Modelación gráfica. Exploración en bachillerato de la Probabilidad y Estadística basada con simulación de eventos.

Jhosep Jonathan Huerta MartínezVerónica Camacho Salinas

Claudia Flores Estrada

Abril 2014

Segundo Encuentro de Investigación“Miguel Bernard”

Currículo potencialmente aplicado

Curriculum institucional

Modelo educativo

Programas de estudio

Curriculum aplicado

Planeación didáctica

Estrategias de

enseñanza

Curriculum logradoInserción social y

profesional

Evaluaciones nacionales e

internacionales

C PA

Febrero 2014

Red de actividades.

Objetivos.

El principal objetivo del presente trabajo es implementar actividades de aprendizaje para la mejora en la calidad educativa del NMS.

Diseñar actividades de aprendizaje que permita al docente aplicarlo en el aula.

Identificar las principales dificultades de los estudiantes al poner en juego los conocimientos previos y actuales de Probabilidad y Estadística.

Actividad de aprendizaje: “Haz tu quiniela”.

Caracterización de las actividades

Momentos de la actividad de aprendizaje

Simulación•Colocar 5 monedas en un vaso y arrojarlas.

Tabulación•Registrar los datos obtenidos.

Graficación•Utilizando histogramas, coloca los datos obtenidos. Unión.

Participantes.

Para realizar la actividad de aprendizaje se buscó a compañeros que participarán en la actividad, formando así un equipo de trabajo con 4 compañeros.• David, el cual es un alumno que cursaba el 5° semestre de la

carrera Técnico en Sistemas Automotrices en el CECyT “Cuauhtémoc”.

• Jhosep, el cual es un alumno que cursaba el 5° semestre de la carrera Técnico en Sistemas Automotrices en el CECyT “Cuauhtémoc”.

• Fernanda, la cual es una alumna que cursaba el 5° semestre de la carrera Técnico en Soldadura Industrial en el CECyT “Cuauhtémoc”.

• Marisol, la cual es una alumna que cursaba el 5° semestre de la carrera Técnico en Construcción en el CECyT “Cuauhtemoc”.

Momento 1: Simulación.

La actividad de aprendizaje “Haz tu quiniela” requería realizar una simulación con monedas sobre los resultados de un evento deportivo. Para esto se necesitaba colocar 5 monedas en un vaso y lanzarlas con el fin de obtener ciertos resultados.

Para realizar la simulación se utilizaron 5 monedas de diferente denominación (.5, 1, 2, 5 y 10 pesos), a cada moneda se le represento como un partido, teniendo así los 5 partidos mencionados en la actividad.

Por otra parte, apoyados de las TIC se realizó el registro de los datos obtenidos por cada uno de los 4 estudiantes participantes.

Momento 2: Tabulación.

La captura de resultados se colocó en tablas, esta se hizo de forma individual. Para efectuar la tabulación se siguió un formato parecido al que se encontraba en el manual de actividades.

Al obtener las tablas cada uno de los participantes hizo un análisis de sus resultados de forma individual.

David

Moneda 1 2 3 4 5 Ganados Perdidos

Resultado D D V V V 3 2

Resultado D V V D D 2 3

Resultado D V V V D 3 2

Resultado V D D D D 1 4

Resultado D D V V D 2 3

Resultado V V V D V 4 1

Resultado D D D V D 1 4

Resultado D V V V D 3 2

Resultado V D V V D 3 2

Resultado V D V V V 4 1

4 4 8 7 3 26 24

JhosepMoneda 1 2 3 4 5 Ganados Perdidos

Resultado D D V V V 3 2

Resultado V V V D V 4 1

Resultado V D V V V 4 1

Resultado D V D D V 2 3

Resultado D D D D V 1 4

Resultado V V D V V 4 1

Resultado D D V V V 3 2

Resultado V D D V V 3 2

Resultado V V V D V 4 1

Resultado D D D V V 2 3

5 4 5 6 10 30 20

FERNANDAMoneda/ Resultado 1 2 3 4 5 Ganados Perdidos

1 V D V D D 2 32 V D V V D 3 23 V V D V D 3 24 V D D D V 2 35 V D D D D 1 46 D V V D V 3 27 V D V D D 2 38 D D V D V 2 39 D V V V V 4 1

10 V D V V V 4 1

7 3 7 4 5 26 24

MARISOLMoneda/ Resultado 1 2 3 4 5 Ganados Perdidos

1 V V D D V 3 22 V D D V V 3 23 D V V D D 2 34 V D V V V 4 15 D V D V D 2 36 V D D D D 1 47 V D D V D 2 38 V V D D V 3 29 D V V V D 3 2

10 D V V V D 3 2

6 6 4 6 4 26 24

Momento 3: Graficación.

Al tener la captura de los datos la actividad de aprendizaje nos solicitaba realizar histogramas que representarán a cada una de las tablas obtenidas.

Para esta actividad los datos registrados correspondían a la frecuencia de veces en las cuales se había ganado.

Es importante destacar que con respecto a este momento, todos los alumnos tuvieron una confusión ya que no realizaron histogramas sino diagramas de barras. Aunque lo anterior no repercutió negativamente en el análisis de resultados.

1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

FreCUENCIA DAVID

1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Frecuencia Jhosep

1 2 3 4 50

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

Frecuencias Fernanda

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

Frecuencias Marisol

Momento 4: Unión.

En este momento los alumnos realizaron una unión de las tablas y gráficas obtenidas.

Durante la realización de este momento los alumnos lograron identificar algunas de las similitudes que presentaban los datos obtenidos por cada uno.

En este paso los alumnos lograron percatar que si realizaban un mayor número de simulaciones lograban obtener resultados con mayores variaciones, ya que en los primeros 4 los alumnos se percataron que en ninguna simulación el equipo ganaba 0 o 5 veces, pero al hacerlo 60 veces más estos dos datos si se presentaron.

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12

14

16

Frecuencia combinada

Uso de las TIC

Para realizar una simulación total de 100, los alumnos optaron por realizarla mediante el uso de las TIC, esto lo hicieron utilizando el paquete de software Microsoft Windows, en especial el software Excel.

Lo anterior debido a la facilidad que les otorga este software para poder realizar este tipo de simulaciones, obteniendo un análisis mucho más profundo acerca de lo que la simulación nos puede llegar a obtener y podemos comprender.

Esta parte de la actividad de aprendizaje nos dio la oportunidad de entender de mejor forma las variaciones al simular alguna actividad y los cambios que sufre la misma.

0 1 2 3 4 50

5

10

15

20

25

1314

2021

15

17

Frecuencia en simulación con TIC

Frecuencia

Partidos ganados Frecuencia0 131 142 203 214 155 17

Conclusiones.

Un cambio en la metodología en la enseñanza de las matemáticas permite obtener mejores resultados en el proceso de enseñanza-aprendizaje, en este cambio metodológico no solo los docentes e investigadores educativos deben participar, sino también los alumnos quienes deben ser el eje principal del mismo. Realizar trabajos como el presentado anteriormente le permite a los alumnos tener un cambio en la metodología clásica de la enseñanza, para transportarlos a una etapa en donde el análisis, la comprensión y la generación de conocimiento debe ser clave para el desarrollo educativo.

Generar estrategias didácticas que no solo sean novedosas sino que también sean atractivas para el alumno es el principal reto, para los docentes, pero también es importante que los alumnos tomen una participación activa en la elaboración de estas estrategias, ya que sólo así se puede denotar que las estrategias generadas serán de gran utilidad tanto para el docente como para el alumno.

Bibliografía

• Ruiz, B., Suárez, L., Ortega, P., Servín, C., Flores, C. y Torres, J. L. (2007). Actividades de aprendizaje de probabilidad y Estadística con uso de tecnologías de la información y la comunicación. Actas de la XIII Jornadas sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Granada, España.

• Suárez, L. (2013). Protocolo del Proyecto Multidisciplinario. La innovación didáctica en el currículo potencialmente, centrada en la interdisciplinariedad, aplicado para las áreas de matemáticas, física, bioquímica, cultura financiera y comunicación. Registro Secretaria de Investigación y Posgrado No. 1571. Documento de trabajo IPN.

• Suárez, L., Cortez, A. y Gamboa, J. O. (2013). Cuaderno de experimentos para la modelación gráfica en las matemáticas del bachillerato. En L. Suárez (Apéndice 1). Modelación-graficación para la matemática escolar. México: Díaz de Santos. 189-218.

• Suárez, L.; Torres, J.L.; Ortega, P. (2012). Las matemáticas del bachillerato en el instituto politécnico nacional. En C. Dolores. (Ed.) ¿Hacia dónde reorientar el currículum de matemáticas del Bachillerato? Plaza y Valdés: México.

• Trigueros, M. (2009). ¿Qué hemos aprendido de la enseñanza de las matemáticas a través de la investigación? (pp. 27). México.: COMIE

Agradecimientos

La realización de este proyecto ha sido gracias al apoyo otorgado al proyecto 20140485 de la Secretaria de

Investigación y Posgrado del Instituto Politécnico Nacional.

Gracias

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