İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 2

MAKİNE ÇİZELGELEME

Makine çizelgeleme; bir ya da birden fazla amacı gerçekleştirmeyi hedefleyen, işlerin uygun biçimde makinelere atanmasını ele alan bir karar verme sürecidir.

Çizelgeleme problemi üretim süresi, kaynak kullanım oranı, stok miktarı, ve teslim tarihi arasındaki dengeleri içerir.

Literatüre bakıldığında yapılan çalışmaların toplam tamamlanma zamanı, toplam gecikme, geciken iş sayısı, toplam erken-geç tamamlanma maliyetinin minimize dilmesini amaçladığı görülmektedir.

ÜRETİM ÇİZELGELEME

Üretim çizelgeleme probleminde hangi işin önce yapılması ve hangi işin hangi makine tarafından yapılması gerektiği kararları cevap bulunması gereken iki temel sorudur.

Çözümleri ortaya çıkaracak yöntemler ise analitik yöntemler ya da sezgisel yöntemler olabilmektedir.

ÜRETİM ÇİZELGELEME

Çizelgeleme yapılır iken işletmeler tarafından belirlenen amaçlar da bu doğrultuda pek çok faklı şekilde olabilirler.

Bir amaç son işin tamamlanma süresinin en küçüklenmesi olabilirken, bir başkası ise teslim süresinden sonra tamamlanan yani geciken işlerin sayısının minimize edilmesi olabilir.

İşlerin makinelere mümkün olduğunca dengeli bir şekilde dağıtılması ile darboğazlar elimine edilebilir, çıktı miktarı maksimize edilebilir ve bitmiş ürün stoklarının ve üretim maliyetlerinin de azaltılması sağlanabilir.

ÜRETİM ÇİZELGELEME

Wight (1984)’ e göre; Üretim çizelgelemenin iki temel problemi “öncelikler” ve “kapasite” dir.

Diğer bir ifade ile hangi işi önce yapmalıyım ve

söz konusu iş hangi kaynak tarafından yapılmalı,

hangi operasyon ne zaman başlamalı ve ne zaman tamamlanmalı sorularına cevap

aranmaktadır.

GANTT ŞEMASI

ÖNCELİK DİYAGRAMI

CPM ÖRNEĞİ

BİR SIRALAMA PROBLEMİ GÖSTERİMİ

1. Klasik Gösterim n / m / A / B

İş sayısı Makine sayısı Atölye tipi vb (F/P…) Çalışma ölçütü

2. Modern Gösterim FFs I rj I ∑WjTj

Bu gösterimde iş ve makine sayıları yoktur. Hepsi çalışma esaslı da olabilmektedir.

n’ ler ile bölmek ortalama nicelikleri verecektir.

Yani, işlerin ortalama tamamlanma zamanlarını minimum yapmak, aynı zamanda işlerin ortalama akış zamanını, ortalama bekleme zamanını ve ortalama geç kalmalarını da minimum yapar.

TEK TEZGAHTA İŞLEME

Bu bölümde bir tek tezgahla ilgili kolay problemlerin çözümünü inceleyeceğiz.

Kabuller : 1) Her Ji için ri=0, i=1,2,….,n; 2) m = 1’ dir.

İşlerin küçük olduğu, bilgisayar destekli tek tezgah hali…

İlki kadar net olmayan, kompleks bir fabrika faaliyetler dizgisinin tek tezgah gibi düşünüldüğü hal..

BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR CNC MAKİNESİ

BOYA İMALATI

PERMÜTASYON PROGRAMLARI

Bir n/1//B probleminde, B düzenli bir çalışma ölçütü iken, boş zamanı olmayan bir optimal program vardır. Yani makine işleme t=0 anında başlar ve durmaksızın t=Cmax’ a değin sürer.

Daha önce işlemlerin kesintiye uğramayacağı kabulünü yapmıştık. Genel bir n/m/A/B probleminin çözümünde bu bir kısıttır. Düzenli bir çalışma ölçütüne sahip olan tek bir tezgah durumunda kesinti yapmak avantaj sağlamaz.

Bir n/1//B probleminde, B düzenli bir çalışma ölçütü iken, kesinti yaparak optimal programda bir iyileştirme sağlanamaz.

PERMÜTASYON PROGRAMLARI

Bu proses tekrarlanarak I işinin ilk kısmı, son kısmı ile kesintisiz sürecek şekilde birleştirilebilir.

Bu şekilde I işinin kesintisiz olduğu bir optimal program meydana gelir.

EN KISA İŞLEM SÜRESİ (SPT)

J(k) ile k. konumda olan iş kastedilmektedir. Eğer bir sıradaki her Wi(k)’ yi olabildiğince küçültürsek, o zaman F ortalama da minimize olacaktır.

1 1

1/ 1/ ( )n n

i i ii i

F n F n W P

( ) ( )1

1/ ( )n

i k i kk

n W P

( ) ( )1 1

1/ 1/n n

i k i kk k

n W n P

ÖRNEK

Aşağıda verilen bir 7/1//Fort probleminde;

Bilgileri verilmiştir. F ortalama nedir ?

İş 1 2 3 4 5 6 7

İşlem Süresi

6 4 8 3 2 7 1

ÖRNEK

Optimal SPT sıralaması şöyledir: (7, 5, 4, 2, 1, 6, 3)

Fi(1) = 1 Fi(2) = 1+2 = 3 Fi(3) = 1+2+3= 6 Fi(4) = 1+2+3+4 = 10 Fi(5) = 1+2+3+4+6 = 16 Fi(6) = 1+2+3+4+6+7= 23 Fi(7) = 1+2+3+4+6+7+8 = 31

Toplamı = 90’ dır. 90/7 = 12.857 V 13

EN ERKEN TESLİM TARİHİ SIRALAMASI (EDT)

En erken teslim süresi’ ne göre yapılan sıralamada teslim süresi erken olan işin ilk önce yapılması söz konusudur.

En Uzun İşlem Süresi yönteminde en uzun süreye sahip olan işin ilk olarak atanması söz konusu iken

En Kısa Süreli İşlem yönteminde ise kısa süreli işe öncelik tanınmaktadır.

İlk gelene ilk hizmet verme benimsenmiş ise işler üretim merkezine geliş sırasına göre makinelere atanacaktır.

ÖRNEK

n/1//Tmax problemini göz önüne alalım;

Gecikme sürelerini (Li) bulunuz.

İŞ 1 2 3 4 5 6

Teslim Tarihi 7 3 8 12 9 3

İşlem zamanı

1 1 2 4 1 3

ÖRNEK

Optimal EDD sırası; (6,2,1,3,5,4) olmaktadır.

İş - Ji(k) Bitiş Zamanı – Ci(k)

Gecikme Süresi – Li(k)

Gecikme – Ti(k)

6 3 0 0

2 4 1 1

1 5 -2 0

3 7 -1 0

5 8 -1 0

4 12 0 0

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER..