1.5 4 6.5

F Compra Licencias Software E 1 2 3

G Instalación del software D, F 1 1.75 4

H Instalación de la licencia D, F 3 5 7

I Instalación programas ejecutables G 1 2 3

J Prueba del Sistema G, H, I 2 3 10

K Capacitación del personal H, I, J 1.8 2.4 6.6

a) Hacer el diagrama de flechas PERT y Calcular el tiempo esperado para cada actividad

con la identificación de las actividades criticas

b) ¿Cual es la probabilidad que el proyecto se termine en dos días posteriores a duración

esperada?

c) ¿Cuántos días deberá reducirse la duración esperada del proyecto, para que tenga una

probabilidad del 70% de ocurrencia?.

33. Una empresa está considerando la apertura una nueva sucursal en una zona estratégica

para atender la demanda potencial proyectada en dicha localidad. El conjunto de

actividades necesarias para llevar acabo dicho proyecto son las que se dan a

continuación:

Tiempo (semanas)

Tarea Descripción Precedentes

inmediatos

a m b

A Elegir local de oficina - 2 3 4

B Crear el plan financiero y de organización - 4 4.5 8

C Determinar requerimientos de personal B 1 3 5

D Diseñar local A,C 3 4 5

E Construir el interior D 6 7 14

F Elegir personal a mudar C 2 2 2

G Contratar nuevos empleados F 2 4 6

H Mudar registros, personal clave, etc. F 1 2 3

I Hacer arreglos financieros con las instituciones B 4 5 6

J Entrenar personal nuevo H,E,G 3 3 3

a) Trace la red correspondiente y Señale duración esperada y la ruta crítica.

b) Calcule la desviación estándar para la ruta crítica.

c) ¿Cuál es la probabilidad de abrir la nueva sucursal en 28 semanas?

d) Suponga que cualquiera de las actividades tiene un costo normal de $1000 por semana.

¿Cuánto costará la apertura del nuevo local?

e) Si los tiempos esperados y optimistas son, respectivamente, los tiempos normales y de

choque, ¿en cuántas semanas se podrá abrir la sucursal lo más rápido posible?

FECHA DE PRESENTACION Y EXPOSICION: LUNES 29 DE ABRIL 2013

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Io2 Ejercicios PERT-CPM