v

Judul : Aplikasi Model Mean Reversion dengan Musiman dalam

Menentukan Nilai Kontrak Opsi Tipe Eropa Pada Harga

Komoditas Kakao

Nama : Ida Ayu Putu Candra Dewi

Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

2. Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.

ABSTRAK

Komoditas merupakan salah satu aset yang sering dibeli atau dijual oleh investor

melalui bursa berjangka. Banyak literatur menjelaskan bahwa harga komoditas

mengikuti pola model Mean Reversion yang artinya, suatu saat harga cenderung

kembali keharga rataannya. Harga komoditas digerakkan oleh pasokan musiman

yang mengakibatkan terjadinya fluktuasi pada harga. Untuk mengatasi resiko

yang terjadi karena fluktuasi dari harga, seorang investor dapat melakukan

lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi, karena opsi dapat digunakan untuk

meminimalkan resiko dan memaksimalkan leverage. Tujuan penelitian ini adalah

mengetahui penerapan model Mean Reversion dengan musiman dalam

menentukan nilai kontrak opsi Eropa dari komoditas, dengan mengestimasi

parameter dan mensimulasi model sehingga diperoleh nilai kontrak opsi tipe

Eropa. Sehingga, nilai opsi yang diperoleh dengan model tersebut, akan dilihat

perbandingan nilai opsi yang dihitung dengan model Black-scholes. Hasil

penelitian ini menunjukkan nilai kontrak opsi model Mean Reversion dengan

musiman memberikan nilai yang lebih rendah dari model Black-Scholes.

Kata kunci: Mean Reversion, Musiman, Kontrak Opsi Tipe Eropa, Black-scholes

vi

Tittle : The application of Mean Reversion Models with seasonality in

Pricing Value of European Option Contract on Commoditiy

Cocoa Prices

Name : Ida Ayu Putu Candra Dewi

Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

2. Ni Made Asih, S.Pd. M.Si.

ABSTRACT

A commodity is an asset that are often bought or sold by investors through futures

markets. Many literatures explain that commodity prices tend to follow the pattern

of Mean Reversion models, which means that prices tend to revert to the average

price. Commodity prices are controlled by seasonal supplies resulting in price

fluctuations. To overcome the risk of fluctuations in the price, an investor can

hedge with option contracts, as options can be used to minimize risk and

maximize leverage. The purpose of this research is to know the application of

Mean Reversion model with seasonal in determining the value of European option

contract from commodity, by estimating the parameters and simulating the model

in order to get the value of European option contract. Thus, the value of the

options obtained with the model will be compared with the value of the options

calculated by the Black-scholes model. The results of this study indicate that the

value of contract option of Mean Reversion model with seasonal value is lower

than value of option contract the Black-Scholes model.

Keyword: Mean Reversion, Seasonal, European Option Contract, Black-Scholes

x

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL ………………………………………………………………..i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4

1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................ 6

2.1 Kontrak Opsi ............................................................................................ 6

2.1.1 Faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi ....................................... 6

2.1.2 Bentuk Kontrak Opsi ..................................................................... 8

2.2 Model Penentuan Nilai Opsi .................................................................. 10

2.2.1 Tingkat Pengembalian (Return) .................................................... 10

2.2.2 Menentukan Volatilitas ................................................................. 11

2.3 Nilai Opsi Eropa (European Option) ..................................................... 11

2.4 Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method) ................................ 12

2.5 Model Mean Reversion .......................................................................... 14

2.5.1 Proses Ornstein-Uhlenbeck ......................................................... 14

xi

2.5.2 Estimasi Parameter Menggunakan Least Square Method ........... 15

2.6 Musiman (Seasonality) ........................................................................... 17

2.7 Model Black-Scholes .............................................................................. 17

BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................... 20

3.1 Jenis dan Sumber Data ........................................................................... 20

3.2 Langkah-Langkah Penelitian .................................................................. 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 22

4.1 Data Historis Harga Komoditas Kakao .................................................. 22

4.2 Menentukan Tingkat Pengembalian (Return) Komoditas Kakao .......... 23

4.3 Karakteristik Data ................................................................................... 23

4.4 Variabel-Variabel Penentuan Nilai Kontrak Opsi .................................. 24

4.5 Mengestimasi Nilai Parameter dari Mean Reversion ............................. 25

4.6 Mengestimasi Nilai Parameter Musiman ....................................... 26

4.7 Model Harga Komoditas Mean Reversion dengan Musiman ................ 28

4.8 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Call Tipe Eropa Komoditas Kakao ....... 28

4.8.1 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Menggunakan Simulasi Model

Mean Reversion dengan Musiman .............................................. 29

4.8.2 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Model Black-Scholes .................. 32

4.9 Perbandingan Hasil Model Mean Reversion dengan Musiman dan Model

Black-Scholes .......................................................................................... 33

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 35

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 35

5.2 Saran ...................................................................................................... 35

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 36

LAMPIRAN .......................................................................................................... 37

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Derivatif merupakan suatu kontrak keuangan antar dua pihak untuk

mentransaksikan suatu aset dengan berbagai hal yang telah disepakati bersama

saat ini, tetapi direalisasi nanti pada tanggal (dalam kurun waktu) tertentu yang

akan datang (Siahaan, 2008). Pasar keuangan derivatif juga dapat dikelompokkan

berdasarkan kontraknya antara lain future contracts, forward contracts, option

contracts (kontrak opsi), swap contracts. Salah satu kontrak pasar keuangan

derivatif adalah kontrak opsi. Kontrak opsi merupakan suatu kontrak yang

memberikan hak kepada pemegangnya, namun bukan kewajiban untuk membeli

(atau menjual) suatu aset pada harga yang telah ditentukan sebelumnya dalam

jangka waktu tertentu (Brigham dan Houston, 2011)

Induk instrumen dalam derivatif tidak terbatas dari aktiva finasial saja,

seperti saham, warrants, dan obligasi, tetapi bisa terdapat pada komoditas, logam

berharga (emas, platinum, dan lainnya), indeks saham, tingkat suku bunga dan

nilai kurs nilai tukar. Salah satu induk instrumen dalam derivatif adalah komoditas

(Siahaan, 2008). Komoditas merupakan suatu benda yang diperdagangkan, dapat

disimpan untuk suatu jangka waktu tertentu, yang biasanya dapat dibeli atau dijual

oleh investor melalui bursa berjangka. Harga komoditas pertanian ataupun

perkebunan (kedelai, gandum, kopi, kakao), digerakkan oleh pasokan musiman.

Umumnya harga akan lebih tinggi sebelum musim panen (Borovkova dan Geman,

2006). Komoditas perkebunan diproduksi secara musiman, tetapi dikonsumsi

2

sepanjang tahun, hal ini akan berpengaruh terhadap ketidakseimbangan antara

persediaan dan permintaan yang akan menyebabkan harga komoditas

berfluktuatif. Menangani masalah ini, seorang investor diharapkan memiliki suatu

perencanaan dalam menghadapi risiko terjadinya fluktuasi harga dengan

melakukan lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi. Kontrak opsi dapat

digunakan untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan keuntungan dengan

daya ungkit (leverage) yang lebih besar (Siahaan, 2008:29). Dengan kontrak opsi,

investor memiliki pilihan menempatkan dananya dalam berbagai jenis instrumen.

Yang dapat digunakan dalam penentuan kontrak opsi salah satunya adalah

model Mean Reversion. Model ini menyatakan bahwa harga akan cenderung

kembali ke tingkat nilai rata-rata. Pada bidang finansial model ini banyak

digunakan dalam memodelkan gerak harga komoditas, yang paling terkenal adalah

Ornstein-Uhlenbeck process, atau yang sering dikenal dengan Vasicek process

(Smith, 2010). Menurut Hull (2012:684) ada argumen ekonomi yang mendukung

model Mean Reversion untuk pemodelan harga komoditas, ketika harga terlalu

tinggi, permintaan rendah dan pasokan akan meningkat, akibatnya harga akan

mengalami penurunan. Ketika harga rendah, permintaan cenderung yang tinggi

dan pasokan menurun sehingga mendorong harga kembali ke arah beberapa jenis

rata-rata jangka panjang.

Mean Reversion pernah digunakan dalam penelitian Onalan (2009)

menggunakan Ornstein–Uhlenbeck process untuk memodelkan harga saham

sebagai hasil yang diperoleh bahwa, model cocok digunakan dalam memodelkan

data real. Selanjutnya, Sedana et al. (2016) menerapkan model Mean Reversion

3

dalam menentukan harga komoditas kedelai dengan kontrak berjangka yang

dibandingkan dengan menggunakan metode Spot Future Parity Theorem. Hasil

dari penelitian ini adalah model Mean Reversion memberikan harga yang lebih

murah.

Dari uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik mengaplikasikan model

Mean Reversion dengan musiman dalam penentuan nilai kontrak opsi Eropa pada

harga komoditas kakao. Kakao merupakan salah satu komoditas unggulan

perkebunan yang diproduksi secara musiman sekaligus menjadi salah satu

komoditas yg umumnya banyak dikonsumsi oleh masyarakat dunia (ICCO, 2014).

Kakao merupakan komoditas yang berperan penting dalam perekonomian

nasional, khususnya sebagai sumber lapangan kerja, sumber pendapatan dan

devisa negara, karena itu komoditas kakao dapat dipertimbangkan sebagai

alternatif penanaman modal bagi investor.

Untuk mengetahui kinerja model tersebut, nilai opsi Eropa dari model

Mean Reversion dengan musiman dibandingkan dengan nilai opsi Eropa dari

model Black-Scholes. Tandelilin (2010) menyatakan bahwa, Black-Scholes

merupakan model perhitungan kontrak opsi Eropa standar yang umumnya banyak

digunakan oleh masyarakat keuangan untuk menilai apakah harga opsi yang

terjadi di pasar sudah merupakan harga yang dianggap fair bagi opsi tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dirumuskan

permasalahan sebagai berikut:

4

1. Bagaimana menerapkan model Mean Reversion dengan musiman dalam

menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada komoditas kakao?

2. Bagaimana perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa komoditas

kakao menggunakan model Mean Reversion dengan musiman jika

dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disampaikan

penulis, maka tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mengetahui penerapkan model Mean Reversion dengan musiman

dalam menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada

komoditas kakao.

2. Mengetahui perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa

komoditas kakao mengguakan model Mean Reversion musiman jika

dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes.

1.4 Batasan Masalah

1. Data yang digunakan adalah data historis komoditas kakao dari 03 Januari

2011 sampai dengan 31 Mei 2017.

2. Tingkat suku bunga tetap Bank Indonesia (6.5%).

1.5 Manfaat Penelitian

Pada penelitian ini, penulis berharap dapat memberikan manfaat sebagai

berikut:

5

1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi bahan pertimbangan dan acuan

dalam penelitian selanjutnya apabila ingin mengadakan penelitian yang

berhubungan dengan kontrak Opsi Eropa dengan menggunakan model

Mean Reversion.

2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan referensi bagi para

pengembang teori khususnya dengan menggunakan kontrak Opsi.