JOBSHEET 3 RADIOAKTIVITAS

8/17/2019 JOBSHEET 3 RADIOAKTIVITAS

1/10

BAB 3

RADIOAKTIVITAS

Fenomena emisi radiasi dari sesuatu bahan disebut dengan radioaktivitas,

bahan yang memancarkan radiasi tersebut disebut unsur radioaktif, dan radiasi

yang dipancarkan disebut sinar radioaktif.

3.1 Jenis Sinar Radioaktif

Terdapat 3 macam sinar radioaktif yaitu partikel alfa, partikel beta dan sinar

gamma.

(1) Partikel Alfa (α)

Partikel alfa adalah inti helium, menimbulkan ionisasi dalam gas yang

dilewatinya, dan jika energi habis setelah ionisasi, dapat menangkap electron

menjadi atom helium netral. Kebanyakan partikel alfa memiliki kecepatan antara

,! " #$ms% dan &,& " #%$ms%. Partikel alfa dapat menimbulkan fluoresensi

untuk beberapa bahan.

() Partikel Beta (!)

Partikel beta adalah electron yang berasal dari inti, menimbulkan ionisasi sedikit

dibandingkan partikel alfa, Partikel beta tidak dapat dihentikan oleh selembar

kertas, tetapi lembaran aluminium tipis dapat menyerap sebagia besar partikel

beta. Kecepatan partikel beta dapat mencapai #,'' c. Partikel beta menghasilkan

fluoresensi yang terang, warnanya tergantung dari jenis bahan yang disinarinya.

(3) Sinar "a##a ( )

(inar gamma adalah gelombang elektromagnetik atau foton yang berasal dari inti

atom, bergerak dengan kecepatan cahaya, dengan panjang gelombang antara ,$ "

#%) m sampai !, " #%* m. . (inar gamma juga menghasilkan fluoresensi, dapat

mengionisasi gas, tetapi tidak sebesar sinar alfa dan beta. +aya tembus sinar

gamma ## kali lebih besar dari daya tembus sinar beta (inar gamma tidak dapat

dihentikan oleh aluminium yang tebalnya beberapa cm, tetapi dapat diserap oleh

lembaran timah hitam yang tipis.


2/10

3. $%k%# Pel%r%&an Radioaktif

ilamana inti dari suatu atom memancarkan sebuah partikel alfa, partikel beta,

sebuah sinar gamma atau partikel lainnya atau bila menangkap sebuah electron

dari kulit terluar sebuah atom, prosesnya disebut peluruhan radioaktif.

-ika ada inti yang belum meluruh, sejumlah d, akan meluruh dalam waktu dt,

yang besarnya adala h

dtN dN λ −= /3.0

+imana λ adalah probabilitas inti untuk meluruh, yang disebut juga sebagai

konstanta peluruhan atau konstanta disintegrasi. Tanda minus menunjukkan

bahwa berkurang ketika t bertambah. Persamaan 3. dapat ditulis

dt N

dN λ −= /3.&0

1ntegrasi Persamaan 3.& dengan asumsi bahwa ketika t 2 #, jumlah atom radioaktif

yang ada adalah # akan menghasilkan

t

e N t N

λ −

=#0/ /3.30

dimana /t0 adalah jumlah atom radioaktif yang ada pada waktu t.

Probabilitas λ, yang digunakan pada persamaan di atas disebut dengan

konstanta disintegrasi atau konstanta peluruhan. ktivitas dari suatu sampel

radioaktif didefinisikan sebagai jumlah peluruhan per detik. +ari Persamaan 3.3

diperoleh aktivitas 4 sebagai

N e N dt

dN

R

t

λ λ

λ

==−=

−

# /3.!0

+engan demikian aktifitas sutau sampel tergantung pada jumlah inti yang ada, dan

konstanta peluruhan λ.

(1) 'sia Paro&

(elang waktu dimana aktivitas atau inti yang belum meluruh berkurang sampai

setengah harga awal disebut usia paroh, &t . 5ubungan &

t dengan tetapan

peluruhan adalah

&


3/10

&

## t

e N N

N λ −=

tau

λ λ

*'3,#&ln& ==t /3.60

(etiap radioisotop memiliki umur paroh karakteristik, mulai dari sepersejuta detik

sampai bilyun tahun.

() 'sia $id% RataRata

entuk eksponensial dari peluruhan menyatakan bahwa peluruhan yang lengkap

sampai semua inti meluruh, berlangsung sampai waktu tak berhingga. Karena inti

meluruh secara acak, maka waktu hidup sebuah inti berharga mulai dari nol

sampai tak berhingga. 7ntuk keperluan statistic perlu dirumuskan waktu hidup

rata%rata sebuah inti τ yang diperoleh dari perhitungan jumlah usia dari semua inti

dibagi dengan jumlah inti

...

....

3&

33&&

+++

+++=

dN dN dN

dN t dN t dN t τ /3.*0

Kita dapat menulis Persamaan 3.* dalam bentuk integral

#

#

#

#

#

#

#

N

tdN

dN

tdN

N

N

N

∫

∫

∫ ==τ /3.$0

dimana ..3&# +++= dN dN dN N

(ubsitusi d dari Persamaan 3.3 ke Persamaan 3.$ dan kemudian diintegrasi

diperoleh

λ λ

λ

τ λ

λ

##

#

#

==

−

= ∫ ∫ ∞

−∞

−

dt te N

dt etN t

t

/ 3.)0

sehingga

3


4/10

λ τ

==

3.3 $%k%# Pel%r%&an Bert%r%tan

aik dalam kasus radioaktivitas alamiah maupun buatan, peluruhan dapat

terjadi secara berturutan. (uatu inti induk meluruh menjadi inti anak. -ika inti

anak ini juga suatu unsur radioaktif, tentu juga akan menghasilkan inti cucu dan

seterusnya. +alam banyak kasus yang terjadi adalah inti induk meluruh menjadi

inti anak, inti anak meluruh menjadi inti yang stabil. (uatu pertanyaan yang

menarik adalah, jika kita mulai dengan sejumlah isotop induk radioaktif, berapa

jumlah masing%masing inti untuk setiap peluruhan pada waktu tertetu.

8isalkan pada waktu t, jumlah inti induk , meluruh dengan tetapan peluruhan

λ, menjadi inti anak. 8isalkan & adalah jumlah inti anak yang meluruh dengan

tetapan peluruhan λ& menjadi inti yang stabil dengan jumlah 3. 8isalkan pada t

2 #, 2 #, & 2 2 #, dan 3 2 3# 2 #. ktivitas setiap unsur adalah

N dt

dN λ −= /3.'0

&&

N N dt

dN λ λ −= /3.#0

&&&

N dt

dN λ = /3.0

1ntegrasi dari persamaan pertama menghasilkan

t e N N

#

λ −= /3.&0

-ika disubsitusikan ke persamaan berikutnya akan menghasilkan

&&

N e N dt

dN t λ λ

λ

−= −

t

e N N dt

dN #&&

& λ λ λ −=+ /3.30

Kalikan kedua ruas suku dengan eλ&t menghasilkan

t t

t t ee N e N

dt

dN e

&

#

&

&&&& λ

λ λ λ λ λ

−=+

atau

( ) t t e N e N dt

d 0&/#

&

&

λ λ λ λ

−= /3.!0

1ntegrasi dari persamaan di atas menghasilkan

!


5/10

C e N e N t t +

−= − 0&/

#

&

&

&

λ λ λ

λ λ

λ /3.60

+imana 9 adalah tetapan integrasi yang dapat diperoleh dengan mengambil

nilai

#& == N N pada t 2 #

sehingga

#

&

N C

λ λ

λ

−=

+engan memasukkan nilai 9 diperoleh

( )t t ee N N &#

&

&

λ λ

λ λ

λ −− −−

= /3.*0

(ecara sama juga diperoleh

−

−−

+= −− t t ee N N &

&&

&

#3

λ λ

λ λ

λ

λ λ

λ /3.$0

Kedua persamaan di atas menyatakan jumlah setiap inti pada waktu t.

Persamaan ini diturunkan untuk keadaan khusus dimana 2 #, dan 2

3# 2 # pada t 2 #.

-ika pada dan 3# tidak nol pada t 2 # maka persamaan nntuk ,& dan 3

adalah

t e N N

#

λ −= /3.)a0

( ) t t t e N ee N N &&

#

&

&

λ λ λ

λ λ

λ −−− +−

= /3.)b0

( )

−

−−

++−+= −−− t t t ee N e N N N &

&&

&

#

&

#3

λ λ λ

λ λ

λ

λ λ

λ /3.)c0

Persamaan umum untuk peluruhan berturutan adalah

: N dt dN λ −=

&&& : N N dt dN λ λ −= /3.'0

33&&3 : N N dt dN λ λ −=

.

.

.

nnnnn N N dt dN λ λ −= −− :

6


6/10

3.* Keseti#+an,an Radioaktif

plikasi dari 5ukum Peluruhan 4adioaktif erturutan berikut ini membahas

dua kasus yang penting ; /0 λ≈λ& dan /&0 λ


7/10

( )

&

& N N

λ λ

λ

−= /3.&0

tau

&

&

λ λ

λ

−=

N

N /3.&&0

Persamaan di atas menunjukkan bahwa inti anak meluruh dengan tetapan

peluruhan inti induk dan ratio &: konstan. +alam kasus ini dikatakan bahwa

inti induk dan inti anak berada dalam keadaan kesetimbangan sementara.

(ementara ratio aktivitas inti anak terhadap inti induk adalah

&

&

&&

&

:

:

λ λ

λ

λ

λ

−== N N

dt dN

dt dN /3.&30

/ii0 -ika λ&


8/10

+engan demikian syarat untuk kesetimbangan permanen adalah

&& N N λ λ = /3.&$a0 tau

&&& ::: τ τ λ λ == N N /3.&$b0

tau jumlah dari kedua elemen pada suatu waktu berbanding terbalik dengan

tetapan peluruhan atau berbanding langsung dengan usia hidup rata%rata.

7ntuk kasus banyak peluruhan berturutan dimana inti induk memiliki waktu

paroh lebih besar dari inti hasil, memiliki syarat

nn N N N N λ λ λ λ ==== .....

33&& /3.&)a0 tau

nn N N N N τ τ τ τ :.....::: 33&& ==== /3.&)b0

3. Deret Radioaktif Ala#ia&

Kebanyakan unsur radioaktif yang didapatkan di alam merupakan anggota

dari ! deret radioaktif alamiah. Penyebab terdapatnya hanya ! deret semacam

itu dapat diturunkan dari fakta bahwa peluruhan alfa mereduksi nomor massa

sebuah inti dengan !. -adi nuklida yang nomor massanya memenuhi

2 !n

+engan n bilangan bulat, dapat meluruh menjadi yang lainnya dalam urutan

yang menurun dari nomor massa. uklida radioaktif yang nomor massanya

menuruti persamaan di atas dikatakan merupakan anggota dari deret !n. 1ni

juga berlaku untuk nuklida yang nomor massanya 2 !n ? , 2 !n ? &, dan

2 !n ?3. (emua anggota deret akan berakhir pada inti mantap akhir yaitu

Pb dan i. Tabel berikut merupakan daftar nama keempat deret radioaktif,

nuklida induk, umur paroh dari nuklida induk, dan nuklida anak yang mantap

yang merupakan produk akhir dari deret ini.

omor 8assa +eretan 1nduk 7sia Paroh /Tahun0 5asil khir

!n Thorium Th&3&'#

,3' " ## Pb))&

!n ? eptunium Np&3$'3 &,&6 " #*

Bi')3

)


9/10

!n ?& 7ranium U &3)'&

!,6 " #' Pb*)&

!n ?3 ktinium U &36'&

$,#$ " #) Pb$)&

3./ Sat%an Radioakti0itas

(atuan (1 dari aktivitas adalah ec@uerel /@0 dimana

bec@uerel 2 @ 2 kejadian:detik

ktivitas yang didapatkan dalam laboratorium biasanya sangat tinggi

sehingga sering dipakai satuan 8@ dan A@. 8@ disebut juga

rutherford /rd0.

(atuan tradisional dari aktivitas ialah curie /9i0 yang didefinisikan sebagai

aktivitas gram radium dimana hubungannya dengan satuan (1 adalah

curie 2 9i 2 3,$# " ## kejadian:s 2 3$ A@

'


10/10

PRTA2AA2 DA2 SOA4SOA4

1. Tritium H 3 memiliki umur paroh &,6 tahun terhadap peluruhan beta.

erapa fraksi dari sampel tritium akan tertinggal tidak meluruh setelah &6

tahun.

2. 7mur paroh Na&6

ialah 6 hari. erapa lamakah waktu yang diperlukan

supaya )# B dari sampel ini meluruh.

3. ktivitas radionuklida tertentu menurun 6 B dari aktivitas semula dalam

waktu # hari. 9arilah usia parohnya.

4. (atu gram Ra&&*)) beraktivitas 9i. Tentukan umur paroh Ra&&*)) .

5.8assa Pb&!

)& milicurie adalah 3 " #%!kg. Tentukan konstanta peluruhan

Pb&!

)& .

#

Documents

JOBSHEET 3 RADIOAKTIVITAS