Isp final_1

7/29/2019 Isp final_1

1/21

TEMA DE PROIECT

A. Intr-o unitate economica din constructia de masini se realizeaza 15 tipuri de repere de genarbore pentru care itinerariul tehnologic si durata fiecarei operatii sunt redate in tabelul alaturat.

Simbolurile din tabel reprezinta :

C - centruireS - strunjire

F - frezareG - gaurire, alezare;

R - rectificare

B. Caracteristicile sarcinii de productie:

Lungimea semifabricatului se calculeaza din tabel ca suma a valorilor corespunzatoaretimpilor de prelucrare de pe linia reperului respectiv si se exprima in mm.

Diametrul semifabricatului la pornire (Dmax ) se determina din tabel ca valoarea maxima

corespunzatoare timpilor de prelucrare de pe linia reperului respectiv si se exprima in mm.

Greutatea bruta a reperului se calculeaza considerandu-se ca semifabricatul de pornireeste cilindric cu dimensiunile L i Dmax determinate anterior, iar densitatea materialului (otel) este 7.8g/cm3.

Seria anuala de fabricatie se calculeaza din tabel ca suma a valorilor timpilor de

prelucrare de la primele 4 operatii inmultita cu valoarea timpului de prelucrare de la operatia a cinceasi se exprima in buc/an.

Analiza sarcinii de productie se face avand in vedere urmatoarele trei criterii cucoeficientii de importanta aferenti:

-Greutate bruta (kg); K1 =0.3

-Lungimea semifabricatului (mm); K2 = 0.3-Rigiditatea piesei (L/Dmax); K3 =0.4 .

C. Se mai dau urmatoarele date:

1.Pretul materialului din care sunt confectionate reperele este Pm=26,0 lei/kg.

2.Cota de cheltuieli de transport aprovizionare este Tra=5%;3.Gradul de utilizare al materialului este in medie 75%;4.Salariul tarifar orar brut al muncitorilor executanti este St=12 lei/ora.

5.Contributiile suportate de angajator (cota pentru fondul de asigurari sociale, ajutorul pentru

somaj, sanatate etc) sunt CAS=25%;6.Pretul de valorificare a deseului rezultat este Pdes = 6 lei/kg.

7.Regia de fabricatie a sectiei este 300%; Regia de fabricatie a intreprinderii este 30%.8.Fondul de timp de lucru al unui muncitor ntr-un an este 1880 ore/an; productivitatea medie

realizata este 21.500 lei/om*an; costul la 1000 lei productie realizata este 750 lei.

9. Durata de recuperare a investitiei legata de introducerea SFF este de 4 - 6 ani.

10.Preturile in vigoare ale utilajelor implicate in constituirea SFF se considera:-masina de centruit 7.700 lei/buc;

-strung 81.100 lei/buc;-masina de frezat 44.700 lei/buc;

-masina de gaurit, alezat 29.200 lei/buc;

-masina de rectificat 64.000 lei/buc;-centrul de prelucrare 116.600 lei/buc.

11.Costul instalarii si compatibilizarii echipamentelor in SFF aste 12.000 lei/sistem.

12.Regimul de lucru al sistemului este de: D = 260 zile lucratoare/an; S = 2 schimburi/zi; h = 8ore/schimb.

1

7/29/2019 Isp final_1

2/21

13.Timpul mediu anual de oprire pentru revizii si reparatii reprezinta 10 % din fondul de timpnominal.

14.Gradul minim admisibil de utilizare a fondului de timp disponibil este 75 %.15.Costul tranzitiei de la prelucrarea unui tip de produs la altul este de 90 lei pentru fiecare

punct de afinitate.16.Robotii inclusi in sistem au urmatoarele caracteristici:

-grade de libertate 5;-viteza medie de deplasare pe traiectorie 0.9 m/s;-precizia de pozitionare +/- 1mm;

-volumul spatiului de lucru 10 m3 ;-actionare hidraulica.

17.In urma introducerii SFF se prezuma obtinerea unor economii anuale, in afara celor care se

calculeaza, de 200.000 de lei/an. Aceste economii se incadreaza in categoria economiilor care nu sepot cuantifica (de genul cresterea competitivitatii intreprinderii, etc.).

D. Lucrarea va urmari proiectarea de principiu a unui SFF prin parcurgerea urmatoarelor etape:

-analiza ABC a sarcinii de productie;

-determinarea matricii coeficientilor de concordanta in contextul in care situatia cea maifavorabila este exprimata de valorile minime ale criteriilor de analiza;

-determinarea coeficientilor de afinitate (matricea clasamentelor de preferinte) inclusiv acoeficientului de corelatie dintre coeficientii de concordanta si coeficientii de afinitate;

-determinarea numarului si naturii modulelor de prelucrare din SFF si a repartizarii lor spatiale;

-verificarea functionarii dinamice a SFF (cu ajutorul teoriei asteptarii);-determinarea loturilor optime de fabricatie;

-determinarea succesiunii de intrare in sistem a tipurilor de produse (succesiunepredeterminata);

-modelarea SFF ca joc matematic (determinarea solutiei jucatorului minimizant);

-analiza de sensibilitate a costului mediu de tranzitie in raport cu valoarea jocului (in solutiaoptima a jucatorului minimizant).

Tabel 1

Nr.crt. Tip

Reper

Operaia nr. (min/buc)

1 2 3 4 5

1 R1 C5 G14 F39 R28

2 R2 C5 F66 G20 R30

3 R3 C5 F40 F40 R37

4 R4 C5 F42 F72 R31

5 R5 C5 G23 F31 G16 R28

6 R6 C5 S48 F46 S38 R347 R7 C5 G19 F77 R24

8 R8 C5 G28 F49 S34 R34

9 R9 C5 F44 F64 R39

10 R10 C5 S33 F57 S58 R26

11 R11 C5 F73 F67 R36

12 R12 C5 F32 G14 R27

13 R13 C5 F67 F56 R38

14 R14 C5 F65 S39 R26

15 R15 C5 G30 S49 G14 R33

2

7/29/2019 Isp final_1

3/21

1. Analiza sarcinii de productie

1.1. Calculul caracteristicilor sarcinii de productieLungimea semifabricatului se calculeaza din tabel ca suma a valorilor corespunzatoare timpilor

de prelucrare de pe linia reperului respectiv si se exprima in mm.

Diametrul semifabricatului la pornire (Dmax ) se determina din tabel ca valoarea maxima

corespunzatoare timpilor de prelucrare de pe linia reperului respectiv si se exprima in mm.Greutatea bruta a reperului se calculeaza considerandu-se ca semifabricatul de pornire este

cilindric cu dimensiunile L si Dmax determinate anterior, iar densitatea materialului (otel) este 7.8g/cm3.

Pe baza acestor date, s-au obtinut urmatoarele rezultate:

Tabel 2

TipReper

L [mm] Dmax [mm] Gb [kg] San [buc/an] L/Dmax

R1 86 39 0.800 1624 2.205

R2 121 66 3.227 2730 1.833

R3 122 40 1.195 3145 3.05

R4 150 72 4.761 3689 2.083

R5 103 31 0.606 2100 3.322

R6 171 48 2.412 4658 3.562

R7 125 77 4.537 2424 1.623

R8 150 49 1.276 3944 3.061

R9 152 64 3.812 4407 2.372

R10 179 58 3.687 3978 3.086

R11 181 67 4.974 5220 2.701

R12 78 32 0.489 1377 2.437

R13 166 67 0.456 4864 2.477R14 135 65 3.492 2834 2.076

R15 131 49 1.925 3234 2.673

Seria anuala de fabricatie se calculeaza din tabel ca suma a valorilor timpilor de prelucrare de

la primele 4 operatii inmultita cu valoarea timpului de prelucrare de la operatia a cincea si se exprimain buc/an.

a) Deteminarea volumului cilindrului32 mmhRV =

2

maxDR

hL

=

=

[ ]392

1max1 1071.1026828625.38014.31

2mL

DV ==

=

[ ]392

2max2 1066.413754121108914.32

2mL

DV ==

=

[ ]392

3max3 1015323212240014.33

2mL

DV ==

=

[ ]392

4max4 10610416150129614.34

2mLDV ==

=

3

7/29/2019 Isp final_1

4/21

[ ]392

5max5 10655.7770110325.24014.35

2mL

DV ==

=

[ ]392

6max6 1044.30927717157614.36

2mL

DV ==

=

[ ]39

2

7max7 10125.58178312525.148214.37

2mLDV ===

[ ]392

8max8 105348.16371115025.60014.38

2mL

DV ==

=

[ ]392

9max9 1072.488734152102414.39

2mL

DV ==

=

[ ]392

10max10 1046.47269217984114.310

2mL

DV ==

=

[ ]392

11max11 10565.63781918125.112214.311

2mLDV ==

=

[ ]392

12max12 1052.626997825614.312

2mL

DV ==

=

[ ]392

13max13 1059.5849616625.112214.313

2mL

DV ==

=

[ ]392

14max14 10375.44774413525.105614.314

2mL

DV ==

=

[ ]392

15max15 10835.24690613125.60014.315

2mL

DV ==

=

b) Determinarea greutatii brute

Densitatea materialului este: [ ] [ ]33 /7800/8.7 mkgcmg ==

Formula densitatii materialului este:V

m=

Greutatea bruta=masa [ ]kgVm = [ ] [ ] [ ]kgmmkgVm 0.80092511071.102682/7800 39311 ===

[ ]kgVm 3.22728631066.4137547800 922 ===

[ ]kgVm 1.1952096101532327800 933 === [ ]kgVm 4.7612448106104167800 944 ===

[ ]kgVm 0.606072910655.777017800 955 ===

[ ]kgVm 2.4123641044.3092777800 966 ===

[ ]kgVm 4.537908410125.5817837800 977 ===

[ ]kgVm 1.27695105348.1637117800 988 ===

[ ]kgVm 3.81213081072.4887347800 999 ===

[ ]kgVm 3.68700121046.4726927800 91010 ===

[ ]kgVm 4.974992610565.6378197800 91111 === [ ]kgVm 0.48905631052.626997800 91212 ===

4

7/29/2019 Isp final_1

5/21

[ ]kgVm 0.45627341059.584967800 91313 ===

[ ]kgVm 3.492406110375.4477447800 91414 ===

[ ]kgVm 1.925873310835.2469067800 91515 ===

c) Seria anuala de fabricatie

( ) [ ]anbucSan /162428391451 =++=

[ ]anbucSan /273030)20665(2 =++=( ) [ ]anbucSan /314537464053 =++=( ) [ ]anbucSan /368931724254 =++=( ) [ ]anbucSan /21002816312355 =+++=( ) [ ]anbucSan /46583438464856 =+++=( ) [ ]anbucSan /242424771957 =++=( ) [ ]anbucSan /39443434492858 =+++=( ) [ ]anbucSan /440739644459 =++=

( ) [ ]anbucSan /397826585733510 =+++=( ) [ ]anbucSan /5220366773511 =++=( ) [ ]anbucSan /1377271432512 =++=( ) [ ]anbucSan /4864385667513 =++=( ) [ ]anbucSan /2834263965514 =++=( ) [ ]anbucSan /323433144930515 =+++=

. 1.2. Analiza ABC si Curba ParetoSe va efectua analiza ABC, cele 15 repere fiind ordonate descrescator, ordonare efectuata in

functie de timpul de prelucrare.Tabel 3

Nr.

crt.

Tip reper Consum anual de timp

de prelucrare

[min/an]

CATP cumulat

[min/an]CATPC [%] Clasa

1 R11 944820 944820 13.04 A

2 R13 807424 1752244 24.19 A

3 R6 796518 2548762 35.19 A

4 R10 712062 3260824 45.02 A

5 R8 591600 3852424 53.19 A

6R4 553350 4405774 60.83

A7 R9 550875 4956649 68.44 B

8 R15 423654 5380303 74.29 B

9 R3 383690 5763993 79.58 B

10 R14 382590 6146583 84.87 B

11 R2 330330 6476913 89.43 B

12 R7 303000 6779913 93.61 C

13 R5 215300 6995213 96.58 C

14 R1 139664 7134877 98.51 C

15 R12 107406 7242283 100 C

In urma acestei clasificari, rezulta ca reperele de tip A au consistenta cea mai mare, si, in etapade stabilire a nucleului tipologic, ne vom axa asupra lor, calculele referitoare la proiectarea SFF.In figura 1 este prezentata Curba lui Pareto, adica analiza ABC.

5

7/29/2019 Isp final_1

6/21

Figura 1

Reperele de clasa A sunt redate mai jos cu principalele lor caracteristici.Tabel 4

Reper Lungime [ L ] (mm) Greutate bruta[ GB]

Rigiditate

[ L/D max ]R11 181 4.974 2.701

R13 166 0.456 2477

R6 171 2.412 3.562

R10 179 3.687 3.086

R8 150 1.276 3.061

R4 150 4.761 2.083

Pentru a aduce aceste rezultate la un numitor comun, pentru a putea fi comparate, se recurge lainlocuirea valorilor din tabel cu utilitati, care se vor calcula folosind formula:

6

7/29/2019 Isp final_1

7/21

max ka

UK =

max - minunde: UK - utilitatea calculata in cadrul criteriului pentru reperul k;

ak- valoarea criteriului considerat pentru reperul k;

max, min - valoarea maxima, respectiv minima inregistrata in cadrul criteriului respectiv;In cazul nostru se acorda utilitatea 1 situatiei celei mai favorabile, si anume valorii minime a

criteriului considerat. Pe baza acestor consideratii se obtine Matricea utilitatilor.

Din acest tabel rezulta matricea utilitatilor conform aplicarii formulei de mai sus

Tabel 5


Rigiditate

[ L/D max ]R11 181 4.974 2.701

R13 166 0.456 2.477R6 171 2.412 3.562

R10 179 3.687 3.086

R8 150 1.276 3.061

R4 150 4.761 2.083

Matricea utilitatilor Tabel 6


Rigiditate

[ L/D max ]R11 0 0 0.58

R13 0.48 1 0.73

R6 0.32 0.56 0

R10 0.06 0.28 0.32

R8 1 0.81 0.33

R4 1 0.05 1

Inmultind utilitatile obtinute la fiecare criteriu cu coeficientul de importanta corespunzatorcriteriului respectiv si insumand produsele obtinute la nivelul fiecarui tip de reper, se obtine o nota

asociata reperului, nota ce-l caracterizeaza global din punctul de vedere al criteriilor considerate.

232.04.058.03.003.0011 =++=RN736.04.073.03.013.048.013 =++=RN264.04.003.056.03.032.06 =++=RN

23.04.032.03.028.03.006.010 =++=RN675.04.033.03.081.03.018 =++=RN

715.04.013.005.03.014 =++=RN

2. Determinarea matricii coeficientilor de concordanta

7

7/29/2019 Isp final_1

8/21

Apropierea si departarea dintre tipurile de repere poate fi masurata prin diferenta dintrenotele tipurilor respective, efortul sistemului de a trece de la un reper la altul fiind cu atat mai mare

cu cat diferenta dintre notele acestora este mai mare.Diferena dintre notele a doua repere este coeficientul de concordanta, care poate fi

calculat cu formula:

C( g , h ) = Kj *ugj - uhjunde: g,h - indicii tipurilor de repere intre care se stabileste concordanta;j - indicele criteriului de descriere a sarcinii de productie;kj - coeficientul de importanta al criteriului j;

ugi , uhj - utilitatile calculate pentru tipurile de repere Rg si Rh in cadrul criteriului j.

Rezultatele obtinute formeaza matricea coeficientilor de concordanta.

Matricea coeficientilor de concordanta Tabel 7

R11 R13 R6 R10 R8 R4

R11 0 0.501 0.496 0.206 0.643 0.483

R13 0.501 0 0.472 0.506 0.373 0.549

R6 0.496 0.472 0 0.29 0.411 0.757

R10 0.206 0.506 0.29 0 0.445 0.623

R8 0.643 0.373 0.411 0.445 0 0.496

R4 0.483 0.549 0.757 0.623 0.496 0

3. Determinarea coeficientilor de afinitate sau matricea clasamentelor de preferinte

Se observa ca efortul de flexibilitate exprimat prin intermediul coeficientilor de concordanta

este simetric, lucru ce nu este adevarat in realitate. De aceea se apeleaza la asa numitii coeficienti deafinitate, conform carora sistemul va prefera un reper sau altul pe baza principiului efortului minim.

Pornind de la ideea ca, SFF aflat in starea corespunzatoare reperului Rg, va prefera, conform

principiului efortului minim, daca este obligat sa-si schimbe starea, sa treaca spre stareacorespunzatoare acelui reper Rh pentru care CRg,Rh este minim.

Elementele matricii clasamantelor de preferinte vor fi utilizate ca masura a flexibilitatiisistemului. In matricea aceasta nu mai exist simetria fata de diagonala principala, dar, coeficientii de

afinitate nu reflecta fidel diferentele dintre tipurile de repere.

Matricea coeficientilor de afinitate Tabel 8

R11 R13 R6 R10 R8 R4

R11 0 4 3 1 5 2

R13 3 0 2 4 1 5

R6 4 3 0 1 2 5

R10 1 4 2 0 3 5

R8 5 1 2 3 0 4

R4 1 3 5 4 2 0

Matricea coeficientilor de afinitate ase formeaza astfel:

- la valoarea cea mai mare se da nota cea mai mare, in cazul nostru notele sunt de la unu la cinci, adicacinci la valoarea cea mai mare, iar pentru valoarea cea mai mica se da nota unu.

8

7/29/2019 Isp final_1

9/21

Pentru a vedea in ce masura matricea clasamentelor de preferinta conserva tendinta rezultata

din matricea coeficientilor de concordanta, se apeleaza la o modelare executata cu ajutorul regresieiliniare. In urma modelarii rezulta o dreapta de regresie.

Prin rulare pe calculator se obtine coeficientul de corelatie = Coeficientul de corelatie indicaintensitatea legaturii dintre cele doua matrici. El poate lua valori intre -1 si +1. Cu cat este mai apropiat

de 1 legatura dintre cele doua variabile este mai intensa.

4. Determinarea numarului si naturii modulelor de prelucrare din SFF si arepartizarii lor spatiale

4.1. Stabilirea tipului si numarului de module-operatieCa o consecinta a etapei de analiza a sarcinii de productie se va stabili configuratia S.F.F.,

adica natura si numarul componentelor incluse in el.

Premisa tehnologica pentru etapa de proiectare este definirea unor module-operatie la care sa se

afilieze toate tipurile de repere ale nucleului tipologic. Modulul-operatie reprezinta o operatie, un grupde operatii, sau o faza dintr-o operatie, care va fi materializata printr-un echipament de prelucrare.

Determinarea configuraiei S.F.F. se face prin modelare matematica. Asfel, se poate imagina

urmatorul model de programare matematica liniara de numere, in numere intregi, avand ca obiectiv

stabilirea tipului si numarului de module-operatie ce compun S.F.F.

min Z = i

ix , supus conditiilor:

regnumarxx

IiEtxCR

nSFxK

IinSFx

ii

anrecii

jtijjtpliiui

j

tijjtplii

int,0

,......1,0

,.....1,

=+

=

unde : i = 1 ... I indicele asociat modulelor-operatie delimitate pentru prelucrarea tipurilor de repere

cuprins in nucleul tipologic;

j = 1 ... J indicele care determina tipurile de repere din cadrul nucleului tipologic;xi - variabila intreaga asociata modului-operatie i;

Ci -costul, in lei, implicat de materializarea modulului-operatie i;Ean -economiile anuale prezumate a se realiza prin introducerea S.F.F. (lei/an)

kui -gradul de utilizare normativ al modulului-operatie i, considerat acceptabil de catreutilizator;

Ftpli fondul de timp anual planificat penmtru modulul-operatie i (ore/an)

R -costuri globale pentru realizarea S.F.F., care nu pot fi asociate modulelor-operatie, (valoarearobotilor, echipamentelor de calcul) in lei;

Sj -sarcina anuala de productie de tipul j (buc/an);

ntij -durata procesului de prelucrare a reperului de tipul j in cadrul modulului-operatie i(ore/buc);

trep -durata admisa pentru recuperarea investitiei necesare pentru introducerea S.F.F. (ani).

Conform acestor restrictii se va calcula functia obiectiv a S.F.F., si anume:

min Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ,unde: x1 -centruire, x2 -strunjire, x3 -frezare, x4 -gaurire, x5 -rectificare

9

7/29/2019 Isp final_1

10/21

Conform primei inegalitati, avem:

j

tijjtplii nSFx

( ) ( ) [ ]anthsDF reptpli min/22464060416416082260%1082260 ====

( )

58.0

4864522039783944465836895224640

1

1

+++++

x

x

99.3

48640522003978)5833(3944344658)3848(36890224640

2

2

+++++++

x

x

61.10

4864)5667(5220)6773(3978573944494658463689)7242(224640

3

3

++++++++

x

x

49.0

4864052200397803944284658036890224640

4

4

+++++

x

x

93.3

486438522036397826394434465834368931224640

5

5

+++++

x

x

Cel de-al doilea termen al sistemului de inegalitatii conduce la urmatoarele rezultate:

j

tijjtpliiui nSFxK

( )

78.0

486452203978394446583689522464075.0

1

1

+++++

x

x

32.5

48640522003978039440465803689022464075.0

2

2

+++++

x

x

15.14

4864)5667(5220)6773(3978573944494658463689)7242(22464075.0

3

3

++++++++

x

x

65.0

486405220039780394428465803689022464075.0

4

4

+++++

x

x

24.5

48643852203639782639443446583436893122464075.0

5

5

+++++

x

x

Daca se considera ca toate componentele care vor materializa modulele-operatie i sunt nou

achizitionate, cunoastem costurile lor Ci, atunci ecuaia de eficienta a sistemului devine:

066.1anrecii EtxC

unde: Ean = EPC+BS+EENCEPC - economia la pretul de cost

EENC - efecte economice necuantificabile

BS - beneficii suplimentare

[ ]anleiIPMCASSn

SEPCi j

tijtij

j /100

1100

160

+

+

=

unde: i - indicele operatiei;j - indicele reperului cuprins in nucleul tipologic;

ntij-norma de timp la operatia i de la reperul j ;Sj -sarcina de productie la reperul j din nucleul tipologic;stij -salariul tarifar orar brut al muncitorului care realizeaza operatia i la reperul j

10

7/29/2019 Isp final_1

11/21

( ) ( ) ( )

[ ]anleiEPC

EPC

C

C

/25.32941

25.0160/124864522039783944465836895

=++++++=

( ) ( )

[ ]anleiEPC

EPC

S

S

/5.224170

25.0160/1248640522003978)5833(3944344658)3848(36890

=++++++++=

( ) ( )

[ ]anleiEPC

EPC

F

F

/595972

25.0160/12

4864)5667(5220)6773(3978573944494658463689)7242(

=+

++++++++=

( ) ( )

[ ]anleiEPC

EPC

G

G

/27608

25.0160/124864052200397803944284658036890

=++++++=

( ) ( )

[ ]anleiEPC

EPC

R

R

/744383

25.0160/12486438522036397826394434465834368931

=++++++=

EPC=EPCC+EPCS+EPCF+EPCG+EPCR=32941.25+ 5.224170 +595972+27608+744383

EPC= 1625074.75

[lei/an

] [ ]anlei

PMCW

F

nS

BStm

i j

tijj

/1000

10001

60

=

unde: C1000 PM- costuri la 1000 lei productie realizata [lei]Ftm - fondul de timp de lucru anual al unui muncitor[ore/an]W - productivitatea medie a muncii realizata [lei/an * persoan]

( ) ( )

[ ]anleiBS

BS

/25.209938

25.021500188060/166486418152201793978150394417146581503689

=+++++=

Ean= EPC+BS+EENC=200000+209938.25+1625074.75=2035013[lei/an]In urma acestor calcule se poate determina ecuatia de eficienta a sistemului:

066.1 anrecii EtxCunde: Ci - costul utilajelor de la operatia i

trec durata de recuperare a investitiei este de 4 ani

( ) 02035013564000292004470081100770066.1 54321 ++++ xxxxx10175065106240484727420213462612782 54321 ++++ xxxxx

4.2. Rezolvarea modelului matematic

Modelul va cuprinde o functie obiectiv si 11 restrictii. Asezand coeficientii necunoscutelor xisub forma matriceala pentru a putea fi rezolvat cu ajutorul programarii matematice liniare.

Prima linie reprezinta funcia obiectiv:min Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ,

celelalte linii deteminand numarul de masini necesar pentru fiecare modul de prelucrare, conform

notatiei initiale x1 = centruire, x2 =strunjire, x3 = frezare, x4 = gurire, x5 = rectificare.Valoarea 27629 reprezint suma seriilor anuale ale reperelor din clasa A, iar 224640 reprezinta

fondul de timp disponibil al unei masini.Ultima linie a matricii este ecuatia de eficienta a sistemului:

066.1 anrecii EtxCModelul va fi rulat pe calculator fara restrictia ca xi sa fie numar intreg. In urma rularii programului, s-au obtinut urmatoarele rezultate:

x1 =0.58; x2 = 0 ; x3 = 10.61 ; x4 = 0.49 ; x5 =3.93.

11

7/29/2019 Isp final_1

12/21

Cu aceste rezultate se calculeaza gradul de utilizare al fiecarui modul-operatie:

[%]100sin.

sin. =imadeadoptatnr

imadeteoreticnrKui

%58100

1

58.0 ==ucK

%41.8810012

61.10%45.96100

11

61.10 ==== uFuF KK

%491001

49.0 ==uGK

%25.981004

93.3 ==uRK %6.781005

93.3 == uFK

Deoarece gradul de incarcare la operatia frezare si rectificareeste prea mare, se mai adauga o

masina.Trebuie precizat ca aceasta configurare a sistemului a fost efectuata in conditii statice,

netinandu-se seama de caracterul aleator al intrarii diferitelor repere in sistem si nici de caracterulaleator al prelucrarilor in cadrul modulelor.

4.3. Determinarea valorii robotilor inclusi in sistem

Din analiza statistica a sistemelor flexibile de fabricatie cu prelucrare mecanica, careprelucreaza piese de rotatie si prismatice, structura S.F.F. cuprinde in medie un robot la 4.38 unitati de

prelucrare.

Conform acestei statistici, pentru cazul nostru, vom avea:

19/4.38 = 4.33=> 5 robotiProblema estimarii valorii robotilor este relativ dificila, data fiind diversitatea acestora ca

performante si modele constructive. A aprecia insa valoarea robotilor este absolut necesar in perioada

de proiectare a S.F.F. in vederea calculului necesarului de fonduri de investitii pentru introducerea

S.F.F.Estimarea pretului robotilor pleaca de la 5 caracteristici ale acestora. Redam acest calcul in

continuare, pe baza a 5 caracteristici:

mp - capacitatea portanta a robotului [Kg], adica greutatea maxima a reperului;gm - grade de mobilitate ale robotului;

vsl - volumul spatiului de lucru al robotului;

vmed - viteza medie de deplasare pe traiectorie [m/s];pp - precizia de pozitionare [mm];Pe baza performantelor robotilor se obtin punctaje. Insumand punctajele pentru toate

caracteristicile avute in vedere, se obtine un numar global de puncte care se transforma in valoareastfel:

Ccom = cursul comercial al leului in raport cu euro

=> Ccom = 4.3 [lei/EUR]Pentru cazul nostru performantele robotilor sunt:

gm = 4.974 ; vsl = 0.8 m3 ; vmed = 2.25 [m/s] ; pp = 4.5 [mm]

Pe baza acestor date se obtine urmatorul punctaj pentru roboti:- mp = 0.3 puncte

- gm = 3.2 puncte- vsl = 0.9 puncte Total = 11 puncte

- vmed =2.1 puncte

12

7/29/2019 Isp final_1

13/21

- pp = 4.5 puncte

Actionarea fiind hidraulica si considerand Ccom = 4.3 [lei/EUR], pretul estimativ pentru un robot va fi:Probot = ][95.3032632/3.41112823 lei=

Presupunand ca intregul sistem de transfer este realizat de cei 8 roboti, se poate estima costulS.F.F. astfel:

-modulul de centruire (1 masina) 1*7700 = 7700

-modulul de frezare (12 masini) 12*44700 = 536400-modulul de gaurire (1 masini) 1*29200 = 29200

- modul de rectificare (5 masini) 5*64000 = 320000Total 893300

Sistemul de transfer:- roboti (8 unitati) 5* 893300= 2031004.8

Total 4466500

4.4. Amplasarea spatiala a modulelor de prelucrare ale SFFPentru a rezolva acest aspect se va folosi metoda gamelor fictive. Aceasta metoda urmareste, in

principal, realizarea unor fluxuri de fabricatie fara intoarceri.

In cele ce urmeaza se va prezenta fluxul de fabricatie pentru reperele ce intra in nucleultipologic.

Tabel 9

.

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul

procesuluitehnologic

pentruR4

Fluxtehno

logicR4

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul


pentruR6

Fluxtehno

logicR6

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul


pentruR8

Fluxtehno

logicR8

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul


pentruR10

Fluxtehno

logicR10

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul


pentruR11

Fluxtehno

logicR11

Nr.crt. aloperatiei

in cadrul


pentruR11

Fluxtehn

logiR11

1 1 1 1 1 1

2,4 4 2,4

2,3 3 3 3 2,4 2,4

2

R 5 5 5 5 5 5

Asadar, din cele 6 repere din nucleul tipologic, 3 au intoarceri de flux, intoarceri ce trebuieeliminate. Pentru a face acest lucru, este necesar a completa un tabel cu incarcarea modulelor pe

numere de operatie.

13

7/29/2019 Isp final_1

14/21

Pentru generarea acestui tabel se procedeaza astfel:

- se calculeaza consumul anual de timp (timpul unitar inmultit cu seria anuala de fabricatiepentru fiecare tip de prelucrare) la toate reperele cuprinse in nucleul tipologic;

-numarul teoretic Nt de masini se calculeaza prin impartirea valorii consumului anual de timppe fiecare tip de operatie la 224640, valoare ce reprezinta fondul anual de timp al unei masini.

Tabel 10

Modulop.

Incarcare corespunzatoare nr. crt al reperelor in cadrul

procesului tehnologic[min/an]

Incarcare

aanuala

totala[min/an]

Numar

teoreticde

masini

Numarmasini

adoptatOp.1 Op.2 Op.3 Op.4 Op.5

C 131765 131765 0.586 1

S 354858 541824 896682 3.99 4

F 861886 1522002 2383888 10.61 11

G 110432 110432 0.49 1

R 883007 883007 3.93 4

Eliminarea intoarcerilor in flux se realizeaza prin ordonarea incarcarilor corespunzatoarenumarului curent al operatiei de-a lungul diagonalei principale, asa dupa cum se arata in tabelul 11.

Tabel 11

Mod

op.

Incarcare corespunzatoare nr. crt al reperelor in cadrul

procesului tehnologic[min/an]

Incarcarea

anualatotala

[min/an

Numar

teoreticde

masini

Numar

masiniadoptat

Op.1 Op.2 Op.3 Op.4 Op.5

C 131765 131765 0.586 1

S1 354858 354858 1.579 2F1 861886 861886 3.836 4

G1 110432 110432 0.49 1

F2 1522002 1522002 10.61 11

S2 541824 541824 2.41 3

R1 883007 883007 3.93 4

Aceasta procedura atrage dupa sine divizarea modulelor de prelucrare, ducand la cresterea

numarului de masini.

Amplasarea in spatiu a acestor module se poate face in mai multe variante, tinandu-se cont despatiul efectiv de lucru existent, de scurtarea traseelor de transport, asigurand scurtarea si simplificarea

comunicatiilor dintre module. In toate situatile este nevoie de o economisire a spatiului de aceea enevoie de o aranjare judicioasa a masinilor.

Tabel 13

Mod

Op.

Nr.crt. al

operatieiin cadrul

Flux

tehnologic

Nr.crt. al

operatieiin cadrul

Flux

tehnologic

Nr.crt. al

operatieiin cadrul

Flux

tehnologic

Nr.crt. al

operatieiin cadrul

Flux

tehnologic

Nr.crt. al

operatieiin cadrul

Flux

tehnologic

14

7/29/2019 Isp final_1

15/21

procesului

tehnologicpentru R1

R1

procesului

tehnologicpentru R4

R4

procesului

tehnologicpentru R2

R2


pentru

R10

R10


pentru

R15

R15

C 1 1 1 1 1

S1 2 2 2 2

F1 3 2 3 3 3S2 4 3 4

F2 4

R 5 5 5 4 4

Pe baza acestor consideratii pentru cazul nostru, amplasarea spatiala a modulelor de lucru ar

putea fi de urmatorul gen:

C S1 S1S1S1S1

S1 S1S1S1 F1 F1F1F1

F1 F1F1

S2 S2S2S2

S2 S2S2S2 F2 R R

R R

Figura 2 Amplasarea utilajelor

5. Determinarea loturilor optime de fabricatie in SFF

Problematica determinarii loturilor de fabricatie in SFF trebuie neaparat asociata cu modul delucru al SFF. Am putea considera doua principale modalitati de functionare a SFF:

a) tipurile de repere intra in sistem aleator in mod individualb) tipurile de repere intra in sistem determinist in mod individual sau grupate in loturi.

Determinarea loturilor optime se realizeaza cu formula:

n

nn

i

i

n

i i

iii

Q

N

Q

N

Q

NK

a

P

NcN

K ....,2

1

2

2

1

1

1

1* ===

=

=

=

*

*

K

NQ ii =

unde: Q*i -marimea optima a lotului de fabricatie [buc/lot]K* -numarul optim de loturi pe an

Ni -seria anuala [buc/an]Ci -costul unitar al reperului de tipul i [lei/buc] -rata stocarii =0.2 [lei/leu*an]

pi -capacitatea de productie a sistemului pentru reperul de tip i [buc/an]ai -costul lansarii in fabricatie a unui lot de repere tip i [lei/lot]

15

7/29/2019 Isp final_1

16/21

5.1. Determinarea costului de lansareCostul de pregatire incheiere ai, se obtine prin media aritmeticaa valorilor de pe coloana

aferenta reperului i din matricea coeficientilor de afinitate si valoarea unui punct de afinitate care este

de 90 lei.

Matricea coeficientilor de afinitate, valoarea costului lansarii Tabel 14

R11 R13 R6 R10 R8 R4R11 0 4 3 1 5 2

R13 3 0 2 4 1 5

R6 4 3 0 1 2 5

R10 1 4 2 0 3 5

R8 5 1 2 3 0 4

R4 1 3 5 4 2 0

14/5=2.8 14/5=2.8 14/5=2.8 13/5=2.6 13/5=2.6 21/5=4.2

ai(lei/lot)

2.8*90=252 2.8*90=252 2.8*90=252 2.6*90=234 2.6*90=234 4.2*90=378

5.2. Determinarea costului unitar al fiecarui reperCostul piesei de tip ise calculeaza cu formula:

Ci = PCi - MNPCi = [M+MN(1 + Rs/100)](1+ Ri/100)

unde: M cheltuielile cu materialul [RON/buc]MN-cheltuielile cu manopera

RI -regia intreprinderii [%]= (30%)RS-regia sectiei [%]= (300%)

M=PMGB(1 + Tra/100) - GdesPdesunde: GB -greutatea bruta

PM -pretul materialului (26.0 lei/kg)Tra-cheltuieli de transport-aprovizionare (5%)Gdes-greutatea deseului (25% din GB)Pdes-pretul de valorificare a deseului (6 lei/kg)

=

1001

1001

60

IMPCASsnMN

tijtij

unde: ntij -timpul de prelucrare pentru reperul i

stij -salariul tarifar orar brut al muncitorului (12 lei/ora)Cu aceste date se calculeaza ci pentru toate reperele din nucleul tipologic.

MN=(282+208+217+174+184)/60*12(1+25/100) = 1065/60*12*1.25 = 266.25 [lei/buc]

Cheltuielile cu materialul se calculeaza pentru fiecare reper in parte.

MR1=16.93126(1+0.05)-(4.236) = 436.83 [lei/buc]GNdes = GB*25%

GNdes = 16.931*25/100 = 4.23 [kg]

MR4=12.488261.05-(3.1226) = 322.19 [lei/buc]GNdes = 12.488*25/100 = 3.122 [kg]


MR10=6.993261.05-(1.7486) = 180.419 [lei/buc]

GNdes = 6.993*25/100 = 1.748 [kg]


16

7/29/2019 Isp final_1

17/21

PCi = (M+MN)*(1 + Rs/100)*(1+ Ri/100)

(1+Rs/100) = 1+300/100 = 4

} 4*1.3 = 5.2(1+Ri/100) = 1+30/100 = 1.3

PC1 =(436.83+266.25) 5.2 = 3656.016 [lei/buc]PC4 = (322.19+266.25)5.2 = 3059.888 [lei/buc]

PC2 = (303.046+266.25)5.2 = 2960.339 [lei/buc]PC10 = (180.419+266.25)5.2 = 2322.678 [lei/buc]

PC15 = (181.477+266.25)5.2 = 2328.18 [lei/buc]

Capacitatea de productie a sistemuluiPi de a produce sortimentul i s-a determinat pornind

de la capacitatile fiecarui modul. La calcul s-a utilizat metoda coeficientului fondului de timp.Rezultatele sunt trecute in urmatoarele tabelele.

Centruire (C) 1 masina Tabel 15Reper

0

Seria anuala

[buc/an]

1

Timp deprel.unitar

[min/buc]2

Consum anual detimp de prel.

[min/an]3=1*2

Coef.fondului de

timp4

Capacitate deproductie

[buc/an]5=1*4

R1 9477 5 47385 1.626 15409.602

R4 5191 5 25955 1.626 8440.566

R2 3940 5 19700 1.626 6406.44

R10 4653 5 23265 1.626 7565.778

R15 4368 5 21840 1.626 7102.368

Total 138145Coeficientul de timp s-a determinat prin impartirea fondului de timp disponibil, 224640, (se

inmulteste aceasta valoare cu numarul de masini) la valorea totala a consumului anual de timp,138145. Capacitatea de productie se determina inmultind coeficientul de timp cu seria anuala de

fabricatie.

Strunjire (S1) 9 masini Tabel 16

Reper

0

Seria anuala

[buc/an]

1

Timp deprel.unitar

[min/buc]2


[min/an]3=1*2

Coef.fondului de

timp4


[buc/an]5=1*4

R1 9477 82 777114 1.099 10415.223R2 3940 94 370360 1.099 4330.06

R10 4653 81 376893 1.099 5113.647

R15 4368 72 314496 1.099 4800.432

Total 1838863

Coeficientul fondului de timp de lucru al modulului operatiei de strunjire 1 este:

2246409/1838863=2021760/1838863=1.099

Frezare (F1) 7 masini Tabel 17

Reper

0

Seria anuala

[buc/an]1

Timp de

prel.unitar[min/buc]2

Consum anual de

timp de prel.[min/an]3=1*2

Coef.

fondului detimp4

Capacitate de

productie[buc/an]5=1*4

17

7/29/2019 Isp final_1

18/21

R1 9477 57 540189 1.035 9808.695

R4 5191 34 176494 1.035 5372.685

R2 3940 51 200940 1.035 4077.9

R10 4653 55 255915 1.035 4815.855

R15 4368 79 345072 1.035 4520.88

Total 1518610

Coeficientul fondului de timp de lucru al modulului operatiei de frezare 1 este:2246407/1518610=1572480/1518610=1.035

Strunjire (S2) 8 masini Tabel 18

Reper

0

Seria anuala

[buc/an]

1

Timp deprel.unitar

[min/buc]

2


[min/an]3=1*2

Coef.fondului de

timp

4


[buc/an]5=1*4

R1 9477 99 938223 1.09 10329.93

R4 5191 99 513909 1.09 5658.19

R2 3940 47 185180 1.09 4294.6

Total 1637312Coeficientul fondului de timp de lucru al modulului operatiei de strunjire 2 este:2246408/1637312=1797120/1637312=1.09

Frezare (F2) 1 masina Tabel 19

Reper

0

Seria anuala

[buc/an]

1

Timp deprel.unitar

[min/buc]

2


[min/an]3=1*2

Coef.fondului de

timp

4


[buc/an]5=1*4

R4 5191 41 212831 1.05 5450.55

Total 212831

Coeficientul fondului de timp de lucru al modulului operatiei de frezare 2 este:2246401/212831=1.05

Rectificare (R) - 4 masini Tabel 20

Reper

0

Seria anuala

[buc/an]

1

Timp de

prel.unitar[min/buc]

2

Consum anual de

timp de prel.

[min/an]3=1*2

Coef.

fondului detimp

4

Capacitate de

productie

[buc/an]5=1*4

R1 9477 39 369603 1.02 9666.54

R4 5191 529 150539 1.02 5294.82

R2 3940 520 78800 1.02 4018.8R10 4653 533 153549 1.02 4746.06

R15 4368 528 122304 1.02 4455.36

Total 874795

Coeficientul fondului de timp de lucru al modulului operatiei de rectificare este:

2246404/874795=1.02

Pentru fiecare reper se construieste balanta capacitatilor de productie; capacitatile de productiea sistemului pentru fiecare reper Pi va fi data de minumul capacitatilor modulelor care concura la

realizarea reperului respectiv.

Tabel 21

Reperul 1Modul operatie Capacitatea de productie

C = 5 15409.602

18

7/29/2019 Isp final_1

19/21

S1 = 82 10415.223

F1 = 57 9808.695

S2 = 99 10329.93

R = 39 9666.54

Figura 3. Capacitatea de productie pentru reperul 1Tabel 22

Reperul 4

Modul operatie Capacitate de productie

C = 5 8440.566

F1 = 34 5372.685

S2 = 99 5658.19

F2 = 41 5450.55

R = 29 5294.82

Figura 4. Capacitatea de productie pentru reperul 4

Tabel 23

Reperul 2


C = 5 6406.44

S1 = 94 4330.06

F2 = 51 4077.9

S2 = 47 4294.6

R = 20 4018.8

19

7/29/2019 Isp final_1

20/21

Figura 5. Capacitatea de productie pentru reperul 2Tabel 24

Reperul 10


C = 5 7565.778

S1 = 81 5113.647

F1 = 55 4815.855

R = 33 4746.06


Tabel 25

Reperul 15


C = 5 7102.368

S1 = 72 4800.432

F1 = 79 4520.88R = 28 4455.36

20

7/29/2019 Isp final_1

21/21


Avand acum toate valorile cunoscute, se poate determina K* cu formula aratata anterior:

( )

3983.382250

318.3394189

5.2022255.1571803602

)]36.4455/43681(

)06.4746/46531()8.4018/39401()82.5294/51911()54.9666/94771[(2.0

)]93.20614368()42.20564653()08.26943940()63.27935191()76.33899477[(

2

1

*

1

1

==

++++

++++++++

=

=

=

=n

i

i

n

i i

iii

a

P

NCN

K

K*=38.83 => K*=39 (ot/an)

QR1=N1/K*=9477/39=243 [buc/lot]

QR4=N4/K*=5191/39=133.10=134 [buc/lot]

QR2=N2/K*=3940/39=101.02=102 buc/lot]QR10=N10/K*=4653/39=119.30=120 [buc/lot]

QR15=N15/K*=4368/39=112 [buc/lot]

Documents

Isp final_1