JAWABAN TUGAS III FISIKA MODERN

GEJALA-GEJALA KUANTUM

1. Perkirakan temperatur (suhu) permukaan matahari berdasarkan informasi

berikut ini. Jari-jari matahari adalah Rs = 7,0 x 108m. Jarak rata-rata antara

bumi dan matahari adalah R = 1,5x1011

m. Daya per satuan luas (untuk

seluruh frekuensi) dari matahari yang diukur dari bumi adalah sebesar

1400W/m2. Anggap bahwa matahari adalah benda hitam.

2. Temperatur kulit Anda adalah sekitar 35C. Berapakah panjang gelombang

dimana terjadinya puncak pancaran radiasi yang berasal dari kulit Anda?

mK 102,898 -3

max T

.409,910409,9308

mK 102,898

mK 102,898 6-3-3

max mmxKT

3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan bencana ultraviolet.

Bencana Ultraviolet

• Berdasarkan metode Rayleight Jeans, dimana intensitas radiant akan menjadi sangat besar untuk pendek.

R untuk 0.12

4. Apakah yang dimaksud dengan ekipartisi energi.

Ekipartisi energi adalah

5. Carilah panjang gelombang dan frekuensi foton 1 MeV.

𝐸 = 𝑕𝑐

=

12,4 𝑘𝑒𝑉Å

1𝑀𝑒𝑉= 12,4 𝑥 10−3 Å

𝑐 = 𝑓. 𝑓 = 𝑐

=

3 𝑥 108 𝑚/𝑠

12,4 𝑥 10−3 Å= 2,42 𝑥 1020 𝐻𝑧

6. Carilah momentum sebuah foton yang memiliki panjang gelombang 10Å.

𝑝 =𝐸

𝑐=

𝑕𝑐

.1

𝑐=

12,4 𝑘𝑒𝑉Å

10Å.1

𝑐=

1,24𝑘𝑒𝑉

𝑐

7. Sebuah gelombang elektromagnetik 300MHz datang tegak lurus terhadap

sebuah permukaan seluas 50cm2. Jika intensitas gelombang tersebut adalah

9 x 10-5

W/m2, tentukan laju foton ketika mengenai permukaan tersebut.

𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎𝑕 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛

𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢=𝐼.𝐴

𝑕𝑓=

9𝑥10−5𝑥 0,005

6,626𝑥 10−34𝑥 3 𝑥 108

= 2,26𝑥1018𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛/𝑠

8. Suatu logam memiliki panjang gelombang ambang fotolistrik sebesar

325,6nm. Jika logam tersebut disinari dengan cahaya yang memiliki

panjang gelombang 259,8nm. Berapakah potensial henti

(penghalangnya)?

Diketahui:

th = 325,6nm.

foton = 259,8nm.

Ditanya:

Vs

Penyelesaian:

𝑒𝑉𝑠 =𝑕𝑐

𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛−

𝑕𝑐

𝑡𝑕= 𝑕𝑐

1

𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛−

1

𝑡𝑕

= 12,4𝑘𝑒𝑉Å 1

259,8𝑛𝑚−

1

325,6𝑛𝑚

= 12,4 𝑘𝑒𝑉Å 7,77𝑥10−4

Å = 0,964 𝑒𝑉

Sehingga Vs = 0,964V.

9. Cahaya dengan panjang gelombang 3nm mengenai permukaan sebuah

logam dan menghasilkan fotoelektron yang bergerak dengan laju 0,002c

(c = kecepatan cahaya di ruang hampa = 3x 108 m/s). Hitung panjang

gelombang batas (panjang gelombang terbesar/ ambang) agar efek

fotolistrik masih bisa terjadi pada logam ini. [Masa diam elektron sebesar

0,511MeV].

10. Panjang gelombang ambang bagi efek fotolistrik dalam suatu logam

tertentu adalah 254nm.

a) Berapakah fungsi kerja logam tersebut?

b) Apakah efek fotolistrik akan teramati untuk 254nm ataukah untuk

254nm?

Diketahui:

th = 254nm

Ditanya:

a) (eWo)

b) Daerah panjang gelombang agar efek fotolistrik teramati?

Penyelesaian:

a) = hc/th = 12,4keVÅ/ 2540Å = 4,88 eV

b) Efek fotolistrik akan teramati jika 254nm.

Ingat th adalah panjang gelombang terbesar untuk terjadinya efek

fotolistrik, di atas nilai tersebut tidak ada elektron yang terpancar dari

logam yang disinari tersebut.

11. Frekuensi ambang pancaran fotolistrik tembaga adalah 1,1 x1015

Hz.

Carilah energi kinetik maksimum fotoelektron (dalam eV) bila cahaya

berfrekuensi 1,5x1015

Hz diarahkan pada permukaan tembaga.

𝐸𝑘𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉𝑠 = 𝑕𝑓𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 − 𝑕𝑓𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 = 𝑕 𝑓𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 − 𝑓𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔

= 4,136 𝑥 10−15𝑒𝑉𝑠 0,4𝑥1015 𝐻𝑧 = 1,654𝑒𝑉

12. Foton sinar X yang memiliki frekuensi awal 1,5 x1019

Hz timbul dari

tumbukan dengan sebuh elektron yang berfrekuensi 1,2 x1019

Hz. Berapa

besar energi kinetik yang diserahkan pada elektron?

Diketahui:

f foton awal = 1,5 x1019

Hz

f akhir akhir = 1,2 x1019

Hz

Ditanya:

Ek elektron

Penyelesaian:

Eawal = E akhir

E foton awal = E foton akhir + Ek elektron

Ek elektron = E foton awal – E foton akhir = hf awal – hf akhir

Ek elektron = 4,136 𝑥 10−15𝑒𝑉𝑠 0,3𝑥1019 𝐻𝑧 = 1,2408𝑥104𝑒𝑉

13. Berkas sinar x ekawarna yang panjang gelombangnya 0,558Å terhambur

dengan sudut 46. Cari panjang gelombang berkas yang terhambur.

Diketahui:

= 0,558Å

= 46

Ditanya:

’

Penyelesaian:

´ = + (h/mec). [1 –cos ] = 0,558Å + [0,0243Å (1 - cos46)]

´ = 0,558Å + [0,0243Å (0,305)] = (0,558 + 0,0074) Å = 0,565Å

14. Dalam eksperimen Compton, sebuah foton yang memiliki panjang

gelombang 24,8x10-3

Å bertumbukan dengan sebuah elektron yang diam.

Panjang gelombang yang terhambur adalah sebesar 31x10-3

Å. Carilah

sudut hambur foton yang terjadi terhadap arah datang.

Jawaban:

´ - = h/mec [1 –cos ] = c [1 - cos]

31x10-3

Å - 24,8x10-3

Å = 6,2 x10-3

Å = 2,4 x10-2

Å (1 – cos )

1 – cos = 6,2 x10-3

Å / 2,4 x10-2

Å = 0,256

cos = 1 – 0,256 = 0,742 = arc cos (0,742) = 42,126° 42°.

15. Jelaskan mekanisme proses bremstrahlung dan sinar X karakteristik.

• Radiasi Bremsstrahlung (radiasi putih)merupakan radiasi EM yang dihasilkan ketika elektron yang bermuatan negatif bergerak kemudian didefleksikan (disimpangkan) oleh muatan positif dari inti atom.

Bremsstrahlung

35

• Sinar-x karakteristik dipancarkan dari atom berat ketika elektron bertransisi (berpindah) antara tingkat atom energi terendah.

Sinar-X Karakteristik

39

16. Jelaskan spektrum sinar-X berdasarkan gambar di bawah ini.

• Radiasi EM yang dihasilkan ketika elektron yang bermuatan negatif bergerak

kemudian didefleksikan (disimpangkan) oleh muatan positif dari inti atom.

• Elektron biasanya akan melakukan byk tumbukan, mk sebelum diam elektron akan

memancarkan byk foton dgn energi yg berbeda. Sehingga spektrum yang dihasilkan

berupa distribusi kontinu (spektrum Bremsstrahlung).

• Sinar-x karakteristik dipancarkan dari atom berat ketika elektron bertransisi

(berpindah) dari tingkatan energi tinggi ke tingkat energi rendah. Sebagai contoh

terpancar sinar-X dengan jenis K yang dihasilkan ketika elektron berpindah dari

kulit ke-2 (n=2 ke n=1), ataupun K (n=3 n= 1), K (n=4 n=1) dan begitu

seterusnya.

• Berdasarkan grafik di atas, kurva yang berjalan (kontinu) menunujukkan spektrum

sinar X yang dihasilkan dari proses Bremstrahlung, sedangkan kurva yang berflukuasi

menggambarkan spektrum dari sinar X karakteristik. K, K, K menunjukan sinar X

yang dihasilkan dari kelebihan energi ketika elektron bertransisi dari kulit ke-2, ke, 3,

ke-4 menuju kulit ke-1, dituliskan secara berurutan.

17. Hitunglah panjang gelombang ambang dan energi ambang untuk produksi

berpasangan.

𝑕𝑐

𝑡𝑕= 2𝑚0 𝑐

2 𝑡𝑕 = 𝑕𝑐

2𝑚0 𝑐2

=𝑕

2𝑚0 𝑐 = 0,0121Å.

𝐸𝑡𝑕 =𝑕𝑐

𝑡𝑕=

12,4𝑘𝑒𝑉Å

0,0121Å= 1,022𝑀𝑒𝑉.

Atau 𝐸𝑡𝑕 = 2𝑚0 𝑐2 = 2𝑥 0,511𝑀𝑒𝑉 = 1,022𝑀𝑒𝑉.

18. Carilah panjang gelombang ambang untuk penggabungan proton dan

antiproton. Massa diam proton (atau antiproton) adalah 938 MeV.

𝑕𝑐

𝑡𝑕= 2𝑚𝑝 𝑐

2 𝑡𝑕 = 12,4𝑘𝑒𝑉Å

2(938𝑀𝑒𝑉)= 6,61𝑥10−6Å

19. Sebuah foton 0,0005Å menghasilkan pasangan elektron-positron di

sekitar sebuah nukleus berat. Jika keduanya memiliki energi kinetik yang

sama, carilah besarnya energi untuk setiap partikel tersebut.

𝑕𝑐

= 2𝑚0 𝑐

2 + 𝐾− + 𝐾+ = 2𝑚0 𝑐2 + 2𝐾−

12,4𝑘𝑒𝑉Å

0,0005Å= 1,022𝑀𝑒𝑉 + 2𝐾−

𝐾− = 11,889 𝑀𝑒𝑉 11,0 𝑀𝑒𝑉.

20. Pemisahan terjadi antara sebuah elektron dan sebuah positron yang diam,

menghasilkan tiga buah foton. Carilah energi foton ketiga, jika energi dari

kedua foton lainnya masing-masng adalah 0,40 MeVdan 0, 222 MeV.

2𝑚0 𝑐2 + 𝐾− + 𝐾+ = 2𝑚0 𝑐

2 = 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛1 + 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛2 + 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛3

𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛3 = 2𝑚0 𝑐2 − 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛1 − 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛2

= 1,022 − 0,400 + 0,222 𝑀𝑒𝑉 = 0,40 𝑀𝑒𝑉

21. Setelah pemisahan pasangan, dua buah foton (masing-masing foton

1MeV) bergerak dalam arak yang berlawanan. Jika elektron dan positron

tersebut memiliki energi kinetik yang sama, carilah besar energi kinetik

itu.

2𝑚0 𝑐2 + 𝐾− + 𝐾+ = 2𝑚0 𝑐

2 = 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛1 + 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛2

1,022𝑀𝑒𝑉 + 2𝐾− = 2𝑚0 𝑐2 = 1 𝑀𝑒𝑉 + 1 𝑀𝑒𝑉

𝐾− = 2 − 1,022 𝑀𝑒𝑉

2= 0,489 𝑀𝑒𝑉 ~ 0,49 𝑀𝑒𝑉

22. Koefisien absorpsi suatu material adalah 0,061mm-1

. Jika intensitas

datangnya I0, hitunglah ketebalan material yang diperlukan untuk

mereduksi berkas cahaya tersebut menjadi I0/3.

𝐼 = 𝐼0 𝑒−𝜇𝑥 , 𝐼0 /3 = 𝐼0 𝑒

−0,061𝑥 , ln 3 = 0,061x x = 18,0mm.

23. Sebuah berkas monokromatik tereduksi di dalam material setebal 8,5mm

menjadi sepertiganya. Carilah koefisien absorpsi linearnya.

𝐼 = 𝐼0 𝑒−𝜇𝑥 , 𝐼0 /3 = 𝐼0 𝑒

−𝜇 . 8,5 , ln 3 = . 8,5 = 0,129mm-1

.

24. Jelaskan grafik di bawah ini.