Jet Engines

Sveučilište u Zagrebu

FSB Fakultet strojarstva i brodogradnje

Mlazni Motori 1

Katedra za turbostrojeve

Prema predavanjima prof. Branimira Matijaševića i knjizi:

An Introduction to Aerospace Propulsion [1]

Pripremio: prof.dr.sc. Hrvoje Jasak

U redakciji: Vuko Vukčević

Zagreb, 2013./2014.

SADRŽAJ

Sadržaj

Popis slika v

Popis tablica xi

1 Pogonski sustavi letjelica 1

1.1 Podjela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Glavne vrste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.2 Protočni motori (eng. airbreathers) . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.3 Neprotočni motori (eng. non - airbreathers) . . . . . . . . . 5

1.1.4 Kombinirane vrste motora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.5 Stvaranje potiska i pretvorba snage . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.6 Termodinamički ciklusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Kratak povijesni pregled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1 Početna znatiželja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2 Baloni i cepelini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3 Klipni motori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.4 Mlazni motori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.5 Nabojni (ramjet i scramjet) motori . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.6 Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Osnovne jednadžbe potiska 21

2.1 Jednadžbe protočnih motora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.1 Potisak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.2 Potisak na fluid konačnog volumena . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.3 Ukupni potisak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1.4 Ukupni i stvarni potisak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.5 Izlazna brzina zraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.6 Snaga i iskoristivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2 Pogon rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1 Specifični impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.2 Snaga i iskoristivost potiska . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3 Turboventilatorski motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.1 Brzina mlaza i iskoristivost potiska . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.2 Potisak ventilatorskog dijela motora . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4 Zaključak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Fakultet strojarstva i brodogradnje i

SADRŽAJ

3 Idealni termodinamički ciklusi pogona letjelica 44

3.1 Povrativi i nepovrativi ciklusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2 Usporedba tri povrativa ciklusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Usporedba dvaju idealnih nepovrativih ciklusa: Ottov i Braytonovciklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.4 Usporedba pet idealnih ciklusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Drugi značajni ciklusi motora za pogon letjelica . . . . . . . . . . . 58

3.6 Optimalni uvjeti za idealni Ottov i Braytonov ciklus . . . . . . . . . 60

4 Termodinamičke relacije za stvarne cikluse motora 63

4.1 Nedostatci analize idealnog ciklusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2 Stvarni procesi i ciklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3 Analiza standardnih ciklusa sa zrakom u motorima sa stvarnimprocesima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Promjena specifičnih toplina i posljedica realnog plina . . . . . . . . 73

4.5 Analiza utjecaja realnog plina kod klipnih motora . . . . . . . . . . 77

4.6 Analiza utjecaja realnog plina kod plinskih turbina . . . . . . . . . 80

4.7 Promjena masenog toka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.8 Ostali gubitci kod Otto motora s paljenjem iskrom . . . . . . . . . 83

4.9 Ostali gubitci kod plinskih turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 Plinske turbine 86

5.1 Potisak idealnog ciklusa sa zrakom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2 Potisak motora uz stvarne procese kompresije i ekspanzije . . . . . 92

5.3 By-pass plinske turbine: dvostrujni mlazni motori eng. fanjets . . . 99

5.4 Karakteristični parametri plinske turbine . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.5 Bezdimenzijske značajke plinske turbine . . . . . . . . . . . . . . . 102

6 Raketni pogon 107

6.1 Uvod u raketni pogon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.1.1 Pojam i opća podjela raketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.1.2 Reaktivna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2 Opće jednadžbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2.1 Teorija mlaznice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2.2 Reaktivna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.2.3 Maksimalna reaktivna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.2.4 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.2.5 Stvarna reaktivna sila mlaznice . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Fakultet strojarstva i brodogradnje ii

SADRŽAJ

6.3 Čvrsto raketno gorivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.3.1 Karakteristični oblici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.3.2 Komponente motora na čvrsto gorivo . . . . . . . . . . . . . 1246.3.3 Čvrsti pogonski energent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.3.4 Izgaranje pogonskog energenta . . . . . . . . . . . . . . . . . 1276.3.5 Geometrija poprečnog presjeka naboja . . . . . . . . . . . . 1286.3.6 Pogonski energenti i opterećenje konstrukcije . . . . . . . . . 1316.3.7 Proračun značajki čvrstog pogonskog energenta . . . . . . . 131

6.4 Tekuće raketno gorivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.4.1 Karakteristični oblici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.4.2 Tekući pogonski energenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.4.3 Značajke tekućih pogonskih energenata . . . . . . . . . . . . 1386.4.4 Komponente raketnog motora na tekuće gorivo . . . . . . . 1386.4.5 Reaktivna komora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.4.6 Proračun značajki raketnog motora na tekuće gorivo . . . . 143

6.5 Zaključak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7 Nabojni motori 146

7.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.2 Idealni nabojni motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.2.1 Osnovni termodinamički ciklus . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.2.2 Performanse potiska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1497.2.3 Izgaranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1517.2.4 Snaga idealnog ramjeta s Mb = const. . . . . . . . . . . . . . 1537.2.5 Vršne vrijednosti za slučaj izgaranja bez gubitaka . . . . . . 154

7.3 Ograničenja idealizirane analize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557.4 Efekti dodavanja mase goriva na idealni ciklus . . . . . . . . . . . . 157

7.4.1 Tok goriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1577.4.2 Potisak, specifična potrošnja goriva i specifični impuls . . . . 1587.4.3 Pogonska snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.4.4 Granične performanse i područje primjene . . . . . . . . . . 160

7.5 Efekti gubitaka u kompresiji i ekspanziji . . . . . . . . . . . . . . . 1617.5.1 Gubitak zaustavnog tlaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1617.5.2 Potisak i snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.5.3 Granične performanse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

7.6 Efekt rada s realnim plinom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.6.1 Statičke temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.6.2 Opcije izgaranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Fakultet strojarstva i brodogradnje iii

SADRŽAJ

7.7 Zaključak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

8 Povezivanje performansi motora 169

8.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1698.2 Analiza misije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.2.1 Zadana misija, promjenjiva veličina zrakoplova . . . . . . . . 1718.2.2 Zadana veličina zrakoplova, promjenjiva misija . . . . . . . . 1728.2.3 Uzgon i otpor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1728.2.4 Formiranje polare otpora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.5 Upotreba polare otpora u analizi misije . . . . . . . . . . . . 1808.2.6 Segmenti misije i zahtjevani potisak . . . . . . . . . . . . . . 1818.2.7 Prikazivanje performansi motora . . . . . . . . . . . . . . . . 1988.2.8 Instalacija sistema pogona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1998.2.9 Rezultati analize misije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

9 Utjecaj na okolinu i utjecaj okoline na propulzijske sustave 203

9.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.2 Buka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

9.2.1 Karakteristike zvuka i buke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2059.2.2 Aerodinamička buka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2129.2.3 Buka u kanalu i unutrašnja buka . . . . . . . . . . . . . . . 2169.2.4 Standardi za buku civilnih zrakoplova . . . . . . . . . . . . . 216

9.3 Zvučni udar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2199.3.1 Udarni valovi bliskog i udaljenog polja . . . . . . . . . . . . 2199.3.2 Napredovanje udara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

9.4 Emisija ispušnih plinova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2279.4.1 Produkti izgaranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2279.4.2 Uvjeti izgaranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2309.4.3 Tipična emisija plinskih turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 2349.4.4 Tipična odredišta emisije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

9.5 Oštećenja od vanjskih objekata i druge opasnosti iz okoline . . . . . 2369.5.1 Udarac ptice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2369.5.2 Kiša, grad, snijeg i led . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2369.5.3 Kamenje, pijesak, prašina, vegetacija i drugi kruti objekti . . 2379.5.4 Sol, kemikalije i plinovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2399.5.5 Radijacija i zaštita od vatre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

Fakultet strojarstva i brodogradnje iv

POPIS SLIKA

Popis slika

1.1 Zvjezdasti klipni motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Mlazni motori (turbomlazni, turbopropelerski i turboventilatorski). 21.3 Shematski presjek mlaznog motora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Shematski presjek nabojnog motora (eng. ramjet). . . . . . . . . . 31.5 Shematski presjek pulzirajućeg motora (eng. pulse jet). . . . . . . . 41.6 Shematski presjek raketnog motora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.7 Kontrola vektora potiska. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.8 Zrakoplov braće Wright. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.9 Prvi zvjezdasti klipni motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.10 Wright-ov turbo-compound 18R-3350, dvoredni, zvjezdasti, zrakom

hlađeni motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.11 Prvi mlazni motori, travanj 1937. a) Whittle: dvostruki

centrifugalni kompresor s jednim stupnjem aksijalne turbine, b)von Ohain - Heinkel: aksijalni i centrifugalni kompresor sjednostepenom radijalnom turbinom i s vodikom kao gorivom . . . . 12

1.12 Podjela mlaznih motora prema broju osovina. . . . . . . . . . . . . 131.13 Podjela mlaznih motora prema vrsti kompresora. . . . . . . . . . . 141.14 Podjela mlaznih motora prema broju tokova radne tvari i prema

stupnju optjecanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.15 Podjela dvostrujnih mlaznih motora prema smještaju ventilatora. . 151.16 Mlazni motor s naknadnim izgaranjem. . . . . . . . . . . . . . . . . 161.17 Turboventilatorski motor s kontrolom vektora potiska. . . . . . . . . 171.18 Nabojni (ramjet i scramjet) motori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.19 Glavni motor Space Shuttle - a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1 Stacionaran jednodimenzijski tok fluida: a) krivocrtni koordinatni

sustav (sve varijable ovise samo o s), b) pravokutni koordinatnisustav (sve varijable ovise samo o x), c) diferencijalni element fluidai d) kontrolni volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Vanjske sile na diferencijalni element fluida. . . . . . . . . . . . . . 232.3 Strujanje u smjeru osi Ox u motoru. . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Kontrolni volumen R protočnog motora. . . . . . . . . . . . . . . . 272.5 Ovisnost bezdimenzijskog potiska, snage i iskoristivosti potiska o

parametru brzine: a) T = T (ν), b)P = P (ν), c) ηp = ηp(ν). . . . . . 302.6 Brzine za maksimalnu snagu: a) koordinatni sustav vezan za motor,

b) koordinatni sustav vezan za Zemlju. . . . . . . . . . . . . . . . . 312.7 Kontrolni volumen R rakete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Fakultet strojarstva i brodogradnje v

POPIS SLIKA

2.8 Promjena potiska V - 2 rakete s porastom visine letenja. . . . . . . 33

2.9 Ovisnost bezdimenzijskog potiska, snage i iskoristivosti potiska oparametru brzine za raketni (R) i protočni (AB) motor: a) T =

T (ν), b)P = P (ν), c) ηp = ηp(ν). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.10 Shematski presjek turboventilatorskog motora. . . . . . . . . . . . . 37

2.11 Utjecaj BPR na brzinu mlaza VF turboventilatorskog motora: a)VF/V4 = VF/V4(ν), b) νF = νF (ν). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.12 Ovisnost potiska TF i brzine VF o BPR: a) u linearnoj skali, b) ulogaritamskoj skali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.13 Ovisnost potiska TF i iskoristivosti potiska ηp o ν i BPR: a) TF/T =

TF/T (ν), b) ηp = ηp(ν). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1 p− v i T − s dijagrami povrativih ciklusa. . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2 p− v, T − s i θ − s dijagrami Ottovog i Braytonovog ciklusa . . . . 50

3.3 T − s dijagrami standardnih zračnih ciklusa za Θ = 6 i pr = 20. . . 57

3.4 p− v i T − s Dieselovog ciklusa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5 p−v i T −s dijagram Ottovog i Dieselovog ciklusa sa prednabijanjem. 59

3.6 p− v i T − s dijagram raketnog motora. . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.7 p− v i T − s dijagram nabojnog motora. . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.8 p − v i T − s dijagram motora s dodatnom komorom izgaranja(afterburner). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.9 Radne granice za idealni: a) Ottov ciklus b) Braytonov ciklus. . . . 61

3.10 Toplina, rad i efikasnost idealnog Ottovog i Braytonovog ciklusa. . . 62

4.1 Stvarni T − s dijagrami ciklusa motora: a) Ottov ciklus, b)Braytonov ciklus (plinska turbina). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.2 Toplina i rad stvarnog Ottovog i Braytonovog ciklusa sa zrakom, uzΘ = 6, ηc = ηe = 0.85 za stvarni ciklus, i ηc = ηe = 1 za idealniciklus, Tab. 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.3 Maksimalna iskoristivost i maksimalni radni uvjeti za Ottov iBraytonov ciklus sa zrakom, uz Θ = 6, ηc = ηe = 0.85. . . . . . . . . 71

4.4 Maksimalna iskoristivost i maksimalni radni uvjeti za Ottov iBraytonov ciklus sa zrakom, uz ηc = ηe = 0.85: a) iskoristivostciklusa η ovisno o omjeru temperatura Θ i b) omjer temperaturaΘ ovisno o omjeru tlakova pr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.5 Utjecaj temperature omjera mješavine na γ i cp zraka i produkteravnotežnog izgaranja gorivo-zrak: a) omjer specifičnih toplina, γ,b) specifične topline, cp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Fakultet strojarstva i brodogradnje vi

POPIS SLIKA

4.6 Utjecaj omjera smjese na performanse zrakom hlađenog benzinskogmotora zrakoplova. CHT predstavlja najvišu temperaturu glavecilindra eng. cylinder head temperature. . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.1 Dijagrami idealnog termodinamičkog ciklusa jednostavne plinsketurbine:: a) fizikalni dijagram, b) T − s dijagram u stanjumirovanja (V = 0), c) T − s dijagram u stanju letenja (V > 0). R- usisnik; C - kompresor; B - komora izgaranja; T - turbina; N -mlaznica; E - ekspanzija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.2 Utjecaj brzine na potisak turbomlaznog motora. . . . . . . . . . . . 90

5.3 Utjecaj brzine na idealni plinsko turbniski ciklus: a) T−s dijagram,b) θ − s dijagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.4 Ovisnost značaja kompresije pomoću plinske turbine o brzini leta,idealni ciklus sa zrakom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.5 Utjecaj stvarnih procesa na ciklus mlaznog motora u letu: hc - radkompresora; hr - rad kompresije u usisniku; ht - rad turbine; hN radekspanzije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.6 Stvarni procesi: a) kompresije u usisniku, i b) ekspanzije u mlaznici. 95

5.7 Ovisnost parametara ML/D o M za tipične transportne zrakoplove. 101

5.8 Prikaz karakteristike motora uz specificirane: dimenzije motora,broj okretaja pri krstarećoj brizini, ηb i ηD. . . . . . . . . . . . . . . 104

5.9 Označavanje karakterističnih točaka toka u motoru. . . . . . . . . . 105

6.1 Faktor ekspanzije, E u ovisnosti o paramterima θ i pr . . . . . . . . 113

6.2 Ovisnost faktora Γ o γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.3 Ovisnost CT o: Ae/A∗ i pc/pa a) γ = 1.2 b) γ = 1.3. . . . . . . . . . 116

6.4 Ovisnost CTD i CT,max o: pc/pa i γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.5 Odnost brzina i masa rakete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.6 a) Izotermalni model atmosfere i b) vremenska ovisnost gustoćeatmosfere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.7 Vremenska ovisnost koeficijenta brzine. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.8 Tipični motori na kruta goriva, a) detalj stijenke, b) detalj mlaznica,c) vijčani spoj mlaznice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.9 Maseni protok i protočni odnos mlaznice: promjena s tlakom ukomori pc i indeksom izgaranja n. a) 0 < n < 1, b) n > 0. . . . . . . 128

6.10 a) Tlak u komori izgaranja, pc i b) reaktivna sile, T kao funkcijevremena izgaranja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.11 Geometrijski oblici otvora naboja čvrstih pogonskih enegenata. . . . 130

6.12 Tekući, nestabilni, samozapaljivi pogonski energenti. . . . . . . . . . 135

Fakultet strojarstva i brodogradnje vii

POPIS SLIKA

6.13 Značajke tekućih, nestabilnih, samozapaljivih pogonskih energenata. 135

6.14 Značajke tekućih, stabilnih pogonskih energenata. . . . . . . . . . . 136

6.15 Značajke dvokomponentnih pogonskih energenata. . . . . . . . . . . 137

6.16 Značajke jednokomponentnih pogonskih energenata. . . . . . . . . . 137

6.17 Popravni faktori tlaka komore izgaranja za specifični impuls. . . . . 140

6.18 Sustav opskrbe raketnog motora na tekuće gorivo: a) plin podvisokim tlakom i b) turbo-crpke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.19 Raketni motor na tekuće gorivo napajan turbo-crpkom. . . . . . . . 141

6.20 Osnovni geometrijski oblici komore za izgaranje: a) sferni, b)približno sferni i c) cilindrični. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6.21 Teoretski gorivo-oksidator podatci izgaranja. . . . . . . . . . . . . . 142

6.22 Karakteristična duljina, L∗ za razne pogonske energente. . . . . . . 143

7.1 Ramjet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.2 Scramjet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7.3 T−s dijagram za: a) subsonično izgaranje i b) supersonično izgaranje.149

7.4 Pogonski potencijal pri supersoničnom izgaranju za supersoničneuvjete leta Machova broja M1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7.5 T−s dijagram za: a) subsonično izgaranje i b) supersonično izgaranje.152

7.6 Izgled hipersonične letjelice s integriranom pogonskom grupomunutar trupa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

7.7 Procesi kompresije, izgaranja i ekspanzije za: a) Mb ≈ 0, b) M1 >

Mb > 1, c) Mb ≈M1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.8 Odnos toplinske snage, Pn i pogonske snage, P . . . . . . . . . . . . 154

7.9 Mb kao funkcija M1 za Pmax i Pn,max. . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

7.10 Jednostavna subsonična komora za izgaranje. . . . . . . . . . . . . . 157

7.11 Ovisnost parametra f za odgovarajući Machov broj leta, M . . . . . 158

7.12 Mb kao funkcija M1 za Pmax i Tmax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

7.13 Usporedba idealnog i neidalnog procesa. . . . . . . . . . . . . . . . 163

7.14 Ovisnost o Machovom broju, M1: a) bezdimenzijski potisak, b)bezdimenzijska pogonska snaga i c) Machov broj u komori izgaranja. 165

7.15 Temperatura T2 u ovisnosti o Machovim brojevima, Mb i M2. . . . . 166

8.1 Komponente zrakoplova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.2 Raspored tlaka na krilu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.3 Nelinearna krivulja uzgona za velike protoke zraka. . . . . . . . . . 174

8.4 Polara otpora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.5 Polara otpora pri malim brzinama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

8.6 Koeficijent uzgona u ovisnosti o Machovom broju. . . . . . . . . . . 178

Fakultet strojarstva i brodogradnje viii

POPIS SLIKA

8.7 Dodatni otpor uslijed stlačivosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

8.8 Tipična polara otpora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

8.9 Ovisnost koeficijenta otpora o Machovom broju za nadzvučnizrakoplov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

8.10 Profil borbene misije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

8.11 Sile na zrakoplov tijekom polijetanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

8.12 Sile u ovisnosti o relativnoj brzini prilikom polijetanja. . . . . . . . 184

8.13 Izbalansirana duljina polja i podjela na segmente. . . . . . . . . . . 186

8.14 Potrebni i raspoloživi potisak za neubrzani let na konstantnoj visini. 187

8.15 Sile na zrakoplov tijekom ubrzanja i penjanja. . . . . . . . . . . . . 188

8.16 Primjer hodografa penjanja koji prikazuje maksimalni kut igradijent penjanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

8.17 Brzine za maksimalni kut i gradijent penjanja. . . . . . . . . . . . . 192

8.18 Utjecaj visine leta na brzinu i iznos penjanja. . . . . . . . . . . . . 192

8.19 Stvarna brzina zraka ovisno o visini leta. . . . . . . . . . . . . . . . 192

8.20 Primjer metode penjanja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

8.21 Primjer metode akceleracije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

8.22 Prikaz određivanja maksimalnog M(L/D). . . . . . . . . . . . . . . 196

8.23 Metoda prikazavianja segmenta krstarenja. . . . . . . . . . . . . . . 197

8.24 Shematski proračun performansi motora. . . . . . . . . . . . . . . . 199

8.25 Postupak analize misije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

8.26 Odnos korisnog tereta i doleta za 747. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

9.1 Zrakoplovi i njihovi propulzijski sistemi ugrožavaju samog čovjeka. . 203

9.2 Ispuh turbomlaznog motora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

9.3 Posljedice nesreće izazvane sudarom motora s jatom galebova. . . . 205

9.4 Aerodrom s čestim FOD nesrećama: J.F.K. New York. . . . . . . . 206

9.5 Posljedica zamora materijala na tijelu zrakoplova. . . . . . . . . . . 207

9.6 Utjecaj brzine mlaza na buku za jednostavnu okruglu mlaznicu. . . 208

9.7 Slabi i jaki udarni valovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

9.8 Radni opseg ljudskog uha prema frekvenciji i tlaku. . . . . . . . . . 210

9.9 Buka i njen smjer kod turboventilatorskih motora i propelera: a)krivulje buke kod turboventilatorskog motora, b) krivulje buke kodpropelera i c) nivo buke propelera s dvije lopatice na udaljenosti 30m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

9.10 Aerodinamički izvori buke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

9.11 Standardi buke za civilne zrakoplove: a) transportni zrakoplovi, b)zrakoplovi opće avijacije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Fakultet strojarstva i brodogradnje ix

POPIS SLIKA

9.12 Maksimalni omjer L/D za Boeing 747. . . . . . . . . . . . . . . . . 2199.13 Oblici udarnih valova: a) krilo, b) tijelo i c) krilo i tijelo. . . . . . . 2209.14 Približna ovisnost tlaka zvučnog udara na uzgon za tipični

nadzvučni zrakoplov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2229.15 Akustični valovi tlaka: a) propagacija, b) Machovi kutove i zrake,

te c) Machov konus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2239.16 Prelamanje zvučnog udara: a) atmosfersko prelamanje u

horizontalnom letu i kod penjanja, b) cutoff visina zraka i širinaudarnog pokrivača. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

9.17 Krajnji Machov broj zvučnog udara, Mco. . . . . . . . . . . . . . . 2249.18 Pretlak zvučnog udara: a) refleksija, b) glasnoća i prestrašivanje. . . 2269.19 Jednostavni idealni ciklus plinske turbine, pr = 20, polijetanje s

razine mora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2279.20 Uvjeti na ulazu u komoru izgaranja plinske turbine: a) temperatura

i b) tlak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2309.21 Gornje granice temperature tipične plinske turbine. . . . . . . . . . 2329.22 Efikasnost komore za izgaranje plinske turbine. . . . . . . . . . . . . 2329.23 Brzina nastajanja NO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2329.24 Vremenski tijek izgaranja JP-1 u zraku s 15 atm i 700 K. . . . . . . 2339.25 Komora za izgaranje plinske turbine. . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Fakultet strojarstva i brodogradnje x

POPIS TABLICA

Popis tablica

1.1 Podjela motora za pogon letjelica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1 Usporedba karakteristika tri povrativa ciklusa. . . . . . . . . . . . . 493.2 Usporedba karakteristika tri povrativa ciklusa za pr = 10. . . . . . . 493.3 Usporedba karakteristika dva nepovrativa ciklusa. . . . . . . . . . . 543.4 Usporedba karakteristika dva nepovrativa ciklusa za pr = 10. . . . . 543.5 Specifični rad i dovedena toplina za nepovrative procese. . . . . . . 553.6 Zavisnost idealnih ciklusa o Θ i pr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.7 Karakteristike pet standardnih zračnih ciklusa za Θ = 6 i pr = 20. . 563.8 Karakteristike pet standardnih zračnih ciklusa za Θ = 9 i pr = 20. . 563.9 Karakteristike četiri standardna zračna ciklusa za Θ = 9 i pr = 40. . 574.1 Maksimalni rad Ottovog i Braytonovog ciklusa, za Θ = 6. . . . . . . 684.2 Maksimalna iskoristivost Ottovog i Braytonovog ciklusa, za Θ = 6. . 704.3 Ogrijevne vrijednosti goriva u različitim jedinicama. . . . . . . . . . 734.4 Recipročne vrijednosti ogrijevne moći goriva . . . . . . . . . . . . . 734.5 Kompresija: T1 = 300 K (540R) i ηc = 0.85. . . . . . . . . . . . . . 814.6 Ekspanzije: T1 = 1600 K (2880R) i ηe = 0.85. . . . . . . . . . . . . 825.1 Utjecaj Machovog broja leta na kompresijski omjer motora, za Θ =

T3/T1 = 6, idealni standardni ciklus sa zrakom. . . . . . . . . . . . 925.2 Utjecaj Machovog broja na ηc i ηD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.3 Usporedba podzvučnih i nadzvučnih transportnih zrakoplova. . . . 1067.1 Ovisnost maksimalnog potiska i maksimalnog Machovog broja o Mb. 1518.1 Varijable za prikaz performansi motora. . . . . . . . . . . . . . . . . 1989.1 Emisija JT8D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Fakultet strojarstva i brodogradnje xi

1 POGONSKI SUSTAVI LETJELICA

1 Pogonski sustavi letjelica

1.1 Podjela

1.1.1 Glavne vrste

Sve vrste motora koje se primjenjuju za pogon letjelica koriste princip reakcije: biloza stvaranje mlaza plina ili plazme, bilo pogoneći elisu (kod turboelisnih motora),ventilator (kod ventilatorskih motora) ili rotor (kod helikoptera). Izvor snage jenajčešće toplinska energija koja se dobije izgaranjem iz kemijske energije različitihvrsta goriva. Drugi oblici energije koji se mogu koristiti su:

• solarna energija za pogon elise u atmosferi ili solarnog jedra u svemiru,

• nuklearna energija za mlazni ili raketni motor,

• elektromagnetska energija za stvaranje mlaza plazme.

Za pogon letjelica se obično primjenjuju četiri osnovne vrste motora (Tab. 1.1):

1. klipni motor,

2. mlazni motor,

3. nabojni motor (eng. ramjet),

4. raketni motor.

Tablica 1.1: Podjela motora za pogon letjelica.

Motor Radni medij Ciklus Ostvareni potisak

klipni motor zrak periodički elisa, rotorplinska turbina zrak kontinuiran mlaz, elisa, ventilator, rotornabojni motor zrak kontinuiran mlazraketni motor unutarnje gorivo kontinuiran mlaz

Sl. 1.1 prikazuje zvjezdasti klipni motor. Na Sl. 1.2 je moguće vidjetishematske presjeke različitih mlaznih motora: turbomlazni, turbopropelerski iturboventilatorski motor. Sl. 1.3 prikazuje pojedine dijelove mlaznog motora iprocese koji se odvijaju u njima. Nabojni motor (Sl. 1.4) nema kompresor iturbinu jer se kompresija zraka odvija na temelju energije nadolazećeg strujanjavelike brzine kroz posebno oblikovanu geometriju ulaznog dijela. Presjek i shemarada pulsirajućeg motora je prikazana na Sl. 1.5. Presjek rakete s osnovnimdijelovima pogonskog sustava je prikazan na Sl. 1.6.

Fakultet strojarstva i brodogradnje 1


Slika 1.1: Zvjezdasti klipni motor.

Slika 1.2: Mlazni motori (turbomlazni, turbopropelerski i turboventilatorski).



Slika 1.3: Shematski presjek mlaznog motora.

Slika 1.4: Shematski presjek nabojnog motora (eng. ramjet).



Slika 1.5: Shematski presjek pulzirajućeg motora (eng. pulse jet).

Slika 1.6: Shematski presjek raketnog motora.



1.1.2 Protočni motori (eng. airbreathers)

Protočni motori koriste zrak iz okoline kao radni medij. On se koristiistovremeno kao oksidator goriva u procesu izgaranja i kao radni medij zastvaranje potiska. Za prvi uspješan let zrakoplova 1903. godine je korišten klipnimotor. On ostaje dominantan motor za pogon zrakoplova u sljedećih 40-akgodina, sve dok brzine leta nisu dosegle i premašile brzinu zvuka. Složenost,snaga i ograničenja koja sa sobom nosi težina klipnog motora pri takvimuvjetima dovode do prednosti mlaznih motora. Plinska turbina turbomlaznogmotora (koja se sastoji od kompresora, komore izgaranja i turbine) je već bilakorištena u raznim oblicima transporta, te u industrijske srvhe.

Nabojni motor je primjenjiv za nadzvučne brzine letenja gdje mogućnostnabojne kompresije zraka zamjenjuje potrebu za mehaničkom kompresijom. Kadje brzina leta tako velika da je i brzina izgaranja nadzvučna, motor se nazivascramjet (Supersonic Combustion Ramjet).

Drugi oblik nabojnog motora je pulzomotor (Sl. 1.5) s periodičkim ciklusimakompresije i izgaranja zbog kojeg mu je primjena ograničena. Ovaj motor jejednostavnije konstrukcije, a proizvodi potisak pulzirajuće prirode.

1.1.3 Neprotočni motori (eng. non - airbreathers)

Četvrti osnovni tip motora za pogon letjelica je raketni motor. On nosi sa sobomcijeli radni medij, pa zbog toga ne spada u skupinu protočnih motora. Zapotrebe pogona u svemiru raketa uz gorivo treba nositi i oksidator. Raketnimotor se koristi također i unutar atmosfere gdje dolaze do izražaja njegove dobreperformanse prilikom velikih brzina. Koristi se primjerice kao dopunski pogon zasvemirske letjelice ili za suborbitalni let velikim brzinama. Rakete s tekućimgorivom općenito imaju povoljnije karakteristike potiska, međutim, jednostavnijerakete na čvrsto gorivo se puno koriste, posebno za primjenu unutar atmosfere.Koriste se primjerice kao pirotehnička sredstva, kao dodatni sigurnosni potisakzrakoplova, te za pogon raznih vrsta projektila.

1.1.4 Kombinirane vrste motora

Postoje i kombinirane vrste motora kao mješoviti oblici osnovnih vrsta. Primjerisu: turbonabojni klipni motor, turboraketni, turbonabojni protočni motor (eng.turboramjet) i nabojno - raketni motor.



1.1.5 Stvaranje potiska i pretvorba snage

Za prvi uspješan let zrakoplova je korišten klipni motor za pogon elise (propelera).Mnogi manji zrakoplovi još uvijek koriste ovaj tip pogona gdje se potisna sila dobijereakcijom velikog masenog protoka zraka kroz elisu.

Kao što je napomenuto na Sl. 1.2, različiti mlazni motori mogu na više načinastvarati potisak:

• klasičan turbomlazni motor - potisna sila se ostvaruje reakcijskimdjelovanjem mlaza plinova izgaranja (preostali zrak + produkti izgaranja)

• turboventilatorski motor - potisna sila se ostvaruje zajedničkim reakcijskimdjelovanjem mlaza tople struje plinova izgaranja i hladne struje zraka

• turbopropelerski motor - potisna sila se ostvaruje djelomično reakcijskimdjelovanjem mlaza plinova izgaranja, a većim dijelom reakcijskimdjelovanjem struje zraka koja prolazi kroz propeler. Propeler može bitipogonjen plinskom turbinom direktno ili preko reduktora, ovisno o brojuokretaja turbine i propelera. Primjer: PW 150 na Dashu-8 Q400,maksimalni broj okretaja slobodne turbine je 17 501 o/min, dok jemaksimalni broj okretaja propelera 1020 o/min.

Kod pogona helikoptera, glavni rotor stvara horizontalnu silu potiska (pa se možepromatrati kao posebna vrsta propelera) i vertikalnu silu uzgona. Nazivturboosovinski motor se koristi kada se plinska turbina koristi za pogon rotorahelikoptera. Razlike između turbopropelerskih i turboosovinskih pogona postojeu različitim redukcijskim omjerima plinske turbine za pogon propelera iliodnosno rotora helikoptera. Primjerice, red veličine broja okretaja propelera je1000 o/min, dok je rotora helikoptera 200 o/min. Izlazno vratilo klipnog motoraokreće se s približno 2000 o/min, dok se kod plinske turbine okreće s približno10000 o/min.

Kontrola vektora potiska (Sl. 1.7) može se koristiti za VTOL (eng. VerticalTake - Off and Landing), te za STOL (eng. Short Take - Off and Landing) ili zamanevre. Kontrola vektora potiska može biti izvedena: otklonom struje zrakapropelera, otklonom mlaza plinova izgaranja, pomoćnim uzgonskim motorima, tenagnutim motorima i rotorima.

Preostale dvije vrste motora: nabojni i raketni, potisnu silu ostvarujureakcijskim djelovanjem mlaza izlaznih plinova velike brzine.



Slika 1.7: Kontrola vektora potiska.

1.1.6 Termodinamički ciklusi

Svi motori za pogon letjelica koriste otvoreni radni ciklus budući da se radni fluidneprestalno izmjenjuje. Ciklus klipnog i pulzirajućeg motora je periodički, štoznači da se zapaljenje i izgaranje smjese goriva i oksidanta događa periodički uprostoru predviđenom za izgaranje. Ciklusi mlaznog, nabojnog i raketnog motorasu kontinuirani, što znači da su protok radnog medija i sam proces izgaranjakontinuirani. Termodinamički ciklusi će biti detaljno objašnjeni u poglavlju 4.



1.2 Kratak povijesni pregled

1.2.1 Početna znatiželja

Prve ideje o ljudskom letu zasnivale su se na imitaciji leta ptica mahanjem krila.1505. godine je Leonardo da Vinci nacrtao ornitopter na ljudski pogon, no tek je1993. DeLaurier uspio u ostvarenju te zamisli.

Let s nepomičnim krilima su prvi predložili Swedenborg (1714. godine) iCayley (1810. godine). 1890. godine je Lilienthal uspio prvi uspješno poletjeti napreteči današnjeg zmaja. 1977. godine je MacCready konstruirao letjelicu natemelju zmaja s kojom je pilot Bryan Allen uspješno poletio. Letjelica je bilapogonjena čovjekovom snagom prenošenom biciklističkim pedalama i lancem napropeler.

U 13. stoljeću su u Kini razvijene rakete koje su kao gorivo koristile crnibarut, te je došlo do njihove primjene kod vojnih balističkih projektila. U 17.stoljeću im je smanjena primjena jer se nažlijebljenim cijevima artiljerskog oružjapovećala preciznost gađanja.

Početkom 20. stoljeća zanimanje za rakete ponovno raste, posebno zadjelotvornije rakete s tekućim gorivom. Prvo uspješno lansiranje takve rakete jenapravio Goddard 1926. godine.

1.2.2 Baloni i cepelini

Čovjek se prvi put podigao iznad površine zemlje 1793. godine s Montgoeferovimbalonom na vrući zrak. Ranim letjelicama lakšim od zraka dodana je elisapogonjena parnim strojem s namjerom kontrole smjera leta. Osnovni vanjskiomotač balona bio je aerodinamički oblikovan da smanji otpor leta, te je dodatnobio opremljen stabilizirajućim površinama repa i unutarnjim balonima zauravnoteženje. Tako je nastao cepelin. Premda je vodik bio prvi izbor "plina zaletenje", njega zamjenjuje vrući zrak ili inertni helij. Ograničen uzgon i velikiotpor omotača dopuštao je male brzine leta (manje od 50 čvorova), pa su cepelinii baloni danas našli primjenu za razgledavanje, oglašavanje i rekreaciju. Umeteorologiji se još koriste i meteorološki baloni.

1.2.3 Klipni motori

Uspješno, trajno korištenje letjelica težih od zraka nije postignuto dok prikonstruiranju letjelice nije uzeta u obzir aerodinamika, stabilnost i prikladnatežina motora. Polovicom prosinca 1903. godine radom braće Wright (Wilber iOrvile) je poletio prvi zrakoplov (Sl. 1.8). Premda je u to vrijeme klipni motor



također prolazio intenzivan tehnološki i funkcionalni razvoj (naročito za primjenuu automobilima), nije bilo prikladnog motora dostupnog za pogon zrakoplova.Posebni motori su bili namjenski konstruirani za pogon propelera. Motor braćeWright je razvijao snagu od 9 kW. Bio je to 3.5 l, benzinski, redni,četverocilindrični, četverotaktni, vodom hlađeni motor težine 82 kg. Izlaznovratilo se okretalo s maksimalno 850 o/min, te je preko 2:1 reduktora spojeno napar suprotno rotirajućih propelera promjera 2.59 m.

U sljedećih 50 godina je postignut znatan napredak u poboljšanju odnosasnage i mase, te izlazne snage motora. To je bilo stimulirano zahtijevom za većimbrzinama i boljim performansama kako u vojnom, tako i u civilnomzrakoplovstvu. Do 1950-ih godina je specifična masa motora civilnih transportnihzrakoplova smanjena s 9 kg/kW (originalni motor braće Wright) na 0.6 kg/kW.Snaga klipnih motora je dosegla 3200 kW prije njihove zamjene s plinskimturbinama. Poput motora braće Wright, mnoge kasnije konstrukcije su takođerbili redni, vodom hlađeni motori.

Slika 1.8: Zrakoplov braće Wright.

Sljedeće značajno unapređenje u performansama klipnih motora je postignuto1910. godine primjenom zrakom hlađenih zvjezdastih motora koje je izumioHargware (Sl. 1.9).

Ti su motori imali miran rad, a specifična masa motora je smanjena na 2kg/kW. Cilindri su bili radijalno orijentirani oko osi rotacije, a elisa je bila



Slika 1.9: Prvi zvjezdasti klipni motor.

pričvršćena na karter koji je zajedno s cilindrima rotirao oko nepomične radilice.Međutim, iznad približno 75 kW, velika rotirajuća masa je u tadašnjim malim ilaganim zrakoplovima stvarala reaktivni moment koji je bio prevelik problem zazadovoljavajuću upravljivost. Otprilike 1920. godine je konstrukcija preokrenutau stacionarno kučište motora pričvršćeno na trup aviona i rotirajuću radilicukoja je pokretala elisu.

Slijedeći napretke u metelurgiji, konstrukciji ventila, podmazivanju itehnologiji izrade rebara za hlađenje, uspješno su razvijeni zrakom hlađenizvjezdasti motori. U početku su imali jedan red sa sedam ili devet cilindara irazvijali su između 150 i 300 kW, a kasnije i do 900 kW. Konstruirani su i u dvareda, po devet cilindara u svakom redu. S druge strane, razvijali su se i redni Vmotori hlađeni vodom.

Zbog smanjenja gustoće zraka s porastom visine, klipnim motorima jepotrebno povećanje usisne količine zraka kako im ne bi padala snaga. Tajproblem je riješen prednabijanjem. U početku se prednabijanje izvodilo pomoćucentrifugalnog kompresora pogonjenog mehanički preko spojke imultiplikatorskog sklopa zupčanika. Kasnije su uvedene dvije brzine rotacije koddva stupnja kompresije s međuhlađenjem (eng. intercooler) i hlađenje nakonkompresije (eng. aftercooler). Slijedio je razvoj turbopunjača na ispušne plinove



(Exhaust Gas Turbine Supercharger) u tvrtki "General Motors" u SAD - u. Onisu korišteni u različitim varijacijama direktnog spajanja turbine na radilicu(turbo-compound), ili prednabijanja ulaznog zraka (turbo-charged) (Sl. 1.10).

Slika 1.10: Wright-ov turbo-compound 18R-3350, dvoredni, zvjezdasti, zrakomhlađeni motor.

Razvoj motora velike snage doveo je i do promjena u konstrukciji elise.Hidroavion Curtiss CR-3 s elisom Curtis - Reed, za natjecanje Schneider Cup1923. godine je bio prvi zrakoplov kod kojeg su drvene elise zamijenjene elisamaod lake metalne legure. Povećanje promjera elise u svrhu razvijanja većih snagaje dovelo do povećanja otpora elise zbog nadzvučnih brzina na vrhovima krila.Problem je također bio i povećanje buke. Ostali načini da se poveća snagamotora su bili elise s više krila, te dvije elise na istom vratilu koje se vrte usuprotnim smjerovima.

Današnji klipni motori malih zrakoplova su boxer, zrakom hlađeni, 4, 6 i 8cilindrični motori. Da bi se održala efikasnost elise koriste se elise s promjenjivimkorakom na svim zrakoplovnim motorima, osim onih najmanjih. Direktnoubrizgavanje goriva je prihvaćeno i na motorima manje snage. Zbog sigurnosti,zrakoplovni klipni motori imaju dva nezavisna magnetska sustava za paljenje i



dvije svjećice po cilindru.Iako su četverotaktni motori s paljenjem pomoću svjećice bili i ostali

dominantna vrsta zrakoplovnih klipnih motora, diesel motori razvijeni su uNjemačkoj 1930 - ih godina za transport na dugim relacijama. Bili su todvotaktni boxer motori hlađeni vodom s turbopunjenjem, a korišteni su u II.svjetskom ratu za fotografiranje s velikih visina.

1.2.4 Mlazni motori

Razvoj mlaznih motora za pogon zrakoplova su započela dva pionira nezavisnojedan o drugome. Već 1928. godine Whittle je bio u potrazi za novim pogonskimsustavom koji bi omogućio let visokim brzinama na velikim visinama, a 1930.godine je prijavio patent za turbomlazni motor. Godine 1933. von Ohain je počeorad na novom kontinuiranom pogonu koji bi mogao dati veći potisak i lakše izvedbeuz mirniji rad. Ne znajući jedan za drugoga, pustili su u rad svoje prve motore urazmaku od nekoliko tjedana u travnju 1937. godine (Sl. 1.11). Prvi let s takvimmotorima se održao 27. kolovoza 1939. godine uz uporabu von Ohain - ovogmotora u Heinkel - ovom avionu He 178. Prvi let s Whittle - ovim motorom sezbio 6. travnja 1941. godine u zrakoplovu Gloster E 28/39.

Slika 1.11: Prvi mlazni motori, travanj 1937.a) Whittle: dvostruki centrifugalni kompresor s jednim stupnjem aksijalne

turbine,b) von Ohain - Heinkel: aksijalni i centrifugalni kompresor s jednostepenom

radijalnom turbinom i s vodikom kao gorivom



Za razliku od klipnog motora, karakteristika plinske turbine (Sl. 1.3) jerelativno manji, kontinuirani maseni protok zraka. Kod mlaznih motora sepotisak stvara kao reakcija na mlaz ispušnih plinova koji izlazi iz motora velikombrzinom. Takvi novi motori su ispunili zathtijeve svojih izumitelja tako da su bilipuno lakši i naposljetku su omogućili dostizanje i premašivanje brzine zvuka; štonije bilo moguće korištenjem klipnih motora. Rani mlazni motori su imali nizakstupanj kompresije i visoku potrošnju goriva. Mlazni motor osim plinske turbine(koja se sastoji od kompresora, komore izgaranja i turbine) ima i usisnik zraka imlaznicu.

Mlazni motori se dijele prema raznim osnovama:

1. Podjela prema broju osovina (Sl. 1.12):

• jednoosovinski,

• dvoosovinski (najčešće se koristi),

• troosovinski.

Slika 1.12: Podjela mlaznih motora prema broju osovina.

2. Podjela prema vrsti kompresora (Sl. 1.13):

• s centrifugalnim kompresorom,

• s aksijalnim kompresorom.



Slika 1.13: Podjela mlaznih motora prema vrsti kompresora.

3. Podjela prema broju tokova radne tvari (Sl. 1.14):

• jednostrujni,

• dvostrujni.

Slika 1.14: Podjela mlaznih motora prema broju tokova radne tvari i premastupnju optjecanja.

Dvostrujni mlazni motori se dijele:



1. prema stupnju optjecanja (Sl. 1.14):

• niski stupanj optjecanja (eng. low bypass ratio),

• visok stupanj optjecanja (eng. high bypass ratio);

2. prema smještaju ventilatora (eng. fan) (Sl. 1.15):

• prednji smještaj (najčešća konfiguracija),

• stražnji smještaj (aft - fan);

Slika 1.15: Podjela dvostrujnih mlaznih motora prema smještaju ventilatora.

3. prema shemi ispušnog sustava (Sl. 1.14):

• s podijeljenim tokom,

• s miješanjem tople i hladne struje;

4. prema mjestu izgaranja:

• bez naknadnog izgaranja,

• s naknadnim izgaranjem (eng. afterburning) (Sl. 1.16).

Slijedi kratka usporedba značajki različitih mlaznih motora.



Slika 1.16: Mlazni motor s naknadnim izgaranjem.

1. Klasični mlazni motor (eng. turbojet):

• veliki potisak kod malih brzina,

• moguće veće brzine leta,

• relativno velika specifična potrošnja goriva na malim visinama ibrzinama,

• kraća staza za polijetanje,

• relativno velika visina buke pri radu motora.

Ove značajke pokazuju da je ovaj motor najpogodniji za velike brzine i velikevisine leta.

2. Turboelisni motor (eng. turboprop):

• visok stupanj iskoristivosti propulzije pri malim brzinama koji brzoopada povećanjem brzine,

• najniža specifična potrošnja goriva,

• moguće formiranje negativnog potiska za kočenje (eng. reverse thrust)pomoću postavljanja negativnog kuta elise.

Ovi motori su ograničeni brzinom leta od oko 800 km/h jer dolazi do padaiskoristivosti elise zbog pojave udarnih valova uslijed nadzvučne brzine navrhu elisnih rotora. Puno se radi na novoj vrsti elise koja ne bi imalanavedena ograničenja.

3. Turboventilatorski mlazni motor (eng. turbofan):



• po specifičnoj potrošnji goriva se nalazi između turbomlaznog iturboelisnog motora,

• značajno manja buka u odnosu na turboelisni motor,

• zahtijeva dulju stazu za polijetanje,

• složeniji i teži od turbomlaznog motora,

• mali potisak pri malim brzinama.

Ove značajke ukazuju da su ovi motori pogodni za duge letove relativnovelikom brzinom.

Motor za pogon rotora helikoptera (eng. turboshaft) se razvijao paralelno sturboventilatorskim motorima. Preko reduktora velikog stupnja redukcije pogonise spororotirajući rotor helikoptera. Ovi motori su prilagođeni za pogon vozila nakopnu i moru kao što su kamioni, lokomotive i brodovi, te za industrijskuuporabu.

Sve se više koriste mlazni motori s kontrolom vektora potiska (eng. thrustvectoring) koji omogućava vertikalno ili vrlo kratko polijetanje, te povećavamogućnost manevriranja (Sl. 1.17).

Slika 1.17: Turboventilatorski motor s kontrolom vektora potiska.

Motori s naknadnim izgaranjem su se razvili 50 - ih godina u vojne svrhe, dabi omogućili stvaranje dodatnog potiska. 60 - ih godina su omogućili nadzvučni



let. Takve motore se može promatrati kao prijelazni oblik između jednostavneplinske turbine i nabojnog (ramjet) motora.

Stalni napredak u tehnologiji i konstrukciji mlaznih motora je doveo dodjelotvornih kompresora, komora za izgaranje i turbina. Gradnjom nadzvučnihkompresorskih stupnjeva se smanjuje broj samih stupnjeva. Veličina komoreizgaranja se također kontinuirano smanjuje najviše zbog korištenja novihmetalnih legura i kompozita.

Prednosti mlaznih motora su istisnule klipne motore iz skoro svih zrakoplova,osim malih, laganih sportskih aviona i helikoptera.

1.2.5 Nabojni (ramjet i scramjet) motori

Mlazni motori koji se temelje na principu nabojne kompresije ulaznog zraka netrebaju nikakve pokretne dijelove. Kompresija se postiže pogodnimaerodinamičkim oblikovanjem usisnika (Sl. 1.18).

Slika 1.18: Nabojni (ramjet i scramjet) motori.

Princip djelovanja nabojnog motora onemogućava da se sam pokrene;početno ubrzanje (do određene brzine leta) se treba ostvariti pomoćuturbomlaznog ili raketnog motora za pokretanje na čvrsto gorivo (eng. solidrocket booster). Ramjet motori se mogu koristiti za atmosferski let na super ihipersoničnim brzinama. Kod leta pri hipersoničnim brzinama, izgaranje seodvija u supersoničnom (nadzvučnom) području. Takvi motori se nazivajuscramjet i pogodni su za suborbitalne atmosferske letove.



1.2.6 Rakete

Krajem 19. stoljeća se pojavila opčinjenost letom u svemir, i to naročito uEuropi gdje su nastala klasična djela znanstvene fantastike Vernea i Wellsa supravo takvom temom. Prvu pravu teoretsku podlogu za raketni let u svemir sudali K. E. Ciolkovski (1903. godine) i H. Oberth (1923. godine). Robert H.Goddard je prvi počeo ekperimentirati s raketama pogonjenim na tekuće gorivo,te je 1926. godine ostvario i prvo uspješno lansiranje. U Njemačkoj je Wernhervon Braun 1930. godine počeo sustavne eksperimente s raketama na tekućegorivo, a s dolaskom nacističke vlasti je te eksperimente preuzela njemačkavojska. Iz njihovog razvojnog centra u Penemündeu je 1942. godine lansiranaprva V - 2 raketa pogonjena tekućim kisikom i alkoholom. Rakete s tekućimgorivom su korištene u Njemačkoj i za pogon presretačkih raketa (Walterovmotor na vodikov peroksid), a kasnije u SAD - u za pogon vrlo brzih istraživačkihzrakoplova X - 1 do X - 15 koji su bili prvi zrakoplovi koji su postiglihorizontalan let nadzvučnom brzinom (X - 1, 14. listopada 1947. godine).

Veliki motori na tekuće gorivo su se nastavili koristiti za dalekometnebalističke rakete i od 1957. godine za lansiranje svemirskih letjelica u Zemljinuorbitu i dalje. Raketni motor s najvećim ikad ostvarenim potiskom je glavnimotor Space Shuttle - a (SSME - Space Shuttle Main Engine, Sl. 1.19). Motor jebio pogonjen smjesom tekućeg kisika i tekućeg vodika.

Slika 1.19: Glavni motor Space Shuttle - a.



Rakete s čvrstim gorivom imaju nekoliko prednosti: jednostavne su, jeftine ipouzdane. Čvrsta goriva daju manje potiska od tekućih za jednaki maseni protokpropelanta, ali imaju veći impuls gustoće (omjer potiska i volumena). Također suinertnija, te ih je lakše skladištiti. Takvi motori se koriste uglavnom kao dodatniili glavni motori za pojačanje potiska, primjerice kod Space Shuttle - a.

Hibridni motori na čvrsto - tekuća goriva kombiniraju čvrsto gorivo i tekućioksidator čime se ostvaruje bolje izgaranje koje je lakše kontrolirati. Također sesmanjuju rizici eksplozije i olakšava skladištenje goriva koje je zbog svojeinertnosti sigurnije za rukovanje od tekućeg goriva.

Klasični raketni motori omogućavaju da masa korisnog tereta koji može bitidignut u Zemljinu orbitu bude samo 1 do 5% ukupne poletne mase rakete. Da bise taj nepovoljni odnos poboljšao, radi se na razvoju novih tehnika za smanjenjestrukturne mase raketa, ali i na metodama korištenja atmosferskog kisika za let unižim slojevima atmosfere. Time bi se smanjila masa kisika koji mora bitiutovaren na raketu i omogućilo bi se ostvarenje jednostupanjskih letjelica zapenjanje u orbitu (SSTO - Single Stage To Orbit).

Egzotičnije vrste raketnih motora koje još nisu naišle na svoju punu primjenusu nuklearni termalni raketni motori i motori s elektromagnetskom propulzijom.Nuklearni termalni motori za zagrijavanje i stvaranje mlaza izlaznog plina nekoriste kemijske procese izgaranja, nego toplinu nuklearnog reaktora.Elektromagnetska propulzija se temelji na elektromagnetskom i aerodinamičkomubrzanju snopa čestica, čime se stvara mlaz izuzetno velike brzine koji takonadoknađuje mali maseni protok.


2 OSNOVNE JEDNADŽBE POTISKA

2 Osnovne jednadžbe potiska

2.1 Jednadžbe protočnih motora

Potisak se kod protočnih motora postiže kontinuiranom strujom zraka koja seubrzava mlaznicom ili propelerom kojeg pokreće turbina ili klipni motor. Potisakje vektorska veličina pa stoga ima iznos i smjer. Za izvod izraza za potisak će sekoristiti drugi Newtonov zakon. Pretpostavlja se jednodimenzionalno strujanje;sve varijable strujanja u ravnini okomitoj na smjer strujanja se smatrajukonstantnim (bilo da se radi o pravokutnim ili krivocrtnom koordinatnomsustavu Sl. 2.1). Radi jednostavnosti će se promatrati sila u pravokutnomkoordinatnom sustavu u smjeru osi Ox. Također se promatra samo stacionarnostrujanje fluida. Kod stacionarnih procesa je zbog jednadžbe kontinuiteta maseniprotok u strujnoj cijevi konstantan, odnosno:

m =dmdt

=ρAdxdt

= ρAV = const., (2.1)

gdje su:m, kg/s - maseni protok fluida,ρ, kg/m3 - lokalna gustoća fluida,A, m2 - površina poprečnog presjeka,V , m/s - komponenta brzine okomita na poprečni presjek.

Drugi Newtonov zakon kaže da je suma svih masenih i površinskih sila kojedjeluju na masu m jednaka vremenskoj promjeni količine gibanja. Primijenjujućitaj zakon na kontrolni volumen R u smjeru osi Ox (Sl. 2.1-d), slijedi:

∑Fx =

d(mV )

dt=

ddt

(∫CV

ρV dΩ), (2.2)

gdje je CV oznaka za kontrolni volumen R (eng. Control Volume). PrimijenjujućiReynoldsov transportni teorem te koristeći okomitost vektora brzine na poprečnipresjek, dobije se:

∑Fx =

∫CV

>

0∂(ρV )

∂tdΩ +

∮∂CV

ρV V dA, (2.3)

gdje prvi član izčezava ukoliko se pretpostavi stacionarno strujanje fluida. Ukolikose pretpostavi da su brzina V i gustoća ρ konstantne po poprečnom presjeku,posljednji integral se može pojednostavniti, te se konačno dobije:

∑Fx = (ρAV V )izlaz − (ρAV V )ulaz = (mV )izlaz − (mV )ulaz, (2.4)



Slika 2.1: Stacionaran jednodimenzijski tok fluida:a) krivocrtni koordinatni sustav (sve varijable ovise samo o s),b) pravokutni koordinatni sustav (sve varijable ovise samo o x),

c) diferencijalni element fluida id) kontrolni volumen.

gdje je korištena jednadžba (2.1) za maseni protok. Indeksi izlaz i ulazpredstavljaju izlazne, odnosno ulazne vrijednosti brzine i masenog protoka.

2.1.1 Potisak

Da bi se odredio potisak potrebno je pobliže promotriti vanjske masene i površinskesile koje djeluju na mlaz fluida u strujanju. Sl. 2.2 prikazuje diferencijalni elementfluida unutar protočnog motora, te vanjske sile koje djeluju na njega. Sila tlakadjeluje na ulaznom i izlaznom presjeku, te na bočnim stijenkama, dok sila trenjadjeluje samo na bočnim stijenkama. Masena sila djeluje na cijeli volumen fluida.



Zajedničko djelovanje spomenutih sila uzrokuje diferencijalnu promjenu količinegibanja, d(mV ), pošto se promatra diferencijalni element fluida.

Slika 2.2: Vanjske sile na diferencijalni element fluida.

Sila uslijed razlike statičkog tlaka na ulaznom i izlaznom presjeku iznosi:

dFe,x = pA−(pA+

d(pA)

dxdx)

= −d(pA)

dxdx = d(pA). (2.5)

Srednji tlak na bočnoj stijenci iznosi:

pm = p+1

2

dpdx

dx, (2.6)

dok je pripadajuća normalna sila približno jednaka dFs,n = pmdAs ≈ pdAs, uzzanemarenje male veličine drugog reda. Komponenta ove sile u smjeru osi Oxiznosi:

dFs,x = dFs,nsinϕ = (pdAs)sinϕ = pdA. (2.7)

Preostale su još sila trenja, dFf,x, koja djeluje u suprotnom smjeru od osi Ox imasena sila, dFb,x, koja može predstavljati gravitacijsku ili elektromagnetsku silu.Konačno, uz gornje jednadžbe slijedi jednadžba gibanja diferencijalnog elementafluida u smjeru osi Ox:

−d(pA) + pdA︸︷︷︸sila uslijed razlike tlaka

− dFf,x︸︷︷︸sila trenja

+ dFb,x︸︷︷︸masena sila

= d(mV )x︸︷︷︸promjena količine gibanja

. (2.8)

Gornja jednadžba se može zapisati na sljedeći način:



(pdA− dFf + dFb)x = d(mV + pA)x = dFx (2.9)

gdje je Fx impulsna ili potisna funkcija koja je dana sljedećim izrazom:

F = mV + pA = ρAV 2 + pA = pA(1 + γM2). (2.10)

Konačni oblik desne strane gornje jednadžbe je dobiven koristeći jednadžbu stanjaidealnog plina, izraz za brzinu zvuka u idealnom plinu, te izraz za Machov broj.Spomenute jednadžbe redom glase:

p = ρRT, (2.11)

a =√γRT , (2.12)

M =V

a, (2.13)

gdje su:R, J/(kgK) - specifična plinska konstanta,T , K - apsolutna temperatura,a, m/s - brzina zvuka,γ - izentropski eksponent,M - Machov broj.Impulsnu funkciju, odnosno strujnu silu je moguće definirati kao F − paA u

koju je uveden pretlak pg = p−pa kao razlika apsolutnog tlaka p i tlaka okoline pa;tako da je F − paA = mV + pgA. Smjer strujne sile je jednak smjeru sile uslijedrazlike tlaka pa odatle naziv potisak. Iz lijeve strane jednadžbe (2.9) se vidi da suosnovni mehanizmi koji određuju potisak promjena površine, trenje i masene sile.Kada je plin radni medij, masene sile i sile trenja su obično zanemarive. Jediniznačajan član je tada promjena površine, pa se jednadžba (2.9) svodi na:

(pdA)x = dFx. (2.14)

2.1.2 Potisak na fluid konačnog volumena

Integracijom jednadžbe (2.9) ili (2.14) između dva položaja 1 i 2 (primjerice Sl. 2.3)se dobije komponenta sile u smjeru osi Ox. Na taj način se dobije ukupna sila nafluid kao razlika impulsnih funkcija na dva mjesta:

F = F2 − F1. (2.15)



Reakcija sile F je potisak fluida na unutrašnjost tijela motora, Tint. Te silepo trećem Newtonovom zakonu moraju biti jednake. Sila F je pozitivna u smjerustrujanja fluida, dok je sila Tint suprotnog smjera. Ukoliko je F > 0, reakcija Tintje potisak na motor uzvodno (suprotno smjeru strujanja fluida); dok za F < 0,potisak djeluje nizvodno strujanju.

Slika 2.3: Strujanje u smjeru osi Ox u motoru.

Ukoliko se uzmu oznake kao na Sl. 2.3, potisak se može izraziti kao:

Tint = F3 − F2. (2.16)

Gornji izraz omogućuje jednostavan proračun potiska ukoliko je poznato stanje utočkama 2 i 3.

2.1.3 Ukupni potisak

Ukupni potisak na motor mora uključiti vanjske sile na kučište motora Text.Ukoliko se zanemare trenje i masene sile, preostaje jedino statički tlak i promjena



površine da poveća ili smanji ukupni potisak. Slično kao za unutarnji tok,rezultantna vanjska sila u smjeru osi Ox se može dobiti kao

∫pa dA preko cijele

vanjske površine gdje je pa vanjski statički tlak, a dA promjena poprečnogpresjeka u smjeru osi Ox. Komponenta vanjske sile na stijenku motora iznosi:

Text = pa(Amax − A3)− pa(Amax − A2) = pa(A2 − A3). (2.17)

Ukupni potisak slijedi zbrajanjem jednadžbi (2.16) i (2.17):

T = Tint+Text = F3−F2+pa(A2−A3) = (m3V3+p3A3)−(m2V2+p2A2)+pa(A2−A3).

(2.18)U posebnom slučaju kada je p2 = pa, mora vrijediti V2 = V1, pa potisak postaje:

T =(mV3 + (p3 − pa)A3

)− maV1, (2.19)

gdje je uvedena supstitucija m2 = ma za protok mase zraka koja ulazi u motor,dok je m3 = m protočna masa plina koja izlazi iz motora. Plin koji izlazi iz motorase sastoji od smjese zraka i goriva, te vrijedi: m = ma + mf , gdje je mf protočnamasa goriva. Za većinu motora vrijedi mf << ma, te se izraz za potisak (2.19)može zapisati:

T = m(V3 − V1) + (p3 − pa)A3. (2.20)

Ako je p2 6= pa, potrebno je primijeniti zakon o očuvanju količine gibanja napresjeke 1 i 2 pa se dobije:

(pa − p2)A2 = maV2 − maV1, ili maV2 = maV1 + (pa − p2)A2. (2.21)

Uvrštenjem gornjeg izraza u jednadžbu (2.18) dobije se:

T = mV3 + (p3 − pa)A3 −(maV1 +

(pa − p2)A2

)−

(p2 − pa)A2 . (2.22)

Ukoliko se opet pretpostavi da vrijedi m ≈ ma, dobije se:

T = m(V3 − V1) + (p3 − pa)A3. (2.23)

Gornji izraz je jednak jednadžbi (2.20) gdje je pretpostavljeno da je p2 = pa. Čestose zadnji član u jednadžbi (2.23) koji ovisi o tlakovima može zanemariti u odnosu naprvi član (osim u slučajevima nedovršene ekspanzije). Povećanje potiska se može



postići povećanjem masenog protoka radnog medija ili većim prirastom brzine umotoru.

Primjena zakona o očuvanju količine gibanja između presjeka 3 i 4 (Sl. 2.3)daje:

(p3 − pa)A3 = mV4 − mV3, (2.24)

te se uvrštavanjem u (2.23) dobije jednostavan izraz za potisak:

T = mV4 − maV1. (2.25)

Isti rezultat se mogao dobiti primjenom zakona o očuvanju količine gibanja zakontrolni volumen R između presjeka 1 i 4 (Sl. 2.4).

Slika 2.4: Kontrolni volumen R protočnog motora.

Površina kontrolnog volumena R je daleko od motora, tako da se ona nalazi uslobodnoj struji zraka, pa vrijedi p1 = p4 = pa. Brzina neporemećenog strujanjaV1 je na površini motora svugdje ista, osim u izlaznom mlazu gdje je brzina V4.Ako je kontrolni volumen nepomičan u odnosu na motor, tada struja zraka prolazi



kroz motor i spomenuti volumen. Konačno, primjenom zakona o očuvanju količinegibanja se dobije jednadžba (2.25).

2.1.4 Ukupni i stvarni potisak

Jednadžba (2.22) se može zapisati u drugom obliku:

T = m(V3 +

(p3 − pa)A3

m

)− maV1 = TG −RD, (2.26)

ili riječima: neto potisak = totalni potisak − ulazni otpor, gdje su:TG = mV4 = m

(V3 + (p3−pa)A3

m

), N - totalni ili statički potisak,

RD = maV1 = γp1M21A1, N - ulazni otpor (eng. ram drag).

U izrazu za ulazni otpor su iskorištene relacije za maseni protok: ma = ρ1A1V1;Machov broj: M1 = V1/a1; brzinu zvuka: a1 =

√γRT1 i jednadžbu stanja idealnog

plina: p1 = ρ1RT1; gdje su p1, ρ1, V1 i A1 redom: statički tlak, gustoća i brzinaslobodne struje zraka, te poprečni presjek ulaznog otvora.

2.1.5 Izlazna brzina zraka

Iz jednadžbi (2.24) i (2.26) slijedi izraz za izlaznu brzinu radnog medija:

V4 = m(V3 +

(p3 − p4)A3

m

)= c, (2.27)

gdje se c naziva karakteristična potpuno razvijena izlazna brzina. Ona jejednaka brzini V3 ako je tlak na poziciji 3 jednak tlaku okoline. Izlazna brzina V3

i statički tlak p3 za turbomlazne motore ovise o režimu rada i obliku sapnice.

2.1.6 Snaga i iskoristivost

Iskoristivost potiska protočnog motora se definira kao:

ηp =iskoristiva snagaraspoloživa snaga

=TV1

1

2mV 2

4 −1

2maV 2

1

. (2.28)

Umjesto potiska se može uvrstiti jednadžba (2.25), te uz m ≈ ma slijedi:

ηp = m(V4 − V1)V1

1

2

m(V4 − V1)(V4 + V1)=

2V1

V4

1 +V1

V4

=2ν

1 + ν=

2

1 + n, (2.29)

gdje se ν = V1/V4 naziva parametar brzine, a n je njegova inverzna vrijednost,odnosno: n = 1/ν = V4/V1. Potisak i snaga se također mogu izraziti pomoćuparametra brzine:



T = mV4 − maV1 ≈ m(V4 − V1) = mV4(1− ν), (2.30)

P = TV1 ≈ m(V4 − V1)V1 = mV 24 (1− ν)ν. (2.31)

Normaliziranjem potiska T s mV4 i snage P s 12mV 2

4 , dobiju se bezdimenzijskipotisak i snaga:

T

mV4

= (1− ν), (2.32)

P1

2mV 2

4

= 2(1− ν)ν. (2.33)

Termodinamička iskoristivost se definira prema:

ηt =kinetička snaga mlaza

raspoloživa toplinska energija=

1

2mV 2

4

mfHVf= (1 + AFR)

V 24

2HVf, (2.34)

gdje je AFR = ma/mf omjer masenog protoka zraka i goriva (eng. Air to FuelRatio), a HVf ogrijevna vrijednost goriva (eng. Heating Value) po jedinici mase.

Ukupna iskoristivost je definirana prema:

ηo = ηpηt. (2.35)

Ovisnosti bezdimenzijskog potiska T , snage P i iskoristivosti potiska ηp oparametru brzine ν su prikazane na Sl. 2.5.Sa Sl. 2.5 je moguće primijetiti sljedeće specijalne slučajeve:

1. Kad je brzina letenja jednaka nuli, odnosno ν = V1 = 0, potisak postižemaksimum koji iznosi: Tmax = mV4. Snaga i iskoristivost propulzije sujednaki nuli: P = 0, ηp = 0.

2. Kad su brzine V1 i V4 jednake, odnosno ν = 1, iskoristivost propulzije jejednaka jedinici, ηp = 1. Potisak i snaga su jednaki nuli: T = 0, P = 0.

3. Najveća iskoristivost potiska se postiže kad je prirast brzine mlazaminimalan, odnosno: V4 ≈ V1 → ν ≈ 1. Dakle, može se zaključiti da se zadani potisak bolja iskoristivost postiže ako je maseni protok veći, a prirastbrzine mlaza što manji. Iz tog razloga je bolje imati veći maseni protokradnog medija uz mali prirast brzine od ulaza do izlaza turbomlaznogmotora, nego manji maseni protok uz veliki prirast brzine.Turboventilatorski motor uzima tu činjenicu u obzir.



Slika 2.5: Ovisnost bezdimenzijskog potiska, snage i iskoristivosti potiska oparametru brzine:

a) T = T (ν),b)P = P (ν),c) ηp = ηp(ν).

4. Sa Sl. 2.5 je vidljivo da je moguće imati usporavanje brzine mlaza, odnosnoν > 1, tada su i potisak i snaga manji od nule. Motor tada koči, to jestoduzima snagu slobodnoj struji pa je iskoristivost potiska veća od jedinice:ηp > 1.



5. Kad je V1 = V4/2, to jest ν = 1/2, snaga motora je maksimalna i iznosiPmax = 1

4mV 2

4 . Potisak i iskoristivost potiska su: T = 12Tmax, ηp = 2/3.

Ovakav režim rada motora se može promatrati u dva koordinatna sustava(Sl. 2.6). Prvi sustav je vezan za motor. Drugi sustav je vezan za Zemlju.Motor se tada giba brzinom V1, a iz njega izlazi mlaz u suprotnom smjerukoji je jednak toj brzini. U oba slučaju je brzina izlaznog mlaza dva putaveća od brzine kojom zrak ulazi u motor.

Slika 2.6: Brzine za maksimalnu snagu:a) koordinatni sustav vezan za motor,b) koordinatni sustav vezan za Zemlju.

2.2 Pogon rakete

Da bi se odredio potisak rakete, potrebno je iz jednadžbe za potisak protočnogmotora (2.25) odstraniti drugi član koji predstavlja ulaz zraka (Sl. 2.7). Udaljnjoj analizi rubni uvjeti ostaju isti, te se ponovno zanemaruje efekt trenja.Kod raketnog motora ne ulazi zrak, što znači da su ulazna brzina i ulazni maseniprotok jednaki nuli, odnosno: V2 = 0, m2 = 0. Potisak raketnog motora je prematome:

T = mV4. (2.36)

Korištenjem jednadžbe (2.24) se dobije sljedeći izraz za potisak:



T = mV3 + (p3 − pa)A3, (2.37)

gdje se može primijetiti da je ponovno karakteristična brzina dana s jednadžbom(2.27).

Slika 2.7: Kontrolni volumen R rakete.

Isti rezultat se može dobiti primjenom zakona o očuvanju količine gibanja (2.4)na kontrolni volumen R sa Sl. 2.7 između presjeka 1 i 2. Budući da je statički tlakuravnotežen na rubu kontrolnog volumena, ne postoji sila uslijed razlike tlaka. SilaF je jednostavno posljedica promjene količine gibanja u smjeru strujanja:

F = mV4. (2.38)

Potrebno je naglasiti da ova sila djeluje u smjeru strujanja, dok je njena reakcijana raketu jednaka potisku koji djeluje u smjeru leta rakete. U gornjoj jednadžbi mpredstavlja maseni protok plinova koji nastaju kao produkt izgaranja u raketnommotoru, dok je V4 relativna brzina mlaza prema raketi na izlaznom presjeku.

U općem slučaju izlazni tlak p3 nije jednak tlaku okoline pa. Stanje plina napresjeku 3 je važno za određivanje performansi raketnog motora. Te veličine se



određuju na osnovi procesa u komori izgaranja i izlazne geometrije mlaznice. Akose koriste veličine stanja na mjestu 3, potisak rakete je dan s (2.37).

Raketa koja polijeće s morske razine, pa = psis, prolazi kroz atmosferu doprostora izvan atmosfere gdje je vanjski tlak jednak nuli, odnosno: pa = 0. Drugičlan u jednadžbi (2.37) koji određuje neravnotežu tlakova će se ukupno promijenitiza iznos: ∆paA3 = (psis−0)A3 = psisA3. Ta promjena predstavlja značajan porastpotiska s rastom visine (Sl. 2.8). Spomenuta slika prikazuje takav porast potiska naprimjeru V - 2 rakete. Može se uočiti da je potisak porastao za oko 17% (potisakna morskoj razini je 249 kN, dok je na visini od 20 km porastao za 45 kN). Zavrijeme uzdizanja je tlak okoline, pa jednak izlaznom tlaku iz mlaznice, p3 do nekekarakteristične visine koja se zove projektna visina. U tom slučaju je zadnji članu jednadžbi (2.37) jednak nuli, te se dobije:

T = Td = mV3 = mcd, (2.39)

odnosno,

cd =Tdm, (2.40)

gdje je Td vrijednost potiska na projektnoj visini leta.

Slika 2.8: Promjena potiska V - 2 rakete s porastom visine letenja.

Karakteristična brzina rakete se dobije na sličan način kao i kod protočnihmotora, primjerice dijeljenjem jednadžbe (2.37) s masenim protokom. Svi članovidesne strane se mogu interpretirati kao brzine koje su neovisne o veličini rakete:



T

m= c = V4 = V3 +

(p3 − pa)A3

m. (2.41)

Na projektnoj visini, gdje je p3 = pa, dobije se:

c = cd = V3 = V4. (2.42)

2.2.1 Specifični impuls

Značajke rakete su obično opisane specifičnim impulsom, koji je definiran kao omjerkarakteristične brzine c i gravitacijske konstante g. Ako je w = mg težinski protokprodukata izgaranja, onda se specifični impuls Isp može izraziti prema:

Isp =c

g=T

w. (2.43)

Za vrijednost gravitacijske konstante se može koristiti približno g = 9.8 m/s2.Jedinica za specifični impuls je vrijeme, pa se često izražava u sekundama. Tipičnevrijednosti za rakete na tekuća goriva se kreću u granicama od 200 do 400 sekundi.

Inverzna vrijednost specifičnog impulsa se naziva potisna specifična potrošnjagoriva, tsfc (eng. thrust specific fuel consumption). Za rakete na tekuća gorivau težinskom protoku w je sadržano i gorivo i oksidator. Primjerice, za raketukoja ima specifični impuls Isp = 300 s, potisna specifična potrošnja goriva iznosi:tsfcw = 12 h-1. Plinska turbina ima vrijednost specifičnog impulsa od Isp = 1 h,dok je tsfcw = 1 h-1. Velika razlika između tih vrijednosti za raketu i za plinskuturbinu je posljedica činjenice da plinska turbina uzima oksidator iz okoline, dokga raketa nosi sa sobom.

Vrijeme izgaranja τ za rakete u vertikalnom letu se dobije iz jednadžbe (2.43).Ako se s Wp označi ukupna težina pogonskog materijala (gorivo i oksidator), ondaslijedi:

Isp =T

w= T

τ

Wp

(2.44)

Iz gornje jednadžbe slijedi:

τ = IspWp

T= Isp

Wp

W0

W0

T(2.45)

gdje je W0 ukupna težina rakete. Wp/W0 predstavlja odnos težine goriva i rakete,dok je W0/T odnos težine rakete i potiska. U gornjem izrazu su oba omjera manjaod jedinice i iznose približno 0.8, pa je: τ = 0.6Isp. Time je vrijeme izgaranja τmanje od gornje granice: τmax = Isp. Gornja granica se postiže za slučaj kad je:



Wp = W0 = T . Kad je potisak T manji od ukupne težine letjelice W0, primjericeu slučaju horizontalnog leta ili nulte gravitacije, vrijeme izgaranja može biti punoveće od τmax.

Posebno važna karakteristika rakete je ukupni impuls I, koji za vrijemeizgaranja τ iznosi:

I =

∫ τ

0

T dt =

∫ τ

0

Ispw dt = IspWf , (2.46)

gdje je pretpostavljena konstantna vrijednost Isp, a Wf je težina goriva.

2.2.2 Snaga i iskoristivost potiska

Iskoristivost potiska ηp rakete podrazumijeva omjer korisne i ukupne snage.Korisna snaga je produkt potiska T i brzine V1. Tada je:

ηp =TV1

TV1 +1

2m(V4 − V1)

=mV1V4

mV1V4 +1

2m(V4 − V1)

=

=2V1V4

V 24 + V 2

1

=2V1

V4

1 +(V1

V4

)2=

2ν

1 + ν2=

2n

1 + n2, (2.47)

gdje je ν parametar brzine, a n njegova inverzna vrijednost, kao i kod protočnihmotora (2.29).

Potisak T i snaga P se mogu napisati u bezdimenzijskom obliku:

T

mV4

= 1, (2.48)

P1

2mV 2

4

= 2ν. (2.49)

Izrazi za potisak (2.48), snagu (2.49) i iskoristivost potiska (2.47) su prikazaniu obliku dijagrama na Sl. 2.9 u ovisnosti o parametru brzine ν. Na slici suuspoređene spomenute vrijednosti s vrijednostima za protočni motor, koje susamostalno prikazane na Sl. 2.5.

Analizom dijagrama se može zaključiti sljedeće:

1. parametar brzine ν nije ograničen na interval od 0 do 1,

2. potisak T ne ovisi o ν,

3. snaga P nema globalni ekstrem, već linearno raste s ν,



4. iskoristivost potiska ima optimalnu vrijednost ηp = 1 za ν = 1/2.

Usporedbom raketnog i protočnog motora u intervalu 0 ≤ ν ≤ 1, slijedi:

1. iskoristivost potiska ηp rakete je veća nego kod protočnog motora,

2. snaga rakete raste linearno, dok za protočni motor ima maksimum zaparametar brzine ν = 1/2,

dok u intervalu ν > 1 raketa zadržava konstantan potisak T , povećava snagu P ismanjuje iskoristivost potiska ηp.

Slika 2.9: Ovisnost bezdimenzijskog potiska, snage i iskoristivosti potiska oparametru brzine za raketni (R) i protočni (AB) motor:

a) T = T (ν),b)P = P (ν),c) ηp = ηp(ν).

2.3 Turboventilatorski motor

Turboventilatorski motor je primjer osnovnog principa protočnih motora kojikaže da je bolje pokretati veliku masu zraka s malom brzinom, nego malu masuzraka velikom brzinom. Jednadžba (2.29) pokazuje kako se iskoristivost potiskaηp povećava sa smanjenjem izlazne brzine mlaza V4, uz zadanu brzinu leta V1.Kad plinska turbina pokreće elisu ili ventilator, dobije se poboljšanjeiskoristivosti potiska ηp i sile potiska T . Sl. 2.10 prikazuje shematski presjek krozturboventilatorski motor.



Slika 2.10: Shematski presjek turboventilatorskog motora.

Ako se s mF označi sekundarni maseni protok (hladni tok, eng. bypass flow),a s m maseni protok tople struje (eng. core flow), tada se omjer sekundarnogprotoka BPR (bypass ratio) definira prema:

BPR =mF

m. (2.50)

2.3.1 Brzina mlaza i iskoristivost potiska

Energija za pokretanja ventilatora se dobije od turbine koju pokreće topla strujakoja prolazi kroz motor. U slučaju turboventilatorskog motora, to se ostvarujedodatnom turbinom. Zanemarujući gubitke koji nastaju uslijed miješanja tople ihladne struje, odgovarajuće energije su:

• gubitak kinetičke energije mlaza tople struje: 12m(V 2

4 − V 2F ),

• povećanje kinetičke energije sekundarne struje: 12mF (V 2

F − V 21 ),

gdje su: V1 brzina nadolazeće struje (brzina leta), V4 brzina mlaza tople struje bezsekundarnog protoka, a VF brzina smjese toplog i hladnog mlaza na mjestu 4.

Mehanička iskoristivost ηd ventilatorske turbine se može definirati iz zakona oočuvanju energije:

1

2m(V 2

4 − V 2F )ηd =

1

2mF (V 2

F − V 21 ). (2.51)



Odnosno:

BPR =mF

m= ηd

V 24 − V 2

F

V 2F − V 2

1

. (2.52)

Normiranjem svih brzina s brzinom mlaza V4 slijedi:

BPR

((VFV4

)2

−(V1

V4

)2)

= ηd

(1−

(VFV4

)2), (2.53)

ili uz uvođenje supstitucija ν = V1/V4 i νF = V1/VF :

BPRν2

(1

ν2F

− 1

)= ηd

(1− ν2

ν2F

). (2.54)

Rješenjem jednadžbe (2.53) za VF/V4 slijedi:

(VFV4

)2

=BPR

(V1

V4

)2

+ ηd

BPR + ηd, (2.55)

dok se rješenjem jednadžbe (2.54) za νF/ν dobije:

(νFν

)2

=1 +

ηdBPR

ν2 +ηd

BPR

. (2.56)

Danas se tipične vrijednosti za ηd kreću oko 0.9. U slučaju kad je BPR vrlovelik, νF i ηd teže k jedinici. Utjecaj BPR na promjenu brzine VF

turboventilatorskog motora je prikazan na Sl. 2.11.

2.3.2 Potisak ventilatorskog dijela motora

Potisak turboventilatorskog motora se dobije primjenom jednadžbe (2.25). Ukolikose zanemari maseni udio goriva u toploj struji, slijedi potisak uslijed tople struje(bez sekundarnog protoka):

T = mV4

(1− V1

V4

), (2.57)

dok za ventilatorski dio motora slijedi:

TF = (m+ mF )(VF − V1) = mV4(1 +BPR)(VFV4

− V1

V4

). (2.58)

Prilikom polijetanja (V1 = 0), jednadžbe (2.55) i (2.58) postaju:

(VFV4

)2

V1=0=

ηdBPR + ηd

, (2.59)



(TFT

)V1=0

= (1 +BPR)(VFV4

)V1=0

. (2.60)

U idealnom slučaju za ηd = 1 slijedi:

(VFV4

)V1=0

=

√1

BPR + 1, (2.61)

te uvrštavanjem gornjeg izraza u (2.60):

(TFT

)V1=0

=√BPR + 1. (2.62)

Gornji izrazi predstavljaju ovisnost potiska ventilatorskog dijela TF , brzine VFi iskoristivosti potiska ηp o BPR (Sl. 2.12), te o V1 (Sl. 2.13).



Slika 2.11: Utjecaj BPR na brzinu mlaza VF turboventilatorskog motora:a) VF/V4 = VF/V4(ν),

b) νF = νF (ν).



Slika 2.12: Ovisnost potiska TF i brzine VF o BPR:a) u linearnoj skali,

b) u logaritamskoj skali.



Slika 2.13: Ovisnost potiska TF i iskoristivosti potiska ηp o ν i BPR:a) TF/T = TF/T (ν),

b) ηp = ηp(ν).



2.4 Zaključak

Protočni motori

1. pomoću drugog Newtonovog zakona gibanja fluida se može odrediti potisakT .

2. Neto potisak T se sastoji od razlike između ukupnog potiska TG i ulaznogotpora RD.

3. Utjecaj parametra brzine ν na potisak T , snagu potiska P i iskoristivostpotiska ηp pokazuje da postoji gornja granica za brzinu leta za pozitivnipotisak. Najveća iskoristivost se postiže kod granične brzine, a najveća snagana polovici te brzine. Najveći potisak se postiže kad je brzina leta jednakanuli.

4. Za veću iskoristivost, te time bolje korištenje energije goriva, bolje jepokretati veliku masu zraka manjom brzinom, nego malu masu zrakavelikom brzinom.

Rakete

1. Rakete su poseban slučaj protočnih motora kod kojih je brzina na ulazujednaka nuli.

2. Značajke rakete se određuju pomoću izlazne karakteristične brzine iz motorac ili specifičnog impulsa Isp.

3. Potisak raketnog motora je neovisan o brzini leta, te se povećava porastomvisine dok raketa prolazi kroz atmosferu, do maksimalne vrijednosti izvanZemljine atmosfere.

4. U usporedbi s protočnim motorom, raketni pogon je povoljniji kod većihbrzina leta.

Turboventilatorski motori

1. Utjecaj omjera sekundarnog protoka BPR na karakteristike protočnihmotora je primjer bolje iskoristivosti potiska (a time i boljeg iskorištenjagoriva) koja se postiže povećanjem masenog protoka i smanjenjem brzinemlaza.


3 IDEALNI TERMODINAMIČKI CIKLUSI POGONA LETJELICA

3 Idealni termodinamički ciklusi pogona letjelica

3.1 Povrativi i nepovrativi ciklusi

Sustavi pogona zrakoplova, pod čime se podrazumijevaju motori za pogonzrakoplova, općenito rade s nekim radnim fluidom kao posrednikom. Pomoćuradnog fluida se dobije mehanička energija iz toplinske energije. Stanje radnogfluida se opisuje ograničenim brojem veličina stanja. Promjena stanja radnogfluida po nekoj zakonitosti se naziva proces. Tipični procesi su:

• izobarni,

• izohorni,

• izotemrni,

• izentrposki.

Podvrgava li se radni fluid nizu uzastopnih promjena stanja (procesa),uključujući izmjenu topline i rada s okolinom, tako da se vrati u početno stanje,sustav je zatvorio ciklus. Zatvoreni ciklus radi s istim radnim fluidom.Koncept idealnog ciklusa pretpostavlja da u ciklusu ne postoje mehanički itoplinski gubitci, a radni fluid je idealni plin. Za idealne termodinamičkecikluse pogona zrakoplova, usvaja se zrak kao radni fluid. Pretpostavka je da seponaša kao temperaturno idealan, odnosno da vrijedi jednadžba stanja:p = ρRT ili pv = RT i da je toplinski idealan, odnosno da su specifičnitoplinski kapaciteti cp i cv konstante koje ne ovise o temperaturi i tlaku.Posljedica ovoga je konstantan adijabatski koeficijent, κ = 1.4 = const. Ovakodefiniran idealni ciklus se još i naziva: ciklus sa zrakom, zračni standardni ciklusili hladni zračni standardni ciklus.

Kad se toplina dovodi izotermno u ciklus pri najvišoj temperaturi, a odvodi izciklusa pri najnižoj temperaturi radnog fluida (pri čemu se temperatureogrijevnog i rashladnog spremnika razlikuju vrlo malo, za dT , od temperatureradnog fluida), ciklus se naziva povrativ ili reverzibilan. Za zadanetemperature toplinskog izvora i ponora, takav povrativi ciklus daje najboljeperformanse i maksimalnu iskoristivost korištenog goriva. Ako je temperaturaogrijevnog spremnika prilagođena najvišoj, a rashladnog spremnika najnižojtemperaturi radnog fluida, a ako procesi kod kojih dolazi do izmjene topline nisuizotermni, ciklus je nepovrativ ili ireverzibilan.

Radi pojednostavljenja jednadžbi koje uključuju varijable stanje kao što su:



tlak p, specifični volumen v (ili njegov inverz, gustoća ρ), ili temperature

T , koriste se bezdimenzijski oblici varijabli stanja:

pr =p2

p1

, tlačni kompresijski omjer, (3.1)

r =ρ2

ρ1

=v1

v2

, volumni kompresijski omjer, (3.2)

θ =T2

T1

, temperaturni omjer, (3.3)

Θ =TmaxTmin

, omjer ekstremnih temperatura (3.4)

u termodinamičkom ciklusu.

Slijede pretpostavke za usporedbu različitih ciklusa:

1. zajednička početna temperatura T1 = Tmin = 300 K, (27 C),

2. zajednička maksimalna temperatura Tmax i stoga zajednički Θ. Na primjer,Θ = 6→ Tmax = 1800 K,

3. zajednički tlačni kompresijski omjer pr za prvi proces u ciklusu koji se zaplinske turbine kreće od 5 u početku njihova razvoja, do sadašnjih 10 do 40,

4. zajednički volumni kompresijski omjer r, čiji su realni iznosi:

• za iskrom inicirane (eng. spark igntion) klipne motore, r = 8.5 čemuodgovara pr = 20,

• za kompresijski inicirane (eng. compression ignition, CI, Diesel) klipnemotore, r ≈ 14, čemu odgovara pr ≈ 40.

Ciklusi toplinskih strojeva se prikazuju u sljedećim dijagramima:

• tlak-volumen, indikatorski, p− v dijagram,

• entalpija-entropija, Mollierov, h− s dijagram,

• temperatura-entropija, T − s dijagram.

Za idealne plinove, uz cp = const, h − s dijagrami se obično zamijene T − s

dijagramima, pa će se ovdje koristiti parovi p− v i T − s dijagrama.



3.2 Usporedba tri povrativa ciklusa

Carnotov, Stirlingov i Ericssonov ciklus imaju izotermno dovođenje iodvođenje topline. Carnotov povrativi ciklus je osnovni ciklus u termodinamici.Sastoji se od izentropskih procesa između donjih i gornjih izotermnih granica. Upraktičnim potrebama, taj ciklus nije ostvariv.

Stirlingov ciklus se sastoji od dvije izotermne i dvije izohorne promjenestanja. Da bi bio povrativ, on mora uključivati povrat topline između tople ihladne struje u procesu kompresije i ekspanzije. Dakle, stroj bi morao bitiopremljen regeneratorom (rekuperatorom, izmjenjivačem topline) i obavljatiregeneraciju (grijanje/hlađenje u protustruji) između nasuprotnih neizentropskihprocesa (koji su ovdje izohore).

Ericssonov ciklus se sastoji od dvije izotermne i dvije izobare. On takođermora sadržavati povrat topline između neizentropskih procesa na suprotnimstranama (koji su ovdje izobare). Sl. 3.1 prikazuje spomenute povrative cikluse.

Slika 3.1: p− v i T − s dijagrami povrativih ciklusa.



Za jednake iznose Θ i pr, sva tri ciklusa će imati:

• jednaku primljenu količinu topline Qin,

• jednaku odvedenu količinu topline Qout,

• jednak dobiveni rad Wn i

• jednaku efikasnost η = Wn/Qin.

Za sva tri povrativa ciklusa vrijedi:

Θ =TmaxTmin

=T3

T2

=T4

T1

. (3.5)

Također, za izotermne procese dovođenja i odvođenja topline, koji su zajedničkiza sva tri ciklusa, iz prvog zakona termodinamike izraženog pomoću temperatureT i tlaka p, može se dobiti jednostavna relacija za prirast entropije:

∆s = −R∆p

p, (3.6)

koja nakon integracije preko pozitivne promjene, od stanja 1 do 2, ili od stanja 3do 4, daje:

∆s2−1 = ∆s3−4 = R ln pr,izotermno = R ln pr,T , (3.7)

gdje je:pr,T =

p2

p1

=p3

p4

, i stoga vrijedi,p3

p2

=p4

p1

. (3.8)

Odgovarajuća promjena volumena V slijedi iz jednadžbe stanja pv = RT , u kojojje T konstanta (θ = 1):

rT =v1

v2

=p2

p1

= pr,T =v4

v1

. (3.9)

Sada pomoću jednadžbe (3.7), dovedena toplina iznosi:

qin = ∆q3−4 = Tmax∆s3−4 = RTmax ln pr,T , (3.10)

a odvedena toplina:

qout = ∆q1−2 = Tmin∆s2−1 = RTmin ln pr,T , (3.11)

Specifični dobiveni rad w = W/m iznosi:

wnet = qin − qout = R(Tmax − Tmin) ln pr,T = RTmin(Θ− 1) ln pr,T . (3.12)

Učine li se rad w i toplina q bezdimenzijskim pomoću RTmin, dobije se:

w =wnetRTmin

i q =qin

RTmin. (3.13)



Konačno, dobiveni rad, dovedena toplina, te iskoristivost se mogu zapisati (uzispuštanje indeksa T u pr,T ) prema:

w = (Θ− 1) ln pr, (3.14)

q = Θ ln pr, (3.15)

η =(Θ− 1)

Θ= 1− 1

Θ. (3.16)

Potrebno je napomenuti da jednadžbe (3.7) do (3.16) vrijede za sva tri povrativaciklusa.

Uz supstituciju g = κ/(κ − 1) = cp/R, daljnja analiza pokazuje da se zapovrative cikluse, ukupni tlačni kompresijski omjer pr,uk i ukupni volumni

kompresijski omjer ruk (ili ukupni omjer specifičnog volumena) mogu prikazatisljedećim relacijama:

• Carnotov ciklus;

pr,uk = pr,izotermnopr,izentropno = prΘg, (3.17)

ruk = rizotermnorizentropno = prΘκ−1, (3.18)

• Stirlingov ciklus;

pr,uk = pr,izotermnopr,izohorno = prΘ, (3.19)

ruk = rizotermnorizohorno = pr, (3.20)

• Ericssonov ciklus;

pr,uk = pr,izotermnopr,izobarno = pr, (3.21)

ruk = rizotermnorizobarno = prΘ. (3.22)

Tab. 3.1 prikazuje usporedbu karakteristika triju procesa za Θ = 6, κ = 1.4,g = κ/(κ− 1) = 3.5, te 1/(κ− 1) = 2.5.Ako se odabere pr = 10 dobiju se sljedeće vrijednosti prikazane u Tab. 3.2.Nadalje, uz početnu temperaturu procesa T1 = 300 K, i za zrak R = 287 J/kgK,dobije se RT1 = 86 kJ/kg. U sva tri gornja slučaja, specifični dobiveni rad iznosiwnet = wRT1 = 989 kJ/kg, dok je specifična dovedena toplina jednakaqin = qRT1 = 1187 kJ/kg. Za jedinični protok radnog fluida, gornje vrijednosti



Tablica 3.1: Usporedba karakteristika tri povrativa ciklusa.

Carnot Stirling Ericsson

w 5 ln pr 5 ln pr 5 ln pr

q 6 ln pr 6 ln pr 6 ln pr

η 0.833 0.833 0.833

pr,uk 529pr 6pr pr

ruk 88.2pr pr 6pr

Tablica 3.2: Usporedba karakteristika tri povrativa ciklusa za pr = 10.

Carnot Stirling Ericsson

w 11.5 11.5 11.5

q 13.8 13.8 13.8

η 0.833 0.833 0.833

pr,uk 5290 60 10

ruk 882 10 60

predstavljaju specifične snage. Iz toga se vidi da je snaga stroja linearno

proporcionalna protoku radnog fluida. Stoga će strojevi koji dosižu visokemasene protoke razvijati visoke snage. Konačno, na temelju Tab. 3.1 se možezaključiti sljedeće:

• desnokretni kružni povrativi procesi bilo koje vrste, izvedeni bilo kakvimsredstvom, između istog ogrijevnog i rashladnog spremnika, uz potrošakjednake ogrijevne topline, dobavljaju jednake radova.

• Drugim riječima: uz zadane toplinske spremnike, efikanost svih povrativihciklusa između ta dva spremnika je jednaka. U tom pogledu nema boljih ilošijih povrativih ciklusa; svi su jednako vrijedni. Svi pretvaraju jednaki dioogrijevne topline u rad.

• S praktične strane, Carnotov ciklus ima neprihvatljivo visoke promjene tlakai volumena. Stirlingov ciklus ima znatno manji maksimalni tlak i najmanjepromjene volumena. Ericssonov ciklus ima najniži maksimalni tlak.

• Povrat topline kod Stirlingovog i Ericssonovog ciklusa izaziva velikepraktične probleme i neizbježno povećava težinu stroja potrebnimizmjenjivačem topline.



• Stoga će se razmotriti dva idealna ciklusa analogna Stirlingovom (konstantnovolumenskom) i Ericssonovom (konstantno tlačnom) ciklusu kod kojih nemaregeneracija topline. Jasno je da ti ciklusi tada nisu povrativi.

3.3 Usporedba dvaju idealnih nepovrativih ciklusa: Ottov i

Braytonov ciklus

Ottov i Braytonov ciklus spadaju u nepovrative cikluse. Izotermne promjene stanjase kod njih zamjenjuju izentropskim procesima. U oba ciklusa, početni proces (odstanja 1 do stanja 2) je izentropska kompresija. Oba ciklusa se koriste kao otvoreniciklusi gdje radni fluid izlazi iz procesa nakon konačne ekspanzije i zamjenjuje sesvježim punjenjem. Idealni p− v, T − s i θ − s dijagrami Ottovog i Braytonovogciklusa su prikazani na Sl. 3.2. Potrebno je napomenuti da su krivulje ekspanzije ikompresije strmije u slučaju izohornog procesa, što vodi do bolje termodinamičkeiskoristivosti Ottovog motora za zadane termodinamičke parametre.

Slika 3.2: p− v, T − s i θ − s dijagrami Ottovog i Braytonovog ciklusa

Ottov ciklus se još naziva i Beau de Rochas ciklus, te se kod njega proces



dovođenja i odvođenja topline odvija pri konstantnom volumenu (izohornapromjena stanja). Koristi se kod iskrom iniciranih klipnih motora. KodBraytonovog ili Jouleovog ciklusa, proces odvođenja i dovođenja topline se odvijapri konstantnom tlaku. To je ciklus plinskih turbina.

Za izentropsku kompresiju (od 1 do 2), u oba nepovrativa idealna ciklusavrijedi sljedeća jednadžba:

p2

p1

=(ρ2

ρ1

)κ=(T2

T1

) κκ−1

, ili pr = rκ = θg. (3.23)

Odgovarajuće relacije između ρ i T ili između r i θ su:

ρ2

ρ1

=v1

v2

=(T2

T1

) 1κ−1

, ili r = θ1

κ−1 . (3.24)

Jednadžba za ukupni omjer temperatura glasi:

Θ =TmaxTmin

=T3

T1

, (3.25)

Ottov ciklus vrši kompresiju i ekspanziju radnog plina izentropski između dvijeizohore (preko kojih se vrši izmjena topline), pa vrijedi:

r = rs = r1−2 = r4−3, (3.26)

pri čemu je:

r1−2 =v1

v2

=ρ2

ρ1

=(T2

T1

) 1κ−1

, (3.27)

r4−3 =v4

v3

=ρ3

ρ4

=(T3

T4

) 1κ−1

. (3.28)

Stoga vrijedi i:

θ =T2

T1

=T3

T4

. (3.29)

Uz jednadžbu stanja pv = RT , omjer tlaka duž procesa v = const. s dovođenjemtopline, slijedi:

p3

p2

=T3

T2

=T3

T1

T2

T1

=Θ

θ. (3.30)

Ukupni omjer tlakova za ciklus je:

pr,uk = prΘ

θ= θg

Θ

θ= Θθ

1κ−1 , (3.31)

dok je ukupni omjer volumena:

ruk = θ1

κ−1 , (3.32)



Kao što je spomenuto, toplina se dovodi pri v = const. između stanja 2 i 3, teiznosi:

qin = cv(T3 − T2) = cvT1

(T3

T1

− T2

T1

)= cvT1(Θ− θ), (3.33)

a odvodi se (također pri v = const.) između stanja 4 i 1:

qout = cv(T4 − T1) = cvT1

(T4

T3

T3

T1

− 1)

= cvT1(Θ

θ− 1). (3.34)

Dobiveni rad predstavlja razliku između dovedene i odvedene topline:

wnet = qin − qout = cv((T3 − T2)− (T4 − T1)

)=

= cv((T3 − T4)− (T2 − T1)

)=

= cvT1(Θ− θ)(1− 1

θ). (3.35)

Konačno, normiranjem wnet i qin sa RT1, te uz cv/R = 1/(κ − 1), dobiju sebezdimenzijski w, q i η:

w =1

κ− 1(Θ− θ)

(1− 1

θ

), (3.36)

q =1

κ− 1(Θ− θ), (3.37)

η =wnetqin

=w

q= 1− 1

θ. (3.38)

Idealni Braytonov ciklus se dobije ukoliko se u Ottovom ciklusu izohorniprocesi zamjene izobarnim procesima, pr,2−3 = pr,1−4 = 1. Stoga izentropskapromjena tlaka duž procesa 1-2 i 4-3, mora biti jednaka:

pr = pr,s = pr,1−2 = pr,4−3, (3.39)

pri čemu je:pr,1−2 =

p2

p1

=(T2

T1

)g= θg = pr,4−3. (3.40)

Kao i za Ottov ciklus, omjer temperatura se može izraziti prema:

θ =T2

T1

=T3

T4

. (3.41)

Ukupni tlačni omjer iznosi:

pr,uk = pr,1−2pr,2−3 = pr,1−2 = θg. (3.42)

Promjena volumena duž izentropskih procesa (1-2 i 3-4) između strana konstantnogtlaka je:

rs = r1−2 = r4−3 = θ1

κ−1 = p1κr . (3.43)



Iz sljedećih jednadžbi:r2−3 =

v3

v2

=ρ2

ρ3

=T3

T2

, (3.44)

r1−4 =v4

v1

=ρ1

ρ4

=T4

T1

, (3.45)

te iz jednadžbe (3.41) u obliku:

T4

T1

=T3

T2

=T3

T1

T1

T2

=Θ

θ, (3.46)

slijede volumenske promjene duž strana konstantnog tlaka (2-3 i 1-4):

r2−3 = r1−4 =Θ

θ. (3.47)

Ukupni volumenski omjer je:

ruk = θ1

κ−1Θ

θ= Θθ

2−κκ−1 = Θp

2−κκ

r . (3.48)

Toplina se izmjenjuje između točaka 2-3 te 4-1 pri konstantnom tlaku. Stoga jejedina razlika u obliku jednadžbi za specifični rad i specifičnu dovedenu toplinu cpprema cv u jednadžbama za Ottov ciklus. Odnosno:

qin = cp(T3 − T2) = cpT1(Θ− θ), (3.49)

qout = cp(T4 − T1) = cpT1(Θ

θ− 1). (3.50)

wnet = qin − qout = cp((T3 − T2)− (T4 − T1)

)= cp

((T3 − T4)− (T2 − T1)

)= cpT1(Θ− θ)(1− 1

θ).

(3.51)

Normiranjem wnet i qin sa RT1, te uz cp/R = g, dobiju se bezdimenzijski w i g kaokod Ottovog ciklusa:

w =κ

κ− 1(Θ− θ)

(1− 1

θ

)= g(Θ− θ)

(1− 1

θ

), (3.52)

q =κ

κ− 1(Θ− θ) = g(Θ− θ), (3.53)

Može se primijetiti da su w i q κ puta veći od ekvivalentih vrijednosti za Ottovciklus. Međutim, izraz za η je isti kao u Ottovom ciklusu, pa je iskoristivostBraytonovog ciklusa sa zrakom kao radnim medijem jednaka:



Tablica 3.3: Usporedba karakteristika dva nepovrativa ciklusa.

Beau de Rochas/Otto Joule/Brayton (plinska turbina)wnetcvT1

(6− θ)(1− 1θ) (6− θ)(1− 1

θ)

qincvT1

6− θ 6− θw 2.5(6− θ)(1− 1

θ) 3.3(6− θ)(1− 1

θ)

q 2.5(6− θ) 3.3(6− θ)η 1− 1

θ1− 1

θ

pr,uk 6θ2.5 θ3.5

ruk θ2.5 6θ1.5

η =wnetqin

=w

q= 1− 1

θ. (3.54)

Tab. 3.3 prikazuje usporedbu karakteristika dvaju nepovrativih procesa za Θ =

6, κ = 1.4, g = κ/(κ− 1) = 3.5, te 1/(κ− 1) = 2.5.

Ako se odabere pr = 10, te time θ = p1

3.5r = 1.93 dobiju se sljedeće vrijednosti

prikazane u Tab. 3.4.

Tablica 3.4: Usporedba karakteristika dva nepovrativa ciklusa za pr = 10.

Beau de Rochas/Otto Joule/Brayton (plinska turbina)wnetcvT1

1.96 1.96qincvT1

4.07 4.07

w 4.78 6.69

q 10.18 14.25

η 0.469 0.469

pr,uk 31.11 10

ruk 5.18 16.1

Uz početnu temperaturu procesa T1 = 300 K, i za zrak R = 287 J/kgK, dobije seRT1 = 86 kJ/kg. Tab. 3.5 prikazuje specifične dobivene radove i dovedene toplineza oba procesa.

3.4 Usporedba pet idealnih ciklusa

U prethodna dva podpoglavlja su izvedeni analitički izrazi pomoću kojih se mogumeđusobno uspoređivati idealni ciklusi. Razmatrana su tri povrativa ciklusa



Tablica 3.5: Specifični rad i dovedena toplina za nepovrative procese.

Beau de Rochas/Otto Joule/Brayton (plinska turbina)

wnet, kWs/kg 411 575

qin, kWs/kg 875 1226

(Carnot, Stirling i Ericsson), te dva nepovrativa (Otto i Brayton). Tab. 3.6prikazuje usporedbu spomenutih ciklusa pomoću dvije nezavisne varijable, Θ i pr.

Tablica 3.6: Zavisnost idealnih ciklusa o Θ i pr.

Carnot Stirling Ericsson Otto Brayton

w (Θ− 1) ln pr (Θ− 1) ln pr (Θ− 1) ln pr1

κ−1(Θ− θ)(1− 1

θ) κwOtto

q Θ ln pr Θ ln pr Θ ln prΘ−θκ−1

κqOtto

η 1− 1Θ

1− 1Θ

1− 1Θ

1− 1θ

1− 1θ

pr,uk prΘg prΘ pr Θp

1κr pr

pruk prΘgκ pr prΘ p

1κr Θp

2−κκ

r

Usporedba tri povrativa procesa Tab. 3.2, s dva nepovrativa Tab. 3.4, za pr = 10,daje sljedeće zaključke:

• efikasnost povrativih ciklusa pada s 83% na 47% kod dva nepovrativa,

• kompresijski omjeri (i tlačni i volumni) se bitno smanjuju, s izuzetkom pr,uk

za dva ciklusa s procesima konstantnog tlaka (Ericsson i Joule), za kojevrijedi pr,uk = pr = 10.

Puno realniji brojčani iznosi bi se dobili za pr = 20, kako za Otto tako i zaBraytonov ciklus, što je pokazano u Tab. 3.7. Vrijednost pr = 20 reprezentira kakoiskrom inicirane (SI) klipne motore, tako i plinske turbine u današnjoj upotrebi.Međutim, vrijednost Θ = 6 je dobra samo za plinske turbine. Bolja vrijednost zatakozvane stehiometrijske plinske turbine, ali i za SI klipne motore bi bila Θ = 9.Tab. 3.8 prikazuje usporedbu pet standardnih zračnih ciklusa za Θ = 9 i pr = 20,dok Tab. 3.9 prikazuje istu usporedbu za Θ = 9 i pr = 40, što karakterizirastehiometrijske plinske turbine i kompresijski inicirane (CI, Diesel) klipne motore.Konačno, Sl. 3.3 prikazuje T − s dijagrame svih pet procesa za parametre Θ = 6 ipr = 20.



Tablica 3.7: Karakteristike pet standardnih zračnih ciklusa za Θ = 6 i pr = 20.


w 14.98 14.98 14.98 5.24 7.34q 17.97 17.97 17.97 9.12 9.12

η 0.833 0.833 0.833 0.575 0.575

pr,uk 10580 120 20 51 20ruk 1763 20 120 8.5 21.7p1

p11 1 1 1 1

p2

p120 20 20 20 20

p3

p110580 120 20 51 20

p4

p1529 6 1 2.55 1

v1

v11 1 1 1 1

v2

v11/20 1/20 1/120 1/8.5 1/8.5

v3

v11/1763 1/20 6/20 1/8.5 2.55/8.5

v4

v120/1763 1 6 1 2.55

T1, K 300 300 300 300 300T2, K 300 300 300 706 706T3, K 1800 1800 1800 1800 1800T4, K 1800 1800 1800 765 765s1R

1 1 1 1s2R

-2 -2 1 1s3R

-2 2.48 2.64 3.58s4R

1 5.48 2.64 3.58

Tablica 3.8: Karakteristike pet standardnih zračnih ciklusa za Θ = 9 i pr = 20.


w 23.97 23.97 23.97 9.56 13.38q 26.96 26.96 26.96 16.26 23.26

η 0.889 0.889 0.889 0.575 0.575

pr,uk 43739 180 20 76.48 20ruk 4860 20 180 8.5 32.5



Tablica 3.9: Karakteristike četiri standardna zračna ciklusa za Θ = 9 i pr = 40.

Stirling Ericsson Otto Brayton

w 29.51 29.51 9.99 13.98q 33.20 33.20 15.32 21.46

η 0.889 0.889 0.651 0.651

pr,uk 360 40 125.5 40ruk 40 360 13.94 43.73

Slika 3.3: T − s dijagrami standardnih zračnih ciklusa za Θ = 6 i pr = 20.



3.5 Drugi značajni ciklusi motora za pogon letjelica

Idealni Dieselov ciklus komprimira ulaznu masu zraka na takvu temperaturuda dolazi do samozapaljenja goriva. Takvi motori spadaju u klipne motore skompresijskim paljenjem (CI motori). Sl. 3.4 prikazuje dijagrame Dieselovogciklusa.

Slika 3.4: p− v i T − s Dieselovog ciklusa.

Gorivo se ubrizgava na kraju izentropske kompresije, proces 1-2, a smjesa izgarapri konstantnom tlaku, proces 2-3. Za razliku od benzina, diesel gorivo sporoizgara, a kako je ubrizgano nakon komprimiranja svježeg punjenja zraka, nijepodložno detonantnom izgaranju u mjeri u kojoj je to smjesa zraka i benzina uOttovom ciklusu. Volumetrijski kompresijski omjer r Dieselovog ciklusa stoganije limitiran na maksimum od 10 kao kod Otto motora, nego je uobičajeno oko15. Veći kompresijski omjer dovodi do viših tlakova, što pak vodi do težihkonstrukcija. Nakon izgaranja produkti izgaranja nastavljaju izentropskiekspandirati do stanja 4, te se tada ispuhuju pri konstantnom volumenu (proces4-1) isto kao kod Otto motora.

Prednabijanje klipnih motora koristi zaostalu toplinsku energiju uproduktima izgaranja na kraju takta ekspanzije (u donjoj mrtvoj točki, DMT,stanje 4. Umjesto ispuha pri konstantnom volumenu stanja 4, plinovi nastavljajuekspandirati izentropski do stanja 5, gdje tlak pada na tlak okoline (stanje 1).Tako se ostvaruje dodatni rad koji pogoni turbinu, koja se ili direktno spaja nakoljenasto vratilo ili na kompresor koji vrši prednabijanje ulaznog punjenja.Time se povećava snaga motora, što je naročito prikladno za motore zrakoplovana većim nadmorskim visinama. Prednabijanje je pogodno i za Otto i za Dieselmotore (dvotaktne i četverotaktne). Idealni Dieselov ciklus s prednabijanjempomoću ispušnih plinova postaje Braytonov ciklus. Dijagrami Ottovog i



Slika 3.5: p− v i T − s dijagram Ottovog i Dieselovog ciklusa sa prednabijanjem.

Dieselovog ciklusa s prednabijanjem pomoću ispušnih plinova su prikazani naSl. 3.5.

Idealni ciklus raketnog motora je prikazan na Sl. 3.6. Kompresija se odvijapri konstantnom volumenu krutog ili tekućeg goriva, proces 1-2. U točki 2 se iniciraizgaranje pri konstantnom tlaku pri čemu produktima izgaranja temperatura rastedo stanja 3. Izentropska ekspanzija kroz konvergentno-divergentnu mlaznicu (zanadzvučne brzine mlaza) vraća plin na okolišni statički tlak, točka 4.

Slika 3.6: p− v i T − s dijagram raketnog motora.

Idealni termodinamički ciklus nabojnog motora je jednak ciklusuplinske turbine (Braytonov ciklus), Sl. 3.7. Kompresija se postiže potpunonabojnih efektom usisanog zraka, to jest nema potrebe za mehaničkimkompresorom i turbinom koja bi ga pokretala. Izgaranje se odvija izobarno,proces 2-3. Ekspanzija se odvija kroz konvergento-divergentnu mlaznicu, kao kodrakete.



Slika 3.7: p− v i T − s dijagram nabojnog motora.

Dodatna komora izgaranja (eng. afterburner) se ugrađuje iza jednostavneplinske turbine za pogon kompresora. Takav ciklus je u osnovi superpozicija dvajuBraytonovih ciklusa kao što je prikazano na Sl. 3.8.

Slika 3.8: p− v i T − s dijagram motora s dodatnom komorom izgaranja(afterburner).

3.6 Optimalni uvjeti za idealni Ottov i Braytonov ciklus

Iz jednadžbi (3.35) i (3.51) koje predstavljaju dobiveni rad wnet Ottovog iBraytonovog ciklusa, može se pokazati da vrijedi:(wnet

cvT1

)Otto

= (Θ− θ)(

1− 1

θ

)=(wnetcvT1

)Brayton

. (3.55)

Gornja jednadžba ima dva rješenja po θ, koja odgovaraju nultom radu i to za θ = 1

i θ = Θ. Postoji ekstremna vrijednost wnet između ta dva rješenja. Promjena uizgledu ciklusa prikazana je na Sl. 3.9, dok su korijeni jednadžbe i maksimumprikazani na Sl. 3.10.



Slika 3.9: Radne granice za idealni:a) Ottov ciklus

b) Braytonov ciklus.

Deriviranjem (3.56) po θ i izjednačavanjem s nulom, slijedi uvjet za maksimalni

rad:− 1(

1− 1

θ

)+ (Θ− θ) 1

θ2= 0. (3.56)

Rješavanjem gornje jednadžbe slijedi:

θw,max =√

Θ = θ∗, (3.57)

ili: (T2

T1

)w,max

=

√T3

T1

. (3.58)

Sam maksimalni rad tada iznosi:(wnetcvT1

)Otto

= (√

Θ− 1)2 = (θ∗ − 1)2 =(wnetcvT1

)Brayton

. (3.59)

Odgovarajući tlačni omjer p∗r = pr,w,max slijedi iz pr = θg, što zajedno s (3.57) daje:

pr,w,max = p∗r = (θ∗)g = (θw,max)g = (θw,max)

κκ−1 . (3.60)

Volumni omjer iznosi:

rw,max = r∗ = (p∗r)1θ = (pr,w,max)

1κ . (3.61)

Za oba ciklusa je termička iskoristivost jednaka i iznosi:

η = 1− 1

θ, (3.62)



Slika 3.10: Toplina, rad i efikasnost idealnog Ottovog i Braytonovog ciklusa.

pa je iskoristivost kod maksimalnog rada jednaka:

η∗ = ηw,max = 1− 1

θ∗. (3.63)

Uvjet maksimalne iskoristivosti nastupa kada je:

θη,max = θ∗∗ = Θ, (3.64)

tada odgovarajući w∗∗ pada na nulu.


4 TERMODINAMIČKE RELACIJE ZA STVARNE CIKLUSE MOTORA

4 Termodinamičke relacije za stvarne cikluse

motora

4.1 Nedostatci analize idealnog ciklusa

Nedostatci analize idealnog ciklusa su:

1. procesi su stvarni ("neidalni"), odnosno ∆sreal > ∆sideal;

2. u stvarnim procesima dolazi do promjene specifičnih toplina uslijedprodukata izgaranja (mijenja se kemijski sastav radnog fluida), te zbogpromjene temperature;

3. prisutni su toplinski gubitci: nepotpuno izgaranja, zračenje, provođenje,konvekcija;

4. prisutni su i mehanički gubitci i gubitci pumpanja: trenje u ležajevima istrujanje radnog fluida;

5. također dolazi do promjene masenog toka: gorivo i prednabijanje povećavajumaseni tok, dok ga propuštanja ili prostrujavanja smanjuju.

Sve prethodne navedene činjenice degradiraju idealni ciklus. Stvarnitermodinamički ciklus do kojeg dolazi u osnovnom zbog činjenica navedenih kroztočke 1 do 3, ponekad se naziva i indicirani ciklus. U tom se slučajuodgovarajuća izlazna snaga naziva indicirana snaga, IP . Konačna snaga naizlaznom vratilu, koja se naziva snaga na kočnici, BP će uvijek biti niža.Daljnji gubitci izlazne snage se javljaju u sustavu prijenosa (reduktoru), te zbogpogona pomoćnih uređaja: primjerice, motor PW120 u krstarećem režimu troši6.7 kW.

4.2 Stvarni procesi i ciklus

U ovom podpoglavlju će se istovremeno analizirati stvarni i odgovarajući idealniciklusi koji rade između istih graničnih temperatura T3 i T1. Sl. 4.1 prikazujestvarni T − s dijagrame Ottovog i Braytonovog ciklusa. Za otvoreni proces 4-1,tijekom kojeg se plinovi izgaranja nakon ekspanzije zamjenjuju sa svježimzrakom, pretpostavlja se da se on odvija idealno. To je prihvatljivo kod plinsketurbine, dok se kod klipnih motora (dvotaktnih i četverotaktnih), radi o punokompleksnijem procesu. Proces izgaranja 2-3 se uobičajeno odvija blizu idealnog.U ovom podpoglavlju se pažnja posvećuje stvarnim procesima kompresije i



ekspanzije procesi (1-2 i 3-4), koji se odvijaju blizu povrativih, izentropskihvertikalnih linija prikazanih u T − s dijagramima ciklusa. Krajnja stanja stvarnihprocesa imaju veće entropije od pripadajućih izentropskih procesa, odnosnos2′ > s2 i s4′ > s4.

Slika 4.1: Stvarni T − s dijagrami ciklusa motora:a) Ottov ciklus,

b) Braytonov ciklus (plinska turbina).

Izentropska iskoristivost procesa kompresije, ηc (između stanja 1 i 2’), teizentropska iskoristivost procesa ekspanzije, ηe (između stanja 3 i 4’) se definirajukao:

ηc =∆h

∆h′, (4.1)

ηe =∆h′

∆h, (4.2)

gdje su:

• ∆h− idealna (izentropska) promjena entalpije,

• ∆h′− stvarna promjena entalpije.

Odgovarajuće izentropske "temperaturne" iskoristivosti su definirane prekotemperaturnih razlika:

ηc =∆T

∆T ′, (4.3)

ηe =∆T ′

∆T, (4.4)

gdje su slično:

• ∆T− idealna (izentropska) promjena temperature,



• ∆T ′− stvarna promjena temperature između dva krajnja stanja koja imajuiste pretpostavljene volumene (za Ottov ciklus) ili tlakove (Braytonov ciklus).

Tako se gornji izrazi mogu izraziti i prema:

ηc =T2 − T1

T2′ − T1

, (4.5)

ηe =T3 − T4

T3 − T4′. (4.6)

Izentropske iskoristivosti definirane na temelju omjera entalpija pojedinih procesa(izentropske "entalpijske" iskoristivosti), dane s jednadžbama (4.1) i (4.2) će bitijednake s odgovarajućim izentropksim "temperaturnim" iskoristivostima sve dokse specifična toplina cp može smatrati konstantom. Tada vrijedi h = cpT , te semože pisati:

ηc =∆h

∆h′=

∆T

∆T ′, (4.7)

ηe =∆h′

∆h=

∆T ′

∆T. (4.8)

4.3 Analiza standardnih ciklusa sa zrakom u motorima sa

stvarnim procesima

Ovdje se cp uzima kao standardna konstantna vrijednost za zrak za svaki od ciklusa.U sljedećem poglavlju će se uzeti u obzir i utjecaj promjene cp-a. Prvo će seodrediti vrijednosti radova i toplina kod Ottovog i Braytonovog ciklusa. Stvarnirad kompresije wc se za oba ciklusa može zapisati kao:

wc = ∆h′ = cp∆T′ = cp(T2′ − T1) =

cp(T2 − T1)

ηc=cpT1(θ − 1)

ηc. (4.9)

Tada vrijedi:wccpT1

=θ − 1

ηc. (4.10)

Slično vrijedi i za rad ekspanzije:

we = ∆h′ = cp∆T′ = ηecp∆T = ηecp(T3 − T4) = ηecpT3(1− 1

θ), (4.11)

odnosno:wecpT1

= ηeΘ(1− 1

θ). (4.12)

Korisni rad Braytonovog ciklusa tada iznosi (odbacujući uobičajeni indeks uz wnet):

w = we − wc, (4.13)



w

cpT1

=wecpT1

− wccpT1

= ηeΘ(

1− 1

θ

)− θ − 1

ηc. (4.14)

Gornji izraz se može izvesti i pomoću dovedene i odvedene topline:

w = qin − qout = cp((T3 − T2′)− (T4′ − T1)

)=

= cp((T3 − T4′)− (T2′ − T1)

)= cp

(ηe(T3 − T4)− T2 − T1

ηc

)=

= cp

(ηeT3

(1− T4

T3

)− T1

ηc

(T2

T1

− 1))

= cpT1

(ηeΘ

(1− 1

θ

)− θ − 1

ηc

). (4.15)

Dovedena toplina Braytonovog ciklusa se može prikazati jednadžbom:

qin = cp(T3 − T2′) = cp((T3 − T1 − (T2′ − T1)

)=

= cp

((T3 − T1 −

T2 − T1

ηc

)= cpT1

((T3

T1

− 1)− 1

ηc

(T2

T1

− 1))

=

= cpT1

((Θ− 1)− θ − 1

ηc

). (4.16)

Rad Ottovog ciklusa se također može odrediti iz (4.15) i (4.16) jednostavnomzamjenom cp s cv. Tako se sljedeće jednadžbe za w i qin mogu usporediti sodgovarajućim jednadžbama iz prethodnog poglavlja.( w

cvT1

)Otto

= ηeΘ(

1− 1

θ

)− θ − 1

ηc, (4.17)

( qincvT1

)Otto

= Θ− 1− θ − 1

ηc. (4.18)

Sad se jednadžbe (4.14) i (4.17) mogu izjednačiti na sljedeći način:( w

cpT1

)Brayton

=( w

cvT1

)Otto

= ηeΘ(

1− 1

θ

)− θ − 1

ηc=(ηcηe

Θ

θ − 1

)θ − 1

ηc. (4.19)

Gornja jednadžba ima korijene (w = 0) za dvije vrijednosti θ:

1. θ = 1,

2. θ = ηcηeΘ.

Slično se može napraviti i za dovedenu toplinu:( qincpT1

)Brayton

=( qincvT1

)Otto

= Θ− 1− θ − 1

ηc. (4.20)



Ova jednadžba ima jedan korijen (qin = 0) za θ = 1 + (Θ − 1)ηc. Uvjetmaksimalnog rada se može odrediti derivirajući izraze (4.14) i (4.17) s obziromna θ i izjednačavajući dobivene vrijednosti s nulom:

ηeΘ

θ2− 1

ηc= 0, (4.21)

iz koje slijedi:θ2 = ηcηeΘ, (4.22)

ili:

θ∗ = θw,max =√ηcηeΘ =

√ηcηe

T3

T1

. (4.23)

Konačno, sami maksimalni rad w2 se tada dobije uvrštavanjem θ∗ u (4.14) ili(4.17): ( w

cpT1

)Brayton

=( w

cvT1

)Otto

=(θ2 − 1)2

ηc, (4.24)

te za dovedenu toplinu analogno slijedi:( qincpT1

)Brayton

=( qincvT1

)Otto

= Θ− 1− θ2 − 1

ηc. (4.25)

Kombinirajući prethodne rezultate, može se dobiti odgovarajuća iskoristivostciklusa η∗ pri kojoj se ostvaruje maksimalni rad:

η∗ =w∗

q∗in=

(θ∗ − 1)2

ηc(Θ− 1)− (θ∗ − 1). (4.26)

Numerički primjer za maksimalni rad uz Θ = 6 je dan u Tab. 4.1, a rezultatisu istovremeno prikazani na Sl. 4.2. Zapaža se bitna promjena parametara odvrijednosti za idealni ciklus uz "umjerena" smanjenja sa 100% na 85% svake odiskoristivosti ηc i ηe.Jednadžbe (4.10) i (4.12) daju rad kompresije i ekspanzije za Ottov i Braytonovciklus, dok jednadžbe (4.15) i (4.16) daju rad i dovedenu toplinu Braytonovogciklusa. One se mogu primijeniti i na Ottov ciklus ako se zamijeni cp sa cv. Općiizrazi za iskoristivost ciklusa se određuju pomoću jednadžbi (4.15) i (4.16) zaciklus plinske turbine (Brayton), te iz jednadžbi (4.17) i (4.18) za Ottov ciklus.Cjelokupni analitički izraz za termodinamičku iskoristivost ciklusa sa zrakom semože jednostavno napisati za oba ciklusa u sljedećem obliku:

η =w

qin=ηeΘ

(1− 1

θ

)− θ−1

ηc

Θ− 1− θ−1ηc

=

=ηcηeΘ

(1− 1

θ

)− (θ − 1)

ηc(Θ− 1)− (θ − 1)=

(Θ∗

θ− 1)

(θ − 1)

ηc(Θ− 1)− (θ − 1)=NJ. (4.27)



Tablica 4.1: Maksimalni rad Ottovog i Braytonovog ciklusa, za Θ = 6.

ηc = ηe = 0.85 ηc = ηe = 1

(stvarni) (idealni)

θ∗ 2.08 2.45p∗r 13.02 23r∗ 6.26 8.98(

wcpT1

)max

1.38 2.1

w = 0, uz θ = 1 i θ = ηcηeΘ 4.34 6qin = 0, uz 1 + (Θ− 1)ηc 5.25 6

η∗ = 0 0.37 0.592

gdje je uvedena supstitucija N za brojnik i J za nazivnik. Derivirajući gornjujednadžbu s obzirom na θ i izjednačavajući dobiveni izraz s nulom, dobije sevrijednost θ za ηmax. Označi li se θη,max = θ∗∗, slijedi kvadratna jednadžba:

a(θ∗∗)2 + bθ∗∗ + c = 0, (4.28)

gdje su:

a = 1−(

1− 1

Θ

) 1

ηe, (4.29)

b = −2, (4.30)

c = 1 + ηc(Θ− 1). (4.31)

Treba uočiti da je za a = 0 → ηe = (1 − 1/Θ) i iznosi 83% za Θ = 6 ili 89%za Θ = 9. Rješenje za omjer temperatura θη,max = θ∗∗ = T2/T1, za maksimalnutermodinamičku iskoristivost vodi do rješenja:

θ∗∗ =1±√

1− aca

, za a 6= 0, (4.32)

ili:

θ∗∗ = − ca, za a = 0. (4.33)

Maksimalna iskoristivost je:

η∗∗ =

(dNdθ

)∗∗(

dJdθ

)∗∗ =

((Θ∗

θ2

)− 1

)∗∗−1

= 1− Θ∗

(θ∗∗)2= 1− (θ∗)2

(θ∗∗)2.(4.34)



Slika 4.2: Toplina i rad stvarnog Ottovog i Braytonovog ciklusa sa zrakom, uzΘ = 6, ηc = ηe = 0.85 za stvarni ciklus, i ηc = ηe = 1 za idealni ciklus, Tab. 4.1

.

Odgovarajući maksimalni rad pri maksimalnoj iskoristivosti je:( w∗∗cpT1

)=

1

ηc

( θ∗θ∗∗− 1)

(θ∗∗ − 1). (4.35)

Ovdje su θ∗ i Θ∗, svaki za uvjet wmax dani jednadžbom (4.23). Numerički primjerdan u Tab. 4.1 za maksimalni rad wmax kada je Θ = 6 je nastavljen u Tab. 4.2 zamaksimalnu iskoristivost ηmax. Rezultati su također prikazani i na Sl. 4.3. Sadase vidi da je razlika između iskoristivosti za maksimalni rad (ηw,max = η∗ = 0.37)i same maksimalne iskoristivosti (ηmax = η∗∗ = 0.404) stvarnog ciklusa sa zrakommanja nego za idealni ciklus sa zrakom prikazan u prethodnom poglavlju (gdje jeη∗ = 0.592 i η∗∗ = 0.833.Iako je korisni rad stvarnog ciklusa nužno niži od onoga za idealni ciklus, ipak jeovdje bitno smanjenje u razlici maksimalnog korisnog rada w∗ i korisnog rada uzmaksimalnu iskoristivost w∗∗ s:( w∗

cp,vT1

)idealni

= 2.1 i( w∗∗

cp,vT1

)idealni

= 0, (4.36)

na: ( w∗

cp,vT1

)stvarni

= 1.38 i( w∗∗

cp,vT1

)stvarni

= 1.21. (4.37)

Razlike između odgovarajućih maksimalnih vrijednosti θ = T2/T1 i pr = p2/p1



Tablica 4.2: Maksimalna iskoristivost Ottovog i Braytonovog ciklusa, za Θ = 6.

ηc = ηe = 0.85 ηc = ηe = 1

(stvarni) (idealni)

θ∗∗ 2.696 6p∗∗r 32.2 529r∗∗ 11.9 88.2(w∗∗

cpT1

)1.213 0

η∗∗ = 0 0.404 0.592

također će se bitno smanjiti:

θ∗ = 2.45, θ∗∗ = 6, za idealni, na θ∗ = 2.08, θ∗∗ = 2.7 za stvarni, (4.38)

te:

pr = 23, pr = 529, za idealni, na pr = 13.02, pr = 32.2, za stvarni. (4.39)

U skladu s tim, dok za idealni ciklus nije postiziv razumni kompromis izmeđumaksimalnog rada i maksimalne iskoristivosti, to nije slučaj kod stvarnih ciklusa.Utjecaj povećanja T3 (time i Θ) na iskoristivost ciklusa η∗ i η∗∗ prikazan je naSl. 4.4, kao i utjecaj kompresijskog omjera p∗r i p∗∗r . Jasno je da viša temperatura T3

uvjetuje poboljšanje iskoristivosti, ali povećanje Θ (što odgovara stehiometrijskomizgaranju ugljikovodičnih goriva) povlači za sobom vrlo visoke omjere tlakova p∗∗rza maksimalnu iskoristivost; bez značajnog povećanja iskoristivosti η∗∗ preko oneza maksimalni rad η∗.Korisno je izraziti iskoristivost preko članova koji se često koriste za opisivanjekarakteristika motora. Tako se npr. za specifičnu potrošnju goriva može izvestijednostavna relacija kako slijedi. Za stacionarne uvjete rada motora vrijedi:

η =w

q=W

Q=

WtQt

=PQt

=P

mfHV

t

=P

mfHV=

TV1

mfHV, (4.40)

gdje su:

• P - snaga,

• T - potisak,

• V1 - brzina leta,

• mf - maseni protok goriva,



Slika 4.3: Maksimalna iskoristivost i maksimalni radni uvjeti za Ottov iBraytonov ciklus sa zrakom, uz Θ = 6, ηc = ηe = 0.85.

• HV - ogrijevna moć goriva po jedinici mase.

Sada će se specifična potrošnja goriva, sfc nazvati specifična potrošnja goriva nakočnici, bsfc, a temelji se na snazi P na izlaznom vratilu klipnog,turbopropelerskog ili turboosovinskog motora i definirana je prema:

bsfc =mf

P. (4.41)

Alternativno se može definirati potisna specifična potrošnja goriva, tsfc koja setemelji na potisku T turbomlaznog ili turboventilatorskog motora:

tsfc =mf

T. (4.42)

Kombinirajući prethodne tri jednadžbe, dobiju se sljedeći izrazi:

η =1

bsfcHVili bsfc =

1

ηHV, (4.43)

η =1

tsfcHVili tsfc =

1

ηHV. (4.44)

Tipična ugljikovodična goriva imaju ogrijevnu vrijednost oko 42000 kJ/kg, (ili18000 Btu/lb = 576000 Btu/slug). Te vrijednosti HV se mogu takođerinterpretirati kao što je prikazanu u sljedećim tablicama Tab. 4.3 i Tab. 4.4.



Slika 4.4: Maksimalna iskoristivost i maksimalni radni uvjeti za Ottov iBraytonov ciklus sa zrakom, uz ηc = ηe = 0.85:

a) iskoristivost ciklusa η ovisno o omjeru temperatura Θ ib) omjer temperatura Θ ovisno o omjeru tlakova pr.



Tablica 4.3: Ogrijevne vrijednosti goriva u različitim jedinicama.

Energija po masi goriva Snaga po masenom protoku goriva

HV (SI) 42000 kJ/kg 11.67 kWh/kgHV (USA) 18000 Btu/lb 7.07 hp/(lb/hr)

Tablica 4.4: Recipročne vrijednosti ogrijevne moći goriva

Masa goriva po energiji Maseni protok goriva po snazi

1/HV (SI) 23.81 µg/J 85.7 mg/hkW1/HV (USA) 55.6 ·10−6 lb/Btu 0.141 (lb/hr)/hp

Te vrijednosti određuju gornju granicu karakteristike motora za nedostižnih η = 1.Numeričke vrijednosti dane su za gornju granicu bsfc, (4.43) i trebaju se pomnožitis V1 za gornju granicu tsfc, (4.44). Tako iskoristivost ciklusa motora od η =

0.404 dana u (4.2) odgovara: bsfc = 0.212 kg/kWh = 58.9 µg/J, odnosno 0.350

(lb/hr)/hp. Obrnuto, tipična vrijednost bsfc = 0.3 kg/kWh = 84 µg/J, odnosno0.5 (lb/hr)/hp, za zrakoplovni klipni motor zahtjeva da je η = 0.283. Isto tako,za brzinu leta od V1 = 410 čvorova, iskoristivost ciklusa motora od η = 0.40

odgovara: tsfc = 14.2 mg/sN = 0.5 kg/hkgf , odnosno 0.5 (lb/hr)/lb. Drugimriječima, tipičnoj vrijednosti tsfc oko 0.7 1/hr kod turboventilatorskog motora zaistu brzinu letenja zahtjeva η = 0.286

4.4 Promjena specifičnih toplina i posljedica realnog plina

Ubrizgavanje goriva i visoka temperatura produkata izgaranja mijenjaju kakomolekularnu masu tako i plinsku konstantu. U standardnim uvjetima atmosferena razini mora, molekularna masa zraka je Mzraka = 28.97 ako se pretpostavi daje njegov sastav 75.5% N2 (M = 28) i 23.2% O2 (M = 32) s obzirom na maseneudjele, ili 78% N2 i 21% O2 s obzirom na volumne udjele. S povećanjem količinevode H2O (M = 18) i ugljikovog dioksida CO2 (M = 44) u plinovitimproduktima izgaranja ugljikovodičnih goriva koja izgaraju u zrakoplovnimmotorima, plinovi izgaranja imaju nižu molekularnu masu M , koja opada naM = 28.91 za stehiometrijsku mješavinu (100% teorijski potrebnog zraka).Molekularna masa siromašnijih mješavina, kakve se koriste kod konvecionalnihplinskih turbina, ležat će između te dvije vrijednosti. Otto motori su namijenjenida rade u projektnim uvjetima kod ili blizu stehiometrijskog omjera mješavine,ali mogu raditi i sa znatno bogatijom smjesom blizu 50% teorijske količine zraka



pri polijetanju ili u opasnosti. Kada krstare, mogu raditi sa siromašnijomsmjesom, slično Diesel motorima (koji rade s jako siromašnom smjesom, i do200% teorijski potrebnog zraka uz kontinuiranu snagu, te do 500% u praznomhodu. Poznato je da je plinska konstanta Rgas nekog plina u vezi s općomplinskom konstantom R = 8.314 kJ/(kg mol K) preko jednadžbe:

Rgas =R

Mgas

. (4.45)

gdje je Mgas molekularna masa plina. Plinska konstanta Rcp plinova izgaranjastehiometrijske mješavine je za 0.3% veća od vrijednosti za zrak:

Rzraka = 0.287 kJ/kgK, (4.46)

Rzraka = 0.288 kJ/kgK, (4.47)

Stoga je vrijednost plinske konstante siromašne mješavine blizu vrijednosti iste zazrak. Ipak, iako je utjecaj na R možda malen, to nije slučaj i kod specifičnihtoplina cp i cv. U skladu s Maxwellovim ekviparticijskim zakonom iz kinetičketeorije plinova (Zuckrow and Hoffman, 1976.), unutarnja energija plina, e jejednako raspodijeljena između stupnjeva slobode gibanja molekula plina. Svakistupanj slobode gibanja molekule ima energiju od 0.5RT . Tako, dozvoljavajući 5

stupnjeva slobode (N = 5), tri translacije i dvije rotacije u diatomskimmolekulama O2 i N2 u zraku, unutarnja energija e za zrak kod normalnetemperature i tlaka iznosi N(0.5RzrakaT ) = 5/2RzrakaT , a entalpija, h iznosi:

h = e+RT = (N + 2)0.5RzrakaT =7

5RzrakaT. (4.48)

Na taj je načina za plin u stacionarnim standardnim uvjetima omjer specifičnihtoplina jednak: cp/cv = h/e = (N + 2)/N . Taj se omjer označava s γ = cp/cv, iopćenito za određeni broj stupnjeva slobode N vrijedi:

γ =cpcv

=N + 2

N. (4.49)

Tako u uvjetima standardne atmosfere na razini mora, zrak kao diatomski plin sN = 5 ima γ = 7/5 = 1.4. Također, prema prvom zakonu termodinamike u oblikuh = e+ pv, ili za idealni plin:

cp = cv +R, (4.50)

slijede preostale jednakosti:cpR

=γ

γ − 1, (4.51)



cvR

=1

γ − 1. (4.52)

Uz γ = 1.4 slijedi:cpR

= 3.5, (4.53)

cvR

= 2.5. (4.54)

To vodi do sljedećih vrijednosti specifičnih toplina za zrak pri uvjetima standardneatmosfere na razini mora:

(cp)zraka = 1.005 kJ/kgK, (cv)zraka = 0.718 kJ/kgK. (4.55)

Za plinove izgaranja svedene na standardnu temperaturu i tlak na razini mora,postoji mala promjena R (0.3%), stoga i cp i cv, s obzirom na vrijednosti za zraku standardnim uvjetima, prije svega zbog male razlike u molekularnoj masi sobzirom na zrak. Utjecaj povišene temperature prvo uzrokuje "vibriranje"diatomskih molekula u zraku. Novonastalo ponašanje pohranjuje više unutarnjeenergije. Odgovarajuće vrijednosti specifičnih toplina cp i cv rastu. Na taj način,pri temperaturama koje odgovaraju uvjetima motora dolazi do velikih promjenau vrijednostima cp i cv, kako se to vidi iz Sl. 4.5. S druge strane, utjecaj tlaka jeznačajan samo izvan područja tlakova koji se najčešće susreću kod zrakoplovnihmotora. To se može vidjeti i iz tablica za srednje specifične topline zraka.

Tada se porastom cp i cv i nepromjenjenom plinskom konstantom R,vrijednost eksponenta γ mora smanjiti, Sl. 4.5. To slijedi iz eksplicitnejednadžbe:

γ =1

1− Rcp

, (4.56)

izvedene iz prvog zakona termodinamike u obliku R = cp − cv.Za više temperature koje mogu uvjetovati disocijaciju molekula plina, zbog

povećanja stupnjeva slobode N , postojat će tendencija smanjivanja γ tik donjene donje granice od 1 (4.49). Plinska konstanta R će se također mijenjati zbogpromjene molekularne mase velikog broja novih čestica prisutnih u vrućemdisociranom plinu. Područje temperatura koje se susreće kod plinskih turbina iklipnih motora naznačeno na Sl. 4.5 ukazuje na bitnu promjenu svojstava plinaod onih za standardni zrak.

Kad proces kompresije obuhvaća samo zrak, kako je kod plinskih turbina iliOtto ili Diesel motora s potpunim ubrizgavanjem, postojat će mala promjenavrijednosti svojstava od onih za standardni zrak. Ona će postajati punoznačajnija kako temperatura komprimiranog zraka raste s porastom



Slika 4.5: Utjecaj temperature omjera mješavine na γ i cp zraka i produkteravnotežnog izgaranja gorivo-zrak:a) omjer specifičnih toplina, γ,

b) specifične topline, cp.



kompresijskog omjera. U komori izgaranja dolazi do velikog porasta temperature.Isto tako, najviše temperature u plinskoj turbini su ograničene na područjeprimarnog plamena u komori izgaranja. Razrjeđivanje sa zrakom čini mješavinusiromašnijom tako da se temperatura na ulazu u turbinu (T3 u dijagramu kojiprikazuje ciklus) reducira na vrijednost koju može izdržati materijal turbine.Pored toga, stalni trend smanjivanja komora izgaranja reducira vrijeme u kojemse plin nalazi na visokoj temperaturi i bitno ograničava promjene ponašanja plinapri njegovu ulazu u turbinu koje su povezane s "vibriranjem" molekula iosiguravaju od stvaranja polutanata (NOx emisije). Ipak, iako je T3 kodplinsko-turbinskog ciklusa mnogo niža od stehiometrijske vrijednosti koja sesusreće kod klipnog motora, ona je još uvijek mnogo viša od temperature zrakakoji napušta kompresor i ulazi u komoru izgaranja. Ekspanzija u turbini imlaznici se odvija u širem području temperatura nego kompresija. Slično,ekspanzija ili radni takt kod Otto ili Diesel motora se odvijaju u širem područjutemperaturnih promjena produkata izgaranja. Kod svih su ciklusa stoga napočetku izgaranja, produkti pri višim temperaturama kada ne mogu biti tretiranikao idealni plin, da bi im se potom smanjivala temperatura tijekomodgovarajućeg procesa ekspanzije.

4.5 Analiza utjecaja realnog plina kod klipnih motora

Ukoliko se pohranjena toplina vrućeg plina povrati relaksacijom s pobuđenogstanja prilikom hlađenja radnog plina tijekom ekspanzije, toplina se pojavljujekod nižeg tlaka i temperature pa se radna sposobnost smanjuje. Ciklus stoga radipri nižim efektivnim vrijednostima γ. Da bi se i dalje mogle koristiti jednostavnejednadžbe za iskoristivost ciklusa, prihvaća se eksponent politrope n za realniciklus koji se zamjenjuje s γ. Tako za Ottov ciklus, (3.16) postaje:

η = 1− 1

θ= 1− 1

rn−1= 1− 1

pn−1n

r

. (4.57)

Za egzaktne proračune iskoristivosti Ottovog ciklusa u slučaju stehiometrijskesmjese uzima se n = 1.27. Uz tu vrijednost n, efikasnost je ηotto = 0.45, kada jerotto = 8. Usporedimo s vrijednošću ηotto = 0.56 za n = γ = 1.4, uz istivolumetrički kompresijski omjer rotto = 8.

Dalje će se analizirati utjecaj smjese gorivo-zrak na svojstva plina. Promjeneomjera smjese imaju za posljedicu minornih promjena molekularne mase M

mješavine (≈ 0.2% kod stehiometrijskih smjesa). Odgovarajuće promjene plinskekonstante Rgas se određuju dijeljenjem opće plinske konstante R s molekularnom



masom plina Mgas. Omjer smjese, ili zrak/gorivo omjer, AFR = ma/mf , ilinjegova recipročna vrijednost, gorivo/zrak omjer, FAR se mogu prikazatipomoću ekvivalentnog omjera, φ:

φ =AFR∗

AFR=

FAR

FAR∗=

f

f ∗, (4.58)

gdje su: φ < 1 za siromašnu, φ = 1 za stehiometrijsku (*) i φ > 1 za bogatusmjesu.

Na raspolaganju postoje kompletne tablice svojstava produkata izgaranjabenzina ili diesel goriva u zraku. Ti su podatci potrebni za egzaktne proračune,koji su nužno komplicirani zbog njihove ovisnosti o temperaturi kroz ciklus.Dodatna kompleksnost zbog uvođenja vremenski ovisnih proračuna nije uvijeknužna izuzev ako se ne određuje emisija polutanata. Ravnoteža ili vremenskineovisni proračuni disocijacije pri visokim temperaturama ipak traže rješenjebrojnih istovremenih kemijskih reakcija (disocijacisko-rekombinacijske jednadžbe)ovisnih o temperaturi. One obuhvaćaju molekule i atome C,H,O i N , kao iradikale i spojeve: CO2, CO,H2O i NOx. Takvi proračuni daju gubitakiskoristivosti do 4% kod stehiometrijskih smjesa pri visokim temperaturama.

Kod brzih preliminarnih proračuna se korist koncept ciklusa sa zrakom,koji uvažavaju utjecaj temperature, ali ne i goriva. Kod njega se uzima da jeradni fluid čisti zrak, s plinskom konstantom R za zrak, dok se cp i cv uzimaju zazrak pri odgovarajućoj temperaturi. Pa ipak ovdje može doći do minornihpromjena u molekularnoj težini i plinskoj konstanti zbog prisutnosti goriva usmjesi, dok se velike promjene specifičine topline događaju s porastomtemperature u komori izgaranja. U jednostavnim izrazima za idealni ciklus, nemautjecaja omjera smjese (opisanog omjerom zrak/goriva AFR; njegovomrecipročnom vrijednošću gorivo/zrak omjerom FAR; ili ekvivalentnog omjera φ)na iskoristivost η idealnog ciklusa sve dok se pretpostavlja da je specifičnatoplina konstantna za ciklus. To proizlazi iz činjenice da je iskoristivostdefinirana kao omjer dobivenog rada i dovedene topline, specifične topline sekrate u izrazima u brojniku i nazivniku, te ostaje samo omjer temperatura, štovodi do jednostavnog oblika jednadžbi.

Ipak, omjer smjese utjecat će na iskoristivost stvarnog ciklusa. Malo"osiromašenje" od stehiometrijskog omjera zrak/gorivo, AFR∗ = 14.76 (φ = 1)na AFR∗ = 17 (φ = 0.87) je moguće kod Otto motora uz zapaljenje s iskrom dane dođe do detonacije ili gašenja iskre. Niža srednja temperatura Sl. 4.6siromašnijih produkata izgaranja će uvjetovati slabiju disocijaciju i porastvrijednosti politropskog eksponenta n, što vodi boljoj iskoristivosti i specifičnojpotrošnji goriva.



Slika 4.6: Utjecaj omjera smjese na performanse zrakom hlađenog benzinskogmotora zrakoplova. CHT predstavlja najvišu temperaturu glave cilindra eng.

cylinder head temperature.



S druge strane, izgaranje bogatih smjesa je moguće do omjera oko φ = 1.5

(AFR = 10). Bogata smjesa će također hladiti produkte izgaranja ispod njihovestehiometrijske temperature, dovodeći do manje disocijacije. Taj efekt,kombiniran s određenom količinom dodatnog punjenja (dobivenomprednabijanjem) zbog isparavanja viška goriva koje hladi svježe punjenje,povećava njegovu gustoću. Na taj način se povećava masa svježeg punjenja, te sepovećava izlazna snaga u slučaju bogate smjese u usporedbi sa stehiometrijskom.Tipični zrakom hlađeni zrakoplovni benzinski motor ima maksimalnu izlaznusnagu uz omjer smjese AFR ≈ 13 (φ = 1.15), te normalno radi s bogatijomsmjesom kod polijetanja i slijetanja, dok pri krstarenju smjesa treba bitisirmašnija za postizanje najbolje vrijednosti sfc AFR = 16 (φ = 0.92), Sl. 4.6.Za Diesel motore je stehiometrijski omjer zrak/gorivo AFR = 14, dok je radniAFR od 16 do 25 (φ od 0.88 do 0.56) za slučaj ispod nominalne snage; do 30(φ = 0.47) u slučaju kontinuiranog rada; i 70 ili preko (φ < 0.2) u slučajupraznog hoda. Ako se iskoristivost definira kao omjer dobivenog rada iraspoložive energije goriva, postojat će u bogatoj smjesi određena količinaneizgorenog goriva. Tako je onda efektivna termodinamička iskoristivost ηth

jednaka:ηth = η

(1

φ

)i. (4.59)

gdje je φ ekvivalentni omjer definiran s jednadžbom (4.58), a i se odabire na sljedećinačin:

• i = 0 za stehiometrijsku i siromašnu smjeru, u kojoj sve raspoloživo gorivoizgori, (φ ≤ 1, φi = 1 i ηth = η),

• i = 1 za bogatu smjesu, u kojoj samo dio goriva izgori, (φ > 1, φi = φ iηth < η).

4.6 Analiza utjecaja realnog plina kod plinskih turbina

Da bi se odredio značaj utjecaj nekog realnog plina uvjetovan visokimtemperaturama u plinskim turbinama, pokazat će se usporedba proračuna uzkorištenje plinskih tablica, s različitim razinama točnosti podataka za procesekompresije i ekspanzije. Također će se analizirati utjecaj na usporedbe promjenekompresijskog omjera pr. Usporedit će se rezultati dobiveni pomoću sljedećihmodela:

• za kompresiju, sa T1 = 300 K (540R), s ηc = 0.85 (Tab. 4.5):

1. postojeće tablice za zrak, s ηc određenim na temelju omjera entalpija,



2. postojeće tablice za zrak, s ηc određenim na temelju omjeratemperatura,

3. zrak kao idealni plin, s nepromjenjivim cp i γ;

• za ekspanziju, s T3 = 1600 K (2880R), s ηe = 0.85 (Tab. 4.6):

1. tablica za produkte izgaranja (200% teorijski potrebnog zraka)(entalpija),

2. tablica za produkte izgaranja (200% teorijski potrebnog zraka)(temperatura),

3. R i srednji cp za produkte; γ iz g = γ/(γ − 1) = cp/R,

4. postojeće tablice za zrak,

5. zrak kao idealni plin, s nepromjenjivim cp i γ;

U slučaju 1 ηe je određen na temelju omjera entalpija, a u slučajevima 2 do 4, ηeje određen na temelju omjera temperatura.

Vidi se da je za kompresiju standardni model sa zrakom zadovoljavajući zaniže kompresijske omjere, pr < 10, ili za brzo određivanje kod viših pr. Zaekspanziju, model sa srednjim temperaturama produkata je zadovoljavajući uslučaju preliminarnih proračuna. Egzaktni proračuni zahtjevaju uporabuodgovarajućih svojstava plina, uključujući stvarne entalpije, te ηe i ηc određenena temelju omjera entalpija.

Tablica 4.5: Kompresija: T1 = 300 K (540R) i ηc = 0.85.

pr entalpija temperatura* neovisni cp i γ**

tablice za zrak tablice za zrak idealni plin

10 T2, K (R) 621.1 (1118) 622.2 (1120), +0.2% 628.5 (1131), +1.2%10 ∆hc, kJ/kg (Btu/lb) 329 (141.5) 330.5 (142.1), +0.5% 330 (141.9), +0.3%20 T2, K (R) 758.9 (1366) 762.1 (1372), +0.4% 777.7 (1400), +2.5%20 ∆hc, kJ/kg (Btu/lb) 476.9 (205.2) 480.3 (206.5), +0.7% 480 (206.4), +0.7%40 T2, K (R) 920.4 (1657) 925.6 (1666), +0.5% 959.7 (1727), +4.2%40 ∆hc, kJ/kg (Btu/lb) 655 (281.6) 661.4 (284.4), +1.0% 665.2 (286), +1.6%

*- Može se vidjeti da je razlika u dobivenim rezultatima po ovom modelu, kojikoristi η određen na temelju omjera temperatura, unutar 1% inženjersketočnosti, čak i kod viših kompresijskih omjera.**- Ovaj model za kompresiju zraka također daje 1% inženjerske točnosti za



entalpiju ili rad kompresije kod kompresijskih omjera do 20, te daje unutar 2% zakompresijski omjer od 40. Međutim, kod određivanja temperature nakonkompresije odstupanja su značajna: 2.5% za kompresijski omjer 20, i 4.2% zakompresijki omjer od 40. Stoga je korištenje jednostavnog modela prihvatljivo zabrze ili prelimirane proračune, te kada je kompresijski omjer malen, oko 10.

Tablica 4.6: Ekspanzije: T1 = 1600 K (2880R) i ηe = 0.85.

pr entalpija temperatura temperatura

200% zrak 200% zrak srednja vr.

10 T4, K (R) 1044 (1880) 1040 (1873), -0.4% 1042 (1877), -0.2%10 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 701 (301.4) 706.1 (303.6), +0.7% 699.2 (300.6), -0.3%20 T4, K (R) 923 (1661) 915 (1647), -0.8% 920 (1655), -0.4%20 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 847.6 (364.5) 856.1 (368.1), +1% 844.3 (363), -0.4%40 T4, K (R) 818 (1472) 807 (1452), -1.4% 813 (1463), -0.6%40 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 971 (417.5) 983.3 (422.8), +1.4% 965.1 (414.9), -0.6%

pr temperatura zrak

stvarni zrak idealni plin

10 T4, K (R) 1014 (1826), -2.9% 944 (1700), -9.6%10 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 694.6 (298.6), -0.9% 658.7 (283.2), -6%20 T4, K (R) 887 (1596), -3.9% 820 (1472), -11.4%20 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 838.8 (360.6), -1% 785.4 (337.7), -7.3%40 T4, K (R) 777 (1399), -5% 714 (1285), -12.7%40 ∆he, kJ/kg (Btu/lb) 959.8 (412.6), -1.2% 890.2 (382.7), -8.3%

4.7 Promjena masenog toka

Kod Otto motora gdje se paljenje ostvaruje iskrom dolazi do smanjenja masenogtoka svježeg punjenja koje ulazi u cilindar zbog:

• unutarnjih gubitaka tlaka zbog strujanja kroz usisne i ispušne kanale i ventile,

• zaostalih ispušnih plinova u cilindru nakon ekspanzije ili radnog takta,

• rada ventila (preklapanja njihova rada i vremena potrebnog za njihovootvaranje i zatvaranje).

Taj se utjecaj može uzeti u obzir definirajući volumetričku iskoristivost, ηv, ilipomoću detaljnije analize.



Kod plinskih turbina, iako se posvećuje pažnja u cilju spriječavanja propuštanjaplina iz područja višeg tlaka u područje nižeg tlaka, do određenih gubitaka uvijekdolazi. Isto tako se određena količina zraka mora usmjeriti na hlađenje turbinskihlopatica, diskova i ležaja. U jednostavnim proračunima se to uvažava kao gubitaku iznosu od 1 do 2%, te se balansira povećanjem masenog toka zbog dodavanjagoriva u komori izgaranja, tako da ukupni maseni tok ostane konstantan. Trendu pravcu stehiometrijskog izgaranja će težiti k povećanju omjera gorivo/zrak od1 na 50, ili 2%, od 1 na 15, ili oko 15%, što je previše za tako pojednostavljenuaproksimaciju.

Isto tako, tokovi zraka u ponekim instalacijama su značajni (preko 2%), akoriste se za pogon pomoćnih uređaja, dovodi se na krila ili zaklopke zrakoplovaradi kontrole graničnog sloja, te za kontrolu mlaza V TOL zrakoplova, ili pripojavi pumpanja kompresora. U svim tim slučajevima će postojati jakonepovoljan utjecaj na karakteristike motora i potrošnju goriva. U tom se slučajumoraju provoditi proračuni sa stvarnim masenim tokom za svaki dio ciklusamotora.

4.8 Ostali gubitci kod Otto motora s paljenjem iskrom

1. Izgaranje. Slijedeći uzroci uvjetuju proces izgaranja, razvijanje topline iprodukciju polutanata:

• trenutak pojavljivanja iskre,

• paljenje plamena, propagacija i utjecaj stijenke na plamen (hlađenje igašenje),

• brzina motora,

• karakteristike goriva, injektiranje, miješanje i atomizacija,

• veličina motora,

• oblik prostora (komore) izgaranja.

Postoje i problemi vezani uz detonirajuće izgaranje, izostajanje iskre, gašenjeplamena u jako siromašnoj ili bogatoj smjesi, utjecaj visine leta, itd.

2. Toplinski gubitci. Zbog potrebe hlađenja stijenke cilindra, značajni setoplinski tok prenosi na zraka ili tekuće hladilo s vanjske strane stijenke.Također se toplina prenosi na ulje sustava podmazivanja, koji može imatiugrađen hladnjak.



3. Mehanički gubitci. Ležajevi, bregasto vratilo, reduktor te pomoćnipogonski uređaji troše značajan dio pogonske snage. Prednabijanje smehanički pogonjenim kompresorom također troši dio snage motora. Ako jekompresor pogonjen s plinskom turbinom na ispušne plinove, mehaničkigubitci obuhvaćaju trenje i nesavršenost procesa kompresije, i viši tlaktijekom procesa ispuha nešto umanjuje snagu. Četverotaktni ciklus motoratroši konačni rad tijekom usisa i ispuha, te se na taj način umanjuje netokorisni rad nominalno raspoloživ iz taktova ekspanzije i kompresije ciklusa.

4. Gubitci masenog toka pri usisu. Zaostali plinovi izgaranja kodčetverotaktnog motora umanjuju masu svježe usisanog zraka, ili ako seispiru svježim zrakom, uvjetuju pak gubitak korisnog punjenja. Koddvotaktnog motora se maseni tokovi pri taktu ispuha i usisa prekplapaju pase dio svježeg punjenja gubi.

4.9 Ostali gubitci kod plinskih turbina

U normalnim radnim uvjetima imaju minorne vrijednosti te se mogu zanemaritiu preliminarnim proračunima.

1. Nepotpuno izgaranje. Vrijeme zadržavanja goriva u primarnoj zoniizgaranja je u vezi s brzinom propagacije plamena. S druge strane sezahtjeva smanjenje broja, duljine i težine komora izgaranja. Određenigubitci totalnog tlaka su neizbježni, tako da se proces izgaranja izmeđustanja 2 i 3 ne odvija uz nominalno konstantni tlak, već po crti uzopadajući totalni tlak. Kod projektnih uvjeta, iskoristivost izgaranja će bitiblizu 100%, oko 98%, ali u izvan projektnim uvjetima će značajno opasti.

2. Ostali toplinski gubitci. Javlja se konvekcija, provođenje i zračenjetopline. Izolacija vrućih dijelova i plinova je potrebna kako bi se zaštitileokolne strukture i toplinski gubitci. Ako je potrebno, treba uvesti dodatnemjere hlađenja.

3. Mehanički gubitci. Ležajevi motora i bitni pomoćni uređaji motoraumanjuju njegovu mehaničku iskoristivost za 1 do 2%. Velika pogonskasnaga je potrebna za opsluživanje zrakoplova, napajanje električnomenergijom, klimatizaciju zraka. Oni mogu opravdati ugradnju dodatnog,zasebnog motora, ili pomoćne pogonske jedinice (eng. Auxiliary PowerUnit, APU ). Upotreba takve jedinice je također uvjetovana s



one-engine-out airworthiness zahtjevom, specijalno za prošireno područjerada zrakoplova s dva motora (EROPS ili ETOPS ).


5 PLINSKE TURBINE

5 Plinske turbine

5.1 Potisak idealnog ciklusa sa zrakom

Jednostavna zrakoplovna plinska turbina kakva je predstavljena u prošlompoglavlju 4, te osnovne jednadžbe za potisak predstavljene u poglavlju 2 će seovdje iskoristiti za određivanje potiska motora koji izvodi idealni Braytonovciklus. Prvo će biti analiziran motor osnovnog tipa kakvog su razvili Whitte ivon Ohain, a koji se sastoji od podzvučnog usisnika, kompresora s direktnospojenom turbinom, te mlaznice. Toplina se dovodi pri niskoj podzvučnoj brziniu komori izgaranja između kompresora i turbine.

Za idealni ciklus vrijedi cp = const., te je tada entalpija direktnoproporcionalna temperaturi, odnosno h = cpT . Odgovarajući T − s dijagram,koji je ekvivalentan h− s dijagramu ciklusa, dan je Sl. 5.1, na kojem su označenetočke čiji su položaji prikazani za pojedina stanja toka plina na fizikalnomdijagramu. Točka r odgovara stanju nakon kompresije zraka u usisniku, a točka nstanju plina na ulazu u mlaznicu ili na izlazu iz turbine.

Prvo će se odrediti idealni statički potisak, T0. T0 je direktnoproporcionalan energiji mlaza, pošto energija ekspanzije premašuje potrebu zapogon kompresora. Sav rad, ili energija, dalje će se normalizirati na jedinicumase, dok θ uobičajeno predstavlja omjer temperatura pri procesu kompresije,θ = T2/T1, te Θ omjer temperatura čitavog ciklusa, Θ = T3/T1.

Rad ekspanzije iznosi:

∆he = cp(T3 − T4) = cpT3

(1− 1

θ

). (5.1)

Rad kompresije iznosi:

∆hc = cp(T2 − T1) = cpT1 (θ − 1) . (5.2)

Energija mlaza (ili korisni rad) iznosi:

wnet = ∆hj = ∆he −∆hc = cp(T3 − T4)− cp(T2 − T1) =

= cpT3

(1− 1

θ

)− cpT1 (θ − 1) = cpT1

(Θ

θ− 1

)(θ − 1). (5.3)

Temperature se mogu uzeti ili kao totalne ili kao lokalne statičke veličine uz greškumanju od 1% u slučaju da je lokalna brzina zvuka niska, odnosno ako odgovaralokalnom Machovom broju M < 0.22. To vrijedi za kompresor, komoru izgaranjai turbinu, ali ne i za usisnik i mlaznicu pri velikim brzinama letenja. Tako seT2, T3 i Tn mogu smatrati kao totalne temperature, dok se T4 uvijek mora uzeti


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.1: Dijagrami idealnog termodinamičkog ciklusa jednostavne plinsketurbine::

a) fizikalni dijagram,b) T − s dijagram u stanju mirovanja (V = 0),c) T − s dijagram u stanju letenja (V > 0).

R - usisnik; C - kompresor; B - komora izgaranja;T - turbina; N - mlaznica; E - ekspanzija.


5 PLINSKE TURBINE

kao statička temperatura. U slučaju mirovanja se T1 može smatrati totalnomtemperaturom, ali pri brzinama letenja s M > 0.22 se mora uzeti kao statičkatemperatura. Ekspanzija u mlaznici počinje od gotovo zaustavnih uvjeta (V ≈ 0,i M ≈ 0) pri Tn i završava uz brzinu plina Vj i statičku temperaturu T4. Kinetičkaenergija koja odgovara konačnoj brzini se može izraziti preko promjene entalpije,∆hj = cp(Tn − T4). To je istovremeno i korisni rad, dan s (5.3). Na taj načinvrijedi:

energija mlaza =V 2j

2= ∆hj = cp(Tn − T4) = wnet, korisni rad. (5.4)

Ovdje je brzina Vj brzina mlaza koja se postiže nakon ekspanzije do tlaka okolinep4 = p1. Drugim riječima, Vj je potpuno razvijena ili efektivna izlazna

brzina mlaza, koja je također definirana u (2.27) kao potpuno razvijena

izlazna brzina c. U ovom slučaju je statički potisak:

∆hj =V 2j

2=c2

2= statički potisak. (5.5)

Prema jednadžbi (2.25), potisak motora je:

T = m(c− V ). (5.6)

gdje su: m maseni protok koji se pretpostavlja konstantnim, te V brzina slobodnestruje. Ovdje će se indeks uz korisni (neto) potisak u jednadžbi (2.26) ispustiti.Uvjeti stacionarnog (statičkog) potiska će biti označeni s indeksom nula. TakoTstatic postaje T0 koji prema (5.6) postaje V = 0 jednostavno postaje:

T = (mc)0. (5.7)

Dijeljeći s masenim protokom m i koristeći jednadžbu (5.5) dobije se:(T

m

)0

= c0 =√

2∆hj =

√2cpT1

(Θ

θ− 1

)(θ − 1). (5.8)

Uz a1 =√κRT1 i g = cp/R = γ/(γ − 1) također se može zapisati kao:(

T

ma1

)0

= c0 =

√2

γ − 1

(Θ

θ− 1

)(θ − 1). (5.9)

Za maksimalni statički potisak, T0,max zahtjev na θ ciklusa je stoga isti kao zamaksimalni rad idealnog Braytonovog ciklusa, odnosno: θ = θ∗ =

√Θ (4.23).

Pri normalnom letu (krstarenju), idealni korisni potisak T je u potpunostiodređen jednadžbom (5.6), koja uključuje utjecaj brzine kao i karakteristične


5 PLINSKE TURBINE

brzine. Uspoređujući dijagrame ciklusa na Sl. 5.1, može se vidjeti da kompresijauslijed nabojnog efekta (stanje r), zbog brzine letenja, umanjuje veličinumehaničkog rada potrebnog za kompresiju za veličinu rada između stanja 1 i r. Uskladu s tim, potreban je manji rad turbine, te ostaje više energije za ekspanzijuizmeđu stanja n i 4, odnosno energija mlaza hj je veća nego u slučaju statičkogpotiska. Kako brzina leta raste, raste i ukupni potisak, ali kod određivanjakorisnog (neto) potiska, treba uzeti u obzir i rastući otpor (drugi član ujednadžbi (5.6)).

Na Sl. 5.1, T1 je okolišna temperature slobodne struje, a Tr je temperaturezraka nakon kompresije u usisniku. Stanje r je zaustavno stanje, tako da je Trtotalna temperatura T01 slobodne struje, koja je s T1 povezana relacijom prekoenergetske jednadžbe:

V 21

2+ h1 = h01, (5.10)

ili:V 2

1

2+ cpT1 = cpT01, (5.11)

odnosno uz konstantan cp:

T01 − T1 =V 2

1

2cp. (5.12)

Kako je Tr = T01 uz označavanje brzine slobodne struje V1 s V , dobije se:

cp(Tr − T1) =V 2

2. (5.13)

Kao i ranije, rad ekspanzije je (5.1):

cp(T3 − T4) = cpT3

(1− 1

θ

).

Koristeći jedandžbu (5.13), rad kompresije je:

cp(T2 − T1)− cp(Tr − T1) = cpT1 (θ − 1)− V 2

2. (5.14)

Stoga je energija mlaza jednaka:

cp(T3 − T4)− cp(T2 − T1) + cp(Tr − T1) =

= cpT3

(1− 1

θ

)− cpT1 (θ − 1) +

V 2

2=

= cpT1

(Θ

θ− 1

)(θ − 1) +

V 2

2=c2

0

2+V 2

2(5.15)

Također vrijedi:

energija mlaza = ∆hj =V 2j

2=c2

2. (5.16)


5 PLINSKE TURBINE

Kombinirajući prethodne dvije jednadžbe dobije se:

∆hj =c2

2=c2

0

2=V 2

2. (5.17)

Tako primjerice kod jednostavne plinske turbine, odnosno turbomlaznog motora,kod kojeg je karakteristična brzina na ispuhu u stanju mirovanja c0 = 1125 m/s(3693 ft/sec), te leti brzinom V = 250 m/s (485 čvorova), vrijednost V/c0 = 0.22 ic = 1.024c0. Ti parametri su tipični za letenje nadzvučnim brzinama u stratosferi.Uz V/c0 < 1, let pri takvim brzinama omogućava specifični korisni potisak, kojise približno može odrediti na sljedeći način. Iz jednadžbe (5.6) slijedi:

T

m= c− V =

√c2

0 − V 2 − V = c0

(√1 +

V 2

c20

− V

c0

). (5.18)

Uz V/c0 < 1 gornji izraz postaje:

T

m≈ c0

((1 +

V

2c0

)− V

c0

)= c0

(1− V

2c0

)ili(T

m

)0

= c0. (5.19)

Stoga, omjer između specifičnog korisnog potiska pri letu određenom brzinom ispecifičnog potiska je:

Tm(Tm

)0

≈ 1− V

2c0

, (5.20)

i kao što pokazuje Sl. 5.2 linearno opada s brzinom leta V .

Slika 5.2: Utjecaj brzine na potisak turbomlaznog motora.

Neka maseni protok m = (ρAV )slobodne struje nije samo funkcija brzine leta Vveć i površine presjeka A zahvaćene strujne cijevi i gustoće ρ slobodne struje.Ako se režim motora ne mijenja, A će se nastojati smanjiti s brzinom leta Sl. 5.1.Međutim, s porastom brzine V , maseni tok m će rasti te tako uravnotežavatigubitak u T/m, pa potisak T ostaje približno konstantan preko čitavog područjabrzina. To je karakteristično za jednostavni mlazni motor, koji nema by-pass.

Dalje će se istražiti utjecaj povećanja brzine leta na ciklus. Stanje b uidealnom ciklusu Sl. 5.1 je uzeto pri istom tlaku kao i stanje r, identificirajući


5 PLINSKE TURBINE

tako idealni temeljni referentni plinsko turbniski ciklus za mehaničku kompresiju,u kojem su stanja 2 i 3 pri konstantnom tlaku, a kompresijski omjer, p2/pr iekspanzijski omjer, p3/pb su međusobno jednaki. U skladu s tim, nabojnikompresijski omjer u usisniku, pr/p1 je jednak produžetku ekspanzijskog omjerapb/p4 cjelokupnog idealnog plinsko turbinskog ciklusa (1-2-3-4) u letu.

Kada brzina slobodne struje raste i time nabojni kompresijski omjer uusisniku, sve manje i manje rada plinske turbine je potrebno za danu gornjugraničnu temperaturu T3 i tlak p2 Sl. 5.3.

Slika 5.3: Utjecaj brzine na idealni plinsko turbniski ciklus:a) T − s dijagram,b) θ − s dijagram.

Analizirajući izolirano plinsko turbinski ciklus (r-2-3-b) i uz fiksnu vrijednostT3, vrijednost parametra ciklusa θr−2 = T2/Tr i pripadajućeg pr,r−2 = p2/pr ćeopadati. To znači da je porastom brzine leta potrebna manja plinska

turbina.Kako brzina leta raste, tlak iza usisnika će rasti do granične vrijednosti tlaka

u komori izgaranja (pr = p2 = p3) pri kojem nije potreban nikakav mehanički radi motor postaje čisti nabojno mlazni motor.

Koristeći sljedeću jednadžbu za omjer temperatura pri kompresiji u usisniku,uz intepretaciju Tr kao zaustavne temperature T01:

TrT1

= 1 +γ − 1

2M2, (5.21)

θ =T2

T1

=TrT1

T2

T3

. (5.22)


5 PLINSKE TURBINE

Ovisnost θr−2 = T2/Tr za samu plinsku turbinu može se prikazati pomoćuMachovog broja letanja i θ:

T2

Tr=

θ

1 + γ−12M2

. (5.23)

Primjerice, uz Θ = T3/T1 = 6 i uz odabrani uvjet za maksimalni rad θ∗ =√

Θ,dobivaju se ovisnosti o Machovom broju kako je prikazano u Tab. 4.1.

Tablica 5.1: Utjecaj Machovog broja leta na kompresijski omjer motora, zaΘ = T3/T1 = 6, idealni standardni ciklus sa zrakom.

M Tr/T1 T2/Tr p2/pr

0 1 2.45 23.00.5 1.05 2.33 19.31 1.2 2.04 12.21.5 1.45 1.69 6.32 1.8 1.36 2.92.5 2.25 1.09 1.32.69 2.45 1 1

Za M ≥ 2.69 kompresor i turbina nisu potrebni. Taj rezultat, kao i rezultati zaΘ = 4 i 9 su prikazani na Sl. 5.4. Primjerice, akoM = 0.8 i Θ = 6, θ∗ =

√Θ =

√6

i p∗r =√

63.5 = 23 za wmax. Uz M = 0.8 kompresijski omjer u usisinku pr/p1 =

1.128. Tako omjer temperature u kompresoru iznosi: T2/Tr =√

6/1.128 = 2.172,a omjer tlakova je: p2/pr = 2.1723.5 = 15.1. Treba naglasiti da kompresijskiomjer usisinika pr = 1.1283.5 = 1.524, što je također 23/15.1. Također trebanaglasiti da su prikazani rezultati dobiveni za idealni ciklus sa zrakom i malepodzvučne bzine izgaranja; tada stanje 2 odgovara zaustavnom stanju.

5.2 Potisak motora uz stvarne procese kompresije i

ekspanzije

Za realnu procjenu stvarnog plinsko turbinskog ciklusa je potrebno korigiratiidealni ciklus pomoću stvarnih procesa kompresije i ekspanzije. Korekcije izmeđustanja 1 i 2, te 3 i 4 su prikazane na Sl. 5.5 i bit će unesene u proračuneprethodnog idealnog ciklusa sa zrakom. Na istoj slici se koriste iste oznake ipojedine karakteristične točke motora kai i na Sl. 5.1 u uvjetima leta. Za procesizgaranja se pretpostavlja da se odvija pri konstantnom tlaku p2, iako se javljajugubitci tlaka i u stvarnom ciklusu dolazi do povećanja entropije u točki 3. Zbog


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.4: Ovisnost značaja kompresije pomoću plinske turbine o brzini leta,idealni ciklus sa zrakom.

niskih dozvučnih brzina toka zraka unutar motora između stanja r i n,temperature Tr′ , T2′ , T3 i Tn′ se mogu tretirati kao zaustavne temperature. Sdruge strane, T1 i T4′ su statičke veličine.

Procesi adijabatske nabojne kompresije i ekspanzije nisu izentropski.Posljedica je smanjenje zaustavnog tlaka. Kod vanprojektnih uvjeta rada ili letauz nadzvučne brzine, javljaju se značajni dodatni gubitci zaustavnog tlakaslobodne struje zbog procesa difuzije brzine na ulazu. Procesi 1-r i n′-4’ supopraćeni sa značajnim porastom entropije. Uobičajeno je za promjenu stanja od1 do r, umjesto iskoristivosti kod izentropske kompresije i ekspanzije (ηe i ηc),definirane preko temperature, upotrebljavati iskoristivost difuzora, ηD. Ova seiskoristivost definira preko zaustavnih tlakova kako se to uobičajeno koristi kodnabojne kompresije. Prema definiciji, iskoristivost difuzora je omjer zaustavnihtlakova na kraju nabojne i izentropske kompresije:

ηD =p0r

p01

, (5.24)

odnosno kada je Mr 1:

ηD =prp01

, (5.25)

Mr je Machov broj za stanje r, koje je iza kompresije u usisniku. Dva tipaiskoristivosti, izentropska iskoristivost definirana preko omjera temperatura iiskoristivost definirana preko omjera tlakova su u međusobnoj vezi. Primjerice, u


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.5: Utjecaj stvarnih procesa na ciklus mlaznog motora u letu:hc - rad kompresora; hr - rad kompresije u usisniku; ht - rad turbine; hN rad

ekspanzije.

slučaju kompresije u usisniku je prikazan na Sl. 5.6. Uz:

ηc =Tr − T1

Tr′ − T1

=TrT1− 1

Tr′T1− 1

, (5.26)

i:Tr′

T1

= 1 +γ − 1

2M2, (5.27)

te kombinirajući s definicijom za ηD:

ηD =prp01

=

(TrTr′

) γγ−1

=

(TrTr′

)g=

(TrT1

Tr′T1

)g

, (5.28)

Konačno se dobije:

ηcγ − 1

2M2 =

(1 +

γ − 1

2M2

)η

1g

D − 1. (5.29)

Tako je relacije između ηc i ηD ovisna oM . Uz γ = 1.4 i g = γ/(γ−1) = 3.5 dobijuse vrijednosti prikazane u Tab. 5.2. Na temelju gornje jednadžbe se jednotavnomože odrediti ηD ako je primjerice zadano ηc.

Uz pretpostavku da je cp konstantno, izentropske temperaturne iskoristivostiće se koristiti za opisivanje nesavršenosti procesa kompresije i ekspanzije u ciklusu:

ηc =∆Tizentropsko

∆Tstvarno, (5.30)


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.6: Stvarni procesi:a) kompresije u usisniku, ib) ekspanzije u mlaznici.

Tablica 5.2: Utjecaj Machovog broja na ηc i ηD.

M ηc ηD

0.5 0.874 0.980.85 0.717 0.85

i:

ηe =∆Tstvarno

∆Tizentropsko. (5.31)

Ako se nesavršenost procesa kompresije i ekspanzije opišu s ηc i ηe, može sekoristiti analiza provedena za realne cikluse te se mogu odrediti iskoristivosti, kaoi vrijednosti θov = T2/T1 za ciklus, uključujući i kompresiju u usisniku. S drugestrane, projektni Machov broj M treba biti poznat da bi se odredila optimalnavrijednost θ za proces plinske turbine θm = T2′/Tr′ . Uz nabojnu kompresiju uusiniku θr = Tr′/T1 dobije se ukupna kompresija:

θov = θrθm. (5.32)

Nabojna kompresija u usisniku slobodne struje s Machovim brojem M iodgovarajućom brzinom V = V1 odvija se adijabatski od stanja 1 na stanje r′ što


5 PLINSKE TURBINE

omogućava određivanje Tr′ , gdje je Tr′ totalna temperature slobodne struje T01,Sl. 5.6. Uz zanemarenje brzine Vr:

V 21

2+ cpT1 = cpT01 = cpTr′ . (5.33)

Uvođenjem Machovog broja, dobije se:

Tr′

T1

= 1 +V 2

1

2cp= 1 +

γ − 1

2M2, (5.34)

uz:ηc,ram = ηc,r =

Tr − T1

Tr′ − T1

, (5.35)

izražavanjem Tr iz gornjeg izraza slijedi:

Tr = T1 + ηc,r(Tr′ − T1). (5.36)

Omjer temperatura nabojne kompresije je:

TrT1

= θr = 1 + ηc,r

(Tr′

T1

). (5.37)

Kompresijski omjer u usisniku pr,r je:

prp1

= pr,r =

(TrT1

) γγ−1

= θgr . (5.38)

Komora izgaranja. Vrijede sljedeće pretpostavke:

1. nema gubitaka zaustavnog tlaka, odnosno: p2 = p2′ = p3,

2. gorivo ima poznatu ogrijevnu moć, HV (energija po jedinici mase),

3. gorivo oslobađa toplinu uz iskoristivost ηb koja je manja od 1,

4. sva oslobođena toplina se koristi za povišenje temperature s T2′ na T3,

5. nema gubitaka miješanja struja u komori izgaranja.

Za dani ulazni maseni protok zraka, ma, maseni protok goriva mf i specifičnutoplinu cp,b koja odgovara procesu izgaranja u komori izgaranja (vidjeti poglavlje4); proces energetske pretvorbe se može prikazati sljedećom jednadžbom:

mfHV ηb = (ma + mf )cp,b(T3 − T2′). (5.39)

Iz gornje jednadžbe se može izraziti sljedeća relacija:

ma + mf

mf

= 1 +1

f= HV

ηbcp,b(T3 − T2′)

. (5.40)


5 PLINSKE TURBINE

Uvrštavajući T3 − T2′ = ∆T2′−3, dobije se:

1

f=

HV ηbcp,b∆T2′−3

− 1ma

mf

= AFR, (5.41)

gdje su: AFR - omjer zrak/gorivo, a f - omjer gorivo/zrak (FAR).Plinska turbina. Rad koji ostvaruje plinska turbina koristi se za pogon

kompresora (Sl. 5.5). Specifični rad turbine je: ∆ht = cp,t(T3 − Tn′), akompresora: ∆hc = cp,c(T2′ − Tr′). Ako se uvaže različiti maseni protoci u svakomod njih, dobije se sljedeća jednadžba:

macp,c(T2′ − Tr′) = (ma + mf )(T3 − Tn′). (5.42)

Nepoznata temperatura Tn′ na izlazu iz turbine se može odrediti iz sljedećejednadžbe:

Tn′ = T3 −cp,c(T2′ − Tr′)

(1 + f)cp,t. (5.43)

Uz poznatu izentropsku iskoristivost turbine ηe,t može se odrediti tlak na izlazu izturbine:

pnpr

=

(1− 1

ηe,t

(1− Tn′

T3

)) γγ−1

. (5.44)

Korisni rad stvarnog ciklusa Sl. 5.5 je kod jednostavnog mlaznog motora,preostali rad ekspanzije (∆he − ∆ht) u mlaznici i koji se onda pretvara ukinetičku energiju mlaza (∆hj = V 2

j /2). Premda je brzina mlaza visoka, on možebiti dozvučan, okolozvučan, nadzvučan s obzirom na jako visoku brzinu zvukaispušnih plinova zbog njihove visoke temperature. Dozvučne ili okolozvučnemlaznice su puno jednostavnije od nadzvučnih i daje im se prednost pridozvučnim letnim operacijama. Kod turboelisnih (eng. turbo-prop),turboventilatorskih (eng. turbo-fan), turboosovinskih (eng. turbo-shaft) iotvorenih ventilatorskih (eng. unshafted fan) motora; koriste se dodatni turbinskistupnjevi za pokrivanje tražene pogonske snage, te tako ostaje manje energijemlaza na izlazu iz motora. Preostali rad ekspanzije ∆he − ∆ht, uz određenimaseni protok daje korisnu snagu. Brzina mlaza može biti mnogo niža od lokalnebrzine zvuka (uslijed povišene temperature) kod primjene takvih motora za niskedozvučne brzine leta, pa je konstrukcija mlaznice jednostavnija.

Mlaznica. pretpostavlja se izentropsku temperaturnu iskoristivost, ηe. Uz∆hn = cp,n(Tn′ − T4′), gdje je cp,n onaj koji odgovara procesu ekspanzije toplihprodukata izgaranja:

V 2j

2= ∆hj = cp,n(Tn′ − T4′), (5.45)

ili:Vj = c =

√2cp,n(Tn′ − T4′). (5.46)


5 PLINSKE TURBINE

Temperatura na izlazu iz mlaznice T4′ se dobije iz omjera tlakova u mlaznici,pr,n = pn/p1, zajedno s relacijom p − T za izentropu (pr,n = θgn) i izentropskomtemperaturnom iskoristivosti ηe,j (vidjeti Sl. 5.6): ili:

ηe,j =Tn′ − T4′

Tn′ − Tn′θn

, (5.47)

T4′ = Tn′

(1− ηe,j

(1− 1

θn

)). (5.48)

Slijedi izraz za potisak motora, T :

T = (ma + mf )Vj − maV1. (5.49)

Prethodna jednadžba se može zapisati na sljedeći način:T

ma

= (1 + f)Vj − V1 = (1 + f)c− V. (5.50)

Izlazna snaga na vratilu. Turboelisni i turboventilatorski motori suprimjeri korištenja turbina za ostvarivanje snage na izlaznom vratilu.Turboosovinski motori se koriste za pogon helikopterskih rotora i kao pomoćniizvori snage zrakoplova pri radu na zemlji i u zraku. Zatvoreni ventilatorskimotor (turboventilatorski) se obrađuju u sljedećem podpoglavlju. Raspoloživirad ekspanzije plinova nakon turbine koja pogoni kompresor (eng. compressor-drive-turbine) iznosi:

∆hav = ∆he −∆ht = cp,e(Tn′ − T4′). (5.51)

gdje cp,e odgovara plinovima pri ekspanziji u stupnju pri polijetanju. Samo dioili sva raspoloživa energija ∆hav se može pretvoriti u snagu na izlaznom vratilupomoću dodatne turbine, ovisno o tipu motora. Uz sljedeće pretpostavke:

• da se sav raspoloživi rad ekspanzije pretvara u snagu na izlaznom vratilu uzodgovarajuću toplinsko izentropsku iskoristivost ηe izlazne radne turbine,

• ili da se raspoloživi rad djelomočno pretvara u snagu radnoj turbini, adjelomično u mlaznici uz istu izentropsku iskoristivost ηe,

slijedi temperatura na izlazu iz mlaznice T4′ , koristeći omjer tlakova u mlaznicipr,n = pn/p1 zajedno s p− T relacijom za izentropu pr,n = θgn, te uz ηe:

ηe,radna turbina =Tn′ − T4′

Tn′ − Tn′θn

, (5.52)

ili:T4′ = Tn′

(1− ηe,radna turbina

(1− 1

θn

)). (5.53)

Konačno, snaga na izlaznom vratilu je dana s:

P = m∆he. (5.54)


5 PLINSKE TURBINE

5.3 By-pass plinske turbine: dvostrujni mlazni motori

eng. fanjets

Kod dvostrujnog motora s toplom i hladnom strujom, radna turbina osiguravapogon kompresora i ventilatora. Motor s unutarnjom toplom strujom će raditis omjerom zrak/gorivo (eng. air to fuel ratio): AFRcore = 1/fcore koji je danjednadžbom (5.41), zapisanoj za toplu struju u sljedećem obliku:

1

fcore=

(HV η

cp∆T

)core

− 1 = AFRcore. (5.55)

Pomoću ukupnog protoka kroz motor ma, protok goriva mf uz omjer hladna/toplastruja BPR (eng. by-pass ratio) je:

mf =ma

1 +BPRfcore, (5.56)

1

ffan=

1

fcore(1 +BPR), (5.57)

ili:AFRfan = AFRcore(1 +BPR). (5.58)

Primjerice, ako je BPR = 5 iAFRcore = 50, tada je AFRfan = 50(1 + 5) = 300 .Hladni by-pass tok zraka se može tretirati kao jednostavni proces kompresije pazatim ekspanzije čime se povećava brzina hladne struje što utječe na povećanjeukupnog potiska, te također poboljšanje propulzijske iskoristivost, kako jepokazano u poglavlju 2.

5.4 Karakteristični parametri plinske turbine

Parametri temeljeni na potisku: turbomlazni i turbo ventilatorski

motori. Potisna specifična potrošnja goriva, tsfc se može definirati ili kaopotrošnja goriva izražena preko masenog protoka, mf za realizaciju jediničnogpotiska T :

tsfcm =mf

T, (5.59)

ili kao potrošnja goriva izražena preko težinskog protoka, wf za realizacijujediničnog potiska T :

tsfcw =wfT. (5.60)

Uspoređujući gornje definicije za tsfc se jednadžbom (2.43) (tsfc je inverznavrijednost specifičnog impulsa, Isp), u oba slučaja postoji ovisnost o specifičnomimpulsu (omjer potisne sile i masenog protoka produkata izgaranja):

tsfcm =mf

T=wfgT

=1

gtsfcw =

1

gIsp, (5.61)


5 PLINSKE TURBINE

ili:

Isp =1

tsfcw=

1

tsfcmg(5.62)

gdje je g gravitacijska akceleracija.Transportna iskoristivost, ηT je omjer između dobivenog (obavljenog)

rada i raspoložive energije goriva. Ukoliko se ogrijevna moć goriva, HV uzme kaokonstanta, ηT se može definirati kao omjer umnoška preveznog tereta, W iprevaljenog puta, s i jedinične mase potrošenog goriva, mf :

ηT =Ws

mf

=WV

mf

=WTV

Dmf

=WV

D

1

fsfcm. (5.63)

U gornjoj jednadžbi je uvedena brzina krstarenja, V i potisak, T koji je jednakotporu, D. Treba naglasiti da su potrošnja goriva tsfc i ηT neovisni o broju motorakoji se koriste na zrakoplovu dokle god imaju iste karakteristike i potiske. Akose kao prevoženi teret uzme težina zrakoplova, tada je uzgon, L, jednak težini W .Dalje, pišući V kao umnožak Machovog broja, M i brzine zvuka za stanje okoliša,a, dobije se:

ηT = ML

D

a

fsfcm. (5.64)

Prethodna jednadžba ukazuje na značaj smanjivanja tsfc kod turbo propelernihzrakoplova. Također pokazuje da se parametar ML/D mora optimirati. Ugornjim jednadžbama je implicitno sadržana potreba da korisni teret mora bitišto je moguće veći udio ukupne težine prevoznog sredstva. Pošto se ηT češćedefinira pomoću korisnog tereta, Wp, nego ukupne težine, W , jednadžba (5.65) semora pomnožiti s udjelom korisnog tereta, PLF , koji predstavlja omjertežine korisnog tereta i ukupne težine prevoznog sredstva, Wp/W :

ηT = ML

D

a

fsfcmPLF. (5.65)

Sl. 5.7 i Tab. 5.3 prikazuju kako navedeni elementi utječu na transportnuiskoristivost podzvučnih i nadzvučnih transportnih zrakoplova.

Ekonomske karakteristike tranporstnih zrakoplova su specifični dolet ili

udaljenost, SAR (eng. specific air range), koji je definiran kao prevaljenaudaljenost po jedinici mase utrošenog goriva:

SAR =s

mf

=V

mf

, (5.66)

i specifični domet po putniku, PxSAR (eng. passanger specific air range):

PxSAR = SAR∑

Px, (5.67)


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.7: Ovisnost parametara ML/D o M za tipične transportne zrakoplove.

gdje je∑Px broj putnika u putničkom transportu. Kombinirajući jednadžbe

(5.63) i (5.66) dobije se:

ηT = WSAR. (5.68)

Preporuča se da se tsfc, ηD i SAR radije definiraju pomoću masenog toka negopreko težinskog, kako zbog očuvanja njihovog temeljnog fizikalnog značenja, tako izbog jednostavnosti proračuna, posebice u SI sustavu. Iskoristivost propulzije(eng. propulsive efficiency) se također može odrediti ukoliko su poznate vrijednostiV i c (poglavlje 2):

ηp =2Vc

1 + Vc

. (5.69)

Parametri temeljeni na snazi. Kako se plinska turbina često koristi zadobivanje snage, P iz ispušnih plinova koji napuštaju kompresorski dio turbine(eng. compressor-drive-turbine) pomoću odvojene radne turbine(eng. power-turbine), trebaju se stoga prilagoditi različiti oblici izraza zaproračun specifične potrošnje goriva. Specifična potrošnja goriva na kočnici,bsfc, predstavlja utrošeno gorivo svedeno na snagu kočnice, koja je snaga naizlaznom vratilu, P . bsfc se može definirati ili preko masenog protoka goriva,mf , ili preko težinskog protoka goriva, wf za jediničnu snagu, P :

bsfcm =mf

P=wfgP

=bsfcwg

. (5.70)

Raspoloživa energija plina je dana entalpijskom razlikom između stanja n’ i 4’,


5 PLINSKE TURBINE

tako da:

P

mf

=P

mf + ma

mf + ma

mf

= ∆hav

(1

f+ 1

)= ∆hav(AFR + 1). (5.71)

gdje je ∆hav dano s jednadžbom (5.46). To daje alternativni oblik jednadžbe zaspecifičnu potrošnju na kočnici, bsfcm:

bsfcm =1

(AFR + 1)∆hav. (5.72)

Koristeći na prethodni način definiranu transportrnu iskoristivost, ηT , i uzimajućiT = D i L = W , dobije se:

ηT =Ws

mf

=W

D

TV

mf

=I

D

TV

P

P

mf

=L

DηP

1

bsfcm. (5.73)

Ovdje propulzivna iskoristivost, ηP mora uzeti u obzir gubitke u zupčastimprijenosnicima i gubitke zbog opstrujavanja i otpora profila trupa zrakoplova.Isljučivanjem takvih gubitaka, može se očekivati da elisa postigne vrijednosti ηPoko 0.8 u uvjetima krstarenja, čak i kod visokih podzvučnih brzina krstarenja.Stoga, prometna sredstva pogonjena elisom pomoću plinskih turbina kojerazvijaju snagu na osovini, kao turbopropelerske jedinice za zrakoplove, iliturboosovinske za helikoptere, mogu optimirati ηT jedino korištenjem pogonskihjednica sa što nižim bsfc, siluetom (profilom) zrakoplova koja postiže što jemoguće viši omjer L/D, te prijenosnikom snage i propelerom koji osiguravajunajvišu moguću vrijednost propulzijske iskoristivosti ηP .

5.5 Bezdimenzijske značajke plinske turbine

Karakteristike plinske turbine se mogu predstaviti pomoću bezdimenzijskihznačajki. Relevantne varijable za turbomlazni ili turbo ventilatorski motor su:T, n(N), D, m(w), V, p, Tm. Redom označavaju: potisak, broj okretaja, promjer iprotok kroz motor, brzina, tlak i temperatura toka kroz motor. Postoji mnogonačina kombiniranja tih varijabli za formiranje četiri nezavisna parametra.Sljedeći parametri su u najčešćoj upotrebi:

1. koeficijent snage: T/pD2,

2. Machov broj brzine leta: M = V/a,

3. efektivni Machov broj vrtnje stroja: Me = ND/a, gdje je a =√γRT , a T

je lokalna statička temperatura plina,

4. parametar protoka: ma/pD2 ili w/paD , ili kao kombinacija koja dajebezdimenzionalnu potrošnju goriva: tsfcma ili tsfcwD/a.


5 PLINSKE TURBINE

U praksi se prethodna četiri parametra koriste u modificiranom obliku. Za danimotor, D je neovisan i stoga se u daljnjim proračunima može izbaciti. Gdje jepogodno, brzina zvuka a se može zamijeniti s

√T . T i p se uzimaju kao vrijednost

okolišnjeg atmosferskog zraka, te se sami mogu pogodno izraziti s bezdimenzijskimomjerima θ i δ koji predstavljaju uobičajeni bezdimenzijski tlak i temperaturu:

δ =p

psisi θ =

T

Tsis. (5.74)

gdje su psis i Tsis standardne vrijednosti na razini mora. Kada se provedu izmjene,četiri parametra poprimaju sljedeći oblik:

T

pD2=T

δ

1

psisD2∝ T

δ, samo za fiksni D, (5.75)

V

a= M, (5.76)

ND

a=

ND√γRT

=N

θ

D√γRTsis

∝ N

θ, , samo za fiksne D, γ,R, (5.77)

tsfcwD

a=tsfcwD√γRT

=tsfcwθ

D√γRTsis

∝ tsfcwθ

. (5.78)

Konačno, četiri parametra u čestoj uporabi su: T/δ, M , N/√θ i tsfcw/

√θ.

Jedini bezdimenzijski parametar je M , ostala tri se nazivaju pseudobezdimenzijkiparametri ovisno o tome koji se sustav jedinica koristi. Pošto su δ i θ

bezdimenzijski, ostali parametri imaju redom sljedeće jedinice: N, 1/min, 1/h. Uskladu s tim, karakteristike danog motora se mogu predstaviti Sl. 5.8 na jednomzajedničkom dijagramu.Gornji parametri defniraju ukupnu (eng. overall) karakteristku motora. Međutim,unutar motora postoje mnoga stanja (eng. stations) kao što prikazuje Sl. 5.9 (AIAA1987.), u kojima su od važnosti sljedeće veličine: stanje plina (p i T ), brzina motora(N) u slučaju višeosovinskog motora, te maseni protoci zraka (mf ), prostrujavanjai goriva. Tako se dodatno povećava broj bezdimenzijskih parametara. Uobičajeniatmosferski bezdimenzijski tlak i temperatura su predstavljeni s θ i δ, dok suokolišnji statički tlak pa i temperatura Ta:

δa =papsis

i θa =TaTsis

. (5.79)

Tako veličine stanja (indeksirane s 1, 2,..., n) za topli tok motora, i (1’, 2’,..., n’)za hladni tok zraka (by-pass) bezdimenzijskog statičkog i totalnog tlaka ibezdimenzijske temperature će biti:

δ1 =p1

psis, δ2 =

p2

psisitd., (5.80)


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.8: Prikaz karakteristike motora uz specificirane: dimenzije motora, brojokretaja pri krstarećoj brizini, ηb i ηD.

θ1 =T1

Tsis, θ2 =

T2

Tsisitd., (5.81)

δ01 =p01

psis, δ02 =

p02

psisitd., (5.82)

θ01 =T01

Tsis, θ02 =

T02

Tsisitd.. (5.83)

Ostali referentni uvjeti uz standardne na razini mora se mogu odabrati kao totalnevrijednosti tlaka i temperature u nekoj točki n, T0n i p0n. Kao primjer se moženavesti omjer tlakova motora, EPR (eng. engine pressure ratio), koji se možedefinirati ako se prihvati nomenklatura sa Sl. 5.9, kao omjer izlaznog totalnog tlakamjerenog u točki 10 i ulazog totalnog tlaka mjerenog u točki 2:

EPR =p0,10

p02

. (5.84)

Potisak motora direktno proporcionalno ovisi o EPR, te je jedan od glavnihkontroliranih parametara motora. Drugi je broj okretaja motora. Omjer brzinavrtnje višeosovinskog motora će biti:

N2

N1

,N3

N1

, iliN3

N2

. (5.85)

Na kraju, omjer zrak/gorivo (maseni protok), AFR, ili njegova recipročnavrijenost omjer gorivo/zrak (eng. fuel to air ratio), FAR = f , i omjer


5 PLINSKE TURBINE

Slika 5.9: Označavanje karakterističnih točaka toka u motoru.

prostrujavanje/zrak (maseni protok, eng. bypass air ratio), BAR = b su dodatnibezdimenzijski parametri koji utječu na karakteristike motora:

AFR =1

FAR=

1

f=ma

mf

=wawf, (5.86)

BAR = b =1

FAR=mb

ma

=wbwa.

. (5.87)

Kod turboosovinskih i turbopropelernih motora, također se uvodi moment, Q ilisnaga na osovini, P = QΩ, gdje je Ω = πN/30. Kod Rolls-Royce Dartturbopropelernih motora uvodi se bezdimenzionalni moment: pQ/δa, gdje je pQočitani tlak na mjeraču momenta, a δa je okolišni atmosferski relativni tlak.Turbopropelerni motori mogu sadržavati i kut lopatice propelera β. Specifičnapotrošnja goriva i kod turboelisnih i kod turboosovinskih motora će se temeljitna snazi na kočnici i može se izraziti kao bsfc vrijednost. Ako još postoji malidodatni potisak zbog mlaza, bsfc se može prikazati pomoću članova ekvivalentnesnage na osovini ili snage na kočnici.


5 PLINSKE TURBINE

Tablica 5.3: Usporedba podzvučnih i nadzvučnih transportnih zrakoplova.

Podzvučni zrakoplovi Nadzvučni zrakoplovi

B707 B 747 Concorde B2707

Max. uzlet, lb 335000 750000 385000 747000MTOW t 152 340 175 339

Spremnik goriva, lb 146000 380000 154000 316500OEW t 66 172 70 144

OEW/MTOW % 44 51 40 42

Putnici Broj 140 380 112 204lb 22400 60000 17760 32640t 10.1 27.2 8.1 14.8

Prtljaga lb 6000 16000 4740 8720t 2.7 7.3 2.2 4.0

Teret lb 14300 42000 2800 4700t 6.5 19 1.3 2.1

Ukupno korisnog lb 42700 118000 25300 46060tereta, V P t 19.4 53.5 11.5 20.9

V P/MTOW % 12.7 15.7 6.6 6.2Mcruise 0.82 0.86 2.05 2.7

(L/D)cruise 17 17 7 7(ML/D)cruise 13.9 14.6 14.4 18.9

(ML/D)(V P/MTOW ) 1.77 2.29 0.95 1.17tsfc 1/h 0.7 0.6 1 1a čvorova 573 573 573 573ηt t/lb 0.65 0.98 0.24 0.3

t/kg 1.45 2.19 0.54 0.67


6 RAKETNI POGON

6 Raketni pogon

6.1 Uvod u raketni pogon

Reaktivni princip pogona nalazi primjenu u zrakoplovstu, naoružanju isvemirskoj tehnici. Karakteristika zrakoplova je velika brzina, pri kojoj rasteotpor sredine, čime se zahtijeva povećanje snage potrebne za pogon, u slučaju dase ne mijenja težina i geometrija letjelice. Obični klipno-elisni motor zahtjevasloženije konstrukcije pri povećanju snage motora, a težina i dimenzije mu seproporcionalno povećavaju. Turboelisni motori taj odnos smanjuju do dva puta;mlazni motori još više, ali je njihova primjena ograničena do visine leta na kojojima dovoljno kisika za rad komore izgaranja. Za prostor bez kisika ili ukoliko ganema u dovoljnim količinama, koriste se raketni motori.

Pod pojmom raketa podrazumijeva se letjelica–projektil, najčešće cilindričnogoblika s ili bez aerodinamičkih površina (krila, krmila, stabilizatori, krilca itd.)kojima se u procesu leta stvaraju potrebne aerodinamičke sile i sile potrebne zaupravljanje raketom. Pronalazak baruta i rakete se pripisuje Kinezima, prvo zazabavu, a onda i za vojnu primjenu. U Europu su rakete donijeli Englezi kaoiskustvo iz rata u Indiji, gdje su Hindusi koristili rakete kao oruđe.

6.1.1 Pojam i opća podjela raketa

Raketa je općenito vrsta letećeg objekta koja ostvaruje poriv pomoću raketnogmotora. Da bismo razumjeli osobine pojedinog raketnog pogona, najopćenitijapodjela raketa vrši se prema:

1. mjestu ispaljivanja-lansiranja u odnosu na mjesto cilja:

• zemlje-zemlja,

• zemlja-zrak,

• zrak-zrak,

• zrak-zemlja;

2. način usmjeravanja, tj. dobivanja informacije o cilju ili slobodi gibanja:

• autonomne (slobodne) rakete,

• neautonomne (vođene) rakete,

• kombinirane rakete;


6 RAKETNI POGON

Autonomne (slobodne) rakete uzimaju parametre leta i cilja prijelansiranja-ispaljenja i usmjeruju se na negibajuće ciljeve. U tijeku leta se nemogu mijenjati parametri. Neautonomne (vođene) rakete dobivaju parametreleta i cilja u procesu vođenja i usmjeruju se na gibajuće ciljeve. Postoje dvijedodatne podjele:

• sustavi daljinskog vođenja gdje se navođenje vrši s punkta vođenja,

• sustavi samovođenja gdje se navođenje vrši sa sustavom smještenim na raketi.

Kombinirane rakete koriste određene karakteristike i mogućnosti prije navedenihpodjela s namjerom da se raketa što više približi cilju uz određenu vjerojatnostonesposobljavanja cilja te što manje naprezanje strukture rakete kao i trošenjeenergije za manevriranje i rad instrumentacije-sklopova.

Postoji podjela i prema tipu dodatnog motora i pogonskom energentu, štoodređuje osobine konstrukcije i ustroj pogonskih sklopova:

• rakete s dodatnim mlaznim motorima,

• rakete samo s raketnim motorima;

Mlazni motori imaju primjenu samo u dijelu atmosfere gdje ima zraka. Dodatnapodjela ovog tipa motora je:

• nabojno-mlazni,

• turbomlazni,

• pulzirajući motori.

Raketni motori imaju primjenu i u dijelu atmosfere gdje nema zraka, te nisu ovisnio vanjskim uvjetima. Podjela ovog tipa motora prema vrsti energije koja se koristiza ostvarijvanje pogonske sile je:

• kemijska energija,

• električna energija,

• nuklearna energija,

• kombinirani sustavi.

Najvažnija podjela kemijskih raketnih motora je prema agregatnom stanjupogonskog energenta:


6 RAKETNI POGON

• motor sa čvrstim pogonskim energentom,

• motor sa tekućim pogonskim energentom,

• kombinirani (hibridni) pogonski energent (čvrsto gorivo + tekući oksidator).

Raketa se razlikuje od ostalih mlaznih pogona po tome što silu potiska dobiva odraketnog motora. Konstrukcija motora je relativno jednostavna jer imajednokratnu primjenu, a masa je mala u odnosu na potisak koji proizvodi.

Kemijske rakete imaju najmasovniju primjenu, a karakterizira ih korištenjeokolišnog zraka ili oksidatora kojeg nose sa sobom za oksidaciju. Služe kao glavniili pomoćni (startni, eng. booster) pogon. Kemijskom reakcijom nastaju produktioksidacije visokog tlaka i temperature reda 2800 - 4300 K. Plinovi visokihtoplinskih parametara ekspandiraju u nadzvučnim mlaznicama na čijem se izlazupostižu velike brzine reda 1.5-4 km/s, ostvarujći time reaktivnu silu potiska.

Kombinirani sustav u odgovarajućem atmosferskom okruženju radi bezoksidatora kojeg nosi sa sobom, dok na visinama s malom gustoćom zraka, da bise očuvao potisak, koristi pohranjeni kisik pa radi kao raketa.

Rakete s jednokomponentnim pogonskim energentom (eng. monopropelantthruster) je najjednostavniji tip, koji se koristi za gibanje astronauta u svemiru,gdje više od 20 motora radi na principu pohranjenog tekućeg plina dušika podtlakom.

Nuklearni i električni raketni motori ne trebaju oksidator, ali na istom principstvaraju reaktivnu silu. Koriste plin za pogonski medij. Različiti fizikalni principisluže za podizanje energetskog potencijala pogonskog medija. Imaju boljeznačajke od kemijskih raketa, malih su dimenzija i u svemiru bi trebali služiti zamanevriranje i slično.

Nuklearne toplinske rakete koriste nuklearni reaktor za grijanje pogonskog plina(primjerice vodika) koji tada ekspandira u mlaznici postižući otprilike dvostrukoveću brzinu mlaza od onog u kemijskoj raketi, uslijed čega je smanjena potrošnjaradnog medija u usporedbi s kemijskom raketom.

Električni pogon je definiran kao ubrzanje pogonskog plina ili plazme iona ielektrona.


6 RAKETNI POGON

6.1.2 Reaktivna sila

Reaktivna sila je posljedica trećeg Newtonovog zakona (zakon akcije i reakcije):svaka sila koja djeluje, uzrokuje drugu silu istog pravca i intenziteta, a suprotnogsmjera. Kao posljedica trećeg Newtonovog zakona definira se reaktivna sila, čijije smjer suprotan smjeru aktivne sile uslijed istjecanja plinova izgaranja krozmlaznicu.

6.2 Opće jednadžbe

6.2.1 Teorija mlaznice

Raketni pogon je vrsta reaktivnog pogona, gdje izgaranjem pogonskog energentanastaje plin visokog energetskog nivoa koji se ubrzava ekspanzijom u mlaznici.Kao posljedica ubrzanja plina u mlaznici javlja se reaktivna sila–potisak, koja jeusmjerena suprotno od smjera istjecanja plinova i prenosi se na tijelo rakete kojese giba. Primjenom općeg zakona o promjeni količine gibanja dobije se sila potiskaplinova izgaranja koji istječu iz mlaznice. Koristeći poglavlje 2 dobiju se sljedećejednadžbe:

T = mVe + (pe − pa)Ae, (6.1)

gdje su: m maseni protok plinova izgaranja kroz mlaznicu, Ve srednja brzinaistjecanja plinova izgaranja iz mlaznice; pe tlak plinova na izlaznom presjekumlaznice, pa ambijentni tlak (tlak u okolini, atmosferi), Ae površina presjekaizlaznog otvora mlaznice.

Iz jednadžbe (6.1) se može zaključiti da je potisak najveći kada je atmosferskitlak jednak nuli. To znači da s nadmorskom visinom potisak raste na maksimalnuvrijednost koju ima u vakuumu:

T = mVe + peAe. (6.2)

Ako je tlak na izlaznom otvoru mlaznice jednak atmosferskom, što je slučaj kodpotpune ekspanzije u mlaznici, onda jednadžba (6.1) ima oblik:

T = mVe. (6.3)

Pokazuje se da je sila potiska proporcionalna protoku pogonskog energenta ibrzini istjecanja plinova izgaranja.

Navedene značajke u gornjoj jednažbi (6.1) su:


6 RAKETNI POGON

1. maseni protok, m;

2. uvjeti u komori izgaranja opisani s konstantnim vrijednostima: hc-entalpija,Tc-temperature i pc-tlak;

3. oblik mlaznice: područje ekspanzije, odnos izlaznog i kritičnog presjeka,Ae/A∗ i izlazna brzina, Ve.

Indeks c označava vrijednosti u komori izgaranja, a indeks ∗ vrijednosti ukritičnom presjeku grla mlaznice, gdje plin postiže brzinu zvuka. (6.1) pokazujeda se reaktivna sila može dobiti kombinacijom masenenog protoka, m i izlaznebrzine, Ve. Za zadanu vrijednost reaktivne sile (potiska), povećanjem izlaznebrzine se smanjuje masneni protok. Izlazna brzina je to veća što je većatemperatura i tlak u komori izgaranja, a manja molekularna masa, M plinovaizgaranja i ambijentni tlak, pa. Visoke temperature u komori izgaranja uzrokujupojavu toplinske disocijacije (raspadanje molekula), što narušava učinkovitostizgaranja i kemijske reakcije. Usvaja se da se plin ubrzan u mlaznici ponaša kaoidealan plin s konstantnim svojstvima i sastavom smjese; te da je strujanjeizentropno i jednodimenzionalno, a da realan plin ekspandira kroz mlaznicudovoljno brzo, tako da se očuva kemijska ravnoteža. U nastvaku će biti korištenzakon idealnog plina sa konstantnim vrijednostima svojstava za vruće plinove.Srednja brzina plina je reda veličine 1500 m/s pa je vrijeme zadržavanja(boravka) plina u mlaznici reda veličine 670 µs/m a poželjno je da bude što kraćedok se plin ekspandira i hladi kroz mlaznicu. Nepromjenjivo strujanje ne vrijediza duge mlaznice gdje vrijeme zadržavanja (boravka) može biti dovoljno dugo dase postavi vremenski nezavisna ravnoteža u svim točkama mlaznice. Ti uvjeti senazivaju strujna ili promjenjiva ravnoteža. Značajke mlaznice mogu biti izmeđudva krajnja slučaja ravnoteže. Za adijabatske uvjete u mlaznici je ukupnaentalpija definirana prema:

hc =Ve2

+ he, (6.4)

te je srednja brzina istjecanja plinova izgaranja kroz mlaznicu jednaka:

V 2e = 2(hc − he) = 2cp(Tc − Te) = 2

γ

γ + 1RTc(1−

TeTc

). (6.5)

Te konačno:

Ve =

√2hc

(1− he

hc

)=

√2γ

γ − 1

R

MTc

(1− Te

Tc

)=

=

√√√√ 2γ

γ − 1

R

MTc

(1−

(pepc

) γ−1γ

), (6.6)


6 RAKETNI POGON

gornji izraz se naziva jednadža rakete.Maksimalna brzina mlaza se dobije u okruženju bez zraka:

Vmax =√

2hc =

√2γ

γ − 1

R

MTc. (6.7)

Ve = VmaxE. (6.8)

E =

√1−

(pepc

) γ−1γ

=

√1− Te

Tc=

√1− he

hc. (6.9)

gdje se E naziva ekspanijska korekcija ili ekspanzijska iskoristivost koja je uvijekmanja od 1. Vmax je ograničavajuća brzina plina kada je E = 1, što odgovaraiskoristivosti Joule-Rankine ciklusa:

η = 1− 1

θ= 1− 1

pγ−1r γ

= E2. (6.10)

gdje su: θ = Tc/Te, pr = pc/pe i E =√η. Poboljšanje η ili E se dobije

povećanjem pr, gdje pc ovisi o značajki pogonskih energenata i tlaka u instalacijidobave, a pe ovisi o geometrijskom obliku mlaznice. Jednadžba (6.8) pokazuje daje Ve mjeriva značajka raketnog motora (pokusni stol, gdje se statički mjerereaktivna sila, tlakovi koji vladaju u komori izgaranja, itd.). Na Sl. 6.1 jeprikazana ovisnost faktora ekspanzije, E o parametrima θ i pr.Za pe = pa iz jednadžbe (6.1) se dobije optimalna (projektirana, dizajnirana)

reaktivna sila, TD = mVe. TD je proporcinalan brzini istjecanja, Ve i masenomprotoku m. To je proračunski režim rada motora i reaktivna sila (potisak) imanajveću vrijednost u usporedbi s drugim režimima rada motora. Iz jednadžbe (6.7)proizlazi da se velike izlazne brzine dobivaju kada je molekularna masa, M manja,a tlak pc u komori izgaranja veći. Temperatura Tc u komori izgaranja je reda3800 − 4000C. Ta temperatura i molekularna masa su funkcije od pc i r, gdje jer omjer oksidatorra i goriva (omjer smjese). Maseni protok m je definiran prema:

m = ρAV =pAM√T

√γ

R=

√γ

R

pc√Tc

AM(1 + γ−1

2M2) γ+1

2(γ−1)

. (6.11)

m se može definirati i kao bezdimenzijski parametar u grlu (kritičnom presjeku)mlaznice gdje vrijede sljedeći uvjeti: M = 1, A = A∗, pc i Tc:

Γ(γ) =m√RTc

A∗pc. (6.12)

gdje je Γ sljedeća supstitucija:


6 RAKETNI POGON

Slika 6.1: Faktor ekspanzije, E u ovisnosti o paramterima θ i pr.

Γ(γ) =√γ

(2

γ + 1

) γ+12(γ+1)

. (6.13)

Sl. 6.2 prikazuje ovisnost Γ o γ.Premda je jednadžba (6.12) bezdimenzijska, razmatranje dimenzija pojedinihvarijabli pokazuje sljedeće. Dimenzija

√RTc ima dimenziju brzine. To upućuje

na drugačiji zapis jednadžbe (6.12):

c∗ =

√RTcΓ

=pcA

∗

m, (6.14)

c∗ ima dimenziju brzine i zove se karakteristična zaustavna brzina plina u

komori izgaranja (napomena: razlikovati od karakteristične brzine rakete, c).Iako su c∗ i c u međusobnoj korelaciji kroz potisak, c∗ nema fizikalnog ekvivalentapremda je u direktnoj vezi s ograničavajućom brzinom, Vmax (6.7) i (6.14):

c∗ =1

Γ

√γ − 1

2γVmax. (6.15)

c∗ se može odrediti na dva načina: teorijski i eksperimentalno (na pokusnom stolu):

c∗nom =

√RTcΓ

i c∗exp =pcA∗m

. (6.16)


6 RAKETNI POGON

Slika 6.2: Ovisnost faktora Γ o γ.

oba načina se podudaraju i služe za proračun komore.

6.2.2 Reaktivna sila

Kombinirajući jednadžbe (6.6), (6.12) i (6.1) dobije se:

T = pcA∗Γ

(2γ

γ − 1

(1−

(pepc

) γ−1γ

)) 12

+ (pe − pa)Ae. (6.17)

Koeficijent reaktivne sile je definiran sa:

CT =T

pcA∗(6.18)

Parametri pc i A∗ se lako mjere i omogućuju uspoređivanje raketa različitihznačajki. Iz jednadžbe (6.1) slijedi:

CT =mVepcA∗

+pe − papc

AeA∗. (6.19)

Koristeći jednadžbe (6.6) i (6.12) dobije se:

T = Γ

(2γ

γ − 1

(1−

(pepc

) γ−1γ

)) 12

+pe − papc

AeA∗

= ΓTE +pe − papc

AeA∗. (6.20)

gdje je:

ΓT =

√2γ

γ − 1Γ. (6.21)


6 RAKETNI POGON

ΓT i Γ su dani kao funkcije γ na Sl. 6.2. Koristeći (6.14), može se napisati:

ΓT =Vmaxc2

. (6.22)

Koristeći jedndažbe (6.14) i (6.20) dobije se:

T = CT mc∗, (6.23)

te:c = CT c

∗. (6.24)

Za pe = pa dobiju se projektni uvjeti:

CT = CTD = ΓTE. (6.25)

Za danu nadmorsku visinu, tlak okoline i tlak u komori izgaranja, CT se određujeprema gornjoj jednadžbi i Sl. 6.3, Sl. 6.4, a za pe = pa:

CTD = ΓTE =ΓTVeVmax

=ΓTVe√RTc

=Vec∗. (6.26)

6.2.3 Maksimalna reaktivna sila

Optimalna ili projektna reaktivna sila nije jednaka maksimalnoj koja se dobije uvakuumu (pa = 0):

Tmax = mVe + peAe, (6.27)

CT,max = CTD +peAepcA∗

= CT −peAepcA∗

. (6.28)

CT je važan pokazatelj ekspanzije mlaznice koji pokazuje odnos tlaka ekspanzijekao jedine nezavisne varijable. Primjenom jednadžbi (6.2) i (6.11) dobije se:

m

Ae=

pc√RTc

√√√√ 2γ

γ − 1

((pepc

) 2γ

−(pepc

) γ+1γ

)(6.29)

Kombinirajući prethodnu jednadžbu sa (6.21) dobije se:

AcA∗

=Γ√

2γγ−1

(pepc

) 2γ

(1−

(pepc

) γ−1γ

) (6.30)

Konačno, koristeći gornju jednadžbu, jednadžbe (6.25) i (6.28) dobivaju sljedećioblik:

CT = ΓTE

(1 +

γ − 1

2γE2

(pcpe

) 1γ pe − pa

pc

), (6.31)

CT,max = ΓTE

(1 +

γ − 1

2γE2

(pepc

) γ−1γ

). (6.32)


6 RAKETNI POGON

Slika 6.3: Ovisnost CT o: Ae/A∗ i pc/paa) γ = 1.2 b) γ = 1.3.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.4: Ovisnost CTD i CT,max o: pc/pa i γ.

6.2.4 Impuls

Impuls je obilježje djelovanja sile na tijelo tijekom nekog vremenskog intervala,Totalni impuls za reaktivnu silu je definiran kao:

I =

∫ τ

0

T dt. (6.33)

Specifični impuls se koristi za uspoređivanje značajki različitih pogonskihenergenata, te je definiran kao omjer postignute reaktivne sile (potiska) imasenog protoka pogonskog energenta (6.34). Drugi način njegove definicije jeomjer ostvarene vrijednosti impulsa i jedinične težine pogonskog energenta (6.35).

Isp =T

m, (6.34)

Isp =∆I

∆w=

∆I

(∆m)g. (6.35)

Reaktivna sila se mjeri u N, a protočna težina u N/s, dok je dimenzija specifičnogimpulsa vrijeme, odnosno s. Kombinirajući (6.33) sa (6.1) dobije se:

Isp =Veg

+(pe − pa)Ae

w. (6.36)


6 RAKETNI POGON

ili:

Isp =c

g. (6.37)

Također se gornji izraz može napisati na različite načine, uzimajući u obzirjednadžbe iz prethodnog podpoglavlja:

Isp =c∗gCT . (6.38)

Isp,m =T

m= c. (6.39)

Isp se mijenja s nadmorskom visinom (odnosno s pa). Može se razlikovati optimalnabrzina (za pa = pe) i maksimalna brzina (za pa = 0):

Isp,opt =Veg, (6.40)

Isp,max =Veg

+peAew

. (6.41)

Uzdizanje rakete. Ravnoteža sila za vertikalno uzdizanje glasi:

T −W −D = MdVdt, (6.42)

gdje su: T = mc-reaktivna sila, W = Mg-težina, D-otpor rakete, dV /dt-ubrzanjerakete i M -masa rakete. Masa rakete, M se smanjuje s izgaranjem pogonskihenergenata. Masa, M(t) u trenutku t se za konstantnu protočnu masu, m možezapisati prema:

M(t) = M0 − mt = M0 −Mp(t), (6.43)

gdje je M0 početna masa rakete, a Mp(t) masa pogonskog energenta u trenutku t.Sila otpora se može prikazati prema:

D =1

2ρV 2ACD, (6.44)

gdje su:ρ, kg/m3 - lokalna gustoća zraka,A, m2 - karakteristična površina poprečnog presjeka,CD - bezdimenzdijski koeficijent otpora.

Zamjenjujući T = mc u jednadžbi (6.42) i dijeljeći s W = Mg dobije se:

mc

Mg− 1− D

W=

1

g

dVdt. (6.45)


6 RAKETNI POGON

Uz m = −dM/dt i integriranjem se dobije:

dV = −cdMM− gdt− g D

Wdt, (6.46)

dVc

= −dMM− c

gdt− g D

Wdt. (6.47)

Zamjenom c/g = Isp i integracijom od trenutka polijetanja, t = 0, gdje jeM = M0

dobije se:V

c= ln

M0

M−∫ τ

0

(1 +

D

W

)1

Ispdt. (6.48)

Za visine iznad 30 km, ambijentni tlak i otpor zraka su zanemarivi, a Isp i c sukonstantni, te se dobije:

V

c= ln

M0

M− t

Isp. (6.49)

ili

V = c lnM0

M− gt. (6.50)

U uvjetima bez sile gravitacije i sie otpora, gornja jednadžba se naziva jednadžbaCiolskovskog, te glasi:

V

c= ln

M0

Mili V = Ispg ln

M0

M. (6.51)

Maseni odnos, M0/M uvijek je veći od jedan, a njegov inverzni iznos se nazivaudio mase pogonskog goriva koji je uvijek manji od jedinice.

Mp = M0 −Mb, (6.52)

gdje je Mb masa rakete sa strukturom i sklopovljem poslije izgaranja pogonskogenergenta. Udio mase pogonskog goriva je:

Mp

M0

= 1− M

M0

. (6.53)

Navedeni odnosi su prikazani na Sl. 6.5.

Vrijeme izgaranja. Kad se završi izgaranje, tada vrijedi t = τ i M(τ) = M .Dijeljeći jednadžbu (6.43) s M0 i prikazujući maseni odnos M0/M kao funkcijuvremena izgaranja:

M0

M=

M0

M0 − mτ, (6.54)

što pokazuje da dugo vrijeme izgaranja τ daje veći maseni odnosM0/M i povećavaprirast brzine. Jednadžba (6.50) pokazuje da se zahtijeva kratko vrijeme izgaranjakako zadnji član ne bi uzrokovao značajnije smanjenje prirasta brzine, što dakleukazuje na prednost kratkog impulsnog izgaranja. To međutim utječe na velika


6 RAKETNI POGON

Slika 6.5: Odnost brzina i masa rakete.

opterećenja konstrukcije uslijed velikih ubrzanja pa zahtijeva čvršću konstrukciju.Kada maseni protok, m prolazi kroz konstantan presjek, vrijeme izgaranja τ jeprikazano preko jednadžbe (6.43):

τ =Mp

m=M0 −M

m=

c

T

W0 −Wg

=c

g

W0 −WW0

W0

T= Isp

Wp

W0

W0

T. (6.55)

Nadalje, zamjenom W = mg, T = mc i c = Ispg:

Wp

W0

=Mp

M0

=Mp −MM0

= 1− M

M0

(6.56)

Godnji se naziva pogonska masa odvajanja.Specifični impuls se može izraziti prema:

Isp =T

w= T

τ

Wp

i τ = IspWp

T= Isp

Wp

W0

W0

T. (6.57)

Gornji izraz prikazuje granično vrijeme izgaranja: τ = Isp. Za vertikalni letvrijede sljedeće nejednakosti: T/W0 > 1, Mp/M0 = Wp/W0 < 1, te konačno


6 RAKETNI POGON

τ < Isp.

Ubrzanje. Jednadžba (6.42) bez sile otpora glasi:

T −W = MdVdt, (6.58)

T

W− 1 =

dVdt

g= α. (6.59)

Za vertikalan let u trenutku lansiranja, t = 0 vrijedi:

T

W0

− 1 = α0. (6.60)

Kombinirajući jednadžbe (6.55), (6.56), (6.60) s jednadžbom (6.48) dobije se:

V = c lnM0

M− gτ = c ln

M0

M− g

(1− q

M0

M

)Isp

α0 + 1, (6.61)

V

c= ln

M0

M− Ispα0 + 1

g

(1− q

M0

M

), (6.62)

α =T

W− 1 =

T

W0

W0

W− 1 = (α0 − 1)

M0

M− 1, (6.63)

V

c= ln

M0

M− τ

Isp

t

τ− 1

2c2ρsis

CDA

W0

τ

Isp

∫ 1

0

M0

Mσ

(V

c

)2

d(t

τ

). (6.64)

6.2.5 Stvarna reaktivna sila mlaznice

Idealna reaktivna sila, jednadžba (6.17) predstavlja istjecanje kroz savršenumlaznicu i odgovara ambijentnom tlaku kako se raketa giba kroz atmosferu.Stvarna mlaznica ima nekoliko tipova gubitaka, kako je prikazano u sljedećojjednadžbi:

CT = ΓTE +pc − papc

AeA∗

= CT,i +pc − papc

AeA∗. (6.65)

Stvarni koeficijent reaktivne sile:

CT,akt = ληnCT,i +pc − papc

AeA∗. (6.66)

Faktor popravka odstupanja mlaznice je:

λ =1 + cosαc

2, (6.67)


6 RAKETNI POGON

Slika 6.6: a) Izotermalni model atmosfere ib) vremenska ovisnost gustoće atmosfere.

gdje je αc polovina kuta konusa mlaznice. ηn je koeficijent efikasnosti mlaznice kojiiznosi 0.95 do 0.98. Promjenom kuta konusa, jednadžba za reaktivnu silu glasi:

T =

∫Ae

Vx dm+ (pe − pa)Ae. (6.68)

gdje su: Vx = Ve cosα, dm = ρeVedA = 2πρeVeR2 sinαdα, dA = 2πR sinαdR,

dR = Rdα. Integriranjem po α, od 0 do αc dobije se maseni protok:

m = 2πρeVeR2(1− cosα), (6.69)


6 RAKETNI POGON

Slika 6.7: Vremenska ovisnost koeficijenta brzine.

∫ αc

0

Vx dm = 2πρeV2e R

2

∫ αc

0

cosα sinα dα

= πρeV2e R

2 sin2 αc = πρeV2e R

2(1− cos2 αc)

=1

2mVe(1 + cosαc) = λmVe.

(6.70)

Jednadžba za reaktivnu silu je:

T = λmVe + (pe − pa). (6.71)

Približan izraz za procjenu faktora popravka rasipanja je:

λ =1

2

(1 + cos

αc + βc2

), (6.72)

gdje su: αc-početni kut ekspanzije i βc-kut na kritičnom poprečnom presjeku(suženju).

Sl. 6.6 prikazuje izotermalni model atmosfere, gdje je σ = exp−βh, uz1/β = 7.9 km. Drugi dio slike prikazuje vremensku promjenu okolišne gustoće σ,visine h, dinamičkog tlaka q za slučaj udjela mase pogonskog gorivaMp/M0 = 7/8 te omjera potiska i težine prilikom lansiranja T/W0 = 1.25. Sl. 6.7prikazuje vremesku ovisnost omjera brzine V/c, masenih odnosa M/M0 i M0/M ,te akceleracije α.

6.3 Čvrsto raketno gorivo

U ovom podpoglavlju predstavit ćemo neke karakterstike raketa na čvrsto gorivo.


6 RAKETNI POGON

6.3.1 Karakteristični oblici

Čvrsto raketno gorivo ima sljedeća opća svojstva:

• jednokratna primjena,

• jednostavna konstrukcija koja nema pokretnih komponenti (samo komora imlaznica),

• mala težina i vrijeme priprave,

• mogućnost dugotrajnog držanja pogonskog energenta u raketi,

• laka primjena i održavanje,

• zadovoljavajuća pouzdanost, sigurnost pri radu i transportu,

• niska cijena izrade i održavanja,

• proces izgaranja se ne može regulirati u tijeku leta,

• manja energetska moć i brže izgaranje od tekućih pogonskih energenata.

Obično se dijele prema:

• primjeni,

• veličini (odnosno snazi), od 2N do 1MN,

• ponašanju reaktivne sile tijekom vremena: rastuća, nepromjenjiva iliopadajuća.

6.3.2 Komponente motora na čvrsto gorivo

Glavne komponente motora na čvrsto raketno gorivo prikazane na Sl. 6.8 su:

• komora izgaranja,

• pripala,

• pogonski energent,

• mlaznica.

Komora izgaranja. Komora izgaranja je dio strukture rakete, te služi kaospremište pogonskog energenta. U njoj vladaju visoki tlakovi izgaranja, te jetipično oblikovana kao tanka, cjevasta cilindrična posuda, zatvorena s prednje istražnje strane, izrađuje se od različitih materijala: aluminij, kompoziti-plastika ititan. Zidovi komore su dovoljno debeli da izdrže naprezanja uzrokovana:


6 RAKETNI POGON

Slika 6.8: Tipični motori na kruta goriva,a) detalj stijenke,b) detalj mlaznica,

c) vijčani spoj mlaznice.

• tlakom plina izgaranja,

• toplinskim naprezanjima od izgaranja i gibanja kroz atmosferu,

• dinamičkim pojavam za vrijeme lansiranja i letnih manevara,

• utjecajem tereta i pogonskog energenta.

Izolacija stijenke komore izgaranja se vrši oblaganjem izolacijskim tvorivom ilinanošenjem premaza koji može i sam biti pogonski energent. Ukoliko je vrijemeizgaranja kratko, ne treba se zabrinjavati oko pregrijavanja stijenke komore.Čelik i aluminij se primjenjuju u duboko izvučenoj ili zavarenoj izvedbi. Plastikaje ojačana stakloplastikom, prekriva se namotajima, a prvi sloj (namaz) je


6 RAKETNI POGON

spiralne strukture preko cijele posude. Kraj posude je sužen, oblika hemisfere,koji može biti zavaren, utisnut, prirubljen ili zatvoren žicom ili spojnim prstenom(O-prstenom). Prednja strana ima otvor za postavljanje pripale. Kroz stražnjustranu se postavlja pogonski energent i zatvara se sapnicom.

Pripala. Pripala pokreće proces izgaranja, te se dijeli na:

• pirotehničku,

• električnu i

• pirogenu.

Pirotehnička pripala sadrži eksploziv ili visoko energetsku tvar: cirkonij ili borpomiješan s oksidatorom; kalij nitrat ili kalij perklorat s malim količinama veziva;te ugljik ili epoksi smola. Tipični sastav smjese je:

• 25% bor,

• 70% kalij perklorat i

• 5% veziva.

Električne pripale koriste osjetljive tvari kao olovni azid ili živin fulminat koji sezapali pirotehnički, a on u nastavku zapali glavni pogonski energrent. Pirogenepripale su mali raketni motori koji pokreću glavni motor, ali ne stvaraju reaktivnusilu. Vrući izlazni plinovi i plamen djeluju na čeonu površinu naboja glavnogpogonskog energenta i time postižu zapaljenje.

MlaznicaMlaznica je otvor kroz koju ekspandiraju produkti izgaranja velikombrzinom, stvarajući reaktivnu silu (potisak), te ima tri dijela:

• konvergentni ulazni dio, izrađen od materijala na bazi ugljičnog fenola,

• suženje (kritični presjek) mlaznice je toplinski najopterećeniji dio. Izrađujese od tvoriva otpornih na visoke temperature i dobrih prenosnika topline(grafit, volfram ili slično),

• izlazni ekspanzijski dio, izrađen od visoko otpornog ugljik fenola ili silikonfenola.

6.3.3 Čvrsti pogonski energent

Čvrsti pogonski energent je vrsta baruta koji se sastoji od gorive materije ioksidatora, te može biti izljeven ili prešan u raznim geometrijskim oblicima


6 RAKETNI POGON

poprečnog presjeka, što je u svezi s duljinom rada motora. Kemijska reakcijaizgaranja se odvija po površini elementa pogonskog energenta. Energent izgara istvara plinove pomoću kojih se ostvaruje reaktivna sila (potisak). Potrebno jeostvariti homogenost strukture do mikroskopskih razmjera jer mala pukotina išupljina može uslijed naglog povećanja površine izgaranja uzrokovatinekontroliranu reakciju (eksploziju). Pri visokim temperaturama pogonskienergent postaje mekan i uzrokuje nekontrolirane i nepovoljne učinke. Nisketemperature uzrokuju pukotine s kojima proces sagorijevanja postajenedopustivo brz. Skladištiti se treba pod određenim uvjetima zbog mogućnostkemijskog raspadanja pri duljem skladištenju i osjetljivost na vlagu. Postojipodjela čvrstog pogonskog energenta na tri kategorije:

• homogeni pogonski energent čije molekule sadrže zajedno gorivo i oksidator.To je visoko eksplozivna, čvrsta tvar na bazi nitroglicerina ili nitroceluloze.Preporučava se oblikovanje prešanjem.

• Kompozitni ili heterogeni koji sadrži kristale oksidatora (amonijperklorat) ipraškasto gorivo (aluminij) raspršeno u živinom karbonatu kao vezivu kojimože poslužiti i kao gorivo. Lako se oblikuje u željeni oblik poprečnogpresjeka. Treba se sušiti na temperaturi 38 − 83 C. Manje je opasan zarukovanje od homogenog. Preporučava se oblikovanje lijevanjem .

• Hibridni, koji su kombinacija gornja dva tipa.

6.3.4 Izgaranje pogonskog energenta

Kada je pogonski energent zapaljen, izgaranje se odvija u paralelnim slojevima.Geometrijski oblik je osnova za proces izgaranja, te postoje empirijske jednadžbeza njegovo određivanje. Analitičko modeliranje je složeno. Izgaranje se regulirasljedećim načinima:

• dodavanjem katalizatora,

• mijenjanjem udjela oksidatora u smjesi,

• dodavanjem sredstava za ujednačeno izgaranje,

• promjenom volumena naboja pogonskog energenta.

Ocjena izgaranja je dana Vieilleovim ili Saint Robertovim zakonom:

r = αpn. (6.73)


6 RAKETNI POGON

gdje je α konstanta ovisna o sastavu pogonskog energenta i temperature prijeizgaranja, čija je vrijednost reda 0.35 − 14 mm/s. U gornjem izrazu je p dan ukPa. n je indeks izgaranja također ovisan o sastavu pogonskog energenta, ali neovisi o temperaturi prije izgaranja. Gornja jednadžba pokazuje da ocjena izgaranjar ovisi o sastavu smjese i tlaku izgaranja. Pomoću nje se dobije maseni protokplinova izgaranja:

m = ρpAbr = ρpAbαpn, (6.74)

gdje su ρp gustoća smjese prije izgaranja i Ab površina izgaranja. Maseni protokkroz suženje (kritični presjek) je dan jednadžbom (6.13) i (6.14):

m = pcA∗Γ√RTc

=pcA∗c∗

. (6.75)

Jednadžbe (6.74) i (6.75) daju odnos površina:

AbA∗

=p1−nc

ρpa

Γ√RTc

, (6.76)

ili:

pc =

(ρpa√RTc

Γ

AbA∗

) 11−n

= C

(AbA∗

) 11−n

, (6.77)

gdje je C konstanta za pogonski energent, a a faktor koji ovisi o temperaturi.Sl. 6.9 prikazuje maseni protok i protočni odnos mlaznica.

Slika 6.9: Maseni protok i protočni odnos mlaznice: promjena s tlakom u komoripc i indeksom izgaranja n.

a) 0 < n < 1,b) n > 0.

6.3.5 Geometrija poprečnog presjeka naboja

Osobina motora na čvrsti pogonski energent je da proces izgaranja traje dok neizgori sav pogonski energent. U tijeku rada se ne može regulirati reaktivna sila


6 RAKETNI POGON

(potisak). Ona se regulira jedino promjenom veličine i geometrijskog oblikapoprečnog presjeka naboja. Promatrajući jednadžbu za reaktivnu silu ijednadžbu (6.74) dobije se:

T = Ispw = IspρpgAbr. (6.78)

Promjena površine izgaranja djeluje na reaktivnu silu što ovisi o geometrijskomobliku poprečnog presjeka naboja. Za kratko vrijeme rada je poželjna velikupovršina izgaranja, dok je za duže vrijeme rada poželjna ograničenu površinaizgaranja (površina normalna na os komore). Projektni zadatak je izborpogonskog energenta i geometrijskog oblika naboja tako da izgarajući poslobodnim površinama u paralelnim slojevima, zadovolji zahtjev o vremenu rada,veličini i promjeni reaktivne sile (potiska). Na površinu pogonskog energenta kojise želi sačuvati od izgaranja se nanosi sloj tvoriva koji sporo izgara (inhibitor).

Slika 6.10: a) Tlak u komori izgaranja, pc ib) reaktivna sile, T

kao funkcije vremena izgaranja.

Podjela prema procesu izgaranja je:

• progresivno-rastuće izgaranje: tlak i reaktivna sila rastu s vremenomizgaranja,

• neutralno izgaranje: tlak i reaktivna sila su nepromjenjivi s vremenomizgaranja,

• regresivno opadajuće izgaranje: tlak i reaktivna sila opadaju s vremenomizgaranja,

• neutralno (takozvano cigaretno, tjemeno) izgaranje-mala površina i dugovrijeme izgaranja, te mala reaktivna sila. Koristi se kod pomoćnih motoraza zrakoplove (prvi raketni motori). Postoje dvije glavne poteškoće kod


6 RAKETNI POGON

ovog tipa izgaranja: toplinsko opterećenje stijenke (zahtjev za izolacijom ilidebljom stijenkom, što vodi do povećanja težine) i pomak centragravitacije, što vodi do problema s upravljanjem.

Za progresivno (unutarnje) izgaranje se koristi kompozitno (vezano) pogonskopunjenje za ovladavanjem prethodno navedenih poteškoća. Pogonski energent jeizljeven u sklop komore s unutarnjim otvorom određenog geometrijskog oblikakoji povećava površina izgaranja. Pogosnki energent se može primjeniti kaoizolator, time se gubi potreba za toplinskom izolacijom. Početna površinaizgaranja je manja od konačne površine. Posljedica je nepromjenjiv tlak ipovećanje reaktivne sile. Ako se koriste prešani naboji, kratkotrajni visokipotisak se dobije brzim izgaranjem kroz slobodne otvore istovremeno na višepovršina.Regresivno (vanjsko) izgaranje se odvija od vanjske prema unutarnjoj površini.Naboj ima križni oblik. Druga metoda je kombinacija unutarnjeg i vanjskogizgaranja. Sl. 6.11 prikazuje različite geometrijske oblike otvora naboja čvrstihpogonskih energenata.

Slika 6.11: Geometrijski oblici otvora naboja čvrstih pogonskih enegenata.

Za izbor i oblikovanje zrna naboja se koriste dva geometrijska parametra:minimalna debljina zrna i volumenski ili prostorni faktor. Minimalnadebljina zrna naboja je za unutarnje izgaranja jednaka:

wf =D − dD

, (6.79)

koristeći jednadžbu (6.73) i vrijeme izgaranja, τ :

wf =2rτ

D, (6.80)


6 RAKETNI POGON

Volumenski ili prostorni faktor je definiran prema:

VL =VpVa, (6.81)

gdje su: Va-korisni volumen komore izgaranja i Vp = Wp/ρpg-volumen pogonskogenergenta. Gornji izraz se može zapisati u sljedećem obliku:

VL =Isp,tot

IspρpgVa, (6.82)

gdje je totalni impuls dan s: Isp,tot = WpIsp.

6.3.6 Pogonski energenti i opterećenje konstrukcije

Zbog čvrstog pogonskog energenta, komora izgaranja se često koristi kao diostrukture (sklopovlja) rakete. To može biti uzrok naprezanja s pogubnimposljedicama. Glavni uzrok naprezanja je lom zrna (naboja), ili neočekivana ineprihvatljiva površina izgaranja. Početna brzina izgaranja je velika i to uzrokujevelika naprezanja i tlakove. Oblik otvora naboja pogonskog energenta (zvijezda,križ itd.) može uzrokovati koncentraciju naprezanja. Mehanički i toplinski tlakpovećava se u komori s pojavom smicanja između pogonskog energenta i stjenkekomore. Naprezanja nastaju i tijekom transporta, promjenom temperature ilidugim periodom skladištenja. Postizanje većih dometa samo s motorom na čvrstipogonski energent stvara teškoće jer se mora povećati opseg i težina komoreizgaranja, te se povećava vrijeme izgaranja i zahtjeva se hlađenje komore imlaznice. Sve to vodi do složenije konstrukcije. Problem se rješava raketom odviše stupnjeva. Svaki stupanj se odvaja od osnovne strukture po završenomizgaranju, a po izgaranju jednog stupnja automatski se pali motor sljedećeg.Paljenjem svakog pojedinog stupnja povisuje se brzina rakete.

6.3.7 Proračun značajki čvrstog pogonskog energenta

Projektiranje raketnog motora počinje s određivanjem značajki za dani projektil.To su obično:

• reaktivna sila (potisak),

• vrijeme izgaranja i

• impuls.

Ti parametri se ne mogu odrediti neovisno. Dva parametra se mogu uzeti kaoglavni ili neovisni pokazatelji koji daju ograničenje brzine, maksimalno ubrzanje,te maksimalni dinamički tlak. Ovi pokazatelji onda određuju ostale balističkeznačajke:


6 RAKETNI POGON

• faktor debljine,

• duljinu pogonskog energenta i

• površinu otvora mlaznice.

Praktično, izbor pogonskog energenta ovisi o obliku otvora pogonskog naboja.Može se početi s faktorom debljine, wf koji je dan jednadžbom (6.79), koji dajeodnos izgaranja r (6.80). Maseni protok, m; tlak izgaranja, pc; geometrijskiparametri, Ab i A∗; te brzina, Va su uzajamno vezani jednadžbama: (6.75),(6.76), (6.78) i (6.82). Time su zadane početne balističke i geometrijske značajkeraketnog motora. Ako se proračun započne s reaktivnom silom, T ; vremenomizgaranja, τ ; vrši se izbor dimenzija: pogonskog energenta, komore izgaranja imlaznice. Slijedi princip proračuna:

1. izabere se pogonski energent te se računaju: γ, c∗ i r.

2. Izabere se oblik komore izgaranja te se pretpostavi tlak pc, zadaje se i visinaleta (pe = pa).

3. Izračuna se koeficijent reaktivne sile CTD pomoću jednadžbe (6.25) i omjerAc/A∗ pomoću (6.30).

4. Izračuna se specifični impuls pomoću: Isp = CTDc∗/g.

Nakon toga se računaju:

5. težina pogonskog energenta: Wp = Tτ/Isp,

6. volumen pogonskog energenta: Vp = Wp/ρp,

7. kritični presjek: A∗ = T/CTDpc,

8. odnos izgaranja: r = αpnc ,

9. površina izgaranja: Ab = (A∗p1−nc )/ρpαc

∗,

10. debljina naboja pogonskog energenta, D − d je dana s rτ ili s: prvo wf =

2rτ/D, te onda wf = (D − d)/D.

11. Ako dobivene vrijednosti ne odgovaraju dimenzijama, postupak se ponavljas novom vrijednošću pc.

6.4 Tekuće raketno gorivo

U ovom podpoglavlju predstavit ćemo neke karakterstike raketa na tekuće gorivo.


6 RAKETNI POGON

6.4.1 Karakteristični oblici

Raketni motori s tekućim pogonskim energentom imaju prednost uprilagodljivosti. Mogu se startati više puta prema potrebi, što povećava složenosti težinu rakete. Za gorivo se koristi: alkohol, kerozin, vodik, a za oksidator kisikili natrijev azid. Izbor odgovarajućeg pogonskog energenta je važan zahtjev uprojektiranju zbog određivanja značajki i komponenti motora, podsustava,rukovanja, uvjeta skladištenja, težine i cjene. Ovakvi motori se mogu podijelitiovisno o primjeni: svemirska i vojna. Svemirska primjena zahtjeva visokapogonska svojstva, sposobnost ponovnog startanja i obnovljivost pogonskogenergenta. Vojna primjena zahtjeva dobra svojstva skladištenja, stabilni kemijskisastav i što jednostavnije rukovanje. Skladištenje i rukovanje traži povećanjedimenzija i težine. Važnost pojedine značajke ovisi o namjeni raketnog motora.Neke od značajki su:

• laka pripala, poželjno je da se smjesa goriva i oksidatora spontano zapali,

• stabilno izgaranje,

• visoka pogonska svojstva koja odgovaraju energiji jedinične protočne mase ispecifičnog impulsa,

• visoka gustoća ili visok impuls gustoće (impuls po jedinici volumena). Timese smanjuje veličina i težina sustava za skladištenje i opskrbu,

• nizak tlak isparavanja pri 72C. To je temperatura određena za minimalnutežinu skladištenja,

• niska temperatura smrzavanja −62C za rad pri niskim temperaturama,

• sklonost prema jednostavnom skladištenju, visokoj točki isparavanja iotpornost narušavanju kemijske ravnoteže,

• otpornost prema koroziji, zaštita instalacije za opskrbu,

• mala viskoznost, mali otpori i tlak kroz instalaciju,

• sposobnost hlađenja komore izgaranja i mlaznice, visoka kritičnatemperatura i toplinska provodljivost,

• mala osjetljivost na toplinske i mehaničke promjene, te minimalan rizik odeksplozije i vatre,

• mala toksičnost, minimalna i jednostavna uporaba zaštitnih sredstava,


6 RAKETNI POGON

• mogućnost dobivanja velike količine pri niskoj cijeni.

6.4.2 Tekući pogonski energenti

Postoje dvije podjele tekućih pogonskih energenata koje utječu na konstrukciju:

• nestabilni (samozapaljivi) koji su zahtjevniji za skladištenje i

• stabilni (ne samozapaljivi).

Prema kemijskim značajkama tekući pogonski energenti se mogu podijeliti na:

• jednokomponentne,

• višekomponentne.

Nestabilni, samozapaljivi pogonski energent je tekuć i plinovit pri normalnojtemperaturi. Rastaljivost se dobiva pri niskim temperaturama plina. Neki tekućipogonski energenti imaju nisku temperaturu isparavanja od 17-128 K i kritičnutemperaturu od 22-261 K. Najpoznatiji predstavnici su: vodik, H2 kao gorivo ikisik, O2 kao oksidator. Ova vrsta energenata zahtjeva složenije sustaveskladištenja, izolaciju, rukovanje, te postoji opasnost od začepljenja instalacijeopskrbe zbog niskih temperatura.

Stabilni tekući pogonski energenti su stabilni u širokom područjutemperatura i tlakova. Oni udovoljavaju uvjetima skladištenja za dulji vremenskiperiod. Odsustvo niskih temperatura pojednostavljuje sustav skladištenja i dajeveću pouzdanost, što je povoljno za vojnu primjenu.

Dvokomponentni pogonski energenti (gorivo i oksidator) zahtjevaju odvojenaspremišta i komponente opskrbe do komore izgaranja, gdje se miješaju i izgaraju.Neke komponente se zapale same od sebe tijekom miješanja, što dajepojednostavljeno sklopovlje, uz povećavan rizik od eksplozije. Druge komponentetrebaju pomoć za pripalu (iskrenje), spontano paljenje goriva ili oksidatora. Ovipogonski energenti se koriste za dobivanje visokih pogonskih svojstava, specifičniimpuls je reda 300-400 sekundi, za razliku od čvrstih pogonskih energenata gdjeje reda 200 sekundi. Oni daju zadovoljavajuću pouzdanost i sigurnost.

Jednokomponentni pogonski energenti imaju jedno spremište i jednostavnijukonstrukciju, ali su kemijski nestabilni, opasni za rukovanje i daju slabijapogonska svojstava. Ovi sustavi se koriste kao male upravljačke rakete nasvemirskim letjelicama ili kao pomoćni sustavi (turbo-pogon) kod raketnihsustava.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.12: Tekući, nestabilni, samozapaljivi pogonski energenti.

Slika 6.13: Značajke tekućih, nestabilnih, samozapaljivih pogonskih energenata.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.14: Značajke tekućih, stabilnih pogonskih energenata.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.15: Značajke dvokomponentnih pogonskih energenata.

Slika 6.16: Značajke jednokomponentnih pogonskih energenata.


6 RAKETNI POGON

6.4.3 Značajke tekućih pogonskih energenata

Postoje dvije metode kemijskog termodinamičkog modeliranja pogonskihenergenata (obje ne uzimaju vrijeme kao varijablu): nepromjenjivo ilipromjenjivo izjednačavanje. U proračunu se pretpostavlja da plin ekspandirakroz mlaznicu ujednačenog sastava i sve reakcije imaju dovoljno vramena da sezavrše. Metoda nepromjenjenog sastava plina se primjenjuje zajednokomponentne pogonske energente, Sl. 6.16. Oba teoretska modela zaproračun uzimaju pretpostavljene vrijednosti c∗, CT , Isp; koje su za 5-10% većeod stvarnih pokusnih vrijednosti. Druga metoda daje više vrijednosti iprimjenjuje se za jednostavnije procjene. Točan model, koji uključuje vrijeme usvim kemijskim reakcijama je složen za proračun zbog viskoznosti i udarnihvalova. Na gornjim slikama (Sl. 6.12 do Sl. 6.16) su uzete vrijednosti pri tlakukomore izgaranja od 6.89MPa i ambijentnom tlaku od 101.3 kPa. Popravnifaktori za specifični impuls su dani na Sl. 6.17.

Opće značajke c∗, CT , Isp su iste za čvrste i tekuće pogonske energente. Tekućiimaju sljedeći dodatak: d-specifična težina po U.S. mjernim jedinicama (lb/ft3)koja se uzima kao težinska osnova:

d =rw + 1rwdo

+ 1df

, (6.83)

gdje su: rw-težinski odnos smjese (oskidator/gorivo), do = ρog-specifična težinaoksidatora i df = ρfg-specifična težina goriva. Impuls gustoće, po U.S. mjernimjedinicama je:

Id = Ispd. (6.84)

Specifična težina, ρ u SI sustavu mjernih jedinica (kg/m3) je:

ρ =rm + 1rmρo

+ 1ρf

, (6.85)

Te je impuls gustoće u SI mjernim jedinicama jednak:

Iρ = Ispρ. (6.86)

6.4.4 Komponente raketnog motora na tekuće gorivo

Raketni motor na tekuće gorivo prikazan na Sl. 6.18 ima nekoliko sustava:

• skladištenje: spremnik;

• opskrba: plin pod tlakom ili turbo-crpke;


6 RAKETNI POGON

• izgaranje (reaktivna sila): komora izgaranja, ubrizgivač i mlaznica;

• cjevovod, ventili i sustav upravljanja.

Jednostavnost i mala težina su glavne odlike projektiranja sustava. Sustav nainertni plin pod tlakom je jednostavan i male težine, ali ima ograničeno vrijemerada. Kao plin za pokretanje se koristi helij ili dušik pod tlakom 136-340 bar. Zakratko vrijeme rada (minutu i manje), ovi sustavi su isplativi zbogjednostavanosti, male težine i zadovoljavajuće pouzdanosti. Vrijeme rada se možeproduljiti plinskim generatorom, koji koristi plinove izgaranja za potisak, ali tovodi do složenije konstrukcije kroz dodatno sklopovlje, težinu i cijenu. Sustav sturbo-crpkom ima više kombinacija, ali je bit da se gorivo i oksidator usmjerujuprema raspršivaču u komori izgaranja. Pogon crpke se dobija iz plinske turbinepomoću plinskog generatora koji može koristiti isti pogonski energent. Gorivomože hladiti mlaznicu prije ubrizgavanja u komoru izgaranja, čime mu sepovećava temperatura i pospješuje pripala. Taj postupak se naziva regenerativno(obnovljivo) hlađenje. Postoji otvoreni i zatvoreni ciklus. Čvrstim pogonskimenergentom mogu se pokretati turbo-crpke.

6.4.5 Reaktivna komora

Odnos miješanja. Proračun počinje sa ubrizgavanjem goriva i oksidatora ukomoru za izgaranje. Brzine strujanja u reaktivnoj komori su reda veličine 9–60m/s. Kada se ubrizgava tekuće gorivo, raspršivanje može biti u obliku kapljica ilimlaza (ili kombinacija), koji ispare u plin u komori izgaranja. Ubrizgivač možeimati sljedeće oblike:

1. ravni oblik,

2. oblik polusfere,

3. oblik kružnog odsječka.

On ima sačasti raspored otvora raznih dimenzija i kuteva, zbog učinkovitijegmješanja. Gorivo i oksidator su odvojeni prije ubrizgavanja. Pripala se običnonalazi u središtu ubrizgavane površine.

Odnos smjese je dan s:

rw =wowf, (6.87)

gdje su: wo-protočna težina oksidatora i wf -protočna težina goriva. To sunajvažniji parametri za određivanje značajke motora: C∗ i Isp.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.17: Popravni faktori tlaka komore izgaranja za specifični impuls.

Slika 6.18: Sustav opskrbe raketnog motora na tekuće gorivo:a) plin pod visokim tlakom i

b) turbo-crpke.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.19: Raketni motor na tekuće gorivo napajan turbo-crpkom.


6 RAKETNI POGON

Slika 6.20: Osnovni geometrijski oblici komore za izgaranje:a) sferni,

b) približno sferni ic) cilindrični.

Izračunavanje značajki. Izračunavanje značajki se temelji na teoretskimpodatcima uzajamne reakcije i odnosa miješanja. Teoretski podatci su dani naSl. 6.21.

Slika 6.21: Teoretski gorivo-oksidator podatci izgaranja.

Za zadani tlak komore izgaranja, pc, proračunatu temperaturu, Tc dobije se c∗ izjednadžbe (6.14). Temperatura, Tc utječe na oblik ubrizgavača i efikasnost komoreizgaranja. Ako je komora kratka za dovršenje reakcije, specifični impuls smanjujeTc i c∗. Za dugu komoru, reakcija ima dovoljno vremena za izvršenje, što povećavatežinu konstrukcije.


6 RAKETNI POGON

Veličina komore izgaranja. Volumen komore za izgaranje mjeri se odkritičnog presjeka. Na Sl. 6.20 su prikazani osnovni oblici, od kojih jenajpoznatiji cilindrični. Komora je zatvorena na jednom kraju ubrizgivačem, ana drugom kraju grlom mlaznice. Volumen komore je:

Vc =mptcρ

, (6.88)

gdje su: mp-maseni protok pogonskog energenta, tc-vrijeme izgaranja, teρ-srednja gustoća plinova izgaranja. Parametar duljine, L∗ pokazuje efektivnuduljinu komore i vrijeme izgaranja:

L∗ =VcA∗

=mptcρA∗

. (6.89)

L∗ se može promatrati kao duljina zamišljene cilindrične komore čiji presjekodgovara kritičnom presjeku mlaznice. Može se odrediti sa Sl. 6.22. U praksi seodređuje eksperimentalno s postojećom komorom.

Slika 6.22: Karakteristična duljina, L∗ za razne pogonske energente.

Oblik komore. Vrijeme izgaranja, tc je neovisno od geometrije komoreizgaranja. Minimalni prečnik je ograničen kritičnim presjekom mlaznice, kaoveličinom i rasporedom raspršivača. Dulja komora povećava težinu i zahtjevahlađenje. Temperature su reda 22000C, što se može ublažiti hlađenjem stijenkikomore i mlaznice gorivom prije ubrizgavanja u komoru. Najoptimalniji oblik jesferni, Sl. 6.20 ali je težak za izradu.

Suženje mlaznice. Suženje mlaznice, odnosno odnos površina, Ac/A∗ jepraktičan pokazatelj početnih značajki za raketne motore na tekući pogon.Odnos je reda 2-6 za malu reaktivnu silu i kratko vrijeme rada, dok odnos 1.3-3odgovara visokim reaktivnim silama i tlakovima u komori koji su dobiveniturbo-crpkom.

6.4.6 Proračun značajki raketnog motora na tekuće gorivo

Projektiranje raketnog motora ovisi o namjeni, reaktivnog sili, vremenu rada,pogonskom energentu i poznatim podatcima. Početni podatci su:


6 RAKETNI POGON

• reaktivna sila,

• tlak u komori izgaranja (ovisi o pogonskom energentu),

• vanjski (ambijentni) tlak (problem nadmorske visine za start),

• pogonski energent.

Slijedi procedura za proračun:

1. ako je odabran pogonski energent i podatci su primjenjivi za jednadžbu(6.88), određuju se: c∗ (obično blizu maksimalne vrijednosti); omjer smjese,r; γ; molekularna masa, M i temperatura u komori, Tc. Za proračun c∗ semože koristiti Tc i γ iz jednadžbe (6.14).

2. Za odnos tlaka mlaznice, pc/pa = pc/pe i γ se izračuna CTD pomoćujednadžbe (6.26) i odnos površina Ae/A∗. Alternativno CT,vac = CT,max semože odrediti iz istog dijagrama, a odnos površina iz nekog drugogkriterija. Za druge visine, CT se izračuna iz jednadžbi (6.31) i (6.32).

3. Kritični presjek, A∗ se izračuna iz jednadžbe (6.18), dok se izlazni presjekmlaznice, Ae izračuna iz omjera Ae/A∗.

4. Maseni protok se izraluna iz jednadžbe (6.11).

5. Izabere se karakteristična duljina, L∗ za dani pogonski energent iz Sl. 6.22 iodredi se volumen izgaranja iz (6.88).

6. Odredi se podesivi odnos suženja mlaznice Ac/A∗, te se pronađe duljina.

6.5 Zaključak

Važne natuknice vezane za raketni pogon predstavljene u ovom poglavlju supregledno predstavljene ovdje:

1. reaktivna sila rakete se promatra kao specijalan slučaj zakona o očuvanjukoličine gibanja.

2. Jednadžba za idealnu reaktivnu silu rakete, (6.1) pokazuje da reaktivna silaovisi o: masenom protoku, m; izlaznoj brzini, tlaku i presjeku, Ve, pe i Ae,redom; te o vanjskom ambijentnom tlaku, pa koji za vrijednost nula dajemaksimalnu reaktivnu silu.


6 RAKETNI POGON

3. Jednadžba rakete (6.6) za izlaznu brzinu plina je bazirana najednodimenzionalnom izotropnom strujanju kroz mlaznicu i može seprimijeniti za predkazivanje značajki: za vrijeme ekspanzije kroz mlaznicu,uz nepromjenjive uvjete (pc, Tc), pogonski plin zadržava nepromjenjiveosobine, (γ i M) koje su poznate; za punu snagu mlaznice, zanemaruje seviskoznost i udarni valovi; te izlazna geometrija mlaznice nema oštrihrubova.

4. Jednadžba rakete pokazuje da se najveća izlazna brzina, Ve, dobije za najvećepc i Tc, a za najmanje γ, M i pe.

5. Zamjena reaktivnoj sili, T je koeficijent reaktivne sile. CT definiranjednadžbom (6.18).

6. Jednadžba (6.34) pokazuje da je specifični impuls, Isp zamjena za izlaznubrzinu gdje je značajan parametar performanse.

7. Reaktivna sila i njezin koeficijent, kao i specifični impuls, uključuju efektneuravnoteženog izlaznog tlaka, te postižu maksimum kad je pa = 0.

8. Korisnost reaktivne sile je dana kutom prema jednadžbom (6.67).

9. Pogonski energenti imaju specifični impuls reda 200 s za čvrsti pogonskienergent i 400 s za tekući pogonski energent (gorivo i oksidator). Mnogipogonski energenti su otrovni, opasni za rukovanje i zahtjevni za skladištenje.

10. Raketni motori na čvrsti pogonski energent su jednostavne konstrukcije,lako se startaju, zadovoljavajuće su pouzdani i ne dozvoljavaju regulacijureaktivne sile. Imaju zahtjeve za stabilnim gorenjem, geometrijskimoblikom otvora u naboju, zaštitom od udara, loma i vremenskog razlaganjapogonskog energenta, kao i oblika komore izgaranja. Ocjena izgaranja senalazi iz Saint Robertovog zakona (6.73) koji zadovoljava proračunstabilnog tlaka u komori izgaranja, pc (6.77).

11. Raketni motori na tekući pogonski energent su složenije konstrukcije,zahtjevaju dulje vrijeme pripreme, te im se može regulirati reaktivna sila.Ovaj tip motora zahtjeva sustav crpki, što čini konstrukciju složenijom.Oblik komore izgaranja i mlaznice je usaglašavanje oblika, veličine i mase,sa zahtjevima za regenerativno hlađenje, sustavom ubrizgavanja iupravljanja odnosom smjese.


7 NABOJNI MOTORI

7 Nabojni motori

7.1 Uvod

Nabojni, eng. ramjet motori su razvijeni i upotrebljavani isključivo za područjesupersoničnih (Oswatitch, 1947.) i hipersoničnih (Billing, 1969.-1993.) letova.Kako nemaju rotirajućih dijelova vrlo su jednostavne konstrukcije, Sl. 7.1. Ovajtip uređaja se može promatrati kao logičan nastavak plinske turbine pogodne zanadzvučne brzine leta.

Slika 7.1: Ramjet.

Ramjet nije motor koji može sam startati sve dok ne postigne projektiranubrzinu. To je moguće postići sa plinskom turbinom ili raketnim motorom.Više-motorni sustavi poboljšavaju raspon upotrebljivosti letjelice s obzirom nazahtjevane brzine leta, kako unutar tako i izvan atmosfere. Za postizanje nekihperformansi to je često jedini izlaz. Prednost ramjeta je što nije zahtjevan kakona dimenzijama tako ni na težini. Rad ramjeta pri hipersoničnim uvjetima letazahtjeva supersonično izgaranje goriva. Slično kao ramjet, taj motor nazvan jescramjet i pogodan je za suborbitalne atmosferske letove. Osim specifičnihkonstrukcijskih zahtjeva, scramjet posjeduje i nekoliko bitnih problema kao što jeulazna geometrija sapnice, stabilizacija ulaznog mlaza, te promjena zahtjeva zahlađenjem s promjenom režima leta.

7.2 Idealni nabojni motor

7.2.1 Osnovni termodinamički ciklus

Razmotrit će se idealan proces u kojem je idealno strujanje bez trenja, te jegranični sloj zanemarive debljine. Kompresija i ekspanzija teku izentropskiizmeđu spremnika s istim tlakom. Prvo će se promotriti slučaj subsoničnogizgaranja, Mb = 0 (Machov broj u komori izgaranja). Tlak u komori izgaranja,pc = p2 = p3 (uobičajene oznake za Braytonov ciklus, vidi poglavlje 3) je zapravo


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.2: Scramjet.

zaustavni tlak, p01 za izentropsku kompresiju:

p01

p1

=

(1 +

γ − 1

γM2

1

)g=

(T01

T1

)g, (7.1)

gdje su: γ = cp/cv, a g = γ/(γ − 1) = cp/R. Iz navedenog slijede svi tlakovi:pa = p1 = p4 i pc = p2 = p3:

p01

p1

=p2

p1

=p3

p4

=p04

p4

. (7.2)

Iz jednadžbe (7.1) slijedi:M4 = M1, (7.3)

V4 = V1a4

a1

= V1

√T4

T1

, (7.4)

gdje su: M = Va i a =√γRT brzina zvuka. Za izentropski proces između

navedenih tlakova slijedi:

T01

T1

=T2

T1

=T3

T4

= θ = 1 +γ − 1

γM2

1 , (7.5)

te prema tome:

V4 = V1

√T3

T2

= V1

√Θ

θ, (7.6)

gdje su uobičajeno: Θ = T3/T1 i θ = T2/T1. Potisak se može izraziti prema:

T = m(V4 − V1) = mV1

(√Θ

θ− 1

)= ma1M1

(√Θ

θ− 1

). (7.7)

Iz jednadžbe (7.1) slijedi:

γ − 1

γM2

1 =T01

T1

− 1 =T2

T1

− 1 = Θ− 1. (7.8)


7 NABOJNI MOTORI

te nadalje:T

ma1

=

√2

γ − 1(θ − 1)

(√Θ

θ− 1

). (7.9)

Derivirajući gornji izraz po θ i izjednačavajući s T , slijedi:

θT,max = Θ, (7.10)

MT,max =

√2

γ − 1(Θ

13 − 1), (7.11)

Tmaxma1

=

√2

γ − 1(Θ

13 − 1)

32 . (7.12)

Dobiven je zanimljiv rezultat koji slijedi iz jednadžbe (7.7) izjednačavajući korijens 0, to jest, T = 0. Potisak je jednak nuli za: θ = 1 i θ = Θ. Prvi korijen dajeracionalan rezultat, dok drugi daje gornju granicu leta sa Machovim brojemMmax.Iz (7.8) slijedi:

M2max =

2

γ − 1(Θ− 1). (7.13)

Tako za γ = 1.4 i Θ = 8, slijedi Mmax =√

35 = 5.9. Taj ograničavajući Machovbroj odgovara ciklusu od početne temperature, T1 (stanje 1) do temperature T3

(stanja 2):T2

T1

= θ = Θ =T3

T1

. (7.14)

U području vrlo visokih supersoničnih brzina se zahtjeva M > Mmax. Premajednadžbi (7.9), za pretpostavljene uvjete ramjeta (Mb ≈ 0), Θ treba biti znatnovelik. Kako to nije moguće zbog ograničenja materijala konstrukcije, uvodi seMb 0. Ukoliko je Mb blizu brzine zvuka, primjerice kritična temperature, T∗ zaMb = 1 će biti samo 83.3% zaustavne temperature zraka, (za γ = 1.4), Sl. 7.3.Za hipersonične brzine leta sa velikim Machovim brojem uvodi se supersoničnoizgaranje gdje je Mb > 1. Pretpostavkom o izgaranju pri konstantnom tlakuje moguće prilagoditi slučaj subsoničnog izgaranja supersoničnom. Redukcijomtemperature kompresije, T2 sa svoje potpune zaustavne vrijednosti na T01 određenes potrebnim Machovim brojem izgaranja, jednadžba (7.1) prelazi u sljedeći oblik.

θ =T2

T1

=1 + γ−1

2M2

1

1 + γ−12M2

b

. (7.15)

odnosno:M2

1 =2

γ − 1

(θ

(1 +

γ − 1

2M2

b

)− 1

). (7.16)

Uvjet za optimalni potisak se mijenja iz (7.10) u:

(θ0)T,max = Θ130 , (7.17)


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.3: T − s dijagram za:a) subsonično izgaranje ib) supersonično izgaranje.

gdje su:

θ0 = 1 +γ − 1

2M2

b =T2

T1

T01

T2

=T2

T1

(1 +

γ − 1

2M2

b

)= θ

(1 +

γ − 1

2M2

b

), (7.18)

Θ0 = Θ

(1 +

γ − 1

2M2

b

). (7.19)

Tako je sad Machov broj za maskimalnu reaktivnu silu:

M2T,max =

2

γ − 1

(Θ

13

(1 +

γ − 1

2M2

b

) 13

− 1

). (7.20)

Slično prethodnom maksimalnom Machovog broju, dobije se:

M2max =

2

γ − 1

(Θ

(1 +

γ − 1

2M2

b

)− 1.

). (7.21)

7.2.2 Performanse potiska

Prethodna analiza pretpostavlja da ciklus teče pri konstantnom tlaku sizentropskom kompresijom i ekspanzijom, te izgaranjem u kojem nema gubitkazaustavnog tlaka, te zanemarivanjem mase goriva koja ulazi u proces (približno3%). Također je zanemareno trenje i udarni valovi u toku. Analiza u Tab. 7.1može biti proširena na Sl. 7.4.Dio (a) Sl. 7.4 koristi jednadžbe (7.20) i (7.21), te je nacrtan za:Θ = T3/T1 = 6, 8, i 10. Θ = 8 predstavlja gornju granicu, T3 = 1736 K za let ustratosferi gdje je, T1 = 217 K. Sljedeći dio (b) koristi jednadžbu (7.9) i (7.16) iprikazuje efekt Machovog broja leta, M1 na potisak, T . Dan je primjer za


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.4: Pogonski potencijal pri supersoničnom izgaranju za supersonične uvjeteleta Machova broja M1.


7 NABOJNI MOTORI

Tablica 7.1: Ovisnost maksimalnog potiska i maksimalnog Machovog broja o Mb.

Mb x = 1 + γ−12M2

bMT,max√5((8x))

13

Mmax√5(8x−1)

0 1.0 2.24 5.921 1.2 2.37 6.562 1.8 2.68 8.193 2.8 3.02 10.34

subsonično i supersonično izgaranje. Veći potisak za zadani M1 ili veći M1 zazadani potisak je uvijek moguće postići sa većim T3 koji može biti određenkonstrukcijskim zahtjevima. Primjetno je da supersonično izgaranje dajeznačajna poboljšanja. To je posljedica veće zaustavne temperature tlaka štoprikazuje Sl. 7.5.

Visoke brzine leta zahtjevat će velike duljine kompresijske i ekspanzijskemlaznice. Hipersonične letjelice moraju zbog toga integrirati pogonsku grupuunutar konstrukcije po čitavoj dužini letjelice, Sl. 7.6.

7.2.3 Izgaranje

Da bi se pojednostavnila analiza idealnog ramjeta, Mb i zaustavni tlak u komoriizgaranja, p0b su pretpostavljeni konstantnim bez obzira radi li se osupersoničnim ili subsoničnim uvjetima. To implicira da je statički tlak u komoriizgaranja, pb također konstantan. Ta pretpostavka će se u daljnjem razmatranjunazivati izgaranje bez gubitaka. U stvarnosti ta pretpostavka nije točna; sporastom Mb rastu i gubitci. Inicijalno subsonični Mb ima tendenciju porasta, asupersonični Mb pada. Konvencijalno subsonično izgaranje pri kojem je Mb = 0,kao jedna od opcija ramjeta omogućava korištenje manje zahtjevnih goriva.Subsonično izgaranje u uvjetima visokih supersoničnih i hipersoničnih brzina letadovodi do visokih zaustavnih temperatura, tlakova ali i do kompliciranihgeometrija difuzora koji ima ulogu regulatora brzina u motoru. Supersoničnoizgaranje, Mb > 1 dovodi do povećanja svih fizikalnih varijabli u komoriizgaranja, što može biti konsktrukcijski neizvedivo, a osim toga zahtjeva gorivokoje vrlo burno reagira. Postavlja se i problem mješanja goriva sa zrakom(vrijeme kemijske reakcije veće od 1µs). Visoke vrijednosti kemijske reakcijemogu biti postignute koristeći vodik koji ima vrijeme kemijske reakcije manje od1µs.


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.5: T − s dijagram za:a) subsonično izgaranje ib) supersonično izgaranje.

Slika 7.6: Izgled hipersonične letjelice s integriranom pogonskom grupom unutartrupa.


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.7: Procesi kompresije, izgaranja i ekspanzije za:a) Mb ≈ 0,

b) M1 > Mb > 1,c) Mb ≈M1.

7.2.4 Snaga idealnog ramjeta s Mb = const.

Odnos lokalne zaustavne temperature i lokalne statičke temperature u komoriizgaranja je:

θb =T03

T3

= 1 +γ − 1

2M2

b =T02

T2

=

(p0b

Tb

) γ−1γ

=T0b

Tb. (7.22)

to jest:θ =

T2

T1

, (7.23)

θb =T01

T1

. (7.24)

Za idealni ciklus u kojemu je T02 = T01 jednadžba (7.15) prelazi u sljedeći oblik:

T02

T1

=T01

T1

= 1 +γ − 1

2M2

1 = θ0 = θθb =T2

T1

(1 +

γ − 1

2M2

b

). (7.25)


7 NABOJNI MOTORI

Analogno se uvodi:Θ0 =

T03

T1

=T3

T1

T03

T1

= Θθb. (7.26)

S tim parametrima, jednadžba za potisak (7.9) dobija sljedeći oblik:

T

ma1

= M1

(√Θ

θ− 1

)= M1

(√Θ0

θ0

− 1

). (7.27)

Pogonska snaga je dana s:P = TV1 = TM1a1, (7.28)

ili u bezdimenzijskom obliku:

P

ma21

= M1T

ma1

= M21

(√Θ0

θ0

− 1

). (7.29)

Slika 7.8: Odnos toplinske snage, Pn i pogonske snage, P .

7.2.5 Vršne vrijednosti za slučaj izgaranja bez gubitaka

U ovom podpoglavlju će samo biti navedene vršne vrijednosti za slučaj izgaranjabez gubitaka. T = P = Pn = 0 za θ0 = 0, Tmax se postiže za θ0 = Θ

130 . Pn,max se

postiže kada je θ0 =√

Θ0. Pmax je dan za:

2θ320

θ0 + 1=√

Θ0, (7.30)

θb = 1 +γ − 1

2M2

b , (7.31)


7 NABOJNI MOTORI

θo = 1 +γ − 1

2M2

1 =T02

T1

. (7.32)

Kompresijski odnos tlakova, pr je dan s:(p2

p1

) γ−1γ

= pγ−1γ

r = θ =T2

T1

, (7.33)

te uz (7.15)

pγ−1γ

r =1 + γ−1

2M2

1

1 + γ−12M2

b

(7.34)

Slika 7.9: Mb kao funkcija M1 za Pmax i Pn,max.

7.3 Ograničenja idealizirane analize

Prethodno izvršena analiza ne uzima u obzir sljedeće pojave:

1. masu goriva,

2. unutrašnje gubitke u fluidu,

3. zahtjevano hlađenje površine,

4. gubitak tlaka u komori za izgaranje i

5. efekte realnog plina.

Za te pojave je potrebno izvršiti detaljniju analizu.Utjecaj mase goriva. Masa goriva će biti uzet u obzir u sljedećem

razmatranju.Utjecaj unutrašnjih gubitaka u fluidu. Na vrlo velikim visinama

prikladnim za hipersonične uvjete leta debljina graničnog sloja na svimpovršinama raste. Razlog je u promjeni gustoće zraka i njegovom utjecaju na


7 NABOJNI MOTORI

Reynoldsov broj. Primjerice, ukoliko se promjeni visina sa 10 na 20 km, gustoćapada za 75% a temperatura i viskoznost ostaju gotovo konstantni. S istimmotorom zahtjevajući isti maseni protok i Reynoldsov broj, brzina V i Machovbroj M moraju biti učetverostručeni. Međutim ukoliko se želi zadržati uzgon ipotisak, oboje proporcionalno gustoći i kvadratu brzine, Machov broj može bitisamo udvostručen i odgovarajući maseni protok će pasti za 50%. Budući da jedebljina graničnog sloja obrnuto proporcionalna Reynoldsovom broju, očigledanje i njegov porast. Također je prisutan i gubitak uslijed pojave udarnih valova štoje bilo objašnjeno u prethodnim poglavljima. Kinetička energija se gubi uslijedviskoznosti i pojave udarnih valova. Taj gubitak se može mjeriti vrijednošćuzaustavnih tlakova ili koeficijentima korisnosti. Koeficijent kinetičke korisnosti jedefiniran prema:

ηe =∆h′

∆h=

12V 2

h0 − h. (7.35)

Utjecaj hlađenja. Taj efekt je značajan kod visokih Machovih brojeva.Porastom M će porasti i temperatura u graničnom sloju uslijed trenja fluida spovršinom, što može predstavljati činjenicu s kojom treba računati koliko jemotor izoliran. Tako postignuta temperatura će biti bliže zaustavnoj temperaturinego statičkoj. To nije prihvatljivo za današnje materijale te je potrebno uvestipostupak hlađenja gorivom.

Utjecaj gubitka zaustavnog tlaka. Taj gubitak je uzrokovan trenjem,separacijom strujanja i udarnim valovima u komori izgaranja.

Utjecaj rada s realnim plinom. Kad gorivo izgara u zraku, prisutni surazličiti kemijski spojevi. Superpozocija miješanja i turbulencije predstavljazahtjevan problem. Vremenske varijable mogu biti ignorirane jedino u slučajukada je brzina miješanja mnogo veća od brzine reakcije. Uspješan proces ukomori izgaranja u području visokih supersoničnih brzina je moguć sa smjesomvodika i zraka, uz pretpostavku da su statički tlak i temperatura dovoljno visoki.Temperatura od 1000 K i tlak od nekoliko atmosfera omogućavaju izgaranje za10−6 s, što je 6 mm u strujnici koja se giba 6 km/s. To dovodi do zahtjeva ukonstrukciji komore za izgaranje. Osim toga, za let u stratosferi ulaznatemperatura na komoru za izgaranje T2 od 1000 K zahtjeva Machov broj M1 većiod 4. Razmatrani efekt ima također utjecaj na kompresijski i ekspanzijski proces.Unutar samih procesa prisutne su molekularne vibracije tijekom cijelog procesa.Kako realni plin apsorbira kinetičku energiju, ostavljajući manje za koristan rad,to se smanjuje korisnost očekivanog procesa. Preporučeno je uzeti 3 do 5% kaovrijednost za supersonično izgaranje, dok za ramjet te vrijednosti mogu bitiznačajno veće. Na visinama od otprilike 50 km temperatura raste na približno


7 NABOJNI MOTORI

280K, povećavajući debljinu graničnog sloja.

7.4 Efekti dodavanja mase goriva na idealni ciklus

7.4.1 Tok goriva

Problem izgaranja zahtjeva istodobno rješavanje kemijskih i toplinskih jednadžbi.U praksi se proračun pojednostavljuje. Toplinska ravnoteža za proces izgaranja semože zapisati prema:

ma(1 + f)(h03 − h02)− mfHV ηb = 0, (7.36)

gdje su: HV ogrijevna moć goriva (poznata i konstantna vrijednost), ma protočnamasa zraka koji ulazi u proces i f omjer mase goriva i zraka.

Slika 7.10: Jednostavna subsonična komora za izgaranje.


7 NABOJNI MOTORI

Polazeći od jednadžbe:cpb∆T0

HV ηb=

f

1 + f, (7.37)

te uz:

∆T = T03 − T02 = T03 − T01 = T1

(T03

T1

− T01

T1

), (7.38)

i jednadžbe (7.19) i (7.22), te uz ∆T0 = T1(Θ0 − θ0), se uvodi:

f ′ =cpb∆T0

HV ηb= f1

∆T0

T1

(Θ0 − θ0), (7.39)

Jednadžba (7.37) postaje:

f ′ = f1(Θ0 − θ0) =f

1 + f, (7.40)

gdje je:

f1 =cpb∆T1

HV ηb. (7.41)

Pretpostavljajući izgaranje vodika u zraku, s udjelom kisika od 20% u zraku, teuz f = 0.025 i HV = 120000 kJ/kg u normalnim inicijalnim uvjetima vodi do:f1 = 0.00182. Sl. 7.11 prikazuje ovisnost f o Machovom broju leta, M .

Slika 7.11: Ovisnost parametra f za odgovarajući Machov broj leta, M .

7.4.2 Potisak, specifična potrošnja goriva i specifični impuls

Potisak kao i u (7.9) s korekcijom mase goriva ima sljedeći oblik:

T = (ma + mf )V4 − maV1 = ma(1 + f)(V4 − V1). (7.42)


7 NABOJNI MOTORI

Iz jednadžbe (7.6) slijedi:

V4

V1

=a4

a1

=

√T4

T1

=

√T04

T01

=

√Θ04

θ01

, (7.43)

potisak normaliziran s (maa1) postaje:

T

maa1

=V1

a1

((1 + f)

V4

V1

− 1

)= M1

((1 + f)

√Θ0

θ0

− 1

)(7.44)

Specifična potrošnja goriva je:

tsfcm =mf

T= f

ma

T= f

maa1

T

1

a1

. (7.45)

Radi praktičnosti se još i upotrebljava i težinski definirana specifična potrošnja,uz wf = mfg:

tsfcw =wfT

= fwaT

= fmaa1

T

g

a1

. (7.46)

Prosječna vrijednost tsfcw iznosi 1.3 1/h. Specifični impuls je inverzna vrijednostod specifične potrošnje goriva:

Isp =1

tsfcw. (7.47)

Za usporedbu uz sljedeće parametre:

• Θ = 6,

• Mb =√

2,

• f1 = 0.00519 (za ugljikovodična goriva),

• f = 0.0223,

• T/(maa1) = 1.783 i

• g/a1 = 119.8;

dobiju se sljedeće vrijednosti specifičnog impulsa ovisno o tipu pogona:

• Isp = 4000 za turbomlazni motor,

• Isp = 2500 za ramjet i

• Isp = 400 za raketu (kemijski tip).

U prethodnom razmatranju je vrlo zgodno prikazano zašto je ramjet pogodniji odrakete za suborbitalne letove, uz dodatnu prednost jer on ne mora nositi oksidanssa sobom već koristi kisik iz zraka za izgaranje.


7 NABOJNI MOTORI

7.4.3 Pogonska snaga

Pogonska snaga, P je definirana s (7.28), te slijedi iz jednadžbe (7.44) za potisak:

P

maa1

= M21

((1 + f)

√Θ0

θ0

− 1

). (7.48)

P/ma se može prikazati u odnosu na cpT1:

P

macpT1

=P

maa21

a21

cpT1

=P

maa21

(γ − 1) (7.49)

Kombinirajući prethodne dvije jendadžbe, dobije se:

P

macpT1

= (γ − 1)M21

((1 + f)

√Θ0

θ0

− 1

)= 2(θ0 − 1)

((1 + f)

√Θ0

θ0

− 1

).

(7.50)Sl. 7.12 daje jednostavnu usporedbu sa Sl. 7.9 u kojoj nije uzet u obzir utjecajdodatne mase goriva.

Slika 7.12: Mb kao funkcija M1 za Pmax i Tmax.

7.4.4 Granične performanse i područje primjene

Ukupni raspon performansi je dan na Sl. 7.12 koja prikazuje i područje primjene.Ekstremi se mogu pronaći na nekoliko načina.

T = 0 za M1 = 0 ili θ0 = (1 + f)2Θ0, (7.51)

Tmax za θ0 =((1 + f)2Θ0

) 13 , (7.52)

pmax zaθ

230

1 + θ0

= (1 + f)√

Θ0, (7.53)


7 NABOJNI MOTORI

wn,max ili pn,max za θ0 =√

(1 + f)Θ0. (7.54)

7.5 Efekti gubitaka u kompresiji i ekspanziji

7.5.1 Gubitak zaustavnog tlaka

U svakom ulaznom difuzoru i ekspanzijskoj mlaznici postoje gubitci uzaustavnom tlaku, te porast entropije. Ti gubitci predstavljaju nepovratnoizgubljeni dio kinetičke energije. Oni se javljaju kao posljedica udarnih valova,viskoznosti i svega vezanim za granični sloj. Udarni valovi i granični sloj naizoliranim zidovima teku adijabatski. Za takav slučaj, T0 = const., porastentropije ∆s/R se mjeri kroz gubitak u zaustavnom tlaku, ∆p0/p0:

∆s

R=

∆p0

p0

ilis2 − s1

R= ln

p02

p01

. (7.55)

Za kompresiju uz konstantan cp, korisnost ηc može biti predočena pomoću sljedećegtemperaturnog odnosa:

ηc =T02 − T1

T01 − T1

. (7.56)

Kombinirajući s jednadžbom (7.25) slijedi:

T02

T1

= 1 + ηc

(T01

T1

− 1

)=

(1 + ηc

γ − 1

2M2

1

). (7.57)

Idealna kompresija od točke 1 do točke 01 je izentropska:(p0b

p01

) γ−1γ

=T02

T1

=T02

T01

T01

T1

=1 + ηc

γ−1γM2

1

1 + γ−1γM2

1

(7.58)

Prema tome promjena zaustavnog tlaka je eksplicitna funkcija od ηc i M1.Odgovarajući izraz za ekspanziju:(

p0b

p04′

) γ−1γ

= 1 + ηcγ − 1

γM2

1 (1− ηe), (7.59)

gdje je:

ηe =T03 − T4′

T03 − T4

. (7.60)

Korisnost ηc i ηe su definirane kroz temperaturne odnose u slučajevima proračunasa realnim fluidom. Također mogu biti zadane i preko odnosa entalpija:

ηc =∆hc∆h′c

i ηe =∆h′e∆he

. (7.61)


7 NABOJNI MOTORI

7.5.2 Potisak i snaga

Izraz (7.44) prelazi u sljedeći oblik:T

maa1

=(1 + f)V4′ − V1

a1

. (7.62)

Izlazna brzina, V4′ za realni ciklus je manja od V4 za idealan ciklus. U svemuostalom, jednadžba (7.44) je nepromijenjena. Iz definicije ηc u jednadžbi (7.56) sedolazi do temperaturnog odnosa:

θ02 =T02

T1

= 1 + ηc

(T02′

T1

− 1

)= 1 + ηc

(T01

T1

− 1

)= 1 + ηc(θ0 − 1). (7.63)

θ02 opisuje izentropsku kompresiju od stanja 1 do stanja 02 s okolnog tlaka p1 nazaustavni tlak p0b, gdje je P0b < p01 za realni proces. θ0 je definiran prema:

θ0 =T01

T1

= 1 +γ − 1

2M2

1 , (7.64)

što se može zapisati kao:γ − 1

2M2

1 = θ0 − 1 =T01 − T1

T1

=V 2

1

2cpTa. (7.65)

Koristeći energetsku jednadžbu za transformaciju entalpije, cp(T01−T1) u kinetičkuenergiju, V 2

1 /2, može se dobiti, V1. Za zadani V1, koristeći jednadžbu (7.63) možese naći tlačni omjer, pr = pb/p1:

pγ−1γ

r = θ =T2

T1

=T02

T02

T2

T1

=θ02

θb. (7.66)

izlazna brzina, V4′ slijedi iz:

1− T4′

T03

= ηe

(1− T4

T03

)= ηe

(1− 1

θ02

)= ηeηc

γ − 1

γM2

1

1

θ02

. (7.67)

V 24′

2cpT1

=T03 − T4′

T1

=T03

T1

(1− T4′

T03

)=

Θ0ηcηeθ02

γ − 1

γM2

1 , (7.68)

što daje:V4′

a1

= M1

√Θ0ηcηeθ02

, (7.69)

uvodeći jednadžbe (7.66), (7.69) u (7.62):

T

maa1

= M1

((1 + f)

Θ0ηcηeθ02

− 1

). (7.70)

Za ηe = ηc = 1, ta jednadžba je identična (7.44). Sl. 7.13 daje usporedbu izmeđuidealnog procesa, ηe = ηc = 1 i neidealnog procesa s ηe = ηc = 0.8.Pogonska snaga, P je kao i prije, P = TV1 = TM1a1. To vodi do:

P

maa21

= M1T

maa1

, (7.71)

P

macpT1

= (γ − 1)P

maa21

. (7.72)


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.13: Usporedba idealnog i neidalnog procesa.


7 NABOJNI MOTORI

7.5.3 Granične performanse

Maksimalni potisak, Tmax se dobije za:

θ02 =((1 + f)2 ηcηeΘ0

) 13 . (7.73)

Maksimalna snaga, Pmax za:

θ3202

θ02 + 1= (1 + f)2

√ηcηeΘ0, (7.74)

te:

θ02 =

√(1 + f)2 ηcηeΘ0. (7.75)

U gornjim jednadžbama su:

θ02 = 1 + ηcγ − 1

2M2

1 =T02

T1

, (7.76)

Θ0 = ΘθbT3

T1

(1 +

γ − 1

2M2

b

)=T03

T1

. (7.77)

Ti uvjeti su isti kao i u prethodnom podpoglavlju, jedino su Θ0 i θ0 zamjenjeni sηcηeΘ0 i θ02. Sl. 7.14 se može usporediti s Sl. 7.12.

7.6 Efekt rada s realnim plinom

7.6.1 Statičke temperature

U promatranom ciklusu izgaranja se mogu postići zaustavne temperature od 3000K. Ograničavajući čimbenik kako u subsoničnim tako i u supersoničnim uvjetimaizgaranja su još uvijek konstrukcijski materijali. Ta granica se kod ovog tipamotora kreće oko 2000 K. Moguće je raditi i s višim temperaturama uz intenzivnohlađenje. Supersonično izgaranje isto tako zahtjeva minimalno T2 = 1000 K kakobi se gorivo moglo samozapaliti. To impliciraM1 > 4 u nižim slojevima stratosfere.Sl. 7.15 prikazuje temperaturu T2 u ovisnosti od M2 i Mb.

7.6.2 Opcije izgaranja

Razmotrit če se tri opcije izgaranja:

1. u cijevi s konstantnim poprečnim presjekom (Rayleighevo),

2. pri konstantom tlaku, pb,

3. pri konstantnom Machovom broju, Mb.


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.14: Ovisnost o Machovom broju, M1:a) bezdimenzijski potisak,

b) bezdimenzijska pogonska snaga ic) Machov broj u komori izgaranja.

Za sve slučajeve se pretpostavlja da je tok neviskozan i bez pojave udarnih valova,gorivo i zrak su dobro izmješani, produkti izgaranja su u ravnoteži, te f << 1.Plinska konstanta R ovisi samo o temperaturi. Zakon o očuvanju mase daje:

ma + mf = ma(1 + f). (7.78)

Za pojedini maseni protok vrijedi:

m = ρAV =γpAM

a=

√γ

R

pAM√T, (7.79)

koristeći:

M =V

ai a2 =

γp

ρ= γRT. (7.80)

Zakon o očuvanju količine gibanja primjenjen na infinitezimalnu duljinu je:

F2 = F1 +

∫ 1

0

p dA, (7.81)

gdje je F = pA+ mV = pA(1 + γM2) lokalna funkcija potiska.


7 NABOJNI MOTORI

Slika 7.15: Temperatura T2 u ovisnosti o Machovim brojevima, Mb i M2.

Opcija 1: Ab = const. Za f << 1 i m = const. slijedi prva pretpostavka:(pM√T

)1

=

(pM√T

)2

. (7.82)

Druga pretpostavka je da vrijedi, F2 = F1, te također f << 1:(p(1 + γM2)

)1

=(p(1 + γM2)

)2. (7.83)

Koristeći opću plinsku jednadžbu slijedi:

T2

T1

=p2ρ1

p1ρ2

=p2v2

p1v1

=p2M2a2

p1M1a1

=p2M2

p1M1

√γ2T2

γ1T1

=

(1 + γ1M

21

1 + γ2M22

)2γ2M

22

γ1M21

. (7.84)

Zaustavna temperatura T0 slijedi iz promjene entalpije:

h02 = h01 + ∆h0. (7.85)

Gornji izraz omogućuje vezu između T01 i T02 za poznati cp.Opcija 2: pb = const. Relacija kontinuiteta (7.82) ostaje jednaka, ali se

mijenja izraz za količinu gibanja:

F2 = F1 + pb(A2 − A1) = pbA1 + mV1 + pb(A2 − A1) = mV1 + pbA2, (7.86)

ali vrijedi i F2 = mV2 + pbA2, što implicira V2 = V1. Dakle, brzina je konstantnakao i tlak, međutim, to ne znači da je Machov broj konstantan (jer se mijenjalokalna brzina zvuka):

A2

A1

=ρ1

ρ2

=T2

T1

=a2

2

a21

=M2

1

M22

. (7.87)


7 NABOJNI MOTORI

Opcija 3: Mb = const. Uz M = Mb = const. jednadžba (7.79) postaje:

p1A1

a1

=p2A2

a2

=m

γMb

= const. (7.88)

Zamjenom brzine zvuka a =√γRT , slijedi:

pA = a√T , (7.89)

a je u ovom slučaju konstantan te iznosi:

a =m

Mb

√R

γ. (7.90)

Funkcija potiska postaje:

F = pA+ mV = pA+ γpAM2b = (1 + γM2

b )pA = βpA, (7.91)

gdje je β = 1 + γM2b . Uz dF = pdA, te dβpA = pdA slijed:

βad√T =

a√T

AdA, (7.92)

integracijom i sređivanjem se dobije:(T2

T1

)β2

=A2

A1

. (7.93)

Vraćajući rezultat u jednadžbu kontinuiteta, dobije se promjena tlaka:

p2

p1

=

(A2

A1

)−1+ 1β

, (7.94)

te dalje:ρ1

ρ2

=

(A2

A1

)−1− 1β

. (7.95)

Da bi se Machov broj održao konstantnim, statička temperatura, T i brzina, V1

rastu, a statički tlak, p pada.

7.7 Zaključak

1. Ramjet i scramjet razlikuju se od plinske turbine primarno jer koriste nabojniefekt za čitav kompresijski proces, te nemaju rotirajućih mehaničkih dijelova.Kako nemaju potiska pri nultoj brzini zahtjevaju pomoćne motore.

2. Ramjet i scramjet je moguće promatrati kao logičan razvojni put plinsketurbine za velike brzine leta. Kao i spomenuta plinska turbina, ramjet iscramjet imaju naletnu mlaznicu, komoru izgaranja, i ispušnu mlaznicu, adijele i identičan Joule-Braytonov proces. Međutim, oni zahtjevaju pažljivorazlikovanje između statičkog i zaustavnog tlaka.


7 NABOJNI MOTORI

3. Učinjena analiza pokazuje da je gornja granica primjenjivost M = 5, anajbolje perfomanse slijede za Mb = 3. Supersonično izgaranje potencijalnonudi postizanje bilo kojeg hipersoničnog Machova broja.

4. Supersonično izgaranje dozvoljava izgaranje sa nižim statičkimtemperaturama, omogućavajući pri tome izbjegavanje gubitaka uslijeddisipacije i apsorpcije topline.

5. Na hipersoničnim uvjetima leta supersonično izgaranje traži vrijeme zaizgaranje goriva, to jest povećanu duljinu komore izgaranja.

6. ZaM1 = 9, koristeći gorivo na bazi vodika, te pretpostavljajući idealan slučajs konstantom površinom, A = const., tlakom, pb, s konstantnim Machovimbrojem, Mb dobije se specifična potrošnja tsfcw = 1.8 1/h, što odgovaraspecifičnom impulsu od Isp = 2000 s. Konstantan Mb dovodi do vrlo velikihpromjena površine, otprilike 30 puta. Odgovarajuća veličina za opciju skonstantnim tlakom je 1.7 puta.

7. Pretpostavke koje idealiziraju proces, a to su neviskozno strujanje bezudarnih valova, pojednostavljeni proces mješanja, vremena reakcije ikemjiska ravnoteža će dati rezultate koji su povoljniji od onih koji će seočitovat u eksploataciji ili u proračunu koji uzima te pojave u obzir, iako ihradi kompleksnosti većinom i nije moguće sve istodobno promatrati.


8 POVEZIVANJE PERFORMANSI MOTORA

8 Povezivanje performansi motora

8.1 Uvod

Kad se analitički povežu ciklus motora i koncept trupa kako bi se definiraozrakoplov, podsistemi trup i motor imaju uzajamni utjecaj. Na performansemotora utječu dimenzija, oblik, težina i ravnoteža trupa. Na karakteristike trupautječu performanse instaliranog pogonskog sustava. Najbolji motor za nekizrakoplov nije moguće odrediti dok nije poznat potrebni potisak za zadanumisiju. Analitički i empirijski postupci se primjenjuju za određivanje veličinemotora i trupa namjenjenih zadanoj misiji. Nadalje, može se provestioptimizacija ciklusa motora i geometrije zrakoplova za određenu misiju te se timeosiguravaju kvantitativne mjere osjetlijivosti performansi sustava na bilo kojupromjenu u motoru, zrakoplovu ili opisu misije.

Sistem povezivanja zahtijeva da su performanse instaliranog motora i trupaprovjerene u cijelom području Machovih brojeva i visina leta. Dijelovi zadaneputanje letenja i odgovarujući zahtjevi na performanse zrakoplova se nazivajuprojektna misija. Analiza misije se uvodi zbog provjere performansi zapojedinu kombinaciju motora i trupa, sumirajući potrošnju goriva i/ilipokrivenost udaljenosti zadanih segmenata misije. Performansa se takođerračuna na pojedinim točkama gdje se, na primjer, zahtjeva posebno ubrzanje,sposobnost manevra ili nivo buke. Ako zahtjevani cilj nije dosegnut, predviđenimotora i trup se mijenjaju i ciklus optimiranja se ponavlja. Obično je potrebnonekoliko iteracija da se usklade karakteristike motora i trupa kako bi sezadovoljila misija. Cilj postupka projektiranja, koji se naziva optimiranje, jeusporedba pogodnih raspoloživih motora i određivanje onog koji najboljezadovoljava zahtjeve misije. Računala omogućavaju brzu i kvalitetnu provjeruvelikog broja konfiguracija, a kvaliteta konačnog zrakoplova ovisi oprojektantovoj procjeni odabira kanditata i točnosti analitičkih metoda iempirijskih izraza korištenih za povezivanje motor i trupa zrakoplova. Godinamasu proizvođači motora i trupova prikupljali iskustvo na kojem se temeljisimulacija povezivanja. Zadatak ovog poglavlja nije prikaz nekog posebnogprograma, nego prikaz nekih primjera osnovnog postupka koji su podlogakompjuterskih programa za simulaciju analize misija, optimiranja konstrukcije iosjetljivosti te, određivanje performansi pogonskog stroja.



8.2 Analiza misije

Misija za koju je projektiran neki zrakoplov satoji se od dijelova puta s nekolikorazličitih segmenata koji zahtjevaju različite performanse. Svaki od segmenatamisije može se analizirati korištenjem Newtonovih zakona gibanja. Konačni uvjetiproizlašli iz računa jednog segmenta postaju početni uvjeti za račun sljedećeg.Kombinacijom različitih segmenata u odgovarajuću sekvencu može se opisati svakamisija leta zrakoplova. Moraju biti opisane relacije za opisivanje sljedećeg za svakisegment misije:

• uzgon i otpor trupa zrakoplova,

• karakteristike ciklusa motora,

• raspored težina (eng. weight build up and scaling rules),

• karakteristike usisnika i mlaznice, njihov međusobni utjecaj i utjecajsmještaja.

Za početak analize, potrebno je specificirati polaznu konfiguraciju zrakoplovakoja se temelji prepoznatljivim zahtjevima tržišta ili poznatim zahtjevimanaručitelja. Obično različite utjecajne komponente iz različitih disciplinaodređuju težinu i volumen zrakoplova a oblikovanje je posljedica različitihograničenja proizašlih iz aerodinamičkih zahtijeva. Ovaj trenutak se uvelikooslanja na bogato iskustvo prepoznatljive prednosti. Poslijedica je nastanak"zrakoplova kandidata". Oplakana površina (površina u kontaktu s okolinom),raspored volumena, tereta i potiska je određen. Projektna točka ciklusa motoraodgovara najčešće zahtjevanim performansama u nekoj točki ili dijelu misije.Rad motora se simulira za uvjete na odgovarajućoj visini leta pri Machovombroju u misiji za koju je određena veličina motora (tj. protok zraka) temeljemzahtjevanog potiska. Projektna dokumentacija motora se može mijenjati ako jeto potrebno na osnovu dobivenog i zahtjevanog potiska kod ostalih uvjetakorištenja motora. Time analiza misije također zahtjeva pravila skaliranjadimenzija i težine kao funkcije protoka zraka.

Analiza misije se koristi za iteriranje veličine motora i zrakoplova kako bi sezadovoljili zahtjevi misije uz zadane troškove ili za iteriranje na nivou uštedetroškova goriva za zadanu veličinu zrakoplova. Normalno je da se kao referentnaprojektna misija definira ona koja se očekuje kao najčešća ili pak misija snajtežim bruto teretom pri polijetanju (eng. take off gross weight, TOGW ) ilikonačno proizašla iz troškova za zadanu udaljenost. Kad se jednom povežu motor



i zrakoplov za projektnu misiju, analiziraju se van projektne misije određenogzrakoplova kako bi se ustanovile njegove karakteristike i troškovi u drugimmisijama. Projektant obično koristi efikasan računalni program s najmanjimbrojem ulaznih podataka za simulaciju sustava zrakoplova uz zadovoljavajućutočnost. Zahtjevana točnost i složenost u opisivanju sustava raste kako sekoncept zrakoplova razvija od polaznog do konačnog projekta.

U nastavku će biti razmatrane osnove procesa kombinacije podsustava iocjena nastalih sustava. Povećanje točnosti ne mijenja temeljni pristup, negosamo povećava složenost komponenata i njihovog opisivanja u iterativnomprocesu.

8.2.1 Zadana misija, promjenjiva veličina zrakoplova

Misija može biti zadana po dijelovima i u cijelosti; tj. dok su sekvence misijezadane, razmak ili trajanje leta mogu biti varijable određene količinomraspoloživog goriva. Za zadani skup zahtjevanih performansi, zrakoplov može bitidimenzioniran za let na bilo kojoj zadanoj distanci sve do točke projektnedivergencije (eng. point of design divergence: nulti trošak ili eng. zero payload -sve što nije strukturalna masa, a zrakoplov može nositi) ukoliko su sve glavnekomponente (uključujući i motor) pravilno odabrane. Za misiju se kaže da jezadana ukoliko je poznata distanca leta sa zahtjevom na visinu i Machov broj,zajedno sa segmentima distance ili segmentima vremena specificiranim za svefaze leta.

Kako je prikazano na Sl. 8.1, težina zrakoplova je suma težina svih njegovihkomponenti, uključujući koristan teret i gorivo. Bruto težina zrakoplova kodpolijetanja se određuje preliminarno. Motor se preliminarno odabire tako daostvari zahtjevani odnos potiska i težine u svakoj od karakterističnih točaka zakoje se specificiraju karakteristične performanse. Tipične točke dimenzioniranjamotora su: maksimalni Machov broj kod specifične (ili najbolje) visine leta,maksimalna brzina na razini mora, duljina uzlijetanja, duljina slijetanja,dopušten višak snage (eng. excess power) i ubrzanje. Veličina i težina trupazakoplova moraju biti tako odabrani da usiguraju potrebni uzgon, mogućnostmanevra i goriva. Počevši od tako preliminarno određenog motora i težinezrakoplova, zadana misija se računski provjerava kako bi se utvrdilo jesu lizahtjevane performanse zadovoljene, te se određuje količina potrebnog goriva. Unastavku se koristi iterativni postupak dok bruto težina zrakoplova pripolijetanju nije dovoljna za cijelu misiju, pri čemu se potroši svo gorivo osimnužne rezerve.



Slika 8.1: Komponente zrakoplova.

8.2.2 Zadana veličina zrakoplova, promjenjiva misija

Pogonski motori moraju proizvest dovoljan potisak da savladaju otpor i dodatnipotisak za zahtjevano ubrzanje u svakoj karakterističnoj točki misije.Uobičajeno, zrakoplovna industrija zapošljava posebno osoblje koje se bavirazvojem pogonskih sustava i aerodinamikom zrakoplova. Premda je ponekadpotrebno da stručnjaci za pogon budu uključeni u detaljnu analizu dinamikezrakoplova, važno je poznavati osnovne izvore otpora. To postaje dodatno važnokod pojave višenamjenskih, borbenih i nadzvučnih zrakoplova zbog neposrednogmeđusobnog utjecaja pogonskih sustava i trupa. U nastavku će se ukratkoprikazati uzgon i otpor zrakoplova, te nastanak polare otpora kojom se određujerelacija između težine zrakoplova i zahtjevanog potiska.

8.2.3 Uzgon i otpor

Pomoću dimenzijske analize se može pokazati da se bezdimenzijska sila CF kojadjeluje na tijelo uronjeno u fluid može izraziti kao funkcija tri bezdimenzijskaparametra: Reynoldsov broj, Re, Machov broj, M i odnosa specifičnih toplinafluida, γ = cp/cv. Razmatrajući samo međusobno djelovanje tijela i zraka, γostaje približno konstantan. Ukoliko se razmatraju geometrijski slična tijela, može



se napisati relacija za koeficijent sile:

CF = f(Re,M), (8.1)

gdje su:CF = F/qA - koeficijent sile,F - sila,q = 0.5ρV 2 - dinamički tlak,A - karakteristična površina, obično površina krila,Re = ρV l/µ - Reynoldsov broj,l - karakteristična duljina, za krilo prosječna duljina tetive.

Gornja jednadžba se najčešće koristi u obliku gdje su aktualne sile uzgon i otpor,pri čemu se koeficijenti sila označavaju s CL i CD. Istraživanja pokazuju da urežimu krstarenja dozvučnih i nadzvučnih zrakoplova Machovoj broj utječe na CFmnogo više od Reynoldsovog broja.Vektor integrala raspodjele statičkog tlaka po površini je sila tlaka. Uobičajeno jehvatište te sile pridružiti mjestu gdje je moment uslijed sile jednak nuli (ta točkase naziva centar potiska). Sl. 8.2 shematski prikazuje tipičnu raspodjelu tlaka i silutlaka na krilnom profilu. Sila se rastavlja na komponente uzgona i otpora koje suokomite odnosno paralelne s vektorom brzine leta.

Slika 8.2: Raspored tlaka na krilu.

Krilni profil daje linearnu promjenu koeficijenta uzgona u području realnihnapadnih kuteva. Kod velikih protoka zraka dolazi do odvajanja toka čimekrivulja uzgona postaje nelinearna, Sl. 8.3, dok se ne postigne maksimalnavrijednost koeficijenta uzgona, CL,max. Preko te točke, CL se počinje naglosmanjivati što naravno ovisi o svakom pojedinom krilnom profilu (osim za mali



omjer raspona i površine (eng. aspect ratio) kod delta krila). Ovaj fenomen senaziva zagušenje (eng. stalling), a kut koji odgovara CL,max se naziva kutzagušenja (eng. stall angle). Za napadni kut jednak nuli, uzgon je jednak nuli zasimetričan krilni profil čija je skeletnica pravac, a pozitivan za tipični krilni profilsa zakrivljenom skeletnicom.

Slika 8.3: Nelinearna krivulja uzgona za velike protoke zraka.

Kod krilnog profila je relacija između koeficijenta uzgona i otpora u obliku parabolesve do maksimalnog koeficijenta uzgona CL,max. Grafički prikaz CL prema CD sezove polara otpora, Sl. 8.4. Kod profila sa zakrivljenom skeletnicom koeficijentuzgona CL raste s porastom napadnog kuta sve do točke zagušenja, a pri tomese minimalni koeficijent otpora CD ne javlja kod nultog koeficijenta uzgona CL,Sl. 8.3 i Sl. 8.4. Polara otpora cijelog zrakoplova sastoji se od polara svih pojedinihpovršina izloženih strujanju. Po obliku je slična onoj za krilni profil.

Iz definicije za CL i CD slijedi:

CLCD

=CLqS

CDqS=L

D. (8.2)

Tangenta iz ishodišta na Sl. 8.4 definira vrijednosti CL i CD za maksimalni odnosuzgona i otpora. Točke tangente na polaru otpora određuje napadni kut gdje jenajveći uzgon kod najmanjeg otpora. Primjenom ideje o polari otpora krilnogprofila na cijeli zrakoplov, za određivanje potrebnog potiska u svim inkrementimamisije dovoljna je relacija između uzgona i otpora u kombinaciji s jednadžbomgibanja.



Slika 8.4: Polara otpora.

8.2.4 Formiranje polare otpora

Potisak koji mora ostvariti motor u svakom inkrementu zadane misije ovisi osljedećim faktorima:

• atmosferski uvjeti (visina i temperatura),

• Machov broj brzine leta M ,

• prosječna ukupna težina za vrijeme jednog inkrementa GW i

• vrsta segmenta misije.

Ovi uvjeti zajedno s polarom otpora zrakoplova dovoljni su za analizu misije.Polara otpora cijelog zrakoplova može se dobiti iz relacija uzgon/otpor za

svaku komponentu zrakoplova uključujući i međusobno djelovanje komponenti.Da bi se razumio otpor i dobile jednadžbe pogodne za određivanje polare otpora,razvijena je metodologija koja povezuje teorijske i empirijske doprinose otporu u"formiranju otpora". Uobičajeno je dozvučni otpor prikazati kao sumu parazitnihotpora (trenje i tlak), induciranih otpora (otpor zbog uzgona) i otpor uslijedkompresibilnosti.

Parazitni otpor uključuje površinsko trenje na cjelokupnoj oplakanoj površinizrakoplova, te otpor profila ili forme zbog sile u smjeru otpora koji nastaje kodnulte razdiobe tlaka uzgona na krilu, tijelu i ostalih dijelova. Dodatni faktorotpora uslijed razlike tlaka (otpor tlaka) koji se obično uvrštava u grupuparazitnih otpora, je otpor uslijed interferencije strujanja (otpor interferencije)koja postoji zbog međusobnog bliskog položaja i međusobnog utjecaja dvajutijela, što proizlazi iz činjenica da se ukupni otpor dva izolirana tijela razlikuje od



otpora koji nastaje kada postoji interferencija tih tijela. Ovisno o konfiguraciji,sila nastala uslijed interferencije može djelovati u smjeru potiska ili otpora.Parazaitni otpor, CDp je po konvenciji minimalni ustanovljen na nekomzrakoplovu. Uslijed promjene napadnog kuta zrakoplova mijenja se poljestrujanja oko njega, što dovodi do promjene otpora. Ta (mala) promjena se nemože pripisati promjenama koje se na slici strujanja javljaju uslijed uzgona.Obično se obračunava kao član koji ovisi o položaju ∆CDp, a dobije se izrezultata ispitivanja u zračnom tunelu i korekcijama koje se temelje na iskustvu.Za neku danu konfiguraciju, CDp ima konstantnu vrijednost koja ne ovisi ouzgonu ili Machovom broju. CDp se samo mijenja ovisno o Reynoldsovom broju ipromjeni konfiguracije kao što je sustav za prizemljenje, flapsovi, te promjene uvanjskim spremištima.

Dio otpora koji je posljedica uzgona naziva se inducirani otpor. Dioinduciranog otpora koji nije nastao na krilima u stvarnosti je malen, pa ga seobračunava u ∆CDp. Fizikalni osjećaj za inducirani otpor može se steći izdozvučnog strujanja oko krila s pozitivnim uzgonom. U tom slučaju su tlakovi nagornjoj površini niži nego na donjoj. Ta razlika tlaka uzrokuje prestrujavanjezraka oko kraja krila iz područja višeg tlaka na donjoj površini u područje nižegtlaka na gornjoj površini krila, formirajući tako vrtloge na krajevima krila. Kaoposljedica tog efekta iza krila se formira otklon toka prema dolje. Utjecajpoprečnog strujanja na krilu ovisi o njegovom omjeru površina (eng .aspect ratio,AR=wing span2 / wing planform area). U području beskonačnog omjeraporvršina poprečno strujane izčezava. Za konačni omjer površina, prosječniotklon toka prema dolje (eng. downwash angle) je konačan. Može se pokazati dase stvarni napadni kut smanjuje za pola prosječnog otklona odlazećeg toka. Tajkut nailazećeg toka ima za poslijedicu dodatnu komponentu u smjeru otpora kojase naziva inducirani otpor. Oblik krila (eng. plan form) također utječe nainducirani otpor zbog njegovog utjecaja na prosječni otlkon odlazećeg toka.Eliptička raspodjela uzgona teorijski ima najmanji inducirani otpor. Takvaraspodjela se može ostvariti:

• promjenom krilnog profila uzduž raspona,

• koristeći isti krilni profil uz eliptični oblik krila,

• zakretanjem krila kako bi se mijenjao geometrijski napadni kut duž krila, te

• kombinacijom prethodnih postupaka na koničnom obliku krila.



Posljedica neeliptičnog opterećenja se obračunava s faktorom korisnosti raspona,e ≤ 1 koji treba biti maksimalan unutar strukturnih i konstruktivnih ograničenja.Korištenjem prepreka (eng. winglets) (najčešće vertikalna peraja na vrhu krila)može imati za posljedicu da vrijednost e bude veća od 1. Rezultirajuća relacijaizmeđu uzgona i induciranog otpora je:

CD,ind = CDL =(CL − CL,min)2

πARe, (8.3)

gdje je CL,min koeficijent uzgona pri kojem je inducirani otpor jednak nuli. Zainducirani otpor se predpostavlja da ne ovisi o Reynoldsovom broju. Zbrojparazitnog i induciranog otpora predstavlaju ukupan otpor kod malih brzinaletenja. Tipična polara za male brzine prikazana je Sl. 8.5.

Slika 8.5: Polara otpora pri malim brzinama.

Treba napomenuti da je parabolični oblik polare otpora prvenstveno posljedicainduciranog otpora. Transportni zrakoplovi su obično projektirani tako da se uuvjetima krstarenja usvaja kriterij minimalnog otpora CD uz odgovarajući CL.

S porastom brzine leta, kad lokalne brzine postaju bliske brzini zvuka, utjecajkompresibilnosti postaje značajna. Trenutni prirast tlaka kroz udarni val koji senužno javlja da nadzvučno strujanje prevede u dozvučno dovodi do većegzadebljanja graničnog sloja i mogućeg odvajanja toka, posljedica čega je općesmanjenje uzgona i povećanje otpora. Tipična ovisnost koeficijenta uzgona CL oMachovom broju prikazana je na Sl. 8.6. Dodatni otpor uslijed stlačivosti,Sl. 8.7, pokazuje nagli porast otpora vezan za odvajanje strujanja prouzrokovanoudarnim valom.Pojava otpora uslijed stlačivosti se može spriječiti zakošenjem sweeping krila.Kritični ili početni otpor koji se javlja uslijed porasta Machovog broja se definirakao Machov broj kod kojeg se CD povećava za 0.002 iznad vrijednosti kod malihbrzina. Otpor uslijed stlačivosti djeluje do nekog opsega ovisno o odnosu



Slika 8.6: Koeficijent uzgona u ovisnosti o Machovom broju.

Slika 8.7: Dodatni otpor uslijed stlačivosti.

debljina/tetiva i vrijednostima CL. Za određivanje otpora uslijedkompresibilnosti za dozvučne zrakoplove može se koristiti empirijska relacija:

CD,m = K1(M −MDR)8 +K2(M −MDR)2(CL − CL,min)3, (8.4)

gdje su K1 i K2 konstante koje ovise o konfiguraciji (odnos debljine i duljinetetive, kut zakošenja krila (eng. sweep angle, itd.).

Kombinacijom prethodno opisanih otpora može se napisati jednadžba zadozvučnu polaru otpora:

CD = CDP+∆CDP+(CL − CL,min)2

πARe+K1(M−MDR)8+K2(M−MDR)2(CL−CL,min)3.

(8.5)Sl. 8.8 prikazuje tipčnu polaru otpora.Povećanje otpora se u visokim dozvučnim uvjetima povećava dalje u nadzvučnimuvjetima leta. Valni otpor zamjenjuje dozvučne članove profilnog otpora i otpora



Slika 8.8: Tipična polara otpora.

uslijed stlačivosti. Jednadžbe kojima se približno mogu opistai valni otpor natijelima i ravnim površinama su:

CDw ≈ 0.7

(duljina

najveći ekvivalentni promjer

) 53

, za tijela; (8.6)

CDw ≈ 3.05

(debljinatetiva

) 53

cos32 (λ), za ravne površine, (8.7)

gdje je λ napadni kut. Treba uočiti da gornje korelacije ne ovise o Machovombroju. Kvalitativna ovisnost koeficijenta otpora o Machovom broju kod tipičnognadzvučnog zarakoplova prikazana je na Sl. 8.9.

Slika 8.9: Ovisnost koeficijenta otpora o Machovom broju za nadzvučnizrakoplov.

Mnogo detaljnije analize velikih brzina leta pokazuju da CD kod M = 3 može bitiza 25% ispod maksimalne vrijednosti ovisno o konfiguraciji.



Aerodinamičari ovise uglavnom o tri izvora informacija koji se odnose napolaru otpora: slični postojeći zrakoplovi, aerodinamički testovi komponenti iskalirani rezultati ispitivanja u zračnom tunelu. Fizikalni model u zračnomtunelu se koristi za provjeru analitičkih ili numeričkih rezultata nekih detaljakonstrukcije za koje nisu dostupni rezultati. Osnovna polara otpora obično sedobiva iz ispitivanja u zračnom tunelu za cijeli zrakoplov, premda se takodobiveni rezultati ne mogu direktno koristiti zbog razlike u mjerilu. Budući da semeđusobni relativni položaj i oblik krivulja koristi direktno, presjecište polare zamale Machove brojeve s CD osi se određuje na drugi način. Iskustvo je pokazaloda podatci dobiveni u zračnom tunelu točno pokazuju oblik polare ikarakteristike porasta otpora, ali ne pokazuju točno osnovni nivo otpora iskokovite poraste otpora. Za to postoje dva osnovna razloga: utjecajReynoldsovog broja i interferencije sistema za zavješenje modela.

Jednadžba (8.1) pokazuje da su sile ovisne o Machovom i Reynoldsovombroju. Kako je Reynoldsov broj određen s ρV l/µ, jedan od načina da se zadovoljiReynoldsov broj kod mjerila modela je korištenje fluida u uvjetima kod kojih je uslučaju modela ρ/µ dovoljno različito od atmosferkih uvjeta za aktualni puniraspon letenja tako da dimenzije modela zadovoljavaju u cijelom području.Odnosno Re = (ρV l/µ)model = (ρV l/µ)zrakoplov.

Uz odgovarajuće koeficijente, prethodno navedene jednadžbe se mogu sazadovoljavajućom točnosti koristiti u većini slučajeva odabira motora u fazipreliminarnog projekta. Međutim, kasnije je potrebno u jednadžbe uključitidodatne članove i modificirane koeficijente. Formiranje detaljnijih i točnijihjednadžbi najčešće mogu osigurati aerodinamičari, a konstruktori pogonskihsustava moraju dobiti pouzdane podatke o polari otpora.

Zbog velikog međusobnog utjecaja motora i trupa zrakoplova, posebno kodborbenuh zrakoplova, detaljna evidencija odnosa uzgon/otpor je ozbiljanproblem. U nastavku se neće govoriti o detaljima kako bi se omogućilorazumijevanje metode analize misije.

8.2.5 Upotreba polare otpora u analizi misije

Na primjeru misije uzlijetanja zrakoplova bit će objašnjeno korištenje polareotpora. Uobičajeno je u tom slučaju zanemariti promjenu visine leta u segmentukrstarenja kako bi se moglo usvojiti da potisak motora i otpor djeluju na istompravcu te da uzgon djeluje okomito na trenutni smjer brzine zrakoplova. Kaoposljedica se dobije da je u slučaju kad nema promjene brzine leta uzgon jednaktežini. Kad se zrakoplov ubrzava u smjeru uzgona, uzgon mora biti veći od težine



zrakoplova. Ako se ukupni uzgon izrazi pomoću standardne gravitacije g, slijediopća jednadžba koeficijenta uzgona:

CL =L

qS=Wg

qS, (8.8)

gdje je q = 0.5ρV 2, a W masa. Slijedi princip analize misije:

1. težina, referentna površina, i uvjeti leta se koriste za izračunavanje potrebnogkoeficijenata CL za prvi segment misije;

2. polara otpora i Machov broj se koriste za određivanje koeficijenta otpora CD;

3. izračunati CD, uvjeti leta i referentna površina omogućuju da se izračunaotpor zrakoplova;

4. čisti (neto) potisak se određuje iz otpora i dodatnog potiska potrebnog zalinearno ubrzavanje zrakoplova u analiziranom segmentu leta;

5. težina potrošenog goriva za neto potisak za vrijeme analiziranog segmentase izračunava i oduzima od težine zrakoplova;

6. postupak se ponavlja od prvog koraka, s novo izračunatom težinom i uvjetimaleta u sljedećem segmentu misije;

7. ovaj postupni proces se nastavlja dok se ne utroši gorivo ili dok misija nijezavršena. Ako količina goriva ne zadovoljava potrebe misije, mijenja seveličina zrakoplova i postupak proračuna se ponavlja;

8. ako veličina motora (koja se obično određuje iz odnosa bruto potiska i brutotežine zrakoplova) ne osigurava potrebni potisak, mijenja se veličina motorai proračun se ponavlja.

Preostale nepoznanice u prethodnom postupku su karakteristike pojedinogsegmenta misije i potiska koji je potreban za svaki segment.

8.2.6 Segmenti misije i zahtjevani potisak

Kombinacijom segmenata misije definira se svaki profil leta. Tipični profil borbenemisije je prikazan na Sl. 8.10. U nastavku će biti ukratko opisan svaki segment,uz uobičajene pretpostavke i odgovarajuće jednadžbe koje se koriste za analizumisije.Računalni program za analizu misije dijeli svaki segment misije u inkremente. Usvakom koraku programom se određuje promjena težine uslijed potrošenog



Slika 8.10: Profil borbene misije.

goriva, dopune goriva, ili istovara korisnog tereta. Sve metode analize misije setemelje na osnovnim zakonima gibanja i mehanike leta. Međutim jedna tehnikaje posebno prisutna za potrebe povezivanja motora i zrakoplova. Ta metoda ćebiti opisana u nastavku.

Za vrijeme analize misije nije poznat raspon kod proračuna segmenatapenjanja i spuštanja. Za vrijeme krstarenja, moguće je specificirati ili datimaksimalni raspon pod pretpostavkom potrošenje goriva namijenjene za tajsegment. Za vrijeme uvjeta leta u kovitu (eng. loiter, bazanje) nije definiranraspon pa se potrošnja goriva određuje na temelju maksimalnog trajanja (sigurnabrzina leta, minimalna potrošnja goriva). Raspon svakog drugog segmenta letanije moguće specificirati (ili neovisno varirati) jer rasponi takvih segmenata oviseo specificiranim uvjetima puta leta.

Ovakva elastičnost dopušta prikazivanje profila svake moguće misije leta.Također je moguće u svakom trenutku misije ili segmenta specificirati zahtjeve iliograničenja. Tipičan primjer tih zahtjeva uključuje: koristan teret se možepovećati ili smanjiti, vanjski spremnici ili rezervoari i naoružanje mogu bitiodbačeni, opterećenje uslijed ubrzanja temeljeno na iskustvu o zrakoplovu možese mijenjati do dopuštenog iznosa (zbog simulacije borbenih uvjeta), potisakvećeg broja motora može se izostaviti kod simulacije onoga što motori daju(zamjena s jednim motorom), moguće je specificirati posebno povećanje snage zapotrebe ubrzavanja ili penjanja, te može biti zadan dopušteni nivo buke.

Premda treba biti specificirano nekoliko kriterija za dimenzioniranje motora,potrebno je odrediti i koristiti najzahtjevnije uvjete. Za jednom određenuveličinu motora, većina dijelova misije će zahtjevati samo dio snage. Potrošnja



goriva se tad svodi na ovisnost potiska za svaku visinu i brzinu leta definiranu uanalizi misije.

Zagrijavanje i polijetanje. Zadržavanje na tlu (rulanje) prije polijetanjatroši gorivo u iznosu koji je moguće izračunati za zadanu snagu i zahtjevanovremensko trajanje. Kako potrošeno gorivo i promjena težine ne utječu na letnidio misije, obično se uključuje kao dodatak i taj se dio goriva dodaje na ukupnutežini zrakoplova pri polijetanju. Dodatak i ukupna težinu zrakoplova pripolijetanju se definira kao maksimalna težina rulanja.

Misija uzlijetanja uključuje kretanje po tlu, rotaciju (početak penjanja) ipenjanje na standardnu visinu od 10.6 m (35 stopa, 35 ft). Analiza segmentapolijetanja vodi na određivanje količine goriva i definiranje veličine motorapotrebne za polijetanje na zahtjevanoj duljini puta polijetanja.

Za rulanje po zemlji relacije između ubrzanja, a, brzine, v, puta, s i vremena,t su dane s: ds = V dV/a i a =dV/dt. Tada vrijedi:

ds =V dVa

. (8.9)

Ako postoji stabilni vjetar sprijeda (vjetar u lice), postoji dodatna brzina VW pase duljina puta rulanja može dobiti kao integral preko relativne brzine obzirom nazrakoplov, Vr = V + VW . Odnosno:

SG =

∫ VLO

VW

Vr − VWa

dVr, (8.10)

gdje je VLO relativna brzina zraka potrebna za polijetanje. Ubrzanje se možeodrediti iz Newtonovog zakona gibanja,

∑F = Ma = (W/g)a i Sl. 8.11.

Slika 8.11: Sile na zrakoplov tijekom polijetanja.

Rješenjem za a i uvrštavanjem u jednadžbu (8.10), dobije se izraz za duljinu puta



polijetanja s oznakama prema Sl. 8.11:

SG =

∫ VLO

VW

W

g

(Vr − VW )

((T − µW )− (CD − µCL)qS −WΦ)dVr. (8.11)

Da bi se provela integracija, potrebno je odrediti promjenu potiska, težine, otporai uzgona ovisno o brzini. Općenito je potisak funkcija brzine, te temeperaturezraka i tlaka. Težina je približno konstantna za vrijeme rulanja, a uzgon i otporsu funkcije relativne brzine i gustoće zraka. Kako se visina zrakoplova ne mijenjaza vrijeme boravka na zemlji, CL i CD će ostati konstantni. Sl. 8.12 prikazujepribližne redove veličine sile koje se javljaju za vrijeme polijetanja.

Slika 8.12: Sile u ovisnosti o relativnoj brzini prilikom polijetanja.

Potrebe potiska za kretanja po tlu prilikom polijetanja su:

t =

∫ VLO

VW

W

g

1

((T − µW )− (CD − µCL)qS −WΦ)dVr. (8.12)

Prethodne jednadžbe, (8.10) i (8.11) se mogu riješiti uzastopnom integracijom.Kod preliminarnog projektiranja, prethodni nivo točnosti obično nije potreban,

pa se često koriste približne vrijednosti. U jednadžbi (8.10) se zanemaruje brzinavjetra, pa nakon integracije slijedi:

SG =V 2LO

2a, (8.13)

gdje je a reprezentativno konstantno ubrzanje. Ukoliko se pretpostavi horizontalnapoletna pista i zanemari aerodinamički otpor za vrijeme kretanja zrakoplova pozemlji, može se odrediti odgovarajuća vrijednost reprezentativnog ubrzanja:

a =FN − 0.02W0

W0

g, (8.14)



gdje je W0 početna težina zrakopova u mirovanju (obično jednaka ukupnoj težinizrakoplova za vrijeme polijetanja). FN je neto potisak pogonskog sustava kod0.707VLO. Potrebno vrijeme je približno VLO/a. Potrebno je naglasiti da je T netopotisak motora i može se zamijeniti s FN . T se češće koristi kod aerodinamičarai ima značenje neto potiska, dok se FN koristi kod stručnjaka za motore i imaznačenje ukupnog potiska ili pojedinačnog potiska jednog motora.

Nekoliko pravila određuju zahtjeve za brzinom pri upravljanju zrakoplovom.Izlaznom snagom motora upravlja brzina polijetanja u specifičnoj situaciji. Zapreliminarni projekt razumna je pretpostavka uzeti za brzinu polijetanja iznos od1.2 puta brzina zagušenja. Za preciznu analizu misije koriste se vojni propisi.U upotrebi su različite definicije duljine staze za polijetanje (eng. field length).Kad je duljina staze kritični segment za analizu zrakoplova, mora se za tu duljinukoristiti konzistentna definicija. Na primjer, jedan od kriterija za odabir motoraza višemotorni komercijalni zrakoplov je izjednačena duljina polja: polijetanjeodređeno prema Federal Aviation Regulations, FAR, koji određuje duljinu staze zapolijetanje. Ako se pretpostavi da se kvar (eng. failure) na motoru javi kod takvebrzine da je udaljenost za nastavk polijetanja i penjanja na predviđenu visinujednaka udaljenosti potrebnoj za zaustavljanje, ukupna duljina polja se naziva"izbalansirana". FAR uvjetuje takvu duljinu polja da je veća od ili duljine zaubrzavanje i polijetanje ili duljine za ubzavanje i zaustavljanje, ili 115% duljinekad rade svi motori do visine podizanja 35 stopa. Općenito se detaljniji proračunipolijetanja vode po diskretnim dijelovima na koje se dijeli segment polijetanje do35 stopa visine zrakoplova kako je to prikazano na Sl. 8.13.

Polara otpora koja se koristi za proračun inkrementa po vremenu i duljinipotrebnih za nadvisiti prepreku od 35 stopa često je različita od onih koja sekoristi kod većeg dijela misije. Odgovarajuća polara mora uključiti povećanjeotpora i poboljšanje uzgona zbog zakrilaca (eng. flaps) ili drugih pomoćnihsustava za polijetanje, kao i otpora stajnog trapa (eng. landing gear). Detaljniproračun zahtjeva uključenje utjecaja vjetra, položaja zakrilaca, visine,temperature, zahtijevanog iznosa penjanja i ukupne težina prilikom polijetanja.Za preliminarnu analizu misije koriste se nominalne polare otpora te se proračuntemperaturnih i visinskih utjecaja na performanse motora vrši kao odstupanje odstandardnog dana. Težina goriva potrošenog polijetanja računa se temeljempotrebne snage za polijetanje, potrošnje goriva po jedinici potiska (tsfc) itrajanja polijetanja.

Raposloživi i potrebni potisak. Za uvjete leta zrakoplova bez ubrzavanja i



Slika 8.13: Izbalansirana duljina polja i podjela na segmente.

promjene visine, neto potiska podmiruje otpor FN a uzgon težinu W . Za te uvjeteleta jednadžbe za koeficijente se mogu zapisati u sljedećem obliku:

D

δ=γ

2pSTDCDM

2S, (8.15)

W

δ=γ

2pSTDCLM

2S, (8.16)

gdje je δ lokalni statički tlak slobodnog toka podijeljen sa standardnim referentnimtlakom (pSTD = 1.013·105Pa). Jednadžbe koje opisuju vanprojektne karakteristikerazličitih motora prikazane su u osmom poglavlju [2] gdje je pokazano da F/δ neovisi o visini ako temperatura okoline, brzina leta i temperatura na ulazu u turbinuostaju nepromjenjeni. Parametar F/δ je stoga pogodan parametar potiska, a odnosW/δ se koristi zbog podudarnosti.

Prethodne jednadžbe se koriste za proračun performansi na sljedeći način. Izzadanog Machovog broja,M i dane vrijednostiW/δ određuje se pomoću jednadžbe(8.16) vrijednost CL. Zatim se iz polare otpora određuje za zadani M i određeniCL pripadajući CD pomoću kojeg se dredi potrebni potisak is sljedeće jednadžbe:

FNδ

=D

δ. (8.17)

Odabirom područja Machovih brojeva za zadani W/δ slijedi niz točaka kojedefiniraju krivulju u dijagramu FN/δ − M . Odabirom nekoliko parametarskih



vrijednosti W/δ može se dobiti familija krivulja kao na Sl. 8.14. Krivuljeprikazuju T/δ koji se mora ostvariti motorima za održavanje leta bez promjenevisine i brzine. U dijagramu na Sl. 8.14 je superponirana tipična krivuljaraspoloživog mlaznog motora. Presjecište daje maksimalni Machov broj koji jemoguće održati u horizontalnom letu za svaku težinu zrakoplova i visinu leta.

Slika 8.14: Potrebni i raspoloživi potisak za neubrzani let na konstantnoj visini.

Za dobro konstruirane zrakoplove velikh brzina leta, smanjivanje dinamičkogtlaka s povećanjem visine leta više nego kompezira povećanje koeficijenta otporas Machovim brojem, što rezultira manjim otpora u visinama kod nadzvučnihbrzina nego kod visokih dozvučnih brzina na morskoj razini. Kod Machovihbrojeva ispod presjecišta krivulja, Sl. 8.14, raspoloživi neto potisak nadmašujepotrebni za horizontalni let bez ubrzavanja (višak specifične snage), pa ukoliko sene priguši potisak doći će do ubrzavanja zrakoplova ili povećavanja visine.

Penjanje, ubrzavanje i spuštanje. Ako postoji višak potiska, on se možekoristiti za penjanje ili ubrzavanje. Uz pomoć Sl. 8.15 može se za tu situacijukoristiti Newtonov zakon gibanja.

Gravitacijska sila se razlaže u komponente koje su okomite i paralelne smjeru leta.Nagib smjera leta prema horizontali je označen je s Φ, a vektor potiska premasmjeru letenja s αT . Pretpostavi li se da je αT dovoljno malen (< 15) slijedi daje T sinαT ≈ 0 i T cosαT ≈ T . Pretpostavka malog kuta vrijedi za veći dio misijezrakoplova dok u slučaju vektorskog potiska ili velikog napadnog kuta prethodna



Slika 8.15: Sile na zrakoplov tijekom ubrzanja i penjanja.

pretpostavka nije održiva. Rješenje jednadžbi u smjeru leta daje:

T −D −W sin Φ =W

g

dVdt. (8.18)

Suma sila u smjeru okomitom na smjer leta je jednaka centripetalnoj sili zapromjenu smjera leta za iznost dΦ/dt, odnosno:

L−W cos Φ =W

gVdΦ

dt. (8.19)

U fazi penjanja je dΦ/dt = 0 pa vrijedi:

L = W cos Φ. (8.20)

Jednadžba pokazuje da će prilikom penjanja uzgon biti manji od težine (time iuzgon kod horizontalnog leta) za faktor cos Φ. Uravnoteženje težine se postižepovećanjem komponente vektora potiska. To znači da će kod trenutne brzineinducirani otpor biti manji nego kod iste brzine u horizontalnom letu. Smanjenjeuzgona (a time i otora) bit će veće kod većih kutova penjanja. Za transportneavione, u većini slučajeva je kut penjanja malen tako da je cos Φ približno jednakjedinici. Time praktički uzgon i otpor postaju tijekom penjanja jednaki onima uuvjetima horizontalnog leta pa se može koristiti polara otpora aviona kodhorizontalnog leta. Za tu aproksimaciju može se koristiti:

cL =W

gS. (8.21)

Kod borbenih zrakoplova je kut penjanja veći od 15 pa se njegov utjecaj na težinu,a time i na otpor, mora posebno razmatrati. Ponekad misije lovačkih i akrobatskihzrakoplova uključuju segment leta u kojem je velik dΦ/dt pa se jednadžbu (8.19)ne može koristiti s pojednostavljenjima. Jednadžba (8.18) se može zapisati nasljedeći način:

sin Φ =1

W

(T −D − W

g

dVdt

)=T −DW

− 1

g

dVdt. (8.22)



Vertikalna brzina dh/dt je jednak vertikalnoj komponenti brzine leta:

dhdt

= V sin Φ, (8.23)

ili:dhdt

=(T −D)V

W− V

g

dVdt. (8.24)

Sređivanjem gornje jednadžbe slijedi:

dhdt

(1 +

V

g

dVdt

)=

(T −D)V

W. (8.25)

Desna strana prethodne jednadžbe predstavlja višak potiska pomnožen s brzinom(višak snage) podijeljen s težinom. Time je definiran specifični višak snage, Ps.Bezdimenzijski član s lijeve strane jednadžbe: (V/g)(dV/dh) je faktor ubrzanja.Kad se penjanje odvija uz konstantnu brzinu zraka, faktor ubrzanja je jednak nulipa jednadžba (8.25) postaje:

Segment penjanja bez ubrzanja =(T −D)V

W. (8.26)

Specifični višak snage je jedan od kriterija po kojem se ocjenjuju borbenizrakoplovi. Okviri misije obično određuju najmanje iznose. Za komercijalnitransport, gradijent penjanja se definira pravilima FAR-a u kojima je gradijentdan u postotcima ovisno o dvo-, tro- ili četvero-motornim pogonima za vrijemepenjanja, spuštanja i prizemljenja, obično na temelju performansi ukupnogpotiska određenih u uvjetima da jedan motor ne radi. Za male iznose ubrzanja,gradijent penjanja se određuje u ovisnosti o Machovom broju ako se jednadžba(8.25) zapiše drugačije:

dhdt

= a0M√

ΘTδ− D

δWδ

, (8.27)

gdje je a0 brzina zvuka u standardnim uvjetima, a Θ = T/T0 odnos stvarne istandardne temperature. Maksimalni iznos penjanja uz zadanu težinu i visinu letase javlja kod brzine kod koje je produkt (T−D)/δ i Machovog broja najveći. To sepostiže kod nešto veće brzine od one gdje (T−D)/δ postiže maksimalnu vrijednost.Stvarna brzina zraka kod maksimalnog iznosa penjanja raste s porastom visine.Stoga zrakoplov mora ubrzavati u smjeru leta kako bi zadržao maksimalni iznospenjanja. Ako iznos potiska nije moguće povećati, smanjit će se iznos penjanjaobzirom na smanjenje ubrzavanja, kako to slijedi iz (8.27). Sa Sl. 8.15 se vidida je sinus kuta penjanja jednak iznosu nagiba podijeljenim s brzinom penjanja,V . Gradijent penjanja se definira kao tangenta kuta penjanja. Za male kutovepenjanja, sinus kuta je približno jednak tangensu kuta pa vrijedi:

Gradijent penjanja = tan Φ ≈ sin Φ =dhdtV. (8.28)



Uvrštavanjem jednadžbe (8.26) u (8.28) i uvođenjem zamjene D/W = CD/CL

slijedi gradijent penjanja bez ubzranja:

(tan Φ)V=const. =T

W− CDCL

. (8.29)

Uvrštavanjem jednadžbe (8.25) u (8.28) dobije se gradijent penjanja uz ubrzavanje:

tan Φ =TW− CD

CL

1 + Vg

dVdh

. (8.30)

Gradijenti penjanja se često izražavaju u postotcima.Jednadžba gibanja za ubrzavanje u horizontalnom letu se može zapisati na

sljedeći način:T −D =

W

ga, (8.31)

ili:T

W− CDCL

=g

a, (8.32)

gdje je a/g gradijent ubrzanja za horizontalni let. Jednadžbe (8.29), (8.30) i(8.31) pokazuju da se veličina T/W − CD/CL može koristiti kao mjera penjanjaili performansi ubrzanja. Ako se u dijagramu nacrta horizontalna komponenta,VH u ovisnosti o vertikalnoj komponenti, VV dobije se krivulja hodografa. Radijvektor iz ishodišta bilo koje točke krivulje proporcionalan je brzini, a kut kojizatvara s horizontalom jednak je kutu penjanja Φ. Na Sl. 8.16 je u tipičnomhodografu kod pune snage prikazana razlika između maksimalnog kuta penjanja(Φmax) i maksimalnog iznosa penjanja.

Slika 8.16: Primjer hodografa penjanja koji prikazuje maksimalni kut i gradijentpenjanja.

Sl. 8.17 prikazuje brzine za najbolji kut penjanja i brzine za najbolji iznospenjenja. Na Sl. 8.18 je pokazano kako visina leta utječe na brzinu i maksimalni



iznos penjanja, uz usvojenu pretpostavku da se ukupna težina ne mijenja tijekompenjanja (što je primjereno kod penjanja dozvučnih aviona velikog dometa kad setijekom penjanja potroši oko 10% goriva). Sl. 8.19 prikazuje promjenu potrebnestvarne brzine zraka ovisno o visini za let kod zadane konstantne brzine zraka ilibrzine za maksimalni iznos penjanja. Iznad 11000 m avioni postižu maksimalniiznos penjanja kod konstantne stvarne brzine zraka pa time i kod konstantnogMachovog broja.

Veličina T/δ raspoloživa za penjanje opada s porastom temperature. Kad je dantopao, iznos penjanja se smanjuje pa vrijeme za penjanje, duljina puta penjanjai potrošnja goriva rastu. Višak snage se smanjuje s porastom visine. Vrijemepotrebno za penjanja na određenu visinu je:

t =

∫ h1

0

1dhdt

dh, (8.33)

gdje je dh/dt funkcija visine, h kao što se vidi iz Sl. 8.18. Numerička integracija ukompjuterskim programima se obično temelji na pretpostavci malih vremenskihprirasta tijekom integracije uz prosječnu vrijednost iznosa penjaja u takvomvremenskom inkrementu:

∆t = t2 − t1 =h2 − h1(dh

dt

)av

. (8.34)

Kod točnih proračuna treba voditi računa o razlici među tlakovima meteorološkistandardnog i nestandardnog dana. Horizontalna duljina puta penjanja se dobijezbrajanjem inkrementa V cos Φ pomnoženog s vremenom. Za vrijeme segmentapenjanja u okviru misije, motor se dimenzionira tako da omogući zahtjevani iliveći iznos snage potrebne za zahtjevani iznos penjanja. Primjer kompjuterskeanalize penjanja prikazan je na Sl. 8.20. Potisak, protok goriva i otpor su određeniu srednjoj točki svakog inkrementa, i kako bi se približno proračunalo vrijeme,težina goriva i dužina puta. Pet do deset inkremenata obično zadovoljava potrebnutočnost proračuna.

Proračun spuštanja je identičan osim što je zahtjevana snaga manja odhorizontalnog leta bez ubrzavanja. Kako bi se izbjeglo ubrzavanje za vrijemespuštanja, koriste se eng. low-power postavke (eng. settings), te se polara otporačesto mijenja obzirom na povećanje otpora i smanjenje uzgona što se postižespojlerima ili kočnicama poniranja (eng. dive brakes). To su hidrauličkipokretane površine koje se otklanjaju u letu ukoliko se želi usporiti, te prislijetanju kada se želi smanjiti uzgon na način da se poremeti strujanje oko krila.U principu su to isti uređaji, te ih Airbus razlikuje na sljedeći način: eng. speed



Slika 8.17: Brzine za maksimalni kut i gradijent penjanja.

Slika 8.18: Utjecaj visine leta na brzinu i iznos penjanja.

Slika 8.19: Stvarna brzina zraka ovisno o visini leta.



Slika 8.20: Primjer metode penjanja.

brakes prilikom leta ili ground spoilers prilikom slijetanja. Iznos poniranja se uslučaju kuta spuštanja manjeg od 15 može aproksimirati s:

Iznost poniranja =V

W

(Tav −

ρV 2CDS

2 cosαT

). (8.35)

Kod projektiranja komercijalnog zrakoplova, iznos spuštanja se određuje tako dase ostvari prihvatljiva promjena tlaka u kabini. Općenito govoreći, analizaspuštanja se može provesti koristeći pristup prikazan na Sl. 8.20, ali uz proračunvisine i Machovog broja na putu u silazećem smjeru. Budući da je postava snagevrlo malena, u slučaju kada je spuštanje ili manji dio ukupnog puta ili jespuštanje let u spirali, preliminarna analiza misije često dopušta nulti put i nultupotrošnju goriva u segmentu spuštanja. Usporavanje kod konstantne visine semože opisati pomoću segmenta spuštanja. To se može učiniti na primjerspecificiranjem minimalnog usporavanja na primjer 1 m po inkrementu. Ako sekoristi tehnika inkrementa za svaki segment, najpouzdanije je koristiti monotonopovećanje ili smanjenje odnosa visina/Machov broj kako bi se izbjeglo dijeljenje snulom. Sl. 8.21 prikazuje korištenje vremenskog inkrementa za proračunvremena, udaljenosti (dosega) i potrošnje goriva za vrijeme akceleracije prilikomleta na konstantnoj visini. Potrebno je koristiti male inkremente u Machovombroju (0.05 do 0.1) da bi se ostvarilo dovoljno točno računanje. U nadzvučnompodručju, gdje se otpor zrakoplova naglo povećava, potrebno je koristiti vrlo maleinkremente.

Segment s akceleracijom se može koristiti u bilo kojoj točki misije da se udovoljiograničenjima koja mogu utjecati na dimenziju motora ili zmaja, ali nisu dioprojektne misije. Ako određeni zrakoplov ulazeći u segment ograničenakceleracijom nije u stanju ispuniti ograničenja, program će automatski



Slika 8.21: Primjer metode akceleracije.

promjeniti snagu motora i započeti proračun od početnih uvjeta originalnemisije. Kad se ograničenja ispune, analiza se nastavlja sa zrakoplovom u novojkonfiguraciji. Kako projektna misija ne uključuje zahtjev da zrakoplov stvarnoleti taj segment, nego samo ako je potrebno, ukupna misija se sastoji od nultogvremena i nulte distance za ograničenu misiju. Pretpostavljeno je da ukolikozrakoplov mora letjeti u ograničenom segmentu, neće nastaviti početno zadanumisiju zbog ograničenja goriva. Na primjer, može biti zahtjevano da se zrakoplovubrza na visoki Machov broj ako se zahtjeva presretanje. Ako projektna misijauključuje ulazak na neprijateljski teritorij bez provedbe presretanja, mogućnostpresretanja je jači uvjet za dimenzioniranje motora. Da se osigura mogućnost



presretanja, ako je potrebno, ubrzavanje do velikih Machovih brojeva, presretanjei povratak u bazu mora se provjeriti, ali neće doprinijeti zahtjevu za ispunjenjeosnovne misije.

Krstarenje. Potrošnja goriva se obično ugovara u obliku protoka goriva pojediničnom potisku, što se uobičajeno naziva specifična potrošnja goriva, SPG.SPG kod motora, uz konstantnu brzinu leta, opada s povećanjem visine, doodređene visine (obično između 10000 i 13000 metara, ovisno o projektu) a zatims povećanjem visine raste. U malom prirastu udaljenosti ∆R (eng. range)zrakoplov potroši ∆W kg goriva. Pređeni put u metrima po kilogramu goriva, Siznosi:

S = − ∆R

∆W, (8.36)

uz napomenu da je ∆W negativna vrijednosti. Na kraju, kad inkrement potanemalen:

dR = −SdW = −(WS

dWW

), (8.37)

gdje se iznos WS naziva faktor udaljenosti. Ako se faktor udaljenosti za svakiinkrement može smatrati konstantnim, jednadžaba (8.37) se može integrirati ipromjeniti između polazne, W1 i konačne težine, W2 pa slijedi:

R = WS lnW1

W2

. (8.38)

Uz napomenu da je:

S = kilometarkilogram = kilometar

satsat

kilogram ,

faktor udaljenosti se može drugačije zapisati:

WS = WV1

SPG

1

T. (8.39)

Za let uz nepromjenjenu visinu i bez ubrzanja, neto potisak je jednak ukupnomotporu zrakoplova i potisak se može zamjeniti s otporom D. Brojnik se možepomnožiti s uzgonom zrakoplova, L a nazivnik s težinom zrakoplova, W , budućisu uzgon i težina jednaki u ovim uvjetima leta. Ovim se dobije drugačiji oblik zafaktor udaljenosti:

WS = WV

SPG

L

D

1

W=

V

SPG

L

D=

V

SPG

CLCD

. (8.40)

Uvrštavanjem prethodne jednadžbe u (8.38), dobije se Breguetova jednadžbadoleta:

R =V

SPG

L

DlnW1

W2

. (8.41)



Ukoliko je SPG približno konstantna, zrakoplov će prevaliti najveću udaljenostbez ubrzavanja ukoliko je V (L/D) (ili M(L/D)) maksimalan.

Slika 8.22: Prikaz određivanja maksimalnog M(L/D).

Sl. 8.22 pokazuje CL − CD polaru na čije krivulje različitih Machovih brojeva supovučene tangente iz ishodišta. Točke tangente na krivulju za određeni Machovbroj daju maksimalni odnos L/D . Crtajući dobiveni M(L/D) u ovisnosti oMachovom broju može se odrediti maksimalni M(L/D). Maksimalni M(L/D) ćese pojaviti kod nešto većeg Machovog broja nego što je Machov broj za najvećimogući L/D. Za dozvučno krstarenje je nađeno da se maksimalni iznos javlja uuvjetima gdje su važni uvjeti kompresibilnosti, to jest gdje zrakoplov doživljavapovećenje nadzvučnog otpora. Brzina zraka za optimalni iznos se javlja kadbrzina zraka odgovara maksimumu

√CL/CD. Budući da maksimum T/δ ne ovisi

o visini (kod većih visina i za fiksne postavke motora), faktor dosega će ostatinepromjenjen ako se Machov broj leta i W/δ drže konstantnima. Kako se težinasmanjuje zbog potrošnje goriva, visina se mora povećavati da se zadržikonstantna vrijednost W/δ. Zahtjevi kontrole zračnog prometa osiguravajupostepeno povećanje visine (osim na rutama vrlo male gustoće prometa), tako seu praksi zahtjevano postepeno povećanje visine aproksimira s promjenom visine udiskretnim koracima penjanja. Ovaj neoptimalni postupak može dovesti dogreške od 3% u ukupnoj potrošnji goriva za podzvučni let na velikimudaljenostima. Iz jednadžbe (8.41) se vidi da za nadzvučni zrakoplov za velikedolete velika brzina nadomješta veliku potrošnju goriva i otpor. Sl. 8.23 ilustrirametodu prikazivanja segmenta krstarenja za kompjutersku analizu misije. Ako jezadan dolet, proračun daje vrijeme i potrošnju goriva. Naprotiv, ako je zadanakoličina potrošenog goriva, može se izračunati odgovarajući dolet i vrijeme.

Trajanje leta (eng. endurance) ili izviđanje ( eng. loiter).

Maksimalno trajanje leta podrazumijeva maksimalno vrijema boravka u zraku



Slika 8.23: Metoda prikazavianja segmenta krstarenja.

koristeći zadanu količinu goriva. Maksimalno trajanje se javlja u uvjetima letakoji odgovaraju najpovoljnijem odnosu CL/CD (tj. tangenti koja prolazi krozishodište na polaru otpora). Maksimalno trajanje se koristi za zadržavanje ilibazanje (na primjer snimanje). Udio misije koji se odnosi na trajanje razmatra sekao dio okupne misije doleta.

Borbeno djelovanje (za vojne zrakoplove). Segment borbenogdjelovanja se često zamišlja kao niz manevara zaokreta. Pretpostavljeni scenarijborbe daje Machov broj borbenog djelovanja, visinu, postavljanje snage, ivremensko trajanje. Ne obračunava se u duljini doleta. Analiza misije izračunavagorivo potrošeno u vremenu, uzimajući u obzir promjenu u težini. Budući jepostava snage zadana, potrošnja goriva se može neposredno izračunati za potrebeborbenog djelovanja. Motor se može dimenzionirati za potrebe borbenihdjelovanja ako je zadana specifični višak snage, PS (eng. specific excess power).

Snabdjevanje gorivom i smanjenje zaliha streljiva (za vojne



zrakoplove). Popuna gorivom, utrošak streljiva i odbacivanje spremnika gorivase obračunavaju kao promjena težine koja ponekad utječe na polaru otporazrakoplova.

Prizemljenje. Problem određivanja performansi slijetanja je u najvećemdijelu sličan proračunu polijetanja, uz promjenu samo u tretmanu približavanja iu razmatranju pomoćnih uređaja za zaustavljanje kao što su kočnice ili okretanjepotiska. Detaljna analiza i izvođenje jednadžbi neće biti provedeno s obzirom nasličnost postupka proračuna segmenta slijetanja sa segmentom polijetanja. Zakomercijalni transport FAR propisi specificiraju zahtjeve slijetanja.

Rezerva. Rezerva se jednostavno jednostavno obračunava kao dodatak brutotežine kod polijetanja ili kao udio ukupnog tereta goriva koji nije uključen unormalnoj analizi misije.

8.2.7 Prikazivanje performansi motora

Performanse motora je uobičajeno prikazivati u ovisnosti o potisku, potrošnjigoriva i masenom protoku zraka. Svaka od tih varijabli može se koristiti urazličitim oblicima Tab. 8.1.

Tablica 8.1: Varijable za prikaz performansi motora.

Potisak FNFNδ2

FNδamb(FNδamb

)ref

Protok goriva WFWF√

Θ2δ2

SPG√Θamb

WF√Θ

δamb

Protok zraka WO WO

√Θ2

δ2

WO√Θambδamb

U gornjim jednadžbama su zaustavni tlak i temeperatura kompresora podijeljeni sreferentnim vrijednostima δ2 i Θ2 (0.99452 bar i 650C), dok su δamb i Θamb statičkitlak i temeperatura okoline na nekoj visini svedene na standardne vrijednosti namorskoj razini. Ovakvim izborom vrijednosti u trećem stupcu Tab. 8.1 skoro imajulinearnu ovisnost Machovog broja o visini. Tako je njihova primjena preporučljivajer omogućavaju mnogo točniju interpolaciju ili ekstrapolaciju između zadanihuvjeta. Proračun performansi motora kod tipičnih uvjeta leta, neovisno o misiji,prikazan je shematski na Sl. 8.24. Kod svakog odabranog uvjeta leta, ukupnakrivulja snage je dobivena za motor s referentnim projektnim iznosom protokazraka. Za taj motor se tada može izračunati korigirani protok goriva i zraka zasvaki zahtjevani korigirani potisak. Koristeći:

WO =FNFN,ref

WO,ref , (8.42)



zahtjevani protok zraka kroz motor se može skalirati iz referentne vrijednostiprotoka zraka tako da zahtjevani potisak kod najzahtjevnijih uvjeta leta budejednak maksimalnom mogućem potisku. Kod te nove veličine protoka zraka,krivulje snage svih drugih uvjeta leta se mogu skalirati za isti iznos, te se protokgoriva potreban za ostvarenje zahtjevanog potiska u bilo kojim uvjetima leta semože izračunati.

Slika 8.24: Shematski proračun performansi motora.

Linearna interpolacija je korištena kad god su provjereni uvjeti leta pali izmeđudvije ili četiri zadane točke. Na primjer, inkrement segmenta misije u uvjetimaprikazanim točkom g na dijagramu Machov broj − visina, Sl. 8.24. Vrstasegmenta misije leta kombinirana s polarom otpora zrakoplova određujezahtjevani neto potisak za uvjete leta. Protok goriva u točki g se određujeinterpolacijom iz protoka goriva potrebnog za postizanje istog potiska u točkamae i f , gdje su visine različite od točke g, a Machov brojevi su isti. Slično sudobiveni iznosi protoka goriva za zahtjevani potisak u točkama e i f

interpolacijom između danih linija snage kod uvjeta leta: a i b, te c i d.

8.2.8 Instalacija sistema pogona

Povezivanje motora sa zrakoplovom zahtjeva precizno određivanje međusobnogutjecaja sistema propulzije i zmaja zrakoplova. Određivanje se uobičajeno dijelina uvjete usisa i efekta mlaznica-stražnji dio trupa (eng. nozzle-aftbody). Ovisnoo točnosti koja se zahtjeva u analizi, koriste se različite tehnike za utvrđivanjeefekta instalacije. Za konceptualno rješenje i preliminarni dizajn utvrđivanje setemelji na prethodnim iskustvima i ograničenim proračunima. S porastomsloženosti analize i zahtjevom za točnošću, potrebna su ispitivanja u zračnomtunelu. Tipično, testira se cijeli model zrakoplova i informacija o otporu sekoristi kao polazište ili referentna vrijednost. Usis (i prednji dio zrakoplova ako je



potrebno) se ispituje u detaljima, te promjene u rezultatima u otporu kaoposljedica konfiguracije i setiranja snage motora se prikazuju kao relativnopovećanje s obzirom na referentnu konfiguraciju. Za lovce se koristi detaljanmodel stražnjeg dijela trupa (uobičajeno od maksimalnog promjera stražnjegdijela trupa) za određivanje inkrementalne promjene u potisku, umanjen za otporzbog promjene u konfiguraciji ili postavljanju snage. Iako je u većem dijelu ovogpoglavlja diskutirana računalna simulacija, ne smije biti zanemarena važnosteksperimentalne provjere efekata međusobnog djelovanja kod povezivanje motorai zrakoplova. Provjera u zračnom tunelu ili ispitivanje slobodnog leta modela umjerilu daljinskim upravljanjem vrlo je skup dio procesa razvoja zrakoplova.Korisnost rezultata ovisi o razumnom planiranju te pažljivom i točnomprovođenju pokusa. Kao dio procesa povezivanja motora i zrakoplova s ciljemdefiniranja optimalnog zrakoplova, potrebno je valjanost utvrđenih efekatameđusobnog utjecaja neprekidno provjeravati i poboljšavati.

8.2.9 Rezultati analize misije

Prethodno prikazani zahtjevi analize misije predstavljaju polazište programa zaračunalo s logikom prikazanom na Sl. 8.25.

Na Sl. 8.25 je prikazan iterativni postupak koji koristi zadanu polaru otpora,ciklus motora, te pravila za povezivanja motor/zrakoplov koja trebaju zadovoljitimisiju. Taj integrirani sustav motor/zrakoplov predstavlja kombinaciju kojaistovremeno zadovoljava uvjete protoka zraka određenog motora i ukupne težinezrakoplova ili maksimalnog doleta (ili trajanja). Motor se dimezionira sprotokom zraka potrebnim za postizanje neto potiska za najzahtjevniju točkumisije na sljedeći način. Performanse motora se izražavaju u odnosu na potisakpo jedinici veličine protoka zraka za svaki Machov broj, visinu i temeperaturukoja se javlja u misiji. Ulazni gubitci i gubitci u mlaznici i efekti međusobnogutjecaja instalacija utječu na račun u razlici instaliranog i neinstaliranog potiska.Maksimalni mogući potisak motora varira ovisno o segmentu leta. Najveća snagaje obično snaga polijetanja, koja se može zadržati u trajanju 2 do 5 minuta.Nešto manja snaga se koristi kod trajnog pogona. Kontinuirana postavadjelomične snage i praznog hoda su obično određeni s minimumom protokazraka, protoka goriva ili broja okretaja motora. Tako u kombinacij s pravilimaskaliranja, neto zahtjevani potisak u najzahtjevnijem dijelu misije zahtjevaprotok zraka koji, naizmjenice, određuje težinu motora, dimenziju i potrošnjugoriva kod pune snage. S dimenzijom motora koji može zadovoljiti te uvjete,računaju se sve ostale točke misije s radom motora kod djelomične snage.



Slika 8.25: Postupak analize misije.

Potrošnja goriva se određuje iz specifične potrošnje goriva kod odgovarajućepostave djelomične snage. Naknadno izgaranje kod nekih motora čiji ciklusi topredviđaju, se mora provesti iterativno, uz složenost dodatnih parametara koji sejavljaju u relacijama potisak/protok goriva. Proračun ukupne težine zrakoplovapri polijetanju slijedi iz zadane misije doleta zrakoplova. Simulacija specifičnemisije uz zadanu veličinu i ciklus motora zahtjeva specifičnu količinu goriva zazadanu veličinu zrakoplova. Kako je težina zrakoplova suma svih njegovihkomponenti, korisnog tereta i goriva, postoji jednoznačna veličina iz skupaskaliranih potencijalnih trupova (zmajeva) koji može ponijeti dovoljnu količinugoriva za zahtjevani dolet misije.

Promjenom veličine zrakoplova, mijenja se uzgon i otpor, što dovodi dopromjene referentne površine (ako su polare slične). Promjena u otporu rezultirau promjeni u potisku koji se mora postići, a time se mijenja veličina motora ipotrošnja goriva. Promjena u potrošnji goriva zahtijeva promjenu u trupuzrakoplova pa se iterativni posao nastavlja sve dok se ne odredi potrebnajedinična snaga motora i trupa zrakoplova. Ako je završna veličina zrakoplovabitno različita od polazne, potrebno je preispitati zakone skaliranja. Instalaciju



motora je potrebno preispitati da se provjeri da li je veličina motora do te mjerepromjenila trup da je došlo do promjene polare otpora. Konačno se moraprovjeriti efekt međusobnog utjecaja. Kad se jednom odredi odgovarajućatežina zrakoplova i veličina motora, moguće je provjeriti karakteristike dobivenekonfiguracije u alternativnim misijama (vanprojektnim režimima).

Slika 8.26: Odnos korisnog tereta i doleta za 747.


9 UTJECAJ NA OKOLINU I UTJECAJ OKOLINE NA PROPULZIJSKESUSTAVE

9 Utjecaj na okolinu i utjecaj okoline na

propulzijske sustave

U ovom poglavlju će bit će opisani problemi utjecaja zrakoplovnih propulzijskihsustava na okoliš, tj. onečišćenja. Također će se razmotriti inverzni problemutjecaja okoline na propulzijske sustave. Propulzijski sustavi ovdje razmatrani susvi pogoni letjelica: od klipnih, turbopropelerskih preko turbomlaznih,turboventilatorskih i turboosovinskih do nabojnih motora i raketa. Problemonečišćenja danas je vrlo aktualan u svijetu.

9.1 Uvod

Glavni onečiščivač propulzijskih sustava je buka: onečiščivač prirodne tišine.Motori generiraju maksimalnu buku pri polijetanju i pri slijetanju, a tada su inajbliži naseljenim mjestima; dok su u režimima krstarenja na velikim visinamatiši. U svijetu postoje mnoge organizirane skupine građana koje se bore protivovog oblika zagađivanja, te poštivanja propisanih standarda koji će kasnije biticitirani, Sl. 9.1. Prva istraživanja buke mlaza proveo je Sir James Lighthill, 1952.godine i od tada je analiza buke mlaza prešla vijugavi put.

Slika 9.1: Zrakoplovi i njihovi propulzijski sistemi ugrožavaju samog čovjeka.



Zadnja istraživanja pokazala su da buka mlaza ima dvije koponente: jednuuslijed velikih turbulentnih struktura i drugu uslijed turbulencije fine gradacije.Iako sličnog fizikalnog karaktera, zvučni udarni val uključuje puno jače udarnevalove (od zvučnih valova) koji mogu izazvati ozbiljne povrede i fizička oštećenja.

Emisija ispušnih plinova (i topline) kod ovih sustava nije zanemariva, ali uodnosu na druge izvore onečišćenja (industrija, automobili...) puno je manja.Pri izlazu ispušnih plinova iz motora Sl. 9.2 pojavljuju se neželjena onečiščenja:mirisi, kiseline, smog, oštećenja ozonskog omotača, te pojava efekta staklenika.Iako na tisuće mlaznih zrakoplova leti Zemljinom atmosferom, znanstvenici nemogu sa sigurnošću reći koliko onećiščenja proizvode. Na tom problemu trenutnorade znanstvenici NASA-e. Po prvi put izvršena su i direktna mjerenja ispuhaturbomlaznog motora nadzvučnog aviona. Mjereni su CO2, raspršena voda, tedušikove koponente iz ispuha Concorda pomoću zrakoplova NASA ER-2 koji jeletio na njegovom repu.

Slika 9.2: Ispuh turbomlaznog motora.

Utjecaj okoline na propulzijski sustav, a time i na letjelicu imaju male čestice alii veći objekti. Oštećenja od vanjskih objekata (eng. foreign object damage, FOD)dovodi do zabrinutosti za funkcioniranje i sposobnosti letenja u neprimjerenomokolišu. Sitne čestice prašine ili sol u zraku kojima je motor izložen duže vremenamogu dovesti do prestanka funkcioniranja, dakle u najgorem slučaju obrušavanjaletjelice. S druge strane, sudar ptice s motorom može dovesti do zagušenja usisa



ili fizičke štete, koja opet u najgorem slučaju može rezultirati padom letjelice.Sl. 9.3 prikazan je zrakoplov koji je pokušao uzletiti s aerodroma J.F.K. NewYork, Runway 22 Right Sl. 9.4, kada je jedan motor naletio na jato galebova kojeje izazvalo oštećenje motora. Srećom, havarija je završila bez ljudskih žrtava, ali stotalnom štetom na zrakoplovu.

Slika 9.3: Posljedice nesreće izazvane sudarom motora s jatom galebova.

Aerodrom J.F.K., Sl. 9.4 jedan je od najopasnijih po pitanju udara ptica zbognjegova geografskog položaja s obzirom na migracije ptica. Ptice predstavljajuveliku opasnost za Concorde koji ne mogu podnijeti udar poput novijihzrakoplova. Po ovim pitanjima već se razvija mali rat između pobornikasigurnosti putnika i zaštite okoline i životinja, s američkom organizacijom FederalAviation Administration, FAA koja se na sve to oglušuje. Ovdje trebaspomenuti i oštećenja zrakoplova uslijed zamora materijala (što nije direktnovezano za utjecaj okoline) prilikom čega se mogu pojaviti pukotine na tijeluletjelice, Sl. 9.5.

9.2 Buka

9.2.1 Karakteristike zvuka i buke

Akustični valovi Zvuk i buka su valovi tlaka propagirani kroz medij brzinomkarakterističnom za elastičnost medija. Jednostavno rečeno: zvuk je poremećajkoji se širi kroz medij akustičnom brzinom. Ovaj fizikalni fenomen može se pojavitisamo u kompresibilnom mediju: plinovitom, tekućem ili krutom, te ne može nastatiu vakumu. Akustična ili brzina zvuka je proporcionalna volumenskom modulu



Slika 9.4: Aerodrom s čestim FOD nesrećama: J.F.K. New York.

elastičnosti, Ev. Za idealni plin, uz pretpostavku da poremećaj ima infinitezimalnomale promjene tlaka i gustoće vrijedi:

a2 =Evρ

=∆p

∆ρ=γp

ρ= γRT. (9.1)

Tako je brzina zvuka u zraku (γ = 1.4, R = 287 kJ/(kgK)) na standardnoj razinimora (eng. sea-level standard, SLS ) (Tsis = 288K) jednaka: asis = 340 m/s.Iz gornjeg izraza se vidi da će za vrući ispuh mlaza akustična brzina biti punoveća, tako da ispuh može sam za sebe biti podzvučan, ali u odnosu na okolinu,nadzvučan. Ovo je slučaj kod turbomlaznih motora gdje su brzine zvuka i do 600m/s. Na dijagramu sa Sl. 9.6 je prikazana ovisnost (eng. sound pressure level,SPL), što će biti kasnije definirano, a za sada se može prihvatiti kao mjera nivoabuke, o brzini mlaza. Naknadno izgaranje može povećati ovu brzinu do 800 m/s, aako se doda nadzvučna mlaznica za nadzvučne operacije, i do 1000 m/s. Puno većebrzine izlaznog mlaza (3000 m/s) stvorit će nadzvučni nabojni motori i rakete.

Sluh. Veličina poremećaja, kao donja granica koje ljudsko uho još čuje (eng.threshold of hearing) je 2 · 10−5 Pa, a kao gornja granica, granica tolerancije iligranica boli (eng. threshold of pain) može se uzeti 200 Pa. Ljudsko uho se



Slika 9.5: Posljedica zamora materijala na tijelu zrakoplova.

kumulativno oštečuje ako je podvrgnuto kontinuiranom tlaku (oko 1 Pa).Bubnjić uha puca kod porasta tlaka od 30% tlaka standardne atmosfere na razinimora, što je 1.5 · 109 puta više od donje granice slušljivosti, tj. 3 · 104 Pa. Ovajporast tlaka može stvoriti normalni udarni val s Machovim brojem od 1.12 ustandardnoj atmosferi na razini mora, Sl. 9.7.

Kada je porast tlaka kroz val 2% tlaka standardne atmosfere na razini mora, 2·10−2

atm ili približno 108 puta više od granice sluha ljudskog uha, promjena brzinezvuka se ne može zanemariti, što se uzima kao donja granica slabih udarnih valova.Ljudsko uho reagira i na frekvenciju izvora zvuka i ima gornju granicu od 15 kHzSl. 9.8, čime je postavljeno slušno područje prema tlaku i frekvenciji. Potrebnoje napomenuti da je buka neharmonijski zvuk slučajnog karaktera, sa slučajnomraspodjelom frekvencija i tlaka, za razliku od muzike koja je harmonijski zvuk.

Indeks buke. Iako se tlak i frekvencija zvuka i buke mogu mjeriti, nisuprimjenjivi kao mjere indeksa buke zbog subjektivnih utjecaja. Neki odsubjektivnih elemenata su tolerancija, brzina nametanja buke, razina pozadinskebuke nasuprot buci koja se nameće, adaptacija na buku uslijed prethodnogiskustva, pa i kulturno prihvaćanje buke. Civilni zrakoplovni standardi kao mjerutlaka buke uvode razinu tlaka zvuka (SPL) intenziteta I:

I =1

2

p2

ρa, (9.2)

gdje je: p-maskimalni tlak u valu, ρ-standardna gustoća zraka i a-brzina zvuka.Ako se za referentni intenzitet uzme onaj s referentnim povećanjem tlaka kao



Slika 9.6: Utjecaj brzine mlaza na buku za jednostavnu okruglu mlaznicu.

donjom granicom sluha, 2 · 10−5 Pa, SPL u belima (B) iznosi:

SPL = log10

I

Iref= 2 log10

p

pref. (9.3)

ili izražen u decibelima, (dB):

SPL = 10 log10

I

Iref= 20 log10

p

pref. (9.4)

Prema Sl. 9.8 se vidi da ljudsko uho reagira na područje zvuka od 3 do 120 dB.

Civilni su standardi uveli i koncept primljene razine buke (eng. perceivednoise level, PNL) da bi odredili kvalitetu buke. PNL mjeri razinu tlaka i pojasfrekvencija s utjecajem subjektivne ljudske percepcije bučnosti. Postoji značajanpad zamjećivanja buke ispod 300 Hz i iznad 10 kHz. Standard specificira 24jednotrećinske oktave u frekvencijskom spektru između 50 i 10000 Hz i korigiraPNL izveden pomoću SPL u svakoj oktavi za ton i trajanje. Ovo se nazivaefektivno primljena razina buke (eng. effective perceived noise level, EPNL) imjeri se u EPNdB. Jednostavnije rečeno, mjerenje buke u EPNdB uzima u obzirton buke i koliko dugo traje, kao i glasnoću. Zbog nepreglednosti logaritamskeskale potrebno je napomenuti da je buka od npr. 60 EPNdB dva puta bučnija zaslušatelja od one s 50 EPNdB.

Buka zrakoplova. Izvori buke na zrakoplovu mogu biti aerodinamički imehanički. Kod turbinskih motora dominiraju aerodinamički, te potiču iz



Slika 9.7: Slabi i jaki udarni valovi.

graničnih slojeva u struji zraka i plinova, na zidovima, u tragovima lopatica, nagranicama slobodnog mlaza ili iza udarnog vala. Što je veća razlika u brzini krozgranični sloj, veća je buka. Mlaznik (ispuh mlaza) jednostavnog turbomlaznogmotora (bez sekundarne struje), te nadzvučni ispusti kao kod motora snaknadnim izgaranjem, nabojno-mlaznih motora i raketa generiraju vrlo visokinivo buke. Ispuh slobodnog mlaza stvarat će manje buke ako mu se brzinasmanji kao što je slučaj kod motora sa sekundarnom strujom ili kodventilatorsko-mlaznih motora. Prije uvođenja sekundarne struje visokog omjera uplinske turbine, buka mlaza bila je primarni izvor buke kod zrakoplovnihturbomlaznih motora. Sada postoji tendencija da se buka tog izvora smanji nanivo (ili niže) buke ventilatora, kompresora i turbine. Ovi unutrašnji izvori bukepotječu iz graničnog sloja na spoju lopatica rotora i zida. Također nastaju utragu lopatica usljed interakcije kaskade s višestrukim graničnim slojevima sprethodne kaskade uz frekvenciju prolaza lopatica. Oscilirajući tlak slijedi izventilatora motora, kanala sekundarne struje, kompresora (vanjskih lopaticakompresora) i kaskada turbine. Svaki od ovih izvora može biti zanemaren, alisvaki od njih teži da bude jači u određenom smjeru. Sl. 9.9 prikazuje linijekonstantne razine buke svakog izvora. Krivulje naznačuju smjerove najveće buke.Tretman absorbiranja zvuka na usisnom i ispušnom kanalu može pomoći u



Slika 9.8: Radni opseg ljudskog uha prema frekvenciji i tlaku.

poništavanju ove buke. Takav tretman usisnika Sl. 9.9 može također poništitibuku udarnog vala (eng. buzzsaw) nastalu zbog velikog promjera ventilatora, čijivrhovi lopatica dostižu brzine zvuka. Zvučna brzina koja zagušuje usisni kanalkao kod supersoničnog usisa difuzora, također može zagušiti buku, iako se valovitlaka uvijek mogu prenijeti kroz tanki podzvučni dio graničnog sloja u kanalu.

U slučaju turboosovinskih i turbopropelernih motora, daljnje zagušenje buke semože dobiti uvođenjem:

1. divertera usisnih kanala koji se uključuje da spriječi FOD prašine, leda idrugih objekata,

2. miješanje hladnog zraka i stvaranje zaštitnog omotača zbog infracrvenogzračenja vrućeg ispuha,

3. prigušenje zvuka usisnog i ispušnog kanala.

Prigušivanje prijenosa buke u vanjsko polje nije moguće kod ventilatora,propelera i helikopterskih rotora bez kanala. Buka izazvana lopaticama propelerai/ili helikopterskog rotora raste prema vrhu lopatica gdje je relativna brzinazraka najveća, Sl. 9.9. Ako vrhovi lopatica ulaze u zvučni ili nadzvučni režimpopračeno udarnim valovima, buka će biti vrlo intenzivna. Na 10 m udaljenostiod propelera u ravnini rotacije SPL raste od 20 do 95 dB kako se Machov brojpovećava od 0.8 do 1. Uvijanje vrha lopatice, te istanjena područja lopaticepomažu u poništavanju otpora i porasta buke uslijed udarnih valova.Najjednostavniji način smanjivanja buke propelera je u ograničavanju brzinevrha pomoću redukcije okretaja izlazne osovine motora. Rotori helikoptera imaju



Slika 9.9: Buka i njen smjer kod turboventilatorskih motora i propelera:a) krivulje buke kod turboventilatorskog motora,

b) krivulje buke kod propelera i c) nivo buke propelera s dvije lopatice naudaljenosti 30 m.



svoj karakterističan intermitentni zvuk pljeskanja uslijed interakcije polja tlaka sotrgnutim vrtlogom prethodne lopatice. Budući da glavni rotor helikopterastvara intenzivno vrtloženje, kao glavni izvor buke na helikopteru može se uzetivertikalni rotor koji nailazi na vrtloge glavnog rotora. Za razliku od propelera čijise vrtložni tragovi vrlo brzo udaljavaju, kod helikoptera u napredujećem letu tragklizi ispod rotora. Glavni helikopterski rotori su velikih promjera pa se vrte smanjim brzinama rotacije od propelera, ali se zbog velikih brzina na vrhulopatica može doći u dozvučno područje, te se također uspješno primjenjujeuvijanje.

Izvori mehaničke buke su ležajevi, pumpe, električni motori, te hidraulički ipneumatski sustavi. Oni se mogu smatrati monopolnim ili dipolnim izvorimabuke ovisno o geometriji krutog tijela (vidi sljedeće podpoglavlje). Kod motora smehaničkim prijenosnicima snage biti će registrirana značajna buka umehaničkom dodiru zupčanika. Klipni motori generiraju karakterističnuunutrašnju intermitentnu buku s frekvencijom paljenja i pratećim harmonicima.Motori hlađeni tekućinama generiraju značajno manju unutrašnju buku odmotora hlađenih zrakom, budući da tekućina za hlađenje na neki način okružujemotor i izolira njegovu buku. Budući da je u interesu visokih performansineprigušeni ispuh, povremena buka ispuha kod oba tipa motora će biti značajna,no ta buka je već aerodinamičkog tipa.

9.2.2 Aerodinamička buka.

Aerodinamička buka nastaje uslijed trenja između slojeva fluida. Za motorepostoje dva osnovna tipa buke:

1. buka lopatica i

2. buka mlaza.

Sam zrakoplov s ugašenim motorom generira određenu količinu buke usljed strujeoko njega. Kritičan problem u regulaciji buke kod zrakoplova je polijetanje smaksimalnom snagom, kada je glavni izvor buke sam mlaz. Tada je, uostalom inedužnom promatraču promatrani zrakoplov najbliži, pa i najbučniji. Lighthillje pokazao da buka usljed aerodinamičke turbulencije generira fluktuirajući tlaku okolnom polju poput akustičnih valova: "Lighthillova analogija". Izvor bukegeneriran graničnim slojem u fluidnom toku može se promatrati kao dipol ukolikose ograniči na tok u kanalima. Kod slobodnog toka fluida izvori buke se mogurazmatrati kao kvadripole Sl. 9.10. U neposrednom polju zvučni tlak dipola, povisi o udaljenosti s r2, a kvadropola s r3. Na udaljenosti većoj od 5 promjera od



podzvučnog izlaza mlaza, svi se izvori buke ponašaju kao monopoli, kod kojih jetlak proporcionalan s r. Prepolavljanjem tlaka smanjit će se SPL za 6 dB, dok bise utrostručavanjem udaljenosti SPL smanjio za 10 dB. Vrijedi i obrat: ako bi seprepolovio SPL, (smanjenje za 20 dB), potrebne promjene u r bi bile: od 10 do 1;od ≈ 3 do 1 za udaljeni monopol; i od ≈ 2 do 1 za dipol.Večina akustične snage, P se stvara u zoni turbulentnog mješanja koja okružujeprva 4 promjera slobodnog mlaza gdje je mehanizam buke kvadropolni. Ovaakustična snaga buke mlaza je reda veličine 10−4 za sami mlaz pri M = 1, te sepovećava do maksimuma od 6 · 10−3 pri nadzvučnim brzinama. Analiza podržanaeksperimentima je pokazala da je snaga kvadropolnog podzvučnog mlaza P

proporcionalna gustoći zraka ρ, površini izlaza mlaza A, brzini mlaza V i obrnutoproporcionalna brzini zvuka a prema:

P ∝ ρAV 8

a5, (9.5)

I ∝ ρV 8

a5. (9.6)

Ova relacija naziva se Lighthillov zakon osme potencije. Ovaj zakon vrijedi zastruje s manjim Machovim brojem dok se pri višim uzima peta potencija. Razlogje u tome što pri većim brzinama izvori nisu više kompaktni i ruši se pretpostavkao točkastom izvoru. Ukoliko se uzme da je a konstanta vrijedi:

P ∝ ρAV 8. (9.7)

Za maseni protok jednog motora, m = ρAV i N motora vrijedi:

P ∝ NρAV 8 = NρmV 7. (9.8)

Iz jednadžbe (9.2) za tlak vrijedi p ∝√P . Zanimljiv je nivo buke u udaljenom

polju gdje je r puno veći nego u zoni bliskog polja. U udaljenom polju se zvukponaša kao da ga generira monopol za koji je p ∝ 1/r. Tako je na udaljenosti r:

p ∝√P

r∝√NmV 7

r. (9.9)

Prema izrazu za SPL, (9.4):

SPL = 20 log10

p

pref= 10 log10Nm+ 70 log10 V − 20 log10 r + constant1. (9.10)

Iz gornje jednadžbe je očito koliko je bitno ograničiti brzinu mlaza, V prismanjivanju buke mlaza. Ukoliko se brzina smanji za 50%, SPL će se smanjiti za21 dB. Za zadani potisak zrakoplova i omjer sekundarne struje ukupni protok će



Slika 9.10: Aerodinamički izvori buke.



biti neovisan o broju motora. Udvostručavanje potiska povećat će se SPL za 3dB. Treći član daje ovisnost SPL-a o r: udvostručavanjem udaljenosti (što sepostiže penjanjem zrakoplova) SPL se smanjuje za 6 dB. U pravilnicima o bucibitna je visina h = r postignuta na određenoj udaljenosti (s = 3.5 NM, nautičkamilja) od starta polijetanja, tj. od mjerne stanice Sl. 9.11. Vertikalna brzinajednolikog penjanja Vc je proporcionalna specifičnom višku snage:

Vc =PexcessW

=TexcessV

W. (9.11)

Pri malim kutevima penjanja (do 10) i stabiliziranoj brzini, visina, h postignutaza danu udaljenost, s od točke uzlijetanja je:

h

s=VcV

=TexcessW

=T −DW TO

. (9.12)

Kod preleta preko mjerne stanice, visina h je jednaka udaljenosti r do mjernestanice. Vrijednost Texcess je razlika između potiska motora T i otpora D. Tipičnavrijednost omjera postiska i težine pri polijetanju (T/W )TO za podzvučni zrakoplovs 4 turboventilatorska motora je između 0.2 i 0.25, dok je omjer D/W minimalno0.1 kod konfiguracije velikog induciranog otpora pri polijetanju (L/Dmax ≈ 10 zaflapsove na 15: Sl. 9.12). Omjer Texcess/W je 0.25 i funkcija je omjera (T/W )TO

za ovu klasu zrakoplova. Regresija tipične trajektorije polijetanja i penjanja je:

r

s=h

s= b

(T

W

)cTO

, (9.13)

gdje su b i c konstante (> 1) karakteristične za promatrani tip zrakoplova. s

je propisana udaljenost (3.5 NM) prema Sl. 9.11. Za c = 2.25, za transportnizrakoplov s 4 motora, član −20 log10 r iz jednadžbe (9.10) postaje:

− 20 log10 r = constant2 − 45 log10

(T

W TO

). (9.14)

Utjecaj ovog člana je 0 kada (T/W )TO teži jedinici. Tako primjerice omjer(T/W )TO = 0.41 za Concorde, zbog njegove velike instalirane snage za nadzvučnilet, daje smanjenje SPL od -9.6 dB. Propisi za buku zahtijevaju smanjenjepotiska, T iznad mjerne stanice na minimalnu vrijednost potrebnu za održavanjehorizontalnog leta, Sl. 9.11. Vrijedi T ∝ mV ∝ V 2, pa je p ∝

√P ∝

√V 8 ∝ V 4,

za uvjete iz propisa: T = Tmin = D i L = W slijedi:

TminT

=D

TTO=

1LD

(TW

)TO

. (9.15)

Omjer L/D iz gornjeg izraza je za konfiguraciju penjanja uz uključenja spuštenihkotača i položaja flapova pri polijetanju, što uvelike povećava otpor D, te je L/D



sigurno manji od 10. Redukcija SPL kroz prvi član za minimalni potisak je:

∆SPL(dB) = 20 log10

pCBpTO

= 40 log10

TminTTO

. (9.16)

Za (TW )TO ≈ 0.25 vrijedi:

L

D

(T

W

)TO

≈ 2.5 iTminTTO

≈ 0.4, (9.17)

što smanjuje SPL za 16dB. Konačno izraz (9.10) se može zapisati u sljedečemobliku:

SPL(dB) = 10 log10N + 10 log10 m+ 70 log10 V−

− 40 log10

L

D− 85 log10

(T

W

)TO

+ constant3. (9.18)

Iz ove jednadžbe se vidi da se povećanjem omjera L/D i (T/W )TO znatno smanjujeSPL.

9.2.3 Buka u kanalu i unutrašnja buka

S uspješnom redukcijom buke mlaza uvođenjem velikog omjera sekundarne struje,kao dominantna buka pojavljuje se buka ventilatora i buka kanala sekundarnestruje, unutrašnja buka motora i buka turbine. Po karakteru ove buke radi sedipolima, za slučaj turbulencije gdje je intenzitet proporcionalan s ρV 6/a3. Akoturbulencija unutar mlaza daje ukupnu fluktuaciju struje u izlaznoj ravnini, izvorbuke se može razmatrati kao monopol s intenzitetom I ∝ ρV 4/a3. Korisnostsmanjivanja brzine V nije tako naglašena kao kod kvadropolnog izvora za kojivrijedi I ∝ ρV 8/a3. Postaje teže smanjiti buku smanjivanjem brzine V , te jetime važnija uloga u zvučnoj izolaciji ventilatora i kanala sekundarne struje, teu određivanju pravaca krivulja zvuka. Buku ventilatora i kompresora je teškosmanjiti na nivo dan certifikatom za slučaj slijetanja. Iako dipoli dominiraju kodmalih Machovih brojeva, udarni valovi na vrhovima lopatica ventilatora stvarajubuku koja je po karakteru kvadropolna.

9.2.4 Standardi za buku civilnih zrakoplova

Transportni zrakoplovi sadržavaju zrakoplove teže od 5700 kg koji su pogonjenipropelerom (turbopropelerski ili klipni) ili mlaznim motorom (turbomlazni iliturboventilatorski). Američki propisi FAA predstavljaju smjernice za mlaznezrakoplove. Propisi europskih JAR i ICAO slični su FAR (Part 36). Buka kodnadvučnih zrakoplova regulirana je s poglavljem 4, a kod propelerskih zrakoplova



preko 5700 kg s poglavljem 5. ICAO Annex16: zrakoplovi opće avijacije mogu sekarakterizirati kao zrakoplovi s ukupnom težinom nanjom od 5700 kg i obično supogonjeni lakim klipnim motorom ili turbopropelerskim motorom. ICAO i FAAdaju podatke za test pri preletu u krstarećoj konfiguraciji, na visinama od300 ± 10 m s maksimalnom kontinuranom snagom pri stabilnoj brzini.Maksimalni nivo buke dan je dijagramom na Sl. 9.11.

Vrlo laki zrakoplovi s masom manjom od 750 kg ili ultralaki zrakoplovi (ULA)s masom manjom od 400 kg, podložni su još strožijim standardima: 55dB zaprelet na visini od 150 m. Na helikoptere se primjenjuju regionalna pravila kojadopuštaju niski nivo buke u naseljenim mjestima. Tipično je ograničenje EPNdBod 75 dB za prelet na visini od 300 m ili 81 dB za prelet na visini od 150 m.Prema ICAO za visinu od 150 m, za težinu od 820 do 7500 kg dopušteni nivobuke u EPNdB proporcionalan je težini:

• 89 do 109 dB -polijetanje,

• 90 do 110 dB -slijetanje,

• 88 do 109 dB -prelet,



Slika 9.11: Standardi buke za civilne zrakoplove:a) transportni zrakoplovi,b) zrakoplovi opće avijacije.



Slika 9.12: Maksimalni omjer L/D za Boeing 747.

9.3 Zvučni udar

9.3.1 Udarni valovi bliskog i udaljenog polja

Udarni valovi daju skokovitu promjenu tlaka koja može dostići i jako velikevrijednosti. Porast tlaka, ∆p = p2 − p2 (ili omjer tlaka, p2/p1 ili omjer, ∆p/p1)kroz udarni val se naziva snaga udarnog vala. U bliskom polju uz zrakoplov snadzvučnom brzinom postoji složeni oblik udarnih valova u interakciji s trupom,krilima i motorima. Jaki udarni valovi nadjačavaju slabe, te se u udaljenompolju spajaju s tendencijom formiranja N-vala na određenoj udaljenosti Sl. 9.13.Budući da je zrakoplov konačne veličine, valovi disipiraju svoju snagupropagiranjem u okolnu atmosferu. Za nadzvučni zatupljeni oblik tijela premaSl. 9.13, prikazani su oblici mogućih udarnih valova. Jaki udarni val blizak jetijelu u području nosa, te se udaljava sa zakrivljenjem i u udaljenom poljuasimptotski teži pravcu Machovog konusa (val nulte snage) sa gubljenjem snage.Udarni valovi oblika slova N, s oštrim rubovima ima tendenciju zaobljavanja te seskokoviti oblik ukošuje. Dopušteni maksimum pretlaka zvučnog udara iznadnaselja vrlo je nizak i ograničen je efektom prestrašivanja zbog kratkog vremenaporasta impulsa tlaka. Za radnu vrijednost u proračunima za maksimalnodozvoljenu vrijednost porasta tlaka uzima se 90 Pa što će za skokoviti porast dati



SPL od oko 133 dB. Dvostruka vrijednost dozvoljenog porasta tlaka 180 Paizazvat će SPL veći od 6 dB.

Slika 9.13: Oblici udarnih valova:a) krilo,

b) tijelo i c) krilo i tijelo.

Nadzvučna letjelica uzrokuje udarni val čija snaga P ovisi o udaljenosti do letjelice(od promatrača ili bolje reći slušatelja), te o parametru nadzvučne brzine leta:

β =√M2 − 1, (9.19)

gdje je M Machov broj. Vrijedi:

∆p

p=β

14

h34

KrIV+L (9.20)

gdje je Kr parametar refleksije udara, a IV+L integral volumena letjelice i uzgonakrila L (za horizontalni let vrijedi L = W ). Za referentni statički tlak uzeta jegeometrijska sredina ambijentnog statičkog tlaka na visini leta p1 i statičkog tlakana razini zemlje, pg:

p =√p1pg. (9.21)



Totalni pretlak je dan izrazom:

∆p =√

(∆pV )2 + (∆pL)2, (9.22)

gdje se ∆pV i ∆pL određuju odvojeno. Izraz (9.20) se može zapisati na sljedećinačin:

∆pp

(hl

) 34

Krβ34

=1.19γ√γ + 1

√IF = 1.075

√IF za γ = 1.4, (9.23)

gdje su: l referentna duljina i IF integral funkcije F koja je druga uzdužnaderivacija oblika ovisna o volumenu i uzgonu. Vrijednosti IF je određenaefektivnom poprečnim površinom:

Ae = A(t) +β

2CL

S

l2B(t), (9.24)

gdje su: CL-koeficijent uzgona krila i S-površina krila. Poprečna površina krilaA(x) je definirana presječnim ravninama pod Machovim kutem prema osi x,Sl. 9.13 kao kod nadzvučnog pravila površina. Vrijede relacije: µ = 1/M itanµ = 1/β. Funkcija A(t) je bezdimenzijska poprečna površina (A/l2), te B(t)

ekvivalentna bezdimenzijska poprečna površina uslijed uzgona (B/l2), gdje jet = x/l. Za IF postoji donja granica:

IF =1

4

(Abl2

+β

2CL

S

l2

), (9.25)

te se uvrštavanjem u jedandžbu (9.23) dobije:

∆pp

(hl

) 34

Krβ34

= 0.54

√(Abl2

+β

2CL

S

l2

)za γ = 1.4, (9.26)

gdje je Ab = πd2/4. Ovdje se za d uzima maksimalni promjer tijela. Nadijagramu sa Sl. 9.14 je prikazana gornja jednadžba u ovisnosti o parametruuzgona, 0.5βCLs/l

2. Kada je doprinos uzgona nula, tada je vrijednost ordinate sdijagrama doprinos volumne komponente Ab/l

2, dok je doprinos komponenteuzgona približno linearan. Umjesto faktora 0.54 u izrazu (9.26), može se uzetifaktor 0.6 zbog boljeg poklapanja kod kombinacija tijelo-krilo za transportnezrakoplove.Za horizontalni let vrijedi: CL = W/(q1S), gdje je q1 = ρ1V

21 /2 = γp1M

21/2, te se

uvrštavanjem u (9.26) dobija izraz za pretlak:

∆pL = 0.5Kr

√W

l2wpg

(lwh

) 34 (M2 − 1)

38

M. (9.27)

Ovdje je: Kr-koeficijent reflekcije udara od tla, W -težina letjelice, pg-ambijentnitlak na tlu, Iw-dužina krila i M -Machov broj na visini h. Konstanta 0.5 proizlazi



Slika 9.14: Približna ovisnost tlaka zvučnog udara na uzgon za tipični nadzvučnizrakoplov.

iz: 0.6/√γ. Volumenska komponenta s desne strane izraza (9.25) je Kvd/l, uz

Ab = πd2/4, te se volumni pretlak može zapisati na sljedeći način:

∆pV = KrKV√p1pg

(l

h

) 34 1ld

(M2 − 1

) 18 . (9.28)

Koeficijent KV = 0.6√π/4 = 0.53 za donju granicu nadzvučnog tijela će biti veći

za tijela kod kojih se makismalni promjer, d pojavljuje ispred dna tijela dužinel. Ako se pojavljuje na 50% duljine, l, povećanje Kv je približno 20%. Gornjerelacije moraju biti promatrane samo kao donje granice, te se kod uzimanja uobzir određenog oblika promatrane kombinacije krilo-tijelo moraju povećati.

9.3.2 Napredovanje udara

Zvučni udari mogu se promatrati kao slabi udarni valovi s malim poremećajemtlaka i zbog toga propagiraju kao akustični valovi. Oni su skokovita promjenatlaka i razlikuju se po karakteru od buke koja je u principu oscilatorna. Takvislabi valovi nazivaju se Machovim valovima koji poprimaju oblik konusa oko točkeizvora, Sl. 9.15. Kut konusa je Machov kut µ, dok je kut konusa kojeg formirajuzvučne zrake (karakteristike) je θ.

Machovi valovi i zvučne zrake formiraju konuse samo u uniformnoj stratosferi.Brzina zvuka ovisi o temperaturi, i zbog toga se mijenja s visinom. Zvučne zrakese povijaju kako se približavaju tlu, Sl. 9.16. Kako zvučne zrake napreduju prema



Slika 9.15: Akustični valovi tlaka:a) propagacija,

b) Machovi kutove i zrake, tec) Machov konus.

dolje u atmosferu bez vjetra, kut prijeloma između visina 1 i 2 je:

a1 cos θ2 = a2 cos θ1. (9.29)

Dakle zvučne zrake se povijaju konkavno prema gore, te postoji mogućnost da



postignu nulti nagib bilo u uzdužnoj ili u poprečnoj vertikalnoj ravnini.Promatrajući uzdužnu ravninu te ako se za položaj 2 odabere tlo gdje zvučnabrzina a2 poprima svoju najveću vrijednost, krajnji Machov broj (eng. cutoffMach number) zvučnog udara, M1 = M1co dan je uvjetom θ2 = 0, pa jea2 = a1M1co. Dakle vrijedi:

M1co =a2

a1

=

√T2

T1

. (9.30)

Za nadzvučni let u stratosferi (standardne atmosfere), T1 = 216 K, a1 = 295 m/s iza standardnu razinu mora, T2 = 288 K, a2 = 340 m/s, dobije seM1co = 340/295 =

1.15.

Slika 9.16: Prelamanje zvučnog udara:a) atmosfersko prelamanje u horizontalnom letu i kod penjanja,

b) cutoff visina zraka i širina udarnog pokrivača.

Za slučaj penjanja ili spuštanja letjelice pod kutem ±γc, kut θ se zamjenjuje sθ1±γc. Promjena M1co uslijed kuta penjanja dana je na Sl. 9.17. Pri svakoj brzinipostojat će zraka koja će dostići nulti nagib definirajući širinu udarnog pokrivača,Sl. 9.16.

Slika 9.17: Krajnji Machov broj zvučnog udara, Mco.



Refleksija udara od tla ili druga pojačanja stvorena manevrima letjelica, lokalniatmosferski uvjeti ili geografska obilježja mogu uveliko povećati pretlak udara.Zanemarujući neravnine i teksturu površine kao npr. kod vode, pustinje ili šumesama refleksija može udvostručiti snagu udarnog vala, pa je koeficijent refleksijeKr = 2. Eksperimenti pokazuju da koeficijent pojačanja refleksije ravne površineima maksimum 1.8. Međutim, može biti i dosta veći ako zrakoplov ubrzava ilimanevrira što koncentrira valove na tlo. Fokusiranje može također biti izazvanotopografijom ili lokalnim oblikom površine tla kao npr. dolina s visokimokruženjima, ili stijenama, obalom mora, vertikalnim zidovima ili visokimzgradama, Sl. 9.18. Ostali utjecaji percepiranja zvučnih udara su nepovoljnigradijenti atmosferske temperature, vjetar, turbulencija i efekt prestrašivanja.Atmosferski gradijenti donose prelamanje propagirajućih valova što može dovestido super-udara i dvostrukih udara. Prestrašivanje i glasnoća su subjektivniveličine, Sl. 9.18. Prestrašivanje se veže za vrijeme porasta impulsa tlaka, dok jeglasnoća je vezana za intenzitet udara I koji proporcionalan kvadratu pretlaka iobrnuto proporcionalan vremenu porasta impulsa tlaka.



Slika 9.18: Pretlak zvučnog udara:a) refleksija,

b) glasnoća i prestrašivanje.



9.4 Emisija ispušnih plinova

9.4.1 Produkti izgaranja

Budući da se od motora zahtjeva koristan rad, temperatura plinova koji napuštajumotor u stanju 4 Ottovog ili Dieselovog ciklusa je uvijek veća od temperatureplinova na usisu s ambijentnim stanjem. Sl. 9.19 prikazuje tipični ciklus turbine zaidealni plin za ukupni omjer tlaka od 20 za ambijentne atmosferske uvjete na razinimora. Za temperaturu na ulazu od 288 K, teperatura na ispuhu je 690 K. Ova sefizikalna činjenica uvelike koristi kod infracrvenog praćenja zrakoplova. Uzimanjemu obzir činjenicu da je količina topline proizvedena zrakoplovnim motorom malenau usporedbi s toplinom proizvedenom u industrijskim pogonima, ta toplina se nemože razmatrati kao veliki izvor zagađenja. Na globalnoj razini, ravnoteža toplineuključuje zračenje sunca, atmosferski prijenos topline, radijaciju i refleksiju topline,te vulkane i geotermalne izvore topline same zemlje.

Slika 9.19: Jednostavni idealni ciklus plinske turbine, pr = 20, polijetanje s razinemora.

Motori letjelica često koriste ugljikovodična goriva tipičnog sastava: C2nH2n−2,C2nH2n i C2nH2n+2. Zrakoplovni motori izgaraju ovakva goriva u zraku iz vanjskeatmosfere. Potpuno izgaranje ugljika i vodika generiraju ugljični dioksid CO2 ivodu H2O. Smjesa zraka i goriva koja to postiže izgaranjem svog dostupnogkisika O2 usisanog zraka zove se stehiometrijska smjesa.

Ugljični dioksid je plin efekta staklenika, pa je prema tome zagađivač. Njegovse udio u atmosferi povećao od oko 280 ppm (eng parts per million) s krajadevetnaestog stoljeća do 350 ppm u 1985., pri čemu je 30 ppm nastalo u periodu



od 1960. do 1985. Sam Boeing 747 pri krstarenju proizvodi oko 20 tona CO2 nasat. Ipak je ukupna količina CO2 proizvedena transportnim zrakoplovima vrlomala u odnosu na onaj kojeg generira površinski transport, proizvodnja struje iteška industrija. Iako je američki transport odgovoran za 60% američkogatmosferskog zagađenja, doprinos zrakoplova u području Los Angelesa je samo1% motornih prijevoznih sredstava u tom području.

Zrakoplovna ugljikovodična goriva se rafiniraju iz sirove nafte. Ta gorivadovezena s naftnih izvora nisu uniformna po sastavu: neka imaju širokudistribuciju lakih i teških frakcija, neka imaju dominantno teške, a neke lakefrakcije. Neke imaju neželjene komponente kao npr. sumpor koji pri izgaranju sazrakom formira korozivni SO2 koji doprinosi kiseloj kiši. Strogi propisi na širokiopseg kemijskih i fizikalnih svojstava osiguravaju da zrakoplovna goriva i kerozinimaju određen sastav, uniformnost i kvalitetu.

Osnovni kemijski onečiščivači koje kreiraju zrakoplovna goriva potjeuču iz:

1. nepotpunog izgaranja koje iz bogate smjese stvara:

• ugljučni monoksid, CO;

• dim, to jest dijelove neizgorenog ugljika, C;

• ukljikovodike, HC uključujući gorivo (ispust nafte može poteći izspremnika zrakoplova na visokim okolnim temperaturama ili naniskom tlaku kada spremnici nisu izolirani od atmosfere. Sirovo gorivomože biti ispušteno iz zrakoplova u atmosferu uslijed opasnosti.)

2. Neželjene reakcije na visokim temperaturama koje stvaraju:

• dušikove okside, NOx u oblicima NO, NO2 koji nastaju iz reakcijedušika N2 s kisikom O2;

• okside sumpora, NOx.

Ovih pet oneščivača iz zrakoplovnih motora: CO, HC, NOx, SOx i dim sestvaraju od strane površinskih prijevoznih sredstava i industrije. Naaerodromima uz naseljena mjesta, prazni hod, polijetanje te slijetanje dio suizvora zagađivanja okoline. Pravila za zaštitu okoline ograničavaju ovakvuemisiju. Za plinske turbine zrakoplova glavni su problemi CO, HC, NOx i dim.U Tab. 9.1 je dana emisija tipičnog zrakoplovnog mlaznog motora JTD8.

∗ ppmv - eng. parts per million by volume.



Tablica 9.1: Emisija JT8D.

plinovi prazan hod slijetanje krstaranje polijetanje

CO, % 0.47 0.032 0.007 0.0057HC, ppmv ∗ 294 4 0.5 0.9

NOx 59 143 275 375

Širi opseg kemijskih goriva, tekućih i krutih koristi se kod nabojnih motora,nadzvučnih nabojnih motora i motora raketa. Tekuća raketna goriva uključujutekući vodik i ugljikovodike kao npr. kerozin. Vodik, s najmanjom molekularnomtežinom je preferirano gorivo za visoke performanse. Može se koristiti i samo kodnuklearno-termalnih raketa gdje se toplina osigurava nukleranim reaktorom.Inače se toplina može dovoditi i izgaranjem goriva. Tekući vodik i tekući kisikzahtjevaju nisko temperaturnu pohranu, pumpanje i dostavni sustav. Potpunareakcija H − O je dobroćudna za atmosferu zemlje jer ne producira emisije osimvodene pare, H2O. Nažalost, neželjeni NOx će se formirati ako se za procesizgaranja vodika koristi sama atmosfera. Takav motor koji direktno koristiatmosferski zrak ili je hlađen niskotemperaturnim vodikom i potom izgaran svodikom, teško može dobiti dovoljno kisika iz atmosfere s niskom gustoćomrasprostranjene iznad visine od 35 km. Iznad ove visine potrebno je nositi kisikna letjelici. Nepotpuno izgaranje tekućih goriva kod raketa ili nabojnih motoraproizvode ispušne komponente koje su smjese ugljika, vodika, dušika i kisika. Čaki male koncentracije ovih elemenata međusobno će reagirati i onečistiti atmosferu.

Kruta goriva sadrže mnoge kemikalije i elemente u ispuhu, uključujući visokeudjele aluminija, dušika i halogene elemente klor ili flor. Osim što formiraju niskeoblake od HCl iz reakcije kapljica vode sa ispuhom prilikom lansiranja, halogenioštećuju ozonski omotač. Maksimalna koncentracija ozona (10 ppm) se nalazi navisini od 20 do 25 km. Ozon, O3 se nalazi na većim visinama u manjimkoncentracijama i odgovoran je za temperaturu od 270K u atmosferi na visini od50 km. Sve orbitalne i podorbitalne letjelice prolaze kroz ozonski omotač. Sviispušni plinovi bilo od krutog ili tekućeg goriva sadrže reaktivne komponentekoje uništavaju ozon, iako su produkti izgaranja krutih goriva lošiji od produkataizgaranja tekućih goriva.

Zbog povećanog stvaranja oneščivača tijekom ovog stoljeća ravnotežaekološkog sustava je trenutno razlog za zabrinutost. Zadatak dugoročnogpromatranja trendova atmosfeskih promjena je otežan prirodnim događajima kaonpr. munje i erupcije vulkana koje su značajan izvor atmosferskog oneščiščenja.



9.4.2 Uvjeti izgaranja

Klipni motori. Klipni motori s paljenjem iskrom rade na volumetrijskimkompresijskim omjerima od oko 8, za koje je odgovarajući kompresijski omjertlaka 18, te maksimalni omjer tlaka oko 70. Diesel motori (paljenje kompresijom)imaju kompresijske omjere oko 14 za volumen i oko 40 za tlak. Oba tipa motoramogu dostići stehiometrijsku temperaturu. Usprkos tome, dobru iskoristivostizgaranja teško je postići posebno ako gorivo nije uniformno. Nadalje, hlađenjemsvježeg punjenja preko zida moguće je ugasiti plamen, što dovodi do nepotpunogizgaranja. Bogate smjese često se koriste kod polijetanja i slijetanja pa čak i kodkrstarenja.

Brzina plinova u klipnom motoru mora biti mala i sa znatnim nivoomturbulencije kako bi se osiguralo dobro miješanje. Usisne i ispušne brzine morajubiti također niske zbog dobre volumetrijske efikasnosti i niske buke na ispuhu.Međutim, intermitentno izgaranje i nestalan tok kroz motor posebno kod velikhbrzina dovodi do loše efikasnosti izgaranja. Ipak, zrakoplovni motori mogu raditina fiksiranim snagama i pri manjim brzina duže vrijeme pri krstarenju te su timeefikasniji i manje onečiščuju okolinu od automobilskih motora.

Plinske turbine. Ovi motori imaju prednost kontinuiranog izgaranja ali semoraju boriti s problemima koje donosi brzina (naboj) i visina (temperatura).Očekivana temperatura na ulazu u komoru za izgaranje je za kompresijskeomjere od 10 do 40 prikazana na Sl. 9.20, te se za uvjete polijetanja s razinemora i krstarenja na visini 11 km pri M = 0.8 kreće u granicama od 500 do 800K. Odgovarajuće promjene tlaka na usisu u komoru su u području 3 do 40 atm.

Slika 9.20: Uvjeti na ulazu u komoru izgaranja plinske turbine:a) temperatura i

b) tlak.



Budući da je gornja temperatura ciklusa ograničena zahtjevom proračuna usisnetemperature turbine Sl. 9.21, temperatura u primarnoj zoni izgaranja će biti bliskastehiometrijskoj (ekvivalencijski omjer, φ = 1). Sl. 9.23 je prikazano izgaranjekerozina u zraku na 15 atm i s ulaznom temperaturom od 700 K daje temperaturuod 2500 K. U primarnoj zoni gorivo izgara u postojanom vrtlogu sa samo malimudjelom kompresorskog toka zraka. U sekundarnoj zoni, zoni razrjeđivanja, ovivrući plinovi oslabit će preostali tok zraka iz kompresora koji će ohladiti smjesuna potrebnu temperaturu ulaza u turbinu. Ovo razrijeđivanje će oslabiti smjesudo ekvivalencijskog omjera φ od 0.2 do 0.4. Plinske turbine mogu imati dobruefikasnost izgaranja, tipično 99% Sl. 9.22. Za razliku od klipnih motora, mogućnostgašenja plamena je mala ili ga uopće nema, izgaranje je kontinuirano, te će pretičakkisika slabe smjese osigurati potpuno izgaranje. Ovako dobra efikasnost će opastikod operacija s niskim Reynoldsovim brojem koji se pojavljuje na velikim visinama(mala gustoća) te kod praznog hoda ili kod niskog broja okretaja (mala relativnabrzina plinova) ukoliko nema druge komore za izgaranje kod niskog broja okretaja.

Brzina plinova unutar komore za izgaranje plinske turbine prikazana je Sl. 9.25.Na usisu primarne zone brzine su niske (dozvučne), te se ubrzavaju do izlaza izzone razrjeđivanja, na ulazu u turbinu. Ako je prosječna brzina plina oko 60 m/su komori za izgaranje duljine 2 m tipičnog JT8D motora, vrijeme zadržavanja je10 msec Sl. 9.24. Plamen se stabilizira u zoni kruženja (eng. recirculation zone)dobivenoj s aerodinamičkim deflektorima, lopaticama za stvaranje vrtloga izastorima na prednjem dijelu komore. Raspršivanje goriva potpomognuto jevrtložnim zrakom koji postiže i miješanje. Kruženje u primarnoj zoni će bitiheterogeno, te će lokalno postojati maglice bogate gorivom, neraspršene kapljice,goreće kapljice različitih veličina, izgaranje prije miješanja i difuzijsko izgaranješto će se simultano pojaviti. Srednji ekvivalencijski omjer u primarnoj zoni trebabiti visok (φ ≈ 1.2) kako bi se osiguralo pouzdano izgaranje kod kratkotrajnihopterećenja, te da bi se spriječilo gašenje plamena. Tendencija kod konstruiranjakomore za izgaranje je prema manjim veličinama i težinama, time i većimodnosima volumetrijske topline, čak i preko 3 · 106 kWm−3. Komore su evouliraleod periferijskih polja s dugačkim limenim kutijama kod prvih motora, prekosloženijih prstenastih limenih kutija, do jednostavnih prstenastih komora svišestrukim ubrizgivačima goriva. Ostala poboljšanja su predmiješanje idvostruki prsten ili komore s dva stupnja.

Nabojni i raketni motori. Kod ovih motora nije potrebno ograničavatitemperaturu na kraju izgaranja ako se primjenjuje hlađenje tekućim filmom.Temperatura i tlak izgaranja su vrlo visoki. Na primjer reakcija H − O može



Slika 9.21: Gornje granice temperature tipične plinske turbine.

Slika 9.22: Efikasnost komore za izgaranje plinske turbine.

Slika 9.23: Brzina nastajanja NO.



Slika 9.24: Vremenski tijek izgaranja JP-1 u zraku s 15 atm i 700 K.

Slika 9.25: Komora za izgaranje plinske turbine.



dovesti do temperatura od 3500 K, dok je tlak izgaranja u komori za izgaranjeglavnog motora Space Shuttle-a oko 200 bar. Stabilizacija primarnog plamena ukomorama naknadnog izgaranja i u komorama kod nabojnih motora za usisneuvjete slične onim za komore plinskih turbina, zahtjeva slične brzine plinova.Izgaranje uz nadzvučne brzine kod komore izgaranja nabojnih motora može bitistabilno ako je postignuta znatno viša temeperatura usisa. Ovo je potrebno da bise prevladao destabilizirajući utjecaj udarnih valova i graničnog sloja podkratkotrajnim promjenama okoline, visine ili brzine leta.

9.4.3 Tipična emisija plinskih turbina

Od četiri značajna oneščivača, dva se pojavljuju kod praznog hoda: HC i CO; adva kod polijetanja: NOx i čađa (dim ili neizgoreni ugljik). Obe su skupineoneščivača ozbiljan problem za okolinu aerodroma. U praznom hodu, kada jeizgaranje daleko od svojih proračunatih uvjeta, pojavit će se gašenjeakumuliranog goriva (HC) i povećati miris kerozina oko aerodroma. Motor upraznom hodu naklonjen je stvaranju CO u dijelu primarne zone gdje jezamrznuta ravnoteža produkata izgaranja inducirana brzim hlađenjem.

Prilikom polijetanja motor radi u proračunatim uvjetima ili blizu njih, paproblemi zagađenja s HC i CO nestaju. Međutim, ekvivalencijski omjerprimarne zone i temperatura naginju formiranju dima i NOx. Općenito procesiformiranja dima i NOx su slični po tome što su oba spore reakcije u usporedbi sosnovnim rekcijama izgaranja.

Gašenje hladnim zrakom u zoni razrjeđivanja će spriječiti izgaranje ugljikapreostalog nakon isparavanja i izgaranja kaplica u kružećoj, bogatoj gorivom,primarnoj zoni. Vidljivi dim će se tada pojaviti na ispuhu sa promjerom između0.01 i 1 µm.

Dominantna NOx reakcija je ona NO formacije koja je za nekoliko redovaveličine brža od drugih, te koja uključuje reverznu reakciju. NO formacija ubogatoj primarnoj zoni (ρ > 1) će porasti dok će ρ padati prema 1 srazrjeđivanjem u slaboj sekundarnoj zoni (ρ < 1) Sl. 9.23. Na primjeru komoreza izgaranje motora JT8D sa Sl. 9.24 se vidi da NO ima frakcijsku masu na krajuprimarne zone (4 ms) oko 2 · 0−4, a raste prema 4 · 10−4 kako ρ pada prema 0.7već na početku sekundarne zone. Brzina formiranja s rapidnim razrijeđivanjemzraka pada na 10−2 1/s Sl. 9.23. Tijekom preostale 4 msec u sekundarnoj zoni,kada temperatura i dalje pada, masa NO se razrjeđuje i izlazi ss oko 1 · 10−4.



9.4.4 Tipična odredišta emisije

Iako efikasnost izgaranja kod prvih zrakoplovnih plinskih turbina nije bilaproblem, vidljivi dim iz ovih motora bio je predmet prvih mjerenja kako bi seutjecalo na ispuštanje (emisiju). Pratt i Whitney su otkrili kao najefektivnijinačin smanjenja vidljivog ispušnog dima smanjivanjem ekvivalencijskog omjera, ρu primarnoj zoni komore za izgaranje. Primjenjene su jednostavne promjene ukomori kako bi se osigurao tok zraka bez utjecaja na potrošnju goriva. Također jedošlo do promjena kod sapnica goriva, te kod kontrole goriva (za ubrzanja ivisinskih karakterisitika ubrizgavanja). Ove su promjene smanjile količinu dimaispod granice vidljivosti, Von Brandov indeks dima (Smoke Index, SN ).

Optimizacijska studija koju je izvela NASA 1972. godine je pokazala da jekod plinskih turbina transportnih zrakoplova velikih doleta potrebno povećatikompresijski omjer s tadašnjih 17 do 22 na 30 kako bi se smanjila potrošnjagoriva. Ovo potpomaže i smanjenje CO i HC pri praznom hodu. Ipak, stvaranjeNOx pri polijetanju nije poboljšano jer temperatura zraka na ulazu u komoruznačajno raste s porastom tlaka. Preporuča se redizajniranje komore kako bi sesmanjilo vrijeme zadržavanja vrućih plinova i time usporilo stvaranje NOx. Ovačinjenica zahtjeva kraće komore.

Za zadano oslobođanje topline, jedno je rješenje u većem broju zona izgaranjakraće duljine. Drugo rješenje bilo bi predmiješanje (eng. premixing). Ovo bispriječavalo formiranje područja bogatih gorivom u primarnoj zoni, te visokihtemperatura koje dovode do generiranja NOx. Visoki kompresijski omjer povlačivisoku temperaturu na izlazu iz kompresora koja pospješuje isparavanje goriva.Ukoliko je to popračeno vrtloženjem, plamen je turbulentno predmješan iuniforman bez vrućih točkaka koje vode ka formiranju "promptnog NO". Drugije prijedlog ograničiti temperaturu plamena na manju od 2500 K kod koje se"promptni NO" ne pojavljuje. Ostale ideje, osim ubrizgavanja vode, uključujustupnjevanu komoru izgaranja, dvostruku prstenastu komoru (General Electric,GE ) i jednostruku prstenastu komoru s dvije zone (Pratt and Whitney, P&W ) izprojekta NASA-e E3 (eng. energy-efficient engine). Ove modifikacije na komoriosmišljene su radi ograničavanja temperature i vremena kako bi se zaustaviloformiranje NOx. Stupnjevana komora koristi jednu kod optimiziranja pripraznom hodu za ograničenje HC i CO, a drugu koristi kod optimizacije snageza ograničenje NOx i dima.

Teoretskim metodama se može pripisati određenom motoru faktor emisijeNOx, definiran kao omjer stvarne i proračunske emisije za standardnu komoruizgaranja s istom temperaturom i tlakom. Na osnovu ovoga, motor P&W JT8D



pri uzlijetanju s emisijom NOx od 20 g/kg goriva ima faktor emisije od 0.25. Ovoje daleko iznad cilja NASA-e od 3 g/kg ili odredišta američke EPA od 1 g/kg.

Ograničenja na emisiju CO i NOx ukinuta su 1982, te su kod motora spotiskom iznad 26.7 kN zadržana ona za ispuštanje goriva, dim i za kontroluHC. Za klipne motore, male turbopropelerske, turboventilatorske ili turbomlaznemotore i za pomoćne avionske motore propisi o emisiji su povučeni jer je EPAocijenila da imaju ukupno gledano mali doprinos degradiranju kvalitete zraka,čak i uz aerodromske piste. Podatci potrebni za definiranje standarda zaproizvođače motora i za propise dobijaju se kontinuiranim promatranjima gornjeatmosfere i emisija u okolici aerodroma.

9.5 Oštećenja od vanjskih objekata i druge opasnosti iz

okoline

9.5.1 Udarac ptice

Iako je maksimalna masa ptice 12 kg, testovi na udarce ptica su obavezni premapropisima američkog FAA, dok se u europskim propisima, JAA koriste mase od 1do 4 kg. Kao reprenzentativni model ptice maksimalne veličine koja se možesresti uzima se 3.9 kg teška Kanadska patka, iako postoje vrste jedrećih ptica kaonpr. orao, lešinar ili albatros prosječne težine od 8 kg. Kod većegturboventilatorskog motora, udarac veće ptice može izazvati oštećenja lopatica iliu najgorem slučaju otpadanje jedne lopatice koja potom prolazi dalje krozmotor. Motori se konstruiraju da mogu raditi i nakon udarca male ptice (1.3 kg).

Budući da se u testovima ne koriste žive ptice već modeli ispaljeni velikimbrzinama prema motoru u pogonu na ispitnom mostu teško je simulirati oblik ianatomiju ptice čime se unosi element nesigurnosti. Uspješno zadržavanjelopatice ili dijelova lopatice zahtjeva konstruiranje ventilatora ili usisnika motoraza absorbiranje velike količine energije. Ukoliko motor bude totalno oštećen morase ugasiti, ali se ne smije odvojiti od zrakoplova ili oštetiti druge komponentezrakoplova.

9.5.2 Kiša, grad, snijeg i led

Krute i tekuće padaline u atmosferi predstavljaju različite stupnjeve opasnosti pomotor. Jaka kiša, primjerice, može dovesti do gašenja motora, ali i ako je slabijamože dovesti do superpunjenja, te povećati performanse motora. Ovo sepojavljuje zbog povećanja masenog protoka zraka na usisu radi efekta hlađenjaraspršivanjem uštrcane vode.



Grad (tuča) se obično veže s olujnim oblacima koje zrakoplovi izbjegavaju. Uslučaju da se avion nađe u takvoj oluji kruti će komadi leda izazvati fizičku štetuprednjim rubovima te prednjim komponentama motornog usisa. Ako je gradopasan ili ako komadi leda uđu u motor može doći da prekida rotacije ili dogašenja plamena, te se fizičko oštećenje može proširiti duboko u rotirajući diomotora.

Snijeg i led opasni su na druge načine, vezano za temperaturu leđenja okolnogzraka na niskim visinama ili na tlu, što dovodi do zaleđivanja na prednjimrubovima i stacionarnih komponenti usisa i rotirajućih lopatica ili propelera.Difuzori usisa zraka kod turbomlaznih, turboventilatorskih, kao i kod usisaturbopropelerskih i turboosovinskih motora i kod klipnih motora, mogu doživitiozbiljne promjene oblika usisnog profila. U najboljem slučaju to bi biladegradacija usisnih karaketristika, a u najgorem blokiranje usisa. Stvaranje ledana propeleru ili na lopaticama rotora dovodi do otpadanja komada leda i mogućefizičke štete, kao i do ozbiljnih vibracija i nepredvidivih i poremećenihperformansi. Ovaj se problem pojavljuje na manjim visinama, te sporijim imanjim zrakoplovima, i to posebno kod zrakoplova s klipnim iliturbopropelerskim motorima, te kod helikoptera. Kod ovih letjelica morapostojati sredstvo za otapanje leda, toplinom toplog zraka iz motora, iligeneriranom električnim putem; kemikalijama; ili pak spriječavanjem zaleđivanjamehaničkim vibracijama (pneumatske gumene čizme).

9.5.3 Kamenje, pijesak, prašina, vegetacija i drugi kruti objekti

Ovi oblici oštećenja od vanjskih objekata (FOD) vežu se za operacije na ili blizutla, iako se u gornjoj atmosferi mogu pojaviti koncentracije emisija vulkana splinovima, prašinama i kamenjem. Asfaltirane, čiste piste minimizirati će FODmotora. Ostaje opasnost od velikih objekata kao na primjer otpalih naplatki skotača, oplata kočnica, rastresitih spojeva na pisti, kao i objektata prisutnihzbog ljudske nemarnosti ili grešaka: labavi stezači, alat, spojevi, zaboravljenikartoni, spremnici i odjeća, vozila i životinje. Nasuprot ovoj kategoriji FOD,zrakoplov fiksiranih krila s turbinom ili propelerom, ili helikopter s usisom ispodglavnog rotora, mogu podići fine krhotine, pijesak i prašinu s ovakve nominalnočiste površine. Čak i kod praznog hoda ili rulanja s malim brzinama, turbinskimotori razvijaju osjetan usis, a propeleri također formiraju usisavanje s prednjestrane i na vrhovima. Time svi oblici propulzija kreiraju poremećaje koji podižuslobodne čestice. Helikopteri i VTOL zrakoplovi usmjeravaju svoje poremećajeprema zemlji, stvarajući tako vrtložni oblak materijala. Ovaj je problem naročito



izražen kod neasvaltiranih pista ili grubih neuređenih površina. Čestice prašinedostižu veličine od 0 do 200 µm, a pijeska do 1000 µm i izazivaju eroziju osimako nisu manje od 4 µm. Čak i tako fina zrnca mogu zapušiti male provrte kaonpr. prolaze zraka za hlađenje lopatica i tako izazvati oštećenje.

Pri malim brzinama na tlu, uz snagu kod polijetanja, turbinski motor ćerazviti značajno usisavanje. Također, s ubrzavanjem kretanja nosa i glavnogkotača stvorit će se mlaz slobodnih površinskih čestica koje, suhe ili vlažne, mogudoseći usis motora. Operacije reverznog potiska pri malim brzinama na tlu mogutakođer usmjeriti prašinu prema usisu. Kod helikoptera ovo je akutan problemjer glavni rotor podiže svaki slobodan materijal s površine stvarajući tako vlastitioblak prašine, koji omotava cijelu letjelicu, pa i usise motora iako su smješteniiznad kabine.

Preventivne mjere uključuju branike na kotačima, deflektore kamenja, ekranena usisima motora i separatore. Separatori prljavštine i prašine unutar usisnogkanala do motora ili iza ventilatora do kraja turbine kod turboventilatorskihmotora, imaju oblike krivulja (pačji vrat) te se rotiranjem izdvajaju čestice težeod zraka. Ovakve krivine u motoru donose i mjeru potiskivanja infracrvenogzračenja prema vani.

Propeleri i rotori sami mogu biti oštećeni sudarom s materijalom s površine,travom i drugom vegetacijom. Time bi se poremetila ravnoteža aerodinamičkihperformansi. Također svako nakupljanje smjese blata, prašine, sjemenki trave,kukaca, masti ili ulja poremetit će aerodinamički oblik i performanse ovakvihlopatica ukoliko se ne održavaju.

Ukoliko nije primjenjena zaštita, unutrašnja oštećenja turbinskih ili klipnihmotora će biti ozbiljna ako motor radi kontinuirano u prašnjavoj okolini, što ćemu smanjiti radni vijek i performanse. Motori letjelica koje rade u pustinji, tepoljoprivredni avioni će vjerojatno imati značajne poremećaje. Prašina, pijesak,krute ili tekuće kemikalije mogu zauzeti sve dijelove motora poljoprivrednogaviona izazivajući ozbiljne abrazivne akcije na rotirajućim dijelovima. Kodturbina ovo se očitava kao povećanje zazora kod vrhova ventilatora i kodturbinskih lopatica, erozija površina lopatica, trošenje ležajeva, oštećenje brtvi,slabljenje potiska ili snage, te brzo povećanje potrošnje goriva. Kod klipnihmotora primjetit će se začepljivanje zračnih filtera, presvlačenje kanala i trošenjeventila i prstenova će oslabiti performanse, krećući se prema gubitku snage ipovećanoj potrošnji goriva.



9.5.4 Sol, kemikalije i plinovi

Raznolike kemikalije u krutom, tekućem ili plinovitom stanju su vrlo korozivnena dijelove motora osim ako nisu adekvatno zaštićeni. Sol se obično pojavljuje uzmorska područja, kod priobalnih lokacija aerodroma (J.F.K.New York, Kaštela)ili kod nosača aviona, te kod helikoptera koji opslužuju brodove. Mlaz morskevode imao bi najgori korozivni efekt na metalne dijelove motora. Čak i niski letiznad morske površine izlaže letjelicu vrlo slanoj atmosferi. Posljedica ovakvihizlaganja su korozija i smanjeni radni vijek pogotovo dijelova izloženihnaprezanjima.

Kontakt s drugim kemikalijama može se pojaviti kod poljoprivrednihzrakoplova. Ne samo da kemikalije mogu ući u motor dok se teret puni, već i priletu kroz maglicu iz prethodnog preleta. Redovito pranje je jedan od oblikazaštite, ali neke je dijelove teško doseći čak i kada su hladni. Ovaj problemzahtjeva konstantnu (i skupu) inspekciju i promatranje te održavanje. Usisavanjeispušnih plinova motora s visokim temperaturama i reduciranim kisikom, odjednog vlastitog motora ili motora drugog zrakoplova ili helikoptera utjecat će naperformanse i može ugroziti spremnost za letenje.

9.5.5 Radijacija i zaštita od vatre

Mjere za oklopljavanje motora i kontrola od jakih elektromagnetskih polja iudara gromova su prijeko potrebne, kao što su potrebne mjere gušenja radijacijetopline motora, buke i vibracija na konstrukciju letjelice. Zaštita od vatre jeuvijek glavna briga pri konstruiranju motora, njegovih komandi i sustava dovodagoriva. Mogućnosti letjelice da izdrži sudar s minimalnim posljedicama takođerse traži, sa specijalnom pažnjom na gušenje vatre.

U vojnoj primjeni potrebno je primjeniti zaštitu od neprijateljskih radara,infracrvenog zračenja, drugih elektromagnetskih zračenja i izlaznog radijacijskogpotpisa u atmosferu. Ostali konstrukcijski zahtjevi traže poboljšan opstanak i lakpopravak nakon oštećenja u borbi i to ne samo motora i njegovog sustava, već isustava za opskrbu gorivom i spremnika.


LITERATURA

Literatura

[1] Archer, R. D. and Saarlas, M. Introduction to Aerospace Propulsion, PrenticeHall, Upper Saddle River, New Yersey, 1996.

[2] Oates, G. Aerothermodynamics of Gas Turbine and Rocket Propulsions,Education Series, AIAA, Washington DC, 1988.


Documents

Jet Engines