TCHV-1A 1

Ivan ČernušákDepartment of Physical and Theoretical

ChemistryFaculty of Natural Sciences

Comenius University, Bratislava

Ilustrácie ku kapitole Atóm vodíka

História

TCHV-1A 2

„biele svetlo“ - spojité spektrum

História

TCHV-1A 3

Žiariaci „plyn pri vysokej teplote“ - čiarové spektrum (emisné)

História

TCHV-1A 4

Absorbujúci „studený“ plyn - čiarové spektrum (absorpčné)

História

TCHV-1A 5

História

TCHV-1A 6

Niekoľko príkladov Rn,l(r) pre vodík (a.u.)

TCHV-1A 7

n l ml Rn,l(r)

1 0 0 1s

2 0 0 2s

2 1 (1) 2px

2 1 0 2pz

2 1 (1) 2py

re2

2)2(22

1 rer

2

62

1 rre

Pre r=2 má 2s AO nodálnu rovinu!

Pre r=0 majú 2p AO nodálnu rovinu!

TCHV-1A 8

R(r) r2R(r)

Súradnice

TCHV-1A 9

z

r

y

x

z=r.cos

x=r.sin.cos

y=r.sin.sin

r’=r.sinr’

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie

TCHV-1A 10

s – stavy sú nezávislé od uhlov ,

1

2

10,0 Y

Guľovo symetrické

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie, n=1

TCHV-1A 11

Najnižšia vrstva (n = 1, použijeme at. jednotky)

res 22

11

Guľovo symetrické (1s, 2s, ...)

res

11

Normalizačná konštantaz podmienky

112 ds

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie

TCHV-1A 12

p – stavy (l=1): Y1,0 Y1,-1 Y1,+1

cos4

30,1

Y

ieY .sin

8

31,1

ieY .sin

8

31,1

Y1,-1 Y1,+1 - komplexné!

Tvar ???

Max Y1,0 je pre =0 v smere osi z

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie

TCHV-1A 13

p – stavy (l=1): Y1,0 Y1,-1 Y1,+1

cos.sin4

3

2

11,11,1

YY

Y1,-1 Y1,+1 - je výhodné skonštruovať lineárne kombinácie

sin.sin4

3

2

11,11,1

YY

Max pre =/2, =0 v smere osi x

Max pre =/2, = /2 v smere osi y

Uhlové časti... typ ... pz

TCHV-1A 14

cos4

30,1

Y

Uhlové časti... px

TCHV-1A 15

cos.sin4

3

2

11,11,1

YY

Uhlové časti... py

TCHV-1A 16

sin.sin4

3

2

11,11,1

YY

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie

TCHV-1A 17

d – stavy (l=2): Y2,-2 Y2,-1 Y2,0 Y2,+1 Y2,+2

Konvenčne: dxy dxz dyz dx2

-y2 dz

2

Uhlové časti... Yl,m(,)guľové harmonické funkcie

TCHV-1A 18

d – stavy (l=2): Y2,-2 Y2,-1 Y2,0 Y2,+1 Y2,+2

Konvenčne: dxy dxz dyz dx2

-y2

dz2

Opakovanie: skonštruovať zvyšné d-...

Vlastnosti atómových funkcií

TCHV-1A 19

Normalizované 112 ds

Ortogonálne 0 dji

022 dps z

Prekryv zón „+“ a „-“ dáva nulu

Zobrazovanie atómových funkcií (orbitálov)

TCHV-1A 20

Záludnosti molekulovej grafiky ... (percentá!)Zlá voľba ohraničenia grafu môže viesť k zavádzajúcej interpretácii orbitálov

3pz3s

Zobrazovanie atómových funkcií

TCHV-1A 21

Záludnosti molekulovej grafiky ... (percentá!)

3dxz3dz2

Využitie...

TCHV-1A 22

•Atómové funkcie vodíkovského typu

•Extrapolácia Afvt pre viacelektrónové atómy

•To umožnuje zjednodušenia v exponenciálnej

časti Afvt (kvôli výpočtu niektorých integrálov

pri riešení Schrodingerovej rovnice)

FIN

TCHV-1A 23