JLinkIt: Desenho e Implementação de um Ambiente de ... · Instituto de Matemática e do Núcleo de Computação Eletrônica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemtica

Ncleo de Computao Eletrnica

Mrcia Valpassos Pedro

JLinkIt: Desenho e Implementao de um Ambiente de Modelagem Computacional

para o Ensino

Orientador:

Prof. Fbio Ferrentini Sampaio, Ph.D.

Rio de Janeiro, RJ - Brasil

2006

Mrcia Valpassos Pedro

JlinkIt: Desenho e Implementao de um Ambiente de Modelagem Computacional

para o Ensino

Dissertao de Mestrado apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Informtica, IM/NCE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de Mestre em Informtica.

Orientador:

Prof. Fbio Ferrentini Sampaio, Ph. D.

Rio de Janeiro, RJ - Brasil 2006

P372 Pedro, Mrcia Valpassos. JLinkIt: Desenho e implementao de um ambiente de modelagem computacional para o ensino / Mrcia Valpassos Pedro Rio de Janeiro, 2006. 252 f.: il. Dissertao (Mestrado em Informtica) Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Matemtica, Ncleo de Computao Eletrnica, 2006. Orientador: Fbio Ferrentini Sampaio. 1. Modelagem Computacional Teses. 2. Orientao a Objetos - Teses. 3. Experincias Pedaggicas Teses. I. Fbio Ferrentini Sampaio (Orient.). Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto de Matemtica. Ncleo de Computao Eletrnica. IV. Ttulo.

CDD

JlinkIt: Desenho e Implementao de um Ambiente de Modelagem Computacional

para o Ensino

Dissertao submetida ao corpo docente do Programa de Ps-Graduao em Informtica do Instituto de Matemtica e do Ncleo de Computao Eletrnica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessrios obteno do grau de Mestre em Informtica.

Rio de Janeiro, de junho de 2006.

Aprovada por:

______________________________________________________________ Prof. Fbio Ferrentini Sampaio Orientador (UFRJ)

Ph.D., University of London, UL, London, Inglaterra, 1996

______________________________________________________________ Prof a. Flvia Maria Santoro, D.Sc., UNIRIO

______________________________________________________________

Prof. Claudia Coelho de Segadas Vianna (UFRJ) Ph.D., University of London, UL, Inglaterra, 1998

______________________________________________________________ Prof. Carlo Emmanoel Tolla de Oliveira (UFRJ)

Ph.D., University of London, UL, London, Inglaterra, 1991

Aos meus pais Nair e Antonio Pedro, que sempre me ensinaram o valor do estudo e da dedicao.

Agradecimentos

Agradeo primeiramente ao professor Fbio Ferrentini Sampaio, pela sua extrema pacincia e

dedicao orientao desse trabalho. Suas crticas e sugestes foram fundamentais para o

desenvolvimento e concluso dessa dissertao.

minha famlia: Ildo, Diogo e Natlia, que soube me acompanhar nessa jornada. Foram

inmeros momentos de ausncia desse convvio familiar que certamente exigiram a compreenso

de todos.

Aos professores da banca examinadora: Flvia Santoro, Claudia Segadas e Carlo Emmanoel, por

terem aceitado a incumbncia de avaliar essa dissertao e pelas valiosas sugestes que trouxeram

um enriquecimento inestimvel concluso desse trabalho.

A todos os professores do Programa de Ps-Graduao em Informtica do Ncleo de

Computao Eletrnica do Instituto de Matemtica da Universidade Federal do Rio de Janeiro

que, com competncia, esforo e dedicao, souberam proporcionar aos alunos oportunidades de

aquisio e expanso de seus conhecimentos. Dentre esse grupo to especial de professores, dois

tiveram uma participao bastante importante nesse trabalho: a professora Lgia Barros, pelas

sugestes valiosas na organizao e escrita dessa dissertao e o professor Carlo Emmanoel pela

sua constante e pronta ajuda para o desenvolvimento do programa JLinkIt em linguagem Java.

importante tambm ressaltar a importncia do apoio dos funcionrios das secretarias como tia

Deise e Lina, assim como o suporte de todo o pessoal do Ncleo de Computao Eletrnica.

Aos amigos do mestrado meus sinceros agradecimentos pela ajuda e incentivo para a concluso

desse trabalho. Especialmente aos amigos Patrick Moratori e Emilia Barra Ferreira.

Resumo

PEDRO, Mrcia Valpassos. JlinkIt: Desenho e Implementao de um Ambiente de Modelagem Computacional para o Ensino. Rio de Janeiro, 2006. Dissertao (Mestrado em Informtica) - Instituto de Matemtica/Ncleo de Computao Eletrnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2006.

Diversas pesquisas e experincias educacionais realizadas no Brasil e nos EUA apontam para a modelagem computacional, sob o enfoque da Dinmica de Sistemas, como um recurso a ser includo na prtica escolar a fim de auxiliar o aluno na construo e reconstruo do seu conhecimento e na percepo do dinamismo presente na maioria dos temas curriculares, normalmente tratados de forma esttica. No entanto, essa prtica no comum na rotina escolar brasileira. Uma das razes principais para tal ausncia reside na dificuldade que o professor tem de avaliar, participar de treinamentos e implementar novas prticas pedaggicas em sala de aula. Na tentativa de aumentar a participao do professor na prtica da modelagem computacional, esse trabalho desenvolveu o software JlinkIt, que se caracteriza como uma ferramenta de modelagem semiquantitativa, cujo ambiente permite a criao, manuteno e simulao de modelos via Web. Para o desenvolvimento desse programa em linguagem Java, foi utilizado o software WlinkIt como referncia, e o levantamento dos requisitos foi alcanado por meio de quatro estudos acadmicos realizados com esse software. A partir da condio dos modelos serem manipulados pela Internet, acredita-se que o ambiente JlinkIt trar facilidades ao professor tanto na aprendizagem com as experincias de outros professores, quanto no desenvolvimento de aulas e tutoriais que incluam atividades de modelagem e simulao.

Abstract

PEDRO, Mrcia Valpassos. JlinkIt: Desenho e Implementao de um Ambiente de Modelagem Computacional para o Ensino. Rio de Janeiro, 2006. Dissertao (Mestrado em Informtica) - Instituto de Matemtica/Ncleo de Computao Eletrnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2006.

Different educational researches and experiments developed in Brazil and United States of America indicate the computer-based modeling and simulation - based on the system dynamics approach - as a tool to be included in the school routine. This approach can help students to perceive the dynamic aspects of different topics of the syllabus and improve their knowledge about these subjects. Nevertheless, this practice is not common in Brazilian schools. One of the reasons of this absence is that teachers have difficulty to learn, to practice and to implement new pedagogical practices in classrooms. In order to attempt to improve the teachers participation in modeling practice, this work developed the software JlinkIt - a semiquantitative computer modeling tool that allows the creation, maintenance and simulation of models through the Web. The software was developed in Java language. It inherited many features of an existent software named WlinkIt and also implemented new ones based on four academic studies with secondary and university students. We believe that the availability of models on the Internet will help teachers to communicate with others and learn from their experience.

Lista de Figuras

Figura 2.1. Classificao dos modelos.................................................................................................10

Figura 2.2. Estrutura de ciclo aberto para o mundo .........................................................................16

Figura 2.3. Estrutura de ciclo fechado para o mundo ......................................................................16

Figura 2.4. Representao de um sistema de refrigerao ...............................................................17

Figura 2.5. Diagrama Causal entre nascimentos e populao .................................................18

Figura 2.6. Diagrama causal entre fome e consumo de comida .............................................19

Figura 2.7. Afirmaes de Forrester (1996) sobre o uso de Diagramas de Fluxo........................20

Figura 2.8. Blocos Bsicos utilizados nos Diagramas de Fluxos.....................................................21

Figura 2.9. Diagrama de Fluxos Uso do Produtor Infinito (A) e Consumidor Infinito (B)....21

Figura 3.1. cones utilizados no software STELLA..........................................................................32

Figura 3.2. Tela inicial do software STELLA ....................................................................................33

Figura 3.3. STELLA Modelo de um crescimento linear...............................................................33

Figura 3.4. STELLA Equaes solicitadas para o modelo da Figura 3.3 ...................................34

Figura 3.5. (A) Varivel Contnua e (B) Varivel Liga-Desliga........................................................36

Figura 3.6. Regies do Programa WLinkIt.........................................................................................40

Figura 3.7. Menu Arquivo da Barra de Menus ..................................................................................41

Figura 3.8. Opes de Manipulao de Arquivos da Barra de Ferramentas .................................41

Figura 3.9. Janela de Confirmao para Salvar o Modelo ................................................................42

Figura 3.10. (a) cone da Varivel Contnua (b) Varivel Contnua Desenhada na rea de Trabalho............................................................................................................................43

Figura 3.11. (a) cone da Varivel Liga-Desliga (b) Varivel Liga-Desliga na rea de Trabalho............................................................................................................................43

Figura 3.12. Relacionamento de Taxa .................................................................................................44

Figura 3.13. Relacionamento de Proporo .......................................................................................44

Figura 3.14. Funo Zerar Valores......................................................................................................46

Figura 3.15. Varivel Contnua com Valor Igual a Zero ..................................................................46

Figura 3.16. Varivel Liga-Desliga com Valor Igual a Zero ............................................................46

Figura 3.17. Barra de Ferramentas Valores antes de animar....................................................47

Figura 3.18. Tela de Propriedades de uma Varivel Contnua ........................................................47

Figura 3.19. Tela de Propriedades de uma Varivel Liga-Desliga...................................................48

Figura 3.20. Tela de Propriedades de um Relacionamento..............................................................48

Figura 3.21. Janela de Velocidade da Animao................................................................................49

Figura 3.22. Modificao do Mtodo de Clculo ..............................................................................50

Figura 3.23. Barra de Ferramentas Solicitao da Simulao do Modelo...................................51

Figura 3.24. Exemplo de uma Simulao de um Modelo ................................................................51

Figura 3.25. Barra de Ferramentas Interromper a Simulao do Modelo..................................52

Figura 3.26. Modelo Aps Parar a Simulao....................................................................................52

Figura 3.27. Barra de Ferramentas Zerar o Relgio ......................................................................53

Figura 3.28. Comportamento Linear no WLinkIt.............................................................................54

Figura 3.29. Comportamento Linear com o STELLA (a)Crescimento e (b)Decrescimento..55

Figura 3.30. Crescimento(a) e Decrescimento(b) Linear com o STELLA....................................55

Figura 3.31. Comportamento Exponencial no WlinkIt ...................................................................57

Figura 3.32. Comportamento Exponencial no WlinkIt com dois ciclos de alimentao............58

Figura 3.33. Comportamento Exponencial - STELLA (a)Crescimento e (b)Decrescimento 59

Figura 3.34. Crescimento(a) e Decrescimento(b) Exponencial com o STELLA.........................59

Figura 3.35. Decrescimento Exponencial com o STELLA.............................................................60

Figura 3.36. Exemplo de Comportamento Oscilatrio no WLinkIt..............................................61

Figura 4.1. Comportamento Linear no software STELLA .............................................................68

Figura 4.2. (a) Modelo com mais de um objeto de estoque (b) Grficos das variveis de estoque exibidas em uma mesma janela do software STELLA................................69

Figura 4.3. Modelo de mamutes construdo no software STELLA ...............................................75

Figura 4.4. Grfico da Primeira Simulao.........................................................................................76

Figura 4.5. Grfico com a mesma Probabilidade de Nascimentos e Mortes ................................77

Figura 4.6. Grfico com a Probabilidade de Nascimentos Maior do que a de Mortes................78

Figura 4.7. Grfico com a Probabilidade de Nascimentos Menor do que a de Mortes ..............78

Figura 4.8. Modelo (a) e Grfico (b) para o Pndulo no STELLA ................................................81

Figura 4.9. Modelo (a) e Grfico (b) para a Instabilidade no Emprego no STELLA..................84

Figura 5.1. Resultado da simulao raposas e coelhos. ................................................................93

Figura 5.2. Simulao da situao de entrega dos minrios. ............................................................94

Figura 5.3. Modelo inicial desenvolvido pela dupla 3 para o tema da inflao.............................100

Figura 5.4. Modelo final desenvolvido pela dupla 3 para o tema da inflao ...............................101

Figura 5.5. Modelo inicial desenvolvido por uma dupla para o desemprego................................102

Figura 5.6. Modelo final desenvolvido pela mesma dupla para o desemprego ............................102

Figura 5.7. Modelo desenvolvido por uma dupla para a caixa-dgua............................................104

Figura 5.8. Pares de causa e efeito .......................................................................................................109

Figura 5.9. Passo a passo para o estudo dos sistemas de populao e poluio...........................109

Figura 5.10. Modelo do MRUV...........................................................................................................111

Figura 5.11. Modelo Mola-Massa criado pela dupla 4 a partir do conhecimento matemtico...112

Figura 5.12. Modelo Predador-Presa construdo a partir de analogia com o modelo Mola-Massa.................................................................................................................................112

Figura 5.13. Ligao entre acelerao e posio sobre a velocidade ..............................................115

Figura 5.14. Modelo para o MRU (Movimento Retilneo Uniforme) ............................................116

Figura 5.15. Modelo para calcular o salrio do professor ................................................................117

Figura 5.16. Grfico dos comportamentos possveis para elos positivos......................................117

Figura 5.17. Grfico dos comportamentos possveis para elos negativos .....................................118

Figura 5.18. Descrio das atividades desenvolvidas........................................................................121

Figura 5.19. Grfico elaborado na atividade de feijes ....................................................................122

Figura 5.20. Comparao dos dois grficos elaborados na atividade prtica dos feijes ............122

Figura 5.21. Grfico esperado para o comportamento da populao de abelhas ........................123

Figura 5.22. Grfico apresentado para a 2 parte da atividade da populao de abelhas ............124

Figura 5.23. Modelo incompleto do desmatamento da floresta amaznica ..................................126

Figura 5.24. Primeiro modelo apresentado para a atividade de desarmamento ...........................127

Figura 5.25. Segundo modelo apresentado para a atividade de desarmamento............................127

Figura 5.26. Tipos de grficos explorados na atividade grficos.....................................................128

Figura 5.27. Grfico produzido por uma dupla na atividade de nvel de gua de uma banheira ............................................................................................................................129

Figura 5.28. Grfico da atividade de nvel de carros no estacionamento ......................................130

Figura 5.29. Modelos construdos pelas duplas na atividade modelo pronto sem contedo .....131

Figura 5.30. Grfico construdo no papel pela dupla 1 na atividade modelo pronto sem contedo ...........................................................................................................................132

Figura 5.31. Grfico construdo pela dupla 2 para a atividade de desmatamento da floresta amaznica .........................................................................................................................134

Figura 5.32. Modelo construdo por uma dupla para a atividade de desmatamento da floresta amaznica...........................................................................................................134

Figura 5.33. Modelos construdos pelas duplas para o grfico 1 da atividade grficos ...............136

Figura 5.34. Segunda verso do modelo criado pela dupla 1 para o grfico 1..............................137

Figura 5.35. Resultado da simulao do modelo exibido na Figura 5.7.........................................147

Figura 6.1. Orientao por Objetos como um Paradigma de Simulao ......................................155

Figura 6.2. Exemplo de Operaes de Classificao e Instanciao ..............................................158

Figura 6.3. Exemplo de Operaes de Generalizao e Especializao ........................................159

Figura 6.4. Exemplo de Operaes de Agregao e Decomposio .............................................159

Figura 6.5. Exemplo de Operaes de Associao ...........................................................................160

Figura 6.6. Arquitetura Cliente-Servidor com Applet e Servlet ......................................................166

Figura 7.1. Estado Inicial com Modelo...............................................................................................174

Figura 7.2. Estado Inicial sem Modelo ...............................................................................................174

Figura 7.3. Diagrama de Classes ..........................................................................................................178

Figura 7.4. Diagrama de Estado referente classe PainelModelos ................................................179

Figura 7.5. Diagrama de Estado - classe PainelModelos Modelo Vazio ...................................179

Figura 7.6. Diagrama de Estado - classe PainelModelo Objetos em Espera ..............................181

Figura 7.7. Diagrama de Estado referente classe Rel.....................................................................183

Figura 7.8. Diagrama de Estado referente classe Var ....................................................................185

Figura 7.9. Diagrama Geral de Casos de Uso ....................................................................................187

Figura 7.10. (a) Confirmao para Salvar o Modelo e (b) Seleciona o Modelo ............................190

Figura 7.11. Consulta ao Comentrio de uma Varivel com Hiperlink .........................................191

Figura 7.12. Janela Salvar Como ......................................................................................................196

Figura 7.13. Varivel Contnua - (A) cone da B. de Ferramentas (B) Desenho na rea de Trabalho............................................................................................................................197

Figura 7.14. Varivel Liga-Desliga (A) cone da B. de Ferramentas (B) Desenho na rea de Trabalho............................................................................................................................197

Figura 7.15. Relacionamento de Taxa .................................................................................................199

Figura 7.16. Relacionamento de Proporo .......................................................................................199

Figura 7.17. Varivel Contnua com Valor Igual a Zero ..................................................................200

Figura 7.18. Varivel Liga-Desliga com Valor Igual a Zero ............................................................200

Figura 7.19. Barra de Ferramentas Valores antes de animar....................................................201

Figura 7.20. Selecionar Unidades de Tempo......................................................................................201

Figura 7.21. Mudana de Cenrio ........................................................................................................202

Figura 7.22. Janela de Velocidade da Animao................................................................................203

Figura 7.23. Modificao do Mtodo de Clculo ..............................................................................203

Figura 7.24. Linhas de Grade da rea de Grfico ............................................................................204

Figura 7.25. Propriedades da Varivel Contnua ...............................................................................204

Figura 7.26. Propriedades da Varivel Liga_Desliga.........................................................................204

Figura 7.27. Propriedades do Relacionamento ..................................................................................207

Figura 7.28. Criao de Comentrios ..................................................................................................211

Figura 7.29. Barra de Ferramentas Solicitao da Simulao do Modelo...................................212

Figura 7.30. Barra de Ferramentas Interromper a Simulao do Modelo..................................213

Figura 7.31. Barra de Ferramentas Zerar o Relgio ......................................................................213

Figura 7.32. Arquitetura do Ambiente JLinkIt ..................................................................................214

Figura 7.33. Trechos dos Servlets Listador e Salvador.....................................................................216

Lista de Tabelas

Tabela 3.1. Funes de Manipulao de Modelos ............................................................................41

Tabela 3.2. Funes de Criao e Manipulao de Objetos do Modelo........................................43

Tabela 3.3. Funes de Configurao do Modelo.............................................................................49

Tabela 3.4. Funes Relacionadas Simulao do Modelo.............................................................50

Tabela 3.5. Exemplos de Modelos com Comportamento Linear...................................................56

Tabela 3.6. Exemplos de Modelos com Comportamento Exponencial ........................................60

Tabela 3.7. Exemplos de Modelos com Comportamento Oscilatrio ..........................................62

Tabela 4.1. Opes do Dado e as Aes Correspondentes sobre o Animal ................................73

Tabela 4.2. Objetos do Modelo do Pndulo no software STELLA...............................................81

Tabela 4.3. Objetos do Modelo da Empregabilidade no STELLA................................................83

Tabela 5.1 Sumrio dos Estudos Analisados neste Captulo...........................................................139

Tabela 5.2 Recursos do software WlinkIt ..........................................................................................143

Tabela 5.3 Exemplos de Usos da Varivel Contnua........................................................................146

Tabela 5.4 Sugestes e Relatos de Erros Originados pelos Autores das Pesquisas .....................150

Tabela 7.1. Funes de Manipulao de Modelos ............................................................................175

Tabela 7.2. Funes de Criao e Manipulao de Objetos do Modelo........................................175

Tabela 7.3. Funes de Configurao do Modelo.............................................................................176

Tabela 7.4. Funes Relacionadas Simulao do Modelo.............................................................176

Tabela 7.5. Casos de Uso referentes s Consultas ............................................................................189

Tabela 7.6. Caso de Uso 1:Abrir Modelo Sequncia Tpica de Eventos ....................................189

Tabela 7.7. Caso de Uso 1: Abrir Modelo Seq. Alternativas ao passo 5 ...................................190

Tabela 7.8. Caso de Uso 2: Imprimir Modelo Sequncia Tpica de Eventos ...........................190

Tabela 7.9. Caso de Uso 2: Imprimir Modelo Seq. Alternativas ao passo 3.............................190

Tabela 7.10.Caso de Uso 3: Consultar Comentrio de uma Varivel Seq. Tip. de Eventos ...191

Tabela 7.11.Caso de Uso 3: Consultar Comentrio de Varivel Seq. Alternativas ao passo 3 .........................................................................................................................................191

Tabela 7.12. Casos de Uso (4 a 11) referentes s Modificaes......................................................192

Tabela 7.13. Casos de Uso (12 a 17) referentes s Modificaes....................................................193

Tabela 7.14. Casos de Uso (18 a 23) referentes s Modificaes....................................................194

Tabela 7.15. Caso de Uso 4: Criar Modelo Sequncia Tpica de Eventos .................................195

Tabela 7.16. Caso de Uso 5: Salvar Modelo Sequncia Tpica de Eventos................................195

Tabela 7.17. Caso de Uso 5: Salvar Modelo Seq.Alternativas ao passo 2 ..................................195

Tabela 7.18. Caso de Uso 5: Salvar Modelo Seq.Alternativas ao passo 3 ..................................196

Tabela 7.19. Caso de Uso 6: Criar Variveis Sequncia Tpica de Eventos ...............................196

Tabela 7.20. Caso de Uso 6: Criar Variveis Seq.Alternativas ao passo 2..................................197

Tabela 7.21. Caso de Uso 6: Criar Variveis Seq.Alternativas ao passo 3..................................197

Tabela 7.22. Caso de Uso 7: Criar Relacionamentos Sequncia Tpica de Eventos .................198

Tabela 7.23. Caso de Uso 7: Criar Relacionamentos Seq.Alternativas ao passo 3....................198

Tabela 7.24. Caso de Uso 7: Criar Relacionamentos Seq.Alternativas ao passo 6....................198

Tabela 7.25. Caso de Uso 8: Zerar variveis do Modelo Sequncia Tpica de Eventos ..........200

Tabela 7.26.Caso de Uso 9: Restaurar Variveis aps a Simulao Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................201

Tabela 7.27. Caso de Uso 10: Selecionar Unidades de Tempo Sequncia Tpica de Eventos .201

Tabela 7.28.Caso de Uso 11: Selecionar Cenrios para o Modelo Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................202

Tabela 7.29.Caso de Uso 12: Modificar a Velocidade de Simulao Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................202

Tabela 7.30.Caso de Uso 12: Modificar a Velocidade de Simulao Seq.Alternativas ao passo 3 ..............................................................................................................................202

Tabela 7.31.Caso de Uso 13: Modificar o Mtodo de Clculo Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................203

Tabela 7.32.Caso de Uso 14: Modificar a Exibio das Linhas de Grade Seq. Tpica de Eventos .............................................................................................................................203

Tabela 7.33.Caso de Uso 15: Modificar as Propriedades das Variveis Seq. Tpica de Eventos .............................................................................................................................204

Tabela 7.34.Caso de Uso 15: Modificar as Propriedades das Variveis Seq. Alternativas 3A a 3E .............................................................................................................................205

Tabela 7.35.Caso de Uso 15: Modificar as Propriedades das Variveis Seq.Alternativas 3F a 3L....................................................................................................................................206

Tabela 7.36.Caso de Uso 16: Modificar as Propriedades dos Relacionamentos Seq. Tpica de Eventos........................................................................................................................207

Tabela 7.37.Caso de Uso 16: Modificar Propriedades dos RelacionamentosSeq. Altern. ao passo 3 ..............................................................................................................................208

Tabela 7.38. Caso de Uso 17: Movimentar Variveis Sequncia Tpica de Eventos ................208

Tabela 7.39. Caso de Uso 17: Movimentar Variveis Seq.Alternativas ao passo 2...................209

Tabela 7.40. Caso de Uso 18: Movimentar Relacionamentos Sequncia Tpica de Eventos ..209

Tabela 7.41. Caso de Uso 18: Movimentar Relacionamentos Seq.Alternativas ao passo 4.....209

Tabela 7.42. Caso de Uso 19: Excluir Variveis Sequncia Tpica de Eventos.........................209

Tabela 7.43. Caso de Uso 20: Excluir Relacionamentos Sequncia Tpica de Eventos...........210

Tabela 7.44.Caso de Uso 21: Modificar o Valor das Variveis Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................210

Tabela 7.45.Caso de Uso 22: Modificar reas de Trabalho e Grfico Seq. Tpica de Eventos .............................................................................................................................210

Tabela 7.46.Caso de Uso 23: Modificar Comentrio de uma Varivel Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................211

Tabela 7.47.Caso de Uso 23: Modificar Comentrio de uma Varivel Seq.Alternativas ao passo 3 ..............................................................................................................................211

Tabela 7.48. Casos de Uso referentes s Atividades de Simulao.................................................212

Tabela 7.49. Caso de Uso 24: Simular o Modelo Sequncia Tpica de Eventos .......................212

Tabela 7.50.Caso de Uso 25: Interromper a Simulao do Modelo Sequncia Tpica de Eventos .............................................................................................................................213

Tabela 7.51. Caso de Uso 26: Zerar o Relgio Sequncia Tpica de Eventos ...........................213

Tabela 8.1. Abordagem Anterior e Atual para as Atividades de Modelagem ..............................226

Sumrio

1. Introduo ................................................................................................................... 1

1.1 Organizao da Dissertao........................................................................................................2

2. Referencial Terico Aspectos Educacionais............................................................5

2.1 Introduo .....................................................................................................................................6

2.2 Aspectos da Modelagem no Ensino..........................................................................................6

2.2.1 Modelagem e simulao....................................................................................................6

2.2.2 Tipos de Modelos ..............................................................................................................9

2.2.3 A Teoria Cognitiva de Vygotsky e a Modelagem na Escola.......................................11

2.3 A Dinmica de Sistemas..............................................................................................................15

2.3.1 Introduo ..........................................................................................................................15

2.3.2 Diagramas Utilizados ........................................................................................................17

2.3.2.1 Diagramas de Ciclo Causal (causal loop diagrams) ..............................................18 2.3.2.2 Diagramas de Fluxos ...........................................................................................20

2.3.3 O Uso da Dinmica de Sistemas na Educao .............................................................22

2.4 Consideraes Parciais.................................................................................................................27

3. Aspectos dos Sistemas Dinmicos e dos Softwares de Modelagem Educacional .....28

3.1 Softwares de Modelagem Educacional......................................................................................29

3.1.1 O software Stella................................................................................................................31

3.1.1.1 Introduo.............................................................................................................31

3.1.1.2 Os Objetos do Software .....................................................................................31

3.1.1.3 O Ambiente do Software....................................................................................32

3.1.2 O Software WLinkIt..........................................................................................................34

3.1.2.1 Introduo.............................................................................................................34



3.1.2.4 As Funes do Software .....................................................................................40

3.2 Comportamentos Bsicos dos Sistemas Dinmicos ...............................................................53

3.2.1 Comportamento Linear ....................................................................................................53

3.2.2 Comportamento Exponencial .........................................................................................56

3.2.3 Comportamento Oscilatrio ............................................................................................60


4. A Modelagem nos Ambientes de Ensino A Experincia nos EUA .........................64

4.1 A Pesquisa da Modelagem nos EUA.........................................................................................65

4.1.1 SDEP (System Dynamic in Education Project)............................................................65

4.1.2 CLE (Creative Learning Exchange) ................................................................................65

4.1.3 SDS (System Dynamic Society) .......................................................................................66

4.2 Atividades de Modelagem...........................................................................................................67

4.2.1 Exemplo de Comportamento Linear - Uma Introduo a Modelos Lineares ....67

4.2.1.1 Descrio da Atividade .......................................................................................67

4.2.1.2 Consideraes.......................................................................................................69

4.2.2 Exemplo de Comportamento Exponencial A Extino dos Mamutes .............71

4.2.2.1 Introduo Experincia....................................................................................71

4.2.2.2 Jogo de Dados......................................................................................................72

4.2.2.3 Modelo Computacional.......................................................................................75

4.2.2.4 Consideraes.......................................................................................................79

4.2.3 Exemplo de Comportamento Oscilatrio Modelo de um Pndulo X Modelo de Empregabilidade de uma Fbrica.............................................................................79

4.2.3.1 Modelo de um Pndulo .....................................................................................80

4.2.3.2 Modelo de Instabilidade de Emprego...............................................................82

4.2.3.3 Concluses ............................................................................................................84

4.3 Consideraes parciais.................................................................................................................84

5. A Modelagem nos Ambientes de Ensino A Experincia no Brasil .........................88

5.1 Grupos de Pesquisa......................................................................................................................89

5.2 Atividades de Modelagem com o software WlinkIt ................................................................91

5.2.1 O software WLinkIt como auxiliar no processo de construo de textos................91

5.2.1.1 Descrio do Estudo...........................................................................................91

5.2.1.2 Concluses da Autora .........................................................................................95

5.2.1.3 Sugestes de Melhorias e Relatos de Erros......................................................97

5.2.1.4 Utilizao dos Recursos do Software................................................................97

5.2.2 O software WLinkIt no Ensino de Tpicos de Economia .........................................98


5.2.2.2 Concluses do Autor...........................................................................................102



5.2.3 O uso do software WLinkIt com alunos universitrios da rea de Cincias Exatas107


5.2.3.2 Concluses do Autor...........................................................................................111



5.2.4 O uso do software WLinkIt na construo e interpretao de grficos lineares......119


5.2.4.2 Concluses da Autora .........................................................................................128



5.3 Sntese do uso do software WLinkIt nos estudos relatados ..................................................139

5.3.1 Introduo ..........................................................................................................................139

5.3.2 Estratgias Utilizadas.........................................................................................................140

5.3.2.1 Trabalho em Duplas ............................................................................................140

5.3.2.2 Material Impresso Referente ao Software WLinkIt........................................140

5.3.2.3 Introduo Construo de Modelos ..............................................................141

5.3.3 Utilizao de Recursos do Software................................................................................142

5.3.4 Sugestes de Melhorias e Relatos de Erros ...................................................................150


6. Referencial Terico Aspectos Computacionais ....................................................... 153

6.1 Programao Orientada a Objetos.............................................................................................154

6.1.1 Introduo ..........................................................................................................................154

6.1.2 Abstrao ............................................................................................................................156

6.1.3 Operaes de Abstrao...................................................................................................157

6.1.3.1 Classificao e Instanciao................................................................................157

6.1.3.2 Generalizao e Especializao..........................................................................158

6.1.3.3 Agregao e Decomposio ...............................................................................159

6.1.3.4 Associao.............................................................................................................159

6.1.4 Objetos................................................................................................................................160

6.1.5 Classes .................................................................................................................................162

6.1.6 O Programa ........................................................................................................................163

6.1.7 O Computador...................................................................................................................164

6.1.8 Mensagem ...........................................................................................................................164

6.2 A linguagem de programao Java.............................................................................................165

6.3 A Arquitetura Cliente-Servidor ..................................................................................................166


7. Desenvolvimento e Implementao do Ambiente JLinkIt ......................................... 170

7.1 Desenvolvimento do software JLinkIt......................................................................................171

7.1.1 Introduo ..........................................................................................................................171

7.1.2 O software JLinkIt.............................................................................................................171

7.1.2.1 Introduo.............................................................................................................171



7.1.2.4 As Funes do Software .....................................................................................175

7.1.3 Classes do programa JLinkIt............................................................................................176

7.1.4 Diagramas de Estado ........................................................................................................178

7.1.4.1 Diagramas de Estado da Classe PainelModelos ..............................................178

7.1.4.2 Diagrama de Estado: Classe Rel ........................................................................183

7.1.4.3 Diagrama de Estado: Classe Var .......................................................................185

7.1.5 Casos de Uso ......................................................................................................................187

7.1.5.1 Casos de Uso referentes s atividades de consulta .........................................189

7.1.5.2 Casos de Uso referentes s atividades de modificao...................................192

7.1.5.3 Casos de Uso referentes s atividades de simulao.......................................211

7.2 Implementao do software JLinkIt..........................................................................................214

7.2.1 Introduo ..........................................................................................................................214

7.2.2 Arquitetura do Ambiente..................................................................................................214


8. Concluses e Trabalhos Futuros.................................................................................218

8.1 Resumo da Dissertao ...............................................................................................................219

8.2 Contribuies................................................................................................................................222

8.3 Possibilidades de Uso ..................................................................................................................223

8.4 Problemas ocorridos durante o desenvolvimento do software.............................................226

8.5 Trabalhos Futuros ........................................................................................................................227

Referncias Bibliogrficas...............................................................................................229

Captulo 1 Introduo

Diferentes pesquisas tm mostrado a importncia do uso da modelagem dinmica em ambientes

educacionais (SAMPAIO, 1998; CLEXCHANGE, 2005; KURTZ DOS SANTOS, 1997;

CAMILETTI & FERRACIOLI, 2002). A modelagem desenvolvida no ambiente educacional,

dependendo da proposta pedaggica utilizada pelo professor, pode ser um instrumento de

motivao para alunos e professores, trazendo para debate e reflexes, problemas das mais

diversas reas. Ao expor suas idias na forma de modelos e testar suas hipteses a partir da

simulao, os alunos tm a chance de rever, comparar e avaliar os conceitos envolvidos no

fenmeno estudado, permitindo uma construo e reconstruo do conhecimento.

Apesar das vantagens evidentes sobre seu uso em sala de aula, a modelagem e simulao,

principalmente no Brasil, no fazem parte da rotina escolar. As experincias realizadas

(PIMENTEL, 2000; MOREIRA, 2001; CAMILETTI, 2001; CARDOSO, 2004, dentre outras),

embora apresentem concluses satisfatrias sobre os resultados obtidos, ficam restritas a

ambientes acadmicos, sem que a maioria dos professores ou escolas incorpore tais

conhecimentos nas suas atividades didticas.

O Grupo de Informtica Aplicada Educao do NCE/UFRJ (GINAPE) 1 vem, desde 1997,

desenvolvendo pesquisas no sentido de levar a modelagem dinmica a fazer parte da rotina

1 Endereo eletrnico: http://www.nce.ufrj.br/ginape

Captulo 1. Introduo 2

escolar. Estas pesquisas se referem tanto a atividades prticas que possam enriquecer o contedo

curricular, quanto ao desenvolvimento de novas ferramentas computacionais.

Algumas razes apontadas pelos pesquisadores do GINAPE para justificar o pouco uso da

modelagem dinmica nas escolas brasileiras so:

- Falta de conhecimento dos professores acerca das pesquisas e resultados desenvolvidos

na rea de informtica e educao;

- Pouca disponibilidade de tempo, por parte dos professores, para aprender sobre novas

tcnicas e materiais;

- Escassez de recursos computacionais nas escolas.

Dessa forma, essa dissertao, na tentativa de buscar resolver (ou amenizar) as razes dadas

acima, prope um novo ambiente de modelagem dinmica semiquantitativa - JLinkIt,

incorporando funcionalidades que permitem o desenvolvimento de material instrucional mais

elaborado a ser disponibilizado na Internet e a possibilidade de criao de situaes de ensino-

aprendizagem no restritas a alguns poucos encontros presenciais no laboratrio das escolas.

O enfoque desse trabalho pode ser resumido na seguinte questo: Como aumentar a

participao do professor nas atividades de modelagem e simulao? A hiptese dessa

dissertao que o novo ambiente de modelagem pode permitir ao professor, no somente

tomar conhecimento das atividades j desenvolvidas com a modelagem nos ambientes de ensino

a partir das experincias de outros professores disponibilizadas na Web, como tambm facilitar o

desenvolvimento de tutoriais, aulas e atividades de modelagem criando pginas dinmicas Web

que incluem chamadas ao Applet JLinkIt.

1.1 Organizao da Dissertao

O Captulo 1 tem como objetivo fazer uma sucinta apresentao do estudo, situando o leitor no

contexto da pesquisa.


O Captulo 2 descreve o embasamento terico educacional necessrio ao desenvolvimento deste

trabalho. O primeiro aspecto a ser descrito referente construo de modelos e a modelagem

no ensino, mostrando em que condies ou contextos esse tipo de atividade pode trazer

benefcios ao processo de ensino-aprendizagem. O segundo aspecto se refere a uma anlise da

externalizao e internalizao de idias e conceitos dos alunos, analisadas sob a tica da teoria

cognitiva de Vygotsky. O ltimo item relativo metodologia da Dinmica de Sistemas (system

dynamics), utilizada como embasamento para o desenvolvimento destas atividades em ambientes

educacionais.

No Captulo 3 so relacionados os aspectos referentes aos softwares de modelagem educacional,

descrevendo com maiores detalhes os softwares STELLA, por ser o mais utilizado em ambientes

de ensino, e WlinkIt, utilizado como base para o desenvolvimento do software JlinkIt. Alm

disso, so discutidos os comportamentos bsicos existentes para os sistemas dinmicos aqueles

que se modificam ao longo do tempo.

O Captulo 4 mostra o cenrio da modelagem nos EUA mencionando os grupos envolvidos no

tema e descrevendo algumas experincias de modelagem divulgadas por estes grupos.

No Captulo 5, dada uma ateno especial s experincias realizadas com o software WlinkIt,

analisadas sob a tica do uso dos recursos do sistema e de suas possibilidades pedaggicas. Tal

anlise visa o levantamento dos requisitos do software JlinkIt, apresentado no Captulo 7.

O Captulo 6 faz uma descrio dos aspectos computacionais envolvidos no desenvolvimento e

implementao do software JLinkIt, servindo como uma introduo ao prximo Captulo.

O Captulo 7 descreve o desenvolvimento e implementao do software JlinkIt. Durante a fase

de desenvolvimento so utilizados alguns diagramas da linguagem UML para descrever uma viso

tanto das funcionalidades do sistema, quanto de suas classes e do seu comportamento. Para a fase

de implementao, so descritos os componentes desenvolvidos para o novo ambiente.


O Captulo 8 apresenta as concluses e os trabalhos futuros.

Captulo 2 Referencial Terico Aspectos Educacionais

Este Captulo detalha a fundamentao terica, relacionada aos aspectos educacionais, utilizada

como base para essa dissertao. Como o trabalho refere-se ao desenvolvimento de uma

ferramenta de modelagem computacional para ser utilizada em ambientes educacionais o JlinkIt

- importante ressaltar alguns conceitos relativos modelagem e simulao analisados sob a tica

da teoria cognitiva de Vygotsky e considerar a relevncia desses aspectos quando tratados no

contexto da educao, procurando avaliar de que forma eles podem contribuir para o processo de

ensino-aprendizagem. Tambm apresentada a metodologia da Dinmica de Sistemas,

empregada como uma ferramenta de suporte ao desenvolvimento das atividades de modelagem

na sala de aula, a partir de um enfoque no dinamismo dos sistemas.

Captulo 2. Referencial Terico Aspectos Educacionais 6

2.1 Introduo

Este referencial terico relativo modelagem est organizado da seguinte forma: na segunda

seo so relatados aspectos referentes aos processos de modelagem e simulao e classificao

dos diversos tipos de modelos. Como o contexto referente aos ambientes de ensino, tambm

so relatados alguns aspectos da teoria cognitiva de Vygotsky, analisando-se de que forma ela

pode contribuir para a reflexo sobre esse tipo de atividade em sala de aula.

Na terceira seo so descritos os fundamentos da Dinmica de Sistemas utilizada como uma

metodologia para implementar e utilizar a modelagem no ensino.

2.2 Aspectos da Modelagem no Ensino

2.2.1 Modelagem e simulao

Para entender o significado dos processos de modelagem e simulao, pode-se iniciar por

algumas definies de modelo:

- Um modelo um substituto de um sistema real (FORD, 1999, p.3).

- Um modelo a representao simplificada da realidade ou das principais caractersticas

de um sistema. Ele composto por um conjunto de relaes que podem ser expressas

sob a forma de palavras, diagramas, tabelas de dados, grficos, equaes matemticas ou

qualquer combinao desses elementos e que possibilite a simulao de fenmenos

observados empiricamente ou no. (MOREIRA, 2001, p.17).

- Um modelo pode ser visto como um novo mundo construdo para representar

fatos/eventos/objetos/processos que acontecem no nosso mundo ou num mundo

imaginrio. (SAMPAIO, 1998, p.1).

De forma geral, pode-se entender um modelo como uma representao, por meio de smbolos,

de algum problema ou fenmeno que se queira estudar. Os smbolos utilizados variam conforme

o recurso ou ferramenta disponvel, podendo ser mais simples ou mais sofisticados, de acordo


com o grau de fidelidade que se pretende dar ao modelo criado e com o nvel de abstrao

desejado.

A criao de modelos ocorre de maneira informal, desde quando somos crianas e tentamos

imitar algum objeto ou estrutura utilizada pelos adultos. Quando, por exemplo, as crianas

desenham suas casas, elas esto representando no papel, o modelo da residncia que moram ou

que gostariam de morar, utilizando como smbolos os traados do desenho. Quando criam avies

de papel, elas esto representando os aspectos de um avio necessrios para que ele possa voar,

tais como as asas e o bico, utilizando a simbologia das dobraduras do papel para representar esses

componentes.

A modelagem o processo de construo de um modelo. Para um mesmo fenmeno ou objeto a

ser modelado, existe uma infinidade de possibilidades de modelos. Esta variedade ocorre devido

aos aspectos que so considerados pelo modelador, informao que o mesmo possui tanto

sobre as estruturas que podem compor esse fenmeno, quanto sobre as relaes entre elas e da

finalidade de utilizao desse modelo. No caso de um avio, por exemplo, pode-se utilizar tanto o

modelo do avio de papel mencionado acima quanto o modelo de um simulador de vo. Quando

uma criana constri um avio de papel ela quer imitar, na sua forma mais simples, o vo desse

avio, considerando satisfatrio que este se mantenha por poucos segundos planando no ar. No

caso de um simulador de vo, a finalidade imitar todas as funcionalidades que podem ocorrer

durante um vo a fim de que haja um treinamento intensivo, de forma segura, dos

procedimentos necessrios a um piloto de aeronave.

A imitao do comportamento do fenmeno original por meio de modelos chamada de

simulao. Ela consiste em testar o modelo construdo, reproduzindo o comportamento daquele

domnio ao longo do tempo. No caso do avio de papel, as crianas fazem vrias tentativas,

observaes e anlises dos resultados dos vos, procurando aperfeioar cada vez mais as

dobraduras no papel, a fim de que o avio possa voar de maneira suave, alcanando distncias


cada vez maiores. No simulador de vo, tambm o piloto repete vrias vezes o treinamento,

comparando os resultados obtidos de acordo com as aes tomadas por ele frente aos problemas

propostos pelo simulador.

A criao e a simulao de modelos podem ser realizadas em qualquer rea do conhecimento,

necessitando, no entanto, que se escolha um recurso adequado para a criao de modelos que

represente satisfatoriamente, por meio de smbolos, os aspectos que se deseja explorar.

No caso de estudos de fenmenos (sejam eles fsicos, ambientais, sociais, econmicos, dentre

outros), devido s suas complexidades, necessrio o uso de ferramentas de modelagem que

possam representar diferentes contextos, que sejam fceis de manusear e que permitam a

contnua alterao e teste dos modelos.

Uma ferramenta de modelagem til, na medida em que facilita tanto o processo de construo

de um modelo quanto o teste deste. A finalidade do modelo poder ser utilizado para a anlise e

entendimento do fenmeno original, tornando mais simples esse processo de estudo e

aprendizagem.

Ainda que seja possvel trabalhar a modelagem com papel e lpis, o uso do computador para a

construo e simulao de modelos, facilita o processo de criao (externalizao de idias sobre

um problema), experimentao (teste de hipteses por meio da simulao), reflexo e

reconstruo de modelos.

Normalmente a tarefa de simulao manipulada por ferramentas computacionais que realizam

clculos de acordo com os valores dos elementos que compem o modelo e os relacionamentos

entre eles. De acordo com Steed (apud Sampaio, 1998), a diferena entre modelos e simulaes

que modelos so uma representao de estruturas, enquanto que a simulao infere um

processo de iterao entre as estruturas que compem o modelo com o objetivo de criar um

comportamento.


Em relao ao estudo de Cincias, os modelos tm um papel fundamental, sendo utilizados pelos

cientistas como importantes ferramentas do pensamento no auxlio ao desenvolvimento de

suas atividades. Permitir aos estudantes tornarem-se alfabetizados em Cincias

essencialmente, dar-lhes a oportunidade de utilizao de recursos que propiciem o pensar de

forma crtica sobre os fenmenos e question-los (SAMPAIO, 1998). Desta forma, as

ferramentas de modelagem podem suprir esta necessidade ao oferecer aos estudantes

oportunidades de desenvolvimento de um conjunto de habilidades cognitivas tais como:

formulao e teste de hipteses, abstrao, idealizao, dentre outras.

2.2.2 Tipos de Modelos

De acordo com o exposto at o momento, o modelo considerado como um conjunto de

smbolos que representam um fenmeno ou situao a ser estudada. Esta denominao se refere

a modelos do tipo simblicos. Segundo Neelamkavil (apud Kurtz dos Santos, 1994), os modelos

podem ser classificados em fsicos, simblicos e mentais, sendo que os modelos simblicos

podem ser classificados em matemticos e no matemticos, conforme Figura 2.1. Quanto

evoluo no tempo podem ser classificados em estticos que no sofrem influncia do tempo

sobre seus elementos - ou dinmicos que refletem mudanas nos seus elementos ao longo do

tempo. Os modelos dinmicos podem nos ajudar a entender como os fenmenos se comportam

ao longo do tempo e sob que condies eles apresentam determinados tipos de comportamento.

Segundo Ford(1999), esses comportamentos podem ser padronizados em crescimento,

deteriorao ou oscilao.


Figura 2.1. Classificao dos modelos

Os modelos fsicos so representaes do mundo fsico, e so estruturados em componentes

tangveis e mensurveis. Normalmente so prottipos de um sistema mais complexo, construdos

com a finalidade de se avaliar alguns aspectos do sistema original. Por exemplo, para estudar

alguns aspectos especficos da mecnica de um carro, pode ser construdo um prottipo deste,

implementando-se em menor escala os aspectos que se deseja estudar. Tambm, para a Ecologia,

podem ser considerados como modelos fsicos: a construo de aqurios, cercados e reas

demarcadas para a reproduo e estudo de pequenas espcies.

Os modelos mentais de um indivduo representam abstraes criadas a partir da sua experincia,

por meio da um processo individual de filtragem e de organizao do pensamento (KURTZ

DOS SANTOS, 2002; LAIRD,1983). Normalmente so intuitivos e de difcil comunicao.

Os modelos simblicos no matemticos podem ser constitudos de: (1) uma descrio lingstica

a explicao detalhada de um projeto eltrico, por exemplo, ou (2) um grfico exemplos: um

organograma de uma empresa, um cronograma de um projeto e assim por diante (SILVA, 2006).

Os modelos simblicos matemticos, ou simplesmente modelos matemticos podem apresentar

solues analticas ou solues numricas. As solues analticas normalmente so compostas de

equaes matemticas destinadas soluo de uma classe especfica de problemas, como por

exemplo, equaes para um modelo de regresso linear ou equaes da Cinemtica (SILVA,

2006).


Quanto s solues numricas, resultam no emprego de um conjunto de equaes para descrever

um determinado processo, o que pode dar origem a um modelo matemtico de simulao, que

pode ser implementado em computadores utilizando-se: (1) linguagens de programao,

exemplos: FORTRAN, C e PASCAL; (2) linguagens de simulao, exemplos: SLAM, GPSS,

GASP IV, ARENA, POWERSIM e EXTEND ou (3) pacotes especficos, exemplo: @RISK

(SILVA, 2006).

O software JlinkIt, objeto desse estudo, pode ser visto como um ambiente para construo e

simulao de modelos matemticos dinmicos, utilizando solues numricas por meio de

equaes diferenciais.

2.2.3 A Teoria Cognitiva de Vygotsky e a Modelagem na Escola

Partindo do pressuposto de que a modelagem um processo no qual o indivduo expe suas

idias sobre uma situao por meio de smbolos, importante conhecer alguns conceitos

relativos s teorias cognitivas, de forma a explicar de que maneira os processos mentais podem

ser desenvolvidos. Entender de que forma o aluno pode criar e expressar suas representaes

mentais sobre o mundo que o cerca, pode facilitar a proposio de situaes de ensino e

aprendizagem que contribuam para a ampliao do entendimento do contedo por parte do

aluno. Uma das teorias bastante difundidas e discutidas na educao a teoria de Vygotsky.

Vygotsky nasceu na Rssia, no sculo XIX e viveu somente at a dcada de 30 do sculo XX.

Apesar de ter vivido numa sociedade completamente diferente da atual, suas idias e abordagens

so bastante contemporneas. A base de sua teoria o desenvolvimento do indivduo como

resultado de um processo scio-histrico, enfatizando o papel da linguagem e da aprendizagem

nesse desenvolvimento.

Um conceito importante para entender a teoria de Vygotsky a mediao que, de forma

genrica, pode ser entendida como o uso de elementos intermedirios (instrumentos e signos) em


qualquer tipo de atividade humana. Os instrumentos se caracterizam como elementos utilizados

para auxiliar a humanidade a transformar e controlar seu ambiente como, por exemplo, o

machado e a alavanca que permitiram ao homem a ampliao do uso de suas mos na interao

com a natureza. Os signos, por sua vez, so meios auxiliares utilizados nas atividades psicolgicas

do homem para representar elementos do mundo (real ou imaginrio). As palavras e os nmeros

so exemplos de signos e a linguagem e a matemtica so sistemas de signos. Vygotsky

argumentava que as relaes do homem com o mundo so sempre mediadas, nunca diretas.

Desta forma, o conhecimento humano construdo e reconstrudo sobre sistemas simblicos

elaborados pela prpria humanidade ao longo do tempo.

A capacidade que o homem possui de interagir com o mundo por meio de aes conceituais

como estabelecer relaes, comparaes, associaes de idias supe que existam

representaes mentais conceitos e imagens da realidade exterior. Para Vygotsky, estas

representaes so, na verdade, as principais mediadoras da relao do homem com o mundo

(OLIVEIRA, 1997). Estas idias trazem como conseqncia uma nova viso do processo de

construo do conhecimento na escola. O aluno no age diretamente com o objeto em estudo,

mas atua sobre ele por meio de mediaes, quais sejam, as representaes mentais que ele j

possui sobre o estudo em questo. Esses mediadores devem ser considerados em qualquer

atividade proposta para o processo de ensino-aprendizagem, pois representam os filtros pelos

quais o aluno v e interpreta o mundo.

J o processo de internalizao, segundo Vygotsky (OLIVEIRA, 1997) a transformao de

atividades externas em processos de mediao. Ocorre quando o indivduo desenvolve atividades

significativas com o mundo externo, que venham acessar, reorganizar ou modificar as

representaes mentais que o indivduo possui sobre o aspecto estudado. importante ressaltar

a importncia que Vygotsky d s relaes sociais como formas de se desenvolver o processo de

internalizao, como menciona Oliveira (1997, p.40) no trecho abaixo:


As origens das funes psicolgicas superiores devem ser buscadas, assim, nas relaes sociais entre o indivduo e os outros homens: para Vygotsky o fundamento do funcionamento psicolgico tipicamente humano social e, portanto, histrico. Os elementos mediadores na relao entre o homem e o mundo instrumentos, signos e todos os elementos do ambiente humano carregados de significado cultural so fornecidos pelas relaes entre os homens. Os sistemas simblicos, e particularmente a linguagem, exercem um papel fundamental na comunicao entre os indivduos e no estabelecimento de significados compartilhados que permitem interpretaes dos objetos, eventos e situaes do mundo real.

Fazendo analogia entre o desenvolvimento das funes psicolgicas com o processo de

modelagem, pode-se supor que o aluno, ao longo da sua vida, desenvolve modelos a partir das

interaes sociais, internalizando suas aes e construindo representaes mentais sobre as

situaes e objetos do mundo real que ele venha a ter algum tipo de contato. Esse processo

lento e evolutivo e, dependendo do desenvolvimento cognitivo do aluno e da experincia

vivenciada, pode ocasionar representaes mentais simples ou mais elaboradas. Quando uma

criana, por exemplo, constri um avio de papel, certamente a representao mental que ela

possui sobre o avio de verdade bem simples, constando apenas de alguns componentes,

como asa, corpo e bico do avio, sem entrar em detalhes de que forma estas peas se relacionam

funcionalmente. medida que a criana cresce e volta a ter outros contatos significativos com o

avio de verdade e com outros conceitos para o entendimento do vo, certamente sua

representao mental vai sendo modificada e se tornando cada vez mais complexa.

Quando solicitado ao aluno que utilize uma ferramenta de modelagem para expressar o seu

modelo, se inicia um processo iterativo de externalizao do contedo das suas representaes

mentais, utilizando a simbologia do recurso de modelagem para a criao do modelo. Uma vez

criado, dependendo do estmulo dado ao aluno durante a atividade de modelagem, possvel que

esse modelo possa propiciar o processo de internalizao mencionado por Vygotsky. O aluno

comea ento a analisar o comportamento apresentado pelo modelo, iniciando um processo de

comparao desse comportamento com o esperado de acordo com as suas representaes

mentais.


Esse processo de internalizao e externalizao iterativo, pois enquanto o aluno no se sentir

satisfeito com a comparao entre o modelo criado e o modelo mental da situao analisada,

ocorre uma nova externalizao com o intuito de aperfeioar o modelo computacional. Uma vez

questionado sobre o modelo criado, ele pode passar a ver o comportamento do modelo de uma

nova forma, internalizando uma nova representao mental e assim por diante. Esse processo

termina quando o modelo criado passa a ter um comportamento similar ao fenmeno original, de

acordo com o que foi internalizado pelo aluno.

A introduo da modelagem no contexto do ensino, usando ferramentas de modelagem

computacionais pode trazer diferentes benefcios ao processo de ensino-aprendizagem, tais

como: aumento na compreenso do contedo curricular, construo de relaes e significados,

favorecimento da aprendizagem em geral, aumento da definio das idias e correo e teste dos

modelos cognitivos.

Nesta perspectiva, a ferramenta computacional de modelagem utilizada na escola, passa a

funcionar como mediadora do processo de externalizao e internalizao do aluno, utilizando

smbolos para criar modelos que representem a situao real. Na medida em que esta ferramenta

abrangente e se torna simples de usar, possvel que se construam modelos mais significativos

e que seja possvel entender e conhecer as representaes mentais dos alunos.

Uma vez criado o modelo inicial, necessrio que o ambiente de aprendizagem adquira

propostas mais colaborativas e cooperativas a fim de que o mesmo possa ser explorado e

ampliado. O processo de internalizao mencionado por Vygotsky, que pode produzir

modificaes nas representaes internas do aluno, tanto pode ser provocado por meio da

simulao do modelo, quanto pelas discusses entre os demais integrantes da classe (alunos e

professores). Com o constante movimento de ir e vir entre o modelo criado e a representao

mental do aluno, possvel que haja um maior entendimento da relevncia das relaes de causa

e efeito presentes no modelo, trazendo um maior significado da situao estudada para o aluno.


2.3 A Dinmica de Sistemas

2.3.1 Introduo

A dinmica de sistemas (system dynamics) pode ser entendida como um conjunto de ferramentas e

mtodos que tem por objetivo a anlise e o estudo do funcionamento de sistemas dinmicos -

sistemas que sofrem alteraes ao longo do tempo. Surgiu como uma disciplina acadmica no

incio da dcada de 60, proposta pelo professor Forrester (1968) no Masschussets Institute of

Technology (MIT) para estudar inicialmente as relaes e influncias existentes entre os

elementos de uma corporao. O seu uso comeou a ser disseminado para estudos nas reas

industrial e social, e na anlise de complexas relaes econmicas, populacionais e ecolgicas.

Atualmente esta tcnica est sendo usada tambm no ambiente educacional, sendo aplicada desde

a pr-escola at o ensino mdio (ver exemplos de utilizao nos Captulos 4 e 5).

Richardson (1981) argumenta que a abordagem da Dinmica de Sistemas se aplica principalmente

ao estudo de problemas que possuam pelo menos duas caractersticas: a primeira que devam ser

dinmicos, se modificando ao longo do tempo e a segunda que tenham ciclos de

retroalimentao (feedback).

O termo feedback est associado a retorno, retroalimentao. Quando um sistema possui um

ciclo de retroalimentao significa dizer que em algum momento os resultados vo influenciar as

informaes originais que, por sua vez, vo gerar novos resultados e assim por diante. Kurtz dos

Santos(1994, p.42), usa a seguinte definio para retroalimentao: o processo de

transmisso da informao sobre o desempenho atual de qualquer mquina (no sentido amplo)

para um estgio anterior a fim de modificar sua operao.

Segundo Ford(1999), a Dinmica de Sistemas pode nos auxiliar a alcanar um entendimento geral

de um fenmeno, medida que possamos entender e justificar sua variao de comportamento

sob determinadas circunstncias. Esta tcnica utiliza conceitos oriundos da teoria de


controle(criada para estudar sistemas com retroalimentao, sejam eles naturais ou mquinas

criadas pelo homem), a fim de organizar as informaes disponveis a respeito de um sistema,

criando modelos que possam ser simulados por um computador (FORRESTER apud BARROS,

2001, p.27). Ela assume que o comportamento de um sistema provocado pela estrutura

formada pela conexo entre seus componentes (FORRESTER apud BARROS, 2001, p.40). Desta

forma, a Dinmica de Sistemas ajuda a entender a estrutura de um sistema enquanto que a

simulao exibe o seu comportamento.

De acordo com Forrester (1996) quando se analisa um problema, existe uma tendncia de

visualizar seu comportamento de uma forma linear, conforme ilustrado na Figura 2.2, onde, a

partir de uma informao sobre o problema, se toma uma ao e aguarda-se um resultado,

terminando assim a anlise do problema em questo.

Figura 2.2. Estrutura de ciclo aberto para o mundo

raro avaliar as conseqncias deste resultado como novas informaes sobre o problema,

exigindo-se muitas vezes diferentes aes a serem tomadas sobre ele. Os problemas da vida real,

na sua maioria, se comportam de uma maneira mais complexa, onde no existe nem incio nem

fim, conforme ilustrado pela Figura 2.3.

Figura 2.3. Estrutura de ciclo fechado para o mundo

Um exemplo simples, que incorpora ciclos de retroalimentao, o comportamento de um

sistema de refrigerao em um ambiente fechado, utilizando um aparelho de ar condicionado.


Alguns elementos (ou variveis) importantes neste sistema so: a temperatura desejada, a

temperatura do ambiente e o aparelho propriamente dito (que pode ser visto de forma

simplificada como um compressor e um termostato).

Com as informaes das temperaturas ambiente e desejada, o termostato pode ativar o

compressor, caso a primeira seja maior do que a segunda, fazendo com que haja uma diminuio

da temperatura ambiente. Esta nova informao da temperatura ambiente junto informao da

temperatura desejada ser novamente avaliada pelo termostato que pode ter um comportamento

diferente do momento anterior, gerando novas respostas (Figura 2.41).

Figura 2.4. Representao de um sistema de refrigerao

Pode-se observar neste exemplo que existe um ciclo fechado de informaes entre o ambiente, o

termostato e o compressor. A informao gerada por um componente do sistema influencia a

deciso a ser tomada por outro componente que por sua vez, causar novas informaes para o

primeiro, gerando um ciclo de causa e efeito. O termostato junto com os demais componentes

so um exemplo de sistema de feedback, ou sistema de retroalimentao.

2.3.2 Diagramas Utilizados

Quando se trabalha com modelagem sob o enfoque da Dinmica de Sistemas, pode-se utilizar

pelo menos dois tipos de representao grfica para os problemas: os diagramas causais (ou

1 Figura extrada de (WLINKIT,2005)


ciclos causais) e os diagramas de fluxos. Esta seo descreve os detalhes de cada tipo de

diagrama e mostra em que condies cada um deles se mostra mais adequado.

2.3.2.1 Diagramas de Ciclo Causal (causal loop diagrams)

A palavra causal remete ao sentido de expressar as relaes de causa e efeito entre os elementos

envolvidos e a palavra ciclo refere-se a uma cadeia fechada de causa e efeito. Desta forma, os

diagramas de ciclo causal (ou Diagramas de Causa e Efeito) representam os elementos de

um sistema e a relao entre eles, utilizando a linguagem de elos fechados (ROBERTS, 1983) que

permite ao usurio expressar, com poucas palavras e setas o seu entendimento do problema.

Mostram o carter da relao entre cada par de conceitos e buscam o entendimento e a resoluo

de problemas.

A Figura 2.5-(a) mostra o primeiro esboo de um diagrama causal representando o

relacionamento entre "nascimentos" e "populao". Este diagrama somente expressa que estas

variveis se influenciam, mas no informa de que maneira cada uma das variveis est

influenciando a outra. J na Figura 2.5-(b) o sinal "+" indica que quanto maior a quantidade de

"nascimentos", maior ser a "populao" (ou quanto menor a quantidade de "nascimentos",

menor ser tambm a "populao"). O sinal "(+)" indica que a relao entre as duas variveis se

d de uma forma positiva, variando a causa e efeito na mesma direo.

Figura 2.5. Diagrama Causal entre nascimentos e populao


Da mesma forma, se ocorrer uma mudana no comportamento da "populao", tambm

ocorrer uma alterao em "nascimentos" no mesmo sentido. Este tipo de diagrama est

caracterizado como um enlace de reforo (ou feedback positivo). Os enlaces reforadores

caracterizam um crescimento ou declnio a uma taxa sempre crescente. So conhecidos como

elos de retroalimentao positivos j que geram um ciclo (loop) que refora seu

comportamento inicial.

A Figura 2.6 abaixo ilustra um diagrama causal que exibe a relao entre as variveis fome e

consumo de comida. Quanto maior a fome, maior ser o consumo de comida(sinal +)

no entanto, quanto maior o consumo de comida, menor a fome(sinal -). Esse tipo de

diagrama est caracterizado como um enlace de equilbrio ou enlace de balanceamento. Os

enlaces de equilbrio promovem estabilidade, resistncia e limites, servindo para descrever os

mecanismos utilizados pelos sistemas para solucionar problemas. So conhecidos como elos de

retroalimentao negativos j que so elos fechados cujos comportamentos so caracterizados

por oscilaes, equilbrio ou busca por objetivo.

Figura 2.6. Diagrama causal entre fome e consumo de comida

Em sistemas simples, com poucos ciclos de retroalimentao possvel prever seu

comportamento durante a simulao, a partir dos diagramas causais. Porm, quando a

complexidade aumenta, por meio da insero de mltiplos ciclos de retroalimentao, uma

previso baseada nos diagramas causais, ou mesmo por meio da intuio frequentemente falha.

Forrester (1973) argumenta que a mente humana no adaptada para entender um sistema com


mltiplas interaes. Desta forma, preciso utilizar softwares de modelagem que simulem o

modelo no computador, a fim de que se possa acompanhar o comportamento do sistema ao

longo do tempo. Dependendo do software de modelagem utilizado, pode ser necessrio

transportar o diagrama causal para um diagrama de fluxo.

2.3.2.2 Diagramas de Fluxos

O primeiro passo na mudana de uma representao de diagrama causal para um diagrama de

fluxo identificar no sistema, as variveis do tipo nvel e as variveis do tipo taxa. A varivel de

nvel utilizada quando se quer representar qualquer acumulao sofrida ao longo do tempo

(quantificvel ou no) e a varivel de taxa serve para informar quo rpido uma varivel de nvel

pode aumentar ou diminuir, descrevendo desta forma a taxa de variao desta varivel.

Forrester (1996) faz, conforme visto na Figura 2.7., algumas afirmaes importantes sobre a

utilizao dos diagramas de fluxos no estudo de problemas dinmicos, concluindo que seu uso

simples, devido ao fato dos conceitos de nvel e taxa serem intuitivos. Para ele, em diversas

situaes do mundo real, existe a tendncia de organizar as informaes dessa forma. Por

exemplo, em um balano de fechamento de qualquer empresa, uma pgina se refere somente s

variveis de nvel que foram acumuladas pela empresa durante o perodo como: receitas,

despesas, total de ativo, total de passivo. J a segunda pgina referente aos lucros e perdas, exibe

os fluxos que causaram as mudanas nas variveis de nvel.

Todos os sistemas podem ser representados por variveis de nvel ou varivel de taxa.

O conceito de nvel e taxa intuitivo. Simplicidade no processo de

modelagem

Figura 2.7. Afirmaes de Forrester (1996) sobre o uso de Diagramas de Fluxo

Os diagramas de fluxos so compostos por quatro blocos bsicos (building blocks): repositrios,

fluxos, processos e conectores e dois elementos complementares os produtores e os


consumidores infinitos (BARROS, 2001). A Figura 2.8 apresenta a representao grfica destes

elementos.

Figura 2.8. Blocos Bsicos utilizados nos Diagramas de Fluxos2

O repositrio utilizado para representar as variveis de nvel e o fluxo para representar as

variveis de taxa. Os fluxos podem ser conectados a um ou mais repositrios, indicando que

uma mesma taxa de variao afeta mais de uma varivel de nvel.

Quando o fluxo est conectado a somente um repositrio, a parte livre da seta (origem ou

destino do fluxo) conectada a um produtor infinito ou a um consumidor infinito (ambos

utilizam o mesmo smbolo de nuvem para representar os limites do sistema). Quando se quer

representar o nmero de unidades necessrias para alimentar um fluxo, a origem da seta

corresponde a um produtor infinito, conforme exibido na Figura 2.9 (A). J o objetivo do

consumidor infinito representar o nmero de quantidades retiradas de um repositrio por um

fluxo, conforme mostrado na Figura 2.8 (B).

Figura 2.9. Diagrama de Fluxos Uso do Produtor Infinito (A) e Consumidor Infinito (B)

2 Extrado da figura A.4 (BARROS,2001, p. 174)


Um processo utilizado para calcular valores a partir de um conjunto de parmetros. Um

parmetro pode ser a taxa de variao indicada por um fluxo, o nvel de um repositrio ou o

resultado de outro processo. A informao resultante de um processo pode ser utilizada em

outros processos ou para determinar a intensidade de um ou mais fluxos.

Um conector uma via de transmisso de informaes no modelo. Assim como os fluxos

transferem elementos entre repositrios e os limites do sistema, um conector transfere

informaes entre dois processos, entre um repositrio e um processo, entre um processo e

um fluxo (ou vice-versa).

2.3.3 O Uso da Dinmica de Sistemas na Educao

Forrester (1992) aponta para o fato da educao nas escolas no preparar os estudantes para lidar

com os problemas da vida moderna. Na vida adulta, os es

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JLinkIt: Desenho e Implementação de um Ambiente de ... · Instituto de Matemática e do Núcleo de Computação Eletrônica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte