7/28/2019 I_test-A

1/1

- 1 -

I PARCIJALNI ISPIT IZ PREDMETA

MATEMATIKA ZA EKONOMISTE

A

1. (7) Za koju vrijednost parametra k su vektori ( )1 1, 3, 2,3v k= + ,

( )2 2, , 10, 4v k= , ( )3 1, 1,3,2v k= + i ( )4 2, 2,4,1v = linearno nezavisni?

2. (7) Ispitati za koje vrijednosti realnog parametra ksistem ima i netrivijalna rjeenja. Nai ta

rjeenja:

( )

( ) ( )

0

2 1 7 0

1 1 0

x z

x k y z

x k y k z

+ =

+ + =

+ + =

3. (6) Neka je ( )3

10 15C Y Y= + funkcija potronje kao funkcija dohotka Y. Odrediti funkcijutednje S(Y), a zatim odrediti marginalnu sklonost potronji i marginalnu sklonost tednji na

nivou dohotka Y= 27 i Y= 64, te ekonomski interpretirati rezultate.

4. (7) Data je funkcija ukupnih trokova ( )3

4 25

QC Q Q

Q

+= +

+

. Odrediti nivo proizvodnje za

koji su jedinini trokovi minimalni. Koliko iznose ti trokovi? Koliko tada iznose ukupni

trokovi proizvodnje?

5. a) (3) Pojam prvog izvoda funkcije i njegovo geometrijsko znaenje.

b) (2) Odredi koeficijent pravca tangente na krivu 2xy xe= u taki 1x = .

c) (4) Pojam koeficijenta elastinosti. Data je funkcija ponude ( ) ln 4S P P P= . Odredi

elastinost ponude u odnosu na cijenu, na nivou cijene 6P = .

6. a) (4) Logaritamska funkcija, njen grafik, granine vrijednosti i izvod.

b) (2) Odrediti oblast definisanosti i graninu vrijednost funkcije lny x x= kad 0x .

c) (3) Odrediti intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije lny x x= .