Embed Size (px)
Citation preview
JORNADAS DE CAPACITACIÓN
EXPLOTACIÓN DE MATERIALES DE
CONSTRUCCIÓN
Ings.: Álvaro de la Cruz Correa Arroyave
Mario de Jesús Correa Arroyave
Instituto de RecursosMineros y Energéticos
IRME
GEOTECNIA MINERA EN LA
EXPLOTACIÓN DE CANTERAS.
METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
Instituto de RecursosMineros y Energéticos
IRME
Garantizar la sostenibilidad del medio ambiente, es el séptimo de los 8 objetivos de desarrollo
trazados por la ONU para el presente milenio
Garantizar la sostenibilidad del medio ambiente, es el séptimo de los 8 objetivos
de desarrollo trazados por la ONU para el presente milenio.
“La tierra no es una herencia de nuestros padres sino un préstamo de nuestros
hijos”.
Proverbio Indio.
“La tierra no es una herencia de nuestros padres sino un préstamo de nuestros
hijos”.
P
AS. METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS
Instituto de RecursosMineros y Energéticos
IRME
GEOTECNIA MINERA.
ESTABILIDAD DE CANTERAS.
1. Introducción.
2. Geología estructural. La proyección estereográfica.
3. Estabilidad de frentes de explotación. Perfilado de
taludes.
4. Clasificación de macizos rocosos con utilidad en la
definición de la estabilidad de frentes de explotación.
5. Métodos para calcular el factor de seguridad para
deslizamientos circular, planar, por cuña y por
volcamiento.
6. Ejemplos de caracterización de frentes de
extracción.
.
1.- INTRODUCCIÓN
El estudio de estabilidad de una cantera, comienza por disponer de unbuen levantamiento topográfico, condición sine quanon para podergarantizar confiabilidad en los resultados.
Dicho levantamiento topográfico permite realizar perfiles para conocermorfológicamente la cantera, así como para calcular volúmenes, localizarinfraestructura, ubicar vías de acceso y fuentes de agua, localizar lasdiferentes estructuras de drenaje, bermas, cunetas, y, por supuesto,amojonar.
El levantamiento debe involucrar zonas aledañas a la cantera a fin depoder contar con información suficiente de datos planimétricos yaltimétricos. Su escala debe ser de 1:1000 a 1:500 con curvas de nivelcada metro. Recuerde que aquí se trata de garantizar la estabilidad de loscortes.
2.- GEOLOGÍA ESTRUCTURAL. LA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA
La geología estructural es la parte de la geología que estudia elcomportamiento de las rocas y las consecuencias no sólo de los procesos deformación de rocas sedimentarias, sino de la presencia de los rasgos queinterrumpen su continuidad, tales como grandes fallas, pliegues, planos deestratificación, diaclasas, y para las rocas metamórficas, la esquistosidad, porejemplo.
También se ocupa de estudiar las grandes fuerzas naturales que dieron origena estos rasgos que le imprimen al macizo rocoso una apariencia de estarformado por bloques de diferentes formas y dimensiones. Estos rasgos, entérminos generales, pueden concebirse como la presencia de un plano en elseno del macizo (una falla representa un plano, una estratificación también yuna discontinuidad, igual); y, puesto que un plano tiene un área, ésta se puedeestudiar según su dirección e inclinación.
La proyección estereográfica, es la forma de visualizar los datos de lasactitudes de los planos (fallas, diaclasas, frentes de extracción, etc.). La Figura1 ilustra esta metodología.
Figura 1. Red Estereográfica de Wulff.
Aplicaciones más importantes de la proyección estereográfica
La proyección estereográfica, constituye, hoy día, una herramientafundamental de análisis diario para el operador de una cantera. Esinconcebible un cantero que desconozca esta técnica tanfundamental y sencilla para el correcto planeamiento de suexplotación.
En la Figura 2 se ilustra la utilización de esta técnica en la definiciónde las posibles inestabilidades en una cantera explotada en pit (fosatroncocónica).
Figura 2. Ejemplo de uso de la red estereográfica en el análisis de
estabilidad de una cantera explotada en forma de pit (fosa trococónica).
3.- ESTABILIDAD DE FRENTES DE EXPLOTACIÓN. PERFILADO DE TALUDES
Antes de intervenir las áreas autorizadas para la explotación, es necesariodefinir el programa de operación, el cual debe contemplar la sectorización dela cantera en etapas de explotación, de tal forma que faciliten el movimientodel equipo, la rehabilitación secuencial y la acumulación y preservación delas especies vegetales y las capas de suelo orgánico que se tengan queremover, (que conforman un material vivo) pues éstas requieren de unascondiciones de temperatura, humedad y aireación óptimas, que dependen delas condiciones climáticas prevalecientes en el sitio de la explotación.
Con el propósito de efectuar el perfilado de los taludes para asegurar suestabilidad y protección contra la erosión y movimientos en masa, esconveniente que la explotación se realice de la cota alta a la baja, en dondedebe estar localizado el patio de procesamiento, acumulación y manejo delos materiales.
De esta manera, el perfilado de los frentes de avance, con sus terrazas ysu revegetalización, se puede llevar paralelo a la explotación, de maneraque cuando se alcancen los niveles inferiores de la explotación, lasactividades de rehabilitación se encuentren bastante avanzadas y lavegetación sembrada en los taludes superiores ya se halle enraizada ycon portes significativos.
Por otra parte, la conformación de las terrazas requiere de un anchomínimo de 4 a 5 m, con el fin de que el bulldózer o cargador que realiceel perfilado del talud, tenga el espacio suficiente para su movilidad. Otrocuidado que debe tenerse al seleccionar el frente de arranque, esocultarlo, mediante una correcta selección de su dirección y diseñarlo detal forma que se manejen básicamente diferentes alturas, anchos yángulos de berma, dependiendo del momento que se trate, es decir delas condiciones de trabajo: la explotación, el pit final o lascorrespondientes al talud restaurado. Esta secuencia se mostrará másadelante.
Los tres parámetros más importantes a tener en cuenta en este perfilado,tienen que ver con los conceptos de 1) estabilidad de taludes, 2) diseñodel perfil del frente de arranque tanto en planta como en alzada y 3)factores de seguridad.
1. Estabilidad de taludes
La estabilidad de los taludes en una explotación a cielo abierto tiene unaimportancia fundamental en lo que se refiere a la seguridad y rentabilidad de laoperación, y por tanto se debe considerar desde los estados iniciales del proyecto.
Los riesgos más importantes que afectan la seguridad de las operaciones deextracción son: a) caída o deslizamiento de materiales o bloques sueltos, b) fallaparcial de un banco y c) falla general del talud.
El control y eliminación de los riesgos de falla, entonces, implican adoptar lassiguientes medidas:
Diseñar adecuadamente los bancos y bermas de tal manera que permitan retenerlos desprendimientos de materiales.
Determinar y mantener adecuadamente los taludes, bajo condiciones seguras.
Controlar los esquemas de perforación y voladura en el perímetro de laexcavación (con el fin de reducir los daños al macizo remanente).
Construir sistemas de drenaje para reducir los efectos negativos originados por elagua.
Remover sistemática y efectivamente los materiales sueltos.
Los estudios previos necesarios para realizar el diseño geotécnico de un talud,implican una caracterización del macizo rocoso a partir de:
a) La definición de los sistemas de discontinuidad y su relación con laorientación prevista de los frentes de explotación y los posibles planos deruptura.
b) Los parámetros de resistencia de las discontinuidades y las características ypropiedades de sus superficies (así como de los materiales de relleno).
c) Las propiedades geomecánicas de la matriz rocosa.
d) Las características hidrogeológicas y las presiones del agua en lasdiscontinuidades y fracturas.
e) El efecto de las vibraciones y los sismos sobre los macizos residuales.
Seguidamente, es necesario identificar los modos de falla susceptibles deproducirse, con base en los análisis de estabilidad de taludes y en laexperiencia de explotaciones análogas.
En el caso de los taludes rocosos, las superficies de falla puedendeterminarse a partir de las discontinuidades preexistentes en el macizomismo. Se puede utilizar un método gráfico para identificar las situaciones enlas que cinemáticamente son posibles 4 tipos principales de fallas.
También se puede introducir el ángulo de rozamiento de las discontinuidadescon el fin de eliminar ciertos casos para los que se verifica gráficamente laestabilidad, en ausencia de presiones intersticiales.
La utilización de los métodos gráficos permite detectar los sectores de laexplotación que son susceptibles de producir rupturas, y así dirigir losesfuerzos de reconocimiento hacia las zonas más críticas o hacia el rediseñode la dirección del frente de explotación.
2. Diseño de los perfiles del frente de arranque
En la mayoría de los métodos de cálculo se supone que el talud, es, en planta, unplano recto sin tener en cuenta su curvatura: en la práctica, se ha comprobado quelos taludes con superficies convexas en planta, son más inestables que loscóncavos.
En estos últimos es posible aplicar la siguiente regla empírica: si el ángulo decurvatura de un talud cóncavo (medido en la pata del mismo) es inferior al de sualtura, la pendiente resultante del cálculo bidimensional puede aumentarse en 10°,mientras que en un talud convexo, se debe disminuir en esa misma magnitud; esto sedebe a los efectos de desconfinamiento o confinamiento característico de los taludesconvexos o los cóncavos.
Lo anterior, aunado a las restricciones topográficas del entorno, es un indicador de
que jamás deberían dejarse como taludes finales, cortes que manifiesten una
regularidad en inclinación entre sus bermas. Las investigaciones realizadas sobre los
4 tipos de perfiles se resumen así:
- Los taludes cóncavos son los menos afectados por la erosión y los que producen
menor cantidad de sedimentos, modificándose de forma más lenta que los demás
perfiles.
- Los taludes convexos se erosionan más rápidamente y producen la mayor
cantidad de sedimentos, cambiando de forma más rápidamente que los demás.
- Los taludes uniformes y los mixtos, se ven afectados en un grado intermedio,
aunque los taludes muy uniformes pueden ser fuertemente erosionados por una
simple tormenta.
- Los taludes de materiales dispuestos, tienden a desarrollar perfiles cóncavos en su
parte media o inferior.
- La pendiente en la base del talud es la más significativa en lo referente al ritmo
de producción de sedimentos y velocidad de cambio de forma del talud, Figura 3.
Estos 5 aspectos deben considerarse durante la planificación de los taludes en las
condiciones señaladas. De esta manera, en la práctica interesa mucho
aproximarse lo más que se pueda al perfil de equilibrio y para ello, durante el
reperfilado de los taludes debe procederse al rediseño de las crestas de la parte
superior, logrando una forma convexa, Figura 4
.
Figura 3. Diferentes configuraciones de taludes tanto naturales como
antrópicos. Perfiles y plantas.
Figura 4. Perfil de un frente de explotación. Obsérvense las diferentes
inclinaciones según la tipología del material basal.
3. Factor de seguridad de un talud
En geotecnia, el riesgo de colapso de un talud se mide en términos delllamado Factor de Seguridad (F.S.), definido como la relación entre lasfuerzas resistentes y las desestabilizadoras que provocarían su falla.
La elección de un F.S. mayor, implica una disminución del riesgo, perosupone, en general, taludes más acostados o mayores costos para suestabilización.
En minería es práctica frecuente utilizar distintos factores de seguridaddependiendo de la etapa en la que se encuentre el proyecto; así, si deexplotación se trata, son frecuentes los factores de seguridad cercanos a launidad, orientados a aprovechar esa inestabilidad para el beneficio de laexplotación; mas si se trata de taludes finales, los factores de seguridadestán definidos en función de la reutilización del terreno, lo que conlleva afactores de seguridad del orden de 1,5 y superiores.
La necesidad de utilizar valores del Factor de Seguridad mayores que la unidad,surge, entonces, como consecuencia de los siguientes hechos:
1) La posible existencia de características geológicas y estructurales adversasque afectarían la estabilidad del talud, y que no fueron detectadas en el estudiogeotécnico.
2) Los posibles errores, como consecuencia de un deficiente muestreo, en losresultados de los ensayos de laboratorio para caracterizar los materiales.
3) La variabilidad natural de las propiedades de los materiales.
4) La determinación y variabilidad estacional de las presiones de agua en el talud.
5) Las imprecisiones derivadas de las superficies de falla utilizadas.
6) Los errores de cálculo y la incertidumbre asociada con la calidad de lainformación.
4.- Clasificación de macizos rocosos con utilidad en la
definición de la estabilidad de frentes de explotación
Clasificación de Romana
Con el propósito de efectuar la clasificación de las masas rocosas se recomienda
utilizar el sistema conocido como Valoración del Talud Rocoso, SMR (Slope Mass
Rating), propuesto por Romana (1993, 2003) que aplica 4 factores de ajuste para
modificar el sistema básico de Valoración de la Masa Rocosa, RMR (Rock Mass
Rating) de Bieniawski (1979).
Es necesario, entonces, primero, describir el sistema de Valoración de la Masa
Rocosa (RMR), el cual resulta de la suma de las calificaciones individuales de cinco
características que se deben determinar en el macizo rocoso: 1) la resistencia a la
compresión simple del material intacto, 2) el Índice de Calidad de la Roca (RQD), 3)
el espaciamiento de las discontinuidades, 4) la condición de las discontinuidades y
5) la condición del agua en las diaclasas.
1. Resistencia a la compresión simple del material intacto
Se puede determinar mediante los ensayos de resistencia a lacompresión uniaxial o de índice de carga puntual, Tabla 1.
Es aconsejable determinar la resistencia en no menos de diezmuestras con el fin de efectuar el análisis estadístico, en cada uno delos diferentes estratos de roca; en la Tabla 2, con un ejemplo, seindican los principales datos estadísticos que deben acompañar unestudio de esta naturaleza.
Tabla 1. Resistencia a la compresión simple de muestras de roca intacta
Tabla 3. Resistencia del material intacto.
2. Índice de Calidad de la Roca, RQD
Es un índice cualitativo de la calidad de una masa rocosa que propusieron Deereet al (1967) y que se fundamenta en la recuperación de núcleos con una brocade diamante de doble camisa, de 54,7mm de diámetro (broca NX), el cual sedetermina para cada barrenada (o tren de perforación), por ejemplo, 2 m. El RQDse define como,
En la Tabla 3 se hallan las calificaciones correspondientes a los rangos devalores de RQD.
Tabla 3. Calificación de los rangos de valores de RQD
3. Espaciamiento de las discontinuidades
Es la distancia modal entre las discontinuidades de una misma familia,que se mide en dirección normal al plano medio de la discontinuidad.Puesto que dicha distancia es variable, es necesario tomar el mayornúmero de datos posible para hacer un análisis estadístico confiable yestablecer el valor modal. De acuerdo con el espaciamiento, se tienen lasdescripciones y calificación incluidas en la Tabla 4.
Tabla 4. Espaciamiento de las discontinuidades.
4. Condición de las discontinuidades
Para establecer la condición de las discontinuidades, se tienen en cuentasu longitud (persistencia), la apertura o separación entre las paredes de ladiscontinuidad, la rugosidad de la superficie, el material de relleno y elgrado de meteorización.
En la Tabla 5 se presentan los rangos de valores para cada una de lascaracterísticas mencionadas y la calificación correspondiente.
Tabla 5. Clasificación de la condición de las discontinuidades.
5. Condición del agua en las diaclasas o relación de presión de poros
Esta condición es la que presenta la mayor dificultad para evaluar debido alas alteraciones del terreno natural que introduce la explotación y a que lasobservaciones se tienen que hacer en los frentes de explotación, donde laafectación de la masa rocosa es mayor.
En la Tabla 6 se encuentran dichas formas y la calificación correspondiente.
Tabla 6. Condiciones del agua subterránea.
ru = w hw/ σv: relación de presión de porosσv : esfuerzo vertical deducido a partir del peso de la columna de rocaw hw : Presión de porosl/m: litros/metro
Evaluación de la calidad de la masa rocosa, según el RMR
La sumatoria de las calificaciones para las cinco características declasificación, definen la clase de macizo rocoso, entre I y V, con la I para unmacizo muy bueno. Para cada clase se indican algunas característicasmecánicas. En la Tabla 7 se presentan las clases según el RMR.
Tabla 7. Clasificación de masas rocosas, según el RMR
Factores de ajuste para taludes de Romana
La modificación de Romana (1993 – 2003) permite valorar la estabilidad de untalud rocoso mediante la aplicación de 4 factores de ajuste al RMR deBieniawski, Tabla 8.
SRM = RMR + ( F1 x F2 x F3 ) + F4
donde:
SMR : Valoración del talud rocoso, según Romana
RMR : Valoración del macizo rocoso, según Bieniawski
F1 : Factor función del paralelismo entre el rumbo de las discontinuidades y la cara del talud
F2 : Factor función del buzamiento de la discontinuidad
F3 : Factor función de la relación entre los buzamientos de la discontinuidad y del talud
F4 : Factor función del método de excavación
Tabla 8. Valoración de los diferentes parámetros
Los taludes naturales son los más estables debido a los mecanismos deprotección que se han conformado contra la erosión (vegetación, drenajenatural, etc): F4 = +15.
El precorte mejora la estabilidad del talud: F4 = +10.
Una voladura cuidadosa bien hecha, también incrementa la estabilidad deltalud: F4 = +8.
Una voladura normal, efectuada con métodos correctos, no cambia laestabilidad del talud: F4 = 0.
Una voladura deficiente, con demasiado explosivo, sin retardos y conperforaciones no paralelas, deteriora la estabilidad: F4 = -8.
La excavación mecánica de los taludes, casi siempre con buldózer, se puedeefectuar sólo en roca de baja resistencia o muy fracturada, y casi siempre secombina con voladuras de ablandamiento. El método no incrementa nidesmejora la estabilidad: F4 = 0.
En la Tabla 9 se presenta el resumen de los valores de ajuste según el
método utilizado de excavación del talud.
Tabla 9. Valores de ajuste según el método de excavación del talud
Evaluación de la estabilidad según el SMR
De acuerdo con la sumatoria de las valoraciones anteriores, se establece la clase
de estabilidad del talud con la ayuda de la Tabla 10.
Tabla 10. Clases de estabilidad según el SRM (Romana, 1985)
5.- MÉTODOS PARA CALCULAR EL FACTOR DE SEGURIDAD PARA
DESLIZAMIENTOS CIRCULAR, PLANAR, POR CUÑA Y POR
VOLCAMIENTO.
Los principales tipos de falla en materiales rocosos y sus características,
graficadas en la red estereográfica, se esquematizan en la Figura 5.
Figura 5. Tipos de falla frecuentes en macizos
rocosos
FALLA CIRCULAR
En los taludes sin control estructural, o sea aquéllos sindiscontinuidades estructurales presentes (o al menos sindiscontinuidades estructurales críticas), conformados por suelosidealmente homogéneos, rocas meteorizadas, rocas altamentetrituradas o por rocas frescas de baja resistencia, la superficie defalla en las condiciones anteriores, no tiene posibilidad real.
La forma de falla más aceptada para estos casos es la circular,aunque también se presenta la parabólica y la combinada: en elcaso de laderas, es común una forma aproximadamente planar conextremos circulares o parabólicos.
En lo sucesivo se analizará el deslizamiento circular o rotacional,Figura 6.
Figura 6. Esquema de la falla circular
Una metodología para efectuar una primera estimación del factor deseguridad, algo inexacta y conservadora, válida para estudios a nivel deanteproyecto, bajo las hipótesis de materiales homogéneos y geometríassencillas de fallas circulares, la aportan Hoek y Bray mediante lautilización de ábacos, para lo cual debe seguirse el siguienteprocedimiento:
1. Elegir el escenario probable de con respecto a la presencia de aguaen el talud.
2. Calcular el valor adimensional: c / (. H. tgφ) donde es la densidaddel material; H, la altura del talud; c, la cohesión aparente y φ, el ángulode fricción interno.
3. En los ábacos de las figuras antes mencionadas, se sigue el radio delvalor correspondiente al punto 2 hasta cortar la curva correspondiente alángulo del talud.
4. Se identifican sobre los ejes vertical y horizontal, los valores de tgφ / FSy c / H FS, respectivamente, a partir de los cuales se calcula el factor deseguridad, FS.
EJEMPLO. Se tiene un talud de 60 m de altura en un macizo rocosocaracterizado por: un peso unitario,, de 22 kN/m3; un ángulo defricción,, de 25° y una cohesión, c´, de 35 kN/m2; se considera que elnivel freático aflora a la mitad de la altura del talud. Se pide hallar el FSpara un talud con una pendiente de 45°.
El procedimiento entonces es como sigue: puesto que el nivel freáticoaflora en la mitad del talud, vamos al ábaco No. 4 y en la superficieexterna señalamos el valor correspondiente a c / (. H. tgφ) que paraeste caso es: 0,057 (mucho cuidado con las unidades!).
Luego, por ese radio, descendemos hasta hallar el valor del ángulo deltalud, que para este caso es de 45°.
En ese punto leemos los valores correspondientes a tgφ / FS (0,75) y c / H FS (0,043).
Finalmente se despeja el valor de FS, el cual para este caso es de 0,62(INESTABLE), Figura 7.
Figura 7. Ábaco utilizado en la solución del problema planteado
FALLA PLANAR
El análisis estereográfico de las discontinuidades estructurales presentesen el cuerpo de un talud, da una primera y excelente aproximación dela potencialidad de un deslizamiento planar; este tipo de fallas hace queel talud se denomine estructuralmente controlado, ya que si la fallaocurre, lo hará por una superficie estructural débil, real y existente, conlocalización espacial exacta y observable en muchos casos enperforaciones o con métodos indirectos (refracción sísmica, por ejemplo)y en muchos otros, directamente en la cara libre del talud, la Figura 8ilustra esta condición de falla planar, con su correspondiente diagramaestereográfico.
Figura 8. Falla planar
Una metodología para analizar la estabilidad de estos taludes, la presentaigualmente Hoek y Bray en su excelente texto intitulado “Rock SlopeEngeneering” en donde analizan las dos situaciones indicadas en laFigura 9, la cual corresponde a las distintas posibilidades de que sepresente la grieta de tracción sea en la corona (caso a) o en la cara deltalud (caso b).
Figura 9. Presencia de la grieta de tracción: a) en la corona; b) en la cara del talud
El esquema genérico a partir del cual se deduce la expresión para la
determinación del factor de seguridad, se ilustra en la Figura 10.
Figura 10. Cuña utilizada para deducir la expresión del F.S. de un talud con
inestabilidad planar
Esta expresión es válida, pues, para los casos de: talud seco, talud saturado, talud con unestado de saturación parcial; talud donde se consideren las dos componentes de unsismo, sólo una de ellas, o ninguna; talud con estructuras de contención o sin ellas, y,finalmente, talud sin grieta de tracción, caso en el cual el plano de deslizamiento seprolonga hasta la superficie del terreno y V se hace cero.
EJEMPLO. Supongamos que se tienen los siguientes datos:
H = 40 m ; l = 120 m ; t = 70° ; p = 40° ; z = 20 m ; zw = 5 m ; c´ = 1,5 t/m2 ; ´ = 30° ; = 2,2 t/m2
A fin de deducir el Factor de Seguridad de dicho talud, primero se calculan lasrelaciones:
z / H = 0,5 zw / z = 0,25 w / = 0,45
El parámetro R llega a ser:
Los parámetros P, Q y S se pueden obtener bien sea a partir de las expresionesrespectivas o de los ábacos (en este caso, después de deducir el valor de las anterioresrelaciones, se entra a determinar el respectivo parámetro P, Q o S en suscorrespondientes ábacos, función de los ángulos p y t) los cuales tienen utilidad paracalcular rápidamente el FS, aunque su aplicación supone una simplificación en lageometría del problema y en la distribución de presiones intersticiales; no obstante, elmétodo es válido para la mayor parte de los casos prácticos Los valores son entonces:
P = 0,78 Q = 0,34 S = 0,08
Finalmente, el FS será: 0,64
A fin de proteger el talud, vamos a colocar un reforzamiento con anclajes con una cierta tensión T (porsupuesto que también debe pensarse en drenar, pero para el caso del ejemplo, sólo lo reforzaremos).El anclaje ofrece dos beneficios: su componente paralela al plano de deslizamiento, se resta a lasfuerzas que tienden a provocarlo, y su componente normal al plano, aumenta la resistencia al corte dela discontinuidad. En la expresión del FS esto se traduce en una disminución del denominador y unaumento del numerador. La expresión simplificada, tal como lo venimos analizando, quedaráfinalmente como:
Con estas dos expresiones, es fácil calcular la tensión de anclaje por unidad de longitud del talud, talcomo se ilustra a continuación. Supongamos que hemos definido un FS de 1,3 para tratar el talud quevenimos analizando. Con estas nuevas condiciones, el valor de T* es de 332,64 t/m; lo que, para untalud de 120 m de longitud, indica la necesidad de colocar una tensión de 39917 t (he aquí laimportancia de combinar acciones correctivas tales como reperfilar el talud y drenar, a más de colocarlos anclajes). Finalmente, suponiendo una tensión en cada anclaje de 70 t, serían indispensables 570anclajes.
A fin de visualizar la influencia de algunos parámetros sobre el FS de untalud propenso a una falla planar, se presenta la Figura 11, que representa:a) la variación de FS con respecto a la altura del nivel de agua en lagrieta; b) que indica la variación de FS con respecto a la cohesión, y c)que ilustra la dependencia de FS, del valor del ángulo de fricción interna.
La Figura 12 ilustra las condiciones inestables de un talud.
Figura 11. Relación entre el F.S., el nivel del agua, la cohesión y la fricción
Figura 12. Condiciones inestables para la geometría del
corte final de un talud
FALLA EN CUÑA
El análisis estereográfico de las discontinuidades estructurales presentes enel cuerpo de un talud, da una primera y excelente aproximación de lapotencialidad de un deslizamiento en cuña; este tipo de fallas hace que eltalud se denomine, igualmente que para el caso planar, estructuralmentecontrolado, ya que si la falla ocurre, lo hará sea por la línea deintersección de las diaclasas o por uno de los planos, tal como se mostraráposteriormente, Figura 13.
Para el caso general de una cuña de roca en la que existe cohesión en lassuperficies de deslizamiento y las características de c´ y ´ son diferentes,en los dos planos A y B y además se tenga en cuenta el efecto de laspresiones intersticiales, mas no así el de fuerzas sísmicas ni la presencia deuna grieta de tracción, la expresión que permite realizar el estudio del FSes la siguiente, la cual, para su mejor entendimiento, se fundamenta en laFigura 14, en la que se indica la presencia de las superficies dediscontinuidad que dan origen a la cuña.
El Factor de Seguridad, entonces, viene dado por la expresión:
Figura 13. Falla en cuña
Figura 14. Esquema de la cuña mostrando los planos de discontinuidad
En la figura anterior, los números corresponden a:
1. Intersección del plano A con el frente del talud
2. Intersección del plano B con el frente del talud
3. Intersección del plano A con la cara superior del talud
4. Intersección del plano B con la cara superior del talud
5. Intersección de los planos A y B
El plano A, corresponde siempre al plano menos inclinado. Adicionalmente,en la cara superior del talud puede presentarse también el caso de una grietaadicional, que se llamaría grieta C, pero cuya presencia sólo afecta elvolumen de la cuña más no así la universalidad de la metodología de análisis.Las expresiones que hacen posible este análisis, para el caso general, endonde los ángulos 13, 24, 35, 45, 1.nb, 2.na, na.nb y 5 se deducen a partirde la representación en una proyección semiesférica de Schmidt de los polosy círculos máximos del plano del talud, del plano superior a la cresta delmismo y de los planos A y B, Figura 15.
En la expresión general, los coeficientes son como sigue:
: Peso específico de la roca
w : Peso específico del agua
H : Altura total de la cuña
A, B, x, y: Factores adimensionales que dependen de la geometría de lacuña y que se extraen de las siguientes expresiones:
Figura 15. Análisis estereográfico utilizado para evaluar los ángulos del
problema planteado.
A, B : Buzamientos de los planos A y B, respectivamente
5 : Inclinación de la recta 5, que representa la línea de
intersección de los dos planos
ij : Ángulo que forman las rectas i, j. Se denominan na y nb
a las rectas perpendiculares a los planos A y B respectivamente.
EJEMPLO. Se va a analizar la estabilidad de una cuña para la que se handefinido los parámetros mostrados en la Tabla 11. El cálculo es como sigue, endonde los ángulos de intersección de las diaclasas, se han deducido de la redestereográfica de la figura 15.
Tabla 11. Parámetros geométricos y propiedades físicas de la roca que constituye la cuña
CÁLCULO:
FALLA POR VOLCAMIENTO
La falla de un talud por volcamiento, o rotura rotacional, supone larotación de bloques de roca. El concepto de FS, entendido como larelación entre las fuerzas resistentes y las desestabilizadoras queprovocarían su colapso, no es aplicable en este caso, pues laestabilidad del talud no está proporcionada únicamente por laresistencia al deslizamiento, Figura 16.
El volcamiento de bloques se presenta cuando dos familias dediscontinuidades ortogonales originan un sistema de bloques. Elempuje sobre los inferiores origina su desplazamiento, lo que permitela rotación de los superiores, y así sucesivamente. La estabilidad deltalud, para este caso, pues, se cuantifica por medio de la fuerzaestabilizadora que debe aplicarse en la pata del talud, para lograr elequilibrio.
Figura 16. Falla por volcamiento
El análisis se fundamenta en el método de equilibrio límite por lo queúnicamente se consideran las ecuaciones generales de equilibrio estáticobidimensional. Analizando por separado la estabilidad de un solo bloquerectangular de altura h y longitudx, que reposa sobre una base inclinada unángulo b siendo el ángulo de rozamiento interno entre las superficies.
La condición de deslizamiento es b > y la de volcamiento, tgb > x / hpor lo que pueden presentarse los siguientes 4 casos:
a) > b No existe deslizamiento
1. tgb < x / h No existe volcamiento
2.tgb > x / h Existe volcamiento
b) < b Existe deslizamiento
1. tgb < x / h No existe volcamiento
2.tgb > x / h Existe volcamiento
Unas palabras finales sobre el uso de la red estereográfica para los análisis de estabilidad debloques de roca.
Falla planar
En la Figura 17, los símbolos son como sigue:
dbt: Dirección de buzamiento de la cara del talud
dbp: Dirección de buzamiento del plano de falla
t : Buzamiento del talud
p : Buzamiento del plano de falla
p : Ángulo de fricción del plano de falla
Las condiciones para que se presente la falla planar, son:
1. El dbp debe ser igual al dbt ± 20°
2. El p debe ser < t
3. El p debe ser > p
Los planos de discontinuidad que satisfacen las desigualdades:
(dbt – 20°) ≤ dbp ≤ (dbt + 20°)
p < p < t
representan superficies cinemáticamente potenciales de falla planar. El círculo que representa elplano de falla, debe hallarse dentro del área delimitada por el buzamiento del talud y el círculo defricción.
Figura 17. Condiciones para que se presente una falla planar. Modelo de
la falla y representación estereográfica
Falla en cuña
En la Figura 18, los símbolos son como sigue:
dbt : Dirección de buzamiento de la cara del talud
dbA : Dirección de buzamiento del plano A
dbB : Dirección de buzamiento del plano B
t : Buzamiento del talud
A : Buzamiento del plano A
B : Buzamiento del plano B
i : Inclinación de la línea de intersección
di : Dirección de la intersección
: Ángulo de fricción
Las condiciones para que se presente la falla en cuña, son:
1) La di debe ser aproximadamente igual a la dbt (es decir, debe aflorar en la cara del talud)
2) El i debe ser < t
3) El debe ser < i
Marklands introdujo una modificación a este análisis con la finalidad de descubrir si el deslizamiento sepresenta por la línea de intersección de los dos planos o por uno de ellos; su metodología es como sigue:si el ddA o el ddB se encuentran en el ángulo entre el di y el ddt, entonces el deslizamiento tendrá lugarsobre el plano más inclinado (A o B) y se presentará en la dirección de la máxima inclinación; en casode no cumplirse este requisito, el deslizamiento se presenta por la línea de intersección de los dos planos.
Las combinaciones de planos de discontinuidad con una línea de intersección queafloren en la cara del talud, esto es, que di sea aproximadamente igual a ddt, y quesatisfagan la desigualdad < i < t representan superficies cinemáticamentepotenciales de falla por cuña. Las líneas de intersección de tales planos, se sitúandentro del área delimitada por el buzamiento del talud y el círculo de fricción.
Figura 18. Condiciones para que se presente una falla por cuña. Modelo de la falla por cuña y representación estereográfica
Falla por volcamiento
En la Figura 19, los símbolos son como sigue:
dbt : Dirección de buzamiento de la cara del talud
dbp : Dirección de buzamiento del plano
b : Buzamiento de la base
t : Buzamiento del talud
p : Buzamiento del plano
b : Ángulo de fricción de la base
p : Ángulo de fricción del plano
Dx : Ancho de las columnas
Las condiciones para que se presente la falla por volcamiento, son:
1) La dbp debe ser igual a (dbt ± 180°) ± 20°
2) Debe cumplirse que (90° - p) ≤ (t - p)
Figura 19. Condiciones para que se presente una falla por volcamiento.
Modelo de la falla por volcamiento y representación estereográfica
Los planos de discontinuidad que satisfacen las desigualdades:
(dbt + 160°) ≤ dbp ≤ (dbt + 200°)
(90° - p) ≤ (t - p)
representan superficies cinemáticamente potenciales de falla por volcamiento. Lospolos de tales planos se encuentran dentro del área resaltada en la figura.
Las condiciones de estabilidad en las columnas de rocas, se ilustran en la Figura 20,en la que es fácil detectar que se presentan tres situaciones: bloques estables,bloques propensos a deslizar y bloques propensos a volcamientos.
Las condiciones para volcamiento son:
donde: Mn = yn y Ln = yn – a1
Por su parte, las condiciones para el deslizamiento son:
Figura 20. Condiciones posibles en un macizo rocoso conformado por
bloques
6.- EJEMPLOS DE
CARACTERIZACIÓN DE
FRENTES DE EXTRACCIÓN
EJEMPLO DE CARACTERIZACIÓN DE FRENTES DE EXPLOTACIÓN
Localizacion Fecha
Sector Código
Elaboró Jairo A. Méndez
NORTE ESTE
Tip
o
Rumbo Buzamiento RC
Jv
Separa
ció
n
Long.
Dis
cont.
Abert
ura
Rugosid
ad
Relle
no
Altera
ció
n
Agua
1'039,177 1'006.630 4 N80ºE 48ºSE 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N10ºW 87ºSW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 E - W 51ºS 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N7ºE 81ºSE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N18ºE 49ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N30ºE 53ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N45ºE 35ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N12ºW 44ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N22ºW 65ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 N85ºE 50ºSE 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 E - W 48ºS 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N41ºE 35ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N5ºW 49ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N18ºW 66ºSW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 N88ºE 51ºSE 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N17ºE 78ºSE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N15ºE 55ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N25ºE 43ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N18ºW 70ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 N85ºE 50ºSE 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N17ºE 85ºSE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N10ºE 53ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N25ºE 57ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N9ºW 49ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N23ºW 70ºNE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 4 N80ºE 50ºSE 3 3 3 5 1 4 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N19ºE 80ºSE 3 3 4 1 1 3 1 2 1
1'039,177 1'006.630 0 N16ºE 50ºNW 3 3 4 1 1 3 1 2 1
TIPO RC Jv* SEPARACIÓN LONG. DISCONT.
0. Diaclasa 1.Extremadamente Fuerte 1. 8 -5 1. > 2m 1. < 1 m
1. Falla 2. Muy Fuerte 2. 12 - 8 2. 0.6 - 2.0 m 2. 1 - 3 m
2. Foliación 3. Fuerte 3. 20 -12 3. 0.2 - 0.6 m 3. 3 - 10 m
3. Esquistosidad 4. Moderadamente fuerte 4. 27 - 20 4. 0.06 - 0.2 m 4. 10 - 20 m
4. Estratificación 5. Débil 5. 35 - 27 5. < 0.06 m 5. > 20 m
6. Muy Debil * Se toma de Jv= Diaclasas/m3
7. Extremadamente Débil
ABERTURA RUGOSIDAD RELLENO ALTERACIÓN AGUA
1. Nada 1. Muy rugosa 1. Ninguno 1. Inalterada 1. Seca
2. < 0.1 mm 2. Rugosa 2. Relleno duro < 5 mm 2. Ligeramente alterada 2. Ligeramente humedo
3. 0.1 - 1 mm 3. Ligeramente rugosa 3. Relleno duro > 5 mm 3. Moderadamente alterada 3. Húmedo
4. 1 - 5mm 4. Ondulada 4. Relleno blando < 5 mm 4. Muy alterada 4. Goteando
5. > 5 mm 5. Lisa 5. Relleno blando > 5 mm 5. Descompuesta 5. Agua fluyendo
1
NATURALEZA Y ORIENTACION DE DISCONTINUIDADES
REGISTRO DE DISCONTINUIDADES
NOTAS
Talud 1 4 - 12- 2.006
EJEMPLO DE CARACTERIZACIÓN DE FRENTES DE EXPLOTACIÓN
CONCLUSIONES
La explotación de materiales de construcción, es un procesodesestabilizador de los terrenos, por lo cual demanda de todoslos cuidados para prevenir un movimiento no controlado.
Los mecanismos de falla de taludes en roca (frentes deexplotación u otros cortes necesarios para adelantar laoperación minera), son: falla planar, falla por cuña y falla porvolcamiento. Además, aunque no es muy normal, puedeasistirse a una falla circular cuando el macizo rocoso seencuentra muy triturado, como ocurre por ejemplo con laformación Plaeners de grupo Guadalupe, o el grupo Oliní(cantera Alto del Trigo).
También pueden presentarse descalces por socavamientodebido básicamente el agua y a la remoción de materialesmenos consistentes, así como a caídas de bloques sueltos.
CONCLUSIONES. Cont.
El estudio de estabilidad fundamental para este tipo de macizosrocosos, radica en un análisis de las características tanto dedirección como de buzamiento tanto de las discontinuidadespresentes en el macizo, como de las características del frente dearranque o corte en roca. Una simple reorientación del frente,que puede no ser muy significativa, puede representar el pasoentre la estabilidad y la inestabilidad de un talud.
Un buen análisis de estabilidad, debe contemplar todas lasposibilidades de desestabilización tales como la presencia deagua, de taludes muy inclinados, las características físicas ymecánicas del macizo rocoso (peso unitario, cohesión y ángulode fricción) y la presencia de un sismo con sus componentestanto horizontales como verticales. El estudio de caso queacompaña este capítulo, puede ser una buena guía paraestudios de este tipo.
POR SU PACIENCIA, GRACIAS
Instituto de RecursosMineros y Energéticos
IRME
