İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER - ikia.tv · PDF fileBu yapı sistemlerini sınıflandırabilmek için, kesim yöntemi kullanılarak kapalı bölgeden bir “kesim”

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

Yapı Elemanları

• İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur.

1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna göre çok küçük olan elemanlara çubuk elemanlar denir. Çubuk elemanlardan oluşan iki ya da üç boyutlu bina türü yapı sistemleri genellikle çubuk sistemler olarak anılır.

Düzlem kafes sistem

Yapı Elemanları

1) Çubuk Elemanlar: Kafes sistemler ile kiriş ve kolonlardan oluşan yapı sistemleri, çubuk elemanların birleşiminden oluşan yapı sistemleridir.

Yapı Elemanları

2) Yüzeysel taşıyıcı elemanlar (iki boyutlu elemanlar): Bu elemanların iki boyutu birbirine yakın üçüncü boyutu ise diğer iki boyutuna göre oldukça küçüktür. Şekilde görülen perdeli-çerçeveli sistemdeki perdeler, bir boyutu diğer iki boyutu yanında küçük olan ve düzlemleri içinde yüklenen yüzeysel taşıyıcı elemanlardır.

http://www.google.com.tr/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi1oqH1p_rOAhWCshQKHeSbBuQQjRwIBQ&url=http%3A%2F%2Fwww.imo.org.tr%2Fresimler%2Fdosya_ekler%2Fb4b750b8e904f16_ek.pdf%3Fdergi%3D33&psig=AFQjCNGdXMC0lrURz-6kyjOHXTlYdTkcYA&ust=1473236519662129

Yapı Elemanları

2) Yüzeysel taşıyıcı elemanlar (iki boyutlu elemanlar): Düzlemleri içinde yüklü düzlem iki boyutlu yüzeysel taşıyıcı elemanlar levha, döşemelerde olduğu gibi sadece düzlemlerine dik yüklü yüzeysel taşıyıcı elemanlar plak olarak adlandırılır.

Yapı Statiğinde Yapılan Varsayımlar

Bu ders kapsamında izostatik düzlem çubuk sistemler incelenecektir. Uzunluğu boyunca kesiti sabit olan doğru eksenli çubuklara prizmatik çubuk denir.

1) Malzeme doğrusal-elastik davranış göstermektedir. Bu doğrusal elastik malzeme tanımına uyan gerilme-şekil değiştirme eğrisi şekilde görülmektedir.


2) Birinci Mertebe Teorisi geçerlidir. Bu teoride, geometri değişimlerinin (yerdeğiştirmelerin) denge denklemlerine olan etkileri ihmal edilmektedir. Yani, dış etkilerin sistemde ortaya çıkaracağı yerdeğiştirmelerin sistemin boyutları yanında çok küçük olduğu varsayılarak denge denklemleri şekil değiştirmemiş sistem üzerinde yazılacaktır. Denge denklemlerinin şekil değiştirmemiş sistem üzerinde yazılabileceği varsayımının geçerli olduğu teori birinci mertebe teorisi olarak adlandırılır. Denge denklemlerinin yazılmasında şekil değiştirmiş sistemin göz önüne alındığı teori ise ikinci mertebe teorisi olarak adlandırılır.


2) Birinci Mertebe Teorisi geçerlidir.


2) Şekilde I. ve II. Mertebe teorilerine göre denge denklemlerinin nasıl yazıldığı görülmektedir.


3) Yapı sistemi, yüklemenin şekline ve şiddetine bağlı değildir. Yani, yapı sisteminin sınır koşulları yüklemeden bağımsızdır.


3) Yapı sistemi, yüklemenin şekline ve şiddetine bağlı değildir.


Malzemenin doğrusal elastik olması ve birinci mertebe teorisinin geçerli olması durumunda ’’Süperpoziyon İlkesi’’ geçerlidir. Süperpozisyon ilkesi gereğince yüklerin sisteme ayrı ayrı yüklenmesi durumunda meydana gelecek statik büyüklükler (kesit tesirleri, mesnet tepkileri, yerdeğiştirmeler) ile yüklerin tümünün aynı anda yüklenmesi durumunda meydana gelecek statik büyüklükler birbirine eşittir.

Yükler

Yapı sisteminde iç kuvvet (kesit tesiri) ve/veya şekil değiştirme ve yerdeğiştirme oluşturan etkilerin tümüne yük denir. Bu etkilere örnek olarak aşağıdaki yük grupları verilebilir:

1)Dış yükler (yapı yükleri, ilave yükler, kar, rüzgar ve deprem yükleri)

2)Sıcaklık değişimi

3)Rötre

4)Mesnet çökmesi

5)İmalat hataları

Yükler

Yükler

Eğik bir çubuğun yatay eksenine dik olarak etkiyen düzgün yayılı yükün, söz konusu çubuğun eğik uzunluğu boyunca etkiyen düşey yüke nasıl dönüştürüleceği aşağıda açıklanmaktadır.

Yükler

Şekildeki eğik çubuğa etkiyen düzgün yayılı yük, bu çubuğun eğik uzunluğu boyunca etkiyen düşey yüke dönüştürüldüğünde yayılı yükün şiddeti qs1

,

q1 x dx = qs1

x ds eşitliğinden

qs1 =

q1

x dx/ds elde edilir ve dx=ds x cos dönüşümü yapılması durumunda,

qs1 =

q1

x cos

olarak bulunur.

Mesnetler ve Birleşimler

Yapı sisteminin dış ortamla birleştiği noktalara mesnet adı verilir. Dış ortamın yapıya uyguladığı kuvvetlere de mesnet tepkileri denir.

Ankastre Mesnet: Doğrusal yerdeğiştirmelerle açısal yerdeğiştirmenin (dönmenin) önlendiği mesnetlerdir. Bu tür bir mesnette önlenen yerdeğiştirmeler doğrultusunda mesnet tepkileri meydana gelir. Bu mesnet tepkileri, yatay ve düşey mesnet tepkileri ile momentten oluşmaktadır.


Sabit (Mafsallı) Mesnet: Doğrusal yerdeğiştirmelerin önlendiği ancak dönmenin serbest olduğu mesnetlerdir. Bu tür bir mesnette önlenen yerdeğiştirmeler doğrultusunda mesnet tepkileri meydana gelir. Dolayısıyla bu mesnette yatay ve düşey mesnet tepkileri oluşurken moment oluşmaz.


Sabit (Mafsallı) Mesnet:


Sabit (Mafsallı) Mesnet:


Kayıcı Mafsallı Mesnet: Bu mesnette, mesnedin hareket doğrultusuna dik doğrultudaki yerdeğiştirmesi önlenmiştir. Bundan dolayı hareket doğrultusuna dik doğrultuda bir mesnet tepkisi oluşur.


Kayıcı Mafsallı Mesnet:


Elastik Ankastre Mesnetler: Ankastre mesnet kabulünün geçerli olmadığı durumlarda; yani mesnedin üzerine gelen moment etkisi altında bir miktar dönebildiği, düşey yük altında oturma yapabildiği ve yatay yük etkisinde de ötelenme yapabildiği durumlarda elastik ankastre mesnetlenme söz konusu olacaktır (Şekil a, b, c).


Elastik Ankastre Mesnetler: Bunlar sırasıyla dönmeye karşı elastik mesnet, çökmeye karşı elastik mesnet ve ötelenmeye karşı elastik mesnet adını alır (Şekil d, e, f). Böyle bir durumda, moment-dönme, düşey yük-oturma ve yatay yük-ötelenme arasındaki bağıntıların bilinmesine gerek vardır. Bu bağıntıların doğrusal varsayılabildiği durumlarda; moment-dönme doğrusunun eğimi R, düşey kuvvet-çökme doğrusunun eğimi Rv ve yatay kuvvet-ötelenme doğrusunun eğimi Ru ile gösterilir ve bunlar sırasıyla dönmeye karşı elastik mesnet redörü, çökmeye karşı elastik mesnet redörü ve ötelenmeye karşı elastik mesnet redörü adını alır.



Pandül Ayak: Üzerine kuvvet etkimeyen iki ucu mafsallı doğru eksenli çubuklara pandül ayak denir.

Pandül ayaklar, üzerlerine ilave dış yük etkimedikçe sadece kendi eksenleri doğrultusunda yük alabilecek ve o doğrultuya dik doğrultuda kayıcı olan mafsallı mesnede özdeş olacaktır.


Kayıcı Ankastre Mesnet: Özel bir mesnetlenme durumu olarak, uygulamada ankastre mesnedin aynı zamanda herhangi bir doğrultuda kaymaya karşı serbest bırakılması da olasıdır. Kayıcı ankastre mesnet olarak anılan bu mesnette, kayma doğrultusundaki hariç diğer yerdeğiştirmeler ve dönme, tanım gereği sıfır olmaktadır.


Birleşimler: Çubukların birbirleri ile birleştiği noktalara düğüm noktaları denir. İki tür düğüm noktası vardır.

Rijit düğüm noktası: Bu tür düğüm noktasına birleşen çubukların uç noktalarındaki dönmeler birbirine eşittir, eğilme momenti değerleri ise genellikle sıfırdan farklıdır.


Mafsallı düğüm noktası: Aynı düğüm noktasına birleşen çubukların uç dönmeleri birbirinden farklı olmasına karşılık, uç momentleri sıfırdır.


Mafsallı düğüm noktası:


Denge Denklemleri

Bir cismin dengede olduğunu söyleyebilmek için, bu cismin hareketsiz olması veya ivmesiz hareket (düzgün hareket) yapması gerekmektedir. Bir cisim dengede ise bu cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır.

Denge koşullarını ifade eden denklemlere denge denklemleri denir. Düzlem sistemlerde 3 adet denge denklemi yazılabilir.

Denge Denklemleri

Kesit Tesirleri (İç Kuvvetler)

Bir yapı sisteminde dış yüklerden kaynaklanan iç kuvvet bileşenlerine kesit tesirleri denir. Dış yükler ve bunlardan oluşan mesnet tepkileri altında dengede olan bir sistem herhangi bir noktasından kesilip iki parçaya ayrıldığında, her bir parçanın diğerine uyguladığı gerilmelerin bileşkeleri kesit tesirleri olarak adlandırılır.

Dış yükler ve mesnet tepkilerinin etkisi altında dengede olan bir çubuk sistemde; herhangi bir kesimle sistem iki parçaya ayrılırsa bu iki parçanın kendi içlerinde dengede kalabilmesi için karşılıklı kesitlere birbirinin tersi yönde eşit iç kuvvetlerin etkimesi gerekecektir, Şekil 3.1.



Kesit tesirleri, kendi düzlemi içinde yüklenmiş olan sistemlerde 3 tanedir.

Normal Kuvvet (N): Kesitteki normal gerilmelerin toplamıdır.

Kesme Kuvveti (T): Kesitteki kayma gerilmelerinin toplamıdır.

Eğilme Momenti (M): Kesite etkiyen normal gerilmelerin kesitin ağırlık merkezinden geçen ve sistem düzlemine dik olan eksene göre statik momentleri toplamıdır, Şekil 3.1.


Pozitif Yönler ve Bakış Yönü: Pozitif iç kuvvetlerin tanımlanması için bakış yönünden yararlanılır. Bunun için her çubuğun bir tarafı bakış yönü olarak işaretlenir ve çubuğa o yönden bakılır, Şekil 3.2.


Normal Kuvvet (N): Çubukta çekme meydana getiren kuvvet pozitif, basınç meydana getiren kuvvet negatif olarak kabul edilir.

Kesme Kuvveti (T veya V): Çubuğu saat ibresi ile aynı yönde döndüren kuvvet pozitiftir.


Eğilme Momenti (M): Çubuğun bakış yönü tarafındaki liflerinde uzama meydana getirmesi durumunda pozitif kabul edilir.

Kesit Tesirlerinin Pozitif Yönleri

Kesit Tesirlerinin Hesabı

Herhangi bir m kesitindeki kesit tesirlerinin hesabı için sistem bu noktadan kesilerek iki parçaya ayrılır. Bu parçalardan her biri kendi üzerine etkiyen dış yükler, mesnet tepkileri ve kesit tesirleri altında dengededir. Bu nedenle, denge denklemlerinden yararlanılmak suretiyle m kesitindeki kesit tesirleri hesaplanır.

İzostatik ve Hiperstatik Sistemler

Bir yapının kuvvet hesabına başlamadan önce, yapı sisteminin statikçe

belirlilik ve kararlılık (stabilite) durumu saptanmalıdır.

Statikçe Belirlilik. Denge denklemleri, denge için hem gerekli hem de

yeterli olan koşulları ortaya koymaktadır. Bir yapıdaki bütün kuvvetler

bu denklemlerden tam olarak hesaplanabiliyorsa bu yapı sistemi

statikçe belirli (izostatik) olarak adlandırılır. Eğer yapı sistemleri,

yazılabilecek denge denklemlerinden daha fazla sayıda bilinmeyen

kuvvet içeriyorsa bu yapı sistemleri de statikçe belirsiz (hiperstatik)

olarak adlandırılır. Genel bir kural olarak; bir yapı sisteminin bütün

elemanlarının veya elemanlarından oluşan seçilmiş bazı parçalarının

serbest cisim diyagramları çizilerek ve daha sonra bilinmeyen bağ

kuvvetlerinin toplam sayısı yazılabilen toplam denge denklemi

sayısıyla karşılaştırılarak, kararlı bir yapı sistemi statikçe belirli veya

statikçe belirsiz olarak sınıflandırılabilir.

İzostatik ve Hiperstatik Sistemler

Düzlem bir yapı sisteminin her bir parçası için en fazla üç denge

denklemi yazılabilir. O halde bir yapı sistemine ait toplam parça

sayısının n adet, bilinmeyen mesnet tepkilerinin sayısının r adet olması

durumunda,

r = 3n, statikçe belirli (izostatik)

r > 3n, statikçe belirsiz (hiperstatik)

yazılabilir. Bir yapının statikçe belirsiz olması durumunda bilinmeyen

mesnet tepkilerini hesaplamak için gerekli olan ilave denklemler;

uygulanan yükler ve mesnet tepkileri, yapının çeşitli noktalarındaki

yerdeğiştirme veya eğimle ilişkilendirilmek suretiyle elde edilebilir.

Geometrik uygunluk denklemleri olarak adlandırılan bu denklemlerin

sayısı, yapı sisteminin statikçe belirsizlik derecesine eşit olmalıdır.

Hiperstatiklik (Statikçe Belirsizlik) Derecesi

ÖRNEK

Şekilde gösterilen kirişi statikçe belirli ya da statikçe belirsiz olarak

sınıflandırınız. Statikçe belirsiz olması durumunda statikçe belirsizlik

derecesini hesaplayınız.

r = 10, n = 3, 10 > 3(3) Birinci dereceden statikçe belirsiz

ÖRNEK

Şekilde gösterilen çerçeve sistemi statikçe belirli ya da statikçe belirsiz

olarak sınıflandırınız. Statikçe belirsiz olması durumunda statikçe

belirsizlik derecesini hesaplayınız.

r = 9, n = 3, 9 = 9 Statikçe belirli


ÖRNEK

Şekilde gösterilen sistemi statikçe belirli ya da statikçe belirsiz olarak

sınıflandırınız. Statikçe belirsiz olması durumunda statikçe belirsizlik

derecesini hesaplayınız.

r = 9, n = 3, 9 = 9 Statikçe belirli


ÖRNEK





ÖRNEK

Önceki örneklerde gösterilen kiriş ve mafsallı olarak birleştirilmiş yapı

sistemlerinden farklı olarak çerçeveli yapılar rijit olarak birleştirilen

çubuk elemanlardan oluşur. Şekilde görüldüğü gibi çubuk elemanlar

bazen kapalı iç bölgeler oluşturabilmektedir. Burada ABCD kapalı bir

bölge oluşturmuştur. Bu yapı sistemlerini sınıflandırabilmek için, kesim

yöntemi kullanılarak kapalı bölgeden bir “kesim” yapılması ve bölgenin

ayrılması gerekmektedir. Kesim yapılan parçaların serbest cisim

diyagramları çizildikten sonra çerçeve sınıflandırılabilir. Kapalı

bölgeden sadece bir kesit alınmasının yeterli olacağına dikkat ediniz.

Çünkü alınan bu kesitteki bilinmeyenler belirlendikten sonra çubuk

elemanların herhangi bir noktasındaki iç kuvvetler kesim yöntemi ve

denge denklemleri kullanılarak hesaplanabilir.


ÖRNEK

r=9, n=2, 9>6 Üçüncü dereceden statikçe belirsiz.


ÖRNEK




r=18, n=3, 18>9 Dokuzuncu dereceden statikçe belirsiz.


ÖRNEK




Şekildeki çerçevede kapalı bölge olmamasına rağmen bu çerçeve

sistemini sınıflandırabilmek için, düşey kesimler yapılarak yine aynı

yöntem kullanılabilir. Bu sistem için yapının sadece tamamına ait serbest

cisim diyagramının çizilmesi de yeterlidir.

r=18, n=4, 18>12 r=9, n=1, 9>3

Altıncı dereceden statikçe belirsiz.


Düzlem çerçevelerde veya kirişlerde hiperstatiklik derecesi (n),

n = nr + 3nk – 3 – nm

formülü kullanılarak da hesaplanabilir. Burada,

n : hiperstatiklik derecesi

nr: sistemdeki mesnet tepkisi sayısı

nk: sistemdeki kapalı göz sayısı

nm: sistemdeki ara mafsal sayısı

Mafsal bulunan noktada M = 0 olduğundan, hiperstatiklik derecesi 1

azaltılır (nm = 1). Eğer mafsal çubuk elemanların birleştiği bir düğüm

noktasında bulunuyor ise hiperstatiklik derecesi, söz konusu düğüm

noktasına birleşen çubuk sayısının (nç) 1 eksiği kadar azaltılır (nm = nç -1).


ÖRNEK

nr = 6

nk = 1

nm = 2

n = nr + 3nk – 3 – nm = 6 + (3x1) – 3 - 2 = 4


ÖRNEK

nr = 6

nk = 0

nm = 2 (3 -1)

n = nr + 3nk – 3 – nm = 6+(3x0) - 3 – 2 = 1


ÖRNEK

nr = 3

nk = 3

nm = 4 + 2 x (3 -1) = 4 + 4 = 8

n = nr + 3nk – 3 – nm = 3+(3x3) - 3 – 8 = 1


ÖRNEK

nr = 3

nk = 1

nm = (2 -1) = 1

n = nr + 3nk – 3 – nm = 3+(3x1) - 3 – 1 = 2


ÖRNEK

nr = 3

nk = 2

nm = (3 -1) = 2

n = nr + 3nk – 3 – nm = 3+(3x2) - 3 – 2 = 4


Stabilite (Kararlılık)

Kararlılık (Stabilite). Bir yapının veya elemanlarının dengede

olabilmesi için sadece denge denklemlerinin sağlanması yeterli

değildir. Bunun yanında yapı elemanları, yapı sisteminin nasıl

yüklenmiş olduğuna bağlı olmaksızın mesnetleri tarafından uygun bir

şekilde tutulmalı veya kısıtlanmalıdır. Uygun bağ koşullarının

sağlanamadığı iki durum söz konusu olabilir.

Eksik Bağlı (Oynak) Sistemler. Bir yapı sistemi veya elemanlarından

biri, sağlanması gereken denge denklemlerinden daha az sayıda

mesnet tepkisine sahip ise kararsızlık meydana gelebilir. Bu durumda

yapı sistemi eksik bağlıdır.


Eksik Bağlı (Oynak) Sistemler. Örnek olarak Şekilde görülen çubuk

elemanı ve serbest cisim diyagramını göz önüne alalım. Buradaki

yükleme durumuna göre Fx = 0 denklemi sağlanamayacağından, bu

çubuk eleman kararsız olacaktır.


Yetersiz Bağlı Sistemler. Bazı durumlarda denge denklemlerinin sayısı

kadar bilinmeyen kuvvet olmasına rağmen mesnetlerin uygun bir biçimde

bağlanmamasından dolayı kararsızlık yani yapının veya elemanlarının

hareketi söz konusu olabilir. Bu durum, bütün mesnet tepkilerinin bir

noktada kesişmesi durumunda meydana gelebilir. Şekilde bu duruma ait

bir örnek verilmiştir. Kirişin serbest cisim diyagramından, O noktasına göre

hesaplanan momentin sıfıra eşit (Pd ≠ 0) olmayacağı görülmektedir. Bu

nedenle de O noktası etrafında dönme meydana gelecektir.


Yetersiz Bağlı Sistemler. Uygun biçimde bağlanmamanın yapıda

kararsızlığa neden olduğu diğer bir durum, bütün mesnet tepkileri

paralel olduğunda meydana gelir. Bu duruma ait bir örnek Şekilde

gösterilmiştir. Burada eğik bir P kuvveti uygulandığında yatay

doğrultudaki kuvvetlerin toplamı sıfıra eşit olmayacaktır.


O halde genel olarak, bir yapıdaki mesnet tepkilerinin

sayısının denge denklemi sayısından az olması

durumunda, bu yapı geometrik olarak kararsız olacak yani

bir miktar hareket edecek veya göçecektir; veya mesnet

tepkilerinin sayıca yeterli olmasına rağmen mesnet

tepkilerinin etki çizgileri bir noktada kesişiyorsa veya

birbirine paralelse karasızlık meydana gelecektir.

Hiperstatik (Statikçe Belirsiz) Sistemler

Günümüzde tasarlanan yapı sistemlerinin çoğunun statikçe belirsiz olduğu bilinmelidir. Bu fazla bağlılık, ilave mesnet veya yapı elemanlarından ya da yapının genel şeklinden kaynaklanabilir. Örneğin kolon ve kirişler birleşim noktalarında ve mesnetler üzerinde sürekli elemanlar olarak döküldüğünden, betonarme binalar hemen hemen her zaman statikçe belirsizdir.


Üstünlükleri ve Sakıncaları. Statikçe belirsiz bir yapının hesabı

statikçe belirli bir yapınınkine oranla daha karmaşık olmasına rağmen

tasarımda bu tür bir yapı sisteminin seçilmesi için genellikle birçok

önemli neden vardır. En önemlisi de verilen bir yükleme için statikçe

belirsiz bir yapıya ait maksimum gerilme ve sehim, karşılığı olan

statikçe belirli sisteminkine oranla genellikle daha küçüktür. Örneğin

Şekil a’daki statikçe belirsiz ankastre mesnetli kiriş, Mmaks = PL/8’lik bir

maksimum momente maruz kalırken, aynı kiriş basit kiriş olarak

mesnetlendiğinde (Şekil b) bu momentin iki katına maruz kalacaktır,

Mmaks = PL/4.


Üstünlükleri ve Sakıncaları. Sonuç olarak ankastre mesnetli kirişin

orta noktasındaki sehim ve gerilme, basit mesnetli sisteminkinin

sırasıyla dörtte birine ve yarısına eşit olacaktır.


Statikçe belirsiz bir yapı seçmenin diğer önemli bir nedeni de hatalı

tasarım veya fazla yükleme durumlarında, sistemin yüklerini fazla

bağlarına yeniden dağıtma eğiliminin olmasıdır. Bu durumda yapı

stabilitesini korumakta ve göçme önlenmektedir. Bu durum özellikle

rüzgâr ve deprem gibi ani yatay yüklerin yapıya etkimesi durumunda

önem kazanmaktadır. Örnek olarak tekrar Şekil a’daki ankastre

mesnetli kirişi ele alalım. P arttıkça ankastre uçlardaki ve kiriş

ortasındaki kiriş malzemesi akmaya başlar ve kirişin bu noktalarda

mafsallı bağlıymış gibi sehim yapmasına neden olan bölgesel “plastik

mafsallar” meydana gelir. Sehim büyümesine rağmen ankastre uçlarda

ortaya çıkacak yatay mesnet kuvvetleri ve momentler kirişi tutarak

tümden göçmesini önleyecektir. Basit kiriş durumunda ise (Şekil b)

aşırı P yükü kirişin sadece ortasında “plastik mafsal” oluşmasına

neden olacak ve büyük düşey yerdeğiştirmeler nedeniyle mesnetlerde

tümden göçmeyi önleyebilecek yatay mesnet kuvvetleri ve momentler

ortaya çıkmayacaktır.


Statikçe belirsiz yapılar, karşılığı olan statikçe belirli sistemlere göre bir

yükü daha ince yapı elemanlarıyla ve artmış bir stabilite ile

taşıyabilecek olmasına rağmen bu üstünlüklerin sakıncalı olabileceği

durumlar da söz konusudur. Statikçe belirsiz bir yapının mesnet ve

birleşim noktalarının teşkili, statikçe belirli bir sisteminki ile

karşılaştırıldığında çoğu kez daha maliyetli olduğundan, malzemede

sağlanan maliyet kazanımları yapının imalatı için gereken ek maliyetle

karşılaştırılmalıdır.


Daha da önemlisi statikçe belirsiz

yapılar fazla bağlı olduğundan,

yapıda iç gerilme meydana

getirebilecek mesnet hareketlerinin

önlenmesi konusunda çok dikkatli

olunmalıdır. Örneğin Şekildeki üç

açıklıklı sürekli kirişin B

mesnedinde bir mesnet çökmesinin

meydana gelmesi durumunda, bu

“zorlanmış” şekil değiştirmeden

dolayı kirişte şekilde görüldüğü gibi

eğilme momentleri meydana

gelecektir. Dolayısıyla yapı sistemi

üzerinde herhangi bir yük yokken iç

mesnet noktalarında ciddi

momentler meydana gelecektir.


Diğer taraftan kirişin statikçe belirli olması durumunda, B mesnedinde

meydana gelecek bir mesnet çökmesi kirişin şekilde görüldüğü gibi

yerdeğiştirme yapmasına neden olacaktır. Yani bu mesnet çökmesi

kirişin şekil değiştirmesine neden olmayacak (çubuk elemanlar

doğrusal kalacak) ve bu nedenle de kirişte herhangi bir moment

meydana gelmeyecektir.


O halde genel olarak mesnet çökmesi gibi bir nedenden kaynaklanan

bir şekil değiştirme ya da sıcaklık veya imalat hatalarından

kaynaklanan çubuk uzunluklarındaki değişim, statikçe belirsiz yapıların

tasarımı aşamasında dikkate alınması gereken ek gerilmeler meydana

getirecektir.

Kaynaklar

K. Girgin, M. G. Aksoylu, Y. Durgun ve K. Darılmaz, “Yapı Statiği

(İzostatik Sistemler) Çözümlü Problemler”, Birsen Yayınevi, İkinci

Baskı, İstanbul, 2014.

F. Karadoğan, S. Pala, E. Yüksel ve Y. Durgun, “Yapı Mühendisliğine

Giriş Yapısal Çözümleme Cilt I”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2011.

R. C. Hibbeler , "Structural Analysis", Prentice Hall Int., Eighth Edition

in SI Units, Singapore, 2011.

H. H. West, "Fundamentals of Structural Analysis", John Wiley and

Sons, Inc., 1993, Singapore.

Documents

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER - ikia.tv · PDF fileBu yapı sistemlerini sınıflandırabilmek için, kesim yöntemi kullanılarak kapalı bölgeden bir “kesim”