JAEA-Data/Code 2010-033(PASCAL Ver.2) that was released in 2007 has many functions including the evaluation method for an embedded crack and conditional probabilities of crack initiation

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JAEA-Data/Code 2010-033

原子炉圧力容器用確率論的破壊力学解析コード PASCAL 3 の使用手引き及び解析手法

（受託研究）

日本原子力研究開発機構安全研究センター

原子炉安全研究ユニット

眞崎浩一※・西川弘之＊・小坂部和也＊・鬼沢邦雄

（2010 年 12 月 17 日受理）

軽水炉構造機器の高経年化評価に関する研究の一環として、確率論的破壊力学に基づく構造機

器の破壊確率解析コード PASCAL (PFM Analysis of Structural Components in Aging LWR) の開発を

進めている。この PASCAL コードは、原子炉圧力容器に加圧熱衝撃 (PTS : Pressurized Thermal

Shock) 等の過渡荷重が発生した場合における容器の破壊確率を解析するコードである。破壊力学

の最新の知見や計算機性能の向上を踏まえ、新規解析機能や詳細解析法の導入により解析精度と

信頼性向上を図ることを目標に開発を進めてきた。平成 18 年に公開した PASCAL2 では、内部欠

陥の評価手法、PTS トランジェントデータベース、非破壊検査によるき裂検出確率モデル、圧力

容器全体の破壊確率評価機能等を導入した。平成 19 年度以降、引き続き肉盛溶接クラッド部に着

目して破壊力学解析機能等の改良を実施し、PASCAL3 として整備を完了した。また、開発当初よ

り実施してきた機能改良や感度解析を通じて得られた知見を取りまとめるとともに、PASCAL3

による標準的な解析の実施及び入出力データを容易に取り扱うために使用するグラフィカルユー

ザーインターフェース (GUI)も整備した。本報告書は、PASCAL3 の使用マニュアル、解析例及び

解析理論をまとめたものである。

本報告書は、経済産業省原子力安全・保安院からの受託調査「確率論的構造健全性評価調査」

の成果の一部を含む。

原子力科学研究所（駐在）：〒319-1195 茨城県那珂郡東海村白方白根 2-4 ※: 特定課題推進員＊: みずほ情報総研株式会社

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User’s Manual and Analysis Methodology of Probabilistic Fracture Mechanics Analysis Code PASCAL3

for Reactor Pressure Vessel (Contract Research)

Koichi MASAKI※, Hiroyuki NISHIKAWA＊, Kazuya OSAKABE＊ and Kunio ONIZAWA

Reactor Safety Research Unit, Nuclear Safety Research Center

Japan Atomic Energy Agency Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki-ken

(Received December 17, 2010)

As a part of the structural integrity research for aging LWR (Light Water Reactor) components, the

probabilistic fracture mechanics (PFM) analysis code PASCAL (PFM Analysis of Structual Components in Aging LWR) has been developed in JAEA. The PASCAL code evaluates the conditional probabilities of crack initiation and fracture of a reactor pressure vessel (RPV) under transient condtions such as pressurized thermal shock (PTS). The continuous development of the code has been aimed to improve the accuracy and reliability of analysis by introducing new analysis methodologies and algorithms considering recent developments in the fracture mechanics and computer performance. Previous version of PASCAL (PASCAL Ver.2) that was released in 2007 has many functions including the evaluation method for an embedded crack and conditional probabilities of crack initiation and fracture of a RPV, PTS transient database, inspection crack detection probability model and others. Since 2007, the PASCAL Ver. 2 has been improved mainly considering the effects of weld-overlay cladding on the inner surface of RPV. A generalized analysis method is available on the basis of the development of PASCAL Ver.3 and sensitivity analysis results. Graphical user interface (GUI) including a generalized method and some functions of probabilistic fracture mechanics have been also updated for PASCAL3. This report provides the user’s manual, examples of analysis and theoretical background of PASCAL Ver3. Keywords: Probabilistic Fracture Mechanics, Reactor Pressure Vessel, Pressurized Thermal Shock, Structural Integrity, Failure Probability, Irradiation Embrittlement, Fracture Toughness, Weld-Overlay Cladding

This report includes a part of the results obtained in the contract research entrusted from the Ministry of

Economy, Trading and Industry of Japan. ※: Special Topic Researcher ＊: Mizuho Information & Research Institute


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目次

1 はじめに..................................................................................................................................................... 1 2 解析内容..................................................................................................................................................... 2 3 プログラムの流れ ..................................................................................................................................... 8 4 プログラムの動作環境 ............................................................................................................................. 9 5 使用マニュアル ....................................................................................................................................... 10

5.1 概要.................................................................................................................................................... 10 5.2 解析条件の作成と編集 .................................................................................................................... 13 5.3 標準及びエキスパート入力画面 .................................................................................................... 14 5.4 解析の実行 ........................................................................................................................................ 32 5.5 解析結果の可視化 ............................................................................................................................ 36 5.6 データベース .................................................................................................................................... 49 5.7 Post-PASCAL による後処理............................................................................................................. 57 5.8 オプション ........................................................................................................................................ 69 5.9 ヘルプ................................................................................................................................................ 71

6 解析例....................................................................................................................................................... 72 6.1 解析例 1 標準ケース ..................................................................................................................... 72 6.2 解析例 2 初期き裂寸法を固定したケース ................................................................................. 79 6.3 解析例 3 脆化予測式を変更したケース ..................................................................................... 81

7 理論マニュアル ....................................................................................................................................... 85 7.1 プログラムの流れ ............................................................................................................................ 86 7.2 基礎理論及び解析手法 .................................................................................................................... 92

8 まとめ..................................................................................................................................................... 166 参考文献..................................................................................................................................................... 167 付録使用マニュアル詳細版 ..................................................................................................... 171


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Contents

1 Introduction .................................................................................................................................. 1

2 Major Features ............................................................................................................................. 2

3 Analysis Flow............................................................................................................................... 8

4 Specification of Hardware and Software...................................................................................... 9

5 User’s Manual ............................................................................................................................ 10

5.1 Overview ........................................................................................................................... 10

5.2 Generation of Input Data ................................................................................................... 13

5.3 Simplified and Detailed Input Menu ................................................................................. 14

5.4 Program Execution ............................................................................................................ 32

5.5 Plotting Results.................................................................................................................. 36

5.6 Database ............................................................................................................................ 49

5.7 Post Processing by Post-PASCAL..................................................................................... 57

5.8 Option................................................................................................................................ 69

5.9 Help ................................................................................................................................... 71

6 Sample Problem ......................................................................................................................... 72

6.1 Sample 1 Base Case........................................................................................................ 72

6.2 Sample 2 Fixed Initial Crack Geometry Case ................................................................ 79

6.3 Sample 3 Different Embrittlement Prediction Equation Case ........................................ 81

7 Analysis Methodology ............................................................................................................... 85

7.1 Detailed Analysis Flow...................................................................................................... 86

7.2 Analysis Methods .............................................................................................................. 92

8 Summary .................................................................................................................................. 166

References ...................................................................................................................................... 167

Appendix – Detail User’s Manual.................................................................................................. 171


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表リスト

表 2-1 主な評価項目と内容 ······················································4 表 5-1 標準的解析手法 ·························································11 表 5-2 フェライト鋼容器の平面欠陥についての評価不要欠陥寸法基準 ···············25 表 5-3 rsl ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味······················37 表 5-4 f26 ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味······················41 表 5-5 casemain ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味 ·················47 表 5-6 casemain ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味その 2··········48 表 5-7 トランジェントデータベースボタン等の意味 ·····························51 表 5-8 トランジェントデータベースボタン等の意味その２ ·····················52 表 5-9 解析入力条件の作成項目やボタンの意味 ·································69 表 6-1 解析例 1の解析条件 ·····················································72 表 6-2 解析例 2の解析条件 ·····················································79 表 6-3 解析例 3の解析条件 ·····················································81 表 7-1 理論マニュアル目次 ·····················································85 表 7-2 白鳥の半楕円き裂に対する応力拡大係数式係数表 ························109 表 7-3 CEA 表面き裂の形状関数 E1/E2=1.0 ·····································113 表 7-4 CEA 表面き裂の形状関数 E1/E2=0.7 ·····································114 表 7-5 JCK のばらつき ························································128

表 7-6 T0のばらつき ·························································129 表 7-7 係数及び値 ····························································139 表 7-8 PNNL き裂非検出確率モデルに関するパラメータ····························146 表 7-9 検査条件 ······························································149

図リスト

図 3-1 プログラムの流れ ........................................................8 図 5-1 Input->new をクリックした状態（標準入力画面）...........................13 図 5-2 「View」をクリックした状態 .............................................14 図 5-3 「Input」をクリックした状態 ............................................15 図 5-4 「View」->「Expert」をクリックした後、「Input」をクリックした状態........15 図 5-5 Input->new をクリックした状態（標準入力画面）...........................16 図 5-6 RPV Information ........................................................17 図 5-7 温度トランジェントのグラフ表示例 .......................................20 図 5-8 応力トランジェント（横軸：板厚方向座標）のグラフ表示例 .................20 図 5-9 応力トランジェント（横軸：時間）のグラフ表示例 .........................21


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図 5-10 入力トランジェントのグラフ表示例 ......................................21 図 5-11 Initial Flaw（内表面半楕円き裂の場合） ................................22 図 5-12 Initial Flaw（内部欠陥の場合） ........................................23 図 5-13 Default value of fixed flaw（postulated defect size for PTS）.........24 図 5-14 Default value of fixed flaw（acceptable defect size） ................25 図 5-15 Material Property .....................................................26 図 5-16 Inspection ............................................................27 図 5-17 Additional Settings ...................................................29 図 5-18 階層別モンテカルロ法の解析実行中の画面表示例 ..........................34 図 5-19 rsl ファイルを用いたグラフ作成メイン画面.............................37 図 5-20 rsl ファイルの指定.....................................................38 図 5-21 キャプションの編集 ....................................................39 図 5-22 rsl ファイルのグラフ表示例（条件付破壊確率）...........................39 図 5-23 f26 ファイルを用いたグラフ作成メイン画面.............................40 図 5-24 f26 ファイルの読み込み.................................................42 図 5-25 グラフ作成条件の指定（2 次元グラフ）...................................43 図 5-26 f26 ファイルのグラフ表示例（2次元グラフ） .............................43 図 5-27 f26 ファイルの読み込み.................................................44 図 5-28 グラフ作成条件の指定（3 次元グラフ）...................................45 図 5-29 f26 ファイルのグラフ表示例（3次元グラフ） .............................45 図 5-30 casemain ファイルを用いたグラフ作成メイン画面........................46 図 5-31 casemain ファイルを用いたグラフ作成グラフ表示例......................48 図 5-32 トランジェントデータベースメイン画面 ................................50 図 5-33 材料の化学成分データベースメイン画面 ................................54 図 5-34 初期き裂分布データベースメイン画面 ..................................55 図 5-35 Post-PASCAL 解析条件入力画面...........................................58 図 5-36 Feature of Vessel .....................................................59 図 5-37 Weld Metal (Longitudinal) .............................................61 図 5-38 Weld Metal (Circumferential) ..........................................63 図 5-39 Base Metal ............................................................64 図 5-40 Post-PASCAL の解析結果ファイルの指定画面...............................66 図 5-41 Post-PASCAL の解析結果のグラフ表示例...................................67 図 5-42 rslGroup ファイルの編集画面例..........................................68 図 5-43 オプションダイアログヘルプオプション画面 ............................70 図 5-44 オプションダイアログデータベースディレクトリオプション画面 ..........70 図 5-45 オプションダイアロググラフオプション画面 ............................70 図 6-1 標準入力画面 ...........................................................72


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図 6-2 RPV Information 画面....................................................73 図 6-3 Initial Flaw 画面.......................................................73 図 6-4 Material Property 画面..................................................74 図 6-5 Inspection 画面 no inspection 選択時...................................74 図 6-6 Inspection 画面 Arakawa(Normal) 選択時.................................75 図 6-7 Additional Settings 画面................................................75 図 6-8 ファイルの保存の画面 ...................................................76 図 6-9 「Exec」->「execute PASCAL」を選択した状態 .............................76 図 6-10 「Graph」->「input from rsl file」を選択した状態 ......................77 図 6-11 結果ファイルを選択した状態 ............................................77 図 6-12 解析例 1の結果の表示例 ................................................78 図 6-13 Initial Flaw 画面......................................................79 図 6-14 flaw depth 及び half length への入力例.................................80 図 6-15 解析例 2の結果の表示例 ................................................80 図 6-16 「View」->「Expert」を選択した状態 ....................................81 図 6-17 「View」->「Expert」をクリックした状態 ................................82 図 6-18 ファイルの保存の画面 ..................................................82 図 6-19 エキスパート入力画面メイン画面 ......................................83 図 6-20 エキスパート入力画面 #FLAG 画面.......................................83 図 6-21 エキスパート入力画面 #VESSEL 画面.....................................84 図 6-22 解析例 3の結果の表示例 ................................................84 図 7-1 プログラムの流れ .......................................................86 図 7-2 無限長き裂の進展フロー .................................................87 図 7-3 無限長き裂の進展停止フロー .............................................87 図 7-4 半楕円き裂の進展フロー .................................................88 図 7-5 半楕円き裂の進展停止フロー .............................................89 図 7-6 内部欠陥のサンプリングフロー ...........................................91 図 7-7 き裂サイズ平面 .........................................................95 図 7-8 階層別モンテカルロ法 ...................................................95 図 7-9 ユーザー入力分布の累積確率密度関数の模式図 .............................98 図 7-10 アスペクト比の指数分布と対数正規分布の比較 ...........................100 図 7-11 各き裂深さ方向位置比に対するユーザー入力分布の各階層の重み ...........102 図 7-12 全き裂深さ方向位置比に対するユーザー入力分布の各階層の重み ...........103 図 7-13 軸方向無限長き裂の応力拡大係数補正係数に関する比較 ...................107 図 7-14 全周き裂の応力拡大係数補正係数に関する比較 ...........................107 図 7-15 き裂面における応力分布 ...............................................109 図 7-16 PASCAL における 3次多項式座標系と白鳥式の座標系.......................110


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図 7-17 CEA が開発した応力拡大係数評価法における表面半楕円き裂の寸法 ..........112 図 7-18 想定する応力分布 .....................................................113 図 7-19 内部き裂に対する応力拡大係数（電中研式）のパラメータ .................115 図 7-20 簡易法による応力拡大係数の概念図 .....................................117 図 7-21 応力分布に対する入力座標系（クラッドを考慮） .........................117 図 7-22 入力で用いる応力分布式及び係数 .......................................118 図 7-23 第 1 ステップ応力算出図 ...............................................118 図 7-24 第 3 ステップ応力算出図 ...............................................119 図 7-25 第 3 ステップにおける座標変換 .........................................120 図 7-26 簡易法と影響関数法による応力拡大係数の比較 ...........................120 図 7-27 半楕円き裂の進展モデルの説明図 .......................................123 図 7-28 内部欠陥の進展モデルの説明図 .........................................124 図 7-29 ワイブル分布で表現された KIc評価モデルを用いた KIcの確率密度関数分布 ...127 図 7-30 KIcと(T-RTNDT)の関係全データ.........................................135 図 7-31 国内ワイブル分布曲線と ORNL ワイブル分布曲線 ..........................135 図 7-32 VISA-II き裂検出確率モデル............................................145 図 7-33 PNNL き裂検出確率の算出例.............................................146 図 7-34 荒川モデルき裂検出確率の算出例 ......................................148 図 7-35 検査精度：Excellent（検出可能な最小欠陥深さ 0mm、最大検出確率 1.0 の場合）150 図 7-36 検査精度：Normal（検出可能な最小欠陥深さ 0mm、最大検出確率 1.0 の場合） 150 図 7-37 検査精度：Marginal（検出可能な最小欠陥深さ 0mm、最大検出確率 1.0 の場合）150 図 7-38 最大検出確率（検査精度 Excellent、検出可能な最小欠陥深さ 0mm の場合） ..150 図 7-39 平板炭素鋼外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 0mm） ....151 図 7-40 平板炭素鋼外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 1mm） ....151 図 7-41 平板炭素鋼外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 2mm） ....151 図 7-42 複雑形状部外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 0mm） ....152 図 7-43 複雑形状部外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 1mm） ....152 図 7-44 複雑形状部外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 2mm） ....152 図 7-45 複雑形状部外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 3mm） ....153 図 7-46 複雑形状部外面探傷の非破壊検査モデル（検出可能な最小欠陥深さ 4mm） ....153 図 7-47 平板炭素鋼内面探傷の非破壊検査モデル .................................153 図 7-48 検出き裂棄却方式と全き裂計算方式のフロー図の比較 .....................155 図 7-49 評価対象の模式図 .....................................................161 図 7-50 相関係数ρ=1.0 とした場合の KIcの偏差と KIaの偏差の関係.................164 図 7-51 相関係数ρ=0.75 とした場合の KIcの偏差と KIaの偏差の関係................164 図 7-52 感度解析用連続計算機能によるデータカードの例 .........................165


- 1 -

1 はじめに

確率論的破壊力学（PFM : Probabilistic Fracture Mechanics）は、構造機器に対する負荷や材料の

不確かさを考慮することが可能であることから、機器の構造健全性を合理的に評価できる手法で

ある。例えば米国においては、経年劣化が進行した圧力容器の加圧熱衝撃(PTS : Pressurized

Thermal Shock)時における健全性評価に関して、PFM 解析手法の適用が認められている 1), 2)。国内

においても、リスク情報の活用や高経年化対策の充実を図り、関連規格の高度化や妥当性確認に

資するためには、確率論的破壊力学に基づく解析手法の整備が必要である。

(独)日本原子力研究開発機構では、軽水炉構造機器の健全性に関する研究の一環として、平成 8

年度から確率論的破壊力学解析コード PASCAL (PFM Analysis of Structural Components in Aging

LWR) の開発を進めている。このコードは、原子炉圧力容器に PTS 等の過渡荷重が発生した場合

の破壊確率を解析するコードである。破壊力学の最新の知見や計算機性能の向上を踏まえ、新規

解析法や詳細解析法の導入により解析精度と信頼性向上を図ることを目標に開発を進めている。

すでに公開されている PASCAL23)は、内部欠陥の評価手法、トランジェント（過渡事象）データ

ベースの整備、様々な非破壊検査モデル、圧力容器全体の評価機能等が導入されている。また、

開発当初より実施してきた機能改良や感度解析を通じて得られた知見を取りまとめて標準解析手

法を提案し、この標準解析手法を反映したグラフィカルユーザーインターフェース (GUI) の整備

がなされている。

破壊確率を精度良く算出するには、実機の特徴を適切に表すモデルを適用する必要がある。こ

れまで、原子炉圧力容器内面の肉盛溶接クラッド部は、構造部材ではないということから、健全

性評価においてその取扱いは明確ではなく、安全率あるいはマージンに含めた取扱いになってい

たと考えられる。一方、PFM 解析では健全性に関わるパラメータを可能な限りすべて適切なモデ

ルに組み込む必要がある。このような背景の下、平成 19 年度以降に、PASCAL2 に対して、肉盛

溶接クラッド部に着目した機能改良及び最新の知見を反映した機能改良を行い、解析機能の高度

化を図ってきた。さらに、改良した機能を適用した解析を容易に実行できるように、GUI の改良

を行い、PASCAL3 の開発を完了した。本報告書は PASCAL3 の使用方法と解析例、及び解析理論

と手法をまとめたものである。


- 2 -

2 解析内容

本解析コードの主な評価内容及び評価機能の一覧を表 2-1 に示す。主な特徴は下記の通りであ

る。なお、基礎理論及び解析手法に関する詳細な説明は「7 理論マニュアル」にまとめる。

(1) 確率計算手法

確率計算には、階層別モンテカルロ法 4)及び重み付きモンテカルロ法 5)を採用している。階層

別モンテカルロ法では、サンプリング及び階層分割の最適化法を開発し自動化している。

(2) 破壊基準

破壊基準として線形弾性破壊力学に基づくき裂進展・停止基準（以下 KIc/KIa 基準）の他、R6

法 6)による弾塑性破壊基準による解析が可能である。

(3) 初期き裂種類

部材表面に存在する無限長及び半楕円き裂、内部欠陥を想定することができる。表面半楕円き

裂及び内部欠陥の進展解析では、それぞれ 4 通り及び 3 通りのモデルが整備されており、従来

の簡易法の他、進展中のき裂形状も含めた詳細な解析もできる。き裂形状を簡略化する従来の

方法に比べ高精度の解析が可能である。

(4) 初期き裂寸法

半楕円き裂の解析については寸法固定、深さ固定、アスペクト比固定、長さ固定、寸法分布、

さらに内部欠陥の場合はさらに深さ方向位置比固定の初期形状を考慮することができ、実用的

に対応できる。

(5) 肉盛溶接クラッド部の評価

重ね合せの方法に基づく簡易法 7),8)の導入及び無限長に対する影響関数法の導入により、肉盛

溶接の熱応力の影響（クラッド効果）の評価が可能である。影響関数法による評価機能では、

クラッドと母材境界部における不連続な熱応力分布を数値入力により正確に入力でき、影響関

数法の精度が低下する深い無限長き裂に対しては、3 次多項式応力分布に対する応力拡大係数

式への切り替え機能も有する。また、表面半楕円き裂に対しては、CEA が開発した応力拡大係

数データベースを適用した解析が可能である。

(6) 評価手法

高温予荷重効果、残留応力の効果を評価可能である。また、多数の応力拡大係数評価式、脆化

予測式、破壊靭性評価式を導入するとともに、無限長き裂の応力拡大係数については、新規評

価式を開発・導入している。また、評価手法によってはユーザー入力機能を有し、経年変化研

究等の成果の反映を図ることが可能なよう実用性を持たせている。

(7) 非破壊検査

VISA-II モデル 9)、PNNL モデル 10)、荒川モデル 11)による非破壊検査モデル、UTS データベー

スに基づく非破壊検査モデルと、その検査精度と検査回数を入力して、非破壊検査によるき裂

の検出を考慮することが可能である。


- 3 -

(8) 過渡事象データ

熱応力解析の解析条件、対象プラント寸法、過渡事象種類、それぞれ異なる組み合わせの多数

の過渡事象データからなるデータベースを整備している。また、過渡事象データの作成のため、

専用入力データプロセッサーを有している。この入力データプロセッサーには、3 種の内蔵メ

ッシュを準備している。

(9) 標準的解析手法

各種評価機能整備によって得られた知見に基づいて、国内プラントを対象とした評価を想定し

て設定された標準的解析手法を反映した GUI が整備されており、中性子照射量、圧力容器寸法、

鋼材の化学成分等、主にプラントに関する情報のみの入力で解析の実行が可能である。

(10) 圧力容器全体の評価

過渡事象発生頻度、き裂存在密度、圧力容器内の中性子照射量の分布、中性子照射量と供用年

の関係を考慮した圧力容器全体の評価機能を有している。

(11) 動作環境

ハードウェアに Windows2000 以上の OS を搭載したパソコンが使用可能である。また、グラフ

の可視化やファイルの表示のため、Microsoft Excel 2000 以上、Adobe Acrobat Reader 6.0 以上、

GNUPLOT 4.0 以上の環境を有することを推奨する。


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表 2-1 主な評価項目と内容その 1

評価項目内容

解析対象過渡事象下における原子炉圧力容器の破壊確率

応力解析条件弾性解析

弾塑性解析

対象プラント 2 ループ PWR（肉厚 165mm、228mm）

3 ループ PWR（肉厚 200mm）

4 ループ PWR（肉厚 216mm）

過渡事象

過渡事象種類 JAEA 小破断 LOCA（2 種類）

JAEA 主蒸気管破断

JAEA 中破断 LOCA

JEAC※1 主蒸気管破断（熱伝達係数 2 種類）

JEAC 小破断 LOCA（熱伝達係数 2 種類）

JEAC 大破断 LOCA（熱伝達係数 2 種類）

NRC/EPRI ベンチマーク

PROSIR※2 小破断 LOCA

PROSIR 主蒸気管破断

PROSIR PTS

き裂種類無限長き裂

半楕円き裂

内部欠陥

深さ分布固定、指数分布 9)（Marshall 分布）、OCTAVIA 分布、ユーザー入力、

PNNL 分布 12)

アスペクト比分布固定、対数正規分布、指数分布、ユーザー入力分布

初期き裂

深さサンプリング

方式

不連続区間サンプリング、連続サンプリング

※1 Japan Electric Association Code

※2 Probabilistic Structural Integrity of a Pressurized Water Nuclear Reactor Pressure Vessel


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評価項目内容

確率変数初期き裂寸法、化学成分（Cu, Ni, Si, P, Mn）

高速中性子照射量、関連温度移行量初期値、破壊靭性値、き裂伝播停

止靭性値、き裂非検出確率

確率計算手法重み付きモンテカルロ法 5)、階層別モンテカルロ法 4) 確率計算

偏差再計算方式 VISA-II 方式 9)：き裂が進展する毎に KIc, KIaと RTNDTの偏差再計算を

行う

NRC 推奨方式 13)：き裂が進展しても、KIc, KIaと RTNDTの偏差再計算

を行わない（圧力容器毎に再計算）

OCA-P 方式 14)：き裂が進展する毎に、RTNDTは偏差再計算を行わず、

KIc, KIaについてのみ行う

応力拡大係数無限長き裂：

VISA-II の評価式 9)

PASCAL の応力拡大係数

影響関数法

（き裂深さに応じて他の式への切り替えが可能）

ユーザー入力値

表面半楕円き裂：

Newman-Raju 式 15)

白鳥式 16)

関東らの式 17)

JEAC4206 の評価式 18)

ASME Section XI の評価式

VISA-II の評価式 9)

PASCAL 無次元応力拡大係数データベース

CEA の式

内部欠陥：

ASME 式 19)

電中研式 20)

破壊力学評価

クラッド効果を考

慮した応力拡大係

数算出手法

簡易法

無限長表面き裂：VISA-II の評価式、PASCAL の応力拡大係数

半楕円表面き裂：Newman-Raju 式、白鳥式、JEAC4206 の式、ASME

Section XI の評価式、PASCAL 無次元応力拡大係

数データベース、CEA の無次元応力拡大係数デー

タベース


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評価項目内容

逐次応力変換手法逐次膜・曲げ応力変換法

逐次 3 次多項式応力変換法

破壊クライテリア KIc/KIa基準及び塑性崩壊基準

R6 法 6)

J-R 曲線データ国内データに基づく J-R 曲線、米国データに基づく J-R 曲線

半楕円き裂のき裂

進展評価方式

モデル A：深さ方向へ進展した後は無限長表面き裂にする

モデル B：長さ方向へ進展した後は無限長表面き裂にする

モデル C：長さ・深さ両方向の進展を独立に評価する

モデル D：長さ方向または深さ方向へ進展した後は無限長表面き裂

にする

内部欠陥の進展評

価方式

モデル A：長さ・深さ（内面・外面）方向の進展を独立に評価する

モデル B：深さ内面方向に進展した後は半楕円き裂にする

モデル C：長さ方向への進展判定は行わない

深さ（内面・外面）方向の進展を独立に評価する

照射による上部棚

靭性値の低下

米国 Regulatory Guide 1.99 Rev2 式 21)

JEAC4201 式 22)

焼鈍効果の評価焼鈍によるΔRTNDTの回復・再脆化：NRC Regulatory Guide 1.162 モ

デル 23)

焼鈍による上部棚靭性の回復・再脆化：NRC Regulatory Guide 1.162

モデル

破壊靭性値米国 NRC 平均曲線 9)、米国 ASME Sec.XI 下限曲線 9)、

米国 ORNL 平均曲線 14)、JEAC4206 の国内予測式 18)、

ユーザー入力値、ORNL ワイブル分布型 24)、マスターカーブ法 25)、

国内ワイブル分布型

脆化予測式米国 Regulatory Guide 1.99 Rev2 式 21)、JEAC4201-200422)、

ユーザー入力値、RCCM 式 26)、NUREG/CR-6551 式 27)、

ASTM E900-2 式 28)、マスターカーブの RTT0 を使用、

米国改正 PTS 規則の脆化予測法 29)、JEAC4201-200731)

中性子照射量の容

器肉厚方向減衰

指数減衰式、ユーザー入力値

破壊力学評価

非破壊検査 VISA-II モデル 9)、PNNL モデル 10)

荒川モデルの表面検査評価モデル 11)

PISC の体積検査評価モデル 9)

UTS データベースモデル


- 7 -


評価項目内容

解析効率向上・入

力省力化機能

階層別モンテカルロ法の階層分割の最適化

階層別モンテカルロ法のき裂サンプリング数の最適化

感度解析用連続計算機能

等破壊確率曲線描画用連続計算機能

決定論的解析各パラメータの平均値に基づく決定論的解析機能

破壊力学評価

その他の機能高温予荷重効果、残留応力の設定、KIcと KIa の相関の考慮

き裂の進展状況の詳細な出力


- 8 -

3 プログラムの流れ

プログラムの全体評価の流れを図 3-1 に示す。詳細な評価の流れは、7.1 に示す。

まず、容器壁に存在すると仮定したき裂に対して、深さ分布及びアスペクト比分布（または長

さ分布）を設定し、乱数を用いてき裂寸法を決定する（き裂のサンプリング）。内部き裂の場合は、

存在位置も分布を想定し、乱数を用いて決定する。非破壊検査を実施する場合は、サンプリング

されたき裂が検査で見逃される確率を算出する。また、RPV 鋼材の化学成分、高速中性子照射量、

関連温度シフト量、破壊靭性値（KIc）等を設定する。

次に、トランジェントの各時刻における脆性破壊発生、き裂進展停止及び破壊の判定を実施す

る。脆性破壊発生の判定は、線形弾性破壊力学に基づき、き裂評価点におけるモード I の応力拡

大係数（K 値）と母材の KIcを比較する。K 値が KIcを上回った場合には、そのき裂から脆性破壊

が発生すると判定するとともに、そのき裂が進展して破壊に至る（容器を貫通する）か、または

き裂の進展が停止するかをき裂伝播停止靭性値により判定する。トランジェントの途中でき裂が

貫通あるいは停止すると判定された場合、新たに乱数を発生させてき裂のサンプリングから計算

が行われる。また、トランジェントの全時刻においてき裂から脆性破壊が発生しなかった場合も、

き裂のサンプリングに戻る。原則として、入力で設定した回数だけき裂のサンプリングを行い、

全サンプリング数に対する破壊したき裂数及び進展したき裂数の比から、それぞれ条件付破壊確

率及び条件付き裂進展確率を算出する。

Start

Data input

Calculation of chemical components, fluence, ∆RTNDT, KIc and KIa

Crack initiation

Calculation of new flaw depth and length

Vessel failure

Crack arrest

End

Calculation of the probability of detectionby non-destructive inspection

Evaluation of the conditional probability of failure

Flaw sampling

Total number of flaw

Update the time of transient

The end of transient

No

Yes

No

No

Yes

Yes

YesNo

No

Yes

Start

Data input

Calculation of chemical components, fluence, ∆RTNDT, KIc and KIa

Crack initiation

Calculation of new flaw depth and length

Vessel failure

Crack arrest

End

Calculation of the probability of detectionby non-destructive inspection

Evaluation of the conditional probability of failure

Flaw sampling

Total number of flaw

Update the time of transient

The end of transient

No

Yes

No

No

Yes

Yes

YesNo

No

Yes

図 3-1 プログラムの流れ


- 9 -

4 プログラムの動作環境

本プログラムの PFM 解析のソルバ部は FORTRAN77 で開発されており、解析結果が非常に低

い破壊確率になることもありうることを考慮し、実数の変数の精度を倍精度にしている。PFM 解

析プログラムは延べ 381 個のルーチンで構成されている。開発は以下の環境を想定して行った。

また、GUI 部は Visual Basic 6.0 で開発されている。

・計算機：パーソナルコンピューター

・ OS ：Windows2000 または XP

・ CPU ：Pentium（32bit）

・メモリ：256MB 以上

・ HDD ：200MB 以上

また、グラフの可視化やファイルの表示のため、以下のソフトウェア環境を推奨する。

・ Microsoft Excel ：2000 以上

・ Adobe Acrobat Reader ：6.0 以上

インストールパス例：C:¥Program Files¥Adobe¥Acrobat 6.0¥Reader¥AcroRd32.exe

ダウンロード URL 例：http://www.adobe.com/jp/

・ GNUPLOT ：4.0 以上

インストールパス例：C:¥Program Files¥gnuplot¥bin¥wgnuplot.exe

ダウンロード URL 例：http://www.gnuplot.info/

なお、インストール状況に応じてオプションによる編集を行う必要がある（詳細は 5.8 を参照）。


- 10 -

5 使用マニュアル

本章では、解析条件の作成、解析の実行、解析結果の可視化等、PASCAL3 GUI を用いた一連

の作業について説明する。なお、解析条件の作成画面として、標準入力画面とエキスパート入力

画面を整備しているが、ここでは標準入力画面について説明する。エキスパート入力画面につい

ては付録で説明する。

5.1 概要

GUI のメニューには、以下のような項目が配置されている。

・ Input：PASCAL3 の解析条件の作成と編集（5.2 を参照）

・ View：標準入力画面とエキスパート入力画面の切換え（5.3 を参照）

・ Exec：PASCAL3 の解析の実行（5.4 を参照）

・ Graph：解析結果の可視化（5.5 を参照）

・ DataBase：過渡事象や材料化学成分等のデータベース（5.6 を参照）

・ Post-PASCAL：PASCAL3 の複数の解析結果から、圧力容器全体の破壊確率等を評価（5.7

を参照）

・ Option：各種設定（5.8 を参照）

・ Help：マニュアルの参照（5.9 を参照）

PASCAL3 の解析実行を支援するために、様々な機能がシステムに装備されている。標準的なユ

ーザーを対象として PASCAL3 の解析条件の作成・編集を行う画面（標準入力画面）について以

下に説明する。標準入力画面では、PASCAL3 の入力に必要な条件のうち、一部の設定で解析が実

行可能なよう整備されている。表 5-1 に示すように、各種評価式等は標準的解析手法に基づき設

定されているが、既に設定されている項目について編集したい場合は、付録で説明するエキスパ

ート入力画面での作成、またはテキストによる入力カードの作成をする必要がある。


- 11 -

表 5-1 標準的解析手法（その 1）

評価項目内容

種類半楕円き裂、内部欠陥

深さ分布

（考慮する場合）

半楕円き裂：指数分布 9)（Marshall 分布、指数：0.16-1mm）

内部欠陥：PNNL 分布 12)

初期き裂アスペクト比分布

（考慮する場合）

対数正規分布

化学成分標準偏差：Cu は平均値の関数、Ni 0.02wt%、P 0.002wt%、Si 0.02%

打ち切り：標準偏差の 3 倍

RTNDT 初期値：-50℃

標準偏差：-10℃

打ち切り：標準偏差の 5 倍

中性子照射量標準偏差：平均値の 0.131 倍

確率計算

偏差再計算方式 NRC 推奨方式 13)：き裂が進展しても、KIc, KIa と RTNDTの偏差再計算

を行わない（圧力容器毎に再計算）

応力拡大係数無限長き裂：簡易法＋PASCAL 式

表面半楕円き裂：

PASCAL 無次元データベース（クラッド内のき裂進展あり）

CEA の式（クラッド内のき裂進展なし）

内部欠陥：電中研の式 20)

破壊クライテリア KIc/KIa及び塑性崩壊基準

き裂進展刻み 2mm（最深点・表面点共通）

破壊判定き裂深さ比肉厚の 80%

半楕円き裂のき裂進

展評価方式

モデル C：長さ・深さ両方向の進展を独立に評価する

内部欠陥の進展評価

方式

モデル A：長さ・深さ（内面・外面）方向の進展を独立に評価する

照射による上部棚靭

性値の低下

JEAC4201 式 22)

破壊靭性値国内ワイブル分布型

き裂伝播停止靭性評

価式

ORNL ワイブル分布型 24)

脆化予測式 JEAC4201-2007

破壊力学評価

中性子照射量の容器

肉厚方向減衰

指数減衰式（定数：-9.4m-1）


- 12 -

表 5-1 標準的解析手法（その 2）

クラッドの有無あり

高温予荷重効果あり

焼鈍による脆化回復考慮しない

上部棚温度域の破壊

靭性値

220MPam0.5

流動応力 500MPa

母材部のヤング率 176GPa

クラッド部のヤング

率

185GPa

中性子束の平均値 6.606×1010 ncm-2s-1

その他

照射温度 288℃


- 13 -

5.2 解析条件の作成と編集

5.2.1 メニュー

ウィンドウ上部メニューの「Input」の中の項目について、説明する。

● new

PASCAL3 の解析条件を新たに作成する。図 5-1 に Input->new をクリックした状態を示す。編

集中の解析条件がある場合は破棄され、表 5-1 の標準的解析手法が反映される。

● open

既存の PASCAL3 解析条件ファイル（*.pasN）を開き、その内容を読み込む。

● save

現在編集中の PASCAL3 の解析条件をファイルに上書き保存する。編集中のファイル名は、ウ

ィンドウ上部のタイトル欄に表示されている。

● save as

現在編集中の PASCAL3 の解析条件を、名前（*.pasN）を指定してファイルに保存する。

● edit of PASCAL input file

既存の PASCAL3 解析条件ファイルを、テキストエディタ（メモ帳）で開く。

● exit

システムを終了する。

図 5-1 Input->new をクリックした状態（標準入力画面）


- 14 -

5.3 標準及びエキスパート入力画面

5.1 で述べたように、標準入力画面及びエキスパート入力画面の 2 種類の画面が整備されてい

る。基本的には標準入力画面で入力条件を作成・編集することを想定して整備されており、デフ

ォルトでは標準入力画面となっている。

図 5-2 に示すように、起動した後に「View」をクリックすると、「Normal」にチェックが入っ

ていることから標準入力画面が選択されていることを確認できる。デフォルトの状態で「Input」

をクリックした画面が図 5-3 である。この状態からさらに「new」をクリックすると、標準入力

画面で入力条件を作成することができる（5.3.1 参照）。一方、「View」->「Expert」をクリックし

た後、「Input」をクリックした画面を図 5-4 に示す。「View」が「Expert」の場合、「open」をクリ

ックすると、既存の PASCAL 解析条件ファイル（*.pasE：エキスパート入力画面で保存したファ

イル）を開いてその内容を読み込むことができ、また、現在編集中の PASCAL3 の解析条件を、

名前（*.pasE）を指定してファイルに保存することができる。

以下では、標準入力画面による入力方法について説明する。表 5-1 に示す標準的解析手法を変

更して解析を実行したい場合は、付録で説明するエキスパート入力画面で設定する必要がある。

図 5-2 「View」をクリックした状態


- 15 -

図 5-3 「Input」をクリックした状態

図 5-4 「View」->「Expert」をクリックした後、「Input」をクリックした状態


- 16 -

5.3.1 標準入力画面の機能

標準入力画面は、以下の 5 つの画面から構成されている。

・ RPV Information（圧力容器の形状、トランジェント、中性子照射量の設定）

・ Initial Flaw（初期き裂形状の設定）

・ Material Property（材料物性の設定）

・ Inspection（非破壊検査の設定）

・ Additional Settings（その他の設定）

システム上部のメニューで View が Normal の状態で Input->New をクリックすると、図 5-5 の

ように標準入力画面が表示される。各入力画面の名称が、画面上部のタブに表示される。これら

のタブをクリックすることにより、各解析条件指定の画面が現れる。

各入力画面の名称の横には、入力状態インジケータが表示される。これが青であれば、現在の

解析条件指定において、入力が不足している項目がないことを意味し、赤であれば、現在の解析

条件指定において、入力が不足していることを意味する。このインジケータが全て青の状態で解

析条件をファイルに保存し、解析を実行すれば、解析エラーが発生することはない。各入力画面

の説明を以下で行う。

図 5-5 Input->new をクリックした状態（標準入力画面）

各入力画面

入力状態インジケータ

（青：入力不足なし）

（赤：入力不足あり）


- 17 -

5.3.1.1 RPV Information 図 5-6 に RPV Information の画面を示す。

図 5-6 RPV Information

各入力項目の詳細について、以下に記載する。

● Analysis title

解析のタイトルを入力する。解析結果には特に影響しない。ただし、半角英数で 80 文字以内と

する。

解析タイトル

フルエンス数

フルエンス

トランジェントと容器形状指定ファイル

指定したファイル名

母材の厚さ [m]

クラッドの厚さ [m]

容器の内半径 [m]

温度トランジェントのグラフ描画ボタン

応力トランジェント(横軸：板厚方向座標)のグラフ描画ボタン

応力トランジェント(横軸：時間)のグラフ描画ボタン

ツリー情報の更新

入力トランジェントのグラフ描画ボタン


- 18 -

● Fluence

中性子照射量に関する指定を行う。

・ numbers of fluence

解析を行いたい中性子照射量の総数を指定する。値を入力した後、リターンキーを押す

と、指定した数だけ入力欄が作成される。

・中性子照射量入力テーブル

「numbers of fluence」で指定した数だけ、中性子照射量を入力するための欄が作成され

る。中性子照射量の入力単位は[×1019 n/cm2 E>1MeV]である。

「numbers of fluence」が既に指定されている状態で、「numbers of fluence」を変更すると、

画面に注意を促すダイアログボックスが表示される。現在設定されている「numbers of

fluence」よりも大きい値に変更した場合は、中性子照射量入力テーブルに空欄が生じる

ので、ここに値を指定する必要がある。逆に、現在設定されている「numbers of fluence」

よりも小さい値に変更した場合は、中性子照射量入力テーブルに入力されている情報の

一部が削除される。

● RPV geometry and transient

圧力容器の形状とトランジェントに関する指定を行う。

・ファイル指定ツリービュー

トランジェントデータベースに登録されているファイルの中から、今回の解析で使用す

るデータファイルを選択する。

・ file path

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルのパス名称が表示される。

・ file name

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの名前が表示される。

・ base thickness

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、母材部

の板厚が表示される。単位は[m]。この値が解析の際に使用される。

・ clad thickness

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、クラッ

ド部の板厚が表示される。単位は[m]。この値が解析の際に使用される。

・ inner radius

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、容器の

内半径が表示される。単位は[m]。この値が解析の際に使用される。

・ graph (temperature)

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、温度ト

ランジェントの内容を Microsoft Excel のグラフで表示する。この値が解析の際に使用さ

れる。グラフのサンプルを図 5-7 に示す。


- 19 -

・ graph (stress vs thickness)

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、応力ト

ランジェントの内容を Microsoft Excel のグラフで表示する。横軸は板厚方向座標である。

この値が解析の際に使用される。グラフのサンプルを図 5-8 に示す。

・ graph (stress vs time)

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、応力ト

ランジェントの内容を Microsoft Excel のグラフで表示する。横軸は時間である。この値

が解析の際に使用される。グラフのサンプルを図 5-9 に示す。

・ graph (input transient)

ファイル指定ツリービューで指定されたデータファイルの中に記載されている、入力ト

ランジェント（水温、内圧等）の内容を Microsoft Excel のグラフで表示する。このデー

タを用いて熱応力解析を行って得られた結果が上記の温度・応力時刻歴データである。

グラフのサンプルを図 5-10 に示す。

・ RELOAD

トランジェントデータベースの内容を再読み込みする。トランジェントデータベースの

更新処理を行わない限り、使用する必要はない。


- 20 -

図 5-7 温度トランジェントのグラフ表示例

図 5-8 応力トランジェント（横軸：板厚方向座標）のグラフ表示例


- 21 -

図 5-9 応力トランジェント（横軸：時間）のグラフ表示例

図 5-10 入力トランジェントのグラフ表示例


- 22 -

5.3.1.2 Initial Flaw 図 5-11 に Initial Flaw の画面を示す。

図 5-11 Initial Flaw（内表面半楕円き裂の場合）


● General Condition

初期き裂形状に関する一般的情報を指定する。

・ initial flaw geometry

初期き裂形状の種類を指定する。内表面半楕円き裂または内部欠陥から選択する。

・ flaw direction

初期き裂の方向を指定する。軸方向または周方向から選択する。

初期き裂の種類初期き裂の方向

初期き裂深さの指定

初期き裂アスペクト比または半長さの指定

固定寸法き裂のデフォルト値指定ボタン


- 23 -

● Fix Condition

初期き裂形状のばらつきを考慮するか、固定値にするかの選択を行う。

・ initial flaw depth distribution

初期き裂の深さのばらつきを考慮するか、固定するかの選択を行う。固定する場合は、

図 5-12 のように欄が表示されるので、ここに値を入力する。

・ initial flaw aspect ratio distribution

初期き裂のアスペクト比（または半長）のばらつきを考慮するか、固定するかの選択を

行う。固定する場合は、図 5-12 のように欄が表示されるので、ここに値を入力する。

・ initial flaw depth position distribution

初期き裂形状に内部欠陥が選択されている場合のみ、この欄が表示される。初期き裂の

深さ方向位置比のばらつきを考慮するか、固定するかの選択を行う。固定する場合は、

図 5-12 のように欄が表示されるので、ここに値を入力する。

図 5-12 Initial Flaw（内部欠陥の場合）

初期き裂深さ方向位置比の指定（内部欠陥のときのみ使用）

き裂深さ比の値（固定する場合のみ使用）

き裂半長の値（固定する場合のみ使用）

深さ方向位置比の値（固定する場合のみ使用）


- 24 -

● Default value of fixed flaw

固定寸法き裂のデフォルト値を指定する際に使用する。このボタンをクリックすると、図 5-13

のような画面が表示される。

「postulated defect size for PTS」は、JEAC4206-2004 に示されている PTS 評価用半楕円状仮想欠

陥寸法である。き裂深さ 10mm はクラッドを除いた値であり、き裂全長 60mm も同様である。よ

って、RPV Information で指定された圧力容器の形状（クラッド厚さ）情報を使用し、デフォルト

値とするき裂深さ及び長さを算出している。図 5-13 の例ではクラッド厚さが 6mm であるため、

き裂深さ a は 16mm となっている。

「acceptable defect size」は、日本機械学会発電用原子力設備規格維持規格(2008 年版) 30)にお

ける、厚さ t が 100mm 以上 300mm 未満の、フェライト鋼容器の平面欠陥についての評価不要欠

陥寸法基準である。このデータを表 5-2 に示す。これを選択すると、図 5-14 のように画面が切

り替わるので、a/l, a/t, a のいずれかの値を入力（または選択）する。入力された値は、表 5-2 の

テーブルを用いて線形補間する。入力値がテーブルの範囲を超えている場合は外挿せずに、評価

不能であることを通知するダイアログを表示する。

データの指定を実施し、これを利用する場合は「OK」ボタンをクリックする。指定された値は、

図 5-12 の画面に反映される。

図 5-13 Default value of fixed flaw（postulated defect size for PTS）


- 25 -

表 5-2 フェライト鋼容器の平面欠陥についての評価不要欠陥寸法基準

（日本機械学会発電用原子力設備規格維持規格(2008 年版) 30)、

厚さ t は 100mm 以上 300mm 未満）

アスペクト比 a/l 表面欠陥 a/t (%)

0.50 5.2

0.45 5.1

0.40 5.0

0.35 4.4

0.30 3.8

0.25 3.3

0.20 2.8

0.15 2.5

0.10 2.2

0.06 2.0

図 5-14 Default value of fixed flaw（acceptable defect size）


- 26 -

5.3.1.3 Material Property 図 5-15 に Material Property の画面を示す。

図 5-15 Material Property


● Material

材料物性に関する指定を行う。

・ mean value of Cu content

銅の含有率の平均値を指定する。

・ mean value of Ni content

ニッケルの含有率の平均値を指定する。

・ mean value of Si content

シリコンの含有率の平均値を指定する。

・ mean value of P content

リンの含有率の平均値を指定する。

・ mean value of initial RTndt

初期 RTNDT の平均値を指定する。

・ location of flaw

き裂位置（溶接部または母材部）を選択する。

Cu の含有率平均値

Ni の含有率平均値

Si の含有率平均値

P の含有率平均値

初期 RTNDT平均値

き裂位置の指定


- 27 -

5.3.1.4 Inspection 図 5-16 に Inspection の画面を示す。

図 5-16 Inspection

非破壊検査は、シナリオ単位で評価が行われ、複数のシナリオを設定することができる。各シ

ナリオには、複数のモデルを指定することができる。解析結果はシナリオ単位で出力される。

デフォルトの Inspection 画面では、シナリオテーブル及びモデルテーブルには何も入力されて

いない。検査シナリオを「ADD」すると、「Numbers of Model」に 0 と表示されるセルが追加され

る。その状態から検査モデルを「ADD」すると「Numbers of Model」の表示は 1 となる。必要な

数だけモデルを追加して、それぞれ検査モデル名の選択と検査回数の入力を行う。さらに、必要

な数だけ同様の手順で検査シナリオを設定する。

例えば、供用前検査として VISA-II の Good に相当する検査が行われ、供用中検査として PNNL

の Marginal に相当する検査が行われている場合と、行われていない場合の 2 通りの解析を実施す

るとする。この場合、シナリオを 2 つ作成し、1 つのシナリオには、VISA-II の Good と PNNL の

Marginal の合計 2 つのモデルを登録する。それぞれの検査実施回数は 1 回とする。もう 1 つのシ

ナリオには、VISA-II の Good のみを登録し、この検査実施回数も 1 回とする。

なお、シナリオ数をゼロにするか、あるシナリオにおける検査モデルを no inspection のみとす

れば、一切の非破壊検査を実施しない条件で解析が実行される。


検査回数検査モデル名

検査シナリオの追加

検査シナリオの削除検査モデルの追加

検査モデルの削除

検査モデルグラフ

シナリオテーブルモデルテーブル


- 28 -

● Inspection Scenario

非破壊検査のシナリオに関する指定を行う。最大シナリオ数は 10 である。

・ ADD

非破壊検査のシナリオを追加する。

・ DEL

シナリオテーブルで選択されている非破壊検査のシナリオを削除する。

・シナリオテーブル

シナリオ毎に、登録されているモデルの数を表示する。クリックしてあるシナリオを選

択すると、そのシナリオの詳細（モデルに関する情報）をモデルテーブルに表示する。

● Inspection Model

非破壊検査のシナリオに関する指定を行う。各シナリオにおける最大モデル数は 10 である。

・ ADD

シナリオテーブルで選択されているシナリオに対して非破壊検査のモデルを追加する。

・ DEL

モデルテーブルで選択されている非破壊検査のモデルを削除する。

・モデルテーブル

シナリオテーブルで選択されているシナリオに対して、そのシナリオの詳細（モデルに

関する情報）を表示する。

・検査モデル名

使用する検査モデルを選択する。検査モデルには、以下の 11 種類が存在している。

－ no inspection

－ VISA-II(good condition)

－ VISA-II(bad condition)

－ PNNL(Advanced)

－ PNNL(Very Good)

－ PNNL(Good)

－ PNNL(Marginal)

－ Arakawa(Excellent)

－ Arakawa(Normal)

－ UTS DB (complex, normal, amin=2mm, pmax=0.8)



・検査回数

検査モデル毎に、検査を実施した回数を実数で指定する。

・検査モデルグラフ

選択されている検査モデルに対して、欠陥の検出確率をグラフ表示する。


- 29 -

5.3.1.5 Additional Settings 図 5-17 に Additional Settings の画面を示す。

図 5-17 Additional Settings


● Analysis accurecy

解析の精度を、low, normal, high から選択する。

・ low

解析精度は低いが、計算時間は短い。結果の概略値を把握するのに便利である。

・ normal

通常の解析ではこれを選択することを推奨する。

・ high

解析精度は高いが、計算時間は長い。非破壊検査の検査回数が多い場合や、脆化の程度

が低い場合等、破壊確率が低いときに適用する必要がある。

解析の精度

供用年と検査シナリオの関係の入力数

供用年検査シナリオ

クラッド部の脆性破壊発生の有無

半楕円き裂のき裂進展モデル


- 30 -

● Year vs Inspection Scenario (for Post-PASCAL)

Post-PASCAL による圧力容器全体の評価に関する入力項目については 5.7 で説明するが、

Post-PASCAL による解析を行う際に、供用年と検査シナリオの関係を考慮する場合にここで入力

を行う必要がある。Post-PASCAL による圧力容器全体の評価を行わない場合、または行う場合で

も供用年と検査シナリオの関係を考慮しない場合は、入力をしなくてよい。また入力したとして

も Post-PASCAL 以外の解析では、ここでの入力情報は使用されない。PASCAL ソルバによる解析

結果への影響もない。

ここで条件を指定した場合、ファイル出力操作（画面上部メニューの input -> save または input

-> save as）を実施した際に rslGroup ファイル（拡張子：rslGroup）が出力される。このファイル

には、ここで指定した供用年と、指定した検査シナリオを用いた解析結果ファイル名が出力され

る。

5.7 で述べるように、Post-PASCAL では供用年に対する破壊確率を算出することができる。供

用年の経過とともに供用中検査の回数が増加する場合、ここで供用年とその時点における検査シ

ナリオを設定し、PASCAL ソルバによって解析を実行した後、Post-PASCAL で rslGroup ファイル

を選択して解析を行うと、供用年における供用中検査のシナリオの変化を考慮した破壊確率が得

られる。なお、rslGroup ファイルは 5.7.6 に示すように、後から編集することができる。

・ numbers of data

入力を行う供用年と検査シナリオの関係の数を指定する。値を入力した後、リターンキ

ーを押すと、指定した数だけ入力欄が作成される。

・供用年と検査シナリオの関係入力テーブル

「numbers of data」で指定した数だけ、供用年と検査シナリオの関係を入力するための欄

が作成される。Year の欄には供用年(単位：年)を入力し、Scenario Number の欄には、こ

の供用年に相当する検査シナリオ（図 5-16 にて指定される）の番号を指定する。「numbers

of data」が既に指定されている状態で、「numbers of data」を変更すると、画面に注意を

促すダイアログボックスが表示される場合がある。現在設定されている「numbers of data」

よりも大きい値に変更した場合は、入力テーブルに空欄が生じるので、ここに値を指定

する必要がある。逆に、現在設定されている「numbers of data」よりも小さい値に変更し

た場合は、入力テーブルに入力されている情報の一部が削除される。また、図 5-16 の

Inspection の画面において Inspection Scenario が削除された場合、データの整合性を保つ

ように本テーブルの内容も修正される。

● Initiation in clad

クラッド部における脆性破壊発生の有無を選択する。

● Initiation model

表面半楕円き裂の進展モデルを選択する。進展モデルには、以下の 4 種類を適用できる。


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・ model A：深さ方向に進展したら無限長き裂に置き換え

・ model B：深さ方向に進展したら微小進展、長さ方向に進展したら無限長き裂に置き換え

・ model C：深さ方向または長さ方向に進展した場合、微小進展

・ model D：深さ方向または長さ方向に進展したら無限長き裂に置き換え


- 32 -

5.4 解析の実行

5.4.1 メニュー

ウィンドウ上部メニューの「Exec」の中の項目について、説明する。

● execute PASCAL

PASCAL3 の解析を実行する。このメニュー項目をクリックすると、解析入力ファイル（*.pasN

等）の選択画面が表示される。解析の実行対象とするファイルを選択し、解析を実行する。

● open out file after execution

チェックが入っている場合、解析終了後 out ファイルを開く。out ファイルについては 5.4.3 を

参照のこと。

● open rsl file after execution

チェックが入っている場合、解析終了後 rsl ファイルを開く。rsl ファイルについては 5.4.3 を参

照のこと。


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5.4.2 解析実行中の画面表示情報

解析実行中は、コマンドプロンプト画面が表示され、解析の経過情報が表示される。表示され

る情報を以下に示す。図 5-18 に階層別モンテカルロ法の解析実行中の画面表示例を示す。

● 階層別モンテカルロ法の解析を実施している場合

・計算ケース番号（imulti）

・サンプリングが終了した階層の個数（icell）

・破壊確率（pbabf）

・収束計算回数（iloop）

・収束パラメータ（epsi）

● 重みつきモンテカルロ法の解析を実施している場合

・計算ケース番号

・サンプリング数

・破壊した圧力容器個数

・破壊確率

・収束パラメータ

標準入力画面で作成した解析入力ファイルを使用した場合、深さ比と半長さを固定した半楕円

き裂のみ重み付きモンテカルロ法で解析が行われ、それ以外のケースでは全て階層別モンテカル

ロ法で解析が行われる。


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図 5-18 階層別モンテカルロ法の解析実行中の画面表示例


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5.4.3 解析結果ファイル

解析実行後には、解析条件ファイルのあるディレクトリに複数の結果ファイルが出力される。

各ファイルの拡張子と内容及び出力される条件を以下に記す。なお「*」は入力ファイル名を示す。

● *.out ファイル

解析結果のメイン出力ファイル。解析ソルバが検出したエラーやワーニングの情報は、このフ

ァイルに出力される。解析の入力条件、解析経過、解析結果についても出力される。解析ケース

毎に出力される。

● *.rsl ファイル

破壊確率や進展確率等、最終的な解析結果のみを格納したファイル。トランジェント毎に出力

される。

● *.f26 ファイル

解析に使用された温度応力分布及び応力拡大係数分布、ならびに階層別モンテカルロ法の各セ

ルの重みやセル毎の破壊確率等、解析に関する様々なデータを格納したファイル。解析ケース毎

に出力される。


き裂進展の状況（KI、RTndt、KIc等）を詳細に出力したファイル。出力したい場合はエキスパー

ト入力画面から出力の設定を編集する必要がある（付録参照）。


R6 法を使用したときの、サンプリングされたき裂毎に破壊評価線図の作成情報（Kr, Lr）を出

力したファイル。


解析ソルバが利用するための、解析入力条件ファイル。ユーザーが作成した解析条件ファイル

（*.pas）からコメント文が削除されている以外は同一である。


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5.5 解析結果の可視化

5.5.1 メニュー

ウィンドウ上部メニューの「Graph」の中の項目について、説明する。

● input from rsl file

破壊確率や進展確率等、最終的な解析結果のみを格納したファイル（*.rsl）を用いて、解析結

果のグラフ作成及び表示を行う。

● input from f26 file

解析に使用された温度応力分布や応力拡大係数分布、ならびに階層別モンテカルロ法の各セル

の重みやセル毎の破壊確率等、解析に関する様々なデータを格納したファイル（*.f26）を用いて、

解析結果のグラフ作成及び表示を行う。

● input from casemain file

エキスパート入力画面からは#COMBI を使用して、等破壊確率曲線を描画するための連続解析

を行うことができる（詳細は付録参照）。連続解析の解析条件ファイル（casemain ファイル）を基

に、連続解析で得られた破壊確率や進展確率等の解析結果を格納したファイル（*.rsl）を用いて、

等破壊確率曲線の作成及び表示を行う。


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5.5.2 rsl ファイルを用いたグラフ作成

5.5.2.1 メイン画面

「Graph」->「input from rsl file」をクリックした画面を図 5-19 に示す。この画面は、rsl ファイ

ルを用いたグラフ作成のメイン画面である。

図 5-19 rsl ファイルを用いたグラフ作成メイン画面

各項目やボタンの意味を、表 5-3 に示す。

表 5-3 rsl ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味

項目名称意味

filename グラフ作成の対象とする rsl ファイルの名称

caption グラフ中で用いる、各 rsl ファイルの凡例名称

rsl ファイルを用いたグラフ作成を終了し、input from rsl file を選択する前の

画面に戻る。

グラフ作成の対象とする rsl ファイルを指定する。指定を行うと、画面中央

のテーブルに、ファイル名とキャプションが表示される。複数選択可能。

指定済みの rsl ファイルを、指定から外す。画面中央のテーブルの一番左側

の番号欄を選択した後、このボタンをクリックすると、選択されているファ

イルが除外される。なお、実際にファイルを削除するものではない。

グラフを作成し、画面に表示する。


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5.5.2.2 グラフ作成手順

「FILE SELECT」ボタンを用いて、グラフ作成対象とする rsl ファイルを 2 つ指定した状態を

図 5-20 に示す。

図 5-20 rsl ファイルの指定

ファイル名の横の「caption」には、このファイルの凡例名称を記載する（デフォルトはファイ

ル名）。caption を変更した状態を図 5-21 に示す。使用可能な文字は半角英数である。

「GRAPH」ボタンをクリックすると、Microsoft Excel が自動的に起動され、グラフが画面表示

される。グラフ化の項目は、以下の 4 種類である。

・条件付破壊確率

・条件付き裂進展確率

・条件付き裂進展停止確率

・条件付き裂進展後破壊なし確率

グラフが画面表示された例を図 5-22 に示す。以降のグラフの編集やファイルの保存は

Microsoft Excel の使用方法に従う。


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図 5-21 キャプションの編集

図 5-22 rsl ファイルのグラフ表示例（条件付破壊確率）


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5.5.3 f26 ファイルを用いたグラフ作成

5.5.3.1 メイン画面

「Graph」->「input from f26 file」をクリックした画面を図 5-23 に示す。この画面は、f26 ファイ

ルを用いたグラフ作成のメイン画面である。

図 5-23 f26 ファイルを用いたグラフ作成メイン画面

各項目やボタンの意味を、表 5-4 に示す。


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表 5-4 f26 ファイルを用いたグラフ作成項目やボタンの意味

項目名称意味

Input File グラフ作成の対象とする f26 ファイルの名称

(画面上部)

グラフ作成の対象とする f26 ファイルの名称の選択を行う。クリックすると

ファイル選択ダイアログが表示されるので、グラフ作成対象ファイルを選択

する。

このボタンをクリックすることにより指定された f26 ファイルの読み込み処

理を行う。これより、グラフ作成項目リスト(X Axis, Y Axis, Value)が作成さ

れる。

X Axis グラフの X 軸で使用する項目

Y Axis

グラフの Y 軸で使用する項目。ここで Value を選択すると、X Axis を X 軸、

Value で選択された項目を Y 軸とする 2 次元グラフが作成される。

Value 以外を選択すると、X Axis を X 軸、Y Axis を Y 軸、Value で選択され

た項目を Z 軸とする 3 次元グラフが作成される。

Value 2 次元グラフのときの Y 軸、3 次元グラフのときの Z 軸として使用する項目。

チェックをつけた項目が、グラフの作成対象となる。

All open Value 欄のツリー図を全て展開状態にする。

All close Value 欄のツリー図を全て縮退状態にする。

Output Dir

3 次元グラフを作成する際、GnuPlot 関係のファイル群を出力しておく必要

があるため、ここで出力するディレクトリ名を指定する。

2 次元グラフ作成時には、ここでの指定を行う必要はない。

(画面下部)

3 次元グラフを作成の際に必要となる、GnuPlot 関係のファイル群の出力デ

ィレクトリを選択する。クリックするとディレクトリ選択ダイアログが表示

されるので、出力ディレクトリを選択する。

グラフを作成し、画面に表示する。

3 次元グラフ作成の際に利用される GnuPlot を起動する。「GRAPH」ボタン

をクリックした場合でも、必要な際に GnuPlot は自動的に起動されるため、

グラフ作成の際に、事前に GnuPlot を起動しておく必要はない。作成される

グラフの設定を変更する場合に使用する。

f26 ファイルを用いたグラフ作成を終了し、システムメイン画面に戻る。


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5.5.3.2 グラフ作成手順（2 次元グラフ）

画面上部の「BROWSE」ボタンを用いて、グラフ作成対象とする f26 ファイルを選択し、「READ」

ボタンをクリックして、これを読み込んだ状態を図 5-24 に示す。

図 5-24 f26 ファイルの読み込み

ここでは、2 次元グラフ作成の例として、破壊靭性値 KIcと応力拡大係数 KIを重ねたグラフを

作成する手順を示す。

X 軸は、き裂深さ比（または板厚比）とするため、「depth_ratio(x/thick_or_a/thick)」を選択する。

Y 軸は、2 次元グラフを作成するため「Value」を選択する。Value は、KIcと KI を適宜選択する。

この例では、18 分と 36 分のデータを選択した。また、KIについてはアスペクト比が 0.2 の場合

とした。なお、ツリーの親項目にチェックを入れると、それ以下の項目にも自動的にチェックが

入る。条件を指定した状態を図 5-25 に示す。

条件指定後、「GRAPH

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JAEA-Data/Code 2010-033(PASCAL Ver.2) that was released in 2007 has many functions including the evaluation method for an embedded crack and conditional probabilities of crack initiation