ISPITIVANJE PRECIZNOSTI GNSS RTK

MJERNIH SUSTAVA PREMA NORMI ISO

17123-8:2007 PRIMJENOM CROPOS-A

Mladen Zrinjski, Đuro Barković, Lovre Vulić

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. listopada 2013.

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. 10. 2013.

2

Uvod

Norme su isprave dostupne javnosti koje su

odobrile ustanove za normizaciju na

odgovarajućoj razini

Isprave za opću i višekratnu primjenu

Donesene konsenzusom

Jamče najbolji stupanj uređenosti u

određenim okolnostima

Norme su conditio sine qua non suvremenog

poslovanja i trgovine

Broj Oznaka norme Izvorni naziv norme

1. ISO 9849:2000 Optics and optical instruments -- Geodetic and surveying instruments --

Vocabulary

2. ISO 12858-1:1999 Optics and optical instruments -- Ancillary devices for geodetic instruments --

Part 1: Invar levelling staffs

3. ISO 12858-2:1999 Optics and optical instruments -- Ancillary devices for geodetic instruments --

Part 2: Tripods

4. ISO 12858-3:2005 Optics and optical instruments -- Ancillary devices for geodetic instruments --

Part 3: Tribrachs

5. ISO 16331-1:2012 Optics and optical instruments -- Laboratory procedures for testing surveying and

construction instruments -- Part 1: Performance of handheld laser distance meters

6. ISO 17123-1:2010 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 1: Theory

7. ISO 17123-2:2001 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 2: Levels

8. ISO 17123-3:2001 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 3: Theodolites

9. ISO 17123-4:2012

Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 4: Electro-optical distance meters (EDM

measurements to reflectors)

10. ISO 17123-5:2012 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 5: Total stations

11. ISO 17123-6:2012 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 6: Rotating lasers

12. ISO 17123-7:2005 Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 7: Optical plumbing instruments

13. ISO 17123-8:2007

Optics and optical instruments -- Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments -- Part 8: GNSS field measurement systems in real-time

kinematic (RTK)

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. 10. 2013.

4

Norma ISO 17123-8:2007

28

22

22

RTKGNSSISO

yx

yxxy

rrsss

28

2

RTKGNSSISO

h

h

rs

xyxys 15.1RTKGNSSISO hhs 22.1RTKGNSSISO

70.1~59.02

RTKGNSSISO

2

RTKGNSSISO

xy

xy

s

s13.2~47.0

2

RTKGNSSISO

2

RTKGNSSISO

h

h

s

s

s xy = 11 mm , s h = 21 mm

5138067.949 523603.217 -206.409 11 21

D j ∆h j ε Di,j ε h,i,j

i j k x y h [m] [m] [mm] [mm]

1 1 1 1 5070432.481 459660.027 114.380 — — — —

2 1 1 2 5070415.560 459670.693 114.390 20.002 0.010 8 -10

3 1 2 1 5070432.471 459660.026 114.382 — — — —

4 1 2 2 5070415.573 459670.691 114.411 19.982 0.029 -12 9

5 1 3 1 5070432.469 459660.028 114.380 — — — —

6 1 3 2 5070415.566 459670.688 114.405 19.984 0.025 -11 5

7 1 4 1 5070432.475 459660.024 114.382 — — — —

8 1 4 2 5070415.556 459670.689 114.393 20.000 0.011 5 -9

9 1 5 1 5070432.468 459660.025 114.385 — — — —

10 1 5 2 5070415.555 459670.695 114.400 19.997 0.015 3 -5

11 2 6 1 5070432.467 459660.028 114.396 — — — —

12 2 6 2 5070415.552 459670.681 114.412 19.990 0.016 -4 -4

13 2 7 1 5070432.474 459660.024 114.390 — — — —

14 2 7 2 5070415.557 459670.689 114.418 19.998 0.028 4 8

15 2 8 1 5070432.472 459660.023 114.371 — — — —

16 2 8 2 5070415.551 459670.688 114.393 20.002 0.022 7 2

17 2 9 1 5070432.470 459660.026 114.377 — — — —

18 2 9 2 5070415.554 459670.685 114.412 19.994 0.035 0 15

19 2 10 1 5070432.478 459660.022 114.377 — — — —

20 2 10 2 5070415.562 459670.683 114.396 19.995 0.019 1 -1

21 3 11 1 5070432.470 459660.023 114.389 — — — —

22 3 11 2 5070415.555 459670.690 114.414 19.998 0.025 3 5

23 3 12 1 5070432.467 459660.027 114.400 — — — —

24 3 12 2 5070415.556 459670.685 114.412 19.989 0.012 -5 -8

25 3 13 1 5070432.460 459660.021 114.397 — — — —

26 3 13 2 5070415.545 459670.684 114.402 19.995 0.005 1 -15

27 3 14 1 5070432.470 459660.025 114.399 — — — —

28 3 14 2 5070415.551 459670.686 114.418 19.998 0.019 3 -1

29 3 15 1 5070432.468 459660.013 114.389 — — — —

30 3 15 2 5070415.557 459670.678 114.413 19.993 0.024 -1 4

— — — — — ±39 ±74

Odstupanje

Granična vrijednost [mm]

Mjerenje

[m]

Serijski broj instrumenta: SNo: 4641123721 A priori standardno odstupanje:

Broj

mjerenja

Sesija SetTočka r o v e r a

Horizontalna

duljina

Visinska

razlika

Potpuni test za GNSS RTK instrumente prema normi HRN ISO 17123-8:2008 (prva serija mjerenja)

Mjerenja obavio: Lovre Vulić Vremenske prilike: oblačno, 3 °C

∆h *= 0,020 m

Datum mjerenja: 26.01.2012. Nominalna horizontalna duljina: D *= 19,995 m

Tip instrumenta: Trimble R8 GNSS Nominalna visinska razlika:

i j k x y h r x r y r h r x ² r y ² r h ²

1 1 1 1 5070432.481 459660.027 114.380 10 3 -6 100 9 36

2 1 1 2 5070415.560 459670.693 114.390 3 6 -16 9 36 256

3 1 2 1 5070432.471 459660.026 114.382 0 2 -4 0 4 16

4 1 2 2 5070415.573 459670.691 114.411 16 4 5 256 16 25

5 1 3 1 5070432.469 459660.028 114.380 -2 4 -6 4 16 36

6 1 3 2 5070415.566 459670.688 114.405 9 1 -1 81 1 1

7 1 4 1 5070432.475 459660.024 114.382 4 0 -4 16 0 16

8 1 4 2 5070415.556 459670.689 114.393 -1 2 -13 1 4 169

9 1 5 1 5070432.468 459660.025 114.385 -3 1 -1 9 1 1

10 1 5 2 5070415.555 459670.695 114.400 -2 8 -6 4 64 36

11 2 6 1 5070432.467 459660.028 114.396 -4 4 10 16 16 100

12 2 6 2 5070415.552 459670.681 114.412 -5 -6 6 25 36 36

13 2 7 1 5070432.474 459660.024 114.390 3 0 4 9 0 16

14 2 7 2 5070415.557 459670.689 114.418 0 2 12 0 4 144

15 2 8 1 5070432.472 459660.023 114.371 1 -1 -15 1 1 225

16 2 8 2 5070415.551 459670.688 114.393 -6 1 -13 36 1 169

17 2 9 1 5070432.470 459660.026 114.377 -1 2 -9 1 4 81

18 2 9 2 5070415.554 459670.685 114.412 -3 -2 6 9 4 36

19 2 10 1 5070432.478 459660.022 114.377 7 -2 -9 49 4 81

20 2 10 2 5070415.562 459670.683 114.396 5 -4 -10 25 16 100

21 3 11 1 5070432.470 459660.023 114.389 -1 -1 3 1 1 9

22 3 11 2 5070415.555 459670.690 114.414 -2 3 8 4 9 64

23 3 12 1 5070432.467 459660.027 114.400 -4 3 14 16 9 196

24 3 12 2 5070415.556 459670.685 114.412 -1 -2 6 1 4 36

25 3 13 1 5070432.460 459660.021 114.397 -11 -3 11 121 9 121

26 3 13 2 5070415.545 459670.684 114.402 -12 -3 -4 144 9 16

27 3 14 1 5070432.470 459660.025 114.399 -1 1 13 1 1 169

28 3 14 2 5070415.551 459670.686 114.418 -6 -1 12 36 1 144

29 3 15 1 5070432.468 459660.013 114.389 -3 -11 3 9 121 9

30 3 15 2 5070415.557 459670.678 114.413 0 -9 7 0 81 49

1 5070432.471 459660.024 114.386

2 5070415.557 459670.687 114.406

— — — — — — 984 482 2393

5.93 4.15 9.24 — — — — — —

—

Broj

mjerenja

Sesija SetTočka r o v e r a

Rezidual

[mm]

Mjerenje

[m]

Suma kvadrata reziduala

Empirijsko standardno odstupanje, s

Kvadrat reziduala

[mm²]

Srednja vrijednost — — — — —

s xy = 11 mm , s h = 21 mm

5138067.949 523603.217 -206.409 11 21

D j ∆h j ε Di,j ε h,i,j

i j k x y h [m] [m] [mm] [mm]

1 1 1 1 5070432.478 459660.023 114.387 — — — —

2 1 1 2 5070415.558 459670.689 114.390 20.001 0.003 6 -19

3 1 2 1 5070432.474 459660.026 114.382 — — — —

4 1 2 2 5070415.576 459670.692 114.415 19.983 0.033 -12 11

5 1 3 1 5070432.469 459660.028 114.380 — — — —

6 1 3 2 5070415.562 459670.688 114.405 19.987 0.025 -8 3

7 1 4 1 5070432.473 459660.025 114.384 — — — —

8 1 4 2 5070415.556 459670.687 114.392 19.997 0.008 2 -14

9 1 5 1 5070432.468 459660.025 114.385 — — — —

10 1 5 2 5070415.559 459670.695 114.396 19.994 0.011 -1 -11

11 2 6 1 5070432.471 459660.026 114.391 — — — —

12 2 6 2 5070415.550 459670.682 114.414 19.997 0.023 2 1

13 2 7 1 5070432.470 459660.024 114.389 — — — —

14 2 7 2 5070415.557 459670.689 114.418 19.995 0.029 0 7

15 2 8 1 5070432.472 459660.023 114.371 — — — —

16 2 8 2 5070415.553 459670.687 114.390 19.999 0.019 4 -3

17 2 9 1 5070432.474 459660.026 114.377 — — — —

18 2 9 2 5070415.554 459670.685 114.403 19.998 0.026 3 4

19 2 10 1 5070432.473 459660.026 114.375 — — — —

20 2 10 2 5070415.558 459670.683 114.400 19.992 0.025 -3 3

21 3 11 1 5070432.470 459660.023 114.389 — — — —

22 3 11 2 5070415.558 459670.688 114.417 19.994 0.028 -1 6

23 3 12 1 5070432.471 459660.022 114.396 — — — —

24 3 12 2 5070415.551 459670.685 114.412 20.000 0.016 5 -6

25 3 13 1 5070432.464 459660.018 114.390 — — — —

26 3 13 2 5070415.549 459670.683 114.404 19.996 0.014 2 -8

27 3 14 1 5070432.475 459660.022 114.395 — — — —

28 3 14 2 5070415.555 459670.685 114.422 20.000 0.027 5 5

29 3 15 1 5070432.465 459660.017 114.384 — — — —

30 3 15 2 5070415.554 459670.679 114.424 19.992 0.040 -3 18

— — — — — ±39 ±74Granična vrijednost [mm]

Broj

mjerenja

Sesija SetTočka r o v e r a

A priori standardno odstupanje:

poluoblačno, 2 °C

Horizontalna

duljina

Visinska

razlikaOdstupanje

D *= 19,995 m

∆h *= 0,022 m

Mjerenje

[m]

Serijski broj instrumenta:

Lovre Vulić

27.01.2012.

Trimble R8 GNSS

SNo: 4641123721

Potpuni test za GNSS RTK instrumente prema normi HRN ISO 17123-8:2008 (druga serija mjerenja)

Mjerenja obavio:

Datum mjerenja:

Tip instrumenta:

Vremenske prilike:

Nominalna horizontalna duljina:

Nominalna visinska razlika:

i j k x y h r x r y r h r x ² r y ² r h ²

1 1 1 1 5070432.478 459660.023 114.387 7 -1 2 49 1 4

2 1 1 2 5070415.558 459670.689 114.390 1 3 -17 1 9 289

3 1 2 1 5070432.474 459660.026 114.382 3 2 -3 9 4 9

4 1 2 2 5070415.576 459670.692 114.415 19 6 8 361 36 64

5 1 3 1 5070432.469 459660.028 114.380 -2 4 -5 4 16 25

6 1 3 2 5070415.562 459670.688 114.405 5 2 -2 25 4 4

7 1 4 1 5070432.473 459660.025 114.384 2 1 -1 4 1 1

8 1 4 2 5070415.556 459670.687 114.392 -1 1 -15 1 1 225

9 1 5 1 5070432.468 459660.025 114.385 -3 1 0 9 1 0

10 1 5 2 5070415.559 459670.695 114.396 2 9 -11 4 81 121

11 2 6 1 5070432.471 459660.026 114.391 0 2 6 0 4 36

12 2 6 2 5070415.550 459670.682 114.414 -7 -4 7 49 16 49

13 2 7 1 5070432.470 459660.024 114.389 -1 0 4 1 0 16

14 2 7 2 5070415.557 459670.689 114.418 0 3 11 0 9 121

15 2 8 1 5070432.472 459660.023 114.371 1 -1 -14 1 1 196

16 2 8 2 5070415.553 459670.687 114.390 -4 1 -17 16 1 289

17 2 9 1 5070432.474 459660.026 114.377 3 2 -8 9 4 64

18 2 9 2 5070415.554 459670.685 114.403 -3 -1 -4 9 1 16

19 2 10 1 5070432.473 459660.026 114.375 2 2 -10 4 4 100

20 2 10 2 5070415.558 459670.683 114.400 1 -3 -7 1 9 49

21 3 11 1 5070432.470 459660.023 114.389 -1 -1 4 1 1 16

22 3 11 2 5070415.558 459670.688 114.417 1 2 10 1 4 100

23 3 12 1 5070432.471 459660.022 114.396 0 -2 11 0 4 121

24 3 12 2 5070415.551 459670.685 114.412 -6 -1 5 36 1 25

25 3 13 1 5070432.464 459660.018 114.390 -7 -6 5 49 36 25

26 3 13 2 5070415.549 459670.683 114.404 -8 -3 -3 64 9 9

27 3 14 1 5070432.475 459660.022 114.395 4 -2 10 16 4 100

28 3 14 2 5070415.555 459670.685 114.422 -2 -1 15 4 1 225

29 3 15 1 5070432.465 459660.017 114.384 -6 -7 -1 36 49 1

30 3 15 2 5070415.554 459670.679 114.424 -3 -7 17 9 49 289

1 5070432.471 459660.024 114.385

2 5070415.557 459670.686 114.407

— — — — — — 773 361 2589

5.25 3.59 9.62 — — — — — —

—

Rezidual

[mm]

Kvadrat reziduala

[mm²]Broj

mjerenja

Sesija SetTočka r o v e r a

Mjerenje

[m]

—

Suma kvadrata reziduala

Srednja vrijednost —

Empirijsko standardno odstupanje, s

— — —

Izračunato empirijsko standardno odstupanje položaja, sGNSS-RTK-xy 7.24 mm

11 mm

7.24 ≤ 11 · 1,15

7.24 ≤ 12.65

Izračunato empirijsko standardno odstupanje položaja, sGNSS-RTK-xy 6.36 mm

11 mm

6.36 ≤ 11 · 1,15

6.36 ≤ 12.65

9.24 mm

21 mm

9.24 ≤ 21 · 1,22

9.24 ≤ 25.62

9.62 mm

21 mm

9.62 ≤ 21 · 1,22

9.62 ≤ 25.62

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σxy

Uz 95% vjerojatnosti:

Alternativna hipoteza (H1): sGNSS-RTK-xy > σxy

Odabrani nivo signifikantnosti α = 0,05

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Druga serija mjerenja:

Statistički testovi

Test br. 1

od proizvođača instrumenta.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

Test usporedbe izračunatog empirijskog standardnog odstupanja (sGNSS-RTK-xy) i odgovarajuće vrijednosti (σxy) deklarirane

Nulta hipoteza (H0): sGNSS-RTK-xy ≤ σxy

Prva serija mjerenja:

Nulta hipoteza (H0): sGNSS-RTK-h ≤ σh

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σxy

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Test br. 2

Test usporedbe izračunatog empirijskog standardnog odstupanja (sGNSS-RTK-h) i odgovarajuće vrijednosti (σh) deklarirane

od proizvođača instrumenta.

Hipoteze:

Izračunato empirijsko standardno odstupanje visine, sGNSS-RTK-h

Alternativna hipoteza (H1): sGNSS-RTK-h > σh

Odabrani nivo signifikantnosti α = 0,05

Prva serija mjerenja:

Izračunato empirijsko standardno odstupanje visine, sGNSS-RTK-h

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σh

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Druga serija mjerenja:

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σh

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Izračunato empirijsko standardno odstupanje položaja, sGNSS-RTK-xy 7.24 mm

11 mm

7.24 ≤ 11 · 1,15

7.24 ≤ 12.65

Izračunato empirijsko standardno odstupanje položaja, sGNSS-RTK-xy 6.36 mm

11 mm

6.36 ≤ 11 · 1,15

6.36 ≤ 12.65

9.24 mm

21 mm

9.24 ≤ 21 · 1,22

9.24 ≤ 25.62

9.62 mm

21 mm

9.62 ≤ 21 · 1,22

9.62 ≤ 25.62

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σxy

Uz 95% vjerojatnosti:

Alternativna hipoteza (H1): sGNSS-RTK-xy > σxy

Odabrani nivo signifikantnosti α = 0,05

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Druga serija mjerenja:

Statistički testovi

Test br. 1

od proizvođača instrumenta.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

Test usporedbe izračunatog empirijskog standardnog odstupanja (sGNSS-RTK-xy) i odgovarajuće vrijednosti (σxy) deklarirane

Nulta hipoteza (H0): sGNSS-RTK-xy ≤ σxy

Prva serija mjerenja:

Nulta hipoteza (H0): sGNSS-RTK-h ≤ σh

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σxy

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Test br. 2

Test usporedbe izračunatog empirijskog standardnog odstupanja (sGNSS-RTK-h) i odgovarajuće vrijednosti (σh) deklarirane

od proizvođača instrumenta.

Hipoteze:

Izračunato empirijsko standardno odstupanje visine, sGNSS-RTK-h

Alternativna hipoteza (H1): sGNSS-RTK-h > σh

Odabrani nivo signifikantnosti α = 0,05

Prva serija mjerenja:

Izračunato empirijsko standardno odstupanje visine, sGNSS-RTK-h

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σh

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

Druga serija mjerenja:

Vrijednost standardnog odstupanja danog od proizvođača, σh

Uz 95% vjerojatnosti: Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. izračunato empirijsko standardno odstupanje manje

je od deklariranog standardnog odstupanja. Mjerenja su obavljena s predviđenom točnosti.

7.24 mm

6.36 mm

0.59 ≤ s² / ŝ² ≤ 1.70

s² / ŝ² 1.29

9.24 mm

9.62 mm

0.47 ≤ s² / ŝ² ≤ 2.13

s² / ŝ² 0.92

Alternativna hipoteza (H1): s ≠ ŝ

Test br. 3

Test usporedbe dvaju empirijskih standardnih odstupanja položaja (s i ŝ), dobivenih iz različitih mjerenja s istim brojem stupnjeva

slobode.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0): s = ŝ

Izračunato emprijsko standardno odstupanje položaja za prvu seriju mjerenja, sGNSS-RTK-xy

Izračunato emprijsko standardno odstupanje položaja za drugu seriju mjerenja, ŝGNSS-RTK-xy

Granice obostranog testa:

Test br. 4

Uz 95% vjerojatnosti:Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. empirijska standardna odstupanja potječu iz istog uzorka.

Alternativna hipoteza (H1): s ≠ ŝ

Omjer kvadrata empirijskih standardnih odstupanja,

Uz 95% vjerojatnosti:Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. empirijska standardna odstupanja potječu iz istog uzorka.

Test usporedbe dvaju empirijskih standardnih odstupanja visine (s i ŝ), dobivenih iz različitih mjerenja s istim brojem stupnjeva

slobode.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0): s = ŝ

Izračunato emprijsko standardno odstupanje visine za prvu seriju mjerenja, sGNSS-RTK-h

Izračunato emprijsko standardno odstupanje visine za drugu seriju mjerenja, ŝGNSS-RTK-h

Granice obostranog testa:

Omjer kvadrata empirijskih standardnih odstupanja,

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. 10. 2013.

7.24 mm

6.36 mm

0.59 ≤ s² / ŝ² ≤ 1.70

s² / ŝ² 1.29

9.24 mm

9.62 mm

0.47 ≤ s² / ŝ² ≤ 2.13

s² / ŝ² 0.92

Alternativna hipoteza (H1): s ≠ ŝ

Test br. 3

Test usporedbe dvaju empirijskih standardnih odstupanja položaja (s i ŝ), dobivenih iz različitih mjerenja s istim brojem stupnjeva

slobode.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0): s = ŝ

Izračunato emprijsko standardno odstupanje položaja za prvu seriju mjerenja, sGNSS-RTK-xy

Izračunato emprijsko standardno odstupanje položaja za drugu seriju mjerenja, ŝGNSS-RTK-xy

Granice obostranog testa:

Test br. 4

Uz 95% vjerojatnosti:Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. empirijska standardna odstupanja potječu iz istog uzorka.

Alternativna hipoteza (H1): s ≠ ŝ

Omjer kvadrata empirijskih standardnih odstupanja,

Uz 95% vjerojatnosti:Nulta hipoteza (H0) se prihvaća, tj. empirijska standardna odstupanja potječu iz istog uzorka.

Test usporedbe dvaju empirijskih standardnih odstupanja visine (s i ŝ), dobivenih iz različitih mjerenja s istim brojem stupnjeva

slobode.

Hipoteze:

Nulta hipoteza (H0): s = ŝ

Izračunato emprijsko standardno odstupanje visine za prvu seriju mjerenja, sGNSS-RTK-h

Izračunato emprijsko standardno odstupanje visine za drugu seriju mjerenja, ŝGNSS-RTK-h

Granice obostranog testa:

Omjer kvadrata empirijskih standardnih odstupanja,

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. 10. 2013.

13

Zaključak

Primjena norma je dragovoljna

Normama se propisuju postupci ispitivanja,

umjeravanja te iskazivanja rezultata mjerenja s

procjenom mjerne nesigurnosti

Norme se temelje na provjerenim znanstvenim,

tehničkim i iskustvenim rezultatima

Specifičnost mjernih instrumenata i uređaja za

ispitivanje i umjeravanje geodetskih mjerila

Razvoj takvih instrumenata i uređaja na

Geodetskom fakultetu/Laboratoriju

Kalibracijska baza

Programi za automatizaciju ispitivanja

preciznosti geodetskih mjerila

3. CROPOS konferencija

Opatija, 24.-25. 10. 2013.

14

Kontakti

mladenzrinjski@gmail.com

djuro.barkovic@geof.hr