Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Matej Pintarič

IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA

RAZLIČNE IZVEDBE NAVITIJ ZA TRIFAZNI

ASINHRONSKI MOTOR TIP T90 L4

Diplomsko delo

Maribor, september 2014

IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA RAZLIČNE

IZVEDBE NAVITIJ ZA TRIFAZNI ASINHRONSKI MOTOR

TIP T90 L4

Diplomsko delo

Študent(ka): Matej Pintarič

Študijski program: univerzitetni študijski program

Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor(ica): izr. prof. dr. Jožef Ritonja

Somentor(ica): asist. Jernej Černelič

i

ii

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Jožefu

Ritonji in somentorju asist. Jerneju Černeliču

za napotke in pomoč pri opraljanju

diplomskega dela. Zahvalil bi se tudi teh.

sodelavcu v laboraturiju Mitji Hriberniku za

pomoč pri delu z programskim orodjem v

laboratoriju.

Zahvalil bi se tudi staršem, ki so mi

omogočili študij in me spodbujali.

iii

Izračun navijalnih podatkov za različne izvedbe navitij

za trifazni asinhronski motor tip T90 L4

Ključne besede: asinhronski motor, navijalni podatki, nadomestno vezje

UDK: 621.313.333.049(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava postopek izračuna navijalnih podatkov in izračun značilnih točk

karakteristike vrtilnega momenta za trifazni asinhronski motorja. Za obstoječ stroj brez

navitja smo izračunali navijalne podatke za enoplastno in dvoplastno navitje. Pri tem smo

upoštevali želene predpisane vrednosti moči ter vrtljajev. Poleg analitičnega izračuna po

predlogah smo izračun izvedli s programskim orodjem emLook. Rezultate izračuna v

programskem orodju smo primerjali za motor z enoplastnim in dvoplastnim navitjem.

iv

Calculation of winding data for different windings types

for three-phase induction motor type T90 L4

Key words: induction motor, winding data, equivalent circuit

UDK: 621.313.333.049(043.2)

Abstract

Thesis deals with procedure of calculation of winding data and calculation of characteristic

point of tourqe-speed characteristic for three-phase induction motor. We calculated winding

data for single layer and double layer winding for the exsistent machine without winding. We

took into account desired values of power and rotation speed. Beside analythical calculation

with template calculation was carried out with software tool emLook. We compared results of

software calculation for single layer and double layer winding .

v

SEZNAM UPORAB LJENIH SIMBOLOV

a - število paralelnih vej

CuA - presek statorskega navitja

CusA - presek vodnika statorskega navitja

jr js, A A - presek jarma

oA - presek kratkostičnega obroča

pA - presek palice

ur us, A A - presek utora

FeA - presek železa

zr zs, A A - presek zobov pola

δA - presek zračne reže

pb - trenutna vrednost gostote magnetnega polja

zr zs, b b - srednja širina zoba

1 jr js zr zs δˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, , , , , B B B B B B - amplituda gostote magnetnega polja

mr ms, B B - širina mostiča utora

oB - širina kratkostičnega obroča

D - notranji premer statorja

nD - notranji premer rotorja

o1D - notranji premer kratkostičnega obroča

o2D - zunanji premer kratkostičnega obroča

rD - zunanji premer rotorja

urD - polmer do sredine zoba rotorja

usD - polmer do sredine zoba statorja

zD - zunanji premer statorja

r s sp δ, , , E E E E - inducirana napetost

f - frekvenca

Cuf - polnilni faktor navitja

vi

nr ns, f f - faktor navitja

pf - pasovni faktor navitja

sqf - faktor poševnosti

tf - tetivni faktor navitja

pF - sila na palico

jr jr, h h - višina jarma

zsh - višina zoba statorja

mr ms, H H - višina mostiča utora

r s, H H - srednja višina utora

oH - višina kratkostičnega obroča

ur us, H H - višina utora

ki N rp z μ, , , , I I I I I - Amplituda električnega toka

c cr cs, , k k k - Carterjev faktor

e, l l - dolžina paketa

gll - dolžina glave navitja

jr js, l l - dolžina jarma

pl - dolžina palice

vl - srednja dolžina ovoja tuljave

zr zs, l l - dolžina zoba

s, m m - število faz

N om z, , , M M M M - vrtilni moment

om s, , n n n - število vrtljajev

sN - število ovojev tuljave statorja

p - število polovih parov

Cur Curk m N om s δ δk δom, , , , , , , , , P P P P P P P P P P - moč

r s, , q q q - število utorov na pol in fazo

r s, , Q Q Q - število utorov

p pr ps, , Q Q Q - število utorov na pol

vii

r r20 r105 s s20 s80, , , , , R R R R R R - ohmska upornost navitja

1r 2r 1s 2s, , , R R R R - polmer utora

om, s s - slip

s, U U - Amplituda električne napetosti

mX - magnetilna reaktanca

σr σs σi, , X X X - razsipana reaktanca

QY - širina tuljave

usz - število vodnikov utora

sz - število vodnikov faze

k N p, Z , Z , ZZ - impedanca

- električni kot, pomožna spremenljivka

e - faktor potlačenja

r s, - konstanta odprtin utora

- specifična prevodnost

- zračna reža

e - ekvivalentna zračna reža

jr js zr zs δ μpˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, , , , , - amplituda magnetne napetosti

0 d dr ds gl sq u ur us ur σr σs, , , , , , , , , , , - razsipana prevodnost

0 - permeabilnost praznega prostora

g r s δˆ ˆ ˆ ˆ, , , - amplituda magnetnega pretoka

- izkoristek

dr ds, - faktor dvojno sklenjenega razsipanja

sq - faktor razsipanja zaradi poševnosti

p - polova delitev

- krožna frekvenca

viii

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ......................................................................................................................... 1

2 OPIS ASINHRONSKEGA STROJA ................................................................................... 2

2.1 Opis konstrukcije .......................................................................................................... 2

2.2 Opis delovanja ............................................................................................................. 4

3 PREDSTAVITEV NALOGE ............................................................................................. 6

3.1 Podatki statorskega paketa in rotorja ........................................................................... 6

3.2 Predstavitev želenih podatkov ...................................................................................... 8

4 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA ENOPLASTNO NAVITJE ...................................... 9

4.1 Izračun geometrijskih podatkov statorja in rotorja ........................................................ 9

4.2 Določitev navijalnega načrta ....................................................................................... 11

4.3 Izračun števila vodnikov statorskega navitja................................................................ 13

4.4 Izračun preseka navitja, utorov in kratkostične kletke ................................................. 14

4.4.1 Presek statorskega navitja in utora statorja .................................................................................. 14

4.4.2 Polnilni faktor navitja .................................................................................................................... 14

4.4.3 Presek utorov rotorja, palic kletke in obroča ................................................................................ 15

4.5 Izračun ohmske upornosti navitja ............................................................................... 15

4.5.1 Ohmska upornost statorskega navitja........................................................................................... 15

4.5.2 Ohmska upornost kratkostične kletke .......................................................................................... 16

4.6 Izračun magnetilnega toka .......................................................................................... 17

4.6.1 Izračun magnetnega pretoka s kazalčnim diagramom .................................................................. 17

4.6.2 Preseki in dolžine posameznih delov magnetnega kroga ............................................................. 20

4.6.3 Izračun vzbujalnih amper-ovojev .................................................................................................. 22

5 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA DVOPLASTNO NAVITJE .................................... 25

5.1 Izračun geometrijskih podatkov statorja in rotorja ...................................................... 25

5.2 Določitev navijalnega načrta dvoplastnega navitja ...................................................... 25

5.3 Izračun števila vodnikov statorskega navitja................................................................ 26

5.4 Izračun preseka navitja, utorov in kratkostične kletke ................................................. 26

ix

5.5 Izračun ohmske upornosti navitja ............................................................................... 26

5.6 Izračun magnetilnega toka .......................................................................................... 27

6 IZRAČUN ZNAČILNIH VREDNOSTI KARAKTERISTIKE VRTILNEGA MOMENTA ZA

ENOPLASTNO NAVITJE .............................................................................................. 28

6.1 Izračun induktivnih upornosti ..................................................................................... 28

6.1.1 Magnetne prevodnosti .................................................................................................................. 28

6.1.2 Razsipane reaktance ...................................................................................................................... 31

6.2 Nadomestno vezje asinhronskega motorja s kratkostično kletko ................................. 32

6.2.1 Nazivna točka ................................................................................................................................ 33

6.2.2 Zagonska točka .............................................................................................................................. 35

6.2.3 Omahna točka ............................................................................................................................... 37

7 IZRAČUN ZNAČILNIH VREDNOSTI KARAKTERISTIKE VRTILNEGA MOMENTA ZA

DVOPLASTNO NAVITJE ............................................................................................. 39

7.1 Izračun induktivnih upornosti ..................................................................................... 39

7.2 Nadomestno vezje asinhronskega motorja s kratkostično kletko ................................. 40

8 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV S PROGRAMSKIM ORODJEM emLook ................... 42

8.1 Opis programskega okolja emLook ............................................................................. 42

8.2 Rezultati analitičnega izračuna s programskim orodjem emLook .................................. 43

9 ZAKLJUČEK ............................................................................................................... 47

10 LITERATURA ............................................................................................................. 48

11 Priloge ..................................................................................................................... 49

x

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Stroj z navitim rotorjem in drsnimi obroči [1] ........................................................... 2

Slika 2.2: Kratkostična kletka [1] ............................................................................................... 2

Slika 2.3: Konstrukcijska izvedba trifaznega površinsko hlajenega asinhronskega motorja

zaprte izvedbe s kratkostično kletko [1] ..................................................................................... 3

Slika 3.1: Dimenzije statorja [3] ................................................................................................ 6

Slika 3.2: Dimenzije utora statorja [3] ....................................................................................... 7

Slika 3.3: Dimenzije utora rotorja [3] ........................................................................................ 7

Slika 3.4: Dimenzije kratkostičnega obroča [3] ......................................................................... 7

Slika 3.5: Stator s statorskim paketom in rotor .......................................................................... 8

Slika 4.1: Statorske geometrijske veličine ............................................................................... 10

Slika 4.2: Navijalni načrt enoplastnega navitja ........................................................................ 12

Slika 4.3 a) Kazalčni diagram napetosti in toka, b) pomožne napetosti ................................. 17

Slika 4.4: Trenutna porazdelitev polja enega pola 4-polnega stroja [3] ................................... 20

Slika 5.1: Navijalni načrt prve faze dvoplastnega navitja skrajšanega za en utor.................... 26

Slika 6.1: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s kratkostično kletko ................................ 32

Slika 8.1: Meni za izračun problema v programskem orodju emLook .................................... 42

Slika 8.2: Karakteristične krivulje motorja z enoplastnim navitjem ........................................ 43

Slika 8.3: Izhodna datoteka programskega paketa emLook za enoplastno navitje .................. 44

Slika 8.4: Karakteristične krivulje motorja z dvoplastnim navitjem ........................................ 45

Slika 8.5: Izhodna datoteka programskega paketa emLook za dvoplastno navitje .................. 46

Slika 11.1: Potlačitev polja v zračni reži zaradi nasičenja [3]....................................... Priloga A

Slika 11.2: Korekcijska krivulja (stopnje nasičenja) [3] ............................................... Priloga A

Slika 15.1: Magnetilna krivulja ..................................................................................... Priloga E

xi

KAZALO TABEL

Tabela 3.1: Dimenzije statorja in rotorja .................................................................................... 6

Tabela 3.2: Dimenzije utora statorja .......................................................................................... 7

Tabela 3.3: Dimenzije utora rotorja ........................................................................................... 7

Tabela 3.4: Dimenzije kratkostičnega obroča ............................................................................ 7

Tabela 3.5: Podatki za napisno ploščico .................................................................................... 8

Tabela 3.6: Kataloški podatki ..................................................................................................... 8

Tabela 4.1: Faktorji zmanjšanja vzbujanja zaradi porazdelitve polja v jarmih ........................ 24

Tabela 6.1: Razsipana prevodnost glav navitij (λgl) ................................................................. 29

Tabela 6.2: Izračunane vrednosti zagonske točke .................................................................... 37

Tabela 6.3: Izračunane vrednosti za omahno točko ................................................................. 38

Tabela 7.1: Izračunane vrednosti razsipanih prevodnosti in reaktanc za dvoplastno navitje .. 39

Tabela 7.2: Izračunane vrednosti nazivne točke ...................................................................... 40

Tabela 7.3: Izračunane vrednosti za zagonsko točko ............................................................... 41

Tabela 7.4: Izračunane vrednosti za omahno točko ................................................................. 41

Tabela 12.1: Maksimalne vrednosti polnilnega faktorja utora ...................................... Priloga B

Tabela 12.2 Povprečne vrednosti gostote toka in magnetnega pretoka ........................ Priloga B

Tabela 13.1: Faktor 100σd za trifazno navitje - pas 60° ................................................ Priloga C

Tabela 13.2: Faktor 100σd za rotor s kratkostično kletko ............................................. Priloga C

Tabela 13.3: Faktor 100σsq za eno statorsko utorno delitev poševni utori .................... Priloga C

Tabela 14.1: Standardni premeri vodnikov ................................................................... Priloga D

Tabela 15.1: Podatki magnetilne krivulje ..................................................................... Priloga E

1

1 UVOD

Asinhronski elektromotorji so eni najpomembnejših elektromotorjev. Njihovo poglavitno

prednost predstavlja enostavna konstrukcija in s tem povezani izdelava in cena. Razpon moči

asinhronskih motorjev je od nekaj vatov do nekaj megavatov, od tega je odvisna velikost in

cena motorjev. Področje uporabe motorjev se je razširilo z razvojem elektronskih krmilnih

vezij.

Cilj diplomske naloge je bil za podani statorski paket in rotor izračunati navijalne podatke

statorskega navitja. Izračunali smo tudi parametre nadomestnega vezja. Celoten izračun smo

izvedli za enoplastno in dvoplastno navitje. Na podlagi nadomestnega vezja smo izračunali

značilne vrednosti karakteristike vrtilnega momenta. Poleg analitičnega izračuna v skladu s

predlogo smo izračun izvedli tudi z programskim orodjem emLook.

Diplomsko delo je razdeljeno v več delov. Prvi del zajema kratek opis konstrukcije in

delovanja asinhronskega motorja. V drugem delu je za podan motor z želenimi podatki

prikazan postopek izračuna navijalnih podatkov ter postopek izračuna parametrov

nadomestnega vezja. V tretjem delu je predstavljeno programsko orodje emLook in z njim

dobljeni rezultati izračuna. Na koncu najdemo še primerjavo rezultatov izračuna za

enoplastno in dvoplastno navitje.

2

2 OPIS ASINHRONSKEGA STROJA

2.1 Opis konstrukcije

Glavna sestavna dela motorja sta mirujoč del (stator) in vrteči se del (rotor). Stator je

sestavljen iz statorskega paketa z navitjem in zaščitnega ohišja, ki obdaja paket. Statorski

paket je narejen iz lamelirane pločevine z utori v katerih se nahaja statorsko navitje. Na

zaščitnem ohišju so hladilna rebra, napisna ploščica, priključna omarica ter podstavek oz.

noga. Podobno kot statorski paket je rotor sestavljen iz lamelirane pločevine z utori, v katerih

je navitje ali kratkostična kletka. Obstaja več izvedb rotorja:

a) naviti rotor: v utore rotorja se vloži pasovno navitje s tremi izvodi, kateri so vezani na drsne

obroče.

Slika 2.1: Stroj z navitim rotorjem in drsnimi obroči [1]

b) rotor s kratkostično kletko: namesto navitja se v utore rotorja vložijo kovinske palice, ki so

na koncih povezane z obročem in tako dobimo kratkostično kletko.

Slika 2.2: Kratkostična kletka [1]

c) rotor z masivnim železom: rotor nima navitja niti utorov, deluje s pomočjo vrtinčnih tokov,

ki tečejo blizu površine.

3

Rotor je pritrjen na gred. Ta se vrti zaradi sile, ki jo proizvaja rotor in tako pretvarja električno

energijo v mehansko. Na gredi sta dva ležaja vstavljena v ležajni ščit in ventilator z

ventilatorsko kapo. Ohišje z ležajnima ščitoma zagotovi zaprtost motorja, ventilator pa služi

za hlajenje. Tak sistem imamo pri površinsko hlajenem motorju. Slika 2.3 prikazuje

konstrukcijo takega motorja.

Slika 2.3: Konstrukcijska izvedba trifaznega površinsko hlajenega asinhronskega motorja

zaprte izvedbe s kratkostično kletko [1]

4

2.2 Opis delovanja

Asinhronske stroje delimo na enofazne in trifazne. Asinhronski stroji lahko delujejo kot

generator ali motor. Naloga motorja je pretvorba električne energije v mehansko, generator pa

dela obratno. Opisano je delovanje trifaznega motorja, za katerega je narejen tudi izračun.

V utorih statorja so tri primarna navitja, ki so za 4-polni motor prostorsko premaknjene za kot

60°. Ob napajanju navitja s trifaznim izmeničnim tokom, dobimo vrtilno magnetno polje:

p 1

p

3 πˆ cos2

b B x t

(2.1)

kjer je:

pb - trenutna vrednost magnetnega polja

1B - amplituda osnovnega harmonika gostote magnetnega polja

p - polova delitev

x - trenutna pozicija

- krožna frekvenca

t - čas

Na rotorju imamo najpogosteje kratkostično kletko. Zaradi vrtilnega magnetnega polja

statorja se v palicah kletke inducira napetost ep:

p pe v b l (2.2)

kjer je:

v - vektor hitrosti

b - vektor trenutne vrednosti magnetne gostote polja

pl - vektor dolžine palice

5

Posledica inducirane napetosti je induciran tok Irp , ki ustvari silo Fp, ki zavrti rotor:

1p rp p

ˆ

2

BF I l (2.3)

kjer je:

pl - dolžina palice

Vrtilno magnetno polje se vrti s sinhronskim številom vrtljajev ns glede na mirujoč stator:

s

60 fn

p (2.4)

kjer je:

f - frekvenca omrežja

p - število polovih parov

Hitrost rotorja v motorskem načinu delovanja ne doseže sinhronske hitrosti, njegova hitrost je

manjša sn n , vrti se torej asinhrono. Zaostajanje rotorja za statorjem podamo s slipom:

s

sn ns

n

(2.5)

kjer je:

s - slip

n - število vrtljajev motorja

6

3 PREDSTAVITEV NALOGE

Na razpolago smo imeli trifazni asinhronski motor tipa T 90 L4 brez statorskega navitja. Naša

naloga je bila za podane želene nazivne podatke motorja za razpoložljiv motor izračunati

navijalne podatke statorskega navitja. Navijalne podatke smo izračunali za dve vrsti navitja:

za enoplastno navitje in za dvoplastno navitje..

3.1 Podatki statorskega paketa in rotorja

Oznaka motorja T 90 L4 nam pove nekatere lastnosti motorja:

T - motor je trifazne izvedbe

90 - višina gredi elektromotorja po IEC je 90 mm

L - long, dolžina paketa

4 - število polov, 2p = 4

Podatke za statorski paket smo našli v katalogu in so prikazani v tabeli 3.1 in 3.2. Tudi

podatke rotorja s kratkostično kletko smo našli v katalogu, ti so prikazani v tabelah 3.1, 3.3 in

3.4.

Tabela 3.1: Dimenzije statorja in rotorja

Stator

Dz = 135 mm Zunanji premer

D = 81,5 mm Notranji premer

l = 120 mm Dolžina paketa

Qs = 36 Število utorov

Rotor

Dr = 80,9 mm Zunanji premer

Dn = 30,5 mm Notranji premer

Qr = 28 Število utorov

Slika 3.1: Dimenzije statorja [3]

7

Tabela 3.2: Dimenzije utora statorja

R1s = 3,00 mm Polmer utora

R2s = 2,05 mm Polmer utora

Hus = 15,80 mm Višina utora

Hms = 0,50 mm Višina mostiča utora

Bms = 2,0 mm Širina mostiča utora

Slika 3.2: Dimenzije utora statorja [3]

Tabela 3.3: Dimenzije utora rotorja

R1r = 2,05 mm Polmer utora

R2r = 1,00 mm Polmer utora

Hur = 12,50mm Višina utora

Hmr = 0,50 mm Višina mostiča utora

Bmr = 1,0 mm Širina mostiča utora

Slika 3.3: Dimenzije utora rotorja [3]

Tabela 3.4: Dimenzije kratkostičnega obroča

Bo = 10,0 mm Širina obroča

Do1 = 80 mm Notranji premer

Do2 = 51 mm Zunanji premer

Slika 3.4: Dimenzije kratkostičnega obroča [3]

8

Na sliki 3.5 sta prikazana stator in rotor motorja T 90 L4.

Slika 3.5: Stator s statorskim paketom in rotor

3.2 Predstavitev želenih podatkov

Naša naloga je bila narediti motor s predpisanimi lastnostmi. Želeli smo, da motor deluje s

podatki, ki so podani v tabeli 3.5. Za dani motor smo našli v katalogu podatke za izkoristek in

podatke za značilne točke karakteristike vrtilnega momenta. Te smo uporabili kot primerjavo

za naš izračun, podane so v tabeli 3.6.

Tabela 3.5: Podatki za napisno ploščico

1500 WP Oddana moč

Y400 VU Nazivna napetost

N 3,68 AI Nazivni tok

50 Hzf Frekvenca

cos 0,78 Faktor delavnosti

11410 minn Število vrtljajev

IP 44 Razred izolacije

Tabela 3.6: Kataloški podatki

0,77 Izkoristek

z

N

3,1M

M Razmerje med zagonskim in

nazivnim vrtilnim momentom

om

N

3,5M

M Razmerje med omahnim in

nazivnim vrtilnim momentom

z

N

4,7I

I Razmerje med zagonskim in

nazivnim tokom

9

4 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA ENOPLASTNO

NAVITJE

Pod navijalne podatke uvrščamo izdelavo načrta navitja, torej število, širina in lega tuljav ter

povezava med njimi. Pomembna sta še podatka o število vodnikov v tuljavi ter njihov premer.

Poleg izračuna navijalnih podatkov je prikazan postopek računanja magnetilnega toka z

iteracijami.

4.1 Izračun geometrijskih podatkov statorja in rotorja

Izračunali smo dimenzije posameznih delov stroja s pomočjo katerih se v nadaljevanju

določijo dolžine in preseki magnetnih krogov. Te veličine so:

Polova delitev τp: dolžina loka obsega statorja, ki pripada enemu polu

p

π 81,5π64,01 mm

2 4

D

p (4.1)

Zračna reža δ: razdalja med statorjem in rotorjem

r 81,5 80,90,3 mm

2 2

D D

(4.2)

Višina jarma statorja hjs: prikazana na sliki 4.1 z ostalimi statorskimi veličinami

zjs us ms

135 81,515,8 0,5 10,45 mm

2 2

D Dh H H

(4.3)

Višina zoba oz. utora statorja hzs:

zzs js

135 81,510,45 16,3 mm

2 2

D Dh h

(4.4)

Srednja širina zoba statorja bzs:

uszs 1s 2s

s

π 97,35π( ) (3 2,05) 3,45 mm

36

Db R R

Q (4.5)

kjer Dus predstavlja premer do sredine zoba. Ta se določi po naslednji enačbi:

10

us ms 2s s2 81,5 2 0,5 2,05 10,75 97,35 mmD D H R H (4.6)

Hs je srednja višina utora statorja:

s us 1s 2s 15,8 3 2,05 10,75 mmH H R R (4.7)

Višina jarma rotorja hjr:

r njr ur mr

80,9 30,5( ) (12,5 0,5) 12,20 mm

2 2

D Dh H H

(4.8)

Srednja širina zoba rotorja bzr:

urzr 1r 2r

r

π 66,35π( ) (2,05 1) 4,39 mm

28

Db R R

Q (4.9)

Dur, podobno kot za stator, predstavlja premer do sredine zoba:

ur r mr 1r r2( ) 80,9 2 (0,5 2,05) 9,45 66,35 mmD D H R H (4.10)

Hr je srednja višina utora rotorja:

r ur 1r 2r 12,5 2,05 1 9,45 mmH H R R (4.11)

Slika 4.1: Statorske geometrijske veličine

11

4.2 Določitev navijalnega načrta

Za trifazne stroje uporabljamo pasovna navitja, kar pomeni da je navitje enakomerno

razporejeno po obodu. Poznamo več izvedb pasovnih navitij, eno od njih je enoplastno

zankasto navitje, za katero je značilno, da je v utoru le ena stranica tuljave in širina tuljav je

vedno enaka.

V enem polu vsaki fazi pripada del loka z utori. Število utorov v tem pasu imenujemo število

utorov na pol in fazo q:

2

Qq

p m (4.12)

kjer je:

Q - število utorov

m - število faz

Skupno število utorov pripadajoč vsem trem fazam v enem polu Qp je tako:

p2

QQ

p (4.13)

Za stator s 36 utori dobimo Qps = 9 in qs = 3 ter za rotor s 28 utori Qpr = 7 in qr = 7/3.

Sedaj ko poznamo število tuljav pripadajoč fazi pa je potrebno določiti še širino tuljave YQ. Ta

je direktno povezana s številom utorov na pol Qp in sicer za enoplastno navitje velja da je

Q pY Q , Uvedemo pojem korak navitja, ta nam pove v katerem utoru se nahaja začetek in v

katerem konec tuljave. Za naše navitje z Qps = 9 je korak 1 - 10.

Zaradi odvisnosti inducirane napetosti od položaja, enačba (2.2), bodo te med sabo v različnih

utorih premaknjene za električni kot α:

s

360 3602 20

36p

Q (4.14)

12

Uvedemo pasovni faktor navitja fp, ki nam pove za koliko se zmanjša inducirana napetost

faznega navitja zaradi zamaknjenosti tuljav:

p

20sin 3sin

220,9598

20sin 3sin

2 2

q

f

q

(4.15)

Faktor navitja nsf je za enoplastno navitje enak pasovnemu faktorju.

Omenimo še, da ima lahko navitje dve ali več paralelnih vej tuljav. Število paralelnih vej

označimo s spremenljivko a, v našem primer smo imeli le eno vejo, a = 1.

Sledi postopek risanja navijalnega načrta, prikazanega na sliki 4.2. Obod statorja s Qs utori

razdelimo na 2p enakih delov, glede na število polov. Začetek prve tuljave običajno vstavimo

v utor 1, konec pa v utor določen s korakom navitja. Število q nam pove koliko tuljav se

vstavi zaporedno k prvemu. Začetki tuljav se nahajajo v prvem polu, konci pa v drugem. V

drugem polovem paru postopek ponovimo in skupini tuljav med seboj povežemo. Tuljave

druge faze so od prve premaknjene za 120°, kar dosežemo z zamikom tuljav za določeno

število utorov, določeno po enačbo (4.16). Podobno naredimo tudi za tretjo fazo. Oznake U,

V, W predstavljajo fazna navitja, število 1 pomeni začetek in 2 pomeni konec navitja.

120 1206

20 (4.16)

Slika 4.2: Navijalni načrt enoplastnega navitja

13

4.3 Izračun števila vodnikov statorskega navitja

Izračun izhaja iz razpoložljive priključene statorske napetosti Us in dovoljenega magnetnega

pretoka v motorju g . Ob predpostavljeni vrednosti inducirane napetosti Esp:

sp s

4000,91 0,91 210,2 V

3E U (4.17)

lahko število vodnikov na fazo zs določimo iz enačbe za inducirano napetost:

s ssp ns g ns g

ˆ ˆ4,44 4,442

N zE f f f f

a a (4.18)

kjer je Ns število ovojev tuljave ( s s2z N ).

Naslednji korak je določitev magnetnega pretoka. Iz tabele 12.2 v prilogi B določimo

vrednost gostote magnetnega pretoka v zračni reži za motor zaprte izvedbe: δ 0,68 TB .

Glede na enačbo (11.2) v prilogi A določimo amplitudo magnetne gostote B s

predpostavljenim faktor potlačitve e 1,4 :

δ

e

0,680,486 T

1,4

BB

(4.19)

Magnetni pretok nato določimo kot produkt gostote magnetnega polja in površine železa AFe:

3 3

g Fe pˆ 64,01 10 120 10 0,486 3,73 mVsA B l B (4.20)

Sedaj lahko iz enačbe (4.17) izpostavimo število vodnikov:

sp

s 3

g ns

210,2 1529

ˆ 2,22 50 3,73 10 0,95982,22

E az

f f

(4.21)

Ko poznamo koliko vodnikov pripada eni fazi, lahko določimo še koliko jih bo v

posameznem utoru zus:

s sus

s

3 52944,08 44

36

m zz

Q

(4.22)

14

Število vodnikov na fazo sedaj popravimo glede na dobljene rezultate:

us ss

s

44 36528

3

z Qz

m

(4.23)

4.4 Izračun preseka navitja, utorov in kratkostične kletke

4.4.1 Presek statorskega navitja in utora statorja

Izračun izhaja iz določene gostote električnega toka J. Podatek za gostoto najdemo v prilogi B

v tabeli 12.2 za male motorje zaprte izvedbe: s 6,5 A/mJ . Da lahko določimo presek

statorskega navitja ACu moramo določiti premer d oz. presek ACus uporabljenih vodnikov. Na

podlagi določene gostote toka in nazivnega toka stroja IN izračunamo presek vodnika

statorskega navitja:

2NCus

s

3,680,566 mm

6,5 1

IA

J a

(4.24)

Glede na dobljen rezultat enačbe (4.24) iz tabele 14.1 v prilogi D določimo najbližji standardi

premer vodnika, ki je za naš primer 0,85 mmd s presekom ACus= 0,567 mm2.

Presek utora statorja Aus je površina utora prikazanega na sliki 3.2:

2 2 2 2 2

us 1s 2s 1s 2s s

π π( ) ( ) 3 2,05 3 2,05 10,75 75,03 mm

2 2A R R R R H (4.25)

4.4.2 Polnilni faktor navitja

Polnilni faktor fCu je razmerje med presekom vseh vodnikov v utoru ter presekom celotnega

utora. V primeru, da je izračunan faktor večji od faktorja podanega v tabeli 12.1 v prilogi B, je

potrebno zmanjšati premer vodnika. Kontrolo polnilnega faktorja izvedemo po enačbi (21.1):

us CusCu

us

44 0,5670,3325

75,03

z Af

A

(4.26)

Dobljen rezultat je manjši od 0,36 torej premer žice ustreza kriteriju.

15

4.4.3 Presek utorov rotorja, palic kletke in obroča

Presek utora rotorja Aur določimo podobno kot za stator. Torej izračunamo površino utora na

sliki 3.3 in ta je:

2 2 2 2 2

ur 1r 2r 1r 2r r

π π( ) ( ) (2,05 1 ) (2,05 1) 9,45 36,99 mm

2 2A R R R R H (4.27)

Presek palice Ap je enak preseku utora, le da je dodan še presek mostiča utora:

2

p ur mr mr 36,99 0,5 1 37,49 mmA A H B (4.28)

Da določimo presek obroča Ao je potrebno najprej izračunat njegovo višino Ho. Na podlagi

slike 3.4 je ta:

o1 o2o

80 5114,5 mm

2 2

D DH

(4.29)

Podatek za širino obroča Bo najdemo v tabeli 3.6 in tako določimo presek:

2

o o o 14,5 10 145 mmA H B (4.30)

4.5 Izračun ohmske upornosti navitja

4.5.1 Ohmska upornost statorskega navitja

Da lahko izračunamo upornost je potrebno najprej določiti srednjo dolžino ovoja tuljave lv. Ta

se določi po približni enačbi podani na osnovi meritev:

Q

v p

p

15 1,42 120 15 1,42 64,01 1 226 mmY

l lQ

(4.31)

Ohmska upornost vodnika je odvisna od dolžine, preseka in specifične prevodnosti materiala

Γ. Tako dobimo, da je upornost statorskega navitja pri 20° C Rs20:

3

s vs20 2 2

Cus 20

528 226 103,69 Ω

1 0,567 57

z lR

a A

(4.32)

16

Določimo še ohmsko upornost pri obratovalnem stanju Rs80, torej pri 80° C, ki je:

s80 s20

235 80 3153,69 4,56 Ω

235 20 255R R

(4.33)

4.5.2 Ohmska upornost kratkostične kletke

Ohmsko upornost kletke Rr predstavimo kot upornost palice podaljšane za ekvivalent obroča.

p p2r rr p o

p p r o o p p

Δπ2 ( )

/ 3

l l lD qR R R

A Q A A

(4.34)

kjer Rp predstavlja upornost palice, Ro'' pa na palico reducirana upornost obroča. Dolžina Δl

predstavlja ekvivalentni podaljšek palice zaradi obroča, določimo jo z naslednjo enačbo:

p p

r r

o o

7 37,490,608 0,608 63,5 23,3 mm

3 145

Al q

A

(4.35)

Razmerje prevodnosti Γ je enako 1 saj sta palica in obroč iz enakega materiala, τr predstavlja

polov lok za premeru obroča, ki je:

rr

π 80,9π63,5 mm

2 4

D

p (4.36)

Sedaj izračunamo upornost kletke Rr20 po enačbi (4.35) in dobimo:

p

r20

p p

Δ 120 23,30,127 mΩ

37,49 30

l lR

A

(4.37)

Izračuna se še upornosti pri delovni temperaturi Rr105:

3

r105 r20

245 105 3500,127 10 0,168 mΩ

245 20 265R R

(4.38)

17

4.6 Izračun magnetilnega toka

Izračun bo izveden pri obremenitvi, kar pomeni da moremo upoštevati ohmske in induktivne

padce napetosti. Prikazan bo le postopek izračuna, torej iteracij ne bomo izvajali.

4.6.1 Izračun magnetnega pretoka s kazalčnim diagramom

Na sliki 4.3a je prikazan kazalčni diagram asinhronskega motorja. Izračunati je potrebno

inducirano napetost statorja s ,E zračne reže δ E in rotorja r ,E da določimo vrednosti

magnetnih pretokov statorja sˆ , zračne reže δ in rotorja r .

Slika 4.3 a) Kazalčni diagram napetosti in toka, b) pomožne napetosti

Preden lahko začnemo z izračunom je potrebno predpostaviti določene vrednosti, ki se

kasneje s pomočjo iteracij korigirajo. Te so:

magnetilni tok Iμ:

μ N0,6 0,6 3,68 2,21 AI I (4.39)

18

tok idealnega kratkega stika Iki:

ki N6 6 3,68 22,08 AI I (4.40)

v pomoč pri določitvi Iki nam je podatek razmerja med zagonskim in nazivnim tokom v

tabeli 3.6. Tok idealnega kratkega stika je večji od zagonskega.

Na podlagi predpostavk lahko sedaj določimo:

razsipana reaktanca idealnega kratkega stika Xσi:

sσi

ki

40010,46 Ω

3 22,08

UX

I

(4.41)

na stator reduciran tok rotorja rI :

2 2 2

r s s μ s s

2 2 2

cos ( sin )

3,68 0,78 ( 2,21 3,68 0,6258) 2,87 A

I I I I

(4.42)

kot r :

s sr

r s r

3,68acos cos acos 0,78 1,89

cos cos 2,872r s r

I II

I

(4.43)

Enačba izhaja iz enakosti navpične komponente obeh tokov na sliki 4.3a.

Naslednji korak je izračun pomožnih napetosti prikazanih na sliki 4.3b:

R s s80 scos 3,68 4,56 0,78 13,1VU I R (4.44)

X s s80 ssin 3,68 4,56 0,6258 10,5 VU I R (4.45)

σiR R s s

10,46sin 13,1 3,68 0,6258 25,1 V

2 2

XU U I (4.46)

σiX s s X

10,46cos 3,68 0,78 10,5 4,5 V

2 2

XU I U (4.47)

19

σiR r r

10,46sin 2,87 sin1,89 0,495 V

2 2

XU I (4.48)

σiX r r

10,46cos 2,87 cos1,89 15 V

2 2

XU I (4.49)

Za izračun zadnji dveh pomožnih napetosti je potrebno izračunati še kot r in s tem

posledično kot δ :

δ

s R

atan XU

U U

(4.50)

r r δ (4.51)

V primeru ko je kot r zelo majhen lahko predpostavimo, da je r r .

Sedaj lahko izračunamo inducirane napetosti:

2 2 2 2

s R X

400( ) ( 13,1) 10,5 218,1 V

3E U U U (4.52)

2 2 2 2

δ s R X

400( ) ( 25,1) 4,5 205,9 V

3E U U U (4.53)

22 2 2

r δ R X( ) 205,9 0,495 15 205,9 VE E U U (4.54)

Ker je magnetni pretok v posameznih delih magnetnega kroga različen, ga je potrebno

izračunati. Glavni magnetni pretok izračunan v enačbi (4.20) sedaj korigiramo glede na

dobljene inducirane napetosti in dobimo:

3sg

sp

218,1ˆ ˆ 3,73 10 3,87 mVs210,2

s

E

E (4.55)

3δδ g

sp

205,9ˆ ˆ 3,73 10 3,65 mVs210,2

E

E (4.56)

3rg

sp

205,9ˆ ˆ 3,73 10 3,65 mVs210,2

r

E

E (4.57)

20

4.6.2 Preseki in dolžine posameznih delov magnetnega kroga

Magnetni krog asinhronskega stroja se sklepa preko statorja, zračne reže in rotorja oz. če smo

bolj natančni preko jarma statorja, zob statorja, zračne reže, zoba rotorja in jarma rotorja.

Magnetni pretok za en pol je prikazan na sliki 4.4. Določiti je potrebno torej dolžino

magnetnega kroga za posamezen del in njegov presek za en pol.

Slika 4.4: Trenutna porazdelitev polja enega pola 4-polnega stroja [3]

Začnemo pri zračni reži. Presek zračne reže Aδ določimo kot:

3 3 4 2

δ p 64,01 10 120 10 76,8 10 mA l (4.58)

Pri določanju dolžine zračne reže δ moramo upoštevati, da je ta večja od izračunane v enačbi

(4.2) zaradi odprtin utorov Bms in Bmr. Tako dobljeni zračni reži pravimo ekvivalentna zračna

reža δe. Določimo jo s pomočjo Carterjevega faktorja kc po enačbi:

e c cs cr 1,19 1,05 0,3 0,375 mmk k k (4.59)

faktorja kcs in kcr določata vpliv utorov statorja in rotorja posebej. Za določitev faktorjev

potrebujemo podatek o utorni delitvi statorja τus in rotorja τur ter konstanto odprtin statorja γs

in rotorja γr:

us

s

π 81,5π7,11 mm

36

D

Q (4.60)

rur

r

π 80,9π9,08 mm

28

D

Q (4.61)

21

22

s

2

0,33,81

255

0,3

ms

ms

B

B

(4.62)

22

mr

rmr

1

0,31,33

155

0,3

B

B

(4.63)

Sedaj lahko določimo faktorja po enačbi:

uscs

us s

7,11 = 1,19

7,11 3,81 0,3k

(4.64)

urcr

ur r

9,081,05

9,08 1,33 0,3k

(4.65)

Naslednji korak je določitev delov statorja in rotorja. Pred tem pa moramo upoštevati, da sta

stator in rotor lamelirana, kar pomeni da celotna dolžina ni železna ampak del te predstavlja

izolacija med lamelami. Krajšo dolžino železa lFe upoštevamo s faktorjem fFe in dobimo:

Fe Fe 0,96 120 115,2 mml f l (4.66)

Če začnemo pri zobeh statorja, dobimo da je presek zob za en pol Azs:

3 3 4 2

zs s s zs Fe 3 3 3,45 10 115,2 10 35,77 10 mA m q b l (4.67)

in dolžina zoba statorja lzs:

zs s 1s 2s

1 110,75 3 2,05 12,43 mm

3 3l H R R (4.68)

Zob rotorja obravnavamo podobno kot za stator, torej je presek Azr:

3 3 4 2

zr s r zr Fe

73 4,39 10 115,2 10 35,4 10 m

3A m q b l (4.69)

in dolžina zoba rotorja lzr:

zr r 1r 2r

1 19,45 2,05 1 10,47 mm

3 3l H R R (4.70)

22

Preseka jarma statorja Ajs obravnavamo kot dvojni presek, ker je polje v posameznem jarmu

polovično in tako dobimo:

3 3 4 2

js js Fe2 2 10,45 10 115,2 10 24,08 10 mA h l (4.71)

in jarma statorja ljs:

z js

js

π 135 10,45 π97,82 mm

2 4

D hl

p

(4.72)

Jarem rotorja obravnavamo enako kot jarem statorja in tako dobimo presek jarma rotorja Ajr:

3 3 4 2

jr jr Fe2 2 12,20 10 115,2 10 28,11 10 mA h l (4.73)

in dolžina jarma rotorja ljr:

n jr

jr

π 30,5 12,2 π33,54 mm

2 4

D hl

p

(4.74)

4.6.3 Izračun vzbujalnih amper-ovojev

Železno jedro je izdelano iz hladno valjane orientirane pločevine Falck z oznako 23M50 z 2,3

W/kg izgub pri 1T oz. 5,8 W/kg pri 1,5 T. Magnetilna krivulja za izbrano pločevino je v

prilogi E. Ker ta ni linearna, pride do nasičenja, upoštevamo faktor potlačitve αe (Priloga B) .

Pri izračunu predpostavimo da je αe = 1,4.

Izračunati je potrebno vzbujalne amper-ovoje oz. magnetno napetost za posamezni del

magnetnega kroga:

Zračna reža:

3

δδ e 4

δ

ˆ 3,65 101,4 0,665 T

76,8 10B

A

(4.75)

3δδ δ e e 7

0

0,665ˆ ˆ2 2 2 2 0,375 10 396,9 A-ov.4π 10

BH

(4.76)

23

Zob statorja:

3

szs e zs4

zs

ˆ 3,87 10 Aˆ1,4 1,515 T 205735,77 10 m

B HA

(4.77)

Podatek za zsH določimo s pomočjo tabele 15.1 v prilogi E. V primeru, da za izračunano

gostoto magnetnega polja B ni podatka, uporabimo linearno interpolacijo dveh najbližjih

podatkov.

3

zs zs zsˆ ˆ2 2 2 2057 12,43 10 51,1 A-ov.H l (4.78)

Zob rotorja:

3

rzr e zr4

zr

ˆ 3,65 10 Aˆ1,4 1,444 T 139935,4 10 m

B HA

(4.79)

3

zr zr zrˆ ˆ2 2 2 1399 10,47 10 29,3 A-ov.H l (4.80)

Ker je bil pri izračunu faktor potlačitve αe predpostavljen, sedaj preverimo če ta ustreza in po

potrebi izračun ponovimo z novo vrednostjo:

zs zr

z e

δ

ˆ ˆ2 51,1 29,30,203 1,43

ˆ 396,92k

(4.81)

V prilogi A na sliki 11.2 za izračunano vrednost faktorja stopnje nasičenosti kz odčitamo

vrednost αe glede na korekcijsko krivuljo in nato izračunamo novo vrednost faktorja αe:

e ee

1,4 1,431,415

2 2

(4.82)

Iteracije izračuna zaključimo takrat, ko je razlika med uporabljenim in izračunanim faktorjem

αe minimalna.

Jarem statorja:

3

sjs js4

js

ˆ 3,87 10 Aˆ ˆ1,607 T 3599 24,08 10 m

B HA

(4.83)

24

3

js j js jsˆ ˆ 0,253 3599 97,82 10 89,1 A-ov.k H l (4.84)

Pri izračunu vzbujanja upoštevamo faktor kj, podan v tabeli 4.1. V primeru, da za

izračunano gostoto magnetnega polja B ni podatka, uporabimo linearno interpolacijo dveh

najbližjih podatkov.

Tabela 4.1: Faktorji zmanjšanja vzbujanja zaradi porazdelitve polja v jarmih

jˆ TB 0 0,7 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

jk 0,637 0,632 0,6 0,532 0,388 0,316 0,256 0,216 0,192 0,176 0,164

Jarem rotorja:

3

rjr jr4

jr

ˆ 3,65 10 Aˆ ˆ1,298 T 772 28,11 10 m

B HA

(4.85)

3

jr jr jrˆ ˆ 772 33,54 10 25,9 A-ov.H l (4.86)

Celoten magnetni krog:

μp δ zs zr js jrˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ2 2 2

396,9 51,1 29,3 89,1 25,9 592,3 A-ov.

(4.87)

Sedaj, ko poznamo celotno vzbujanje magnetnega kroga, lahko določimo magnetilni tok Iμ.

Izhajamo iz enačbe za vzbujanje:

s s nsμp s μ ns μ

2ˆ 2 1,35π

N z fm I f I

p p (4.88)

Iz enačbe (4.91) izpostavimo magnetilni tok Iμ in dobimo:

μp μ

μ

s ns N

ˆ 2 592,3 1 1,7321,732 A 0,47

1,35 1,35 528 0,9598 3,68

p a II

z f I

(4.89)

Izračunana vrednost magnetilnega toka je manjša od predpostavljene, zato bi ta izračun

ponovili z novo vrednostjo in ga ponavljali, dokler ne bi bila razlika minimalna.

Izračun je enak za dvoplastno navitje, le da pri tem upoštevamo manjšo ohmsko upornost

Rs80 zaradi česar dobimo večje magnetne pretoke Φ ter različen faktor navitja statorja fns.

25

5 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV ZA DVOPLASTNO

NAVITJE

Postopek izračuna je enak kot za dvoplastno, pojavijo se le določene razlike, te bodo v tem

poglavju izpostavljene.

5.1 Izračun geometrijskih podatkov statorja in rotorja

Celoten izračun je enak kot pri enoplastnem navitju.

5.2 Določitev navijalnega načrta dvoplastnega navitja

Dvoplastno navitje se od enoplastnega razlikuje v tem, da ima v utoru dve stranici tuljave.

Tuljave dvoplastnega navitja običajno krajšamo za en ali več utorov. Za naš primer smo

tuljavo skrajšali za en utor tako je bila širina tuljave Q p 1Y Q in korak navitja 1 - 9. Ker

tuljavo skrajšamo, se inducirana napetost ovoja zmanjša, kar je podano v tetivnem faktorju

navitja ft:

Q

t

p

π 8 πsin sin 0,9848

2 9 2

Yf

Q

(5.1)

Celoten faktor navitja je tako produkt pasovnega faktorja in tetivnega faktorja:

ns p t 0,9598 0,9848 0,9452f f f (5.2)

Oznake pri risanju navijalnega načrta so enake, imamo le dvojno število tuljav. Na sliki 5.1 je

zaradi preglednosti prikazan samo navijalni načrt prve faze dvoplastnega navitja. Za razliko

od enoplastnega imamo pri dvoplastnem v vsakem polu skupino tuljav. Povezave med

tuljavami so izvedene drugače, povezujemo začetke z začetki in konce z konci tuljav. Pri

enoplastnem je bila povezava med koncem in začetkom.

26

Slika 5.1: Navijalni načrt prve faze dvoplastnega navitja skrajšanega za en utor

5.3 Izračun števila vodnikov statorskega navitja

Zaradi manjšega faktorja navitja je izračunana vrednost števila vodnikov na fazo večja:

sp

s 3

g ns

210,2 1537,1

ˆ 2,22 50 3,73 10 0,94522,22

E az

f f

(5.3)

Dobimo, da je število vodnikov na utor:

s sus

s

3 537,144,75 44 2 22

36

m zz

Q

(5.4)

Ker sta v utoru vodnika dve stranici tuljave, ima posamezna tuljava 22 vodnikov.

5.4 Izračun preseka navitja, utorov in kratkostične kletke

Vsi dobljeni rezultati v tem poglavju so enaki, kot za enoplastno navitje.

5.5 Izračun ohmske upornosti navitja

Upornost kratkostične kletke se ni spremenila, upornost statorskega navitja pa se je. Ker smo

tuljave krajšali, se je s tem srednja dolžina ovoja zmanjšala:

Q

v p

p

815 1,42 120 15 1,42 64,01 220,7 mm

9

Yl l

Q (5.5)

27

in zaradi tega je upornost pri 20° C:

3

s vs20 2 2

Cus 20

528 220,7 103,61 Ω

1 0,567 57

z lR

a A

(5.6)

ter upornost pri 80° C je:

s80 s20

235 80 3153,61 4,46 Ω

235 20 255R R

(5.7)

5.6 Izračun magnetilnega toka

Zaradi manjše ohmske upornosti statorja so izračunane inducirane napetosti: s 218,4 V,E

δ 206,2 VE in r 206,2 V.E Dobljen magnetni pretok je tako večji:

3sg

sp

218,4ˆ ˆ 3,73 10 3,88 mVs210,2

s

E

E (5.8)

3δδ g

sp

206,2ˆ ˆ 3,73 10 3,66 mVs210,2

E

E (5.9)

3rg

sp

206,2ˆ ˆ 3,73 10 3,66 mVs210,2

r

E

E (5.10)

Preseki in dolžine magnetnega kroga so enake kot za enoplastno navitje.

Zaradi večjega magnetnega pretoka, bo v vseh delih večja gostota magnetnega pretoka in s

tem s tem večje vzbujanje oz. magnetna napetost. Dobimo, da je celotna magnetna napetost:

μp δ zs zr js jrˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ2 2 2

398,1 52,3 29,7 90,9 26,2 597,2 A-ov.

(5.11)

in magnetilni tok:

μp μ

μ

s ns N

ˆ 2 597,2 1 1,7731,773 A 0,482

1,35 1,35 528 0,9452 3,68

p a II

z f I

(5.12)

28

6 IZRAČUN ZNAČILNIH VREDNOSTI KARAKTERISTIKE

VRTILNEGA MOMENTA ZA ENOPLASTNO NAVITJE

Značilni točki karakteristike vrtilnega momenta f oz. fM s M n sta zagonski vrtilni

moment Mz in omahni vrtilni moment Mom. Celotna karakteristika bo izračunana in prikazana

s programskim orodjem emLook.

Izračun omahnega in zagonskega vrtilnega momenta temelji na osnovi nadomestnega vezja

asinhronskega stroja na sliki 6.1. Torej je potrebno določiti parametre, ki jih še ne poznamo.

Ohmske upornosti navitja smo že izračunali, torej nam manjkajo induktivne upornosti.

6.1 Izračun induktivnih upornosti

6.1.1 Magnetne prevodnosti

Izračun induktivne upornosti temelji na določitvi magnetnih prevodnosti oz. razsipanih

prevodnosti na enoto dolžine λ.

Določiti jih moramo za posamezne dele stroja:

razsipana prevodnost λ0:

6 3 6

δ0 3

μp

ˆ 10 3,65 10 100,38 0,38 100,8

ˆ 603,8 / 2 120 10/ 2 l

(6.1)

razsipana prevodnost utora λu:

Za utor statorja na sliki 3.2 velja, da je razsipana prevodnost λus:

s msus

2r ms

10,75 0,50,6 0,6 1,724

3 2 6 2,05 2

H H

R b

(6.2)

in

us

s

1,7240,868

3q

(6.3)

29

Za utor rotorja s kratkostično kletko velja, da je razsipana prevodnost λur:

mr rur

mr 1r

0,5 9,450,47 0,066 0,47 0,066 1,271

3 2 1 6 2,05

H H

B R

(6.4)

in

2

2ur ns

r nr

1,271 30,9598 0,502

7

f

q f

(6.5)

razsipana prevodnost glave navitja λgl:

Prevodnost glav navitja je odvisna od same oblike glave ter od prisotnih materialov v bližine

glave. Zato tega podatka ne računamo, ampak ga določimo iz tabele 6.1, katere podatki so bili

dobljeni z meritvami na modelih.

Tabela 6.1: Razsipana prevodnost glav navitij (λgl)

Rotorsko navitje Statorsko navitje

Enoplastno Dvoplastno

Enoplastno 0,50 0,40 - 0,30

Dvoplastno 0,40 0,30

kletka 0,35 0,25 - 0,15

Za enoplastno navitje je razsipana prevodnost glave gl 0,35 . Dobljeno prevodnost

korigiramo z razmerjem dolžine glav lgl in dolžine paketa le:

gl

gl

e

1060,35 0,309

120

l

l (6.6)

Dolžino glav izračunamo kot:

gl e 226 120 106 mmvl l l (6.7)

30

Dvojno sklenjeno razsipanje (diferenčno) λd:

Vzbujanje navitje lahko prikažemo kot osnovno harmonsko komponento ter niz višje

harmonskih komponent, ki vplivajo k razsipanju. Vpliv teh komponent zajamemo s faktorjem

dvojno sklenjenega razsipanja σd. Za statorsko navitje je ta:

2

nvds 2 2

n1

1

v

f

f v (6.8)

Že izračunane vrednosti faktorja 100σd za stator najdemo v prilogi C v tabeli 13.1, za dani

primer je faktor 100σds = 1,41.

V primeru ko imamo na rotorju navitje veljajo enake razmere kot za stator, pri kratkostični

kletki pa faktor izračunamo kot:

r

dr

r

1

v v (6.9)

kjer je r p / 1v kQ p za 1,k 2,k 3,k ...

Izračunane vrednosti najdemo v prilogi C v tabeli 13.2. Za dani primer je 100σdr = 1,68.

Prevodnost dvojno sklenjenega razsipanja je tako:

2 2

ds ds 0

1,41100,8 0,9598 1,309

100nsf (6.10)

2 2

dr dr 0

1,68100,8 0,9598 1,560

100nsf (6.11)

Razsipanje zaradi poševnosti λsq:

Palice kratkostične kletke niso ravne ampak poševne za korak enega utora rotorja. Uvedemo

pojem faktorja poševnosti fsq, ki nam pove kako se zmanjša inducirana napetost v palici glede

na ravno palico. Tako dobimo da je faktor poševnosti:

2

sq 2

s

π 11

216f

q (6.12)

31

Faktor razsipanja zaradi poševnosti σsq tako določimo kot:

2

sq sq 2

s

11 0,0914f

q (6.13)

Že izračunane vrednosti faktorja 100σsq najdemo v prilogi D v tabeli 12.3. Za računan primer

je 100σsq = 1,02 .

Prevodnost razsipanja zaradi poševnosti je tako:

2 2

sq sq 0

1,02100,8 0,9598 0,947

100nsf (6.14)

6.1.2 Razsipane reaktance

Razsipana reaktanca statorja Xσs:

Potrebno je določiti celotno razsipano prevodnost statorja λσs:

glusσs gl ds

s

0,575 0,309 1,309 2,193l

q l

(6.15)

Na podlagi znane prevodnosti izračunamo reaktanco kot:

2 22 2

sσs σs

4π 1 4π 528 50 10,12 2,193 7,24 Ω

10 100 50 2 10 100 50 4

z fX l

p

(6.16)

Razsipana reaktanca rotorja X'σr:

Podobno kot za stator izračunamo celotno razsipano prevodnost rotorja λσr:

2

ur nsσr dr sq

r nr

0,502 1,56 0,947 3,009f

q f

(6.17)

In tako izračunana reaktanca je:

2 22 2

sσr σr

4π 1 4π 528 50 10,12 3,009 9,94 Ω

10 100 50 2 10 100 50 4

z fX l

p

(6.18)

32

Razsipana reaktanca idealnega kratkega stika Xσi:

Skupno razsipano reaktanco stroja Xσ imenujemo tudi razsipana reaktanca v idealnem

kratkem stiku:

σi σs σr 7,24 9,94 17,18X X X (6.19)

Na podlagi dobljene reaktance naredimo kontrolo toka idealnega kratkega stika, ki smo ga

predpostavili v poglavju 4.6.1:

ski

σi

40013,44 A

3 17,48

UI

X

(6.20)

V primeru odstopanja izračun v poglavju 4.6.1 ponovimo z novo vrednostjo toka idealnega

kratkega stika.

6.2 Nadomestno vezje asinhronskega motorja s kratkostično kletko

Sedaj ko poznamo ohmske in induktivne upornosti, lahko začnemo z računanjem veličin v

nazivni, omahni in zagonski točki.

Slika 6.1: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s kratkostično kletko

Poznamo naslednje podatke nadomestne sheme:

s80 4,56 ΩR σs 7,24 ΩX s s σsj 4,56 j7,23 ΩZ R X

r105 0,168 mΩR σr 9,94 ΩX

Določiti je še potrebno rotorsko ohmsko upornost reducirano na stator rR in magnetilno

reaktanco mX .

33

Za določitev ohmske upornosti potrebujemo uporovno prestavo KR:

2 2

s s nsR

r r nr

3 528 0,959827516

28 1 1

m z fK

Q z f

(6.21)

Iz tega sledi, da bo ohmska upornost enaka:

3

r R r105 27516 0,168 10 4,62 ΩR K R (6.22)

Magnetilna reaktanca se izračuna z naslednjo enačbo:

δm

μ

205,9118,9 Ω

1,732

EX

I (6.23)

6.2.1 Nazivna točka

Motor v tej točki obratuje s podatki na napisni ploščici. Predpostavimo, da ima računan motor

nazivno točko ob enakih vrtljajih. Torej velja da je slip takrat:

s

s

1500 14100,06

1500

n ns

n

(6.24)

Sedaj ko poznamo vrednost slipa, lahko določimo vrednost r /R s in s tem pridobimo vse

parametre nadomestne sheme:

r 4,6277 Ω

0,06

R

s

(6.25)

Sledi izračun nadomestne upornosti navitja NZ . Glede na sliko 5.2 najprej izračunamo

nadomestno upornost paralelnih vej pZ :

p

p r σr m

1 1 1 1 1 48,32 j38,05 Ω

/ j j 77 j9,94 j118,9Z

Z R s X X

(6.26)

in absolutna vrednost impedance pZ :

2 2

p 48,32 38,05 61,50 ΩZ (6.27)

34

Nazivna impedanca stroja je tako:

N s p 4,56 j7,24 48,32 j38,05 52,88 j45,29 ΩZ Z Z (6.28)

Fazni tok v statorskem navitju oz nazivni tok je tako:

ss s

N

400 / 32,52 j2,16 A 3,32 A

52,88 j45,29

UI I

Z

(6.29)

Dobljen tok se razlikuje od toka na napisni ploščici, zato bi morali izračun ponoviti z novim

tokom N s0,5I I I .

Vrednost faktorja delavnosti:

s

s

Im 2,16atan atan 40,60 cos 0,759

Re 2,52

I

I (6.30)

Določimo še vrednost toka rotorja reduciranega na stator:

p

r s

r σr

61,53,32 2,63 A

/ j 77 j9,94

ZI I

R s X

(6.31)

Sedaj poznamo vse veličine potrebne za izračun moči in izgub. Pomembne veličine so:

joulske izgube v navitju rotorja Cur :P

2 2

Cur s r r 3 2,63 4,62 95,9WP m I R (6.32)

moč zračne reže oz. dovedena moč na rotor δ :P

Curδ

95,91598 W

0,06

PP

s (6.33)

mehanska moč na gredi m :P

m δ 1 1598 1 0,06 1502WP P s (6.34)

35

dovedena moč na stator s :P

s 3 cos 3 400 3,32 0,759 1746 WP UI (6.35)

Izkoristek stroja je tako:

m

s

15020,860

1746

P

P (6.36)

dobljen izkoristek je velik, ker nismo upoštevali izgub ventilacije in trenja.

V primeru ko je oddana moč mP prevelika oz. premajhna moremo spremeniti slip motorja, da

bo ta ustrezala nazivni in izračun ponoviti:

NN

m

Ps s

P (6.37)

N s 1n n s (6.38)

Izračunamo še nazivni vrtilni moment stroja:

m mN

N N

30 30 150010,16 Nm

2π / 60 π 1410π

P PM

n n

(6.39)

6.2.2 Zagonska točka

Ob zagonu velja, da rotor miruje, motor je v kratkem stiku. Vrednost slipa s = 1. Ker je

zagonski tok veliko večji tok kot nazivni, upoštevamo vpliv vrtinčnih tokov v vodnikih oz.

izrivanje toka. Ker je analitičen izračun zelo zahteven se vpliv upošteva kot povečana ohmska

upornost:

RR k R (6.40)

Da izračunamo faktor kR je potrebno najprej določiti reducirano brezdimenzijsko prevodnost:

0,694 1,25 0,8675ah (6.41)

α je pomožna veličina:

36

1

5 5

u

502π 2π 1 0,694cm

10 0,041 10

b f

b

(6.42)

Za aluminijaste vodnike je 20,041 Ω mm / m pri 105° C, u/ 1b b za kletko in

50 Hzf ter ur 1,25 cmh H .

Sledi da je faktor kR:

R

sinh 2 sin 2 sinh 1,735 sin 1,7350,8675 1,049

cosh 2 cos 2 cosh 1,735 cos 1,735k

(6.43)

Podobno določimo še faktor, ki poveča razsipano reaktanco v utorih:

X

sinh 2 sin 2 sinh 1,735 sin 1,7350,8675 0,9859

cosh 2 cos 2 cosh 1,735 cos 1,735k

(6.44).

Upornost palice kletke spremenimo po enačbi:

p R

rk r

p

Δl

Δl

l kR R

l

(6.45)

Impedanco motorja v kratkem stiku tako izračunamo kot:

k s σs rk σrj j 4,56 j7,24 4,62 j9,94 9,18 j17,18 ΩZ R X R X (6.46)

Z novimi podatki ponovimo izračun prikazan v poglavju 6.2.1, da dobimo vrednost

zagonskega momenta, torej enačbe (6.29) - (5.36). Izračunane vrednosti so prikazane v tabeli

6.2.

37

Tabela 6.2: Izračunane vrednosti zagonske točke

ZAGON: s = 1 Izračunane vrednosti

Tok v statorskem navitju ssk sk z

k

400 / 35,59 j10,46 A 11,86 A

9,18 j17,18

UI I I

Z

Razmerje zagonskega in

nazivnega toka z

N

11,863,22

3,86

I

I

Faktor delavnosti

sk

k k

sk

Im 10,46atan atan 61,88 cos 0,471

Re 5,59

I

I

Tok rotorja reduciran na stator rk sk 11,86 AI I

Izgube v navitju rotorja 2 2

Curk rk rk 3 11,86 4,62 1950 WsP m I R

Moč zračne reže v kratkem

stiku δk Cuk 1950 WP P

Zagonski vrtilni moment δk

z

s

30 30 195012,41Nm

π 1500π

PM

n

Razmerje med zagonskim in

nazivnim vrtilnim momentom z

N

12,411,22

10,16

M

M

V primeru ko je razmerje Z N/ 1,6M M je potrebno zmanjšati število ovojev tuljave.

6.2.3 Omahna točka

Omahna točka je ekstrem na karakteristiki vrtilnega momenta, torej največji vrtilni moment ki

ga stroj doseže. Zanima nas pri katerih vrtljajih oz. pri katerem slipu jo motor doseže. Za

d0,

d

M

s dobimo izraz:

rom

2 2 2 2

s σi

4,620,260

4,56 17,18

Rs

R X

(6.47)

Sedaj ko poznamo kje se omahna točka nahaja je potrebno samo še določiti vrednost vrtilnega

momenta pri njej. Postopek izračuna vrtilnega momenta je enak kot za nazivno točko, torej

ponovimo izračun z enačbami (6.25) - (6.39). Rezultati izračuna so prikazani v tabeli 6.3.

38

Tabela 6.3: Izračunane vrednosti za omahno točko

OMAHNA TOČKA Izračunane vrednosti

Upornost rotorskega navitja r

om

4,6217,77 Ω

0,26

R

s

Impedanca pozitivnega

zaporedja p r σr m

1 1 1 1 1

/ j j 17,77 j9,94 j118,9Z R s X X

p p14,9 j11,22 Ω 18,65 ΩZ Z

Celotna impedanca s p 4,56 j7,24 14,9 j11,22 19,46 j18,46 ΩZ Z Z

Tok v statorskem navitju ss s

400 / 36,25 j5,93A 8,62 A

19,46 j18,46

UI I

Z

Tok rotorja reduciran na stator p

r s

r om σr

18,658,62 7,90 A

/ j 17,77 j9,94

ZI I

R s X

Izgube v navitju rotorja 2 2

Cur r r 3 7,9 4,62 865 WsP m I R

Moč zračne reže Cuk

δom

om

8653327 W

0,26

PP

s

Mehanska moč om δom om1 3327 1 0,26 =2462 WP P s

Omahni vrtljaji 1

om s om1 1500 1 0,26 1110 minn n s

Omahni vrtilni moment om

om

om

30 30 246221,18Nm

π 1110π

PM

n

Razmerje med omahnim in

nazivnim vrtilnim momentom

om

N

21,182,08

10,16

M

M

39

7 IZRAČUN ZNAČILNIH VREDNOSTI KARAKTERISTIKE

VRTILNEGA MOMENTA ZA DVOPLASTNO NAVITJE

Tudi ta postopek izračuna je enak kot za enoplastno navitje, izpostavljene so samo

spremembe in končni rezultati.

7.1 Izračun induktivnih upornosti

Razen razsipane prevodnosti utora statorja so vse ostale drugačne. Njihove izračunane

vrednosti in vrednosti razsipanih reaktanc so prikazane v tabeli 7.1.

Tabela 7.1: Izračunane vrednosti razsipanih prevodnosti in reaktanc za dvoplastno navitje

Statorske veličine Rotorske veličine

Razsipana prevodnost λ0 0 102,1

Razsipana prevodnost utora

rotorja /

ur 1,271

2

ur ns

r nr

0,487f

q f

Razsipana prevodnost glave

navitja

gl 0,2

gl 100,7 mml

gl

gl

e

0,168l

l

/

Dvojno sklenjeno razsipanje ds

ds

100 1,15

1,049

dr

dr

100 1,68

1,532

Razsipanje zaradi poševnosti / sq

sq

100 1,02

0,930

Razsipana reaktanca σs 1,792

σs 5,92 ΩX

σr 2,949

σr 9,74 ΩX

Razsipana reaktanca idealnega

kratkega stika

σi 15,66X

ki 14,75 AI

40

7.2 Nadomestno vezje asinhronskega motorja s kratkostično kletko

Parametri nadomestnega vezja so:

s80 4,46 ΩR σs 5,92 ΩX s s σsj 4,46 j5,92 ΩZ R X

r105 0,168 mΩR σr 9,74 ΩX

Prestavno razmerje: R 26686K

Upornost rotorja: r 4,48 ΩR

Magnetilna reaktanca: m 116,3 ΩX

Postopek izračuna nazivne točke in točk karakteristične krivulje vrtilnega momenta je enak

kot za enoplastno navitje. Imamo le drugačne vrednosti parametrov nadomestnega vezja.

Izračunane vrednosti za nazivno točko najdemo v tabeli 7.2, za zagonsko točko v tabeli 7.3 in

za omahno točko v tabeli 7.4

Tabela 7.2: Izračunane vrednosti nazivne točke

Ohmska upornost rotorja r 74,7 ΩR

s

Impedanca pozitivnega zaporedja p p 47,07 j36,88 Ω 59,80 ΩZ Z

Nazivna impedanca N 51,53 j42,8 ΩZ

Fazni tok statorskega navitja s s2,65 j2,20A 3,44 AI I

Faktor delavnosti 39,70 cos 0,769

Tok rotorja r 2,73 AI

Joulske izgube rotorja Cur 99,7 WP

Moč zračne reže δ 1662 WP

Mehanska moč m 1562WP

Dovedena moč s 3 cos 3 400 3,44 0,769 1833 WP UI

izkoristek 0,852

41

Tabela 7.3: Izračunane vrednosti za zagonsko točko

Impedanca kratkega stika k 8,94 j15,66 ΩZ

Tok v statorskem navitju sk sk z6,34 j11,12 A 12,80 AI I I

Razmerje zagonskega in nazivnega toka z

N

12,803,32

3,86

I

I

Faktor delavnosti k k60,31 cos 0,495

Tok rotorja reduciran na stator rk sk 12,80 AI I

Izgube v navitju rotorja Curk 2202 WP

Moč zračne reže δk Cuk 2202 WP P

Zagonski vrtilni moment δk

z

s

30 30 220214,02 Nm

π 1500π

PM

n

Razmerje med zagonskim in nazivnim

momentom z

N

14,021,38

10,16

M

M

Tabela 7.4: Izračunane vrednosti za omahno točko

Omahni slip om 0,275s

Upornost rotorskega navitja r

om

16,29 ΩR

s

Impedanca pozitivnega zaporedja p p13,64 j10,75 Ω 17,37 ΩZ Z

Celotna impedanca 18,10 j16,67 ΩZ

Tok v statorskem navitju s s6,90 j6,36 A 9,38 AI I

Tok rotorja reduciran na stator r 8,58 AI

Izgube v navitju rotorja Cur 989 WP

Moč zračne reže δom 3596 WP

Mehanska moč om 2607 WP

Omahni vrtljaji 1

om 1087,5 minn

Omahni vrtilni moment om 22,89 NmM

Razmerje med omahnim in nazivnim

momentom

om

N

22,892,25

10,16

M

M

42

8 IZRAČUN NAVIJALNIH PODATKOV S PROGRAMSKIM

ORODJEM emLook

8.1 Opis programskega okolja emLook

Programsko orodje emLook (Electrical Machines Look) omogoča izračun navijalnih podatkov

ter karakteristik za enofazne in trifazne asinhronske, univerzalne ter enosmerne stroje. Vhodni

podatki za izračun so v poglavju 3 in 4.2 oz. 5.2. Izhodni podatki so izračun magnetnega

kroga, rezultati preizkusa prostega teka, preizkusa obremenitve, preizkusa kratkega stika,

izračun omahnega in zagonskega vrtilnega momenta ter izris celotne karakteristike vrtilnega

momenta in toka v odvisnosti od vrtljajev.

Slika 8.1 prikazuje vhodno datoteko IKAM, kamor vnašamo podatke. Končen izračun

programskega orodja emLook je prikazan na sliki 8.3 in izrisana karakteristika na sliki 8.2.

Programsko orodje uporablja enak postopek izračuna prikazanega v diplomski nalogi.

Določanje veličin, ki jih računamo s pomočjo iteracij, je analitično zelo zamudno zato je

uporaba programskega paketa zelo priporočljiva.

Slika 8.1: Meni za izračun problema v programskem orodju emLook

43

8.2 Rezultati analitičnega izračuna s programskim orodjem emLook

Pri izračunu so bile upoštevane izgube zaradi trenja in ventilacije trv 44,6 WP . Te smo za

motor z enakimi podatki kot v izračunu izmerili pri predmetu načrtovanje elektromagnetnih

naprav. Sliki 8.2 in 8.3 sta rezultat izračuna za enoplastno navitje, sliki 8.4 in 8.5 pa za

dvoplastno navitje.

Slika 8.2: Karakteristične krivulje motorja z enoplastnim navitjem

44

Slika 8.3: Izhodna datoteka programskega paketa emLook za enoplastno navitje

45

Slika 8.4: Karakteristične krivulje motorja z dvoplastnim navitjem

46

Slika 8.5: Izhodna datoteka programskega paketa emLook za dvoplastno navitje

47

9 ZAKLJUČEK

V diplomski nalogi smo pokazali postopek izračuna navijalnih podatkov za razpoložljiv

asinhronski motor brez statorskega navitja. Navijalne podatke smo izračunali analitično v

skladu s predlogo. Izračun smo opravili za enoplastno in za dvoplastno navitje. Za oba

primera smo izračunali tudi nadomestno vezje in značilne točke momentne karakteristike.

Izračun značilnih točk smo izvedli na dva načina: samostojno analitično in s pomočjo

razpoložljivega programskega orodja emLook.

Rezultati izračuna v programskem orodju emLook so narejeni za delovno moč Pm = 1500 W.

Enako delovno moč za različna navitja dosežemo s premikanjem nazivne točke na

karakteristiki vrtilnega momenta, torej motorji z različnimi navitji nimajo enakega nazivnega

vrtilnega momenta in nazivnih vrtljajev. To vidimo iz rezultatov prikazanih na slikah 8.3 in

8.5. Dvoplastno navitje razvija višji zagonski in omahni vrtilni moment kot enoplastno, kar je

pričakovano. Dolžina dvoplastnega navitja je krajša in zaradi tega ima manjšo upornost, ima

pa tudi manjše razsipane reaktance. Na te vpliva tetivni faktor navitja, ki je za višje harmonike

razsipanja bistveno manjši od osnovnega. Slabost dvoplastnega navitja je dvojno število tuljav

glede na enoplastno, ker dobimo s tem dvakrat več spojnih mest. Tega v izračunu ne

upoštevamo.

V programskem orodju emLook bi lahko izvedli več izračunov, kjer bi s poskušanjem

spreminjali izračunane navijalne podatke in se s tem še bolj približali želenim podatkom.

48

10 LITERATURA

[1] ZAGRADIŠNIK, I. in SLEMNIK, B. Električni rotacijski stroji, 6. izd.- Maribor: Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2012

[2] ZAGRADIŠNIK, I. Električni in elektromehanski pretvorniki, 2. izd.- Maribor: Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2010

[3] ZAGRADIŠNIK, I. Primer izračuna trifaznega asinhronskega motorja s kratkostično

kletko za trajno obratovanje, Interno gradivo. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko,

računalništvo in informatiko, 2011.

49

11 Priloge

Priloga A

Oblike polja v zračni reži

Znano je, da dobimo glede na sliko 11.1a iz sinusne amplitude srednjo vrednost polja po

enačbi:

1

2 ˆπ

B B (11.1)

oziroma glede na izbrano srednjo vrednost bo amplituda 1ˆ 1,57B B . V primeru, nasičenja

magnetnega kroga osnovna harmonska komponenta vzbujanja ne povzroči sinusnega polja,

ampak bo to potlačeno, slika 10.1b. Tako bo razmerje med maksimalno in srednjo vrednostjo

polja v zračni reži enako:

maxe

B

B (11.2a)

oziroma bo:

max eB B (11.2b)

Faktor potlačitve oziroma faktor (ekvivalentne) oblike e je funkcija nasičenja, kot je to

prikazano na sliki 10.2.

Slika 11.1: Potlačitev polja v zračni reži zaradi nasičenja [3]

1

Slika 11.2: Korekcijska krivulja (stopnje nasičenja) [3]

2

Priloga B

Karakteristične vrednosti za načrtovanje asinhronskih motorjev

Polnilni faktor utora:

Cu 2u

Cu

u u

π

4

A zf d

A A

, kjer je uz število vodnikov v utoru (12.1)

Tabela 12.1: Maksimalne vrednosti polnilnega faktorja utora

Cuf

Nizkonapetostna navitja - okrogla žica 0,36

Nizkonapetostna navitja - profilna žica 0,50

Visokonapetostna navitja - okrogla žica 0,30

Visokonapetostna navitja - profilna žica 0,40

Tabela 12.2 Povprečne vrednosti gostote toka in magnetnega pretoka

Odprte izvedbe

(ventilacija skozi stroj)

Zaprte izvedbe

(ventilacija na zunanji površini)

Povprečne vrednosti gostote toka J (2

A

mm ) J (

2

A

mm )

Statorska navitja 3,5 7 2 4

Statorska navitja - mali motorji - 5 8

Rotorska navitja 4,5 8 2,5 4,5

Kratkostična kletka 6 10 3,5 6

Kratkostična kletka - mali motorji - 5 8,5

Povprečne vrednosti gostote

magnetnega pretoka (T)B (T)B

V zračni reži (maksimalna) 0,65 0,9 0,55 0,8

V jarmu statorja (večpolni stroj) 1,3 1,6 1,1 1,6

V jarmu rotorja (večpolni stroj) 1,3 1,7 1,1 1,65

V jarmih (dvopolni stroj) 1,7 2,0 1,4 1,75

V zobu statorja (maksimalna) 1,6 2,1 1,4 1,85

V zobu statorja (srednja) 1,4 1,7 1,2 1,65

V zobu rotorja (maksimalna) 1,7 2,2 1,4 1,85

V zobu rotorja (srednja) 1,5 1,8 1,3 1,65

3

Priloga C

Faktorji dvojno sklenjenega razsipanja in poševnosti za asinhronske

stroje

Tabela 13.1: Faktor 100σd za trifazno navitje - pas 60°

p QQ Y

q

1 2 3 4 5 6 7 8

0 9,66 2,84 1,41 0,89 0,65 0,52 0,44 0,38

1 9,66 2,35 1,15 0,74 0,55 0,45 0,38 0,34

2 2,48 1,11 0,62 0,44 0,35 0,30 0,28

3 1,41 0,69 0,41 0,29 0,24 0,21

4 0,89 0,50 0,31 0,22 0,18

5 0,65 0,40 0,26 0,18

6 0,52 0,34 0,23

7 0,44 0,30

8 0,38

Tabela 13.2: Faktor 100σd za rotor s kratkostično kletko

qr

1 2 1

23

2

23

3 1

33

2

33

4 qr

d100 9,66 2,29 1,68 1,28 1,02 0,82 0,68 0,57 2

r

9,14

q

Tabela 13.3: Faktor 100σsq za eno statorsko utorno delitev poševni utori

qs

1 2 3 4 5 6 7 8 qs

sq100 9,66 2,29 1,02 0,57 0,37 0,25 0,19 0,14 2

s

9,14

q

4

Priloga D

Standardni premeri po IEC 182-1-2

Tabela 14.1: Standardni premeri vodnikov

Premer

žice Toleranca

"d"

( ± mm)

Upornost

pri 20° C

(Ω/ m)

Stopnja izolacije L 1 Stopnja izolacije L 2

"d"

IEC

(mm)

Debelina

laka,

min.

(mm)

Premer

d1 max.

(mm)

Debelina

laka, min.

(mm)

Premer

d1 max.

(mm)

Presek

(mm2)

0,040 13,60 0,003 0,050 0,008 0,054 0,001256

0,005 8,706 0,004 0,062 0,010 0,068 0,001963

0,068 5,531 0,005 0,078 0,012 0,085 0,003116

0,071 0,003 4,355 0,006 0,088 0,014 0,095 0,003957

0,080 0,003 3,430 0,007 0,098 0,016 0,105 0,005024

0,090 0,003 2,710 0,007 0,110 0,017 0,117 0,006358

0.100 0,003 2,195 0,007 0,121 0,018 0,129 0,007850

0,112 0,003 1,750 0,008 0,134 0,019 0,143 0,009847

0,125 0,003 1,405 0,009 0,149 0,020 0,145 0,01227

0,140 0,003 1,120 0,010 0,166 0,022 0,176 0,01538

0,160 0,003 0,8575 0,012 0,187 0,025 0,199 0,02009

0,180 0,003 0,6775 0,013 0,209 0,027 0,222 0,02543

0,200 0,003 0,5438 0,015 0,230 0,030 0,245 0,03142

0,224 0,003 0,4375 0,015 0,256 0,033 0,272 0,03938

0,250 0,003 0,3512 0,016 0,284 0,033 0,301 0,04906

0,280 0,004 0,2800 0,017 0,315 0,035 0,334 0,06154

0,315 0,004 0,2212 0,018 0,352 0,035 0,371 0,07789

0,355 0,004 0,1742 0,020 0,395 0,040 0,414 0,09893

0,400 0,005 0,1372 0,020 0,442 0,040 0,462 0,1256

0,450 0,005 0,1084 0,022 0,495 0,045 0,516 0,1590

0,500 0,005 0,08781 0,023 0,548 0,050 0,569 0,1963

0,530* 0,005 0,07815 0,024 0,576 0,050 0,600 0,2206

0,560 0,006 0,07000 0,024 0,611 0,050 0,632 0,2462

0,600* 0,006 0,06098 0,025 0,649 0,050 0,674 0,2462

0,630 0,006 0,05531 0,025 0,684 0,055 0,706 0,3117

0,670* 0,007 0,04890 0,028 0,722 0,055 0,749 0,3526

0,710 0,007 0,04355 0,030 0,767 0,055 0,790 0,3957

5

Premer

žice Toleranca

"d"

( ± mm)

Upornost

pri 20° C

(Ω/ m)

Stopnja izolacije L 1 Stopnja izolacije L 2

"d"

IEC

(mm)

Debelina

laka,

min.

(mm)

Premer

d1 max.

(mm)

Debelina

laka, min.

(mm)

Premer

d1 max.

(mm)

Presek

(mm2)

0,750 0,008 0,03903 0,030 0,809 0,055 0,832 0,4416

0,800 0,008 0,03430 0,030 0,861 0,060 0,885 0,5024

0,850 0,009 0,30380 0,030 0,913 0,060 0,937 0,5672

0,900 0,009 0,02710 0,030 0,965 0,060 0,990 0,6358

0,950 0,010 0,02432 0,030 1,017 0,060 1,041 0,7085

1,000 0,010 0,02195 0,030 1,068 0,060 1,093 0,7854

1,06 0,011 0,01953 0,030 1,130 0,065 1,153 0,8825

1,12 0,011 0,01750 0,030 1,192 0,065 1,217 0,9847

1,18 0,012 0,01576 0,030 1,254 0,065 1,279 1,094

1,25 0,013 0,01405 0,030 1,325 0,065 1,351 1,227

1,32 0,013 0,01259 0,030 1,397 0,065 1,423 1,368

1,40 0,014 0,01120 0,035 1,479 0,065 1,506 1,538

1.50 0,015 0,009757 0,035 1,581 0,065 1,608 1,766

1.60 0,016 0,008575 0,035 1,683 0,065 1,711 2,009

1,70 0,017 0,007596 0,040 1,785 0,070 1,813 2,268

1.80 0,018 0,006755 0,040 1,888 0,070 1,916 2,543

1.90 0,019 0,006081 0,040 1,990 0,075 2,018 2,833

2,00 0,020 0,005488 0,040 2,092 0,075 2,120 3,142

2,12 0,021 0,004884 0,040 2,214 0,075 2,243 3,528

2,24 0,022 0,004375 0,040 2,366 0,075 2,366 3,938

2,36 0,024 0,003941 0,040 2,459 0,075 2,488 4,372

2,50 0,025 0,003512 0,040 2,601 0,075 2,631 4,906

2,65 0,027 0,003126 0,040 2,754 0,075 2,784 5,515

2,80 0,028 0,002800 0,040 2,907 0,075 2,938 6,154

3,00 0,030 0,002439 0,045 3,110 0,075 3,142 7,065

3,15 0,032 0,002212 0,045 3,263 0,080 3,294 7,789

3,35 0.034 0,001956 0,045 3,466 0,080 3,498 8,810

3,55 0,036 0,001742 0,045 3,670 0,080 3,702 9,893

3,75 0,038 0,001561 0,045 3,873 0,080 3,905 11,039

4,00 0,040 0,001372 0,045 4,127 0,080 4,160 12,560

* Premer ne ustreza IEC 182-1-2

6

Priloga E

Magnetilna krivulja

Tabela 15.1: Podatki magnetilne krivulje

H (A/m) B (T) μr μrd H (A/m) B (T) μr μrd

220,7646 0,78 2811,6120 1514,7300 610,9119 1,22 1589,1740 489,1540

226,1451 0,79 2779,9060 1479,0020 628,0051 1,23 1558,5910 465,5500

231,6496 0,80 2748,2010 1445,6670 645,9898 1,24 1527,5170 442,4717

237,2754 0,81 2716,5790 1414,4980 664,9384 1,25 1495,9560 419,9657

243,0200 0,82 2685,1090 1385,2670 685,9111 1,26 1461,8160 379,4318

248,8809 0,83 2653,8520 1357,7680 706,9707 1,27 1429,5270 377,8681

254,8560 0,84 2622,8570 1331,8210 729,0047 1,28 1397,2360 361,1573

260,9434 0,85 2592,1660 1307,2500 752,1738 1,29 1364,7770 343,4630

267,1416 0,86 2561,8110 1283,8830 776,6447 1,30 1332,0210 325,1929

273,4493 0,87 2531,8180 1261,5830 802,5908 1,31 1298,8750 306,7056

279,8658 0,88 2502,2050 1240,1990 830,1923 1,32 1265,2760 288,3088

286,3908 0,89 2472,9830 1219,5850 859,6382 1,33 1231,1930 270,2493

293,0244 0,90 2444,1560 1199,6150 891,1266 1,34 1196,6180 252,7197

299,7673 0,91 2415,7240 1180,1680 924,8657 1,35 1161,5700 235,8612

306,6208 0,92 2387,6810 1161,1130 961,0749 1,36 1126,0870 219,7710

313,5869 0,93 2360,0170 1142,3480 999,9863 1,37 1090,2260 204,5093

320,6683 0,94 2332,7160 1123,7590 1041,8450 1,38 1054,0620 190,1079

327,8683 0,95 2305,7610 1105,2350 1086,9120 1,39 1017,6780 176,5757

335,1913 0,96 2279,1270 1086,6840 1135,4640 1,40 981,1712 163,9026

342,6422 0,97 2252,7910 1068,0240 1187,7940 1,41 944,6442 152,0696

350,2271 0,98 2226,7240 1049,1600 1244,2130 1,42 908,2043 141,0452

357,9529 0,99 2200,8960 1030,0210 1305,0550 1,43 871,9617 130,7947

365,8276 1,00 2175,2720 1010,5420 1370,6700 1,44 836,0256 121,2796

373,8604 1,01 2149,8200 990,6587 1441,4320 1,45 800,5048 112,4583

382,0614 1,02 2124,5020 970,3354 1517,7360 1,46 765,5026 104,2897

390,4422 1,03 2099,2810 949,5239 1600,0010 1,47 731,1173 96,7328

399,0154 1,04 2074,1190 928,2065 1688,6690 1,48 697,4407 89,7481

407,7954 1,05 2048,9770 906,3657 1784,2040 1,49 664,5564 83,2963

416,7974 1,06 2023,8160 883,9984 1887,0960 1,50 632,5392 77,3412

426,0385 1,07 1998,5960 861,1172 1997,8550 1,51 601,4550 71,8472

435,5376 1,08 1973,2780 837,7375 2117,0160 1,52 571,3597 66,7815

445,3150 1,09 1947,8220 813,8933 2245,1330 1,53 542,2999 62,1130

455,3928 1,10 1922,1910 789,6290 2382,7810 1,54 514,3121 57,8122

465,7952 1,11 1896,3480 764,9904 2536,6010 1,55 486,2613 51,7342

476,5484 1,12 1870,2560 740,0363 2695,3210 1,56 460,5791 50,1369

487,6807 1,13 1843,8810 714,8337 2864,9940 1,57 436,0799 46,9011

499,2227 1,14 1817,1910 689,4561 3046,1790 1,58 412,7545 43,9205

511,2078 1,15 1790,1550 663,9741 3239,4550 1,59 390,5848 41,1730

523,6716 1,16 1762,7430 638,4647 3445,4090 1,60 369,5467 38,6383

536,6530 1,17 1734,9320 613,0116 3664,6430 1,61 349,6104 36,2979

550,1940 1,18 1706,6960 587,6837 3897,7640 1,62 330,7422 34,1357

564,3395 1,19 1678,0180 562,5654 4145,3880 1,63 312,9050 32,1364

579,1384 1,20 1648,8800 537,7232 4408,1380 1,64 296,0594 30,2864

594,6435 1,21 1619,2680 513,2348 4686,6410 1,65 280,1641 28,5733

7

H (A/m) B (T) μr μrd

4981,5280 1,66 265,1768 26,9857

5293,4360 1,67 251,0550 25,5131

5623,0000 1,68 237,7559 24,1462

5970,8670 1,69 225,2369 22,8761

6337,6680 1,70 213,4566 21,6949

6724,0560 1,71 202,3741 20,5952

7130,6800 1,72 191,9498 19,5703

7558,1970 1,73 182,1453 18,6138

8007,2750 1,74 172,9238 17,7202

8478,5930 1,75 164,2496 16,8840

8972,8480 1,76 156,0891 16,1005

9490,7590 1,77 148,4098 15,3651

10033,0800 1,78 141,1809 14,6736

10600,5900 1,79 134,3734 14,0222

11194,1300 1,80 127,9594 13,4073

11814,5800 1,81 121,9131 12,8256

12462,9300 1,82 116,2095 12,2741

13140,1800 1,83 110,8255 11,7500

13847,5000 1,84 105,7393 11,2506

14586,1400 1,85 100,9303 10,7735

15357,4900 1,86 96,3791 10,3166

16163,1100 1,87 92,0676 9,8778

17004,7300 1,88 87,9788 9,4553

17884,3000 1,89 84,0969 9,0473

18804,0000 1,90 80,4069 8,6525

19766,2900 1,91 76,8950 8,2696

20773,9500 1,92 73,5482 7,8973

Slika 15.1: Magnetilna krivulja

8

9

10