John Gribbin-Schröd_kiscicái

5/27/2018 John Gribbin-Schr d_kiscic i

1/208

1

John Gribbin

Schrdinger kiscici s a valsg keresse

Az eredeti mcme: John Gribbin Schrdinger's Kittens and the Search for Reality

Fordtotta: Dr. Both Eld

Lektor: Abonyi Ivn

Szerkesztette: Olh Judit

Fedlterv: Kllai Nagy Krisztina

John Gribbin asztrofizikbl doktorlt a Cambridge-i Egyetemen, jelenleg a Sussexi Egyetemcsillagszati tanszknek kls munkatrsa. Szmos nagy siker ismeretterjeszt knyvekzl nhny: In Search of Schrdinger's Cat (Schrdinger macskja - Akkord Kiad, 2003),The Birth of Time (Az idszletse - Akkord Kiad, 2003), In search of the BigBang, In theBeginning, Companion to the Cosmos, Q isfor Quantum s Almost Everyone's Guide toScience (A termszettudomnyokrl mindenkinek - Akkord Kiad, 2002). Legjabb knyve aScience: A History (A tudomny trtnete - Akkord Kiad, 2004). Knyveit szmos nyelvrelefordtottk, azokkal Nagy-Britanniban s az Egyeslt llamokban tbb djat nyert. A

Royal Society of Literature tagja. Tudomnyos-fantasztikus mveket is r. John GribbinSussexben l, felesgvel, Maryvel, aki ugyancsak ismeretterjesztr.

ISBN 963 9429 57 0 ISSN 1586-8419

Kiadja az Akkord Kiad Kft. Felels kiad: Fldes Tams Felels szerkeszt: Vrlaki Tibor

Sorozatszerkeszt: Olh Vera Mszaki szerkeszt: Haiman gnes Trdels: SzmrecsnyiMria

Tartalom

Ksznetnyilvnts 9

Elsz


2/208

2

Bevezets: A problma 5

A fantasztikus fny; Az elektronok interferencija;

A hagyomnyos kp; Mly vz; Macska a dobozban;

A valsg msik arca; Schrdinger macskjnak klykei

1. A fny - az sidkben 55

Az els modern termszettuds; Woolsthorpe-tl Cambridge-ig - s vissza; Newtonrnykban; Newton vilgkpe; Young elkpzelsei; Fresnel, Poisson s a fnyes pont; Aknyvktinas; Faraday erterei; A varzslat sznei; Maxwell bmulatos egyenletei

2. Modern idk 103

Az ter halla; Irny a specilis relativitselmlet; Einstein sztns megrzse; Gyorsabban afnynl vissza az idben; Sznre lp a foton; Aki megtantotta Einsteint megszmolni afotonokat; A fny s az anyag klns elmlete; A kvantumelektrodinamika diadala;

Fny a jvbl

3. Klns, de igaz 153

A lehetetlen fny; Fny derl a fnyre; Ketts lts; Valamit a semmirt; Kldj fel afedlzetre, Scotty; Kvantumkriptogrfia; A foton belsejben; Megfigyeljk akvantumfazekat; Krlkertjk az elektront; Mikor a foton?

4. Ktsgbeesett prblkozsok 202

Koppenhga sszeomlsa; Azt hiszem, ezrt; Neumann Jnos hibja; Az osztatlan egsz; Avilgegyetemek sokasodsa; Varicik egy kvantumtmra; Ktsgbeesett helyzetben;Relativisztikus rszletkrds; Ksrlet az idvel

5. Elmlkeds a dolgokrl val elmlkedsrl ' 255

Megalkotjuk a kvarkokat; Einstein megtlse; A lerhatatlan lersa; Megragadjuk avalsgot; A kvantumvalsg nagy ttelben


3/208

3

Epilgus : 305

A megolds - korunk mtosza; Ltrehozzuk a tmeg legnagyobb rszt; A gravitcisszehrozsa; A bonyolultsg egyszer arca; Kezet rzunk a Vilgegyetemmel;Megragadjuk az idt az idltrehozsra

Irodalomjegyzk

Mutat

337 345

Ksznetnyilvnts

Egy ehhez hasonl knyv megrsa mindig szmos tuds segtkszsgn mlik, akikrendelkezsemre bocstottk tudomnyos dolgozataik egy-egy pldnyt, gyakran mg a cikk

megjelense eltt. Mindezen informciforrsokat a szveg kzben is megemltem,nhnyuknak azonban kln is ki szeretnm emelni a nevt, mert a velk folytatottkonzultcik s levelezs alapveten befolysolta a kvantummechanikai valsgrl alkotottfelfogsomat. A kvetkezknek szeretnk nvsorban- mindenekeltt ksznetet mondani:Bruno Augenstein (RAND, Santa Monica), Shu-Yuan Chu (University of California,

Riverside), John Cramer (University of Washington, Seattle), PaulDavies (University of

Adelaide), DipankarHome (Bse Institute, Calcutta), Geoff Jones (University of Sussex),Martin Krieger (University of Southern California) s Thanu Padmanabhan (Tata Institute,Bombay).

A Sussexi Egyetem ezttal mg tbb segtsget nyjtott, mint korbbi knyveim esetn, mert

a csillagszat vendgkutatjv neveztek ki, gy hozzfrhettem az egyetem igen kivltudomnyos knyvtrhoz s az internethez, radsul a sussexi csillagsz kollgk ksrletinylknt szolgltak, akiken kiprblhattam kevsb konvencionlis elkpzelseimfogadtatst. Az segtsgk nlkl nemjhetett volna ltre ez a knyv.

Elsz

Amikor megrtam az ppen tz vvel ezeltt megjelent trtneti sszefoglalmat akvantummechanikrl, egy pillanatig sem gondoltam volna, hogy egy jabb knyvben visszafogok trni a kvantumvilg rejtelmeihez. Amikor a Schrdinger macskjt rtam, csupn aztakartam megmutatni, milyen klns s titokzatos a kvantumfizika birodalma. Az olvas el


4/208

4

szerettem volna trni azt a krlelhetetlenl precz logikt, amellyel a meghkkent ksrletieredmnyektl eljutunk az p sszel szinte felfoghatatlan elmletekig, amelyek igazsgtviszont tovbbi ksrletek bizonytjk, arra ksztetve a fizikusokat, hogy a mgoly bizarrlltsokat is komolyan vegyk. Az 1980-as vek kzepn gondolatmenetem azon alapult,hogy brmily szokatlanok is az elfordul fogalmak, a kvantummechanika mgiscsak

mkdik - ppen ennek az elmletnek ksznheten rtjk a lzer, a szmtgpekelektronikus ramkrei, a DNS-molekula s sok egyb dolog mkdst. A rgi elkpzelsek,vagyis az gynevezett klasszikus fizika ttelei, egyszeren kptelenek magyarzatot adniezekre a jelensgekre. Sz, ami sz, a Schrdinger macskjban nem arra fektettem ahangslyt, milyen nehz megrteni a kvantummechanikt, sokkal inkbb arra, hogy az elmletvalban mkdik. Richard Feynman megllaptsa szerint senki sem rti akvantummechanikt, gy azutn nyugodt llekkel zrhattam elz knyvemet a kvetkezkijelentssel: rmmel adom t nknek az elvarratlan szlakat s a tvolban lebeg clokfel vezet nyomokat, amelyek szmos, ppoly izgalmas trtnet forrsul szolglhatnak,mint amilyen rdekfesztSchrdinger macskjnak a trtnete volt.

Mikzben n az elvarratlan szlaknak rltem, a fizikusok nem nyugodtak bele, hogy csakljenek a babrjaikon. Nem volt nykre, hogy nem rtik az elmletet, mg ha az mkdik is,ezrt fradhatatlanul dolgoztak a kvantummechanika rejtelmeinek megoldsn azta is, hogy1984-ben ttekintettem a tudomnyterlet helyzett. Jllehet, fradozsuk eredmnyekppensok rejtelem mg rejtlyesebb vlt, m a kvantumok vilga klnlegessgnek szmos jabbvonsra dertettek fnyt. Kidolgoztk a kvantummechanika kls szemll szmraktsgbeejten bizarr rejtlyeinek magyarzatt. Az elmlt nhny v leforgsa alattkidolgozott magyarzat tbb mint hatvanvi sikertelen prblkozs utn taln hiteles

bepillantst engedhet a trtnsekbe - s ez a magyarzat nemcsak a szakemberek szmrarthet, hanem mindazok szmra, akik rdekldnek a valsg termszete irnt.

Ez az j felfogs nem egyszeren a kvantumelmletmegfelelrtelmezsn nyugszik, hanema fny viselkedsnek Albert Einstein relativitselmlete keretben trtnmagyarzatn is.Ebben a knyvemben mindkt trtnet legjabb fejlemnyeit el szeretnm mondani. Megfogom mutatni, hogy a Vilgegyetem mkdsnek legjobb magyarzathoz s akvantummechanika rejtlyeinek megoldshoz egyarnt arra van szksg, hogysszehzastsuk a kvantummechanika s a relativitselmlet fogalmait.

Knyvemben az olvas nem nagyon fog a kvantummechanika trtneti ttekintsveltallkozni, ezt a tmt ugyanis korbban mr kimertettem. ppen ezrt a kvantummechaniktaz els pillanattl kezdve jl megalapozott sikertrtnetknt kezelem, s inkbb az j

talnyokrl vagy a rgi rejtlyek jszer megkzeltsrl szeretnk beszlni, mieltt rtrnkmindezen talnyok megoldsra. Meg fognak viszont tallni a knyvben minden informcit,amire a kvantummechanikban foly vita megrtshez szksgk lehet, fggetlenl attl,hogy olvastak-e mr valamit errl a tmrl (pldul az n knyveimet).

Olyan paradox jelensgekrl fognak olvasni, mint az egyszerre kt helyen lv fotonokrl (afny rszecskirl), az egyszerre kt klnbz ton mozg atomokrl, a fnysebessggelmozg rszecskkben megll idrl, vgl arrl a komoly elgondolsrl, mely szerint akvantumelmlet segtsgvel taln megvalsthat lehet a Star Trek tpus teleportci.

Mindamellett, hogy helyben legynk, nagyjbl ott folytatom, ahol a Schrdinger macskjt

abbahagytam, magval a nevezetes macskval, s John Bell bizonytsval, amely szerint, hakvantummechanikai objektumok valamikor egyazon rendszerhez tartoztak, akkor attl kezdve


5/208

5

mindig kapcsolatban maradnak egymssal, s mg akkor is valahogyan tudnak egymsrl,amikor mr eltvolodtak egymstl. Ezt Einstein ksrteties tvolhatsnak nevezte, amitsokkal inkbb helyhez nem ktttsgknt rhatunk le. Ezek a fogalmak taln az jdonsgerejvel hatnak az nk szmra, m arra is gondolhatnak, hogy tulajdonkppen ismertfogalmakrl van sz. Schrdinger macskjnak paradoxona, miszerint a macska egyszerre

ls holt, az elmlt tz vben szinte mr kzhelly vlt. m ha n gy vli, hogy mindenneltisztban van, amirl itt sz lesz, akkor is lljon kszen arra, hogy esetleg mindent jra vgigkell gondolnia. Eddig ugyanis mg semmit sem ltott. Minden eddiginl nagyobb s jobb

paradoxonokat rejtegetek a tarsolyomban, amelyeket kifogstalan ksrletek tmasztanak al,s amelyek minden bizonnyal zavarba ejtik majd nt.Mindezekbl azonban egyetlen dologfog kikristlyosodni. Hogyan kpes pldul egy elektron a ktrses ksrletben mindkttvonalon egyidejleg vgigmenni? Honnan ismeri az elektron az adott pillanatbanfennll, teljes ksrleti elrendezst?

A kvantummechanika vilgnak tkletes furcsasga s a megoldand problmalegknnyebben gy rthetmeg, ha nyomon kvetjk az eredeti macsknk ikerklykeinek, a

knyvem cmben szerepl kiscicknak a sorst. Ezutn jra vgig kell gondolnunk, mit istudunk magnak a fnynek a termszetrl, vagyis arrl a jelensgrl, amely akvantummechaniknak s a relativitselmletnek egyarnt kulcsfontossg szereplje. Csakezutn leszek abban a helyzetben, hogy bemutathassam a valsg termszetre vonatkozjabb elkpzelseket, s megoldjuk a kvantummechanika rejtlyeit - mghozz az sszesrejtlyt. A kvantummechanika 1920-as vek kzepn trtnt megszletse ta most elszrmondhatjuk el tbb-kevesebb biztonsggal, mit is jelent a kvantummechanika. Mrpedig mims jelenthetne elegendindokot ennek a knyvnek a megrsra, ha ez nem.

Bevezets: A problma

John Gribbin 1994. prilis

A kvantummechanika legfbb rejtlyt a ktrses ksrlet foglalja magban. Ezt nem nmondom, hanem Richard Feynman, kora legjelentsebb fizikusa nyilatkozott gy Mai fizikacm, hres knyve kvantummechanikrl szl ktete els fejezetnek legels oldaln.Feynman szembelltja a kvantumfizikt Newton s az t kvet tudsok klasszikus

elkpzelseivel, s kijelenti, hogy ezt a jelensget lehetetlen, teljessggel lehetetlenbrmilyen klasszikus mdon megmagyarzni. Ez a kvantummechanika lelke. Valjban ezjelenti az egyetlen rejtlyt. Egy msik, A fizikai trvnyek termszete cmknyvben gyfogalmaz: Kiderl, hogy a kvantummechanikban brmely ms helyzetet meg lehetmagyarzni a kvetkezkppen: Emlkeznek a ktrses ksrletre? Nos, ebben az esetben

pontosan ugyanarrl van sz! Ezrt aztn Feynmanhoz hasonlan n is a ktrses ksrlettlindulok el, amely egymagban l a kulcsfontossg rejtly dicssges trnusn. A ksrletismers, de ebben az esetben az ismerssg semmikppen sem jelent lekicsinylst. Minltbbet tudunk a ktrses ksrletrl, annl rejtlyesebbnek talljuk.

Ha az iskolai fizikai laboratriumban mr tallkoztunk a ksrlettel, akkor ott mindenbizonnyal egyltaln nem tnt rejtelmesnek. Azrt, mert senki sem vette a fradsgot arra(vagy nem volt mersze hozz), hogy megmagyarzza nknek a ksrlet titokzatossgt.


6/208

6

Ehelyett - szinte magtl rtetden - mindannyian azt tanultk a kartonlapba vgott kt rsenthalad fny ltal az ernyn ltrehozott stt s vilgos svok alkotta mintzatrl, hogy azegsz egyszeren a fny hullmknt trtnterjedsnek az kes bizonytka.

Ami azt illeti, ez igaz is. A teljes igazsg azonban semmikppen sem ez.

A fantasztikus fny

A hullmok klasszikus pldjt egy nyugodt vzfelszn tavon figyelhetjk meg, amikor avzbe dobunk egy kavicsot. A pontbl, ahol a kavics a vzbe esett, kr alak hullmoksorozata indul s terjed kifel. Ha az ilyen hullmok egy olyan akadlyhoz rkeznek, amelyencsupn kt nyls tallhat, s a rsek mindegyike jval keskenyebb a vzhullmokhullmhossznl, akkor az akadly msik oldaln a kt nylsbl kiindul, flkr alakhullmok terjednek tovbb. A kialakul mintzat lnyegben a fele annak, amit akkor ltnnk,ha egyszerre kt kavicsot ejtennk a vzbe.

1. bra Az els lyukbl kiindul homogn fny olyan hullmokat kelt, amelyek a msodikernybe vgott lyukakbl kiindulva azonos fzisban haladnak tovbb. A hullmok egymssalinterferlnak, s az ernyn stt s vilgos cskok jellegzetes mintzatt hozzk ltre - kes

bizonytkaknt annak, hogy a fny hullmknt terjed.

Mindenki tudja, mifle mintzat ez. Ha kt kavicsot ejtnk a vzbe, akkor valjban nem kralak hullmok kt sorozatt ltjuk, amelyek keresztlhatolnak egymson, hanem sokkal

bonyolultabb mintzatot, amelyet a krhullmok egymssal val interferencija hoz ltre.Bizonyos helyeken a kt sorozat hullmai sszeaddnak s klnsen nagy fodrozdsok


7/208

7

alakulnak ki, mg msutt a vzfelszn elmozdulsai kioltjk egymst, ezrt a vzfelsznmozdulatlan marad.

Pontosan ugyanez trtnik, amikor a fny tvilgt a kartonlapba vgott kt rsen, s a laptloldaln elhelyezett ernyn valamilyen mintzatot rajzol ki. A jelensg akkor figyelhet

meg a legjobban, ha egyszn, vagyis azonos hullmhossz sugarakbl ll fnyt hasznlunk.A t hullmaihoz hasonlan a kt lyukbl itt is fnyhullmok kt, nll sorozata indul ki,majd amikor a fny elri az ernyt, akkor kirajzoldik a stt s vilgos svokbl (az n.interferenciacskokbl) a jellegzetes mintzat, amelyben egyes helyeken a hullmoksszeaddnak (erstinterferencia), mg msutt megszntetik egymst (kiolt interferencia).Minden nagyon egyszer, hiszen iskolai szint ksrletrl van sz, amelybl nemcsak a fnyhullmtermszetre kvetkeztethetnk, hanem az interferenciacskok tvolsgt megmrvemeglehetsen egyszeren kiszmthatjuk a fny hullmhosszt is.

Az rdg azonban ezen a szinten is a rszletekben bjik meg. Az ernyn megjelenmintzatnem azonos azzal, amelyet akkor kapnnk, ha a fnyt kln-kln tengednnk a kt lyukon,

majd a kt fnyfolt intenzitst sszeadnnk. Ez az interferencia mkdsnek egyikkulcsfontossg tulajdonsga. Ha csak az egyik lyuk van nyitva, akkor az illet lyuk mgttvilgos fnyfolt keletkezik az ernyn; ha csak a msikon engedjk t a fnyt, akkor amgtt

jelenik meg egy hasonl, vilgos folt. A kt folt fnyessgt sszeadva egyetlen, nagyobbkiterjeds fnyfoltot kapnnk. Az interferencia azonban azt jelenti, hogy amikor a fnyegyidejleg halad t mindkt lyukon, akkor az ernyn megjelen mintzat sokkal

bonyolultabb szerkezetlesz - nem utolssorban azrt, mert - amint az a ksrletekbl kiderl- a minta legfnyesebb rsze az ernyn az egyenknt megjelen fnyfoltok legfnyesebbterletei kztt flton helyezkedik el, pontosan ott, ahol jzan sszel csak a stt rnykmegjelensre szmtannk.

Ez eddig rendben is volna. A fny teht hullm. Sajnos ezen egyszerkp ellenre szmos,nagyon j bizonytkunk van arra vonatkozan is, hogy a fny a fotonoknak nevezettrszecskkbl ll. Mrpedig a rszecskk lyukakon trtn thaladsa htkznapitapasztalataink szerint egsz mskpp nz ki, mint amit a falba vgott lyukakon thaladhullmok esetben tapasztaltunk.

Ttelezzk fel, hogy a szban forg lyukakat valban, a sz fizikai rtelmben egy falbavgtuk. lljunk a fal egyik oldalra, s ksztsnk magunk mell egy nagy kupac kavicsot.Kezdjk el a kavicsokat a fal fel doblni anlkl, hogy klnsebben a lyukakra cloznnk,egyszeren csak dobjunk minden kavicsot nagyjbl a fal fel. A kavicsok nmelyike trepl

az egyik vagy a msik lyukon, ennek kvetkeztben a fal tls oldalnkt kisebb kupacbakezdenek gylni a kvek. A kialakul mintzat (a kt halom kavics) pontosan ugyanolyanlesz, mintha tevkenysgnk els felben az egyik, majd a msik lyukat eltakartuk volna.Magtl rtetden a kt lyuk kztti terleten, a fal megbontatlan rsze mgtt egyltalnnem tallunk kavicsokat. A rszecskk vagy az egyik, vagy a msik lyukon replnek t, s azegyes rszecskk nem lpnek klcsnhatsba egymssal.


8/208

8

2. bra Az egyetlen lyukon keresztlhalad elektronnyalb esetben a legtbb elektron a lyuk

mgtti terletre rkezik. Rszecskenyalb esetben ppen ilyen viselkedst vrunk.

3. bra Jzan esznkre tmaszkodva azt ttelezzk fel, hogy a kt lyuk valamelyikn thaladelektronnak vagy fotonnak gy kellene viselkednie, mintha egyetlen lyukon haladna t. A

jzansz azt diktln, hogy a msodik lyuk jelenltnek semmifle hatsa nincs arra, miknthalad t a rszecske az elslyukon.

Termszetesen, ha egyidben sok rszecske halad t a lyukakon, akkor knnybeltni, hogy

klcsnhatsba lphetnek egymssal, meglkdsik egymst, ezrt a vrttl eltr mintzatalakulhat ki a fal tloldaln. Vgs soron tudjuk, hogy maga a vz is rszecskkbl -vzmolekulkbl - ll, ami nem zrja ki, hogy az akadly tloldaln is szablyos hull mok


9/208

9

alakuljanak ki. Elkpzelhetteht az is, hogy ehhez hasonlan a lmpbl kiraml fotonoktmege ugyangy viselkedik, mint a vzhullmok, amikor a gtba vgott kt lyukon halad nakkeresztl. A helyzet azonban akkor vlik igazn rejtlyess, amikor megvizsgljuk, mitrtnik, ha a fotonokat egyenknt engedjk be a kt rst tartalmaz ksrleti elrendezsnkbe.

Fontos hangslyozni, hogy ezt a ksrletet az 1980-as vek kzepn egyPrizsban dolgozkutatcsoport valban elvgezte. Tnylegesen sikerlt megfigyelnik, amint a fotonokegyenknt thaladnak a ktrses ksrleti elrendezsen - s nmagukkal interferlnak. Amikormegrtam a Schrdinger macskjt, nagyon meggyz, br akkor mg csak kzvetett

bizonytkok lltak rendelkezsnkre arra vonatkozan, hogyan viselkedik a fny ilyenkrlmnyek kzt. Ma viszont mr a legcseklyebb ktsg nlkl, pontosan tudjuk, mitrtnik, ha egyetlen foton halad t a ksrleti rendszeren.

Valjban termszetesen csak azt a mintzatot tudjuk megfigyelni, ami az ernyn megjelent,miutn a foton thaladt a kt lyukon. Kpzeljk el, hogy a fnyforrs erssgt olyannyiralecskkentjk, hogy egyszerre csak egy foton tartzkodjk a rendszerben, vagyis a kvetkez

foton csak akkor hagyja el a lmpt, amikor az elz mr elrte az ernyt (pontosan ezt teszika ksrletet elvgz fizikusok, br a trkk alkalmazshoz roppant gyessgre s felettbb

bonyolult berendezsre van szksg). Kpzeljk el tovbb, hogy a kt lyukat tartalmazerny tloldaln elhelyezett rzkelnk egy olyan fnykpezlemez, amelyiken minden egyesfoton berkezsnek a helyn egy fehr folt keletkezik. Amikor az egyes fotonok thaladnak a

berendezsen, minden esetben pontosan aztltjuk, amire szmtottunk - egyetlen foton hagyjael a lmpt, s rkezsekor egyetlen fehr ptty tnik fel a fnykpezlemezen. Amikorazonban elszr fotonok szzai, majd ezrei, vgl millii haladnak t a rendszeren,fantasztikus ltvny trul a szemnk el. Az ernyn megjelen fehr pontok egyre inkbbazon fnyes svok helyn srsdnek, amelyek a hullm tpus interferencia esetnmegjelennek, mg a stt cskok helyei resek maradnak.

Br minden egyes foton rszecskeknt indul, s rszecskeknt rkezik, mgis gy tnik,mintha egyidejleg mindkt lyukon thaladt volna s nmagval interferencira lpett volna,vagyis kiszmtotta volna, pontosan hov kell rkeznie a kpernyn ahhoz, hogy a magaszerny mdjn hozzjruljon a vgs interferenciakp kialaktshoz. Ez a viselkeds ktszempontbl is rejtlyes. Elszr is, hogyan kpes egyetlen foton egyidejleg mindkt lyukonthaladni? Msrszt, mg ha kpes is vgrehajtani ezt a trkkt, honnan tudja, hov kellelhelyeznie magt a rendszer egszben? Mirt nem halad minden egyes foton pontosanugyanazon az tvonalon, s mirt nem rkezik az sszes az ernynek ugyanazon pontjba?

Nos, brmilyen titokzatosnak is tnik mindez, megprblhatunk arra hivatkozni, hogy esetlega fnynek van valamilyen furcsa tulajdonsga. Ez valban gy is van. A fny (pontosabbanszlva az elektromgneses sugrzs) mindig azonos sebessggel halad, a c-vel jelltfnysebessggel. Akr mi mozgunk, akr a fnyforrs, ha megmrjk a fny sebessgt,mindig ugyanazt az rtket kapjuk eredmnyl. Ennek a felismersnek alapvetkvetkezmnyei vannak, amelyekkel majd akkor tallkozunk, amikor a relativitselmletetfogjuk trgyalni. Ktsgtelen, hogy htkznapi vilgunkban semmi sem viselkedik ehhezfoghatan. Radsul a fotonoknak nincs tmegk, ami tovbbi furcsa, s jzan sszelfelfoghatatlan tulajdonsguk. Taln a fotonok rejtelmes viselkedse a ktrses ksrletbenannak a tnynek tudhat be, hogy nincs tmegk s fnysebessggel szguldanak? Vagyesetleg a fnynek valamilyen tovbbi, hasonlan rejtelmes tulajdonsgrl van sz? Ralph

Baierlein megfogalmazsa szerint a fny hullmknt halad, de rszecskeknt indul srkezik. Taln mindez csak egyike a fny szmtalan, klnleges tulajdonsgnak?


10/208

10

4. braAz elektronok s a fotonok egyarnt gy viselkednek, mintha tudnnak a msik lyukjelenltrl. Ha mindkt rs nyitva van, egszen msmintzat rajzoldik ki az ernyn, minthacsak az egyik, majd csak a msik rs lenne nyitva, s a kt eredmnyt sszeadnnk. Vajon ezazt jelenti, hogy az elektron valjban hullm?

Sajnos egyltaln nem ez a helyzet. Pontosan ugyanezt a trkkt elektronokkal is vgre lehethajtani - amelyek ugyan nem hasonltanak azokhoz a rszecskkhez, amelyekkel amindennapi letben tallkozunk, mgis nemcsak tmegk, hanem elektromos tltsk is van,arrl nem is beszlve, hogy a krlmnyektl fggen klnbz sebessggel kpesekmozogni. Ennek ellenre az elektronok ugyancsak hullmknt terjednek, m szintn

rszecskeknt indulnak s rkeznek. Mrpedig ezt mr nem lehet elintzni azzal, hogy csupnegyedi esetrl van sz.

Az elektronok interferencija

Az elektron hatrozottan a rszecskk vilgba tartozik. Az elektront elszr 1897-ben aCambridge-i Cavendish Laboratriumban dolgoz J. J. Thomson azonostotta. Thomson

bebizonytotta, hogy azelektronok az atomokbl kiszkvagy kiszakad anyagdarabok - ezvolt az elsbizonytk arra, hogy az atomok nem oszthatatlanok. Minden elektronnak

pontosan ugyanakkora a tmege (valamivel tbb mint 9*10-31kg, vagyis ha kg-ban akarjukkifejezni az elektron tmegt, akkor a tizedesvesszs a 9-es kz nem kevesebb, mint 30nullt kell rnunk). Az elektronok elektromos tltse is mindig pontosan ugyanakkora (1,6*10-19 coulomb). Elektromos s mgneses ertr alkalmazsval irnythatak, s a rjuk haterktl fggen gyorsabban vagy lassabban kpesek mozogni. Nagyon sok szempontbl azelektronok gy viselkednek, mintha parnyi, elektromos tltst hordoz golycskk lennnek.


11/208

11

Ennek ellenre az 1920-as vek vgre, vagyis 30 vvel az elektron felfedezse utn,nyilvnvalv vlt, hogy az elektronok hullmknt is viselkedhetnek. Az egyik kutat, aki ezt1927-ben bebizonytotta, ppen J. J. fia, George Thomson volt. Az elektron kettstermszetre, az gynevezett hullm-rszecske kettssgre (dualizmusra) vonatkoz

bizonytkok mr jval az 1980-as vek eltt teljes mrtkben elfogadott vltak. Ennek

ellenre csak 1987-ben sikerlt egy japn kutatcsoportnak elektronokkal tnylegesenvgrehajtania a ktrses ksrletet.

Ezt megelzen a szakknyvek (belertve Feynmant is) s a npszerknyvek (tbbek kzte sorok rj) megemltettk ezeket a ksrleteket, s hatrozottan biztostottk az olvast,hogy br ezek csupn az elektron mindenki ltal ismert tulajdonsgain alapulgondolatksrletek, mgis nyugodtan megjsolhatjuk, hogyan fognak viselkedni, ha szembetalljk magukat a falba vgott kt lyukkal. Vgl is ppen 90 vvel az elektron rszecskeknttrtnt felfedezse utn, s 60 vvel a hullmknt azonostsuk utn sikerlt a Hitachikutatlaboratriuma s a tokii Gakushuin Egyetem kutatinak elektronokkal is vgrehajtania ktrses trkkt.

Ksrletkben a ketts rst egy elektron-kettsprizmnak nevezett eszkzzel hoztk ltre. Afal msik oldaln egy tvkpernyn fogtk fel a berkez elektronokat, amelyen mindenegyes elektron berkezse a kpernyn megmarad fnyfoltot keltett. Az egymst kvetelektronok berkezse teht lpsrl lpsre kirajzolta a kpernyn a ksrleteredmnyekppen add mintzatot.

A ksrlet eredmnye pontosan az volt, amire a fotonokkal vgzett hasonl ksrlet analgijaalapjn szmtani lehetett. Az elektronok forrsa egy eletronmikroszkpbanelektronforrsknt hasznlt cscs volt, ami szabvnyos, s jl ismert tulajdonsg eszkz. Azelektronok rszecskkknt hagytk el az elektrongy cscst, s ugyancsak rszecskekntrkeztek meg a tloldalon elhelyezett kpernyre, ahol egy-egy fnyfelvillanst vltottak ki.A kpernyn ennek ellenre jellegzetes interferenciakp rajzoldott ki, ami azt bizonytotta,hogy az elektronok hullmknt haladtak t a lyukakon.

Taln rdekes lehet mg alaposabban krljrni az elektronnak ezt a furcsa viselkedst.Vgl is nem tudunk kzbe venni egyetlen elektront. Soha senki nem ltott mg elektront,csupn azokat a fnyfoltokat lthatjuk, amelyeket az elektronok erre rzkeny kpernybecsapdsa vlt ki. Ugyanakkor htkznapi tapasztalatunkbl azt is tudjuk, hogy ha kavicsokatdoblunk t lyukakon, akkor nem alakul ki a klns interferenciakp. Sem a kavicsok, sem alabdk, sem a minket krlvev, htkznapi vilg egyetlen ms trgya sem mutatja ezt a

klns, hullm-rszecske kettssget.

Nos, a fizikusok erre is tudnak vlaszolni. Ha azt akarjuk ltni, amint az elegenden nagyrszecskk ugyancsak hullmjelensgeket mutatnak, amikor keresztlhaladnak a ktrsesksrleten, akkor a fizikusok ezt is meg tudjk mutatni neknk.

A szban forg rszecskk atomok. El kell ismerni, hogy atomokat sem lthatunk a sajtszemnkkel, de mg csak a tenyernkre sem tehetnk egyetlen atomot. Ennek ellenre azegyes, mgneses trrel kordban tartott atomokat ma mr le lehet fnykpezni. Ez azeredmny (amelyrl pldul Hans von Baeyer a Taming the Atom cmknyvben szmol

be) annl is inkbb jelents, mert az atomok fogalma a tudsok krben csak a XX. szzad

elejn vlt teljes mrtkben elfogadott. Valjban Albert Einstein a doktori rtekezsbenmutatta ki - egyebek kztt -, hogy az atomok valsgosan ltez dolgok. Br az atomok


12/208

12

sokkal nagyobbak az elektronoknl, htkznapi fogalmaink szerint mg mindigelkpzelhetetlenl parnyiak. Egy sznatom tmege pldul nem egszen 2*10 -26 kg, amiazonban huszonktezerszerese az elektron tmegnek. Az atomok tmrje krlbell amillimter tzmilliomod rsze, ami azt jelenti, hogy a postablyegek szeglyn lv fogakmindegyikn tzmilli atom frne el egyms mellett. Az egyes atomokat azonban mg soha

nem sikerlt lefnykpezni, kpk nem jelenthetmeg l adsban a tv kpernyjn.

A ktrses ksrletet atomokkal csak az 1990-es vek elejn sikerlt elszr elvgezni. AKonstanzi Egyetem (Nmetorszg) kutatcsoportja hliumatomokat engedett t aranyflibavgott, 1 mikromter (a mter milliomod rsze) szles rseken. A detektort a flia tloldalnhelyeztk el. Ebben az esetben az interferenciakp felplst nem lehetett kzvetlenl egytvkpernyn figyelemmel ksrni, de a detektor ernyjnek egyes pontjaira rkezhliumatomok szmt pontosan meg tudtk mrni. Az eredmnyekbl a jl ismertinterferenciakp rajzoldott ki. Az atomok teht ugyancsak hullmknt haladnak, derszecskeknt rnek clba.

Tbb ms kutatcsoport is beszmolt az 1990-es vek elejn hasonl eredmnyekrl. Azegyik, az MIT-n (a Massachussettsi Mszaki Egyetemen) dolgoz, ntriumatomok nyalbjthasznlta. Az eredmnyek minden egyes ksrletben azonosak voltak. A ktrses ksrletielrendezsen thalad minden egyes atom mindkt tvonalon egyidejleg vgigmegymikzben nmagval interferl. gy tnik, hogy egy atom egyszerre kt helyen is lehet(mindkt lyukban egyidejleg).

jabb s (egyelre legalbbis) vgs csavar a tmban, amirl az Egyeslt llamok NemzetiSzabvnygyi s Technolgiai Intzetnek (Boulder, Colorado) s a Texas Egyetemnek akutati 1993-ban szmoltak be, akik ezt a ksrletet a feje tetejre lltottk. Ahelyett, hogyatomokat kldtek volna t a kt rsen, mgneses trrel atomprokat ejtettek csapdba, slnyegben ezeket az atomokat rsekknt hasznlva fnysugarakat ejtettek rjuk. Avisszaverd fnyt vizsglva megfigyeltk a kialakul interferenciakpet. Az atomokrlvisszaverdfnyhullmok nagyon hasonl viselkedst mutattak, mint a ktrses ksrletbena rsek mgtt sztterjedhullmok. A ksrletnek ez az jabb vltozata termszetesen csakazrt mkdik, mert az atomok rszecskk, amelyek mgneses trrel csapdba ejthetk, samelyeken a hullmok szrdni tudnak. Nem ltezik a hullm-rszecske kettssgre annltisztbb plda, mint a ksrleteknek ez a kombincija, amelyben az atomok - vagyis,emlkezznk csak vissza, lefnykpezheten nagymret rszecskk - s az interferenciaegyarnt szerephez jutnak.

Minthogy ezek a klnleges jelensgek a kvek, a labdk vagy ms, kzzelfoghat s szabadszemmel lthat trgyak esetben nem mutatkoznak meg, kell lennie valahol egy hatrnak,amely fltt a kvantummechanika jelensgei mr rejtve maradnak. Valahol az atomok s azemberi lnyek mrete kztti tartomnyban a kvantummechanikai szablyok kikapcsolnak, stadjk a helyket a klasszikus fizika trvnyeinek. Ebben a knyvben ksbb fogjuk csakelmondani, hol ez a hatr, s mirt kvetkezik be az emltett vlts. A vlaszok alapvetenrengetik meg a valsgrl alkotott kpnket.

E helytt egyelrecsak azt kell jra meg jra hangslyozni, hogy mindezeket a ksrleteketmr tnylegesen elvgeztk. Az eredmnyek nem leptk meg a fizikusokat. Az 1930-as vek

brmely jl kpzett fizikusa meg tudta volna jsolni ezeket az eredmnyeket a

kvantummechanika trvnyei alapjn. Elfordulhatott volna azonban, hogy a ksrletekmgsem a vrt eredmnyre vezetnek - vagyis a kvantummechanika esetleg hibsnak


13/208

13

bizonyulhatott volna. De nem ez trtnt. Amikor az 1980-as vek vgn s az 1990-es vekelejn elvgeztk a rejtlyek legmlyre hatol ksrleteket, a kapott vlaszok tkletessszhangban voltak a kvantummechanika jslataival. Lssuk teht, miknt ad szmot akvantumfizika ezekrla sajtsgos magatartsokrl!

A hagyomnyos kp

A kvantumvilg esemnyeinek hagyomnyos rtelmezse az gynevezett koppenhgairtelmezs, mert azt legnagyobbrszt a Koppenhgban dolgoz Niels Bohr dn fizikusalkotta meg. A munkhoz msok is jelents mrtkben hozzjrultak, tbbek kzt a nmetWerner Heisenberg s Max Born, m mindvgig Bohr volt az rtelmezs leglelkesebbszszlja. A teljes csomag lnyegben 1930-ra kszlt el, teht alig egy emberlettel ezeltt.Azta ez kpezte lnyegben minden gyakorlati munka alapjt a kvantumvilgban, s ez az atrtnet, amelyet a fiskolkon s az egyetemeken a jv fizikusainak is megtantanak. Afelfogs azonban nhny meglehetsenhajmeresztalapfogalomra pl.

Az elgondols kulcsszerepet jtsz fogalma az gynevezett hullmfggvny sszeomlsa.Amikor Bohr s munkatrsai arra prbltak magyarzatot adni, miknt tud egy objektum,

pldul egy foton vagy egy elektron hullmknt haladni s rszecskeknt megrkezni,akkor kijelentettk, hogy ez azrt trtnhet meg, mert a megfigyels hatsra ahullmfggvny sszeomlik, s a hullm rszecskv vlik. Ezt ltjuk megvalsulni a ktrsesksrlet elektronokkal vgzett vltozatban - az elektron hullmknt halad t a ksrleti

berendezsen, majd a detektor kpernyjnegyetlen pontt omlik ssze.

Ez azonban csak egy rsze a trtnetnek. Hogyan kpes egyetlen elektron hullmkntnmagval interferlni, s hogyan vlasztja ki a kpernynek azt a pontjt, ahol ssze kellomlania? A koppenhgai rtelmezs szerint ez arra vezethetvissza, hogy a ksrleti eszkzntulajdonkppen csak egy valsznsgi hullm halad keresztl, nem pedig maga azanyaghullm. A kvantummechanikai hullmok mozgst ler - az osztrk Erwin Schrdingerltal levezetett - egyenlet nem egy, a t viznek fodrozdshoz hasonl anyaghullm viselkedst rja le, hanem lnyegben annak a valsznsgt, hogy a foton (vagy az elektronvagy brmilyen ms rszecske) egy adott helyen tallhat.

A legnagyobbrszt Born munkjn alapul kp szerint a meg nem figyelt elektron a szszoros rtelmben nem is ltezik rszecske formjban. Bizonyos valsznsge van annak,hogy az elektron itt tallhat, ms valsznsggel ott lehet megtallni, de elmletileg azelektron a Vilgegyetemben sz szerint brhol felbukkanhat. Egyes helyeken nagyonvalsznaz elfordulsa - pldul a ktrses ksrlet fnyes svjaiban -, mg ms helyekennagyon valszntlen a megjelense, pldul a stt svokban. Valjban azonban lehetsges,

br felettbb valszntlen, hogy az elektron az interferenciakp helyett a Marson vagy aszomszd tvkszlknek kpernyjnbukkanjon fel.


14/208

14

5. bra A 4. brn bemutatott rejtly hagyomnyos magyarzata szerint a valsznsgihullmok mindkt nylson thaladnak, s meghatrozzk, hol kell az egyesrszecskenyalboknak vgzdnik. A valsznsgi hullmok ugyangy interferlnakegymssal, ahogyan a vzhullmok.

6. bra Amikor azonban rszecskket keresnk, akkor rszecskket tallunk (esetnkben A-ts B-t)! A valsznsgi hullmok meghatrozzk, hol vannak a rszecskk, magukat ahullmokat azonban soha nem ltjuk. Valjban nem tudjuk, mi halad vgig a ksrleti

berendezsen. E klns viselkeds nyomn tmadt az a szfordulat, miszerint az elektron(vagy foton) hullmknt halad, de rszecskeknt rkezik meg.

Amikor azonban az elektront megfigyeljk, megvltoznak a valsznsgek. Ahullmfggvny sszeomlik (taln ppen a Marson, ha valaki ott figyeln meg az elektront, deennl sokkal nagyobb valsznsggel az interferenciakpben), s abban a pillanatban 100szzalkos bizonyossggal megllapthat, hol tartzkodik az elektron. Mihelyt azonban

abbahagyjuk a megfigyelst, a valsznsg kezd elszivrogni az emltett helyrl. Egyrekisebb lesz annak a valsznsge, hogy az elektron ugyanott tallhat, aholaz imnt egszen


15/208

15

bizonyosan lttuk, s lassan nni kezd annak a valsznsge, hogy az elektron ppen valaholmsutt van, vagyis a hullmfggvny sztterjed az egsz Vilgegyetemben.

Br furcsn hangzik, a koncepci a gyakorlatban mgis nagyon hasznosnakbizonyult, mert agyakorlati alkalmazsok mindegyikben - akr tvkszlket akarunk pteni, akr integrlt

ramkrt a szmtgpnkbe - igen nagy szm elektronnal dolgozunk. Ha ezek mindegyike avalsznsgszmts s a statisztika szigor szablyainak engedelmeskedik, akkor azelektronok nagy tmegnek egyttes viselkedse elre jelezhet. Ha pldul tudjuk, hogy aszmtgpnk valamelyik ramkrben az elektronok 30 szzalka az egyik, 70 szzalka

pedig a msik tvonalon halad, akkor nem kell azzal trdnnk, hogy az egyes elektronokkzl melyik merre megy. Hasonlkppen, a kaszin tulajdonosa szmra is hossz tvon avalsznsgi trvnyek biztostjk a hasznot, mg akkor is, ha nha egyik vagy msikszerencss jtkos nagy nyeremnyt vghat zsebre a ruletten. Albert Einstein azonban nagyonnem kedvelte a valsznsg fogalmt, amit hress vlt mondsban gy fogalmazott meg:Nem tudom elhinni, hogy Isten szerencsejtkot jtszana a Vilgmindensggel. Akvetkezmnyek nyilvnvalak, amikor eljutunk az egyetlen elektronnal vagy egyetlen

fotonnal vgzett ksrletekig

Az egyik nyilvnval tny akkor tlik a szemnkbe, amikor jra vgiggondoljuk a ktrsesksrletet. A ksrletnek ezt a vltozatt mg nem hajtottk vgre egyetlen elektronnal,azonban az ennl valamivel bonyolultabb ksrletek megerstettk, miknt viselkednek azelektronok, ezrt semmi ktsgnk sem lehet afell, hogyan is viselkednnek az elektronok,ha valban el tudnnk vgezni a ksrletet ebben a tiszta formjban.

Elszr is emlkezznk vissza arra, mi trtnt az interferenciakppel (amelyet akr fotonok,akr elektronok hoztak ltre), ha az egyik rst bezrtuk. Ilyenkor az interferenciamintaeltnik. Nyilvnval, hogy amikor csak egy rs van nyitva, akkor az elektron csakis ezen arsen haladhat keresztl, hogy elrje a felfogernyt. Ez azonban mg akkor is elg klns,ha az elektronokat egyszeren csak rszecskknek tekintjk. Honnan tudja az egyik lyukonthalad elektron, hogy a msik lyuk nyitva van vagy sem? A ktrses ksrlet egyik nylsnthalad egyszer rszecske sohasem tudhatja, s nem is trdhet vele, hogy a msik lyuknyitva van vagy zrva. Ha azonban a ksrletet gy ptjk fel, hogy a msodik nyls nyitva(vagy zrva) legyen, abban a pillanatban, amikor az elektron elhagyja az elektrongyt, dergtn ezutn zrjuk be (nyissuk ki), mg mieltt az elektron elri az els rst, akkor azelektronnak ki kell vlasztania a megfelel tvonalat ahhoz, hogy elrje az ernyt s ottppen a megfelelmintzat kialakulshoz jruljon hozz. Tervezhetnk olyan ksrletet is,amelyikben a msodik rst vletlenszeren nyitogatjuk s csukogatjuk. Minden egyes elektron

attl fggen vlasztja meg az egyik rsen keresztlvezetplyjt, hogy ugyanabban apillanatban a msik rs ppen nyitva van vagy zrva.

gy tnik, mintha az elektronok pontosan tisztban lennnek a kzvetlen krnyezetknltgabb vilg fizikai llapotval. Nemcsak az egyik lyuk llapott ismerik, hanem a ksrletielrendezs egszt. Ez a helyhez nem ktttsg alapvet jelentsg az egszkvantummechanikban, ugyanakkor ez az, ami annyira aggasztotta Einsteint. Innen ered a tleszrmaz ksrteties tvolhats kifejezs, br amikor elszr tette ezt a kijelentst, akkor ahelyhez nem ktttsg egymg sokkal furcsbb megnyilvnulsra gondolt, amire rvidesenki fogunk trni.


16/208

16

Eddig azonban minden bizonytkunkat olyan ksrletek eredmnyeibl eredeztettk,amelyekben megfigyeltk, milyen minta rajzoldik ki a detektoron, mikzben a zrt s nyitottrsek klnbz kombinciival operltunk. De vajon mirt nem prbljuk megtudni, mitrtnik magukban a lyukakban? Kpzeljk el, hogy a ksrlet mindkt rse mellettelhelyeznk egy-egy detektort, majd elkezdjk egyenknt tkldeni a rendszeren az

elektronokat. Nos, ebben az esetben vagy azt lthatnnk, hogy az elektron mindkt lyukonegyszerre megy t, ahogyan ez egy hullmtl elvrhat, vagy csak az egyik, vagy csak amsik lyukon megy t (esetleg mindkt lyukon tmegy egy fl elektron). Ekzben persze rpillanthatunk a detektor ernyjre is, s megfigyelhetjk, milyen kp rajzoldik ki ott,mikzben nagyszm elektron megy t a rendszeren. Ebben az elrendezsben azt fogjukmegllaptani, hogy minden egyes elektron mindig rszecsknek ltszik, amelyik vagy azegyik, vagy a msik rsen megy t. Az elektronok apr golykknt viselkednek. Radsul,akr hiszik, akr nem, az interferenciakp eltnik. A kpernyn megjelenminta pontosanolyan lesz, amilyent a kt lyukon, egymstl teljesen fggetlenl thalad lvedkek hoznakltre (vagy amilyen eloszlst a falba vgott nylsokon tdoblt kavicsok esetben kaptunk).Az elektron hullmfggvnye a megfigyels hatsra sszeomlott, ezrt az elektron abban a

kritikus pillanatban, amikor thaladt a lyukon, rszecskeknt viselkedett. Ne gondoljukazonban, hogy ezzel kimenekltnk a helyhez nem ktttsg rejtlybl. Valjban az is elg,ha egyszeren csak rpillantunk az egyik lyukra, s mris megvltozik a kapott mintzat. Hagy tesznk, akkor kizrlag golyszer elektronokat fogunk ltni a rseken tmenni, azernyn pedig a fggetlen rszecskkre jellemzeloszlst figyelhetjk meg. A msodik rsenthalad elektronoknak valahogyan a tudomsukra jut, hogy szemmel tartjuk az els rst,amelynek eredmnyekppen k is rszecskkknt viselkednek.

Ezenkvl ki kell trnnk a koppenhgai rtelmezs valsznsgi vonatkozsaira is.Felttelezve, hogy a ksrleti berendezst tkletesen szimmetrikusra ptettk,megllapthat, hogy az elektronok pontosan fele vlasztotta a kt lehetsges tvonalmindegyikt. Az elektronok 50 szzalka megy t az egyik, s ugyancsak 50 szzalka amsik nylson. Nem ll mdunkban elre egyenknt megjsolni, melyik elektron melyikrsen fog tmenni, gy azt sem, hogy a detektor ernyjnek melyik foltjra rkezik. Hasonlanegy rme feldobsa esetn kapott fejek sorozathoz, itt is elfordulhat, hogy vletlenszerenegyms utn tbb elektron ugyanazon a rsen megy t. Miutn azonban mr egymillielektron haladt t a ksrleten, mikzben megszakts nlkl figyeltk a rseket, bizonyosaklehetnk benne, hogy flmilli elektron nyoma hozta ltre az egyik, s ugyancsak flmilli amsik fnyfoltot. A valsznsgi hullm teht tovbbra is teszi a dolgt, annak ellenre, hogyszemmel tartjuk az elektronokat, s ezrt azok rszecskeknt viselkednek.

Bohr rvelse szerint nem az egyes elektronok viselkedse szmt, de mg csak nem is azegymilli elektron viselkedse. Szerinte a lnyeg maga a teljes ksrleti elrendezs, belertveaz elektronokat, a kt rst, a detektor ernyjt s a megfigyelembert. Lehetetlen kijelenteni,hogy az elektron hullm, vagy hogy az elektron rszecske. Csupn annyit jelenthetnk ki,hogy ha a ksrletet egy bizonyos mdon lltjuk ssze, s meghatrozott mrseket vgznkel, akkor meghatrozott eredmnyt fogunk kapni. Ha hullmok mrsre tervezzk aksrletet, akkor interferenciakpet ltunk, ha viszont a lyukakon thalad rszecskketakarunk megfigyelni, akkor a lyukakon thalad rszecskket fogunk ltni. Akr meg isvrhatjuk, amg az elektronok elhagyjk az gyt, s csak utna dntjk el, bekapcsoljuk-ea rsek peremre szerelt detektorainkat; a ksrlet vgeredmnye (az ernyn kirajzoldmintzat) minden esetben a teljes ksrleti elrendezstl fog fggeni. Mrpedig a

kvantumvilgnak ez a holisztikus kpe a filozfia mly vizbe vezet el bennnket.


17/208

17

Mly vz

A koppenhgai rtelmezs tbb mint 50 ven keresztl uralkodott, 1930 -tl az 1980-as vek

csaknem kzepig. A fizikusok dnttbbsge nem helyezkedett szembe vele. Nem trdtekazokkal a mly filozfiai kvetkezmnyekkel, amelyek a koppenhgai rtelmezshezkapcsoldnak - valjban sokan mg ma sem trdnek vele -, csak arra figyeltek, hogy az,mint gyakorlati eszkz, alkalmas-e a ksrletek eredmnyeinek elre jelzsre. Az utbbivekben azonban egyre tbbeknek volt rossz rzsk azzal kapcsolatban, mit is jelent akvantummechanika, ezrt egyre nagyobb erfesztseket tettek alternatv rtelmezsekmegalkotsa rdekben.

Az egsz gyben a legnagyobb problmt a hullmfggvny sszeomlsa jelenti. Bohrvilgosan az rtsnkre adja, hogy a ksrlet egszt kell figyelembe venni, s a hullmoksszeomlsnak a mdja a teljes ksrleti elrendezstl fgg; m a tiszta, csakis nmagttartalmaz ksrlet nem ltezik. A kvantumelmletnek ez az rtelmezse azt lltja, hogyminden objektum, pldul egy elektron, csak annyira valsgos, amennyire megfigyeljk,illetve, hogy a mrberendezs bizonyos rtelemben valsgosabb, mint a fotonok, azelektronok s minden egyb. Ez nem az n rtelmezsem a koppenhgai rtelmezsre; ez az,amit Bohr, Heisenberg s kollgik explicit mdon kijelentettek. Heisenberg pldulkijelentette: A koppenhgai rtelmezs a klasszikus fogalmakkal lerhat dolgokkal sfolyamatokkal foglalkozik, vagyis az aktulis vilggal, mint minden fizikai rtelmezsalapjval. Ms szavakkal ez gy is megfogalmazhat, hogy az atomok, amelyekbl az egszklasszikus vilg felpl, valamikppen kevsb valsgosak, mint az atomokbl felpldolgok. Ez mr az 1930-as vekben is sokak szmra megrz, mert egyenesen

termszetflttinek tnkijelents volt, mg nehezebb azonban megemszteni napjainkban,amikor az atomokat mr le is tudjuk fnykpezni.

Ha ezt az rvelst - teht a koppenhgai rtelmezst - a ktrses ksrlet rtelmezsrealkalmazzuk, akkor eszerint valakinek figyelnie kell a ksrlet lefolyst, ha egymeghatrozott llapotot akarunk eredmnyl kapni. Ezt Heinz Pagels, aki akkoriban (1981) a

New York-i Tudomnyos Akadmia elnke volt, s termszetesen pontosan rtette, mirl isszl a kvantummechanika, a kvetkezkppen fogalmazta meg: Nincs rtelme a tnylegesmegfigyelstl fggetlenl egy elektron objektv ltezsrl beszlni a tr egy adott

pontjban, pldul a kt rs egyikben. gy tnik, hogy az elektron akkor vlik hirtelenvalsgos objektumm, amikor megfigyeljk! m a ksrletez nemcsak a ksrletnek,

hanem a ksrleten kvli vilgnak is rsze. Az emberek egyebek kztt elektronokblplnek fel. Minek a hatsra omlik ssze ezeknek az elektronoknak a hullmfggvnye,hogy a ksrletez testben lokalizlt objektumokknt viselkedjenek? Felttelezheten ez aksrletezn kvli, kls vilg hatsra trtnik. s akkor mi teszi a ksrletezn kvlivilgot ebben az rtelemben valsgoss? Tovbbi klcsnhatsok tovbbi dolgokkal(kztk jabb megfigyelkkel), egyre nagyobb s nagyobb lptkben. Vegyk csak szszerint a koppenhgai rtelmezst, akkor azt az zenetet kapjuk, hogy az elektronhullmfggvnye azrt omlik ssze, s az elektron azrt hoz ltre pontszernyomot a detektorkpernyjn, mert az egsz Vilgegyetem t figyeli. Ez meglehetsen furcsn hangzik, bregyes kozmolgusok (kztk Stephen Hawking) azon aggdnak, hogy ennekkvetkezmnyekppen lteznie kell valaminek a Vilgegyetemen kvl, ami a

Vilgegyetem egszt figyeli, hogy ennek hatsra a Vilgegyetem hullmfggvnye issszeomoljon. Ezzel szemben John Wheeler rvelse szerint csak a tudatos megfigyelk,


18/208

18

pldul mi magunk, jelenlte az, aminek hatsra sszeomlik a Vilgegyetemhullmfggvnye, s ettl ltrejn a Vilgegyetem. Eszerint teht a Vilgegyetemben mindencsak azrt ltezik, mert mi megfigyeljk. Ezeket a ktsgbeesett prblkozsokat s aremnytelensgben fogant tancsokat a ksbbiekben rszletesebben is szemgyre vesszk,mindamellett az a tny, hogy effle rvelsek tekintlyes tudsok rsaiban, komoly formban

napvilgot ltnak, elegendannak rzkeltetsre, milyen mly vizekre kalandoztunk mrisel.

Egy msik problma a kvantummechanikai objektumok rszecskeknt s hullmknt trtn viselkedse kztti kapcsolatra vonatkozik. Bohr ezeket komplementer tulajdonsgokknt rtale, ugyanazon rtelemben, amint egy pnzrme fej s rs oldalai is komplementereiegymsnak. Ha egy rmt az asztalra fektetnk, akkor vagy a fej, vagy az rs van fell, akettegyszerre nem lehetsges. A koppenhgai rtelmezs szerint egy objektum, pldul egyelektron soha nem hullm, sem nem rszecske, hanem valami ms, olyasmi, amit a htkznapifogalmainkkal nem vagyunk kpesek lerni. Mindamellett ez az objektum hol a hullm arct,hol a rszecske arct mutatja felnk, attl fggen, hogy milyen ksrletet szeretnnk vele

elvgezni - vagyis mi dntjk el, hogy a kvantummechanikai pnzrme melyik oldalvalflfel fekdjk az asztalon. Valjban az elektronnak lehetnek tovbbi tulajdonsgai is,amelyek megmrshez nem vagyunk elg gyesek, s ennlfogva ezekrla tulajdonsgokrlnem is tudunk semmit

Ez a komplementarits, vagyis hullm-rszecske kettssg a Heisenberg ltal felfedezett,hres hatrozatlansgi relcival ll kapcsolatban. Az elv a legegyszerbb formjban aztlltja, hogy valamely kvantummechanikai objektumnak nem lehet egyidejleg a helyt is saz impulzust is pontosan megmrni. Az impulzus egyszeren annak a mrtke, hogy az adotttest merrefel s milyen gyorsan mozog. Az impulzus sok szempontbl hullmtulajdonsgnakis tekinthet, hiszen a hullmoknak is tartaniuk kell valamerre, msklnben nem lennnekhullmok. A hely ezzel szemben egyrtelmen rszecsketulajdonsg - a hullm termszetbladdan sztterjed, mg a rszecske egy adott helyhez kttt. Elvgezhetnk bizonyosmrseket, amelyekkel meghatrozhatjuk egy elektron helyt, mg ms mrsekkelmegmrhetjk a sebessgt, s brmelyik mrst tetszs szerinti pontossggal vgezhetjk el.m ha nagyon pontosan akarjuk megmrni a helyt, akkor a sebessge szksgszeren sszmszeren megadhat mrtkben elmosdott vlik s viszont.

Egyes kziknyvek tves lltsval ellenttben ez nem kizrlag a mrs elvgzsnekgyakorlati nehzsgeibl add korlt. A mrs valban nem egyszer, hiszen ha pldul megakarjuk mrni egy elektron helyt (pldul gy, hogy fotonokat lknk neki, s azok

visszapattanst figyeljk), akkor a mrs kzben hatatlanul meglkjk egy kicsit azelektront, ami megvltoztatja az impulzust. A kvantummechanikai objektumoknak nincspontosan meghatrozott impulzusa s pontosan meghatrozott helye. Maga az elektron semtudja bizonyos hatrokon bell, hogy hol van s merre tart. Nmi tlzssal, ha pontosantudja, hol van, fogalma sincs arrl, merre megy, ha viszont pontosan tudja, merre megy,halvny fogalma sincs arrl, hol van. Rendszerint azonban a kvantummechanikai objektumokmegkzeltpontossggal br, de tudjk a helyket s a sebessgket is. Ebben az lltsbanmindamellett a megkzelt pontossggal a lnyeg. Fldhzragadtgondolkodsmdunkkal aligha rthet, mirt nem lehet a kvantummechanikai objektumokatodaszgezni egy meghatrozott helyre, s mirt van mindig valamekkora bizonytalansg amozgsuk irnyban.


19/208

19

Mindez kritikus jelentsg pldul a magfzis reakcik esetben, ahol akvantummechanikai bizonytalansg teszi lehetv, hogy a klasszikus fizikai elkpzelsekszerint egymssal rintkezni kptelen rszecskk mgiscsak tfedsbe kerljenek segyesljenek. Ezen atommagreakcik nmelyike tartja forrn a csillagokat. Akvantummechanikai hatrozatlansg nlkl a Nap sem tudna gy sugrozni, amint ezt teszi.

Meglehetsennehz ezekkel az elkpzelsekkel zldgra vergdni, nem clom azonban, hogyvgigvezessem az olvast a kialakulsuk trtnetn, vagy hogy bemutassam azokat a

bizonytkokat, amelyek rtelmben a kvantumvilg valban gy mkdik. Szmos msknyv jelent mr meg, tbbek kztt a sajtom is, amelyek ezekkel a rszletekkelfoglalkoznak. Ebben a knyvemben sokkal inkbb azzal szeretnk foglalkozni, hogy hol vallkudarcot a koppenhgai rtelmezs, s mi lphet a helyre. A hatrozatlansgi relciazonban valban a kvantummechanika szintjn az lettel elvlaszthatatlanul egytt jrtnynek tnik. A htkznapi letben ugyanazrt nem ltjuk rvnyeslni, amirt a hullm-rszecske kettssg sem mutatkozik meg mindennapi vilgunkban. Az ezeket a jelensgeketler egyenletek mindegyike tartalmazza a Planck-llandnak nevezett szmot, amely a

kvantummechanika ttrjrl, Max Planckrl kapta a nevt. A htkznapi trgyaktmeghez s impulzushoz kpest a Planck-lland nagyon kicsi, rtke mindssze 6,55*10-27erg s (ne zavarjon senkit a mrtkegysg; az a lnyeg, hogy ebben az esetben a tmegetgrammban mrjk). A kvantummechanikai hatsok csak olyan objektumok esetben vlnakmeghatrozv, amelyek tmege krlbell ebbe a nagysgrendbe esik - ilyen pldul azelektron a maga 9*10-31kg, vagy az elzadattal a kzvetlen sszehasonlthatsg kedvrt9*10-28g tmegvel. Ha az atomoknl jval nagyobb tmegtestekkel foglalkozunk, akkor akvantummechanikai hatsok olyan kicsik, hogy nyugodtan elhanyagolhatk - kivve azt atnyt, hogy minden, ami az atomoknl nagyobb, maga is atomokbl ll.

rdemes most egy llegzetvtelnyi sznetet tartani, s egy pillantst vetni arra, milyen messzeis vannak a mindennapi tapasztalataink a kvantummechanika vilgtl. A l0-27 azegymillirdod millirdod millirdod rszt jelenti. Ha egy test tmrje 10-27 cm, akkoregyetlen centimteren egymillirdszor millirdszor millird darab frne el belle. De vajonmilyen mretek tartomnyba jutnnk, ha egyms mell helyeznnk egymillirdszormillirdszor millird darab 1 cm-es trgyat - mondjuk kockacukrot. A vlasz egyszer, a sorhossza 1027cm lenne. Mekkora ez a tvolsg? Nos, a csillagszatban a tvolsg ltalnosanhasznlt mrtkegysge a fnyv, vagyis az a tvolsg, amelyet a fnysugr egy v alattmegtesz. Egy fnyv kb. 1018 cm-rel egyenl, vagyis a 1027darab, egyms mell helyezettkockacukor egymillird (109) fnyv tvolsgig rne el. A Vilgegyetemben megfigyelhetlegtvolabbi gitestek, egyes kvazrok tvolsga tzmillird fnyv. Eszerint teht a 1027

kockacukor a legtvolabbi gitestek tvolsgnak tizedig elrne. Hozzvetlegesen aztmondhatjuk, hogy a kvantummechanika trvnyei a kockacukornl annyiszor kisebb mretekvilgban kezdenek mkdni, ahnyszor a kockacukor kisebb a belthat Vilgegyetemmretnl. Ms sszehasonltsra ad alkalmat, ha megjegyezzk, hogy az ember mrete -logaritmikus skln - feleton fekszik a kvantumok birodalma s az egsz Vilgegyetemkztt. Meggyzdsnk szerint mindkt vglet megismersre kpesek vagyunk. Nemszmtunk arra, hogy a hullm-rszecske kettssg egy tgla, egy hz vagy egy emberesetben megmutatkozzk, mert ezek a dolgok rendkvlnagyok a Planck-llandhoz kpest.Ezzel szemben a fizikusok most mr gy gondoljk, hogy a hullm-rszecske dualits akvantummechanika objektumai krben kzvetlenl is meg fog nyilvnulni, jllehet akoppenhgai rtelmezs egyik kulcsfontossg ttele rtelmben nincs lehetsg a kt

tulajdonsg egyidej megfigyelsre. Bohr elg egyrtelmen fogalmazott ezzelkapcsolatban, amikor azt lltotta, hogy elvileg lehetetlen egy objektumot, pldul fotont vagy


20/208

20

elektront egyidejleg hullmszernek s rszecskeszernek ltni. Bohr s a koppenhgairtelmezs szerencstlensgre a ksrleti fizikusok mostanban ppen ezt az lltstigyekeznek megkrdjelezni, amint a ksbbiekben ltni fogjuk.

A lnyeg az, hogy a koppenhgai rtelmezs mkdik-belertve a hatrozatlansgi relcit, a

hullmfggvny sszeomlst, a valsznsgeket, az szlel szerept s a ksrletekholizmust -, legalbbis abban az rtelemben, hogy eljrsok sokasgt knlja, amelyeksegtsgvel a fizikusok megjsolhatjk ksrleteik vgkimenetelt. Nem magyarz azonbanmeg mindent. Ez a felismers nem j kelet. Einstein lete tz vt szentelte a Bohrrallevlben folytatott bartsgos hadakozsnak, melynek sorn r akart mutatni a koppenhgairtelmezs hibira s kptelensgre. Ekzben Schrdinger kidolgozta a kvantummechanikaabszurditsnak legismertebb illusztrcijt, amellyel megprblta meggyzni kollgit, hogyaz elgondolsok egsz csokra egyszeren nevetsges, ezrt legclszerbb lenne mindenestlelvetni. Termszetesen a dobozba zrt macskrl szl hres gondolatksrletre utalok,amely kzismert ugyan (a macska 1995-ben mr 60 ves volt), mgis rdemes sszefoglalni,mint azoknak a nehzsgeknek az iskolapldjt, amelyeket a kvantummechanika brmely,

tkletestett rtelmezsnek - amely tnylegesen magyarzatot ad a dolgokra - meg kelltudnia magyarzni.

Macska a dobozban

A dobozba zrt macskval vgzett ksrletbl tnik ki legvilgosabban a koppenhgai

rtelmezs egyik legklnsebb tulajdonsga, nevezetesen a tudatos megfigyel szerepe,amikor meg szeretn llaptani, mi trtnik a mikrovilgban. A legegyszerbb esetbenkpzeljnk el egy dobozt, amelyben semmi ms nincs, csak egyetlen elektron. Ha senki rsem nz a dobozra, akkor a koppenhgai rtelmezs szerint az elektron azonosvalsznsggel tallhat meg a doboz belsejnek brmely pontjban - az elektronhoz tartozvalsznsgi hullm egyenletesen tlti ki a doboz belsejt. Ezutnkpzeljk el, hogy anlkl,hogy brki bekukkantana, automatikusan egy elvlasztfal toldik be a doboz kzepre, ezzela dobozt kt egyenl flre osztva. A jzan sz azt diktlja, hogy az elektron vagy a dobozegyik felben van, vagy a msikban. A koppenhgai rtelmezs szerint viszont avalsznsgi hullm tovbbra is egyenletesen oszlik el a kt fl doboz kztt. Ez azt jelenti,hogy az elektron tovbbra is 50-50% esllyel tallhat meg a doboz egyik vagy msik

felben. A hullmfggvny csak akkor omlik ssze, vagyis az elektron csak akkor vlikvalsgoss, amikor valaki belenz a dobozba, s feljegyzi, melyik felben tallhat azelektron. Abban a pillanatban az elvlasztfal tls oldaln eltnik a valsznsgi hullm. Haezutn visszazrjuk a dobozt, s nem figyeljk tovbb az elektront, akkor a valsznsgihullm ismt sztterjed, s kitlti a doboznak azt a felt, amelyikben megtalltuk az elektront,azonban nem terjed t a doboz msik felre.

A fizikus Paul Davies tmren gy foglalta ssze a helyzetet: Olyan ez, mintha a megfigyelseltt egy-egy kdszer, ksrtet-elektron tlten be a kt helyisget. Arra a megfigyelsrevrnak, amely az egyikket valsgos elektronn vltoztatja, mg ezzel egyidejleg amsikat nyomtalanul eltnteti. Ebben az esetben az egyidejleg sz ugyancsak fontos,

mert rmutat, hogy a helyhez nem ktttsg jabb pldjval llunk szemben. Mielttazonban rtrnk ennek a kvetkezmnyeire, szeretnm bemutatni Schrdinger arra


21/208

21

vonatkoz magyarzatt, milyen kptelen az az llts, amely szerint a megfigyel felels adoboz egyik vagy msik felben tallhat elektron valsgos voltrt.

Schrdinger fejtrje 1935-ben jelent meg elszr nyomtatsban. A gondolatksrletben olyankvantummechanikai helyzetet llt el, amelyben az esemnyeknek csak kt lehetsges

kimenetele van, s ezek mindegyiknek pontosan 50 szzalk a valsznsge. Eredetipldjban a radioaktv bomlst hasznlta, mert ez a fizikai folyamat valsznsgiszablyoknak engedelmeskedik, m a szitucit knnyszerrel talakthatjuk a kettosztottdobozban elhelyezkedelektron pldjra. Schrdinger eredeti lersa szerint a ksrletet egyaclkamrban vgezzk el, ez kerlt be a kvantummechanikai folklrba a tbbek kztt aszban forg macskt is tartalmaz dobozknt. A magam rszrlszvesebben hasznlom akamra szt, mert ez tgabb teret enged a macsknak az let lvezetre, legalbbis amg errelehetsge van. Ezek a krlmnyek azonban egyltaln nem befolysoljk Schrdingerrvelsnek igazsgt.

Kpzeljk el teht az ltalam mr lert teljes rendszert - a ktrszes dobozt, az egyetlen

elektront s az automatikusan becssz elvlaszt falat. Mindez egy ablaktalan, zrt szobbanlv asztalon helyezkedik el. Az elvlasztfal mr betoldott, gy kt rszre vlasztotta adobozt, amelynek mindkt felben pontosan 50 szzalkos valsznsggel tallhat meg azelektron. A dobozon kvl egy elektrondetektor tallhat; ez egy olyan szerkezettel llsszekttetsben, amelyik mrgez gzzal rasztja el a helyisget, amikor felfog egyelektront. A szoba sarkban nyugodtan l a macska, aki csak a maga dolgval trdik.Schrdinger stni szerkezetnek nevezte a berendezst, m ne feledjk, hogy csupngondolatksrletrl van sz, gy a valsgban egyetlen valsgos macsknak sem kellettelszenvednie azokat a borzalmakat, amelyekrlrvidesen sz lesz.

Schrdinger lnyegben arra kr bennnket, kpzeljk el, mi trtnik, ha az elektronttartalmaz doboz egyik fele automatikusan kinylik, lehetv tve, hogy az elektron - ha adoboznak abban a felben tartzkodott - kiszkjk a dobozbl. Megfigyelnem tartzkodik aszobban, gy senki sem tudja, mi trtnik a lezrt helyisgben. A koppenhgai rtelmezsszerint az elektron tovbbra is 50 szzalk valsznsggel tartzkodik a dobozban, m mostmr annak is 50 szzalk a valsznsge, hogy kijutott a dobozbl a szobba. Minthogy csakgondolatksrletrl van sz, nyugodtan felttelezhetjk, hogy a szobban elhelyezettdetektorunk rendkvl rzkeny, egyetlen, a szobban a mr ott lvdolgok mellett jonnanmegjelen elektron kimutatsra is teljes biztonsggal alkalmas. Ha teht az elektronkiszabadult a dobozbl, azt a szerkezetnek rzkelnie kell, gy ennek megfelelen megindul amrgezgz kiszabadulsa, s a macska elpusztul.

Azt gondolhatnnk, hogy mindez akkor is megtrtnik, ha nincs szemtanja azesemnyeknek: az elektron vagy megszkik a dobozbl, vagy nem. Ha nem, akkor a macska

biztonsgban van; ha igen, akkor az elektron hullmfggvnye sszeomlik, mihelyt a detektorrzkeli a jelenltt, a macska pedig kimlik. Bohr llspontja szerint azonban ez ahtkznapi gondolkodsmdon alapul vlekeds hibs.

A kvantummechanika standard rtelmezse szerint, minthogy maga az elektrondetektor is a kvantumvilg mikroszkopikus rszecskibl (atomokbl, molekulkbl s gy tovbb) plfel, s az elektronnal trtnklcsnhats ezen a szinten megy vgbe, ezrt a detektor is akvantummechanika trvnyeinek engedelmeskedik, teht r is igaz a valsznsgi szably. E

kp rtelmben az egsz rendszer hullmfggvnye csak akkor omlik ssze, amikor egytudatos megfigyel (lehetsg szerint gzlarcban, ha tovbbra is tudatos akar maradni)


22/208

22

kinyitja az ajtt s benz a szobba. Ebben a pillanatban, s csakis ekkor, nem korbban, azelektron eldnti, hogy a dobozon bell vagy azon kvl tartzkodik-e, a detektor eldnti,rzkelte-e az elektront, vagy nem, a macska pedig eldnti, hogy l -e mg, vagy mrelpusztult. Mieltt brki is benzne a szobba, a koppenhgai rtelmezs szerint a szobban azllapotok szuperpozcija uralkodik, ami Schrdinger megfogalmazsa szerint egyenl

mrtkben sszekeverve tartalmazza (bocsnat a kifejezsrt) az ls a dgltt macskt.

Attl fggen, hogy mit szeretnnkltni, el tudjuk kpzelni, hogy a szobban egy egyszerrels holt macska tartzkodik, vagy hogy a macska sem nem l, sem el nem pusztult, hanemvalamifle tmeneti llapotban leledzik. Amennyiben azonban a koppenhgai rtelmezshelyes, akkor egyvalamit nem kpzelhetnk el, nevezetesen azt, hogy a szobban - mielttoda valaki benzne - vagy egy kznsges l, vagy egy mr elpusztult macska tallhat.

Az egsz rvels lnyege a koppenhgai rtelmezs kptelensgnek a kimutatsa, necsodlkozzunk teht, ha gyenge pontokat tallunk az okfejtsben. A legnyilvnvalbb

problma a tudatos megfigyeldefinilsa. A macska szakrtelme nyilvnvalan elegend

annak megllaptshoz, hogy bellegezte-e a mrget, s ettl elpusztult-e. Vajon a macskareaglsa az esemnyekre nem jtszhatja ugyanazt a szerepet, mint amit az ajtn bepillantember? Akkor viszont hol hzzuk meg a hatrvonalat? Termszetesen valahol tkzben azembertl a kvantumvilg fel vezetton. Akkor teht taln egy hangya is kpes kivltani ahullmfggvny sszeomlst? Vagy netaln egy baktrium?

Vizsgljuk meg a problmt most a msik irnybl; induljunk ki a kvantumvilgbl, shaladjunk a nagyobb mretek fel. Nagyon jl hangz rv, hogy az elektrondetektor azrt nemidzheti el a hullmfggvny sszeomlst, mert maga is kvantummechanikaiobjektumokbl ll, spedig atomokbl, molekulkbl - m az emberi lnyek (akrcsak amacskk) ugyancsak atomokbl s molekulkbl plnek fel. Ha a detektor nem alkalmas ahullmfggvny sszeomlsnak kivltsra, akkor mi magunk mirt tudjuk ezt megtenni? svajon az let ebben az rtelemben szksges felttele a megfigyel tudatossgnak? Az iselegendlenne a hullmfggvny sszeomlshoz, ha egy elegenden bonyolult szmtgpnzne be a szobba?

Tvolodjunk el mg messzebbre az eredeti elektrontl! Mi a helyzet akkor, ha a szobbabepillant ember, aki ellenrizni akarja, l-e mg a macska, egyedl van az egsz, jszakrabezrt pletben? A szigoran vett koppenhgai rtelmezs szerint az llapotokszuperpozcija (a Schrdinger-fle sszemaszatolds) erre a megfigyelre is kiterjedmindaddig, amg valaki ms az pleten kvlrl be nem nz, hogy a ksrlet llst

ellenrizze (vagy esetleg telefonon rdekldik az esemnyek alakulsrl). Nemcsak amacska, hanem a megfigyelember is tmeneti llapotban marad mindaddig, amg valaki rnem nz. De vajon ki figyeli meg az pleten kvl tartzkod megfigyelt, hogy az hullmfggvnye is sszeomoljk? Nem kellene a vgtelensgig tartania a folyamatnak?

A kritikus krds az, hol hzzuk meg a hatrvonalat a kvantummechanikai valsznsgek saz ltalunk valsgnak vlt llapot kztt. Hny molekulbl kellene llnia egy rendszernekahhoz, hogy valsgoss vljk s kpes legyen elidzni a hullmfggvny sszeomlst.s miknt kell ezeknek a molekulknak a rendszeren bell elrendezdnik ahhoz, hogymegvalsulhasson a trkk?


23/208

23

Ez az a feladvny teht, amely mostanban prbra teszi a filozfusokat ppgy, mint akvantummechanikusokat. Mindannyian tudjk, hogy a kvantummechanika mkdik, mtudni szeretnk, mirt mkdik. Emellett szeretnnek valamilyen megrthet kpet kapniarrl, mi trtnik a lezrt szoba belsejben, amikor senki sem nz oda. A kvantummechanikaazonban sokkal tbb rejtlyt tartalmaz, mint amit a macska a dobozban esete felvet. Mieltt

ttrnk a kvantummechanika jelentsnek trgyalsra, szeretnk alaposabban rvilgtani arejtly mlyebb sszefggseire. Ehhez segtsgl hvom Schrdinger macskjnak kiscicit.

A valsg msik arca

A fizikban vgbement drmai fejldst jl jelzi, hogy br mg soha senki sem prblt meg avalsgban egymacskt a gondolatksrletben lert mdon dobozba zrni, mert meg akartavolna vizsglni, mi trtnik vele, azonban egy msik gondolatksrlet, amelyet Albert Einsteinnem sokkal Schrdinger dobozba zrt macskja eltt gondolt ki, az 1980-as vekben valravlt. Taln jobb is, hogy Einstein nem rte meg, mire gondolatksrlete valsgg vlt, mert

br a ksrletet a dobozba zrt macska feladvnyhoz hasonlan is a kvantummechanikaabszurditsnak bizonytsra tltte ki, amikor a ksrletet tnylegesen elvgeztk, azeredmny egyrtelmen a kvantummechanika diadalmas dicssgt hirdette.

Einstein nem egymaga dolgozta ki ezt a sajtsgos tletet. Az 1930-as vek elejn, nemsokkal Princetonba kltzse utn Boris Podolsky s Nathan Rosen voltak a segtsgre. Afeladvny hrmjuk neve alatt 1935-ben jelent meg nyomtatsban - vagyis pontosan

ugyanabban az vben, amikor Schrdinger megjelentette a dobozba zrt macska Jparadoxont. Einsteinek EPR-paradoxonknt ismertt vlt gondolatksrlete rvilgt,mennyire nem logikus a kvantumvalsg (legalbbis htkznapi, jzan esznk mrcjvelmrve).

A rejtlyt Dvid Bohm Angliban letelepedett amerikai fizikus 1951-ben fejlesztette tovbb,m az abban az idben is csak gondolatksrlet maradt. Az 1960-as vek kzepn azonbanJohn Bell, a genfi CERN-ben dolgoz r fizikus megtallta a mdjt, miknt lehetne afeladvnyt ksrleti formba nteni, amely ksrletben egy atom egyidejleg kt ellenttesirnyban egy-egy fotont bocstott ki. Abban az idben azonban mg maga Bell sem gondolta,hogy a ksrletet tnyleg el is lehet vgezni. A r kvetkez mintegy 20 v alatt azonban

nagyon sok kutat megprblkozott a Bell ltal lert kapcsolat ksrleti ellenrzsvel. Alegteljesebb s legjelentsebb kvetkezmnyekkel jr ksrletsorozat Alain Aspect smunkatrsai nevhez fzdik, aki az 1980-as vek elejn Prizsban az Orsayn dolgozott. Akutatcsoport minden ktsget kizran bebizonytotta, hogy a jzan sz (s Einstein) tved,s a kvantumvilgban valban a helyhez nem ktttsg uralkodik. A kvetkezkben az EPR-

paradoxon Bell ltal ksrleti formba nttt, majd Aspect ltal ellenrztt vltozattismertetem.

Az Aspect-ksrletben a fotonok polarizcinak nevezett tulajdonsgt mrtk. A polarizcitpldul gy kpzelhetjk el, hogy a polarizlt fny minden egyes fotonja egy meghatrozottirnyba mutat nyilat visz magval - felfel, lefel, oldalt vagy valamilyen kztes irnyba

mutathatnak a nyilacskk. A polarizlt fny szmos furcsa tulajdonsgt ismerjk, amelyeknmelyikt a harmadik fejezetben rszletesen fogom trgyalni, egyelreazonban csak annyi


24/208

24

az rdekes, hogy a foton polarizcijnak klnbztulajdonsgait meg lehet mrni, s ezek atulajdonsgok a kvantummechanika szablyainak megfelel sszefggsben llnakegymssal. A valsgos helyzetet nmileg leegyszerstve azt mondhatjuk, hogy az egyikfotonnak felfel, a msiknak oldalirnyban kell mutatnia, de nincs olyan szably, amelyikelrn, hogy melyik merre mutasson. Amikor egy atom egyszerre kt fotont bocst ki, azok

Schrdinger macskjhoz hasonlan mindaddig az llapotok szuperpozcijban lteznek,amg valaki meg nem mri egyikk polarizcijt. A mrs pillanatban a megmrtpolarizcij foton hullmfggvnye sszeomlik a lehetsges llapotokegyikbe - mondjuk aflfel mutat llapotba. Ugyanabban a pillanatban a msik foton hullmfggvnynek isssze kell omlania, mghozz a msik llapotba - ebben az esetben az oldalra mutatba. Senkisem nzte meg a msik fotont, st a mrs pillanatbanbizonyra nagyon messze vannakegymstl (elvben akr a Vilgegyetem tellenes rszein is lehetnek); mgis, a kt fotonhullmfggvnynek egyszerre kell ssze-omlania. Ez az, amire Einstein a ksrtetiestvolhatsknt hivatkozott. Olyan ez, mintha a kt kvantummechanikai objektum (ebben azesetben a kt foton) rkre kapcsolatban maradna egymssal, ezrt amikor az egyiketmegtjk, akkor a msik rndul ssze, fggetlenl attl, milyen messze vannak ppen

egymstl

Mindez felettbb iszonytat lehetett Einstein szmra, mert amint ltni fogjuk, arelativitselmlete a fnysebessg llandsgn alapul. A fny mindig pontosan ugyanakkorasebessggel terjed, s semmilyen, a fnynl lassabban mozg test nem gyorsthat fel afnysebessgre. A relativitselmlet szerint, legalbbis annak eredeti rtelmezse szerint,semmilyen hats sem teremthet kapcsolatot pillanatszeren kt, a trben egymstl tvolirszecske kztt. Amint ksbbltni fogjuk, a relativitselmlet mg annl is tbbet jelent ki,mint amit Einstein felismert; mindamellett abban az idben, klnsen az szmra, azelmlet hatsos rvet jelentett az effle tvolhats ltezse ellen.

De vajon hogyan lehet ksrleti ton tnylegesen bebizonytani (vagy megcfolni) atvolhats ltezst? Semmi rtelme mindkt fotonon vgrehajtani a mrst, gyis mindig ahelyes vlaszt fogjuk kapni (pldul az egyik felfel, a msik oldalirnyban mutat), m sohanem fogjuk ltni a kt foton kztti, pillanatszer kapcsolatot. Mindssze csak annyitllthatunk a mrsek elvgzse alapjn, hogy minden egyes foton tulajdonsgait meg tudjukhatrozni abban a pillanatban, amikor elhagyjk az atomot, amint azt a jzan sz is diktlja.Ha a tvolhatst - azaz a helyhez nem ktttsget - mkds kzben akarjuk nyakon cspni,akkor egy trkkt kell alkalmaznunk. Hrom, egymssal sszekapcsolt mrssel kell dolgozni(az Aspect-ksrletben hrom polarizcis szg), de valjban csak kettt kell kzlkmegmrni, fotononknt egyet.

Minthogy a polarizci elg megfoghatatlan tulajdonsg, taln segt, ha megprbljuk asznek segtsgvel is elmagyarzni, mi trtnik az Aspect-ksrletben (persze nefeledkezznk meg arrl, hogy Aspect csoportja nem a htkznapi rtelemben vett sznekethatrozta meg). Ttelezzk fel, hogy az atom nem egy fotonprt bocst ki, hanem kt sznesrszecskt, mondjuk kt, parnyi bilirdgolyt. Az egyes golyk mondjuk pirosak, srgkvagy kkek lehetnek, de minden prban a kt golynak klnbz sznnek kell lennie

Ha mindezt le akarjuk fordtani a kvantummechanika nyelvre, akkor azt kell mondanunk,hogy amikor az atom ellenttes irnyban kidobja magbl a kt golyt, akkor a koppenhgairtelmezs szerint egyiknek sincs meghatrozott szne. Mindegyik az llapotok a hrom szn

brmelyikt megenged szuperpozcijban ltezik. Amikor a ksrletez rnz az egyikgolyra, annak hullmfggvnye sszeomlik, s ettl a goly az egyik lehetsges sznt lti


25/208

25

magra. Ugyanebben a pillanatban a msik goly hullmfggvnye is sszeomlik, s az a ktmegmarad szn egyikt veszi fel - m az elvgzett egyetlen mrsnk alapjn nem tudhatjuk,melyiket.

Nos, az egyik golyn pldul el lehet vgezni egy olyan mrst, amely megmondja, hogy az a

goly kk vagy nem kk. A kapott vlasz informcit nyjt a msik goly sznrevonatkozan is, br nem tudjuk meg egyrtelmen, milyen llapotot vett fel a msik goly asajt hullmfggvnye sszeomlsa utn. Ttelezzk fel, hogy az elvgzett mrsnkeredmnye kk. Ebben az esetben a msik goly llapota piros vagy srga lehet. Azltalunk elvgzett mrs msik lehetsges eredmnye a nem kk. Ebben az esetben nemtudtuk megllaptani, hogy az ltalunk vizsglt goly tnylegesen milyen szn , piros vagysrga, ezrt a msik goly a hrom lehetsges szn mindegyikt hordozhatja, az albbiokoskodsbl azonban kiderl, hogy nagyobb valsznsggel kk, mint piros vagy srga.

Ha az els goly kk, akkor a msik piros vagy srga, vagyis 50-50% annak avalsznsge, hogy e kt llapot valamelyikben talljuk. Ha viszont az elsgoly nem

kk, akkor kt eset lehetsges. Lehet, hogy piros. Ha gy van, akkor a msik goly kkvagy srga. Az elsgoly msik lehetsges llapota a srga. Ebben az esetben a msodikgoly kk vagy piros lehet. Eszerint teht a msodik goly llapotra ngy lehetsgaddik. A ngy lehetsg kzl kett kk, vagyis 50% (kett a ngy kzl) annak avalsznsge, hogy a msodik goly kk. A ngy lehetsg kzl egy piros s egy srga,vagyis e kt szn mindegyiknek 25% (egy a ngy kzl) a valsznsge. Termszetesen ahrom szn brmelyike elfordulhat, ha egyszer mr rnztnk a golyra. s az is magtlrtetd, hogy a valsznsgek sszege ppen 100 szzalk.

Az els goly llapota megmrsnek folyamata hatssal van arra, milyen valsznsggelkapunk eredmnyl egy bizonyos sznt a msodik goly llapotnak meghatrozsakor. Hatudni szeretnnk, milyen mrtkben vltoznak meg az eslyek az els golyn vgrehajtottmrs eredmnyekppen, nagyon sok golyn nagyon sokszor meg kell ismtelnnk a mrst,hasonlan ahhoz, ahogyan a pnzfeldobsnl is csak kellen nagyszm ksrlet alapjnllapthat meg egyrtelmen a fejek s az rsok 50-50%-os gyakorisga. A kritikus tnyeztazon-an Blinek az a megllaptsa jelenti, miszerint a helyhez nem ktttsg mkdseesetn a statisztikai minta eltr attl, amit akkor kapnnk, ha a goly abban a pillanatbanvlasztan meg sajt sznt, amikor elhagyja az atomot, s ezt kveten nem vltoztatnmeg a sznt.

Ezen terminolgia szerint a ksrletben a kt fotonra egyttesen vonatkoz krdseket tesznk

fel, valahogy ilyen formban: Igaz-e, hogy az egyik foton kk, vagy nem, s igaz-e, hogy amsik foton srga, vagy nem? De feltehetnk egy msikkrdst is: Igaz-e, hogy az egyikfoton kk, vagy nem, s igaz-e, hogy a msik foton piros, vagy nem? Ha sokszor s sokrszecskepron vgrehajtjuk a krds megvlaszolshoz szksges mrst, akkorsszeszmolhatjuk a klnfle vlaszok gyakorisgt, teht megmondhatjuk, hnyszorfordultak elaz egyik kk s a msik nem piros, a nem kk s nem srga, a kk s nemsrga s az egyb lehetsges kombincik. Bell azt mutatta ki, hogy ha nagyon sok fotonprvizsglata sorn nagyon sokszor feltesszk az effle krdseket, akkor a vlaszokban kialakulegy statisztikus minta. Meg tudjuk pldul hatrozni, mennyivel gyakrabban kapjuk a kk snem srga kombincit, mint a nem kk s nem piros vlaszt vagy az egyb lehetsgeskombincikat. Hangslyozniszeretnm, hogy a kvantummechanikai objektumok csak akkor

dntik el milyen sznek valjban, amikor megfigyeljk ket, mikzben a jzan sz aztdiktln, hogy abban a pillanatban, amikor elhagyja az atomot, mr meghatrozott szne van a


26/208

26

rszecsknek, s ezt a sznt mindvgig meg is tartjk. Ez a viselkedsbeli klnbsg eltrstokoz a kvantumvilg s a jzan sz trvnyeinek engedelmesked vilg esetben kapottstatisztikus mintk kztt.

Bell kimutatta, hogy ha a jzan sznek engedelmeskednek a fotonok, akkor a mrsek egy

meghatrozott eredmnynek - vagyis a rszecskk egyik viselkedsi mintja, amelyet Amintzatnak nevezhetnk - gyakrabban kell elfordulnia, mint a mrsi eredmnyek egymsik kombincijnak - nevezzk ezt a msik viselkedsi mintt B mintzatnak. Htkznapigondolkodsunk szerint teht az A mintzat gyakoribb a B-nl. Az Aspect-ksrlet (s sokms, hasonl gondolatmenetet kvetksrlet) kimutatta, hogy ez az aszimmetria srl. Az Amintzat elfordulsnak gyakorisga mrheten kisebb volt a B mintzat elfordulsigyakorisgnl.

Br a matematika nyelvn fejeztk ki, az rvels a htkznapi gondolkods logikjn alapul.gy pldul a kznapi logiknk szerint a vilgon a tindzserek szmnak kisebbnek kell lenni,mint a tini lnyok s a minden korosztlyhoz tartoz frfiak egyttes szma. Az Aspect-

ksrlet eredmnye hasonlatunkban annak felelne meg, mintha kiderlne, hogy valjban tbbtindzser l a Fldn, mint ahny tini lny s minden korosztlyhoz tartoz frfi (tindzsereks felnttek) egyttesen. A Bell-fle egyenltlensg megsrl, ami azt jelenti, hogy a helyheznem ktttsg mkdik, teht a kvantumelmlet igazsga bebizonyosodott -br egyelremgnem tudjuk, mit jelent mindez.

Maga Bell a kvantumelmletet csak tmeneti, kisegt eszkznek tekintette, s mindigabban remnykedett, hogy a fizikusok kpesek lesznek elllni egy jabb elmlettel, amelymeg tudja magyarzni ezeket a furcsasgokat egy valsgos vilg fogalmaival, amely vilgakkor is ltezik, ha nem hajtunk vgre rajta mrseket, vagy nem nznk oda. Br az Aspect -ksrlet eredmnye ebben az rtelemben merben ellenttes volt azzal, amiben Bellremnykedett (br nem ellentte annak, amire az elmlet korbbi sikerei alapjn relisanszmtott), ksbbelmondta a fizikus Nick Herbertnek, hogy rl, mert gy legalbb valamiegyrtelmen s vilgosan kiderlt ebben a kds s zavaros vilgban, jllehet azeredmnyek ppen ellenttesek voltak a jzan sz vrakozsval s sajt eltleteivel.

Az Aspect-ksrlet kvetkezmnyt kicsit egyszerbben megfogalmazva, egyszerbb pldvallve azt mondhatjuk, hogy ha az atom kt rszecskt klnbzirnyokba bocst ki, akkor akvantummechanika szablyai szerint az egyiknek pirosnak, a msiknak srgnak kell lennie,m a szablyok nem rendelkeznek arrl, melyik goly milyen szn. St a rszecskkmindegyikben mindaddig az llapotok szuperpozcija ll fenn, amg egy tudatos megfigyel

meg nem llaptja egyikk sznt. Abban a pillanatban a megfigyelt rszecskehullmfggvnye az egyik irnyban (a kt lehetsges szn egyike fel) omlik ssze, sugyanabban a pillanatban a msik rszecske hullmfggvnye a msik sznn omlik ssze. Ehelytt ismtelten rdemes hangslyozni, hogy ez nem egy valsgtl elrugaszkodott elmletifizikus rlt elme-szlemnye, de nem is egy csupn elmletben rszletesen kimunkltgondolatksrlet. Ennek a helyhez nem kttt viselkedsnek a ltezst egy valsgos,fotonokkal vgzett ksrlettel sikerlt bebizonytani. A ksrletet kicsit t is alakthatjuk, egyelektron s kt kiscica kzremkdsvel, gy Schrdinger hres gondolatksrletnek olyan,korszerstett vltozatt kapjuk, amelyik figyelembe veszi Aspect ksrletnek eredmnyt, aBell-egyenltlensg srlst. gy egyszer s mindenkorra szemgyre vehetjk, mi kvetkezika helyhez nem ktttsgbl s a tvolhatsbl.


27/208

27

Schrdinger macskjnak klykei

Most jn, ami mg nem volt! me, az alapvet problma, a maga teljes pompjban.

Kpzeljnk el kt kiscict, Schrdinger macskjnak ikerklykeit. Mindkettt bezrjuk egymegfelel berendezssel felszerelt, s elegend lelemmel felpakolt rhajba. A kt rhajtvkony cskti ssze egymssal, amely a kt vgn az rhajk fel nyitott. A cskzepnegy doboz helyezkedik el, annak a kzepn az automatikusan becssz vlaszfallal. Adobozban - taln cseppet sem meglep - egyetlen elektron helyezkedik el. Mindkt rhajtfelszereltk a szoksos rdgi szerkezettel, amely elpuszttja az abban az rhajban utazmacskt, ha az sszektcsbl az elektron megrkezik az rhajba. Termszetesen a cskzepn az elektront tartalmaz doboz teljesen elzrja a csvet, gy semmi sem juthat t azegyik rhajbl a msikba. A dobozt a kt oldaln viszont ugyancsak elcssztathat falakzrjk le.

BEVEZETS: A PROBLMA 51

Emlkezznk csak vissza, amg senki sem nz oda, addig az elektron valsznsgi hullmaegyenletesen tlti ki a dobozt. Amikor a dobozt a kzepre becssz vlaszfal kt rszreosztja, az elektron 50 szzalkvalsznsggel tallhat a doboz egyik felben, s ugyancsak

pontosan 50 szzalk a valsznsge annak, hogy a rszecske az elvlasztfal msik oldalntartzkodik. Amikor teht a doboz kt oldalfala kinylik, a valsznsgi hullm mindktrhajban egyenletesen szt fog terjedni. Ha ezutn az sszektcsvet a dobozt kettosztfalnl automatikusan elvgjuk, akkor kt, egymstl fggetlen, sszekttetsben nem llrhajnk lesz. Mindkt rhajban ott lapul egy macska, kiszolgltatva a gyilkos szerkezetnek,amely automatikusan elpuszttja t, ha rzkeli az elektron jelenltt. Ugyanakkor mindktrhajban jelen van az elektron valsznsgi hullmnak 50 szzalka. Az elektronhullm,az rdgi szerkezet s a macska egyarnt az llapotok szuperpozcijban ltezik.

Minthogy csak gondolatksrletrlvan sz, hipotetikus rszondinkat a fizika trvnyei ltalmegengedett lehet legnagyszerbb hajtmvekkel szerelhetjk fel - br termszetesen nem

engedjk meg Einstein relativitselmletnek megsrtst, ezrt az rhajk nem haladhatnak afny sebessgnl gyorsabban. Felttelezzk tovbb, hogy a kiscick szvs s (amennyireezt az rdgi eszkzk lehetv teszik) hossz letalombl szrmaznak. Nos, miutn a ktrhaj sztvlt, automatikusan beindulnak a hajtmvek, s egymssal ellenttes irnybangyorstjk az rhajkat. vekig utaznak, mg vgl az egyik megrkezik egy tvoli bolygra,amelyet rtelmes (tudatos) lnyek laknak. A msik rhajt addigra a szuperhatkonyhajtmvei mr egy fnyvnl is messzebbre reptettk.

Az intelligens fldnkvliek kvncsiak arra, mit rejthet a kapszula, ezrt felnyitjk a fedelts bekukucsklnak. Abban a pillanatban az rhaj tartalmnak a hullmfggvnyesszeomlik. Eldnti, hogy az eredeti elektron az ppen megfigyelt rhajba kerlt-e vagy a

msikba. Ha ebbe jutott, akkor a macska elpusztul - de pontosabb az a megfogalmazs,miszerint a megfigyels pillanatban kiderl, hogy az llat mr azta halott volt, ami ta az


28/208

28

elektron kiszabadult a dobozbl. Abban a pillanatban, amikor az idegenek szreveszik adgltt macskt, a msik kiscica kiszabadul az llapotok szuperpozcijbl s vgrvnyesenlv vlik. Termszetesen a msik lehetsg rtelmben az idegen lnyek egy lmacskttallnak az rhajban. Ebben az esetben viszont ez a megfigyelsk a hallos tletet jelenti amsik cica szmra. Nem mondhatjuk, hogy mindkt macska l is volt, meg holt is volt

egyszerre, sokkal inkbb jellemzi a helyzetet az a megfogalmazs, mely szerint az rutazsvei alatt egy l s egy halott macsknk volt, m teljes bizonytalansgban vagyunk arravonatkozan, melyik llat melyik rhajban utazott. Tartalmazhat persze a kt rhaj egy-egyksrtetet is, amelyek mindegyike a trtnelem kt klnbzmenett jelenti, amelyek egyikea feleds homlyba halvnyul, a msik pedig valsgoss vlik a megfigyels pillanatban.

Ami a koppenhgai rtelmezst illeti, a trtntek rtelmezse lnyegben tetszs szerinti.Ezen a szinten nem ltezik hivatalos rtelmezs, a koppenhgai rtelmezs csak annakkijelentsre szortkozik, hogy ha sok ezerszer elvgezzk ugyanezt a ksrletet a ktmacskval, akkor az idegen bolygra rkez rhajk felben l, a msik felben azonbandgltt macskt fognak tallni az ottaniak. A msik macska viszont mindig a bolygra rkez

testvrvel ellenttes llapotban lesz. A standard rtelmezs mg a trtnteknek arrl akvetkezmnyrlsem ejt egyetlen szt sem, hogy a gondolatksrletben a hullmfggvnysszeomlsnak pillanatban felbukkan, nem helyhez kttt mkds, azaz tvolhats

bizonyos szempontbl az idutazs egyik elemt is tartalmazza

Azzal is rvelhetnnk, hogy a megfigyels mvelete nemcsak trbeli jelet indt tjra, hanemaz idben visszafel is jelez valamit, egszen addig a pillanatig, amikor az elektronkiszabadult a dobozbl s eldlt, hogy melyik rhajba kerl. Ezt tulajdonkppen semmivelsem nehezebb megemszteni, mint a jelek pillanatszer terjedst nagy trbeli tvolsgokra,hiszen Einstein relativitselmletnek egyik kvetkezmnye pontosan az, hogy ha valamely

jel kpes a fnysebessgnl gyorsabban haladni, akkor ugyanezen jel az idben visszafel ishaladhat (termszetesen ez az egyik ok, amirt a jelek fnysebessgnl gyorsabb terjedstlehetetlennek tartjuk).

Furcsnak tnhet, ha elfogadjuk az idben visszafel halad jelek lehetsgt, m mgisrdemes lenne, ha ezt bepthetnnk a kvantumvilg tfog, j rtelmezsbe, s ennek rnmegszabadulhatnnk az llapotok ksrteties szuperpozcijtl, amelynek kptelensgtlegszemlletesebben Schrdinger macskjnak s kiscicinak sorsa rzkeltette. Egy zbenmaga Bell is kijelentette, hogy ha vlasztania kellene, akkor szvesebben tartan meg azobjektv valsg fogalmt, s vetn el a jelek fnysebessgnl gyorsabb terjedsneklehetetlensgt. Ha azonban meg akarjuk rteni, mirt megrz jelentsgs (taln) mgis

fenntarthat a kt vlasztsi lehetsg mindegyike, akkor tbbet kell tudnunk a fnytermszetrl, hiszen a fny viselkedse a relativitselmlet s a kvantummechanikaszempontjbl egyarnt kulcsfontossg.

Ha n, kedves olvas, az a tpus, aki a krimiket az utols oldalon kezdi olvasni, s ha gygondolja, hogy n mr mindent tud a relativitselmlet s a kvantummechanikahagyomnyos rtelmezsrl, akkor mindenkppen pillantson bele most az Epilgusba. mha ezt teszi, grje meg, hogy visszatr ide, s elolvassa a knyv tbbi rszt is. A jkrimirkhoz hasonlan ugyanis n is rejtegetek mg a tarsolyomban nhny trkkt, amellyelszvesen elszrakoztatnm nket, mieltt vgleg bcst vesznk egymstl. E trkkknmelyike, akrcsak a j varzslk, olyan tkrt tart elnk, amelyben eltnik magnak a

fnynek a rejtlyes termszete.


29/208

29

1. A fny - az sidkben

Nzpont krdse, hogy a termszettudomnyban mit tekintnk sidnek. A Vilgegyetem smkdsnek lersa - az elmletek s a matematikai modellek - nem foglalja magban akvantummechanika gondolatait, ezrt erre gyakran klasszikus elmletknt szoktunkhivatkozni. Ezen ismertetjel alapjn Isaac Newton klasszikus termszettuds volt, legalbbannyira, mint Arkhimdsz. Valjban e definci szerint Einstein mindkt relativitselmleteldasszikus elmletnek szmt. s mgis, a XX. szzad fizikja kt pillrre plt, akvantumelmletre s a relativitselmletre. Mindkett megvltoztatta a tudsokszemlletmdjt, s mindkett a XX. szzad elejn szletett. Ms szempontbl teht atermszettudomny strtnetbe minden beletartozik, ami krlbell 1900 eltt trtnt.Ebben az rtelemben hasznlom n is a cmben szereplkifejezst, amikor a fny kutatsnak

strtnett szeretnm bemutatni - mindazt, ami az kori grgktl James Clerk Maxwellmunkssgig trtnt, aki a XIX. szzadban bebizonytotta, hogy a fny elektromgneseshullm.

Az kori filozfusok gy gondoltk, hogy a fny a szembl indul ki, mint a fnykve avilgttoronybl, majd mint a vak ember a botjval, letapogatja a vilg termszett. A Kr.e. V szzadban lt Empedoklsztl szrmazott az a feltevs, miszerint a vilgon minden angy selembl (fldbl, levegbl, tzbl s vzbl) pl fel. Empedoldsz lerta, mikntalkotta meg Aphrodit a szeretet ltal sszetartott ngy elembl a szemet. A szem tzt aVilgegyetem csaldi tzhelynl lobbantotta lngra, ezrt a szem lmpsknt mkdik,amely a szemben rejtztzet kiengedi a vilgba, lehetv tve ezltal a ltst.

Empedoklsz felismerte, hogy ennl tbb fnyre van szksg, s arra is rjtt, hogy az jszakasttsgt az okozza, hogy a Fld sajt teste a Nap fnysugarainak tjba ll. A Kr. e. III.szzadban lt Epikurosz hasonlkpp vlekedett, az elkpzelseit Lucretius rmai rfoglalta ssze, aki Kr. e. 55-ben A dolgok termszetrl(De rerum natura) cmmvben gyrt: A Nap fnye s hje parnyi atomokbl ll, amelyek miutn kilkdnek, nem vesztegetikaz idejket, hanem azonnal tnak indulnak a levegben annak a testnek az irnyban, amelyikfel kidobdtak. Mai tudsunk birtokban megllapthatjuk, hogy ez a kijelents a korismereteihez kpest figyelemremltan pontos volt, jllehet nem tkrzi az abban az idben alegtbb ember ltal vallott nzetet. vszzadokon t fennmaradt az az elkpzels, mely szerint

a lts folyamata sorn valami kiramlik a szembl. Platn, aki Kr. e. 428 s 347 kztt lt, abelss a klsfny menyegzjrlrt. Eukleidsz, aki Kr. e. 330 krl szletett s Kr. e. 260krl halt meg, egyebek kztt a lts mkdsnek sebessgn tprengett. Rmutatott, hogyha becsukjuk, majd ismt kinyitjuk a szemnket, akkor a nagyon tvoli csillagok is azonnalmegjelennek a szemnk eltt, br a lts hatsnak el kellett jutnia a szemnktl a csillagokigs vissza, ahhoz, hogy megpillanthassuk a csillagokat.

Ma mr ugyan klnsnek tnnek szmunkra ezek az kori elkpzelsek, mgis gy ltszik, aKrisztus utni els vezred vgig senki sem vonta ktsgbe ket, annak ellenre, hogyLucretius pldul rdekldtt Epikurosz munkja irnt. Ennek egyik oka termszetesen azeurpai civilizci kzpkori hanyatlsa volt a Nyugat-rmai Birodalom bukst kveten. A

rmaiakat soha nem rdekeltk klnsebben a termszettudomnyok, s a kor tudomnyasoha nem heverte ki az alexandriai nagy knyvtr Jlius Caesar uralkodsa alatt trtnt


30/208

30

legst - a tzben a grgk legtbb termszettudomnyos tantsa fstt vlt. Mg tbbknyv pusztult el vagy veszett el a birodalom buksakor. Az ezt kvetezer v sorn a kortermszettudomnya jrszt az kori tudsok eredmnyei irnti tiszteletet jelentette,mikzben megprbltak tantsaik fennmaradt darabjaibl minl tbbet megrizni. Az elstermszettuds, aki tllpett az kori grgk eredmnyein kutatsban, egy arab tuds volt,

aki 965 s 1038 kztt, az iszlm kultra virgkorban lt. Az kori vilgrl stermszettudomnyos vilgkprl meglv tudsunk legnagyobb rszt annak ksznhet,hogy az kori dokumentumokat grgrls ms nyelvekrllefordtottk arabra, majd ksbbarabrl a klnbz eurpai nyelvekre. Az kori anyagok sok esetben a Kelet-rmaiBirodalmon, azaz Bizncon keresztljutottak el az arab vilgba, a birodalomnak ez a rszeugyanis Rma bukst kveten mg csaknem pontosan ezer vig, 1453-ig fennmaradt.Biznc s az arab vilg kapcsolata legalbbis viharosnak nevezhet, m a szellemi javakcserjektsgtelenl megvalsult.

Az koriak elkpzelseire tmaszkodva s azokat tovbbfejlesztve (ne felejtsk el,hogy szmrsi rendszernk is arab eredet) az arab tudsok gazdag rksget adtak t

Nyugat-Eurpnak. Ez fontos szerepet jtszott a tudomnyos kvncsisg tznekjralesztsben. J plda erre a fny tanulmnyozsa.

Az elsmodern termszettuds

Abu Ali al-Hassan ibn al-Haytham a kzpkor legjelentsebb tudsa volt, akinek azeredmnyeit csak tbb mint 500 v mltn, Galilei, Kepler s Newton korban sikerlttlszrnyalni. Eurpban (vgl) Alhazen nven vlt ismertt. Tbb tucat knyvet rt (brezeket mai fogalmaink szerint inkbb csak tudomnyos cikkeknek nevezhetnnk) alegklnflbb termszettudomnyos s matematikai tmkrl. Legjelentsebb mve azoptikrl rott ht knyve volt, amelyek az ezredfordul krnykn szlettek. Ezt a munkt aXII. szzad vgn lefordtottk latinra (a kor szellemi s tudomnyos letnek nyelvre, amita mvelt emberek jval Newton kora utnig Eurpa-szerte hasznltak). Ennek ellenre aknyv Eurpban (tovbbra is latinul) csak 1572-ben jelent meg, Opticae thesaurus (Azoptika kincsestra) cmmel. Akkor szles krben tanulmnyoztk, ezrt jelents hatstgyakorolt a XVII. szzad termszettudomnyos forradalmnak elindtira.

Alhazen szmos logikai rvet sorakoztatott fel lltsa altmasztsra, miszerint a lts nemvalamifle, a szemnkbl a klvilgba jut, s azt letapogat, bels fny eredmnye, hanemegyszeren a klvilgbl a szembe jut fny kvetkeztben jn ltre. Egyik rve a jl ismertutkp jelensgre tmaszkodott. Ha mintegy fl percig mereven nznk egy ers fnyforrst,majd becsukjuk a szemnket, akkor a fnyes trgy krvonalait csukott szemmel is ltjuk,

br rendszerint az eredetitl eltr sznben (ezt az eredeti komplementer vagy kiegsztsznnek nevezzk). Az ilyen utkpek a szemnk eltt tncol foltok formjban akkor isfennmaradhatnak, ha ismt kinyitjuk a szemnket. Alhazenrvelse szerint ez a jelensg csakgy magyarzhat, ha valamilyen klshats ri a szemnket, s ez a hats olyan ers, hogyakkor is fennmarad, ha lehunyjuk a szemnket, ilyenkor a fny sem be, sem ki nem juthat aszemnkbl.


31/208

31

Alhazen tovbbi pldkat is fel tudott sorakoztatni annak igazolsra, hogy a fny hatsakvlrljut be a szembe. A fny viselkedsnek megrtsre a legnagyobb hatst mgis azgynevezett camera obscurban kialakul kprlrott rtekezse gyakorolta; a kifejezs szszerint stt szobt jelent. A jelensget mr az korban is jl ismertk, azonban alegkorbbi lersa Alhazen munkjban tallhat meg. A jelensget mi magunk is

megfigyelhetjk, ha napstses idben egy teljesen lestttett szobban llunk, ahol mg azablakot is stt fggnnyel takarjuk el. Vgjunk apr lyukat a stttfggnybe - akkort,mint a golystoll hegyn a goly -, s csak azon keresztl engedjk a fnyt a szobba. Alefggnyztt ablakkal szemkzti falon eltnik a klvilg eredeti sznekben pompz,odavettett, br a feje tetejn ll kpe.

A hats lenygz s egyben szrakoztat, olyannyira, hogy mg napjainkban, a televzikorban is egyes vrosokban (pldul a skciai Edinburgh-ban) a camera obscura modernvltozatt turistaltvnyossgknt mkdtetik. Ugyanezen az elven mkdika lyukkamera,ahol a stt szoba mondjuk egy cips-, vagy valamilyen ms, hasonl mretdoboz lehet.A doboz egyik oldalba tszrsnyi lyukat kell frni, az ezzel ellenttes oldalt pedig cserljk

pauszpaprra, ez lesz a kperny. Ha a fejnk s a doboz pauszpaprral fedett rsze rnykbanvan (esetleg a kabtunkat a fejnkre hzhatjuk), a doboz lyukas vgt viszont akadlytalanulri a fny, akkor a krnyez vilg feje tetejn ll kpe meg fog jelenni az aprcskakpernyn. Vgssoron a camera obscura vezetett el a fnykpezgp feltallshoz (st afotokamera elnevezs is innen szrmazik). De vajon hogyan mkdik?

A camera obscura mkdsnek kulcsa, amint azt Alhazen helyesen felismerte, az a tny,hogy a fny egyenes vonalban terjed. Kpzeljk el, hogy tlnk messze egy fa ll a kertben,arrafel, amerre a camera obscura nz. A fa tetejrl kiindul fnysugr keresztlmegy astttfggnybe vgott lyukon, s valahol a padl kzelben ri el a szemkzti falat. Ezzelszemben a fa

Documents

John Gribbin-Schröd_kiscicái