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Juan Pablo Villate Diaz
Comportamento Mecânico de Compósitos Cimentícios Reforçados com
Fibras de Pupunha
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.
Orientadores: Prof. Flávio de Andrade Silva Prof. José Roberto Moraes d’almeida
Rio de Janeiro Abril de 2016
Juan Pablo Villate Diaz
Comportamento Mecânico de Compósitos Cimentícios Reforçados com
Fibras de Pupunha
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Flávio de Andrade Silva Orientador
Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio
Prof. José Roberto Moraes d’almeida Co-Orientador
Departamento de Engenharia Química e de Materiais- PUC-Rio
Prof. Júlio Jerônimo Holtz Silva Filho Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio
Prof. Conrado de D´Souza Rodrigues Departamento de Engenharia Civil - CEFET-BH
Prof. Márcio da Silveira Carvalho Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 25 de abril de 2016
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total
ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do
autor e do orientador.
Juan Pablo Villate Diaz
Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidad Agraria
de Colômbia em 2012. Atualmente é mestrando do Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio
Ficha Catalográfica
Villate Diaz, Juan Pablo
Comportamento Mecânico de Compósitos Cimentícios Reforçados com Fibras de Pupunha/ Juan Pablo Villate Diaz; orientador: Flávio de Andrade Silva; co-orientador: José Roberto Moraes d’almeida.- 2016
147 f.: il.(color.) ; 30 cm
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, 2016.
Incluí referências bibliográficas.
1. Engenharia Civil – Teses. 2. Fibra de Pupunha. 3. matriz cimenticia 4. Materiais compósitos. 5. Propriedades Mecânicas. 6. Propriedades microestruturais. I. Flávio de Andrade Silva, II. José Roberto Moraes d’almeida, III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. IV. Título
CDD: 624
A mi mamá Aura Patricia Diaz Molano y a mi
papá Gabriel Villate Supelano por brindarme
su amor y apoyo incondicional, creyendo
siempre en mí, los amo.
Agradecimentos
A deus que sempre me dão força e é minha fonte de fé para seguir meus sonhos.
Á minha mãe Patrícia e meu Pai Gabriel que sempre me incentivaram e apoiaram,
oferecendo-me seu amor incondicional e acreditando sempre em mim. A meus
irmãos Julian, Carolina e Paula pelo apoio sempre e pela motivação.
A minha namorada Luisa pelo amor, paciência e ajuda. Obrigado por acreditar em
mim e seguir meus passos nesta longa travessia. A meus sogros Julio e Susana pelo
apoio e motivação.
Ao meu orientador Professor Flavio pela espetacular orientação, confiança
depositada em mim e pelo vasto conhecimento que me foi oferecido sempre com a
melhor disposição. Dando o maior esforço para que desenvolvêssemos o melhor
trabalho possível.
Ao meu co-orientador Professor Roberto pelo apoio, amplo conhecimento que me
brindou sobre fibras naturais e contribuições neste trabalho, sempre dando a melhor
disposição.
A Dra. Ernestina que sempre me brindou sua ajuda incondicional desde o começo
até o fim, compartilhando seus amplos conhecimentos, sendo uma ajuda
fundamental para o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Dr. Marcos Henrique por sua ótima ajuda na microscopia realizada neste
trabalho, sempre com uma boa disposição.
Aos técnicos do laboratório de estruturas e materiais da PUC-Rio Euclides, José
Nilson e Rogério pelo auxilio para desenvolvimento do compósito e os testes de
tração e compressão realizados na matriz e no compósito.
Aos técnicos da COPPE-UFRJ pelos auxilio de ensaio de caracterização da matriz
e os ensaios de arrancamento (“pull-out”).
Aos técnicos do DEMA da PUC-Rio pelo auxilio na caracterização da fibra.
A meus amigos Marito (el primoroso del amor), Jhonsito (el poponchito) , Renatico
(el taz); Eliot (el embajador), Nelson (el calandraco), Wiliam (el mejor), Rodri,
Joaco, Lorena, Diliesilla, Dalmita, Leidisilla e Magola por dar forças nos momentos
difíceis e por sua amizade.
Ao CAPES e à PUC-Rio, pelos auxílios concedidos, sem quais este trabalho não
poderia ter sido realizado.
Resumo
Villate Diaz, Juan Pablo; Andrade Silva, Flávio de (Orientador); Moraes
d’almeida, José Roberto (Co-orientador). Comportamento Mecânico de
Compósitos Cimentícios Reforçados com Fibras de Pupunha. Rio de
Janeiro, 2016. 147p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia
Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
O objetivo deste trabalho é avaliar as propriedades mecânicas,
microestruturais e químicas das fibras naturais de pupunha e dos compósitos
cimentícios reforçados com essas fibras. As fibras foram submetidas a ensaios de
tração direita, termogravimetria (TG), difração de raios-X (DRX) e microscopia
eletrônica de varredura (MEV). A matriz a base de cimento foi dosada com uma
substituição parcial de 50% de cimento por 40% de metacaulinita e 10% de cinza
volante com a finalidade de reduzir a quantidade de hidróxido de cálcio. A interface
fibra–matriz foi avaliada mediante ensaios de arrancamento. Finalmente foi
desenvolvido o compósito com a matriz anteriormente mencionada, reforçado com
as fibras de pupunha alinhadas na direção do carregamento com frações
volumétricas de 3 e 5% e depois ensaiado a tração direita. Os resultados de tração
direta indicam que a fibra de pupunha tem resistência moderada com valores
variando de 196,2 até 294,4 MPa, e módulo de elasticidade de 7,8 até 17,79 GPa.
As análises para determinar o conteúdo de hidróxido de cálcio mostraram que a
matriz teve um teor de hidróxido de cálcio de 2% aos 28 dias. A tensão nominal de
aderência apresentou valores de 0,14 MPa até 0,32 MPa, valores menores que a
resistência a tração da fibra, devido à baixa aderência da fibra com a matriz. O
compósito cimentício desenvolvido apresentou uma única fissura com tensões
máximas variando de 2,23 MPa até 3,04 MPa. O compósito com reforço de fibras
de pupunha teve formação de uma única fissura com comportamento de
amolecimento.
Palavras-chave
Fibra de pupunha; matriz cimentícia; materiais compósitos; propriedades mecânicas; propriedades térmicas; propriedades químicas; propriedades
microestruturais.
Abstract
Villate Diaz, Juan Pablo; Andrade Silva, Flávio de (Advisor); Moraes
d’almeida, José Roberto (Co-Advisor). Mechanical Behavior of Peach
Palm Fiber Reinforced Cement Based Composite System. Rio de Janeiro,
2016. 147p. MSc. Dissertation - Departamento de Engenharia Civil,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
This work presents the experimental results on the investigation of the
mechanical, microstructural and chemical properties of the peach palm fibers and
the cementitious composites reinforced with these fibers. The specimens were
submitted to different tests: direct tensile tests, thermogravimetric analysis (TGA),
x-ray diffraction (XRD) and scanning electron microscopy (SEM). The
cementitious matrix was developed with a 50% substitution of cement by 40% of
metakaolin and 10% of fly ash to obtain a reduced amount of calcium hydroxide.
The interface fiber-matrix was evaluated by pullout tests. Finally the composites
were developed reinforced with unidirectionally aligned peach palm fibers with a
volume fraction of 3 and 5%. The mechanical behavior of the fiber were correlated
to microstructure, evaluating the tensile strength according to its effective area. The
tensile tests performed on the fibers indicated that the peach palm present a
moderate strength with values ranging from 196.2 to 294.4 MPa, and modulus of
elasticity ranging from 7.8 GPa to 17.79. The analysis to determine the calcium
hydroxide demonstrated that the matrix had a content of 2% at 28 days. The
maximum bond strength had values of 0.14 MPa to 0.32 MPa, values lower than
the tensile strength of the fiber because of low fiber adhesion with the matrix. The
cementitious composite presented a single crack formation with maximum tensile
strength ranging from 2.23 MPa to 3.04 MPa. The cement composite with reforcing
peach palm fiber has forming a single crack with softening behavior.
Keywords
Peach palm fiber; cementitious matrix; composite materials; mechanical
properties; thermal properties; chemical properties; microstructural properties.
Sumário
1 Introdução 22
2 Revisão bibliográfica 25
2.1. Fibras naturais 25
2.2. A Pupunha 28
2.2.1. Trabalhos com fibras de pupunha 31
2.3. Matrizes a base de cimento 34
2.3.1. Cimento Portland 34
2.3.2. Metacaulinita 36
2.3.3. Cinza volante 37
2.4. Compósitos reforçados com fibras naturais 37
2.5. Interface fibra – matriz 44
2.5.1. Modelo matemático de arrancamento proposto por Sueki 45
3 Desenvolvimento e caraterização da matriz 53
3.1. Introdução 53
3.2. Programa experimental 54
3.3. Caracterização dos materiais 55
3.4. Dosagem e processamento da matriz 61
3.5. Propriedades da matriz no estado fresco 62
3.5.1. Consistência 62
3.5.2. Ponto de saturação 63
3.6. Propriedades no estado endurecido 64
3.6.1. Comportamento térmico 64
3.6.2. Comportamento da matriz sometida a cargas de tração direita e
compressão 66
3.7. Conclusões 70
4 Caracterização do reforço 72
4.1. Introdução 72
4.2. Programa experimental 72
4.3. Materiais e métodos 73
4.3.1. Extração da fibra de pupunha 73
4.3.2. Índice de cristalinidade 75
4.3.3. Comportamento térmico 77
4.3.4. Comportamento mecânico 78
4.3.5. Analise Micro estrutural 80
4.4. Resultados e discussão 86
4.4.1. Resultados de difração de raios-x 86
4.4.2. Resultados de analise termogravimétrica (TG) 88
4.4.3. Resultados dos ensaios de tração direita na fibra de pupunha 89
4.5. Conclusão 98
5 Interface fibra – matriz 99
5.1. Introdução 99
5.2. Programa experimental 99
5.3. Procedimento e ensaio. 100
5.4. Formulação para modelo analítico 102
5.5. Resultados e discussão 103
5.5.1. Resposta da simulação 105
5.6. Conclusão 110
6 Desenvolvimento e caracterização mecânica dos compósitos. 111
6.1. Introdução 111
6.2. Programa experimental 112
6.3. Materiais e procedimento 112
6.4. Resultados e discussão 117
6.5. Conclusão 124
7 Conclusões 125
8 Sugestões para futuros trabalhos 126
Referências bibliográfica 127
Anexo I 134
Anexo II 138
Lista de figuras
Figura 1 - Estrutura da fibra natural (adaptada de Toledo Filho et al.
2009). 27
Figura 2 - Distribuição da palma de pupunha no América Latina
(adaptada de Graefe et al. 2013). 30
Figura 3 - Palma de pupunha localizada em Buena Aventura-
Colômbia, usada neste trabalho. 30
Figura 4 - Móvel e cadeira feita pela empresa Fibra Desing.
(Sustentável, 2005). 31
Figura 5 - Seção transversal do tronco da pupunha com a
concentração de fibras em tornou a seu eixo central
(adaptada de Temer & d’almeida, 2012). 31
Figura 6 - Fruto da pupunha (adaptada de Graefe et al. 2013). 32
Figura 7 - Curva de ensaio de termogravimetria (TG) e (DTG) do
trabalho de Santos et al. (2007). 33
Figura 8 - Seção transversal da fibra de pupunha obtida por
microscópio óptico usados no trabalho de Temer &
d’almeida (2012). 33
Figura 9 - Corpos de prova de compósito polimérico com fibras de
pupunha com orientação: (a) aleatórias, (b) bi-direcional
e (c) bi-direcional com adição de pó (adaptada de De
Farias et al. 2009). 34
Figura 10 - Imagens obtivas por (MEV) de aderência fibra de
pupunha com a matriz polimérica (adaptada de De Farias
et al. 2009). 34
Figura 11 - Tipos de reforços para compósitos conforme seu
comprimento. 39
Figura 12 - Diagrama esquemático de distribuições de tensões no
compósito com fibras longas. (a) pré-fissuração, (b)
primeira fissura e (c) pôs fissuração (adaptado de Lima,
2004). 41
Figura 13 - Curvas esquemáticas de tensão- deformação de
compósitos sob a tração direita. 42
Figura 14 - Relação entre a tensão do compósito σcu e a fração
volumétrica da fibra para fibra longa e alinhada ao
carregamento (adaptada de Bentur & Mindess, 2006). 44
Figura 15 - Digrama carga versus deslizamento de “pull-out”
(adaptada de Sueki et al., 2007) 46
Figura 16 - Digrama típico de tensão ao cisalhamento versus
deslizamento de “pull-out” (adaptada de Sueki et al.
2007). 47
Figura 17 - Diagrama no estágio I (elástico linear) de tensão ao
cisalhamento e força ao longo do embebimento do fio do
“pull-out” (adaptada de Sueki et al. 2007). 49
Figura 18 - Diagrama no estágio II (não-linear) de tensão ao
cisalhamento e força ao longo do embebimento do fio
durante o “pull-out” (adaptada de Sueki et al. 2007). 50
Figura 19 - Diagrama no estágio III (dinamica) de tensão ao
cisalhamento e força ao longo do embebimento do fio do
“pull-out”: (a) primeira resposta dinamica Δd=0 e (b)
segunda resposta dinamica Δd>0 (adaptada de Sueki et al.
2007). 52
Figura 20 - Programa experimental de caracterização da matriz. 55
Figura 21 - Equipamento Malvern MasterSizer 2000 para ensaio de
granulometria para Cimento, Cinza volante e
Metaucaulinita. 56
Figura 22 - Agitador mecânico, com peneiras para granulometria da
areia. 57
Figura 23 - Curva granulométrica da areia. 57
Figura 24 - Curvas granulométricas do cimento, metacaulinita e a
cinza volante. 58
Figura 25 - Picnômetro a gás hélio usado para determinar densidade
de metaucalinita, cinza volante e cimento CPII F32. 59
Figura 26 - Espectroscopia por energia dispersiva (EDS) para: (a)
cimento CPII F32, (b) Cinza volante e (c) Metacualinita. 60
Figura 27 - Difratogramas de: (a) do cimento; (b) da cinza volante e
(c) da metacaulinita. 61
Figura 28 - Preparação da mistura da matriz: (a) mistura de materiais
em seco com velocidade baixa, (b) adição de agua com
superplastificante e (c) mistura para homogeneização da
matriz com velocidade alta. 62
Figura 29 - Processo para ensaio de consistência: (a) preenchida de
molde tronco-cônico com matriz, (b) golpes uniformes
homogeneamente em cada camada e (c) medida do
diâmetro do espalhamento da matriz. 63
Figura 30 - Ponto de saturação de superplastificante para matriz
substituindo o 50% do cimento por 40% por metacaulinita
e 10% por cinza volante. 64
Figura 31 - Equipamento Perkin-Elmer Pyris 1 TGA usado para
analises térmico da matriz. 65
Figura 32 - Curvas TG/DTG da matriz M1 e M2 aos: (a) 7 dias, (b)
14 dias e (c) 28 dias. 66
Figura 33 - Esquema das dimensões dos corpos de prova da matriz
prova para ensaios de: (a) compressão e (b) tração direita. 67
Figura 34 - Processo ensaio de tração na matriz: (a) forma para
preenchimento da matriz, (b) preenchimento da matriz (c)
máquina de ensaios universal MTS modelo 311 e (d)
ensaio a tração direita do compósito. 69
Figura 35 - Processo de ensaio a compressão na matriz: (a)
preenchimento da matriz na forma, (b) colocação dos
strain gages no corpo de prova, (c) máquina de ensaios
universal MTS modelo 311 e (d) ensaio a compressão. 70
Figura 36 - Curva tensão versus deformação da matriz com 40% de
metacaulinia e 10% de cinza volante para ensaios de: (a)
tração direita e (b) compressão. 71
Figura 37 - Programa experimental de caracterização da fibra de
pupunha. 74
Figura 38 - Palma de pupunha usada para o trabalho: (a) seleção da
palma, (b) corte em seções de 40 cm para transporte e c)
marcação dos os cortes. 75
Figura 39 - Extração da fibra de pupunha: (a), (b) corte do tronco em
4 seções; (c) esmagamento com martelo para extração de
fibras; (d) fibras extraídas; (e) tratamento com agua
quente (40°C) para tirar impurezas e (f) fibras sem
impurezas e no processo de secagem ao meio ambiente. 76
Figura 40 - Difractômetro Bruker D8 Discovery usado para
determinar índice de cristalinidade da fibra de pupunha e
determinar picos cristalinos da matriz de cimento. 77
Figura 41 - Método utilizado para moer as fibras de pupunha: a)
Moinho de facas SL-30 da marca SOLAB e b) fibras de
pupunha moídas. 78
Figura 42 - Equipamento Perkin-Elmer Simultaneous Thermal
Analyzer (STA-6000) para realizar ensaio de TG da fibra
de pupunha. 78
Figura 43 - Modo de ruptura da fibra de pupunha sob o ensaio de
tração direta. Fibras que sofreram fratura na garra ou
muito próxima desta foram desconsideradas. 79
Figura 44 - Ensaio a tração direita da fibra de pupunha: (a) arranjo do
ensaio de tração em maquina Tytron 250 e (b) corpo de
prova. 80
Figura 45 - Esquema de corpo de prova para ensaio a tração direta da
fibra de pupunha: (a) dimensões do papel para fibra de
40mm; (b) colagem da fibra no papel e c) detalhe do corte
de papel antes de ensaio. 80
Figura 46 - Analises microestrutural: (a) microscópio eletrônico de
varredura (MEV) de transmissão JEOL JSM-6510 LV e
(b) montagem vertical das fibras de pupunha engrenagem
de plástico. 81
Figura 47 - Analise de seção transversal da fibra por software ImageJ:
(a) analises de área total; (b) analises da área sem dutos
principais de transporte de seiva isolando os vazios
maiores e (c) analises da área sem vazios. 82
Figura 48 - Morfologias das fibras de pupunha segundo o número de
dutos para transporte da seiva: (a) um duto, (b) dois dutos,
(c) três dutos e (d) quatro dutos. 83
Figura 49 - Microestrutura da fibra de pupunha: (a) fibrocélulas e
dutos principais com seu lúmen e (b) detalhe das
fibrocélulas com a lamela media entre elas e (c) detalhe
da lamela media e das paredes celulares. 84
Figura 50 - Analise da circularidade da fibra conforme seu diâmetro
máximo (AD máx.) e seu diâmetro mínimo (AD min.) 85
Figura 51 - Distribuição das fibras conforme o número de dutos
segundo: (a) sua área total da fibra e (b) área dos dutos. 86
Figura 52 - Quantidade de fibras conforme o número de dutos das
fibras de pupunha. 87
Figura 53 - Analise de raios-X da fibra de pupunha. 88
Figura 54 - Método da deconvolução realizada no software Origin 9.0
para determinar o índice de cristalinidade (IC) da fibra de
pupunha. 88
Figura 55 - Curva termogravimétrica de fibra de pupunha. 89
Figura 56 - a) curva deslocamento/força versus comprimento da fibra
de pupunha para determinar a flexibilidade da máquina (c)
e b) curva de tensão versus deformação da fibra de
pupunha com e sem correção. 90
Figura 57 - Variação de tensão versus deformação de uma mesma
fibra de pupunha para área total, área sem dutos principais
e área sem vazios. 91
Figura 58 – Comparação de resistência a tração das fibras de pupunha
com outras fibras naturais. 92
Figura 59 - Valores máximos, mínimo e media de módulo de
elasticidade conforme os diferentes comprimentos para:
(a) analises com área total, (b) com área sem dutos
principais e (c) área sem vazios. 93
Figura 60 - Imagem da fratura da fibra de pupunha: (a) fibra depois
da fratura, (b) delaminação das paredes da fibra, (c)
fratura da fibrocélulae delaminação entre as paredes das
fibrocélulas e (d) delaminação da parede primaria. 94
Figura 61 - Distribuição de Weibull para fibra de pupunha em
diferentes comprimentos segundo: (a) área total, (b) área
sem duto principal e (c) área sem buracos. 96
Figura 62 - Resistência máxima a tração direita versus o número de
fibras das fibras de pupunha segundo: (a) área total, (b)
área sem dutos principais e (c) área sem vazios. 97
Figura 63 - Relação tensa máxima versus área total, área sem dutos
principais e área sem vazios para: (a) fibra com
comprimento de 20 mm, (b) fibra com comprimento de 30
mm e (c) fibra com comprimento de 40 mm. 98
Figura 64 - Programa experimental da interface fibra- matriz. 101
Figura 65 - Moldagem de corpos de prova: (a) fibras inseridas na
placa de acrílico inferior, (b) tubos de PVC para
embebimento da matriz, (c) fixação de placa de acrílico
superior com fita adesiva e (d) preenchimento da matriz. 102
Figura 66 - Ensaio de “pull-out”: (a) inicio de ensaio e (b) ensaio com
fibra já arrancada da matriz. 103
Figura 67 - Curva típica de força versus deslizamento em ensaio de
“pull-out” da fibra de pupunha com matriz de cimento
para comprimentos de embebimento de 25 e 70 mm. 104
Figura 68 - Superfície lisa da lateral das fibras de pupunha (MEV).
105 105
Figura 69 – Superfície corrugada da lateral das fibras de sisal
(adaptada de Silva et al. 2011). 105
Figura 70 - Curva típica de “pull-out” para fibra de pupunha
(adaptado de Sueki et al. 2007 e Soranakom & Mobasher,
2008). 107
Figura 71 - “Pull-out” de fibra de pupunha com comprimento de
embebimento de 25 mm: (a) curva força vs deslizamento
de simulação e resultado experimental, (b) distribuições
de tensões de cisalhamento ao longo do comprimento de
embebimento, (c) distribuições de força ao longo do
comprimento de embebimento e (d) distribuições de
tensões de tração ao longo do comprimento de
embebimento. 109
Figura 72 - “Pull-out” de fibra de pupunha com comprimento de
embebimento de 70 mm: (a) curva força vs deslizamento
de simulação e resultado experimental, (b) distribuições
de tensões de cisalhamento ao longo do comprimento de
embebimento, (c) distribuições de força ao longo do
comprimento de embebimento e (d) distribuições de
tensões de tração ao longo do comprimento de
embebimento. 111
Figura 73 - Programa experimental de comportamento do compósito
cimenticio a tração direita reforçada com fibras de
pupunha e sisal. 113
Figura 74 - (a) Esquema de moldagem de compósito com 2 camadas
de fibra e (b) forma de acrílico usada para fabricação de
compósito. 114
Figura 75 - Processo de moldagem do compósito com matriz a base
de cimento e reforçado com fibras de pupunha: (a)
colocação das fibras unidirecionais, (b) preenchimento da
matriz, (c) remoção de ar com martelo e (d) corpos de
prova depois de tirar a forma. 116
Figura 76 - Ensaio a tração direita do compósito com fibras de
pupunha: (a) máquina universal MTS modelo 311, (b)
montagem do ensaio e (c) medidas do arranjo. 117
Figura 77 - Superfície de falha do compósito cimenticio com reforço
de fibras de pupunha no microscópio eletrônico de
varredura. 118
Figura 78 - Fissura no ensaio a tração direita dos compósitos
cimenticios com: (a) dois camadas de pupunha e (b) 4
camadas de pupunha. 119
Figura 79 - Curva tensão versus deformação para um compósito
reforçado com 2 e 4 camadas de fibra de pupunha a tração
direita. 120
Figura 80 - Comparativo de curvas tensão versus deformação de
compósito cimenticio de sisal por Lima (2004) e Silva et
al. (2010) com o compósito feitos com reforço de fibras
de pupunha. 121
Figura 81 - Fração volumétrica critica Vf (crit) da fibra de pupunha
segundo a relação entre a tensão do compósito (σcu) e a
tensão da matriz na primeira fissura (σmu) com interface
fibra matriz perfeita. 122
Figura 82 - Fração volumétrica critica Vf(crit) da fibra de pupunha
segundo a relação entre a tensão do compósito (σcu) e a
tensão da matriz na primeira fissura (σmu) com interface
fibra real. 122
Figura 83 - Superfície de falha do compósito cimenticio com fibras de
pupunha. 123
Figura 84 - Superfície de falha do compósito cimenticio com fibras de
pupunha: (a) fratura da fibra e (b) arrancamento total da
fibra. 124
Figura 85 - Curva carga (N) versus deformação (%) para fibras de
pupunha com comprimentos de: (a) 20 mm, (b) 30 mm e
(c) 40 mm. 135
Figura 86 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para
fibras de pupunha conforme a sua área total segundo os
analises da microestrutura com comprimentos de: (a) 20
mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm. 136
Figura 87 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para
fibras de pupunha conforme a sua área sem dutos
principais segundo os analises da microestrutura com
comprimentos de:(a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm. 137
Figura 88 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para
fibras de pupunha conforme a sua área sem buracos
segundo os analises da microestrutura com comprimentos
de: (a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm. 138
Lista de tabelas
Tabela 1 - Composição química das fibras mais usadas no Brasil (adaptada de Maya & Rajesh, 2008). 28
Tabela 2 - Valores de referência das propriedades mecânicas das
fibras naturais mais usadas no Brasil. 29
Tabela 3 - Composição química principal do cimento Portland. 36
Tabela 4 - Classificação do cimento Portland conforme norma ABNT
NBR 8491 (2012). 37
Tabela 5 - Diâmetro do cimento, metalcaulinita e cinza volante (D10,
D50 e D90). 58
Tabela 6 - Densidade real do cimento, cinza volante e metacaulinita. 59
Tabela 7 -
Quantidade de elementos em porcentuais de peso e de
massa atômica para o cimento, cinza volante e
metaucalinita. 60
Tabela 8 - Cálculo de conteúdo de CH na matriz aos 7, 14 e 28 dias. 67
Tabela 9 -
Resultados dos ensaios a tração direita e compressão da
matriz substituindo 50% do cimento por 40% de
metacaulinia e 10% de cinza volante para ensaios de tração
direita e compressão 71 71
Tabela 10 - Características da palma de pupunha (Bactris gasipaes)
usada no trabalho. 74
Tabela 11 - Dimensões do molde de papel para ensaio a tração na fibra
segundo seu comprimento. 80
Tabela 12 -
Erros de área real e vs área em porcentagens considerando
uma forma totalmente circular segundo o diâmetro máximo
(Dmax) e o diâmetro mínimo (Dmin) e o fator de forma
circular (FFC) da fibra de pupunha. 86
Tabela 13 -
Índice de cristalinidade (IC) da fibra de pupunha conforme
com os dados da deconvolução realizada no software
Origin 9.0. 89
Tabela 14 -
Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com
área total para comprimentos de 20, 30 e 40 mm com seus
desvios padrões em parêntesis. 91
Tabela 15 -
Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com
área sem dutos principais para comprimentos de 20, 30 e 40
mm com seus desvios padrões em parêntesis. 92
Tabela 16 -
Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com
área sem vazios para comprimentos de 20, 30 e 40 mm com
seus desvios padrões em parêntesis. 92
Tabela 17 -
Resultados de módulo de Weibull para fibra de pupunha
para os três tipos de áreas segundo os comprimentos de 20,
30 e 40 mm. 96
Tabela 18 -
Resultados de ensaio de ”pull - out” da fibra de pupunha
com a matriz de cimento. Valores médios com seus desvios
padrões em parêntesis. 105
Tabela 19 -
Parâmetros de entrada para simulação do algoritmo feito
por Soranakom, (2008) para interface de matriz de cimento
com fibra de pupunha. 107
Tabela 20 -
Valores obtidos na simulação e nos experimentos de “pull
- out” para fibra de pupunha com comprimento de
embebimento de 25 e 70 mm com seus desvios padrões
entre parêntesis. 107
Tabela 21 -
Resultados dos ensaios a tração direita dos compósitos
com 2 e 4 camadas de fibra de pupunha com seus desvios
padrões entre parêntesis. 119
Tabela 22 -
Correlação de área total, sem dutos principais e sem
buracos com suas tensões máximas para as fibras com
comprimento de 20 mm. 139
Tabela 23 -
Correlação de área total, sem dutos principais e sem
buracos com suas tensões máximas para as fibras com
comprimento de 30 mm. 142
Tabela 24 -
Correlação de área total, sem dutos principais e sem
buracos com suas tensões máximas para as fibras com
comprimento de 40 mm. 145
Siglas
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas
Ac - Área sob os picos cristalinos
ASTM - American Society for Testing Materials
At - Área total
CH - Hidróxido de cálcio
CP II - Cimento Portland II
CV - Cinza volante
Dmax - Diâmetro máximo
Dmin - Diâmetro mínimo
DTG - Derivada de analises termogravimétrico
E - Módulo de elasticidade
EDS - Espectrometria por energia dispersiva
Ef - Módulo de elasticidade da fibra
Em - Módulo de elasticidade da matriz
FFC - Fator de forma circular
IC - Índice de cristalinidade
K - Constante de inclinação no comportamento elástico linear na interface fibra -
matriz
L - Comprimento
l/d - Razão comprimento diâmetro
Lc - Comprimento crítico da fibra
LM - Lamela meia
LVDT - Transformador Diferencial Variável Linear
MEV - Microscopia eletrônica por varredura
MK - metacaulinita
P - Carga aderência de arrancamento na interface fibra - matriz
PVC - Policloruro de vinilo
S - Deslizamento na interface fibra - matriz
TG - Analises termogravimétrico
Vf - Fração volumétrica da fibra
Vf(crit) - Fração volumétrica critica da fibra
Vm - Fração volumétrica da matriz
δ - Deslocamento em Pmax
Δd - Deslizamento da fibra na interface fibra - matriz
εc - Deformação do compósito
η - Fator de eficiência da rigidez na interface fibra matriz
σ´mu - Tensão da matriz sem fibras
σc - Tensão máxima a tração do compósito
σfu - Tensão da fibra
σmu - Tensão da matriz na primeira fissura
τ - Tensão cisalhante da interface fibra - matriz
τdin - Tensão dinâmica na interface fibra - matriz
τfrc - Tensão ficcional na interface fibra - matriz
τnom - Tensão nominal aderência máxima na interface fibra - matriz
φ - Diâmetro da fibra
Ψ - Circunferência equivalente da fibra
1 Introdução
Nos últimos anos, materiais não convencionais como compósitos reforçados
com fibras naturais têm se mostrado alternativas atrativas por apresentarem mais
vantagens, se comparados com outros materiais convencionais. Segundo autores
como Dittenber & Gangarao (2012), as fibras naturais oferecem uma solução à
problemática atual encontrada nos materiais convencionais como o aço e o
concreto, como altos custos, difícil disponibilidade e impacto ambiental negativo.
Por isso, diferentes autores como Defoirdt et al. (2010); Lima & Toledo Filho
(2012); Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014) têm conduzido estudos sobre o
comportamento mecânico, físico e químico de fibras naturais tanto em compósitos
cimentícios como em poliméricos para ajudar com esta problemática.
Nesse contexto, a fibra de pupunha tem sido pouco estudada. Autores que
realizaram trabalhos acerca destas concentraram-se em compósitos poliméricos e
nenhum em compósitos cimentícios, como de De Farias et al. (2009), Santos et al.
(2007) e Temer & d’almeida (2012). O contrário acontece com outras fibras
naturais, que apresentam uma ampla variedade de estudos, tanto em sua
caracterização físico-mecânica e química, como em seu comportamento mecânico,
como em reforço de compósitos. Entre estas fibras podemos citar alguns trabalhos
feitos com fibras de sisal por Toledo Filho & Lima (2012); Lima et al. (2007); Silva
et al. (2010), fibra de piaçava por d’almeida, Aquino & Monteiro (2006), fibra de
juta por Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014) fibra de coco e bambu por Defoirdt et
al. (2010) de curauá por Tomczak, Satyanarayana & Sydenstricker (2007).
Devido a importância de pesquisar novos materiais não convencionais acerca
de compósitos com reforços naturais que a presente pesquisa se inspirou e norteou,
a fim de buscar uma contribuição por meio do estudo da fibra natural (pupunha)
como material novo em compósitos cimentícios. O objetivo principal foi
desenvolver e caracterizar o compósito cimentício reforçado com fibras alinhadas
23
com uma matriz livre de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2), aportando o início de
futuras pesquisas e melhorias nos compósitos feitos com a fibra de pupunha. Para
isso, foi necessário um estudo detalhado das propriedades físico-químicas e
mecânicas da fibra e análise do comportamento mecânico destas fibras como
reforço em um compósito com matriz cimentícia sob a tração direita, avaliando a
interface fibra-matriz em seu estado natural.
De maneira geral, a motivação desta pesquisa relaciona-se à consideração
futura do compósito com fibras de pupunha como econômica e tecnicamente viável
na construção civil. Outro fator motivador refere-se à disponibilidade desta palma
na América Latina, especificamente em grandes regiões do Brasil e Colômbia.
Nesse âmbito, acredita-se que a realização dos estudos e utilização de metodologia
e técnicas corretas, tanto para extração como em aplicações em compósitos, podem
ser de grande ajuda para as populações de baixo poder aquisitivo e regiões
marginais, onde o concreto e o aço são custosos e de difícil aquisição.
O presente trabalho estrutura-se da seguinte forma:
No capítulo 1, apresenta-se a introdução, incluindo os objetivos e motivação
desta pesquisa.
No capítulo 2, aborda-se a revisão bibliográfica relativa aos conceitos básicos
e trabalhos gerais feitos com fibras naturais, bem como os trabalhos específicos
associados à fibra de pupunha. Além disso, contém os conceitos básicos e trabalhos
de alguns autores sobre o comportamento mecânico de compósitos cimentícios com
fibras longas unidirecionais sob a tração direita e a interface fibra- matriz
No capítulo 3, sobre o desenvolvimento e caracterização da matriz,
igualmente são apresentados os resultados dos ensaios feitos para conseguir uma
matriz livre de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2), com as propriedades adequadas tanto
no estado fresco como endurecido.
O capítulo 4 refere-se a uma das partes mais relevantes desta pesquisa, em
que se analisam as propriedades mecânicas, morfológicas e químicas,
detalhadamente, realizando uma correlação entre o comportamento mecânico das
fibras em seu estado natural com os resultados obtidos na morfologia.
O capítulo 5 refere-se ao estudo da interface fibra-matriz mediante ensaios de
arrancamento com diferentes comprimentos de embebimento na fibra em seu estado
natural. Além disso, foi aplicado o modelo analítico para comparar o
comportamento na interface com os resultados experimentais.
24
O capítulo 6 aborda o desenvolvimento dos compósitos feitos com reforço
longo, unidirecional, alinhados com 2 e 4 camadas de fibras de pupunha. Os
compósitos foram submetidos a ensaios de tração direita e analisados no
microscópio eletrônico de varredura para avaliar o arranjo das fibras e a superfície
de falha.
No capítulo 7, são apresentados as conclusões e sugestões para futuros
trabalhos.
25
2 Revisão bibliográfica
2.1. Fibras naturais
Materiais convencionais como o concreto e aço são os componentes mais
importantes nas infraestruturas, entretanto os custos elevados da construção e as
grandes preocupações acerca do meio ambiente têm aumentado o uso de materiais
alternativos, como são os naturais (George, Sreekala & Thomas, 2001).
Nos últimos anos, materiais não convencionais como compósitos reforçados
com fibras naturais têm se mostrado alternativas atrativas, por serem mais
vantajosos se comparados com outros materiais convencionais como são o aço e o
concreto. Segundo Hota & Liang (2011), o uso de compósitos reforçados com fibras
naturais reduz o aumento de resíduos na construção e aumenta a eficiência
energética, oferecendo uma solução para necessidades de infraestrutura e
promovendo o conceito de sustentabilidade. Outras vantagens das fibras vegetais
são os baixos custos, baixa densidade, boas propriedades mecânicas, térmicas e de
isolamento acústico, são fontes renováveis e estão disponíveis em qualquer parte
do mundo. Portanto, são acessíveis para pessoas que habitam regiões carentes de
recursos. Além disso, só necessitam de 20 a 40% da energia de produção e são
menos abrasivas que as fibras artificiais (Dittenber & Gangarao, 2012).
Algumas das fibras mais comuns e estudadas no Brasil são as de sisal, coco,
juta, curauá, piaçava e bambu. As origens das fibras podem ser do caule, da folha,
do fruto ou do tronco. Estas têm diferentes usos como: elementos de veículos,
indústria têxtil, reforços de compósitos em matrizes à base de polímeros e de
cimento. Cada fibra tem propriedades diferentes e únicas, dependendo de fatores
como diâmetros da fibra, estrutura, grau de cristalinidade, tipo de extração, e as
condições que a planta teve desde sua plantação até seu corte (Marinelli, Monteiro
& Ambrósio, 2008).
26
As fibras naturais estão compostas por fibrilas ocas mantidas por uma matriz
de lignina e hemicelulose chamada lamela média (Mukherjee & Satyanarayana,
1984). Cada fibra é constituída por quatro paredes: primária, secundária, terciária e
o lúmen. (Silva, Chawla & Filho, 2008), como se apresenta na Figura 1 a estrutura
da fibra natural. Cada parede tem sua própria estrutura que consiste de várias
camadas e estão ligadas com lignina. A parede primária é constituída por uma
estrutura reticulada, a parede secundária é composta por uma estrutura em espiral,
com variação no ângulo, e a parede terciária tem uma estrutura fibrilar paralela que
envolve o lúmen (Silva, Chawla & Filho, 2008). Os ângulos microfibrilares que
variam de uma fibra a outra são responsáveis pela resistência e rigidez da fibra,
sendo os ângulos maiores responsáveis por tornar a fibra mais dúctil, e os ângulos
menores causadores de uma fibra é mais rígida. Os diâmetros das microfibrilas
estão próximas de 6 a 30 μm (Maya & Rajesh, 2008; Mukherjee & Satyanarayana,
1984).
Figura 1 - Estrutura da fibra natural (adaptada de Toledo Filho et al. 2009).
Os componentes químicos principais na fibra vegetal são a celulose,
hemicelulose, lignina, pectinas e ceras. A celulose é um polímero natural cristalino
linear que proporciona resistência à fibra enquanto que a hemicelulose forma a
matriz de suporte para microfibrilas de celulose. A lignina é um polímero de
hidrocarboneto complexo com componentes alifáticos e aromáticos totalmente
27
amorfos e de natureza hidrofóbica, que ajuda a rigidez. As pectinas fornecem a
flexibilidade da planta. A Tabela 1 apresenta a composição química das fibras mais
importantes no Brasil (adaptada de Maya & Rajesh, 2008).
Tabela 1 - Composição química das fibras mais usadas no Brasil (adaptada de Maya &
Rajesh, 2008).
Fibra Celulose Hemicelulose Lignina
(% em peso) (% em peso) (% em peso)
Sisal 65 12 9,9
Coco 32 - 43 0,15 – 0,25 40 – 45
Juta 61 - 71 14 - 20 12-13
Curauá 73,6 9,9 7,5
Piaçava 28,6 25,8 45
Bambu 26-43 30 21-31
Diversos trabalhos foram feitos com o fim de determinar o comportamento
mecânico de cada fibra natural e demonstraram que a resistência à tração depende
proporcionalmente do teor de celulose; assim, o ângulo microfibrilar é proporcional
à capacidade de deformação. Segundo o trabalho de d’almeida, Aquino & Monteiro
(2006), as fibras de piaçava apresentaram baixos valores: a tração de 131 MPa e
módulo de elasticidade de 2,6 GPa, semelhante à fibra de coco estudadas por
Defoirdt et al. (2010), com baixo teor de celulose (aproximadamente de 32-53%) e
grande ângulo microfibrilar (aproximadamente de 30-49°) com valores de tração de
192 MPa e módulo de elasticidade de 3,44 GPa.
No trabalho de Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014), a fibra de juta
apresenta uma taxa de celulose considerável e pequeno ângulo microfibrilar, por
isso os resultados da resistência à tração são altos: aproximadamente 353 MPa, com
alto módulo de elasticidade de 26,25 GPa, mas baixa capacidade de deformação
(3,05%).
No trabalho de Silva, Chawla & Toledo Filho (2008), o comportamento
mecânico da fibra de sisal apresentou valores altos (tração: aproximadamente 546
MPa, e módulo de elasticidade de 17,37 GPa). Para seu estudo, foram avaliadas
fibras com comprimentos de 10, 20, 30 e 40 mm, utilizando o módulo de Weilbull
para determinar a variabilidade na resistência à tração e concluindo-se que, com o
aumento de comprimento, o módulo de Weibull diminuiu.
28
A fibra de bambu, estudada por Defoirdt et al. (2010), apresentou uma
resistência alta à tração (com valores de 813 MPa e módulo de elasticidade de 33,37
GPa). Na Tabela 2 se apresenta a referência das propriedades mecânicas de algumas
das fibras mais usadas no Brasil.
Tabela 2 - Valores de referência das propriedades mecânicas das fibras naturais mais
usadas no Brasil.
Fibra Densidade
Resistência a Tração
Módulo de Elasticidade
Deformação Referencia
g/cm3 (MPa) (GPa) (%)
Sisal 1,33 396 - 696 12,81 2,02 – 3,62
(Silva, Chawla &
Toledo Filho, 2008)
Coco 1,25 174 - 210 3,44 3,57 – 14 (Defoirdt et al., 2010)
Juta 1,39 349 - 449 26,25 1,3 – 1,9
(Defoirdt et al., 2010) e
(Fidelis, Silva & Toledo
Filho, 2014)
Curauá - 283- 803 63,7 0,8 -1,02 (Fidelis et al., 2013)
Piaçava - 118 - 144 2,38 – 2,78 9,8 - 14
(d’almeida, Aquino & Monteiro,
2006)
Bambu 1,38 768 - 858 33,37 2,6 – 3,2 (Defoirdt et al., 2010)
2.2. A Pupunha
A pupunha (Bactris gasipaes) é uma palmeira da região tropical da América
Latina, especificamente em regiões do Panamá, Colômbia, Equador, Peru e Bolívia
(Graefe et al. 2013). Na Colômbia, a distribuição desta palma está em 73% na Costa
do pacifico, 22% na região da Amazônia, e 5% em outras regiões (Clement et al.
2004).
A palma de pupunha foi cultivada inicialmente pelos índios da América
Central e Amazônia, aproximadamente no ano de 1545. Porém, os pesquisadores
não tem certeza exata de seu local de origem (Garcia et al. 2011). Na Figura 2 é
apresentada a distribuição da palma de pupunha na Colômbia (adaptada de Graefe
et al. 2013).
29
Figura 2 - Distribuição da palma de pupunha no América Latina (adaptada de Graefe et al.
2013).
A palma de pupunha normalmente é encontrada em solos bem drenados, em
regiões úmidas com presença constante de chuvas, altitudes variáveis, que podem
ir do nível do mar até 2000m aproximadamente, com temperaturas entre 22 e 28 °C
(Kooper, Urpí & Segreda, 1997). A planta pode atingir até 20 metros de
comprimento e o crescimento é rápido (aproximadamente 1,5–2m por ano). O
diâmetro do tronco varia de 15 a 20 centímetros (Garcia et al. 2011). Na Figura 3
apresenta-se uma foto da palma de pupunha usada neste trabalho.
Figura 3 - Palma de pupunha localizada em Buena Aventura-Colômbia, usada neste
trabalho
30
A madeira da pupunha é de cor parda, com fibras de cor amarela. Esta é forte
e durável, sendo fácil de trabalhar e apresentando bons acabamentos. A indústria
usualmente aproveita a madeira de pupunha para fabricar móveis, que são
fabricados mediante compensados (Patiño, 1989). A Figura 4 apresenta uma foto
de um móvel e uma cadeira feita com compensado de pupunha pela empresa
FibraDesing.
Figura 4 - Móvel e cadeira feita pela empresa FibraDesing. (Sustentável, 2005)
Segundo Temer & d’almeida (2012), a seção transversal do tronco de
pupunha velha na parte externa tem camada muito resistente, com maior presença
de fibras. Essa estrutura é semelhante à do tronco de bambu, como se pode observar
na Figura 5 e a concentração das fibras apresenta um gradiente decrescente em
direção ao eixo central.
Figura 5 - Seção transversal do tronco da pupunha com a concentração de fibras em
tornou a seu eixo central (adaptada de Temer & d’almeida, 2012).
31
Outro benefício da palma de pupunha é que é um fruto comestível, de alto
valor nutritivo, que fornece um valor econômico importante para os agricultores
que cultivam a árvore (Na Figura 6 apresenta-se uma foto do fruto comestível da
palma de pupunha). O ciclo de coleta do fruto é curto se comparado com outros
frutos como abacaxi, mamão, maracujá, em que os cultivadores alugam seus
investimentos nos primeiros anos de produção. No Brasil, a extração do palmito,
também um produto comestível, alcança produções de até aproximadamente
100.000 toneladas anuais. Além disso, para abastecer este mercado, os produtores
destinam grandes áreas de plantio para pupunhas adultas, pois as palmeiras iniciam
sua produção a uma idade perto dos 8 anos(Temer & d’almeida, 2012).
Figura 6 - Fruto da pupunha (adaptada de Graefe et al. 2013).
2.2.1. Trabalhos com fibras de pupunha
No trabalho feito por Santos et al. (2007), foram analisadas as propriedades
térmicas das fibras de pupunha. Esse trabalho mostra que a fibra sem tratamento
tem três etapas: a primeira é a perda de água, que acontece a uma temperatura de
81°C; a segunda é a decomposição de hemicelulose a uma temperatura de 250 e
340°C; e, finalmente, a última etapa é a decomposição da celulose a uma
temperatura de 330°C, como se apresenta na Figura 7.
32
Figura 7 - Curva de ensaio de termogravimetria (TG) e (DTG) do trabalho de Santos et al.
(2007).
Temer & d’almeida (2012) estudaram o comportamento mecânico da fibra
curtas e longas de pupunha mediante ensaios de tração direita, resultando em
valores de 262 MPa e módulo de elasticidade 20 GPa para as fibras curtas e em
valores de 234 MPa e módulo de elasticidade 12 GPa. Para determinar os valores
do comportamento mecânico da fibra Temer & d’almeida (2012) usou a área da
fibra obtida por o micrometro igual a 0,10 mm2. A microestrutura observada
apresenta um grande lúmen e uma forma bastante circular, mas com tamanhos
variantes, como se mostra na Figura 8.
Figura 8 - Seção transversal da fibra de pupunha obtida por microscópio óptico usados
no trabalho de Temer & d’almeida (2012).
33
No trabalho de De Farias et al. (2009), a fibra de pupunha proveniente da
folha do caule foi usada como reforço em uma matriz polimérica. Foi estudado o
comportamento mecânico do compósito através de um ensaio de tração direta e de
impacto Izod. Foram fabricados compósitos bidirecionais, mostrado na Figura 9
(adaptada de De Farias et al. 2009).
Figura 9 - Corpos de prova de compósito polimérico com fibras de pupunha com
orientação: (a) aleatórias, (b) bi-direcional e (c) bi-direcional com adição de pó (adaptada
de De Farias et al. 2009).
Segundo De Farias et al. (2009), os compósitos reforçados somente com as
fibras bi-direcionais apresentou melhores resultados com resistência à tração de
27,47 MPa e módulo de elasticidade de 3,46 GPa, Além disso, a aderência da fibra
e matriz foi fraca, como mostrado na Figura 10.
Figura 10 - imagens obtivas por (MEV) de aderência fibra de pupunha com a matriz
polimérica (adaptada de De Farias et al. 2009).
34
2.3. Matrizes a base de cimento
Diferentes matrizes à base de cimento foram usadas para produzir compósitos
com diferentes tipos de fibras (Toledo Filho et al, 2009; Silva et al. 2010; Alida et
al. 2011; Lima & Toledo Filho, 2008). A resposta adequada dos compósitos à base
de matrizes de cimento é dada por diferentes características mecânicas do reforço
como: comprimento, orientação, forma e aderência fibra-matriz (Toledo Filho et
al. 2009; Naaman & Najm, 1991; Silva et al. 2011; Savastano Jr, Warden & Coutts,
2001; Silva et al. 2006).
A grande problemática apresentada pelas matrizes de cimento com os
reforços de fibras naturais é a durabilidade, causada principalmente pelo Ca(OH)2,
resultado da hidratação do cimento Portland. Segundo estudos feitos por Silva et al.
(2010), a fibra de sisal teve uma redução na resistência pós primeira fissura e
também na tenacidade do material. Essa ação está relacionada com a mineralização
da fibra. Para aumentar a durabilidade das fibras naturais em compósitos
cimentícios, Bergström & Gram, (1984) estudaram a impregnação das fibras com
bloqueadores de água, redutores da alcalinidade dos componentes cimentícios da
matriz e selagem de poros.
Autores como Silva et al. (2010) e Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014)
investigaram que o problema da durabilidade das fibras naturais é causado pela
migração de hidróxido de cálcio, afetando a estrutura da fibra por meio da
mineralização. O que propuseram foi substituir 50% do cimento Portland por outros
materiais como cinza volante ou tijolo cerâmico moído calcinado. Os autores
demonstraram que as fibras não tiveram sinal de mineralização depois de
envelhecimento acelerado por molhagem e secagem.
2.3.1. Cimento Portland
A história do cimento Portland é muito antiga. Segundo Malinowski &
Garfinkel (1991), data do início da humanidade, quando usavam o fogo perto das
rochas calcárias, e este material calcinado em contato com água ou umidade,
apresentava propriedades aglutinantes. Reller et al. (1992) mostraram que em
Nevali Çori (Turquia) a rocha calcária foi usada no pavimento entre os anos 10.000
e 8.000 a.C. Elsen (2006) descreve que os egípcios foram os primeiros homens a
35
usar o gesso para alvenaria nos tijolos da pirâmide de Quéops nos anos de 2600
a.C.. segundo Malinowski & Garfinkel (1991) em 1811 James Frost patenteou o
cimento artificial obtido a partir da calcinação lenta da rocha calcária moída e
argilas, o que depois levou ao surgimento do cimento hidráulico mais famoso, o
Portland. Segundo Ashurst (1984), Joseph Apadin patenteou em 1924 o cimento
feito da calcinação da rocha calcária misturada com argila.
Na atualidade, o cimento Portland é um aglomerante hidráulico produzido
pela moagem do clinquer, composto por silicatos e aluminatos de cálcio (Kejin
Wang & Pariya, 2001). Segundo a ASTM C 150-07 (1991), o cimento Portland é
obtido a partir da calcinação e clinquerização de uma mistura de calcário e argila
em proporções adequadas. O clínquer é composto por quatro fases principais, o
silicato tricálcico (C3S), o silicato decálcico (C2S), a fase aluminato (C3A) e a fase
ferrita (C4AF). Os principais componentes químicos do cimento Portland segundo
a ABNT NBR 14656 (2001) são o óxido de cálcio (CaO), dióxido de sílica (SiO2),
óxido de alumínio (Al2O3) e óxido de ferro (Fe2O3), como se apresenta na Tabela 3
Tabela 3 - Composição química principal do cimento Portland.
Nome do composto Abreviação Teor médio
em %
Óxido de cálcio CaO 60 - 67
Dióxido de sílica SiO2 17 - 25
Oxido de aluminó Al2O3 3 - 8
Oxido de ferro Fe2O3 0,5 - 6
Segundo a NBR 8491 (2012) existem diferentes tipos de cimento Portland
com diversas adições de minerais que atendem a diversos usos, tais como
durabilidade e resistência. A resistência à compressão é denominada por suas
classes dadas para 3 idades diferentes: de 3, 7 e 28 dias. Existem diferentes tipos de
cimento para diferentes necessidades, como cimentos para baixo aquecimento de
hidratação, resistentes a ambientes agressivos, por exemplo, a sulfatos, resistentes
à água do mar, ou que ganha resistência rapidamente, entre outros. Na
Tabela 4 são apresentados os diferentes tipos de cimentos segundo a NBR
8491 (2012).
36
Tabela 4 - Classificação do cimento Portland conforme norma NBR 8491 (2012).
Nome técnico do cimento
Portland Sigla Classes
Conteúdo dos componentes (%)
Clinquer + gesso
Escoria Pozolana Filler
calcário
Comum CPI 25, 32, 40 100 - 0 -
Comum com adição
CPI-S 25, 32, 40 99-95 - 1-5 -
Composto com escoria
CPII-E 25, 32, 40 94-95 6-34 0 0-10
Composto com pozolana
CPII-Z 25, 32, 40 94-76 0 6-14 0-10
Composto com filler
CPIII 25, 32, 40 94-90 0 0 06-10
Alto forno CPII-F 25, 32, 40 65-25 35-70 0 0-5
Pozolanico CPIV 25, 32, 40 5-45 0 15-50 0-5
Alta resistência inicial
CPV-ARI - 100-95 0 0 0-5
Resistência a sulfatos
RS 25, 32, 40 - - - -
Baixo calor de hidratação
BC 25, 32, 40 - - - -
Branco estrutural
CPB 25, 32, 40 - - - -
2.3.2. Metacaulinita
O caulim é um material amorfo de origem pozolânica, composto por silicatos
hidratados de alumínio. Este é formado por caulinita, um argilomineral formado
pela decomposição de feldspato e empilhamento regular de lamelas do tipo 1:1, tem
baixo teor de ferro, por isso sua cor clara (Bertolino et al. 2012).
A substituição parcial do cimento por metacaulinita traz muitos benefícios às
matrizes de argamassa, oferecendo maior incremento na resistência à compressão,
maior refinamento da estrutura de poros, maior resistência ao ataque por sulfato de
magnésio, redução da penetração de íons cloretos. Além disso, se formam silicatos
de cálcio hidratados durante a hidratação do cimento Portland que melhoram a
resistência à compressão e a durabilidade das pastas à base de cimento no estado
endurecido (Winnefeld et al. 2007). Segundo Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014)
37
o uso da metacaulinita em matriz cimentícia apresentou um elevado consumo de
hidróxido de cálcio, comparando-se com uma matriz sem uso deste componente.
A utilização de metacaulinita com adição de fibras vegetais na produção de
compósitos à base de cimento resulta em um material mais ecológico que os
tradicionais, ou seja, um material cimentício com menor quantidade de clinquer e,
consequentemente, um menor consumo de energia e menor emissão de dióxido de
carbono (CO2) (Lima & Toledo Filho, 2008).
2.3.3. Cinza volante
A cinza volante é composto principalmente por silicatos (SiO2, 35-60%),
alumina (Al2O3, 10-30%), óxidos de ferro (Fe2O3, 4-20%) e de cálcio (CaO, 1-
35%). É obtida durante a combustão do carvão pulverizado. Quando submetidas a
altas temperaturas do forno, a matéria volátil e o carbono são queimados, parte da
matéria mineral aglomerada forma cinza grelha e a maior parte dela é arrastrada
pela corrente de exaustão do gás. Isso é chamado cinza volante (Deschner et al.
2012).
A cinza volante apresenta uma mudança nas propriedades da pasta de cimento
na melhora da coesão e trabalhabilidade, diminuindo a exsudação e a segregação
no estado fresco. Além disso, apresenta uma diminuição na temperatura pelas
reações de hidratação e refinamento dos poros e ganho de resistência no estado
sólido (d´Souza, 2011).
As cinzas volantes podem ser usadas no concreto em substituição parcial ao
cimento. Segundo Hussain & Rasheeduzzafar (1994), podem causar melhorias na
estrutura física do concreto endurecido, refinando significativamente a distribuição
de tamanhos dos poros e reduzindo o diâmetro médio destes. Como consequência
o coeficiente de permeabilidade e a difusividade dos cloretos diminuíram.
2.4. Compósitos reforçados com fibras naturais
Um compósito pode ser definido como uma mistura física de dois ou mais
componentes, gerando um material multifásico com propriedades do compósito
superiores à de seus constituintes em separado. O compósito é constituído por duas
fases ou componentes, a componente de maior porcentagem é denominada matriz
38
e a de menor porcentagem denominada reforço. A matriz se constitui em um
elemento de transferência e homogeneização dos esforços suportados, fornecendo
proteção ao elemento de reforço e mantendo a orientação das fibras e seu
espaçamento (Mano, 2000).
Os materiais compósitos surgiram da necessidade de obter novas matérias que
atendessem às exigências de melhorias no comportamento mecânico, quando dois
materiais combinados oferecem uma melhor propriedade mecânica que as
individuais, uma melhor durabilidade diante de fatores de umidade, vento,
mudanças térmicas. Além disso, origina uma melhor resistência a agentes e
ambientes quimicamente agressivos. Estes elementos são leves e de fácil transporte,
proporcionado um baixo peso específico e sendo práticos na hora de reparo ou
manutenção.
Os compósitos com fibras são conhecidos como compósitos fibrosos, e os
reforços são frequentemente de seção circular amorfa. O comprimento da fibra
geralmente é muito maior que seu diâmetro. Esse fator é avaliado como razão de
aspecto (l/d), sendo muito elevado, o que contribui a maximizar suas propriedades
mecânicas (Bentur & Mindess, 2006).
As fibras vegetais atuam como reforço em matrizes frágeis, transformando as
em um material mais dúctil. Muitas propriedades mecânicas dependem de variáveis
como comprimento (curto ou longo), fração volumétrica, orientação, arranjo das
fibras, aderência fibra/matriz e forma da fibra. Segundo Silva et al. (2011), a
resistência da interface fibra-matriz melhora quando a fibra apresenta seções com
formas irregulares, resultando em um comportamento com múltiplas fissurações no
compósito. No Brasil, as fibras naturais são objetos de grande estudo para materiais
compósitos à base de cimento, como material de reforço tanto de forma contínua,
como de filamentos distribuídos aleatóriamente (Silva et al. 2010; Lima et al.
2007). A Figura 11 mostra os tipos de reforços usados nos compósitos.
39
Figura 11 - Tipos de reforços para compósitos conforme seu comprimento.
As fibras curtas distribuídas aletoriamente na matriz têm como objetivo
melhorar a capacidade de absorção de energia do material, que atuam no reforço de
matrizes. Segundo Lima & Toledo Filho (2012), as matrizes com fibras curtas
apresentam um comportamento denominado “strain-softening”, pelos baixos
valores que apresentam na tensão aderência da fibra-matriz, com uma queda de
resistência até a ruptura na pós – fissuração, e, logo após isso, um comportamento
de amolecimento. Por outro lado, os compósitos reforçados com fibras longas com
reforço contínuo que atingem uma fração volumétrica superior à crítica, apresentam
um comportamento denominado “strain-hardenig” o qual permite múltipla
fissuração no material, com uma maior resistência e ductilidade, o que faz com que
as fibras desenvolvam uma ponte entre as fissuras da matriz, transferindo melhor
as cargas e criando microfissuras ao longo da matriz (Silva et al. 2010) .
O compósito feito com reforço de fibras vegetais tem aplicações em painéis
estruturais, reforços e reparações de elementos estruturais, fortalecimento das
paredes de alvenaria, produção de componentes construtivos, como telhas, painéis,
caixas de água, entre outras. Além disso, permitem fabricação de elementos de
seções finas com formas variáveis (Lima et al. 2007).
O compósito com fibras longas e alinhadas na direção do carregamento,
origina maiores acréscimos nos valores de resistência, já que os comprimentos das
fibras longas são suficientes para distribuir tensões, permitindo o surgimento de
novas fissuras (comportamento “strain hardening”). Esse tipo de comportamento
foi visto em trabalhos por Silva et al. (2010).
A transferência de tensões no compósito submetido à carga de tração na
direção da fibra é governada principalmente por três estágios, como se apresenta na
40
Figura 12: a tensão é suportada tanto na fibra como na matriz (a), quando a carga
aumenta e a resistência à tração da matriz é ultrapassada, a primeira fissura é
formada. Na seção da fissura, a tensão somente é suportada pela fibra, e na matriz
são transmitidas tensões por aderência (b); e finalmente, novas fissuras são
formadas, à medida que o carregamento vai aumentando (c) (Lima, 2004).
Figura 12 - Diagrama esquemático de distribuições de tensões no compósito com fibras
longas. (a) pré-fissuração, (b) primeira fissura e (c) pôs fissuração (adaptado de Lima,
2004).
Os compósitos reforçados com fibras podem apresentar três tipos de
comportamento, como se apresenta na Figura 13: o primeiro comportamento de
múltiplas fissurações com aumento de tensão (a); o segundo após a fissuração não
tem um aumento significativo da tensão (b); e no terceiro após a fissuração existe
uma queda de resistência ou amolecimento (c) (Lima & Toledo Filho, 2012; Silva
et al. 2010; Bentur & Mindess, 2006 ).
a) b)
c)
41
Figura 13 - Curvas esquemáticas de tensão- deformação de compósitos sob a tração
direita.
Frequentemente, os compósitos com fibras curtas de baixo módulo de
elasticidade não têm um comportamento de múltiplas fissurações, ou seja, o
comprimento da fibra não é suficiente (o comprimento da fibra é muito menor que
o comprimento crítico) quando ocorre a fissuração, e acontece um processo de
arrancamento da fibra e da tensão somente e por coesão, seguido por um
deslizamento por fricção. O compósito apresenta um comportamento de
amolecimento até a ruptura devido à baixa aderência na interface fibra-matriz
(Lima, 2004). Além deste comportamento, a fibra curta tem outros fatores como a
orientação, que é muito difícil de incidir neste tipo de característica. Fatores como
o tipo de mistura e lançamento podem afetar a direção das mesmas.
Em um ensaio de tração, durante a zona linear elástica, a matriz tem uma
maior influência no comportamento do compósito; esse comportamento é linear
como se apresenta na Eq. (2.1).
c f f c m m cE V E V Equation Chapter (Next) Section 1Equation Chapter (Next) Section 1(2.1)
Onde σc é a tensão do compósito na faixa linear, Ef é o módulo de elasticidade
da fibra, Vf é a fração volumétrica da fibra εc é a deformação do compósito, Em é o
módulo de elasticidade da matriz e Vm é a fração volumétrica da matriz.
Depois da primeira fissura do compósito tracionado, a maior influência é dada
pela fibra, e a tensão da matriz vai diminuindo gradualmente (Carreira & Chu,
1986). A transferência de tensões acontece de forma severa pelo valor menor de
42
rigidez da fibra em comparação ao da matriz, resultando em uma queda de tensão e
uma resistência de aderência ficcional da fibra com a matriz.
O comportamento a tração consiste na aplicação de uma carga acrescente de
tração a um corpo até que este sofra uma fratura. Neste ensaio (de tração direta) são
avaliados muitos parâmetros como limite de resistência a tração, limite de
escoamento, módulo de elasticidade, módulo de tenacidade a tração, ductilidade,
coeficiente de encruamento e coeficiente de resistência. A definição segundo Lima
(2004) são forças máximas de tração por unidade de largura que um corpo pode
suportar antes de sua falha, que, em um compósito reforçado com fibras naturais, é
regido pela matriz até sua primeira fissura. A fração volumétrica da fibra tem de ser
suficiente para transferir tensões maiores que a tensão da fissuração do compósito.
Esse teor volumétrico das fibras é chamado fração volumétrica crítica da fibra
(Bentur & Mindess, 2006), dada pela Eq. (2.2):
c muf crit
m fu
EV
E
(2.2)
Onde Vfcrit é a fração volumétrica critica, Ec é o módulo de elasticidade do
compósito, Em é o módulo de elasticidade da matriz, σmu é a resistência a tração do
compósito quando este é fissurado e σfu é a resistência a tração máxima da fibra.
A resposta no comportamento à tração não depende somente da fração
volumétrica crítica, além disso, para que as tensões sejam transmitidas para a
matriz, há um comprimento crítico da fibra para que o compósito tenha um aumento
eficaz da resistência (Bentur & Mindess, 2006), dada pela Eq. (2.3).
fu
c
fu
rL
(2.3)
Onde Lc é comprimento crítico da fibra, τfu é tensão friccional cisalhante de
aderência fibra/matriz, r é o raio da fibra, e σfu é a resistência a tração da fibra.
Para que a tensão da fibra seja distribuída na matriz completamente, existem
fatores de eficiência segundo seu comprimento e orientação, tendo em conta a
interface fibra-matriz. Para a fibra unidirecional no carregamento e onde o
comprimento é maior do que o comprimento critico, o fator de eficiência do
comprimento é calculado pela Eq.(2.4)
12
lcl lc l
l (2.4)
43
Onde nl é como fator de eficiência do comprimento, lc é o comprimento
critico, e l é o comprimento da fibra.
Levando em conta a Eq.(2.4) do fator de eficiência do comprimento e fator
de orientação (que para fibras alinhadas ao carregamento é igual a 1), as abordagens
dos materiais compósitos podem ser geralmente baseadas na regra das misturas,
mas somente aplicada na região elástica linear, pois a ligação de fibra matriz não
são perfeitas. Para determinar a tensão do compósito na primeira fissura (σmu) e a
tensão do compósito na zona de pôs- fissuração são utilizadas as Eq.(2.5) e Eq. (2.6)
´ * * ´ *mu mu nl n f Vf (2.5)
* * *cu nl n fu Vf (2.6)
Onde Vf é a fração volumétrica da fibra, σmu é a tensão do compósito na
primeira fissura, σ´mu é a tensão da matriz sem fibras, σ´f é tensão das fibras na
primeira fissura, σfu é a tensão das fibras, ηl é a eficiência do comprimento e ηϴ é
a eficiência de orientação da fibra.
Segundo Bentur & Mindess (2006) com base nas Eq (2.5) e (2.6) pode-se
plotar o gráfico, determinando a fração volumétrica critica dada pela Figura 14.
Figura 14 - Relação entre a tensão do compósito σcu e a fração volumétrica da fibra para
fibra longa e alinhada ao carregamento (adaptada de Bentur & Mindess, 2006).
Os materiais compósitos com fibras vegetais, quando submetidos a processos
de envelhecimento em ambientes úmidos, podem sofrer redução de resistência e
44
tenacidade posterior à fissuração. Isso acontece pelo ataque alcalino e ocasiona um
processo de degradação nas fibras.
Para aumentar a durabilidade de compósitos cimentícios reforçados com
fibras naturais o cimento pode ser parcialmente substituído por pozolanas (Mohr,
Biernacki & Kurtis, 2007). A quantidade de hidróxido de cálcio ainda presente na
matriz após as reações pozolanicas é determinada através de análises
termogravimétricas. No trabalho de Silva et al. (2010) os resultados indicaram que
a matriz desenvolvida evita a mineralização das fibras de sisal mantendo a
tenacidade dos compósitos a níveis elevados. Esse mesmo procedimento foi usado
em outros trabalhos (Fidelis, Silva & Toledo Filho, 2014; Toledo Filho et al. 2009).
2.5. Interface fibra – matriz
Ensaios de arrancamentos são realizados nas fibras para determinar o
comprimento crítico (lc) e a tensão cisalhante interfacial (τ) de transferências de
esforços entre a fibra e a matriz (estes ensaios são conhecidos em inglês como “pull-
out”). O comprimento da fibra e a eficiência das ligações são de grande importância
na resistência da interface fibra – matriz, pois garantem a resistência e eficiência do
compósito. As fibras muito curtas resultam em transmissões pouco eficientes
(Monteiro & D’almeida, 2006).
Segundo Boshoff, Mechtcherine & Zijl (2009), o comprimento de
embebimento é muito importante na resistência da interface fibra-matriz, ou seja,
diferentes comprimentos ocasionam variações nos deslocamentos e forças nos
ensaios de “pull-out”, sendo que, para comprimentos maiores de embebimento, a
probabilidade de ruptura são mais altas e o escorregamento é menor.
O trabalho feito por Lebdeh et al. (2011) mostra que a geometria das fibras
de aço está associada diretamente com a carga máxima e os aumentos de energia de
“pull–out”. Características geométricas da fibra como a ancoragem nos extremos e
variação na forma da mesma apresentam um aumento de 91% na carga máxima de
“pull-out”.
Outro fator muito importante na resistência de um compósito é o volume da
fibra. Segundo Alida et al. (2011), a fração volumétrica da fibra de coco com
porcentagens maiores aumenta o módulo de ruptura aos 28 dias, apresentando
45
valores de 15,23MPa para facões volumétricas de 9% versus valores de 14,16 e
14,46 MPa para fracções de 3 e 6 % respectivamente.
2.5.1. Modelo matemático de arrancamento proposto por Sueki
Segundo Sueki et al. (2007), o ensaio de pull-out envolve três estágios. O
estágio I governado por comportamento elástico- linear, com um amento de carga
muito elevada. O estágio II começa com comportamento não-linear, iniciando-se a
decoesão da fibra, onde a carga máxima (Pmax) ocorre neste ponto e o deslizamento
(S) é considerado como comprimento de decoesão crítico. A resistência ao
cisalhamento é definida como tensão de adesão máxima (τmax), e é dada pela
decoesão da fibra. No estágio III a carga decresce ao valor fixo; nesta etapa, o
comportamento é governado pela resistência ao cisalhamento friccional até que a
fibra seja descolada completamente (τfrc). A Figura 15 apresenta a curva típica
força vs deslizamento do ensaio de “pull-out” da fibra, adaptada de Sueki et al.
(2007).
Figura 15 - Digrama carga versus deslizamento de “pull-out” (adaptada de Sueki et al.,
2007)
O equilíbrio estático ao longo do comprimento de embebimento requer que a
força no filamento (F) seja transferida para a matriz (M) através da interface,
segundo a forma diferencial dada pela Eq.(2.7)
dF dM
dx dx (2.7)
Onde Ψ é a circunferência equivalente do cordão e τ é a tensão de
cisalhamento da interface da fibra – matriz. Para pequenas cargas, a tensão de
cisalhamento é função do deslizamento, com comportamento elástico linear e
46
inclinação K. A Figura 16 apresenta o digrama de tensão de cisalhamento onde está
definido a constante de inclinação K.
Figura 16 - Digrama típico de tensão ao cisalhamento versus deslizamento de “pull-out”
(adaptada de Sueki et al. 2007).
O deslizamento (S) é definido pela diferença entre o alongamento do fio (dy)
e o encurtamento da matriz (dm). A tensão de cisalhamento está dada pela Eq.(2.8)
0
(dy dm) K ( ) (x)
x
KS K Ey x Em dx (2.8)
Onde 𝐸𝑦 =𝐹
𝐴𝑦𝐸𝑦, 𝐸𝑚 = −
𝐹
𝐴𝑚𝐸𝑚 , para o qual (A) é área da seção transversal,
(E) é o módulo de elasticidade, (y) se refere ao fio e (m) se refere à matriz.
Realizando uma substituição na Eq.(2.8) em a Eq.(2.7) e realizando a
derivada a (x), tem-se a equação diferencial para as forças no “pull-out” do fio dada
pela Eq.(2.9)
22
20
d FF
dx (2.9)
Onde 𝛽2 = Ψ𝐾𝑄 e 𝑄 = (1
𝐴𝑦𝐸𝑦) + (
1
𝐴𝑚𝐸𝑚).
A solução geral para a equação diferencial de segunda ordem tem a seguinte
forma dada pela Eq.(2.10)
1 2( ) x xF x C e C e (2.10)
Aplicando-se as condições de contorno F(0)=0 e F(L)=P na Eq.(2.10)
calculamos as constantes C1 e C2:
47
(0) (0)
1 2
1 2
1 2
(L) (L)
1 2
(L) (L)
1 1
(L) (L)
1
(0) 0
0
0
(L)
( )
2
F
C e C e
C C
C C
F P
C e
Di
C e P
C e C e P
C e e
vidindo
P
por
(L) (L)
1
1
1
1 2
2
( )
2 2
:2
( )2
2 ( )
2 ( )
x x
C e e P
e esabendo se que senhx
PC senh L
PC
senh L
C C
PC
senh L
Com as constantes C1 e C2, substituindo na Eq.(2.10), calculamos a Eq.(2.11)
( )2 ( ) 2 ( )
( ) ( )2 ( )
2
( ) ( )
2 2 ( ) 2
( ) (x )( )
x x
x x
x x
P PF x e e
senh L senh L
PF x e e
senh L
dividendo por
F x P e e
senh L
PF x senh
senh L
(x )
( )( )
P senhF x
senh L
(2.11)
Derivando a Eq.(2.11) em relação a (x), tem-se a Eq.(2.12):
cos (x )
(́ )( )
P hF x
senh L
(2.12)
Substituindo F´(x) por τΨ segundo da Eq.(2.7) tem-se a Eq.(2.13):
48
cos (x )
( )
P h
senh L
(2.13)
Para o estágio I, a tensão de cisalhamento da interface é menor que a tensão
máxima. A interface do fio e da matriz está totalmente ligada e a carga aplicada é
menor que a carga máxima de aderência(𝑃1 < 𝑃1𝑏,𝑚𝑎𝑥) como mostrado na Figura
17.
Figura 17 - Diagrama no estágio I (elástico linear) de tensão ao cisalhamento e força ao
longo do embebimento do fio do “pull-out” (adaptada de Sueki et al. 2007).
O deslizamento (S) no estágio linear-elástico na extremidade do fio está dado
pela Eq.(2.14):
1
0 0
1
0 0
1
0
1
0
( ) ( ) 1 1(L) ( )
(x )(L) ( )
( )
(L) ( )( )
cosh(x )(L)
( )
L L
L L
L
L
F x F xS dx F x dx
AyEy AmEm AyEy AmEm
P senhS Q F x dx Q dx
senh L
QPS senh L dx
senh L
QPS
senh L
1(L) cosh( L) 1( )
QPS
senh L
(2.14)
Quando a tensão de cisalhamento atinge X=L, atinge o valor máximo
terminando o estágio I a carga máxima adesional é calculada pela Eq.(2.15):
49
max1 ,max
cos (L )( )
( )
(L )
cos ( )b
P hL
senh L
senhP
h L
max
1 ,max ( )bP tgh L
(2.15)
Para o estágio II, a tensão cisalhante excede a tensão máxima, o qual inicia o
comportamento não-linear. A decoesão da fibra é dada pelo comprimento (d), a
distribuição de tensões nesse comprimento (d) é regido pela tensão friccional (τfrc)
ao longo do trecho da decoesão. No trecho (L-d) a fibra e a matriz ainda estão
aderidas como mostrado na Figura 18:
Figura 18 - Diagrama no estágio II (não-linear) de tensão ao cisalhamento e força ao longo
do embebimento do fio durante o “pull-out” (adaptada de Sueki et al. 2007).
A força de “pull-out” é calculada assumindo duas forças: a primeira a força
de aderência (𝑃2𝑏,𝑚𝑎𝑥) e a força da região de decoesão (Pd), calculado a força P2
dada pela Eq.(2.16)
2 2 ,max
max2 ,max: ( )
d b
d frc b
P P P
onde P d e P tgh L d
max2 ( )frcP d tgh L d
(2.16)
50
Aplicando as três condições de contorno neste estágio II: F(0)=0, F(L-
d)=P2b,max e F(L)=P2 na Eq.(2.10) calculamos as constantes C1 e C2:
(0) (0)
1 2
1 2
1 2
2 ,max
(L d) (L d)
1 2 2 ,max
(L d) (L d)
1 1 2 ,max
(L d) (L d)
1 2 ,max
2 ,max(L d) (L d)
1
(L d) (L d)2
(0) 0
0
0
(L d)
( )
( )
2
( )
2
b
b
b
b
b
b
F
C e C e
C C
C C
F P
C e C e P
C e C e P
C e e P
Pe e
C
se divide por
Pe e
,max
1
2 ,max
1
2
( (L d))2
b
C
Psenh
C
2 ,max
1
1 2
2 ,max
2
2 ( ( ))
2 ( ( ))
b
b
PC
senh L d
C C
PC
senh L d
Com as constantes C1 e C2, substituindo na Eq.(2.10), calculamos a Eq.(2.17)
2 ,max 2 ,max
2 ,max
2 ,max
( )2 ( ( )) 2 ( ( ))
( ) ( )2 ( ( ))
2
( ) ( )
2 2 ( ( )) 2
b bx x
b x x
x xb
P PF x e e
senh L d senh L d
PF x e e
senh L d
dividendo por
PF x e e
senh L d
2 ,max
2 ,max
(x )( ) ; 0
( ( ))
( ) ( ) ;
b
b
d b frc
P senhF x x L d
senh L d
F x P d x L d L d x L
(2.17)
51
O deslizamento na extremidade da fibra é obtido igual que o estagio I, mas
separando em duas regiões: zona de adesão e zona de decoesão, da seguinte forma,
obtendo o deslizamento dada pela Eq.(2.18):
2
0
2
0
2 ,max
2 2 ,max
0
( ) ( ) ( ) ( )(L)
(L) ( ) ( )
(x )(L) ( )
( ( ))
L d L
b b d d
L d
L d L
b d
L d
L d L
b
b frc
L d
F x F x F x F xS dx dx
AyEy AmEm AyEy AmEm
S Q F x dx Q F x dx
P senhS Q dx Q P d x L d dx
senh L d
2 ,max
2 2 ,max
cosh (L ) 1 1(L) ( 2 )
h (L ) 2
b
frc b
P Q dS Qd d P
sen d
(2.18)
O estágio III tem dois estados: o inicial onde o corpo é rígido e na zona de
(Δd) supõe-se que a fibra esteja totalmente descolada, mas manteve a tensão
friccional (τfrc) uniforme. O segundo estado (Δd >0) após o descolamento, uma
pequena tensão cisalhante é definida como (τdin) e o movimento do corpo rígido é
simplificado como se apresenta na Figura 19:
Figura 19 - Diagrama no estágio III (dinamica) de tensão ao cisalhamento e força ao longo
do embebimento do fio do “pull-out”: (a) primeira resposta dinamica Δd=0 e (b) segunda
resposta dinamica Δd>0 (adaptada de Sueki et al. 2007).
Para o primeiro estado do estágio III, a carga 𝑃3,1𝑠𝑡 é dada pela Eq.(2.19) e
o deslizamento 𝑆(𝐿)3,1𝑠𝑡 é dado pela Eq.(2.20):
3,1st frcP L (2.19)
3,1
0 0
( ) ( ) 1 1(L)
L L
d dst frc
F x F xS dx x dx
AyEy AmEm AyEy AmEm
52
2
3,1
1(L)
2st frcS Q L (2.20)
Para o segundo estado do estágio III, durante o movimento do corpo rígido
(Δ>0) a resistência ao cisalhamento cai para τdin, e o comprimento de embebimento
é reduzido (L-Δd). A força de “pull-out” dinâmica é dada pela Eq.(2.21):
3,nth ( )dinP L d (2.21)
A medida que a carga diminuí o deslizamento aumenta até que a carga critica
reduza. O deslizamento é imposto pelas garras do equipamento e a segunda fase
ocorre (Δd>0). O equilíbrio estático e a distribuição de forças é pela Eq.(2.22):
3( ) ( ) ; 0nth dinF x P x L d x L d (2.22)
O deslizamento pode ser medido da mesma forma que a Eq.(2.20). Este é
dado pela Eq.(2.23):
3,nth
0
( ) ( )(L)
L dF x F x
S dxAyEy AmEm
2
3,nth 3,(L) ( ) (L )2
dd nth d
QS L P Q
(2.23)
O deslizamento total na região dinâmica é o deslizamento no final da região
II mais o deslizamento dinâmico da região III, dada pela Eq.(2.24):
3,1 2, 3,1
3,nth 2, 3,nth
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
total st last st d
total last d
S L S L S L para
S L S L S L para
(2.24)
O deslocamento médio da região III, consiste no deslizamento total e o
deslocamento no corpo rígido Δd, dada pela Eq.(2.25):
3, 2, 3,( ) ( ) ( )medio nth last nth dD L S L S L (2.25)
53
3 Desenvolvimento e caracterização da matriz
3.1. Introdução
Muitos estudos foram realizados com a finalidade de se aumentar o
desempenho da durabilidade do compósito, mantendo as propriedades mecânicas.
Para tal objetivo, diferentes trabalhos foram realizados na redução da alcalinidade
e do teor de hidróxido de cálcio da matriz, usando substituições do cimento por
outros componentes.
Autores como Silva et al. (2010) e Toledo Filho et al. (2009) realizaram uma
substituição de 50% do cimento por 30% de metacaulinita e 20% de tijolo cerâmico
moído calcinado, o que resultou em uma redução de hidróxido de cálcio e em
aumento na durabilidade do compósito.
Segundo Mohr, Biernacki & Kurtis (2007), a substituição de cimento por
fumo de sílica, escória, cinza volante, metacaulinita e cinzas vulcânicas causou
alterações no comportamento da matriz e resultou em uma boa durabilidade do
compósito; mas, em algumas substituições, tiveram uma perda na tenacidade do
mesmo. Tolêdo Filho et al. (2003) estudou a substituição de cimento por 40% de
fumo de sílica e escória de alto forno, logrando, também, um aumento na
durabilidade do compósito.
Neste capítulo, uma matriz foi desenvolvida, adaptando-se a dosagem
determinada no trabalho de Fidelis (2014). Para o desenvolvimento da matriz foi
realizada uma substituição de 50% de cimento por 40% de metacaulinita e 10% de
cinza volante, com a finalidade de reduzir a quantidade de hidróxido de cálcio da
matriz garantindo, assim, uma maior durabilidade. Além disso, uma caracterização
mecânica e química foi realizada para um posterior uso no compósito com as fibras
de pupunha.
54
3.2. Programa experimental
Neste trabalho uma matriz à base de cimento com baixo teor de hidróxido de
cálcio foi dosada, substituindo-se parcialmente o material cimentício por
metacaulinita e cinza volante denominada (M2), a fim de impedir o processo de
mineralização das fibras e outra matriz sem substituições denominada (M1). Além
disso, foi feita uma matriz fluida para facilitar a moldagem dos compósitos com a
fibra de pupunha e permitir uma boa distribuição, preenchendo completamente o
compósito. Para caracterização da matriz, foram feitos ensaios de difração de raios-
X a fim de determinar a sua estrutura cristalina, distribuição granulométrica, massa
especifica, espectroscopia por energia dispersiva (EDS). Além disso foram
realizados ensaios de consistência, compressão e tração. Na Figura 20 apresenta-se
o programa experimental da caracterização da matriz.
Figura 20 - Programa experimental de caracterização da matriz.
CARATERIÇÃO DA MATRIZ
Granulometria
Espectroscopia por energia dispersiva (EDS)
Difração de raios – X (indice de cristalinidade)
Análise termogravimétrica(TG)
Massa especifica
Consisência
Compressão
Tração
55
3.3. Caracterização dos materiais
Neste trabalho, foram empregados para a fabricação da matriz os seguintes
materiais: cimento CP II F32, fabricado pela empresa Lafarge; metacaulinita HP
ultra da empresa Metacaulim do Brasil Indústria e Comercio Ltda; cinza volante,
fornecida pela empresa Pozo Fly –; areia de rio (massa específica de 2,68 g/cm3,
módulo de finura de 2,00, passante na peneira 1,18 mm) e superplastificante
Glenium 51, com formulação à base de éter policarboxílico e teor de sólidos de
30%, massa específica em torno de 1,067 – 1,107 g/cm3 e tempo de ação de 45
minutos.
A distribuição granulométrica do cimento, da metalcaulinita e da cinza
volante foi feita pelo ensaio a difração Laser, no equipamento Malvern MasterSizer
2000, como mostrado na Figura 21, onde o cimento foi disperso em álcool elítico e
a metalcaulinita e a cinza volante dispersas em água deionizada. Os parâmetros
usados foram agitação de 1500rpm, tempo de ultrassom de 2,5min, obscuração
entre 10 e 15%, e tempo de dispersão de 5 min.
Figura 21 - Equipamento Malvern MasterSizer 2000 para ensaio de granulometria para
Cimento, Cinza volante e Metaucaulinita.
A granulometria da areia de rio foi feita em um agitador mecânico, com
peneiras de abertura de 0,15mm; 0,30mm; 0,60mm, 1,18 mm, 2,36 mm e 4,75 mm,
como mostrado na Figura 22:
56
Figura 22 - Agitador mecânico, com peneiras para granulometria da areia.
Os diâmetros D10, D50 e D99 são definidos como os tamanhos de partículas
abaixo dos quais se encontram 10%, 50% e 90% da massa, respectivamente,
obtendo diâmetros de 0,20mm para D10, 0,85mm para D50 e 1,10mm para D90. A
distribuição granulométrica da areia é apresentada na Figura 23:
Figura 23 - Curva granulométrica da areia.
57
Como se observa na Figura 24, as curvas granulométricas do cimento CP II
F 32 e a metaucalinita têm tamanhos de partículas semelhantes, que variam entre
0,3 μm até 110 μm, e a cinza volante apresenta tamanhos que variam desde 0,3 μm
até 310 μm. Na Tabela 5 são apresentados os diâmetros D10, D50 e D90 do cinza
volante, metacaulinita e cimento.
Figura 24 - Curvas granulométricas do cimento, metacaulinita e a cinza volante.
Tabela 5 - Diâmetro do cimento, metalcaulinita e cinza volante (D10, D50 e D90).
DIAMETRO CIMENTO CPII F 32
(μm) CINZA VOLANTE
(μm) METACAULINITA
(μm)
D 10 2,953 6,107 3,024
D 50 18,746 50,134 15,278
D 90 52,507 209,167 47,965
Para determinar a massa específica do cimento, da metalcaulinita e da cinza
volante foi usado um picnômetro a gás hélio, da marca Quanta Chrome modelo
Multi Pycnometer, como se apresenta na Figura 25.
58
Figura 25 - Picnômetro a gás hélio usado para determinar densidade de metaucalinita,
cinza volante e cimento CPII F32.
O picnômetro a gás determina o volume verdadeiro de um sólido, por
variação da pressão de um gás, numa câmara de volume conhecido. O gás hélio é
comumente utilizado, pois, além de ser inerte, possui moléculas de pequeno
tamanho, e por isso penetra facilmente nos poros da amostra. O equipamento
fornece a massa específica média do número de leituras solicitado. Os valores de
massa específica do cimento, cinza volante e metacaulinita constam na Tabela 6.
Tabela 6 - Densidade real do cimento, cinza volante e metacaulinita.
Cimento CPII F32
Cinza Volante
Metacaulinita
Massa especifica
(g/cm3) 3,10 2,15 2,70
O equipamento usado para análises da composição química foi um
microscópio eletrônico de varredura de transmissão JEOL JSM-6510 LV,
realizando espectroscopia por energia dispersiva (EDS), que permite quantificar os
elementos constituintes das amostras como mostrado na Figura 26, operando com
uma voltagem de 20 KV, com magnificação de 200 e um detector de nano trace.
Na Tabela 7 são mostrados os percentuais em peso e em massa atômica do cimento,
cinza volante e metaucalinita.
59
Figura 26 - Espectroscopia por energia dispersiva (EDS) para: (a) cimento CPII F32, (b)
Cinza volante e (c) Metacualinita.
Tabela 7 - Quantidade de elementos em porcentuais de peso e de massa atômica para o
cimento, cinza volante e metaucalinita.
Elemento
Cimento CPII F32 Cinza Volante Metacaulinita
Peso (%)
Massa atómica
(%)
Peso (%)
Massa atómica
(%)
Peso (%)
Massa atómica
(%)
C 5,28 10,10 - - 2,01 3,75
O 39,84 57,18 52,83 67,22 49,55 63,29
Mg - - - - 0,65 0,39
Al 1,02 0,87 13,42 10,13 16,60 11,69
Si - - 27,42 19,87 22,15 15,62
K - - 3,07 1,60 0,03 1,57
Ti - - - - 0,01 0,34
Fe 2,70 1,11 3,26 1,19 0,02 0,70
Au - - - - 0,03 0,54
S 1,63 1,17 - - - -
Ca 44.62 25,57 - - - -
Para as análises de cristalinidade do cimento, cinza volante e da
metaculinita, foi utilizado um difractômetro Bruker D8 Discovery, com radiação de
cobre (Cu-kα, λ=1,5406 Å), operando a 40 kV e 40 mA. Os parâmetros usados
foram: velocidade angular de 0,02° por segundo e intervalo de medida entre os
ângulos de Bragg (2θ) de 5° até 80° para metacaulinita e aproximadamente 20° até
60
80° para o cimento e a cinza volante, o qual permite a determinação da composição
mineralógica do material.
No ensaio de difratometria foram analisadas as fases cristalinas de cada
material anteriormente mencionado. Para o cimento, o elemento cristalino
predominante foi a alita e a belita, como pode ser observado na Figura 27. Além
disso, na metacaulinita e na cinza volante, foi notado um pequeno desvio entre os
ângulos 20° e 30°, o que indica existência de silica e alumina no estado amorfo.
Figura 27 - Difratogramas de: (a) do cimento; (b) da cinza volante e (c) da metacaulinita.
a) b)
c)
61
3.4. Dosagem e processamento da matriz
A dosagem da matriz foi adotada pelo traço utilizado no trabalho de Fidelis
(2014), de 1:1:0,4 (material cimentício: areia: água/material cimentício em peso),
com teor de superplastificante de 1,4%, fazendo uma substituição parcial do
cimento de 50% por 40% de metacaulinita e 10 % de cinza volante (M2), esperando
reduzir o teor de hidróxido de cálcio na matriz e prevenir a degradação da fibra.
A elaboração da matriz foi a seguinte: mistura-se os materiais secos por 4
minutos em baixa velocidade (124rpm) como se mostra Figura 28a, em seguida se
adiciona o superplastificante diluído em água e se deixa misturar por 2 minutos em
baixa velocidade como se apresenta na Figura 28b, por último, para homogeneizar
o material, se deixa mais 3 minutos em velocidade alta (240rpm)como se apresenta
na Figura 28c. Esse procedimento foi feito em argamassadeira com capacidade de
5L.
Figura 28 - Preparação da mistura da matriz: (a) mistura de materiais em seco com
velocidade baixa, (b) adição de agua com superplastificante e (c) mistura para
homogeneização da matriz com velocidade alta.
62
3.5. Propriedades da matriz no estado fresco
3.5.1. Consistência
A consistência da matriz foi baseada na norma NBR 7215/96 (1996), em que
se usa uma mesa horizontal lisa e plana, um molde tronco-cônico e o soquete de
metal. Com ajuda de uma espátula, a argamassa foi colocada em três camadas da
mesma altura e foram aplicados 15, 10 e 5 golpes uniformes homogeneamente em
cada camada. Posteriormente, a argamassa que ultrapassa a borda foi retirada,
alisando-se o topo com uma régua. Depois de cheio, o molde tronco-cônico foi
retirado, deixando que a mistura se espalhasse na mesa. Finalmente, mediu-se o
diâmetro com uma régua, e o teor de superplastificante foi determinado quando a
diferença entre medidas foi menor do que 5mm. Segundo Silva, et al. (2010) e
Fidelis, Silva & Toledo Filho (2014) determinou-se um valor de espalhamento de
aproximadamente 400mm, para dar trabalhabilidade a matriz. Na Figura 29
apresenta-se o processo para determinar a consistência da matriz.
Figura 29 - Processo para ensaio de consistência: (a) preenchida de molde tronco-cônico
com matriz, (b) golpes uniformes homogeneamente em cada camada e (c) medida do
diâmetro do espalhamento da matriz.
a) b)
c)
63
3.5.2. Ponto de saturação
Para determinar o teor ótimo de superplastificante, foram usados teores de 1;
1,2; 1,4; 1,6 e 1,8% em relação ao material cimentício. Neste tipo de ensaio,
normalmente são realizados golpes para medir o espalhamento, mas com esse tipo
de superplastificante não foi necessário, pois a presença dele oferece uma alta
fluidez.
O teor ótimo de superplastificante foi definido com base em dois critérios: o
primeiro baseando-se em trabalhos feitos anteriormente ( Fidelis, Silva & Toledo
Filho, 2014; Toledo Filho et al. 2009; Silva et al. 2010) o segundo foi o critério
conforme a norma NBR 7215/96 (1996), o qual o ponto de saturação foi de 1,4%,
como se apresenta na Figura 30.
Figura 30 - Ponto de saturação de superplastificante para matriz substituindo o 50% do
cimento por 40% por metacaulinita e 10% por cinza volante.
64
3.6. Propriedades no estado endurecido
3.6.1. Comportamento térmico
Análises termogravimétricas foram utilizadas para determinar o conteúdo de
hidróxido de cálcio (CH) presente na matriz M1 e M2, realizando os ensaios de
gravimetria aos 7, 14 e 28 dias.
Os ensaios de termogravimétrica foram feitos em uma máquina Perkin-Elmer
Pyris 1 TGA como se apresenta na Figura 31 operando com uma velocidade de
aquecimento de 10°C/min, temperatura ambiente até 900°C, e em atmosfera de
nitrogênio de 29mL/min. As amostras foram colocadas numa sacola plástica
fechada no dia da mistura até o dia do ensaio, o qual as amostras foram analisadas
com a umidade natural, sem nenhum processo de secagem no forno.
Figura 31 - Equipamento Perkin-Elmer Pyris 1 TGA usado para analises térmico da matriz.
Segundo Elbeyli et al. (2003), o hidróxido de cálcio (Ca(OH)2 ) se decompõe
quimicamente a temperaturas entre 420 e 520°C e perde água nesse processo de
desidratação. Através de análises termogravimétricas (TG), é possível determinar a
perda de massa nessa região da desidratação, que corresponde à perda de água em
que está combinada quimicamente Ca(OH)2. A reação química ocorre durante o
processo de desidratação de Ca(OH)2, como se apresenta na Eq.(3.1).
2 2(OH)
(74 ) (18 )
Ca CaO H O
g g
Equation Chapter (Next) Section 1(3.1)
Na Eq.(3.1), pode-se observar que a perda de massa correspondente a um
grama de molécula de água (18g) causa uma desidratação de um grama de molécula
de Ca(OH)2 (74g). Assim, a massa livre de Ca(OH)2 é igual a 74/18 vezes a massa
65
da perda de água na reação química. A Eq.(3.2) é usada para calcular a quantidade
de hidróxido de cálcio (CH) presente em cada pasta de cimento.
0( )74,09
(%)18,01
T Tf
s s
c
M MCH x
M
(3.2)
Onde 𝑀𝑠𝑇0 é a massa obtida do ensaio TG para a temperatura inicial de
desidratação do CH, 𝑀𝑠𝑇𝑓
é a massa obtida do ensaio TG para á temperatura final de
desidratação do CH observado no DTG e 𝑀𝑐 é a massa inicial da amostra sem
nenhum processo de secagem no forno.
Como pode ser observado na Figura 32, nas curvas de termogravimetria
derivada (DTG), o pico entre 50 e 200°C corresponde à uma perda de umidade na
matriz y perda de agua livre, decomposição da etringita e do silicato de cálcio
hidratado (C-S-H); entre 400°C (Mst0) e 480°C (Ms
tf) ocorre a desidroxilação do
hidróxido de cálcio; e entre 650 e 750°C ocorre a descarbonatação do carbonato de
cálcio (Dweck et al., 2009, Neves Jr et al., 2012).
Figura 32 - Curvas TG/DTG da matriz M1 e M2 aos: (a) 7 dias, (b) 14 dias e (c) 28 dias.
a) b)
c)
66
Na Tabela 8 são apresentados os consumos em porcentagens do hidróxido de
cálcio. Pode-se observar que a matriz M2 apresentou percentual de 2% hidróxido
de cálcio aos 28 dias, no entanto, o conteúdo de hidróxido de cálcio na matriz M1
foi de 15%.
Tabela 8 – Cálculo de conteúdo de CH na matriz aos 7, 14 e 28 dias.
Tipo de matriz Dia de ensaio Conteúdo de CH (%)
M1 7 dias
12
M2 4
M1 14 dias
14
M2 3
M1 28 dias
15
M2 2
3.6.2. Comportamento da matriz submetida a cargas de tração direita e compressão
A matriz M2 com o traço de 1:1:0,4 (material cimentício: areia: água/material
cimentício em peso), com uma substituição do cimento de 50% por 40% de
metacaulinita e 10% de cinza volante foi testada na compressão e tração para
determinar suas propriedades mecânicas. Os corpos de prova utilizados nos ensaios
de tração direta possuem dimensões de 400 x 60 x 10 mm de espessura
(comprimento x largura x espessura), e para os ensaios de compressão 100 x 50 mm
(altura x diâmetro) como mostrado na Figura 33.
Figura 33 - Esquema das dimensões dos corpos de prova da matriz prova para ensaios
de: (a) compressão e (b) tração direita.
67
Para a moldagem da matriz e o desenvolvimento do compósito foi usada uma
fôrma de acrílico, como apresentado na Figura 34a. O preenchimento da matriz M2
foi feito em três partes até completar a fôrma, como se apresenta na Figura 34b, e
depois os corpos de prova foram submetidos à cura em água, como se apresenta na
Figura 34c. O ensaio de tração direita da matriz foi feito na máquina de ensaios
universal MTS modelo 311 com uma célula de carga de 100 KN e velocidade de
ensaio de 0,5mm/min. Para este ensaio foram feitos 3 corpos de prova. Os
deslocamentos foram medidos por dois LVDT’s posicionados nas laterais dos
corpos de prova como se mostra na figura Figura 34d, com comprimento de corpo
livre de 120 mm, sendo considerado o valor médio obtido através das leituras dos
dois LVDT’s. Os ensaios foram realizados aos 28 dias depois da cura.
b)
a)
68
Figura 34 - Processo ensaio de tração na matriz: (a) forma para preenchimento da matriz,
(b) preenchimento da matriz (c) máquina de ensaios universal MTS modelo 311 e (d)
ensaio a tração direita do compósito.
Os ensaios de compressão foram feitos em um sistema de ensaios mecânicos
servo hidráulico da MTS com uma célula de carga de 500 kN, com uma taxa de
deslocamento de 0,05mm/min. Os corpos de prova foram faceados antes de ser
testados e os deslocamentos axiais foram medidos por dois “strain gages” acoplados
na região central do corpo de prova. O valor do deslocamento foi o valor médio dos
deslocamentos obtidos pelos “strain gages”. Para este ensaio foram realizados 3
corpos de prova. Os ensaios foram feitos aos 28 dias. Na Figura 35 apresenta-se a
moldagem até o ensaio de compressão da matriz.
c)d)
69
Figura 35 - processo de ensaio a compressão na matriz: (a) preenchimento da matriz na
forma, (b) colocação dos strain gages no corpo de prova, (c) máquina de ensaios universal
MTS modelo 311 e (d) ensaio a compressão.
A Figura 36 apresenta a curva tensão versus deformação dos ensaios de tração
direita e compressão da matriz dadas em tensão versus deformação.
70
Figura 36 - curva tensão versus deformação da matriz com 40% de metacaulinia e 10%
de cinza volante para ensaios de: (a) tração direita e (b) compressão.
A matriz apresentou valores de resistência à compressão de 53,83MPa e
módulo de elasticidade de 26,33GPa; para a resistência à tração, apresentou valores
de 1,46MPa e módulo de elasticidade de 21,89 GPa. A Tabela 9 apresenta os
resultados dos ensaios à compressão e tração direita em valores de resistência
máxima a tensão, deformação e módulo de elasticidade. Com seus desvios padrões
em parêntesis.
Tabela 9 - Resultados dos ensaios a tração direita e compressão da matriz substituindo
50% do cimento por 40% de metacaulinia e 10% de cinza volante para ensaios de tração
direita e compressão
Tipo de ensaio
Módulo de elasticidade
(GPa)
Tensão máxima (MPa)
Deformação máxima (%)
Compressão 26,33 (4,55) 53,83 (2,38) 0,39 (0,07)
Tração direita
21,89 (1,40) 1,46 (0,12) 0,007 (0,001)
3.7. Conclusões
As seguintes conclusões foram feitas a partir dos resultados obtidos:
Para desenvolver uma matriz com trabalhabilidade, foi usado o teor
de superplastificante de 1,4%, obtendo valor de espalhamento de
400mm no estado fresco;
71
A resistência máxima à tração da matriz foi de 1,46MPa, e a
resistência à compressão foi de 53,83MPa, sendo estas propriedades
mecânicas adequadas para produção do compósito;
A matriz com as substituições de 50% de cimento por 40% de
metacaulinita e 10% de cinza volante, aos 28 dias, apresentou o teor
de hidróxido de cálcio de 1,65%. O contrário acontece com a matriz
sem substituição, que teve um teor de hidróxido de 14,81%. Isso quer
dizer que as substituições no material cimentício geraram uma matriz
com baixo teor de hidróxido de cálcio.
72
4 Caracterização do reforço
4.1. Introdução
Neste capítulo, são analisadas as propriedades mecânicas, morfológicas e
químicas do reforço natural realizando uma correlação entre o comportamento
mecânico das fibras com os resultados obtidos na morfologia. Essa correlação foi
feita realizando ensaios com o mesmo corpo de prova, tanto para a tração direita
como para microscopia eletrônica de varredura (MEV), medindo cada fibra e
determinando sua área real. Nas análises morfológicas são avaliados três tipos de
áreas: área total, área sem os dutos principais e a área real. A área total é a área que
inclui todos os vazios da fibra, normalmente usada na literatura para determinar o
comportamento mecânico de cada fibra; a área sem os dutos principais é a área que
não inclui os dutos que tem a função de transportar a seiva da fibra; a área real é a
área que não inclui os vazios que tem a fibra. Essa investigação tem como objetivo
fornecer uma análise completa das propriedades mecânicas da fibra de pupunha,
verificando se a morfologia tem influência no comportamento da mesma.
4.2. Programa experimental
As fibras de pupunha possuem uma morfologia variável e seção transversal
irregular, por isso, os ensaios com esse tipo de fibras naturais são complexos.
As contribuições da flexibilidade da máquina e as áreas irregulares das fibras
devem ser avaliadas nas análises a fim de se obter resultados de resistência à tração,
módulo de elasticidade e deformação.
Para a caracterização da fibra de pupunha, foram feitos ensaio de composição
química, morfologia, índice de cristalinidade e ensaio de tração direta. Na Figura
37 se apresenta o programa experimental da caracterização da fibra de pupunha.
73
Figura 37 - Programa experimental de caracterização da fibra de pupunha.
4.3. Materiais e métodos
4.3.1. Extração da fibra de pupunha
A fibra de pupunha foi extraída do tronco da palma de pupunha (Bactris
gasipaes), com uma idade aproximada de 2 anos (palma jovem), com um
comprimento de 16 m, localizado na cidade de Buenaventura (Colômbia), no
departamento de Valle del Cauca (3°52′38″N 77°01′36″O). A palmeira estava
situada a uma altitude média de 7m sobre o nível do mar. A Tabela 10 mostra as
características da palma usada no trabalho.
Tabela 10 - Características da palma de pupunha (Bactris gasipaes) usada no trabalho
Características da palma de pupunha
(Bactris gasipaes)
Idade (anos) 2
Origem (cidade - pais) Buenaventura-Colômbia
Diâmetro (cm) 15 - 23
Comprimento (m) 16
A palma foi cortada e referenciada in situ em seções com comprimento de
40 cm para facilitar seu transporte de a cidade de origem até Bogotá (Colômbia) e
depois para o Rio de Janeiro (Brasil). A Figura 38 apresenta a seleção da palma e
corte in situ.
CARATERIZAÇÃO DO REFORÇO
Ensaio de tração direta
(Comportamento Mecânico)
Análise microestrutural
MEV (Mofologia)
Difração de raios – X (indice de
cristalinidade)
Análise termogravimetrica
(TG)
Fibra em estado natural
74
Figura 38 - Palma de pupunha usada para o trabalho: (a) seleção da palma, (b) corte em
seções de 40 cm para transporte e c) marcação dos os cortes.
A fibra analisada foi extraída no tronco da palma, por meio de um processo
manual, da seguinte maneira:
1. O tronco foi cortado em quatro seções.
2. Utilizando o martelo de borracha, o tronco foi esmagado e,
manualmente, as fibras foram extraídas usando água.
3. Finalmente, com água quente (aproximadamente a 40°C), as fibras
são tratadas para eliminação de impurezas.
Na Figura 39 é apresentado o processo de extração das fibras de pupunha do
tronco da palma. É necessário procurar e pesquisar um método mecânico que agilize
este processo.
75
Figura 39 - Extração da fibra de pupunha: (a), (b) corte do tronco em 4 seções; (c)
esmagamento com martelo para extração de fibras; (d) fibras extraídas; (e) tratamento
com agua quente (40°C) para tirar impurezas e (f) fibras sem impurezas e no processo de
secagem ao meio ambiente.
4.3.2. Índice de cristalinidade
A celulose é um constituinte indispensável para a resistência da fibra, razão
pela qual é importante conhecer sua cristalinidade e assim avaliar seu teor. Para
essa análise, foi realizado ensaio de difração de raios-X, para determinar o índice
de cristalinidade da fibra de pupunha. O ensaio foi feito em um difractômetro
Bruker D8 Discovery, com radiação de cobre (Cu-kα, λ=1,5406 Å), operando a
40kv e 30mA, como se ilustra na Figura 40.
76
Figura 40 - Difractômetro Bruker D8 Discovery usado para determinar índice de
cristalinidade da fibra de pupunha e determinar picos cristalinos da matriz de cimento.
A amostra foi moída mecanicamente com um moinho de facas SL-30, de
marca SOLAB, como mostrado na Figura 41a. As amostras em pó foram analisadas
no difractômetro Bruker entre os ângulos de Bragg (2θ) de 5° até 70°, com
velocidade angular de 0,02° por segundo. Para determinar o índice de cristalinidade
(IC), foi usado o método da deconvulução dos picos cristalinos e halo amorfo,
empregando o software Origin 9.0 com função Gaussiana, que segundo Azeredo
(2010) e Corrêa (2010), é uma forma de separação do difratograma em vários
componentes que contribuem de forma independente à formação dos picos de cada
fase. A decomposição quantitativa da difração de raios-X fornece uma medida do
índice de cristalinidade (IC) usando a Eq.(4.1):
1 00%Ac
IcAc Aa
Equation Chapter (Next) Section 1(4.1)
Onde o Ic é índice de cristalinidade do material, Ac é a área sob os picos
cristalinos. Esses picos são maiores e mais afilados e Aa é a área correspondente do
halo amorfo.
77
Figura 41 - Método utilizado para moer as fibras de pupunha: a) Moinho de facas SL-30
da marca SOLAB e b) fibras de pupunha moídas.
4.3.3. Comportamento térmico
O comportamento térmico das fibras foi determinado por análises
termogravimétricas (TG), realizadas em uma máquina Perkin-Elmer Simultaneous
Thermal Analyzer (STA-6000), como mostrado na Figura 42. Esta operou com o
fluxo de gás de 20mL/min, com atmosfera de nitrogênio (N2) e uma velocidade de
aquecimento de 10°C/min. A massa da amostra foi de aproximadamente 8mg de
fibra de pupunha em pó, tendo-se usado, para esse processo, o mesmo moinho de
facas, do ensaio de difratometria de raios-X.
Figura 42 - Equipamento Perkin-Elmer Simultaneous Thermal Analyzer (STA-6000) para
realizar ensaio de TG da fibra de pupunha.
78
4.3.4. Comportamento mecânico
As fibras de pupunha foram testadas em seu estado seco natural, sob uma
carga de tração para comprimentos de 20, 30 e 40mm, como mostrado na Figura
43. Foram feitos 15 testes para cada comprimento. Os resultados são apresentados
no Anexo I.
Figura 43 - Modo de ruptura da fibra de pupunha sob o ensaio de tração direta. Fibras que
sofreram fratura na garra ou muito próxima desta foram desconsideradas.
O teste de tração direta foi em uma máquina Tytron 250 da MTS como se
mostra na Figura 44. A célula de carga foi de 50 N e o ensaio foi realizado com uma
taxa de deslocamento de 0,1 mm/ min. Todos os testes foram realizados a
temperatura ambiente.
Falha correta
79
Figura 44 - Ensaio a tração direita da fibra de pupunha: (a) arranjo do ensaio de tração
em maquina Tytron 250 e (b) corpo de prova.
As fibras foram testadas conforme a norma ASTM C1557(2014), usando um
papel de 90g/cm2 e colando a fibra nos extremos com cola industrial Locatite 496.
Cortou-se o papel na metade para que a tensão ocorresse somente na fibra, como
mostrado na Figura 45. As dimensões do papel são apresentadas na Tabela 11.
Tabela 11 - Dimensões do molde de papel para ensaio a tração na fibra segundo seu
comprimento.
Fibra Dimensões para molde
de papel
(mm) (mm)
20 40 x 20
30 50 x 20
40 60 x 20
Figura 45 - Esquema de corpo de prova para ensaio a tração direta da fibra de pupunha:
(a) dimensões do papel para fibra de 40mm; (b) colagem da fibra no papel e c) detalhe do
corte de papel antes de ensaio.
80
A flexibilidade da máquina foi obtida mediante a curva deslocamento/força
versus o comprimento, segundo a metodologia usada por Chawla, Kerr & Chawla,
(2005). O deslocamento total do sistema durante a realização do teste de tração na
fibra δt, é dado pela Eq.(4.2):
1t l c
F EA
(4.2)
Sendo c a flexibilidade da máquina, F a força aplicada, E o módulo de
elasticidade da fibra e a área da seção transversal da fibra. Através dos pontos δt/F
versus comprimento (l), obteve-se uma reta com inclinação 1/EA, sendo c o ponto
que intercepta o eixo vertical.
4.3.5. Analise Micro estrutural
A análise microestrutural foi feito em um microscópio eletrônico de varredura
de transmissão JEOL JSM-6510 LV. Cada fibra foi imersa em água por 24 horas e
depois foram cortadas com lâmina de estilete, garantindo que o corte fosse
perpendicular à direção das fibras. O procedimento de arranjo das fibras para
análise da seção transversal foi o seguinte: as fibras foram individualmente coladas
em ranhuras laterais de uma engrenagem de plástico, garantindo que as mesmas
ficassem alinhadas, para que o hás de elétrons incidente entrasse ao plano de 90°,
como se ilustra na Figura 46.
Figura 46 - Analises microestrutural: (a) microscópio eletrônico de varredura (MEV) de
transmissão JEOL JSM-6510 LV e (b) montagem vertical das fibras de pupunha
engrenagem de plástico.
81
Devido à forma irregular da fibra, cortou-se um comprimento da mesma fibra
usada no ensaio de tração (em um total de 45 análises), assim obtendo a área da
seção transversal correlacionando a análise microestrutural de forma quantitativa
com o comportamento mecânico. Esse procedimento leva muito tempo, mas
apresentou um resultado viável e real da resistência à tração (ver o Anexo II).
As fibras foram metalizadas com prata para torna-se condutoras e assim obter
melhores imagens. O tempo de metalização foi entre 5 e 10 min conforme a
umidade das fibras. As imagens foram capturadas usando uma tensão de aceleração
de 20Kv, a uma distância de trabalho de aproximadamente entre 8 e 10mm;
posteriormente, com as imagens obtidas, cada fibra foi medida no software ImageJ.
Para as análises da área da fibra pelo software ImageJ como se ilustra na
Figura 47, foram avaliados três tipos de áreas de cada uma, da seguinte forma:
1. Área total da fibra: esta área foi obtida incluindo todos os vazios da
fibra;
2. Área sem os dutos principais do transporte da seiva: esta área foi
isolando os maiores vazios (dutos principais para transporte de seiva);
3. Área sem vazios: a análise desta área foi obtida excluindo todos os
vazios (vazios da fibra).
Figura 47 - Analise de seção transversal da fibra por software ImageJ: (a) analises de área
total; (b) analises da área sem dutos principais de transporte de seiva isolando os vazios
maiores e (c) analises da área sem vazios.
82
As analises com as três diferentes áreas (total, sem dutos principais e sem
vazios) são usadas para calcular a tensão da fibra conforme o conteúdo de vazios
da fibra.
A morfologia da fibra de pupunha apresenta variedade segundo o número de
dutos para o transporte da seiva, o qual pode ter de 1 até 4 dutos para esse processo,
como pode ser observado na Figura 48.
Figura 48 - Morfologias das fibras de pupunha segundo o número de dutos para transporte
da seiva: (a) um duto, (b) dois dutos, (c) três dutos e (d) quatro dutos.
É interessante observar que as fibras de pupunha têm uma estrutura complexa,
formada por várias fibrocélulas as quais são unidas por meio da lamela média. Essas
fibrocélulas são compostas por três partes principais: a parede primária, a parede
secundária, a parede terciaria e o lúmen, e estão unidas entre si por meio da lamela
média constituída por hemicelulose e lignina, como mostrado na Figura 49.
a) b)
c) d)
83
Figura 49 - Microestrutura da fibra de pupunha: (a) fibrocélulas e dutos principais com seu
lúmen e (b) detalhe das fibrocélulas com a lamela media entre elas e (c) detalhe da lamela
media e das paredes celulares.
Segundo trabalho de d’almeida, Mauricio & Paciornik (2012), foi feito o
cálculo do fator da forma circular (FFC), definido como um círculo perfeito igual a
1,, dada pela Eq.(4.3):
2
4
D
t
max
x AFFC
x (4.3)
Onde At é a área total calculada com o contorno no perímetro da fibra e Dmax
é o diâmetro máximo da fibra como se mostra na Figura 50.
a) b)
c)
Dutos principais
Lumen
Lamela media
LM
Parede
primaria
Parede secundaria
Parede terciaria
84
Figura 50 - Analise da circularidade da fibra conforme seu diâmetro máximo (AD máx.) e
seu diâmetro mínimo (AD min.)
Com este cálculo é possível estimar o erro do diâmetro máximo circular
perfeito que tem a fibra com as medidas representativas de um “diâmetro da fibra
real”, neste caso é a área total da fibra. Esse erro pode ser calculado segundo o
diâmetro máximo e o mínimo, dadas pelas Eq.(4.4) e (4.5)
100 max
DT maxF
T
A AE x
A
(4.4)
100 min
DT minF
T
A AE x
A
(4.5)
Donde AD max e AD min são as áreas circulares calculadas usando os diâmetros
Dmax e Dmin.
O cálculo da tensão para as fibras de pupunha pode apresentar erros
consideráveis caso a área seja calculada como uma forma totalmente circular. O
fator de forma circular (FFC) mostra que a fibra tem uma forma irregular,
entretanto, esses tipos de morfologia são normais para este tipo de fibras
lignocelulosicas, que raras vezes é circular. Na Tabela 12 se apresentam os erros
em porcentagens entre a área real verdadeira e as áreas calculadas, considerando
uma forma circular conforme as Eq.(4.4) e (4.5) e parâmetro FFC conforme a
Eq.(4.3).
85
Tabela 12 - Erros de área real e área em porcentagens considerando uma forma
totalmente circular segundo o diâmetro máximo (Dmax) e o diâmetro mínimo (Dmin) e o
fator de forma circular (FFC) da fibra de pupunha.
DFmáx. (%) 30,10%
DFmin. (%) 14,74 %
FFC 0,74
Na análise realizada com as fibras de pupunha, observa-se que as fibras, bem
como seus números de dutos, são aleatórias segundo sua área. O número dos dutos
principais pode estar tanto em fibras de seções transversais pequenas como em
grandes, como se apresenta na Figura 51a, mas, à medida que cada fibra aumenta
seu número de dutos principais, aumentará a área dos mesmos, como se apresenta
na Figura 51b.
Figura 51 - Distribuição das fibras conforme o número de dutos segundo: (a) sua área total
da fibra e (b) área dos dutos.
A distribuição das fibras segundo o número de dutos mostra que existe uma
variação na quantidade de fibras segundo seu número de dutos, havendo uma
frequência maior em fibras de dois dutos e menor com um duto, como se apresenta
na Figura 52.
86
Figura 52 - Quantidade de fibras conforme o número de dutos das fibras de pupunha.
4.4. Resultados e discussão
4.4.1. Resultados de difração de raios-x
O espectro de difração de raios-X apresenta três picos característicos deste
material, juntamente com um halo amorfo. O pico com mais intensidade a 2θ =
22,25° corresponde ao plano (002), o de média intensidade a 2θ = 15,86°
corresponde ao plano (101), e finalmente, no ângulo 2θ = 35,62° ocorre um pico de
baixa intensidade correspondente ao plano (040), como se apresenta na Figura 53,
isto de acordo outras fibras naturais com piaçava (D’almeida, Aquino & Monteiro,
2006), fibras de sisal (Rong et al. 2001) e caroá (D’almeida & Carvalho, 2008),
onde se observa a natureza cristalina e semicristalina da celulose. Na Figura 53 é
apresentada a difractometria da fibra de pupunha.
87
Figura 53 - Analise de raios-X da fibra de pupunha.
A análise da deconvolução dos picos cristalinos e halo amorfo foi realizada
na faixa de 10° até 25°, empregando o software Origin 9.0 com função Gaussiana,
com um fator de correlação (R2) de 0,993, valor que demostra um bom ajuste da
curva Origin 9.0 como se mostra na Figura 54. No programa Origin 9.0 somente foi
possível detectar os índices dos picos maiores, por essa razão, o terceiro pico
referente ao ângulo 2θ = 35,62°não foi calculado pelo programa, por apresentar uma
intensidade muito baixa. Para incluir este pico no índice cristalino se tomará o valor
de 10% de cristalinidade, baseando-se em Temer & D’almeida (2012) e D´Souza
& D’almeida (2014).
Figura 54 - Método da deconvolução realizada no software Origin 9.0 para
determinar o índice de cristalinidade (IC) da fibra de pupunha.
88
Para determinar o índice de cristalinidade segundo a Eq.(4.1), a partir dos
dados coletados no software Origin 9.0, é calculado o valor de índice de
cristalinidade igual a 71%, como apresentado na Tabela 13.
Tabela 13 - Índice de cristalinidade (IC) da fibra de pupunha conforme com os dados da
deconvolução realizada no software Origin 9.0.
Área de pico cristalino 1 do angulo 2θ = 15,86° 4004
Área de pico cristalino 2 do angulo 2θ = 22,25° 9076
Área do halo amorfo 8443
(IC) calculado da deconvolução 61%
(IC) pico do ângulo 2θ =35,62° 10%
(IC) da fibra de pupunha 71%
4.4.2. Resultados de analise termogravimétrica (TG)
A fibra de pupunha mostra três estágios diferentes. Inicialmente, acontece
uma diminuição de umidade, ocasionando uma perda de massa de 9%, com
temperatura de 50 a 100°C; depois, começa a decomposição da hemicelulose,
causando uma taxa de perda de massa máxima a aproximadamente 300°C;
finalmente, ocorre a última etapa de degradação da fibra vinculada com a
decomposição térmica da celulose, com temperaturas de 367°C, como mostrado na
Figura 55.
Figura 55 - Curva termogravimétrica de fibra de pupunha.
89
Os valores nos três estágios concordam com resultados realizados para outros
materiais lignocelulósicos, tais como: fibras de abacá (D´Souza & D’almeida,
2014), fibras de caroá (D’almeida & De Carvalho, 2008) e outras fibras naturais
(Wielage et al. 1999).
4.4.3. Resultados dos ensaios de tração direita na fibra de pupunha
Para calcular o módulo de elasticidade da fibra de pupunha foi preciso
calcular a flexibilidade da máquina. Para este cálculo da flexibilidade da máquina
(c) foram testadas as fibras de pupunha com 20, 30 e 40mm e, por meio da curva
deslocamento/força versus comprimento, foi calculado o parâmetro c (flexibilidade
ou “compliance” em inglês). A Figura 56 apresenta o módulo de elasticidade
corrigido e não corrigido.
Figura 56 - a) curva deslocamento/força versus comprimento da fibra de pupunha para
determinar a flexibilidade da máquina (c) e b) curva de tensão versus deformação da fibra
de pupunha com e sem correção.
Para calcular a tensão da fibra para os comprimentos de 20, 30 e 40mm
adotou-se as três áreas diferentes para cada fibra (área total, área sem dutos
principais e área sem vazios). Portanto, o valor da tensão depende dos vazios da
fibra, como é apresentado na Figura 57.
90
Figura 57 - Variação de tensão versus deformação de uma mesma fibra de pupunha para
área total, área sem dutos principais e área sem vazios.
Na são na Tabela 14 apresentados os resultados de módulo de elasticidade,
resistência à tração, e deformação para os comprimentos de 20, 30 e 40mm, com
seus desvios padrões em parênteses, analisando-se para a área total da fibra. O
mesmo é apresentado para os resultados com área sem dutos principais na Tabela
15e com área sem vazios na Tabela 16.
Tabela 14.- Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com área total para
comprimentos de 20, 30 e 40 mm com seus desvios padrões em parêntesis.
Fibra Pupunha
Área total Tensão Máxima Deformação Módulo de
Elasticidade
(mm) (mm2) (MPa) (%) (GPa)
20 0,39 (0,04) 196,25 (17,77) 2,70 (0,26) 7,71 (0,79)
30 0,41 (0,06) 198,53 (19,72) 2,22 (0,30) 9,51 (1,24)
40 0,40 (0,06) 204,29 (26,93) 1,81 (0,26) 12,29 (1,57)
91
Tabela 15 - Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com área sem dutos
principais para comprimentos de 20, 30 e 40 mm com seus desvios padrões em parêntesis.
Fibra Pupunha
Área sem dutos
principais Tensão Máxima Deformação
Módulo de Elasticidade
(mm) (mm2) (MPa) (%) (GPa)
20 0,36 (0,05) 214,19 (21,04) 2,70 (0,26) 8,42 (0,96)
30 0,37 (0,04) 222,39 (20,50) 2,22 (0,30) 10,63 (1,14)
40 0,36 (0,06) 225,73 (30,38) 1,81 (0,26) 13,49 (1,53)
Tabela 16 - Resultados ensaios de tração para fibra de pupunha com área sem vazios
para comprimentos de 20, 30 e 40 mm com seus desvios padrões em parêntesis.
Fibra Pupunha
Área sem buracos
Tensão Máxima Deformação Módulo de
Elasticidade
(mm) (mm2) (MPa) (%) (GPa)
20 0,26 (0,04) 294,49 (30,04) 2,70 (0,26) 11,59 (1,46)
30 0,29 (0,03) 284,14 (21,98) 2,22 (0,30) 13,59 (1,43)
40 0,29 (0,05) 288,65 (28,57) 1,81 (0,26) 17,03 (1,75)
As fibras de pupunha têm o comportamento médio na resistência a tração,
comparando com outras fibras naturais, superior que as fibras de coco por Defoirdt
et al, (2010), e as fibras de piaçava por D’almeida, Aquino & Monteiro, (2006), e
mais baixo que as fibras de sisal por Silva, Chawla & Filho, (2008) e que as fibras
de bambu por Defoirdt et al, (2010), como se mostra na Figura 58.
Figura 58 – Comparação de resistência a tração das fibras de pupunha com outras fibras
naturais.
92
O módulo de elasticidade apresentou valores de 7,71 GPa até 17,03 GPa,
conforme a literatura são valores médios, maiores que as fibras de coco (2,38 GPa
até 2,78 GPa) por Defoirdt et al, (2010) e as fibras de piaçava (3,44GPa), por
d’almeida, Aquino & Monteiro, (2006), pelo contrário com valores menores que as
fibras de juta (26,25 GPa) por Fidelis, Silva & Toledo Filho, (2014) e as fibras de
bambu (33,37 GPa) por Defoirdt et al., (2010).
Observa-se que o módulo de elasticidade apresenta um aumento para um
comprimento maior como se observa na Tabela 14, 15 e 16, isso quer dizer que a
tensão aumenta quando a área diminui, no entanto, a deformação continua igual,
pois na análise de tensão feito se modifico somente os valores de área (área total,
área sem dutos e área sem vazios). Na Figura 59 apresenta-se como a variação do
módulo de elasticidade para os diferentes comprimentos e conforme as análises para
as três áreas (total, sem dutos principais e sem vazios).
Figura 59 - Valores máximos, mínimo e media de módulo de elasticidade conforme os
diferentes comprimentos para: (a) analises com área total, (b) com área sem dutos
principais e (c) área sem vazios.
93
Os modos de fratura na superfície das fibras de pupunha são apresentados na
Figura 60. Estes podem ocorrer por três processos (Silva et al. 2010):
1. Delaminação das paredes das fibrocélulas.
2. Delaminação entre as fibrocélulas.
3. Fratura das fibrocélulas.
A fratura na fibra é produzida em diferentes planos, podendo indicar que a
tensão – deformação pode estar em um estágio não linear antes da fratura causada
por um enfraquecimento da lignina e hemicelulose. A delaminação da fibra
acontece antes e depois da fratura da fibra e pode influir na curva tensão-
deformação (Silva, Chawla & Filho, 2008).
Figura 60 - Imagem da fratura da fibra de pupunha: (a) fibra depois da fratura, (b)
delaminação das paredes da fibra, (c) fratura da fibrocélulae delaminação entre as paredes
das fibrocélulas e (d) delaminação da parede primaria.
a) b)
c) d)
Fratura da
fibrocélula
Delaminação das paredes
primárias e terciárias
Delaminação da
parede primaria
Delaminação
entre fibrocelulas
94
4.4.3.1. Analise estatística de Weibull
Neste trabalho foi usada a distribuição de Weibull como a probabilidade de
sobrevivência da fibra usada em trabalhos por Silva, Chawla & Filho (2008), dada
pela Eq.(4.6)
0
( ) exp
m
P
(4.6)
Onde: m é o módulo de Weibull, σ é a resistência da fibra para uma
probabilidade de supervivência e σ0 é definida como a resistência característica,
correspondente à probabilidade de supervivência de 37% como se mostra na
Eq.(4.7):
0
10,37P
e (4.7)
Quanto maior o valor de m, menor a variabilidade na resistência. O ranking
dos valores de resistência é achado utilizando-se como estimador dado pela Eq.(4.8)
11i
iP
N
(4.8)
Onde P(σ) é a probabilidade de supervivência correspondente ao valor de
resistência i, N é o número total de fibras avaliadas. Substituindo-se Eq.(4.8) em
Eq.(4.6), é deduzida a Eq.(4.9):
0
1ln ln ln
1
Nm
N i
(4.9)
A inclinação da reta de ln ln [(N+1)/(N+1-i)] versus ln σ/σ0 é chamada o
módulo de Weibull m.
A Figura 61 apresenta a variação do módulo de Weibull m das fibras de
pupunha para comprimentos de 20, 30 e 40 mm. O módulo de Weibull é uma
medida de variabilidade na resistência das fibras.
95
Figura 61 - Distribuição de Weibull para fibra de pupunha em diferentes comprimentos
segundo: (a) área total, (b) área sem duto principal e (c) área sem buracos.
Um alto valore de m significa baixa variabilidade na resistência das fibras.
Pode-se observar que as fibras de pupunha apresentam baixa variabilidade nos
ensaios a tração, do mesmo modo com aumento do comprimento da fibra o valor
do Módulo de Weibull não muda muito como se mostra na Tabela 17. Além disso
os valores de módulo de Weibull da fibra de pupunha são mais altos que outras
fibras como as fibras de juta (m = 2,74 por Fidelis, Silva & Toledo Filho, 2014),
fibras de sisal (m = 3,70 por Silva, Chawla & Filho, 2008), fibras de curauá (m =
2,22 por Fidelis et al., 2013) e coco (m = 2,74 por Defoirdt et al., 2010)
96
Tabela 17 - Resultados de módulo de Weibull para fibra de pupunha para os três tipos de
áreas segundo os comprimentos de 20, 30 e 40 mm
Tipo de área Comprimento (mm) Módulo de Weibull
Área total
20 12,98
30 11,97
40 7,86
Área sem dutos principais
20 11,61
30 12,93
40 8,28
Área sem vazios
20 10,54
30 12,80
40 11,99
A média da resistência à tração das fibras, conforme seu número de dutos,
não varia muito. Pode-se dizer que o número de dutos não afeta a resistência das
fibras, como se mostra na Figura 62
Figura 62 - Resistência máxima a tração direita versus o número de fibras das fibras de
pupunha segundo: (a) área total, (b) área sem dutos principais e (c) área sem vazios.
a) b)
c)
97
Por outro lado, a área da fibra tem sim influência na resistência à tração,
quanto menor for a área da fibra maior é a resistência a tração O mesmo ocorre com
os vazios, quanto menores forem os vazios internos da fibra, maior será a resistência
da mesma, como é mostrado na Figura 63. É interessante que a medida que o
comprimento é maior a dispersão nos dados é maior.
Figura 63 - Relação tensa máxima versus área total, área sem dutos principais e área sem
vazios para: (a) fibra com comprimento de 20 mm, (b) fibra com comprimento de 30 mm e
(c) fibra com comprimento de 40 mm.
a) b)
c)
98
4.5. Conclusão
Do comportamento das fibras de pupunha submetidas a ensaio de tração,
termogravimetria, raios-x e microscopia eletrônica de varredura, podem ser feitas
as seguintes conclusões:
Resultados de termogravimetria mostram que a fibra é termicamente
estável até 280°C, característica boa para ser usada em compósitos
cimentícios. O índice de cristalinidade superior aos 70% apresentado
pela fibra de pupunha está de acordo com outras fibras naturais
encontradas na literatura.
O teor de vazios da fibra tem uma grande influência na resistência a
tração e no módulo de elasticidade da mesma, à medida que a fibra se
aproxima da sua área real, tanto sua resistência como seu módulo de
elasticidade aumentam;
O valor obtido para o módulo de Weibull indica que a fibra tem uma
variabilidade baixa para os valores de resistência a tração;
A análise microestrutural mostrou que o número de dutos não influenciou
os valores da resistência. Isso quer dizer que todas as fibras podem ser
usadas como eventual reforço no compósito, e sua morfologia, conforme
o número de dutos, não afetará o comportamento mecânico. Não
obstante, a forma irregular da fibra apresentou erros consideráveis, o que
é muito importante para procedimento de cálculo da área da fibra, sendo
o fator de forma (CSF) uma ferramenta para decidir se a seção circular
pode ser aceitável ou não.
99
5 Interface fibra – matriz
5.1. Introdução
Poucos estudos na história foram feitos na interface entre fibras naturais e
matrizes cimentícias. O contrário acontece com fibras de aço, vidro e poliméricas.
(Fidelis 2014; Bentur & Mindess, 2006).
Silva et al. (2011) estudou a interface da fibra de sisal com matriz de cimento,
mostrando que a seção irregular da fibra poder apresentar melhoria nos valores de
tensão de aderência, para o qual a fibra obteve o valor médio alto de 0,92 MPa.
Fidelis (2014) mostrou que o tratamento polimérico nas fibras e cordão de juta
melhora a aderência através da ativação dos filamentos internos, além de
proporcionar adesão química, apresentando valores de 0,99MPa até 1,25MPa.
Neste capítulo foram realizados ensaios de “pull-out” para estudar a interface
das fibras de pupunha em seu estado natural (sem nenhum tratamento) com a matriz
de cimento estudada no capítulo 3, a partir de comprimentos de embebimento de 25
e 70mm. Além disso, foi feita comparação entre os resultados experimentais e o
modelo analítico realizado com o algoritmo fornecido pelo Prof. Barzin Mobasher,
usado no trabalho de Soranakom (2008).
5.2. Programa experimental
A interface fibra–matriz foi feita mediante ensaio de “pull-out”, testados e
analisados aos 7 dias. Esta idade foi determinada segundo trabalhos realizados por
Fidelis (2014) e Silva et al. (2011), o qual trabalham aos 7 dias. Os ensaios foram
realizados em corpos de prova com comprimento de embebimento de 25, 50 e
75mm. A matriz usada foi adotada com o traço de 1:1:0,4 (material cimentício:
areia: água/material cimentício em peso), com teor de superplastificante de 1,4% e
fazendo uma substituição parcial do cimento de 50% por 40% de metacaulinita e
100
10 % de cinza volante, mesma que para o compósito. Os filamentos de fibra foram
testados em seu estado natural.
Para predizer o comportamento da interface fibra-matriz foi aplicado um
modelo analítico, o qual avalia o comportamento ao longo do comprimento. A
Figura 64 apresenta o programa experimental usado.
Figura 64 - Programa experimental da interface fibra- matriz.
5.3. Procedimento e ensaio.
Para o ensaio de “pull-out” foram usados como forma tubos de PVC de
diâmetro de 25mm com comprimentos de 25 e 70mm. Duas placas de acrílico foram
usadas para fixar os tubos. A placa superior foi furada com orifícios de diâmetro de
8mm, por onde foi preenchida a matriz. Para inserir a fibra forma feitos dois furos
menores no centro. O procedimento de preparação dos corpos de prova foi o
seguinte: os tubos de PVC foram fixados às placas de acrílico por meio de fita
adesiva. Utilizando-se uma agulha, foi inserida a fibra com precisão para que a
mesma não fosse quebrada. Posteriormente, foi inserida a matriz com substituição
de 50% de cimento por metacaulinita e cinza volante. Para evitar vazamento da
INTERFACE
FIBRA - MATRIZ
ensaio de
arrancamento
Comprimento de embebimento 25 e 70 mm
Aplicação de modelo analítico
Fibra em estado natural
101
matriz, foi colocada argila plástica na parte baixa dos tubos de PVC, como mostrado
na Figura 65, para este ensaio foram realizados 6 corpos de prova para cada
comprimento.
Figura 65 - Moldagem de corpos de prova: (a) fibras inseridas na placa de acrílico inferior,
(b) tubos de PVC para embebimento da matriz, (c) fixação de placa de acrílico superior
com fita adesiva e (d) preenchimento da matriz.
A desmoldagem foi feita pela retirada dos acrílicos, depois, os corpos de
prova foram armazenados em água com cal para curar, e posteriormente,
submetidos ao ensaio de “pull-out” aos 7 dias. Estes foram realizados na máquina
de ensaios Universal Shimadzu AG-X 100kN, com uma célula de carga de 1KN e
garras tipo “flap grips”. Os ensaios foram realizados com uma velocidade de
deslocamento de 0,5mm/min e os comprimentos de embebimento foram de 25 e
a) b)
c) d)
Fibra de pupunha
Tubos de PVC
Placas acrílicas
Matriz
Fita adhesiva Argila plástica
102
70mm, os ensaios foram feitos a temperatura ambiente. A Figura 66 apresenta o
ensaio de “pull-out”.
Figura 66 - Ensaio de “pull-out”: (a) inicio de ensaio e (b) ensaio com fibra já arrancada da
matriz.
5.4. Formulação para modelo analítico
Segundo o trabalho de Fidelis (2014) e usando a metodologia de Sueki et al.
(2007), foi feito a simulação do modelo analítico a partir dos resultados obtidos no
laboratório. Para realizar tal procedimento foram usadas as equações do capitulo
2.5.1. O algoritmo foi resumido da seguinte forma:
Calcular a média e desvio padrão da resposta experimental de “pull-
out” de um número determinado de corpos de prova para conseguir
obter uma curva representativa;
Na região elástica I, foi assumida uma carga 𝑃1 de arrancamento e
calcula-se os deslizamentos 𝑆(𝐿)1 a traves da Eq.(2.14). Aumenta-se
o valor de 𝑃1 até atingir 𝑃1𝑏,𝑚𝑎𝑥 na Eq.(2.15), definindo-se o final
da região I;
Na região não-linear II, foram definidos os valores de comprimento
“d”. Foi calculado o 𝑃2 na Eq.(2.16) e o deslizamento 𝑆(𝐿)2 na
a) b)
Garra
Molde de PVC Fibra sendo
escorregada
103
Eq.(2.18). No final da região II o modo dinâmico começa, quando o
deslizamento 𝑆(𝐿)2 começa a diminuir;
Na região dinâmica III, a primeira resposta medida 𝑃3,1𝑠𝑡 e
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝐿)3,1𝑠𝑡 em que não ocorre deslizamento (Δd = 0), pode ser
determinado pelas Eq.(2.18), (2.20) e (2.24). Quando o fio começa a
ter o comportamento dinâmico (Δd > 0), a carga total 𝑃3,𝑛𝑡ℎ e o
deslizamento 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝐿)3,𝑛𝑡ℎ são calculados pelas Eq.(2.18), (2.21),
(2.23) e (2.24). O deslocamento do corpo rígido é dado no
deslocamento médio pela Eq.(2.25), usado igualmente na simulação.
5.5. Resultados e discussão
Na Figura 67 são apresentadas as curvas típicas de força versus deslizamento
para os comprimentos de embebimento de 25 e 70 mm. A fibra com comprimento
de embebimento de 70mm apresentou uma de força adesional de 28,18N, no
entanto, no comprimento de embebimento de 25mm, a força adicional foi de
22,26N.
Figura 67 - Curva típica de força versus deslizamento em ensaio de “pull-out” da fibra de
pupunha com matriz de cimento para comprimentos de embebimento de 25 e 70 mm.
104
Na Figura 67 se apresenta uma baixa influência do comprimento de
embebimento na força de arrancamento, o qual pode ser explicado pela baixa
aderência na interface fibra- matriz. Esse processo é gerado pela superfície lisa das
fibras de pupunha (ver Figura 68). Em seu trabalho Silva et al. (2011) mostraram
que a fibra de sisal apresenta uma superfície corrugada, o que resultou em uma
ardência fibra – matriz superior aquelas apresentadas pelas fibras de pupunha
(Figura 69).
Figura 68 - Superfície lisa da lateral das fibras de pupunha (MEV).
Figura 69 – Superfície corrugada da lateral das fibras de sisal (adaptada de Silva et al.
2011).
Na Tabela 18 são apresentados os resultados médios, com seus respetivos
desvios padrões em parênteses, do ensaio de “pull-out” da fibra de pupunha na
matriz de cimento. É interessante observar que nenhuma fibra foi teve uma fratura
no ensaio de arrancamento, o qual demostro também a baixa aderência desta fibra
com a matriz cimenticia. A tensão nominal (𝜏𝑛𝑜𝑚) é a tensão máxima de aderência
dada pela Eq.(5.1):
105
max
nom
P
L
Equation Chapter (Next) Section 1(5.1)
Onde 𝑃𝑚𝑎𝑥 é a carga máxima, L é o comprimento de embebimento e ϕ é o
diâmetro da fibra.
Tabela 18 - Resultados de ensaio de ”pull-out” da fibra de pupunha com a matriz de
cimento. Valores médios com seus desvios padrões em parêntesis.
Comprimento de
embebimento (mm)
Pmax (N)
δ (correspondente
á Pmax) (mm)
Τnom (MPa)
25 22,26(6,71) 0,19 (0,17) 0,32
(0,10)
70 28,18 (6,97) 2,28 (1,71) 0,14
(0,04)
Pmax= carga máxima de arrancamento;
δ= deslocamento em Pmax
τnom= tensão nominal de aderência máxima
A tensão nominal de aderência máxima apresentou valores baixos de 0,14
MPa até 0,32 MPa, comparados com fibras de juta estudadas por Fidelis, (2014)
que apresentou valores até 1,25 MPa ou as fibras de sisal estudadas por Silva et al.
(2011) que apresentou valores até 0,92 MPa.
5.5.1. Resposta da simulação
O modelo analítico feito por Sueki et al. (2007) e Soranakom (2008),
apresentado no capitulo 2.5.1, foi aplicado neste trabalho para analisar as tensões
de aderência nos três estágios (elástico-linear, não-linear e dinâmico), com as cargas
e deslocamentos que ocorrem no ensaio experimental. Na Figura 70 apresenta-se a
curva típica para o ensaio de “pull-out” na fibra de pupunha, baseada nos três
estágios de distribuição de tensões de cisalhamento na fibra de pupunha.
106
Figura 70 - Curva típica de “pull-out” para fibra de pupunha (adaptado de Sueki et al. 2007
e Soranakom & Mobasher, 2008).
O algoritmo da simulação usado no presente trabalho foi o código do trabalho
de Soranakom (2008), para o qual era preciso inserir os parâmetros apresentados na
Tabela 19. A simulação foi comparada com os resultados experimentais com
comprimentos de embebimento de 25 e 70mm.
Tabela 19 - Parâmetros de entrada para simulação do algoritmos feito por Soranakom,
(2008) para interface de matriz de cimento com fibra de pupunha.
Parâmetros para simulação de pull-out
Módulo de elasticidade (GPa) 8 8
Diâmetro (mm) 0.9 0.9
Comprimento de embebimento (mm) 25 70
Na Tabela 20 são apresentados os valores de 𝜏𝑚𝑎𝑥, 𝜏𝑓𝑟𝑐, 𝜏𝑑𝑖𝑛e o fator de
eficiência de rigidez η da simulação comprados com os valores experimentais
obtidos de 𝑃𝑚𝑎𝑥, 𝛿𝑚𝑎𝑥 e 𝜏𝑛𝑜𝑚 para á fibra de comprimento de embebimento de
25mm. Os valores da simulação (𝜏𝑚𝑎𝑥, 𝜏𝑓𝑟𝑐, 𝜏𝑑𝑖𝑛e η) foram estimados a fim de
obter uma correlação com os resultados experimentais. O fator de eficiência de
rigidez η, segundo Soranakom (2008), é considerado pelas variações de aderência
ao longo da fibra com a matriz, e sua distribuição de tensões de todos os filamentos
da fibra nessa interface. O valor η da fibra foi menor a 1, devido ao fato de que a
superfície da fibra é muito lisa e todas as fibras tiveram arrancamento.
107
Tabela 20 - Valores obtidos na simulação e nos experimentos de “pull-out” para fibra de
pupunha com comprimento de embebimento de 25 e 70 mm com seus desvios padrões
entre parêntesis.
Simulação Experimental
Comprimento de
embebimento τmax τfrc τdin η Pmax
δ (correspondente
á Pmax) τnom
(mm) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (%) (N) (mm) (Mpa)
25 0.29 0,26 0,22 10 22,26 (6,71) 0,19 (0,17) 0,32 (0,10)
70 0,14 0,11 0,1 11 28,18 (6,97) 2,28 (1,71) 0,14 (0,04)
τmax= tensão máxima
τfrc= tensão ficcional
τdn= tensão de cisalhamento ficcional
η= fator de eficiência de rigidez
Pmax= carga máxima de arrancamento;
δ= deslocamento em Pmax
τnom= tensão nominal de aderência máxima
Na figura Figura 71 apresenta-se a correlação entre o modelo analítico e os
resultados obtidos no ensaio para o comprimento de embebimento de 25mm. Nesta
correlação são observadas que as curvas apresentam um bom ajuste até o estágio
não-linear como está ilustrado na Figura 71a. As distribuições de tensões de
cisalhamento e de tração são apresentadas na Figura 71b e Figura 71d ao longo do
comprimento. As distribuições de forças são apresentadas na Figura 71c, em que o
modelo gera os resultados em distribuições de forças e tensões de cisalhamento.
Para obter as tensões de tração foi necessário dividir pela área da fibra.
108
Figura 71 - “Pull-out” de fibra de pupunha com comprimento de embebimento de 25 mm:
(a) curva força vs deslizamento de simulação e resultado experimental, (b) distribuições
de tensões de cisalhamento ao longo do comprimento de embebimento, (c) distribuições
de força ao longo do comprimento de embebimento e (d) distribuições de tensões de
tração ao longo do comprimento de embebimento.
Na Figura 71b, a tensão de aderência na região I e II é constante igual a 0,29
MPa. Na região III a tensão de cisalhamento da fibra em Δd=0 é constante igual a
0,26 MPa, no entanto quando a fibra começa a decoesão dinâmica em Δd>0 a tensão
cai para 0,2 MPa. Na Figura 71c, apresentam-se as distribuições das forças ao longo
do comprimento de embebimento. Observa-se que a carga máxima foi
aproximadamente de 22N, por outro lado na Figura 71d é mostrado a distribuição
de tensões de tração, notando que a tensão máxima foi de 58 MPa
aproximadamente, muito mais baixa que a resistência a tração da fibra calculada
com sua área total entre 196,25 (17,17) e 204,29 (26,93) MPa. (capitulo 4.4.3)
109
Para o comprimento de embebimento de 70 mm, a Figura 72a apresenta a
correlação entre o modelo analítico e os resultados obtidos no ensaio. As
distribuições de tensões de cisalhamento e de tração são apresentadas na Figura 72b
e Figura 72d. As distribuições de forças são apresentadas na Figura 72c.
Na Figura 72a a tensão de aderência na região I é crescente entre 0,09 MPa e
0,14 MPa. Na região II a aderência é crescente ate 𝜏𝑚𝑎𝑥=0,14 MPa e diminui até
0,11 MPa. Na região III a tensão de cisalhamento da fibra em Δd=0 é constante
igual a 0,11 MPa, no entanto quando a fibra começa a decoesão dinâmica em Δd>0
a tensão cai para 0,1 MPa.
Na Figura 72c apresentam-se as distribuições das forças ao longo do
comprimento de embebimento. Observa-se que a carga máxima foi
aproximadamente de 28N, por outro lado na Figura 72d se ilustra a distribuição de
tensões de tração, notando que a tensão máxima foi de 78 MPa aproximadamente.
Tanto para o comprimento de embebimento de 25 e de 70 mm, houve o
arracamento da fibra, tal comportamento pode-se observar na Figura 71 e Figura
72.
110
Figura 72 - “Pull-out” de fibra de pupunha com comprimento de embebimento de 70 mm:
(a) curva força vs deslizamento de simulação e resultado experimental, (b) distribuições
de tensões de cisalhamento ao longo do comprimento de embebimento, (c) distribuições
de força ao longo do comprimento de embebimento e (d) distribuições de tensões de
tração ao longo do comprimento de embebimento.
5.6. Conclusão
Neste capítulo foram apresentados os resultados dos ensaios de “pull-out”
feitos aos 7 dias, para comprimentos de embebimento de 25 e 70mm da fibra de
pupunha com a matriz de cimento estudada no capítulo 3.
Os resultados mostram que, aumentando o comprimento de 20 a 70mm, a
força adesional aumentou de 22,26N para 28,18N; não obstante, nos dois
comprimentos de embebimento, a fibra sofre arrancamento da matriz. A tensão de
aderência máxima foi baixa com valores de 0,14 até 0,32MPa. Uma das
consequências de sua baixa aderência foi a superfície lisa da fibra, assim como foi
igualmente apresentado na revisão bibliográfica, indicando que a superfície da fibra
apresentou desvantagens na aderência da fibra com a matriz polimérica (capitulo
2.2.1).
O modelo demonstrou um bom ajuste nas curvas experimentais. Este modelo
fornece curvas de distribuição de tensão de cisalhamento na interface, assim como
distribuições de tração na fibra, o que pode ser de grande ajuda para observar o
comportamento da interface fibra-matriz ao longo do comprimento de
embebimento.
111
6 Desenvolvimento e caracterização mecânica dos compósitos.
6.1. Introdução
Os compósitos cimentícios reforçados com fibras naturais, foram
desenvolvidos e estudados por autores como Tolêdo Filho et al. (2003); Silva et al.
(2010); Alida et al. (2011); Tolêdo Filho et al. (2003), Swift (1979). Cada
compósito cimentício pode ter diferentes respostas mecânicas segundo seu tipo de
reforço, como o comprimento (curto ou longo) e sua orientação.
Toledo Filho & Lima (2012) mostram que os compósitos feitos com fibras
curtas, em que o comprimento da fibra é menor que o comprimento crítico,
apresentam uma queda brusca de carga seguida de amolecimento depois da primeira
fissura. Contrariamente, estudos em fibras longas e tecidos mostram que um
comportamento elevado de resistência à tração e absorção de energia com formação
de múltiplas fissuras (Silva et al, 2010; Fidelis, Silva & Toledo Filho, 2014).
Entretanto, para que o compósito tenha um alto desempenho no ensaio de
tração, não somente é necessário que o reforço seja longo, mas há também a
necessidade de outros fatores, como uma boa interface fibra-matriz e uma maior
da fração volumétrica da fibra em relação à fração volumétrica crítica (Peled &
Bentur, 2000; Silva et al. 2011).
Neste capítulo foi desenvolvido o compósito cimentício com a matriz
desenvolvida no capítulo 3, reforçado com 2 e 4 camadas de fibras de pupunha
longas e alinhadas unidirecionalmente em seu estado natural. Diante do fato de que
ainda não há estudos sobre compósitos cimentícios com fibras de pupunha, este
trabalho pode ser de grande ajuda para futuras pesquisas.
112
6.2. Programa experimental
Neste capítulo são apresentados os comportamentos mecânicos do compósito
à base de cimento substituindo cimento (50%) por metacaulinita (40%) e cinza
volante (10%), com reforço de fibras de pupunha alinhadas unidirecionalmente com
2 e 4 camadas. A Figura 73 apresenta o programa experimental.
Figura 73 - Programa experimental de comportamento do compósito cimenticio a tração
direita reforçada com fibras de pupunha e sisal.
6.3. Materiais e procedimento
A matriz usada foi a desenvolvida no capítulo 3. Para o reforço foram usadas
fibras contínuas e unidirecionalmente alinhadas com 2 e 4 camadas em seu estado
natural (sem tratamento), equivalente a uma fração volumétrica de (3 e 5%
respectivamente), usando uma separação de 2mm entre cada fibra. Para cada
camada foram usadas 30 fibras. A fôrma usada era de acrílico, como mostrado na
Figura 74.
comportamento mecanico de composito
Ensaio a tração direita
Com 4 camadas
Vf = 5%
Microscopia electronica de
varredura (MEV)
Com 2 camadas
Vf = 3%
Microscopia electronica de
varredura (MEV)
Fibra em estado natural
113
Figura 74 - (a) Esquema de moldagem de compósito com 2 camadas de fibra e (b) forma
de acrílico usada para fabricação de compósito.
A mistura da matriz foi feita em argamassadeira de 5 litros. O procedimento
foi o seguinte: mistura dos materiais secos por 5min com velocidade baixa (124
rpm); adição do superplastificante diluído em água e mistura de 3min com
velocidade baixa (124 rpm), e finalmente, para homogeneizar a mistura se deixa
1min com velocidade alta (240 rpm).
Para a modelagem do compósito, inicialmente as fibras foram fixadas nos
extremos pelas placas de acrílico conforme seu número de camadas, como é
mostrado na Figura 75a. Depois, a matriz foi preenchida pela parte de cima em três
partes até preencher completamente a fôrma, de acordo com a Figura 75b. Em
seguida, adensou-se a mistura com golpes de martelo durante 15 minutos, como
mostrado na Figura 75c. Finalmente, foi colocada a lateral de cima da fôrma de
acrílico com a finalidade de obter uma mistura mais compacta e uniforme. A
desmoldagem foi feita após 24 horas (Figura 75 c), colocadas em água com cal e
retiradas 24 horas antes do ensaio.
114
Fibras de pupunha unidirecionais
a)
Pre chimento da matriz
b)
115
Figura 75 - Processo de moldagem do compósito com matriz a base de cimento e
reforçado com fibras de pupunha: (a) colocação das fibras unidirecionais, (b)
preenchimento da matriz, (c) remoção de ar com martelo e (d) corpos de prova depois de
tirar a forma.
Os corpos de prova com dimensões de 400 x 60 x 10 mm (comprimento x
largura x espessura) foram testados a tração direita em uma máquina universal MTS
modelo 311 com uma célula de carga de 100 KN, uma velocidade de ensaio de 0,5
mm/min. Os deslocamentos foram medidos por médio de dois LVDT´s. Na Figura
76 é mostrado o arranjo experimental do ensaio de tração direita. Para este ensaio
foram realizados 3 corpos de prova para camada.
d)
c)
116
Figura 76 - Ensaio a tração direita do compósito com fibras de pupunha: (a) máquina
universal MTS modelo 311, (b) montagem do ensaio e (c) medidas do arranjo.
a) b)
Chapas de aço
LVDT´S
Corpo de prova
117
No momento do ensaio, o corpo de prova foi fixado em placas de aço, usando
o torquimetro com uma força de torção de 7N.m em cada parafuso.
As analises microestruturais da superfície de falha dos compósitos foram
feitos por um microscópio eletrônico de varredura de transmissão JEOL JSM-6510
LV. Para a análise no MEV foi necessário deixar os corpos de prova em uma estufa
a 50°C durante 24h horas para reduzir o teor de umidade do material e conseguir
fazer a metalização. Na Figura 77 são apresentados os corpos de prova da superfície
de falha no microscópio eletrônico de varredura
Figura 77 - Superfície de falha do compósito cimenticio com reforço de fibras de pupunha
no microscópio eletrônico de varredura.
6.4. Resultados e discussão
O compósito de 2 e 4 camadas de pupunha apresentou uma melhora no
comportamento mecânico comparado com o compósito sem fibras, com incremento
da resistência a tração direita, deformação e tenacidade (Tabela 21). O compósito
de 2 e 4 camadas de pupunha teve o comportamento de amolecimento como se
mostra na Figura 78, com presença de apenas uma fissura. Isto é, devido a sua baixa
fração volumétrica de 3% para o compósito com 2 camadas e 5% para o compósito
com 4 camadas. Além disso, a interface fibra- matriz apresentou valores baixos na
tensão de aderência fibra-matriz (τnom de aproximadamente 0,32 (0,10) e 0,14
(0,04) MPa para comprimentos de embebimento de 2,5 e 70mm). Este valor foi
118
comparado com outros trabalhos como as fibras de juta por Alves Fidelis (2014),
em que o cordão tinha valores de τnom de até 1,25MPa; ou para a fibra de sisal por
Silva et al. (2011), em que a τnom apresentava valores de 0,45MPa. Além disso, a
fração volumétrica foi superior a 10% levando a um comportamento elasto-plástico
com endurecimento e formação de múltiplas fissuras.
Figura 78 - Fissura no ensaio a tração direita dos compósitos cimenticios com: (a) dois
camadas de pupunha e (b) 4 camadas de pupunha.
As curvas típicas de tensão versus deformação obtidas nos ensaios de tração
direita realizados nos compósitos com matrizes de cimento e fibras de pupunha são
apresentadas na Figura 79. Essa curva apresenta, tanto para o compósito com 2 e 4
camadas, uma redução na tensão de tração no instante subsequente à primeira
fissura com endurecimento, e logo apresenta-se um amolecimento.
a) b)
Fissura
Fissura
Lamina de borracha
119
Figura 79 - Curva tensão versus deformação para um compósito reforçado com 2 e 4
camadas de fibra de pupunha a tração direita.
O compósito de 2 camadas com uma fração volumétrica de 2,8% apresentou
valores de resistência à tração máxima de 2,23MPa e módulo de elasticidade de
10,39GPa, e o compósito de 4 camadas com uma fração volumétrica de 5,6%
apresentou valores de resistência à tração máxima de 3,04MPa e módulo de
elasticidade de 5,47GPa. A Tabela 21 apresenta os resultados dos ensaios de tração
direita dos compósitos de 2 e 4 camadas em valores de resistência à tensão máxima,
deformação e módulo de elasticidade, com seus desvios padrões em parênteses.
Tabela 21 - Resultados dos ensaios a tração direita dos compósitos com 2 e 4 camadas
de fibra de pupunha com seus desvios padrões entre parêntesis.
Compósito
Fração volumétrica
Tensão Deformação TENACIDADE
PICO TENACIDADE
TOTAL
(%) (MPa) (%) (KJ/m2) (KJ/m2)
Matriz - 1,46 (0,12) 0,01 (0,001) 0,06 (0,01) 0,06 (0,01)
Pupunha 2 camadas
3 2,23 (0,35) 0,28 (0,06) 0,43 (0,17) 3,62 (0,73)
Pupunha 4 camadas
5 3,04 (0,52) 0,29 (0,06) 1,51 (0,48) 6,28 (2,10)
120
No trabalho por Silva et al. (2010) do compósito cimenticio sob tração direita
com fibras longas de sisal e frações volumétricas da fibra de 10%, resultou em
comportamento de multifissuração com tensão da primeira fissura de 4,35 MPa e
uma tensão última de 11,22 MPa. Pelo contrário, em trabalhos feitos por Lima
(2004), este demostrou que frações volumétricas de sisal menor a 6%, resultou em
comportamentos com apenas uma fissura, com tensão na primeira fissura igual a
3,5 MPa. Não obstante com frações volumétricas superiores a 6%, o compósito com
sisal apresenta comportamento de multi fissuração com tensão na primeira fissura
igual 5,02 MPa. Na Figura 80 é apresentado um comparativo dos resultados de
tração direita dos compósitos cimenticios feitos por Lima (2004) e Lima & Toledo
Filho (2008) com os obtidos neste trabalho com a fibra de pupunha.
Figura 80 - Comparativo de curvas tensão versus deformação de compósito cimenticio de
sisal por Lima (2004) e Silva et al. (2010) com o compósito feitos com reforço de fibras de
pupunha.
Para determinar o valor da fração volumétrica crítica da fibra 𝑉𝑓(𝑐𝑟𝑖𝑡) segundo
a Figura 14 e as Eq. (2.5) e (2.6), onde o fator de comprimento (ηl) e o fator de
orientação (ηϴ) são iguais a 1, o qual quer dizer que a interface fibra matriz é
perfeita. A fração volumétrica da fibra seria igual a 1% como se apresenta na Figura
81.
121
Figura 81 - Fração volumétrica critica Vf (crit) da fibra de pupunha segundo a relação entre
a tensão do compósito (σcu) e a tensão da matriz na primeira fissura (σmu) com interface
fibra matriz perfeita.
Entretanto para este caso, conforme os resultados obtidos no capitulo 5 onde
a interface fibra-matriz não é perfeita, os valores de aderência são relativamente
baixos. Por conseguinte, é necessário recalcular a tensão da matriz na primeira
fissura (σmu) (dada pela Eq. (2.5) e a tensão do compósito (σcu) dada pela Eq. (2.6)
de tal forma que o fator de eficiência de comprimento é (nl) tenha um valor de 0,091
(dado pela Eq.(2.4)). Assim a fração volumétrica critica Vf(crit) para que o
compósito cimenticio com fibras de pupunha tem aproximadamente apresente um
comportamento de múltiplas fissurações é igual a 10% como se apresenta na Figura
82.
122
Figura 82 - Fração volumétrica critica Vf(crit) da fibra de pupunha segundo a relação entre
a tensão do compósito (σcu) e a tensão da matriz na primeira fissura (σmu) com interface
fibra real.
Além de uma fração volumétrica superior a 10%; o fator com mais
importância para obter este comportamento elasto-plastico com formação de
multipla-fissuração, será melhorar a interface fibra-matriz. Para isso será necessário
estudar e avaliar diferentes tratamentos na fibra e assim gerar uma superfície mais
rugosa ou adicionar um componente (por exemplo: polímero) na fibra para elevar
os valores de tensão de aderência entre a fibra de pupunha e a matriz cimentícia.
Na Figura 83 são apresentados os tipos de falhas que apresenta a fibra de
pupunha na superfície de fratura do compósito observados no microscópio
eletrônico de varredura (MEV). A falha número (1) é o arrancamento total da fibra,
a número (2) é dado por uma fratura quase ao nível da superfície da falha e
finalmente a número (3) é caracterizada pela fratura da fibra com o nível superior
na superfície da falha.
123
Figura 83 - Superfície de falha do compósito cimenticio com fibras de pupunha.
Segundo os trabalhos feitos por Tolêdo Filho et al. (2000) as fibras de coco e
sisal apresentaram microfissuras na matriz no contorno da fibra, igualmente ao
trabalho feito por Savastano Jr, Warden & Coutts (2005). No presente trabalho esse
mecanismo não foi observado(ver Figura 84a e Figura 84b).
Figura 84 - Superfície de falha do compósito cimenticio com fibras de pupunha: (a) fratura
da fibra e (b) arrancamento total da fibra.
124
6.5. Conclusão
Neste capítulo foram apresentados os resultados obtidos nos ensaios de tração
direita dos compósitos cimentícios com reforço de fibras de pupunha em seu estado
natural de 2 e 4 camadas iguais a 3% e 5% de fração volumétrica respectivamente.
O compósito apresentou uma única fissura com tensões máximas de 2,23MPa
até 3,04MPa, e redução na tensão à tração no instante subsequente à fissura com
endurecimento e, logo após isso, um comportamento de amolecimento também
chamado de “strain-softening”. Tal comportamento é devido ao fato da baixa fração
volumétrica usada. Conforme o cálculo feito com os resultados obtidos neste
compósito, é necessária uma fração volumétrica superior a 10%. Igualmente, como
se observou nos resultados do capitulo 5.5, aderência da fibra com a matriz de
cimento é baixa, portanto a fibra precisa de tratamento para aumentar sua aderência
e baixar a fração volumétrica crítica da fibra, necessária para conseguir o
comportamento “strain-hardening” com formação de múltiplas fissuras;
O compósito de 2 e 4 camadas de pupunha apresentou uma melhora no
comportamento mecânico comparado com o compósito sem fibras, com incremento
da resistência a tração direita de 1,46 MPa (compósito sem fibras) para 3,04MPa
(compósito com 4 camadas de pupunha), deformação com valores de 0,1%
(compósito sem fibras) para 0,29% (compósito com 4 camadas de pupunha), e
tenacidade com valores de 0,06 KJ/m2 (compósito sem fibras) para 6,28 KJ/m2 %
(compósito com 4 camadas de pupunha);
Como se observou nas imagens obtidas no MEV, no contorno das fibras não
foram formadas microfissuras e também não se encontrou resíduos de fibra nos
vazios deixados pelo arracamento, isto demostra a baixa aderência da fibra com a
matriz;
A tenacidade do compósito aumentou significativamente com o aumento da
fração volumétrica de fibras, aumentando de 0,06 KJ/m2 sem fibras para 6,28 KJ/m2
com 4 camadas de fibras, isto quer dizer que as fibras de pupunha melhoram
consideravelmente a energia acumulada do compósito antes de fraturar.
125
7 Conclusões
A matriz cimentícia usada neste trabalho com substituição parcial do cimento
por metacaulinita e cinza volante apresentou boas propriedades tanto em seu estado
fresco como endurecido e logrou uma redução de hidróxido de cálcio nas diferentes
idades de 7, 14 e 28 dias.
A fibra de pupunha foi escolhida por ter poucos estudos em sua caraterização
e nenhum como reforço em compósitos cimentícios. Esta apresentou valores
médios na resistência à tração relacionados com o teor de vazios, entretanto,
segundo análise feita na morfologia da fibra, quanto maior forem os vazios da fibra,
menor será sua resistência à tração. Porém, o número de dutos não altera a
resistência à tração da fibra, de modo que as fibras podem ser selecionadas
aletoriamente para ser parte do reforço no compósito. As análises de estatística de
Weibull mostraram que as fibras de pupunha apresentam baixa variabilidade em
comparação com outras fibras.
A interface fibra-matriz foi estudada através de ensaios de “pull-out”, para
comprimentos de embebimento de 25 e 70mm. Os resultados mostram que a fibra
de pupunha apresenta valores baixos na tensão máxima nominal de aderência com
a matriz cimentícia, sendo necessário, por conseguinte, um tratamento na fibra a
fim de melhorar a interface fibra-matriz, o qual é a causa principal de que o
compósito não tenha comportamento elastoplástico com formação de multiple
fissuras.
Na caracterização mecânica dos compósitos cimentícios reforçados com 2 e
4 camadas de pupunha sob tração direita, foi observada a formação de uma única
fissura com comportamento de amolecimento. Tal comportamento deve-se a sua
baixa aderência fibra-matriz. O compósito de 2 e 4 camadas de pupunha apresentou
uma melhora no comportamento mecânico comparado com o compósito sem fibras,
com incremento da resistência a tração, deformação e tenacidade.
126
8 Sugestões para futuros trabalhos
Certamente, a possibilidade de continuidade de trabalhos com a fibra de
pupunha como reforço de compósitos é grande. No entanto, a metodologia de
extração das fibras precisa ser melhorada, uma vez que o processo manual é lento
e difícil.
Para futuros trabalhos sugere-se o mais relevante, que é a realização de
diferentes tratamentos nas fibras para melhorar a superfície obter melhores valores
na aderência, também o uso de frações volumétricas maiores para serem usadas
posteriormente como reforço em compósitos cimentícios, obtendo resultados
elasto-plasticos com formação de múltiplas fissuras. Por outro lado, pode-se
acrescentar à caracterização mecânica do compósito ensaios de flexão, realizando
comparações com outros compósitos feitos com fibras naturais.
Outra sugestão é realizar estudo de durabilidade, pois neste trabalho foi
demostrado que, na matriz com substituições parciais de cimento por metacaulinita
e cinza volante, se conseguiu reduzir o hidróxido de cálcio.
127
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134
Anexo I
CURVAS DO ENSAIO DE TRAÇÃO DIREITA NA FIBRA DE
PUPUNHA
Figura 85 - Curva carga (N) versus deformação (%) para fibras de pupunha com
comprimentos de: (a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm.
a) b)
c)
135
Figura 86 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para fibras de pupunha
conforme a sua área total segundo os analises da micro estrutura com comprimentos de:
(a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm.
a) b)
c)
136
Figura 87 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para fibras de pupunha
conforme a sua área sem dutos principais segundo os analises da micro estrutura com
comprimentos de:(a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm.
a) b)
c)
137
Figura 88 - Curva tensão (MPa) versus deformação (mm/mm) para fibras de pupunha
conforme a sua área sem buracos segundo os analises da microestrutura com
comprimentos de: (a) 20 mm, (b) 30 mm e (c) 40 mm.
a) b)
c)
138
Anexo II
CORRELAÇÃO DE MICROSCOPIA FEITOS NOS ENSAIOS DE MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE VARREDURA E
COMPORTAMENTO MECÂNICO DA FIBRA COM OS ENSAIOS DE TRAÇÃO DIREITA SEGUNDO SEU COMPRIMENTO
(20, 30 E 40 mm)
139
Tabela 22 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 20 mm.
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
1 0,398 201,05 0,376 212,82 0,289 276,88
2 0,43 197,74 0,423 201,01 0,293 290,19
3 0,362 179,70 0,324 200,78 0,206 315,78
4 0,339 206,51 0,265 264,18 0,185 378,41
5 0,4 212,52 0,388 219,10 0,295 288,17
FIBRA COM AREA TOTAL
fibra AREA
FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS
AREA
FIBRA SEM BURACOS
AREA
140
Tabela 22 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 20 mm.
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
6 0,395 177,26 0,343 204,13 0,231 303,10
7 0,453 187,72 0,419 202,96 0,295 288,27
8 0,404 178,46 0,365 197,53 0,268 269,02
9 0,362 193,42 0,324 216,10 0,206 339,89
10 0,377 225,49 0,343 247,84 0,299 284,31
fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA AREA AREA
141
Tabela 22 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 20 mm.
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
11 0,472 180,11 0,446 190,61 0,319 266,49
12 0,323 216,81 0,309 226,63 0,256 273,55
13 0,369 189,93 0,342 204,93 0,249 281,47
14 0,378 224,99 0,365 233,01 0,296 287,32
15 0,407 172,01 0,366 191,28 0,255 274,54
MEDIA 0,39 196,25 0,36 214,19 0,26 294,49
MAX 0,47 225,49 0,45 264,18 0,32 378,41
MIN 0,32 172,01 0,27 190,61 0,19 266,49
DESVIO PADRAO 0,04 17,77 0,05 21,04 0,04 30,04
FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA AREA AREA fibra
FIBRA COM AREA TOTAL
142
Tabela 23 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 30 mm.
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
1 0,402 201,62 0,369 219,65 0,294 275,68
2 0,415 168,69 0,377 185,69 0,282 248,25
3 0,288 238,03 0,267 256,75 0,22 311,60
4 0,546 183,21 0,391 255,83 0,331 302,21
5 0,38 210,60 0,346 231,30 0,262 305,46
AREA AREA fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA
143
Tabela 23 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 30 mm.
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
6 0,467 192,80 0,413 218,01 0,296 304,18
7 0,387 193,98 0,346 216,96 0,286 262,48
8 0,359 177,27 0,314 202,68 0,244 260,82
9 0,424 212,33 0,392 229,67 0,314 286,72
10 0,423 175,06 0,386 191,84 0,283 261,67
AREA AREA fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA
144
Tabela 23 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 30 mm.
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
11 0,347 216,16 0,33 227,30 0,282 265,99
12 0,434 184,45 0,342 234,07 0,289 277,00
13 0,453 216,53 0,431 227,59 0,317 309,43
14 0,457 218,95 0,425 235,44 0,319 313,67
15 0,425 188,28 0,394 203,09 0,289 276,88
MEDIA 0,41 198,53 0,37 222,39 0,29 284,14
MAX 0,55 238,03 0,43 256,75 0,33 313,67
MIN 0,29 168,69 0,27 185,69 0,22 248,25
DESVIO PADRAO 0,06 19,72 0,04 20,50 0,03 21,98
fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA AREA AREA
145
Tabela 24 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 40 mm-
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
1 0,339 177,12 0,324 185,32 0,24 250,18
2 0,358 192,10 0,314 208,60 0,216 245,50
3 0,354 199,51 0,326 216,64 0,326 254,96
4 0,391 179,16 0,36 194,59 0,271 258,50
5 0,237 266,04 0,2254 279,73 0,202 312,14
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
fibra AREA AREA AREA
146
Tabela 24 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 40 mm-
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
6 0,466 210,33 0,418 234,48 0,323 303,45
7 0,459 174,35 0,429 186,55 0,292 274,07
8 0,39 251,28 0,363 269,97 0,324 302,47
9 0,471 212,48 0,444 225,40 0,344 290,92
10 0,457 204,53 0,413 226,32 0,338 276,53
fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA AREA AREA
147
Tabela 24 - correlação de área total, sem dutos principais e sem buracos com suas tensões máximas para as fibras com comprimento de 40 mm-
(cont.)
Tensão máxima Tensão máxima Tensão máxima
IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa) IMAGEM (mm2) (MPa)
11 0,417 239,82 0,361 277,02 0,305 327,88
12 0,357 176,55 0,296 212,93 0,208 303,02
13 0,463 194,38 0,42 214,29 0,29 310,35
14 0,394 253,84 0,363 275,52 0,306 326,84
15 0,257 194,56 0,215 232,57 0,158 316,47
MEDIA 0,39 208,40 0,35 229,33 0,28 290,22
MAX 0,47 266,04 0,44 279,73 0,34 327,88
MIN 0,24 174,35 0,22 185,32 0,16 245,50
DESVIO PADRAO 0,07 30,46 0,07 32,43 0,06 28,19
fibra
FIBRA COM AREA TOTAL FIBRA COM AREA SEM DUTOS PRICIPAIS FIBRA SEM BURACOS
AREA AREA AREA