Jinheum KimJinheum Kim

(jinhkim@suwon.ac.kr)(jinhkim@suwon.ac.kr)

Department of Applied StatisticsDepartment of Applied Statistics

University of SuwonUniversity of Suwon

Jinheum KimJinheum Kim

(jinhkim@suwon.ac.kr)(jinhkim@suwon.ac.kr)

Department of Applied StatisticsDepartment of Applied Statistics

University of SuwonUniversity of Suwon

2

동 기

Brenner 교수 팀은 1996 년 Cancer 학술지에 “ An alternative approach to monitoring cancer patient survival” 라는 논문을 발표한 이래로 생존율 추정과 관련된 다수의 논문을 발표

주요 관심은 생명표 작성 : 그룹 자료 중심

왜 각광 ( 脚光 ) 받고 있나 ?

Complete data 를 바탕으로 하면 장기간 생존자료에서는 study 에 일찍 들어 온 환자의 생존정보에 영향을 많이 받음 . 그러나 Brenner 교수 팀의

‘ Period analysis approach’ 는 최근의 생존정보에 민감함 .

실제 생존율에 가까운 추정이 가능 `

생명표보다 유연한 생존율 추정을 위해서

3

무엇이 새로운가 ?

Actuarial 추정량 보다 조밀 (fine) 하게 추정 가능

( 관찰된 생존시간 각각을 개별 그룹으로 형성 !)

최근에 변화된 생존정보를 더 잘 반영

Period analysis approach + Kaplan-Meier estimate

4

LTRC 자료와 어떻게 다른가 ?

관심기간 내에서 관찰된 환자만 분석에 포함 .

마치 LTRC (left-truncated & right-censored) 자료처럼 보임 .

▣ 이전에 진단되어 의 시작시점까지 이벤트가 발생하지 않은 환자의 경우에 이전까지의 생존경험을 분석에 포함 .`

생존시간 : 의 시작시점과 이벤트 발생시점 간의 차이 진단시점과 이벤트 발생시점 간의 차이

P

P PP

P (NO!)(Yes!)

5

위험집합과 사망집합의 재정의

: 관찰된 서로 다른 생존시간

, 만일 번째 환자가 동안 에서 위험에 노출

되어 있으면 ; 0, o.w

, 만일 번째 환자가 동안 로 이벤트가

발생하면 ; 0, o.w

▣ : 에서 위험집합에 속하는 환자수

: 에서 사망집합에 속하는 환자수

▣ 형태적으로는 KM 과 동일 !

1 2, ,t t

tjr jt

tjd jt

1tjir

1tjid

( )ri tji

i

P

P

jt

jt

( )di tji

i

6

Illustration

7

환자 8

환자 5

환자 2

Illustration

10환자 9

6

14

21

0 4 6 8 14 (t1) (t2) (t3) (t4)

관찰된 생존시간

8

Illustration

11123457합계

000001119

001000118

100011105

000010002

( 사망 집합 ) ( 위험 집합 )

( 환자번호 )

-

0000000014

0000000013

0000000112

0001000111

0100011110

000100017

000011116

--------4

--------3

-------1

tjir

1t 2t 3t 4t 1t 2t 3t 4ti tjid

9

생존함수 추정과 표준오차

: 진단시점부터 시간 이후 생존율

재정의한 를 Greenwood 공식에 대입

ˆ 1j

tjt

t t tj

dS

r

,tj tjr d

t

2ˆ ˆˆ( )( )j

t

t t

dtjV S St r r dtj tj tj

10

응 용 예

1993-1997 동안에 등록되어 2001 년 말까지 추적 조사된 79,707 명의 서울시 암 등록 자료

(Ahn et al., 2002)

성별과 연령 (<20, 20-40, 40-60, >60) 의 조합에 따라 8 개 층으로 층화

=[1997, 2001]

Complete data 와 period analysis approach 에 따른 KM 추정량의 비교

P

11

표본 통계량

3920152543373127

5979858250627373

3663726128395153

14,578

15,089

6,162

77220,519

17,969

3,258

1,004

60<40-6020-40<2060<40-6020-40<20

여 자남 자표본 통계량

n

(%)cf

(%)pf

(%)h

Left truncation 비율 : 남성 > 여성 ; 고령층으로 갈수록 커짐

Censoring 비율 : Complete dada < Period

analysis approach ( 성별 , 연령 무관 )

12

생존율 비교

연령층에 무관하게 남자의 생존율이 여자보다 낮음 . 20-60 대 층에서 큰 차이를 보임 .

성별에 관계없이 고령층으로 갈수록 생존율이 낮음 . 인접 연령 층 간 차이는 고령층으로 옮아갈수록 커짐 .

Complete data 를 바탕으로 추정한 경우보다 period analysis approach 에 의한 추정값이 큼 .

그러나 예상했던 것처럼 후자의 표준오차가 전자보다 큼 .

Period analysis approach 에 기초한 KM 추정량의 95% 신뢰구간 내에 complete data 에 기초한 KM 추정량이 포함되지 않음 .

두 방법은 유의수준 5% 에서 통계적으로 유의함 .

13

Actuarial 추정량의 생존율 비교

14

마치면서

장기간 생존자료의 생존율 추정에서 최근 생존정보를 잘 반영할 수 있는 추정량을 제안

서울시 암등록 자료에 적용 : 매년 새로운 암 치료법이 개발되고 있기 때문에 암 환자들의 생존율은 증가 추세에 있으며 , 제안한 추정량이 이를 잘 반영하고 있는 것으로 나타남 .

유효 표본수가 줄어들고 , 이로 인해 표준오차가 커지는 단점이 있지만 대용량 자료에서는 크게 문제되지 않음 .

15

THANK YOU!