J : ; H Q :Я H = J : F F : (базовый уровень) для 10 11 ...школа-108.рф/netcat_files/userfiles/PROGRAMMY/srednego/Matemaik… · Подготовка к контрольной

Приложение 1 к

образовательной программе

среднего общего образования

(ФКГОС)

МАОУ «СОШ № 108 г. Челябинска»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика» (базовый уровень) для 10-11 классов

среднего общего образования

Срок реализации программы -2 года

Структура рабочей программы

1. Пояснительная записка.

2. Содержание программы.

3. Календарно-тематическое планирование.

4. Требования к уровню подготовки учащихся.

5. Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей.

6. Характеристика контрольно-измерительных материалов.

7. Учебно-методическое обеспечение предмета.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» является составной частью

образовательной программы общеобразовательной организации. Она призвана обеспечить

гарантии в получении учащимися обязательного минимума содержания образования в

соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта

(Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г.

№1089) и спецификой местных условий.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего общего

образования по математике, авторской программы Ш. А. Алимова (Сборник рабочих

программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Автор: Бурмистрова

Татьяна Антоновна) к учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия. Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов. Базовый и

углубленный уровни», авторской программы Л. С. Атанасяна (Сборник рабочих

программ. Геометрия. 10-11 классы. Автор: Бурмистрова Татьяна Антоновна) к учебнику

«Геометрия 10 -11. Базовый и углубленный уровни».

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа

выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам

образовательных отношений получить представление о целях, содержании, общей

стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного

предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов

обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и

качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного

наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Структура рабочей программы включает следующие разделы:

-пояснительная записка;

-содержание программы учебного курса;

-календарно-тематическое планирование;

-требования к уровню подготовки учащихся;

-реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей;

-характеристика контрольно-измерительных материалов; учебно-методическое

обеспечение предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,

«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,

вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных

линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и

совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых

функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных

зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные

знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем

мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения

математического

языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение

следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе

по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для

получения

образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как

части общечеловеческой культуры:

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания

значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного

общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом

предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с

чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему

итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие

основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной

аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем

компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две

компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Содержание программы учебного предмета «Математика»

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства

степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции,

а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и

разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в

сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие

тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение

графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,

четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума

и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График

обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных

функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной

период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Обратная функция.

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и

горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков:

параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия

относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = X , растяжение и

сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование пре дела монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и

геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных

элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и

построению графиков. Производные об ратной функции и композиции данной функции с

линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для

нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально экономических,

задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее

физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения

систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем.

уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с од ной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод

интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для

решения содержа тельных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация

результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение

комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных

коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение

случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного

события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота

наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных

методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,

плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и

перпендикулярность прямой и плоскости, призна кии свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между

параллельными плоскостями. Рас стояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной про екции многоугольника.

Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани

многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эй-

лера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая по-

верхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в

пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем

мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и

конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, раз

вертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения,

касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов

подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,

цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей

цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния

между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до

плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение век торов и умножение вектора

на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Календарно-тематическое планирование

10 класс (5 ч в неделю, всего 175 часов в год)

№ Изучаемый материал Количество часов

(по авторской

программе)

Количество часов

по рабочей

программе

1 Действительные числа 11 11

2 Введение. Аксиомы стереометрии

и их следствия

3 5

3 Параллельность прямых и

плоскостей

16 19

4 Степенная функция 10 10

5 Показательная функция 10 10

6 Логарифмическая функция 14 14

7 Перпендикулярность прямых и


17 20

8 Алгебраические уравнения.

Системы нелинейных уравнений

13 13

9 Тригонометрические формулы 21 21

10 Тригонометрические уравнения 13 13

11 Многогранники 12 16

12 Повторение и решение задач 13 23

Всего 153 175

№

урока

№

урока

по

теме

Тема каждого урока Дата

проведения

урока

Корректировка Форма текущего

контроля

план факт

Действительные числа,11

1 1 Целые и рациональные

числа

2 2 Действительные числа

3 3 Бесконечно убывающая

геометрическая

прогрессия

4 4 Формула суммы

бесконечно убывающей

геометрической

прогрессии

5 5 Арифметический

корень натуральной

степени

6 6 Арифметический

корень натуральной

степени. Свойства

арифметического корня

натуральной степени

Самостоятельная

работа

7 7 Степень с

рациональным

показателем



показателем. Свойства

степени с




действительным


10 10 Повторение по теме

«Действительные

числа»

11 11 Контрольная работа №1

«Действительные

числа»

Контрольная

работа

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия,5 часов

12 1 Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии

13 2 Некоторые следствия из

аксиом

14 3 Повторение

формулировок аксиом А

1 , А 2 , А 3 , доказательств

следствий из аксиом,

решение задач

15 4 Повторение

формулировок аксиом А

1 , А 2 , А 3 , доказательств

следствий из аксиом,


16 5 Повторение теории,



работа

Параллельность прямых и плоскостей,19 часов

17 1 Параллельные прямые в

пространстве.

Параллельность трех

прямых

18 2 Параллельность прямой

и плоскости


решение задач на

параллельность прямой


20 4 Решение задач на





и плоскости.


работа

22 6 Скрещивающиеся

прямые

23 7 Углы с

соноправленными

сторонами. Угол между

прямыми

24 8 Повторение вопросов

теории, решение задач


работа

25 9 Решение задач по теме

«Аксиомы

стереометрии.

Параллельность

прямых, прямой и

плоскости. Взаимное

расположение прямых в

пространстве».

Подготовка к

контрольной работе

26 10 Контрольная работа

№ 2 по теме «Аксиомы

стереометрии.

Параллельность

прямых, прямой и

плоскости. Взаимное

расположение прямых в

пространстве»


работа

27 11 Работа над ошибками.

Параллельные

плоскости. Свойства

параллельных



теории и решение задач

на параллельность



работа

29 13 Тетраэдр

30 14 Параллелепипед

31 15 Задачи на построение

сечений тетраэдра


сечений

параллелепипеда


работа



по всей теме

«Параллельность

прямых и плоскостей»

34 18 Решение задач.




№ 3 по теме

«Параллельность



работа

Степенная функция, 10 часов


Степенная функция, ее

свойства и график

37 2 Степенная функция, ее

свойства и график

38 3 Взаимно обратные

функции

39 4 Равносильные

уравнения

40 5 Равносильные

неравенства

41 6 Иррациональные

уравнения


работа


уравнения



44 9 Повторение материала

по теме «Степенная

функция»


№ 4 по теме

«Степенная функция»


работа

Показательная функция, 10 часов


Показательная

функция, ее свойства и

график

47 2 Показательная


график

48 3 Показательные

уравнения


уравнения


работа






работа

52 7 Системы показательных

уравнений

53 8 Системы показательных

неравенств


работа


по теме «Показательная

функция»


№5 «Показательная

функция»


работа

Логарифмическая функция, 14 часов


Логарифмы

57 2 Логарифмы

58 3 Свойства логарифмов

59 4 Свойства логарифмов Самостоятельная

работа

60 5 Десятичные и

натуральные

логарифмы

61 6 Десятичные и

натуральные

логарифмы

62 7 Логарифмическая


график



график


работа

64 9 Логарифмические

уравнения


уравнения


работа






работа


по теме

«Логарифмическая

функция»


№5

«Логарифмическая

функция»


работа

Перпендикулярность прямых и плоскостей, 20 часов


Перпендикулярные

прямые в пространстве.

Параллельные прямые,

перпендикулярные к

плоскости

71 2 Признак

перпендикулярности

прямой и плоскости

72 3 Теорема о прямой,

перпендикулярной

плоскости


перпендикулярность

прямой и плоскости,

повторение вопросов

теории


работа



прямой и плоскости,

повторение вопросов

теории



прямой и плоскости

76 7 Расстояние от точки до

плоскости. Теорема о

трех перпендикулярах


работа

77 8 Угол между прямой и

плоскостью

78 9 Повторение теории.

Решение задач на

применение теоремы о

трех перпендикулярах,

на угол между прямой и



применение теоремы о

трех перпендикулярах,

на угол между прямой и


80 11 Повторение (решение

задач на теорему о 3-х

перпендикулярах)


работа

81 12 Повторение (решение

задач на теорему о 3-х

перпендикулярах)

82 13 Двугранный угол

83 14 Признак

перпендикулярности

двух плоскостей

84 15 Прямоугольный

параллелепипед


свойства

прямоугольного


86 17 Перпендикулярность

прямых и плоскостей

(повторение)


работа



на перпендикулярность






№ 6 по теме


работа

«Перпендикулярность


Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений,13 часов

90 1 Деление многочленов

91 2 Решение

алгебраических

уравнений

92 3 Решение


уравнений


работа

93 4 Уравнения, сводящиеся

к алгебраическим

94 5 Уравнения, сводящиеся

к алгебраическим

95 6 Системы нелинейных

уравнений с двумя

неизвестными

96 7 Системы нелинейных

уравнений с двумя

неизвестными


работа

97 8 Различные способы

решения систем

уравнений

98 9 Различные способы

решения систем

уравнений

99 10 Решение задач с

помощью систем

уравнений

100 11 Решение задач с

помощью систем

уравнений


работа


по теме

«Алгебраические

уравнения. Системы

нелинейных

уравнений»


№ 7 по теме

«Алгебраические

уравнения. Системы

нелинейных уравнений»


работа

Тригонометрические формулы,21 час


Радианная мера угла

104 2 Поворот точки вокруг

начала координат

105 3 Поворот точки вокруг

начала координат


работа

106 4 Определение синуса,

косинуса и тангенса

угла

107 5 Определение синуса,

косинуса и тангенса

угла

108 6 Знаки синуса, косинуса

и тангенса

109 7 Зависимость между

синусом, косинусом и

тангенсом одного и

того же угла

110 8 Зависимость между

синусом, косинусом и

тангенсом одного и

того же угла


работа

111 9 Тригонометрические

тождества


тождества


работа

113 11 Синус, косинус и

тангенс углов α и – α

114 12 Формулы сложения

115 13 Формулы сложения


тангенс двойного угла


тангенс двойного угла


работа

118 16 Формулы приведения

119 17 Формулы приведения Самостоятельная

работа

120 18 Сумма и разность

синусов. Сумма и

разность косинусов

121 19 Сумма и разность

синусов. Сумма и

разность косинусов


по теме

«Тригонометрические

формулы»


№8


формулы»


работа

Тригонометрические уравнения, 13 часов


Уравнение cos x a

125 2 Уравнение cos x a Самостоятельная

работа

126 3 Уравнение sin x a

127 4 Уравнение sin x a

128 5 Уравнение sin x a Самостоятельная

работа

129 6 Уравнение tgx a

130 7 Уравнение tgx a

131 8 Решение

тригонометрических

уравнений



уравнений



уравнений


работа

134 11 Примеры решения

простейших





уравнения»


№9


уравнения»


работа

Многогранники,16 часов


Понятие

многогранника. Призма

138 2 Площадь поверхности

призмы


решение задач на

вычисление площади

поверхности призмы


работа

140 4 Площадь

прямоугольной

проекции

многоугольника.

Пространственная

теорема Пифагора

141 5 Пирамида

142 6 Правильная пирамида


«Пирамида»


«Пирамида»


работа

145 9 Усеченная пирамида.

Площади поверхности

усеченной пирамиды

146 10 Симметрия в

пространстве. Понятие

правильного

многогранника

147 11 Понятие правильного

многогранника

148 12 Элементы симметрии

правильных

многогранников

149 13 Теорема Эйлера

150 14 Теорема Эйлера Самостоятельная

работа





№ 10 по теме

«Многогранники»


работа

Повторение,23часа


Иррациональные

уравнения

154 2 Показательная функция


уравнения




работа


функция

158 6 Логарифмы. Свойства

логарифмов


уравнения




работа



уравнений


формулы


формулы



уравнений


работа




166 14 Аксиомы стереометрии

и их следствия

167 15 Параллельность прямых

и плоскостей





170 18 Многогранники.

Площадь боковой

поверхности призмы

171 19 Многогранники.

Площадь боковой

поверхности пирамиды


работа




173 21 Итоговая контрольная

работа

Итоговая

контрольная

работа


Правильные

многогранники


сечений

Класс 11 (5 ч в неделю, всего 175 часов в год.)

№ Изучаемый материал Количество часов

(по авторской

программе)

Количество часов

по рабочей

программе

1 Повторение курса алгебры и начал

математического анализа 10 класса

2 2

2 Тригонометрические функции 14 14

3 Векторы в пространстве 5 6

4 Метод координат в пространстве 15 15

5 Производная и её геометрический

смысл

16 16

6 Применение производной к

исследованию функций

16 16

7 Цилиндр, конус, шар 10 16

8 Объемы тел 16 17

9 Интеграл 13 13

10 Комплексные числа 15 15

11 Элементы комбинаторики 10 10

12 Знакомство с вероятностью 9 9

13 Итоговое повторение 15 26

Всего 156 175

№

урока

№

урока

по

теме

Тема каждого урока Дата

проведения

урока

Корректировка Форма текущего

контроля

план факт

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса, 2 часа

1 1 Показательная

функция.

Логарифмическая

функция


формулы.

Тригонометрические

уравнения

Тригонометрические функции, 14 часов

3 1 Область определения и

множество значений


функций

4 2 Область определения и

множество значений


функций

5 3 Четность, нечетность,

периодичность


функций

6 4 Четность, нечетность,

периодичность


функций


работа

7 5 Свойства функции

у=cosx и ее

график


у=cosx и ее

график


у=cosx и ее

график


работа


у=sinx и ее график


у=sinx и ее график


работа

12 10 Свойства функции у=

tgx и ее график

13 11 Свойства функции у=

tgx и ее график

14 12 Обратные

тригонометрические

функции


работа



функции»


№1 по теме


функции»


работа

Векторы в пространстве , 6 часов


Понятие вектора.

Равенство векторов

18 2 Сложение и вычитание

векторов. Сумма

нескольких векторов

19 3 Умножение вектора на

число


работа

20 4 Компланарные векторы.

Правило

параллелепипеда.

Разложение вектора по

трем некомпланарным

векторам.


Решение задач по теме

«Векторы в



№ 2 по теме «Векторы

в пространстве»


работа

Метод координат в пространстве, 15 часов

23 1 Прямоугольная система

координат в

пространстве

24 2 Координаты вектора

25 3 Координаты вектора.

Практикум по решению

задач


работа

26 4 Связь между

координатами векторов

и координатами точек

27 5 Простейшие задачи в

координатах

28 6 Простейшие задачи в

координатах.

Практикум по решению

задач


работа

29 7 Угол между векторами.

Скалярное

произведение векторов

30 8 Свойства скалярного

произведения векторов

31 9 Применение скалярного

произведения к


работа

решению задач

32 10 Вычисление углов

между прямыми и

плоскостями

33 11 Вычисление углов

между прямыми и

плоскостями.

Уравнение плоскости


работа

34 12 Движения. Центральная

симметрия. Осевая

симметрия

35 13 Движения. Зеркальная

симметрия.

Параллельный перенос



«Метод координат в



работа


№ 3 по теме «Метод

координат в



работа

Производная и её геометрический смысл, 16 часов


Производная

39 2 Производная Самостоятельная

работа

40 3 Производная степенной

функции

41 4 Производная степенной

функции


работа

42 5 Правила

дифференцирования

43 6 Правила


44 7 Правила



работа

45 8 Производные

некоторых

элементарных функций


некоторых



некоторых



работа

48 11 Геометрический смысл

производной

49 12 Геометрический смысл

производной

50 13 Геометрический смысл Самостоятельная

производной работа


«Производная и её

геометрический смысл»





№4 по теме

«Производная и её

геометрический

смысл»


работа

Применение производной к исследованию функций,16 часов


Возрастание и

убывание функции

55 2 Возрастание и

убывание функции


работа

56 3 Экстремумы функций

57 4 Экстремумы функций

58 5 Экстремумы функций Самостоятельная

работа

59 6 Применение

производной к

построению графиков

функций




функций




функций


работа

62 9 Наибольшее и

наименьшее

значения

функции


наименьшее значения

функции


наименьшее

значения функции


работа

65 12 Выпуклость графика

функции, точки

перегиба

66 13 Выпуклость графика

функции, точки

перегиба


«Применение


работа


исследованию

функций»





№ 5 по теме

«Применение


исследованию

функций»


работа

Цилиндр, конус, шар,16 часов


Понятие цилиндра.

Площадь поверхности

цилиндра

71 2 Цилиндр. Практикум по


72 3 Цилиндр. Практикум по



работа

73 4 Понятие конуса.

Площадь

поверхности конуса

74 5 Конус. Практикум

по решение задач


работа

75 6 Усечённый конус.

Формула для

вычисления площади

его боковой

поверхности

76 7 Повторение теории и


77 8 Сфера и шар. Уравнение

сферы

78 9 Взаимное расположение

сферы и плоскости

79 10 Касательная плоскость к

сфере

80 11 Площадь сферы Самостоятельная

работа

81 12 Разные задачи на

многогранники,

цилиндр, конус и шар.

Практикум

82 13 Разные задачи на

многогранники,

цилиндр, конус и шар.

Практикум



«Цилиндр, конус»


работа



«Сфера и шар»

85 16 Контрольная работа №

6 по теме

«Тела вращения»


работа

Объемы тел, 17 часов


Понятие объёма

87 2 Объём прямоугольного


88 3 Объём прямоугольного



работа

89 4 Объём прямой призмы

90 5 Объём цилиндра Самостоятельная

работа

91 6 Вычисление объемов с

помощью интегралов.

Объём наклонной

призмы

92 7 Объём пирамиды


нахождение объема

пирамиды


работа

94 9 Объём конуса


нахождение объема

конуса


работа

96 11 Объём шара

97 12 Объём шарового

сегмента, шарового

сектора, шарового слоя

98 13 Объём шарового

сегмента, шарового

сектора, шарового слоя


работа

99 14 Площадь сферы






№7 по теме «Объемы

тел»


работа

Интеграл,13часов


Первообразная

104 2 Первообразная

105 3 Правила нахождения

первообразной

106 4 Правила нахождения

первообразной


работа


криволинейной

трапеции и интеграл








работа




111 9 Вычисление

интегралов.

Вычисление площадей

с помощью интегралов

112 10 Вычисление

интегралов.

Вычисление площадей

с помощью интегралов


«Интеграл»





№8 теме «Интеграл»


работа

Комплексные числа,15

часов


Определение

комплексных чисел

117 2 Сложение и умножение


118 3 Модуль комплексного

числа

119 4 Вычитание и деление


120 5 Вычитание и деление


121 6 Геометрическая

интерпретация

комплексного числа

122 7 Тригонометрическая

форма комплексного

числа

123 8 Тригонометрическая

форма комплексного

числа

124 9 Свойства модуля и

аргумента


125 10 Свойства модуля и

аргумента


126 11 Квадратное уравнение

с комплексным

неизвестным

127 12 Квадратное уравнение

с комплексным

неизвестным

128 13 Примеры решения


уравнений


«Комплексные числа»


№9 теме

«Комплексные числа»


работа

Элементы комбинаторики, 10 часов

131 1 Комбинаторные задачи

132 2 Перестановки

133 3 Размещения

134 4 Размещения

135 5 Сочетания и их

свойства

136 6 Сочетания и их

свойства

137 7 Биномиальная формула

Ньютона

138 8 Биномиальная формула

Ньютона


«Элементы

комбинаторики»


№10 теме «Элементы

комбинаторики»


работа

Знакомство с вероятностью, 9 часов


Вероятность события

142 2 Вероятность события

143 3 Сложение вероятностей

144 4 Сложение вероятностей

145 5 Вероятность

противоположного

события

146 6 Условная

вероятность


произведения

независимых событий


произведения

независимых событий


№11 теме «Знакомство

с вероятностью»


работа

Итоговое повторение, 26 часов


Тригонометрические

функции


уравнения

152 3 Преобразование


выражений

153 4 Производная.

Вычисление

производных


производной для

исследования функций

155 6 Построение графиков

функций. Применение

производной для

отыскания наибольших

величин и наименьших

значений

156 7 Степени и корни.

Степенные функции


уравнения



159 10 Понятие логарифма.

Свойства логарифмов


уравнения




уравнения и


163 14 Задачи с параметрами

164 15 Уравнения и

неравенства с модулями

165 16 Элементы

комбинаторики

166 17 Первообразная и

интеграл



прямой и плоскости.

Теорема о трех

перпендикулярах. Угол

между прямой и

плоскостью.

169 20 Двугранный угол.

Перпендикулярность


170 21 Многогранники:

параллелепипед,

призма, пирамида,

площади их

поверхностей


прямой и плоскости.

Теорема о трех

перпендикулярах. Угол

между прямой и

плоскостью.

172 23 Итоговая контрольная

работа


Цилиндр, конус, шар,

площади их

поверхностей

174 25 Объем прямоугольного

параллелепипеда.

Объем конуса и

цилиндра

175 26 Объем шара, площадь

сферы. Разные задачи

на многогранники,

цилиндр, конус, шар

Требования к уровню подготовки учащихся по итогам изучения предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рас суждений, их применимость

во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; на ходить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по

известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших

рациональных

функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного

решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде

диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные фор мы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать

свои суждения об этом рас положении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела;

выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы,

пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространст-

венных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники

и вычислительные устройства.

Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей

10 класс

№ Раздел, тема урока Тема, содержание

1 Прямоугольный

параллелепипед

Решение задач на построение сечений с учётом

национальных, региональных и этнокультурных

особенностей Челябинской области.

Многогранники в архитектуре Челябинска

2 Синус, косинус и тангенс

половинного угла

Решение задач на преобразование

тригонометрических выражений (формулы

синусов, косинусов и тангенсов половинного угла)

с учётом национальных, региональных и

этнокультурных особенностей Челябинской

области. Геодезия Челябинской области.

11 класс

№ Раздел, тема урока Тема, содержание

1 Применение

производной к построению

графиков функций

Решение задач на применение производной к

исследованию функций с учётом национальных,

региональных и этнокультурных особенностей

Челябинской области. Экономика Челябинской

области

2 Вероятность события Решение задач на определение вероятности с

учётом национальных, региональных и

этнокультурных особенностей Челябинской

области. Рынка труда Челябинской области

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Контрольно-измерительные материалы используются для определения уровня подготовки

учащихся по математике в рамках организации текущего контроля успеваемости и

промежуточной аттестации. Контрольно-измерительные материалы представлены в виде

ссылок на соответствующую литературу.

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику

Ш. А. Алимова и других. 10 класс: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций:

базовый и углубленный уровни/М.И.Шабунин, М.В.Ткачева.- М.: Просвещение,

2017.

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс.:

Базовый уровень / [М.И.Шабунин,Р.Г.Газарян, М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова]- М.:

Просвещение, 2013.

3. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс Пособие для учащихся общеобразовательных

организаций. Базовый и профильный уровни

4. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс Пособие для учащихся общеобразовательных

организаций. Базовый и профильный уровни

5. Зив Б.Г.Дидактические материалы.10класс: базовый и профил. уровни /Б.Г.Зив. - М.:


6. Зив Б.Г. Дидактические материалы.11класс: базовый и профил. уровни /Б.Г.Зив. - М.:


7. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват.

учреждений / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский.-М.:Просвещение, 2015.

http://www.alleng.ru/d/math/math610.htm

http://www.alleng.ru/d/math/math610.htm

Учебно-методическое обеспечение предмета

Программа Учебник Методическое

пособие

Учебные пособия

Бурмистрова Т.А.

(сост.) Программы

общеобразовательны

х учреждений.

Алгебра и начала


анализа. 10-11

классы. – М.,

Просвещение, 2009

Математика: алгебра

и начала


анализа, геометрия.

Алгебра и начала


анализа. 10-11

классы: учеб. для

общеобразоват.

организаций: баз. и

углубл. уровни/ [Ш.

А. Алимов,

Ю.М.Колягин,

М.В.Ткачева и др.]. -

М.: Просвещение,

2017.

-

1.Алгебра и начала


анализа.

Дидактические

материалы к

учебнику

Ш.А.Алимова и

других. 10 класс:

учеб. Пособие для


организаций:

базовый и

углубленный

уровни/М.И.Шабуни

н, М.В.Ткачева.- М.:


2.Алгебра и начала


анализа.


материалы 11 класс.:

Базовый уровень /

[М.И.Шабунин,Р.Г.Г

азарян,

М.В.Ткачева,Н.Е.Фе

дорова]- М.:


Бурмистрова Т.А..

Геометрия: 10-11-й

классы: программы


х учреждений. – М.,


Геометрия, 10—11:

Учебник для


х учреждений:

базовый и профил.

уровни/

[Л.С.Атанасян,

Бутузов В.Ф. ,

С.Б.Кадомцев и др.]

- М.: Просвещение,

2015.

Изучение геометрии

в 10-11 классах: кн.

для учителя/

С.М.Саакян,

В.Ф.Бутузов. - М.:


1.Глазков Ю.А.,

Юдина И.И., Бутузов

В.Ф.

Геометрия. Рабочая

тетрадь. 10 класс

Пособие для

учащихся


х организаций.

Базовый и

профильный уровни

2.Глазков Ю.А.,

Юдина И.И., Бутузов

В.Ф.

Геометрия. Рабочая

http://www.labirint.ru/books/443455/?point=ml40&auth=w%2BmFom9Yxua1mhurTynMdYKKl0Jjjl3WlvapU2SpT6%2BKlYC5sdBYN4R%2BnBxYEY0%2B












тетрадь. 11 класс

Пособие для

учащихся


х организаций.

Базовый и

профильный уровни

3.Зив Б.Г.


материалы.10класс:


уровни /Б. Г. Зив. -


2017.

4.Зив Б.Г.


материалы.11класс:


уровни /Б.Г.Зив. -


2017.

5.Зив Б.Г. Задачи по

геометрии. 7-11

классы: пособие для

учащихся


учреждений /

Б.Г.Зив,

В.М.Мейлер,

А.Г.Баханский.-

М.:Просвещение,

2015.

Documents

J : ; H Q :Я H = J : F F : (базовый уровень) для 10 11 ...школа-108.рф/netcat_files/userfiles/PROGRAMMY/srednego/Matemaik… · Подготовка к контрольной