IPOTESI 1. Terreno omogeneo EPP ( 2. Criterio MC

IPOTESI 1. Terreno omogeneo RPP 2. Criterio MC 3. Problema piano (B/L = 0) 4. PP orizzontale 5. PC orizzontale 6. Carichi verticali 7. Carichi centrati

IPOTESI RIMOSSE 1. Terreno omogeneo EPP (ψ) 2. Criterio MC 3. Forma diversa da striscia (B/L ≠ 0) (ζ) 4. PP inclinato (α) 5. PC inclinato (β) 6. Carichi inclinati (ξ) 7. Carichi eccentrici (BR, LR)

R

cccccc

qqqqqq

BNcN

DNq

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

2

1

50 γψξζβαψξζβα

γψξζβα

γγγγγγ,

lim

R2cc1qqlim BNF5,0cNFDNFq ⋅γ⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅γ⋅⋅= γγ

Terzaghi, 1943 Caquot & Kerisel, 1948, 1953 Meyerhof, 1951, 1953 Brinch Hansen, 1970 Vesic, 1973, 1975 ………………

Per 20° ≤ ϕ ≤ 40°

Nγ,Terzaghi ∼ (2-5) Nγ,Davis-Booker

ϕγ ⋅= 3,9e0663,0N

ϕγ ⋅= 6,9e1054,0N

(fondazione liscia – “smooth”)

(fondazione scabra – “rough”)

Randolph et al., 2003

κ = kB/cu0 o kD/cu0

Terreno non omogeneo: cu(z) = cum+kz

Carico verticale V ed eccentrico

Meyerhof, 1951; 1953 Vesic, 1973

Meyerhof, 1951; 1953 Vesic, 1973

Taiebat and Carter, 2000a, 2000b


----- Geometria modificata ----- 3D FEM


Conclusioni

• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido)

Conclusioni

• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido) • Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell’eccentricità dei carichi appare ragionevole

Conclusioni

• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido) • Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell’eccentricità dei carichi appare ragionevole • L’espressione per Nγ suggerita da Vesic (1975) dovrebbe essere abbandonata perché errata e non cautelativa

Conclusioni

• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido) • Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell’eccentricità dei carichi appare ragionevole • L’espressione per Nγ suggerita da Vesic (1975) dovrebbe essere abbandonata perché errata e non cautelativa • In condizioni di carico generalizzate, è preferibile ricorrere agli inviluppi di rottura

La dipendenza di ϕ dal livello di tensione media a rottura p’f è

ben descritta dalla relazione semi-empirica suggerita da Bolton (1986): ϕ - ϕcv = m·IR IR = DR·[(Q – ln(p’

f)] Jamiolkowski et al. (2003)

qc, p’0 in kPa

C0 = 300; C1 = 0,46; C2 = 2,96

⋅⋅=

1

002

1C

c

pC

qC

DR'

ln

Per assegnati valori di ϕcv e DR, la tensione media a rottura p’f

può determinarsi in base alla relazione (De Beer, 1967):

σ’vo = tensione verticale efficace geostatica al piano di posa

43

11

11

2

'lim' vo

fq

sentgp σ

ϕϕ⋅+

⋅+

⋅+

=

qc, p’0 [kPa]

C0 = 300; C1 = 0.46; C2 = 2.96

⋅⋅=

1002

1C

c

pC

qC

DR'

ln

Jamiolkowski et al. (2003)

0

25

50

75

100

125

150

0 5 10 15 20 25 30Load [MN]

w [c

m]

BR=18m

PIASTRA

SPERIMENTAZIONE vera grandezza Bustamante & Gianeselli, 1985 Franke, 1991 Alsamman, 1995 camera di calibrazione Ghionna et al., 1994 Jamiolkowski & Sarri, 2000 Fioravante, 1994 Fioravante et al., 1995 Jamiolkowski et al., 2003 centrifuga Murff et al., 1992

ANALISI NUMERICHE Frydman & Burd, 1997 Salgado & Lee, 1999 Sarri, 2001 Potts & Zdravkovic, 2001 Erickson & Drescher, 2002

w/D = 10%

w/D = 5%

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0 5 10 15 20 25

D [m]

q u/q

lim

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 w [m]

0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 w [m]

D = 2 m; φ = 35°; γ = 18kN/m3

2R

w/2R=10%

w/2R=5%

w/D = 10%

w/D = 5%

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0 5 10 15 20 25

D [m]

q u/q

lim

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 w [m]

0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 w [m]

D = 2 m; φ = 35°; γ = 18kN/m3 w = 10 cm ↓

qmax/qlim ∼ 5% ↓

FS ∼ 20

w/2R=10%

w/2R=5%

2R

Carico limite delle fondazioni superficiali

E’ evidente che, per fondazioni su terreni granulari, spesso il vero problema progettuale è la limitazione del cedimento

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) Centro Direzionale di Napoli Holiday Inn + Torre Uffici 2 torri H = 86,5 m 2 platee indipendenti: 40mx32,7m

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) q = Q/(BxL) = 0,16 MPa qlim = 0,5 x Fγ x Nγ x γ x B ∼ 1,7 MPa

FS > 10

⋅⋅

σ−⋅⋅⋅= C

7,0'vo321 IB

32qCCCw

w ∼ 200 mm

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) q = Q/(BxL) = 0,16 MPa qlim = 0,5 x Fγ x Nγ x γ x B ∼ 1,7 MPa

FS > 10

⋅⋅

σ−⋅⋅⋅= C

7,0'vo321 IB

32qCCCw

w ∼ 200 mm pali


40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) pali CFA d = 0,6 m; L = 20 m Qlim = 2,2 MN FSP = 2,5 (D.M. 11.03.1988) QS = 0,9 MN


40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) pali CFA d = 0,6 m; L = 20 m Qlim = 2,2 MN FSP = 2,5 (D.M. 11.03.1988) QS = 0,9 MN Nmin = 413 / 0,9 ∼ 470 pali


40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) 637 pali CFA d = 0,6 m; L = 20 m

Y2

Y3

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40

w [

mm

]

distance across slab [ m ]

Cedimenti misurati


40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2


86.5

0 m

Un caso reale (Mandolini & Viggiani, 1992) w inutilmente piccolo ? (max 32 mm) FS inutilmente grande ?? FSPR ≥ FSP ∼ 10

Boussinesq (1885)

valori di ∆σz/q carico uniformemente distribuito intensità costante q area circolare di raggio a

valori di ∆σz/q carico uniformemente distribuito intensità costante q area circolare di raggio a

coefficiente A di Skempton

coefficiente A di Skempton forma della fondazione

coefficiente A di Skempton forma della fondazione rigidezza della fondazione

coefficiente A di Skempton forma della fondazione rigidezza della fondazione rapporto H/B

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ε1 [%]

q = σ

1 - σ

3 [kP

a]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ε1 [%]

A = ∆

u / (

σ1 -

σ3)

[-]

qf

qf/2

Eu ≅ 450 kPa A ≅ 0.22

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ε1 [%]

q = σ

1 - σ

3 [kP

a]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ε1 [%]

A = ∆

u / (

σ1 -

σ3)

[-]

qf

qf/3

Eu ≅ 10750 kPa A ≅ 0.26

METODO DI DE BEER

Peso unità di volume

+

densità relativa


+

granulometria +

densità relativa

METODO DI DE BEER


+

granulometria +

densità relativa +

( ) ii,ed

i,cii

E5.12.1E

qkE

⋅÷=

⋅=

METODO DI DE BEER


+

granulometria +

densità relativa +

( ) ii,ed

i,cii

E5.12.1E

qkE

⋅÷=

⋅=

∆σz,i

METODO DI DE BEER


+

granulometria +

densità relativa +

( ) ii,ed

i,cii

E5.12.1E

qkE

⋅÷=

⋅=

∆σz,i +

∑ ∆⋅σ∆

==

n

1ii

i,ed

i,z zE

'w

METODO DI DE BEER

METODO DI SCHMERTMANN

a) e c): analisi numeriche FEM non lineari b) e d): risultati sperimentali

von qq 'σ−=


Forma della fondazione



+

Ei



+

Ei

Profondità piano di posa D

C1



+

Ei


C1

Scelta del tempo di riferimento

C2



+

Ei


C1⋅qn


C2

∑

∆⋅⋅⋅⋅=

=

n

1ii

i

zin21 z

EI

qCCw



+

Ei


C1⋅qn


C2

∑

∆⋅⋅⋅⋅=

=

n

1ii

i

zin21 z

EI

qCCw

suggerimento dello chef (Schmertmann) il metodo è valido per sabbie sciolte

riduzione del 50% per terreni addensati



+

granulometria +

densità relativa +

( ) ii,ed

i,cii

E5.12.1E

qkE

⋅÷=

⋅=

∆σz,i +

∑ ∆⋅σ∆

==

n

1ii

i,ed

i,z zE

'w

METODO DI DE BEER


+

Ei


C1⋅qn


C2

∑

∆⋅⋅⋅⋅=

=

n

1ii

i

zin21 z

EI

qCCw

Suggerimento dello chef (Schmertmann): Il metodo è valido per sabbie sciolte.

Riduzione del 50% per terreni addensati


METODO DI TERZAGHI & PECK

METODO DI TERZAGHI & PECK

15

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1 10 100 1000

CBB/

CS

log(t) (anni)

PROVE CPT vs SPT

cedimento, w cedimento differenziale, δw

inflessione relativa, ∆ rapporto di inflessione, ∆/L

inclinazione, ω rotazione relativa, β

rotazione , θ distorsione angolare, α

cedimento w (medio, massimo) funzionalità (es.: impianti)

http://www.ce.washington.edu/~liquefaction/html/how/structures/pipes.jpg

inclinazione, ω funzionalità (es.: abitabilità)

inclinazione , ω funzionalità (es.: fruibilità) statica (es.: muratura, stabilità)

edifici in muratura edifici in c.a.

rotazione relativa β, rapporto di inflessione ∆/L danno elementi strutturali e non strutturali

Skempton & McDonald

Fondazioni isolate su sabbie Fondazioni continue su sabbie

Fondazioni isolate su argille Fondazioni continue su argille

Grant et al

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003

DANNI -strutturali (componenti portanti – travi, pilastri, ecc.) - non strutturali (componenti portati – tompagnature, intonaci, ecc.)

1/500 ÷ 1/200

1/2000 ÷ 1/500

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003

danni non strutturali

danni strutturali

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003


danni strutturali

N = 14 ( )

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003


danni strutturali

N = 14 ( )

Per wmax ≤ 3 cm e βmax ≤ 5x10-4 non si sono mai verificati danni

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003


danni strutturali

N = 14 ( )

Per wmax ≤ 3 cm e βmax ≤ 5x10-4 non si sono mai verificati danni Per βmax ≤ 1x10-3 è molto probabile che non si verifichino danni

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0wmax [cm]

βm

ax [-

]

N = 142

Mandolini, 2003


danni strutturali

N = 14 ( )

Per wmax ≤ 3 cm e βmax ≤ 5x10-4 non si sono mai verificati danni Per βmax ≤ 1x10-3 è molto probabile che non si verifichino danni Per βmax ≥ 3x10-3 è probabile che si verifichino danni

- caratteristiche materiali - sequenza spaziale e temporale della costruzione - contributo degli elementi “portati” (tompagni, tramezzi, …) - interazione tra elementi “portati” e elementi “portanti” (travi, pilastri, ...) - reale intensità e distribuzione dei carichi - comportamento all’interfaccia tra diversi elementi - ………

fonti di incertezza nella modellazione strutturale

INTERAZIONE STRUTTURA-FONDAZIONE-TERRENO

Fjeld, 1963: Drammen (Norvegia) edificio in c.a. termine costruzione (1951)

1954

1962


1954

1962

momenti flettenti derivanti dagli spostamenti misurati



L/λ>π forza o coppia concentrate, sezione intermedia

L/λ>π forza o coppia concentrate, in una estremità

L/λ>π

forza concentrata in una sezione qualsiasi

'AkBP

w ⋅λ⋅⋅

=

'B2

PM ⋅

λ⋅=

'CPT ⋅=

A’

B’

C’

b = L - a

λ=

Lx

;La

;L

f'C,'B,'A

Individua la trave

Individua la posizione della forza

Individua il punto nel

quale si vogliono valutare gli

effetti

-L/λ > 4 “trave di lunghezza infinita”

- A’, B’ e C’ per a/L > 0.5 (reciprocità)

forza concentrata in una sezione qualsiasi

un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso del volume di liquido spostato.

Principio di Archimede

Archimede (287 a.c. – 212 a.c.) in un dipinto di Domenico Fetti (1620)

http://it.wikipedia.org/wiki/Immagine:Domenico-Fetti_Archimedes_1620.jpg

PROVA DI CARICO SU PIASTRA

b



∝ b

Valori tipici di k1 [N/cm3] per argille

cu [kPa] k1 valore consigliato50÷100 18÷35 25100÷200 35÷70 50> 200 > 70 100

non saturo saturo

addensamento k1valore

consigliatovalore

consigliatosciolto 7÷20 15 10medio 20÷100 50 30denso 100÷350 175 110

Valori tipici di k1 [N/cm3] per sabbie

PIASTRA FONDAZIONE

∝ b

B

∝ B

Ω⋅b

B

Ω⋅B H

PIASTRA FONDAZIONE

∞ rigida ∞ flessibile

Metodo di Barden (1954)

Metodo di Koenig-Sherif (1975)




Preistoria: Palafitte di Ledro (TN)

tempo

IV a.C.

Primo riferimento storico: Erodoto (IV a.C.)

tempo

IV a.C.

Venezia (VIII d.C.)

VIII d.C.

tempo

X d.C.

Amsterdam (X d.C.)

IV a.C.

VIII d.C. Alessandro Mandolini - Lezione n. 3 - Pali di fondazione: Relazione tra tecnologia e comportamento

tempo

Anonimo (XVI d.C.)

XVI d.C.

X d.C.

IV a.C.

VIII d.C.

tempo

M. Heien (1712 – 1768)

XVIII d.C.

XVI d.C.

X d.C.

IV a.C.

VIII d.C.

tempo

XVIII d.C.

XVI d.C.

X d.C.

IV a.C.

VIII d.C.

XX d.C.

Situazione immutata fino agli inizi del secolo scorso, poi: - disponibilità attrezzature più potenti - tecniche per il sostegno del foro (tubazioni, fanghi bentonitici) - nuovi materiali (calcestruzzo)

pali con asportazione di terreno (pali trivellati)

ma anche

pali a spostamento di terreno (battuti) gettati in opera.

Alessandro Mandolini - Lezione n. 3 - Pali di fondazione: Relazione tra tecnologia e comportamento

tempo

XVIII d.C.

XVI d.C.

X d.C.

IV a.C.

VIII d.C.

XXI d.C.

XX d.C.

“ALCUNI” TIPI DI PALO (Swedish Geotechnical Society www.geoforum.com) Alpha Pile, Atlas Pile, Bade System, Benoto System, Brechtl System, Button-bottom Pile, Casagrande System, Compressol Pile, Continuous Flight Auger (CFA) System, Daido SS Pile, Delta Pile, Drill-and-drive Pile, Franki Composite Pile, Franki Excavated Pile, Franki Pile, Franki Pile with casing top driven, Franki VB Pfahl, Fundex Pile, Held-Franke System, Hochstrasser-Weise System, Hollow precast concrete pile with timber/steel core, Icos Veder System, Jointed Concrete Pile, Lacor Pile, Large diameter bored pile, Lind-Calweld Pile, Lorenz Pile, Mast System, Millgard Shell Pile, Mini pile, Monierbau Pile, Multiton Pile, MV-pile, Omega Pile, Pieux Choc, Precast Concrete Pile, Precast Reinforced Concrete Pile, Pressodrill, Prestcore, Prestressed Concrete Pile, Raymond Pile, Rolba Pile, Sheet Pile, Simplex System, Small diameter bored pile, Soilex System, Starsol Pile, Steel Box Pile, Steel pile, Steel Tube Pile, Steel-concrete (SC) Composite Pile, Steel-H Pile, SVB Pile, SVV Pile, Timber Pile, Tubex Pile, Westpile Shell Pile, Vibrex Cast-In-Situ Pile, Wolfholz System, X-pile, Zeissl System, ………….

Alessandro Mandolini - Lezione n. 3 - Pali di fondazione: Relazione tra tecnologia e comportamento

OGGI (XXI d.C.)

battuti infissi a spostamento di terreno

trivellati a sostituzione di terreno ad asportazione di terreno

PAT

PST

GRANDE

PICCOLO

a spostamento

ad aspostazione

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

20 25 30 35 40

coef

ficie

nte β

angolo di attrito, ϕ (°)

PALI A SPOSTAMENTO

GRANDE SPOSTAMENTO

PALI BATTUTI (pre-fabbricati)

Pali Steel box

Pali Icels

Pali Lacor

Pali Union

Pali Raymond

………..

PALI A SPOSTAMENTO

GRANDE SPOSTAMENTO

PALI BATTUTI (gettati in opera)

Alpha

Delta

Franki

Vibrex

MacArthur pedestal

Vibro

Western compressed

Western pedestal

Western button-bottom

Positive

West shell

………..

PALI A SPOSTAMENTO

GRANDE SPOSTAMENTO

PALI BATTUTI (gettati in opera)

Alpha

Delta

Franki

Vibrex

MacArthur pedestal

Vibro

Western compressed

Western pedestal

Western button-bottom

Positive

West shell

………..

PALI A VITE Omega

Bauer

Berkel

Atlas

Fundex

CHD

SVB

SVV

……..

PALI A SPOSTAMENTO

PICCOLO SPOSTAMENTO

PALI A VITE Omega

Bauer

Berkel

Atlas

Fundex

CHD

SVB

SVV

……..

PALI A SPOSTAMENTO

PICCOLO SPOSTAMENTO

PALI A VITE Omega

Bauer

Berkel

Atlas

Fundex

CHD

SVB

SVV

……..

PALI A SPOSTAMENTO

PICCOLO SPOSTAMENTO

PALI AD ASPORTAZIONE

PALI TRIVELLATI CLS prefabbricato

acciaio

CLS gettato in opera



acciaio



acciaio



acciaio


PALI TRIVELLATI

Infinità varietà derivanti dalle svariate combinazioni di: - Sistemi di trivellazione

MANUALE PERCUSSIONE ROTO-PERCUSSIONE ROTARY




PALI TRIVELLATI



MECCANICA IDRAULICA


PALI TRIVELLATI

Infinità varietà derivanti dalle svariate combinazioni di: - Utensili di perforazione


PALI TRIVELLATI

Infinità varietà derivanti dalle svariate combinazioni di: - Sostegno del foro (se necessario)

MECCANICO FLUIDO

ACQUA

BENTONITE

POLIMERI

ARIA COMPRESSA

TUBAZIONI


PALI TRIVELLATI


MECCANICO

TUBAZIONI


PALI TRIVELLATI


FLUIDO

ACQUA

BENTONITE

POLIMERI

ARIA COMPRESSA


PALI TRIVELLATI

0 0.4 0.8 1.2β = τslim/σ'v

Pali trivellati in sabbia D = 0.914 m L = 10 m

bentonite cake < 1 mm

polimeri no cake

bentonite cake ≈ 10 mm

Ata e O’Neill (1997)

Effetti dell’installazione sulla resistenza laterale


AD ELICA CONTINUA

Concepito in Olanda nei primi anni ’60 Notevole sviluppo in Europa, fortemente ostacolato negli USA

0

20

40

60

80

100

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

% of

pile

typ

e

non displ. pilesauger pilesdispl. piles

Trevisani, 1992


AD ELICA CONTINUA

Concepito in Olanda nei primi anni ’60 Notevole sviluppo in Europa, fortemente ostacolato negli USA

0

20

40

60

80

100

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

% of

pile

typ

e

non displ. pilesauger pilesdispl. piles

0

20

40

60

80

100

2000 2001 2002 2003 2004

Trevisani, 1992 Mandolini, 2004

10÷20Pali a secco-ad elica continua

0,5÷1

2÷4

3÷10

Pali con fango bentonitico-a rotopercussione con circolazione inversa-a rotazione con circolazione inversa-con bucket in fango statico

1÷2

5÷10

Pali con tubazione metallica-con morsa oscillante-con vibroinfissione

Velocità di perforazione (m / h)Tipo di palo trivellato

10÷20Pali a secco-ad elica continua

0,5÷1

2÷4

3÷10

Pali con fango bentonitico-a rotopercussione con circolazione inversa-a rotazione con circolazione inversa-con bucket in fango statico

1÷2

5÷10

Pali con tubazione metallica-con morsa oscillante-con vibroinfissione

Velocità di perforazione (m / h)Tipo di palo trivellato

2 platee rettangolari

8 platee circolari 2 edifici infrastrutture

≈ 1500 Pali CFA

≈ 1300 Pali CFA

≈ 200 Pali CFA

≈ 300 Pali CFA

2 platee rettangolari

8 platee circolari 2 edifici infrastrutture

≈ 1500 Pali CFA

≈ 1300 Pali CFA

≈ 200 Pali CFA

≈ 300 Pali CFA

≈ 3300 pali (60% dN = 0,8 m; 40% dN = 0,6 m), L = 24 m

LUNGHEZZA TOTALE ≈ 80 km, VOLUME TOTALE ≈ 33.000 m3

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0CC [-]

dept

h [m

]

0

5

10

15

20

25

30

10 20 30 40ϕ [°]

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30qC [MPa]

Riporto Terreni alluvionali Formazione di base

GWL

indagini geotecniche su un’area di circa 10000 m2:

• 7 sondaggi CC fino a 50 m • 17 CPT • 7 CPTU • 4 Seismic CPTU (SCPTU) • 30 campioni indisturbati classe Q5 (prove laboratorio)

FASE 0 – caratterizzazione geotecnica

FASE I – Verifica del sistema di controllo

10 pali lunghezza ridotta successivamente estratti per misurare – con passo 0,5 m – la vera lunghezza e il vero diametro

FASE II – prove di carico statico su pali strumentati

3 pali pilota 2 × dN = 0,8 m + 1 × dN = 0,6 m QMAX = (3-4)×Qes

FASE III – Costruzione delle palificate

- per tutti i pali, misura parametri installazione - 9 prove collaudo d = 0,8 m - 300 controlli non distruttivi (20% del numero totale di pali)

d = 0,8 m L = 24 m

d = 0,6 m L = 22,5 m

d = 0,8 m L = 24,1 m

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN

]

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN

]

total loadshaft loadbase load

QMAX = 4,08 MN SMAX = 2,81 MN PMAX = 1,55 MN wMAX = 75,6 mm

QMAX = 5,30 MN SMAX = 3,94 MN PMAX = 1,36 MN wMAX = 22,8 mm

palo1 - L = 24,0 m, d = 0,8 m palo 3 - L = 24,1 m, d = 0,8 m

0 10 20

ω [r.p.m.]

0 250

500

VP [m/h]

0 10 20

ω [r.p.m.]0 25

0

500

VP [m/h]

0

10

20

30

0 10 20 30

qc [MPa]

dept

h [m

]

0

10

20

30

0 10 20 30

qc [MPa]

dept

h [m

]

Palo 1

VP < VP,CRIT lungo tutta la sup. lat.

“PAT” - asportazione

Palo 3

VP ≈ VP,CRIT per buona parte della sup. lat

“PST” - spostamento

0

10

20

30

0 50 100

150

QC [m3/h]

dept

h [m

]

50 150

250

350

VR [m/h]

0.75

0.85

0.95

d [m]

0

10

20

30

0 50 100

150

QC [m3/h]

dept

h [m

]

50 150

250

350

VR [m/h]

0.75

0.85

0.95

d [m]

Palo 1 dAV > dN

lungo tutta la sup. lat.

dS = 0,82 m; dB = 0,84 m

Palo 3 dAV > dN

lungo tutta la sup. lat.

dS = 0,85 m; dB = 0,94 m

pile n° 1

pile n° 2

pile n° 3

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

avg.

she

ar s

tress

, s [k

Pa]

-------- uncorrected

pile n° 1

pile n° 2pile n° 3

0,0

1,0

2,0

3,0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

base

pre

ssur

e, p

[MPa

]


Geometria nominale

Geometria nominale

pile n° 1

pile n° 2

pile n° 3

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

avg.

she

ar s

tress

, s [k

Pa]


pile n° 1


0,0

1,0

2,0

3,0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

base

pre

ssur

e, p

[MPa

]


Geometria nominale

Geometria nominale

pile n° 2

pile n° 1

pile n° 3

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

avg.

she

ar s

tress

, s [k

Pa]

_____ corrected-------- uncorrected

pile n° 2


0,0

1,0

2,0

3,0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

base

pre

ssur

e, p

[MPa

]

_____ corrected-------- uncorrected

Geometria reale

Geometria reale

CDN

20 prove di carico a rottura su pali pilota pali gettati in opera: trivellati, CFA, infissi(Franki) d = 0,35-2,00 m; L = 9,5-42,0 m; L/d = 16-61

20 prove di carico a rottura su pali pilota (Mandolini et al., 2005) Pali gettati in opera (trivellati, CFA, infissi) d = 0,35-2,00 m; L = 9,5-42,0 m; L/d = 16-61

Tipo di palo (Qlim/W)av COV(Qlim/W) Trivellato 12,1 (1) 0,26 CFA 37,5 (∼3) 0,25 Infisso 73,1 (∼6) 0,08 Qlim = valore del carico al 10%d

Beretzantsev

L/d = 20; ϕ = 30°

22

13

58

Riduzione del 40% per PAT Incremento del 260% per PST NqPST/NqPAT = 4.5

Q

qs,lim

qb,lim

RIEPILOGO: formule statiche

( ) vovos K ''lim, σβσµτ ⋅=⋅⋅=

Lzv,qlimp, 'Nq =⋅= σ

Condizioni drenate

us c⋅=ατ lim,

Lzvuc =+⋅= ,limp,q σ9

Condizioni non drenate

Q

qs,lim

qb,lim

RIEPILOGO: formule statiche

( ) vovos K ''lim, σβσµτ ⋅=⋅⋅=

Lzv,qlimp, 'Nq =⋅= σ

Condizioni drenate

us c⋅=ατ lim,

Lzvuc =+⋅= ,limp,q σ9

Condizioni non drenate

PALI TRIVELLATI

L/d=10 L/d=50

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40

prof

. [m

dal

p.c.]

qc [MPa]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40

prof

. [m

dal

p.c

.]

qc [MPa]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600

prof

. [m

dal

p.c

.]

qLL [kPa]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000

prof

. [m

dal

p.c

.]

F = qc / qLL [-]

Stato di addensamento (terreno granulare)

qc [MPa] αs,PST [-]

Molto sciolto < 2 0.020

Sciolto 2÷5 0.015

Medio 5÷15 0.012

Denso 15÷25 0.009

Molto denso > 25 0.007

Tipo di palo Terreno K [-] Note Riferimento

PST prefabbricato

Sabbia 0,40÷0,45

Martin et al., 1987; Decourt, 1982

LimoLimo sabbioso 0,35 Martin et al., 1987

argilla 0,12÷0,20

Martin et al., 1987; Decourt, 1982

qualsiasi 0,30 Shioi & Fukuni, 1982

PST gettato in opera GG 0,15 qb ≤ 7,5 MPa Yamashita, 1987

PATGG 0,10

Shioi & Fukuni, 1982

GF 0,15

qb = K⋅NSPT qs = α + β⋅NSPT

Tipo di palo Terreno α [-] β [-] Note Riferimento

PST prefabbricato

GG 0 2 Meyerhof, 1956; Shioi & Fukui, 1982

Qualsiasi 10 3,3 3≤NSPT≤50qs ≤ 170 kPa

Decourt, 1982

GF 0 10 Shioi & Fukui, 1982

PST gettato in opera

GG30 2 qs ≤ 200 kPa Yamashita, 1987

0 5 Shioi & Fukui, 1982

GF0 5 qs ≤ 150 kPa Yamashita, 1987

0 10 Shioi & Fukui, 1982

PAT

GG0 1 Findlay, 1984; Shioi & Fukui, 1982

0 3,3 Wright & Reese, 1979; Shioi & Fukui, 1982

GF

0 5

10 3,3Pali in FB:3≤NSPT≤50

qs ≤ 170 kPaDecourt, 1982

qb = K⋅NSPT qs = α + β⋅NSPT

0

10

20

30

40

50

60

70

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

cedi

men

to, w

[mm

]

carico, Q [MN]

ZAVORRA

PALI A TRAZIONE

APPLICAZIONE DEI CARICHI




MISURA DEI CEDIMENTI


Perché possa ritenersi NOTO il carico applicato, è necessario procedere all’applicazione dei carichi attraverso un martinetto posizionato in asse al palo e misurare i carichi con una cella di carico al di sopra della quale sia disposto uno snodo sferico.

MISURA DEI CEDIMENTI

Perché i cedimenti misurati possano ritenersi AFFIDABILI, è necessario disporre di travi portamicrometro sufficientemente rigide, con estremità sufficientemente lontane dal palo di prova (tipicamente 5 volte il diametro del palo) una delle quali libera di scorrere, il tutto non esposto a irraggiamento diretto.

0.0

1.0

2.0

3.0

020

4060

80

settlement, w

[mm

]

load [MN]

0.0

1.0

2.0

3.0

020

4060

80

settlement, w

[mm

]

load [MN]

d = 50 cm

50

0.0

1.0

2.0

3.0

020

4060

80

settlement, w

[mm

]

load [MN]

d = 50 cm

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20

H/c u

d2

L/d

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20

M/c

ud3

L/d

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

1

10

100

10 100 1000

H/c u

d2

My/cud3

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20

H/c u

d2

L/d

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20

M/c

ud3

L/d

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

1

10

100

10 100 1000

H/c u

d2

My/cud3

e/d=0 e/d=1 e/d=2 e/d=4 e/d=8 e/d=16

PALI SOGGETTI AD AZIONI ORTOGONALI ALL’ASSE

BROMS (1964): pali impediti di ruotare immersi in terreni omogenei (cu o ϕ = cost)

Per gli usuali valori di L/d che discendono dalla necessità di soddisfare le verifiche SLU sotto carichi assiali e per gli usuali valori del rapporto My/cud3 o My/kpγd4, i pali sotto azioni ortogonali all’asse si rompono sempre con meccanismo di “palo lungo”



La prima cerniera plastica si forma sempre alla testa.



La prima cerniera plastica si forma sempre alla testa. La seconda cerniera plastica si forma alla profondità per la quale si passa dal meccanismo di “palo intermedio” a quello di “palo lungo”



E’ possibile incrementare la resistenza ai carichi trasversali dei pali solamente se il meccanismo originario è di palo “corto” o “intermedio”. Per palo “lungo” è solo possibile ottenere incrementi di Hlim incrementando My (e cioè il diametro d o le armature).

tipo di palo tipo di terreno λ

battuto (PST)

grana grossa 80

grana fina 120

Intermedio (pressodrill)

grana grossa 50

grana fina 75

trivellato (PAT)

grana grossa 25

grana fina 40

orL2L ⋅

λ⋅ζ=⋅µ

λ = 300 → P/(GL⋅w⋅d) ∼ cost per L/d ≥ 20

lunghezza critica

Lc/d ≅ (1-1.05)λ0.5

lunghezza critica

0.0

1.0

2.0

3.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN

]

Palo trivellato ad elica continua CFA L = 24 m; d = 0,60 m

0.0

1.0

2.0

3.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN

] wlim = 10% d = 60 mm Qlim = 3,2 MN Q = 1,2 MN


0

5

10

15

20

25

0.0 1.0 2.0 3.0

axial load, N [MN]

dept

h, z

[m]

0.0

1.0

2.0

3.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN



0

5

10

15

20

25

0.0 1.0 2.0 3.0

axial load, N [MN]

dept

h, z

[m]

FS = 1

Slim

Lc

FS = 2,7

Plim

INTERAZIONE TRA PALI

w1 = cedimento del palo 1 carico w2 = cedimento indotto sul palo 2 scarico

12

ww

=α



12

ww

=α

Q



12

ww

=α

Q

el,12

ww

=α

Q

orL2L ⋅

λ⋅ζ=⋅µ

λ = 300 → P/(GL⋅w⋅d) ∼ cost per L/d ≥ 20

lunghezza critica

0

5

10

15

20

25

0.0 1.0 2.0 3.0

axial load, N [MN]

dept

h, z

[m]

0.0

1.0

2.0

3.0

0 20 40 60 80

settlement, w [mm]

load

[MN



0

5

10

15

20

25

0.0 1.0 2.0 3.0

axial load, N [MN]

dept

h, z

[m]

FS = 1

Slim

Lc

FS = 2,7

Plim



12

ww

=α

Q

el,12

ww

=α

Q

ν = 0,3; λ = Ep/GL = 1000 ρ = 0,75; s/d = 3

Butterfield & Douglas, 1981: Efficienza, ηw = KG/(N·Ks) = 1/Rs ηw = N-a

Caratteri del comportamento dei pali

a) Rs cresce al crescere del numero dei pali n b) Rs cresce al diminuire dell’interasse tra pali s/d c) Rs cresce al crescere della snellezza dei pali L/d (perché cresce

rm, quindi l’interattività)

Rs = f[n0,5⋅(d/s)⋅(L/d)] = f[n0,5⋅L/s]

η = n-0,5 oppure Rs = n0,5

Caratteri del comportamento dei pali

Rs = f[n0,5⋅(d/s)⋅(L/d)] = f[n0,5⋅L/s] η = Rs/n = f[n-0,5⋅L/s] = f [L/(√n⋅s)]

η = n-0,5 oppure Rs = n0,5

s

B

( ) s1nB ⋅−=

Al crescere di n, snB ⋅≈

s

B

( ) s1nB ⋅−=


Rs = f[n0,5⋅(d/s)⋅(L/d)] = f[n0,5⋅L/s] η = Rs/n = f[n-0,5⋅L/s] = f [L/(√n⋅s)] = f[L/B]

s

B

( ) s1nB ⋅−=


η = f[L/B]

A parità di ogni altra condizione, l’efficienza in termini di rigidezza di una palificata cresce al crescere del rapporto L/B

B/L < 1 B/L > 1 “fiocina” “pettine”

Al crescere delle dimensioni in pianta della palificata rispetto alla lunghezza dei pali (B/L), il comportamento del sistema di fondazione tende a coincidere con quello della fondazione superficiale.


B/L < 1 B/L > 1

Al crescere delle dimensioni in pianta della palificata rispetto alla lunghezza dei pali (B/L), il comportamento del sistema di fondazione tende a coincidere con quello della fondazione superficiale. Ciò lascia prevedere una scarsa efficacia dei pali in tutti quei casi in cui B è molto grande (rispetto a L).

“fiocina” “pettine”

Perfetta analogia tra il rapporto B/L ∼ √n⋅s/L ed il parametro “modified aspect ratio” introdotto da Randolph & Clancy (1993):

LsnR ⋅

=


Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di un legame funzionale tra l’efficienza ed il parametro R. La verifica è stata condotta su base sperimentale, attraverso la raccolta di casi reali pubblicati su riviste scientifiche o atti di Convegni internazionale. Tesi di Dottorato (1994): 22 casi reali Relazione Generale CGT (1997): 42 casi reali

Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di un legame funzionale tra l’efficienza ed il parametro R. La verifica è stata condotta su base sperimentale, attraverso la raccolta di casi reali pubblicati su riviste scientifiche o atti di Convegni internazionale. Tesi di Dottorato (1994): 22 casi reali Relazione Generale CGT (1997): 42 casi reali SOA XVI ICSMGE (2005): 63 casi reali

Tipi di palo D, B, VD, CFA D = driven (infisso, PST) B = bored (trivellato, PAT) VD = vibrodriven (vibroinfisso) CFA = continuous flight auger (ad elica continua)

Tipi di palo D, B, VD, CFA Numero di pali, n da 4 a 6500

Tipi di palo D, B, VD, CFA Numero di pali, n da 4 a 6500 Diametro dei pali, d da 0,15 m a 2,00 m

Tipi di palo D, B, VD, CFA Numero di pali, n da 4 a 6500 Diametro dei pali, d da 0,15 m a 2,00 m Lunghezza dei pali, L da 4,5 m a 56,8 m

Tipi di palo D, B, VD, CFA Numero di pali, n da 4 a 6500 Diametro dei pali, d da 0,15 m a 2,00 m Lunghezza dei pali, L da 4,5 m a 56,8 m Interasse tra pali, s/d da 1,8 a 8,1

Goossens & Van Impe (1991)

Goossens & Van Impe (1991) 697 pali infissi (PST) gettati in opera, di diametro 0,52 m con base allargata (0,80 m), lunghezza 13,4 m, disposti ad interasse s/d = 4 ws = 3,2 mm wmax = 185 mm Dwmax = 73 mm

B/L ∼ 2,5 R ∼ 10,2 GOOSSENS & VAN IMPE, 1991

40 silos per stoccaggio grano in Ghent (Belgium) Platea: 34x84 m2; spessore 1,2 m 697 pali infissi: L = 13,4 m; d = 0,52 m; db = 0,80 m; s/d = 4

B

L

B

L

GOOSSENS & VAN IMPE, 1991 40 silos per stoccaggio grano in Ghent (Belgium) Platea: 34x84 m2; spessore 1,2 m 697 pali infissi: L = 13,4 m; d = 0,52 m; db = 0,80 m; s/d = 4

B/L ∼ 2,5 R ∼ 10,2

B

L

B

L


B/L ∼ 2,5 R ∼ 10,2

MANDOLINI & VIGGIANI, 1997

B

L

B

L


B/L ∼ 2,5 R ∼ 10,2


( )23,1w R24,0 −⋅=η

η w

+=η 2max,w R

13,0R50,0


η w,m

ax

( ) nR36,0wwR 32,0

G

maxmax,D ⋅⋅=

∆=Tipi di palo

D, B, VD, CFA Numero di pali, n da 4 a 6500 Diametro dei pali, d da 0,15 m a 2,00 m Lunghezza dei pali, L da 4,5 m a 56,8 m Interasse tra pali, s/d da 1,8 a 8,1

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IPOTESI 1. Terreno omogeneo EPP ( 2. Criterio MC