-
7/30/2019 ARET - VZELER
1/9
RFAN YAZICI 09.07.2012
SAKARYA NVERSTES
ELEKTRK - ELEKTRONK MHENDSL
EEM 305 - ARETLER ve SSTEMLER
VZE SINAVI
SORULAR
1 - )mpuls cevab h[n] = u[n-1]- u[n-5]- u[n-3]- u[n-7] olarak
verilen sistemin x[n] = u[n]- u[n-4] iaretinekarlk gelen cevab y[n]
hesaplayp iziniz.
2 - )y[n]+2y[n-1] = x[n] fark denklemi ile tanmlanan ;
i)blok diyagramn iziniz.
ii) x[n] = [1,-1,0] girilerine karlk sistem kn hesaplaynz.
iii) sistemin impuls cevabn hesaplaynz.
3 - )Aadaki sistemlerin nedensellik ve kararlln inceleyiniz.
a) h[n] = 0.5nu[-n] c) h(t) = e-2[t]
b) 5nu[3-n] d) h(t) = e-3tu[3-t]
4 - )
a) x[n] = 1+cos(
) iaretinin Fourier seri katsaylarn hesaplaynz.
b) Temel periyodu T=2 olarak verilen x(t) iareti, 0
( )2 , 1 2
t t
x t
t t
eklinde tanmlanmtr.
Buna gre ;
i) x(t) iareti iin ao nedir?
ii)
iaretinin Fourier gsterilimini elde ediniz.
iii)Fourier serisinin trev zelliinden faydalanarak x(t)
iaretinin Fourier gsterilimini elde ediniz.
( )FS
kx t a ise
( ) FSo k
dx tjkw a
dt
Snav sresi 90 dk dr.
BAARILAR
http://llbilgekaganll.blogspot.com/
http://llbilgekaganll.blogspot.com/http://llbilgekaganll.blogspot.com/
-
7/30/2019 ARET - VZELER
2/9
Yrd.Do.Dr G. ETNEL 22.11.2012
Yrd.Do.Dr. .YAZICI
SAKARYA NVERSTES
ELEKTRK- ELEKTRONK MHENDSL
ARETLER ve SSTEMLERVZE SINAVI
SORU 1 (15P) :Aada verilen sistemleri nedensellik, dorusallk,
zamanla deiim ve
kararllk ynlerinden inceleyiniz.
a)2
O Oy( t ) t x( t t ) , t 0
b) y( t )
10 , x( t ) 5
2 x( t ) , | x( t )| 5
10 , x( t ) 5
c) y[ n ] nx[ n 1] 2
ZM 1 :
a b c
NEDENSELLK + + +
KARARLILIK - + -
DORUSALLIK + - -ZAMANLA DEME - + -
SORU 2 (15P) :
n1 2 3
1h [ n ] u[ n 2 ] h [ n ] [ n 2 ] h [ n ] ( ) u[ n ]
2olmak zere stte verilen DZD
sistem iin,
a) h[n] = ? b)Sistem kararl mdr?
ZM 2 :a) 1 2 3h[ n] ( h [ n ]* h [ n ] ) h [ n]
-
7/30/2019 ARET - VZELER
3/9
h[ n] ( u[ n 2 ]* [ n 2 ]) (u[ n 2 ]* [ n 2 ] = u[n])
n n1 1( ) u[ n ] ( 1 ( ) )u[ n ] 2 2
b)Kararllk iin
n
h[ n ] olmaldr
nlim h[ n ] 1 dolaysyla
n 0
h[ n ] olduundan sistem kararszdr.
SORU 3 (20P) :x[n] iareti iin FS katsaylar aada verildiine gre
x[n] = ?
ZM 3 :Sentez denklemi ojkw nkk N
x[ n ] a e
Grafikten N=7 ve wo = 2/7
2 2 2 23 jk n j( 2 ) n j( 1 ) n j( 2 ) nj j j7 7 7 7 2 2 2
kn 3
x[ n ] a e 0 1.e .e 1.e .e e .e 0
2 2 4 4j( n ) j( n ) j( n ) j( n )
7 2 7 2 7 2 7 2x[ n] e e e e 2
2 4x[ n ] 2 2 cos( n ) 2 cos( n )
7 2 7 2
SORU 4 :
-
7/30/2019 ARET - VZELER
4/9
(Genlik:1 Periyot : 4) (Genlik : 0.5 Periyot : 4 )
a)X(t) iaretinin FS katsaylarn bulunuz. [15P]
b)(a) kknda elde edilen katsaylardan ve FS zelliklerinden
faydalanarak Z(t) iaretinin
katsaylarn bulunuz. [10P]
ZM 4 :
X(t) iaretinin FS katsaylar
T 2 4
OT 0 0 2
1 1 1 t ta x( t )dt x( t )dt dt ( 2 )dt
T 4 4 2 2
2 2
O
421 t t 1 1a ( 2t ) 1 4 8 1 4
4 4 4 4 220
o o
2 4jkw t jkw t
kT 0 2
1 1 t ta x( t )e dt e dt ( 2 )dt
T 4 2 2
o o o
2 4 4jkw t jkw t jkw t
k0 2 2
1 1 1a t .e dt t .e dt 2 e dt
4 2 2
o
o
jkw t
jkw t
o
t u dv e dt
ksmi entegrasyon 1dt du v ejkw
kj
2k 2
k2 sin( )
2a e , k 0 bulunur.j( k )
-
7/30/2019 ARET - VZELER
5/9
Z(t) iareti, X(t) iaretinin trevinin 1 birim sola kaydrlmas ile
elde edilir.Z(t)iaretinin katsaylarn iki basamakta elde edebiliriz.
(t), X(t) nin trevi olsun. y(t) nin FS
katsaylar bk ,
ok k k
2b jkw a jk a olur.
4
aret 1 birim sola kaydrlrsa Z(t) elde edilir ve Z(t) nin FS
katsaylar ck ,
o
kjjkw ( 1 ) 2
k k k
2c b e jk a e
4
k kj j
2 2k 2
k k2 sin( ) sin( )
2 2c jk e . e2 kj( 4 )
1 3
o
1 1
1 31 1 1 1 t t 1c dt dt ( 1 1 ) 04 2 2 4 2 2 41 1
SORU 5 : DZD bir sistemin girii x[n]=u[n-4], impuls cevab
h[n]=u[n]-u[n-4] eklinde
veriliyor.Buna gre 0n5 aral iin ;
a)Giri iaretini ve impuls cevabn izerek sistemin kn hesaplaynz.
[15P]
b)Sistemin kn iziniz. [10P]
ZM 5 :
-
7/30/2019 ARET - VZELER
6/9
k
y[ n ] x[ k ]h[ n k ]
k
y[ n ] u[ k 4 ] u[ n k ].3u[ 4 n k ] k 4 iin y[ n ] 0 olur
k
k 4 iin y[ n ] u[ k 4 ] u[ n k ] 3u[ 4 n k ] aralklara blnerek
bulunur.
5
4
y[ n ] u[ k 4 ] u[ n k ] 3u[ 4 n k ] .... u[ n k ] 3u[ 4 n k ] 0
olmasiin
n k veya n k 4 olmaldr.
-
7/30/2019 ARET - VZELER
7/9
-
7/30/2019 ARET - VZELER
8/9
-
7/30/2019 ARET - VZELER
9/9
