BAB IV

PERENCANAAN ALAT PADA GERAKAN SUMBU Z

4.1 Perhitungan pada arah sumbu Z

Pada perhitungan arah sumbu Z ini akan digunakan pegas sebagai

pembantu menekan pisau yang mana terdefleksinya pegas adalah dilakukan oleh

sebuah gear dari pasangan worm gear dimana pegas tersebut diletakkan pada

antara gear dan bagian pemegang pegas, dimana pegas ini memiliki panjang 12,7

mm dan yang mana gear memiliki diameter 15,87 mm dan memiliki keliling

49,83 mm sehingga daerah padanya yang ditempati pegas adalah sebesar 12,7 mm

tetapi tuas penekan akan diletakkan 5 mm dari pusat gear. Sehingga karena gaya

tekan yang diperlukan adalah 1,962 N maka torsi yang terjadi pada gear tersebut

menjadi 9,81 Nmm dan karena letak penekan pegas sejauh 7,9 mm maka gaya

yang dibutuhkan untuk menekan pegas tersebut T = F.r dimana 9,81 = F.7,9 maka

F = 1,2362 N sehingga pegas yang memiliki konstanta 0,367 N/mm untuk

menghasilkan gaya sebesar 1,2362 N adalah terdefleksi sejauh F = K.x dimana

1,2362 = 0,367.x maka x = 3,368 mm.( dapat dilihat pada lampiran 5 )

Direncanakan dalam 1 detik pisau sudah menekan benda kerja dan jarak

pisau dengan benda kerja adalah 5 mm tetapi ia hanya menempuh jarak 4,85 mm

untuk mencapai permukaan benda kerja berarti masih kurang 0,15 mm agar dapat

menembus benda kerja tersebut dari jarak yang direncanakan. Untuk mencari

61

putaran dari gaya tersebut adalah dengan mengetahui bahvva untuk mencapai gaya

tekan sebesar 1,2362 N defleksi pegas sebesar 3,36 mm. Dan ini dicapai dalam

waktu 1 detik oleh karena itu kecepatannya menjadi 3,368 mm/dtr-~ 0,2 m/mn

V n =

n.D 0,2

3,14.0,01587

= 4 rpm

i= JmlS'S' jml.thread

= 30

2

. . n\ l- 1 5 - —

4

n l = 6 0

i = 15= —

n 9,81 n

Tl = 0,564 Nmm

1 kali putaran gear =15 kali putaran worm

1 kali putaran gear, keliling = 3,14.15,875

- 49,8475

bila hanya bergerak sebesar 3,368 mm maka worm berputar

3,368 49,8475

*15= 1,0135 putaran worm

1 putaran worm =360 ,memiliki lead 0,1309 in = 3,32 mm

0,0135 putaran worm «• 4,86°, memiliki lead 1,7672.10"3 in = 0,0448 mm

4.2 Torsi inersia poros pengerak worm

12 = 0,0041. \.x\p

D = 4 mm

r = 2 mm = 0,0785 in

1 = 220 mm = 8,66 in

p = 0,29 lb/in3

12 = 0,0041.8,66.0,29.0,0785'

= 3,76.10"7 lb.in.sc

= 0,0043 gr.mm.dt

2-^.60 „ „ f , " = - 6 0 - = 2-3 '14

\dt

= 6,28 rad/dt

torsi inersia untuk poros :

T = l.«

= 6,28.0,0043

= 0,0198 gr.mm

= 0,0001942 N.mm

ditambah ke torsi yang dibutuhkan :

= 0,0001942 + 0,654

= 0,6541942 Nmm

pengaruh gesekan pada bantalan

Gambar 4.1 Bantalan luncur dan poros worm

. . , n.d.l Volume poros:

_ ;r.4.220

4

= 690,8 mm3

- 1,067 in3

massa poros: p .V

= 0,29.1,067

= 0,309 lb

= 1,37N

koefisien gesek antara stainless dengan bantalan plastik

fk=//k.N

= 0,05.1,37

= 0,0685 N

' gesek — IK.r

« 0,0685.2

64

= 0,137 Nmm

torsi yang dibutuhkan untuk menggerakkan poros:

= 0,137+0,65419

= 0,79119 Nmm, karena adanya effisiensi maka

_ 0,79119

85%

= 0,93081 Nmm

4.3 Dimensi roda gigi

Di inginkan pergerakan 4,86°/step dari motor steper yang mana memiliki

15°/step, dari sirti dapat dicari dimensi roda gigi yang di inginkan yang mana

putaran yang dibutuhkan 60 rpm dan torsi yang dibutuhkan 0,79119 Nmm.

Data-data untuk perencanaan roda gigi 1 :

P = 80

nl=60 rpm

Ntl = 47 buah

dl - 0,5875 in

bila roda gigi 1 bergerak 360° maka memiliki keliling = 3,14.0,5875

= 1,84473 in

bila bergerak 4,86°:

4,86° _ x

360° " 1,84475

x = 0,0249 in

pada roda gigi berikutnya :

15° _ 0,0249

360° ~ x

x = 0,5977 in

sehingga untuk 3,14.d - 0,5977

d = 0,1903 in

dengan :

P = 80

= 15,22 =15 gigi

maka diameter menjadi:

d2 = 0,1875

maka ratio adalah :

. = 47 15

= 3,13

jarak sumbu poros :

d\ + d2 a=

2 _ 0,5875+ 0,1875

2

- 0,3875 in

= 9,8425 mm

untuk menambah jarak maka ditambahkan sebuah roda gigi dengan data :

P = 80

Nt3 - 90

d = 1,125 in

dan jarak sumbu ketiganya segaris sehingga jarak ketiga sumbu poros adalah

a l=-

_ 0,5875+ 1,125 2

= 0,85625 in

= 21,74875 m

„ dl + dl a2 = —

2 _ 1,125+ 0,1875

2

= 0,65625 in

= 16,66875 mm

al + a2 = 38,4175 mm

4.4 Perhitungan poros untuk penggerak worm

Yang mana worm memiliki lubang untuk poros masuk dalam hal ini worm

bergerak sliding terhadap poros : w"

I :LX

Gambar4.2 Poros worm

Analisa gaya

.IT*"

Ay

-f- r W

K) I r "3 ...

By .192-0,5154.96 = 0

By = 0,2577 N

Ay+ 0,2577-0,5154 = 0

Ay = 0,2577 N

A-2

A* 1 > ̂

A

]'t

"75,

£ M Z = 0

-Bz. 192+ 0,154.96 = 0

Bz = 0,077 N

2 » = 0

-Az-0,077+0,154 = 0

Az = 0,077 N

A radial = ^Ay2 + Az2

= /o,25772+0,077 :

= 0,2689 N

B radial = J By2 + Bz2

= Vo,25772+0,0772

= 0,2689 N

Fa = gaya aksial tidak berpengaruh terhadap poros karcna worm sliding pada

poros jadi bila gaya Fa mendesak worm ia meluncur saja tidak mengeser poros.

Momen bending pada poros

* Y

> J - > y

Pada x - 0 , M = 0

PL L Pada M = — , x = —

4 2

. , 0,5154.192 M = — —

4 = 24,739 Nmm

Pada x = L , M = 0

\ Pj-i

^

H\ •x

7 y

Pada x = 0 , M = 0

Pada M = , x = — 4 2

w 0,154.192 4

= 7,392 Nmm

Pada x = L , M « 0

Mb= ^My2+Mz2

= V24,7392+7,3922

= 25,82 Nmm

torsi yang terjadi pada poros tersebut agar dapat menggerakkan worm adalah

sebesar 0,654 Nmm dan dibagi dengan effisiensi worm gear sebesar 85 % maka

menjadi = 0,7694 Nmm

bahan untuk poros direncanakan stainless steel 303 dengan syp = 35 ksi

241,304 N/mm2 (Lampiran 4)

angka keamanan diambil 2 karena beban berfluktuasi,

... 241,304.0,58 tegangan ljin = —

d3 > X-—J],5.25,822T+ (1,5.0,7694j2

^.69,978>v ;

d3> 2,82

d > 1,41 mm

dimana gaya F adalah resultan antara gaya Ft dan ( Fr + W ) :

F = V(0,5154)2+(0,154)2

- 0,5379 N

gaya R adalah A radial dan B radial

EL-^-f = M = Rl.x-F(x-96) dx

= 0,2689.x-0,5379.( x- 96 )

* . 0.2689.,* _ 0^379

dx 2 2 '

= 0,1344.x2 - 0,2689 ( x -96 )2 + c,

PT 0,1344.*3 0,2689 3

E l y - — .(jr-96) ; + c\.x + c2

- 0,0448.x3 - 0,08963 ( x - 96 )3 + c,.x + c2

harga-harga batas :

x = 0,Y = 0 ,c 2 = 0

x= 192, Y = 0

0 = 0,1344.x2 - 0,2689 ( x -96 f + C)

= 0,1344.1922 - 0,2689 ( 192 -96 )2 + c,. 192

c, = -1238,492

Ely = 0,0448.x3 - 0,08963 ( x - 96 )3 - 1238,492.x

Lendutan max terjadi pada daerah A-B sehingga x - 96 .

Ely - 0,0448.963 - 0,08963 ( 9 6 - 9 6 )3 - 1238,492.96

- - 79259,062 Nmm3

71

dimanaE = 28,5.106psi

= 196490,793 N/mm2

,-sl

_ 71.2'

4

= 12,56 mm4

maka untuk mencari y :

y.2467924,36 - - 79259,062

= 0,03211 mm

karena umumnya defleksi yang masih dapat diterima adalah — panjang poros

1 192 maka: y <—-JL - -—=1,92 mm, maka pemakaian poros dengan diameter

100 100 P

4 mm adalah tepat.

4.5 Keausan dan kekuatan

Torsi yang dibutuhkan untuk menggerakkan poros dari worm adalah

0,93081 Nmm dan diameter dari roda gigi 1 adalah 0,5875 in atau 14,9225 mm

maka gaya tangensialnya adalah 0,124752 N - 0,0280467 lb

_ ^-.0,5875.60

12

= 9,22 ft/mn

beban dinamik pada roda gigi 2 :

F d = ̂ ± ^ 2 . 0 , 0 2 8 0 4 6 7 = 0,028477 lb 600

Lebar gigi diambil 0,14 in, karena pada perhitungan terdahulu bahwa dengan gaya

tangensial yang lebih besar dan beban dinamik yang jauh lebih tinggi lebar

tersebut memenuhi maka untuk ini adalah juga memenuhi dan dengan bahan roda

gigi yang sama yaitu nylon.

Untuk roda gigi 3

Gaya tangensial yang terjadi pada roda gigi ini adalah : Ft3 : 0,028477 lb

d3 = 1,125 in

. = _Ad _ z 2 _ 4 7 _ J _ nl ~ z\ ~ 90 ~ 1,9148

n\ _ 1

60 1,9148

nl =31,334rpm

3,14.1,125.31,334 12

= 9,22 ft/mn

dengan ini maka memiliki Fd ( beban dinamik ) yang mana sama dengan roda gigi

1 maka lebar roda gigi diambil 0,14 in.

Untuk roda gigi 1

Gaya tangensial yang terjadi pada roda gigi ini adalah : Ft2 = 0,028477 lb

d2 = 0,1875 in .

nl ~ z\ ~ 15 ~ 6

73

n\ ^_ 1 31,3348 6

nl =188 rpm

3,14.0,1875.188 12

= 9,22 ft/mn

makaFdl = Fd2 = Fd3 dan untuk lebargigi 2 juga diambil 0,14 in.

Interference

rbl = —.cos© 2

0,5875 .cos 20

= 0,276

ral = -y/rM2 +c ,2.sin2^

= V0,2762 + 0,85625 2Tsin2 20

= 0,40241

al = - = 0,0125 P

ra = rl + al

= 0,30625 < 0,4 maka tidak terjadi interference

rb3 = —.cos< 2 '

L 25 - — . c o s 20

2

0,5285

ra3 = -yjrb32 + c2.sin2^

= Vo,52852 + 0,856252.sin2 20

= 0,604

a3 = - = 0,0125 P

ra = r3 + a 1

= 0,575 < 0,604 maka tidak terjadi interference

rb2 = —-.cos© 2

0,1875 = .cos20

2

= 0,08809

ra2 = <Jrb22 +c2 .sin2^

= ̂ 0 8 8 0 9 2 +0,65625T^in2 20

= 0,2411

al = — = 0,0125 />

ra = r2 + a 1

= 0,10625 < 0,2411 maka tidak terjadi interference

4.6 Pemilihan motor

Gaya tangensial yang diperlukan oleh roda gigi 1 supaya dapat

menggerakkan poros worm adalah :

Ft.rl > 0,93081 Nmm = 0,008238 lbin

Ft.rl - M t = I.a

Volume roda gigi 1 :

_ 3,14.J12.6

4

= 3,14.0,58752.0,14

4

= 0,05418 in3

massa roda gigi 1 :

= p.V

= 0,036.0,05418

= 0,001950 lb

momen inersia roda gigi 1 :

m.r2

- Q,001950.0,293752

2 ~

= 0,000286 lb.in.s2

T = I. a

76

2.3,14.M , . c r a c / a = ——— = 6,28-—

60 dt

~\dt

= 0,000286.6,28

= 0,001796 lb.in

Ft.0,29375 - 0,008238 = 0,001796

Ft.0,29375 = 0,010034

Ft = 0,034158 lb

Gambar 4.3 Gaya-gaya pada roda gigi

Fr = 0,034158.tg 20

= 0,01243 lb

F

rr

* f> 12

Ftl-Ft2 = 0

Frl-Fr2 = 0

Sehingga torsi yang dibutuhkan untuk menggerakkan mekanisme ini

adalah Ftl = Ft2 = Ft3

T = Ft2.r2

= 0,034158.0,09375

77

= 0,361533 Nmm

dibagi effisiensi roda gigi 95 % maka menjadi T = 0,38056 Nmm, untuk

ini digunakan motor steper dengan 15°/step dengan torsi = 1,11 oz.in r= 7,84 Nmm