JEODEZİ - yildiz.edu.tryildiz.edu.tr/~hekim/JEODEZI.pdf · 22.02.2013 4 eJ odezinin Tarihi Rönesans’ a paralel olarak bilimsel alandaki gelișmeler jeodezi bilimini de etkiledi

22.02.2013

1

JEODEZJEODEZİİ

22.02.2013 1

KAYNAKLARKAYNAKLAR AKSOY, A.: “JEODEZİ I, II Ders Notu”, İTÜ, İnșaat Fakültesi, Jeodezi ve

Fotogrametri Müh. Bölümü, Jeodezi Kürsüsü Yayınları, No:3, 1980.

ULUSOY, E.: “Matematiksel Jeodezi”, İ. D. M. M. Akademisi Yayınları, Sayı: 144, Kurtuluș Matbaası, İstanbul, 1977.

RAPP, R. H.: “Geometric Geodesy I, II”, The Ohio State University, Department of Geodetic Science, Columbus, 1975.

DRAGOMİR, V. C. Et al.: “Theory of the Earth’s Shape”, Elseiver Scientific PublishingCompany, Amsterdam, 1982.

BOMFORD, G.: “Geodesy”, Clarendon Press, Oxford, 1980.

HOTİNE, M.: “Mathematical Geodesy”, ESSA Mongr. 2, Washington 1969.

TORGE, W.: “Geodesy”, New York, 1980.

22.02.2013 2

22.02.2013

2

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi İnsanlık tarihi boyunca, uygarlıkların gelișme sürecine

paralel olarak yer yuvarının bir bütün olarak görünümünü ve büyüklüğünü öğrenme tutkusu görünümünü ve büyüklüğünü öğrenme tutkusu jeodezinin gelișmesinde önemli rol oynamıștır.

Jeodezi tarihinin Yunan Uygarlığı ile bașladığı kabul edilir.

M.Ö. 9. yüzyılda Homer İlyada’ sında dünyanın okyanuslarla çevrili düz bir disk olduğunu tasvir eder.

Anaximender (M.Ö. 610-546) yeryuvarının doğu-batı yönünde bir silindir biçiminde olduğunu söylemiștiryönünde bir silindir biçiminde olduğunu söylemiștir.

Anaximenes (M.Ö. 585 - 525) yeryuvarının boșlukta yüzen bir tabla üzerinde olduğunu düșünmüștür.

22.02.2013 3

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Hecataeus (M.Ö. 550 – 500)

ilk dünya haritası yapan kiși olarak bilinir.

Pythagora (M.Ö. 569-475) ve Aristo (M.Ö. 384 – 322) yer yuvarının șeklinin küre olması gerektiğini savundu.

Aristo bu tezini:◦ Belirli bir yönde gidildiğinde ufuk

sürekli olarak değișmektedir.

◦ Ay tutulmasında yerin gölgesi l ktyuvarlaktır.

◦ Denizdeki bir gemi karaya yaklaștıkça önce direği, sonra yelkenleri ve son olarak da gövdesi görünmektedir.

gözlemlerine dayandırdı.

22.02.2013 4

22.02.2013

3

Jeodezinin Tarihi, Tanımı, Amacı ve Jeodezinin Tarihi, Tanımı, Amacı ve Referans ModelleriReferans Modelleri

Alexandria

7 º 12’

veya

Tam dairenin1/50

Güneș ıșınları dik gelmiyor.

Yaz güneșinin tam öğle vakti güneș ıșınlarının Syene’ de bir kuyuya dik düștüğünü buldu Aynı meridyen

R=ΔG/γ

γ

Syene

düștüğünü buldu. Aynı meridyen üzerinde İskenderiye’ de , aynı zamanda güneș ıșınları düșey doğrultu ile bir açı olușturuyordu (7° 12').

Syene ile İskenderiye arasını 50 günlük deve yürüyüșünden ve develer bir günde 100 stadyalık yol aldığından 5000 stadya

ΔG

22.02.2013 5

EratosthenesMısır yaklașık M.Ö. 240

y y ğ yolarak kestirdi. Bu da yaklașık 7361 km ye karșılık gelir. Bu değer ortalama yer küresinin yarıçapından +16% sapar.

http://crunch.tec.army.mil/

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Posidonius (M.Ö. 135-51) İskenderiye ile

Rodos meridyen yayını ölçerek yerin y y y ç yyarıçapını +11% sapma ile hesapladı.

Ortaçağda Avrupa yerin biçimi sorusunu incelemedi.

Bunun yanı sıra İslam Uygarlığında Halife El-Memun zamanında, El-Harizmi Bağdat’ ınkuzey batısında yaklașık M.S. 827’ de bir yay ölçmesi yapmıș ve yerin yarıçapını +10% ile hesaplamıștır.

22.02.2013 6

22.02.2013

4

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Rönesans’ a paralel olarak bilimsel alandaki gelișmeler jeodezi

bilimini de etkiledi. 1611’ de Kepler dürbünü ve 1589’ de Danimarkalı Tycho1611 de Kepler dürbünü ve 1589 de Danimarkalı Tycho

Brahe ve Hollandalı W. Snellius’ un triangulasyon prensipleri bu gelișmelere örnektir.

W. Snellius (1591–1626), Hollanda’da 1 derecelik meridyen yay uzunluğunu triyangülasyon yöntemini kullanarak ölçmeyi bașardı. Bu çalıșma ile meridyen yay uzunluklarının ölçümünde jeodezik ölçme aletleri ve triyangülasyon ağlarının kullanılmasını bașlatmıștır.

1666 yılında Paris Bilimler Akademisinin girișimi ile 17 ve 18 1666 yılında Paris Bilimler Akademisinin girișimi ile 17. ve 18. yy larda Fransa jeodezi de liderlik yapmıștır.

Fransız Picard 1669/70 yıllarında Paris merdiyenindeMalvoisine ile Amiens arasında bir triyangülasyon yardımı ile yay ölçmesi gerçekleștirdi. Onun bulduğu yerin yarıçapı değeri +0.1% ile sapmaktaydı.

22.02.2013 7

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Merkez açısını belirlemek

için diğer bir çözümü 1645 yılında İtalyan 1645 yılında İtalyan Grimaldi ve Ricciolikarșılıklı zenit açılarını ölçerek buldular.

γ açısı P1 ve P2noktalarında gözlenmiş olan Z1 ve Z2 düşey açılarındanç◦ γ= Z1+ Z2-Π

şeklinde hesaplanır.

22.02.2013 8

22.02.2013

5

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi 16. ve 17. yy larda yeryuvarının uzaydaki ve

konumu ve biçimi hakkında astronomi ve fi ik i ö l l fiki l l fizikten yeni gözlemler ve fikirler olușmaya bașladı.

Copernicus (1473-1543) Ptolemasu’ un yer merkezcil dünya sisteminden heliomerkezcilbir sisteme geçiși gerçekleștirdi.

Kepler (1571-1630) gezegenlerin yasasını keșfetti.

Galileo (1564-1642) modern mekaniği (serbest düșme, sarkaç yasalarını) geliștirdi.

22.02.2013 9

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi 1666’ da Astronom Cassini Jupiter’ in kutuplarda basık olduğunu gözlemledi. Astronom Richer (1672)’ de yer çekiminin etkisiyle sarkaçlı saatinin geri kaldığını fark etti.

Newton (1643-1727) ve Huygens (1629-1695) yeryuvarının kendi ekseni etrafında dönmesiyle olușan merkezkaç kuvvetinin kutuplara doğru azalacağını, bunun da kutuplarda basık bir dönel elipsoit olușturması gerektiğini söyledi.

Elipsoidal yer modelinin geometrik olarak denetimi için farklı enlemlerdeki yay ölçmelerine gerek vardı. Bir yay boyunun uzunluğu (1 derece enlem farkına sahip meridyen) ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe kutup basıklığından dolayı artar.

Daha önce yapılmıș yay ölçüleri (Snellius, Picard vd.) kutuplarda çıkık bir yer modeli ortaya koyuyordu.

Fizikçilerin teorilerini göz önünde bulunduran Paris Bilimler Akademisi, Picard’ın ölçtüğü yayın kuzeye ve güneye doğru genișletilerek yeniden ölçülmesine karar verdi. Cassiniailesinin yönetiminde gerçekleștirilen yeni ölçümler, 1 derecelik yay uzunluğunun kutuplara doğru azaldığını ortaya çıkardı.

Bu sonuç jeodeziciler ve fizikçiler arasındaki tartıșmayı daha da alevlendirmiști; çünkü, elipsoidin kutuplarda değil, tam tersi, ekvatorda basık olduğu anlamına gelmekteydi. Tartıșmaya son vermek amacıyla, Paris Bilimler Akademisi ekvator ve kutup civarında yeni bir ölçme kampanyası düzenleme fikrini benimsedi.

22.02.2013 10

22.02.2013

6

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Godin, La Condamine ve Bouger’in

yönetiminde, yaklașık −1.5 derece enlemindeki Peru’ya Peru birinci ekip (1734–1741); (1734 1741);

Mopertius ve Clairaut yönetiminde Lapland’a Lapland (≈ 66.3 derece enlemi) ikinci ekip (1736–1737) gönderildi.

Her iki ekip, 1derecelik enlem farkına karșılık gelen yay uzunluğunu triyangülasyon yöntemiyle ölçtü

Lapland’daki yayın, ötekinden daha uzun olduğu ortaya çıkınca kutuplarda basık elipsoit modeli kesinleșmiș oldu. Bu p ș șölçüleri gravite ölçüleriyle birlikte değerlendiren Clairaut (1713 – 1765) elipsoidal yer yuvarı modelinin fiziksel ve geometrik senteze dayalı ispatını yaptı.

22.02.2013 11

Jeodezinin TarihiJeodezinin Tarihi Günümüze gelindiğinde modern ölçme teknikleri sayesinde yer

yuvarı hakkındaki tüm bilgiler elde edilebilmektedir. Özellikler yapay uydulara dayalı ölçme teknikleri, modellemelerde y p y y y

kullanılan plaka tektonik modelleri, SLR (Satellite Laser Range) ölçümleri, VLBI (Very Long Baseline İnterferometre) ölçümleri yeryuvarının modellenmesinde etkin bir șekilde kullanılmaktadır.

Uluslar arası kurulușlar ◦ IAG (International Association of Geodesy)◦ IUGG (International Union of Geodesy and Geophysics)◦ IAU (International Astronomical Union)◦ BIH (Bureau International de L’Heure)◦ IERS (International Earth Rotation Service)◦ BGI (Bureau Gravimetrique International◦ IGS (International GPS Service for Geodynamics)◦ IGeS (International Geoid Service)

bu çalıșmalarda büyük rol almaktadır.

22.02.2013 12

22.02.2013

7

Jeodezinin Tanımı ve AmacıJeodezinin Tanımı ve Amacı Jeodezi (jeo=yer ve dezi=ölçmek, bölmek)

yer yuvarını bölmek, ölçmek anlamına y y çgelmektedir.

Helmert (1880)’ e göre “Yeryüzünün açınımı (projeksiyonu) ve tamamının ölçülmesi bilimi” olarak tanımlanır.

Bu tanım yer yuvarının gravite alanının belirlenmesini içerir. Yeryüzü gerçekte șeklini yeryuvarının gravite alanından alır ve jeodezide çoğu gözlem söz konusu alanın etkisi altındadır.

22.02.2013 13

Jeodezinin Tanımı ve AmacıJeodezinin Tanımı ve Amacı

Günümüzdeki teknolojik gelișmelere paralel olarak “Jeodezi,yeryuvarının ve diğer olarak Jeodezi,yeryuvarının ve diğer gök cisimlerinin dıș gravite alanı ile biçimini,ve ortalama yer elipsoidini zamanın fonksiyonu olarak yer yüzünde ve dıșında yapılmıș gözlemlerden belirlemektir.”gözlemlerden belirlemektir.

22.02.2013 14

22.02.2013

8


Jeodezi;yeryuvarı ölçmeleri, ülke ölçmeleri, ayrıntı ölçmeleri alanlarına ç , y çayrılabilir.

Yer yuvarı ölçmeleri:◦ Yeryuvarının geometrik șeklinin belirlenmesi◦ Yeryuvarının gravite alanının ve jeoidin

belirlenmesi◦ Yeryuvarının șekli ve gravite alanındaki,

zamana bağlı değișimlerin izlenmesișeklinde tanımlanabilir.

22.02.2013 15

Jeodezinin Tanımı ve AmacıJeodezinin Tanımı ve Amacı Ülke ölçmeleri; ülkenin yüzeyini yeterli

sayıda sabit noktaların (nirengi noktaları) y ( g )koordinatları yardımıyla elde etmektir. Bu temel çalıșmalarda yeryuvarının büyük alansal eğrilik ilișkileri dikkate alınmalıdır.

Ayrıntı ölçmeleri; topoğrafik ölçmeler, Kadastro ölçmeleri yardımıyla yeryüzünün ç y y y yayrıntısal biçimi elde edilir. Bu durumda referans yüzeyi olarak yatay düzlem yeterli olacaktır.

22.02.2013 16

22.02.2013

9


Yeryuvarı, Ülke ve Ayrıntı ölçmeleri arasında karșılıklı etkileșimler vardır arasında karșılıklı etkileșimler vardır.

Ülke ölçmeleri yeryuvarı ölçmelerince saptanmıș olan parametreleri kullanır ve kendi sonuçlarını yeryuvarı ölçmelerine sunar.

Ayrıntı ölçmeleri, ülke ölçmelerinin sabit nokta ağına geniș ölçüde bağlanır ve ülke haritalarının geliștirilmesine yardımcı olur.

22.02.2013 17

Jeodezinin Tanımı ve AmacıJeodezinin Tanımı ve Amacı Günümüzde yapılan bilimsel çalıșmalarda

jeodezi alanında üzerinde durulan konular:◦ Plaka tektoniğinin belirlenmesi,◦ Gravite değișimlerinin incelenmesi, ◦ GPS yardımıyla sürekli gözlem yapan ağların

kurulması,◦ 3 boyutlu konumlama yapabilmek için referans

sistemlerinin belirlenmesi,B b li l f i t l i i l ◦ Bu belirlenen referans sistemlerinin uygulamaya geçirilerek referans çatılarının olușturulması (ITRS ITRF)

șeklinde örnek verilebilir.

22.02.2013 18

22.02.2013

10

Referans YüzeyleriReferans Yüzeyleri Jeodezinin tanımı incelendiğinde geometrik (yeryuvarının

biçimi) ve fiziksel (gravite alanı) olarak yeryuvarının tanımlanması soruları karșımıza çıkmaktadır.ș

Yeryuvarının biçimi deyince fiziksel ve matematiksel yeryüzü anlașılır.

Fiziksel yeryüzü; katı ve sıvı yer kütlelerinin atmosfer karșısındaki sınırıdır.

Benzer șekilde deniz dibi de katı yeryuvarı ile okyanus su kütleleri arasında bir sınır yüzeyi olarak jeodezik çalıșmalar içerisindedir (Deniz Jeodezisi).

Katı yeryuvarının düzensiz olușmuș yüzeyi (kıtalar ve deniz Katı yeryuvarının düzensiz olușmuș yüzeyi (kıtalar ve deniz dibi) basitçe matematik bir ilișki ile gösterilemez.

Okyanus yüzeyi (yer yüzeyinin ≈70%) daha düzgün dağılımlı (durağan) kabul edilir.

22.02.2013 19

Referans YüzeyleriReferans Yüzeyleri Gauss (1828) yeryuvarının șeklini

“Yeryuvarının geometrik anlamdaki yüzeyi d il ö l bi ü di ki i k ö ü denilen șey, öyle bir yüzeydir ki; gravite vektörü doğrultusunu her yerde dik keser ve tüm deniz yüzeyi bundan bir parçadır” șeklinde tanımlamıștır.

Daha sonra Listing (1873); Gauss’ un tanımladığı bu yüzeye Jeoit adını vermiștir: “K k ü i il ö t il bil d h “Kısmen okyanus yüzeyi ile gösterilebilen, daha önce yeryuvarının matematiksel yüzeyi olarak tanımlanan yüzeye, yeryuvarının jeoidal yüzeyi ya da kısaca jeoit diyeceğiz.”

22.02.2013 20

22.02.2013

11

Referans YüzeyleriReferans Yüzeyleri

22.02.2013 21

JJeoieoitt

Eş Potansiyel Yüzeyler

Topoğragya

22.02.2013 22

Topoğragya


22.02.2013

12

Referans YüzeyleriReferans Yüzeyleri

Eș Potansiyel Yüzey:◦ Eșit potansiyele sahip noktaların olușturduğu ◦ Eșit potansiyele sahip noktaların olușturduğu

yüzeydir.◦ Çekül eğrisi (ya da gravite doğrultusu) bu

yüzeylere dik ve bu yüzeyler birbirine paralel değildir.◦ Gravite değerlerinin daha güçlü olduğu kutba ◦ Gravite değerlerinin daha güçlü olduğu kutba

yakın bölgelerde eș potansiyelli yüzeyler birbirine daha yakındır.

22.02.2013 23

Referans Yüzeyleri (Elipsoit)Referans Yüzeyleri (Elipsoit)

Yeryuvarı ölçmeleri ve ülke ölçmelerinin hesapları için dayanak (referans) yüzeyleri gerekir. Basit denkleminden dolayı kutuplarda bastırılmıș bir dönel elipsoid jeodezik dayanak yüzeyi olarak, yer kütlelerinin düzensiz d ğ l d ld dil dağılımından elde edilen jeoitten daha iyi uyar.

22.02.2013 24

22.02.2013

13

Referans Yüzeyleri (Elipsoit)Referans Yüzeyleri (Elipsoit) Yeryuvarı için tanımlı pek çok elipsoit

bulunmaktadır. İhtiyaca ve bölgeye göre yeryuvarının fiziksel

yüzeyi jeoide en iyi uyan elipsoidin seçilmesi oldukça önemlidir.

Yeryuvarına boyut ve konum olarak en iyi uyan elipsoidin belirlenmesi jeodezinin önemli konularından birisidir.

Elipsoidin belirlenmesi ile yeryuvarı matematiksel olarak modellenebilmektedir.

22.02.2013 25

22.02.2013 26http://crunch.tec.army.mil/

22.02.2013

14

P

22.02.2013 27http://crunch.tec.army.mil/

CLARKE 1866

YerelYerel -- Global Global ReferReferansans ElipsoidElipsoidii

GRS80-WGS84CLARKE 1866

Dünya Kütle Yaklaşık

22.02.2013 28

Jeoit

Merkezi 236 m


22.02.2013

15

Referans Yüzeyleri (Elipsoit)Referans Yüzeyleri (Elipsoit)

22.02.2013 29

ElipsoidElipsoid -- JJeoieoitt

Elipsoid◦ Basit matematiksel ifadeler kullanılır.◦ İki parametre ile tanımlanabilir.◦ Ölçme aletleri ile algılanamaz.

Jeoit

22.02.2013 30

◦ Karmașık fiziksel ifadeler kullanılır.◦ Sonsuz sayıda parametre ile tanımlanır.◦ Ölçme aletleri ile algılanabilir.


22.02.2013

16

ElipsoidElipsoid -- JeoitJeoit

22.02.2013 31www.geod.nrcan.gc.ca

Referans SistemleriReferans Sistemleri

Gre

enw

ich

mer

idyeni

Ekvator

Elip

.Yük

.(h)

Enlem

()

22.02.2013 32

EkvatorBoylam( )

22.02.2013

17

Yeryuvarı Yeryuvarı HaritaHarita

Yeryuvarı Yeryuvarı HaritaHarita

22.02.2013 34

22.02.2013

18

Modern TekniklerModern Teknikler

GPS/ GLONASSGNSS

SLR VLBIG SS

22.02.2013 35

Space Geodetic Networks of IVS, ILRS and IGSSpace Geodetic Networks of IVS, ILRS and IGS

VLBI SLR

22.02.2013 36

GPS

22.02.2013

19

Fundamental Stations Fundamental Stations --Collocation of All Techniques Collocation of All Techniques -- including Gravityincluding Gravity

22.02.2013 37

Wettzell, Germany, one of only six fundamental stations

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Çeșitli amaçlar için yeryüzü üzerinde sabit noktalar ağı olușturulmaktadır. Amaca göre bu ağlar düșey kontrol ağı (nivelman ağı) yada yatay kontrol

ağı (nirengi ağı) șeklinde tasarlanmaktadır. Bir yatay kontrol ağında yalnızca kenar ölçülürse bu ağa trilaterasyon ağı,

ölçek için an az bir kenar ölçülmek koșuluyla yalnız açı ölçüleri yapılırsa triyangülasyon ağı denir.

Düșey kontrol ağlarında temel yüzey olarak jeoid alınsa da, jeoidingeometrik biçimi ne düzlem, ne küre, ne de dönel elipsoid olarak kabul edilebilir.

Yatay kontrol ağlarında büyüklüğü ve biçimi yer yuvarına yakın bir dönel elipsoid seçilir. Tümüyle yapay olan bu elipsoid yeryuvarı ile hemen hemen aynı olacak șekilde uzaya yerleștirilir.Ağ l șt ran er ü ü n ktalar bü üklüğü (bü ük ar ça ) biçimi Ağı olușturan yeryüzü noktaları büyüklüğü (büyük yarıçapı), biçimi (basıklığı) ve uzaydaki konumu keyfi olarak seçilen bu dönel elipsoidin yüzüne izdüșürülür.

Bu izdüșüm noktalarının elipsoid üzerindeki boylam ve enlem değerleri yatay kontrol noktalarının koordinatlarını olușturur.

22.02.2013 38

22.02.2013

20

22.02.2013 39

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Șekildeki X, Y, Z dik koordinat sistemi tümüyle katı yer

yuvarına bağlıdır ve doğa içinde mevcuttur. Buna karșın u, v, w sistemi tümüyle dönel elipsoide bağlıdır ve Buna karșın u, v, w sistemi tümüyle dönel elipsoide bağlıdır ve

soyuttur. Kuramsal jeodezide, dönel elipsoidin boyutlarının seçimine

“Elipsoid Problemi”, onun katı yeryuvarına göre uzayda belirli bir konuma yerleștirilmesine “Datum Problemi” denir.

“Hayford Elipsoidi”, “Bessel Elipsoidi”, “Clark Elipsoidi” elipsoidlerin yalnızca boyutlarını tanımlar.

“Avrupa Datumu 1950”, “Kuzey Amerika Datumu 1927” elipsoidlerin yalnız uzaydaki konumlarını tanımlarelipsoidlerin yalnız uzaydaki konumlarını tanımlar.

İdeal olarak X, Y, Z eksenleri ile u, v, w eksenlerinin özdeș olması beklenir, günümüz teknolojisi ile bu çok küçük farklılıklarla sağlanmaktadır.

22.02.2013 40

22.02.2013

21

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Șekilde yeryüzü noktaları P1, P2, P3, P4 olarak

gösterilmiștir. Bu noktalardan boyutları ve konumu belli olan elipsoid yüzüne dik inilerek Q1, Q2, Q3, Q4 izdüșüm olan elipsoid yüzüne dik inilerek Q1, Q2, Q3, Q4 izdüșüm noktaları elde edilir. Bu diklerin uzunlukları h1, h2, h3, h4noktaların elipsoid yükseklikleridir.

Elipsoid üzerindeki izdüșüm noktalarını birleștiren çizgiler birer yüzey jeodeziği olup düzlem eğrisi değildirler. Bu nedenle jeodezik eğrilerin olușturduğu üçgenler birer düzlem üçgen olmadığı gibi küresel üçgenden de farklıdır. Bu üçgenler elipsoid yüzündeki

t i k ll l ö ülü lgeometri kurallarıyla çözülürler. İzdüșüm gerçekleștiren PQ doğruları elipsoidin normali

olup bunların yukarı doğru uzantıları n1, n2, n3, n4 ile gösterilmiștir. Bu doğrultulara jeodezik bașucu denir

22.02.2013 41

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Buna karșın P noktasına kurulan teodolitin hiç eksen

hatası yoksa ve tam düzeçlenmișse asal ekseni *4

*3

*2

*1 ,,, nnnn

doğrultuları ile çakıșır. Bu doğrultular gerçek bașucu doğrultularıdır ve jeodezik bașucu ile aralarında açılarına çekül sapması denir. Yeryüzünde ölçülen açı ve doğrultuların elipsoide indirgenmesinde bu çekül sapmalarının dikkate alınması gerekir.

Yeryüzü noktaları çekül eğrileri boyunca jeoideizdüșürülürse noktaları elde edilir. Çekül eğrisinin PP‘ noktaları arasında kalan H* uzunluğu ortometrik yüksekliği belirtir.

22.02.2013 42

4321 ,,, PPPP

22.02.2013

22

22.02.2013 43

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Türkiye'ye ait ülke triyangülasyon ağına altlık teșkil eden elipsoidin

parametreleri Hayford Elipsoidi boyutları seçilmiștir. Bu elipsoid önce Ankara civarındaki I. Derece noktalardan p

Meședağı’ ndaçekül sapması sıfır kabul edilmek üzere ve Duatepenoktasına olan astronomik azimut Laplace azimutu kabul edilerek uzayda yerleștirilmiștir.

Bu șekilde “ulusal datum” tanımlanmıștır. Ayrıca orta Avrupa’ da Herlmert Kulesi Turm noktasında çekül

sapmasının doğu-batı bileșeni +1.78” ve kuzey-guney bileșeni +3.36”olacak șekilde boyutları Hayford Elipsoidi olacak șekilde bașka bir elipsoid olușturulmuș ve elipsoidin bu konumuna “Avrupa Datumu 1950” denmiștir.Datumu 1950 denmiștir.

Bulgaristan ve Yunanistan’ daki sekiz adet noktadan hesap yapılarak Türkiye Ulusal Datumundaki koordinatlar hesaplanmıștır.

Ülke triyagülasyon ağını olușturan noktalar yeryüzü ișaretleri, gözlemelrin nitelik ve niceliği ve hesaplamalarındaki yöntemler bakımından dört derecede ele alınmıștır.

22.02.2013 44

22.02.2013

23

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları

22.02.2013 45

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Birinci Derece Noktalar: kuzey-güney ve doğu-batı doğrultularındaki

zincirlerin çevrelediği poligonlar biçimindedir. 98 adet noktada astronomik gözlemler, enlem, boylam ve azimut

b li l i 40 d t b öl ü ü l d ğ lt öl l i 24 di i belirlenmiș, 40 adet baz ölçüsü yapılmıș, doğrultu ölçmeleri 24 dizi gerçekleștirilmiștir.

Doğrultu ölçmelerine, çekül sapması bileșenlerinden dolayı olanların dıșında, her türlü indirgeme, elipsoid yüksekliği yerine ortometrikyükseklikler alınarak uygulanmıștır.

Bazların indirgenmesinde de elipsoidal yükseklikler yerine ortometrikyükseklikler kullanılmıștır.

Elipsoid yüzüne indirgenmiș ölçülerin dengelemesi dolaylı ölçüler dengelemesi yöntemiyle gerçekleștirilmiștir.Dengelemenin düzlemde yapılması amacıyla yeryüzünden elipsoide Dengelemenin düzlemde yapılması amacıyla yeryüzünden elipsoide indirgenmiș ölçüler, bu kez elipsoidden Lambert-Konik projeksiyonuna aktarılmıștır.

Dengelemede Laplace azimutları ve Meședağ noktasının astronomik gözlemlerle belirlenen enlem ve boylam değeri sabit tutulmuștur.

I. Derece Yatay Kontrol Ağı, Türkiye Ulusal Datumu – 1954 (TUD-54) olarak bilinir.

22.02.2013 46

22.02.2013

24

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları İkinci Derece Noktalar: Bu noktalar, Türkiye’ nin

bütününde I. Derece noktaların olușturduğu zincirler arasında ve poligonların ortasında boș alanları arasında ve poligonların ortasında boș alanları doldurmak, hem de nokta sıklığı sağlamaktır.

Üçüncü Derece Noktalar: Bu noktalar, IV. Derece noktaların tesisi için nokta sıklığını sağlamaktır.

Dördüncü Derece Noktalar: Bu noktalar detay alımını sağlayacak șekilde ağı yoğunlaștırmak üzere atılır. Genellikle üzerlerine alet kurulmaz ve önden kestirme ile hesaplanırkestirme ile hesaplanır.

Ülke triyangülasyon ağını olușturan noktaların yatay koordinatları, Avrupa Datumu 1950’ deki elipsoidkoordinatları ile 3-6 derecelik dilim genișliklerinde Gauss-Kruger koordinatları biçimindedir.

22.02.2013 47

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Türkiye bulunduğu konum itibariyle Afrika, Arap

ve Avrasya plakalarının çarpıștığı bir bölgede bulunmaktadırbulunmaktadır.

Özellikle Kuzey Anadolu Fay Zonu (KAFZ), Doğu Anadolu Fay Zonu (DAFZ) ve Ege Graben Sistemi’ nde meydana gelen depremler sonucunda TUD-54 noktalarında büyüklük ve yönü bölgeden bölgeye değișen en çok ± 3-5 m mertebesinde yatay konum değișiklikleri olduğu dü ü ül k didüșünülmektedir.

Düșey konum değișikleri deprem yüzey kırığı çevresinde 1-3 m değerlerine ulașmakta ve yüzey kırığından uzaklaștıkça azalmaktadır.

22.02.2013 48

22.02.2013

25

Türkiye ve çevresinin basitleștirilmiș tektonik haritası (Türkiye ve çevresinin basitleștirilmiș tektonik haritası (ErduranErduran vdvd., ., 2000). 2000).

22.02.2013 49

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Meydana gelen deformasyonlar sonucunda bölgesel ve yerel nitelikte yatay

ve düșey konum değișiklikleri meydana geldiği ve TUD-54’ ün pratik kullanım ihtiyaçlarına cevap vermekten uzaklaștığı belirlenmiștir.M d l b d f l Gl b l K l Si t l i d ki Meydana gelen bu deformasyonlar ve Global Konumlama Sistemlerindeki (GPS) gelișmelere paralel olarak, yeni bir jeodezik temel ağ olușturulması ihtiyacı doğmuștur.

Bu ağın; ◦ GPS teknolojisine dayalı, ◦ Üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda (epok), her noktasında

koordinat ((X,Y,Z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)), hız ((Vx, Vy, Vz) veya (Vϕ, Vλ, Vh)) ortometrik yükseklik (H) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen,

◦ Ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmıș, ulașımı kolay ve birbirini görme zorunluluğu olmayan noktalardan olușan,

◦ Jeodezik konum belirleme, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun, ◦ ED-50 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Ağı ile arasında dönüșümü

sağlanan bir ağ olması öngörülmüștür.

22.02.2013 50

22.02.2013

26

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları 1997-1999 yıllarında tamamlanan jeodezik temel ağ,

Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı 1999 (TUTGA-99) ismi ile anılmaktadır.

22.02.2013 51


Yıllara göre gerçekleștirilen TUTGA çalıșmaları

22.02.2013 52

22.02.2013

27

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları TUTGA-99 beș ana elemandan olușur:◦ Uluslar arası Yersel Referans Sistemi-1996 (ITRF-(

96)’ da, 1998.0 epoklu koordinatları bilinen GPS Ağı.◦ TUTGA-99 Hız Alanı.◦ TUTGA-99 ile ED-50 arasında Koordinat

Dönüșümü.◦ Her noktasında Helmert OrtometrikYüksekliği Her noktasında Helmert OrtometrikYüksekliği

bilinen Türkiye Ulusal Düșey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99)◦ Türkiye Jeoidi-1999 (TG-1999)

22.02.2013 53

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları Planlama çalıșmalarında TUTGA’ yı olușturan noktalar üç grupta

toplanır:◦ Eski noktalar: Daha önceden tesis edilmiș noktalar olup, I. ve II. Derece

ğ ğ ș

Yatay Kontrol Ağı ile I. ve II. Derece Düșey kontrol ağı noktalarından seçilenler, SLR (Satellite Laser Ranging) noktaları ve mevcut GPS noktalarından uygun dağılımı sağlayanlar.

◦ Yeni noktalar: Proje kapsamında yeni tesis edilen aralarındaki uzaklıkları tek ve çift frekanslı GPS alıcıları ile nokta sıklaștırması ve DGPS uygulamaları için 25-50 km’ de bir, jeoidin hızlı değiștiği bölgelerde 15 km’ de bir seçilen noktalardır.

◦ Global noktalar: TUTGA’ nın ITRF referans sisteminde tanımını gerçekleștirmek amacıyla Türkiye ve yakın çevresinde, Avrupa ve Asya’ da uygun dağılımdaki IGS (International GPS Service) noktalarıdır.a uygu ağ a GS ( te at o a G S Se v ce) o ta a .

Arazi çalıșmaları kapsamında noktaların keșif ve seçimi, yer noktası inșaatı ve GPS ölçüsü yapılmıștır.

Hesaplama Çalıșmalarında: TUTGA noktalarında yapılan GPS ölçüleri BERNESE ve GLOBK akademik yazılımları ile değerlendirilmiștir.

22.02.2013 54

22.02.2013

28

Ülke Temel AÜlke Temel AğğlarılarıHesaplamalarda kullanılan IGS noktaları

22.02.2013 55


22.02.2013 56

ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki yatay (N,E) hız alanı

http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum3.htm

22.02.2013

29


22.02.2013 57

ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki düșey (U) hız alanı



22.02.2013 58

ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen yatay (N,E) hız alanı.


22.02.2013

30


22.02.2013 59

ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen düșey (U) hız alanı.


Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları 17 Ağustos 1999 İzmit (Mw=7.5), 12 Kasım 1999 (Mw=7.2)

ve 6 Haziran 2000 Çerkeș/Çankırı (Mw=6.1) depremleri TUTGA-99 nokta koordinatlarında önemli miktarlarda değișiklikler meydana getirmiștir.

TUTGA-99 koordinatları ve depremler öncesi inter-sismik hız alanı kullanılarak 17 Ağustos 1999 (1999.62) sonrasında koordinat hesaplamak olanaksız hale gelmiștir.

Depremler sonrası ölçülen 12 adet GPS kampanyasını birleștirip deprem sonrası nokta koordinatlarını elde etmek mümkün olmuștur, deprem bölgesi dıșındaki tüm tekrarlı ölçüleri kullanmak için 1992-2001 yılları ölçülen toplam 35 ç ç y ç pGPS (23 adet deprem öncesi-12 adet deprem sonrası) kampanyası topluca GLOBK yazılımı ile birleștirilerek TUTGA-99A tanımlanmıștır.

22.02.2013 60

22.02.2013

31

Ülke Temel AÜlke Temel Ağğlarıları TUTGA-99A 1998.0 epoklu, homojen ve yüksek

doğruluktadır. GPS ile TUTGA-99A’ ya dayalı olarak sıklaștırmada zaman boyutu dikkate alınmalı ve nokta koordinatları Referans Epoğuna (T0=1998.0) kaydırılmalıdır.

Bu ișlem sıklaștırma noktalarının depremden etkilenen bölge içinde olup olmamasına göre farklılık gösterir.

22.02.2013 61

http://www.harita.selcuk.edu.tr/arsiv/calistay2003/01OLenk_CDemir.pdf


22.02.2013 62

22.02.2013

32

TUTGATUTGA--99 ile ED99 ile ED--50 arasındaki 50 arasındaki dönüșümdönüșüm TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüșümü sağlamak amacıyla ED-50 koordinatları

bilinen 98 noktada GPS ölçüsü yapılarak TUTGA-99 koordinatları belirlenmiștir. Her iki koordinat sisteminde koordinatları bilinen ortak noktaların ülke genelinde d ğ l 350 b l b d ğ l k d ğ d k kl k dağılımı 350 boylamının batısında yoğunlașmakta, doğusunda ise nokta sıklık ve dağılımının yetersiz olduğu, ayrıca Orta ve Doğu Karadeniz Bölgeleri ile İç Anadolu Bölgesinin kuzey ve kuzeydoğusunda ise nokta dağılımında boșluk olduğu görülmektedir.

22.02.2013 63

TUTGA-99 ve ED-50 Koordinat Sistemlerinde koordinatları bilinen ortak noktalar.

TUTGATUTGA--99 ile ED99 ile ED--50 arasındaki 50 arasındaki dönüșümdönüșüm Bu iki koordinat sistemi arasında dönüșümü incelemeden önce

ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50 koordinatlarının birbirinden farklı olmasının geometrik ve fiziksel nedenleri așağıda ele l kt d alınmaktadır.

a. Geometrik nedenler:◦ Yeni olușturulan TUTGA-99, ITRF96 üç boyutlu, jeosentrik koordinat sisteminde, GRS-80

Elipsoidine göre GPS ölçüleri ile olușturulmuș, halen kullanılmakta olan ED50 ise yersel ölçüler (açı, baz, astronomik enlem, astronomik boylam, astronomik azimut) ile Uluslararası Elipsoid ve farklı bir üç boyutlu koordinat sisteminde tanımlıdır. Elipsoid ve koordinat sistemleri (datum) birbirinden farklı olduğu için öncelikle bu iki koordinat sistemi arasında kayıklık, dönüklük ve ölçek farklılığı beklenmektedir (Rapp, 1976).

◦ Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının hesabında ölçülere uygun indirgemelerin getirilememesi, uygulanan dengeleme yöntemi ve koordinat sistemi tanımından kaynaklanan sistematik karakterli ağın tamamını etkileyen bozukluklar bulunmaktadır(AMS, 1954, Sarbanoğlu vd 1979) Tokyo Datumunda yapılan uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle Sarbanoğlu vd., 1979). Tokyo Datumunda yapılan uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle 2-6 ppm, çekül sapmaları nedeniyle indirgemelerin yapılmaması ise 1-2 ppm lik ağın tamamında sistematik bozukluk yaratmaktadır (Komaki, 1985). Yersel ölçülere getirilecek indirgemeler Müller (1974), Vanicek ve Krakiwsky (1986), Sideris (1990) de incelenmekte olup Kanada Temel Ağındaki etkileri Thomson vd. (1974) incelenmiș ve sistematik etkileri gösterilmiștir.

◦ ED-50‘ye dönüșüm yöntemi ve bu dönüșümde kullanılan Yunanistan ve Bulgaristan sınırları içinde seçilen 8 ortak noktanın dağılımından kaynaklanan sistematik etkiler (Sarbanoglu vd., 1979).

22.02.2013 64

22.02.2013

33

TUTGATUTGA--99 ile ED99 ile ED--50 arasındaki 50 arasındaki dönüșümdönüșüm Bu iki koordinat sistemi arasında dönüșümü incelemeden

önce ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50 koordinatlarının birbirinden farklı olmasının geometrik ve gfiziksel nedenleri așağıda ele alınmaktadır.

b. Fiziksel nedenler:

◦ Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının kurulmaya bașlandığı 1934 ile 1999 yılları arasında, KAFZ, DAFZ, Ege Graben Sistemi ve Doğu Anadolu Bölgesinde büyüklüğü Mw 6.0 olan çok sayıda deprem olmuș ve bu depremler sırasında 2-3 metre yatay, 3 metre düșey yönlü konum değișiklikleri (ko-sismik) olmuștur. Ko-sismik konum değișiklikleri sonucu Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı noktalarında yerel ve bölgesel nitelikli bozulmalar olușmușturbölgesel nitelikli bozulmalar olușmuștur.

◦ Tektonik plaka hareketleri nedeniyle 1-1.5 metre büyüklüğündeki inter-sismik yatay yer değiștirmeler sonucu bölgesel karakterli ancak tektonik yapının karmașık olduğu bölgelerde yerel özellikte konum bozuklukları beklenmektedir.

22.02.2013 65

TUTGATUTGA--99 ile ED99 ile ED--50 arasındaki 50 arasındaki dönüșümdönüșüm

Burada,ΔX, ΔY, ΔZ ötelemeler, RX , RY ve RZ dönüklükler, ΔS ise ölçek farklılığıdır.Z ğ

22.02.2013 66

22.02.2013

34

TÜRKTÜRKİİYE JEOYE JEOİİDDİİ –– 1991 ( TG1991 ( TG--91 )91 ) Türkiye Jeoidi–1991 (TG-91) adı ile bilinen

gravimetrik jeoid, GPM2-T1 yer potansiyel katsayıları topoğrafik yükseklikler ve gravitekatsayıları, topoğrafik yükseklikler ve graviteölçüleri değerlendirilerek hesaplanmıștır.

22.02.2013 67

GPS/NGPS/NİİVELMAN JEOVELMAN JEOİİDDİİ GPS/nivelman jeoid yüksekliklerini belirlemek için; Türkiye içinde uygun dağılımda, jeoidin hızlı

değiștiği bölgelerde daha sık olmak üzere, 197 TUTGA-99 noktası seçilmiș ve geometrik nivelman ölçüleriyle Türkiye Ulusal Düșey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99) ‘na bağlanmıștır. Seçilen bu noktalardan ayrı olarak çeșitli mühendislik uygulamalarında kullanılmak üzere 122 Seçilen bu noktalardan ayrı olarak çeșitli mühendislik uygulamalarında kullanılmak üzere 122 GPS/nivelman noktası daha olușturulmuștur. Söz konusu 122 nokta hesaplanan jeoid modelinin dıș kontrolu amacıyla kullanılacaktır. Toplam 197 GPS/nivelman noktasının TUTGA-99 koordinat sisteminde elipsoid yükseklikleri ile TUDKA-99 datumunda geometrik nivelman ölçüleri ve gravite değerleri ile ortometrik yükseklikleri belirlenmiștir.

22.02.2013 68

22.02.2013

35

DÜZENLENMDÜZENLENMİİȘ TÜRKȘ TÜRKİİYE JEOYE JEOİİDDİİ ––1999 (TG1999 (TG--99A)99A) Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı’nın olușturulması kapsamında gerçekleștirilmiș ve

GPS/Nivelman ve TG-91 jeoid modellerinin birleștirilmesi ile TG-99 olușturulmuștur (Ayhan v.d., 2001). TG-99’un olușturulmasında 187 nokta kullanılmıștır. Ayrıca, TG-99’un hesaplanmasında kullanılan 187 noktaya ek olarak, 3 adet kontrol ve 10 adet yeni GPS/Nivelman noktasının da olușturulması ile 197 nokta kullanılmakta olup hesaplanan GPS/Nivelman noktasının da olușturulması ile 197 nokta kullanılmakta olup hesaplanan yeni jeoid Düzenlenmiș Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99A) olarak isimlendirilmiștir.

22.02.2013 69

Türkiye Ulusal Sabit GPS Türkiye Ulusal Sabit GPS İİstasyonu stasyonu AAğğı (TUSAGA)ı (TUSAGA) Türkiye’ ye dağılmıș IGS standartlarında

noktalardan olușacak ağ ile;ș ğ◦ Jeodezik çalıșmalar için üst düzey nokta

olușturmak◦ Bölgesel GPS ölçmelerinde master nokta olarak ;

zaman, personel, alet ve maliyet tasarrufu yapmak, veri bağlantı kayıplarını önlemek,◦ Tektonik aktiviteyi lzlemek,Tektonik aktiviteyi lzlemek,◦ Gerçek zamanda Diferansiyel GPS hizmeti

sunmak hedeflenmektedir.

22.02.2013 70

22.02.2013

36

Türkiye Ulusal Sabit GPS Türkiye Ulusal Sabit GPS İİstasyonu stasyonu AAğğı (TUSAGA)ı (TUSAGA)

22.02.2013 71

Türkiye Ulusal Düșey Kontrol ATürkiye Ulusal Düșey Kontrol Ağğıı--1999 (TUDKA1999 (TUDKA--99)99)

22.02.2013 72

22.02.2013

37

Türkiye Temel Türkiye Temel GraviteGravite AAğğıı

22.02.2013 73

TurkiyeTurkiye Ulusal Deniz Seviyesi Ulusal Deniz Seviyesi İİzleme zleme Sistemi (TUDES)Sistemi (TUDES)

22.02.2013 74

Documents

JEODEZİ - yildiz.edu.tryildiz.edu.tr/~hekim/JEODEZI.pdf · 22.02.2013 4 eJ odezinin Tarihi Rönesans’ a paralel olarak bilimsel alandaki gelișmeler jeodezi bilimini de etkiledi