Jobsheet 1 Struktur Inti

8/17/2019 Jobsheet 1 Struktur Inti

1/11

BAB 1

STRUKTUR INTI

Para ilmuwan pada abad kesembilan belas telah menerima gagasan bahwa

unsur kimia terdiri dari atom-atom, walaupun pengetahuan mereka tentang atom

itu sendiri belum begitu banyak. Pengetahuan tentang atom terutama tentang

struktur atom menjadi lebih baik ketika seorang ahli fisika Inggris, J.J. Thomson

pada tahun 18! menemukan elektron. "lektron mengandung muatan listrik

negati#e, sedangkan atom muatan listriknya netral. $gar muatan atom netral

tentulah harus ada muatan positif sebanyak muatan negatifnya, untuk

mengimbangi muatan negatifnya. %arena massa elektron yang dihitung oleh J.J.

Thomson sedemikian ke&ilnya, tentulah sebagian besar massa atom dibawa oleh

muatan positifnya.

Tahun 188 J.J. Thomson mengusulkan bahwa atom merupakan bola

bermuatan positif serbasama yang mengandung elektron, yang juga terdistribusi

serbasama , sehingga kemudian model atom Thomson ini disebut sebagai 'odel

plum-pudding (model kue) Thomson.

1.1 Model Atom Rutherford

*elama 1+ tahun 'odel Thomson ini diterima oleh dunia pengetahuan sampai

pada tahun 111 dilakukan test eksperimental terhadap 'odel $tom Thomson

oleh eiger dan 'arsden atas usul "rnest utherford. "ksperimen ini kemudian

disebut sebagai "ksperimen amburan utherford. eiger dan 'arsden

menempatkan sebuah sampel bahan radioaktif yang menghasilkan peluruhan alfa

dibelakang layar timbal sehingga menghasilkan berkas partikel alfa yang tajam.

/erkas alfa itu kemudian diarahkan ke selaput emas yang tipis. 0i belakang layar

timbal ditempatkan layar ink sulfide atau layar fluoresen yang dapat digerakkan

melingkar dan akan menghasilkan kelipan (skintilasi) &ahaya apabila ditumbuk

oleh partikel alfa.

Jika model Thomson benar maka hanya gaya listrik lemah saja yang akan

beraksi pada partikel alfa yang menembus selaput emas yang tipis tersebut, dan

momentum awalnya sudah &ukup untuk menembusnya dengan sedikit

1


2/11

penyimpangan dari lintasan semula, sekitar 12 atau kurang. Tetapi apa yang

diamati dan diukur oleh eiger dan 'arsden tidak sesuai dengan apa yang

dihitung sesuai dengan 'odel $tom Thomson. Ternyata banyak partikel alfa

yang mun&ul dari selaput emas tersebut dengan penyimpangan kurang dari 12,

tetapi beberapa terhambur dengan sudut yang sangat besar. /ahkan sebagian ke&il

terhambur dalam arah yang berlawanan dengan arah semula. 0engan hasil seperti

yang diamati oleh eiger dan 'arsden tersebut pastilah muatan positif dari atom

tersebut tidak menyebar seperti yang kita lihat pada 'odel $tom Thomson tetapi

terdistribusi pada ruang yang sangat ke&il sehingga menghasilkan gaya yang

sangat kuat terhadap partikel alfa.

utherford kemudian mengusulkan satu-satunya model yang dapat

menjelaskan hasil eksperimen tersebut adalah model yang terdiri inti ke&il yang

bermuatan positif yang merupakan tempat terkonsentrasinya hampir seluruh

massa atom dengan elektron-elektronnya terdapat pada jarak yang agak jauh. Jadi

atom dapat dipandang sebagai sesuatu yang terdiri dari sebagian besar ruang

hampa. 0engan demikian dapat dipahami bahwa mengapa sebagian besar partikel

alfa dapat menembus selaput emas. Tetapi apabila partikel alfa mendekati inti,

partikel tersebut akan mengalami medan listrik yang kuat sehingga akan

terhambur dengan sudut yang besar.

*ebagai akibat impuls ∫ Fdt yang diberikan oleh inti pada partikel alfa,

momentum partikel alfa berubah sebesar ∆ p dari harga semula p1 ke harga akhir

p3. Jadi

∆ p 4 p3 - p1 4 ∫ Fdt (1.1)

%arena inti tetap diam selama partikel alfa melewatinya maka energi kinetik alfa

tetap konstan

p3 4 p1 4 m# (1.3)

Impuls ∫ Fdt berarah sama dengan arah perubahan momentum ∆ p, besarnya

sama dengan

3


3/11

∫ ∫ = dt F Fdt φ &os (1.+)

0engan φ menyatakan sudut sesaat antara 5 dan ∆ p sepanjang lintasan partikel

alfa. 0

aya listrik yang ditimbulkan inti pada partikel alfa bekerja sepanjang #ektor

jari-jari yang menghubungkan keduanya, sehingga tidak terdapat torka pada

partikel alfa, dengan demikian momentum sudutnya adalah tetap

mvbdt

d

mr r m ===

φ

ω

33

konstan (1.6)

0imana b adalah jarak minimum partikel alfa yang mendekati inti bila tidak

mendapat gaya antara keduanya atau parameter dampak. /esarnya gaya 5 yang

bekerja pada partikel alfa adalah

3

3

2

3

6

1

r

Ze F

πε = (1.7)

ubungan gaya ini dengan perubahan momentum partikel alfa adalah

∫ −+

−−

==3)(

3)(

3

3

2

3&os3&os

3sin

6 θ π

θ π

θ φ φ

θ πε d

Ze

bmv (1.9)

*udut hamburan θ berhubungan dengan parameter dampak b melalui persamaan

(1.!)

Jika dinyatakan dalam energi kinetik partikel % maka

3

26

3&ot

Ze

K πε θ = (1.8)

0alam eksperimen ini layar fluoresen ditempatkan pada jarak r dari selaput

emas, dan partikel alfa yang dihamburkan dideteksi melalui kelipan yang

ditimbulkannya.

+

b Ze

mv3

3

23

3&ot

πε θ =


4/11

'en&ari fraksi partikel f yang datang dengan sudut θ atau lebih adalah sebagai

berikut. %ita tinjau selaput setebal t yang berisi n atom per satuan #olume./anyaknya inti target per satuan luas ialah nt, dan berkas partikel alfa yang datang

pada bidang seluas $ akan berinteraksi dengan nt$ inti. Penampang hamburan

kumpulan untuk sudut θ atau lebih sama dengan banyaknya inti target nt$

dikalikan dengan penampang σ untuk hamburan seperti itu per inti, atau sama

dengan nt$σ. /esar fraks f dari banyaknya partikel alfa datang yang dihambur

dengan sudut θ atau lebih merupakan rasio antara penampang kumpulan nt$σ

dan luas target total $ atau

datangalfa partikel jumlah

lebihatausudutdenganterhambur alfa partikel banyaknya θ = f

3

targetluas

kumpulan penampangbnt

A

ntA f π

σ === (1.)

0engan mensubsitusi harga b maka harga f menjadi

3&ot

6

3

3

2

3 θ

πε π

=

K

Zent f (1.12)

%ita anggap selaput emas ini &ukup tipis sehingga penampang inti yang

berdekatan tidak saling tindih dan partikel alfa yang dihambur menerima seluruh

defleksinya dari interaksinya dengan inti tunggal.

Partikel alfa yang terhambur antara sudut θ dan θ : dθ men&apai daerah bola

berjari-jari r yang tebalnya rdθ. Jari-jari daerah itu ialah r sinθ, sehingga bidang

d* dari layar yang ditubruk partikel ini ialah

( )( ) θ θ π θ θ π d r rd r dS sin3sin3 3==

θ θ θ

π d r 3

&os3

sin6 3= (1.11)

6


5/11

Jika sebanyak ;i partikel alfa menumbuk selaput emas, banyaknya partikel yang

terhambur ke dalam sudut dθ pada sudut θ ialah ;idf. /anyaknya ;(θ) per satuanluas yang sanpai ke layar pada sudut θ yang merupakan kuantitas yang terukur

ialah

θ θ θ

π

θ θ θ

πε π

θ

d r

d K

Zent N

dS

df N N

i

i

3&os

3sin6

3&s&

3&ot

6)(

3

3

2

3

== (1.13)

$tau

( ) )3(sin8)(

6333

2

63

θ πε

π θ

K r

entZ N N i= (1.1+)

Persamaan ini disebut sebagai rumus hamburan utherford. Persamaan ini

menunjukkan bahwa hipotesis inti atom utherford adalah benar, sehingga

utherford dianggap sebagai penemu inti atom.

1.2 Dimensi Inti

0engan menggunakan ukum %ekekalan "nergi 'ekanik pada hamburan

partikel alfa kita dapat menentukan batas atas dimensi inti. Pada pendekatan

terpendek r 2 dari sebagian besar partikel alfa yang energetik yang bertatapan

(head-on) yang akan diikuti dengan sudut hamburan 1822 , energi kinetik awal %

dari partikel diubah seluruhnya menjadi energi potensial

2

3

2

3

6

1

r

Ze K

πε = (1.16)

Pendekatan terpendek r 2 dapat dihitung

K

Zer

3

2

2

3

6

1

πε = (1.17)

0engan mengambil harga % maksimum alamiah dari partikel alfa yaitu !,!

'e#, harga < untuk emas ! d diperoleh dan konstanta

7


6/11

33

2

.126

1C m N x=

πε

0iperoleh harga r 2 4 +,8 = 12-19 < m. >ntuk emas harga r 2 4 +,8 = 12

-19 ! m 4

+,2 = 12-16 m.

%alau diperhatikan daftar massa inti dapat dilihat bahwa massa nuklida

sangat dekat dengan kelipatan massa hidrogen. al ini menimbulkan anggapan

bahwa semua inti tersusun dari proton-proton dengan sejumlah elektron berada

dalam inti untuk menetralkan beberapa proton, yaitu dengan $ proton dan $ ?<

proton. 'odel inti sema&am ini disebut sebagai 'odel proton-elektron atau

hipotesis elektron nuklir. /ukti bahwa elektron terdapat dalam inti dapat dilihat

dengan adanya peluruhan beta yang merupakan elektron &epat yang berasal dari

inti atom.

@alaupun hipotesis elektron nuklir kelihatannya menarik, terdapat beberapa

alasan yang menentangnya.

(1). Momentum Sudut Inti

Proton dan elektron adalah partikel 5ermi dengan bilangan kuantum spin A.

$rtinya momentum sudut A . ubungan antara antara nomor massa $ dan

'omentum sudut inti I adalah, inti dengan jumlah proton ditambah elektron yang

genap harus memiliki spin bilangan bulat, sedangkan inti dengan jumlah proton

ditambah elektron yang ganjil harus memiliki spin setengah bilangan bulat. Jadi

jika $ ganjil maka I 4 3!

37

3+

31 ,,, dan jika $ genap maka I 4 2,1,3,+,6 . asil

eksperimen menunjukkan hasil yang berbeda. 'isalnya untuk N 16

! dengan

nomor massa $ 4 16 dan nomor atom < 4 !, artinya nuklida ini memiliki 16

proton dan ! elektron, sehingga total nukleonnya adalah 31. arusnya inti ini

memiliki spin setengah bilangan bulat, ternyata spinnya I 4 1.

(2) Momen Maneti! Inti

9


7/11

0ari spektrum atom diperoleh bahwa rotasi dari sebuah elektron dengan

momentum sudut l

, akan menghasilkan momen magneti& sebesar l magneton/ohr. *atuan 'omen magnetik ini bersesuaian dengan gerak orbital elektron

gauss

erg x

cm

e

cm

eh

ee

B

32123!.236

−===

π µ (1.19)

>ntuk proton dengan massa 18+9 kali massa elektron memiliki momen magetik

(1.1!)

Pengukuran yang dilakukan terhadap momen magnetik inti menunjukkan bahwa

momen magnetik inti jauh lebih dari pada momen magnetik elektron yaitu dalam

order B ; bukan dalam order B/.

(") U!uran Nu!lir

0ari sudut pandang mekanika gelombang, panjang gelombang elektron

diberikan oleh panjang gelombang de /roglie

(1.18)

0imana p,me, dan # adalah momentum, massa, dan ke&epatan elektron. $gar

elektron dapat berada di dalam inti, maka panjang gelombang elektron haruslah

kurang atau kurang lebih sama dengan diameter inti. al ini membutuhkan energi

yang tinggi dari elektron. *esuai dengan prinsip ketidakpastian

(1.1)

0imana ∆= dan ∆ p adalah ketidakpastian posisi dan momentum dari elektron.

%arena jari-jari inti berat dengan nomor massa 322 adalah sekitar 2.9 = 12-13 &m,

ketidak pastian elektron adalah ∆= 4 3 4 1,3 = 12-13 &m. 0engan demikian

diperoleh

!

h p x ≥∆∆

gauss

erg x

cm

eh B

p

N

361227.7

18+96

−=== µ

π

µ

vm

h

p

h

e

==λ


8/11

(1.32)

0ari mekanika relati#istik diperoleh hubungan antara energi dan momentum

(1.31)

0imana m2&3 adalah energi diam elektron. 0engan memasukkan harga

momentum dan energi diam elektron diperoleh

( ) ( )[ ] 31+86123383123173

127.912!.3

)12+()121.()12+()127.7(

ergs x x

x x x x E

−−

−−

+=

+= (1.33)

*uku kedua dapat diabaikan sehingga diperoleh

( ) 'e#127127.12129.1

1297.11297.1 !

13

66 ==== −

−− ev x

everg x

erg xerg x E (1.3+)

Ini berarti bahwa jika elektron berada dalam inti sebagai partikel penyusun initi

maka haruslah elektron memiliki energi sebesara 127 'e#. arga jauh lebih

besar dari energi yang dimiliki oleh sinar beta yang hanya hanya lebih kurang

memiliki energi sebesar 3-+ 'e# saja.

(#) Kesim$ulan

0ari ketiga argumen yang dikemukakan dapat diambil kesimpulan bahwa

model proton-elektron tidak merupakan model inti yang benar. 'odel ini

berakhir sampai ditemukannya neutron oleh Chadwi&k pada tahun 1+3.

1." %enemuan Neutron

Pada tahun 1+2 @. /ethe dan . /e&ker menemukan bahwa bila /erilium

atau /oron ditembaki dengan partikel alfa yang berasal dari sumber alamiah

seperti polonium akan menghasilkan radiasi yang memiliki daya tembus yang

besar. *ifat radiasi ini D (1) 0apat menembus material yang tebal, (3) Tidak

menimbulkan ionisasi yang banyak. 0iduga radiasi ini adalah sinar gamma (E),

dengan reaksi D

8

cm

erg x

cm x

erg x

x

h p

se&127.7

123,1

se&129,9 1713

3! −=

−=

∆≈ −−

−

63

2

333cmc p E +=


9/11

( ) ν α hC C K He Be +→→++ 1+

9

F1+

9

6

3

6 (1.36)

Perhitungan energi pada reaksi ini adalah sebagai berikut D

(1) "nergi partikel alfa % G 4 7,+ 'eH

(3) "nergi reaksi

MeV MeV x

amuamu Be M He M Be M Q

!,126,+121166,2

21166,2)22!68,1+22+8!,621727,()()()( 1+9

6

6

===−+=−+=

Jumlah energi yang dihasilkan adalah 4 7,+ 'eH : 12,! 'eH 4 19 'eH.

(+) "nergi re&oil %arbon adalah 3 'eH.

(6) /erarti energi yang dimiliki radiasi adalah D 19 'eH-3 'eH 4 16 'eH.

Ternyata di alam tidak ada sinar gamma dari sumber alamiah yang memiliki

energi sebesar ini.

*elama tahun 1+2-1++ banyak peneliti diantaranya I.Curie dan 5. Joliot

(Peran&is) yang meneliti radiasi ini. /ila radiasi ini dilewatkan pada bahan yang

kaya proton atau nitrogen ternyata radiasi dapat memukul keluar proton dan

nitrogen masing-masing dengan energi re&oil 7,! 'eH dan 1,6 'eH. %alaumekanisme adalah berupa hamburan Compton yaitu tumbukan foton dan partikel

maka energi yang diperlukan oleh foton agar dapat menimbulkan hamburan

partikel proton dan nitrogen dapat dihitung. Jika foton datang memiliki energi h ν,

energi foton yang dihamburkan h ν dari inti yang massanya m adalah

(1.37)

0imana φ adalah sudut antara foton terhambur dengan foton datang. 0engan

demikian energi rekoil dari inti yang massanya m adalah

(1.39)

φ υ

υ υ

&os1(1

J

3

−+=

mc

h

hh

( )

−+−=−

φ υ

υ υ υ

&os11

11J

3mc

hhhh


10/11

"nergi rekoil maksimum diperoleh jika sudut φ 1822, sedemikian sehingga &os φ 4

-1, dan

+=−

υ

υ υ υ

h

mchhh

3

3

3J (1.3!)

0engan demikian dapat dihitung untuk menghamburkan proton dengan energi

rekoil sebesar 7,! 'e# diperlukan energi foton sebesar 77 'e#, sedangkan untuk

menghamburkan nitrogen dengan energi rekoil sebesar 1,6 'e#, diperlukan energi

foton sebesar 2 'e#. Pada hal energi yang tersedia untuk radiasi yang tidak

dikenal tersebut hanyalah 13 'e#.

1.# &i$otesis Neutron

0ari dua kenyataan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa radiasi ini tidak

mungkin foton. 'enurut Cadwi&k (tahun 1+3) radiasi ini adalah radiasi partikel

yang tidak bermuatan dan ukurannya hampir sama dengan proton yang diberi

nama neutron.

eaksi pada persamaan (1) dapat ditulis sebagai D

n N He Be 1216

!

6

3

6 +→+ (1.38)

0engan demikian dengan ditolaknya hipotesis elektron nuklir dan dengan

ditemukannya neutron maka lahirlah hipotesis atau model proton-neutron nuklir.

/erdasarkan model atau hipotesis ini maka nuklida tertentu dapat ditulis dengan

skema

A

Z

0imana K adalah lambang kimia jenisnya, $ adalah nomor massa yaitu jumlah

total proton dan neutron, dan < adalah nomor atom yang menyatakan banyaknya

proton di dalam inti.

12


11/11

%'RTANAAN DAN SA*+SA*

1. Pada awalnya inti atom dianggap terdiri dari proton dan elektron. Tetapi berdasarkan ukuran nuklir, spin nuklir, momen magnetik dan interaksi nuklir-

elektron, hipotesis elektron nuklir tidak dapat diterima. Jelaskanlah mengapa

demikian.

3. Jari-jari inti adalah sekitar 7 = 12-17 m. 0engan menggunakan prinsip

ketidakpastian ( x

p∆

≥∆3

)dan hubungan momentum dan energi " 4 p&

hitunglah momentum dan energi kinetik elektron jika elektron merupakan

nukleon di dalam inti.

+. Jelaskan mengapa radiasi yang berasal dari reaksi berilium dengan partikel alfa

tidak mungkin adalah foton atau sinar gamma.

6. /agaimana bunyi hipotesis proton-neutron.

7. /erapakah banyak proton dan neutron pada inti-inti berikut ini D

a. He6

3

b. Be

6

&. C 1+

9

d. N 16

!

9. $pakah yang dimaksud dengan istilah berikut dan berikan 1 buah &ontoh.

a. ;uklida

b. ;ukleon

&. Isotop

d. Isobar

e. Isoton

11

Documents

Jobsheet 1 Struktur Inti