Ivana Mezei - Master Rad Www (f1-96)

7/25/2019 Ivana Mezei - Master Rad Www (f1-96)

1/47

aster rad

Tema:

Poluga i moment sile

Mentor Student

Dr Du n L z r

Mezei vana

Novi Sad 2012.

UNIVERZITET U NOVOM SADU

PRIRODNO-MATEMATIKIFAKULTET

DEPARTMAN ZA FIZIKU


2/47

Master rad

2

Imanuel Kant (Immanuel Kant, 1724-1804.)

Bolje je znati malo ali temeljno, nego mnogo i povrno.

Zahvaljujem se prof. dr Duanu Lazaru na pomoi, strpljenju i korisnim

sugestijama tokom izrade ovog master rada.


3/47

Master rad

3

SADRAJ:

UVOD............................................................................................................................................. 4

1.

METODIKI DEO................................................................................................................. 5

1.1 FIZIKA KAO NAUKA ........................................................................................................ 5

1.2 RAZVOJ NASTAVE I NASTAVE FIZIKE U NAOJ ZEMLJI...................................... 6

1.3 ZADACI NASTAVE FIZIKE .............................................................................................. 9

1.4 EKSPERIMENTI U NASTAVI FIZIKE .......................................................................... 10

2. TEORIJSKI DEO................................................................................................................. 12

2.1 SLAGANJE I RAZLAGANJE SILA ................................................................................. 12

2.2

USLOVI I VRSTE RAVNOTEE................................................................................ 15

2.3

TEITE........................................................................................................................ 16

2.4 POLUGA I MOMENT SILE ......................................................................................... 21

2.4.1 Proste maine.......................................................................................................... 24

2.4.2 Arhimed i poluga .................................................................................................... 27

2.4.3 Biofizikapoluga, ravnotea................................................................................. 29

3. PRIPREMA ZA AS........................................................................................................... 33

ZAKLJUAK:.............................................................................................................................. 40

Literatura: ...................................................................................................................................... 41

Kljuna dokumentacijska informacija.......................................................................................... 43


4/47

Master rad

4

UVOD

Fizika je jedna od osnovnih prirodnih nauka koja prouava i objanjava prirodne pojave kao to su mahanike, toplotne, elektromagnetne, svetlosne... Ona je ujedno i eksperimentalna iteorijska nauka. Kao i sve druge prirodne nauke i fizika je zasnovana na eksperimentalnim

izuavanjima i kvantitativnim merenjima. Glavni cilj fizike je da nae odreeni brojfundamentalnih zakona koji objanjavaju prirodne pojave i da iskoriste te zakone da bi se razvilaodgovarajua teorija, koja bi mogla da predvidi rezultate kasnijih merenja. Fundametntalnizakoni koji se koriste u fizici su izraeni odgovarajuim matematikim formulama, aparatomkoji predstavlja sponu izmeu teorije i eksperimenta. Da bi teorija bila validna neophodna joj jeieksperimentalna potvrda.

U okviru teorijske nastave fizike upoznajemo se sa fizikim veliinama i fizikimzakonima. O stepenu razumevanja gradiva, koje se izuava, i nivou usvojenosti moe se suditi naosnovu umea uenika da ta znanja primenjuju u procesu vebanja reavanja raunskih zadataka,

kada se nuno vre analize konkretnih fizikih pojava i procesa. Postojea teorijska znanja trebaprimeniti i koristiti za uspean rad na zadacima. Reavanje zadataka je specifian proces u komese nastoji da se na osnovu opisa pojava, datih uslova i podataka, primenom poznatih zakona,

teorija i definicija, logikim i matematikim putem odrede traene nepoznate fizike veliine.

kolski eksperiment iz fizike je izvor znanja, metoda uenja, potvrda istina, polazite zauspostavljanje logikih i matematikih operacija, veza teorije i prakse i najzad, sredstvo zaostvarivanje oiglednosti u nastavi. Znaaj kolskog eksperimenta iz fizike u obrazovanju mladihje velik sa stanovita izbora budueg poziva, a time i sa stanovita fizike kao nauke i celokupnetehnike. Demonstarcioni eksperimenti se uvode u nastavu da bi uenici stekliodreeno iskustvo iznanje o nekoj fizikoj pojavi. Takoe demonstastracioni eksperimenti se izvode da bi se uenicizainteresovali za rad, primenili teorijsko znanje kao i da bi izgradili odreene naune poglede na

svet.

Da bi nastavnik uspeno izveo svoj as, smatram da bi trebao da teida objedini teorijskii eksperimentalni deo, posebno u onim oblastima i na odreenim asovima gde je zgodno i gdemu odreena nastavnajedinica prua mogunosti za to. Uenici vie vole da aktivno uestvuju uasu, a ne samo da su pasivni posmatrai koji upijaju nastavnikova izlaganja. Da bi se oniaktivirali, neophodno je da sami izvode oglede koji su jednostavniji, lako se pripremaju i dajuoigledna objanjenja koja uenici mogu samostalno da izvedu. Poznato je da e znanje koje sena takav nain stekne biti dugotrajnije, jer je oigledno, opipljivo za uenike i interesantno. Uovom radu pokuau da iznesem svoje ideje za pripremu nastave jednog asa iz oblasti ravnotee sa posebnim osvrtom na moment sile i polugu.


5/47

Master rad

5

1.METODIKI DEO

1.1 FIZIKA KAO NAUKA

Kada bismo kulturnom oveku postavili pitanje ta predstavlja najvei uspehoveanstva, mogao bi se pretpostavitijedan od dva odgovora koja dolaze u obzir: nauka iumetnost. Znanje je mo. Ova misao toliko stara, koliko i sam ovek na pravi nain bivaobjanjena od Fransisa Bekona. On je tvrdio da otkrivanje prirode donosi mo. Otkrivajuizakone prirode, nauka kao stvaralac postaje monija od nje. Nauka je ta koja doteruje, do jasnihdetalja, naunu sliku prirode.Nauka je oslobodila oveka neznanja, razvila i umnoila njegovekreativnepotencijale. ovek je usvojio znanje, a znanje osvaja oveka i menja ga, sporo, aliefektno. Nauka je sistematizovana i argumentovana suma znanja u odreenom istorijskomrazdoblju o objektivnoj stvarnosti do koje se dolo svesnom primenom objektivnih metodaistraivanja.Nauka kao najvii oblik drutvene svesti izdvaja se svojim metodima istraivanja.Sve to se u nauci tvrdi mora biti izraeno potpuno jasno, precizno i razumljivo. Nauni stavovimoraju da budu obrazloeni i koherentni s drugim utvrenim znanjima.

Fizika je nauka koja vue svoje poreklo jo iz najstarijih vremena. Samo ime joj topotvruje jer grka re physis znai priroda. Ona prouava osnovne osobine materije i njenjepromene, a materija je sve to postoji u prirodi. Prirodne pojave su oduvek privlaile panju ibudile ovekovu radoznalost, ne samo da ih otkrije, opie i objasni nego da ih i praktinoprimeni. Nauno znanje o prirodi neprestano se bogati. Ali, put do naunog saznanja nijejednostavan. U poetku fizika je bila opta nauka o prirodi i obuhvatala je sveukupno tadanjeznanje o ivom i neivom svetu. Svoje korene fizika ima jo kod vavilonskih i egipatskihcivilizacija. Razvojem drutva, ozbiljnije objanenje sveta oko nas daju grki mislioci. Heraklit,na primer, slikovito kae da ovek ne moe ni u jednu reku stupiti dvaputa, jer uvek pritie novavoda, on na ovaj naingenijalno izvodi zakljuak da se materija menja neprestano i da prelazi izjednog stanja u drugo. Dakle, fizika je kao nauka dobila neke prvobitne okvire jo u antikojGrkoj, meutim tek sa razvojem oveanstva i begom iz mranog Srednjeg veka, moemo reida je fizika poela svoj vrtoglavi razvitak. Razvojem ljudskog drutva bilo je neophodno irazvijanje samog znanja o prirodi, svetu koji nas okruuje. Prikupljanjem razliitih injenica,novih iskustava poinje sistematizovanije znanje o nauci koja objanava svakodnevne pojave navrlo elegantan nain. To skupljanje i sistematizovanjeznanja trajalo je od XVII do XIX veka.Tada su stvorene najvee ideje, a taj period je bio plodonosno tlo za mnoga imena fizike koja se idan danas pominju. Tom periodu pripisujemo otkria koja su imala znaaja za dalji razvitaknauke. Od XIX veka pa do dana dananjeg stvorene su teorije koje ele da objedine celokupnusliku sveta i uopte sve zakone prirode u jednu celinu. Ova ideja da sve pojave u prirodi treba daposmatramo dijalektiki, u njihovom razvoju, od velikog je znaaja jer nas upuuje na to da i u

koli treba sve pojave koje se prouavaju u okviru pojedinih nastavnih predmeta posmatratitakoe dijalektiki, kako bi se omoguilo mlaim naratajima da razviju u svojoj svesti pravilan ijedinstven pogled na svet.


6/47

Master rad

6

1.2 RAZVOJ NASTAVE I NASTAVE FIZIKE U NAOJ ZEMLJI

O tome ta je nastava u udbenikoj literaturi pedagozi i didaktiari daju po formirazliite, krae ili due definicije. Neke jednoznane, opte prihvaene definicije danas i

nemamo. Jedna od moguih definicija koju je dao Hils, glasi: Nastava je skup interakcijenastavnik-uenik i uenik-nastavno gradivo i nastavna sredstva. Za na obrazovni sistem, kao iza obrazovne sisteme veine zemalja nastava je istovremeno i obrazovni i vaspitni proces.Obrazovanje i vaspitanje u ivotu svakog oveka je proces koji traje od roenja pa do smrti.Porodica, drugovi, neposredna okolina, sredstva informisanja i ostali faktori vre stalan vaspitni iobrazovni uticaj. Oigledno, to je jedan neorganizovan, prostorno i vremenski neogranienproces vaspitanja i obrazovanja. Za razliku od takvog naina obrazovanja i vaspitanja, nastava jeorganizovan, prostorno i vremenski tano odreen vaspitno obrazovani proces. On se ostvarujepo strogo utvrenom planu i programu, u prostorijama iskljuivo tome namenjenim i specijalnoureenim za izvoenje radnji uenja i prouavanja u odreenom dobu ivota.

Pretea nastave je individualno poduavanje. Ono se pojavljuje jo u najstarijoj ljudskoj

zajednici kada su stariji lanovi porodice poduavali mlae u rukovanjuoruem za rad, orujemza lov osposobljavajui ih tako za ivot i opstanak. Kada se razvilo i proirilo radno iskustvo,znanja i umenost roditelja nisu bila dovoljna za poduavanje mladih u obavljanju sloenihradnji. Zato se pojavila potreba za otvaranjem specijalizovanih drutvenih institucija odnosnokola i uvoenje novog znanja koje bi bilo prenoeno od strane specijalizovabih lica tj.uitelja .Tako je nastao novi vid ljudske delatnosti, nastava, koja omoguava mladima organizovanosticanje znanja i umenja potrebnih za opte obrazovanje i obavljanje odreenih delatnosti. Premapostojeim izvorima, nastava kao vid ljudske delatnosti pojavila je jo pre vie od pet hiljadagodina kod starih naroda, Semiana, ija je prapostojbina bila Arabija. Istorijski posmatrano,nastavi je u pojedinim periodima i kod pojedinih naroda poklanjana manja ili vea panja. Urobovlasnikom drutvenom sistemu Kine, Vavilona, Egipta, Sparte, Rima nastavi je pridavan

veliki drutveni znaaj. U staroj Grkoj nastava se najvie razvijala u smeru ka poboljanjutelesnih karakteristika mladih, to je bilo u potpunosti u skladu sa ondanjim vremenom i estimratovanjima. Nastava u starom Rimu karakterie tenju ka izuavanju onih disciplina kojedoprinose boljem reavanju praktinih problema povezanih sa trgovinom, gradnjom, industrijom.Srednji vek je period dominacije crkve koja je imala vrlo negativan uticaj na razvoj naune misli,to je uslovilo nazadovanje nastave kao drutvene delatnosti. Prve gradske kole poinju da sejavljaju s kraja XI veka, kada graanska klasa sve vie uvia potrebu i znaaj nastave odnosnoobrazovanja. Posle vievekovne stagnacije obrazovanja i zastoja u razvitku nastave nastao jeperiod naglog irenja mree kolskih institucija. irom Evrope u velikim gradovima naglo sepoveava broj kola nieg i srednjeg stupnja. Ve u XII veku poinju da se otvaraju univerzitetikao zajednice visokih kola u Italiji i Francuskoj, a neto kasnije i u drugim Evropskim

gradovima (Kembrid-1209, Bolonja-1119, Prag-1348). Opta karakteristika nastave u srednjemveku je verbalizam i uenje putem stalnog ponavljanja. Sve do XVII veka nastava je u velikojmeri verbalna i dogmatska. Ondanja buroazija je uviala negativne posledice takve nastave, teje predlagala neke promene. Rad i uticaj naprednih ljudi kao to su Montanj, Komenski, Ruso, imnogi drugi doveli su do naputanja tradicionalne nastave zasnovane uglavnom na formalnompamenju.

Tokom XIX veka u svim dravama Evrope konstituiu se javni drvni sistemi kolstva.Oni su, najee zakonski regulisani, utvreni su nivoi kola, njihova dostupnost stanovnitvu,


7/47

Master rad

7

uslovi prelaza sa jednog na dugi nivo, iz jedne kole u drugu, prava koja se stiu zavravanjempojedinih nivoa i vrsta kole itd. Mnogi su razlozi za konstuisanje dravnih sistema kolstva.Najvaniji su svakako, drutveni i dravni, zatim ekonomski i vojni, esto geografski, pa tek, nakraju, humani. Konstituisanje modernih sistema kolstva umnogome su i doprineli zakoni dravada se uvede obavezno kolovanje nemenjeno irim narodnim slojevima. Etatizuju se ranije

postojee privatne kole tog nivoa, odnosno drava otvara nove-svoje, dravne osnovne,obavezne, narodne kole.

U XX veku veina razvijenih zemalja je imala klasini sistem kolstva koji se sastojao odsledeeg: prvi kolski stupanj- obavezno osnovno kolovanje u trajanju od tri ili etiri godine,drugi kolski stupanj-srednje obrazovanje u trajanju od nekoliko do osam godina i trei kolskistupanj koji je dosta dugo formalno ostajao van sistema kolstva, sastojao se od kolea, viih ivisokih kola, fakultetai univerziteta, sve u trajanju od dve do etiri i vie godina. Takav sistemobrazovanja posedovala je veina Evropskih zemalja sve do polovine XX veka. Posle Drugogsvtskog rata dolo je do ozbiljne krize u obrazovanju, to se odnosi pre svega na sistemekolstva. Dolo je do veoma velikih raskoraka izmeu zahteva i onog to su postojee kole isistemi kolstva pruali. Uporedo sa posleratnom obnovom i oporavkom rade se i projekti za

reformu sistema kolstva. One e u punom zamahu poeti i praktino da se ostvaruju tek 70 ihgodina XX veka.

U reformi kole u naoj zemlji, koja je izvedena od 1950-1960 godine, posebna panja sepoklanja nastavi prirodnih nauka. Tada je nastava fizike u osnovnoj i srednjoj koli dobilamnogo vei znaaj u odnosu na njeno stanje u prethodnom periodu. Nastava fizike se tadaizvodila u sva etiri razreda gimnazije i u 7 i 8 razredu. Promene koje su usledile u perioduizmeu 1975-1979, dovele su do, moglo bi se rei, apsurda jer su u okviru iste zemlje tadanjeSFR Jugoslavije, postojali razliiti planovi i programi. Npr. nastava u Novom Sadu, Panevu iBeogradu toliko se razlikovala da se nisu mogle koristiti isti udbenici, a pri upisu na Beogradskiuniverzitet ueniciiz vojvodine su morali polagati, pored prijemnog ispita, i diferencijalne ispite.Zbog razliitosti koje postoje u nastavi matematike i fizike na jugoslovenskom prostoru, nije bio

redak sluaj da se u istoj grupi takmie uenici prvog i treeg ili drugog i etvrtog razredasrednje kole, da im se zadaju zadaci i ocenjuju prema istom kriterijumu. Nije poznato da seneto slino deavala bilo gde usvetu.Najnovije promene u kolskom sistemu koje su poele dase ostvaruju krajem 1990. godine u Srbiji usmerene su na stvaranje dva osnovna modela srednjekole: tri tipa gimnazija (opti, prirodno-matematiki, jeziki smer) i srednje strune kole saraznim usmerenjima. Od tako organizovane srednje kole sa znatno izmenjenim nastavnimplanom i programom mogu se realno oekivati pozitivni obrazovno-vaspitni efekti. Napravljenisu odreeni pomaci u stvaranju kvalitetnijih i savremenijih nastavnih programa fizike, na ijimosnovama su napisani i odgovarajui udbenici. Takoe, u poslednjih par godina se znatnopoklanja panje oko pisanja udbenika za nastavnike, oko uvoenja razliitih tipova seminarakoja imaju za zadatak da nastavnicima omogue struno napredovanje. Nuno je da svaki

nastavnik pohaa seminare radi svog linog napredka meutim, svi ti oblici strunogusavravanja ne bi bili dovoljni ako ne bi postojalo permanentno individualno samousavravanjei praenje nauno-tehnikih rezultata i u skladu sa tim nastave fizike.

U pogledu strunog usavravanja, kroz razgovor sa predmetnim nastavnicima, sam stiglado sledeih informacija: da se ona malo sprovode u praksi jer kole esto nemaju odreenihmaterijalnih sredstava, pa su praktino onemoguene za bilo kakav kvalitetniji rad. Kada bismopogledali kolske kabinete za fiziku, primetili bismo da je puno onih koji nemaju ni osnovnihsredstava za rad (pod osnovnim podrazumevam menzure, terazije, hronometre, dinamometre... ),


8/47

Master rad

8

jako malo se u naoj dravi ulae u nauku i obrazovanje. Razlozi za to su uglavnom ekonomskeprirode. Tako daje svaki nastavnik osuen da se dovija na razliite naine, meutim kreativnostnastavnika svakako moe da doprinese malo boljoj situaciji. Sledee to bih navela, jestenepovezanost nastavnih programa, slabo da se moe sprovesti korelacija izmeu predmeta uistom razredu. esto nam se deava da nastavni plan iz fizike ide ispred nastavnog plana

matematike ili recimo biologije. Svakako, moram dodati da je gradivo i dalje preobimno za akei da bi se to moglo reiti, ako bismo uveli jo bar jedan as fizike nedeljno. Na takav nain bismomogli postupnije i kvalitetnije da izvodimo nastavu, u tom smislu to bismo uveli nauni metod unaa izlaganja. Gradivo bi bilo bolje obraeno, nastavna tema bi bila obraena sa svih aspekata,kako teorijskog tako i eksperimentalnog uz ukljuivanje razliliitih metoda rada.


9/47

Master rad

9

1.3 ZADACI NASTAVE FIZIKE

Mesto fizike u obrazovno-vaspitnom sistemu odreuje se poloajem i ulogom fizike usistemu nauka, njenim naunim nivoom, vezom sa drugim naukama, pre svega sa prirodnimnaukama i matematikom, tehnikim i uopte primenjenim naukama. Sadraj nastave fizikevremenom se menjao. To je bilo uslovljeno evolucijom fizike kao nauke, njenog sadraja,metoda i sredstva prouavanja, potrebama i zahtevima tehnike, proizvodnje, prakse, razvitkommetodike,pedagogije i didaktike, usavravanjem metoda i naina obrazovanja optom kulturom istepenom razvitka drutva. Na poetnoj etapi razvitka nastave fizike uglavnom su se izuavala iopisivala svojstva supstancije i najpristupanije prirodne pojave. Tada su u nastavi fizikepreovladali empirijski i primenjeni sadraji ija se interpretacija uglavnom svodila nafragmentarno opisivanje i kvalitativno tumaenje. Meutim, ve u toj fazi, namee se potreba zauspostavljanjem kvalitativnih i kvantitativnih veza i odnosa meu pojedinim fizikim veliinamakojima se karakteriu razni objekti, pojave. Naravno, za takve potrebe je bilo neophodno uvestiodreen matematiki aparat. Sve ire korienje matematikog aparata dovelo je do ubrzanijegrazvitka ne samo fizike kao nauke nego i do podizanja kvaliteta njene nastave.

ta je zadatak nastave fizike? U Autobiografiji B. Nui kae: Meni je izgledalo da jefizika nauka ija je zadaa da zdrave pojmove o poznatim i jasnim pojavama, koje ak donosi ukolu, tako zbrka i zakomplikuje, da ak, koji je po zdravome razumu znao i razumeo izvesnustvar, tu stvar, vie ne razume im mu je fizika objasni. Zadatak nastave fizike nije takav.

Nastavom fizike, treba uenike dovesti do odreenog shvatanja da fizika i ostale prirodnenauke ine osnovu celokupne savremene tehnike i kulture ne samo naeg naroda, nego i celogoveanstva. Nastava fizike treba uenike da uvede u svet najrasprostranjenijih i najvanijihfizikih pojava koje se oko njih deavaju, koje su za uenike shvatljive i na kojima mogu uoitizakonitosti po kojima se odreene pojave deavaju. Ti zakoni, prirodni zakoni i funkcionalne

veze meu pojavama su od opteg znaaja za sve narode sveta, koji se zajednikom saradnjompovezuju i unapreuju prirodne nauke. Poznavanje zakona po kojima se odreene pojavedeavaju, omoguuju ljudima da lake ovladaju prirodom i iskoriste prirodne sile, a ujedno daupoznaju i lepotu i sklad koji vlada u prirodi.

Za vreme ispitivanja i istraivanja pojava i procesa uenici e takoe upoznati da sefizika i ostale prirodne nauke slue naunom i egzaktnom metodom kao monim oruem koje sutakoe prihvatili svi kulturni narodi i kojima se dolazi do novih ideja i novih saznanja i njihoveprimene u nauci i tehnici. Primenjujui naunu metodu istraivanja pojava i sluei seeksperimentom i merenjem uenici e morati nuno da dou u neposredan kontakt sa spravama,alatima, mernim instrumentima i raznovrsnim tehnikim proizvodima, nuno e morati dadonose razliite zakljuke o svim timstvarima, a sigurno e zapaziti i to od kolike su vrednosti

za proizvodnju ili uopte za ivot oveka, ne samo pojedine stvari nego i znanje steeno njima.Pravilnom nastavom fizike otvorie se uenicima okolni svet u kojem se oni slue raznovrsnimstvarima, ive meu njima, pa je i nophodno da ih potpuno razumeju jer samo tako e moipravilno i da ih ocene.

Najkonkretniji zadatak nastave fizike je da ueniku pomogne da usvoji znanja oprirodnim, posebno fizikim pojavama. To znanje treba da sadri sledee elemente:

uenik treba da zna da pravilno opie prirodnu pojavu u celini i sa aspekta fizike, slueise naunom terminologijom


10/47

Master rad

10

uenik treba da poznaje i rad na odreenim spravama koje se koriste u nekimeksperimentima

uenik mora biti sposoban da opaa i otkriva odnose, uzroke i posledice odreenih pojava nastavom fizike kod uenika treba razvijati sve intelektualne i fizike sposobnosti i

pozitivne navike i vetine kako bi bio u stanju da samostalno reava razliite probleme znanja uenika iz fizike treba da bude povezano sa znanjem iz ostalih prirodnih i

drutvenih nauka, kako bi se u glavi uenika stvorila jedinstvena slika sveta.

1.4 EKSPERIMENTI U NASTAVI FIZIKE

U vaspitno-obrazovnom radu, kao i u svakoj vrsti i oblasti ljudskog rada, biraju se

odgovarajua sredstva, postupci i metode pomou kojih se ostvaruju postavljeni zadaci. Nastavaje planska, celishodna i najorganizovanija delatnost na polju obrazovanja i vaspitanja i kao takva

upuuje na pronalaenje, izbor i to celishodniju primenunajprikladnijih metoda koje vode dopune realizacije postavljenih zadataka. U nastavnom procesu dijalektiki se proimaju mnogisadraji, pedagoki, psiholoki, gnoseoloki, socioloki, organizacino-tehniki i drugi didaktikielementi koji utiu na tok nastavnog procesa. Svi didaktiki elementni izviru iz nastavnoggradiva kako pedagokog sadraja, iz didaktike kao teorije o nastavi i iz nastavnog postupanjakao metodike odreenog nastavnog predmeta. Svi vidovi i oblici aktivnosti nastavnika i uenikau radu predstavljaju elemente nastavne metode. Naini rada nastavnika usmereni su nasaoptavanje nastavnih sadraja i naini saznajne aktivnosti i njihovo usvajanje od strane uenikamoe biti razliito uslovljeno, zbog razlike u polaznom stanovitu, odnosu elemenata nastavnemetode u procesu nastave, kao i zbog razliitog stava nekog od elemenata, prema samoj metodi,imamo razliite metode i metodske postupke.

Eksperiment u nastavi fizike predstavlja metodu koja bi trebala najee da se primenjuje.kolski eksperiment predstavlja vetako izazivanje nekih pojava ili procesa u kolskimuslovima u cilju posmatranja i prouavanja tih procesa. Dobra strana eksperimenta, i toga bi senastavnici u radu trebali pridravati ukoliko od strane uenika za istim postoji potreba, je u tometo se moe ponoviti onoliko puta koliko je potrebno, da bi se uoilo ono to je bitno ikarakteristino za datu pojavu.

Demonstracionim eksperimentom se naziva pokazivanje fizikih pojava, procesa, zakonitosti

ili odgovarajuih objekata kao i naina njihovog rada. U vezi sa izvoenjem demonstracioniheksperimenata nastavnik treba da zna: koji didaktiki ciljevi se ostavruju, koje zahteve trebaispunjavati pri izvoenju ogleda, u emu se sastoji metodika izvoenja demonstracionih ogleda ,ta ini tehniku demonstarcionog eksperimenta. Uopteno posmatrano, didaktiki cilj izvoenjademonstracionog eksperimenta je da uenici od toga imaju odreene koristi. Korist se sastoji usticanju iskustva. Zato je vano planirati i znati koja iskustva elimo da uenici steknu. Drugimreima, za svaki demonstracioni eksperiment mora se znati njegova svrha. Sa stanovita teorijenastave svrha demonstracionog eksperimenta moe biti: motivacija, oiglednost u izuavanju


11/47

Master rad

11

gradiva, konkretizacija primene teorijskih znanja, sticanje umenja i vetina na konkretnomprimeru, poveavanje interesovanja za izuavanje gradiva, razvijanje kritikog miljenja.

injenica je da su ljudi uvek vie zainteresovani za realne pojave i objekte nego za apstraktneopise. Oni vie vole ono to mogu da vide, nego ono to treba da zamiljaju, vie ono to je upokretu, nego ono to je statino. Za uenje prirodnih nauka u uionici demonstracioni

eksperimenti su neto to nastavu ini zanimljivijom i interesantnijom.Takoe, svaki nastavnik mora voditi rauna i o bezbednosti izvoenja eksperimenata. U

eksperimentima iz fizike se koriste razni materijali kao i toplotni, elektrini, svetlosni i drugiizvori pa pri nepaljivom rukovanju moe doi kako do oteenja opreme tako i do ozledaizvoaa ogleda, kao i posmatraa. Izvori opasnosti nalaze se u ogledima sa ivom, prikorienju elektrine struje veih napona, u upotrebi jakih svetlosnih izvora, kod primeneradioaktivnih izvora. Pri izvoenju ogleda u kojima se upotrebljava alkohol , etar, vodonik,benzin, piritus, mogu nastati eksplozije i poari. Sem poara i razbijanja staklenih posuda, kadanastaju fizike ozlede, mogue su pojave i drugih opasnosti, pa stoga o svemu tome treba voditirauna i skretati panju uenicima.


12/47

Master rad

12

2.TEORIJSKI DEO

Nastava fizike po pravilu poinje prouavanjem klasine mehanike. Za to postoji praktianrazlog, klasina mehanika je najpristupanija oblast fizike za pouavanje. Nju karakterie visokstepen jednostavnosti i oiglednosti. I drugo, osnovni pojmovi i veliine mehanike koriste se usvim drugim oblastima fizike. Osnovne veliine i pojmove uenici upoznaju ve u estomrazredu osnovne kole, a i u srednjoj se takoe obrauje ova oblast uz malo sloeniji pristup, nakvalitetnijem nivou. Nastavna tema kinematika uvodi uenike u problem merenja prostora ivremena. Iz ovih pojmova izvode se brzina, ubrzanje i razne vrste mehanikog kretanja. Klasinamehanika se deli na kinematiku, statiku i dinamiku, koji se takoe po utvrenom redosleduprouavaju kako i u osnovnoj tako i u srednjoj koli. Prema postojeem programu plana nastavefizike, za osnovnu kolu,osnovi statike se izuavaju neposredno posle dinamike, i to u sedmomrazredu. To je opravdano sa metodikog i gnoseolokog gledita s obzirom da se statika moesmatrati kao specijalan sluaj dinamike. Prouavanje statike, kao to je ve poznato, zasniva sena poznavanju Njutnovih zakona. Osnovni zadatak statike je izuavanje uslova ravnotee vrstihtela koja su izloena delovanju sila.Uslovi ravnotee tela mogu da se razmatraju samo na osnovuprimene zakona dinamike.

Statika se bavi pruoavanjem sila kada je telo u stanju ravnotee. Telo je u stanju ravnoteekada se ne ubrzava, a pri tome moe mirovati, kretati se ravnomerno pravolinijski, ili moe darotira ravnomerno oko neke ose. Naime, pogreno je shvatanje da biti u ravnotei znai mirovati.Mirovanje tela je samo jedna od vrsta ravnotee, ali nije jedina.

2.1 SLAGANJE I RAZLAGANJE SILA

Svakodnevno iskustvo nam govori da esva tela ostati u stanju mirovanja ukoliko na tatela ne pone da deluje sila. Pod njenim delovanjem telo moe da menja brzinu, pravac i smer ilisvoj oblik. Kadabismo posmatrali kugle na bilijarskom stolu, uvideli bi da e one ostati u stanjumirovanja, sve dok na date kuglice ne naleti bela kugla, tada se njihov pravac, smer i brzina

menjaju. Dakle, samo pod dejstvom neke spoljanje sile dolazi do promene poloaja tela.Takoe, kolica u supermarketu se nee pomeriti sama od sebe, nego tek ukoliko ih neki ovekpogura. Da bi se kolica pomerila, ovek mora delovati odreenom silom na njih. Ova pojava jeuzajamna, jer i kolica takoe deluje na oveka. Dakle, moemo rei da je u pitanju uzajamnapojava koja se javlja izmeu dva tela u meusobnom dodiru. Moemo zakljuiti da se telo neesamo od sebe pomeriti iz mirovanja ili promeniti brzinu.

Do toga dolazi iskljuivo zbog uzajamnog delovanja sa drugim telima. Sila je zapravo merauzajamnog delovanja tela. Sila se oznaava slovom F a jedinica je N (Njutn) koja je dobila nazivpo slavnom fiziaru Isaku Njutnu. Sila je vektorska veliina, a to znai da ima pravac, smer iintenzitet i napadnu taku. Ona se grafiki predstavlja usmerenom dui (slika br.1a). Sila se meriureajem koji se naziva dinamometar.


13/47

Master rad

13

Kroz navedene primere posmatrali smo sluaj kada na jedno telo deluje samo jedna sila,meutim u svakodnevnom ivotu to nije sluaj. esto se deava da na jedno telo deluje vierazliitih sila. Na primer automobil koji se kree, na njega dejstvuje vie sila istovremeno, vunasila, otpor sredine, sila trenja, teina tela. Sve te sile se mogu zameniti jednom silom koja se

naziva rezultanta. Pod pojmom slaganje sila misli se na nalaenje rezultante ako su nam poznatedve ili vie komponente. Moemo uzeti primer dvoje ljudi koji guraju treeg, on e osetitiukupnu silu u pravcu i smeru prikazanom na slici br.2. Ako vie sila deluju na telo, da bismodobili ukupnu silu koja deluje na telo, moramo da ih sabiramo po pravilima za sabiranje vektora.

Slika br. 1a Vektor sile, grafiko predstavljanje

Slika br. 1b Sila

Slika br. 1c Dejstvo sila na autu


14/47

Master rad

14

Dakle, na slici je prikazana rezultanta, ako su bile poznate dve komponente. Ovaj proces

sabiranja vektora grafiki se moe predstaviti metodom paralelograma sila ili trougla sila. Kodmetode paralelograma, formiramo paralelogram sila i dijagonala paralelograma predstavlja

rezultentu (slika br.3) a kod metoda trougla, na kraj vektora prve sile nadoveemo poetak

vektora druge sile i konstruiemo trougao, tako da poetak vektora prve sile definie poetakrezultante, a kraj vektora druge sile kraj vektora rezultantne (slika br 4.).

Slika br. 2 Vektorski zbir svih sila koje deluju na telo

Slika br. 3 Metod paralelogramaSlika br.4 Metod trougla


15/47


16/47

Master rad

16

2.3TEITE

Teite je jedna posebna taka na svakom telu. Vrlo je vano znati poloaj te take akohoemo da postavimo tela u ravnoteni poloaj npr. ako hoemo da telo obesimo ili oslonimo.Teite postoji zbog odreene raspodele mase na telu. Masa je jedno od osnovnih svojstavaprirode. Jedno od temeljnih svojstava svemira je i postojanje privlane sile izmeu bilo koje dve

mase. Ta sila se naziva gravitaciona sila, ona je utoliko jaa ukoliko su mase tela vee. Dakle, natela vee mase Zemlja deluje veom silom tj. jae ga privlai. Masa kod mnogih predmeta nijejednako rasporeena po celom telu. Na primer kod sekire je potpuno jasno da e masa samoggvozdenog dela biti vea od drvenog oslonca, pa se u tom gvozdenom delu nalazi i teite.Sasvim je jasno da kada sekira pada sa vee visine, tada e prvo pasti gvozdeni deo pa tek ondadrveni, toje posledice upravo malopreanjeg, navedenog zakona da gravitaciona sila delujejae na masivnija tela. Poloaj teita na telu zavisi od rasporeda masa na telu. Tako na primer,badminton loptici je teite uvek na donjem delu, gumenom, jer se teite nalazi blie onom delutela gde je skoncentrisana vea masa. Teite tela je ustvari napadna taka sile Zemljine tee.

Arhimed je prvi opisao nain pronalaenja teita nekom telu. Evo jednostavnedemonstracije Arhimedovog ogleda: uzeemo papir, napraviti neki oblik, na primer kartu

Vojvodine precrtati, zalepiti je na neki karton. Napraviti nekoliko rupica, zatim uzeti visak,obesiti karton na ekser i pustiti da slobodno visi. Olovkom iscrtati pravac odreen smerom koncaviska, taj pravac se naziva teina du. Zatim karton obesiti i o ostale rupice pa ponovitipostupak. Teite se nalazi u preseku teinih dui. Teite geometrijskih tela se nalazi upreseku teinih linija kao na primer u trouglu, kod lopte se teite nalazi u sredini, a kodpravougaone ploe u preseku dijagonala. Ova metoda se naziva geometrijska metoda odreivanjateita.

Slika br.7 Statika i dinamika ravnotea


17/47

Master rad

17

Teite ne mora biti taka koja pripada telu,odnosno tom predmetu, nego kod nekihpredmeta moe biti i izvan tog tela. U to se moemo uveriti ako razapnemo konce preko takvihpredmeta pa pokuamo osloniti telo, kao na slici br.11.

ta mislite gde se nalazi teite oveijegtela? I da li je ono uvek na istoim mestu? Teitezavisi od rasporeda masa na telu, menjajui poloajudova i tela, mi sami menjamo poloaj teitanaeg tela (slika br. 12). Kada bismo se vozilibrodom, kako bi smo stajali? Da bismo bili stabilnivano je da imamo i dobar oslonac.Stabilnost telazavisi od veliine povrine kojom telo pritiskapodlogu i tu povrinu nazivamo oslonac. Na primerdete kada ui da hoda, ono prvo puzi, jer saobzirom da nije savladalo ravnoteu, na taj nainpoveava povrinu oslonca pa je stabilnije, tek kadprohoda eta sa

Slika br. 8 Teite trougla

Slika br.9 Teite kod loptice za badminton Slika br.10 Teite kod CD

Slika br.11 Teite van tela


18/47

Master rad

18

izrazito rairenim nogama ime poveava povrinu oslonca. Takoe, setimo se konobara koji

svoju tacnu pridravaju punom, otvorenom akom, a ne jednim prstom to znai da e stabilnostbiti vea upravo zbog vee povrine oslonca. Na kraju, i u graevini treba voditi rauna oosloncu, jer to su vee graevine, moraju imati veu povrinu oslonca. Sjajan primer za to jeAjfelova kula, sagraena1889 godine, koja je visine 320m a povrina oslonca je 125 m. Dakle,stabilnost tela zavisi od povrine oslonca, od udaljenosti teita u odnosu na podlogu i od teinetela. Setimo se da je uvek stabilnija puna aa od prazne.Ovo je vano znati kod brodova i kodrasporeda tereta u brodovima. Brod u kome je nakrcan teret, mora svoje teite imati to nie,zato se i teret odlae u podpalublje, da se brod ne bi navrnuo. Trkaki automobili su stabilniji uodnosu na neki kombi jer imaju nisko teite i irok oslonac. Visokim vozilima poput kombija,kola, traktora natovarenih teretom, teite je visoko. Ako se prilikom vonje takvo vozilo previenagne, okomica izvan njegovog teita moe pasti izvan povrine njegovog oslonca i tada e sevozilo prevrnuti. U svakodnevnom ivotu odreeni predmeti ne bi mogli da stoje bez svogpostolja, tj. bez oslonca, kao na primer suncobran, stona lampa.

U odnosu na poloaj oslonca i teita razlikuje se nekoliko vrsta ravnotee. To su stabilna,labilna i indiferentna. Ako se oslonac nalazi ispod teita telo se nalazi u labilnoj ravnotei,promenom ravnotenog ploaja telo se ne vraa u prvobitan poloaj. Promenom ravnotenog

Slika br.12 Teite kod oveka

Slika br. 13Nie i vie teite


19/47

Master rad

19

ploaja ako se telo vrati u prvobitan poloaj re je o stabilnoj ravnotei, a oslonac se nalazi ispodteita. Indiferentna ravnotea je ukoliko telo ostaje u novom poloaju, tu se oslonac i teitepoklapaju. Na slici je prikazan tap, u prvom sluaju ako bismo tap zaljuljali on bi se vratio uprvobitan poloaj jer je njegov oslonac iznad teita, druga slika nam pokazuje da se oslonac iteite poklapaju,ako bismo ga zaljuljali, tap bi ostao u poloaju kako smo ga zaljuljali, a na

treoj slici vidimo da se teite nalazi iznad oslonca tako da bi tap imao sasvim nov poloaj.

Moemo izvesti jedan kratak ogled, da demonstriramo kako izgleda stabilna, labilna i indiferetnaravnotea. Za to nam je potrebna metalna kutija krunog oblika i jedna kuglica ili kliker.Okrenuti kutiju tako da stoji na bonoj strani i staviti kliker u nju kao na slici. ta primeujemo?

Moe se primetiti da ako se telo previe udalji od poloaja stabilne ravnotee, moe doi upoloaj labilne ravnotee. Pri ovome ima odreenih razlika tj.neka tela su stabilnija od drugih upoloaju svoje (stabilne) ravnotee. ovek se nalazi u stabilnoj ravnotei kada stoji, meutimodreenim bonim pomeranjem se moe dovesti u situaciju da postane nestabilan. Kritianmomenat pri njegovom naginjanju delovanjem nekom bonom silom, nastaje kada se teite viene nalazi iznad povrine oslonca (kod oveka je to povrina koja obuhvata prostor jednog i

Slika br.14 Stabilna, indiferetna i labilna ravnotea

Slika br.15 Demonstracija stabilne

ravnotee

Slika br.17 Demonstracija

indiferentne ravnoteeSlika br.16 Demonstracija

labilne ravnotee


20/47

Master rad

20

drugog stopala i prostor izmeu njih). Kako se kod oveka teite nalazi iznad oslonca uzglobovima koji se nalaze u kukovima, ova bona pomeranja tela moraju brzo da budukompenzovana. To je funkcija centralnog nervnog sistema koja je razvijena jo dok kao decauimo da tela drimo uspravno. Tela kod kojih je teite ispod glavnih oslonaca u kukovima sumnogo stabilnija. Takav je sluaj sa nekim ivotinjama, npr.kokokama.

Napraviti svoju igraku(Pijani Jovica):Igrakana slici pokazuje da tela nastoje da zauzmu poloaj u kome je njihovo teite najnie.Tako, ako figuru od drveta ili plastike, u koju je uvreno olovo postavimo u poloaj kao naslici a, figurica e se sama postaviti u poloaj kao na slicib.

Slika br.18 Primer dvostrane poluge

Slika br.19 Igraka i teite


21/47

Master rad

21

2.4POLUGA I MOMENT SILE

U svakodnevnom ivotu svi smo se sretali nebrojeno puta sa polugom, kao jednom odprostih, najjednostavnijih, alatki za rad, a da toga nismo ni svesni. Hodajui takoekoristimometod poluge, a i prilikom raznih pokreta. Najranija poluga razvila se jo kod ivotinja, uunutranjosti njihovih tela, kao na primer kod riba 400 miliona godina p.n.e. Nastavkomevolucije, mnoge ivotinje su koristile polugu, ne samo zbog kretanja, ve i zbog hrane. Naime,vidre na primer koriste metod poluge, kamenjem otvaraju koljke i na taj nain dolaze do hrane,majmuni koriste tanke tapie da bi otvorili bodljikave voke i pojeli sone semenke. Ljudi sunajverovatnije s poetka koristili polugu da bi otvarali koljke i hranili se, ba kao i ivotinje,meutim, negde oko 10.000 g.p.n.e. u vreme Paleolitskog doba,pojavila se poluga kao oruje.Poluga je svoju primenu nala naroito u doba starog Egipta. Piramide su graene i po tridesetakgodina, a da bi se one izgradile koristila se poluga radi podizanja tekog kamenja. Egipani suvodu prenosili u irigacione sisteme koristei se polugom. No, prvi pisani dokument o polugipotie iz drevne Grke, kada je uveni matematiar Arhimed shvatio njenu primenu. Svi znamo

uvenu reenicu: Dajte mi oslonac i dovoljno dugaku polugu i pomeriu svet. Da li je to babilo mogue? Prvo emo objasniti ta je poluga, a zatim i odgovoriti na pitanje.

Poluga je svako vrsto telo koje moe da se obre oko nepokretnog oslonca. Poto imajednu taku koja je nepokretna, poluga oko nje vri kruno kretanje. Na polugu najee delujudve sile koje tee da zaokrenu u suprotnim smerovima. Poluga je jednostavna maina koja sluiprevashodno za podizanje tereta. Ona omoguava da se sa manjom silom podigne vei teret.Sastoji se od etiri komponente: vrstog tela, oslonca, tela koje treba podii (tereta) i sile kojadeluje na polugu. Sada emo da objasnimo kako sile treba da deluju na polugu da bi dovele dokrunog kretanja. Za poetak, posmatraemo delovanje samo jedne sile. Primetiemo dadelovanje du poluge samo jedne sile nee izazvati pomeranje. Naime, ako sila deluje na tajnain, onda se na njenom pravcu delovanja nalazi i oslonac. Poto je oslonac nepokretan, a

poluga vrsto telo, pri delovanju sile du pravca poluge ne dolazi do bilo kakvog pomeranja. Dabi se izazvalo okretanje poluge oko oslonca potrebno je da sila deluje normalno na polugu.Takva sila dovodi do krunog kretanja poluge. Zamiljena linija koja prolazi kroz oslonac inormalna je na ravan u kojoj se poluga kree naziva se osa rotacije. Normalno rastojanje izmeuoslonca poluge i pravca delovanja sile naziva se krak sile r2, a normalno rastojanje izmeuoslonca poluge i pravca delovanja tereta jeste krak tereta r1.

Slika br. 20 Ravnotea poluge


22/47

Master rad

22

Proizvod sile i njenog kraka naziva se moment sile ili obrtni moment. Moment sile jefizika veliina izvedena iz sile i duine. Jedinica mu je Njutn puta metar, dakle njutnmetar, aoznaka veliko slovo M. Moment sile je vektorska fizika vliina.

Zato se uvodi moment sile? Pokuaemo znaaj ove fizike veliine razjasniti na primeru vrata.Otvorimo vrata tako da se mogu kretati slobodno napred-nazad. Ukoliko poguramo vrata bliekvaci videemo da nam treba manja sila da se pomere nego ako isti postupak uradimo ali bliearkama. Dakle, ukoliko je re o rotaciji, sila nam nije dovoljna da bismo opisali kretanje venam je neophodna i informacija na kom mestu je dejstvo date sile od take oslonca. to je silavie udaljena od oslonca, ona e imati vei efekat.

U zavisnosti od meusobnog poloaja sile, tereta i oslonca, poluge mogu biti dvostrane ijednostrane.Jednostrane poluge su one kod kojih se teret i sile nalaze sa iste strane. Primer za to su heftalica,

kolica za prevoz tereta, krckalica za orahe, pinceta, pecaljka... Dvostrane poluge su one kod kojih

se oslonac nalazi izmeu tereta i sile. Primer za to su klackalica, vaga, makazice... Takoemoemo podeliti poluge i prema duini kraka sile i kraka tereta na ravnokrake i raznokrake.

Slika br. 21 Moment sile

Slika br. 22 Moment sile i vrata


23/47

Master rad

23

Poluga e se nai u ravnotei ako su momenti izjednaeni, moment sile i moment tereta. Proizvod sile i duine kraka je uvek isti. Ako imamo dui krak, potrebno je na njega delovatimanjom silom da bi se dobio isti moment (slika 23).Uslov ravnotee je jednaina koja se naziva i jednaina ravnotee poluge (Arhimedov zakonpoluge):

pri emu je F sila kojom se teret podie, Q teina tereta, a ai b su kraci sile i tereta. Intenzitetsile je onoliko puta manji koliko je puta njen krak vei od kraka tereta.

Odnos kraka sile i kraka tereta se naziva koeficijent prenosa poluge k. I prema Arhimedovomzakonu brojno je ovako dat

Ako je dakle k1, poluga deluje kao alatka koja manjom silom F savlauje vei otpor Q, die sevei teret.

Slika br . 24 Ravnotea poluge

Slika br.23 Dvostrana poluga


24/47

Master rad

24

2.4.1 Proste maine

Proste maine su ureaji koji koristei sistem poluga, zupanika, koturaa, klinova izavrtnja, mogu da znatno uveaju primenjene sile i momente. Poluga je jedna od prostih mainakoja se koristi kod mnogih alata u svakodnevnom ivotu. Na slici je prikazano kako poluga moeda se koristi radi izvlaenja zakucanih eksera.

Ono to nas zanima jeste koliko puta je dobijena sila Fd, kojom posmatrana poluga deluje naekser, vea od uloene sile Fu kojom delujemo na kraj poluge koji drimo rukom. To emo

izraunati ako znamo koliki su kraci sila, iz jednaine za koeficijent prenosa poluge se moesraunati koliko puta se moe delovati manjom silom Fu. Ovo je primer dvostrane poluge.Primer jednostrane poluge jeste krckalica za orahe, koja takoe spada u jednostavne maine.

Slika br. 25 Izvlaenje zakucanih eksera polugom

Slika br. 26 Krckalica za orahe


25/47

Master rad

25

Danas esto moete naii na pijacama na jedan od starijih ureaja koji slui za merenjemase, a bazira se na jednostavnom principu poluge. Rimljani su 200 g.p.n.e. izmislili vagu koju

danas nazivamo rimski kantar. Najstariji kantar je naen nadomakgrada Pompeje u Italiji. Ovoje primer dvostrane poluge. Krai kraj kantara nosi teret i uvek je iste duine, a dui krak seproduava ili skrauje pomeranjem tega. to se vie mora produiti krak tega da bi se postigla

ravnotea, to je masa tereta na kraem kraku vea.

Kljeta predstavljaju runi alat koji se koristi u mnogim situacijama gde je potrebno netoukljetiti, smanjiti ili povui. Kljeta predstavljaju jednostranu polugu.

Slika br. 27 Rimski kantar

Slika br. 28 Kljeta


26/47

Master rad

26

Kako napraviti vagu

Evo kako moemo napraviti vagu od kanapa. Kanap moe biti razliite debljine. Treba zakucatidva eksera, na rastojanju od jednog metra u bok vodoravno postavljene daske. Za ove eksere

treba privezati krajeve komada kanapa dugakog 1,5m na ijoj sredini se predhodno zavee vor.

Neke stare korice od knjiga ili dva kvadratasta komada kartona jednake debljine treba vezationako kako je pokazano na slici. take veanja jednog i drugog tasa treba da budu udaljene po 25cm od vora koji je vezan na dugakom kanapu. Kad se na ovaj nain veu tasovi srednji deodugakog kanapa zauzee vodoravan poloaj i bie dug 50 cm. Na komadu vrste hartije ilikartona nacrta se strelica i karton se privrsti iza srednjeg dela vage takoda se vor neoptereenevage poklapa sa strelicom. Da bi se vor vratio na svoje mesto u drugi tas moramo staviti tegove.Kad je ravnotea uspostavljena tegovi e davati teinu tereta.

Slika br.29 Vaga od kanapa


27/47

Master rad

27

2.4.2

Arhimed i poluga

Arhimed (, 287 212 p.n.e.) izSirakuze bio je grki mislilac, matematiar,fiziar, astronom i pronalaza. Roen je oko 287.godine p.n.e. u Sirakuzi koja se nalazi na obali

Sicilije, gde je i poginuo za vreme pljakanjaSirakuze kada su je zauzeli Rimljani. Bio je sinastronoma i matematiara Fidije () i roaktamonjeg kralja Hijerona. Njegov otac jeverovatno doprineo Arhimedovom interesovanju

za nauku. Kao dete oduevljavali su ga Sunce,Mesec i Zemlja. Uio je u Aleksandriji u Egiptu.Osniva je statike (mehanika je njegov termin) ihidrostatike, a bavio se i optikom. Prvi je odredio

priblinu vrednost broja (3,14), postavio jezakon plivanju tela, zakon poluge, pronaao jekoturae, zupasti toak i drugo. Njegova dela su:O lopti i valjku, Merenje kruga, O spiralama,

Kvadratura parabole, O plivanju tela, o ravnoteiravnih slika ili o teitima ravnih slika i druga.Arhimedove inenjerske realizacije se mogupodeliti u tri vrste. Prva doprinosi tehnici

navodnjavanjaArhimedov vijak, drugi znaajan njegov pronalaz bio je u odbrani Sirakuze odneprijatelja- ratne maine kao to su katapulti ili sistemi poluga, trea vrsta Arhimedovihinenjerskih realizacija jesu nebeske sfere, koje predstavljaju sistem sfera koje opisuju kretanjenebeskih tela. Arhimed je najvei naunik starog i srednjeg veka. Ako se uzme u obzir da nijenastavljao niiju kolu, ve sam poinjao, on je jedan od najveih naunika u celoj istorijioveanstva.uvena Arhimedova reenica: Dajte mi oslonac i odgovarajuu polugu i ja u podii Zemljuizreena je prema legendi, ba od ovog velikana, a imajui na umu da se neravnokrakompolugom moe podii i proizvoljno veliki teret snagom ljudskih ruku. Teorijski, bilo bi mogueovako neto uraditi, meutim ako bismo praktino hteli da demonstriramo ovu situaciju, videlibismo da je poprilino neizvodljiva, evo objanjenja zato. Pretpostavimo da odgovarajuioslonac i poluga postoje, ako je sila kojom on deluje na jedan kraj opruge FA, a sila kojomZemlja svojom teinom deluje na drugi kraj poluge FZ, onda izmeu tih sila postoji sledea veza

Slika br 30. Arhimed


28/47

Master rad

28

gde je dArastojanje od take oslonca do kraja poluge na koji deluje Arhimed, a d Zrastojanje odtake oslonca do one take na polugi gde se nalazi Zemlja. Neka Arhimed moe da deluje silomFA =600 N. Poto je masaZemlje priblino jednaka 6 *10

24kg moe lako da se izrauna da (

ukoliko se uzme teina Zemlje koja bi odgovarala toj masi usled dejstva Zemljinog

gravitacionog ubrzanja

gde je g priblino 10m/s2) bi krak dAtrebalo da je 1023puta dui od kraka dZ.

Da bi se Zemlja pomerila za samo 1 cm kraj dueg kraka poluge bi trebalo da opie luk duineod 10

21m. Znai toliki put treba da pree Arhimedova ruka u svemiru da bi se Zemlja pomerila

(podigla) za 1 cm. Ako je Arhimed u stanju da teret od 600 N podigne na visinu od jednog metra

za 1 s , onda bi morao da bez odmora radi 1021

godina. Ako bipokuao da se i vie potrudi ne bimu mnogo pomoglo, jer kada bi svoj kraj poluge pomerao brzinom svetlosti, uz zanemarivanjerelativistikih efekata, morao bi da radi bez odmora deset miliona godina.Kralj Hieron je Arhimeda izazvao da dokae neto slino svom iskazu da bi mogao pomeriti ceosvet, i Arhimed je u tu svrhu napravio takav sistem poluga i kotura, da je sedei digao jednomrukom natovareni brod iz mora i preneo ga na kopno.

Slika br. 31 Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju?


29/47

Master rad

29

2.4.3

Biofizika poluga, ravnotea

Skeletni miii, kosti i zglobovi, koji ine lokomotorni sistem oveka, su veoma interesantniza primenu statike. Miii deluju mnogo veom silom nego to bi i mogli pretpostaviti. Na oveijetelo deluju spoljanje sile (gravitacione i druge) i unutranje sile miinih kontrakcija. Iz tog razloga

se kosti ponaaju po zakonima koji vae za poluge. Zglobovi povezuju ovakve poluge u sisteme iomoguavaju im da vre rotaciona kretanja. Na slici je prikazan primer jednostrane poluge. U ovomprimeru se podlaktica ponaa kao jednostrana poluga koja ima taku oslonca u lakatnom zglobu. SilaF je posledica kontrakcije dvoglavog miia bicepsa, dok optereenje Q moe predstavljati predmet uaci.Zbog malog koeficijenta prenosa

(k je oko 0.1), a s obzirom da jeaktivna sila bicepsa oko 500 kg,

teret koji se moe drati u aci uovom poloaju ne moe premaititeinu od 50 kg.

Noge funkcioniu na slian nain,pri emu su kolena mnogokomplikovanija od lakatnihzglobova. Tkiva koja povezuju

donje udove, kao to su tetive ihrskavice, kao i zglobovi se estooteuju velikim silama koje trpe.

Primer dvostrane poluge je i ovekova glava u uspravnom,normalnom poloaju. Taka oslonca je kod spoja glave sa

prvim prljenom, sila F potie od kontrakcije miiapripojenih za potiljanu kost lobanje. Zbog velikogkoeficijenta prenosa poluge, dovoljna je nekoliko puta manja

sila F od sile teine Q da bi glava bila u ravnotei.Stopalo ovekakoji se izdigaona prste je

takoe primerpoluge,

jednostrane.

Oslonac O za

nju predstavljaprednji deo

stopala, dejstvujua sila F je posledica skraivanja miia(koji se preko Ahilove tetive pripaja za petu), dok sila Q

iji pravac prolazi kroz golenicu noge odgovara polovinitelesne teine oveka.Poto je ovde ab tj. k1 srazmerno slabiji lisnati miii ipak podiu celo ovekovo telo.

Slika br.32 Podlaktica oveka kao jednostrana poluga

Slika br.33 Glava oveka kao dvostrana

poluga

Slika br.34 Noga kao poluga


30/47

Master rad

30

Napred prikazane poluge se nazivaju prostim i u ovekovom organizmu uglavnom slue zasavlaivanje relativno malih otpora i proizvoenje brzih i dugih pokreta. Meutim, ovek je u stanjuda savlauje i mnogo vee otpore nego to to omoguuju proste poluge njegovog tela. Setimo se dadiza tereta moe da podigne iznad svoje glave teret koji po teini znatno prevazilazi njegovu telesnuteinu. Kada je potrebno savladati velike otpore, ovekov organizam spontano deluje kao sistem

poluga. Sistem poluga je niz od vie zglobovima povezanih poluga, na ijim delovima dejstvuju sile.Na primer kada ovek prelazi iz unja u stojei stav, noga previjena u kolenu, postupno se ispravljazahvaljujui kontrahovanju etvoroglavog miia buta. Zato sistem poluga koji ine natkolenica ipotkolenica, savlauje relativno veliki teret (teina tela oveka i dopunska optereenja koja on nosi)vrei pri tome rad.

Lea su sloenija od ruku i nogu, sa vie miia i vie zglobova-prljenova na kimi, pri emusvi miii imaju koeficijent mehanike efikasnosti manji od 1. Iz tog razloga leni miii moraju dadeluju veoma velikim silama koje nose odgovarajui prljenovi. Kada ove sile postanu prevelikedolazi do oteenja diskusa koji se nalaze izmeu prljenova. Slika prikazuje dobro i loe dranje tela.Moe se primetiti da kada je stav telapravilan, teite gornjeg dela tela senalazi tano iznad take u kukovimaoko koje moe da se vri rotacija.usled toga teina gornjeg dela telanestvara moment u odnosu na rotaciju u

kukovima. Jedina sila koja je

potrebna za zadravanje tela u ovompoloaju je vertikalna sila u kukovimakoja je jednaka teini gornjeg delatela. Nije potrebno dodatno delovanjemiia jer su kosti vrste i prenosetuneophodnu silu od podloge prema

navie. To je poloaj labilne ravnotee, ali je sila koja je potrebna da ga vrati u taj poloaj ukoliko setelo malo otkloni od njega, veoma mala. Na drugoj slici je prikazano telo koje ima lo stav. Teitegornjeg dela tela se nalazi ispred take obrtanja u kukovima. Kao posledica toga nastaje moment sile

Slika br.35 Primer noge savijene u kolenu,

sistem poluga

Slika br.36 Pravilno i nepravilno dranje tela


31/47

Master rad

31

koji deluju u smeru kretanja kazaljke na asovniku koji, da bi telo ostalo uspravno, mora da seuravnotei suprotno usmerenim momentom koji stvaraju miii donjeg delalea. S obzirom na to daje njihov koeficijent korisnosti manji od 1, oni moraju da deluju velikim silama da bi bio postignutpotreban efekat.

Da li ste znali da je hodanje namerno izmenino uspostavljanje i gubljenje ravnotee? Kako hodamoi gde nam je teite? Hodanje se temelji na gubljenju ravnotee kad god koraknemo, mi stojimo najednoj nozi a telo naginjemo prema napred. U trenutku kad normala iz teita na tlo pada izvanpovrine oslonca gubimo ravnoteu i da drugu nogu ne poloimo na tlo ispred sebe, pali bismo.Hodanje je zato namerno padanja prilikom kojeg namerno gubimo ravnoteu, ali se spremnodoekujemo na drugu nogu-novi oslonac.ta se deava sa teitemprilikom ustajanjasa stolice? Dok sedimo oslonac inipovrina bedara kojom dotiemo stolicu.Teite je tela je izvan njega, u visinidonjeg dela trbuha, ali normalno na

oslonac, pa sedimo u stabilnoj ravnotei. Uuspravnom stavu oslonac ini povrinanaih stopala. Kada ustajemo sa stolice,oslonac premetamo na stopala. telo injegovo teite pomiemo prema naperd.Kada smo najvie nagnuti prema napred,teite tela moe izai i izvan novogoslonca- povrine izmeu stopala. Zatonakon pomicanja prema napred sledi

uspravljanje tela, tokom kojeg se teitevraa natrag tako da normala teita padaunutar novog osloncastopala, pa moemo stajati u stabilnoj ravnotei.

Da se ne pomiemo prema nazad uspravljajui se, palibismo. Zato je i ustajanje u jednom trenutku namernogubljenje pa uspostavljanje ravnotee s ciljem premetanjateita tela na normalu iznad novog oslonca. Ponekad se priustajanju koristimo snagom miia nogu da bismo odraliravnoteu. Moemo osetiti rad tih miia, dovoljno je dastanemo uspravno, skupljenih stopala. Zatim se koliko god

moe nagni prema napred tako da noge ostanu ravne.Budui da time premeta teite svoga tela izvan oslonca,pae ako ne upotrebi snagu miia nogu da se zadri.

Slika br. 37 Hodanje i teite

Slika br. 38 Sedenje i teite


32/47

Master rad

32

Rakovi predstavljaju najvee predatore koljki. Oni se koriste svojim kljetima da bi otvorilikoljku, pua. Mali rak od 9 g je u stanju da svojim kljetima proizvede silu od 5 N, to je sasvimdovoljno da bi skrckao koljku. Njegova kljeta su takoe jednostrana poluga.

Slika 39. Kljeta raka kao poluga


33/47

Master rad

33

3.PRIPREMA ZA AS

OPERATIVNI PODACI

Nastavna tema:RAVNOTEA TELA

Nastavna jedin ica: MOMENT SILE I POLUGA

Ciljevi i zadaci asa:

Cilj asa: Upoznavanje uenika sa fizikom veliinom momentom sile, njegova uloga usvakodnevnom ivotu, upoznavanje uenika sa polugom i ravnoteom poluge, kao i primena kodjednostavnih maina.

Zadaci asa:

- Obrazovni :

da uenici naue i usvoje pojam momenta sile da uenici upoznaju pojam poluge i njenu primenu u svakodnevnici da naue i usvoje pojam ravnotee poluge

- Vaspitni

razvijanje logikog miljenja podsticanje radoznalosti

razvijanje sposobnosti povezivanja nastavnog gradiva sa drugim predmetima(naukama)

- Funkcionalni:

razvijanje sposobnosti sluanja razvijanje sposobnosti beleenja razvijanje sposobnosti procenjivanja

Tip nastavnog asa:obrada novog gradiva

Oblik r ada:frontalni

Nastavne metode: kombinovana metoda- monoloka, dijaloka, demonstrativna i ilustrativna metoda.

Nastavna sredstva: vrata, matice, lenjiri, kutijice, gumice, kljeta, klju za odvrtanje rafova,daska,ekseri.

Aktivnosti uenika:sluanje, uoavanje, uestovanje u razgovoru, beleenje.


34/47

Master rad

34

Korelacija: fizika-biologija, fizika- fiziko vaspitanje, fizika- tehniko.

Standardi koji se realizuju:

FI 1.1.1 Uenik/uenica ume da prepozna sile u prirodi

FI 1.1.2 Uenik/uenica ume da prepozna jedinicu i oznaku za silu, kao i za momet sile

FI 2.1.1 Uenik/uenica ume da izvede jedinicu za silu

FI 2.6.2 Uenik/uenica ume da prepozna vektorske fizike veliine

FI 2.7.3 Uenik/uenica ume da realizuje eksperimente po uputsvu

FI 3.1.1. Uenik/uenica razume i primenjuje ravnoteu poluge u svakodnevnom ivotu

FI 3.1.2 Uenik/uenicaume da primeni steeno znanje u radu sa zadacima

FI 3.7.1 Uenik/uenica ume da donese relevantan zakljuak na osnovu rezultata merenja.

Literatura za uenike:Katarina Stevanovi, Marija Krneta,Fizika za sedmi razred osnovne kole,BIGZ, Beograd, 2009.

L iteratura za nastavnika:

Branko uri, ivojin ulum, Fizika I deo, Nauna knjiga, Beograd, 1967.

Gojko L. Dimi, Gojko V. Savanovi, Fizika za I razred gimnazije, ZUNS,Sarajevo 2001.

Katarina Stevanovi, Marija Krneta,Fizika za sedmi razred osnovne kole, BIGZ,Beograd 2009.

Darko V. Kapor, Jovan P. etraji, Fizika za 7 razred osnovne kole, ZUNS,Beograd 1996.


35/47


36/47

Master rad

36

TOK ASA

1. Uvodni deo asa

Ponavljanjeprethodno obraenog gradiva dijalokom metodom i frontalnim oblikom rada,postavljanjem sledeih pitanja:

1. Nabrojite koje ste sile uili?

Oekivani odgovor: Sila trenja, sila tee, magnetna sila, elektrina sila...

2. Kako se sila obeleava i koja je njena jedinica?

Oekivani odgovor: F a jednica je N.

3. Kakva je fizika veliina sila i zato?

Oekivani odgovor: Sila je vektorska fizika veliina, jer ima svoj pravac, smer iintenzitet.

4. Silu merimo ureajem koji se naziva?

Oekivani odgovor:Dinamometar.


37/47

Master rad

37

2. Glavni deo asa

Nastavnik realizuje nastavnu jedinicu. U ovom delu asa stavlja se akcenat na pedagoke aktivnosti

iji je cilj razumevanje obrtanja nekog vrstog tela pod dejstvom sile date veliine, koje je manje ilivie uspeno, ve u zavisnosti od rastojanja izmeu ose rotacije i mesta na koje deluje sila.

Monolog nastavnika

Kod zakona kretanja smo do sada nauili da rezultat delovanja vee sileje vee ubrzanje, odnosnorezultat manje sile na telo daje manje ubrzanje. Da li je ovo uvek tano? Oekivani odgovor:nije.Pogledajmo funkcionisanja vrata.

Na primer, ruke su nam zauzete, kako otvaramo vrata? Oekivani odgovor: Obino mi uspeva dakvaku gurnem laktom i onda ramenima ili nogom gurnem vrata.Jeste, a da li je vano gde e gurnuti vrata? Recimo da ne eli da vrata udare o zid. Odgovor:Nadelu bliem kvaci.Kada bi se vrata naglo ovorila i lupila o zid? Gde bi trebalo dejstvovati silom? Oekivani odgovor:Isto kod kvake samo jae nego u prethodnom sluaju.Da li ste probali otvoriti vrata tako da ih gurnete na delu blie zidu? ta primeujemo? Oekivaniodgovor: Jesmo/nismo, primeujemo da je mnogo tee na ovaj nain otvoriti vrata.

Dakle, moemo konstatovati da nije sve jedno gde delujemo na vrata sa datom silom. Ako sa datomsilom delujemo kod kvake, vrata e se naglo otvoriti, ako istom silom dejstvujemo sa druge stranevrata e se lagano otvoriti ili se uopte nee otvoriti.

Kako se kreu vrata po vama? Kao npr.utnuta lopta, pravolinijski? Oekivani odgovor: Ne, nego seokreu. Dobra konstatacija. Razmotriemo na dananjem asu da prilikom delovanja iste sile telo nemora da se ponaa isto, a to je zbog zavisnosti mesta delovanja.Nacrtajmo na tabli vrata i mesto delovanja na ista. Pod dejstvom sile, vrata e se obrnuti. Mesto oko(zamiljena linija) oko kojih se vrata obru naziva se osa obrtanj a.Konstatovali smo da nije sve jedno gde dejstvujemo silom na vrata, sad ve moemo rei da nije svejedno koliko je daleko sila od ose obrtanja. To rastojanje se naziva krak sil e.Oznaka kraka sile je a,b,ili r, a jedinica je metar. Krak sile je uvek normalan na osu obrtanja i na pravac delovanja sile.

Proizvod intenziteta sile i kraka sile je fizika veliina moment sil e. Moment sile je vektorska fizikaveliina, oznaka je M a jedinica je Nm

M = Fr.Uzmimo jo jedan primer, matice sam unapred zategnula na nekoj dasci. Zamolila bih uenike da mineko pomogne da ih odvrnemo. Pokuajmo sa jednim kljuem, pokuajmo i sa drugim kljuem aliduim. ta primeujemo? Lake odvremo matice sa duim kljuem.Dakle, potvrdili smo ono to smo nauili a to je da dejs tvujui saduim kljuem (vei krak sile),koristimo manju silu. Moment sileje bio najvei u tom sluaju. Ovaj alat je prosta maina i ona radina principu poluge. Da se upoznamo sada sa pojmom poluge.

Poluga se sastoji od krute ipke koja se kree oko neke ose rotacije koja se naziva i taka oslonca.Poluga menja upotrebljenu silu. Pri podizanju nekog predmeta moemo upotrebiti onoliko malu silu


38/47

Master rad

38

koliko elimo, ako upotrebimo dovoljno veliku polugu. Objasniemo iznetu tvrdnju kroz primer,uenike podeliti u manje grupe (Uenici kroz ovaj primer treba da razumeju da poluga omoguujesmanjenje napora, pod uslovom da se na teret deluje na odgovarajui nain).Materijal:

dve plastine kutijice, rafovi, lenjir duine 30 cm.

Uenicima se unapred namesti kutija sa 10 rafova, koja je fiksirana na lenjiru, ona predstavlja teretkoji treba podii. Druga kutija nije privrena za lenjir i prazna je. Uenici treba da uspostaveravnoteu poluge na taj nain to e menjati masu u kutiji, ili tako to e menjati rastojanje od mestaoslonca.Ovom demonstracijom uenici treba da provere i samostalno dou do zakljuka o uticaju razliitihparametara (mesta ose rotacije, rastojanja od nje, kutije u koju se dodaju rafovi) kao i njihoveposledice (poveanje ili smanjenje broja rafova, visina podizanja).

Na osnovu ovog ogleda moemo postaviti pitanje : moe li se desiti da na klackalici ako sedi dete iroditelj da dete podigne roditelja? Oekivani odgovor: moe. Zavisi od mesta gde dete sedi. to jeono dalje od mesta oslonca, potrebna mu je manja sila . Da li i menjanjem oslonca moemo postiiisto? Pred uenike postavljamo sledei problem: Koliko je rafova potrebno za podizanje kutije sadeset rafova, ako je oslonac u sredini? Koliko je rafova potrebno za podizanje tereta ako se oslonacnalazi blie teretu na odstojanju 1/3 od tereta. (Za ovaj rad najbolje je podeliti uenike u manjegrupe).

Zakljuak koji uenici uvide je da je oslonac na sredini ako su tereti istih masa (deset rafova).Ukoliko je teret blie osloncu, utoliko ga je lake podii, ali je i visina na koju se teret podie nia.Putem ogleda nastvnik objanjava kako se postie ravnotea kod poluge. Objanjava da moment sile imoment tereta mora biti izjednaen.Nastavnik takoe objanjava da postoje jednostrane i dvostrane poluge.Navodi primere za iste.

Slika br. 40 Metod poluge


39/47

Master rad

39

3.

Zavrni deo asa

Pri kraju asa nastavnik sagledava stepen savladonosti i usvojenosti gradiva. Razreava eventualnenedoumice, ukoliko ih uenici imaju, ako uenici postave neko pitanje, odgovara na njih. Uz pomo

zadatka utvruje ravnoteu poluge.

Zadatak

Na klackalici sede dete i otac i ona se nalazi u ravnotei. Dete je teine 400N a otac 800N. Nakolikom rastojanju od oslonca treba da sedi dete, ako otac sedi na 1 m od oslonca.

N

N

m

m


40/47

Master rad

40

ZAKLJUAK:

Mali je procenat uenika koji su zainteresovani za prirodne nauke pa , i za fiziku, te se estomoe javiti problem u razumevanju fizike, jer se ona nekako smatra vrlo tekom. Tako uenici veunapred dolaze sa odreenim predrasudama, kako je fizika komplikovana, kako je puna tekih

zadataka koje je nemogue shvatiti. Na taj nain, uenici sebe sputavaju da moda i zavole ovaj samonaizgled teak predmet. Meutim, nastavnici ipak mogu da se izbore sa ovim predrasudama. Zadataksvakog uspenog nastavnika je da objasni na to jednostavniji nain fizike zakone i pojave i dauenike maksimalno zainteresuje za rad.Kreativnim radom, pojednostavljivanjem i pribliavanjemgradiva, nastavnik je u stanju da uenike zainteresuje za rad i da prebrodi zablude. Pod kreativnimradom podrazumevam da nastavnici maksimalno oslunu potrebe svojih aka. Da shvate da je decinajlake objasniti neke bitne pojmove kroz igru, kroz aktivno ukljuivanje samih uenika u nastavu, ane kroz pasivno sluanje i beleenje. Nastavnik je organizator nastave, sa naglaenom motivacionomulogom, ulogom partnera u interakciji sa uenicima. Potreban je nov pristup uenicima, gde seuvaavaju prethodna znanja, potrebe, sposobnosti, interesovanja i iskustva samih uenika. Ukolikoorganizujemo as tako da je on dinamian, da sa uenicima vodimo konstruktivne razgovore, gde

emo ih postupno navoditi do odreenih zakljuaka, mislim da je tada svaki nastavnik na dobromputu da postigne dobro koncipiran as.Neophodno je da prilikom izlaganja novog gradiva dopustimo samim uenicima da dolaze do svojihzakljuaka, koje uz pravo navoenje nastavnika moe dovesti i da stvaranja poetnih hipoteza.Potrebno je takoe, kroz sprovoenje nekih jednostavnijih ogleda, uenicima omoguiti dasamostalno razvijaju miljenje i da dolaze do objanjenja pojedinih zakona. U ovomradu obraena jenastavna tema Ravnotea, sa posebnim izlaganjem nastavne jedinice, na nain na koji smatram da jenajbolji za uenike. Cilj rada je da se nastavna jedinica Poluga i moment sile obradi kako saeksperimentalnog tako i sa teorijskog aspekta. asovi obogaeni oiglednim i jednostavnimprimerima tj.ogledima, u velikoj meri olakavaju uvoenje osnovnih pojmova iz oblasti teme koja seobrauje. Uenici se u koli morajunauiti da postepeno izvode zakljuke, da postavljaju sami sebi

pitanja i da trae odgovor. Paljivim posmatranjem odreenih ogleda ili funkcionisanja pojedinihstvari koje nas okruuju, uenici mogu izvesti odreenu pouku tj.zakljuak, jer, kako i sam Ajntajnkae: Sve to znamo o stvarnosti proistie iz ogleda i zavrava se njime..


41/47

Master rad

41

Literatura:

1. Milan O. Raspopovi, Metodika nastave fizike , ZUNS, Beograd 1992.

2. Dr Tomislav Petrovi, Didaktika fizike, Beograd1994.

3. Franjo Filipovi, Metodika nastave fizike u osnovnoj koli, Pedagoko-Knjievni Zbor,Zagreb 1965.

4. Nikola M. Potkonjak, Ni vek deteta ni vek pedagogije, Novi Sad 2007.

5. Dr Radovan Grandi, Uvod u pedagogiju, Novi Sad 2004.

6. Branko uri, ivojin ulum, Fizika I deo, Nauna knjiga,Beograd 1967.

7. Gojko L. Dimi, Gojko V. Savanovi, Fizika za I razred gimnazije, ZUNS, Sarajevo 2001.

8. Duan Ristanovi, Sistem poluga u ovekovom telu, Mladi fiziar, godina II, br.2, Beograd1977.

9. Tomislav Senanski, Fizika deijih igraaka, Mladi fiziar, br.74, Beograd1998.

10. Ljubo Ristovski, Da li bi Arhimed mogao da pomeri Zemlju?, Mladi fiziar, br.84, Beograd2001/2002.

11.http://www.biology.ualberta.ca/courses.hp/zool250/animations/CrabClaw.swf

12.http://eskola.hfd.hr

13.kolski tehnoloki Atlas, Kreativni centar, Beograd 2003

14.Ilustrovani renik fizike, Zmaj, Novi Sad 2008.
http://www.biology.ualberta.ca/courses.hp/zool250/animations/CrabClaw.swfhttp://www.biology.ualberta.ca/courses.hp/zool250/animations/CrabClaw.swfhttp://www.biology.ualberta.ca/courses.hp/zool250/animations/CrabClaw.swfhttp://eskola.hfd.hr/http://eskola.hfd.hr/http://eskola.hfd.hr/http://eskola.hfd.hr/http://www.biology.ualberta.ca/courses.hp/zool250/animations/CrabClaw.swf


42/47

Master rad

42

Kratka biografi ja

Ivana Mezei, roena je u Zrenjaninu 27.09.1984. Zavrila osnovnu kolu Bratsvo u Aracu,i gimnaziju u Zrenjaninu. 2003. upisala Prirodno-matematiki fakultet u Novom Sadu,smerastrofizika, a 2010. godine upisala master studije profesorskog smera.


43/47

Master rad

43

UNIVERZITET U NOVOM SADU

PRIRODNO-MATEMATIKI FAKULTET

KLJUNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA

Redni broj:

RBR

Identifikacioni broj:

IBR

Tip dokumentacije:

TD

Monografska dokumentacija

Tip zapisa:

TZ

Tekstualni tampani materijal

Vrsta rada:

VR

Master rad

Autor:

AU

Ivana Mezei

Mentor:

MN

dr. Duan Lazar, redovni prof.

Naslov rada:

NR

Poluga i moment sile

Jezik publikacije:

JP

srpski (latinica)

Jezik izvoda:

JI

srpski/engleski

Zemlja publikovanja:

ZP

Republika Srbija


44/47


45/47

Master rad

45

Datum odbrane:

DO

26.09.2012.

lanovi komisije:

KO

Predsednik: dr. Milan Panti, red. prof.

lan: dr. Duan Lazar, red. prof.

lan: dr. Duanka Obadovi, red. prof.

UNIVERSITY OF NOVI SAD

FACULTY OF SCIENCE AND MATHEMATICS

KEY WORDS DOCUMENTATION

Accession number:

ANO

Identification number:

INO

Document type:

DT

Monograph publication

Type of record:

TR

Textual printed material

Content code:

CC

Final paper

Author:

AU

Ivana Mezei

Mentor/comentor: Ph.D. Dusan Lazar, full prof.


46/47

Master rad

46

MN

Title:

TI

Lever and torque

Language of text:

LT

Serbian (Latin)

Language of abstract:

LA

English

Country of publication:

CP

Republic of Serbia

Locality of publication:

LP

Vojvodina

Publication year:

PY

2012

Publisher:

PU

Author's reprint

Publication place:

PP

Faculty of Science and Mathematics, Trg Dositeja Obradovia4, Novi Sad

Physical description:

PD

Scientific field:

SF

Physics

Scientific discipline:

SD

Methodology of physics

Subject/ Key words:

SKW

UC

Force, levers, torque, statics

Holding data:

HD

Library of Department of Physics, Trg Dositeja Obradovia4


47/47

Master rad

Note:

N

none

Abstract:

AB In this thesis, the educational unit ,,Leverage and the torque'' is discussedwithin the teaching topic ,,Balance''. The way the lesson can be given by

means of simple experiment is presented as well.

Accepted by the Scientific Board:

ASB

10.09.2012.

Defended on:

DE

26.09.2012.

Thesis defend board:

DB

President: Ph.D. Milan Pantic, full prof.:

Member: Ph.D. Dusan Lazar, full prof.

Member: Ph.D. Dusanka Obadovic, full prof.

Documents

Ivana Mezei - Master Rad Www (f1-96)