IS-LMモデル

佐藤遥 冨永真史 野口峻佑

～目次～

1 LM曲線

2 IS曲線

3 IS-LMモデル

LM曲線

• LM曲線とは、貨幣市場を均衡させる所得と利子

率の組み合わせであり、右上がりに描かれます。

Lは(Liquidity demand)で貨幣需要を

Mは(Money supply)で貨幣供給を表し,

貨幣市場を意味します。

財市場と貨幣市場とは？？？？

→マクロ経済では当たり前に使われているが

イマイチ言葉の意味がわからない・・・

ここで、財市場と貨幣市場について

説明いたします。

貨幣市場 貨幣を取引する市場のこと

貨幣市場では、日本銀行が貨幣を供給し

経済主体（家計、企業、政府）が貨幣を需要し

ます

（この場合の貨幣とは決算手段のこと）

日本銀行 家計、企業、政府

貨幣供給 貨幣需要

貨幣市場の均衡とは？

貨幣市場を均衡させるとは・・・・

貨幣需要＝貨幣供給

貨幣市場の均衡では、貨幣需要＝貨幣供給のところに均衡貨幣量と均衡利子率が決まります。

• 貨幣市場の均衡（貨幣供給＝貨幣需要）を物価変動の影響を除いた実質で考えると、

貨幣供給はＭなので

Ｍ／Ｐ＝Ｌ（貨幣需要） となります

＜＊Pは一般物価水準..定数＞

したがって、貨幣市場の均衡条件は

Ｍ／Ｐ＝Ｌで、利子率は貨幣市場が均衡するところ

（Ｍ／Ｐ＝Ｌ）に決まります。

なぜLM曲線のグラフは右上がりなのか ？

（理由）利子率が上昇 → 投機的貨幣需要は減少 →貨幣市場で超過供給が発生 →超過供給が解消するためには（貨幣供給は固定だから） 所得が上昇して貨幣需要が増加する必要がある．

貨幣需要は，所得が増加すると増加し， 利子率が上昇すると，低下することがポイントです

式で求めると…….

貨幣市場の均衡式 M/P = L （９） 貨幣需要関数 L = kY - h r （10）＜h、kはプラス＞ 貨幣供給 M = Mo （11）

(10)と(11)を(9)に代入してYとrについて整理すると， LM曲線が得られます．

または

よって上式から，ｒとＹは右上がりの関係になる！！！！

IS曲線

ＩＳ曲線は財市場が均衡するような国民所得と利子率の組合せをグラフにしたもの。

※財市場が均等するとは、財市場における有効需要（消費＋投資）と供給が一致することである。

Ｉは（Investment）投資を表し、

Sは（Saving）貯蓄を表す。

財市場 財やサービスを取引する市場

家計は企業から財を買う

⇒「財を需要する」

企業は家計に財を売る

⇒「財を供給する」

財を需要

家計 企業

財を供給

〈ＩＳ曲線のグラフ〉

利子率を縦軸、 国民所得を横軸にとる。

〈ＩＳ曲線の式〉 国民所得Ｙ＝ 消費関数Ｃ(Y)＋投資関数Ｉ(r)＋政府支出Ｇ

～貯蓄と投資の関係性～

有効需要 (Yd) ＝ 消費 (C) + 投資 (I)

総供給 (Ys) ＝ 国民所得 (Y)

C ≡ Y − 貯蓄 (S) (消費=所得-貯蓄)だから、

Y = C + S であって

財市場の均衡条件は、Yd = Ys より C + I = C + S。

つまり、 I（投資）＝ S（貯蓄）となる。

なぜIS曲線のグラフは右下がりなのか？ ？

投資の増加が乗数効果を通じて国民所得の増加に なるので、国民所得は投資の増加関数とされている。 また、利子率(金利)は投資の障害となるため、

投資は利子率の減少関数とされています。 （利子率が低いほど投資案件が増加するため）

つまり！！！ 国民所得は利子率の減少関数ということになりま

す。 したがって、利子率が下がるほど、

国民所得が増え、右下がりとなるのです

IS－LMモデル

• IS-LM分析・・・IS曲線とLM曲線を使ってマクロ経済の分析をする

LM曲線とIS曲線の違い

ⅠＳ曲線：財市場が均衡する場合の利子率ｒと国民所得Ｙとの組合せを表す曲線 ⅠＳ曲線の式(右下がり) 国民所得Ｙ＝消費関数Ｃ（Ｙ）＋投資関数Ｉ（ｒ）＋政府支出Ｇ

ＬＭ曲線：貨幣市場が均衡する場合の利子率ｒと国民所得Ｙの組合せを表す曲線 ＬＭ曲線の式(右上がり) 貨幣供給Ｍ＝Ｌ（Ｙ，ｒ） （Ｌ＝貨幣需要） ※財政拡大政策(政府支出の増加等)を行うとＩＳ曲線が動き、

金融緩和政策(買いオペ等)を行うとＬＭ曲線が動きます。

IS－LMモデルの用途

• 具体的には・・・

国民所得と利子率を用いて財市場と貨幣市

場の同時均衡を分析することによって、、、

政府の財政政策、中央銀行の金融政策が

本当に効果があるのか？

実際にどれくらいの効果があるのか？

このような問題を論じる際にIS-LM分析は使われる。

では、

IS-LMモデルを用いて

例題を一緒に

考えてみましょう！

マクロ経済はIS-LMモデルで次のように表される。

𝐂=𝟑𝟎+𝟎.𝟔𝐘 …①

𝐈=𝟐𝟎−𝟐𝐫 …②

𝐘=𝐂+𝐈+𝐆 …③

M/P=𝟎.𝟓𝐘+𝟏𝟖𝟎−𝟓𝐫 …④

貨幣供給量M=200, 政府支出G=0, 物価水準P=1とするとき、政府が政府支出Gを10増加させた場合、国民所得Yはどれだけ増加するか?

Y:国民所得 R:利子率 G:政府支出 I:投資 C:消費

財政支出をGとおいたままIS、LM曲線を求め、均衡生産量を求める。

IS曲線は、③へ①，②を代入

𝐘=𝟑𝟎+𝟎.𝟔𝐘+𝟐𝟎−𝟐𝐫+𝐆

rについて解くと

𝐫=𝟐𝟓+𝟎.𝟓𝐆−𝟎.𝟐𝐘 …⑤

LM曲線は④より

𝟐𝟎𝟎=𝟎.𝟓𝐘+𝟏𝟖𝟎−𝟓𝐫

𝐫について解くと

𝐫=𝟎.𝟏𝐘−𝟒 …⑥

均衡生産量はIS曲線とLM曲線の交点なので

⑤，⑥より

𝟐𝟓+𝟎.𝟓𝑮−𝟎.𝟐𝒀=𝟎.𝟏𝒀−𝟒

Yについて解くと、

𝐘=𝟐𝟗𝟎/𝟑+𝟓/𝟑𝑮

これよりGの係数（政府支出乗数）は

5/3とわかるので、

Gを１０増加させたときのYの増加分は

𝟏𝟎Δ𝒀/Δ𝑮=𝟏𝟎×𝟓/𝟑= 50/3

答え. 50/3