Proiect grupa II

,,Loto” Clasa X TB

Lupu SimonaMatei AlexandraIoniţoaia MariusFasolă Gabriel

Ce metode de numărare cunoaştem?De ce este esenţial să ştim să numărăm?

Învăţarea prin proiecte

Matematicianul italian Tartaglia a fost printre primii care a enunţat varietatea combinaţiilor realizate la jocurile de noroc. În secolul al XVII-lea matematicienii francezi Pascal şi Fermat au făcut cercetări în domeniul combinatoricii plecând, de asemenea, de la jocurile de noroc ( unele din probemele le-au fost puse celor doi de Chevalier de Mere, un împătimit al jocurilor de noroc). Unele rezultate din acest domeniu se leagă de numele lui Jacob Bernoulli, Leibniz şi Euler.

Fie A o mulțime finită cu nelemente și .

Submulțimile cu k elemente ale mulțimii A se numesc combinări de n elemente luate câte k.

Definiţie:Formule:

nkknk

knnnC

knknC

PAC

kn

kn

k

knk

n

,N,N!

)1(...)1()!(!

!

Cu cât numărul de numere jucate este mai mare, cu atât șansele de a câștiga sunt mai mari dar și prețul biletului este mai mare. Schemele reduse reușesc să facă un compromis între numărul de numere jucate și costul total, cu o scădere minimă a șanselor de câștig În sistemul de joc automatizat, jucarea schemelor reduse se face foarte simplu, jucătorul trebuind să completeze doar numerele alese și codul prin care terminalul identifică schema redusă.

Număr de

numere

jucate 

Număr total de variante

Număr de

variante în schema

redusa   

Procentaj

reducere

Cod

9 12 85,71% 48 10 15 92,85% 49 10 30 85,71% 50 11 66 85,71% 56 12 22 97,61% 57 12 132 85,71% 58 16 112 98,60% 59

8469 C

210610 C

210610 C

462611 C

924612 C

924612 C

8008616 C

exemplu

Schema redusă cod 48

Numere jucate

9

Număr de variante schemă

12

Număr de variante

combinație completă

84

Reducere

85,71

%

Combinaţii Cap de Pod

Cu ajutorul variantelor combinate compuse, participanţii pot juca şi combinaţii CAP DE POD. Analizând biletul LOTO 6/49 comparativ cu biletele celorlalte jocuri de tip loto, respectiv LOTO 90 şi EXPRES, se observă că acesta nu are posibilitatea marcării combinaţiilor CAP DE POD; de aceea, participantul care doreşte să joace acest tip de variante, trebuie să facă acest lucru cu ajutorul variantelor combinate compuse.

Pentru a înţelege maniera de completare a unui bilet LOTO 6/49 cu o combinaţie CAP DE POD prin intermediul variantelor compuse de tip A x B, să vedem mai întâi care este formula matematică a combinaţiilor CAP DE POD pentru n (n>=5) numere:

Din formula rezultă că o combinaţie CAP DE POD este, de fapt, o variantă combinată compusă plus o variantă combinată; varianta combinată compusă este formată dintr-o variantă combinată de n numere luate câte 5 şi o variantă combinată din restul numerelor până la 49 luate câte 1, iar varianta combinată este una obişnuită de aceleaşi n numere (luate cate 6).

Când n = 5 (numărul minim de numere cu care se pot juca combinaţi CAP DE POD la LOTO 49) termenul al doilea al formulei este zero; prin urmare, în acest caz, combinaţia CAP DE POD este o variantă combinată compusă ale cărei componente sunt o variantă combinată de 5 numere luate câte 5 şi o variantă combinată din restul 49 - 5 = 44 numere luate câte 1. În pachetul profesional al lucrarii "Caştigă la loto" se va prezenta modul de completare a unei combinaţii CAP DE POD pentru 5 numere, precum şi completarea unei combinatii CAP DE POD pentru 8 numere. Se va discuta de asemenea despre posibilităţile de alegere a numerelor.

656149

5 49 nnnnn CCnCCC

Webografie:http://www.castiga-la-loto.roInternet - Imagini – Loteria Româna