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Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote FACUL TAD DE INGEN IERÍA ESTADÍSTICA INFERENCIAL – ESTADÍSTICA APLICADA LECTURA 04: DISTRIBUCIÓN T STUDENT Y DISTRIBUCIÓN CHICUADRADO TEMA 7: DISTRIBUCION T STUDENT. MANEJO DE TABLAS ESTADISTICAS. 1. INTRODUCCION Se dice que una variable aleatoria T tiene una distribución t de student con υ grados de libertad, si su función de densidad de probabilidad está dada por: ( 1) / 2 2 1 2 ( ) 1  2 y 1, 2 ,..... t   f t  t R υ υ γ υ υ υ π γ υ + +        = +          = Se denota como: T  v t y se lee la variable T se distribuye como una t de student con υ grados de libertad. OBSERVACIONES La distribución de la variable aleatoria T depende únicamente del parámetro υ . Entonces, hay una distribución t correspondiente a cada grado de libertad. En la fig. 10 se presenta un bosquejo de la función de densidad de la variable aleatoria T, para diferentes grados de libertad. En la misma figura se da la gráfica de la normal estándar. Note, la simetría de la distribución t alrededor de t=0 y varía de menos infinito a más infinito. La media y la varianza de la distribución t student con υ grados de libertad están dados por: 1 v , 0 ) T ( E M > = = 2 v , 2 v v ) T ( V 2 > = = σ  ____________________________________________ 1 Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R. Fecha : Febrero 2010 Versión : 2

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