ISEREE Análisis de Las Pérdidas de Calor

7/25/2019 ISEREE Anlisis de Las Prdidas de Calor

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Anlisis de las prdidas de calor presentes en la cavidad del receptor tipoDIR y optimizacin de la potencia elctrica de un sistema Dish Stirl ing

Gaylord Carrillo Caballero1,*, Luis Sebastian Mendoza1, Electo Silva Lora1, Vladimir MelianCobas1

1Universidade Federal de Itajub, Brasil

*Autor corresponsal:[email protected]

RESUMENEl sistemaDish Stirlinges una tecnologa de generacin de electricidad a partir de irradiacinsolar; caracterizada por presentar altos valores de eficiencia en el proceso de conversin deenerga, en comparacin con otras tecnologas solares de generacin. En el presente trabajo

fue elaborado un modelo matemtico con el objetivo de estudiar el comportamiento delsistema; calcular las prdidas de calor presentes en la cavidad del receptor; adems de realizarun anlisis de sensibilidad para diferentes parmetros de diseo. Finalmente fue realizada laoptimizacin de la potencia y la eficiencia global, mediante la integracin del modelomatemtico y Modefrontier. El modelo desarrollado permite identificar la influencia quetienen los parmetros evaluados sobre el rendimiento del sistema, algunos de estos parmetrosson: velocidad del viento, temperatura de operacin, irradiacin solar, inclinacin de lacavidad del receptor, material de aislamiento, dimetro del colector, etc. Para los parmetrosevaluados fue determinado que a temperaturas superiores a 1123 K las prdidas de calor

presentes en la cavidad del receptor son considerables, disminuyendo la cantidad de calordisponible en el motor Stirling y la potencia elctrica generada. Adems fue determinado que

velocidades del viento inferiores a 3.9 m/s, ngulo de inclinacin de 80 y temperatura de1123 K, la prdida de calor por radiacin afecta en mayor grado la prdida total de calor en lacavidad. Para velocidades del viento superiores a 3.9 m/s la prdida por conveccin es mayorque la prdida por radiacin y conduccin; para todos los casos estudiados la prdida porconduccin resulto inferior que los otros tipos de prdidas de calor. Los resultados obtenidoscon el modelo muestran que de los diseos evaluados para la optimizacin, los mejorescomportamientos estn fuertemente influenciados por las bajas velocidades del viento ytemperaturas cercanas a 1000 K.

PALABRAS CLAVEDish Stirling, Prdida de calor, Receptor DIR, Energa Solar, Optimizacin.

INTRODUCCINDurante las ltimas dcadas, la creciente demanda de energa y el aumento de los problemasambientales han intensificado las investigaciones sobre energa limpia y nuevas tecnologasque reduzcan la contaminacin (Bakos and Antoniades, 2013). Hoy en da, un crecientedesarrollo de las tecnologas asociadas a la explotacin de fuentes de energa renovables seest produciendo debido al agotamiento de las fuentes de energa de combustibles fsilesconvencionales, junto con la degradacin ambiental causada por el consumo de ese tipo decombustible. El sistemaDish Stirlinges una de las tecnologas de energa solar trmica de altaconcentracin que utiliza la irradiacin solar para producir energa elctrica a travs dediferentes ciclos trmicos (Bravo et al, 2012). A continuacin en la Tabla 1, se presentan

algunas caractersticas de tecnologas de concentracin de energa solar.
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Tabla 1. Tecnologas de concentracin de energa solar (Ummadisingu and Soni, 2011)

Parmetro/Sistema CilndricoParablico

TorreCentral

DishStirling

Fresnel

Capacidad (MW) 10-200 10-200 0.01-0.4 10-200Concentracin 70-80 300-1000 1000-3000 25-100

Eficiencia (%) 15 20-35 25-30 8-10Temperatura de Operacin (C) 100-400 500-1500 600-800 285rea requerida (m MW/hora ao) 6-8 8-12 8-12 4-6Estado de Desarrollo 2 1 1 11Operacin exitosa y continua de plantas de demonstracin.2Plantas comerciales en operacin.

En el caso de los sistemas Dish Stirling, un disco es utilizado para captar y direccionar losrayos del sol, de tal manera que la energa solar concentrada se transfiere al fluido de trabajoen el interior del motor Stirling, alcanzando eficiencias de conversin de irradiacin solar enenerga elctrica entre 28-32% (Bravo et al, 2012). Los motores Stirling son de combustin

externa y el fluido de trabajo normalmente utilizado es helio o hidrogeno (Bakos andAntoniades, 2013). Las principales prdidas de calor presentes en la cavidad del receptor, sonconduccin, conveccin y radiacin. La prdida por radiacin depende de la temperatura delas paredes de la cavidad, de la emisividad y absortividad del receptor. La prdida porconveccin, depende de la velocidad del viento, de la inclinacin de la cavidad y de laconfiguracin geomtrica de la cavidad. Finalmente la prdida de calor por conduccindepende de aislamiento utilizado y de la temperatura de las paredes de la cavidad (Nepveu etal, 2009). En la Figura 1, se muestra el flujo de energa en este tipo de sistema.

Figura 1. Flujo de energa en un sistemaDish Stirling.

La Figura 1, muestra el flujo de energa a travs de los componentes del sistema,representados por diversos bloques que permiten describir parmetros y ecuaciones utilizadasen el modelo matemtico.

ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO TRMICO DEL SISTEMA DISH STIRLI NGPara el anlisis del comportamiento del sistema Dish Stirling, fue elaborado un algoritmolgico-secuencial que determin el comportamiento trmico. En la etapa (A) fuerondeterminados parmetros del concentrador paraboloide como: Distancia focal. Energa concentrada. rea del colector.

Eficiencia ptica. Profundidad del paraboloide. Concentracin solar.


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Dimetro de apertura de la cavidad.

En la etapa (B), se realiza el estudio geomtrico de la cavidad del receptor y son determinadaslas prdidas de calor por conduccin, conveccin y radiacin, las cuales permiten obtener lacantidad de energa disponible en el motor Stirling. La Figura 2, ilustra las prdidas de calor

analizadas en la cavidad del receptor con el modelo elaborado.

Figura 2. Prdidas de calor en la cavidad del receptor (Nepveu et al, 2009).

La energa disponible en el receptor del motor Stirlingse determina como la energa reflejadapor el concentrador menos las prdidas trmicas presentes en la cavidad (Wu et al, 2009). LaEcuacin 1, permite calcular el calor disponible en el receptor del motor Stirling:

A continuacin son presentadas las relacin utilizadas para calcular la prdida de calor porconduccin, conveccin y por radiacin en la cavidad de receptor del sistema. Para determinarla prdida de calor por conduccin, se utiliza la Ecuacin (2):

(2)

A seguir se describen las expresiones requeridas para caracterizar la prdida de calor porconveccin:

(3)

En el caso de conveccin natural, el nmero de Nusselt se determina en base al trabajo de(Stine-Mc Donald, 1989):

Dnde:

Ahora se determina el nmero de Nusselt en la parte externa de la cavidad, en la parte externase realiza el clculo para la conveccin natural y para la conveccin forzada. Para flujolaminar el coeficiente de transferencia de calor medio para la conveccin se calcula como

(Incropera, 2003):


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Para el calentamiento de la superficie inferior de una placa o enfriamiento de la superficiesuperior de una placa, para flujo forzado el nmero de Nusselt es determinado como:

Dnde:Nmero de ReynoldsNmero de PrandtlNmero de Rayleigh

Temperatura de la superficie (K)Temperatura ambiente (K)

Las prdidas de calor por radiacin en la cavidad del receptor contribuyen con una partesignificativa de las prdidas totales del sistemaDish Stirling, existen dos formas en la cual laesta contribuye con las prdidas totales, radiacin emitida y relejada. La prdida de calor por

radiacin emitida se calcula, con la Ecuacin (7) (Fraser, 2008):

Donde:EmissividadConstante de Stefan Boltzmannrea de apertura en m

2

Temperatura de la cavidad en K.Temperatura ambiente en K.

La prdida de calor por radiacin reflejada se calcula, con la Ecuacin (8):

( )

Donde:: Absorbencia efectiva

Para determinar las propiedades trmicas de la cavidad del receptor, fue asumido que latemperatura calculada en el exterior del absorbedor del motor Stirling, es una temperaturamedia. Calculado este valor fue posible determinar los parmetros requeridos para cuantificarlas prdidas de calor. La Figura 3, muestra el comportamiento de la prdida de calor porconduccin en funcin de la temperatura media de receptor tipo DIR (receptor de tubosdirectamente iluminados).

Figura 3. Prdida de calor por conduccin en funcin de la temperatura media del receptor tipo DIR


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De la Figura 3, es observado que el aumento de la temperatura causa un incremento de lasprdidas de calor por conduccin presentes en la cavidad, para una temperatura de 800 K, setiene una prdida de calor por conduccin del 150 W, mientras que para una temperatura de1200 K, la prdida de calor es de 280 W. En el caso de esta prdida de calor, es importantetener en cuenta que su valor est fuertemente influenciado por el tipo de aislamiento utilizado.

Para este estudio fue utilizada como espesor de pared de la cavidad 1cm y un aislamientotrmico con conductividad trmica de 0.038 W/m K (NRF-034-PEMEX-2003). En la Figura4, se ilustra el comportamiento de la prdida de calor por conveccin y radiacin en funcinde la variacin de la temperatura media del receptor tipo DIR.

Figura 4.Comportamiento de la prdida de calor por conveccin y radiacin en relacin a la variacinde la temperatura media del receptor.

De la Figura 4, se aprecia que para temperatura a partir de 780 K, la prdida de calor porradiacin es mayor que la prdida de calor por conveccin, aprecindose que a temperaturassuperiores a 1000 K, las perdidas por radiacin aumentan considerablemente. Para el anlisis

se asumi una velocidad del viento de 3 m/s y un ngulo de inclinacin de la cavidad de 80,parmetros de referencia tomados del trabajo realizado por Reinalter, (2007), utilizado paravalidar el modelo matemtico.

La Figura 5, presenta el comportamiento de la prdida de calor por conveccin en funcin dela variacin del ngulo de inclinacin, para diferentes velocidades del viento y unatemperatura de 1123K.

Figura 5. Comportamiento de la prdida de calor por conveccin enfuncin del ngulo de inclinacin y de la velocidad del viento.


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De la Figura 5, es posible observar que las mayores prdidas de calor se presentan para unavelocidad del viento de 9 m/s mayor valor de velocidad evaluada, en cuanto que la velocidaddel viento es igual a cero, esta prdida de calor es debida nicamente a la conveccin natural.La Figura 5 adems permite establecer que para cada velocidad evaluada las mayores prdidas

por conveccin se presentan para ngulos entre 0-70, mientras que para ngulos

comprendidos entre 70-85 se tienen las menores prdidas por conveccin. Una vezdeterminado el comportamiento de la prdida de calor por conveccin, es de interscomprobar el efecto que sta tiene sobre la prdida total de calor presente en la cavidad. LaFigura 6, ilustra este comportamiento, para una velocidad del viento de 3 m/s.

Figura 6. Comportamiento de los diferentes tipos de prdidas de calor y dela prdida total, en dependencia de la variacin del ngulo de inclinacin.

De la Figura 6, se tiene que para ngulos de inclinacin inferiores a 65 la prdida de calorpor conveccin supera los otros tipos de prdidas presentes en la cavidad, este

comportamiento cambia para ngulos superiores a 65, valores para los cuales la prdida decalor por radiacin tienen mayor influencia sobre la prdida total de calor. Tambin seobserva que la prdida de calor por conduccin presenta el menor de los valores para lasdiferentes condiciones evaluadas. De todas las prdidas de calor analizadas en este caso deestudio se tiene que la prdida de calor por conveccin es la nica que es afectada por lavariacin de la velocidad del viento y del ngulo de inclinacin. Determinadas las prdidas decalor, el siguiente paso es calcular el calor disponible en el motor Stirling, este valor seobtiene como la energa concentrada en el receptor del sistema menos las prdidas de calor.En la Figura 7, se muestra la variacin del calor disponible en el motor Stirling en funcin dela variacin de la temperatura media del receptor.

Figura 7. Comportamiento del calor disponible en el motor Stirlingendependencia de la temperatura del receptor.


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De la Figura 7, se puede concluir que el incremento de la temperatura causa una disminucindel calor disponible en el motor, esto debido a que con el aumento de la temperatura seincrementan tambin las prdidas de calor presenten en la cavidad. Para realizar este estudiofueron fijados algunos parmetros, como son: nmero de tubos del receptor del motor igual a34, dimetro externo de los tubos igual 10mm e respectivamente el dimetro interno de la

tubera igual a 4mm, el cual es calculado en base al lmite de fluencia del acero AISI 304,material escogido para esta aplicacin. Determinada la cantidad de calor disponible en elmotor Stirling, la siguiente etapa, bloque (C) de la Figura 1, consisti en determinar la

potencia generada por el motor Stirling. La Figura 8 presenta la variacin de la potencia endependencia de la temperatura del receptor.

Figura 8. Comportamiento de la potencia generado por el motor Stirling endependencia de la temperatura media del receptor.

En la Figura 8 se aprecia que con el aumento de la temperatura la potencia generada por elmotor se incrementa hasta alcanzar un mximo. Observando mejor este comportamiento en elrango de temperatura de 700K hasta 1150K. Para temperaturas superiores 1150K, se observaque la potencia del motor presenta disminucin, debido a que para ese rango de temperatura elincremento presentado en las prdidas de calor es considerable.

OPTIMIZACIN DE LA POTENCIA Y LA EFICIENCIA DEL SISTEMAUTILIZANDO UNA TECNICA DE OTIMIZACIN MULTIOBJETIVAEn esta etapa es utilizado Modefrontiercomo herramienta computacional la cual permite laintegracin con otras herramientas computacionales de Ingeniera; en el caso del presentetrabajo la integracin fue realizada con el modelo matemtico del sistema Dish Stirling

elaborado en Matlab. El primer paso consisti en establecer en el espacio de trabajo deModefrontierla estructura ms adecuada a utilizar; fueron definidas las variables de entradas,las variable de salidas, las restricciones, los objetivos, el mtodo utilizado para el

planificacin de los experimentos (SOBOL) y el mtodo utilizado para optimizar (NSGA II)(Esteco, 2007). En la Figura 9, se presenta el flujograma establecido para realizar laoptimizacin del sistema.


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Figura 9. Flujograma de la optimizacin del sistemaDish Stirling.

Una vez definida esta etapa se inicia la optimizacin, obteniendo en el espacio de respuestalos experimentos viables y los experimentos no viables. La viabilidad o no de un experimentose basa en las restricciones y objetivos fijados. Fueron realizados 446288 experimentos, de loscuales 19892 no fueron viables y 426396 fueron viables. Como criterio de decisin fue

definido la asignacin de atributos para cada uno de los objetivos de la optimizacin; elatributo definido fue de 0.8 para la maximizacin de la potencia y de 0.2 para la minimizacinde la prdida de calor. El criterio de decisin definido permite obtener el mejor diseo de totalde diseos evaluados, dando prioridad a la potencia generada por el sistema por encima de la

prdida de calor, en este caso el criterio de decisin fue definido por el autor del trabajo. Enbase a esta definicin, se determin que el mejor experimento fue el ID 96, el cual se muestraen la Tabla 2.

Tabla 2. Caractersticas del mejor experimento. Diseo ID 96Variables de EntradaDc(m): dimetro del colector 12I (W/m2): irradiaccin directa 895Gas: fluido de trabajo utilizado en la simulacin HidrogenoVel (m/s): velocidad del viento evaluada 1Teabs(K): temperatura media del receptor 800Dext(mm): dimetro externo de los tubos del receptor tipo DIR 10Ntabs: nmero de tubos del receptor 34angcav (): ngulo de inclinacin de la cavidad 85engfre (Hz): velocidad de rotacin del motor Stirling 20pre (bar): presin de operacin del motor 40.8Variables de SalidaLtubos (m): longitud de los tubos del receptor del motor Stirling 0.2519

Qperd (W): prdidas de calor en la cavidad del receptor 5524.4Wneto (W): potencia del sistema 21429nsist : Eficiencia del sistema 18ObjetivosMiQperd (W): minimizacin de la prdida de calor 5524.4Potmax (W): maximizacin de la prdida de calor 21429RestriccionesCWneto (W) 21429

VALIDACINLa elaboracin del modelo matemtico se bas en literatura cientfica y publicaciones

realizadas sobre este tema, con el objetivo de desarrollar un modelo capaz de describir elcomportamiento de un sistema Dish Stirling, mediante la obtencin de valores de


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ser implementado en la Universidad Federal de Itajub, Minas Gerais, Brasil, como parte dela ejecucin de proyecto llamado planta hibrida Solar/Biomasa.

AGRADECIMIENTOSLos autores quieren dar agradecimiento a la Coordinacin de Mejoramiento de la Educacin

Superior (CAPES), al Consejo Nacional de Tecnologa y Desarrollo Cientfico (CNPq) y a laFundacin para el Soporte Investigativo del Eestado de Minas Gerais (FAPEMIG) por sucolaboracin y soporte financiero en el desarrollo de este trabajo, tambin tenemos queagradecer a la CPFL.

REFERENCIASAbbas, M., Boumeddane, B., Said, N. and Chikouche, A. (2011). Dish Stirling technology: A

100 MW solar power plant using hydrogen for Algeria, International Journal of HydrogenEnergy 36, pp.4305-4314.

Bakos, G.C., Antoniades, CH. (2013).Techno-economic appraisal of a dish/stirling solarpower plant in Greece based on an innovative solar concentrator formed by elastic film,

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Bravo, Y. (2010). Dish-Stirling Generation Systems: State of Art Review and Life CycleAnalysis (Sistemas de generacin tecnologa disco Stirling: revision de estado del arte yanlisis de ciclo de vida). In: 6 Workshop de Tecnologas de Climatizacin y EficienciaEnergtica en Edificios. E.T.S.I.Q. Tarragona (in spanish).

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