IXAG Tesis Completa Ver07

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA

“IMPLEMENTACIÓN EN TIEMPO REAL DEL MODELO DE “IMPLEMENTACIÓN EN TIEMPO REAL DEL MODELO DE “IMPLEMENTACIÓN EN TIEMPO REAL DEL MODELO DE “IMPLEMENTACIÓN EN TIEMPO REAL DEL MODELO DE

UN TURBOGENERADOR DE COMBUSTIÓN PARA UN UN TURBOGENERADOR DE COMBUSTIÓN PARA UN UN TURBOGENERADOR DE COMBUSTIÓN PARA UN UN TURBOGENERADOR DE COMBUSTIÓN PARA UN

BANCO DE PRUEBAS DE SISTEMAS DE CONTROL”BANCO DE PRUEBAS DE SISTEMAS DE CONTROL”BANCO DE PRUEBAS DE SISTEMAS DE CONTROL”BANCO DE PRUEBAS DE SISTEMAS DE CONTROL”

T E S I S

PARA OBTENER EL TÍTULO DE: I N G E N I E R O E L É C T R I C O P R E S E N T A: INDIRA XOCHIQUETZAL A L C A I D E G O D Í N E Z

DIRECTOR DE TESIS: DR. RAÚL GARDUÑO RAMÍREZ CO-DIRECTOR: I�G. �EFTALÍ FLORES GUZMÁ�

CUERNAVACA, MOR. JUNIO, 2009

DEDICATORIAS

A Dios

Porque me has hecho caminar sobre las aguas.

A mis padres

Para ustedes este trabajo por todo el amor con el que me han cubierto todos estos años.

Ustedes lo dan todo por sus hijos.

Moy y Juani

A mis hermanos

Porque me aman tanto como yo los amo.

Quiero ser la mejor hermana mayor para ustedes.

Lluvia, Ricardo y Moisés

A mis amigos

Son una bendición en mi vida.

AGRADECIMIENTOS

A mi Señor Dios porque en los momentos donde más he sentido mis limitaciones humanas estás siempre

para hacerme caminar sobre las aguas revueltas del mundo. Te amo mi Señor.

A mi mami Juani, porque sé que siempre está para mí, dispuesta a escucharme, alentarme y apoyarme en

todos los sentidos. Soy uno de los motores de su vida, usted me lo ha dicho, gracias, le amo mucho.

A mi papi Moy, porque aunque no me lo dice sé que soy su orgullo. Gracias papi porque siempre está al

pendiente de mí aún cuando estoy tan lejos de su protección, le amo mucho.

A mi hermanita Lluvia porque nuestras experiencias vivenciales nos han unido mucho más. Eres la mejor

hermana, te amo.

A mi hermanito Richi por ser siempre tan noble y presto para ayudar. Te amo Richi y espero mucho de ti.

A mi hermanito Moisés porque eres mi hermanito más peque, te amo. Deseo que este logro mío te motive

para seguir creciendo.

A mi asesor Dr. Raúl Garduño Ramírez por compartirme sus conocimientos y motivarme a dar lo mejor

de mí, hasta lo que no sabía que era capaz de hacer. A mi asesor Ing Neftalí Flores Guzmán por confiar en

mí y darme todo el apoyo.

A mis amigos que desde su posición y recursos me apoyaron cuando más lo necesitaba, antes, durante y

después de la tesis: Edna, Fer, Gil, Jessy, Iván, Ana y Tere, Denisse, Diana, Marvin, Héctor y Josué Roca.

A mis compañeros de la universidad por compartir tantos momentos: Agustín, Rogelio, Hugo, Abel y Gil.

Quienes me brindaron su amistad en el IIE: Ricardo, Claudia, Ing. Roberto, Ing. Victor, Martha, Hugo,

Luis Fer, Manuel, Fer, Pedro, Julio, Isra, Jazmín, Emmanuel, Ceci y José Luis.

A mis profesores de la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, especialmente a mis revisores, los

ingenieros: Raymundo García C., Miguel Angel Reyes F., Mario Limón M. y Juan Francisco Salgado.

i

RESUMEN

Actualmente, a nivel mundial la demanda de energía eléctrica es colosal y se requiere contar con

medios eficaces para generarla en grandes cantidades. Las unidades generadoras de energía eléctrica

basadas en turbogeneradores de combustión juegan un papel fundamental debido a que presentan algunas

ventajas importantes sobre otras tecnologías de generación, tales como: costos bajos de instalación,

operación y mantenimiento, rapidez de arranque y conexión a la red eléctrica, diversidad en el uso de

combustibles y versatilidad para la integración de ciclos combinados y sistemas de cogeneración de alta

eficiencia.

La operación, eficiencia e integridad física de un turbogenerador de combustión (TGC) dependen

en amplia medida del funcionamiento correcto del sistema de control. En gran parte, esto puede

garantizarse evaluando el desempeño del sistema de control en tiempo real utilizando los modelos

matemáticos de turbinas y generadores. Para obtener un alto desempeño es necesario que la programación

del sistema de control y la del modelo del TGC, estén libre de errores al 100%.

En este trabajo de tesis se realizó la depuración de la programación del modelo de un

turbogenerador de combustión de 32 MVA y su sistema de control, la cuál comprendió: a) Una revisión a

detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina, verificando que cada una se ejecute

correctamente, y b) Un examen minucioso de las tareas que realiza el sistema de control, para identificar

y corregir errores de código. La depuración dio como resultado un código maduro y limpio de

inconsistencias del modelo del TGC y su sistema de control.

Posteriormente, se llevaron a cabo pruebas en laboratorio en tiempo real en una plataforma de

computadora personal (plataforma de desarrollo). Estas pruebas permitieron validar la ejecución del

código del modelo de la turbina y del sistema de control con respecto al tiempo, así como valorar el

desempeño dinámico del turbogenerador y del sistema de control.

Además, se integró una interfaz gráfica de usuario llamada ESCTG’s que proporciona los medios

para especificar las características de los experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real,

graficar resultados y generar una librería dinámica ejecutable dll. Esta librería dinámica permite implantar

el modelo turbogenerador en la plataforma PXI (plataforma final de ejecución) del banco de pruebas para

sistemas de control de turbogeneradores de la Gerencia de Control e Instrumentación del Instituto de

Investigaciones Eléctricas.

ii

CONTENIDO RESUME� i CO�TE�IDO ii LISTA DE FIGURAS iv LISTA DE TABLAS vii LISTA DE ABREVIATURAS viii �OME�CLATURA ix CAPÍTULO I I�TRODUCCIÓ�

1.1 Antecedentes 1 1.2 �ecesidad Tecnológica 2 1.3 Estado del arte 3 1.4 Propuesta de solución 4 1.5 Objetivo y alcance 5 1.6 Estructura de la tesis 6

CAPÍTULO II EL TURBOGE�ERADOR Y SU SISTEMA DE CO�TROL

2.1 Introducción 7 2.2 Turbina de combustión a gas 8

2.2.1 Elementos constitutivos de la turbina 9 2.2.2 Teoría de operación de la Turbina de combustión 13

2.3 Sistema de control de la turbina 15 2.3.1 El gobernador de velocidad 16 2.3.2 El secuenciador 17 2.3.3 Estrategia de Control 18 2.3.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de turbinas 21

2.4 Generador síncrono 22 2.4.1 Elementos constitutivos del generador síncrono 22 2.4.2 Teoría de operación del Generador síncrono 23

2.5 Sistema de control del Generador 26 2.5.1 Sistema de excitación 27 2.5.2 Regulación del voltaje en terminales 28 2.5.3 Estrategia de control 29 2.5.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de generadores 30 CAPÍTULO III PROGRAMACIÓ� DEL MODELO PARA TIEMPO REAL

3.1 Modelo matemático del Turbogenerador 33 3.1.1 Modelo de la Turbina de combustión 33 3.1.2 Modelo del Generador síncrono 36

3.2 Programación del modelo matemático en Matlab/Simulink 39 3.2.1 Entornos de desarrollo y simulación 39 3.2.2 Componentes programados en Simulink 41 3.2.3 Archivos en Matlab 64 3.2.4 Evaluador de sistemas de control de TG’s 66

3.3 Ejecución del modelo en una computadora personal 68 3.3.1 Depuración del código del TGC y su sistema de control 68 3.3.2 Ejecución del modelo TGC en tiempo libre en PC 85

iii

3.3.3 Ejecución del modelo TGC en tiempo real en PC 93 CAPÍTULO IV EXPERIME�TOS Y A�ÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Sintonización de los controladores para las pruebas 99 4.2 Pruebas en la etapa de arranque 106 4.3 Pruebas en la etapa de sincronización 107

4.3.1 Prueba en estado estable 107 4.3.2 Prueba de control de velocidad 108 4.3.3 Prueba de control de voltaje 108

4.4 Pruebas en la etapa de generación 110 4.4.1 Pruebas en carga baja 111 4.4.2 Pruebas en carga nominal 115 4.4.3 Pruebas en sobrecarga 119

4.5 Índices del desempeño en tiempo libre y tiempo real 123 CAPÍTULO V CO�CLUSIO�ES

5.1 Resumen 131 5.2 Producto final 132 5.3 Conclusiones 133 5.4 Aportaciones 134 5.5 Trabajos futuros 135

REFERE�CIAS 137 A�EXO A 139 A�EXO B 145

iv

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Elementos de un turbogenerador de combustión y su proceso de transformación de la energía. .............. 7 Figura 2.2 Distribución física de los elementos de un turbogenerador de combustión [CFE, 1990]. ......................... 9 Figura 2.3 Corte transversal del compresor de un TGC [CFE, 1990]....................................................................... 10 Figura 2.4 Distribución de dos combustores alrededor del eje del TGC. .................................................................. 11 Figura 2.5 Corte transversal de un combustor de un TGC [CFE, 1990]. .................................................................. 11 Figura 2.6 Turbina de potencia de un TGC [Fuente Wikipedia]................................................................................ 12 Figura 2.7 Esquemático del funcionamiento de una turbina de combustión a gas. ................................................... 14 Figura 2.8a Esquemático del Ciclo de Brayton para un turbogenerador de combustión. ......................................... 15 Figura 2.8b Relación de presión-volumen del ciclo de Brayton para una turbina de gas. ........................................ 15 Figura 2.9 Regulador de pelota flotante de Watt........................................................................................................ 16 Figura 2.10 Funcionamiento de un gobernador de velocidad electrónico. ................................................................ 17 Figura 2.11 Componentes del secuenciador del SCT [Hernández y Delgadillo, 1999]. ............................................ 18 Figura 2.12 Curva de la velocidad en el arranque de un turbogenerador de combustión. ........................................ 19 Figura 2.13 Esquema de control en paralelo del SCT................................................................................................ 20 Figura 2.14 Respuesta típica de la velocidad a un escalón unitario. ......................................................................... 21 Figura 2.15 Estator y rotor de un Generador Síncrono. ............................................................................................ 22 Figura 2.16 Campo magnético del rotor dentro de una bobina estacionaria............................................................. 23 Figura 2.17 Gráfica de voltajes en un generador trifásico......................................................................................... 24 Figura 2.18 Representación vectorial de los voltajes del generador.......................................................................... 25 Figura 2.19 Circuito equivalente por fase del generador síncrono............................................................................ 26 Figura 2.20 Bus de potencia infinito........................................................................................................................... 26 Figura 2.21 Diagrama de bloques de un SCG [Kundur, 1994].................................................................................. 27 Figura 2.22 Esquema de control básico del AVR [Johnson, 1993]............................................................................ 28 Figura 2.23 Desempeño del generador síncrono con regulación automatizada de voltaje [Johnson, 1993] ............ 28 Figura 2.24 Esquema de control en cascada del SCG................................................................................................ 30 Figura 2.25 Respuesta típica del voltaje ante un cambio en escalón. ........................................................................ 31 Figura 3.1 Circuitos de rotor y estator de un generador síncrono trifásico............................................................... 37 Figura 3.2 Modelo del generador síncrono conectado a un bus infinito.................................................................... 38 Figura 3.3 Entorno de desarrollo. .............................................................................................................................. 39 Figura 3.4 Entorno de simulación. ............................................................................................................................. 41 Figura 3.5 Diagrama de bloques del nivel 1 del modelo del TGC. ............................................................................ 41 Figura 3.6 Estructura jerárquica del modelo del TGC programado en Simulink. ..................................................... 42 Figura 3.7 Estructura jerárquica de los bloques Turbina y el SCT hasta el nivel 4 de programación. .................... 43 Figura 3.8 Estructura jerárquica de los bloques Generador y el SCG hasta el nivel 4 de programación................. 43 Figura 3.9 Código de la Turbina en el nivel 2 de programación…………………………………………………………..45 Figura 3.10 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, Actuadores. ........................................................ 46 Figura 3.11 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, motor de arranque…………………………………46 Figura 3.12 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, sistema de alimentación de gas ……… ………47 Figura 3.13 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, compresor…………………………………… ……..48 Figura 3.14 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, cámara de combustión……………………… ……49 Figura 3.15 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, turbina de potencia. ........................................... 50 Figura 3.16 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Ec. de energía de la turbina............................... 50 Figura 3.17 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Balance de energía del TGC. ............................. 51 Figura 3.18 Código del SCT en el nivel 2 de programación. ..................................................................................... 52 Figura 3.19 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Secuenciador............................................................... 52 Figura 3.20 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Control……………………………………………………..53 Figura 3.21 Código del Generador en el nivel 2 de programación………………………………………………………..55 Figura 3.22 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Pruebas............................................................. 56 Figura 3.23 Código del Generador en el nivel 3 de programación, MA2RI. ............................................................. 56 Figura 3.24 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Excitador. ......................................................... 56 Figura 3.25 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Reductor de velocidad. ..................................... 57 Figura 3.26 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Generador síncrono trifásico…………………...58

v

Figura 3.27 Código del Generador en el nivel 4 de programación, Ecuaciones del generador. ............................... 59 Figura 3.28 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Equipo de medición. ......................................... 60 Figura 3.29 Código del SCG en el nivel 2 de programación...................................................................................... 61 Figura 3.30 Código del SCG en el nivel 2 de programación, PID de Q. ................................................................... 61 Figura 3.31 Código del bloque auxiliar Referencias en el nivel 2 de programación. ................................................ 62 Figura 3.32 Código del bloque adicional Monitoreo en el nivel 2 de programación................................................ 63 Figura 3.33 Código del bloque de reloj en el nivel 1 de programación ..................................................................... 64 Figura 3.34 Función del archivo de Matlab p_sim..................................................................................................... 64 Figura 3.35 Función del archivo de Matlab pci_banderas. ....................................................................................... 64 Figura 3.36 Función del archivo de Matlab pci_turbina............................................................................................ 65 Figura 3.37 Función del archivo de Matlab pci_sct................................................................................................... 65 Figura 3.38 Función del archivo de Matlab pci_generador....................................................................................... 65 Figura 3.39 Función del archivo de Matlab pci_scg.................................................................................................. 65 Figura 3.40 Función del archivo de Matlab pci_pruebas. ......................................................................................... 65 Figura 3.41 Función del archivo de Matlab GraficasTGC. ....................................................................................... 66 Figura 3.42 Evaluador de Sistemas de Control de TGs.............................................................................................. 67 Figura 3.43 Motor de arranque, localización del lazo algebraico uno ...................................................................... 69 Figura 3.44 Válvula de control de gas, localización del lazo algebraico uno............................................................ 69 Figura 3.45 Código del lazo algebraico uno. ............................................................................................................. 69 Figura 3.46 Motor de arranque, código actualizado.................................................................................................. 70 Figura 3.47 Válvula de control de gas, código actualizado. ...................................................................................... 70 Figura 3.48 Eliminación del lazo algebraico uno, código actualizado. ..................................................................... 70 Figura 3.49 Actuadores, localización del lazo algebraico dos y tres. ........................................................................ 71 Figura 3.50 Álabes guía, localización del lazo algebraico 2 y 3................................................................................ 71 Figura 3.51 Función rampa, localización del lazo algebraico dos y tres................................................................... 71 Figura 3.52 Actuadores, código actualizado. ............................................................................................................. 72 Figura 3.53 Álabes guía, código actualizado. ............................................................................................................ 72 Figura 3.54 Función rampa, código actualizado........................................................................................................ 73 Figura 3.55 Eliminación del lazo algebraico tres, código actualizado. ..................................................................... 73 Figura 3.56 Código del lazo algebraico cuatro.......................................................................................................... 73 Figura 3.57 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cuatro, código actualizado......................... 74 Figura 3.58 Código del lazo algebraico cinco. .......................................................................................................... 74 Figura 3.59 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cinco, código actualizado........................... 75 Figura 3.60 Actuadores, localización de los lazos algebraicos seis, siete, ocho y nueve........................................... 76 Figura 3.61 Generación de banderas, localización del lazo algebraico seis, siete y ocho. ....................................... 76 Figura 3.62 Actuadores, código actualizado. ............................................................................................................. 76 Figura 3.63 B_flama B_rampa t_35s, código actualizado. ........................................................................................ 77 Figura 3.64 Rampa Pa_wtbna, localización del lazo algebraico nueve..................................................................... 77 Figura 3.65 Rampa Pa_wtbna, código actualizado.................................................................................................... 78 Figura 3.66 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 0...................... 79 Figura 3.67 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 1...................... 80 Figura 3.68 Elementos del SCT en el cuarto nivel de programación, válvula corte de gas y rampa de velocidad.... 80 Figura 3.69 Restructuración de los archivos de Matlab............................................................................................. 81 Figura 3.70 Procedimiento para obtener las CIs en la etapa de generación. ............................................................ 83 Figura 3.71 Curva de capacidad de generador mostrando los puntos de la tabla 3.2............................................... 84 Figura 3.72 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo libre en PC........................................................ 87 Figura 3.73 ESCTGs, selección de etapa de operación.............................................................................................. 88 Figura 3.74 ESCTGs, selección del punto de operación ............................................................................................ 88 Figura 3.75 ESCTGs, selección de la configuración de control................................................................................. 89 Figura 3.76 ESCTGs, selección de la prueba a realizar ............................................................................................ 89 Figura 3.77 ESCTGs, selección del tipo de escalón ................................................................................................... 90 Figura 3.78 Modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Matlab/Simulink................................................... 90 Figura 3.79 ESCTGs, selección de la ejecución en tiempo libre en PC ..................................................................... 91 Figura 3.80 Barra de herramientas de Simulink. ....................................................................................................... 91 Figura 3.81 ESCTGs, simulación en tiempo libre en PC del modelo TGC y su sistema de control ........................... 92 Figura 3.82 ESCTGs, Graficar resultados de la simulación ...................................................................................... 93

vi

Figura 3.83 Procedimiento para la generación de la versión ejecutable en TR del modelo del TGC ....................... 94 Figura 3.84 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo real en PC......................................................... 95 Figura 3.85 Interfaz del modelo TGC en la opción Ejecutar en Tiempo, botón Compilar......................................... 96 Figura 3.86 Señalización de compilación exitosa en la ventana de comando de Matlab........................................... 97 Figura 3.87 Barra de herramientas de Simulink acondicionado para ejecución en TR............................................. 97 Figura 3.88 Modelo TGC ejecutándose en TR en Simulink........................................................................................ 98 Figura 4.1 Sintonización de los lazos de voltaje y velocidad en la etapa de sincronización.................................... 101 Figura 4.2 Control de velocidad en la etapa de arranque del modelo TGC. ........................................................... 106 Figura 4.3 Respuesta del modelo TGC en estado estable en la etapa de sincronización. ........................................ 109 Figura 4.4 Control de velocidad del modelo TGC en la etapa de sincronización.................................................... 109 Figura 4.5 Control de voltaje del modelo TGC en la etapa de sincronización......................................................... 110 Figura 4.6 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-V. ................. 111 Figura 4.7 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-V. ........... 112 Figura 4.8 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga baja, configuración P-V. .......... 112 Figura 4.9 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-Q.................. 113 Figura 4.10 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-Q. ......... 114 Figura 4.11 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga baja, configuración P-Q. ........ 114 Figura 4.12 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-V. ......... 115 Figura 4.13 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-V. ... 116 Figura 4.14 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga nominal, configuración P-V. .. 116 Figura 4.15 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.......... 117 Figura 4.16 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q. ... 118 Figura 4.17 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.... 118 Figura 4.18 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en sobrecarga, configuración P-V. .............. 119 Figura 4.19 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en sobrecarga, configuración P-V.......... 120 Figura 4.20 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en sobrecarga, configuración P-V. ....... 120 Figura 4.21 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.......... 121 Figura 4.22 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q. ... 122 Figura 4.23 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.... 122

vii

LISTA DE TABLAS Tabla 3.1 Voltaje en terminales del generador por etapa de operación..................................................................... 79 Tabla 3.2 Puntos específicos seleccionados de la curva de capacidad del generador. .............................................. 84 Tabla 3.3 Parámetros de la simulación en tiempo libre ............................................................................................. 85 Tabla 3.4 Parámetros de la simulación en tiempo real .............................................................................................. 93 Tabla 4.1 Procedimiento para la sintonización de los lazos de control en la etapa de generación. ........................ 102 Tabla 4.2 Grupos de Ks obtenidas de la sintonización en P10 y P2......................................................................... 103 Tabla 4.3 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con sintonización en P10. ............................ 104 Tabla 4.4 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con resintonización en P2. ........................... 105 Tabla 4.5 Parámetros de los controladores del modelo TGC................................................................................... 105 Tabla 4.6 Índices del desempeño de la prueba de arranque en la etapa de arranque.............................................. 123 Tabla 4.7 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de sincronización. ............................ 124 Tabla 4.8 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de ω en la etapa de sincronización. ............ 124 Tabla 4.9 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de V en la etapa de sincronización.............. 124 Tabla 4.10 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-V. 125 Tabla 4.11 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-V.... 126 Tabla 4.12 Índices del desempeño de la prueba de escalón de V en la etapa de generación, configuración P-V.... 127 Tabla 4.13 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de generación, configuración P-Q. 128 Tabla 4.14 Índices del desempeño de la prueba de escalón de P en la etapa de generación, configuración P-Q. .. 129 Tabla 4.15 Índices del desempeño de la prueba de escalón de Q en la etapa de generación, configuración P-Q... 130

viii

LISTA DE ABREVIATURAS ANCE Asociación Nacional de Normalización y Certificación del sector Eléctrico

ASME Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (American Society of Mechanical

Engineers).

AVR Regulador Automático de Voltaje (Automatic Voltage Regulator).

CA Corriente alterna

CC Corriente continua

CFE Comisión Federal de Electricidad

DSC División de Sistemas de Control

EC Esfuerzo de Control

ESCTGs Evaluador de sistemas de control de TGs

fem Fuerza electromotriz

GCI Gerencia de Control e Instrumentación

IAE Integral del valor absoluto del error

ICE Integral del cuadrado del error

IEEE Instituto de Ingenieros eléctricos y electrónicos (The Institute of Electrical and

Electronics Engineers).

IIE Instituto de Investigaciones Electricas

LyFC Luz y Fuerza del centro

P Proporcional

PC Computadora personal.

PD Proporcional derivativo

PEMEX Petróleos Mexicanos

PI Proporcional integral

PID Proporcional integral derivativo

pu Por unidad

rpm Revoluciones por minuto

rps Revoluciones por segundo

SC Señal de control

SCG Sistema de control del generador

SCT Sistema de control de la turbina

TGC Turbogenerador de combustión

ix

�OME�CLATURA Del modelo matemático de la turbina

A Apertura de álabes guía

Cpa, g Capacidad calorífica del aire o del gas

Cv1tbna Coeficiente del flujo de la válvula subsónico de la turbina

Cv2tbna Coeficiente del flujo de la válvula sónico de la turbina

Cvcg Coeficiente del flujo de la válvula del combustible gas

Cvsgdo Coeficiente del flujo de la válvula de sangrado

Ecmpr Energía del compresor

Eftbna Energía de fricción de la turbina

Egndr Energía del generador

Emarq Energía del motor de arranque

Etbna Energía de la turbina

Gaecmpr Flujo másico del aire de entrada al compresor

Gascmpr Flujo másico del aire de salida del compresor

Gasgdo Flujo másico del aire de sangrado

Gc Flujo másico del combustible

Gcd, cg Flujo másico del combustible diesel o combustible gas

Gcdqmds Flujo másico del combustible diesel en los quemadores

Ggeccbn Flujo másico del gas de entrada a la cámara de combustión

Ggetbna Flujo másico del gas de entrada a la turbina

Hgccbn Entalpía del gas de la cámara de combustión

Hgstbna Entalpía del gas de salida de la turbina

Jcd, cg Poder calorífico del combustible diesel o combustible gas

Kn Constante (del aire, del compresor, de la fricción de la turbina, del gas, etc.)

Patm Presión atmosférica

Pcgeqmds Presión del combustible gas de entrada a los quemadores

Pgccbn Presión del gas de la cámara de combustión

Pge Presión del gas de entrada

Rg Constante de los gases ideales

Sccg Señal de control del combustible gas

Taeccbn Temperatura del aire de entrada a la cámara de combustión

x

Tasgdo Temperatura del aire de sangrado

Tatm Temperatura atmosférica

Tcg Temperatura del combustible gas

Temp Temperatura del empaletado

Tgccbn Temperatura del gas en la cámara de combustión

Tgstbna Temperatura del gas de salida de la turbina

Vccbn Volumen de la cámara de combustión

Xag Posición de los álabes guía

Xcg Posición de la válvula del combustible gas

Ya, g Relación de Cp y Cv del aire o del gas

ηtbna Eficiencia de la turbina

ρa Densidad del aire

ρgccbn Densidad del gas en la cámara de combustión

ρgstbna Densidad del gas de salida de la turbina

τcg Constante de tiempo del combustible gas

ωtbna Velocidad angular de la turbina

Del modelo matemático del generador

EBqr Componente del voltaje del bus en el eje qr

edr Componente del voltaje en terminales en el eje dr

efd Voltaje de campo

eqr Componente del voltaje en terminales en el eje qr

i1d Corriente en el devanado 1d

i1q Corriente en el devanado 1q

i2q Corriente en el devanado 2q

idr Componente de la corriente en terminales en el eje dr

ifd Corriente del devanado fd

iqr Componente de la corriente en terminales en el eje qr

Ksd Constante de saturación del eje d

Lfd Inductancia del devanado de campo

Ra Resistencia de armadura

RE Resistencia de la línea de transmisión

Rfd Resistencia del devanado de campo

xi

Te Par eléctrico

XE Reactancia de la línea de transmisión

ωr Velocidad del rotor del generador

ψ1d Flujo del devanado 1d

ψ1q Flujo del devanado 1q

ψ2q Flujo del devanado 2q

ψd Flujo del eje dr

ψfd Flujo del devanado de campo

ψq Flujo del eje qr

xii

Capítulo I Introducción

1

CAPÍTULO I INTRODUCCION

En este capítulo se proporciona el contexto del tema de tesis. En la Sección 1.1 se presentan los

antecedentes que dieron lugar a esta tesis en el entorno de la Gerencia de Control e Instrumentación

(GCI) del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE). En la Sección 1.2 se expone la necesidad que

tiene la GCI de contar con herramientas para desarrollar mejores sistemas de control de

turbogeneradores de combustión (TGCs). En la Sección 1.3 se enlistan algunas propuestas de solución

relevantes que han sido planteadas por otras personas para resolver problemas similares. En la Sección

1.4 se presenta la solución propuesta en esta tesis para el desarrollo un ambiente de pruebas de

algoritmos de control en tiempo real con base en el modelo de un TGC. En la Sección 1.5 se describen

de manera detallada el objetivo y el alcance de este trabajo de tesis. Finalmente, en la Sección 1.6 se

presenta la estructura de la tesis desde un punto de vista metodológico.

1.1 A�TECEDE�TES

En la actualidad, la energía eléctrica es un elemento indispensable para la vida del hombre,

debido a que prácticamente todas las actividades que realiza la requieren: transporte, comunicación,

entretenimiento, alimentación, limpieza, producción, etc. A nivel mundial, la demanda de energía es

enorme y se requiere contar con medios eficaces para generarla en grandes cantidades.

Básicamente, la energía eléctrica se produce con unidades generadoras mediante la

transformación de una fuente de energía primaria (gas, agua, aire, carbón, etc.) a energía mecánica,

para después ser convertida en energía eléctrica. Dependiendo del tipo de conversión de energía se

tienen unidades generadoras hidroeléctricas, termoeléctricas, nucleares, eólicas, etc.

Las unidades generadoras basadas en turbogeneradores de combustión presentan algunas

ventajas importantes sobre otras tecnologías, tales como: costos bajos de instalación, operación y

mantenimiento, rapidez de arranque y conexión a la red eléctrica, diversidad en el uso de combustibles

(gas, diesel, aceites residuales, biomasa, etanol, etc.) y versatilidad para la integración de ciclos

combinados y sistemas de cogeneración de alta eficiencia [Termuehlen, 2001]. Por estas ventajas, se

estima que las centrales de ciclo combinado basadas en turbogeneradores de combustión representen el

51.4% de la generación total en México para el 2015 [Prospectiva, 2006].

La operación, eficiencia e integridad del TGC dependen en amplia medida de su sistema de

control [Garduño y Sánchez, 1995]. En México, el IIE a través de la GCI ha promovido y apoyado, la

investigación aplicada y el desarrollo tecnológico a fin de mejorar los sistemas de control de unidades


2

generadoras y TGCs en particular. En 1990 se desarrolló y puso en servicio el sistema de control de la

central de ciclo combinado Dos Bocas, en Veracruz [Delgadillo y Chávez, 1990] y en 1993 el de la

central de ciclo combinado Gómez Palacio, en Durango [Díaz y Chávez, 1993]. Adicionalmente, se

han mejorado los esquemas de control de potencia, velocidad y temperatura de turbinas de combustión

[Sánchez, et al., 2001]. Para mejorar estos esquemas de control ha sido fundamental el uso de modelos

matemáticos de turbinas de combustión [Delgadillo y Hernández, 2002].

Más recientemente, se ha desarrollado el modelo de un generador síncrono trifásico para

integrar un modelo completo y detallado de un turbogenerador de combustión a gas [Hernández, 2008].

Este modelo está siendo utilizado para el diseño de nuevas y mejores estrategias de control para

turbinas y generadores, para lo cual es necesario crear un ambiente para verificar el desempeño en

tiempo real de estas estrategias de control de TGCs.

1.2 �ECESIDAD TEC�OLÓGICA

El desarrollo de sistemas de control de turbinas de combustión en la GCI se ha llevado a cabo

conforme a las siguientes fases: análisis funcional y especificación, definición de la configuración y

diseño, realización y programación del sistema de control, realización y programación del modelo

matemático de la turbina, integración y depuración de la programación en tiempo libre, pruebas de

laboratorio en tiempo real, pruebas en sitio, comisionamiento y documentación [Garduño y Sánchez,

1995].

Las turbinas de combustión operan a velocidades, presiones y temperaturas relativamente altas,

lo cuál establece requerimientos muy estrictos para los sistemas de control. Para garantizar la operación

segura, confiable y rentable de las turbinas se debe certificar un desarrollo libre de errores al 100% de

los sistemas de control. Para satisfacer este requerimiento resulta fundamental la realización de las

fases de integración y depuración de la programación en tiempo libre, y las pruebas en el laboratorio en

tiempo real [Garduño y Sánchez, 1995].

La integración y depuración de la programación del modelo de la turbina y del sistema de

control comprende: a) Una revisión a detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina,

verificando que cada una se ejecute correctamente, y b) Un examen minucioso de las tareas que realiza

el sistema de control, para identificar y corregir errores de código. Posteriormente, las pruebas en

laboratorio en tiempo real permiten validar la ejecución del código del modelo de la turbina y del

sistema de control con respecto al tiempo, así como valorar el desempeño dinámico de la turbina y del

sistema de control. De esta manera, se consigue aumentar la confiabilidad de la programación y se

garantiza el comportamiento funcional y dinámico del sistema de control.


3

Actualmente, la GCI cuenta con el modelo completo de un turbogenerador de combustión a

gas, el cual también incluye la programación de los sistemas de control de la turbina y del generador.

Este modelo esta programado en Matlab-Simulink y permite realizar los experimentos de simulación

en tiempo libre en PC para la validación y evaluación de estrategias de control. Sin embargo, el estado

actual del código del modelo no es el adecuado para ejecución en tiempo real, esto impide pasar a la

siguiente fase del desarrollo de sistemas de control para TGCs. Por este motivo, es necesario revisar

detalladamente la programación del modelo del turbogenerador y del sistema de control a fin de

adecuar el código para lograr su ejecución con respecto al tiempo y poder llevar a cabo la validación y

evaluación de las estrategias de control mediante experimentos de simulación en tiempo real en el

laboratorio.

1.3 ESTADO DEL ARTE

La necesidad de desarrollar nuevos y mejores esquemas de control mediante el uso de modelos

de turbinas y generadores ha sido atendida por distintas personas. En la literatura técnica disponible,

los artículos que proponen las soluciones más aproximadas para la necesidad del trabajo planteado en

esta tesis se describen en seguida.

En [Corsi, et al., 1998] se describe un simulador digital que cuenta con un modelo turbina-

generador programado en el ambiente Easy5x, el cual es capaz de ser simulado en tiempo real en

operación aislada o conectado a la red eléctrica. Es posible realizar pruebas de arranque, generación y

paro de emergencia. El modelo del generador es de sexto orden, y el modelo de la turbina puede

reproducir la dinámica de la turbina de una central hidroeléctrica, de gas o de vapor a través de

modelos simples. Este simulador puede usarse para evaluar y sintonizar equipos de control físicos.

Por otro lado, en [Venayagamoorthy y Harley, 2001] se presenta el modelo matemático de un

sistema físico que se compone de una turbina-generador conectado a la red eléctrica mediante una línea

de transmisión corta. El modelo de la turbina es simple y se dedica mayor atención al modelo del

generador considerando varios puntos de su curva de capacidad. El modelo resultante del

turbogenerador es de orden once. El sistema está programado en Matlab-Simulink y se utiliza para

implementar nuevas estrategias de control para el generador y la turbina. Los resultados de las

simulaciones del modelo son comparados con las mediciones del equipo físico.

En [Camporeale, et al., 2006] se describe el modelo no lineal de una turbina de gas

programado en Matlab-Simulink. El modelo es utilizado para diseñar y valorar esquemas de control

mediante experimentos de simulación en tiempo real en PC. En el artículo solamente se presentan

pruebas de validación del modelo y no del sistema de control. Más recientemente, en [Ghorab, et al.,


4

2007] se utiliza el modelo de una turbina-generador de sexto orden programado en Matlab-Simulink

para realizar experimentos de simulación en tiempo real. El modelo reproduce el comportamiento de

un turbogenerador con el fin de evaluar el desempeño de nuevos diseños de control. Las pruebas de

simulación consideran la etapa de generación del turbogenerador, sin contemplar pruebas importantes

de arranque, sincronización o paro.

En general, en la literatura técnica los modelos de turbogeneradores no cuentan con modelos

completos de, ambos, la turbina de combustión y el generador eléctrico. Los modelos no poseen el

detalle suficiente para reproducir el comportamiento del turbogenerador durante las etapas de arranque,

sincronización, levantamiento de carga y paro, ni para abarcar todo el espacio operativo del generador

(interior y periferia de la curva de capacidad). Además, estas propuestas no aportan un ambiente para

valorar sistemas de control de turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de

computadora personal.

1.4 PROPUESTA DE SOLUCIÓ�

En este trabajo de tesis, se propone crear un ambiente para valorar sistemas de control de

turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de computadora personal. El

ambiente está basado en los modelos matemáticos de una turbina de combustión a gas y un generador

eléctrico síncrono trifásico, desarrollados en la GCI del IIE. El modelo de la turbina es de quinto orden

y el modelo del generador es décimo orden; el modelo resultante del turbogenerador es de orden

quince. El detalle de estos modelos tiene la complejidad suficiente para reproducir la dinámica del

turbogenerador en las etapas de arranque, sincronización, generación y paro. En generación, el modelo

abarca todo el espacio operativo del turbogenerador, el cual incluye el interior y la periferia de la curva

de capacidad del generador síncrono. La operación del generador se simula considerando una conexión

directa a un sistema de potencia de gran tamaño (configuración una máquina-bus infinito).

Se propone que el ambiente para valorar los sistemas de control de turbogeneradores sea

desarrollado en el paquete de simulación Matlab-Simulink, donde han sido programados previamente

el modelo del turbogenerador y el sistema de control. Con las herramientas de este paquete se pueden

realizar experimentos de simulación tanto en tiempo libre como en tiempo real. Tales herramientas

permiten automatizar la secuencia de pasos que se deben realizar para generar el código ejecutable del

modelo en tiempo real: seleccionar y cargar los parámetros del modelo y las condiciones iniciales de la

etapa de operación del turbogenerador, compilar el código del modelo junto con los valores cargados

previamente y establecer una conexión externa de Matlab-Simulink para sincronizar el reloj de la

programación con el reloj interno de la computadora. De esta manera se pueden efectuar pruebas donde


5

cada unidad de tiempo (segundo) de la simulación es igual a una unidad de tiempo (segundo) en la vida

real.

El ambiente obtenido permitirá validar y valorar el desempeño dinámico de, ambos, el modelo

del turbogenerador, y el sistema de control con respecto al tiempo en la plataforma de computadora

personal.

1.5 OBJETIVO Y ALCA�CE

El objetivo general de este trabajo de tesis consiste en depurar el código del modelo de un

turbogenerador de combustión y su sistema de control para ejecutarlo en tiempo real. El modelo de la

turbina está conformado de 29 ecuaciones algebraicas y 5 diferenciales, y el modelo del generador de

15 ecuaciones algebraicas y 10 diferenciales, integrando un modelo de quinceavo orden. Los modelos

están programados en forma gráfica en el ambiente de simulación de sistemas dinámicos Simulink 6.3

de la versión 7.1 de Matlab, y se ejecutan en una computadora personal con 2GB de RAM bajo el

sistema operativo Windows 2000.

El alcance del trabajo de tesis comprende:

� Familiarización con la dinámica de operación de la turbina de combustión a gas, el generador

eléctrico trifásico de 32 MVA y los sistemas de control correspondientes, programados en el

paquete de simulación Matlab-Simulink.

� Identificar inconsistencias del código de los bloques gráficos de Simulink, y líneas de

programación del modelo del turbogenerador y el sistema de control. Corregir las

inconsistencias que impidan la compilación del código para su ejecución en tiempo real.

� Definir los valores apropiados de los parámetros y condiciones iniciales del modelo del

turbogenerador de combustión a gas y el sistema de control para llevar a cabo experimentos de

simulación de las etapas de arranque, sincronización y generación, considerando todo el rango

de operación del turbogenerador.

� Realizar experimentos de simulación en tiempo libre para validar el comportamiento dinámico

del turbogenerador en las etapas de arranque, sincronización y generación, considerando todo

el rango de operación del turbogenerador.


6

� Evaluar el comportamiento dinámico de la operación del modelo y el sistema de control, y

valorar el desempeño de las estrategias de control, con base en normas nacionales e

internacionales, por medio de experimentos de simulación en tiempo real.

� Integrar un entorno de programación que proporcione los medios para automatizar la

realización de las pruebas de los sistemas de control de turbogeneradores en forma simple.

1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS

Este trabajo de tesis está constituido por cinco capítulos. El Capítulo I describe el contexto del

desarrollo de este tema de tesis, la problemática que se enfrenta, el objetivo y los alcances fijados. El

Capítulo II presenta los conocimientos básicos de los componentes físicos y la teoría de operación de

un turbogenerador de combustión (TGC): la turbina de combustión, su sistema de control (el

secuenciador y el gobernador de velocidad), el generador síncrono y su control (el regulador

automático de voltaje). Además, se presentan algunos estándares para pruebas de sistemas de control

de la turbina y del generador. El Capítulo III describe las ecuaciones que integran el modelo

matemático del TGC desarrollado en la GCI. En seguida, expone los bloques programados en Matlab-

Simulink del TGC y su sistema de control, los entornos de desarrollo y simulación, así como el proceso

de depuración del código para lograr la implementación del modelo en tiempo real. En el Capítulo IV

se presenta un procedimiento de sintonización de los lazos de control del TGC (velocidad, potencia

activa, potencia reactiva y voltaje) y algunos índices de desempeño de los cuatro lazos de control.

Conjuntamente, se detallan las pruebas realizadas en las diferentes etapas de operación de un

turbogenerador, así como la interpretación de resultados que arrojan los experimentos de simulación en

tiempo real. Para finalizar, el Capítulo V presenta las conclusiones y sugerencias para un trabajo

futuro.

Capítulo II El turbogenerador y su sistema de control

7

CAPÍTULO II

EL TURBOGENERADOR Y SU SISTEMA DE CONTROL

En este capítulo se presentan las características físicas de los elementos básicos de la turbina de

combustión y el generador síncrono, así como la teoría de operación del turbogenerador. Además, se

describe el sistema de control que dirige y protege a la turbina y al generador. En la Sección 2.1 se

explica que es un turbogenerador de combustión. En la Sección 2.2 se presentan los elementos que

forman una turbina de combustión a gas y su teoría de operación. En la Sección 2.3 se presentan los

componentes principales del sistema de control de una turbina de combustión, y los lazos de control

con los que cuenta. Asimismo, se presentan algunos estándares para pruebas de sistemas de control de

turbinas. En la Sección 2.4 se mencionan los elementos básicos que componen el generador síncrono y

su teoría de operación. En la Sección 2.5 se presenta el sistema de control del generador y sus lazos de

control, así como algunos estándares para pruebas de sistemas de control de generadores.

2.1 I�TRODUCCIÓ�

Un turbogenerador es una máquina constituida por una turbina acoplada mecánicamente a un

generador eléctrico. En un turbogenerador de combustión se tiene un fluido de trabajo que circula en

forma continua originando un movimiento rotativo. El fluido de trabajo se produce por la combustión

de gas, diesel, aceites residuales o biomasa. En este trabajo se considera un turbogenerador de

combustión a gas. En la Figura 2.1 se muestra un TGC y su transformación de la energía.

Turbina depotencia

Compresor

Ducto de gasnatural

Cámara deCombustión

Generador

Ducto de gasesde escape

Energíamecánica

Energíatérmica

Cámara decombustión

Energíaquímica

Turbina depotencia

Generadoreléctrico

Energíaeléctrica

Admisiónde aire

Almacenamientode combustible

Figura 2.1 Elementos de un turbogenerador de combustión y su proceso de transformación de la energía.


8

La producción de energía eléctrica en los turbogeneradores de combustión a gas se cimienta en

el aprovechamiento de la energía cinética de los gases en expansión producto de la combustión que

producen el movimiento de los álabes de la turbina, y con ello el giro del rotor de la misma. Este

movimiento giratorio se transmite al generador síncrono, el cuál lo transforma en energía eléctrica.

El turbogenerador debe mantener valores constantes o casi constantes de potencia activa,

potencia reactiva, frecuencia y tensión, lo cual generalmente resulta complicado por causa de las

perturbaciones en la red eléctrica. El sistema de control se encarga de mantener a las variables del

turbogenerador dentro de los valores requeridos por el proceso de operación. El sistema de control de

la turbina (SCT) se encarga de dirigir la generación de potencia activa y de gobernar la velocidad de la

turbina. Por otro lado, el sistema de control del generador (SCG) se encarga de regular la generación de

la potencia reactiva y el voltaje en terminales del generador.

2.2 TURBI�A DE COMBUSTIÓ� A GAS

La primera manifestación de propulsión por gas data del año 150 a. C. Un egipcio llamado

Hero colocó un objeto en la parte superior de una olla con agua hirviendo. El objeto giraba a causa de

los gases emitidos de la combustión del agua. Esto fue considerado solo un juguete, ignorando su gran

potencial por varios siglos. En el año 1500 de nuestra era, Leonardo da Vinci diseñó un prototipo

llamado Chimney Jack, el cuál tenía una serie de álabes que rotaban al introducirse aire caliente. No

obstante, fue hasta el año 1629 cuando se utilizó este diseño para rotar maquinaria industrial.

La introducción de la turbina de gas en el campo de la generación de energía eléctrica es un

hecho relativamente reciente. Después de muchos intentos, la primera unidad de generación basada en

una turbina de combustión a gas fue puesta en funcionamiento por la compañía The Brown Boveri en

Neuchatel, Suiza en 1939 [Langston et al., 1997]. Actualmente, esta unidad de generación sigue en

operación. Tiene una potencia de salida de 4 MW en terminales del generador, y una eficiencia del

17.4%. La turbina tiene una velocidad de giro de 3000 rpm, y produce 15,400 kW, los cuáles 11,400

son absorbidos por el compresor [ASME, 1988]. A partir de este primer prototipo, la ingeniería ha

logrado diseñar turbogeneradores cada vez más potentes y eficientes. Actualmente, GE Power Systems

en conjunto con el Departamento de energía de Estados Unidos han construido el turbogenerador de

combustión a gas más sofisticado de todos los tiempos. El turbogenerador está instalado en New York,

cerca de Scriba. Es un modelo MS700H de 400 toneladas y está diseñado para trabajar en ciclo

combinado (combinación de una turbina de gas y una turbina de vapor). La eficiencia de trabajo de la

máquina es de 60%, y con capacidad para generar de 400 a 500 MW, las cuáles son cifras históricas en

el campo de la generación [U.S. Department of Energy, 2000].


9

2.2.1 Elementos constitutivos de la Turbina

La turbina de combustión se forma por tres elementos principales: el compresor, la cámara de

combustión y la turbina de potencia. Existe un embalaje metálico que envuelve a la turbina de

combustión y al generador eléctrico, y sirve para contener los gases desprendidos por el proceso

termodinámico [Rodríguez, 2004]. En la Figura 2.2 se presenta la distribución de los elementos de un

turbogenerador de combustión.

Ducto de entrada de aire

COMPRESOR TURBINADE

POTENCIA

Ducto de gasesde salida

GENERADORSÍNCRONO

ExcitadorMotor dearranque

Ducto de entrada de aire

CÁMARA DECOMBUSTIÓN

Figura 2.2 Distribución física de los elementos de un turbogenerador de combustión [CFE, 1990].

Las turbinas se pueden clasificar según la trayectoria que sigue el fluido de trabajo. Si el fluido

se mueve paralelamente al eje de rotación de la turbina se le denomina turbina de tipo axial. Por otro

lado, si es normal al eje de rotación es se le denomina de tipo radial. En el caso de que la turbina tenga

ambas características se le llama de tipo mixto.

Generalmente, en turbinas de combustión de mediana y alta potencia es utilizada la turbina de

tipo axial. Además, el compresor de tipo axial es más utilizado para grandes potencias debido a que

permite manejar grandes volúmenes de aire con una alta eficiencia. En este trabajo de tesis se

consideran a ambos, la turbina de potencia y al compresor de tipo axial.


10

COMPRESOR

El compresor toma el aire de la atmósfera para comprimirlo a altas velocidades y presiones.

Como se muestra en la Figura 2.2, el compresor se acopla mecánicamente de un extremo con la turbina

de potencia y del otro extremo con el generador eléctrico. En general, un compresor cuenta con cuatro

secciones principales: entrada, punta, popa y descarga [Hernández y Delgadillo, 1999].

ROTOR

DUCTO DEENTRADA ETAPASÁLABES

GUÍA

Figura 2.3 Corte transversal del compresor de un TGC [CFE, 1990].

La sección de entrada dirige el flujo de aire que se introduce por el ducto de entrada al interior

del empaletado, donde se localizan los álabes guía. Los álabes guía o IGV’s (Inlet guide vanes) regulan

el aire de entrada para mejorar la capacidad de aceleración y prevenir los movimientos violentos de los

álabes del compresor. Además, la sección de entrada proporciona alta eficiencia aerodinámica y

soporta el peso del rotor de la turbina por medio de cojinetes instalados en ella [CFE, 1990].

Las secciones de punta, popa y descarga se constituyen por etapas. Una turbina de combustión

usualmente contiene de quince a veinte etapas. En cada etapa hay un conjunto de álabes móviles

(rotor), seguido por un anillo adicional de álabes estacionarios (estator). El aire atmosférico es movido

por los álabes móviles provocando una aceleración del aire y originando un choque de este con los

álabes estacionarios para convertir la energía del aire en un crecimiento de presión suficiente para

lograr la combustión.

La sección de punta contiene el empaletado del estator de las etapas 0 a la 3; la sección de popa

contiene las etapas 4 a 9; y la sección de descarga de las etapas 10 en adelante. Conjuntamente, cuenta

con un agrandamiento radial que conecta al compresor con la cámara de combustión.

CÁMARA DE COMBUSTIÓN

La cámara de combustión convierte la energía química del combustible, en energía calorífica

del aire. Un extremo de la cámara de combustión se conecta con la sección de descarga del compresor

para recibir el flujo de aire comprimido.


11

La cámara de combustión se conforma de combustores distribuidos axialmente en torno al eje

del turbogenerador. En la Figura 2.4 se muestran dos combustores alrededor del eje de la unidad.

COMPRESOR

AIRE DELCOMPRESOR

COMBUSTIBLEGAS

TURBI�A DEPOTE�CIA

EJE DE LA UNIDAD

AIRE DELCOMPRESOR

COMBUSTIBLEGAS

Figura 2.4 Distribución de dos combustores alrededor del eje del TGC.

En la figura 2.5 se muestra el diseño de uno de estos combustores

Carcaza

Canasta Orificios de enfriamiento

ZONASECUNDARIA

ZONA DEDISOLVENTES

ZONAPRIMARIA

Boca deentrada

Boca desalida

Figura 2.5 Corte transversal de un combustor de un TGC [CFE, 1990].

Un combustor tiene canastas que cuentan con perforaciones pequeñas y grandes. Las

perforaciones pequeñas enfrían la canasta y las zonas aledañas mediante el flujo de aire, y las

perforaciones grandes enfrían las zonas de combustión principales.

El combustor cuenta con tres zonas: la primaria, la secundaria y la de disolventes. En la zona

primaria se mezcla el combustible con el flujo de aire principal que proviene del compresor. El gas que

se escapa de la primera y segunda zona es tomado y mezclado para completar la combustión [CFE,

1990].

Todos los combustores permanecen inactivos hasta que el compresor llega al 20 o 30% de su

velocidad nominal. Al llegar a tal velocidad se produce una llama mediante una bujía localizada en

cada uno de los combustores.


12

TURBINA DE POTENCIA

La turbina de potencia se encarga de convertir la energía potencial de los gases, producto de la

combustión, en energía mecánica de rotación (Fig. 2.6).

Figura 2.6 Turbina de potencia de un TGC [Fuente Wikipedia].

Al igual que el compresor, la turbina de potencia se conforma por etapas, generalmente de tres

a cinco. Cada etapa tiene un conjunto de álabes estacionarios seguidos por un conjunto de álabes

móviles. El flujo de gases calientes se impacta contra los álabes móviles y proporcionan un par

mecánico al rotor de la turbina. Aproximadamente, dos terceras partes de la potencia mecánica que se

genera en la turbina se utiliza para mover el compresor, mientras que el resto de la potencia mecánica

es utilizada por el generador síncrono.

Debido a las altas temperaturas de los gases es necesario enfriar el rotor, el estator y las

primeras etapas de la turbina de potencia mediante un flujo de aire que es suministrado por la cuarta

etapa del compresor para luego ser descargado a la atmósfera.

OTROS ELEMENTOS

Equipo de entrada de Aire

El suministro aire de la turbina de combustión se realiza mediante un ducto de entrada que está

conectado directamente con el compresor. El ducto cuenta con un silenciador de aire que atenúa los

sonidos de alta frecuencia que producen los álabes del compresor. Además, se cuenta con una malla

para basura que impide la entrada de objetos extraños a la unidad [Hernández y Delgadillo, 1999].

Equipo de Arranque

El motor de arranque está acoplado al eje de la unidad para inyectar potencia mecánica. Al

iniciar el arranque del turbogenerador, el motor comienza a mover el eje de la unidad y la acelera.


13

Cuando la cámara de combustión produce gases calientes que mueven a la turbina de potencia y

sobrepasan la velocidad de empuje del motor, el embrague de arranque se sobrecarga y se desconecta

del eje de la unidad [Hernández y Delgadillo, 1999].

Sistema de combustible

El sistema de combustible se conforma de elementos como: predecesores, la válvula de

combustible, la bomba de combustible de desplazamiento positivo, la válvula de bypass de

combustible, el filtro de combustible secundario, el divisor de flujo, el ensamble de manómetro/válvula

selectora combinada, y el dispositivo de cambio de combustible [Hernández y Delgadillo, 1999].

Los principales componentes del sistema de combustible y sus respectivas funciones son:

� Válvula de corte de combustible. Opera únicamente por el circuito de disparo, con la presión

del sistema hidráulico, la válvula está totalmente abierta o totalmente cerrada para admitir o

impedir el flujo de combustible.

� Bomba de combustible. Es el dispositivo que bombea el combustible a la unidad por medio de

desplazamiento positivo de engranes.

� Válvula de bypass. Regula la cantidad de combustible que llega a la cámara de combustión. Su

posición se controla con una servoválvula electrohidráulica.

2.2.2 Teoría de operación de la turbina de combustión a gas

La primera turbina de combustión que se construyó generaba potencia mecánica con muy baja

eficiencia (alrededor del 18%). Sin embargo, durante los últimos 15 años la eficiencia en turbinas de

esta tecnología ha sido mejorada hasta el grado de ofrecer valores de cerca del 40% para operaciones

de ciclo simple, y casi 60% para ciclo combinado. Además, se prevé que en los años siguientes su

eficiencia aumentará considerablemente [Langston et al., 1997].

La turbina de combustión es una máquina que desempeña una combustión interna mediante un

proceso de combustión continua, el cuál se representa en la Figura 2.7. El ciclo inicia con la

compresión del aire atmosférico mediante el compresor. Posteriormente, el combustible y el aire

comprimido son combinados y consecutivamente el combustor quema la mezcla total. Los vapores

producto de la combustión se encuentran a valores muy altos de temperatura y presión. Estos son

introducidos a la turbina de potencia y originan el movimiento de sus álabes conforme se expanden. De

la flecha de la turbina es extraída potencia mecánica que es utilizada para hacer girar al compresor y al

generador eléctrico [Langston et al., 1997].

En una turbina de combustión, el ciclo se refiere a la relación entre el volumen del aire y la

presión en el sistema. Las turbinas de ciclo abierto utilizan un ciclo simple. Por otro lado, las turbinas

de ciclo combinado desempeñan un ciclo cerrado.


14

Ambos ciclos están basados en el ciclo de Brayton, el cuál es considerado el ideal para la

operación de las turbinas de gas [Langston et al., 1997]. La diferencia entre los ciclos simple y cerrado

radica en que las turbinas de ciclo abierto desechan el aire de desfogue, mientras que las de ciclo

cerrado lo utilizan como elemento primario de una turbina de vapor.


Compresor Turbina

Aireatmosférico

Airecomprimido

Combustiblegas o diesel

Gases calientes Gases de escape

EnergíaEléctrica

Ducto deventilación

Acoplamientomecánico

Generador

Figura 2.7 Esquemático del funcionamiento de una turbina de combustión a gas.

En la Figura 2.8a se muestra la interacción de los componentes del turbogenerador de

combustión en relación al ciclo simple de Brayton, y en la Figura 2.8b se presenta la relación de la

presión y el volumen del ciclo de Brayton, cuyos puntos representativos coinciden con los puntos

enumerados de la Figura 2.8a.

Como se muestra en la gráfica de la Figura 2.8b, el gas tiene un volumen y presión definidos.

Al existir la compresión del aire la presión aumenta y el volumen se reduce (del punto 1 al 2). Del

punto 2 al 3, el aire se calienta a presión constante y se origina un incremento en el volumen. El aire

caliente se combina y se quema con el combustible que se inyecta en el combustor, lo cual ocasiona

una reducción de presión y temperatura, y también un incremento de volumen. Sucesivamente, del

punto 3’ al 4, se origina un flujo de gases hacia la turbina, acción que provoca el impulso (potencia

mecánica). Para finalizar, la temperatura y el volumen de los gases se reducen y son expulsados a la

atmósfera, iniciándose así, un nuevo ciclo.

Según la explicación dada acerca de la operación de una turbina de combustión, se puede

observar que es una amigable fuente de potencia mecánica que no produce un efecto agresivo al medio

ambiente. Aunado a esto, la creciente eficiencia que se ha logrado en el transcurso de los años, el bajo

costo de operación y la rápida activación para la conexión a la red eléctrica le pronostican a las

centrales eléctricas basadas en turbogeneradores de combustión y de cogeneración un incremento de

popularidad en años venideros [Langston et al., 1997].


15

COMPRESOR

COMBUSTOR

Potencia mecánicapara el compresor

GENERADOR1

Aire

Combustible

2 3

43'

Gases dedesfogue

Potencia mecánicapara el generador

Carga

TURBINA

Figura 2.8a Esquemático del Ciclo de Brayton para un turbogenerador de combustión.

2

1

PRESÓN

3

3'

4

0

P

VVOLUMEN DEL AIRE

Calor de desfogue

Energía haciael compresor

Incrementode presión

Adiciónde calor

Energía útil parael eje de potencia

Figura 2.8b Relación de presión-volumen del ciclo de Brayton para una turbina de gas.

2.3 SISTEMA DE CO�TROL DE LA TURBI�A

En la operación de una turbina de combustión intervienen una gran cantidad de fenómenos

térmicos y mecánicos que hacen posible la producción de energía mecánica. Sin embargo, son estos

mismos fenómenos los que ocasionan perturbaciones que causan la inestabilidad en el proceso de

operación de la turbina. Para contrarrestar estos efectos negativos se implementa un sistema de control,


16

cuya función es gobernar las variables de salida de la turbina en los niveles requeridos por la

operación, y permitir la operación de la unidad en los límites seguros para salvaguardar su integridad.

El Sistema de Control de la Turbina (SCT) tiene tres tareas básicas: Control en lazo cerrado,

control en lazo abierto y protección. El control de lazo cerrado se encarga de vigilar los valores

analógicos de velocidad, potencia activa y temperatura. El lazo abierto verifica las señales lógicas

(válvulas, actuadores, relevadores). Por último, la tarea de protección monitorea y protege la operación

de la turbina, procurando mantenerla dentro de rangos seguros, en caso contrario irrumpe la operación

de la unidad [Ganz y Layes, 1998].

2.3.1 El gobernador de velocidad

En el siglo XVII, James Watt desarrolló un dispositivo para gobernar la velocidad centrífuga

de las máquinas, el cuál llamó regulador de pelota flotante (fly-ball). Mediante este dispositivo la

velocidad de rotación de la máquina se mantiene casi uniforme a pesar de las variaciones en el eje de

potencia [Maxwell, 1868]. El regulador de pelota flotante se conforma de un par de contrapesos

esféricos en los extremos de dos brazos giratorios sobre un eje de rotación como se muestra en la

Figura 2.9.

Movimientovertical

Eje derotación

Movimientohorizontal

Sistema decombustible

Potencia mecánicade la máquina

Figura 2.9 Regulador de pelota flotante de Watt.

La entrada de potencia mecánica mueve directamente al eje de rotación del gobernador. Si la

velocidad de rotación incrementa y sobrepasa el valor de referencia de velocidad, el regulador de

pelota flotante se abre hacia el exterior, y envía una señal al sistema de combustible para contraer la

posición de la válvula que suministra el combustible a la máquina. Pero en caso de que la velocidad

caiga debajo del valor de referencia, el gobernador actúa de tal manera que la válvula permite mayor

flujo de combustible para recuperar el valor de velocidad deseado.


17

El gobernador de velocidad moderno es un dispositivo que funciona bajo el principio del

regulador de pelota flotante. En plantas de generación, su función es monitorear la velocidad de

rotación de la turbina y responder con una salida que es utilizada con propósitos de control.

Actualmente, existen muchos tipos de gobernadores de velocidad como los mecánicos, hidráulicos,

electrónicos y neumáticos, entre otros. Sin embargo, por su sensibilidad y rápida respuesta a cambios

de velocidad los gobernadores electrónicos son más utilizados en centrales de generación.

El gobernador de velocidad electrónico es un dispositivo robusto y confiable construido con

componentes electrónicos como transductores, amplificadores y sensores (Fig. 2.10).

Rectificador

Tren depulsos

RotaciónVálvulade control

Combustible

Módulo decontrol

AmplificadorV CA V CD

Señal decontrol

Figura 2.10 Funcionamiento de un gobernador de velocidad electrónico.

El módulo de control contiene los lazos de control de velocidad y potencia activa (ver sección

2.3.3). Este módulo monitorea constantemente la velocidad de rotación de la turbina mediante una

señal digital que contiene un tren de pulsos. Esta señal es comparada con una señal de referencia que se

fija según los requerimientos de la operación. La salida del módulo de control es un voltaje

proporcional a la diferencia de la señal medida y la señal de referencia. El voltaje es rectificado y

amplificado para regular la posición de la válvula de control que permite el paso del flujo de

combustible a la turbina. Si la velocidad de rotación de la turbina disminuye, la válvula de control se

abre para detener la caída de velocidad, por el contrario, si la velocidad rebasa la referencia fijada, la

válvula de control se cierra moderadamente para disminuir el flujo de combustible. De esta forma, el

gobernador es capaz de modular la cantidad de velocidad o frecuencia para mantener la salida de

potencia mecánica de la turbina en los niveles requeridos.

2.3.2 El secuenciador

El secuenciador se considera como parte del sistema de control de la turbina, y se encarga de

controlar las variables lógicas (encendido o apagado) que actúan de manera ordenada y segura, de

modo que el arranque y el paro de la turbina se lleven a cabo de forma adecuada según una secuencia

de eventos preestablecida. Si el sistema opera de forma anormal el secuenciador emite señales para

abortar el proceso y poner fuera de servicio a la unidad [Rodríguez, 2004]. En la Figura 2.11 se

presentan los dispositivos principales que intervienen en un secuenciador. En general, las tareas del

secuenciador se programan en un controlador lógico programable (PCL), el cuál incluye componentes


18

para proveer la lógica requerida para su funcionamiento como convertidores de señales, válvulas, y

contactores neumáticos. Estos dispositivos intervienen en tareas como: apertura o cierre de la válvula

de combustible gas, arrancador del motor de arranque, control de la apertura de álabes guía y válvula

de sangrado, luces indicadoras, y relevador de ignición.

Motor deArranque


Turbina depotencia

Compresor

Generadorsíncrono

agX

Sistema de controlde combustión

Control de presión yválvula de paro

Combustiblegas

Válvula decontrol

Válvula de control

Combustiblediesel

Válvula deparo

Gases deescape

Entrada de aireatmosférico

Sensores

Válvulasde

sangrado

Actuador deálabes guía

Figura 2.11 Componentes del secuenciador del SCT [Hernández y Delgadillo, 1999].

Por otra parte, el secuenciador se puede desempeñar de forma manual o automática:

� Manual: El operador se encarga de poner en marcha el equipo, y llevar a la unidad hasta la

velocidad de sincronismo.

� Automático: Se requiere solo una acción para iniciar la secuencia completa de arranque para

lograr que la unidad este en condiciones necesarias para la sincronización.

2.3.3 Estrategia de Control

TAREAS DEL SISTEMA DE CONTROL DE LA TURBINA

La operación de un turbogenerador de combustión comprende cuatro etapas: arranque,

sincronización, generación y paro.

La etapa de arranque abarca la operación de la unidad desde el estado de paro hasta la

velocidad de sincronismo. En esta etapa, el secuenciador del SCT se encarga de llevar a cabo una serie

de eventos para que la turbina alcance la velocidad de sincronismo. Los eventos que se realizan para la

etapa de arranque se enlistan de la siguiente manera:

1. Restablecimiento de disparos de protección.

2. Elección del combustible (gas o diesel) y suministro a la unidad.

3. Activación del motor de arranque.


19

4. Realización de la ignición.

5. Generación de la flama en la cámara de combustión.

6. Activación de la rampa de aceleración

7. Realización de la combustión.

8. Desacoplamiento del motor de arranque.

9. Aceleración de la turbina hasta el 96% de la velocidad de sincronismo, cierre de válvulas de

sangrado y apertura de álabes guía.

10. Aceleración de la turbina hasta la velocidad de sincronismo.

0

1000

2000

3000

4000

5000

Velocidad (r.p.m.)

Tiempo (seg.)

50 100 150 200 250 300

Activación del lazo

Salida del motor de arranque

Apertura de álabes guía y cierre deválvulas de sangrado

Velocidad de sincronismo

tbnaω

Figura 2.12 Curva de la velocidad en el arranque de un turbogenerador de combustión.

En la Figura 2.12 se muestra el comportamiento de la velocidad durante el arranque de la

unidad. Inicialmente, se restablecen los disparos y se elige el combustible que se va a utilizar. El motor

de arranque está en marcha continua a una velocidad pequeña, llamada velocidad cero (16 rpm). Este

se acelera para incrementar paulatinamente la velocidad de la flecha de la turbina. Después, se

enciende la flama en la cámara de combustión y se establece la demanda mínima de la válvula de

combustible en un periodo de calentamiento de 60 segundos. Al finalizar este periodo, se activa el lazo

de control de velocidad y se habilita la rampa de aceleración. Posteriormente, se origina la combustión

de los gases, y la aceleración de la turbina depende del impulso del motor de arranque y de la

combustión. Al llegar alrededor de los 2160 rpm se desacopla el motor de arranque lo cual produce un

desequilibrio de pares mecánicos. La aceleración de la turbina dependerá solo de los gases de la

combustión hasta llegar a la velocidad de sincronismo (5100 rpm). Poco antes de llegar a la velocidad

de sincronismo, se abren los álabes guía del compresor para permitir un mayor flujo del aire, y se

cierran las válvulas de sangrado para producir un incremento súbito en la presión de la cámara de

combustión y decremento en la temperatura de los álabes.


20

La etapa de sincronización comprende desde que se completa satisfactoriamente el arranque de

la unidad hasta la sincronización del TGC con la red eléctrica. Para lograr la prueba de sincronización,

el TGC debe cumplir con tres requerimientos principales con respecto al bus infinito, los cuáles son: 1)

voltajes iguales, 2) frecuencias iguales y 3) secuencia de fases iguales [Lischinsky y Araujo].

El SCT se encarga de mantener la frecuencia de la máquina en los valores requeridos, en

México se requieren 60 Hz de frecuencia. Cuando el TGC cubra estos requerimientos se procede a

accionar el interruptor de campo del generador eléctrico para lograr la sincronización con el bus

infinito de potencia.

La etapa de generación se inicia cuando se cierra el interruptor de campo del generador y se

produce un valor mínimo de potencia que se inyecta a la red eléctrica. El SCT se encarga de mantener

la potencia activa producida por el TGC para iniciar toma de carga de forma segura. En esta etapa de

generación, el control de potencia activa del SCT permite el incremento de carga para generar la

potencia activa requerida por el sistema [Rodríguez, 2004].

La etapa de paro consiste en una serie de eventos ordenados y seguros para sacar de servicio a

la unidad. El SCT realiza sistemáticamente esta serie de eventos de manera manual o automática. En

este trabajo de tesis no se considera la etapa de paro de la unidad.

ALGORITMOS DE CONTROL DEL SCT

El sistema de control de la turbina cuenta con dos algoritmos de control, los cuales son: 1) lazo

de control de la velocidad de rotación de la turbina, y 2) lazo de control de la potencia activa generada

por el TGC. Estos algoritmos son parte del lazo cerrado dual del SCT (llamado control de

velocidad/carga) y generalmente están basados en controladores PI o PID discretos [Garduño y

Sánchez, 1995]. En esta tesis se considera un esquema paralelo para el SCT, el cuál es mostrado en la

Figura 2.13.

Referencia dela Velocidad

Velocidadmonitoreada

Referencia dela Potencia

activa

Potenciamonitoreada

Válvula decombustible gas

PID

PID

Sc

Figura 2.13 Esquema de control en paralelo del SCT.


21

El algoritmo de velocidad se activa en la etapa de arranque, cuando al cumplirse la ignición de

la cámara de combustión se dispara la rampa de referencia de la velocidad que trazará la velocidad de

rotación de la turbina hasta llegar a la velocidad de sincronismo. Cuando el TGC alcanza la velocidad

de sincronismo, el algoritmo de velocidad sale de ejecución y entra en vigor el algoritmo de control de

potencia activa. Ambos algoritmos generan y modulan una señal de control que manipula la válvula de

combustible gas de tal manera que el SCT cumpla los requerimientos de velocidad y potencia activa

del TGC.

2.3.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de turbinas

ESTÁNDAR 1: Requerimientos de CFE en pruebas de puesta en servicio para centrales pee para su

interconexión con el sistema eléctrico nacional [Virgilio, 2002].

Prueba de respuesta a escalón de velocidad

El objetivo principal de esta prueba es determinar el comportamiento dinámico del Regulador

Automático de Velocidad (denominación utilizada en CFE es RAT) y de la turbina en condiciones

transitorias después de haberse provocado una variación en la referencia de la velocidad.

En la Figura 2.14 se presenta la respuesta típica de la velocidad cuando se produce un cambio

de escalón unitario en la referencia. Donde los valores principales son: a) el tiempo de respuesta (Tr),

b) el tiempo pico (Tp), c) el tiempo de estabilización (Ts), d) la velocidad máxima (fm), e) la velocidad

estable (fs), f) la velocidad inicial (fi), g) la razón de amortiguamiento (ζ), y h) el porcentaje de

sobrepaso máximo (%SP).

SPbanda de tiempoestabilización

Velocidad

Tp

Ts

Tr

90%

fi

10%

fs

tiempo (s)

fm

5, 10 o 20%del valorinicial

Figura 2.14 Respuesta típica de la velocidad a un escalón unitario.


22

ESTÁNDAR 2: Especificación LFC-GDG-011 Regulador de velocidad de control electrónico digital

para una unidad turbogeneradora hidráulica de la Central hidroeléctrica Patla.

El regulador de velocidad deberá ser capaz de controlar la potencia de salida entre cero y

máxima potencia cuando la unidad generadora es operada aisladamente o cuando es operada en

paralelo con otros generadores.

En la etapa de sincronización: La banda de velocidad en estado estable bajo cualquier

condición sin carga, deberá ser no mayor que 0.1% de la velocidad nominal. La banda de carga en

estado estable deberá ser no mayor de 1.4% con la unidad operando en el modo de regulación de

velocidad.

2.4 GE�ERADOR SÍ�CRO�O

El generador síncrono, también conocido como alternador, es universalmente utilizado para la

generación de energía eléctrica, gracias a su versatilidad. Aunado a esto, la capacidad de proveer de

energía tanto a un gran sistema de potencia (bus infinito), así como a una sola carga en algún complejo

industrial (operación aislada) lo convierten en la mejor fuente de energía eléctrica existente.

2.4.1. Elementos constitutivos del generador síncrono

El generador síncrono es una máquina eléctrica rotativa que cuenta con dos componentes

principales: inductor e inducido. El inductor, mejor conocido como rotor, tiene como función crear un

campo magnético dentro de la máquina. El inducido, llamado estator, se mantiene estático y mediante

bobinas aumenta el campo magnético creado por el rotor. Estos dos elementos principales se muestran

en la Figura 2.15.

Estator

Rotor

Figura 2.15 Estator y rotor de un Generador Síncrono.

El rotor es la parte rotativa de la máquina y se constituye por un cilindro de acero dulce

forjado, que en cuya periferia se localizan ranuras que alojan bobinas. Las bobinas se alimentan con

corriente directa mediante anillos posicionados en sus extremos. Los rotores de los turbogeneradores

generalmente se constituyen de dos a cuatro polos.


23

El estator se integra por láminas de acero especiales en forma de coronas. En el radio de cada

lámina existen ranuras en el interior que reciben el bobinado. Existen un grupo de bobinas en cada fase,

las cuáles atraviesan las líneas del campo magnético originadas por el inductor [Céspedes et al., 2004].

En las máquinas trifásicas se cuenta con tres bobinas desfasadas una respecto de otra por 120°.

Las grandes máquinas eléctricas cuentan con un sistema de excitación que suministra la

corriente directa al rotor para originar su rotación y el campo magnético que envuelve al estator. Este

está conformado generalmente por una excitatriz principal, un excitatriz piloto, un regulador

automático de voltaje (RAT o AVR) y un reductor de velocidad.

Además, el generador cuenta con accesorios como: calentadores descubiertos, detectores de

temperatura (tipo resistencia) y de vibración (tipo velocidad) y un interruptor de disparo por presión de

aceite lubricante.

2.4.2 Teoría de operación del generador síncrono

FUERZA ELECTROMOTRIZ EN UN GENERADOR SÍNCRONO

En la mayoría de los generadores síncronos existentes la bobina es estacionaria (estator), y el

campo magnético es el que se mueve (rotor). En la figura 2.16 se presenta un rotor con campo

magnético distribuido sinusoidalmente que gira en el centro de una bobina estacionaria.

c-d

a-b

B

vrel

vrel

B

α

Entrehierro

Estator

Rotor

BM

ω

Figura 2.16 Campo magnético del rotor dentro de una bobina estacionaria.

Si asumimos que la magnitud del vector B varía sinusoidalmente con un ángulo α, mientras

que la dirección del campo siempre está radialmente hacia fuera, deducimos la siguiente ecuación.

total (cos )fle L tφ ω ω= (2.1)

Donde N es el número de espiras o vueltas en una bobina, φfl es el flujo del generador, y ω es

la velocidad angular del rotor.


24

Un generador trifásico tiene tres bobinas de N vueltas. Los voltajes generados en cada bobina

son idénticos en magnitud y desfasados 120°.

( ) (sin( ))aae t L tφω ω′ = (2.2)

0( ) (sin( 120 ))bbe t L tφω ω′ = − (2.3)

0( ) (sin( 240 ))cce t L tφω ω′ = − (2.4)

Tales ecuaciones se presentan en la Figura 2.17 en forma gráfica:

120°

1.0

0.5

0

-0.5

-1.090° 180° 270° 360°

Figura 2.17 Gráfica de voltajes en un generador trifásico.

REPRESENTACIÓN ELÉCTRICA Y VECTORIAL DEL GENERADOR SÍNCRONO

El valor eficaz del voltaje es el que se produce internamente en una fase del generador, y se

denota como Eq. Cuando no se presenta corriente de armadura, el voltaje Eq es el voltaje en las

terminales del generador síncrono y se representa con la Ecuación 2.5 [Chapman, 2004].

q LLE V= (2.5)

Donde VLL es el voltaje de salida por fase del generador.

Si se conecta una carga al generador, el voltaje en terminales sufre una variación. En la Figura

2.18 se muestra gráficamente el origen del voltaje ente las terminales del generador cuando se conecta

una carga inductiva.

Es posible apreciar que los campos magnéticos del estator y el rotor intervienen para originar

dos voltajes en sus devanados correspondientes. Estos voltajes se suman y se obtiene el voltaje neto en

terminales del generador, como representa con la Ecuación 2.6.

= +L� q statV E E (2.6)

Donde Eq es el voltaje interno generado, y Estat es el voltaje de reacción de inducido.


25

En la Figura 2.18d se distingue que el voltaje del estator (Estat) está atrasado 90º con respecto a

la corriente en los devanados del estator (Itmax). La magnitud de Itmax es directamente proporcional a

Estat; entonces si XA es una constante de proporcionalidad tenemos que:

AjX= −stat tE I (2.7)

Rehacemos la ecuación 2.6 y obtenemos:

AjX= −L� q tV E I (2.8)

mω

BR

Eq

a)

BR

mω

Itmax

Eq

b)

BR

Itmax

BS

Estat

Eq

c)

Itmax

BR

BS

Estat

Bnet

VLLEq

d)

Figura 2.18 Representación vectorial de los voltajes del generador.

a) El campo magnético rotacional BR produce el voltaje Eq b) Si se conecta una carga con f. p. en

atraso el voltaje Eq producirá una corriente en atraso. c) La corriente producida originará un campo

magnético BS que origina un voltaje propio Estat. d) Los campos magnéticos se suman y se obtiene Bnet.

Los voltajes Eq y Estat se suman y se obtiene el voltaje de salida del generador por fase VL�

Para obtener una representación más completa del generador se considera la reactancia

síncrona, la cuál es la suma de la reactancia de los devanados del estator y la resistencia del estator.


26

S AjX R= − −L� q t tV E I I (2.9)

La Ecuación 2.9 es para una sola fase del generador y se modela en la Figura 2.19.

LF

RFRadj

Icampo

+

-

+

-

jXS

ItEqVCD VLN

Ra

Figura 2.19 Circuito equivalente por fase del generador síncrono.

En el modelo podemos apreciar una fuente de CD que alimenta el campo del rotor, una

inductancia y una resistencia en serie. Se considera además una Radj que regula la corriente de campo.

CONEXIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO A UN BUS INFINITO

Los generadores síncronos comúnmente se conectan a un sistema de potencia conocido como

“bus infinito”. Este bus es tan grande que su voltaje y frecuencia no varía, independientemente de

cuanta potencia activa o reactiva se está tomando de él. Al conectar un generador al bus infinito pasa a

formar parte de una inmensa red conformada por centenares de generadores que alimentan millones de

cargas [Chapman, 2004].

LF

RFRadj

Icampo

+

-

+

-

jXS

ItEqVCD VLN

Ra

Sistema depotenciainfinito(EB 0°)

Figura 2.20 Bus de potencia infinito.

2.5 SISTEMA DE CO�TROL DEL GE�ERADOR

El generador síncrono es una máquina que se considera la fuente de energía eléctrica más

utilizada en el mundo. Por lo tanto, debe mantener un valor constante de tensión en sus terminales para

cualquier variación del factor de potencia, corriente de armadura o frecuencia. El sistema de control del


27

generador (SCG) garantiza que los límites de la capacidad de la máquina, del sistema de excitación y

otros equipos no sean excedidos. En la Figura 2.21 se presentan los elementos principales que

intervienen en el SCG.

AVR Excitador Generador

Circuitoslimitadores yde protección

Estabilizador

1Hacia el

sistema depotencia

Vref.

2

3

4

Figura 2.21 Diagrama de bloques de un SCG [Kundur, 1994].

El excitador (1) se encarga de proporcionar la corriente directa al devanado de campo del

generador. El regulador automático de voltaje (2) emite las señales de control y las amplifica a un nivel

apropiado. El estabilizador (3) optimiza la respuesta de voltaje del generador amortiguando las

oscilaciones en el sistema. Y los circuitos limitadores y de protección (4) se aseguran que los límites de

operación del excitador y generador no sean excedidos [Kundur, 1994].

2.5.1 Sistemas de excitación

El sistema de excitación se encarga de proporcionar la corriente directa al devanado de campo

del generador síncrono. Los tipos de sistema de excitación más comunes son: a) sistema de excitación

de CD, b) sistema de excitación de CA y c) sistema de excitación estático.

El sistema de excitación de CD utiliza generadores de CD como fuentes de excitación y

suministra corriente al rotor de una generador síncrono mediante anillos deslizantes. El excitador puede

ser autoexcitado o excitado separadamente. Si se excita separadamente, el campo del excitador se

alimenta por un excitador piloto compuesto por un generador de imanes permanentes.

El sistema de excitación de CA emplea alternadores para alimentar el devanado del estator del

generador principal. La salida del excitador se rectifica para obtener la CD que utiliza el devanado de

campo del generador principal.

El sistema de excitación estático está conformado por componentes de estado sólido. La salida

de voltaje del generador principal llega a un transformador de potencial cuya salida se conecta a unos

anillos deslizantes. Los anillos están unidos a un rectificador estático que alimenta al devanado de

campo del generador principal. Por esta razón, el voltaje máximo de salida del generador principal se

define por el voltaje de CA que llega al rectificador. Actualmente, este tipo de sistema de excitación es

el más utilizado en unidades de centrales de generación.


28

2.5.2 Regulador automático de voltaje

Los reguladores automáticos de voltaje (AVRs) modernos son dispositivos electrónicos que

proporcionan mayor confiabilidad que los reguladores electromecánicos tradicionales. En general, un

AVR monitorea el voltaje entre las terminales del generador y ajusta la resistencia variable del

excitador por medio de dispositivos electrónicos con lo que se obtiene un control de voltaje más rápido

y exacto. En la Figura 2.22 se presenta los componentes principales de un AVR electrónico.

GEN

VAR

Salida enCD

Entradasensora

Ajuste devoltaje

Control depotencia

OpamVRef

Alimentacióndel AVR en CA

AVR

Figura 2.22 Esquema de control básico del AVR [Johnson, 1993].

Típicamente, el AVR cuenta con un amplificador operacional que compara dos señales: el

voltaje de referencia (voltaje deseado) y el voltaje medido a la salida del generador. La señal

proporcionada (señal de error) entra a un bloque de control, el cuál decide incrementar o disminuir la

excitación de campo hasta que la salida del generador sea los más cercano posible al voltaje de

referencia [Johnson, 1993].

En la Figura 2.23 se muestra el comportamiento típico de un AVR electrónico cuando se

presenta un incremento de carga que origina una caída de tensión en terminales del generador.

% voltaje

tiempo (s)

100

20

40

60

80

1

Vg

Vcampo

Respuesta decontrol

32 4

Figura 2.23 Desempeño del generador síncrono con regulación automatizada de voltaje [Johnson, 1993]


29

Primero, se cuenta con un voltaje nominal en terminales del generador (1), el cuál sufre una

caída de tensión (2) cuando se conecta una carga al generador. Como el voltaje es continuamente

monitoreado por el AVR, éste identifica una variación del voltaje y casi instantáneamente proporciona

una respuesta de control que manipula la corriente de campo del generador (3) para restablecer el

voltaje dentro de los rangos fijados por los requerimientos de control (4).

2.5.3 Estrategia de Control

Las tareas principales que debe cumplir el SCG son: 1) controlar el voltaje del generador

dentro de los límites seguros de operación, 2) regular el flujo de potencia reactiva, 3) controlar la

corriente de campo que mantiene la máquina en sincronía con el bus de potencia cuando se opera con

factor de potencia unitario o adelantado, y 4) amplificar la excitación según los exigencias del sistema.

TAREA DEL SCG POR ETAPA DE OPERACIÓN

De las cuatro etapas de operación de un TGC que se han mencionado anteriormente, el SCG

interviene principalmente en las etapas de sincronización y generación.

La etapa de sincronización comprende desde que se completa satisfactoriamente el arranque de

la unidad hasta la sincronización del TGC con la red eléctrica. Para lograr la sincronización, el TGC

debe cumplir con tres requerimientos principales con respecto al bus infinito: 1) voltajes iguales, 2)

frecuencias iguales y 3) secuencia de fases iguales. En general, el SCG se encarga de dirigir el inicio de

la generación de voltaje en los bornes del generador, desde un voltaje cero hasta el voltaje nominal del

generador, comúnmente llamada prueba de levantamiento de voltaje. Posteriormente, se realiza una

regulación de la excitación del campo del generador para lograr que el voltaje generado sea igual al

voltaje del bus de potencia. Si se logra esta acción puede realizarse con éxito la sincronización de la

máquina con la red eléctrica. En caso contrario, la máquina será rechazada por la red y podría

originarse daños en la integridad física del TGC.

La etapa de generación se inicia a partir de que se cierra el interruptor de campo del generador

y se produce un valor mínimo de potencia que se inyecta a la red eléctrica. La tarea del SCG en esta

etapa es dirigir el flujo de potencia reactiva que genera el TGC para iniciar toma de carga de forma

segura. Además, permite el incremento o decremento de carga para generar la potencia reactiva

requerida por el sistema [Rodríguez, 2004]. Asimismo, el SCG debe modular la excitación de campo

para regular el voltaje en los bornes de generador para mantenerlo en los valores exigidos por el bus

infinito de potencia.

En la etapa de paro el SCG interviene para sacar de servicio al TGC mediante la conducción

de la potencia reactiva generada.


30

ALGORITMOS DE CONTROL DEL SCG

El SCG comprende dos lazos de control, los cuáles son: 1) lazo de control de voltaje en

terminales, y 2) lazo de control de potencia reactiva generada por el TGC. En este trabajo de tesis, se

consideró un esquema de control en cascada para el SCG (Fig. 2.24).

ExcitadorReferencia de

Voltaje

Voltajemonitoreado

Potencia reactivamonitoreada

Referencia depotencia reactiva

PID

PID

Sc_Q

Sc

Figura 2.24 Esquema de control en cascada del SCG.

En el esquema cascada la señal de control del lazo de potencia reactiva se suma al valor de

referencia de voltaje, cuyo valor resultante se fija como referencia del lazo de voltaje. La señal de

control del lazo de voltaje manipula el voltaje de control que llega al sistema de excitación del

generador eléctrico de tal manera que aumente o disminuye el voltaje de campo del generador para

lograr mantener el voltaje en terminales y la potencia reactiva generada cerca de las exigencias del

sistema de potencia. Al igual que los lazos de control del SCT, ambos lazos de control del SCG están

comúnmente basados en algoritmos PID discretos.

2.5.4 Estándares para pruebas de sistemas de control de generadores

ESTÁNDAR 1: Estándar IEEE 421.2-1990.

Este estándar presenta una guía para la identificación, pruebas y evaluación del desempeño

dinámico de los sistema de control de excitación (IEEE Guide for Identification, Testing and

Evaluation of Dynamic Performance of Excitation Control Systems).

ESTÁNDAR 2: Procedimiento CFE MPSR0-01.

Este procedimiento sugiere las siguientes pruebas:

• Respuesta a escalones de tensión en vacío. Evalúa el comportamiento del sistema de control ante la

señal típica de prueba (escalón) del 5, 10 y 20% de la tensión nominal del generador.

• Respuesta a perturbación de tensión en vacío. Determina la precisión del regulador automático ante

una perturbación de tensión del 20% de la tensión nominal del generador.


31

• Respuesta a escalón de reactivos con carga. Determina las características de amortiguamiento y los

tiempos de respuesta del sistema de control cuando se modifica la referencia de voltaje para

obtener una variación del -25% de la potencia reactiva máxima.

• Respuesta a perturbación de reactivos. Determina la precisión del sistema de control ante una

perturbación de reactivos.

En la Figura 2.25 se presenta la respuesta típica del voltaje generado cuando se produce un

cambio de escalón en la referencia. Donde los valores principales son: a) tiempo de respuesta (tr), b)

tiempo de sobrepaso (tp), c) tiempo de estabilización (ts), d) tensión máxima (Vgmax), e) tensión final

del alternador (Vfg), f) tensión inicial del alternador (Vgi), y g) porcentaje de sobrepaso (%SP).

%SPbanda de tiempoestabilización

Voltaje(kV)

tp

ts

tr

90%

Vgi

10%

Vgf

tiempo (s)

Vgmax

5, 10 o 20%Vg

Figura 2.25 Respuesta típica del voltaje ante un cambio en escalón.

ESTÁNDAR 3: Especificación LFC-GDC-031 Sistema Estático de excitación de los generadores de la

Central Hidroeléctrica Patla.

Las pruebas hacen referencia al estándar IEEE 421.2. Esta especificación sugiere dos puntos

importantes para este trabajo de tesis:

1. El regulador de tensión debe de tener una precisión del 99%.

2. La respuesta de sobrepaso debe ser menor del 15% del escalón aplicado en vacío, un tiempo de

respuesta de 0.1 segundo, un tiempo de estabilización menor de 1 segundo y un coeficiente de

amortiguamiento de entre 0.5 y 1.

ESTÁNDAR 4: Especificación LFC-GDG-130 Sistema digital de control de excitación y regulación

automática de tensión para los generadores eléctricos Mitsubishi de centrales turbogas.

Esta especificación sugiere dos puntos importantes para este trabajo de tesis:


32

� El regulador de voltaje debe de controlar la tensión nominal del generador entre 80 y 110% desde

una operación en vacío hasta plena carga con una resolución de 0.5% del valor de ajuste y cubrir

este rango lineal en un tiempo máximo de 1 minuto.

� En vacío, el regulador de voltaje debe de controlar automáticamente la tensión entre 80% y 100%

de la tensión nominal del generador.

Capítulo III Programación del modelo matemático del TGC para su ejecución en tiempo real

33

CAPÍTULO III

PROGRAMACION DEL MODELO MATEMATICO DEL TGC

PARA SU EJECUCION EN TIEMPO REAL

En este capítulo se presentan las ecuaciones del modelo matemático del turbogenerador de

combustión. Además, se desglosa el proceso de implementación del código del modelo del TGC en

Matlab-Simulink para su ejecución en tiempo real. En la Sección 3.1 se muestran las ecuaciones del

modelo de la turbina de combustión y del modelo del generador eléctrico trifásico. En la Sección 3.2 se

presenta la programación en Matlab-Simulink del modelo del TGC y del sistema de control después de

realizarse la depuración del código. En la Sección 3.3 se enlistan las actividades realizadas para obtener

un código limpio de inconsistencias del modelo del TGC en Simulink. Además, se muestra el uso del

Evaluador de Sistemas de Control de TGs (ESCTGs) para realizar las simulaciones en tiempo libre y

en tiempo real en PC, y la creación de la librería dinámica ejecutable dll.

3.1 MODELO MATEMÁTICO DEL TURBOGE�ERADOR

En esta tesis se considera un turbogenerador de combustión a gas. Se cuenta con el modelo

matemático de una turbina de combustión de orden cinco. Las ecuaciones comprenden la dinámica del

compresor, de la cámara de combustión y de la turbina de potencia entre otros componentes. La

primera versión de este modelo cuenta con un modelo simple del generador eléctrico [Delgadillo y

Hernández, 2002]. Esta versión se utilizó durante varios años para diseñar y evaluar estrategias de

control en la GCI del IIE. Más recientemente, se desarrolló un modelo muy completo de un generador

síncrono trifásico y se sustituyó el modelo simple de la primera versión del turbogenerador

[Hernández, 2008]. La integración de ambos modelos dio como resultado el modelo completo y

detallado de un turbogenerador de combustión de orden quince.

3.1.1 Modelo de la Turbina de combustión

El modelo de la turbina cuenta con alrededor de treinta ecuaciones algebraicas y cinco

diferenciales, lo cuál lo hace un modelo de orden cinco que por su detalle y complejidad podría

reproducir la dinámica de una turbina de combustión en las etapas de arranque, sincronización,

generación y paro.


34

Las características principales del modelo son: 1) se considera una característica lineal del flujo

para todas las válvulas de control, 2) la curva del desempeño del compresor es aproximada a una curva

parabólica, 3) el comportamiento de los gases de la combustión es el de un gas ideal, 4) una expansión

y compresión isentrópico de los gases, y 5) puede utilizar gas natural o diesel como combustible.

Los elementos principales que se consideraron para la creación del modelo de la turbina de

combustión incluyen: al compresor, a la cámara de combustión, al motor de arranque y a la turbina de

potencia. Además de válvulas de combustible, válvulas de sangrado, álabes guía, actuadores y otras

señales lógicas. Las ecuaciones más relevantes del modelo matemático de la turbina se presentan en

seguida:

Presión en la cámara de combustión.

gccbh g gccbn gccbnP R T ρ= (3.1)

Flujo de aire que entra al compresor.

( )1 2 3( )( )aecmpr tbna gccbn atmG A K K P P Kω= − − − (3.2)

Flujo de combustible gas a la turbina.

2 2( )cg cg cg cgeqmds gccbn cgG X Cv P P T= − (3.3)

Apertura de la válvula con respecto a la señal de control Sccg.

( )cg

cg cg cg

dXSc X

dtτ= − (3.4)

Flujo total de combustible a la cámara de combustión.

c cg cdqmdsG G G= + (3.5)

Energía transferida del compresor al fluido.

1aY

gccbnatmcmpr aecmpr cmpr

a atm

PPE G K

Pρ

= −

(3.6)

Donde Kcmpr= (1/(Ka-1)).

Flujo de las válvulas de sangrado

2 2gccbn atm

asgdo sgdo sgdo

asgdo

P PG X Cv

T

−= (3.7)


35

Donde:

2atm aeccbn

asgdo

T TT

+= (3.8)

Flujo de aire que sale del compresor.

ascmpr aecmpr asgdoG G G= − (3.9)

Flujo de los gases de combustión.

geccbn ascmpr cG G G= + (3.10)

Temperatura del aire de entrada a la cámara de combustión.

aY

gccbnaeccbn atm

atm

PT T

P

=

(3.11)

Flujo de gases que salen de la cámara de combustión.

Si tbna Kvω > el flujo de los gases en condiciones sónicas está dado por:

2

gccbngetbna tbna

gccbn

PG Cv

T= (3.12)

Si tbna Kvω < el flujo de los gases en condiciones subsónicas se puede considerar a la turbina como

una válvula:

2 2

1gccbn atm

getbna tbna

gccbn

P PG Cv

T

−= (3.13)

Temperatura de los gases que salen de la turbina

gY

atmgstbna gccbn

gccbn

PT T

P

=

(3.14)

Donde:

1gg

g

KY

K

−= (3.15)

Temperatura del empaletado

5 9

14gccbn gstbna

emp

T TT

+= (3.16)


36

Densidad de los gases a la salida de la turbina

1gK

atmgstbn gccbn

gccbn

P

Pρ ρ

=

(3.17)

Donde Kg1 = 1/Kg

Densidad de los gases en la cámara de combustión

gccbn geccbn getbna

ccbn

d G G

dt V

ρ −= (3.18)

Temperatura en la cámara de combustión

( )0gccbn ascmpr a atm cg cg cd cd

g gccbn ccbn g gccbn ccbn g gccbn ccbn

dT G Cp T T G J G J

dt Cp V Cp V Cp Vρ ρ ρ

−= + +

(3.19)

0 0( ) ( )( )getbna gccbn gccbn geccbn getbna

gccbn ccbn gccbn ccbn

G T T T T G G

V Vρ ρ

− − −− −

Entalpía en la cámara de combustión.

0( )ascmpr a atm cg cg cd cd

gccbngeccbn

G Cp T T G J G JH

G

− + += (3.20)

Entalpía a la salida de la turbina de gas.

2

31gK

gccbn gccbngstbna gccbn g tbna

gccbn gstbna

PH H K

ρη

ρ ρ

= − −

(3.21)

Donde Kg3 = Kg/Kg2, Kg2=Kg-1, y ηtbna = 0.61083369 que es la eficiencia de la turbina.

Energía de fricción en la turbina.

ftbna ftbna tbnaE K ω= (3.22)

Velocidad angular del sistema compresor-turbina.

( )tbnagetbna gccbn gstbna marq gndr tbna cmpr

tbna

d IG H H E E E E

dt

ωω

= − + − − − (3.23)

3.1.2 Modelo del generador síncrono trifásico

El modelo del generador síncrono trifásico actual es de décimo orden y cuenta con alrededor de

veinte ecuaciones algebraicas y diez diferenciales. Sus características son: 1) las variables del modelo


37

están en p. u., 2) reproduce el comportamiento dinámico de un generador síncrono trifásico de 32

MVA, 3) considera el efecto de la saturación magnética y de los devanados amortiguadores, 4) es

capaz de operar en todo el campo de acción del generador (interior y periferia de la curva de

capacidad) y 5) se considera la conexión a la red eléctrica (configuración una máquina-bus infinito)

[Hernández, 2008].

El modelo considera a: el estator, el rotor, los enlaces magnéticos, el par eléctrico, la saturación

magnética y la conexión a un bus infinito de potencia.

En base a los circuitos del rotor y el estator (Fig. 3.1) se obtienen las ecuaciones de voltajes y

flujos para modelar a un generador síncrono trifásico.

Donde las ecuaciones principales del modelo en son:

Estator:

q qr a qr d rp e R iψ ψ ω= + − (3.24)

d dr a dr q rp e R iψ ψ ω= + + (3.25)

Rotor:

fd fd fd fdp e R iψ = − (3.26)

1 1 1d d dp R iψ = − (3.27)

1 1 1q q qp R iψ = − (3.28)

2 2 2q q qp R iψ = − (3.29)

Rotor

Eje qr

Eje dr

Eje de fase a

b

a

c

Estator

aR

fdR

aR

aR

bψ

aψ

cψae

be

ce

ai

bi

ci

kdi

kdLkdR

kqi

kqL

kqR

fdi

fdL

fde

Rotación

rad/s elec.ωr

σ

Figura 3.1 Circuitos de rotor y estator de un generador síncrono trifásico.


38

Enlaces magnéticos:

211 11 1 1

2 2 2 211 11 2

fd d ad d d ffd d ad ffd d ad fld fd ad fld d flddr

d ad ad ffd d d ffd ad fld d fld

L L L L L L L L L L Li

L L L L L L L L L L L

ψ ψ ψ ψ ψ ψ− + − + + −= −

− − + + − (3.30)

2 211 1 11 1

2 2 2 211 11 2

d d ad d ad fd ad fd d d d ad fld d d fldfd


L L L L L L L L L Li


ψ ψ ψ ψ ψ ψ− + − + + −=

− − + + − (3.31)

2 21 1

1 2 2 2 211 11 2

d ad fd ad d ad ffd d d ffd d ad fld fd d fldd


L L L L L L L L L Li


ψ ψ ψ ψ ψ ψ− + − + + −=

− − + + − (3.32)

2 2 211 22 2 11 1 22 1 2

2 2 3 211 22 11 222

q q q q q aq q q aq q aq q aq q aqqr

q aq q aq aq q q q aq q

L L L L L L L L Li

L L L L L L L L L L

ψ ψ ψ ψ ψ ψ− − + + −= −

− − + + − (3.33)

2 2 222 1 2 1 22 2

1 2 2 3 211 22 11 222

q q aq q aq q aq q aq q q q q aq qq


L L L L L L L L Li

L L L L L L L L L L

ψ ψ ψ ψ ψ ψ+ − − − += −

− − + + − (3.34)

2 2 211 1 2 2 11 1

2 2 2 3 211 22 11 222

q q aq q aq q aq q aq q q q q aq qq


L L L L L L L L Li

L L L L L L L L L L

ψ ψ ψ ψ ψ ψ− + − + + −=

− − + + − (3.35)

fd fd fd fdp e R iψ = − (3.36)

Par eléctrico:

e d qr q drT i iψ ψ= − (3.37)

El circuito que muestra la configuración una máquina-bus infinito se muestra en la Figura 3.2.

qE

tV 0BE ∠ o

aRsX

ER EX

tI

Figura 3.2 Modelo del generador síncrono conectado a un bus infinito.

Donde las ecuaciones del modelo son:

Red a un bus infinito

dr E dr E qr Bdre R i X i E= − + (3.38)

qr E qr E dr Bqre R i X i E= + + (3.39)


39

Mediante el análisis de las características de circuito abierto y corto circuito del generador se

logra la curva característica de la saturación magnética y se obtienen las ecuaciones:

( )2 2I G ratio at T atLψ ψ ψ ψ ψ= + − − (3.40)

2 2at ad aqψ ψ ψ= + (3.41)

at

sdat I

Kψ

ψ ψ=

− (3.42)

3.2 PROGRAMACIÓ� DEL MODELO MATEMÁTICO E� MATLAB-

SIMULI�K

3.2.1 Entornos de desarrollo y simulación

El ambiente para diseñar, validar y evaluar estrategias de control de turbogeneradores en

tiempo real en una plataforma de computadora personal comprende un entorno de desarrollo y un

entorno de simulación.

El entorno de desarrollo (Fig. 3.3) es el conjunto de herramientas de software que permiten

diseñar y construir los programas para crear y simular el modelo del turbogenerador, y especificar

parámetros y condiciones iniciales del experimento de simulación.

� Procesador Pentium 43.20 GHz

� 3 GB de RAM� Disco duro 80 GB

Compilador VisualC++ de VisualStudio 6.0

Matlab versión 7.1

GuideJava 1.5.0

Sistema OperativoMicrosoft Windows

XPSimulink versión

6.3

Real-TimeWindows Target

2.6

Real-TimeWorkshop versión

6.3

Figura 3.3 Entorno de desarrollo.


40

En donde:

� Microsoft Windows XP. Es el sistema operativo de la PC. Es el conjunto de programas destinados a

realizar tareas para administrar eficazmente los recursos de la computadora.

� Java 1.5.0. Es un grupo de software y estructuras de datos que utiliza el modelo de una máquina

virtual para la ejecución de otros programas de computadora. Una máquina virtual es una

implementación de software de una computadora que ejecuta programas como una máquina real.

� Matlab 7.1. Es un software que ofrece un entorno de desarrollo integrado con prestaciones básicas

para manipulación de matrices, representación de datos y funciones, implementación de

algoritmos, creación de interfaces de usuario y comunicación con programas de otros lenguajes y

hardware. Además, tiene los entornos de programación adicionales: Guide y Simulink.

� Guide (Graphical User Interface Development Environment). Este ambiente proporciona un

conjunto de herramientas para diseñar y construir programas GUIs (Graphical User Interfaces),

que interactúan con Matlab y Simulink.

� Simulink 6.3. Es un lenguaje gráfico de programación para modelar, simular y analizar sistemas

físicos, el cuál tiene una estrecha relación con el resto del ambiente de Matlab. Además, incluye un

conjunto de librerías de bloques configurables.

� Real-Time Workshop 6.3. Es una herramienta que provee las funciones para convertir modelos de

Simulink en código fuente C, el cuál es compilado por un compilador apropiado para generar el

código ejecutable en tiempo real del modelo de Simulink.

� Compilador Visual C++. Es el compilador que convierte el código C generado por el Real-Time

Workshop en una aplicación ejecutable en tiempo real. Este compilador en específico se selecciona

de una lista de compiladores de Matlab y se instala de forma manual.

� Real-Time Windows Target 2.6. Es una solución para modelar y simular sistemas en tiempo real.

Mediante el kernel del Real-Time Windows Target permite el intercambio de datos entre Simulink

y el reloj integrado de la PC.

El entorno de simulación es el conjunto de programas que interactúan en una plataforma de

computadora personal, éste se muestra en la Figura 3.4. Se conforma de tres partes principales: un

grupo de archivos de Matlab (archivos m), una interfaz gráfica de usuario (GUI) y el modelo TGC

programado en Simulink (archivo mdl). Los archivos de Matlab contienen líneas de código que cargan

los valores de parámetros y condiciones iniciales del modelo TGC en Simulink, y definen los

parámetros de simulación. La interfaz gráfica de usuario es el medio usado para definir las

características de los experimentos de simulación. Y el modelo del TGC en Simulink es una serie de

diagramas de bloques que constituyen la programación del modelo matemático del turbogenerador de

combustión y su sistema de control.


41

Interfasegráfica deusuario

Archivosde Matlab

ModeloTGC enSimulink

Memoria

Figura 3.4 Entorno de simulación.

La interfaz gráfica de usuario se compone de un archivo de Matlab y un conjunto de figuras.

La interfaz realiza dos acciones principales: 1) llama a los archivos de Matlab que cargan datos en

memoria y 2) invoca al modelo del TGC en Simulink. El modelo toma los datos de la memoria y

realiza la simulación. Al finalizar la simulación, el modelo almacena en la memoria los datos obtenidos

en la simulación. Estos datos son utilizados por la interfaz para desplegarlos como gráficas de Matlab.

3.2.2 Modelo del TGC programado en Simulink

La programación del modelo del TGC y su sistema de control en Simulink se construye en

base a diagramas de bloques, los cuales son ordenados jerárquicamente en varios niveles. El diagrama

principal del modelo del TGC comprende los bloques: SCT (sistema de control de la turbina),

TURBINA, SCG (sistema de control del generador) y GENERADOR, como se muestra en la Figura

3.5. Además, se tienen los bloques auxiliares: Referencias, Monitoreo y Reloj.

Pe

Sc_tbna

Sc_Vcg

tiempo

wtbna

TURBI�A

Pe

Pa_Pe

esc_wtbna

tiempo

wtbna

Sc_tbna

Sc_Vcg

SCT

Vt

Q

Vr

Qr

Vc

SCG

Reloj

t

Pa_Pe

esc_wtbna

Vr

Qr

Referencias

Monitoreo

wtbna

Vc

Vt

Q

P

GE�ERADOR

Vt(Volts)

Vtbna (rps)

P(MW)

Q(MVAR)

Figura 3.5 Diagrama de bloques del nivel 1 del modelo del TGC.


42

En general, los bloques de un diagrama pueden contener código gráfico de Simulink u otros

bloques en distintos niveles jerárquicos. El diagrama principal del modelo del TGC es el nivel 1. Al

código gráfico contenido en cada uno de los bloques del nivel 1 se le denomina nivel 2, y así

sucesivamente. En la Figura 3.6 se muestran la estructura jerárquica de la programación del modelo del

TGC y su sistema de control, indicando el número de subniveles de cada bloque del nivel 1.

Reloj

Sistema decontrol delGenerador

Generadortrifásico

Sistema decontrol de la

turbina

Turbina deCombustión

Nivel 1

... Generación rampaSección 1

Nivel 6

... Bandera de flama

Nivel 5

... Enlaces magnéticosde rotor y estator

Nivel 5

... Lazo de control de V

Nivel 3

Nivel 2

Pr Vr QrωrReferencias

MonitoreoVisualizadores de

señales

Nivel 2

Figura 3.6 Estructura jerárquica del modelo del TGC programado en Simulink.

Como se puede observar, la programación del modelo del TGC y su sistema de control en

Simulink requiere de hasta 6 niveles. Este enfoque hace manejable la complejidad del modelo,

facilitando el desarrollo de la programación, la depuración del código y el mejoramiento del mismo.

En particular, la programación del bloque Turbina y su sistema de control cuentan con 6 y 5

niveles respectivamente, los cuáles además de contener las ecuaciones del modelo de turbina, también

cuentan con bloques que reproducen el comportamiento del sistema de control que comanda a la

turbina. De los cuáles 4 niveles son presentados en la Figura 3.7.

Por otro lado, en la Figura 3.8 se presentan la arquitectura jerárquica de 4 de los niveles que

corresponden al código del bloque Generador y de todos los niveles (3 niveles) que comprende su

sistema de control.


43

Ecuaciones de la cámarade combustión

Dinámica de la válvula

Función rampa

Válvula de corte de gas yrampa de .

Control

Secuenciador

Válvulas de sangrado

Álabes guía

Turbina deCombustión

Válvula de control de gas

Motor de arranque

Actuadores

Alimentación de gas

Compresor

Cámara de combustión

Turbina de potencia

Válvula de control de gas

PI para ref de presión

Válvula de corte de gas

Energía de la turbina

Balance de energía

Sistema decontrol de la

turbina

Motor de arranque

Álabes guía y válvulas desangrado

tbnaω

Referencia de .

Lazo de control .

Lazo de control P

Bias + señal de referencia

tbnaω

tbnaω

Banderas flama y rampa

Generación ref de .tbnaω

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4



Ecuaciones del compresor

Cálculo de la Energia

Cálculo de la .tbnaω

Dinámica de las válvulas

Bandera de activación

PID de .

PID de P

tbnaω

Dinámica de Sc de Vcg

Conver. valores a pu

Figura 3.7 Estructura jerárquica de los bloques Turbina y el SCT hasta el nivel 4 de programación.

mag y ang EB, y .

Ecuaciones del generadorTransformación qdr a qde i

Generador

Equipo de medición

Pruebas

Sistema de potencia

Reductor de velocidad

Excitador

Generador síncrono

Nivel 1 Nivel 2

abc2dqe de voltaje

abc2dqe de corriente

BusTransformación dqe a dqr

Cálculo de voltajes abcCálculo de corrientes abcTransformación qdr a qde v

Saturación magnética

Devanado del estator

Devanado del rotor

Torque eléctrico

Enlaces magnéticos

Sistema decontrol delgenerador

Lazo de control de V

Lazo de control de Q PID de Q

PID de V

Nivel 3 Nivel 4

0ω

Ecuaciones bus infinito

Cálculo de , y .rω θ δ

Figura 3.8 Estructura jerárquica de los bloques Generador y el SCG hasta el nivel 4 de programación.


44

En base a las Figuras 3.7 y 3.8, a continuación se presenta en forma detallada la programación

del modelo TGC partiendo de los bloques del diagrama principal.

TURBINA DE COMBUSTIÓN

El código de la turbina se compone de seis bloques elementales: a) Actuadores, b) Motor de

arranque, c) Sistema de alimentación de gas, d) Compresor, e) Cámara de combustión, y f) Turbina de

potencia. Estos elementos están interconectados para reproducir la dinámica del proceso de una turbina

de combustión real como se presenta en la Figura 3.9. La interconexión de estos seis elementos es

compleja, sin embargo la agrupación correcta de las funciones, la señalización por colores y la

designación apropiada de etiquetas facilitan el manejo del código.

Las variables que entran al bloque Turbina son: 1) Potencia activa (Pe), 2) Señal multiplexada

de señales lógicas provenientes del secuenciador (Sc_tbna), 3) Señal de control de la válvula de

combustible gas (Sc_Vcg), que es proporcionada por los lazos del bloque SCT y 4) el tiempo en

segundos proveniente del bloque auxiliar reloj. La única variable de salida del bloque Turbina es la

velocidad de la turbina de combustión (ωtbna).

a) Actuadores

Se cuentan con tres componentes en el bloque Actuadores: Válvula de control de gas, Álabes

guía y Válvula de sangrado. Estos bloques contienen código de Simulink que reproduce la dinámica

que define la apertura o cierre de las válvulas de control de gas, los álabes guía, y las válvulas de

sangrado (Fig. 3.10) respectivamente. En el bloque de la válvula de control de gas se localiza la

Ecuación 3.4 del modelo de la turbina.

b) Motor de arranque

El código del motor de arranque (Fig. 3.11) se activa o desactiva según la señal que se emite

del relevador 4cr. El subsistema “VLV_CTRL_GAS” determina el punto de ajuste de la energía que

debe proveer el motor de arranque según sea la exigencia de la operación. En general, este código

proporciona la energía que produce el motor de arranque, la cuál es utilizada para realizar el balance de

energía del turbogenerador de combustión.

c) Sistema de alimentación de gas

El bloque Sistema de alimentación de gas (Fig. 3.12) contiene la programación que genera el

comportamiento de la válvula de corte de gas, la cuál se encuentra totalmente abierta o totalmente

cerrada. También, contiene el código que genera la dinámica la válvula de bypass que regula el

suministro de combustible mediante la programación de la Ecuación 3.3 del modelo de la turbina, la

cuál calcula el flujo másico neto del combustible (Gcg).


45

(MW)

1

wtbna

Egndr

Hgccbn

ROgccbn

Pgccbn

Tgccbn

Ggetbna

Ecm

pr

Emarq

OMEGtbna

TURBINA DE POTENCIA

4cr

reloj

Emarq

MOTOR DE ARRANQUE

Taeccbn

Pgccbn

A Xsgdo

OMEGAtbnaG

ascm

pr

Ecm

pr

COMPRESOR

Gascmpr

Gcg

OMEGAtbna

Taeccbn

Hgccbn

Rogccbn

Pgccbn

Tgccbn

Ggetbna

CAMARA-COMB

OMEGAtbna

Xcg

Pgccbn

Abrir_V

_Cort_GasGcg

ALIMENTACION GAS

SC_V

C

SC_A

G

SC_V

S

reloj

A

Xsgdo

Xcg_1

ACTUADORES

4

tiempo3

Sc_Vcg

2

Sc_tbna

1 Pe

Vel_T

bna

Pccbn

Xcg

SC_A

G

SC_V

S

Fig

ura

3.9

Cód

igo

de

la T

urb

ina

en e

l niv

el 2

de

pro

gram

ació

n.


46

Actuadores (Válvulas)

Ec. 3.4

3

Xcg_1

2

Xsgdo

1

A

Sc_VC Xcg

VLV_CTRL_GAS

SC_VS_1 Xsgdo

VLV - SANG

SC_AG_1

relojA

Alabes Guia

4

reloj

3

SC_VS

2

SC_AG

1

SC_VC

Figura 3.10 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, Actuadores.

Cte de aceleracion

motor arran, KWatts

1

Emarq

reloj

ref

4cr

Pa_Emarq

Vlv_Ctrl_Gas

1 s2==

1 s

Pa_Emarq

CI_motar

Kmtr1

1 0.0

-K-

1/Tau_mtr

2

reloj

1 4cr

Emarq

Edie_mtr

Fig

ura

3.1

1 C

ódig

o d

e la

Tu

rbin

a en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, mot

or d

e ar

ranq

ue.


47

Ec. 3.3

1

Gcg

In1

Out1

eq3

PA_Xcort_g

Xcort_g

Vlv corte gas

Patm

Tcg

0.0

Saturation1

ER_Pres

SC_Pres

PI P

A_Pres

Pa_Pcgeq

Gcg

Pcgeq

-K-

1/R_P

iqg

sqrt(u(1))

f(u)

(K1_

Pres*u(1)-K2_P

res)/R_P

iqg

f(u)

4

Abrir_V_Cort_Gas

3

Pgccbn

2

Xcg 1

OMEGAtbna

aux1

Pgccbn

Pcgeq

Pcgeq

Patm

Xcg

ST_Pcgeq

Pa_Pcgeq

Gcg

Fig

ura

3.1

2 C

ódig

o d

e la

Tu

rbin

a en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, sis

tem

a d

e al

imen

taci

ón d

e ga

s.


48

d) Compresor

El código que contiene el bloque compresor (Fig. 3.13) contiene a las Ecuaciones 3.2, 3.6, 3.7,

3.8 y 3.9 del modelo matemático de la turbina. Estas ecuaciones proporcionan los valores de las

variables del flujo de aire que entra al compresor, la dinámica de las válvulas de sangrado y los álabes

guía.

Ec. 3.2

Ec. 3.6

Ec. 3.9

Ec. 3.8

Ec. 3.7

2

Ecm

pr

1

Gascmpr

f(u)

f(u)

f(u)

f(u)

0.0

0.0

Patm

Tatm

u(2)*u(2) - u(3)*u(3)

Gaecm

pr

Gasgdo

Gascmpr

( u(1) + u(2) ) / 2

5

OMEGAtbna

4

Xsgdo

3 A 2

Pgccbn

1

Taeccbn

Tasgdo

Gasgdo

OMEGAtbna

Pgccbn

Pgccbn

Pgccbn

A

Gascm

pr

Ecm

pr

Gae

cmpr

Patm

Patm

Gasgd

o

Fig

ura

3.1

3 C

ódig

o d

e la

Tu

rbin

a en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, com

pre

sor.


49

e) Cámara de combustión

La cámara de combustión recibe el flujo másico del combustible gas y el flujo másico del aire

que sale del compresor. Este código (Fig. 3.14) contiene las Ecuaciones 3.1, 3.5, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13,

3.19 y 3.20 del modelo de la turbina de combustión que representan la dinámica de los gases que salen

de la cámara de combustión y que entran en la turbina de potencia.

Ec. 3.1

Ec. 3.12

Ec. 3.10

Ec. 3.19

Ec. 3.20

Gcg

Ec. 3.13

Ec. 3.11

Ec. 3. 5

6

Ggetbna5

Tgccbn

4

Pgccbn

3

Rogccbn

2

Hgccbn

1

Tae

ccbn

In1

Out1

eq1

8

f(u)

eq 25

eq 24

f(u)

eq 23

f(u)

eq 17

To

Tatm

Tatm

Patm

0

Patm

Tatm

f(u)

1 s1 s

Tgccbn

Pgccbn

Hgccbn

Rogccbn

f(u)

3

OMEGAtbna

2

Gcg

1

Gascmpr

Tgccbn

Tgccbn

Pgccbn

Rogccbn

Gascm

pr

Gascmpr

Hgccbn

Ggeccbn

Ggeccbn

Gge

tbna

Gge

tbna

Gc

Ec. 3.18

Fig

ura

3.1

4 C

ódig

o d

e la

Tu

rbin

a en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, cám

ara

de

com

bu

stió

n.


50

f) Turbina de potencia

El código de la turbina de potencia se divide en dos bloques: 1) ecuación de energía de la

turbina y 2) balance de energía, los cuáles se muestran en la Figura 3.15.

(MW)

BALANCE DE ENERGÍA

EC. ENEGÍA DE LA TURBINA

1

OMEGtbna

Etbna

Emarq

Egndr

Ecmpr

w_tbna

eq 22 y 23

Pgccbn

Ro_gccbn

Tgccbn

Hgccbn

Ggetbna

Etbna

eq 14, 16, 17 y 218

Emarq

7

Ecmpr

6

Ggetbna

5

Tgccbn

4

Pgccbn

3

ROgccbn

2

Hgccbn

1

Egndr

Figura 3.15 Código de la Turbina en el nivel 3 de programación, turbina de potencia.

En el código del primer bloque (Fig. 3.16) se presentan las Ecuaciones 3.14, 3.16, 3.17 y 3.21

que calculan la energía de la turbina, es decir, la energía mecánica bruta que produce la turbina.

Ec. 3.17

Ec. 3.21

Ec. 3.16

Ec. 3.14

1

Etbna

f(u)

eq 26

f(u)

eq 21

Temp

Prod2

Prod1

Prod

Patm

Tgstbna

Divide u(1)^Kgas2

Aux_dob

u(1)^Yg2

(Patm/Pgccbn)^Yg2

u(1)^Kgasp

(Patm/Pgccbn)^Kgasp

5

Ggetbna

4

Hgccbn

3

Tgccbn

2

Ro_gccbn

1

Pgccbn

Hgstbna

Tgstbna

Ro_gstbna

Etbna

Figura 3.16 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Ec. de energía de la turbina.


51

En el código del segundo bloque (Fig. 3.17) se encuentran las Ecuaciones 3.22 y 3.23 que

participan en el balance de energía del TGC para obtener la energía mecánica neta que se suministra al

generador para producir energía eléctrica.

Ec. 3.22

Ec. 3.23

1

w_tbna

f(u)

Kf * u(1)

eq 29

Saturation

1s

w tbna

Eftbna

Ecmpr

Egndr

Etbna

Emarq

1000

Gain

Itg1

1000/Itg2pi

4

Ecmpr

3

Egndr

2

Emarq

1

Etbna

Emarq

Egndr (MW)

Ecmrp

Ef tbna

w_tbna

Egndr (kW)

a_tbna

Etbna

Figura 3.17 Código de la Turbina en el nivel 4 de programación, Balance de energía del TGC.

SISTEMA DE CONTROL DE LA TURBINA

El código del SCT (Fig. 3.18) cuenta con dos bloques: a) Secuenciador y b) Control, cuya

función es reproducir el comportamiento del secuenciador y el gobernador de velocidad del sistema de

control de la turbina. Las variables de entrada al SCT son: 1) Potencia activa, 2) Referencia de potencia

activa, 3) Velocidad de la turbina, 4) Referencia de la velocidad de la turbina y 5) El tiempo de

simulación. Las salidas son: 1) Señal multiplexada del secuenciador, que contiene cuatro señales

lógicas, y 2) Señal de control de la válvula de combustible gas.

a) Secuenciador

El código del secuenciador (Fig. 3.19) se encarga de proporcionar las señales lógicas del

sistema de control para activar álabes guía, válvulas de sangrado, motor de arranque, válvulas de corte

de gas y otras banderas. Además, genera la rampa de velocidad que guía al TGC en la etapa de

arranque y la referencia de velocidad en el resto de la operación.

b) Control

El bloque Control (Fig. 3.20) tiene el código que proporciona la señal de control que regula la

válvula de combustible gas que se suministra a la cámara de combustión. Se tiene un lazo de velocidad

y un lazo de potencia activa en esquema paralelo, ambos basados en controladores PID discretos (Fig.

3.30). Asimismo, se cuenta con un bloque que proporciona la velocidad y su referencia en valores pu, y

un bloque Bias que establece los límites de la señal de control de la válvula de combustible gas.


52

(rps)

2

Sc_Vcg

1

Sc_tbna

tiempo

w tbna

esc_w tbna

Dem_cerrar_ag

Dem_abrir_vs

Dem_marrq

Dem_abrir_Vcorteg

Pa_w tbna

w _bias

B_rampa

SECUENCIADOR

Pa_Pe

Pe

Pa_w tbna

w tbna

w _bias

B_rampa

Sc_Vcg

CONTROL

5wtbna

4tiempo

3

esc_wtbna

2Pa_Pe

1Pe

(MW)

(MW)

SC_AG

SC_VS

Abrir_VCG

4cr

SC_VC1

(rps)

(rps)

Figura 3.18 Código del SCT en el nivel 2 de programación.

(rps)

7

B_rampa

6

w_bias

5

Pa_wtbna

4

Dem_abrir_Vcorteg

3

Dem_marrq

2

Dem_abrir_vs

1

Dem_cerrar_ag

tiempo

wtbna

esc_wtbna

Dem_abrir_Vcorteg

w_bias

B_rampa

Pa_wtbna

Valvula corte gas Rampa velocidad

wtbna Dem_marrq

Motor arranque

wtbna

Dem_cerrarr_ag

Dem_abrir_v s

Alabes guia Valvulas sangrado

3

esc_wtbna

2

wtbna

1

tiempo

(rps)

(rps)

(rps)

Figura 3.19 Código del SCT en el nivel 3 de programación, Secuenciador.


53

(pu)

(rps)

(rps)

1

Sc_Vcg

B_rampa

Pa_wtbna

wtbna

Pa_wtbna1

wtbna1

Referencia velocidad

Pa_wtbna

wtbna

Sc_wtbna

Controlador PID de Velocidad

Pa_

Pe

Pe

Sc_Pe

Controlador PID de Potencia

w_bias

B_rampa

Sc_Vcg1

Sc_Vcg

Bias+SC_O

MT01

6

B_rampa

5

w_bias

4

wtbna

3

Pa_wtbna

2 Pe1

Pa_Pe

(MW)

(MW)

(pu)

Fig

ura

3.2

0 C

ódig

o d

el S

CT

en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, Con

trol

.


54

GENERADOR SÍNCRONO TRIFÁSICO

La programación del generador contiene los bloques involucrados directamente con el

generador eléctrico. Está compuesto por seis bloques: a) Pruebas, b) Sistema de potencia, c) Reductor

de velocidad, d) Excitador, e) Ecuaciones del generador y f) Equipo de medición. Las variables de

entrada al bloque Generador son: 1) Velocidad de la turbina y 2) Voltaje de control (Vc). Las variables

de salida son: 1) Voltaje en terminales del generador, 2) Potencia reactiva generada y 3) Potencia

activa generada, como se muestra en la Figura 3.21.

a) Pruebas

El bloque Pruebas contiene la programación de las pruebas de control que evalúan la respuesta

a cambios en escalón de ángulo y magnitud del voltaje del bus y también a cambios en escalón de la

frecuencia de la red eléctrica. El presente trabajo de tesis no incluye estas pruebas, por lo tanto el

código que contiene este componente no se modificó. El código del bloque Pruebas del generador se

presenta en la Figura 3.22.

b) MA2RI

En el bloque MA2RI se definen el voltaje del bus en forma fasorial, una magnitud y un ángulo.

Consecutivamente, se realiza una conversión para determinar los componentes del voltaje del bus en

coordenadas rectangulares para utilizarse en el bloque Generador síncrono trifásico para cálculos

posteriores. En general, este bloque realiza una transformación de coordenadas polares a coordenadas

rectangulares. Los valores de entrada al bloque MA2RI se constituyen desde el bloque Pruebas

mencionado en el inciso a de esta Sección. La programación del bloque Sistema de potencia se puede

observar en la Fig. 3.23

c) Excitador

El bloque Excitador proporciona el voltaje de excitación al campo del generador para inducir

una tensión en las terminales del generador. El modelo del excitador está programado según la norma

de [IEEE 421.5, 1992], el cuál representa un excitador AC4A de una manera simple en base a un

controlador PI digital y cuyo código se presenta en la Figura 3.24.

d) Reductor de velocidad

El código del reductor de velocidad calcula la velocidad del rotor del generador síncrono en

base a la velocidad de rotación de la turbina. Además, esta programación obtiene la diferencia entre la

frecuencia del bus y la frecuencia del generador, así como el ángulo de la frecuencia del bus. Esta

variables son utilizadas por el bloque Generador síncrono trifásico para cálculos posteriores. La

programación de este bloque se muestra en la Figura 3.25.


55

3 P 2 Q 1 Vt

mag

ang

real

imag

MA2R

I

w0

OMEGAtbna

wr

delta

theta

Reductor

de velocidad

mag_EB

ang_EB

w0

PRUEBAS

EB_de

EB_qe

wr

delta

theta

E_fd

ia ib ic va vb vc

theta_e Eq

Generador Síncrono

Trifásico

32Gain1

32Gain

Vc

E_fd

Excitador(Actuador)

ia ib ic va vb vc theta

P Q Vt

Equipo de medición

2 Vc1

wtbna

wr

P (pu)

Q (pu)

P (MW)

Q (MVAR)

Fig

ura

3.2

1 C

ódig

o d

el G

ener

ador

en

el n

ivel

2 d

e p

rogr

amac

ión

.


56

3

w0

2

ang_EB

1

mag_EB

wo4

wo3

wo2

wo1

1

wo

1

mag_Eb

mag_EB4

mag_EB3

mag_EB2

mag_EB1

0

ang_Eb

ang_EB8

ang_EB7

ang_EB6

ang_EB5

EB

Wo

Pbawo3

Pbawo2

Pbaab1

Pbaab3

Pbaab2

0

Pbamb3

Pbamb1

Pbawo1

Pbamb2

Figura 3.22 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Pruebas.

2

imag

1

real

D2R2

ang

1

mag

Figura 3.23 Código del Generador en el nivel 3 de programación, MA2RI.

1

E_fd

e_fd1

1s

-K--K-1

Vc

Figura 3.24 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Excitador.


57

1

23

theta

2

delta

1

wr

Rtbna*u(1)

eq 27

1s

1s

theta

-K--K-

-K-

1/602

OMEGAtbna

1

w0

wr(rps) wr(pu)

Figura 3.25 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Reductor de velocidad.

e) Generador síncrono trifásico

Esta sección de la programación cuenta con siete bloques: 1) qde2qdr, 2) Bus, 3) Ecuaciones

del generador, 4) qdr2qde, 5) qdr2qde1, 6) qde2abci y 7) qde2abcv, los cuáles son mostrados en la

Figura 3.26.

El bloque 1) realiza la transformación de valores en coordenadas qde a coordenadas qdr del bus

de potencia, y el bloque 4) de coordenadas qdr a qde. En el bloque 2) se localizan las ecuaciones 3.38 y

3.39 que representan la conexión del generador al bus infinito de potencia mediante una línea de

transmisión. Ambas ecuaciones son parte del modelo del generador síncrono. El bloque 3) contiene

más bloques que representa las ecuaciones de enlaces magnéticos, saturación y devanados del rotor y

estator. Los bloques 4) y 5) transforma los componentes en coordenadas qdr a componentes en

coordenadas qde de corriente y voltaje respectivamente. Los bloques 6) y 7) transforma los

componentes en coordenadas de cuadratura a componentes en coordenadas de fase de corriente y

voltaje respectivamente.

El bloque 3) es un bloque muy importante del código del modelo del TGC pues contiene la

mayoría de las ecuaciones del modelo del generador síncrono. Este bloque cuenta con seis

componentes: Devanado del rotor (Ec. 3.26, 3.27, 3.28 y 3.29), Devanado del estator (Ec. 3.24 y 3.25),

Enlaces magnéticos (Ec. 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34, 3.35 y 3.36), Saturación magnética (Ec. 3.40, 3.41

y 3.42), Torque eléctrico (Ec. 3.37) y Eq EtaSin. El bloque Eq EtaSin es parte de la implementación del

código para su ejecución en tiempo real. En general, su función es proporcionar el voltaje interno del

generador en la etapa de sincronización (ver Sección 3.3.1)

La programación del bloque 3) Ecuaciones Generador se presentan en la Figura 3.27.


58

8 Eq7

theta_e

6 vc5 vb4 va3 ic2 ib1 ia

e_dr

e_qr

delta

e_de

e_qe

qdr2qde1

i_dr

i_qr

delta

i_de

i_qe

qdr2qde

EB_de

EB_qe

delta

EB_dr

EB_qr

qde2qdr

e_de

e_qe

theta_e

v_a

v_b

v_c

qde2abcv

i_de

i_qe

theta_e

i_a

i_b

i_c

qde2abci

Vt_dr

Vt_qr

E_f

wr

It_dr

It_qr

Eq

Ecuaciones

Generador

i_d

i_q

E_Bd

E_Bq

e_d

e_q

Bus

6

E_fd

5

theta

4

delta3 wr2

EB_qe

1

EB_de

e_qr

e_qr

i_de

i_qe

EB_dr

EB_qr

EB_de

EB_qe

e_de

e_qe

i_dr

e_dr

e_dr

e_dr

i_qr

Fig

ura

3.2

6 C

ódig

o d

el G

ener

ador

en

el n

ivel

3 d

e p

rogr

amac

ión

, Gen

erad

or s

íncr

ono

trif

ásic

o.


59

3

Eq2

2

It_qr

1

It_dr

f lujo_d

i_d

i_q

f lujo_q

T_e

TorqueEc. 3.37

flujo_1d

flujo_2q

flujo_1q

flujo_fd1

flujo_q1

Ksd1

flujo_d1

f lujo_d

i_d

f lujo_q

i_q

Ksd

Saturación Ec.3.40-3.42

1s

1s

1s

1s

1s

1s

Ksd Ifd

Eq2

Te

E_f d Eq2

Eq EtaSin

f lujo_f d

f lujo_1d

f lujo_1q

f lujo_2q

f lujo_d

f lujo_q

i_1d

i_1q

i_2q

i_d

i_q

i_f d

Enlaces Magneticos Ec.3.30-3.36

i_d

i_q

w

e_d

e_q

f lujo_d

f lujo_q

der_f lujo_d

der_f lujo_q

Devanado_estatorEc. 3.24-3.25

i_1d

i_1q

i_2q

e_f d

i_f d

der_f lujo_f d

der_f lujo_1d

der_f lujo_1q

der_f lujo_2q

Devanado rotorEc.3.26-3.29

4

wr

3

E_f

2

Vt_qr

1

Vt_dr

Ef d

Figura 3.27 Código del Generador en el nivel 4 de programación, Ecuaciones del generador.


60

f) Equipo de medición

Este bloque envuelve al código que constituye el equipo de medición como voltímetros,

amperímetros, factorímetros, entre otros equipos, cuya función es representar a las variables de salida

del generador en gráficas que proporciona un equipo de medición real. La programación se muestra en

la Figura 3.28.

3

Vt

2

Q

1

P

v _a

v _b

v _c

theta_e

v _de

v _qe

abc2dqev

i_a

i_b

i_c

theta_e

i_de

i_qe

abc2dqei

1.81

X_s

cos

Re

Im

Re

Im

Re

Im

R2D

R2D

R2D

0.003

R_a1

sqrt

Q

S

P

fp

fi

ang_It

It

Vt

ang_Eq

Eq

ang_Vt

f(u)

f(u)

f(u)

D2R

|u|

u

7

theta

6

vc

5

vb

4

va

3

ic

2

ib

1

ia

Figura 3.28 Código del Generador en el nivel 3 de programación, Equipo de medición.

SISTEMA DE CONTROL DEL GENERADOR

El sistema de control del generador (SCG) se encarga básicamente de gobernar el flujo de

potencia reactiva y el voltaje que son producidos por el generador síncrono. En el código actualizado el

SCG cuenta con un esquema cascada, el cuál está constituido por un lazo de potencia reactiva y un lazo

de voltaje (Fig. 3.29).


61

El código del esquema cascada permite utilizar una bandera (B_Q) que determina la

habilitación del lazo de potencia reactiva, de tal manera que el código del modelo TGC puede simular

una configuración de control tipo P-V o P-Q.

1

Vc

Product1

Product

Vref

Vt

Sc_Vt

PID V

Pa_Q

Q

Sc_Q

PID Q Pa_Vt

Vc

B_Q

Constant1

B_Q

Constant

4

Qr

3

Vr

2

Q

1

Vt

Figura 3.29 Código del SCG en el nivel 2 de programación.

Ambos lazos de control son basados en controladores tipo PID digitales, cuyo código se

presenta en la Figura 3.30. Las entradas al PID son señal medida y su referencia, en este caso la señal

es la potencia reactiva generada. La salida del PID es la señal de control que modula la variable

manipulada para que la señal medida sea cada vez más cercana al valor de la referencia.

Lazos de control de velocidad, potencia reactiva, potencia activa y voltaje tienen el mismo

código para representar al controlador PID. Cada uno de estos lazos comprende una CI, y además, en la

parte inferior se tienen programados tres índices del desempeño por algoritmo de control (ICE, IAE y

EC).

1

2

3

Kp=0.01Ti=0.5Td=0

1

Sc_Q

-K-

kp

-K-

kiT

-K-

kd/T

z

1

z

1

z

1

ECq1

IAEq1

ICEq1

Q1

Pa_QSc_Q

K Ts

z-1 K Ts

z-1K Ts

z-1|u|

u2

2u2

1

2

Q

1

Pa_Qev

Figura 3.30 Código del SCG en el nivel 2 de programación, PID de Q.


62

REFERENCIAS

En el bloque Referencias se localiza la programación que proporciona los valores numéricos de

las referencias que corresponden a los lazos de potencia activa, potencia reactiva y voltaje del sistema

de control del turbogenerador. La referencia del lazo de velocidad se determina en el secuenciador, sin

embargo, en el bloque Referencias se establece el cambio de la referencia en la prueba de control de

velocidad. La programación del bloque referencias se muestra en la Figura 3.31.

4

Qr

3

Vr

2

esc_wtbna

1

Pa_Pe

Volta_ref1

t1

Ref_MWPba4

Q_ref

P_ref

Escalon de Velocidad

-K-

-K-

1

t

(rps)

Figura 3.31 Código del bloque auxiliar Referencias en el nivel 2 de programación.

MONITOREO

Mediante el bloque Monitoreo (Fig. 3.32) sesenta y cuatro variables del modelo TGC y su

sistema de control son monitoreadas en las simulaciones en tiempo libre y tiempo real. Las variables

están concentradas en dos secciones: 1) por etapa de operación (arranque, sincronización y generación)

y 2) por componente del modelo (SCT, SCG, TURBINA y GENERADOR).

Para construir el componente monitoreo se utilizaron bloques de código de Simulink llamados

Goto y From. Los Goto se localizan a lo largo de la programación del TGC y su sistema de control

donde se están generando las variables, y se envía la señal a su correspondiente bloque From. Los

From reciben los valores de las señales y los envían a los osciloscopios (bloques de código de

Simulink). Los osciloscopios permiten observar el comportamiento dinámico de las variables durante y

después de las simulaciones en tiempo libre y tiempo real en PC. Por otra parte, al finalizar una

simulación cada señal se guarda en el Workspace de Matlab. El ESCTGs utiliza los valores

almacenados en memoria y permite graficar y guardar estas variables como figuras de Matlab.


63

Sistema de Control de la Turbina

Generador

Sistema de Control del Generador

Turbina

[wtbna60]

[wtbna1]

v_fases

[theta]

[Sc_wtbna]

[Sc_wtbna]

[Sc_VS]

[Sc_VS]

[Sc_Vcg]

[CI_motar]

[Sc_Pe]

[Sc_AG]

[Sc_AG]

i_fases

[fp]

fp

[fi]

[ang_Vt]

[ang_It]

[ang_Eq]

[a_VCG]

[Xsgdo]

[Xcg]

[Vt]

[Vt1]

[Sc_Vt]

[Sc_Vt]

[vc]

[Vc]

[vb]

[va]

V

a_VCG

wtbna1

Q1

d_Xcortg

Tgstbna

Pa_Q

Eftbna

Ecmpr

Egndr

Etbna

Hgccbn

Rogccbn

Pgccbn

Tgccbn

Pa_Pcgeq

Pcgeq

Vt1

Gcg

Gasgdo

Gascmpr

Gaecmpr

Emarq

Pa_Emarq

Xsgdo

A

Xcg

Vt

Pa_Vt

ang_Vt

Eq

ang_Eq

fp

fi

Q

P

S

It

ang_It

Vc

Te

Ifd

Eq2

theta

vc

vb

va

i c

ib

i a

Sc_Vt

Sc_Vcg

Sc_wtbna

Sc_Pe

Pa_wtbna

wtbna60

Pa_Pe

Pe

Sc_AG

Sc_VS

cr4

Sc_Q

[d_Xcortg]

[Tgstbna]

[Tgccbn]

[Ksd]

Te,Ksd

Te,Ifd,Eq3

[Te]

Tbna2

Tbna1

Sist_Alim_G

Sc_Tbna5

Sc_Tbna4

Sc_Tbna3

Sc_Tbna2

Sc_Tbna1

Sc_Gndr3

Sc_Gndr2

Sc_Gndr1

[S]

[Rogccbn]

[Sc_Q]

[Sc_Q]

[Q]

Q,P,S

[Q1]

[Pgccbn]

[Pe]

[Pcgeq]

[Pa_wtbna]

[Pa_Vt]

[Pa_Q]

[Pa_Pe]

[Pa_Pcgeq]

[Pa_Emarq]

[P]

Marq

[It]

It

[Ifd]

[ic]

[ib]

[ia]

[Hgccbn]

[Gcg]

[Gasgdo]

[Gascmpr]

[Gaecmpr]

GENERACIÓN: 1.wtbna(Am), Pa_wtbna(pur)

2. Vt(Am), Pa_Vt(pur) 3. Pe(Am), Pa_Pe(pur) 4. Q(Am), Pa_Q(pur)

[Pa_wtbna]

[wtbna]

[Pgccbn]

[Tgstbna]

[Pe]

[Pgccbn]

[Sc_Vcg]

[Pa_wtbna]

[Pa_wtbna]

[wtbna]

[Q1]

[Pa_Q]

[Pa_Pe]

[Pe]

[wtbna]

[Vt1]

[Pa_Vt]

[Vt]

[Vt1]

[Pa_Vt]

[Tgstbna]

[Etbna]

[Eq2]

Eq2

[Eq]

[Emarq]

[Emarq]

[Egndr]

[Eftbna]

[Ecmpr]

Cmpr

Ccbn

Actuadores1

Actuadores

[cr4]

ARRANQUE: 1.Pgccbn(Am), Tgstbna(pur)

2: sc_Vcg(Am), wtbna(pur), Pa_wtbna(cian),3. Pe(Am), Vt(pur)

[A]

-K-

2

1SINCRONIZACIÓN: 1. Vt(Am), Pa_Vt(pur)

2. wtbna(Am), Pa_wtbna(pur) 3. Pgccbn(Am), Tgstbna(pur)

-K-

1

Sc_AG

Sc_VS

cr4

a_VCG

wtbna1

Pa_wtbna

wtbna60

Pa_Pe

Pe

Sc_Vcg

Sc_wtbna

CI_motar

Xcg

Sc_AG

A

Xsgdo

Pa_Emarq

Emarq

Gascmpr

Gasgdo

Gaecmpr

Pcgeq

Pa_Pcgeq

Gcg

Tgccbn

Rogccbn

Hgccbn

Pgccbn

Etbna

Ecmpr

Emarq

Tgstbna

Egndr

Ef tbna

Pa_Vt

Vt

Pa_Q

Q

Vt

Sc_Vt

Sc_Q

Vc

ia

ib

ic

theta

If d

Eq2

ang_It

P

S

Q

f i

f p

ang_Eq

Eq

ang_Vt

v a

v b

v c

wtbna

Q

Vt

Pe

Te

Vt

Sc_VS

d_Xcortg

Q

Sc_Pe

Sc_Vt

Sc_Qwtbna

Sc_wtbna

Pgcc,Tgst

Vt

wtbna

Pe

It

Figura 3.32 Código del bloque adicional Monitoreo en el nivel 2 de programación.


64

Para generar la librería ejecutable dll del código del modelo TGC se fijaron unos puntos de

prueba (test points) que están colocados sobre el hilo que une a la variable con un osciloscopio. Estos

puntos de prueba se emplean para identificar las variables del código del modelo TGC que serán

visualizadas como entradas o salidas en la plataforma final de ejecución, es decir la plataforma PXI del

banco de pruebas de sistema de control de la GCI.

RELOJ

El bloque de Reloj (Fig. 3.33) proporciona el tiempo de simulación al modelo del TGC. La

salida del Reloj se actualiza con el tiempo de simulación según el periodo de muestreo que está

definido por el parámetro h, cuyo valor es 0.001 segundos.

Reloj

Figura 3.33 Código del bloque de reloj en el nivel 1 de programación

3.2.3 Archivos de Matlab

Los archivos de Matlab son archivos con líneas de comando de Matlab, los cuáles pueden ser

creados en el editor de Matlab, o cualquier otro editor de texto salvandolo con la extensión m.

El grupo de archivos Matlab del entorno de Simulación tiene ocho archivos, los cuáles son:

p_sim, pci_banderas, pci_turbina, pci_sct, pci_generador, pci_scg, pci_pruebas y GraficasTGC.

Además, se tiene un archivo de Matlab llamado Interfase que es parte de la GUI y cuya función se

describe en la Sección 3.2.4. En seguida, se realiza una descripción de estos ocho archivos m.

� Archivo p_sim.m: Define los parámetros de la simulación para realizar las simulaciones en tiempo

libre y tiempo real en PC como se representa en la Figura 3.34.

p_simSimulink ver

6.3Almacenamiento de

datos MemoriaConfiguración de

parámetros

Figura 3.34 Función del archivo de Matlab p_sim.

� Archivo pci_banderas.m: Designa valores a banderas para definir la etapa de operación, punto de

operación y tipo de prueba a ejecutar en el experimento de simulación, como se representa en la

Figura 3.35.

Código delmodelo TGC

Asignación devalorespci_banderas

Almacenamiento dedatos Memoria

Figura 3.35 Función del archivo de Matlab pci_banderas.


65

� Archivo pci_turbina.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque Turbina según las

características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.36.

pci_turbinaBloqueTurbina

Almacenamiento dedatos

MemoriaAsignación de

valores

Figura 3.36 Función del archivo de Matlab pci_turbina.

� Archivo pci_sct.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque SCT según las


pci_sct Bloque SCTAlmacenamiento de

datosMemoria

Asignación devalores

Figura 3.37 Función del archivo de Matlab pci_sct.

� Archivo pci_generador.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque Generador según

las características de la prueba en tiempo libre y tiempo real, como se representa en la Figura 3.38.

pci_generadorBloque

GeneradorAlmacenamiento de

datosMemoria


Figura 3.38 Función del archivo de Matlab pci_generador.

� Archivo pci_scg.m: Carga parámetros y condiciones iniciales del bloque SCG según las


pci_scg Bloque SCGAlmacenamiento de

datosMemoria


Figura 3.39 Función del archivo de Matlab pci_scg.

� Archivo pci_pruebas.m: Calcula y establece los valores de referencia de los lazos de control y los

cambios de referencia según las características de la prueba, como se representa en la Figura 3.40.

pci_pruebasBloque

ReferenciasAlmacenamiento de

datosMemoria


Figura 3.40 Función del archivo de Matlab pci_pruebas.

� Archivo GraficasTGC.m: Grafica figuras de Matlab con valores guardados obtenidos de la

simulación del modelo del TGC y su sistema de control, como se representa en la Figura 3.41.

Cada archivo de Matlab es llamado y ejecutado desde la interfaz gráfica del entorno de

Simulación según los requerimientos del experimento de Simulación que se va a ejecutar.


66

MemoriaModelo deSimulink

Almacenamiento dedatos

Peticiónde datos

GraficasTGCGraficación con

respecto al tiempo Grafica.fig

Figura 3.41 Función del archivo de Matlab GraficasTGC.

3.2.4 Evaluador de sistemas de control de TG’s

En versiones anteriores del modelo TGC se utilizaba una interfaz gráfica de usuario muy

simple, con el fin de llevar a cabo las siguientes acciones: cargar valores de parámetros y condiciones

iniciales (CIs), ejecutar la simulación en tiempo libre en PC y graficar variables con respecto al tiempo.

Además, la invocación del modelo del TGC en Simulink se realizaba de forma manual.

En este trabajo de tesis, se diseño e integró una nueva interfaz llamada Evaluador de sistemas

de control de TGs (ESCTGs) [Guevara, 2009].

El ESCTGs es un programa construido en utilerías para el diseño y construcción de interfaces

gráficas de usuario (GUI) del ambiente de programación visual Guide de Matlab. El ESCTGs se

constituye básicamente por dos archivos: 1) Un archivo de figura (FIG-file) que contiene la

arquitectura (layout) de los botones de comando, íconos, etiquetas y marcos del ESCTGs, y 2) Un

archivo de Matlab que contiene el código de inicialización de las funciones para el control del

ESCTGs.

En general, el ESCTGs proporciona los medios para que, mediante pasos simples, el usuario

pueda llevar a cabo las siguientes acciones: selección de la prueba, ejecución de la prueba en tiempo

libre, o ejecución de la prueba en tiempo real, graficación de variables con respecto al tiempo, y

creación de una librería dinámica ejecutable (dll) para la plataforma PXI del banco de pruebas para

sistemas de control de turbogeneradores de la GCI.

Para empezar a utilizar el ESCTGs se ejecuta el archivo de Matlab llamado Interfase, con el

cuál se llama al archivo de figura que contiene los botones y etiquetas que conforman la imagen gráfica

de la interfaz. En la Figura 3.42 se muestra la presentación inicial del ESCTGs.

Las funciones del ESCTGs según los botones de comando principales son:

1. Seleccionar prueba: Proporciona diversos menús con los que permite definir las características de

la prueba que se ejecuta en el modelo del TGC. El primer menú permite seleccionar la etapa de

operación. Si se selecciona la etapa de generación, la interfaz proporciona el menú que permite


67

elegir el punto de operación donde TGC se va a operar. El tercer menú despliega la lista de pruebas

disponibles en función de las características de la prueba definidas anteriormente. Al terminar de

validar todas las características de la prueba, automáticamente se ejecutan los archivos de Matlab

que cargan los parámetros y CIs del modelo TGC y los parámetros de la simulación, y se invoca al

modelo del TGC en Simulink.

2. Ejecutar simulación: Este se habilita en cuanto se invoca el modelo del TGC. Al seleccionarlo,

despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra los botones

iniciar, pausar y detener que comandan la simulación en tiempo libre en PC.

3. Ejecutar en tiempo real: Este se habilita en cuanto se invoca el modelo del TGC. Al

seleccionarlo, despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra

los botones compilar y ejecutar en TR que permiten efectuar la simulación en tiempo real en PC.

4. Generar dll: Despliega las características de la prueba que se seleccionan previamente y muestra

los botones Generar librería y Cerrar.

5. Graficar resultados: Este se habilita cuando se termina una simulación. Al seleccionarlo, muestra

una lista de variables agrupadas por bloque del diagrama principal (turbina, generador, sistema de

control de la turbina y sistema de control del generador). Proporciona los botones que, al finalizar

la simulación en tiempo libre o en tiempo real, grafican los datos de las variables que se almacenan

en memoria. Las gráficas son figuras de Matlab y pueden ser guardadas.

Figura 3.42 Evaluador de Sistemas de Control de TGs


68

3.3 EJECUCIÓ� DEL MODELO E� U�A COMPUTADORA

PERSO�AL

3.3.1 Depuración del código del TGC y su sistema de control

La depuración del código del modelo del turbogenerador y del sistema de control comprende

las siguientes etapas: a) Una revisión a detalle de las funciones que emulan la operación de la turbina y

del generador, verificando que cada una se ejecute correctamente, y b) Un examen minucioso de las

tareas que realiza el sistema de control de la turbina y el sistema de control del generador, para

identificar y corregir inconsistencias en la programación. De esta forma, se garantiza una programación

del modelo TGC y su sistema de control 100% libre de errores.

Para obtener un código maduro y limpio de inconsistencias, se llevaron a cabo las siguientes

actividades: 1) Eliminación de ciclos algebraicos, 2) Reactivación de la etapa de arranque y activación

de la etapa de sincronización, 3) Reorganización de archivos de Matlab, 4) Implementación del

esquema de control Q-V cascada, 4) Determinación de condiciones iniciales del modelo TGC y su

sistema de control en la etapa de generación y 5) Generación de la librería dll.

1) ELIMINACIÓN DE LOS CICLOS ALGEBRÁICOS

La revisión detallada de la programación permitió identificar focos de errores del código del

modelo TGC y de su sistema de control, los cuáles Matlab interpreta como lazos algebraicos o ciclos

algebraicos. Un lazo algebraico es un segmento de programación que no permite la compilación del

código completo del modelo en Simulink, ya que la salida de este segmento no puede ser calculada a

menos de que se conozcan los valores de salida cuando t = 0. Esto es debido a que la salida del lazo

algebraico retroalimenta directamente a una de las entradas del mismo.

Se localizaron nueve lazos algebraicos en total. En seguida se presenta la eliminación de los

lazos algebraicos a partir del segundo nivel de programación en base a la Figura 3.7. Los bloques

Motor de arranque, Actuadores y Secuenciador contienen uno, dos y siete lazos algebraicos

respectivamente. Todos y cada uno de los lazos algebraicos del código del TGC y su sistema de control

se corrigieron, mediante la sustitución de las inconsistencias de la programación por nuevo código.

Para lograrlo, se utilizaron bloques de la librería de Simulink como flip flops, habilitadores de

subsistemas (Enabled subsystem), switches (switch), detectores de cambios (Detect change), entre

otros.

Conjuntamente, la depuración incluye renombramiento de etiquetas, una distribución más

eficiente de los componentes y reprogramación de algunos otros segmentos de código para

proporcionar una programación madura y limpia del modelo del TGC y su sistema de control. Para


69

presentar la depuración realizada los bloques relacionados con los lazos algebraicos se señalizan con

un recuadro rojo de línea punteada.

Motor de Arranque.

A partir del segundo nivel de programación, el lazo algebraico uno se localiza en el motor de

arranque del componente turbina de diagrama principal, cuyo código se muestra en la Figura 3.43.

1

Emarq

reloj

saturación

4cr

rampa

VLV_CTRL_GAS

1

s 2==

1s

(u[1]-u[2])/u[3]

Fcn1

Kmtr1

Tau_mtr

1

0.0

0

20

2

reloj

1

4cr

Emarq

Emarqd_wnt

Edie_mtr

Figura 3.43 Motor de arranque, localización del lazo algebraico uno

El código del motor de arranque contiene un bloque llamado VLV_CTRL_GAS, cuyo código

(Fig. 3.44) contiene otro bloque que comprende el lazo algebraico uno mostrado en la Figura 3.45.

1

rampaSwitch4

entrada

datodato_g

f(u)

Fcn

1.0

0.0

0.0

3

4cr

2

saturación

1

reloj

Figura 3.44 Válvula de control de gas, localización del lazo algebraico uno.

1

dato_g

z

1

1.0

0.0

2

dato

1

entrada

Figura 3.45 Código del lazo algebraico uno.

Es muy importante resaltar que el código de la Figura 3.45 se presenta en siete de los nueve

lazos algebraicos que existen en la programación del TGC y su sistema de control.


70

La depuración de la programación de los bloques mostrados en las Figuras 3.43, 3.44 y 3.45

para eliminar el lazo algebraico uno se presenta en las Figuras 3.46, 3.47 y 3.48.

Cte de aceleracion motor arran, KWatts

1

Emarq

reloj

ref

4cr

Pa_Emarq

Vlv_Ctrl_Gas

1

s 2==

1s

Pa_Emarq CI_motar

Kmtr1

1

0.0

-K-

1/Tau_mtr

2

reloj

1

4crEmarq

Edie_mtr

Figura 3.46 Motor de arranque, código actualizado.

Subsistema0

1

Pa_Emarq

Switch4

entrada

datodato_g

f(u)

Fcn

1.0

0.0

0.0

3

4cr

2

ref

1

reloj

Figura 3.47 Válvula de control de gas, código actualizado.

1

dato_g

z

1

In1 Out1

EnabledSubsystem

U ~= U/z

DetectChange

2

dato

1

entrada

Figura 3.48 Eliminación del lazo algebraico uno, código actualizado.

Actuadores.

Los actuadores del componente SCT tiene cuatro bloques que proporcionan las variables:

Posición de la válvula de combustible gas, posición de la válvula de sangrado, los álabes guía y la

presión del combustible gas que entra a los quemadores. La programación sin depurar de los

Actuadores se presenta en la Figura 3.49 y de los álabes guía en la Figura 3.50.


71

4

Pcgeqmds

3

Xsgdo

2

A

1

Xcg_1

SC_VD_1 Xcg

VLV_CTRL_GAS

OMEGAtbna

Xcg

Pgccbn

Abrir_V_Cort_Gas

Pcgeqmds

VLV _CORTE_GAS

SC_VS_1 Xsgdo

VLV - SANG

SC_AG_1

relojA

Alabes Guia

8

OMEGAtbna

7

SC_VS

6

reloj

5

SC_AG

4

Abrir_V_Corte_GAS

3

SC_VC

2

Pgccbn

1

Xcg

Figura 3.49 Actuadores, localización del lazo algebraico dos y tres.

1

A

At1At1min

1.0

K_Rapdz

A

At1

K_Rapdz

clock

At_salida

Sub-Sistema

2

reloj

1

SC_AG_1At

At

At

Figura 3.50 Álabes guía, localización del lazo algebraico 2 y 3.

El código del bloque de la figura anterior se presenta en la Figura 3.51, donde se localizan dos

lazos algebraicos.

2

1

At_salida

z

1

At1min

dato

entradadato_g

entrada

datodato_g

<

u(1)*(2/5)

Fcn1

u(2)*(u(3)-u(1))+u(4)

Fcn

4

clock

3

K_Rapdz

2

At1

1

A

2

3

Figura 3.51 Función rampa, localización del lazo algebraico dos y tres.


72

Cada bloque contiene un lazo algebraico, lazo dos y tres, cuyo código es igual al código

presentado en la Figura 3.45.

La programación depurada a partir del bloque Actuadores se presenta en las Figuras 3.52, 3.53

y 3.54. Como parte de la depuración, la programación del bloque que representa la dinámica que arroja

la variable presión de combustible gas que entra en los quemadores se programó en el bloque Sistema

de alimentación de gas del componente Turbina (Fig. 3.12).

La depuración de los lazos algebraicos dos y tres se realizaron se muestra en las Figuras 3.52,

3.53, 3.54 y 3.55. A pesar de que ambos lazos poseen el mismo código de Simulink se optó por

sustituirlos por programación diferente ya que la dinámica que modelan es diferente.

El lazo dos se eliminó aplicando la solución presentada en la Figura 3.48. Por otro lado, el lazo

algebraico tres se solucionó mediante el código presentado en la Figura 3.55. Actuadores (Válvulas)

Ec. 3.4

3

Xcg_1

2

Xsgdo

1

A

Sc_VC Xcg

VLV_CTRL_GAS

SC_VS_1 Xsgdo

VLV - SANG

SC_AG_1

relojA

Alabes Guia

4

reloj

3

SC_VS

2

SC_AG

1

SC_VC

Figura 3.52 Actuadores, código actualizado.

umbral=1

1

A

At1min

1.0

A

A

clock

At_salida

Func Rampa

2

reloj

1

SC_AG_1At

At

Figura 3.53 Álabes guía, código actualizado.


73

umbral=1 umbral=0.35umbral=0.5

Subsistema0

Subsistema1

1

At_salida

z

1

At1

At1min

K_Rapdz

dato

entradadato_g

entrada

datodato_g

<

u(1)*(2/5)

Fcn1

u(2)*(u(3)-u(1))+u(4)

Fcn

2

clock

1

A

2

3

Figura 3.54 Función rampa, código actualizado.

umbral=1

1

dato_gz

1

0.0

2

entrada

1

dato

Figura 3.55 Eliminación del lazo algebraico tres, código actualizado.

Motor de arranque (Secuenciador).

La programación que representa la dinámica del secuenciador para activar el motor de arranque

se muestra en la Figura 3.56. La solución del lazo algebraico cuatro se muestra en la Figura 3.57.

si l legar a la veloc = Kmotor_ar, » 4cr = 0

Kmot_ar = 40.6

normalmente cerradoigual a 1.0

Kmot_a = 40.6

2

Dem_enc_motor

1

Apagar Motor4cr = 0

z

1

0.0

1.0

1.0

0.0

1.0

0.0

1.0

0.0

Kmot_ar

>= ARR1

ARR = 4cr1

1

OMEGAtbna

Figura 3.56 Código del lazo algebraico cuatro.


74

1 dentro0 fuera

1

Dem_marrq

1.0

0

S

R

Q

!Q

S-RFlip-Flop1

>=

RelationalOperator

cr4

Kmot_arr_apg

34 rps2040 rpm

1

1

wtbna

Figura 3.57 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cuatro, código actualizado.

El código de la Figura 3.56 tiene dos salidas: 1) Apagar motor y 2). Demanda de encender

motor de arranque. En el código actualizado, la salida 2) se omitió pues solo se utiliza para

visualización.

Álabes guía y válvula de sangrado (Secuenciador).

El código que representa la dinámica del secuenciador para activar los álabes guía y las

válvulas de sangrado se muestra en la Figura 3.58, y su depuración se muestra en la Figura 3.59.

2

Dem_cerrar_valv_sangrado

1

Dem_abrir_alabes_guía

z

1

0.0

1.0

1

OMEGAtbna

Figura 3.58 Código del lazo algebraico cinco.

1 cerrar0 abrir

1 abrir0 cerrar

2

Dem_abrir_vs

1

Dem_cerrarr_ag1

1

0

0Sc_AG

Sc_VS

1

wtbna


75

Figura 3.59 Código depurado para la eliminación del lazo algebraico cinco, código actualizado.

Válvula de corte de gas y rampa de la ωtbna (Secuenciador).

En este componente se localizan los últimos lazos algebraicos, los cuáles están contenidos en

los bloques Subsistema generador de banderas detección flama y fin de 60 seg, y SubSystem_rampa1

presentados en la Figura 3.60.

En el primer bloque se localizan tres lazos algebraicos (lazos seis, siete y ocho) y en el segundo

bloque uno lazo algebraico (lazo nueve). La programación del primer bloque se muestra en la Figura

3.61, donde se observan tres bloques, los cuáles comprenden un lazo algebraico cada uno, y cuya

programación es igual a la mostrada en la Figura 3.45.

El código depurado se presenta a partir de la Figura 3.62. Las etiquetas Subsistema generador

de banderas detección flama y fin de 60 seg, y SubSystem_rampa1 se sustituyeron por B_flama

B_rampa t_35s y rampa Pa_ωtbna respectivamente, para una mejor identificación del código contenido

en dicho bloque.

Los lazos algebraicos seis, siete y ocho se eliminaron aplicando la solución de la Figura 3.48

directamente en el bloque B_flama B_rampa t_35s (antes Generación de banderas), como se observa

en la Figura 3.63.

vel p. encendido quemadoresIgnitores

BIAS_Vel =0.012

Kenc_q = 16.58

Bias

Bias cuando Flama presente

Bias cuando inicia ignición

SC_OMT0= 0.012 Apertura Mínima

5

Bandera de los 60seg.

4

Vel ref(PA_OMT1)

3

Abrir V corte Gas

2

Bias

1

Flama Presente

0.01

1.0

Kenc_q

0.012

Veloc wt=16.53

clock

bandera detec f lama

bandera inicio PA_OMT

bandera f in de ls 60 seg

Subsistema generador de banderasdeteccion flama y fin de 60 seg

OMEGAt

60 seg.

clock

bandera de f in 60 s eje x1

PA_OMT1

SubSystem_rampa1

>=

2

reloj

1

OMEGAtbna

BIAS_VelBias = 0.012

clock

clock


76

Figura 3.60 Actuadores, localización de los lazos algebraicos seis, siete, ocho y nueve.

3

bandera fin de ls 60 seg

2

bandera inicio PA_OMT

1

bandera detec flama

0

0

dato

entradadato_g

dato

entradadato_g

entrada

datodato_g

>=

>=

u(2)-u(1)

Fcn1

u(2)-u(1)

Fcn2

clock

1

Veloc wt=16.53

BIAS_Vel

BIAS_Vel

clock

7

6

8

Figura 3.61 Generación de banderas, localización del lazo algebraico seis, siete y ocho.


15.41 rps924.6 rpm


(rps)

(rps)4

Pa_wtbna

3

B_rampa

2

w_bias

1

Dem_abrir_Vcorteg

B_rampa

t_35s

wtbna

tiempo

Pa_wtbna

rampa Pa_wtbna

0.01

Kenc_q

0.012

>=

a_VCG

Veloc wt=15.41

tiempo

B_f lama

B_rampa

t_35s

B_flama B_rampa t_35s

3

esc_wtbna

2

wtbna

1

tiempo

Bias = 0.012

clock

(rps)

Figura 3.62 Actuadores, código actualizado.


77

5 segundos

30 segundos

3

t_35s

2

B_rampa

1

B_flama

Cte2

Cte1

>=

>=

In1 Out1

EnabledSubsystem2

In1 Out1

EnabledSubsystem1

In1 Out1

EnabledSubsystem

U ~= U/z

Detect Change2

U ~= U/z

Detect Change1

U ~= U/z

Detect Change

2

tiempo

1

Veloc wt=15.41

B_w=15.41

B_w=15.41

clock

Figura 3.63 B_flama B_rampa t_35s, código actualizado.

Por otro lado, la programación del componente rampa Pa_wtbna tiene un bloque que contiene

el lazo algebraico nueve (Fig. 3.64).

1

PA_OMT1

0.375

entrada

datodato_g

u(1)*(u(2)-u(4))+u(3)

Fcn

4

bandera de fin 60 seje x1

3

clock

2

60 seg.

1

OMEGAt

Figura 3.64 Rampa Pa_wtbna, localización del lazo algebraico nueve.

Este último lazo algebraico también tiene el mismo código presentado en la Figura 3.45, por lo

tanto se aplica la solución presentada en la Figura 3.48 y el código actualizado queda como se observa

en la Figura 3.65.


78

pendiente 1

Pa_wtbna

0.375

In1 Out1

Enabled Subsystem

U ~= U/z

Detect Change

4

tiempo

3

wtbna

2

t_35s

1

B_rampa

Figura 3.65 Rampa Pa_wtbna, código actualizado.

2) REACTIVACIÓN DE LA ETAPA DE ARRANQUE Y ACTIVACIÓN DE LA ETAPA DE

SINCRONIZACIÓN

Etapa de arranque

El modelo del TGC y su sistema de control tiene el detalle y la complejidad suficiente para

simular las etapas de operación de arranque, sincronización, generación y paro. Sin embargo, la versión

inmediata anterior del código del modelo TGC estaba habilitado solo para simular la etapa de

generación en todo el espacio operativo del generador síncrono trifásico considerando la conexión a la

red eléctrica. Las etapas de arranque, sincronización y paro no estaban activadas.

El modelo TGC y su sistema de control tienen requieren parámetros y condiciones iniciales

(CIs) para la simulación dinámica de la operación de un TGC en las distintas etapas de operación. El

TGC cuenta con alrededor de 90 parámetros y 15 CIs (5 de la turbina y 10 del generador). Asimismo,

en el sistema de control se necesitan definir 13 parámetros y 6 CIs (4 del SCT y 2 del SCG). Los

valores de las CIs son diferentes según la etapa de operación que se simula y los valores de los

parámetros son constantes en todas las etapas de operación.

Para reproducir el comportamiento dinámico del TGC en la etapa de arranque se recurrió a una

de las primeras versiones del modelo TGC programado en Matlab-Simulink que sí la reproducía. Sin

embargo, esta versión cuenta con un modelo muy simplificado del generador síncrono que no cuenta

con un sistema de control propiamente dicho. Este inconveniente hizo necesario realizar un análisis

cuidadoso de los resultados de los experimentos de simulación de la etapa de arranque del TGC.

Mediante este análisis se identificaron las CIs de la turbina y su sistema de control en la versión

antigua y fue posible asignar valores razonables a las CIs del generador y su sistema de control en la

versión actual. Las CIs de la turbina, el generador y ambos sistemas de control para la etapa de

arranque se muestran en el Anexo A.


79

Etapa de sincronización

Las CIs para la simulación del levantamiento de voltaje en la etapa de sincronización se

obtienen a partir de los valores en estado estable de las variables del modelo TGC al terminar la

simulación de la etapa de arranque antes de cerrar el interruptor de campo y cuando el voltaje en

terminales del generador es cero. Los pasos que se siguieron para la determinación de estos valores se

plasman en la Figura 3.66.

TGC y su sistemade control

Simulación de

arranque TGC y su sistemade control

Vaciado

de

valores

CI's de la etapade

sincronización,Vt = 0

Recopilación

de valores

CI's de la etapade arranque

Figura 3.66 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 0.

Para simular las pruebas de regulación de voltaje en la etapa de sincronización es necesario

reproducir el comportamiento dinámico del TGC cuando el generador opera en vacío (sin carga)

produciendo solamente un voltaje en sus terminales, esto es, sin producir corriente eléctrica.

El modelo del generador síncrono anterior a este trabajo de tesis no es capaz de producir un

voltaje en terminales a menos que se esté simulando la etapa de generación. Por esta razón, fue

necesario modificar el código para que el generador produjera voltaje en la etapa de sincronización. La

modificación consiste en utilizar el voltaje interno del generador (Eq2) y sumarlo al voltaje calculado

por el modelo, el cual siempre es cero antes de la sincronización y cuyo código está contenido en el

bloque Eq Eta_Sin de la Figura 3.24. La producción de voltaje por el TGC según la etapa de operación

se muestra en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1 Voltaje en terminales del generador por etapa de operación.

Etapa de operación Voltaje del modelo Voltaje interno

Arranque 0 pu 0 pu

Sincronización 0 pu 1 pu

Generación Vt (calculado por el modelo) 0 pu

Las CIs para la simulación de las pruebas de regulación de voltaje en la etapa de sincronización

se obtienen a partir de los valores en estado estable de las variables del modelo TGC al terminar la

simulación del levantamiento de voltaje, sin cerrar el interruptor principal del generador y cuando el


80

voltaje en terminales del generador es el voltaje nominal (1 pu). Los pasos que se siguieron para la

determinación de estos valores se plasman en la Figura 3.67.

TGC y su sistemade control

Simulación TGC y su sistemade control

Vaciado

de

valores

CI's de la etapade


Recopilación

de valores

CI's de la etapade


Escalón de V

Figura 3.67 Determinación de condiciones iniciales para la etapa de Sincronización cuando Vt = 1

Con lo anterior, se obtienen dos grupos de CIs para la etapa de sincronización. El primer grupo

hace posible reproducir el comportamiento dinámico del levantamiento de voltaje del modelo del TGC,

y el segundo grupo para las simular las pruebas de regulación de voltaje. La CIs de la etapa de

sincronización se muestran en el Anexo A.


15.41 rps924.6 rpm


(rps)

(rps)4

Pa_wtbna

3

B_rampa

2

w_bias

1

Dem_abrir_Vcorteg

B_rampa

t_35s

wtbna

tiempo

Pa_wtbna

rampa Pa_wtbna

0.01

Kenc_q

0.012

>=

a_VCG

Veloc wt=15.41

tiempo

B_f lama

B_rampa

t_35s

B_flama B_rampa t_35s

3

esc_wtbna

2

wtbna

1

tiempo

Bias = 0.012

clock

(rps)

Figura 3.68 Elementos del SCT en el cuarto nivel de programación, válvula corte de gas y rampa de velocidad.

Adicionalmente, la prueba de control de velocidad durante la etapa de sincronización no está

considera en las versiones anteriores del modelo TGC. Para realizar esta prueba se agregó un sumador


81

que permite modificar la señal de referencia del lazo de control de velocidad mediante una señal

complementaria proveniente del bloque auxiliar Referencias del primer nivel de programación. El

código agregado se muestra en la Figura 3.68, encerrado en el recuadro de línea punteada. Este arreglo

permite producir cambios en la velocidad de rotación de la turbina y el generador, y con ello en la

frecuencia de la señal de voltaje generado por el TGC en la etapa de sincronización.

3) REORGANIZACIÓN DE ARCHIVOS DE MATLAB

En la versión inmediata anterior del modelo TGC los archivos de Matlab se organizan de

manera diferente. Dicha versión cuenta con ocho archivos de Matlab: 1) CondicionesGenerador., 2)

CondicionesTurbina, 3) PuntoOperacion, 4) Ebus, 5) frecuencia, 6) Preferencia, 7) Vreferencia y 8)

GraficasTGC. Los archivos 1) y 2) contienen los valores de parámetros y condiciones iniciales del

TGC y su sistema de control para simular la etapa de generación. Los archivos 3), 4), 5), 6) y 7)

ejecutan una interfaz muy simple para especificar la prueba de simulación en tiempo libre del modelo

TGC en la etapa de generación. Por último, el archivo 8) permite graficar algunas de las variables del

TGC y del sistema de control al finalizar la simulación. Estas variables pueden ser guardadas como

figuras de Matlab.

La implementación del modelo TGC para su ejecución en tiempo real requiere un nuevo

planteamiento de la organización de los archivos de Matlab. Para lograrlo se realizaron cinco acciones

principales: 1) Organizar los valores numéricos de parámetros y CIs por cada bloque del diagrama

principal del modelo, 2) Limpiar los valores numéricos y fórmulas que no son necesarias para realizar

los experimentos de simulación, 3) Identificar los valores numéricos de los archivos de manera que

puedan ser ubicados fácilmente en el modelo del TGC y además designar una unidad de medición, 4)

Congregar las líneas de código que determinan todas las pruebas de simulación disponibles un solo

archivo, y por último 5) Integrar un entorno de programación que proporcione los medios para

automatizar los experimentos de simulación en tiempo libre y tiempo real en PC. La transformación de

los archivos de Matlab de la versión anterior a la versión actual se presenta en la Figura 3.69.

Figura 3.69 Restructuración de los archivos de Matlab.


82

La nueva organización de los archivos permite localizar, identificar y maniobrar con mayor

facilidad las características del los experimentos de simulación del modelo TGC en PC, tanto en

tiempo libre como en tiempo real.

4) IMPLEMENTACIÓN DEL ESQUEMA DE CONTROL Q-V CASCADA

El sistema de control programado en la versión anterior del modelo TGC cuenta con un sistema

de control para la turbina y un sistema de control para generador. El SCT comprende un lazo de control

de velocidad en paralelo con un lazo de control de potencia activa, los cuáles se envían una señal de

control para manipular la válvula de combustible. El SCG solo tiene un lazo simple de control de

voltaje que produce la señal de control que llega al excitador del generador.

En este trabajo de tesis se implementó un lazo de control de potencia reactiva en el SCG para

controlar la potencia reactiva o el factor de potencia de la energía producida por el generador. El lazo

de control de potencia reactiva se colocó alrededor del lazo de control de voltaje conformado un

esquema de control en cascada, el cuál se denomina control Q-V cascada y se presenta en la Figura

3.29. En este esquema, la señal de control del lazo Q y la referencia de voltaje del lazo V se suman y

producen una nueva referencia para el lazo V. La salida del lazo V es la señal de control que llega al

excitador. Los controladores de potencia reactiva y voltaje están basados en algoritmos PID digitales.

En el esquema de control Q-V se puede habilitar o deshabilitar el lazo de control Q,

manteniendo siempre activo el lazo V. De esta manera, es posible realizar simulaciones con ambos

lazos activos (lazo V y lazo Q) o solo con el lazo V activo.

5) DETERMINACIÓN DE LAS CIs DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL PARA

LA ETAPA DE GENERACIÓN

En este trabajo de tesis, el simulador del TGC y su sistema de control proporciona las

dinámicas de las etapas de arranque, sincronización y generación. La etapa de generación abarca el

interior y periferia de la curva de capacidad del generador síncrono del TGC. Se cuentan con 16 puntos

específicos que corresponden a los puntos donde un turbogenerador de combustión real se desempeña

generalmente.

Como se mencionó anteriormente, los valores de CIs en cada etapa de operación son

fundamentales para la ejecución del modelo TGC. Pero por causa de las modificaciones que se

realizaron al código del modelo TGC y su sistema de control los valores de CIs del TGC y su sistema

de control ya no son los adecuados para realizar los experimentos de simulación en la etapa de

generación. La consecuencia se presenta cuando se realiza un experimento de simulación y la prueba se

vuelve inestable, se produce un error y se aborta la simulación en tiempo libre o tiempo real en PC.


83

La desventaja principal para conseguir los nuevos valores de CIs es que los controladores del

los lazos de control de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje no están sintonizados

adecuadamente. A pesar de esa gran desventaja se creó un procedimiento para obtener las CIs para la

etapa de generación, el cuál es mostrado en la Figura 3.70.

Inicio

Simular 2 segundos la etapa degeneración en el punto n

¿Son 10actualiza-ciones?

Actualizar datos del archivo deMatlab


¿Lasimulación esinestable?

No

Si

Si


No

Sustitución de valores de CI's dela memoria

Cargar CIs del archivo de Matlaben memoria

Actualizar datos del archivo deMatlab

Sustitución de valores de CI's dela memoria

¿Son 3actualiza-ciones?

Fin

No

Si

Figura 3.70 Procedimiento para obtener las CIs en la etapa de generación.

Cabe señalar que el procedimiento se lleva a cabo a partir de los valores de condiciones

iniciales de la versión anterior del modelo TGC. Primero, se cargan en memoria los valores de CIs para

uno de los dieciséis puntos de operación del generador. En seguida se realiza la simulación de 2

segundos de la etapa de generación en estado estable, es decir, sin ninguna variación anormal. Al

terminar la simulación se vacían los nuevos valores de CIs en la memoria y se procede a sustituir

manualmente los valores de CIs por los datos recientemente obtenidos de la simulación. Este

subproceso se realiza diez veces. Después, se simula por 20 segundos la etapa de generación en el

mismo punto de operación, para verificar si la simulación continua siendo inestable. En caso de que sea

inestable se realizan simulaciones de 2 segundos otra vez. Por otro lado, si la simulación es estable se

simula la etapa de operación por 400 segundos y se actualiza manualmente el archivo de Matlab que

contiene los valores de CIs. Se realizan tres simulaciones de 400 segundos para certificar que los


84

valores de CIs son los correctos. Generalmente, las variaciones de los valores de CIs en estas últimas

simulaciones son mínimas pero significativas.

Como se mencionó anteriormente, el modelo del generador es capaz de reproducir el

comportamiento dinámico de todo el espacio operativo, es decir, del interior y periferia de la curva de

capacidad.

En este trabajo de tesis, se seleccionaron dieciséis puntos de operación diferentes, los cuáles se

muestran en la Tabla 3.2, donde la potencia aparente está dada en pu.

Tabla 3.2 Puntos específicos seleccionados de la curva de capacidad del generador.

Potencia aparente (S) Factor de

potencia (fp) 0.15 0.5 1.0 1.15

0.8 atrasado P1 P5 P9 P13

0.9 atrasado P2 P6 P10 P14

1.0 P3 P7 P11 P15

0.95 adelantado P4 P8 P12 P16

En la Figura 3.71 se muestran los puntos indicados en la Tabla 3.2 distribuidos en la curva de

capacidad del generador del TGC. La búsqueda de condiciones iniciales se inicia en P10, punto

nominal de operación del TGC.

Figura 3.71 Curva de capacidad de generador mostrando los puntos de la tabla 3.2.

Una vez realizado el procedimiento de la Figura 3.71 en el P10 se adquieren un grupo de CIs

del TGC y su sistema de control. Este primer grupo de valores se establece para la llevar a cabo los

experimentos de simulación de los puntos más cercanos de P10, es decir, P9 y P11. Al obtener un


85

grupo de CIs se realiza el mismo procedimiento hasta conseguir los valores de CIs apropiados para

todos los puntos operación seleccionados. Las CIs de la etapa de generación para todos los dieciséis

puntos de operación del generador se muestran en el Anexo A.

6) GENERACIÓN DE LA LIBRERÍA dll

El Real-Time Workshop puede traducir un modelo de Simulink en código de lenguaje C

mediante las llamadas plantillas de objetivo. El código C generado se denomina como librería dinámica

dll, la cuál es compatible con cualquier software de programación sin perder ninguna propiedad del

código.

En la interfaz gráfica del entorno de simulación se cuenta con un botón que permite generar la

librería del modelo del TGC y su sistema de control. El botón es etiquetado como Generar dll, y ofrece

la opción de generar la librería que contiene los parámetros, condiciones iniciales y valores de

referencia que se para ejecutar el modelo TGC para tiempo libre o en tiempo real.

Al final, ambos, la librería generada y el modelo TGC de Simulink se trasladan al laboratorio

para su implantación en la plataforma PXI del banco de pruebas de sistemas de control, para efectuar

experimentos de simulación en tiempo real en la plataforma de destino o también llamada plataforma

final de ejecución.

3.3.2 Ejecución del modelo TGC en tiempo libre en PC

PARÁMETROS Y EJECUCIÓN DE LA SIMULACIÓN EN TIEMPO LIBRE

Los parámetros principales de Simulink 6.3 de Matlab 7.1 para las ejecuciones en tiempo libre

en PC del modelo del TGC se muestran en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3 Parámetros de la simulación en tiempo libre

�o Parámetro Especificación

Solver/Tiempo de simulación 1 Tiempo inicial t0 2 Tiempo final t1 Solver/Opciones del solucionador 3 Tipo Paso fijo 4 Método de integración Ode3 (Bogacki-Shampine) 5 Periodo de muestreo restringido Sin restricción 6 Tamaño del paso fijo h = 0.001 7 Modo de tarea para los tiempo de muestreo Auto Real-time Workshop/Selección de destino 8 Archivo de destino del sistema Generic Real-Time Target (grt.tlc) 9 Lenguaje C Elección de la configuración del modelo 10 Modo de simulación Normal


86

1. Tiempo inicial. Es un valor numérico en segundos que define en que tiempo se inicia la simulación,

y cuyo valor por defecto es cero. Este valor está definido por t0 desde el archivo de Matlab p_sim.

2. Tiempo final. Es un valor numérico en segundos que define el periodo de la simulación y puede

variar dependiendo de la prueba, está definido por t1 desde el archivo de Matlab p_sim.

3. Tipo de solucionador/Paso fijo. Este solucionador comprende métodos de integración para el

cálculo de señales discretas y continuas en la simulación del modelo del TGC desarrollado en

Simulink.

4. Método de integración/Ode3. Simulink ofrece una lista de métodos de integración para la solución

de ecuaciones diferenciales: ode1 (Euler), ode2 (Heun), ode3 (Bogacki-Shampine), ode4 (Runge-

Kutta –RK4-) y ode5 (Dormand-Prince). Como se cuenta con una gran cantidad de ecuaciones del

modelo del TGC, se tienen que cubrir dos requerimientos importantes: 1) Método de integración de

buena exactitud y 2) Rapidez del cálculo de la solución de ecuaciones. Por lo tanto, el Od3 es

seleccionado como solucionador para la simulación en tiempo libre en PC.

5. Periodo de muestreo restringido/Sin restricciones. Si se selecciona esta opción permite definir un

valor de periodo de muestreo para la simulación.

6. Tamaño del paso fijo. Es el periodo de muestreo de la simulación determinado por la letra h y cuyo

valor numérico se fijó como 0.001 desde el archivo de Matlab p_sim.

7. Modo tarea para el periodo para tiempo de muestreo/Auto. Este parámetro permite la ejecución de

varias tareas simultáneamente durante la simulación del modelo del TGC en Simulink.

8. Archivo de destino del sistema/Generic Real-Time Target. Es el archivo (plantilla) de destino del

sistema por defecto para simulaciones en tiempo libre. Proporciona un código de formato útil para

aplicaciones de prototipo donde los parámetros del modelo del TGC tiene una iteración rápida

durante la simulación.

9. Lenguaje/C. Es el lenguaje de destino que utiliza el Real-Time Workshop para crear una versión

ejecutable en tiempo real del modelo de Simulink. Los archivos generados son ubicados en el

mismo directorio de trabajo de los componentes del entorno de simulación.

10. Modo de simulación. El modo de simulación puede ser normal, acelerador o externo. Por defecto

se define modo normal, el cuál permite simular un modelo de Simulink en tiempo libre (non-real-

time) en la PC.

USO DEL ESCTGs PARA EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO LIBRE EN PC

El uso del ESCTGs para la ejecución del modelo TGC en tiempo libre (TL) en PC se describe

en el diagrama de flujo de la Figura 3.72.


87

Inicio

Seleccionar Etapa de Operación

¿Etapa deGeneración?

No

SiSeleccionar Punto de Operación

Especificar la prueba a realizar

Ejecutar simulación en TL

¿Graficarresultados? Desplegar variables vs tiempo

Si

No

Fin

Elegir configuración de control

Figura 3.72 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo libre en PC.

Para mostrar el uso del ESCTGs se presenta un experimento de simulación en TL del modelo

TGC cuando simula la etapa de generación, prueba de escalón positivo de potencia activa en

configuración P-Q en el punto de operación nominal, P10.

Inicialmente, se define la etapa de operación de las opciones disponibles, las cuáles son

Arranque, Sincronización, Generación y Paro, esta última opción no ha sido programada. El botón

Seleccionar prueba del ESCTGs despliega dichas opciones y permite seleccionar una de ellas, como se

muestra en la Figura 3.73.


88

Figura 3.73 ESCTGs, selección de etapa de operación

Al validar la etapa de operación con el botón Aceptar, se elige el punto de operación de la

curva de capacidad del generador, como se aprecia en la Figura 3.74.

Figura 3.74 ESCTGs, selección del punto de operación

Posteriormente, se elige la configuración de control que considerará en la simulación. Se

comprende dos tipos de configuración, la P-V y la P-Q. El ESCTGs tiene la presentación mostrada en

la Figura 3.75 para la selección de la configuración de control. Para el ejemplo se selecciona la

configuración P-Q.


89

Figura 3.75 ESCTGs, selección de la configuración de control

Se valida el tipo de configuración de control y automáticamente se despliega una lista de

pruebas: 1) Condición nominal, 2) Escalón de Q, 3) Escalón de P y 4) Escalón de V. El ESCTGs

habilita las pruebas según el tipo de configuración de control. Si se elige configuración P-Q se habilitan

las primeras tres pruebas. Por otro lado, si se selecciona configuración P-V, todas las pruebas están

habilitadas excepto la prueba 2). Para este ejemplo, se selecciona la prueba de escalón de potencia que

se muestra en la Figura 3.76.

Figura 3.76 ESCTGs, selección de la prueba a realizar

Si selecciona alguna prueba de escalón se puede definir si el escalón es negativo o positivo.

Para el ejemplo se selecciona una prueba de escalón positivo, como se muestra en la Figura 3.77.


90

Figura 3.77 ESCTGs, selección del tipo de escalón

Al terminar de definir las características del experimento de simulación, el ESCTGs

automáticamente ejecuta las siguientes acciones: 1) Llamar a todos los archivos de Matlab del entorno

de Simulación, excepto el de Interfase.m y 2) Invocar el modelo TGC y su sistema de control. La

Figura 3.78 se presenta el modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Simulink cuando el

ESCTGs lo invoca.

Figura 3.78 Modelo TGC y su sistema de control en el ambiente Matlab/Simulink


91

En seguida, mediante el botón Ejecutar Simulación del ESCTGs se muestran las características

del experimento de simulación, y se presentan tres botones que permiten iniciar, pausar y detener la

simulación en tiempo libre (Fig. 3.79). Además, existe otro botón que cierra esta opción.

Figura 3.79 ESCTGs, selección de la ejecución en tiempo libre en PC

La barra de herramientas Simulink se utiliza para llevar a cabo la simulación en TL y se

muestra en la Figura 3.80. Donde, el número 1 incluye los botones de arranque y paro de la simulación,

el número 2 comprende el tiempo en segundos de la simulación (t1), y el número 3 indica el modo de

la simulación (modo normal). El modo de la simulación y el t1 se definen desde el archivo de Matlab

p_sim.

1 2 3

Figura 3.80 Barra de herramientas de Simulink.

Mediante el botón Iniciar del ESCTGs se comienza la simulación en TL en PC. El modelo del

TGC y su sistema de control cuando se ejecutando en TL en PC se presenta en la Figura 3.81.

En la parte inferior de la Figura 3.81 se encuentra la barra de estado de Simulink la cuál indica

tres cosas fundamentales: 1) Una barra indicadora, 2) El tiempo transcurrido de la simulación, y 3) El

solucionador de la simulación. La barra indicadora se vuelve intermitente para advertir que una

ejecución está realizándose.

Durante la simulación en TL se puede observar el comportamiento de las variables con

respecto al tiempo mediante bloques de código contenidos en el bloque Monitoreo. Al terminar el

tiempo de ejecución, las variables del modelo TGC y su sistema de control se guardan en memoria.


92

Figura 3.81 ESCTGs, simulación en tiempo libre en PC del modelo TGC y su sistema de control

Por último, mediante el botón Graficar Resultados del ESCTGs se pueden graficar las variables

guardadas en memoria. En la Figura 3.82 se aprecia en el fondo el Workspace de Matlab con las

variables obtenidas de la simulación. Después se encuentra el ESCTGs, y por último dos gráficas: una

gráfica de escalón de potencia activa y otra gráfica de la respuesta de la potencia activa.

En el ESCTGs se congregan las variables en cuatro conjuntos, los cuáles son correspondientes

a los bloques del diagrama principal del modelo del TGC en Simulink. Los grupos son: Generador,

Control del generador, Turbina y Control de la turbina. Se pueden graficar una o más variables con

respecto al tiempo mediante los botones Graficar en Fig y Graficar nueva.

Mediante el botón Graficar en Fig se despliega solo una variable con respecto al tiempo en una

ventana. Además, si se seleccionan dos variables, no importa sin son de distinto grupo, se despliegan

en dos diferentes gráficas pero en la misma ventana de aplicación. Por otro lado, el botón Graficar

nueva despliega una nueva ventana con las mismas características de inicialización de la primera

ventana.

Todas las gráficas se presentan como figuras de Matlab, las cuáles son bastante manejables

para su edición. Estas gráficas también pueden ser guardadas para usos posteriores.


93

Figura 3.82 ESCTGs, Graficar resultados de la simulación

3.3.3 Ejecución del modelo TGC en tiempo real en PC

PARÁMETROS DE LA SIMULACIÓN EN TIEMPO REAL EN PC

Los parámetros principales de Simulink 6.3 de Matlab 7.1 para ejecuciones del modelo del

TGC en tiempo real en PC se aprecian en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4 Parámetros de la simulación en tiempo real

�o Parámetro Especificación

Solver/Tiempo de simulación 1 Tiempo inicial t0 2 Tiempo final t1 Solver/Opciones del solucionador 3 Tipo Paso fijo 4 Método de integración Ode3 (Bogacki-Shampine) 5 Periodo de muestreo restringido Sin restricción 6 Tamaño del paso fijo h = 0.001 7 Modo de tarea para los tiempo de muestreo Auto Real-time Workshop/Selección de target 8* Archivo de destino del sistema Real-time Windows target (rtwin.tlc) 9 Lenguaje C Elección de la configuración del modelo 10* Modo de simulación Externo


94

La configuración de los parámetros de las simulaciones en tiempo libre y tiempo real son los

mismos, excepto por dos:

8. Archivo de destino del sistema/Real-time Windows Target. Este archivo proporciona el software

necesario que provee las fuentes de tiempo real del hardware de la PC. El Real-time Windows

Target cuenta con un kernel cuya función es administrar los recursos de la PC para garantizar la

ejecución en tiempo real.

10. Modo de simulación/Externo. Para ejecuciones en tiempo real en PC se utiliza el modo externo.

Este modo permite la comunicación entre dos sistemas separados: un host y un target. El host es la

computadora donde se localiza Simulink y el target es la misma computadora, donde el ejecutable

creado por el Real-Time Workshop corre. El host transmite mensajes al target para aceptar cambio

de datos. El target responde ejecutando la solicitud del la comunicación del modo externo.

La explicación del resto de los parámetros se localiza en la Sección 3.3.2.

GENERACIÓN Y EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO REAL EN PC

La generación y ejecución en tiempo real del código del modelo TGC y su sistema de control

se representa en la Figura 3.83.

Figura 3.83 Procedimiento para la generación de la versión ejecutable en TR del modelo del TGC


95

El modelo del TGC programado en Simulink es considerado un lenguaje de muy alto nivel

(Very High Level Language –VHLL-). Por lo tanto, el Real-Time Workshop toma el modelo de

Simulink y el código en Matlab para convertirlos a código en Lenguaje C, el cuál es un lenguaje de alto

nivel (High Level Language –HLL-). Este código es compilado para generar el código ejecutable del

modelo del TGC, el cual se denomina como Aplicación de Tiempo Real.

La ejecución en tiempo real es gobernada por el Real-Time Windows Target mediante un

kernel, el cuál realiza tres acciones fundamentales: 1) Gestiona los recursos de la PC para garantizar

que se realice la actualización del modelo antes que cualquier tarea del sistema operativo, 2) Intercepta

las interrupciones del reloj de la PC para actualizar los cálculos de la aplicación de tiempo real, y 3)

Envía los datos calculados al modelo TGC del diagrama de Simulink para su visualización, el cual

opera en modo externo.

USO DEL ESCTGs PARA LA EJECUCIÓN DEL MODELO TGC EN TIEMPO LIBRE EN PC

El uso del ESCTGs para la ejecución del modelo TGC en tiempo real (TR) en PC se describe

en el diagrama de flujo de la Figura 3.84.

Inicio

Seleccionar Etapa de Operación

¿Etapa deGeneración?

No

SiSeleccionar Punto de Operación

Especificar la prueba a realizar

¿Graficarresultados? Desplegar variables vs tiempo

Si

No

Fin

Elegir configuración de control

Ejecutar simulación en TR

Compilar el modelo TGC

Figura 3.84 Procedimiento para la simulación del TGC en tiempo real en PC.


96

Se puede apreciar que este procedimiento es similar al mostrado en la Figura 3.72. La

descripción de los pasos Seleccionar etapa de operación hasta Especificar la prueba a realizar son

iguales en ambos procedimientos (tiempo libre y tiempo real). Además de la graficación de resultados

como figuras de Matlab. Los pasos compilación y ejecución del modelo en TR son la discrepancia

entre los procedimientos de la ejecución en TL y la ejecución en TR, por esta razón, en esta sección

solo se describen estos dos pasos.

La opción Ejecutar en Tiempo real del ESCTGs despliega las características del experimento

de simulación y proporciona los botones Compilar y Ejecutar en TR, como se muestra en la Figura

3.85.

Figura 3.85 Interfaz del modelo TGC en la opción Ejecutar en Tiempo, botón Compilar

En general, el botón Compilar realiza la transformación del modelo completo del TGC

programado en Simulink y el código de Matlab en un archivo que contiene el mismo código pero en

versión ejecutable. A esta nueva versión se le conoce como Aplicación de tiempo real. Al completarse

la compilación, en la ventana de comando de Matlab se despliega un mensaje que indica que la

compilación ha sido exitosa (Fig. 3.86).

Cabe señalar que ésta es una fase elemental para la ejecución del modelo TGC en TR. La

versión anterior del modelo no permitía completar la traducción del código. Sin embargo, con la

depuración realizada en este trabajo de tesis es posible completar satisfactoriamente esta paso del

procedimiento de la ejecución del modelo TGC en tiempo real.


97

Figura 3.86 Señalización de compilación exitosa en la ventana de comando de Matlab

El botón Ejecutar en TR ejecuta automáticamente varias tareas que se describen a

continuación. Para ejecuciones en TR, la barra de herramientas de Simulink que se muestra en la

Figura 3.87 tiene una apariencia diferente.

2 3 4

1

Figura 3.87 Barra de herramientas de Simulink acondicionado para ejecución en TR.

En la Figura 3.87 se presentan cuatro elementos principales: 1) Botón para iniciar simulación

en TR, 2) Conexión al destino, 3) Tiempo de simulación y 4) Modo Externo. Primero, se conecta el

código de TR al reloj de la PC mediante el kernel del Real-Time Windows Target y automáticamente

se habilita el botón para iniciar la simulación en TR. Al realizar la conexión de destino, el código de

TR está sincronizado con el reloj de la PC para garantizar que cada segundo transcurrido en la

simulación del modelo TGC es un segundo de tiempo en la vida real. Simulink entra en un modo de

espera hasta que el botón de inicio de la simulación se activa y se comienza la ejecución del modelo

TGC en tiempo real, como se muestra en la Figura 3.88.


98

Figura 3.88 Modelo TGC ejecutándose en TR en Simulink.

Así como en la ejecución del modelo en TL, durante y al final de la simulación en TR es

posible visualizar el comportamiento de las variables del modelo TGC y su sistema de control,

mediante el código contenido en el bloque Monitoreo.

Capítulo IV Experimentos y análisis de resultados

99

CAPÍTULO IV

EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este capítulo se presentan resultados típicos de experimentos de simulación en tiempo real

para completar la certificación libre de errores al 100% del código del modelo TGC y su sistema de

control. En la Sección 4.1 se introduce un procedimiento de sintonización de los cuatro controladores

del sistema de control del modelo TGC. En las Secciones 4.2, 4.3 y 4.4 se presentan los resultados de

los experimentos de simulación en tiempo real en una plataforma de computadora personal en las

etapas de arranque, sincronización y generación respectivamente. Finalmente, en la Sección 4.5 se

presenta una comparación de los valores de los índices de desempeño en tiempo libre y tiempo real de

los experimentos de simulación del modelo TGC.

4.1 SI�TO�IZACIÓ� DE LOS CO�TROLADORES PARA LAS

PRUEBAS

La sintonización de un controlador consiste en determinar los valores de sus parámetros con el

fin de conseguir un comportamiento aceptable del sistema. En general, la determinación de estos

parámetros resulta ser complicado. En la literatura técnica, existen distintos métodos para la

sintonización de controladores de tipo PID, los más utilizados son: Ziegler y Nochols, Cohen y Coon,

López et al., Kaya y Sheib, y Sung et al. [Alfaro, 2002]. Estos métodos se utilizan para sintonizar un

PID de sistemas de primero, segundo o tercer orden. Por lo tanto, no es posible aplicar alguno de ellos,

ya que el sistema en cuestión, el TGC, es de décimo quinto orden. Aunado a esto, existen cuatro

controladores de tipo PID discreto, cuya continua interacción complican aún más la sintonización. Por

lo tanto, el método más adecuado para lograr la sintonización de todos y cada uno de los controladores

es el método de prueba y error.

ETAPA DE ARRANQUE.

En la etapa de arranque, el lazo de control de velocidad se habilita para su desempeño,

mientras que los lazos de control de potencia activa, potencia reactiva y voltaje están inactivos.

Las principales actividades que se realizan en la etapa de arranque que impactan en el

desempeño del sistema de control de la turbina son: 1) Activación de la rampa de aceleración, 2) Salida

del motor de arranque, 3) Apertura de los álabes guía y cierre de las válvulas de sangrado, y 4) Cambio


100

en la pendiente de la curva de aceleración. Para cubrir los requerimientos, el lazo de velocidad debe

sintonizarse de tal manera que mantenga a la velocidad del rotor de la turbina dentro de los

lineamientos establecidos de operación, los cuáles son fijados en gran medida por la referencia de

velocidad o también llamada rampa de aceleración.

Se realizaron un número considerable de pruebas para realizar la sintonización del controla

PID en esta etapa de operación, sin embargo, la sintonización fue relativamente fácil, ya que el

desempeño de éste no se merma por la acción del resto de los controladores. El procedimiento utilizado

para sintonizar el lazo de velocidad se muestra en los pasos encerrados en un recuadro púrpura de la

Figura 4.1.

ETAPA DE SINCRONIZACIÓN.

En la etapa de sincronización, se desempeñan los lazos de velocidad y voltaje, en tanto que

lazos de potencia activa y reactiva permanecen inactivos al no existir generación de energía eléctrica.

Los experimentos de simulación programados para la etapa de sincronización incluyen pruebas en

Estado estable, Control de velocidad y Control de voltaje. Por consiguiente, ambos lazos de velocidad

y voltaje requieren ser sintonizados para cubrir los requerimientos de las pruebas programadas. El

procedimiento de la sintonización de los lazos de voltaje y velocidad presenta en la Figura 4.1.

Primero, se consideran los parámetros del controlador del lazo de velocidad de la etapa de

arranque para iniciar la sintonización del lazo de voltaje en la etapa de sincronización.

Los pasos para realizar la sintonización del controlador PID de voltaje están encerrados por un

recuadro púrpura y se describen inmediatamente: Se asigna un valor arbitrario a la Kp de lazo de

voltaje (Kp_V), y se anulan las acciones integral y derivativa para simular un cambio en escalón de la

referencia del lazo de voltaje en la etapa de sincronización. La Kp_V se ajusta de tal manera que la

simulación sea estable y que la respuesta al escalón de voltaje sea lo más rápido posible. Después, el

valor de Kp_V se mantiene constante y se asigna un valor a Ti del lazo de voltaje (Ti_V) para que la

acción integral reduzca al mínimo posible el error en estado estable de la respuesta del voltaje, y

verificando que la simulación se mantenga estable. Los valores de Kp_V y Ti_V se mantienen

constantes y se establece un valor a Td del lazo de voltaje (Td_V) para reducir al mínimo la amplitud

de las oscilaciones originadas por la acción integral, y procurando que la simulación siga siendo

estable.

Hasta este punto, el lazo de voltaje tiene un desempeño aceptable, pero se piensa que podría

mejorar si se resintoniza el lazo de velocidad. Por este motivo, se llevan a cabo los pasos contenidos en

el recuadro púrpura de la Figura 4.1 para llevar a cabo la resintonización de lazo de velocidad. Al


101

finalizar la resintonización del lazo de velocidad se obtiene una pequeña mejoría en la respuesta del

lazo de voltaje.

Resintonizar lazo de velocidad

Inicio

Establecer Kp_ , Ti_ y Td_del arranque

ω ω ω

Establecer un valor de Kp_Varbitrario, y anular Ti_V y Td_V

Simular: Escalón de Voltaje

¿Lasimulación es

estable?Reajuste de Kp_V

Si

No

¿La repuestaes rápida?

Si

No

Asignar un valor arbitrario aTi_V

Simular: Escalón de Voltaje¿La

simulación esestable?

Reajustar de Ti_V

Si

No

¿Error deestado estable

mínimo?

Si

No

Asignar un valor arbitrario aTd_V

Simular: Escalón de Voltaje

¿Lasimulación es

estable?

¿Variacionesal mínimo?

No

Si

Reajustar de Td_V

No

Si

Sintonizacióndel PID de V

Fin

Figura 4.1 Sintonización de los lazos de voltaje y velocidad en la etapa de sincronización.

ETAPA DE GENERACIÓN.

La sintonización de los controladores en la etapa de generación requirió una enorme cantidad

de tiempo por dos puntos principales: 1) La interacción de los cuatro lazos de control, 2) El desempeño

del TGC en los dieciséis puntos de operación seleccionados de la curva de capacidad del generador.

Al igual que en la etapa de sincronización, para la etapa de generación se creó un

procedimiento de sintonización, el cuál es mostrado en la Tabla 4.1. Antes de iniciar este

procedimiento se consideran nuevamente los parámetros de los lazos de velocidad y voltaje de la etapa

de sincronización, y valores arbitrarios para los lazos de potencia activa y reactiva. Además, para


102

ajustar cada controlador se utilizan los pasos para la sintonización de un PID, mostrados en la Figura

4.1.

Tabla 4.1 Procedimiento para la sintonización de los lazos de control en la etapa de generación.

�o. Prueba Configuración

de control Descripción

1 Estado estable. P-Q

Se sintoniza el lazo de velocidad de tal manera que la

cantidad y el tamaño de oscilaciones de la velocidad de

la turbina se reduzca al mínimo posible al operar en

estado estable. A pesar de eso, puede ser que aún no

opere estable el TGC.

2 Control de V. P-V

Se sintoniza el lazo de V a la entrada de un escalón en la

referencia con el fin de que proporcione una acción de

control lo más potente posible para mantener la

estabilidad.

3 Control de Q. P-Q

Se sintoniza el lazo de Q a la entrada de un escalón en la

referencia con el fin de que proporcione una acción de

control lo más potente posible para mantener la

estabilidad.

3 Control de P. P-Q

Se sintoniza el lazo de P a la entrada de un escalón.

Debido a la interacción de los tres lazos restantes no se

logra una sintonización óptima.

4 Control de V. P-V

Se resintoniza el lazo de V a la entrada de un escalón

con el fin de lograr que tenga una acción menos potente

para permitir actuar al lazo de P.

5 Control de Q. P-Q

Se resintoniza el lazo Q a la entrada de un escalón con el

fin de lograr que tenga una acción menos potente para

permitir actuar al lazo de P.

6 Control de P. P-V Se resintoniza el lazo con el fin de lograr el control de P

a una entrada de escalón.

7 Control de P. P-Q Se resintoniza el lazo P a una entrada de escalón para

garantizar el control de P en configuración P-Q.

Primero, este procedimiento es llevado a cabo en el punto de operación nominal del TGC (P10

de la Figura 3.72) para obtener un grupo de Ks que mantienen estables las simulaciones del modelo


103

TGC para las pruebas de estado estable, control de P, control de Q y Control de V, en ambas

configuraciones de control.

Después, este primer grupo de Ks se fija para los cuatro controladores del sistema de control

para efectuar simulaciones en el P2 de la curva de capacidad, una zona de operación crítica para el

TGC. El resultado de las simulaciones es inesperado, pues todos los experimentos de simulación

realizados en P2 son inestables. Por esta razón, es necesario aplicar el procedimiento de la Tabla 4.1

para sintonizar los cuatro controladores a partir del grupo de Ks obtenido de la sintonización en P10.

Al final, se obtienen dos grupos de Ks, el primero conseguido de la sintonización de los

controladores en P10 y el segundo grupo de la sintonización en P2. En la Tabla 4.2 se presentan ambos

grupos de Ks.

Tabla 4.2 Grupos de Ks obtenidas de la sintonización en P10 y P2.

Etapa de Generación Parámetros

P10 P2

Kp 200 250

Ti 1 1 Lazo de

control de ω Td 0.9 0.9

Kp 0.1 0.05

Ti 0.5 0.35 Lazo de

control de P Td 1 0.18

Kp 0.08 0.08

Ti 0.05 0.3 Lazo de

control de Q Td 0.002 0.002

Kp 0.3 0.06

Ti 0.38 1.3 Lazo de

control de V Td 0.1 0.01

Posteriormente, se realizaron experimentos de simulación con ambos grupos de Ks. El total de

experimentos de simulación efectuados fueron 96; de los cuáles 48 se realizaron con configuración de

control P-V y 48 con configuración P-Q. En la Tabla 4.3 se ordenan los resultados obtenidos con el

primer grupo de Ks.

Se cuentan con dos columnas principales las cuáles tienen de encabezado las configuraciones

de control programadas en el código del modelo TGC. Cada columna tiene tres secciones, las cuáles

son las pruebas que se realizan dependiendo la configuración de control. En cada sección se cuenta con

dieciséis casillas que representan los puntos de operación en base a la Figura 3.72. La primera casilla

superior izquierda es P1, la casilla inmediata inferior a es P2, y así sucesivamente hasta llegar a la


104

última casilla inferior derecha que representa P16. El punto de operación donde se realizó la

sintonización se resalta con amarillo (en este caso el P10). Además, Se indica con una x las pruebas

que no fueron estables, y con � las pruebas que se estabilizaron en un tiempo no mayor a 50 segundos

de simulación.

Tabla 4.3 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con sintonización en P10.

Configuración P-V Configuración P-Q

Estado Estable Estado Estable

x �� x ��

x �� x ��

x �� x ��

x �� x ��

Escalón de P Escalón de P

x �� x ��

x �� x ��

x �� x ��

x �� x x ��

Escalón de V Escalón de Q

x �� x ��

x �� x ��

x �� x ��

x �� x x x ��

Como se puede observar, de las 96 pruebas realizadas, 33 fueron estables en configuración P-V

y 36 en configuración P-Q. Además, se observa que el desempeño de los controladores se degrada

conforme el TGC opera más alejado del punto de sintonización (P10). En la Tabla 4.4 se ordenan los

resultados obtenidos con el segundo grupo de Ks.

Los 96 experimentos de simulación efectuados con el segundo grupo de Ks, solo 6 pruebas

fueron inestables y el resto resultaron satisfactoriamente estables, resaltando que en configuración P-Q

todas las pruebas fueron estables.

Esto indica que si primero se sintonizan los cuatro controladores en el punto nominal (P10)

para conseguir un grupo de Ks, y después es utilizado en la sintonización de los controladores en un

punto de operación crítico (P2) se obtiene un grupo de Ks que proporciona excelentes resultados en los

experimentos de simulación. Asimismo, se observa que la configuración de control P-Q proporciona

una operación más estable en la mayoría de los puntos de la zona de acción del TGC.


105

Tabla 4.4 Resultados de las simulaciones en la etapa de generación con resintonización en P2.

Configuración P-V Configuración P-Q

Estado Estable Estado Estable

��

��

��

�� x x ��

Escalón de P Escalón de P

��

��

��

�� x x ��

Escalón de V Escalón de Q

��

��

��

�� x x ��

El resultado final de la sintonización de los lazos de control son los parámetros de los

controladores del modelo TGC según la etapa de operación donde se ejecute la simulación. Estos

parámetros están concentrados en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5 Parámetros de los controladores del modelo TGC.

Etapa de operación Parámetros

Arranque Sincronización Generación

Kp 30 18 250 Ti 50 100 1

Lazo de control de

ω Td 5 0.8 0.9

Kp 0 0 0.05 Ti 100000 100000 0.35

Lazo de control de

P Td 0 0 0.18

Kp 0 0 0.08 Ti 100000 100000 0.3

Lazo de control de

Q Td 0 0 0.002

Kp 0 18 0.06 Ti 100000 1.05 1.3

Lazo de control de

V Td 0 0.05 0.01


106

4.2 PRUEBAS E� LA ETAPA DE ARRA�QUE

En este experimento de simulación, el modelo del TGC presentará el comportamiento típico

que desempeña un turbogenerador de combustión a gas real, cuando se lleva desde la velocidad cero

hasta la velocidad de sincronismo.

Las características del experimento de simulación son:

� Etapa de operación; Arranque.

� Prueba a realizar; Prueba de arranque.

� Tiempo de simulación; 250 segundos de tiempo real.

En la Figura 4.2 se presenta la respuesta de las variables en el arranque del modelo TGC. En la

primera gráfica se muestra el comportamiento de las variables temperatura del gas de salida de la

turbina (Tgstbna), línea púrpura, y la presión del gas en la cámara de combustión (Pgccbn), línea verde

oscuro. En la segunda gráfica se presenta la velocidad de la turbina (ωtbna) en color rojo, la referencia

de la ωtbna (Pa ωtbna), línea azul, la demanda de la válvula de combustible gas (Vcg), línea naranja, y la

potencia eléctrica activa generada por el TGC (P), línea verde.

0 50 100 150 200 2500

20

40

60

80

100

wtbna, Pa wtbna, V

cg, P

tiempo (seg)

0 50 100 150 200 2500

200

400

600

800

Tgstbna, P

gccbn

Figura 4.2 Control de velocidad en la etapa de arranque del modelo TGC.

En principio, se activa el motor de arranque lo cuál origina la aceleración en el rotor de la

turbina, sin contar con el lazo de control de velocidad aún. Cuando la ignición (30 rps) se produce, se

acciona una bandera que activa la rampa de velocidad de referencia y el lazo de control de velocidad.

En este paso de la operación se demanda una gran cantidad de combustible para dar inicio a la

combustión. Se mezcla aire comprimido con el combustible gas y se quema en la cámara de


107

combustión, esto origina un pico en la Tgstbna y en la Pgccbn (33 rps). En ese instante, el rotor de la

turbina es acelerado tanto por el motor de arranque como por los gases en expansión producto de la

combustión. Posteriormente, se desacopla el motor de arranque (33 rps) y la ωtbna depende solo de los

gases origen de la combustión. El desacoplamiento origina un segundo pico en Tgstbna y en la Pgccbn.

Antes de llegar a la velocidad de sincronismo, a los 80 rps, se abren los álabes guía y se cierran las

válvulas de sangrado, lo cuál produce una disminución en la Tgstbna y un aumento en la Pgccbn. Al llegar

a los 85 rps (5100 rpm), velocidad de sincronismo, todas las variables del TGC se estabilizan. En todo

este procedimiento se puede observar que la potencia eléctrica activa se mantiene en cero.

4.3 PRUEBAS E� LA ETAPA DE SI�CRO�IZACIÓ�

Al presentarse el TGC en condiciones de sincronismo, todas las variables de operación se

encuentran en sus valores requeridos para efectuar el cierre del interruptor de campo del generador para

que se inicie la generación mínima de potencia activa.

En esta tesis, se consideran las pruebas de estado estable, de control de velocidad y de control

de voltaje para la etapa de sincronización. En cada una de estas pruebas intervienen el lazo de control

de velocidad del SCT y el lazo de control de voltaje del SCG.

Las respuestas de los experimentos de simulación en tiempo real para la etapa de

sincronización se ordenan en tres gráficas. La primera gráfica muestra las condiciones constantes de la

Tgstbna y la Pgccbn, representadas por las líneas color púrpura y verde respectivamente. En la gráfica dos

se presentan Vt en pu (línea roja) y su referencia en pu (línea azul). Y en la gráfica tres esta la ωtbna

(línea roja) y su referencia (línea azul).

4.3.1 Prueba en estado estable


� Etapa de operación; Sincronización.

� Prueba a realizar; Estado estable.


La respuesta del experimento de simulación en estado estable de la etapa de sincronización se

muestra en la Figura 4.3. Donde, en la primera gráfica se pueden apreciar a las variables Tgstbna y en la

Pgccbn que se mantienen constantes durante la prueba. En las gráficas dos y tres se puede apreciar que

las variables Vt y ωtbna están dentro de los valores deseados.


108

4.3.2 Prueba de control de velocidad

Las pruebas programadas para el control de velocidad son: 1) Escalón positivo equivalente a 1

Hz y 2) Escalón negativo equivalente a 1 Hz.



� Prueba a realizar; Escalón de velocidad.


La respuesta del experimento de simulación de control de velocidad de la etapa de

sincronización se muestra en la Figura 4.4. Donde, en la primera gráfica se pueden observar que las

variables Tgstbna y en la Pgccbn presentan una perturbación por causa de la entrada del escalón. Mientras

que el voltaje se mantiene constante durante la prueba. Por último, la tercera gráfica de la Figura 4.5

presenta la respuesta de la ωtbna a un cambio en escalón de 0.15 rps, lo cuál corresponde

aproximadamente a una variación de 1 Hz de la frecuencia del voltaje en las terminales del generador.

4.3.3 Prueba de control de voltaje

Las pruebas programadas para el control de voltaje son: 1) Escalón positivo del 5%, 2) Escalón

Negativo del 5%, y 3) Levantamiento de voltaje.



� Prueba a realizar; Levantamiento de voltaje.


La respuesta del experimento de simulación de control de voltaje de la etapa de sincronización

se muestra en la Figura 4.5. Donde, en la primera y tercer gráfica se puede observar que no se

presentan perturbaciones ante un cambio en escalón de voltaje. Y la segunda gráfica de la Figura 4.5 se

muestra el levantamiento del voltaje en terminales del generador desde 0 pu hasta el voltaje nominal (1

pu). La respuesta del voltaje presenta valores razonables en tiempo y amplitud.

Los experimentos de simulación muestran que a pesar de que la interacción existe entre los lazos, la

acción de control de velocidad no afecta de manera sustancial el desempeño del lazo de voltaje, y

viceversa.


109

0 5 10 15 20 25 30350

400

450

500

Tgstbna, P

gccbn

0 5 10 15 20 25 300.99

1

1.01

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

tiempo (seg)

wtbna(rps)

Figura 4.3 Respuesta del modelo TGC en estado estable en la etapa de sincronización.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

350

400

450

500

Tgstbna, P

gccbn

0 5 10 15 20 25 30 35 400.99

1

1.01

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30 35 4084.9

85

85.1

85.2

tiempo (seg)

wtbna(rps)

Figura 4.4 Control de velocidad del modelo TGC en la etapa de sincronización.


110

0 5 10 15 20 25 30350

400

450

500

Tgstbna, P

gccbn

0 5 10 15 20 25 30-1

0

1

2

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

tiempo (seg)

wtbna(rps)

Figura 4.5 Control de voltaje del modelo TGC en la etapa de sincronización.

4.4 PRUEBAS E� LA ETAPA DE GE�ERACIÓ�

La etapa de generación inicia cuando el interruptor de campo del generador síncrono es cerrado

e inmediatamente se genera un valor de potencia eléctrica mínima. En esta etapa intervienen los cuatro

lazos de control de TGC, y el generador se desempeña en todo el espacio operativo de su curva de

capacidad, de donde se seleccionaron dieciséis puntos específicos (Fig. 3.71). Se programaron seis

pruebas por cada punto de operación, esto da como resultado un total de 96 pruebas programadas. Las

pruebas que se comprenden en el presente trabajo de tesis son: Prueba en estado estable, Prueba de

control de potencia activa, Prueba de control de potencia reactiva y Prueba de control de voltaje. En

seguida, se presentan los experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC en tres puntos

diferentes de la curva de capacidad del generador, cuando opera en baja carga (P2), carga nominal

(P10) y sobrecarga (P14). Las gráficas se ordenan en tres secciones según los puntos de operación P2,

P10 y P14. Cada sección comprende seis pruebas, cada una presenta cuatro gráficas, las cuáles

muestran el comportamiento dinámico de las variables: 1) Velocidad de la turbina, 2) Potencia activa

generada, 3) Voltaje en terminales del generador y 4) Potencia reactiva producida. En las gráficas, se

representa con línea roja la variable medida y con línea azul punteada se representa a la referencia.


111

Cabe señalar que los experimentos de simulación con configuración P-V el lazo de Q está

inactivo, por lo tanto no se tiene control sobre la potencia reactiva generada. Por otro lado, en las

simulaciones con configuración de control P-Q todos los lazos están activos.

4.4.1 Pruebas en carga baja

Para las pruebas en carga baja, el cambio en escalón de la referencia del lazo de potencia activa

y el lazo de potencia reactiva son del 2%. Y el cambio en escalón del voltaje en terminales del

generador es del 1% de Vt. Además, los escalones efectuados para las simulaciones de la etapa de

generación a carga bajo son positivos.

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-V.


� Etapa de operación; Generación.

� Punto de operación; S= 0.15 pu y fp= 0.9 (-).

� Configuración de control: P-V.

� Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de voltaje.


a) Estado Estable

0 5 10 15 20 25 3085

85

85

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 304.31

4.32

4.33

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0095

1.0095

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 302.08

2.09

2.1

tiempo (seg)

Q(M

VAR)

Figura 4.6 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-V.


112

b) Escalón de potencia activa

0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 304.3

4.4

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0095

1.0095

1.0095

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 302.05

2.1

2.15

tiempo (seg)

Q(M

VAR)

Figura 4.7 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-V.

c) Escalón de voltaje

0 5 10 15 20 25 3084.95

85

85.05

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 302

4

6

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0051.011.0151.02

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

2

4

6

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.8 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga baja, configuración P-V.


113

Experimentos de simulación en tiempo real del modelo TGC con configuración P-Q.




� Configuración de control: P-Q.

� Prueba a realizar; a) Estado estable, b) Escalón de potencia activa y c) Escalón de potencia

reactiva.


a) Estado estable

0 5 10 15 20 25 3085

85

85

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 304.32

4.32

4.32

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0095

1.0095

1.0095

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 302.0923

2.0923

2.0923

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.9 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga baja, configuración P-Q.


114


0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 304.254.34.354.4

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0094

1.0095

1.0096

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 302.091

2.092

2.093

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.10 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga baja, configuración P-Q.

c) Escalón de potencia reactiva

0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 30

4.3

4.4

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301

1.02

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

2.1

2.15

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.11 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga baja, configuración P-Q.


115

4.4.2 Pruebas en carga nominal

Para las pruebas en carga nominal, el cambio en escalón para la potencia activa y reactiva son

del 2%, y para el voltaje en terminales es del 1% de Vt. Asimismo, para estas simulaciones se utilizan

escalones positivos para los lazos de Q y Vt, y para el lazo de P se introduce un escalón negativo.








a) Estado estable

0 5 10 15 20 25 30

85

85

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028.75

28.8

28.85

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0538

1.0538

1.0538

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

13.9485

13.9485

13.9485

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.12 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-V.


116


0 5 10 15 20 25 3084.95

85

85.05wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028

28.5

29

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.052

1.054

1.056

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3013.5

14

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.13 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-V.


0 5 10 15 20 25 30

85

85.2

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028

30

32

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.05

1.06

1.07

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3012

14

16

18

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.14 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en carga nominal, configuración P-V.


117







reactiva.


a) Estado estable

0 5 10 15 20 25 30

85

85

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028.8

28.8

28.8

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.0538

1.0538

1.0538

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

13.9485

13.9485

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.15 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.


118


0 5 10 15 20 25 3084.95

85

85.05

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028

28.5

29

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.053

1.054

1.055

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3013.946

13.948

13.95

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.16 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.


0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3028.5

29

29.5

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301

1.1

1.2

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

14

14.2

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.17 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.


119

4.4.3 Pruebas en sobrecarga

Las pruebas en sobrecarga son muy críticas ya que el TGC opera casi a su límite y por este

motivo la operación se vuelve muy inestable. Por esta razón, los cambios de escalón de P y Q son del

0.2% y son negativos. Y para el voltaje en terminales el escalón es del 0.1% negativo para evitar

inestabilidad en las simulaciones.








a) Estado estable

0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3033.12

33.12

33.12

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.06011.06011.06011.06011.0601

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

16.0407

16.0408

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.18 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en sobrecarga, configuración P-V.


120


0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 30

33.05

33.1

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 30

1.0601

1.0602

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3016.02

16.04

16.06

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.19 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en sobrecarga, configuración P-V.


0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3032.8

33

33.2

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.058

1.06

1.062

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3015.5

16

16.5

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.20 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Vt operando en sobrecarga, configuración P-V.


121







reactiva.


a) Estado estable

0 5 10 15 20 25 30

85

85

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3033.11

33.12

33.13

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 30

1.0601

1.0602

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

16.0407

16.0408

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.21 Respuesta del modelo TGC en estado estable operando en carga nominal, configuración P-Q.


122


0 5 10 15 20 25 3084.99

85

85.01

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 30

33.05

33.1

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 301.06

1.0602

1.0604

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 30

16.0406

16.0408

16.041

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.22 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de P operando en carga nominal, configuración P-Q.


0 5 10 15 20 25 3084.995

85

85.005

wtbna(rps)

0 5 10 15 20 25 3033.05

33.1

33.15

P(M

W)

0 5 10 15 20 25 30

1.05

1.1

Vt(pu)

0 5 10 15 20 25 3016

16.05

Q(M

VAR)

tiempo(seg)

Figura 4.23 Respuesta del modelo TGC ante un escalón de Q operando en carga nominal, configuración P-Q.


123

En las gráficas de la etapa de generación, es posible apreciar claramente que al introducir un

cambio en escalón en las variables P, Vt o Q, las variables que no presentan el escalón sufren una

perturbación, lo cuál indica que existe una interacción notable entre los cuatro lazos de control del

modelo TGC. Además, en los resultados de los experimentos de simulación con configuración P-V se

observa que, al no contar con un lazo que controle a la potencia reactiva, ésta varía proporcionalmente

ante una variación del voltaje en terminales. Este fenómeno es utilizado en plantas de generación para

realizar cambios en escalón de Q.

En conclusión, los resultados de los experimentos de simulación en tiempo real en cada etapa

de operación del TGC muestran un desempeño satisfactorio del código del modelo TGC programado

en Matlab-Simulink. Por lo tanto, este modelo puede ser utilizado confiablemente para analizar y

diseñar sistemas de control para mejorar la operación de los TGC’s.

4.5 Í�DICES DEL DESEMPEÑO E� TIEMPO LIBRE Y TIEMPO REAL

En total, se programaron: una prueba para la etapa de arranque, seis pruebas para la etapa de

sincronización y para la etapa de generación noventa y seis pruebas. Se realizaron todas y cada una de

las pruebas programadas para el modelo TGC en tiempo libre y en tiempo real. Se obtuvieron los

valores de tres índices del desempeño: ICE (Integral cuadrada del error), EC (Esfuerzo de control), IAE

(Integral del valor absoluto del error) por cada lazo de control y se capturaron en tablas de

comparación. Mediante estos índices se cuantifica el desempeño de cada uno de los controladores para

realizar una comparación según el punto de operación donde trabaje el TGC y además verificar si

existe una diferencia relevante entre el desempeño de los controladores en tiempo libre y tiempo real.

En seguida, se presentan las tablas que contienen los valores de los índices de desempeños

obtenidos de las simulaciones de tiempo libre y tiempo real. Los índices de desempeño se identifican

por color: el azul es ICE, el marrón es EC y el verde es IAE. Asimismo, cada índice se identifica por el

lazo de control que valora, donde para el lazo de velocidad se utiliza la letra w, para el lazo de potencia

activa se usa p, para el lazo de voltaje se usa v y finalmente para el lazo de potencia reactiva q. Como

ejemplo, el índice del esfuerzo de control del lazo de potencia reactiva se denomina ECq.

Además, los valores de los índices de tiempo libre que difieren de los valores en tiempo real

son señalizados con color de fuente rosa.

Tabla 4.6 Índices del desempeño de la prueba de arranque en la etapa de arranque.

ICEw ECw IAEw

TR 2.218E-02 39.13 1.152

TL 2.218E-02 39.13 1.152


124

Tabla 4.7 Índices del desempeño de la prueba de estado estable en la etapa de sincronización.

ICEw ICEv ECw ECv IAEw IAEv TR 2.684E-18 1.629E-11 0.1788 7.490E-04 3.294E-09 7.304E-06

TL 2.684E-18 1.629E-11 0.1788 7.490E-04 3.294E-09 7.304E-06

Tabla 4.8 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de ωωωω en la etapa de sincronización.

ICEw ICEv Ecw ECv IAEw IAEv TR 2.358E-06 1.629E-11 0.6538 7.490E-04 2.497E-03 7.304E-06

TL 2.358E-06 1.629E-11 0.6538 7.490E-04 2.497E-03 7.304E-06

Tabla 4.9 Índices del desempeño de la prueba de escalón de escalón de V en la etapa de sincronización.

ICEw ICEv ECw ECv IAEw IAEv TR 2.684E-18 1.115E-03 0.1788 2.707 3.294E-09 0.05917

TL 2.684E-18 1.115E-03 0.1788 2.707 3.294E-09 0.05917

Las tablas de los índices de desempeño en la etapa de generación están organizadas conforme a

los dieciséis puntos de operación definidos en la Sección 3.3.1. Para cada índice en cada punto se

presentan los valores de los índices de desempeño en tiempo real y en tiempo libre. Estos valores

muestran que la diferencia en el desempeño de las simulaciones en tiempo libre y en tiempo real es tan

pequeña que resulta irrelevante. En las tablas, los valores de los índices en tiempo libre que difieren de

los valores en tiempo real son resaltados con color rojo.

Por otra parte, en las etapas de arranque y sincronización los valores de los índices de

desempeño de las simulaciones en tiempo libre y en tiempo real son iguales.

La gran similitud del desempeño de las simulaciones en tiempo real y en tiempo libre se debe a

que en ambos tipos de simulación se utilizan las mismas ecuaciones (no fue necesario simplificar el

modelo matemático para lograr la ejecución en tiempo real), el mismo método de integración y el

mismo periodo de integración.

125

Tab

la 4

.10

Índi

ces

del d

esem

peñ

o de

la p

rueb

a de

est

ado

esta

ble

en la

eta

pa

de

gene

raci

ón, c

onfi

gura

ción

P-V

.

Pu

nto

ICEw

ICEp

ICEv

ECw

ECp

ECv

IAEw

IAEp

IAEv

4.21

3E-2

2 1.

356E

-21

1.16

7E-2

1 4.

116

1.52

5 1.

766E

-10

1.03

3E-1

0 1.

883E

-10

1.02

3E-1

0 1

4.21

4E-2

2 1.

357E

-21

1.16

7E-21

4.11

6 1.52

5 1.76

6E-10

1.03

3E-10

1.88

4E-1

0 1.02

3E-10

5.35

9E-2

2 1.

712E

-21

1.07

0E-2

1 3.

677

1.16

2 1.

640E

-10

1.16

4E-1

0 2.

113E

-10

9.74

8E-1

1 2

5.36

0E-2

2 1.71

2E-21

1.07

0E-21

3.67

7 1.16

2 1.64

0E-10

1.16

4E-10

2.11

3E-10

9.74

8E-11

6.91

3E-2

2 2.

191E

-21

8.03

9E-2

2 1.

039

0.01

801

1.31

5E-1

0 1.

323E

-10

2.38

6E-1

0 8.

424E

-11

3 6.91

3E-22

2.19

1E-21

8.04

0E-2

2 1.03

9 0.01

801

1.31

5E-10

1.32

3E-10

2.38

6E-10

8.42

4E-11

6.48

5E-2

2 2.

053E

-21

6.48

3E-2

2 0.

9851

0.

0169

7 1.

089E

-10

1.28

2E-1

0 2.

309E

-10

7.58

1E-1

1 4

6.48

6E-2

2 2.05

3E-21

6.48

3E-22

0.98

52

0.01

697

1.09

0E-1

0 1.28

2E-10

2.30

9E-10

7.58

1E-11

3.99

8E-2

1 1.

257E

-20

2.69

0E-2

1 4.

413

0.19

1 3.

637E

-10

3.24

7E-1

0 5.

796E

-10

1.51

6E-1

0 5

3.99

8E-21

1.25

7E-20

2.69

0E-21

4.14

0.19

1 3.

638E

-10

3.24

7E-10

5.79

6E-10

1.51

6E-10

5.50

6E-2

1 1.

728E

-20

2.16

3E-2

1 4.

526

0.08

922

3.16

8E-1

0 3.

824E

-10

6.83

1E-1

0 1.

357E

-10

6 5.50

6E-21

1.72

8E-20

2.16

3E-21

4.52

6 0.

0892

3 3.16

8E-10

3.82

4E-10

6.83

1E-10

1.35

6E-1

0

9.26

1E-2

1 2.

905E

-20

1.19

8E-2

1 3.

734

0.00

4375

2.

063E

-10

4.96

9E-1

0 8.

895E

-10

1.00

5E-1

0 7

9.26

1E-21

2.90

5E-20

1.19

7E-2

1 3.

735

0.00

4375

2.06

3E-10

4.96

9E-10

8.89

5E-10

1.00

5E-10

1.17

1E-2

0 3.

675E

-20

8.06

5E-2

2 3.

634

4.55

E-0

5 1.

365E

-10

5.58

1E-1

0 9.

999E

-10

8.18

4E-1

1 8

1.17

1E-20

3.67

5E-20

8.06

5E-22

3.63

4 4.55

3E-5 1.36

5E-10

5.58

1E-10

1.00

0E-0

9 8.

188E

-11

1.35

8E-2

0 4.

251E

-20

8.26

5E-2

1 2.

108

2.95

8 7.

925E

-10

6.05

8E-1

0 1.

078E

-09

2.68

9E-1

0 9

1.35

8E-20

4.25

1E-20

8.26

5E-21

2.10

8 2.95

8 7.

926E

-10

6.05

8E-10

1.07

8E-09

2.68

9E-10

1.98

2E-2

0 6.

194E

-20

5.99

4E-2

1 1.

881

5.20

7 6.

767E

-10

7.33

9E-1

0 1.

307E

-09

2.25

5E-1

0 10

1.98

2E-20

6.19

4E-20

5.99

4E-21

1.88

1 5.20

7 6.

768E

-10

7.33

9E-10

1.30

7E-09

2.25

5E-10

4.51

0E-2

0 1.

406E

-19

3.44

0E-2

1 1.

912

7.98

2 4.

578E

-10

1.11

1E-0

9 1.

977E

-09

1.89

8E-1

0 11

4.51

0E-20

1.40

6E-19

3.44

0E-21

1.91

2 7.

983

4.57

8E-10

1.11

1E-09

1.97

7E-09

1.89

8E-10

----

--

--

----

--

--

----

--

--

----

--

--

----

12

---

---

---

---

---

---

---

---

---

1.71

3E-2

0 5.

356E

-20

1.12

9E-2

0 7.

623

42.4

9 9.

622E

-10

6.82

0E-1

0 1.

212E

-09

3.17

2E-1

0 13

1.

714E

-20

5.35

6E-20

1.12

9E-20

7.62

4 42

.5

9.62

3E-1

0 6.82

0E-10

1.21

2E-09

3.17

3E-1

0

2.51

7E-2

0 7.

851E

-20

7.70

8E-2

1 7.

768

52.0

1 8.

179E

-10

8.29

5E-1

0 1.

473E

-09

2.61

6E-1

0 14

2.51

7E-20

7.85

1E-20

7.70

8E-21

7.76

9 52

.02

8.18

0E-1

0 8.29

5E-10

1.47

3E-09

2.61

6E-10

5.97

8E-2

0 1.

858E

-19

6.07

0E-2

1 7.

769

64.5

9 5.

688E

-10

1.28

4E-0

9 2.

276E

-09

3.30

8E-1

0 15

5.97

8E-20

1.85

8E-19

6.07

0E-21

7.77

64

.59

5.68

8E-10

1.28

4E-09

2.27

6E-09

3.30

8E-10

----

--

--

----

--

--

----

--

--

----

--

--

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16

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---

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126

Tab

la 4

.11

Índi

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6.80

6E-0

8 1.

486E

-06

5.13

9E-0

5 1.

420E

-04

7.64

6E-0

4 6.

302E

-03

13

2.92

6E-10

1.55

5E-09

6.66

2E-07

7.96

2E-05

7.88

2 43

.1

6.80

6E-08

1.48

6E-06

5.13

9E-05

1.42

0E-04

7.64

6E-04

6.30

2E-03

2.37

5E-1

0 9.

748E

-10

3.39

6E-0

7 4.

073E

-05

8.03

52

.68

3.61

8E-0

8 8.

148E

-07

4.49

6E-0

5 9.

667E

-05

4.77

7E-0

4 4.

227E

-03

14

2.37

5E-10

9.74

8E-10

3.39

6E-07

4.07

3E-05

8.03

52

.68

3.61

8E-08

8.14

8E-07

4.49

6E-05

9.66

7E-05

4.77

7E-04

4.22

7E-03

6.55

6E-2

1 3.

315E

-20

2.86

3E-1

7 1.

729E

-14

7.76

9 64

.59

5.68

8E-1

0 9.

572E

-17

1.32

8E-1

0 2.

839E

-10

3.45

6E-0

9 1.

070E

-07

15

6.55

6E-21

3.31

5E-20

2.99

8E-1

7 1.72

9E-14

7.77

64

.59

5.68

8E-10

9.70

8E-1

7 1.32

8E-10

2.83

9E-10

3.50

8E-0

9 1.07

0E-07

1.68

2E-0

9 5.

716E

-09

2.97

0E-0

7 3.

625E

-05

7.06

3 55

.82

1.90

6E-0

8 6.

908E

-07

1.17

2E-0

4 2.

047E

-04

4.33

8E-0

4 4.

661E

-03

16

1.68

2E-09

5.71

6E-09

2.97

0E-07

3.62

5E-05

7.06

3 55

.83

1.90

6E-08

6.90

9E-0

7 1.17

2E-04

2.04

7E-04

4.33

8E-04

4.66

1E-03

Capítulo V Conclusiones

131

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES

En este capítulo se presentan las conclusiones del trabajo de tesis. En la Sección 5.1 se resume

la tesis en retrospectiva. En la Sección 5.2 se describe el producto final obtenido en el trabajo de

investigación. En la Sección 5.3 se presentan las conclusiones de la tesis. En la Sección 5.4 se enlistan

las aportaciones de la tesis. En la Sección 5.5 se sugieren los trabajos de investigación a futuro

relacionados con esta tesis.

5.1 RESUME�

En primera instancia, en esta tesis se introdujeron las bases de la operación física y funcional

de una turbina de combustión a gas y de un generador eléctrico trifásico, así como las bases del sistema

de control que rige la operación de cada uno. Posteriormente, mediante experimentos de simulación en

tiempo libre en PC, se familiarizó con el modelo matemático del turbogenerador de combustión de 32

MVA y los sistemas de control, ambos, programados en el paquete Matlab/Simulink. Se llevó a cabo

un examen minucioso de los bloques de programación que emulan la operación de la turbina y el

generador, verificando que cada función se ejecutara correctamente. El sistema de control se sometió el

mismo procedimiento. Mediante esta revisión detallada se identificaron inconsistencias en los bloques

y líneas de código del modelo del turbogenerador y del sistema de control. Se corrigieron aquellas

inconsistencias de programación que impedían la correcta compilación del código para obtener una

versión ejecutable en tiempo real.

Para lograr que el modelo del turbogenerador permitiera simular las etapas de operación de

arranque, sincronización y generación fue necesario establecer los valores adecuados de parámetros y

condiciones iniciales del modelo del turbogenerador y el sistema de control, esto con ayuda de

versiones anteriores del modelo. Mediante experimentos de simulación en tiempo libre en PC se validó

el comportamiento dinámico del modelo del turbogenerador en cada etapa de operación.

Se amplió el alcance del esquema de control del turbogenerador. Se agregó un lazo de control

de potencia reactiva. Se modifico la configuración de los lazos de control de la turbina y del generador.

El sistema de control de la turbina tiene una configuración en paralelo de los lazos de potencia activa y

velocidad. Los lazos de control de potencia reactiva y voltaje del generador están en cascada. Como

resultado, se obtuvo un sistema de control híbrido paralelo-cascada para el turbogenerador.


132

Debido a los cambios de los valores de parámetros, de las condiciones iniciales y de la

configuración del sistema de control del turbogenerador se realizó una resintonización de los

controladores de los lazos de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje. La resintonización

se efectuó con el método de prueba y error con base en experimentos de simulación y requirió una

cantidad considerable de tiempo. De donde se obtuvo un procedimiento de sintonización para los lazos

de control del TGC para la etapa de generación.

Finalmente, se llevó a cabo la verificación del comportamiento dinámico del turbogenerador y

su sistema de control en las etapas de arranque, sincronización y generación mediante experimentos de

simulación en tiempo real. Se corroboró que la evolución de las variables con respecto al tiempo fuera

razonable en términos del comportamiento típico de un turbogenerador real. Las pruebas ejecutadas en

los experimentos de simulación se diseñaron en base los lineamientos especificados en normas y

procedimientos de prueba aplicados a turbogeneradores reales. Se obtuvieron los índices del

desempeño de cada una de las pruebas ejecutadas en tiempo libre y se cotejaron con los índices del

desempeño de las mismas pruebas realizadas en tiempo real. La comparación de los índices del

desempeño reveló que existe una mínima diferencia entre la dinámica reproducida por el modelo TGC

en tiempo libre y en tiempo real. Esto debido al método de integración utilizado (de paso fijo/Bogacki-

Shampine) para efectuar los experimentos de simulación en ambos, tiempo libre y tiempo real.

Para llevar a cabo las pruebas de los sistemas de control de turbogeneradores se desarrolló el

“Evaluador de Sistemas de Control de TGs” (ESCTG), el cual es un programa basado en las utilerías

para la construcción de interfaces gráficas de usuario (GUI) de Matlab. El ESCTG proporciona los

medios para que, mediante pasos simples, el usuario puede efectuar las siguientes acciones: selección

de la prueba, ejecución de la prueba en tiempo libre o en tiempo real, graficación de variables con

respecto al tiempo, y creación de una librería dinámica ejecutable en la plataforma PXI del banco de

pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la GCI.

5.2 PRODUCTO FI�AL

El producto final de este trabajo de tesis es un ambiente para diseñar, validar y evaluar nuevas

estrategias de control de turbogeneradores de combustión en tiempo real en una plataforma de

computadora personal. El ambiente está basado en el modelo matemático de un turbogenerador de

combustión a gas de 32 MVA programado en el paquete de simulación Matlab/Simulink. El modelo es

de orden quince, y es capaz de emular las etapas de arranque, sincronización y generación. En

generación, el modelo puede operar desde carga mínima hasta sobrecarga y a diferentes factores de

potencia.


133

El ambiente cuenta con una interfaz gráfica de usuario llamada “Evaluador de Sistemas de

Control de TGs” (ESCTG), para efectuar las siguientes acciones: Selección de la prueba, ejecución de

la prueba en tiempo libre o en tiempo real, graficación de variables con respecto al tiempo, y creación

de una librería dinámica ejecutable.

Mediante el ESCTG se pueden llevar a cabo las pruebas del sistema de control de la turbina y

del generador para las etapas de arranque, sincronización y generación, tanto en tiempo libre como en

tiempo real. Durante cada experimento de simulación, el ambiente monitorea continuamente el

comportamiento de sesenta y cuatro variables provenientes de los bloques de programación de la

turbina, del generador, del sistema de control de la turbina y del sistema de control del generador. Al

mismo tiempo, el ESCTG brinda la opción de graficar y guardar la respuesta de las variables como

figuras de Matlab al finalizar cada simulación. Por otra parte, la librería dinámica ejecutable se utiliza

en la plataforma PXI del banco de pruebas para sistemas de control de turbogeneradores de la GCI.

5.3 CO�CLUSIO�ES

La depuración del código del modelo del turbogenerador y el sistema de control para obtener

una versión ejecutable en tiempo real fue realizada con éxito. Para lograrlo fue necesario efectuar un

examen meticuloso de la programación del modelo de la turbina, del modelo del generador y de los

sistemas de control. Mediante esta revisión se identificaron todas las funciones con inconsistencias en

el código o que formaran parte de lazos algebraicos. Cada una de estas funciones fue actualizada y

evaluada en forma individual y colectiva para corregir las inconsistencias hasta corroborar que se

ejecutara de forma correcta. El código maduro y limpio de inconsistencias permitió la compilación

exitosa y la obtención de una versión ejecutable en tiempo real. Con esto se satisfizo el objetivo

general de la tesis.

El modelo del turbogenerador de combustión a gas es de quinceavo orden y por tanto cuenta

con el detalle suficiente para reproducir el comportamiento dinámico de la turbina y del generador en

cada etapa de operación y abarcando el espacio operativo completo del turbogenerador (interior y

periferia de la curva de capacidad). Este modelo permitió la familiarización total con la operación de

un turbogenerador de combustión y su sistema de control.

El trabajo realizado en esta tesis permitió crear un entorno para llevar a cabo las fases de

depuración de la programación en tiempo libre y las pruebas en laboratorio en tiempo real de esquemas

de control de turbogeneradores de combustión. Estas dos fases son una parte muy importante de la

metodología de desarrollo de sistemas de control que ha sido utilizada por la GCI del IIE. El entorno

permite evaluar el desempeño de nuevas estrategias de control para turbinas y generadores mediante


134

experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real, incluyendo el monitoreo de una gran

cantidad de variables del turbogenerador y el sistema de control en desarrollo.

Adicionalmente, el entorno permite generar un programa del turbogenerador y del sistema de

control ejecutable en tiempo real en la plataforma PXI del banco de pruebas de sistemas de control de

la GCI. El programa generado es una librería dinámica ejecutable (dll) que se puede aglutinar con otras

utilerías para ejecutarse en tiempo real en el entorno de LabView bajo el sistema operativo Windows

XP en la plataforma PXI de National Instruments. Esta versión del modelo del turbogenerador y su

sistema de control es capaz de generar y recibir señales físicas.

Finalmente, los resultados de la evaluación del desempeño de las simulaciones en tiempo real y

en tiempo libre muestran que la diferencia en el desempeño de entre ambos tipos de simulaciones es

tan pequeña que resulta irrelevante. Se considera que esto se debe a que en ambos tipos de simulación

se utilizan las mismas ecuaciones, ya que no fue necesario simplificar el modelo matemático del TGC

y del sistema de control para lograr la ejecución en tiempo real, y también a que se utilizan el mismo

método y periodo de integración.

5.4 APORTACIO�ES

Las aportaciones de este trabajo de tesis son las siguientes:

� El código maduro y limpio de inconsistencias del modelo de un turbogenerador de

combustión a gas para ejecución en tiempo real. El modelo, de quinceavo orden, emula el

comportamiento dinámico de un turbogenerador de 32 MVA en las etapas de arranque,

sincronización y generación, abarcando todo el espacio operativo del generador. En

particular, el código de la turbina de gas en Matlab/Simulink había sido utilizado durante

varios años para el diseño de esquemas de control en tiempo libre, sin ser debidamente

depurado para su ejecución en tiempo real. Por otra parte, el código del generador fue

creado más recientemente mediante una tesis de maestría que estaba apunto de concluir

cuando esta tesis inició. Este código también ha sido utilizado para el diseño de nuevos

esquemas de control de generadores y tampoco era adecuado para ejecución en tiempo

real.

� Un ambiente de pruebas para aplicar la metodología para el desarrollo de esquemas de

control de turbogeneradores de la GCI. El ambiente permite realizar las fases de: a)

integración y depuración de la programación en tiempo libre, y b) las pruebas en

laboratorio en tiempo real. Ambas fases se llevan a cabo en una plataforma de


135

computadora personal. En estas fases se validan y evalúan los esquemas de control de

TGCs mediante experimentos de simulación en tiempo libre y en tiempo real. Mediante

una interfaz gráfica de usuario (GUI), el ambiente permite seleccionar la cantidad de

variables del TGC para su monitoreo durante la simulación y guardar las gráficas de

tendencias de las señales como figuras de Matlab al finalizar cada prueba. Adicionalmente,

el ambiente puede utilizarse para determinar las condiciones iniciales del TGC y el sistema

de control para realizar otros experimentos de simulación o pruebas específicas.

� Una utilería para generar una librería dinámica (dll) del modelo del turbogenerador y el

sistema de control ejecutable en tiempo real en la plataforma PXI. Para generar la dll es

necesario contar primero con una versión madura y limpia de inconsistencias del código

del modelo del TGC. La librería se genera desde la GUI del ambiente de pruebas mediante

un botón que automatiza la activación de las herramientas de Matlab para tiempo real

(Real-Time Workshop). La plataforma PXI puede generar y recibir señales eléctricas

físicas para enlazarse con otros equipos de un TGC real. El PXI es parte de un banco de

pruebas de sistemas de control de TGCs en la GCI del IIE. El banco de pruebas se utiliza

en la realización de servicios técnicos de monitoreo, diagnóstico y valoración de sistemas

de control de TGCs.

Los resultados de este trabajo de tesis se presentaron en los siguientes artículos:

� R. Garduño-Ramírez, M. A. Delgadillo-Valencia, I. V. Hernández-Rodríguez, I. X.

Alcaide-Godínez y R. Guevara-Gordillo. “Modelling and Simulation of a Combustion

Turbogenerator for Control Analysis and Design”. IFAC Symposium on Power Plants and

Power Systems Control. Julio 5-8, 2009. Tampere Hall, Finlandia.

� I. X. Alcaide-Godínez, R. Garduño-Ramírez. “Simulación de un turbogenerador de

combustión en tiempo real en computadora personal con Matlab-Simulink”. IEEE, 7°

Congreso Internacional de Innovación y Desarrollo Tecnológico. Cuernavaca, México,

Octubre, 2009.

Los artículos completos se encuentran en el Anexo B.

5.5 TRABAJOS FUTUROS

Se considera que la presente tesis se puede complementar o continuar con los siguientes

trabajos:


136

� Actualizar el modelo del generador para incorporar el interruptor de campo del generador y

un modelo más completo del sistema de excitación para llevar a cabo la prueba de

sincronización.

� Definir los valores de parámetros y condiciones iniciales del modelo del TGC y el sistema

de control, así como realizar una revisión del código del secuenciador del sistema de

control de la turbina con el fin de efectuar experimentos de simulación de la etapa de paro.

� Implementar un método para la sintonización automática de los controladores de los lazos

de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje para reducir el tiempo invertido

para realizar esta tarea.

� Utilizar este trabajo de tesis como referencia para desarrollar ambientes para diseñar,

validar y evaluar esquemas de control para turbogeneradores de otras tecnologías (i. e.

aerogeneradores, motogeneradores y turbogeneradores a vapor).

� Emplear métodos para valorar el desempeño determinístico y estocástico de los lazos de

control de velocidad, potencia activa, potencia reactiva y voltaje del modelo del

turbogenerador de combustión.

� Implementar diferentes modelos de sistemas de excitación del generador y llevar a cabo un

estudio comparativo de sus características.

137

REFERENCIAS

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Neuchâtel (1939)”. An International Historic Mechanical Engineering Landmark, Septiembre

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Wikipedia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Alternador

139

ANEXOS

A�EXO A

CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL

B.1 Etapa de Arranque

TURBI�A

�o. Variable Descripción ARRA�QUE

1 ICCa Densidad del gas de la cámara de combustión 1.1933377

2 ICCb Temperatura del gas de la cámara de combustión 288

3 IVG Posición de los álabes guía 0

4 Vel_ini Velocidad del rotor de la turbina 0.001

5 IVsgdo Posición de la válvula de sangrado 1

CO�TROL DE LA TURBI�A


6 d_Xcortg Posición de la válvula de alimentación de gas 0

7 sc_Pres SC de la válvula de corte de gas 0.1267

8 RCP SC del lazo de potencia activa 0

9 RCV SC del lazo de velocidad de la turbina 0

GE�ERADOR


10 theta Theta del Generador 0

11 efd Voltaje de campo del Generador 0

12 flujofd Flujo en los devanados del rotor 0

13 flujo1d Flujo en los devanados del rotor 0

14 flujo1q Flujo en los devanados del rotor 0

15 flujo2q Flujo en los devanados del rotor 0

16 flujod Flujo en los devanados del rotor 0

17 flujoq Flujo en los devanados del rotor 0

18 Ksd Saturación del Generador eléctrico 0

19 Td1 Constante de tiempo para el Efd 0

CO�TROL DEL GE�ERADOR


20 IVC Sc del lazo de voltaje en terminales 0

21 IQ Sc del lazo de potencia reactiva 0

140

A�EXO A

CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.2 Etapa de Sincronización

TURBI�A SI�CRO�IZACIÓ�

�o. Variable Descripción Vt=0 Vt=1

1 ICCa Densidad del gas de la cámara de combustión 3.614356 3.3475285

2 ICCb Temperatura del gas de la cámara de combustión 524.923829 515.9359462

3 IVG Posición de los álabes guía 0.101011 0.0871962

4 Vel_ini Velocidad del rotor de la turbina 85 85

5 IVsgdo Posición de la válvula de sangrado 0 0

CO�TROL DE LA TURBI�A SI�CRO�IZACIÓ�


6 d_Xcortg Posición de la válvula de alimentación de gas 1 1

7 sc_Pres Sc de la válvula de corte de gas 1 1

8 RCP Sc del lazo de potencia activa 0 0

9 RCV Sc del lazo de velocidad de la turbina 0 0.077196015

GE�ERADOR SI�CRO�IZACIÓ�


10 theta Theta del Generador 0 0

11 efd Voltaje de campo del Generador 0 1.001103

12 flujofd Flujo en los devanados del rotor 0 615.783353

13 flujo1d Flujo en los devanados del rotor 0 552.019541

14 flujo1q Flujo en los devanados del rotor 0 0

15 flujo2q Flujo en los devanados del rotor 0 0

16 flujod Flujo en los devanados del rotor 0 0

17 flujoq Flujo en los devanados del rotor 0 0

18 Ksd Saturación del Generador eléctrico 0 0

19 Td1 Constante de tiempo para el Efd 0 1

CO�TROL DEL GE�ERADOR SI�CRO�IZACIÓ�


20 IVC Sc del lazo de voltaje en terminales 0 0.005006

21 IQ Sc del lazo de potencia reactiva 0 1

141

A�EXO A

CONDICIONES INICIALES DEL MODELO TGC Y SU SISTEMA DE CONTROL B.3 Etapa de Generación

TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga baja- �o. Variable Descripción P1 P2 P3 P4

1 ICCa Densidad del gas de la cámara de combustión 2.748524616 2.690906556 2.636011097 2.663132964

2 ICCb Temperatura del gas de la cámara de combustión 694.5587356 716.7063437 738.8541192 727.7796743

3 IVG Posición de los álabes guía 0.154940179 0.163269978 0.171594105 0.167432384

4 Vel_ini Velocidad del rotor de la turbina 85 85 85

5 IVsgdo Posición de la válvula de sangrado 0 0 0 0

CO�TROL DE LA TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga baja- �o. Variable Descripción P1 P2 P3 P4

6 d_Xcortg Posición de la válvula de alimentación de gas 1 1 1 1

7 sc_Pres Sc de la válvula de corte de gas 1 1 1 1

8 RCP Sc del lazo de potencia activa -0.225468192 -0.196833475 -0.024500546 -0.023785817

9 RCV Sc del lazo de velocidad de la turbina 0.370408371 0.350103452 0.186094652 0.181218201

GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga baja- �o. Variable Descripción P1 P2 P3 P4

10 theta Theta del Generador 0 0 0 0

11 efd Voltaje de campo del Generador 4.8527E-04 4.6765E-04 4.1873E-04 3.8115E-04

12 flujofd Flujo en los devanados del rotor 1.322 1.2939 1.2226 1.1758

13 flujo1d Flujo en los devanados del rotor 1.1886 1.1653 1.1074 1.0709

14 flujo1q Flujo en los devanados del rotor -0.1446 -0.1686 -0.2089 -0.2176


16 flujod Flujo en los devanados del rotor 1.0008 0.9925 0.9732 0.9636

17 flujoq Flujo en los devanados del rotor -0.16 -0.1866 -0.2308 -0.2402

18 Ksd Saturación del Generador eléctrico 0.872034285 0.876724149 0.888634344 0.896673767

19 Td1 Constante de tiempo para el Efd 0 0 0 0

CO�TROL DEL GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga baja- �o. Variable Descripción P1 P2 P3 P4

20 IVC Sc del lazo de voltaje en terminales 2.42635E-06 2.33826E-06 2.09365E-06 1.90573E-06

21 IQ Sc del lazo de potencia reactiva 9.70418E-09 9.35202E-09 8.37367E-09 7.62211E-09

142

A�EXO A


TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P5 P6 P7 P8




4 Vel_ini Velocidad del rotor de la turbina 85 85 85 85


CO�TROL DE LA TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P5 P6 P7 P8



8 RCP Sc del lazo de potencia activa -0.079799239 -0.054536388 0.012076052 0.001231936


GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P5 P6 P7 P8











CO�TROL DEL GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P5 P6 P7 P8



143

A�EXO A


TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga nominal- �o. Variable Descripción P9 P10 P11 P12






CO�TROL DE LA TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P9 P10 P11 P12



8 RCP Sc del lazo de potencia activa 0.313999299 0.416615838 0.515854469 0.460705018


GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P9 P10 P11 P12











CO�TROL DEL GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga media- �o. Variable Descripción P9 P10 P11 P12



144

A�EXO A


TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga pico- �o. Variable Descripción P13 P14 P15 P16






CO�TROL DE LA TURBI�A GE�ERACIÓ� -carga alta- �o. Variable Descripción P13 P14 P15 P16



8 RCP Sc del lazo de potencia activa 1.190182599 1.316758168 1.467329844 1.387544051

9 RCV Sc del lazo de velocidad de la turbina -0.504120099 -0.50888859 -0.508908901 -0.508848396

GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga alta- �o. Variable Descripción P13 P14 P15 P16











CO�TROL DEL GE�ERADOR GE�ERACIÓ� -carga alta- �o. Variable Descripción P13 P14 P15 P16



145

A�EXO B

ARTÍCULOS PUBLICADOS

� R. Garduño-Ramírez, M. A. Delgadillo-Valencia, I. V. Hernández-Rodríguez, I. X.

Alcaide-Godínez y R. Guevara-Gordillo. “Modelling and Simulation of a Combustion

Turbogenerator for Control Analysis and Design”. IFAC Symposium on Power Plants and

Power Systems Control. Julio 5-8, 2009. Tampere Hall, Finlandia.

� I. X. Alcaide-Godínez, R. Garduño-Ramírez. “Simulación de un turbogenerador de

combustión en tiempo real en computadora personal con Matlab-Simulink”. IEEE, 7°

Congreso Internacional de Innovación y Desarrollo Tecnológico. Cuernavaca, México,

Octubre, 2009.

RESUMÉ

Indira Xochiquetzal Alcaide Godínez

Nació en Ayutla de los libre Guerrero, México; el 16 de abril de 1986. Pasante de Ingeniería Eléctrica

egresada de la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de

Morelos (UAEM). En noviembre de 2007 realizó sus prácticas profesionales en CFE en el

departamento de Subestaciones de la División Centro Sur. En abril de 2008 realizó su tesis de

licenciatura en la Gerencia de Control e Instrumentación del Instituto de Investigaciones Eléctricas,

Cuernavaca, Morelos.

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IXAG Tesis Completa Ver07